razones trigonométricas de ángulos agudos 5º

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE

ÁNGULOS AGUDOS

DEFINICIÓN

b = a + c2 2 2

A B

C

ab

c

Elementos:

Cat et o opuest o (C.O .)

Cat et o adyacent e (C.A .)

Cat et os(con r espect o a )

a

c

H ipot enusa (H ) b

m CA B (agudo)

Razones Trigonométricas

b

a

H

COsen

b

c

H

CAcos

c

a

CA

COtg

a

c

CO

CActg

c

b

CA

Hsec

a

b

CO

Hcsc

EJEMPLO Nº 01

En un triángulo rectángulo ABC recto en B reduce:

E = senA.secC + cosC.cscA

EJEMPLO Nº 02

En un triángulo rectángulo ABC recto en B se cumple:

2tgA = cscCCalcula:

SenA

EJEMPLO Nº 03

En un triángulo rectángulo ABC recto en C se cumple:

Determina:3

7tgA

Asec6tgB7E

PROBLEMA Nº 01

Si “” es un ángulo agudo tal que:

Cos = 1/3Calcula Tg .

PROBLEMA Nº 02

En un triángulo rectángulo ABC recto en A. Calcula:

E = b.tgC + c.tgB – c

PROBLEMA Nº 03

En un triángulo rectángulo ABC recto en B. Reduce:

E = senA.secC + senC.secA

PROBLEMA Nº 04

Si:

Calcula:

7xsec

senx42xtgE 2

PROBLEMA Nº 05

En un triángulo rectángulo ABC recto en B se verifica que:

8senA.senC = 1Calcula:

E = tgA + tgC

PROBLEMA Nº 01

En un triángulo rectángulo ABC recto en C reduce:

E = a.tgB + c.senA – b.tgA

PROBLEMA Nº 02

En un triángulo rectángulo ABC recto en B. Reduce:

tgAa

csenC

c

bsenA

a

bE

PROBLEMA Nº 03

Si ( es agudo), además:

Calcula:

15

8tg

cos2sen2

1E

PROBLEMA Nº 04

Si ( es agudo), además:

Calcula:4

1ctg

)cossen(17M

PROBLEMA Nº 05

Si ( es agudo), además:

Calcula:

4

3cos

ctg7

4cscE 2

PROBLEMA Nº 06

Si ( es agudo), además:

Calcula:3

3sen

csc3tg2E

PROBLEMA Nº 07

En un triángulo rectángulo ABC, recto en A, reduce:

E = a.SenB + c.CtgC

PROBLEMA Nº 08

En un triángulo rectángulo ABC, recto en C, se sabe que:

4.TgA = TgBDetermina:

SecA

PROBLEMA Nº 01

Según el gráfico, halla: Ctg3Csc3E 2 ..

PROBLEMA Nº 02

En un triángulo rectángulo ABC (recto en B), reduce:

J = sen2A + sen2C + sec2A – ctg2C

PROBLEMA Nº 03

Si "" es un ángulo agudo tal que:

Calcula:M = 8.Csc2 + Tg2

3

1Cos

PROBLEMA Nº 04

En un triángulo ABC, recto en A, se tiene que:

SenB = 2.SenC Calcula:

E = CosB.CosC

PROBLEMA Nº 05

Si:

Además “” es un ángulo agudo. Calcula:

E = (Sen + Cos).Csc

2

5Sec

PROBLEMA Nº 06

Si:Secx = 3

Calcula:23.Cosx Tg x

PROBLEMA Nº 07

En un triángulo rectángulo ABC recto en “C” se cumple que:

3SenA.SenB = 1Calcula el valor de:

E = TgA + TgB + 2

PROBLEMA Nº 08

En un triángulo ABC recto en A se cumple:

TgB = 0,75Además:

a – b = 6 mHalla su perímetro.