de thi-ktl

BÀI TẬP 2 (Problem Set 2)

HỒI QUY ĐƠN BIẾN

Hạn nộp: Lớp trưởng tập trung bài các bạn, sắp xếp bài theo thứ tự A, B, C… trong danh sách lớp và nộp một lần cho cô theo đúng quy định.

Lưu ý: Trễ hạn nộp không nhận bài.

A. Phần lý thuyết

I. CÁC CÂU HỎI TỰ LUẬN

Câu 1. Ước lượng LS cho kết quả: xy ⋅+= 2

^

1ˆββ ; ∑

∑−

−−=

n n

n nn

xx

yyxx22

)(

))((β̂ .

a. Hãy chỉ ra rằng, điểm ),( yx nằm trên đường hồi quy

b. Giả sử 0^

2 >β . Hãy dùng đồ thị, chứng minh rằng, nếu nx tăng so với trung bình mẫu x , thì ny

cũng tăng so với trung bình mẫu −y .

Câu 2. Hãy chỉ ra rằng, phương pháp ước lượng LS là nhằm làm cực đại độ phù hợp 2R .

Câu 3. Chúng ta gọi β̂ là ước lượng không chệch, nếu ββ=ˆE . Hãy nói rõ giả thiết nào cần phải sử dụng để chứng minh ước lượng LS, β̂, là ước lượng không chệch.

Câu 4. Tại sao có thể nói β̂Var là trung bình (kỳ vọng) của bình phương sai số ước lượng. Và nói rõ xem β̂Var lớn hay nhỏ thì là tốt? Nêu giả thuyết cơ bản nào em cần dung để chứng minh

XXSVar

2ˆ σβ=

Câu 5. Tại sao sai số chuẩn (standard error) )(^

βse tăng, thì khoảng tin cậy 90% (90% confidence

interval) cũng tăng? Điều đó là tốt hơn hay tồi hơn, nếu )(^

βse giảm.

Câu 6. Giả sử ta cần kiểm định giả thuyết bH =β:0 .vs. bH ≠β:1 . Chúng ta bác bỏ giả thuyết đó,

( 0RH ), nếu )2()(

||2

^

^

0 −≥−= Ntse

bt λ

β

β, và chúng ta sẽ không bác bỏ ( 0DNRH ), nếu )2(

)(2

^

^

−≤−Nt

se

bλ

β

β. Nếu

chúng ta tăng mức độ có ý nghĩa λ từ 5% lên 10%, thì sẽ làm khả năng bác bỏ giả thuyết giả thuyết

bH =β:0 tăng lên hay giảm đi?

II. CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (có giải thích)

Câu 1. Hãy xét các mệnh đề sau:

(i) nnn eyy +=

^

(ii) nnn eyyyy +−=−

−− ^

)( .

(a) Mệnh đề (ii) suy ra từ mệnh đề (i)

(b) Mệnh đề (i) suy ra từ mệnh đề (ii)

(c) Hai mệnh đề này không liên quan gì tới nhau

(d) Hai mệnh đề này là tương đương nhau

Câu 2. Mô hình hồi quy đơn có dạng: ....,3,2,1, Nnxy nnn =++= εβα Ước lượng LS: nn xy βα ˆˆ

^

+=

và sai số ước lượng: nnn yye ˆ−= . Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào là đúng?

a. 0=∑n ne

b. 0=∑ nn n xe

c. 0=∑n nε

d. 0=∑ nn n xε

Câu 3. Với giả thuyết ở câu 2. Xét các mệnh đề sau:

(i) Việc giải: 0ˆ

)ˆ,ˆ( =∂

∂α

βαS dẫn đến cái điều là ∑ =0ne .

(ii) Điều kiện ∑ =0ne bao hàm cái điều là đường hồi quy đi quan điểm trung bình: ),( yx .

(a) Chỉ có mệnh đề (i) là đúng

(b) Chỉ có mệnh đề (ii) là đúng

(c) Cả hai mệnh đề (i) và (ii) đều đúng

Câu 4. Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào là đúng?

a. 0=nEε

b. 02 =nEε

c. 22 σε =nE

Giả thuyết sau dùng cho câu 5 và câu 6:

Mô hình hồi quy đơn có dạng: ....,3,2,1,21 Nnxy nnn =++= εββ Ước lượng LS: nn xy 2

^

1ˆˆ ββ += và

sai số ước lượng: nnn yye ˆ−= . Cho các điều kiện sau:

(i): ∑ =n

ne 0 (ii) : 0=∑n

nn xe . (iii) Điểm ),( yx nằm trên đường hồi quy;

(iv): ∑∑

−

−−=

n n

n nn

xx

yyxx22

)(

))((β̂ .

