PROLOGO

INGENIERA DE MANTENIMIENTOMg.Ing Ricardo Carlos Aguirre Parra

PROLOGO

La presente publicacin es la segunda edicin del curso de Ingeniera de Mantenimiento, el cual contiene teora y problemas.

Primeramente se cita la importancia de la aplicacin de la Ingeniera de Mantenimiento en la Industria resaltando brevemente los tipos de mantenimiento as como sus ventajas y desventajas. Tambin se hace ver que es la confiabilidad, probabilidad de fallas, frecuencia de fallas y otros conceptos que intervienen en un programa de mantenimiento.

La solucin de los problemas que son exmenes pasados se han laborado en forma detallada y ordenada ilustrando as la teora mencionada. Es importante que los futuros Ingenieros Mecnicos y afines conozcan esta materia.

Hago pblico mi agradecimiento a mis colegas por haber contribuido al desarrollo de este trabajo.

Y muy especialmente a los profesores del curso de la FIM por el esfuerzo que tuvieron en plantear dichos problemas.

Mg.Ing Ricardo C. Aguirre Parra.

MANTENIMIENTO INDUSTRIAL

DEFINICIN

Es la ciencia dedicada al estudio de la operatividad de las mquinas y/o equipos; tiene como propsito:

Mantener, es decir realizar todas las operaciones necesarias que permiten conservar el potencial ptimo de los equipos y materiales, a fin de asegurar la continuidad y la calidad de la produccin.

Conservar , en las mejores condiciones de tiempo y costo; evitando el surgimiento de males mayores.

FINALIDAD DEL MANTENIMIENTO

Conservar el instrumento de produccin , cumpliendo con ciertos parmetros de control, programas especficos y teniendo en cuenta los siguientes imperativos:

Calidad del producto.

Costo mnimo de produccin.

Seguridad del personal.

Seguridad de las instalaciones.

TIPOS DE MANTENIMIENTO

MANTENIMIENTO PLANIFICADO: Trabaja con: datos estadsticos, registros de fallas, anlisis de datos estadsticos, historial de equipos a travs de tarjetas, evala los parmetros e ndices de mantenimiento, calcula los parmetros de los modelos matemticos, tambin efecta el anlisis de costos. Dentro de este tipo de mantenimiento tenemos: Preventivo, correctivo, inspectivo, predectivo, peridico y moderno.

MANTENIMIENTO NO PLANIFICADO: Sucede como respuesta a la parada de una mquina, se efecta despus de corrida de falla; no hay un seguimiento tcnico de las mquinas y/o equipos, no se efecta un anlisis estadstico, podemos decir que es un tipo negativo de mantenimiento.

MANTENIMIENTO PREVENTIVO: Tiene como objeto:

Preveer la falla y evitar una parada intempestiva.

Permite intervenciones previstas de ante mano y preparado con suficiente anticipacin.

Permite la previsin de necesidad de recursos materiales y humanos.

Sealar las actividades crticas de programa y mantener la mxima atencin en ella.

Tipos de Mantenimiento Preventivo

1. Sistemtico.- Consiste en realizar operaciones de control y reacondicionamiento en periodos o ciclos determinados, tomando como parmetros:

Datos estadsticos (experiencias de la planta).

Recomendaciones de los fabricantes.

Normas y procedimientos de cada organizacin.

Reportes operativos de los equipos.

2. Condicional.- Llamado tambin mantenimiento predictivo, tiene como objeto eliminar el factor de probabilidad en la previsin de averas y aplaza al mximo el momento de la intervencin.

