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GOLPE DE ARIETEEdmundo Varas B. y Hamil Uribe C.Ing. Agrnomo, Ing. Civil Agrcola INIA Quilamapu

I.

GENERALIDADES

El golpe de ariete es conocido por la gente, an cuando sta no entienda de hidrulica porque se produce en las instalaciones domsticas de conduccin de agua, en forma de martilleo, cuando se abre o cierra con rapidez una llave de paso en una tubera que conduzca agua a velocidad alta. El golpe de ariete es problema sino de tuberas; por eso hemos relegado a un apndice, este repaso. Los ingenieros especialistas, lo estudian muy detenidamente porque conocen bien sus efectos devastadores. Sobre todo, se esfuerzan para determinar las medidas que permiten disminuir su intensidad y preparar las tuberas para resistir los esfuerzos que produce. El golpe de ariete se ha venido estudiando desde los albores del Siglo XX con mucha meticulosidad. Podramos sealar los siguientes nombres como los ms conocidos por sus trabajos en este campo: Joukowsky fue , en alguna medida, el pionero de los estudios; Allievi estableci la teora de su nombre; Micheaud es el autor de la frmula de clculo de la sobrepresin cuando se conoce el tiempo de parada de la columna

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lquida; Bergeron public el excelente mtodo de clculo grfico de su nombre; Parmakian es el autor de un mtodo de clculo utilizando bacos para la determinacin de las presiones en las tuberas. En la actualidad, el clculo del golpe de ariete se realiza por mtodos informticos cuando se trata de una instalacin complicada y por el mtodo de Bergeron o las curvas de Parmakian en instalaciones ms sencillas. Muchos anlisis de golpe de ariete que se encuentran en tratados de hidrodinmica, hacen referencia al caso de una conduccin con flujo hacia un obturador, que es la situacin de una tubera de descarga de una presa y tratan menos prolijamente, o incluso no tratan, el caso de una tubera de impulsin que sigue a un bombeo.

I.

ANLISIS DEL PROCESO FSICO

El golpe de ariete es un fenmeno de transformacin de energa que se produce cuando hay un cambio brusco en la velocidad del agua. La energa cintica de la masa lquida se transforma de diversas maneras, como veremos al analizar el fenmeno, y si no se disipa, terminar produciendo un impacto sobre elementos de la conduccin: vlvula, bomba, tubera, etc. Este impacto puede ser destructivo, o simplemente degradar la energa en una deformacin, calor y sonido. Hay una teora simplista, la de la columna rgida, que no se acepta en la actualidad, para el clculo del golpe de ariete, pero da una idea bastante clara del porqu de la sobrepresin.

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Figura 1: Movimientos de golpe de ariete. Imaginemos un bombeo que impulsa agua por una tubera recta y corta, inclinada hacia arriba unos 45 y abierta en su extremo. Supongamos que repentinamente se para la bomba y que el agua de la parte superior se hiela bruscamente. El trozo de hielo se deslizar hacia arriba con su inercia, se detendr y retroceder acelerndose en la tubera, hasta chocar bruscamente con la bomba o con el obturador que hayamos colocado. No hay dificultad en calcular la inercia del trozo de hielo, su energa cintica y la altura que llegar a alcanzar, y a partir de esta altura, es fcil deducir el impacto que provocar en su cada. Pero el fenmeno no es tan simple. Se ha prescindido, absolutamente, de la elasticidad de la tubera y adems se considera al agua como un fluido incompresible. Si bien lo segundo podra aceptarse en los clculos, la elasticidad de la tubera es un fenmeno determinante de la importancia del impacto. Por otro lado, en cualquier lquido, y por supuesto en el agua, hay disueltos, aire y otros gases, y el lquido en

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determinadas circunstancias de presin y temperatura, pasa a estado de vapor, o gas. Adems, el golpe de ariete, en un bombeo, no comienza con una sobrepresin, sino con una depresin. Para analizar y comprender el fenmeno, puede ayudar el imaginarse que la tubera es de goma y se deforma fuertemente bajo la presin. las tuberas de cualquier material tambin se deforman. Podramos distinguir las siguientes fases de la parada brusca de una electrobomba por corte de corriente, que es cuando se produce el mayor golpe de ariete: Se corta la corriente. La presin en el interior de la tubera en ese momento, es la Hm normal y la tubera se halla tensada por esta solicitacin y tiene un dimetro normal o mejor dicho, un poco mayor (Figura 1). El motor no aporta ms energa a la bomba, ni sta a la columna lquida que la de su inercia, pero mientras mantiene una velocidad de rotacin suficiente (que es un mnimo instante), contina elevando agua. Luego, al perder velocidad, ya no impulsa caudal alguno, pero el agua contina fluyendo a su travs, en el mismo sentido que al principio. Para entendernos, le llamaremos el sentido positivo. (A) La columna lquida avanza merced a la inercia propia hasta que se detiene. Supongamos que entra por la parte inferior de un depsito, pero significando que el efecto es muy similar haya depsito o no.