Câu 5.

(a) Mệnh đề (i) là được suy ra từ mệnh đề (ii)

(b) Mệnh đề (ii) suy ra được từ mệnh đề (iii)

(c) Mệnh đề (iii) được suy ra từ mệnh đề (iv)

(d) Mệnh đề (i) suy ra mệnh đề (iii)

Câu 6.

(a) Mệnh đề (i) là tương đương với lượng: ∑ =n

n 0ε .

(b) Mệnh đề (ii) là tương đương với: ∑ =n

nn x 0ε .

(c) Mệnh đề (iii) đúng khi hàm hồi quy có dạng: ....,3,2,1,2 Nnxy nnn =+= εβ

(d) Mệnh đề (iii) chỉ đúng khi hồi quy có dạng: .,...,1,21 Nnxy nnn =++= εββ

Câu 7. Xét quan hệ sau (i) : 22^

2 )()( nnnnnneyyyy ∑∑∑ +−=−

−−. (ii) Quan hệ này được sử dụng

để xác định hệ số 2R

(a) Chỉ có mệnh đề (i) đúng

(b) Chỉ có mệnh đề (ii) đúng

(c) Cả hai mệnh đề đều đúng

(d) Cả hai mệnh đề đều sai.

B. Phần bài toán

I. MỘT SỐ BÀI TOÁN TỰ LUẬN

Bài 1. Bảng 1 cho biết tỉ lệ bỏ việc trên 100 người làm việc ( ty ) và tỉ lệ thất nghiệp ( tx ) trong lĩnh vực

chế tạo công nghiệp ở Mỹ trong giai đoạn 1960-1972.

a. Hãy vẽ đồ thị phân bố rãi (scatter diagram) của hai tỉ lệ trên

b. Gỉa sử tỉ lệ bỏ việc có quan hệ tuyến tính với tỉ lệ thất nghiệp như sau:

....,3,2,1,21 Ttxy ttt =++= εββ . Hãy ước lượng β1, β2, và độ lệch chuẩn của chúng.

c. Hãy tính R2 .

d. Hãy giải thích (diễn giãi) các kết qủa của bạn.

e. Hãy vẽ đồ thị của đại lượng sai số ttt yye ˆ−= . Em có thể nhận biết được điều gì từ những sai số

này.

Bài 2. Bảng 2 cho ta dữ liệu về giá vàng (GP), Chỉ số giá tiêu dùng (CPI), và Chỉ số chứng khoán trên thị

trường chứng khoán New York (NYSE) trong thời kỳ 1977-1991 ở Mỹ.

a. Hãy vẽ đồ thị phân bố rãi của GP với CPI và của NYSE với CPI trên cùng một đồ thị.

b. Một quyết định đầu tư (mua vàng hay mua chứng khoán) có tính tới việc phòng ngừa lạm phát là nếu

giá của nó (hàng hóa mà bạn đầu tư vào) và/hay suất sinh lợi của nó ít nhất là bắt kịp với tỉ lệ lạm phát.

Để kiểm tra giả thiết này, giả sử bạn quyết định xây dựng hai mô hình sau đây, giả sử rằng đồ thị trong

câu (a) gợi ý cho bạn thấy sau đây là thích hợp:

GPt = α1 + α2 CPIt + ut

NYSEt = β1 + β2 CPIt + ut

Giả thiết của bạn có đúng không, nếu đúng thì giá trị mà bạn mong đợi của β2 là bao nhiêu.

c. Công cụ tài chính nào phòng chống lạm phát tốt hơn, vàng hay chứng khoán.

