2

Spis treci

I. Opis techniczny fundamentu ................................................................................ 3

II. Projekt techniczny fundamentu .......................................................................... 3 1. Dane charakterystyczne maszyny .................................................................... 3

2. Okrelenie si dynamicznych ............................................................................ 4

3. Charakterystyka bloku fundamentowego ......................................................... 5

4. Schemat dziaania si wzbudzajcych ............................................................ 10 5. Podoe pod fundamentem ............................................................................. 12

6. Obliczenie czstoci drga wasnych fundamentu ........................................ 14

7. Wyznaczanie amplitud drga wymuszonych bloku fundamentowego ......... 17

8. Obliczenie rub kotwicych ............................................................................ 20

9. Konstrukcja bloku fundamentowego ............................................................. 21 10. Ocena szkodliwoci drga dla urzdze i ludzi ......................................... 21

III. Rysunki .............................................................................................................. 22

3

I. Opis techniczny fundamentu

Projektuje si fundament blokowy pod wentylator odrodkowy wspomagajcy cig komina. Blok fundamentowy zostanie posadowiony w sposb bezporedni na gruncie.

Zesp skada si z wentylatora odrodkowego i silnika elektrycznego o ukadzie poziomym, bezporednio sprzgnitego z waem wentylatora.

Blok fundamentowy projektuje si z betonu klasy C12/15 zbrojonego prtami ze stali St3SX klasy A-I.

Na podstawie bada geotechnicznych stwierdzono, e grunt pod fundamentem stanowi gliny w stanie pzwartym, za woda gruntowa znajduje si na poziomie 3,0 m poniej poziomu terenu.

II. Projekt techniczny fundamentu 1. Dane charakterystyczne maszyny

a) Wentylator odrodkowy ciar wentylatora Qw = 19 kN ciar wirnika z waem WW = 7 kN liczba obrotw na minut nm = 1300 obr./min

b) Silnik elektryczny ciar silnika QS = 18 kN ciar wirnika WS = 5 kN moc silnika W = 200 Kw liczba obrotw na minut nm = 1300 obr./min

4

2. Okrelenie si dynamicznych

Wartoci si dynamicznych okrelone zostan na podstawie PN-80/B-03040. Dla maszyn obrotowych o nm > 750 obr/min siy dynamiczne obliczone zostan wedug wzoru:

= 0,20 /[] gdzie:

/- ciar wirnika odpowiednio dla wentylatora lub silnika Charakterystyczne obcienie dynamiczne wynosi:

dla silnika = 0,20 5,0 = 1,0[]

dla wentylatora

= 0,20 7,0 = 1,4[] Oprcz si wzbudzajcych, pochodzcych od wirujcych czci maszyny,

wystpuje rwnie obcienie od momentu zwarcia silnika wyraane wzorem:

= 9,55 [] gdzie:

- moc silnika w kN, - prdko obrotowa silnika w obr/min., wspczynnik zaleny od rodzaju maszyny; dla maszyn synchronicznych = 8 .

Charakterystyczny moment zwarcia wynosi:

= 9,55 2001300 8 = 11,75[] Stan graniczny nonoci sprawdza si przyjmujc obliczeniowe obcienia

dynamiczne, wedug wzoru:

5

! = " #$ #% gdzie:

"- wspczynnik obcienia #$ = 1- wspczynnik zmczeniowy #% = 2 wspczynnik konsekwencji zniszczenia dla maszyn IV klasy.

Obliczeniowe obcienia dynamiczne wynosz:

dla silnika ! = 1,0 5 1 2 = 10,0[]

! = 11,75 2 1,2 1 = 28,2[] dla wentylatora

! = 1,4 5 1 2 = 14,0[]

3. Charakterystyka bloku fundamentowego

a) Okrelenie wielkoci i ksztatu fundamentu

Przyjto blok fundamentowy o wymiarach w planie 3,20x2,00 m i wysokoci 1,00m. Na rysunku 1 przedstawiono szczegowe wymiary fundamentu oraz usytuowanie maszyny

Ciar caego fundamentu:

&' = 16 + 144 = 160,0[]

b) Pooenie rodka cikoci ukadu

Na podstawie obowizujcej normy rodek cikoci ukadu skadajcego si z fundamentu i maszyny powinien si pokrywa w pionie ze rodkiem cikoci podstawy fundamentu, Dopuszczalny mimord wynosi 3% dugoci odpowiedniego boku.

