matematika tanmenetjavaslat 4

Matematika tanmenetjavaslat

4. osztály

Készítette: Csekné Szabó Katalin

Hónap, óra

Téma, tananyag

Ajánlott tevékenységformák, módszertani javaslatok

Kompetenciák, (készségek, képességek)

Javasolt taneszközök

Projektmunka-javaslatok a témakörhöz

Szept.1. óra

A 3. osztályos ismeretek ismétlése

Szervezési feladatok: ismerkedés a taneszközökkel, a füzetvezetéssel és az értékelési rendszerrel. Tájékozódás a

Az ismétlés ideje alatt folyamatosan történik az általános tanulási képességek fejlesztése: figyelem, emlékezet, észlelések és a

Tankönyv I. kötet füzet, grafit és 6 színű színes ceruza a

I. Projektfeladat-javaslat1. Írjatok max. 10 mondatos történetet a

tanulók képességeiről, ismereteiről. Számolási rutin fejlesztése az év eleji ismétlés alatt folyamatosan: villámszámolások, számolási táblázatok stb.

gondolkodási műveletek fejlesztése. A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak továbbépítése. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár és csoportmunkában.

tolltartóban, vonalzó, radír

nyári szünidőről! Szerepeljen benne darabszám, mérőszám, sorszám!2. A történetek elemzése csoportmunkában. Osztályozások, rendezések: darabszám, mérőszám, sorszám alapján. 3. Mennyiségek csoportosítása mértékrendszerek szerint. Mértékegység-mérőszám párosítás adott képekhez, problémákhoz.

2. Számfogalom 1000-ig

Az 1000-es számkör, darabszám, mérőszám, sorszám. Sorozatok: számlálás és számolás kettesével, ötösével, tízesével, húszasával, ötvenesével, százasával.

Gyakorlati tevékenységre épülő, az életkornak megfelelő számfogalom használata. Megfigyelőképesség, becslőképesség fejlesztése.

Tk. 3. old., 4–5. old., Fgy. 105. old.

3. Számok tulajdonságai

Nagyságviszonyok a 100-as táblák megfigyelésével, páros és páratlan számok; számok bontása; helyük a számegyenesen; számszomszédok. „Ki vagyok én?” játék.

Közös tulajdonságok felismerése, tulajdonság tagadása mint szintén közös jellemző.

Tk. 6–9. old., Fgy. 106–107. old.

+1 óra Gondolkodási módszerek fejlesztése: halmazok, kombinatorika.

Számképzések. Számok halmazba rendezése tulajdonságaik alapján. Páros munka: háromjegyű számok alkotása adott feltételekhez.

Kombinatív képesség fejlesztése. A halmazszemlélet alapozása. Az érzékelés pontosságának fejlesztése. Számok tulajdonságainak kiemelése (analizálás): összehasonlítás,

Tk. 7. old., Fgy. 106–107. old. Válogassunk a megmaradt feladatokból!

azonosítás, megkülönböztetés, osztályokba sorolás, sorba rendezés különféle tulajdonságok szerint.

4. Számok tulajdonságai

Számok alaki és helyi értéke: felbontások százasok, tízesek, egyesek összegére. Kerekítések. Számképzések (kombinatorika) és válogatások, rendezések. Igaz–hamis állítások.

A számrendszeres gondolkodás fejlesztése a számfogalom épülésében. Biztonságos tájékozódás erősítése a 10-es számrendszerben és a helyiérték-rendszerben 1000-es számkörön belül.

Tk. 6–9. old., Fgy. 107. old.

Hónap, óra

Téma, tananyag





5. Műveletek értelmezése, gyakorlása: szóbeli összeadás, kivonás.

Szóbeli összeadás és kivonás ismétlése analógiák segítségével 1000-es számkörben. Az összeadás, kivonás kapcsolata. Ésszerű számítási eljárások.

Az anyanyelv és a szaknyelv elvárható szintű alkalmazásának fejlesztése. Elnevezések, jelölések értése, egyszerű szakszavak és jelölések a fogalmak megnevezésére, a kifejezések pontosítása (pl.: számok és jelöléseik, műveletek jelölése).

Tk. 9–10. old., Fgy. 108. old.

6. A szóbeli összeadás és kivonás ismétlése analógiák segítségével 1000-es számkörben. A műveleti tulajdonságok megfigyelése.

Tk. 10–11. old., Fgy. 109. old.

+1 óra Nyitott mondatok leírása, igazzá tétele szöveg alapján: nagyságviszonyok, műveletek. Láncszámolások.

Tk. 11. old., Fgy. 109–110. old.

7. Írásbeli összeadás és kivonás értelmezése, gyakorlása

Az írásbeli összeadás számolási eljárásainak felelevenítése. Hiányzó összeadandók pótlása.

Tanult algoritmusok felidézése, használata, analógiák alapján való műveletvégzések. Rugalmas gondolkodás fejlesztése többféle megoldás keresésével. Becslési

Tk. 12–13. old., Fgy. 111. old.

képesség fejlesztése. Az önellenőrzés különböző módjainak alkalmazása, az eredményért való felelősségvállalás. A pontos feladatvégzés igényének fejlesztése. A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése. Közös munka vállalása, együttműködés, egymásra figyelés, egyéni felelősség és közös felelősség vállalása.

8. Az írásbeli kivonás számolási eljárásainak felelevenítése. Hiányzó helyi értékek pótlása. Különbségek összehasonlítása.

Tk. 14–15. old., Fgy. 112. old.

9. Gyakorlás: írásbeli összeadás, kivonás szám- és szöveges feladatok megoldásával.

Fgy. 113–114. old.

Hónap, óra

Téma, tananyag





+1 óra Gondolkodási módszerek fejlesztése: valószínűségi játékok.

Valószínűségi játékok a számok tulajdonsága alapján. Szabályjátékok, nyitott mondatok, szöveges feladatok megoldása.

Gondolkodási műveletek fejlesztése. Matematikai szövegértő és szóbeli kifejezőképesség fejlesztése: lényegkiemelő képesség fejlesztése: lényeges és lényegtelen információk szétválasztása. Nyitott mondat értelmezése, a modellnek megfelelő szöveges feladat alkotásával. Konstruktív gondolkodás, összefüggés-felismerő képesség fejlesztése.

Fgy. 115. old.

10. Műveletek értelmezése, gyakorlása: szóbeli szorzás, osztás.

A szóbeli szorzás-osztás ismétlése 1000-es számkörben analógiák segítségével. A műveleti tulajdonságok megfigyelése. Igaz–hamis állítások. Páros munka: „Kinek van igaza?” játék. Igaz és hamis állítások gyűjtése.

Tanult algoritmusok felidézése, használata, analógiák alapján való műveletvégzések. Rugalmas gondolkodás fejlesztése többféle megoldás keresésével. Becslési képesség fejlesztése. Az önellenőrzés különböző módjainak alkalmazása, az eredményért való felelősségvállalás.