Bài 3. Trong kinh tế học vĩ mô, có hai lý thuyết khác nhau liên quan đến hành vi tiêu dùng của dân

chúng. Theo Keynes, tổng tiêu dùng (CONS) sẽ phụ thuộc vào tổng thu nhập (khả dụng) (YD). Trong khi

đó, các nhà kinh tế học cổ điển tin rằng tiêu dùng có quan hệ nghịch biến với lãi suất (RR) trong nền kinh

tế. Sử dụng số liệu trong Bảng 3 (dữ liệu từ năm 1955-1986).

a. Hãy xây dựng các mô hình kinh tế cho mỗi giả thiết trên.

b. Ước lượng các thông số cho mỗi mô hình.

c. Dựa trên các kết quả kinh tế lượng của bạn, bạn có nhận xét gì về giá trị của hai giả thiết trên.

Bài 4. Bảng 4 cho ta dữ liệu về mức tăng dân số và mức tăng GNP bình quân đầu người của Mỹ từ năm

1959 đến 1994.

a. Ước lượng các thông số α̂và β̂ cho mô hình GNPt = α̂ + β̂POPt + et.

b. Vẽ đồ thị phân bố rãi (scatter diagram). Nhận xét về đám mây dữ liệu. Tính toán R2. Nếu chỉ xét dựa

theo R2, hãy cho nhận xét về chất lượng mô hình.

c. Tính toán độ lệch chuẩn (standard error) tương ứng với α̂ và β̂.

d. Dựa vào kiểm định t, hãy nhận xét về chất lượng của biến giải thích POP.

e. Tính toán khoảng tin cậy 95% của β.

Bài 5. Một công ty bảo hiểm muốn kiểm tra mối quan hệ giữa bảo hiểm nhân thọ (INSUR) với thu nhập gia đình (INC). Từ việc chọn mẫu của 20 gia đình, công ty có số liệu quan sát như sau:

obs INSUR INC

1 90.00000 25.00000

2 165.0000 40.00000

3 220.0000 60.00000

4 145.0000 30.00000

5 114.0000 29.00000

6 175.0000 41.00000

7 145.0000 37.00000

8 192.0000 46.00000

9 395.0000 105.0000

10 339.0000 81.00000

11 230.0000 57.00000

12 262.0000 72.00000

13 570.0000 140.0000

14 100.0000 23.00000

15 210.0000 55.00000

16 243.0000 58.00000

17 335.0000 87.00000

18 299.0000 72.00000

19 305.0000 80.00000

20 205.0000 48.00000

1. Ước Lượng mối quan hệ giữa bảo hiểm nhân thọ (INSUR) và thu nhập gia đình (INC).2. Đánh giá mối quan hệ đã ước lượng, cụ hể là:

a. Nếu thu nhập tăng thêm 1000 USD thì bảo hiểm nhân thọ sẽ tăng lên bao nhiêu?b. Độ lệch chuẩn (standard error, (se)) của ước lượng là bao nhiêu. Và làm thế nào để sử

dụng se để ước lượng khoảng tin cậy (confidence interval, (ci)) và kiểm định mức độ có ý nghĩa của biến giải thích.

c. Nếu một thành viên ban quản lý tuyên bố ràng, cứ mỗi 1000 USD tăng lên về thu nhập sẽ làm tăng bảo hiểm nhân thọ lên 5000 USD. Liệu kết quả ước lượng của bạn có hỗ trợ cho lời tuyên bố này với mức ý nghĩa 5% (5% significance level)?

3. Dự đóan mức bảo hiểm nhân thọ cho hộ gia đình có thu nhập là 100 nghìn USD.

Bài 6. Một đồ thị phân bố rãi thể hiện mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc Y theo biến độc lập X như

được trình bày bên dưới (X nằm trên trục hoành, Y nằm trên trục tung). Theo bạn, liệu các nhà phân tích

có yên tâm khi họ tính toán ra hệ số bằng 1 không? Giải thích.

