XIV Congreso Internacional de Ingeniería Gráfica

Santander, España – 5-7 junio de 2002

ANÁLISIS DEL OLEAJE PARA LAMODELIZACIÓN DEL RELIEVE SUBMARINO

EN BATIMETRÍAS REALIZADAS CON GPS.APLICACIÓN EN PLAYAS DE MÁLAGA.

Francisco Manzano Agugliaro (1), Gil Manzano Agugliaro (2), Ignacio Colomer de laOliva (3)

Universidad de Almería, EspañaEscuela Politécnica Superior. Departamento de Ingeniería Rural.

(1)Correo electrónico: fmanzano@ual.es(2)Correo electrónico: gilmanza@ual.es(3)Correo electrónico: icolome@ual.es

RESUMEN

Un problema muy frecuente en las costas del Mediterráneo es la erosión de la playa comoconsecuencia de la actividad del mar, por ello se realizan con cierta periodicidadbatimetrías con el objeto de saber donde se halla esta arena en las inmediaciones y procedera su extracción con el fin de regenerar la playa. La metodología exigida en dichasbatimetrías implica utilizar una sonda hidrográfica y GPS, ambos de precisión centimétrica.En el presente trabajo se realiza un estudio cualitativo del oleaje acaecido durante larealización de varias batimetrías en playas de Málaga con los siguientes objetivos, primerocuantificar el error cometido al no considerar el oleaje, segundo dados estos errores deoleaje comprobar si una sonda de precisión decimétrica tiene precisión suficiente para estetipo de trabajo, y tercero establecer una metodología para la corrección del oleaje. Lametodología empleada en este trabajo ha sido realizar las batimetrías con GPS y ecosondaen postproceso para utilizar la altura elipsoidal que proporciona el GPS situado en el barco,que analizada de modo continuo durante todo el periodo de la batimetría, respecto del GPSque permanece fijo en tierra, podemos obtener una representación de la oscilación del GPSdel barco o sea de la superficie del mar respecto del tiempo.

Palabras clave: GPS, MDT, Oleaje, Batimetría.

ABSTRACT

In the Mediterranean Coast exit an often problem made by the activity of the sea, thecoastline erosion. In order to solve this problem the authorities has to regenerate the beach,in this way, some one has to made a bathymetric survey close to the beach with theobjective of finding a zone in the sea with enough sand for making this work. Thebathymetric survey has to be made with centimeter precision. In this paper we study thewave effect on accuracy in order to prove that it is correct to use equipment not soexpensive and with worse precision obtaining the same accuracy. We use ellipsoidal heightobtained with GPS for establishing our conclusion.

Key words: GPS, DTM, Bathymetric Surveys, Wave.

XIV Congreso Internacional de Ingeniería Gráfica

Santander, España – 5-7 junio de 2002

1 Introducción

La Universidad de Almería se encargo de realizar las Batimetrías para lamodelización del relieve submarino de las playas de la Malagueta, La Cala del Moral, ydel Rincón dela Victoria en la Provincia de Málaga, ver figura 1. Estos trabajos sedestinarón a la cubicación de la arena para seleccionar una posible zona de prestamocon la que regenerar las playas y que estas se encuentren en óptimas condiciones para elturismo estival, lo cual es muy importante para la economía de la zona de la Costa delSol.

0°-4°-8° 4°

36°

40°

44°

34°

-10° -2° 2°-6°

38°

42°

46°

Figura 1. Localización del trabajo en la costa de Málaga.

Los requerimientos técnicos exigidos para la realización de estas batimetríasobligaban a la utilización de equipos GPS y ecosonda con capacidad de obtener unaprecisión centimétrica. La cuestión que se plantea en este trabajo es comprobar sirealmente es necesario la utilización de equipos de tan altas exigencias o si de otromodo se podrían realizar con equipos menos precisos obteniendo las mismasprecisiones. Esta hipótesis de trabajo se basa, en que en las batimetrías es prácticacomún, no tener en cuenta el efecto del oleaje.

Para el estudio del oleaje nos basamos en primer lugar en la precisión delsistema GPS utilizado, precisión centimétrica en posición tridimensional. Y el segundolugar en la utilización como referencia altimétrica fija, la superficie de referencia

3

utilizada por los satélites GPS, elipsoide WGS84 centrado en el centro de masas de laTierra, ver figura2, que al ser una superficie matemática imaginaria, no se ve afectada de los efectos deoscilación por el oleaje y la marea. Las coordenadas de un punto P sobre el planeta,vienen dadas por un trio de coordenadas elipsoídicas (ϕ, λ, h), donde ϕ es la latitudgeodésica, λ es la longitud geodésica, y h es la altura elipsoidal [1].

Al realizar una batimetría basada en GPS, estamos determinando el relieve delfondo marino desde la superficie marina, y esta está sujeta a fluctuaciones debidas alefecto de marea y efecto de oleaje [2].