Tk. 16–17. old., Fgy. 116. old., játékpénz,

11. A szóbeli szorzás-osztás ismétlése nagyobb számokkal. Egyszerű szöveges feladatok megoldása.

Tk. 18. old., Fgy. 117. old.

12. Írásbeli szorzás értelmezése, gyakorlása.

Írásbeli szorzás műveleti eljárásainak felelevenítése. A szorzás és osztás kapcsolatának erősítése. Szöveges feladatok megoldása.

Tk. 19. old., Fgy. 118. old.

+1 óra Műveletek gyakorlása, gondolkodási módszerek fejlesztése.

Láncszámolások, szabályjátékok, nyitott mondatok megoldása. Rejtvények: bűvös négyzetek, számpiramisok, számrejtvények megoldása.

Gondolkodási műveletek fejlesztése. Nyitott mondat értelmezése, a modellnek megfelelő szöveges feladat alkotásával. Konstruktív gondolkodás, összefüggés-felismerő képesség fejlesztése.

Fgy. 117-119. old. Válogassunk a feladatokból!

Hónap, óra

Téma, tananyag





Okt.13. óra

Szöveges feladatok értelmezése, megoldása

Szöveges feladatok mérésekhez kapcsolódva. A mértékrendszerek ismétlése. Adatok leolvasása táblázatról. Csoportmunka: szöveges feladatok alkotása adott

Matematikai szövegértő és szóbeli kifejezőképesség fejlesztése: lényegkiemelő képesség fejlesztése. Érzékelés, észlelés pontosságának fejlesztése. A matematika és a valóság

Tk. 20. old., Fgy. 119. old.

táblázat adataihoz. kapcsolatának építése. Mérőeszközök és mértékegységek ismerete és önálló használata. Becslési képesség fejlesztése.

14. Szöveges feladatok adatlejegyzése technikák megfigyelésével. A megoldás lépéseinek betartása. Egyszerű és összetett feladatok megoldása.

A pontosság mértékének kifejezése gyakorlati mérésekben. Függvényre vezető szöveges feladatok megoldása egyszerű esetekben.

Tk. 21. old., Fgy. 120. old.

15. Számfogalom alakítása – törtszámok

Törtszámok ismétlése: egységtörtek és többszöröseik színezése. Nagyságviszonyok megállapítása. Pótlás egy egészre.

Gyakorlati tevékenységre épülő, az életkornak megfelelő törtszámfogalom használata. Megfigyelőképesség fejlesztése. Az anyanyelv és a szaknyelv elvárható szintű alkalmazásának fejlesztése.

Tk. 22. old., Fgy. 120. old.

+1 óra Szöveges feladatok gyakorlása. Római számok.

Szöveges feladatok gyakorlása. Római számok ismétlése.

Fgy. 119–120. old.

16. Negatív szám fogalma.

Negatív számok ismétlése hőmérséklet-méréshez kapcsolódva. Egyszerű hőmérséklet-változások megfigyelése és lejegyzése.

Gyakorlati tevékenységre épülő, az életkornak megfelelő „negatív szám” fogalom használata. Megfigyelőképesség fejlesztése. Az anyanyelv és a szaknyelv elvárható szintű alkalmazásának fejlesztése.

Tk. 23. old.

17. Gyakorlás – felkészülés az év eleji felmérésre.

Gyakorlás: az év eleji felmérés előkészítése.

Az önellenőrzés különböző módjainak alkalmazása, az eredményért való felelősségvállalás.

Válogatás a kimaradt feladatokból.

+1 óra Gyakorló és érdekes feladatok az Okos(k)odunk és a Játékosan gyakorolunk feladatsorokból.

Problémamegoldó gondolkodás, metakogníció: gondolkodási műveletek fejlesztése, konstruktív gondolkodás, összefüggés-felismerő

Tk. 24–25. old.

képesség fejlesztése.

Hónap, óra

Téma, tananyag





18. Év eleji ismétlő felmérés Felmérőfüzet: Év eleji felmérés

19. Felmérés javítása: differenciált foglalkozás a felmérés eredménye alapján.

20. Számfogalom alakítása: számkör bővítése 10 000-es nagyságrendű számokig. Számok tulajdonságai.

A 10-es számrendszer helyiérték-rendszerének értelmezése és bővítése. Az egy-, két-, három-és négyjegyű számok írásának analógiái. A nulla helypótló szerepe. A 10 000 értéke – viszonyítása a valósághoz. Csoportmunka: Mennyi a 10 000? – viszonyítás a valósághoz.

Számlálás, számolás: természetes számok körének kiterjesztése a 10 000-ig, számok olvasása, írása, műveletvégzés. Becslés, mérés: közelítő számlálás, kerekítés. Mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés: a „biztos”, „lehetetlen” és a „lehet, de nem biztos” kifejezések használata.

Tk. 26–27. old., Fgy. 121. old., milliméterpapír

II. Projektfeladat-javaslatHol találkozunk négy-, öt- és hatjegyű számokkal a valóságban?1. Az EU-tagállamok területe, azok kerekítése ezres nagyságrendre (l. mellékletben).2. Összehasonlítások, válogatások, rendezések.

21. Helyi, alaki és valódi érték fogalmának kibővítése. Helyi értékes felbontások, számok képzése. A számok helyesírása.

A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak továbbépítése. Kapcsolatok keresése változó mennyiségek között. Alaki, helyi és valódi érték fogalmának alapos megértése. Biztonságos tájékozódás a 10-es számrendszerben és helyiérték-rendszerben 10 000-es számkörben. Számok bontása sokféleképpen. Rendszerezés, kombinativitás a számképzésekhez kapcsolódva. Szociális kompetencia: alá-,

Tk. 28–30. old., Fgy. 122–123. old., Melléklet: helyiérték-kerék

fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.

22. Számszomszédok és kerekített értékek: számok helye a számegyenesen, számszomszédok, kerekítések tízesekre, százasokra és ezresekre. Számok képzése tulajdonságaik alapján. Csoportmunka: négyjegyű számok alkotása adott feltételek szerint.

Tk. 31–33. old., Fgy. 124. old.

23. Gyakorlás: számfogalom, tulajdonságok, kerekítések. Számképzések: több megoldás keresése.

Tk. 34–35. old.

Hónap, óra

Téma, tananyag





24. Legalább, legfeljebb: kapcsolatok értelmezése. Szöveges feladatok megoldása. A kapcsolatok felismerése, elemzése, önálló lejegyzése után táblázat készítése, elempárok alkotása. Nyitott mondatok megoldása, igazsághalmazának keresése, jelölése számegyenesen. Páros munka: Tk. 37/4., 5.

Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció. A gondolkodási műveletek körének bővítése: lényegkiemelő és általánosító képesség fejlesztése; következmények meglátására való képesség fejlesztése (pl. osztályozás, szabályfelismerés, elemi algoritmus alkalmazása). Összefüggések észrevétele és megfogalmazása. Nyelvi kommunikáció: kifejezőképesség alakítása világos, rövid fogalmazás. Absztrakciós képesség alapozása. Szöveges feladatokban kapcsolatok

Tk. 36–37. old., Fgy. 125. old., Dienes-készlet, dobókockák

felismerése, lejegyzése, megoldási terv készítése.

