f004 p006-gfpi guia de aprendizaje 1 = aplicar los fundamentos de programación

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓN

Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional Integral GUÍA DE APRENDIZAJE

Versión: 02

Fecha: 30/09/2013

Código: F004-P006-GFPI

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Programa de Formación: ANÁLISIS Y DESARROLLO DE SISTEMAS DE INFORMACIÓN

Código: Versión:

228106 V101

Nombre del Proyecto: IMPLANTAR SISTEMAS DE INFORMACIÓN CON INSTRUMENTACIÓN VIRTUAL, ROBÓTICA Y DOMÓTICA.

Código:

375959

Fase del proyecto:

Actividad (es) del Proyecto: APLICAR LOS FUNDAMENTOS

DE PROGRAMACIÓN

Actividad (es) de Aprendizaje: Aplicar los fundamentos en lógica matemática

Ambiente de formación: CENIGRAF CALLE 69 AMBIENTE 202

MATERIALES DE FORMACIÓN

DEVOLUTIVO Computador Internet Tablero Televisor

CONSUMIBLE N/A

Resultados de Aprendizaje: 436542 - REPRESENTA EL BOSQUEJO DE LA SOLUCIÓN AL PROBLEMA PRESENTADO POR ELCLIENTE,MEDIANTE LA ELABORACIÓN DE DIAGRAMAS DE CASOS DE USO, APOYADOEN EL ANÁLISIS DELINFORME DE REQUERIMIENTOS,AL CONFRONTAR LA SITUACIÓNPROBLEMICA CON EL USUARIO SEGÚN NORMAS Y PROTOCOLOS DE LA ORGANIZACIÓN

Competencia: 220501032 - ANALIZAR LOS REQUISITOS DEL CLIENTE PARA CONSTRUIR EL SISTEMA DE INFORMACION.

Duración de la guía ( en horas):8 horas

GUÍA DE APRENDIZAJE Nº 001

1. IDENTIFICACIÓN DE LA GUIA DE APRENDIZAJE

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA GUÍA DE APRENDIZAJE

SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓN Proceso Gestión de la Formación Profesional Integral

Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional Integral

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El ingenio de la persona que crea programas radica en modelar los problemas de la vida cotidiana en simples sumas y decisiones, ya que la computadora por muy mágica que la veas, solo es una máquina que sabe contar muy bien y puede decir si un elemento es diferente o igual a otro. Además de ejercitar la mente, la idea que aprendas matemáticas es para que cuando veas la esencia de las cosas una vez que se modelan para la computadora puedas entender; y una vez que entiendas, puedas crear, modificar y/o mejorar algo.

3.1 Actividades de Reflexión inicial.

1. NUMEROS ENTEROS

Resta con negativos. La resta de dos números naturales no es un número natural cuando el sustraendo es

mayor que el minuendo, sino que su valor es negativo: en la imagen, sólo pueden sustraerse 3 plátanos,

por lo que se apunta un plátano «debido» o «negativo» (en rojo).

Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero

(1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o

−3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que

el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más»

2. INTRODUCCIÓN

3. ESTRUCTURACION DIDACTICA DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Subtraction.svg




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delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. El

conjunto de todos los números enteros se representa por la letra = ,..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...-, que

proviene del alemán Zahlen («números», pronunciado [ˈtsaˈlən]).

Los números enteros no tienen parte decimal.

−783 y 154 son números enteros

45,23 y −34/95 no son números enteros

Al igual que los números naturales, los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y

dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular

también el signo del resultado.

Los números enteros extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas. Pueden utilizarse

para contabilizar pérdidas: si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso un cierto año, pero

hay 100 alumnos de último curso que pasaron a educación secundaria, en total habrá 100 − 80 = 20

alumnos menos; pero también puede decirse que dicho número ha aumentado en 80 − 100 = −20

alumnos.

También hay ciertas magnitudes, como la temperatura o la altura toman valores por debajo del cero. La

altura del Everest es 8848 metros por encima del nivel del mar, y por el contrario, la orilla del Mar Muerto

está 423 metros por debajo del nivel del mar; es decir, su altura se puede expresar como −423 m.