MANTENIMIENTO CORRECTIVO: Consiste en reparar un equipo, despus que este ha sufrido una avera, es decir recupera el estado operativo de la mquina equipo . estas medidas correctivas pueden ser efectuadas a solicitud del Departamento Operativo, por el coordinador de la zona o por el inspector responsable. MANTENIMIENTO INSPECTIVO: Recupera el funcionamiento operativo de la mquina basndose en un programa de inspecciones. MANTENIMIENTO PREDICTIVO: Tiene como punto de solucin predecir la ocurrencia de la falla mediante el anlisis vibracional, requiere de instrumentos especiales para detectar variaciones en la amplitud, velocidad y aceleracin de piezas rotativas, su desventaja es el alto costo en instrumentacin. MANTENIMIENTO PERIDICO: Consiste en aplicar las tareas de mantenimiento en un plazo pre-establecido para lo cual es necesario contar con: Un programa de inspecciones, stock de repuestos y esquemas para reparaciones.EFICIENCIA DEL MANTENIMIENTO

Se basa en el mtodo de CORDER, segn la siguiente expresin matemtica:

donde:

E: Eficiencia de mantenimiento.

k: Constante que se evala para cada periodo de anlisis (anual, semestral, etc).

X: Costo total de mantenimiento.

Y: Costo total del tiempo perdido.

Z: Costo total de desperdicio.

NOTA: El tiempo de produccin incluye el nmero de turnos, nmero de das tiles al mes que son 25 26 das, y tiempos inactivos

DESPERDICIO.- Es la prdida de la materia prima, desecha en el proceso de fabricacin o tambin productos fallados no aceptados por el control de calidad.

COSTO DE REPOSICIN.- Se calcula como un componente de una mquina, se da anualmente en funcin de la vida media.

NOTA: El costo 1 ao involucra:

Costo de adquisicin.

Depreciacin.

Costo de reposicin.

La produccin buena, est dado por el tiempo total de produccin, para ello ser necesario conocer el costo de una hora de produccin.

METODOLOGA PARA EL CALCULO DE LA EFICIENCIA DE MANTENIMIENTO

1 Asumimos el periodo base (dato un ao) generalmente es el ao vencido.

2 Se asume Es = 100% (-1) para el periodo base.

3 Calculamos para el periodo base; previamente se calcula x, y, z, C, T, D, luego:

4 Para determinar la nueva eficiencia (periodo en estudio).

Calculamos los parmetros x, y, z, C, T, y D, luego:

Aplicamos la regla de tres simple inversa:

5 Se compara las eficiencias:

DECISIONES DEL MANTENIMIENTO

1. EN FUNCIN DEL COSTO TOTAL:

Si:

Donde:

Costo total por mantenimiento preventivo.

Costo total por mantenimiento correctivo.

2. CONSIDERANDO NIVELES DE MANTENIMIENTO:

Niveles.- Son periodos dentro de la operacin de la mquina, generalmente se aplica hasta el tercer nivel.

Donde:

: Costos por mano de obra de mantenimiento, tiempos de parada y otros imputables de la reparacin

3. CONSIDERANDO TIEMPOS DE PARADA:

4. POR PROCEDIMIENTO EXPERIMENTALES:

a) Para Mantenimiento Correctivo:

Donde:

: Costo total por fallas.

: Nmero esperado de periodos entre fallas.

: Probabilidad de fallas en el periodo nb) Para Mantenimiento Preventivo:

Donde:

n : Periodo (horas, das, aos, etc)

Cmp: Costo por Mantto. Preventivo por periodo.

CTf: Costo por fallas.

: probabilidad de falla esperado en el periodo n

Se toma el que presenta menor costo

5. CONSIDERANDO STOCK DE REPUESTOS

STOCK.- Est determinado por el listado de repuestos necesarios; buen mantenimiento conlleva aun stock mnimo que sern las condiciones ptimas. El stock de repuestos forma parte del dinero inmovilizado.

Se tiene que clasificar a los repuestos segn el ndice de rotacin, de la siguiente manera:

BIR.- Bajo ndice de rotacin, se caracterizan por ser mas caros, poca cantidad y requieren de un control de calidad riguroso.

INR.- ndice de rotacin normal, se caracterizan por presenta un costo intermedio, cantidad intermedio, control de calidad menos rigurosa.

AIR.- Alto ndice de rotacin, se caracterizan por ser mas baratos, hay en gran cantidad, control de calidad mnima.

MTODOS DE SOLUCIN

Existen tres mtodos:

1. Paretto (para repuestos BIR, INR, AIR)

2. Nivel ptimo (para repuestos BIR)

3. Anlisis ptimo (para repuestos BIR INR).

MTODO DE PARETTO

Nos relaciona los repuestos con alto y bajo ndice de rotacin.