+1 óra Helyi értékek számrendszeres alapozása: csoportosítások négyesével és ötösével, leltárkészítések, az értéktáblázatok megfigyelése.

A számrendszeres gondolkodás fejlesztése. Összefüggés-felismerő képesség fejlesztése.

+1 óra Játék dobókockával (valószínűség), legnagyobb és legkisebb alaki értékű számok táblázatba rendezése. Négyjegyű számok képzése.

Rendszerezés, kombinativitás. Becslés, valószínűségi következtetés.

Nov.25.

Gondolkodási módszerek alapozása –halmazok, kombinatorika

Válogatás-rendezés: osztályozások adott és választott szempontok szerint; igaz-hamis állítások tárgy-és számhalmazokról. Tagadások megfogalmazása. Adatok olvasása Venn-diagramról, halmazábra kitöltése. A közös rész megfigyelése, egy elem csak egy helyre kerülhet. A logikai „és”, „vagy” megkülönböztetése válogatásokhoz és állításokhoz kapcsolódva.

A halmazszemlélet alapozása. Az érzékelés pontosságának fejlesztése. Tárgyak tulajdonságainak kiemelése (analizálás): összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés, osztályokba sorolás, sorba rendezés különféle tulajdonságok szerint. A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése. Osztott figyelem fejlesztése. Közös tulajdonságok felismerése, tulajdonság tagadása mint szintén közös jellemző. Észlelés pontosságának fejlesztése. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés fejlesztése.

Tk. 38–39. old., Fgy. 126–127. old.

Hónap, óra

Téma, tananyag





26. Kombinatorikai feladatok: lehetőségek rendezése fadiagramban, következtetés az összes lehetőség számítására.

Tk. 40–41. old., Fgy. 128. old.

27. Gyakorlás: válogatások, rendezések, legalább, legfeljebb, kombinatorikai feladatok.

Fgy. 125–128. old.

+1 óra Gyakorló és érdekes feladatok az Okos(k)odunk és a Játékosan gyakorolunk feladatsorokból. Csoportmunka: Domino-játék.

Kombinatív képesség fejlesztése. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.

Tk. 42–43. old.

28. Számtan – algebra. Szóbeli műveletek értelmezése: összeadás, kivonás

Összeadás: analógiák megfigyelése. Számolás „kerek” számokkal.

Szóbeli számolási készség fejlesztése. Kisebb számok körében megfigyelt analógiák kiterjesztése a „nagy” számokra is. Szóbeli összeadás és kivonás négyjegyű számokkal, melyek legfeljebb tízesekre végződnek. Az anyanyelv és a szak nyelv elvárható szintű alkalmazása. Becslések, kerekítések az önellenőrzés különböző módjai.

Tk. 44–45. old., Fgy. 129–130. old.

29. Összeadás százasokra, tízesekre végződő számokkal. Szöveges feladatok megoldása.

+1 óra Nyitott mondatok leírása, kiszámítása szövegről, grafikonról. Számrejtvények, szabályjátékok, szöveges feladatok megoldása.

Tk. 48–50. old.

30. Kivonás: analógiák megfigyelése. Számolás kerek számokkal.

Tk. 46–47. old., Fgy. 131. old.

31. Kivonás százasokra, tízesekre Tk. 46–47. old.,

végződő számokkal. Fgy. 132. old.

Hónap óra

Téma, tananyag





32. Műveleti tulajdonságok: összeadás, kivonás

Az összeg változásai. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Táblázatok, nyitott mondatok kiegészítése. Sorozatok kiegészítése.

Az analógiás gondolkodás fejlesztése: a műveleti tulajdonságok kiterjesztése 10 000-es számkörre. A műveletek közötti kapcsolatok tudatosítása.

Tk. 51. old., Fgy. 133. old.

33. A különbség változásai. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. számsorozatok, pótlások, számpiramis építése. Ésszerű számolások.

Összefüggés-felismerő képesség fejlesztése. Rendszerezés, kombinativitás: műveletek alkotása adott feltételekkel. Több megoldás keresése.

Tk. 52. old.

+1 óra Csoportmunka: többtagú összeadás adott számok alapján. Megfigyelések az összeadás és kivonás összehasonlításával.

Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.

Tk. 53-55. old., Fgy. 134. old.

34. Írásbeli műveletek: összeadás, kivonás.

Összegek és különbségek becslése tízesekre, százasokra és ezresekre kerekített értékekkel. Műveleti tagok elnevezéseinek használata. Ellenőrzés inverz műveletekkel. Műveletek alkotása számhalmazból.

Számlálás, számolás: kisebb számkörben tanult műveleti tulajdonságok kiterjesztése. Tudatosítás, alkalmazás a számolások egyszerűsítésére. Műveletek közötti kapcsolatok alkalmazása ismeretlen összetevő számítására. Tanulási szokások: kerekített értékekkel végzett becslés, az ellenőrzés többféle módjának ismerete, megoldási terv készítése feladatokhoz, írásbeli

Tk. 56–59. old., Fgy. 135–138. old.

válaszadás.35. A hiányos műveletek gyakorlása.

Többtagú összeadások megoldása. Szöveges feladatok, nyitott mondatok és összetett, érdekes feladatok megoldása.

Rendszerezés, kombinativitás: műveletek alkotása adott feltételekkel. Több megoldás keresése. Az adatok értelmezéséhez szükséges fogalmak biztos használata, megfelelő művelettel történő kifejezése önállóan.

36. Gyakorlás: műveletek alkotása adott összeghez, különbséghez; nyitott mondatok, szöveges feladatok megoldása.

Hónap, óra Téma, tananyag Ajánlott tevékenységformák,

módszertani javaslatokKompetenciák, (készségek,

képességek)Javasolt

taneszközök


Dec.37.

Mérések. Hosszúságmérés

Hosszúságmérés: mérések a már megismert szabványegységekkel (km, m, dm, cm, mm). Viszonyítások a valósághoz: testmagasság, épületek magassága, sport, az állatvilág érdekességei. Tájékozódás a térképen: városok távolságának leolvasása. Azonos hosszúságok kifejezése különböző mértékegységekkel. A mértékegységek nagyságviszonyainak megfigyelése: sorozatok mennyiségekkel, egyszerű átváltások. Csoportmunka:

Számlálás, számolás: mérési feladatokon keresztül. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: közelítő és pontos mérésekkel, átváltásokkal. Mennyiségi következtetések: mért és számított eredmények megfigyelése a mérés egységének megváltozása esetén. Rendszerezés, kombinativitás sorba rendezésekkel. A valóság és a matematika kapcsolatának további erősítése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: gyakorlati mérésekhez matematikai megoldás készítése és fordítva. Érzékelés, észlelés pontosságának fejlesztése. Mérőeszközök és

Tk. 60–63. old., Fgy. 139–142. old., mérőszalag, vonalzó

testmagasságok mérése az osztályban. Nagyságviszonyok, diagram készítése. Gyakorisági adatok, szélső értékek leolvasása.

mértékegységek ismerete és önálló használata. Szociális kompetencia: alá- és fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.