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Figura 2: Movimientos de golpe de ariete. Como el rotor de la bomba es un obstculo al paso del agua, se produce una zona de depresin que comienza en la bomba y avanza a gran velocidad hacia el depsito (Figura 2). En esta zona, la presin interior es inferior a la atmosfrica. Se produce una vaporizacin del agua y un desprendimiento de gases disueltos que, si llega a ser muy importante, provocar la rotura de la columna lquida apareciendo una gran burbuja gaseosa en el interior de la tubera. La tubera que se encontraba dilatada bajo la presin del bombeo en el momento de la parada, al quedar en zona de depresin, disminuir su dimetro (Figura 3). Si la presin interior cae por debajo de la presin atmosfrica, el dimetro ser incluso menor que el calibre de la tubera sin carga.

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Figura 3: Movimientos de golpes de ariete. El conjunto, rotor de bomba + inducido de motor, giran, a menor velocidad en cada fraccin de segundo y su velocidad de rotacin no les permite impulsar agua. Si el dimetro de la tubera no se hubiera alterado, el fenmeno habra terminado, porque la masa de agua estara en situacin estable al haber derramado en el depsito el sobrante.

Figura 4: Movimientos de golpe de ariete.

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Figura 5: Movimientos de golpe de ariete. Pero no es as. Al detenerse la columna en su ascenso, se vuelve a recuperar a partir del depsito, la presin esttica en el interior de la tubera. Se reabsorben los gases desprendidos. El agua retrocede desde el depsito para ocupar los espacios y este fenmeno de dilatacin de tubera- retroceso del agua avanza hacia la bomba (Figura 4); la masa choca all con lo que haya, clapeta cerrada o bomba, (Figura 5) y se produce una sobrepresin y un impacto en el obstculo. Si no hay clapeta, la bomba comenzar a girar como turbina arrastrando al motor. Si se permite este giro hasta alcanzar la velocidad de embalamiento, se producirn daos en las mquinas.

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Lo corriente es colocar una clapeta y que sta cierre el paso del agua protegiendo a las mquinas. La sobrepresin se traduce en una dilatacin de la tubera y una superior disolucin de burbujas de gas en el lquido.

Figura 6: Movimientos de golpe de ariete. Es decir, bajo la sobrepresin, el lquido se contrae y la tubera aumenta de tamao, por lo que hay ms lquido de lo normal dentro de ella. El agua contina fluyendo hacia la bomba mientras que una onda de sobrepresin que dilata la tubera por encima de su dimetro normal, avanza en sentido contrario, hacia el depsito. (Figura 6). En esta figura, puede observarse que mientras el flujo se desplaza hacia la izquierda la onda de sobrepresin lo hace hacia la derecha dilatando la tubera desde la bomba.

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Toda la Tubera se ha dilatado ms all de su dimetro normal. (Figura 7). En una tubera situada en pendiente como la figura, bajo una altura geomtrica de presin variable, el dimetro disminuye desde la bomba hacia el depsito. normal

Figura 7: Movimientos de golpe de ariete. *Ahora se repite el proceso. La tubera dilatada, al cesar el movimiento del agua, ve reducida la sobrepresin a que se encuentra sometida. La presin llega a ser esttica. Entonces, bajo esta presin, la tubera comienza a recuperar su forma desde el obturador hacia el depsito. Los gases disueltos en el agua y sometidos a sobrepresin, se desprenden. Sobra lquido dentro de la tubera. Esta disminucin de capacidad hace avanzar una onda de agua en sentido positivo, retornando agua al depsito. (Figura 8).

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Figura 8: Movimientos de golpe de ariete. Cuando la tubera recupera su tamao normal, el proceso sigue:

La inercia hace avanzar la columna, (Figura 9), y estamos otra vez en el punto (A) de antes. Si no hubiese rozamiento que degradase la energa y los cuerpos fuesen perfectamente elsticos, el proceso se repetira pendularmente de manera indefinida. Sin embargo los defectos de elasticidad y las fuerzas de rozamientos van degradando energa y las oscilaciones son siempre de menor amplitud.

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Figura 9: Movimientos de golpe de ariete. Hemos empleado con intencin el concepto de tamao normal de la tubera que no es el de la tubera sometida a la presin de la altura geomtrica de elevacin que es variable en toda su longitud. La tubera sometida a la presin Manomtrica local sera ligeramente mayor si las prdidas por rozamiento no son muy elevadas. Un anlisis similar al que precede es el que ha servido para establecer mtodos de clculo tan prestigiados como son los de Bergeron y Parmakian y se sigue asimismo, en los programas de clculo informtico para ordenador. Estos ltimos se suelen confeccionar basndose en el Mtodo de las Caractersticas. (V. Evangelisti et al.)

II.

CLCULO ELEMENTAL DEL GOLPE DE ARIETE

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Las determinaciones de sobrepresiones que vamos a hacer, se basan en las frmulas de Micheaud y Allievi. Principalmente en la de este ltimo, por las razon