6

Obliczone momenty statyczne elementw ukadu przedstawiono w tabeli 3.1

Tabela 3.1.

Zestawienie rodkw cikoci i momentw statycznych czci ukadu

Element Ciar elementu

G [kN] Wsprzdne rodka cikoci i momenty statyczne mas

x[m] Gx [kNm] y [m] Gy [kNm] z [m] Gz [kNm] Wentylator QW 19 2,3 43,7 1 19 1,9 36,1

Silnik QS 18 1,05 18,9 1 18 1,9 34,2 Podstawa GP 8 1,3 10,4 1 8 1,3 10,4

Rama podstawy GR 7 1,7 11,9 1 7 1,1 7,7 Blok fundamentowy Gf 160 1,6 256 1 160 0,5 80

Razem 212 - 340,9 - 212 - 168,4

Wsprzdne rodka cikoci ukadu:

*+ = &!& = 340,9212 = 1,60[] -+ = &.& = 212212 = 1,00[] /+ = && = 168,4212 = 0,79[]

Mimorody:

0! = *+ 22 = 1,60 3,202 = 0,00[]

0. = -+ 32 = 1,00 22 = 0,00[] Wniosek:

Ukad jest dokadnie wycentrowany

7

c) Momenty bezwadnoci mas ukadu

Rysunek 1 przedstawia maszyn potraktowan jako ukad mas, oraz jej ustawienie na fundamencie. Momenty bezwadnoci tak przyjtego ukadu zaprezentowano w tabeli 3.2.

8

Rys. 1. Wymiary fundamentu oraz przyjty ukad wsprzdnych

9

Tabela 3.2. Zestawienie momentw bezwadnoci mas ukadu

Nazwa elementu Momenty bezwadnoci mas wzgldem

paszczyzny xozo [kNms2]

paszczyzny yozo [kNms2]

paszczyzny xoyo [kNms2]

Wentylator 19,09,8141,8

%16 5 = 6, 7899 19,09,8140,6

%12 + 0,7%5 = :, 66;: 19,09,81 41,8

%16 + 1,11%5 = 9, ;;; 18,09,81 41,0

%12 + 0,55%5 = 6, ?;

89,81 41,0%

12 + 0,51%5 = 6, 9

!AA + .AA = 6,0657 + 11,2375 CGE = 9:, 87>?

10

4. Schemat dziaania si wzbudzajcych

Moliwe warianty schematw dziaania na fundament si wzbudzajcych , wywoanych prac silnika i wentylatora przedstawia rysunku nr. 2.

Wartoci wypadkowych si oraz momentw dynamicznych dla poszczeglnych schematw pokazano w tabeli 4.1.

11

Rys. 2. Schemat dziaania si wzbudzajcych

12

Tabela 4.1. Zestawienie momentw wywoanych prac maszyny

Schemat Px

[kN] Py

[kN] Pz

[kN] Mox [kNm] Moy

[kNm]

Moz [kNm]

I 0 0 1,4+1,0=2,4 0 1,4*0,7-1,0*0,55=

=0,43 0

II 0 0 1,4-1,0=0,4 0 1,4*0,7+1,0*0,55=

=1,53

0

III 0 2,4 0 (1,0+1,4)*

*1,11=2,664 0 0,43

IV 0 0,4 0 (1,4-1,0)*

*1,11=0,444 0 2,51

5. Podoe pod fundamentem

Obliczenie nacisku na grunt

redni nacisk na podoe gruntowe, wywoany statycznym obcieniem charakterystycznym, powinien spenia warunek

HI = &J = 2122,0 3,2 = 33,13[K] < M' gdzie:

= 0,8 wspczynnik warunkw pracy dla maszyn obrotowych wspczynnik wg PN-81/B-03020 M' obliczeniowy opr jednostkowy podoa gruntowego.