38. Távolságok leolvasása térképről: a mérés és valóság összevetése. Hosszúságméréshez kapcsolódó szöveges feladatok megoldása.

III. Projektfeladat-javaslat1. Kirándulás tervezése: Tk. I. kötet, 63/17. Megtett utak számítása, összehasonlítása.2. Gyűjtőmunka: történelmi városaink távolsága a lakóhelyünktől.

39. Gyakorlás: becslések, mérések (hosszúság, szélesség, magasság, távolság, mélység, körbekerítés). A mérőszám és mértékegység nagyságának megfigyelése.

+1 óra Testmagasság becslése, mérése, oszlopdiagramon való ábrázolása, leolvasása. Kerületmérések körbekerítéssel, a síkidomok oldalhosszának egyenes vonalra történő rámérésével.




taneszközök


40. Számtan-algebra. Műveletek

A szorzás és tulajdonságai. A szorzás értelmezése és műveleti

Szóbeli számolási készség fejlesztése. A szorzás és osztás inverz

Tk. 64–65. old.

értelmezése: szorzás, osztás

tulajdonságai: elnevezések, felcserélhetőség, csoportosíthatóság. A zárójel szerepének megfigyelése.

kapcsolatának tudatosítása. Kisebb számok körében megfigyelt analógiák kiterjesztése a „nagy” számokra is.

41. Műveleti tulajdonságok

A szorzat változásainak megfigyelése.

Tk. 66–67. old.

42. Az osztás és tulajdonságai. Az osztás értelmezése és műveleti tulajdonságai. elnevezések, a részekre osztás és bennfoglalás felismerése. Maradékos osztás. Egyszerű nyitott mondatok megoldása.

Műveletek közötti kapcsolatok alkalmazása ismeretlen összetevő számítására. Az anyanyelv és a szaknyelv elvárható szintű alkalmazása.

Tk. 68–69. old.

43. A hányados változásainak megfigyelése.

Tk. 70–71. old.

44. Szóbeli szorzás és osztás 10-zel, 100-zal és 1000-rel

A számolási eljárások kiterjesztése 10 000-es számkörre: szorzás és osztás kerek tízesekkel, százasokkal és ezresekkel. Analógiák megfigyelése.

Számlálás, számolás. Az analógiás gondolkodás fejlesztése. Szóbeli szorzás, osztás tízzel, százzal, ezerrel. Kisebb számkörben tanult műveleti tulajdonságok kiterjesztése. Tudatosítás, alkalmazás a számolások egyszerűsítésére. Műveletek közötti kapcsolatok alkalmazása ismeretlen összetevő számítására.

Tk. 72–73. old., Fgy. 143–144. old.

45. Szóbeli és írásbeli szorzás egyjegyű szorzóval

Szóbeli és írásbeli szorzás egyjegyű szorzóval 10 000-es számkörben. A szorzat becslése kerekítésekkel. Páros munka: 74/3.

Szóbeli és írásbeli számolási készség. Becslések, kerekítések, az önellenőrzés különböző módjai. Műveletek közötti kapcsolatok alkalmazása ismeretlen összetevő számítására.

Tk. 74. old., Fgy. 145–146. old.

46. Szóbeli osztás egyjegyű osztóval

Többféle számolási eljárás (gyakorlás). Szöveges feladatok.

Tanulási szokások: kerekített értékekkel végzett becslés, az ellenőrzés többféle módjának ismerete,

Tk. 75. old., Fgy. 147–148. old.

megoldási terv készítése feladatokhoz, írásbeli válaszadás.

Hónap, óra

Téma, tananyag Ajánlott tevékenységformák, módszertani javaslatok




47. Maradékos osztás gyakorlása szám- és szöveges feladatokon.

Problémamegoldás, metakogníció: adatok értelmezéséhez szükséges fogalmak biztos használata, megfelelő művelettel történő kifejezése önállóan. Önállóság növelése a feladatok szövegének értelmezésében, megoldási algoritmusok kialakítása és alkalmazása.

Tk. 77. old.

48. Szám- és szöveges feladatok megoldása szorzáshoz és osztáshoz kapcsolódva.

Tk. 76. és 81. old., Fgy. 147–148. old.

+1 óra Szöveges feladatok megoldása. Szorzás és osztás a mértékismerethez kapcsolódva, számolási táblázatok, szabályjátékok. Lapozó játék készítése.

Szöveges feladathoz többféle megoldás keresése. A valóság és a matematika kapcsolatának további erősítése. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.

Válogassunk a feladatokból!

+1 óra Érdekes adatok: arányos kicsinyítés, nagyítás. Számítások szorzással, osztással.

Tk. 78–80. old. Válogassunk a feladatokból!

Január49.

Mérések. Űrtartalommérés

Mérések alkalmi és szabványegységekkel. A mérőszámok és mértékegységek összehasonlítása. Mérések a már

Számlálás, számolás: mérési feladatokon keresztül. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: közelítő és pontos mérésekkel, átváltásokkal.

Tk. 82–85. old., Fgy. 149–152. old.

IV. Projekt feladat javaslatKészítsünk madártejet az osztálynak!

megismert szabványegységekkel (hl, l, dl, cl, ml). Viszonyítások a valósághoz. Érdekes adatok.

Mennyiségi következtetések: mért és számított eredmények megfigyelése a mérés egységének megváltozása esetén.

Tk. 83/8.1. Miből mennyit vásároljunk?2. Mennyibe kerülnek a hozzávalók?3. Elkészítés – munkamegosztással.4. Elfogyasztás.

50. A víz felhasználásának mérése, viszonyítás a valósághoz. Azonos űrtartalmak kifejezése különböző mértékegységekkel. A mértékegységek nagyságviszonyainak megfigyelése.

Rendszerezés, kombinativitás sorba rendezésekkel. A valóság és a matematika kapcsolatának további erősítése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: gyakorlati mérésekhez matematikai megoldás készítése és fordítva.

51. Az űrtartalomméréshez kapcsolódó szöveges feladatok megoldása.

Hónap, óra

Téma, tananyag





+1 óra Átváltások, rendezések, viszonyítások az űrmértékek szabványegységeinek körében.

Válogassunk a feladatokból!

52. Ismétlő, rendszerező órák

Számok tulajdonságai 10 000-ig. A tanult szóbeli és írásbeli számolási eljárások gyakorlása. Érdekes, fejtörő és gyakorló feladatok megoldása a kimaradt tankönyvi és feladatgyűjteményi feladatokból válogatva.

Számlálás, számolás: tanult műveleti algoritmusok alkalmazása. Problémamegoldás: adatok értelmezéséhez szükséges fogalmak használata, megfelelő művelettel történő kifejezése.

53. Írásbeli eljárások a négy Tanulási szokások: kerekített

alapművelet körében. Nyitott mondatok, sorozatok, szabályjátékok.