La recta numérica

Los números enteros negativos son más pequeños que todos los positivos y que el cero. Para entender

como están ordenados se utiliza la recta numérica:

Se ve con esta representación que los números negativos son más pequeños cuanto más a la izquierda, es

decir, cuanto mayor es el número tras el signo. A este número se le llama el valor absoluto:

Ejemplo. |+5| = 5, |−2| = 2, |0| = 0.

El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta de

quitarle el signo. El valor absoluto de 0 es simplemente 0. Se representa por

dos barras verticales «| |».

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Integers-line.svg




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El orden de los números enteros se define como:

• Dados dos números enteros de signos distintos, +a y −b, el negativo es menor que el positivo:

−b < +a.

• Dados dos números enteros con el mismo signo, el menor de los dos números es:

El de menor valor absoluto, si el signo común es «+».

El de mayor valor absoluto, si el signo común es «−».

• El cero, 0, es menor que todos los positivos y mayor que todos los negativos.

Ejemplo. +23 > −56 , +31 < +47 , −15 < −9 , 0 > −36

Operaciones con números enteros

Los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, igual que puede hacerse con los

números naturales.

Suma

En la suma de dos números enteros, se determina por separado el signo y el valor absoluto del resultado.

Para sumar dos números enteros, se determina el signo y el valor absoluto del resultado del siguiente

modo:

Si ambos sumandos tienen el mismo signo: ese es también el signo del resultado, y su valor absoluto

es la suma de los valores absolutos de los sumandos.

Si ambos sumandos tienen distinto signo:

El signo del resultado es el signo del sumando con mayor valor absoluto.

El valor absoluto del resultado es la diferencia entre el mayor valor absoluto y el menor

valor absoluto, de entre los dos sumandos.

Ejemplo. (+21) + (−13) = +8 , (+17) + (+26) = +43 , (−41) + (+19) = −22 , (−33) + (−28) = −61

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:AdditionRules-2.svg




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La suma de números enteros se comporta de manera similar a la suma de números naturales:

La suma de números enteros cumple las siguientes propiedades:

• Propiedad asociativa. Dados tres números enteros a, b y c, las sumas (a + b) + c y a + (b + c) son

iguales.

• Propiedad conmutativa. Dados dos números enteros a y b, las sumas a + b y b + a son iguales.

• Elemento neutro. Todos los números enteros a quedan inalterados al sumarles 0: a + 0 = a.

Ejemplo.

1. Propiedad asociativa:

* (−13) + (+25) + + (+32) = (+12) + (+32) = (+44)

(−13) + * (+25) + (+32) + = (−13) + (+57) = (+44)

2. Propiedad conmutativa:

(+9) + (−17) = −8

(−17) + (+9) = −8

Además, la suma de números enteros posee una propiedad adicional que no tienen los números naturales:

Resta

La resta de números enteros es muy sencilla, ya que ahora es un caso particular de la suma.

Ejemplos

(+10) − (−5) = (+10) + (+5) = +15

(−7) − (+6) = (−7) + (−6) = −13

(−4) − (−8) = (−4) + (+8) = +4

(+2) − (+9) = (+2) + (−9) = −7

Elemento opuesto o simétrico. Para cada número entero a, existe otro entero

−a, que sumado al primero resulta en cero: a + (−a) = 0.

La resta de dos números enteros (minuendo menos sustraendo) se realiza

sumando el minuendo más el sustraendo cambiado de signo.




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Multiplicación

La multiplicación de números enteros, al igual que la suma, requiere determinar por separado el signo y

valor absoluto del resultado.

En la multiplicación (o división) de dos números enteros se determinan el valor absoluto y el signo del

resultado de la siguiente manera:

• El valor absoluto es el producto de los valores absolutos de los factores.

• El signo es «+» si los signos de los factores son iguales, y «−» si son distintos.