13

Dla gliny w stanie pzwartym ( grunt B) okrelono wspczynniki:

N O P QRS

QRI [ TI

[U/V] L []

B []

Dmin []

12,34 4,77 0,86 0,33 0,30 15,45 3,2 2,0 1,0

Obliczeniowy opr jednostkowy podoa pod fundamentem:

W' = X1 + 0,3 PYZN QRI + X1 + 1,5 PYZO [\]^ TI +X1 0,25 PYZP 3 TI ,

W' = X1 + 0,3 %,_V,%Z 12,34 0,3 + X1 + 1,5 %,_V,%Z 4,77 15,45+ `1 0,25 2,03,2a 0,86 2,0 15,45 = 169,60K

Sprawdzenie warunku normowego dotyczcego nacisku fundamentu na grunt:

HI = 33,13[K] < M'; = 0,81 = 0,8

HI = 33,13[K] < 0,81 0,8 169,60 = 109,91K Wniosek: Warunek normowy zosta speniony

Cechy spryste podoa gruntowe

Dla glin w stanie pzwartym przyjto warto

cd = 22000/V Wspczynnik sprystego ugicia c obliczono ze wzoru: c = cd e1 + 2(K + g) J jk 20 = 22000 e1 + 2(3,2 + 2,0)1 6,40 jk33,1320 = 74327/V Wspczynnik c! = c. = 0,7c = 0,7 74327 = 52029/V

14

Dla drga wahadowych ukadu

w paszczynie xz

cl! = cd e1 + 2(K + 3g) J jk 20 = 22000 e1 + 2(3,2 + 3 2,0)1 6,40 jk33,1320 = 109721/V w paszczynie mnon

clp+B+ = 22000 e1 + 2(2,0 + 3 3,2)1 6,40 jk33,1320 = 130957/V

Dla drga skrtnych:

cq = 1,1 c = 1,1 74327 = 81760/V Sztywno podoa:

rB = c J = 74327 6,40 = 475693 rs = rp = cs J = 52029 6,40 = 332986

rlsB = clsB ts = 109721 2,00 3,2V12 = 599223 rlpB = clpB tp = 130957 3,20 2,0V12 = 279375 rq = cq tB = 81760 (5,46 + 2,13) = 620558

6. Obliczenie czstoci drga wasnych fundamentu

Masa ukadu drgajcego

= &M = 2129,81 = 21,61u%/

15

Czsto ktowa drga wasnych

pionowych

v+ = krB = k47569321,61 = 181uw$

poziomych

v+! = v+. = krp = k33298621,61 = 170uw$ obrotowych

v+l = krl &y+ = k279375 212 0,7930,79 = 95uw$

y+ moment bezwadnoci masy ukadu wzgldem osi przechodzcej przez rodek cikoci podstawy bloku fundamentowego prostopadle do paszczyzny drga

y+ = y+! +% = 17,3032 + 21,61 0,79% = 30,79

Czsto ktowa drga wahadowych:

w paszczynie znon v$,%sB = k 12{ |vlsB% + vs% ~vlsB% + vs% 4{vlsB% vs%

gdzie:

{ = .A.A +% =27,106427,1064 + 21,61 0,79% = 0,67,

vlsB% = rlsB & .A +% =599223 212 0,7927,1064 + 21,61 0,79% = 14758uw$

v$,%sB = k 12 0,67 14758 + 124% (14758 + 124%)% 4 0,67 14758 124%

16

v$sB = 97,8 uw$ v%sB =181 uw$ w paszczynie mnon

vV,sB = k 12{ |vlpB% + vp% ~vlpB% + vp% 4{vlpB% vp% gdzie:

{ = sAsA +% =17,303217,3032 + 21,61 0,79% = 0,56,

vlpB% = rlpB & sA +% =279375 212 0,7917,3032 + 21,61 0,79% = 9038uw$

v$,%pB = k 12 0,56 9038 + 124% (9038 + 124%)% 4 0,56 9038 124% vVsB = 82 uw$ vsB =192 uw$ Czstotliwo ktowa drga skrtnych

vq = krqA = k62055821,9346 = 168uw$

Czstotliwo ktowa drga wymuszonych

v = 260 = 2 3,1460 1300 = 136uw$ Sprawdzenie czy fundament znajduje si w strefie rezonansowej