értékekkel végzett becslés, az ellenőrzés többféle módjának ismerete, megoldási terv készítése feladatokhoz, írásbeli válaszadás.

54. Félévi felmérés +1 óra Gyakorlás a hiányosságok

pótlására differenciált módon. Az önellenőrzés különböző módjainak alkalmazása, az eredményért való felelősségvállalás.

55. A felmérés javítása: differenciált foglalkozás a felmérő eredménye alapján.

56. Írásbeli osztás egyjegyű osztóval

A műveletfogalom kiterjesztése az írásbeli osztás körére: értelmezés tevékenységgel, ábrával, szöveggel; elnevezések, műveleti eljárások megismerése. A hányados számjegyeinek becslése.

Számlálás, számolás a műveletek gyakorlásával. Becslés, mennyiségi következtetés. Problémamegoldás: szövegesfeladat-megoldás.

Tk. 86–87. old., Fgy. 153. old.

57. A hányados becslése. Az osztandó első számjegyében megvan az osztó. Az osztandó első számjegyében nincs meg az osztó. Ellenőrzés szorzással. Páros munka: 90/18.

Induktív és deduktív következtetés: műveleti tulajdonságok és azonosságok megfogalmazása a számolási eljárások során. Az algoritmus elsajátítása. A számolási eljárás alkalmazása különböző feladathelyzetben.

Tk. 88–90. old., Fgy. 150. old.

Hónap, óra

Téma, tananyag





+1 óra Írásbeli szorzás és osztás gyakorlása.


58. Nulla van az osztandóban és a hányadosban.

Tk. 91. old., Fgy. 154. old.

59. Írásbeli szorzás és osztás gyakorlása, összeg és különbség szorzása, osztása. A műveleti sorrend megfigyelése a számolás gyakorlásához kapcsolódva.

Számlálás, számolás: tanult műveleti algoritmusok alkalmazása. Mennyiségi következtetés: műveleti tulajdonságok megfigyelése. Rugalmas gondolkodás fejlesztése többféle megoldás keresésével.

Tk. 92–94. old., Fgy. 155. old.

60. Osztója, többszöröse

A többszöröse, osztható és osztója kifejezések tudatosítása. Számok összes osztójának keresése, erre eljárások megfigyelése. Számképzés és halmazba rendezés segítségével számok oszthatósági tulajdonságainak megfigyelése. Az írásbeli osztás gyakorlása. Csoportmunka: 98/14., 15.

Számlálás, számolás: tanult műveleti algoritmusok alkalmazása. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése, osztályozások. Mennyiségi következtetés: műveleti tulajdonságok megfigyelése. Problémamegoldás fejlesztése többféle megoldás keresésével. Nyelvi kommunikáció: az anyanyelv és a szaknyelv elvárható szintű alkalmazása. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.

Tk. 96–97. old.

Február 61.

+1 óra

Gyakorlás: a tanult számolási eljárások gyakorlása. Válogatások, rendezések oszthatósági szabályok alapján. Osztók, többszörösök gyűjtése.

Tk. 98–99. old., Fgy. 156. old.

Hónap, óra

Téma, tananyag





62. Geometria I. Ismétlés: testek, síkidomok, vonalak, pontok osztályozása, megkülönböztetésük ismérvei. Válogatás, rendezés, tulajdonságok gyűjtése. Páros munka: állítások igazságának

Rendszerezés, kombinativitás Deduktív következtetés, induktív következtetés. Becslés, mérés, mennyiségi következtetés. Problémamegoldás: szöveggel adott feltételek értése, ennek megfelelően az alkotások elkészítése.

Tankönyv II. kötet, 3.old., Fgy. 87. old.

V. Projektfeladat-javaslatHogyan lehetnek a segítségünkre a párhuzamos és merőleges egyenesek

megítélése, indoklások megfogalmazása.

Logikai gondolkodás fejlesztése az igaz és hamis állítások megítélésével.

szorzásnál? Kínai módszer, rácsos (indiai) módszer, Orosz (maja) módszer; l. melléklet.

63. Merőleges, párhuzamos

Párhuzamos és merőleges vonalpárok megfigyelése. A vonalzó használata. Pontok, vonalak, síkidomok, testek tulajdonságainak rendszerezése. Nyírás, rajzolás és osztályozás.


Tk. II. 4–5. old., Fgy. 88–89. old., négyzetrács, színes papír, vonalzó, sík- és térmértani modellező-készlet, színes rudak; Melléklet: síkidom-gyűjtemény

+1 óra Gyakorlás: a tanult számolási eljárások gyakorlása. Érdekes feladatok sokszögekkel.

Számlálás, számolás: tanult műveleti algoritmusok alkalmazása. Rugalmas gondolkodás fejlesztése többféle megoldás keresésével.

Fgy. 90–91. old.

64. Síkidomok tulajdonságai, téglalap, négyzet

Konvex és nem konvex tulajdonság értelmezése. A négyzet és téglalap tulajdonságainak összefoglalása. Csoportmunka: Tk. II. 6/1.

Rendszerezés, kombinativitás: alakzatok rendezése, osztályozása. Deduktív, induktív következtetés: a megismert alakzatokról szerzett tapasztalatok általánosítása. Problémamegoldás, metakogníció: logikai gondolkodás fejlesztése az igaz és hamis állítások megítélésével.

Tk. II. 6–7. old., Melléklet: síkidom-gyűjtemény

Hónap, óra

Téma, tananyag





65. Kerület mérése, számítása

Sokszögek kerületének mérése és számítása. Oldalak jelölése betűkkel. A téglalap és a négyzet kerületének mérése és számítása. Adott kerületű téglalap és négyzet rajzolása négyzetrácsba. Szöveges feladatok kerületszámításra.

Számlálás, számolás a mérési feladatokon keresztül. Mennyiségi következtetés, mért és számított eredmények megfigyelése az adatok, ill. a mérés egységének megváltozása esetén. Becslés, mérés közelítő és pontos mérésekkel.

Tk. II. 8–9. old., Fgy. 92. old.

66. A négyzet kerületéből egy oldal hosszúságának kiszámítása. Szöveges feladatok kerületszámításra. Páros munka: állítások igazságának megítélése, indoklások megfogalmazása.

Rendszerezés, kombinativitás: kerület- és területszámítási feladatokkal. Deduktív következtetés, induktív következtetés: tapasztalati mérések általánosításával, egyszerű képlet alkotásával. Problémamegoldás, metakogníció: szöveges feladatok megoldása a tanult ismeret alkalmazásával. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.

Tk. II. 10. old., Fgy. 93. old.

+1 óra Játék a sokszögekkel: tangram. Szöveges feladatok megoldása. Páros munka: tangram, gyufás játék.

Tk. II. 11. old., Fgy. 91. és 93. old.

67. Kicsinyítés, nagyítás

A hasonlóság és az egybevágóság fogalmának előkészítése tapasztalati úton. Hajtogatás, leszámlálás, rajzolás. Különféle méretű kiskutyák hajtogatása.