Zona A.- Corresponde a los repuestos BIR, definido por: 75% (inversin) Vs 15% (eje cantidad).

Zona B.- Corresponde a los repuestos INR, definido por el incremento de 20% (eje inversin) y de 25% (eje cantidad).

Zona C.- Corresponde a los repuestos AIR, definido por el incremento de 5% (eje inversin) y 60% (eje cantidad).

METODOLOGA PARA DETERMINAR LAS ZONAS A,B,C.

Generalmente se dispondr de la siguiente informacin de repuestos (los cdigos son asumidos).

CdigoUnidadesPrecio Unitario

C-432

A-120

D-100

.

.

.X1

X2X3.

.

.u1u2

u3.

.

.

1.- Determinamos la inversin anual por repuesto

CdigoUnidadesPrecio UnitarioInversin Anual

C-432

A-120

D-100

.

.

.X1

X2X3.

.

.u1u2

u3.

.

.X1 .u1X2 .u2X3 .u3.

.

.

2.- Ordenamos en forma decreciente segn las inversiones anuales y calculamos la inversin acumulada; suponiendo que:

X1 .u1 < X2 .u2 < X3 .u3, ordenando en forma decreciente tenemos:

iCdigoInversin AnualAcumulado (A)%Zona

1

2

3

.

.

.C-432

A-120

D-100

.

.

.X1 .u1X2 .u2X3 .u3.

.

.A1

A2

A3

.

.

..

.

..

.

.

Donde:

con: i = 1,2,3,...,n

Conclusiones:

Zona A

hasta

Zona B

desde hasta

Zona C

desde hasta

MTODO DEL NIVEL OPTIM

Aplicable solo a repuestos BIR, se determina de la siguiente manera:

CN = C1 + C2Donde:

CS : Costo unitario de adquisicin del repuesto ($)

I : Factor porcentual (%)

N : Nmero ptimo (# ptimo de repuestos BIR)

Pm: Probabilidad de que se produzcan m demandas del repuesto en el periodo TA

TA : Tiempo de aprovechamiento

Cm: Costo unitario por falta de repuesto ($)

d : consumo referencial del repuesto en aos anteriores

La condicin para que N sea mnimo es:

CN-1 < CN < CN+1

CONFIABILIDAD

DEFINICIN.- Viene a ser la probabilidad de funcionamiento de una mquina cualquiera en condiciones operativas definidas.

CALCULO DE CONFIABILIDAD

1. En funcin al uso de la mquina o equipo.

2. En funcin de los Costos de Produccin y Mantto

3. En funcin de la Supervivencia.- Se refiere a las piezas mecnicas que sobreviven en el tiempo.

Donde:

S(t) : # de piezas vivas que quedan, despus del tiempo t

S(0) : # de piezas que entran al sistema (t = 0)

CURVA DE SUPERVIVENCIA

4. En funcin de la Probabilidad de Falla :

N(t) : # de piezas falladas durante le tiempo t

Sabemos:

o tambin:

Curva de Mortalidad (elementos fallados)

5. En funcin de la velocidad de falla: .

Velocidad de falla.- Es la variacin del nmero de piezas falladas respecto al tiempo.

Sabemos:

Derivando obtenemos:

6. En funcin de la frecuencia de falla:

Frecuencia de falla.- Es la relacin entre la velocidad de falla con respecto a la cantidad de piezas sobrevivientes despus del tiempo t

FUNCIN DE DISTRIBUCIN DE PROBABILIDAD:

: Funcin de distribucin

(definicin de derivada)

Sabemos:

ANLISIS DEL MANTENIMIENTO

Se efecta mediante el uso de los modelos matemticos.

f(t)

Modelo matemtico

MODELOS MATEMTICOS:

Binomial

- Normal

Poissin

- Exponencial

- Weibull

ECUACIN GENERAL DE LA CONFIABILIDAD

Sabemos:

EMBED Equation.3

Como:

Otra forma:

Adems:

Ecuacin de Mortalidad

TIEMPO MEDIO ENTRE FALLAS (MTBF=m):

Se determina segn la ecuacin:

tm: tiempo medio

Adems:

EXPRESIN GENERAL

FUNCIN BINOMIAL

Sabemos:

n: nmero de sucesos

Termino

Finalmente la expresin analtica para la funcin ser:

Donde:

N: nmero de fallas

R(t): probabilidad de buen mantto.

t: tiempo

FUNCIN DE POISSON

Donde:

t = periodo

1 2 3

1: No hay ninguna falla

2: Hay una falla

3: Hay dos fallas

Expresin General:

, m: nmero de fallas

FUNCIN EXPONENCIAL

Aplicables para mquinas que estn dentro de su vida til.

a) Frecuencia de Fallas:

b) Confiabilidad:

c) Funcin de distribucin:

d) Tiempo medio entre fallas:

GRAFICAS:

FUNCIN NORMAL

(Para mquinas que se encuentran en su periodo de desgaste)

a) Funcin de Distribucin:

Donde:

: Desviacin estndar

M = media

b) Probabilidad:

c) Confiabilidad:

d) Frecuencia de Fallas:

Reemplazar f(t) y R(t).

GRFICOS:

FUNCIN WEIBULL

Aplicable a mquinas que se encuentran en cualquiera de sus etapas de su vida.

a) Funcin de Distribucin:

Si t 1: Perodo de desgaste.

: Parmetro de vida mnima o parmetro de garanta.

n: parmetro de vida caracterstica con una constantes, edad de falla, es el perodo de duracin durante el cual al menos el 63,2% de los equipo se espera que falle.

Siempre se cumple:

b) Confiabilidad:

c) Frecuencia de fallas:

GRFICOS:

MTODO DEL BACO DE KAO

Es aplicable para la determinacin de los parmetros de WEIBULL, es decir , n y . Posee las caractersticas que se muestra en el cuadro siguiente

La edad de fallas puede estar en horas, ciclos, revoluciones, psi, etc.

LNEA RECTA

Es cuando al graficar la edad vs%F en el baco de Kao se obtiene una recta.

Se supone una vida mnima es decir =0

DETERMINACIN DEL PARMETRO n:

Al graficar la lnea recta se prolonga hasta que intercepte al eje auxiliar horizontal y desde el punto de interseccin se baja una recta vertical hasta que corte la lnea horizontal inferior, donde se leer el n.

DETERMINACIN DEL PARMETRO :

En el eje ln (edad de fallas) se toma el valor 1.0 luego se proyecta hasta interceptar al eje auxiliar horizontal encontrando un punto y trazando una recta paralela a y = ax+b, interceptando con el eje auxiliar vertical en un punto y por ltimo hacia el eje del donde se leer el .

DETERMINACIN DE LA MEDIA Y LA DESVIACIN ESTNDAR MEDIANTE EL BACO DE KAO

Usando la escala m se leer de la escala

Escala

Escala

Entonces:

Escala

Escala

Existen 2 mtodos para poder obtener el cuadro o tabla de Edad de fallas vs F utilizando la tarjeta de fallas.

PRIMER MTODO

Es cuando tenemos solamente las edades de fallas, por lo que nos apoyamos del NIVEL DE CONFIANZA igual a 50%; es decir:

Donde:

j = Orden de fallas (1,2,3,......,n)

n = Nmero de fallas generados

Antes de calcular el %F, lo primero que se hace es ordenar en forma CRECIENTE las edades de fallas.

Si se quiere determinar la VIDA MEDIA, hay 2 formas segn los datos:

1 Datos adicionales de %F vs

Obtenido el parmetro ingresamos al grfico %F vs obtenindose %F, luego encontramos al baco obteniendo la n media.

2 Sin datos adicionales:

Lo que se hace en este caso es calcular el % F promedio es decir:

Donde:

%Fi : Porcentaje de cada falla

n: Nmero de fallas generados

Luego con este valor se entra en el baco donde se leer el n medio.

SEGUNDO MTODO

Es cuando tenemos las edades de fallas y los nmeros de fallas en cada perodo, por lo que se calcular los %F de la siguiente manera:

Para cada perodo.