Wartoci czstotliwoci ktowych drga wasnych powinny rni si o 20% od czstotliwoci ktowej drga wymuszonych; w celu sprawdzenia zasigu strefy rezonansu wyznaczono jej granice i porwnano z wartociami otrzymanych czstotliwoci drga wasnych

grna granica strefy rezonansowej: v 1,2 = 136 1,2 = 163,2uw$ dolna granica strefy rezonansowej: v 0,8 = 136 0,8 = 108,8uw$

17

Wniosek: otrzymane wartoci czstotliwoci ktowych drga wasnych:

pionowych: v+ = 181uw$ poziomych: v+! = v+. = 170uw$ obrotowych: v+l = 95uw$

znajduj si poza stref rezonansow std cay zaprojektowany fundament nie znajduje si w strefie rezonansowej.

7. Wyznaczanie amplitud drga wymuszonych bloku fundamentowego

Poniewa fundament nie znajduje si w stanie rezonansu, to w obliczeniach amplitud drga nie uwzgldnia si tumienia gruntu.

a) Amplituda drga wahadowych fundamentu wywoana charakterystycznym obcieniem dynamicznym wedug schematu I( paszczyzna xz)

Amplituda drga pionowych przesuwnych

AB = PBKB v% = 2,4475693 + 21,61 136% = 2,74 10w,

Amplituda drga obrotowych

Al = (K! v% )M+.! ;

gdzie: != .Av rlsB + rs% +rs.Av% + rsrlsB

!= 21,61 27,1064 136 (599223 21,61 + 332986 0,79% 21,61 + +332986 27,1064) 136% + 332986 599223 = 8.96 10102,

a wic :

Al = (332986 21,61 1362) 0,438.96 10$_ = 3,20 10wK.

18

Wypadkowa amplituda pionowa bocznej ciany bloku fundamentowego:

A = AB + Al = 2,74 10w + 3,20 10w 1,60 = 7,82 10w = 7,82

Gdzi ie: = 1,60 odlego ciany bocznej od rodka cikoci ukadu

b) Wedug schematu II

AB = 0,42,4 2,74 10w = 0,46 10w,

Al = 2,510,43 3,20 10w = 18,68 10w, Wypadkowa amplituda pionowa wynosi A = AB + Al = 0,46 10w + 18,68 10w 1,60 = 30,35 10w = 30,35

c) Amplitudy poziome obliczono dla drga wahadowych wywoanych obcieniem dynamicznym w paszczynie yz wedug schematu III

.= sAv rlpB + rp% +rpsAv% + rprlpB

!= 21,61 17,3032 136 (279375 21,61 + 332986 0,79% 21,61 + +279375 17,3032) 136% + 332986 279375 = 14,70 10102,

Amplituda drga obrotowych

A. = rlpB + rp% sAv% P. + rp+!. ;

A. = (279375 + 332986 0,79% 17,3032 1362) 2,4 + 332986 0,79 2,66414,70 10$_

A. = 75,0 10w.

19

Amplituda drga obrotowych

Al = rpp + (rp v% )+!rq. ;

Al = 332986 0,79 2,4+ (332986 21,61 1362) 2,66414,70 10$_

Al = 30,09 10w

Amplituda drga skrtnych

Aq = MK \% =2,664620558 27,1064 136% = 22,35 10w

Wypadkowa amplituda pozioma grnego naroa fundamentu wynosi

A = Ap + Alh$ + Aqh$ = 75,0 10w + 30,09 10w 0,21 + 22,35 10w 0,21 = 86m

gdzie: h$ = 0,21 -odlego grnego naroa fundamentu od rodka cikoci ukadu

Amplituda drga poziomych dla schematu IV s znacznie mniejsze od wyej obliczonych ze wzgldu na mniejsze wartoci sumarycznych si dynamicznych i

momentw tabela 4.1.