Vizuális kommunikáció: sík- és térszemlélet fejlesztése. Tanulási képességek: figyelem, rész–egész észlelés, finommotorika.

Tk. II. 12–13. old., Fgy. 94. old.

68. Írásbeli szorzás kétjegyű szorzóval

A műveleti eljárás értelmezése: mikor haladunk balra, mikor jobbra a részszorzattal (magyarázat a helyi értékkel).

Számlálás, számolás a műveletek gyakorlásával. Az algoritmus elsajátítása. Becslés, mennyiségi következtetés.

Tk. II. 14–15. old., Fgy. 95–96. old.

Hónap, óra

Téma, tananyag





69. Gyakorlás: balra haladunk a részszorzattal. Egyszerű szöveges feladatok megoldása.

Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció. Induktív és deduktív következtetés: műveleti tulajdonságok és azonosságok megfogalmazása a számolási eljárások során. A számolási eljárás alkalmazása különböző feladathelyzetben.

+1 óra Nyírások a hasonlóság és egybevágóság megtapasztalásához. Nyújtás és zsugorítás szöges táblán.

70. Jobbra haladunk a részszorzattal: A szorzó tízeseivel kezdjük a műveletvégzést.


Tk. II. 15–16. old., Fgy. 96-97.o.

71. Gyakorlás: jobbra haladunk a részszorzattal. Egyszerű szöveges feladatok megoldása.

Kommunikációs készség: szövegértés, az anyanyelv és a matematikai nyelvhasználat fejlesztése.

72. Egy a szorzóban: egyszerűsítő eljárások.

Tk. II. 17. old.

+1 óra Az írásbeli szorzás gyakorlása kétjegyű szorzóval. Összeg és különbség szorzása, a zárójel szerepének megfigyelése.

Tk. II. 18–19. old., Tk. II. 20. old.

Szöveges feladatok megoldása. Csoportmunka: 20/7., 8.

Március 73.

Terület mérése és számítása

Sokszögek területének mérése és számítása. A terület mérése alkalmi és szabvány mértékegységekkel. A mérőszám és mértékegység kapcsolatának megfigyelése.

Számlálás, számolás a mérési feladatokon keresztül. Becslések, közelítő számítások. Mennyiségi következtetés, mért, számított eredmények megfigyelése az adatok, ill. a mérés egységének megváltozása esetén.

Tk. II. 21–22. old., Fgy. 98. old., milliméterpapír, vonalzó

VI. Projektfeladat-javaslatOtthonunk – kerület- és területszámítás. Tk. II. kötet, 149. oldal

74. Téglalap és négyzet területének kiszámítása. A kerület és terület kapcsolata. Azonos területű, de különböző kerületű sokszögek előállítása.

Becslés, mérés közelítő és pontos mérésekkel. Rendszerezés, kombinativitás: kerület- és területszámítási feladatokkal.

Tk. II. 23–24. old., Fgy. 99. old.

Hónap, óra

Téma, tananyag





75. Szöveges feladatok területszámításra. Érdekes, fejtörő feladatok.

Deduktív következtetés, induktív következtetés: tapasztalati mérések általánosításával, egyszerű képlet alkotásával. Problémamegoldás, metakogníció: szöveggel leírt helyzetekhez matematikai megoldás készítése. Tanult algoritmus alkalmazása. Vizuális kommunikáció: sík- és térszemlélet fejlesztése. Tanulási képességek: figyelem, észlelések, finommotorika.


+1 óra Írásbeli szorzás gyakorlása kerület- és területszámításra. Érdekes feladatok.

76. A műveletvégzés sorrendje

A zárójel szerepének megfigyelése.

Gondolkodási műveletek: összefüggés-elemző képesség.

Tk. II. 26–27. old., Fgy. 101–102. old.

77. A műveletvégzés sorrendje: rendszerezés. A négy írásbeli művelet eljárásainak gyakorlása. A zárójel jelentősége.

Tanult algoritmus alkalmazása. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése műveletek felírásában.

78. Tömegmérés Mérések a már megismert szabványegységekkel: t, kg, dkg, g. Viszonyítás a valósághoz: emberek, állatok, sporteszközök, élelmiszerek. Hétköznapi tömegmérések, vásárlások. Azonos tömegek kifejezése különböző mértékegységekkel.

Számlálás, számolás: mérési feladatokon keresztül. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: közelítő és pontos mérésekkel, átváltásokkal. Mennyiségi következtetések: mért és számított eredmények megfigyelése a mérés egységének megváltozása esetén. Rendszerezés, kombinativitás sorba rendezésekkel. A valóság és a matematika kapcsolatának további erősítése. Problémamegoldás, metakogníció: gyakorlati mérésekhez matematikai megoldás készítése és fordítva. Érzékelés, észlelés pontosságának fejlesztése. Mérőeszközök és mértékegységek ismerete és önálló használata.

Tk. II. 28–29. old., Fgy. 103–104. old.

VII. Projektfeladat-javaslat„De nehéz az iskolatáska!”Testtömeg és iskolatáska összehasonlítása. Tk. II. kötet, 29. oldal

+1 óra Gyakorlás: a tanult számolási

eljárások gyakorlása. Tömegméréshez kapcsolódó feladatok megoldása.

Hónap, óra

Téma, tananyag





79. A mértékegységek nagyságviszonyainak megfigyelése: összehasonlítások, sorba rendezések, sorozatok mennyiségekkel, egyszerű átváltások.

Tk. II. 30–31. old., Fgy. 105–106. old.

80. Tömegméréshez kapcsolódó szöveges feladatok megoldása.

+1 óra Tömegméréshez kapcsolódó feladatok megoldása.

81. Testek tulajdonságai, téglatest, kocka

A kocka és a téglatest tulajdonságainak összefoglalása. A párhuzamos és merőleges lapok, élek értelmezése. Test-modellek készítése: 33/4.

Vizuális kommunikáció: sík- és térszemlélet fejlesztése. Nyelvi kommunikáció: ábraértelmezés, szövegértés, az anyanyelv és a matematikai nyelvhasználat fejlesztése. Tanulási képességek: figyelem, észlelés, rész-egész észlelés, finommotorika. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során. Kommunikációs készség: szövegértés, az anyanyelv és a matematikai nyelvhasználat fejlesztése.

Tk. II. 32–35. old., Fgy. 107. old.

VIII. Projektfeladat-javaslatMilyen testeket alkothatunk szabályos síkidomokból? Platón érdekes feladatokat ad tanítványának. Arra kéri, hogy építsen néhány szabályos testet úgy, hogy csak egyenlő oldalú háromszöget, négyzeteket és téglalapokat használjon. Próbáld ki

a sík- és térmértani modellező készlet elemeivel! Használj celluxot a lapok összeragasztásához! Utána használj milliméterpapírt, vonalzót, ragasztót, és rajzold meg a testhálót! l. melléklet

82. A kocka, téglatest testhálójának kivágása, a testek összeállítása, tulajdonságaik megfigyelése. Páros munka: állítások igazságának megítélése, indoklások megfogalmazása.