3

4

5

0 5 10 15

Bài 7. Hội Sinh viên của một trường Đại học tại Mỹ mở một cuộc điều tra ngẫu nhiên 427 sinh viên của

trường để hiểu thêm về mối quan hệ giữa điểm trung bình tích lũy đại học (COLGPA), lần lượt với điểm

trung bình cuối năm phổ thông (HSGPA), điểm kiểm tra kỹ năng học tập (VSAT) và điểm kiểm tra toán

trong kỳ thi SAT (MSAT). Hội Sinh viên này chạy hồi qui ra được 3 mô hình hồi qui đơn biến như sau

(số trong ngoặc là standard error):

COLGPA = 0.92058 + 0.52417 HSGPA + e R2 = 0.165

(0.20463) (0.05712)

COLGPA = 1.99740 + 0.00157 HSGPA + e R2 = 0.070

(0.20463) (0.05712)

COLGPA = 1.62845 + 0.00204 HSGPA + e R2 = 0.124

(0.15135) (0.00026)

a. Nhận xét ý nghĩa kinh tế của từng mô hình trong 3 mô hình trên

b. Ý nghĩa của hệ số . Dựa trên hệ số xác định, mô hình nào là tốt nhất.

c. Hãy tính giá trị tstat của các biến độc lập tương ứng với từng mô hình trong 03 mô hình trên với mức ý

nghĩa 5%. Nhận xét về ý nghĩa của các biến giải thích trong từng mô hình. Cho biết mô hình nào là tốt

nhất theo R2 và tstat.

d. Hãy tính giá trị tstat của các biến độc lập tương ứng với từng mô hình trong 03 mô hình trên với mức ý

nghĩa 1%. Nhận xét về ý nghĩa của các biến giải thích trong từng mô hình. Nhận xét về ý nghĩa của các

biến giải thích trong từng mô hình. Cho biết mô hình nào là tốt nhất theo R2 và tstat.

Bài 8. Giả sử chúng ta nghiên cứu mối quan hệ giữa chi tiêu cho nghiên cứu và phát triển (ký hiệu là

DR& , tính bằng tỷ dollars, giá cố định 1992) với số lượng bằng sáng chế phát minh (ký hiệu là

PATTENTS , tình bằng số lượng nghìn), tại Mỹ từ năm 1960 -1993. Tức là có 34=N quan sát. Dưới

đây là bảng báo cáo kết quả hồi quy

)79.13()44.5(

&792.0571.34 DRPATENTS +=3.399434859.02 === ESSNR

1. Nếu thu chi tiêu cho nghiên cứu phát triển DR& tăng thêm lên 1 tỷ dollars, thì số lượng bằng

phát minh sáng chế sẽ tăng lên bao nhiêu?

2. Cho trước 042.2]32[025.0 =t . Hãy tìm khoảng tin cậy của hệ số β của tổng thể.

3. Hãy tìm khoảng tin cậy của hệ số α của tổng thể.

4. Nếu phương sai mẫu XXS giảm đi, thì hiệu quả ước lượng tăng hay giảm?

5. Một nhà báo nói rằng, cứ 1 tỷ dollars chi tiêu cho nghiên cứu phát triển DR& , thì sẽ làm tăng

số lượng bằng phát minh sáng chế lên vào khoảng 500. Hãy kiểm định lại nhận định đó với mức

độ có ý nghĩa là 10%, tức là sử dụng 679.1]32[05.0 =t .

Bài 9. Giả sử chúng ta nghiên cứu mối quan hệ giữa thuế thu nhập (ký hiệu là TAX ), với tổng thu nhập

của dân cư tại từng bang của Mỹ (ký hiệu là INCOME ), cả hai đại lượng được tính bằng tỷ dollars. Số

liệu thu thập tại 51 tiểu bang. Dưới đây là bảng báo cáo kết quả hồi quy

)0001.0()087.0(

142.0221.0 INCOMETAX +−=663.3351997.02 === ESSNR

1. Liệu các dấu đi kèm với các hệ số ước lượng có phù họp với kỳ vọng của các em về những dấu

đó không? Tại sao?

2. Các em diễn giải kết quả ước lượng này như thế nào? Khi thu nhập của một bang tăng thêm 1 tỷ

dollars, thì thu thuế của chính phủ tăng bao nhiêu?

3. Cho trước 000.2]49[025.0 =t . Hãy tìm khoảng tin cậy của hệ số β của tổng thể.

4. Hãy tìm khoảng tin cậy của hệ số α của tổng thể.

5. Một nhà báo nói rằng, tổng thu nhập của từng bang ít có ý nghĩa giải thích cho số lượng thu thuế

của bang đó. Hãy kiểm định lại nhận định đó với mức độ có ý nghĩa là 5%, tức là sử dụng

000.2]49[025.0 =t .