Para recordar el signo del resultado, también se utiliza la regla de los signos:

• (+) × (+)=(+) Más por más igual a más.

• (+) × (−)=(−) Más por menos igual a menos.

• (−) × (+)=(−) Menos por más igual a menos.

• (−) × (−)=(+) Menos por menos igual a más.

Ejemplo. (+4) × (−6) = −24, (+5) × (+3) = +15, (−7) × (+8) = −56, (−9) × (−2) = +18.

La multiplicación de números enteros tiene también propiedades similares a la de números naturales:

La multiplicación de números enteros cumple las siguientes propiedades:

• Propiedad asociativa. Dados tres números enteros a, b y c, los productos (a × b) × c ya × (b × c)

son iguales.

• Propiedad conmutativa. Dados dos números enteros a y b, los productos a × b y b ×a son

iguales.

• Elemento neutro. Todos los números enteros a quedan inalterados al multiplicarlos por 1: a × 1

= a.

Ejemplo.

1. Propiedad asociativa:

* (−7) × (+4) + × (+5) = (−28) × (+5) = −140

(−7) × * (+4) × (+5) + = (−7) × (+20) = −140

2. Propiedad conmutativa:

(−6) × (+9) = −54

(+9) × (−6) = −54




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La suma y multiplicación de números enteros están relacionadas, al igual que los números naturales, por la

propiedad distributiva:

Ejemplo.

• (−7) × * (−2) + (+5) + = (−7) × (+3) = −21

• * (−7) × (−2) + + * (−7) × (+5) + = (+14) + (−35) = −21

3.2 Actividades de contextualización e identificación de conocimientos necesarios para el aprendizaje.

2. RESOLUCION DE ECUACIONES

Al resolver ecuaciones comúnmente acortamos el uso de la propiedad de la igualdad. Observe en los

siguientes ejemplos que al mover de un lado al otro signo de igualdad, el signo cambia. (En verdad, lo que

pasa es que estamos sumando el opuesto a ambos lados de la ecuación.)

Ejemplos:

A.

1. ¿Es 6 una solución para la ecuación3x - 1 = 2x +5?

3x -1 = 2x + 5 3(6)-1 = 2(6) + 5 <Se sustituyó el x por el 6> 18 - 1 = 12 + 5 <Se resuelve en ambos lados> 17 = 17

2. ¿Es 3 la solución de la ecuación 3x + 1 = 2x + 3?

3x + 1 = 2x + 3

3(3) + 1 = 2(3) + 3

9 + 1 = 6 + 3

10 = 9 < 3 no es la solución >

Propiedad distributiva. Dados tres números enteros a, b y c, el producto a × (b

+ c) y la suma de productos (a × b) + (a × c) son idénticos.




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B.

1. x - 3 = 9 x + -3 = 9 x + -3 +3 = 9 + 3 <añadir 3 elimina la resta y x + 0 = 12 mueve todo excepto la variable x x = 12 del lado izquierdo>

Recuerda que restar un número es igual que sumar su opuesto:

6 - 7 = 6 + -7 x - 3 = x + -3

2. x - 6 = 2

x + -6 = 2 x + -6 + 6 = 2 + 6 x + 0 = 8 x = 8

3. 4x = 16

4x = 16 <Utilizar la regla de la multiplicación. para dividir 4 4 ambos por 4>

x = 4

4. x = 5 2 (2) x = 5(2) <Multiplica ambos lados por dos> 2

(2) x = 5(2) <al multiplicar el lado de la x se elimina el 2 2 con el 2 y queda la x sola>

x = 10




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5. 2x + 6 = 20 2x = 20 - 6 < Se pasa el 6 negativo para dejar 2x = 14 el 2x solo.> 2x = 14 2 2

x = 7

6. 4x - 9 = 2x + 3 4x + - 9 = 2x + 3 <se agrupan términos semejantes> 4x - 2x = 3 + 9 <Se suma> 2x = 12 <Se divide entre 2 para despejar x> 2 2

x = 6

7. 3x + 9 = 2x - 3

3x + 9 = 2x + -3

3x - 2x = -9 + -3 <Al sumar queda la x sola por lotanto x = -12>

x = -12

3.3 Actividades de apropiación del conocimiento (Conceptualización y Teorización).

1. Calcular

a) (–5) + (+4) b) (+8) + (–6)

c) (–3) + (–12) d) (+234) + (+123)