Tk. II. 36–37. old., Fgy. 108–109. old. Melléklet: testhálók

+3 óra Testek nézetei. Érdekes feladatok a téglatest és a kocka megfigyeléséhez. Térfogat értelmezése: építések fehér kis kockából szabadon és alaprajz szerint. (A két kiegészítő anyag feldolgozásához 3 órát javaslunk.)

Vizuális kommunikáció: sík- és térszemlélet fejlesztése. Rendszerezés, kombinativitás: sorba rendezések térfogat nagysága szerint, egységkockából kirakható adott térfogatú téglatestek építése. Problémamegoldás: szöveggel leírt adott helyzetekhez modell alkotása.

Tk. II. 38–39. old., Fgy. 110–111. old., Tk. 40–41. old., színes rudak, építőkocka

Hónap, óra

Téma, tananyag





83. Geometriai transz-formációk

Síkidomok szimmetriája: síkbeli tükrösség megfigyelése; tükörtengelyek megfigyelése,

Vizuális kommunikáció: a sík-és térgeometriai szemlélet fejlesztése geometriai modellek segítségével.

Tk. II. 42–43. old., Fgy. 112. old.

szimmetria-síkban

rajzolása. A négyzet és a téglalap szimmetriájának megfigyelése. Szimmetrikus alakzatok, tükörképek előállítása. Az egybevágóság megfigyelése. Csoportmunka: szimmetrikus plakát készítése.

Tájékozódás a külső világ tárgyai szerint, a tájékozódást segítő viszonyok tudatos használata, elmélyítése (pl.: mellett, alatt, fölött, között, mögött stb.). Tájékozódás síkban ( pl. füzetben, könyvben, négyzethálós papíron).

84. Szimmetria térben

Térbeli alakzatok szimmetriája Térbeli tükrösség megfigyelése; tükörsík értelmezése, megfigyelése. A kocka-téglatest szimmetriájának megfigyelése. Az egybevágóság megfigyelése. Szimmetriasík tapasztalati alapozása gyurmázással, zsebtükör alkalmazásával.

Tájékozódás a tanuló saját mozgó, forgó testének aktuális helyzetéhez képest (pl.: „bal”, „jobb” szavak helyes használata). Tanulási képességek: finommotoros mozgáskoordinációk, az észlelés pontosságának fokozása. A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése, tudatos, célirányos figyelemfejlesztés. Gondolkodási műveletek: tárgyak tulajdonságainak kiemelése, analizálás, összehasonlítás, megkülönböztetés, sorba rendezés különféle tulajdonságok szerint, a különféle érzékszervek tudatos működtetésével.

Tk. II. 44–45. old.

Április85.

Forgatás Testek és síkidomok másolása transzformációk létrehozásával, elforgatás segítségével. Az egybevágóság fogalmának további formálása.

Tk. II. 46–47. old., Fgy. 113. old., másolópapír, körző

86. Eltolás Testek és síkidomok másolása transzformációk létrehozásával, elforgatás segítségével. Az egybevágóság fogalmának további formálása.

Tk. II. 48–49. old., Fgy. 113. old., Melléklet: koronaforma, vonalzó

87. Tájékozódás síkban és térben

Tájékozódás a sakktáblán és a térképen betű-szám koordináták segítségével. Gyakorlás: testek, síkidomok tükrözése, eltolása, elforgatása a kocka és téglatest tulajdonságainak rendezése.

Becslés, mérés: helymeghatározás a környezetünkben.

Tk. II. 51. old.




taneszközök


+1 óra A körző használatának gyakorlása.


88. Összefüggések, kapcsolatok. Nyitott mondatok

Egyszerű egyenlőségek és egyenlőtlenségek megoldása A nyitott mondatokról tanultak rendszerezése, inverz műveletek lebontogatásos módszerrel.

Konstruktív gondolkodás, összefüggés-felismerő képesség fejlesztése. Nyelvi kommunikáció: döntési képesség, matematikai szövegértő és szóbeli kifejezőképesség. Problémamegoldás, metakogníció: szavakban megfogalmazott helyzetről, történésről készült matematikai szöveg értelmezése. Konkrét matematikai modellek (nyitott mondat) értelmezése a modellnek megfelelő szöveges feladat alkotásával.

Tk. II. 52–53. old., Fgy. 116. old.

89. Nyitott mondatok alkotása szövegről, műveletek sorrendjének gyakorlására. Szöveges feladatok megoldásának gyakorlása.

Gondolkodási műveletek: lényegkiemelő képesség. Tanulási képességek: figyelem irányítása, tartósságának növelése.

Tk. II. 54–55. old., Fgy. 117. old.

+1 óra Lebontogatások. (A kiegészítő anyag feldolgozásához 2 órát javaslunk.)

Tk. II. 54. old.

90. Számfogalom. Feladatok hőmérséklet-méréshez Becslés, mérés, valószínűségi Tk. II. 56–57.

Negatív szám fogalma

kapcsolódva: hőmérsékletek sorba rendezése, hőmérséklet-változások leolvasása. Egyszerű szöveges feladatok megoldása hőmérséklet-változáshoz kapcsolódva.

következtetés: „biztos”, „lehet, de nem biztos”, „lehetetlen” kifejezések használata. Rendszerezés, kombinativitás: negatív számok előállítása többféleképpen, rendezésük, osztályozásuk.

old., Fgy. 118. old.

91. Pozitív és negatív számok elhelyezkedése a számegyenesen. Páros munka: 58/12.

Induktív és deduktív következtetés: a természetes számok és a negatív számok körében megismert tulajdonságok összehasonlítása.


92. Készpénz és adósság értelmezése. Gyakorlás: az Okos(k)odunk és a Játékosan gyakorolunk feladataival.

Problémamegoldás: a valóságos viszonyokat tükröző modellek alkalmazása a fogalom alakítására. A viszonyok átfogalmazása számokra, műveletekre. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.

Tk. II. 59. old., Fgy. 119. old., IX. melléklet: adósság–készpénz-kártyák.

Hónap, óra

Téma, tananyag





+1 óra Negatív számok (hőmérsékleti adatok) grafikonon történő ábrázolása, leolvasása.

93. Időmérés Mérések a már megismert szabványegységekkel (másodperc, perc, óra, nap, hónap, év). Délelőtti és délutáni

Számlálás, számolás: mérési feladatokon keresztül. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: közelítő és pontos mérésekkel, átváltásokkal.

Tk. II. 60–61. old., Fgy. 120–121. old.

IX. Projektfeladat-javaslatHogyan alkalmazzuk az idővel kapcsolatos

időpontok összehasonlítása. Az időmérés egységeinek kétféle jelölése: óra (h); perc (min); másodperc (sec). A naptár ismeretei: bütyökszabály; szökőév.