Amplituda dopuszczalne drga wymuszonych wg PN-80/B-03040 wynosz:

dla drga pionowych

A+ = 90m

20

dla drga poziomych

A+ = 130m Najwiksze obliczone amplitudy drga wymuszonych speniaj warunki

normowe:

A+S = 30m < + = 90m

A+ = 86m < +w = 130m Z przeprowadzonych oblicze wynika, e fundament pod zesp skadajcy si

z wentylatora i silnika elektrycznego uksztatowano prawidowo

8. Obliczenie rub kotwicych

Silnik elektryczny przytwierdzono do fundamentu 4 rubami M12 ze stali St3SX, o rozstawie b=1,10 m

Obliczeniowa sia wyrywajca od momentu zwarcia dziaajca na kotwy, wynosi:

NI = !g = 28,21,20 = 25,6 Naprenia rozcigajce w kotwie

I = NI2 F = 25,62 1,33 = 11,75 Q% < = 20 Q% Potrzebna dugo zakotwienia obliczono ze wzoru

= NI2 = 25,62 3,14 1,2 0,22 = 20Q, Gdzie:

obliczeniowa wytrzymao betonu na cinanie

21

= 2 = 2 11 = 22 \. obliczeniowa wytrzymao betonu na rozciganie osiowe Przyjto beton klasy C12/15 dla ktrego f = 0,15/Q% std:

= = _,$$, = 0,11 \. Dugo zakotwienia zwikszono do 30 rednic ruby, zatem = 30 12 = 36Q. Przyjty zapas uzasadniony jest przyblionym okreleniem momentu zwarcia.

Ze wzgldw konstrukcyjnych wentylator przymocowano rwnie 4 rubami M12 dugoci l=36 cm.

9. Konstrukcja bloku fundamentowego

Blok fundamentowy zosta zaprojektowany z betonu wibrowanego klasy C12/15, zbrojonymi prtami okrgymi, gadkimi ze stali St3SX.

Zbrojenie bloku przyjto na podstawie oglnych wymaga konstrukcyjnych, bez przeprowadzenia oblicze wytrzymaociowych.

Zastosowano zbrojenie powierzchniowe w postaci siatek z prtw 12 o oczkach 20*20Q. Otwory na ruby kotwice zazbrojone zostan po obwodzie 4 prtami 12 oraz poziomymi strzemionami 8Qn12. Sposb zbrojenia przedstawia rysunek konstrukcyjny K-1

10. Ocena szkodliwoci drga dla urzdze i ludzi

Na podstawie normy PN-80-B-03040 Tablica Z2-1 przyjto II klas wraliwoci maszyny na drgania i + = 1,0.Z rysunku Z2-2 c) dla n =12,67 Hz i z powyszej normy odczytano z krzywej C warto K+ = 75/u% = 1300ng/ = 21,67/ + = ! = 86

22

J = 6,4%

Amplituda pionowych drga gruntu w odlegoci r = 60 m

I = + T = + ~+ 0,4 4+ + +% 5

+ zastpczy promie podstawy fundamentu + = kJ = k 6,43,14 = 1,43

T = ~+ 0,4 4+ + +% 5 = k1,4360 0,4 41,4360 + 1,43

%60 5 = 0,131

I = 30 0,131 = 3,94 Korekta I

10Hz n = 21,67Hz 25Hz wspczynnikkorekcyjnywynosi1 Ostatecznie I = 3,94

+ = 7,50 > I = 3,94 Sprawdzenie prdkoci i przypieszenia

= 2I = 2 3,14 21,67 0,00462 = 0,53u < + = 1,00u K = 4%%I = 4 3,14% 21,67% 0,00462 = 72,90/u% < K+ = 75/u% Wniosek: Warunki prdkoci i przypieszenia dopuszczalnego zostay spenione; w odlegoci r = 60 m mona bezpiecznie sytuowa maszyny i urzdzenia wraliwe na drgania.

III. Rysunki

K -1 Przekrje bloku fundamentowego

23

Literatura

1. Lipiski J., Fundamenty pod maszyny, Warszawa 1978, Wydawnictwo ARKADY.

2. Wodarczyk. W., Projektowanie wybranych konstrukcji przemysowych. przykady , Warszawa 1995, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.

3. PN-80 B-03040 Fundamenty i konstrukcje wsporcze pod maszyny. Obliczenia i projektowanie.

24