II. MỘT SỐ BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM

Bài 1. Một công ty bảo hiểm muốn đanh giá mối quan hệ giữa khoản ma bảo hiểm nhân thọ (INSUR, đo bằng 1000USD) của một gia đình, với thu nhập của gia đình đó (INC, đo bằng 1000USD). Từ số mẫu 20 quan sát mà họ đã thu thập được, ta có bảng dữ liệu đã cho trong bài 2.2 của bài tập 1 (PS1) tại lớp.

Câu hỏi 1:

Cơ sở lý luận cho việc lập hàm tương quan ước lượng này là:

(e) Khả năng xẩy ra rủi ro

(f) Số thu nhập bằng tiền bị mất đi, nếu rủi ro xẩy ra

(g) Tâm lý sợ rủi ro của khách hàng mua bảo hiểm

(h) Cả 3 yếu tố nêu trên

Câu hỏi 2:

Giả sử nhóm nghiên cứu thị trường của cty đề xuất mô hình về nhu cầu mua bảo hiểm có dạng như sau:

.20...,3,2,1,21 =++= tINCINSUR ttt εββ

Bảng kết quả ước lượng (như các em đã làm) được ghi lại như sau:

Dependent Variable: INSUR

Method: Least Squares

Date: 03/31/09 Time: 10:00

Sample: 1 20

Included observations: 20

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 6.854991 7.383473 0.928424 0.3655

INC 3.880186 0.112125 34.60601 0.0000

R-squared 0.985192 Mean dependent var 236.9500

Adjusted R-squared 0.984370 S.D. dependent var 114.8383

S.E. of regression 14.35730 Akaike info criterion 8.261033

Sum squared resid 3710.375 Schwarz criterion 8.360606

Log likelihood -80.61033 F-statistic 1197.576

Durbin-Watson stat 3.175965 Prob(F-statistic) 0.000000

2.1 Theo kết quả ước lượng, nếu thu nhập tăng thêm 1000USD, thì nhu cầu mua bảo hiểm sẽ tăng lên là bao nhiêu?

(a) 3.880USD (3 dollars 38 xu)

(b) 6.854 + 3.88 (ngàn USD)

(c) 3880 USD

(d) Xấp xỉ 6.854 (ngàn USD)

2.2 Nếu thành viên M1 của ban quản lý tuyên bố ràng, cứ mỗi 1000 USD tăng lên về thu nhập sẽ làm tăng bảo hiểm nhân thọ lên 5.88 (ngàn USD). Thành viên M2 nói rằng việc tăng 1000USD không có ảnh hưởng gì tới nhu cầu mua bảo hiểm nhân thọ; và thành viên M3 lại nói, cứ 1000USD tăng về thu nhập thì làm tăng nhu câu mua bảo hiểm nhân họ lên 3.99 (ngànUSD). Liệu kết quả ước lượng nêu trên có hỗ trợ cho các lời tuyên bố này với mức ý nghĩa 5% (5% significance level)?

Hãy viết tóm tắt kết quả kiểm định ở mức ý nghĩa 5%, với 101.2]18[025.0 =t và sau đó trả lời câu hỏi:

(a) Cả 3 thành viên M1, M2, M3 đều đúng

(b) Chỉ có thành viên M1 và M2đúng

(c) Duy nhất có thành viên M3 là đúng

(d) Duy nhất có thành viên M2 là đúng

Câu hỏi 3:Ban giám đốc thấy rằng, kết quả nghiên cứu tị trường của nhóm có vấn đề ở chỗ hệ số quy

1β là rất không có ý nghĩa (Tại sao?). Họ nghi vấn về cách lập phương rình hồi quy, và đề nghị nhóm

làm lại mô hình như sau:

.20...,3,2,1,)log()log( 21 =++= tINCINSUR ttt εββ

Kết quả ước lượng được đưa ra như sau:

Dependent Variable: LOG(INSUR)


Date: 03/31/09 Time: 09:31

Sample: 1 20



C 1.558458 0.133324 11.68922 0.0000

LOG(INC) 0.958075 0.033334 28.74210 0.0000



S.E. of regression 0.070530 Akaike info criterion -2.370917

Sum squared resid 0.089541 Schwarz criterion -2.271344

Log likelihood 25.70917 F-statistic 826.1085


3.1 Biết rằng, kết quả ước lượng này có thể viết lại như sau:

)/(958.0)/( INCINCINSINSUR ∆=∆ . Trong đó, )/(),/( INCINCINSINSUR ∆∆

lần lượt là thay đổi % của INSUR và thay đổi % của INC. Hãy chọn câu trả lời đúng:

(a) Khi thu nhập tăng 1% thì chi cho bảo hiểm tăng 0.958 (ngàn USD)

(b) Khi thu nhập tăng 1% thì chi cho bảo hiểm tăng 0.958%

(c) Mô hình thay đổi về thu nhập tuyệt đối (câu 9) là có ý nghĩa hơn mô hình thay đổi thu nhập tương đối (câu 10) trong việc giải thích nhu cầu bảo hiểm

(d) Làm hồi quy chỉ là việc nghĩ ra các mối quan hệ mà mình cho là đúng, và không cần quan tâm tới cơ sở lý luận hay dạng hàm mô tả quan hệ giữa các biến hồi quy

3.2 Hãy chọn câu trả lời đúng:

(a) Tham số 1β có ý nghĩa ở mức 5%, nhưng không có ý nghĩa ở mức 1%

(b) 2β có ý nghĩa ở mức 2.5%, nhưng không có ý nghĩa ở mức 1%

(c) Cả hai tham số đều không có ý nghĩa ở mức 5%

(d) Cả hai tham số đều có ý nghĩa ở mức 1%

Bài 2. Mỗi tuần, chi nhánh McDonal ở Hong Kong phải quyết định chi bao nhiêu cho quảng cáo (advertising, a). Đây là một thương hiệu lớn và nó chi hàng nghìn dollars vào quảng cáo mỗi tuần ở trên TV hoặc tạp chí. Cụ thể là nó quan tâm liệu chi cho quảng cáo làm tăng tổng doanh số (total receipts, tr) là bao nhiêu. Nó cũng phải quan tâm đâu là chiến lược giá (price, p) tốt nhất. Cần nói rằng, các thực đơn với hamburger thường là tương tự nhau, và giá của hầu hết các sản phẩm đó đuợc giữ không đổi. Tuy nhiên, một vài sản phẩm được giảm giá đặc biệt, hoặc được bán kèm với quà biếu. (Đây cũng là một chiến lược làm quảng cáo). Thêm vào đó, một vài sản phẩm mới được tung ra thị trường với giá lựa chọn ở mức thấp. Điều cần quan tâm là giảm giá sẽ dẫn đến sự gia tăng thế nào về tổng doanh số. Nếu như sự giảm giá chỉ dẫn đến một sự gia tăng không đáng kể của số lượng bán, tổng doanh số sẽ giảm (nhu cầu là ít co giãn: demand is price inelastic); nếu giảm giá dẫn đến sự gia tăng đáng kể của số lượng bán thì điều đó sẽ dẫn tới việc tăng doanh số (nhu cầu là co giãn: demand is price elastic).

Hãy hình dung Việt nam đã gia nhập WTO, và em được thuê bởi McDonal làm nhà tư vấn chiến lược cho chi nhánh của nó ở Hong kong. Để biết xem nên có chiến lược giá và quảng cáo thế nào, em lập mô hình như sau:

Mô hình A: aptr 321 βββ ++=

Ở đó, tr là tổng doanh số bán trong một tuần (nghìn dollars); p là giá bán (dollars); và a là chi phí quảng cáo trong tuần đó (nghìn dollars).

Câu hỏi 1:

Hãy dự đoán dấu của các tham số, giải thích ngắn gọn tại sao em lại chọn như vậy; và sau đó chọn ra câu trả lời đúng

(i) Nếu nhu cầu là không co giãn, thì 01 >β ; 02 <β ; và 03 >β

(j) Nếu nhu cầu là co giãn, thì 01 >β ; 02 <β ; và 03 >β

(k) Dù nhu cầu có co giãn hay không thì 01 <β và 03 >β

(l) Dù nhu cầu có co giãn hay không thì 01 <β và 03 <β

Câu hỏi 2:

Giả sử một chuyên gia marketing gợi ý em làm mô hình nghiên cứu khác:

24321 aaptr ββββ +++=

Kết quả ước lượng được ghi lại dưới đây:

Dependent Variable: TR


Date: 03/31/09 Time: 13:06

Sample: 1 78



C 110.4641 4.351694 25.38417 0.0000

P -10.19792 1.629228 -6.259355 0.0000

A 3.360999 0.421288 7.977916 0.0000

A^2 -0.026755 0.014700 -1.820057 0.0728



S.E. of regression 5.918707 Akaike info criterion 6.444034

Sum squared resid 2592.301 Schwarz criterion 6.564890

Log likelihood -247.3173 F-statistic 178.4315


(Trong đó A^2 chính là 2a trong mô hình nêu trên.)