Mennyiségi következtetések: mért és számított eredmények megfigyelése a mérés egységének megváltozása esetén. Rendszerezés, kombinativitás sorba rendezésekkel. A valóság és a matematika kapcsolatának további erősítése. Szöveges feladatmegoldás, problémamegoldás, metakogníció: gyakorlati mérésekhez matematikai megoldás készítése és fordítva. Tanulási képességek: érzékelés, észlelés pontosságának fejlesztése.

ismereteinket egy városlátogatás kapcsán? Menetrendet használunk és költségeket számítunk. A Gulácsi család vonattal utazik Budapestről Szobra, hogy ellátogassanak a Börzsöny Múzeumba. Közben megállnak Vácon, itt a középkori várromot nézik meg.1. Olvass a menetrendről!2. Számold ki a család költségeit!Tk. II. 162. old.

Május94.

Összehasonlítások, sorba rendezések, azonos időpontok kifejezése különböző mértékegységekkel. Szabványmértékegységek átváltása szám- és szöveges feladatokban.

Tk. II. 62–63. old., Fgy. 122–123. old.

95. Feladatok az időtartam mérésére: napirend alakítása. Megfigyelések az öröknaptárban. Nyitott mondatok a tömeg- és időmérés egységeinek felhasználásával.

+1 óra Szöveges feladatok megoldása az időmértékegységek felhasználásával.

Mérőeszközök és mértékegységek ismerete és önálló használata.

96. Számfogalom: Törtrészek előállítása tárgyi Számlálás, számolás: számkör Tk. II. 64–66. X. Projektfeladat-

tört szám fogalma

tevékenységgel. Jelölése, elnevezése. Alakzatok törtrészeinek meghatározása tevékenységgel, színezéssel.

bővítése, törtfogalom alapozása. Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének előállítása, műveleti tulajdonságok megfigyelése.

old., Fgy. 124.o. Melléklet: törtkorongok

javaslatHogyan alkalmazzuk a törtszámokról tanultakat szöveges feladatok megoldásában? Előzetes gyűjtőmunka: az emlős állatok napi élelemszükségletének összegyűjtése. l. melléklet

Hónap, óra

Téma, tananyag





97. Törtrészek összehasonlítása, egészre pótlása. Számok törtrészeinek megállapítása. Törtrészek ábrázolása szakaszokon, számegyenesen.

Problémamegoldás, metakogníció: valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma, számok felírása sokféle alakban, sorba rendezések. Induktív és deduktív következtetések: analógiák keresése, megfogalmazása.

Tk. II. 67–69. old., Fgy.125. old., XI–XII. melléklet, színes rudak, Tk. II. 71. old.

98. Alakzatok törtrészeinek meghatározása egésznél nagyobb törtek esetében.

+2 óra A törtjelölés értelmezése: Tk. II. 70., 72–

számláló, nevező, törtvonal. Érdekes feladatok a törtek gyakorlásához. (A kiegészítő anyag feldolgozásához 2 órát javaslunk.)

73. old., Fgy. 126–128. old.

99. Törtek és mértékek

Hosszúság, űrtartalom, tömeg és időtartam. A mértékegységek kapcsolatainak kifejezése törtrészekkel. A törtszám mint mérőszám alkalmazása a tanult mértékegységekkel kapcsolatos tevékenységekben, feladatok megoldásában.

Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének előállítása, műveleti tulajdonságok megfigyelése. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma, mennyiségek felírása sokféle alakban, sorba rendezések, átváltások.

Tk. II. 74–75. old., Fgy. 129. old.

100. A tömeg mértékegységeinek kapcsolata, kifejezése törtrészekkel. Szöveges feladatok megoldása a mértékegységek törtrészeinek értelmezésével, felhasználásával.

Problémamegoldás, metakogníció: valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés.

Tk. 76. old., Fgy. 129. old.

101. Az időtartam mértékegységeinek kapcsolata, kifejezése törtrészekkel. Szöveges feladatok megoldása a mértékegységek törtrészeinek értelmezésével, felhasználásával.

Tk. II. 77. old., Melléklet: mértékdominó törtdominó, Fgy. 128. old.

Hónap, óra

Téma, tananyag





102. Gyakorlás: törtrészek meghatározása, rendezése, összehasonlítása. Számok és mennyiségek törtrészei.

103. Átlagszámítás A számtani közép értelmezése. Tk. II. 78. old.

104. Számfogalom: római számok

Római számok 1000 fölött. Képzési szabályok felelevenítése. Számok olvasásának és írásának gyakorlása. Tolmácsjáték.

Számlálás, számolás: a római számkör bővítése. Rendszerezés, kombinativitás: adott jelekkel több megoldás keresése, sorba rendezések. Problémaérzékenység fejlesztése. Interdiszciplináris kapcsolatok.

Tk. II. 79. old.

105. Gondolkodási módszerek: valószínűség, statisztika

Valószínűségi játékok, kísérletek, megfigyelések: a véletlen események gyakoriságának megállapítása. Az adatok rögzítése, ábrázolása diagramon. A sejtés megfogalmazása, összevetése a kísérleti eredményekkel. A „biztos”, „lehetséges”, „lehetséges, de nem biztos”, „lehetetlen” kifejezések használata. Érdekességek a valószínűségi játékok köréből. Páros munka: rulettjáték.Tk. II. 80/ 1.

A valószínűségi és statisztikai szemlélet alapozása. Nyelvi kommunikáció: kifejezőképesség fejlesztése a sejtések megfogalmazásával. Logikus gondolkodás fejlesztése. A matematika és a valóság kapcsolatának folyamatos erősítése. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.

Tk. 80–81. old., Fgy. 130–132 old., dobókockák, színes golyók, rulettjáték

+1 óra Gyakorlás: átlagszámítás, római számok, adatok rendezése, valószínűségi kísérletek.

Tk. II. 82. old., Fgy. 132. old. Válogassunk a feladatokból!

Június 106–111.

Év végi ismétlés

Év végi felmérés I.–II. előkészítése. Tájékozódás a tízezres számkörben: számok alaki, helyi és valódi értéke, helyük a számegyenesen, számszomszédok, kerekítések. Szóbeli és írásbeli számolások. A tanult számolási eljárások gyakorlása. Becslések. Nyitott

Számlálás, számolás: feladatmegoldások, a tanult számfogalmak és műveleti algoritmusok alkalmazása. Mennyiségi következtetések.

Becslés, mérés, valószínűségi következtetés.

Fgy. 133–146. old.

mondatok, szabályjátékok, sorozatok megoldása, kiegészítése. Szöveges feladatok megoldása. A törtekről tanultak ismétlése. Egység törtek és többszöröseik. A mérésekről tanultak ismétlése, Szöveges feladatok megoldása. Geometriai ismeretek gyakorlása. Játékos matematikai feladatok, fejtörők. Gyakorlás a hiányok pótlására differenciált módon.

Problémamegoldó gondolkodás, metakogníció: szöveges feladatok megoldása. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése. Az önellenőrzés különböző módjainak alkalmazása, az eredményért való felelősségvállalás.

matematika tanmenetjavaslat 4

Documents