2. Efectuar las sumas siguientes:

a) (–7) + (–4) + (+2) + (+12) + (–3) + (–9) =

b) (+2) + (–6) + (–5) + (+5) + (–9) + (+3) =

c) (–5) + (–4) + (+2) + (+8) + (–3) + (–1) =




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d) (+7) + (–3) + (–2) + (–6) + (+5) + (+8) =

e) (–3) + (+7) + (–4) + (+2) + (–10) + (+6) =

3. Haciendo las operaciones, comprobar que se verifica la siguiente igualdad escribiendo si es falsa o verdadera:

[(+5) + (–2)] + (–6) = (+5) + [(–2) + (–6)]

4. Hallar:

a) [(+5) + (–3)] + [(–2) + (+6)] =

b) [(–4) + 7] + {(–3) + [(+8) + (–5)]} =

c) {[(+6) + (–3)] + (+4)} + [(–1) + (+7)] =

5. Calcular:

a) (+23) – (–15) b) (–12) – (–35)

c) (+8) – (+12)d) (–24) – (+15)

6. Hallar:

a) (–4) + (–3) – (+2) =

b) (+8) – (–2) + (+6) =

c) (–5) + (–2) – (–6) =

d) (+6) + (–2) + (–5) =

e) (–5) + (+9) – (+6) =

3.4 Actividades de transferencia del conocimiento.

Resolución de Ecuaciones

1. 2x + 5 = 1 2. 3x = 21




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3. 3x + 5 = 4x - 7 4. 3(x - 5) = 2(x + 2)

5. x = 27 6. 3 x = 6 9 5

7. x + 3 = x - 1 8. x + 9 = 2 2 3 5

9. De: despeje t.

10. De: halle el valor de Vo, sabiendo que Vf= 34, a=5 y d=7

11. De halle el valor de l, sabiendo que = al valor de Pi y g =6,98 y T=0,5

3.5 Actividades de evaluación.

Evidencias de Aprendizaje Criterios de Evaluación Técnicas e Instrumentos de

Evaluación

Evidencias de Desempeño:

Resuelve ejercicios con números

enteros y ecuaciones.

Evidencias de Producto:

Ejercicios resueltos en medio

magnético.

Conceptualiza, aplica y entiende

operaciones con números

enteros y resolución de

ecuaciones.

Lista de chequeo (para evaluar el

desempeño.

Lista de chequeo (para evaluar el

producto)



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ACTIVIDADES DEL PROYECTO

DURACIÓN (Horas)

Materiales de formación devolutivos: (Equipos/Herramientas)

Materiales de formación (consumibles)

Talento Humano (Instructores) AMBIENTES DE APRENDIZAJE TIPIFICADOS

Descripción Cantidad Descripción Cantidad Especialidad Cantidad

ESCENARIO (Aula, Laboratorio, taller, unidad productiva)y elementos y condiciones de seguridad

industrial, salud ocupacional y medio ambiente

APLICAR LOS FUNDAMENTOS DE PROGRAMACIÓN

88 Computadores Tablero Televisor

24 1 1

N/A N/A

Instructor Ingeniero de sistemas o Tecnólogo en sistemas o en carreras afines.

1 Ambiente 509

4. RECURSOS PARA EL APRENDIZAJE



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http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_entero

Elaborado por:

Noviembre 2013

6. REFERENTES BIBLIOGRÁFICOS

7. CONTROL DEL DOCUMENTO (ELABORADA POR)

5. GLOSARIO DE TERMINOS

f004 p006-gfpi guia de aprendizaje 1 = aplicar los fundamentos de programación

Education