LNEA CURVA

Es cuando al graficar la Edad de fallas vs % F en e n baco de Kao se obtiene una curva. Para determinar los parmetros de Weibull habr que linealizar la curva anterior, de la siguiente manera:

Rango del parmetro :

Menor de la Edad de fallas.

Para encontrar el valor de se hace tanteos, cuando es cncava (convexa) la curva el cuadro inicial de Edad de fallas vs % F se restan (suman) todas las edades menos (mas) el asumido, manteniendo el mismo % F, luego se grafica en el baco, pero si vemos que es menos curvo debemos seguir tanteando hasta lograr la linealizacin, donde obtenemos , y .

CALCULO DEL MTFB

Donde:

CURVA DE FUNCIONAMIENTO

Es la caracterstica de cada mquina y lo proporciona el fabricante en el catlogo tcnico.

La caracterstica es la siguiente:

Donde:

o : Punto de tangencia.

: ngulo de la pendiente que pasa por (n, 0.368)

Como:

Considerando: = 0

Asumiendo: n = t

Reemplazando:

Del grfico:

Tambin:

Igualando:

CALCULO DE

Si n = MTBF

SISTEMAS

Est formado por el conjunto de mquinas y/o equipos dentro de una lnea de produccin . Tambin una sola mquina y/o equipo constituye un sistema. Ejemplo: Motor elctrico.

TIPOS DE SISTEMA: Existen 2 tipos

SISTEMA EN SERIE

Es cuando la interrupcin de una mquina y/o equipo hace parar la lnea de produccin.

Confiabilidad

En general:

Caso particular:

Si las mquinas y/o equipo estn dentro de la vida til tenemos:

Entonces:

Tiempo medio de fallas:

SISTEMA EN PARALELO

Llamado tambin sistema redundantes el cual es ms complejo, a la vez tambin ms costosa y por lo tanto de mayor confiabilidad. Esto significa que algunas funciones pueden estar duplicadas, triplicadas, etc. Existen dos tipos.

SISTEMA DE PARALELO ACTIVO

Existen dos casos

Primer caso: Sistema de Dos Unidades

Ambas unidades estn funcionando.

Slo se requiere una.

Falla el sistema si las 2 unidades fallan.

Confiabilidad

Caso particular:

Si las mquinas y/o equipos estn dentro de la vida til tenemos:

Tiempo medio entre fallas

Caso particular:

Si las mquinas y/o equipos estn dentro de la vida til tenemos:

Segundo caso : Sistema de 3 unidades

Las 3 unidades funcionan.

Slo requiere una.

Falla el sistema si las 3 unidades fallan

Confiabilidad

Tiempo medio entre fallas

Caso particular:

Si las mquinas y/o equipos estn dentro de la vida til tenemos:

Las 3 unidades funcionan.

Slo se requiere dos.

Falla el sistema si fallan 2 unidades.

Confiabilidad

Tiempo medio entre fallas

Caso particular:

Si las mquinas y/o equipos estn dentro de la vida til tenemos:

SISTEMA EN PARALELO SECUENCIAL

Estos sistemas no funcionan simultneamente sino que espera a que produzca la falla para poder entrar en servicio. Como funciona un nmero determinado de unidades, las que fallan pueden ser reparadas o sustituidas por otra, de modo que no puede fallar cuando no funciona. Tambin se denominan sistema en stand-by.

Existen 4 casos.

Primer caso: Sistema con 2 unidades idnticas

Una unidad funciona.

La otra unidad est de reserva

Confiabilidad

Para unidades dentro de su vida til

Tiempo medio entre fallas

Segundo caso: Sistema con 3 unidades idnticas

Una unidad funciona.

Las otras 2 unidades estn de reserva

Confiabilidad

Para unidades dentro de su vida tilTiempo medio entre fallas

Tercer caso: Sistema con 2 unidades desiguales

Ambas unidades dentro de su vida til.

Una de la unidades es de menor capacidad que la principal.

Condiciones:

El sistema cumple su funcin si una unidad falla en t1 (t1