2.1 Hãy giải thích ngắn gọn và sau đó chọn ra câu trả lời đúng:

(e) Khi quảng cáo tăng 1đơn vị thì nhu cầu mua humberger tăng 3.36 ngàn USD

(f) Khi thu giá giảm 1% thì tiêu dùng Humberger tăng 10.197%

(g) Hệ số 03 >β và 04 <β là vô lý vì chuyên gia marketing thiếu hiểu biết về lý luận về

nhu cầu của kinh tế học

(h) Hệ số 03 >β và 04 <β là có lý

2.2 Hãy giải thích ngắn gọn và sau đó chọn ra câu trả lời đúng:

(e) Hệ số 1β nên bằng không, vì chẳng lên quan tới giá và quảng cáo

(f) Hệ số 1β phải dương, và ước lượng của nó bằng 110.46 chính là trung bình về doanh

số của công ty, khi không thay đổi các chính sách về marketing

(g) Dấu của tham số ước lượng là 03 >β và 04 <β . Điều đó có nghĩa là càng tăng quảng

cáo thì tốc độ tăng doanh số sẽ càng cao

(h) Ước lượng cho thấy các chính sách giá và quảng cáo không có tác động cùng chiều trong việc kích cầu, nên mô hình này là vô nghĩa

Câu hỏi 3:

Một chuyên gia Marketing khác lại gợi ý em thử mô hình thứ ba. Sau này, em sẽ hiểu tiêu chuẩn nào để đánh giá đâu là mô hình tốt nhất. nhưng bây giờ, hãy nghe theo lời ông ta đề nghị mô hình như sau:

)log()log()log( 321 aptr βββ ++= . Em chạy mô hình hồi quy, và cho ra kết quả như sau:

Dependent Variable: LOG(TR)


Date: 03/31/09 Time: 13:05

Sample: 1 78



C 4.465800 0.027662 161.4434 0.0000

LOG(P) -0.177021 0.034103 -5.190834 0.0000

LOG(A) 0.206221 0.010682 19.30577 0.0000



S.E. of regression 0.056278 Akaike info criterion -2.879309

Sum squared resid 0.237545 Schwarz criterion -2.788666

Log likelihood 115.2930 F-statistic 190.9810


3.1 Biết rằng, kết quả ước lượng này có thể viết lại như sau:

)/(206.0)/(177.0)/( AAPPTRTR ∆+∆−=∆ . Trong đó, )/(),/(),/( AAPPTRTR ∆∆∆

lần lượt là thay đổi % của TR và thay đổi % của P, và % của A. Hãy chọn câu trả lời đúng:

(a) Khi giá giảm 1% thì doanh thu tăng 0.177 đơn vị (ngàn USD)

(b) Khi giá giảm đi 1% và quảng cáo tăng 1% thì doanh thu tăng khoảng 0.38%

(c) Làm hồi quy chỉ là việc nghĩ ra các mối quan hệ mà mình cho là đúng, và không cần quan tâm tới cơ sở lý luận hay dạng hàm mô tả quan hệ giữa các biến hồi quy

(d) Khi không thay đổi về chính sách marketing, thì doanh số trung bình sẽ không thay đổi, tức là không tăng, không giảm

3.2 Hãy chọn câu trả lời đúng:

(e) Tham số 1β có ý nghĩa ở mức 5%, nhưng không có ý nghĩa ở mức 1%

(f) 2β có ý nghĩa ở mức 5%, nhưng không có ý nghĩa ở mức 1%

(g) Cả hai tham số đều không có ý nghĩa ở mức 5% , nhưng không phải ở 1%

(h) Cả ba tham số đều có ý nghĩa ở mức 1%

de thi-ktl

Documents