En la figura 3, se representa la problemática altimétrica en la batimetría por elefecto de marea y de oleaje, donde se puede apreciar que la profundidad del fondomarino, se está determinando desde una superficie oscilante [3].

Efectode

marea

Elipsoide de Referencia

Oleaje en el mar

Antena GPS

Fondo Marino

h (altura elipsoídica)

Z determinada con sonda

Figura 3 – Representación de la problemática altimétrica en la batimetría porel efecto de marea y de oleaje.

P

P’

ϕ

λ

π ’

π

h

Figura 2 – Sistema de Referencia Elipsoidal.

4

2. Objetivos.

Los objetivos de la presente comunicación son:

1º Cuantificar el error cometido al no considerar el oleaje.

2º Comprobar si sondas hidrográficas de menor precisión pueden dar resultadosparecidos.

3º Establecer una metodología para la corrección de oleaje.

3. Material y Métodos.

3.1. Material.

Los equipos GPS empleados han sido equipos GPS Topsat, empleando:

- Una estación base de referencia fija, ubicada en la delegación de Agricultura y Pescade la Junta de Andalucía en Málaga Capital.

- Una estación base móvil, ubicada para cada batimetría en cada una de las playasdonde se realizó el trabajo. En la figura 4 puede verse la que se situó sobre elespigón del puerto en la playa de la Malagueta, y en la figura 5 la que se situó en laplaya de la Cala del Moral.

- Equipo GPS móvil, montándose junto con la ecosonda en el barco con el que serealizó la batimetría. En la figura 5, puede verse el montaje realizado y la toma dedatos.

Estos equipos GPS tienen 12 canales y capacidad para almacenar en código CA y lafase de la portadora L1, además tienen tecnología de correlación en banda estrecha(narrow correlation). El software de procesado diferencial GPS empleado fue el Topsatde GMV basado en el algoritmo del espacio nulo [4], lo cual le permite obtenerprecisión centimétrica en un entorno de trabajo de hasta 10 a 15 km de alejamiento entrela estación base y el equipo móvil [5].

5

Figura 4 – Instalación de la Base GPS Móvil sobre el espigón del puerto en la playa dela Malagueta.

Figura 5 – Instalación de la Base GPS Móvil sobre el paseo marítimo de la playa de laCala del Moral.

6

Por otro lado la sonda hidrográfica utilizada (puede verse la sonda en la figura 6) fueuna SonarLite - Portable Echo Sounder de la que se pueden destacar las siguientescaracterísticas:

• Intervalo de profundidad de - 0.30m a 90.00 m

• Precisión +/-0.025m (RMS)

• Rango de velocidad de la sonda de - 1400 a 1600 m/sec

Figura 6 - Sonda hidrográfica utilizada (SonarLite - Portable Echo Sounder).

El montaje de los equipos GPS y de la Ecosonda fue el que se muestraesquemáticamente en la figura 7, y en la realidad sobre la embarcación en la figura 8.

7

Figura 8 - Montaje de la ecosonda y la antena del GPS sobre la embarcación.

ECOSONDA

Libreta del GPSNº puntoX, Y, hComentario

ReceptorGPS

Nivel instantáneodel mar

50 cm

Nivel deburbuja

Jalón

AntenaGPS

Fondo marino

Z determinada con Ecosonda

Bastidor dela ecosonda

Figura. 7 - Montaje de la ecosonda y el jalón del GPS, registro de la información.

8

3.2 Métodos.

En los trabajos de Batimetrías lo usual es realizarlas en Tiempo Real [6], paramás detalle pueden verse los trabajos de Pereda [7] , y de Quintanila [8]. En nuestrotrabajo lo hemos realizado en postproceso para almacenar los datos completos del GPSsegún la metodología desarrollada en trabajos previos [9].

La toma de datos se estructuró en dos salidas en barco, la mañana del día28/8/2001 para las playas de La Malagueta ( de 7:30 a 9:30) y la Cala del Moral (de10:45 a 12:00), y la mañana del día 02/10/2001 para la playa del Rincón de La Victoriaen dos sesiones, de 7:45 a 9:20 y de 9:20 a 11:00.

Los datos del GPS se grabaron con una periodicidad de 1 segundo, una vez procesados,estaban estructurados de la forma que se muestra en la tabla 1, siendo los registrosútiles: Número de punto, Código, Comentario, Latitud, Longitud, y Altura Elipsoidal. Elnúmero de punto era correlativo y no se varió. El comentario, fue el registro utilizadopara introducir la profundidad que indicaba la sonda batimétrica. La Latitud y Longitud,sobre el elipsoide WGS84 (World Geodetic System 1984) se utilizó para calcular laposición planimétrica. Y la altura elipsoidal que es la utilizada para el análisis de estetrabajo, ya que si la superficie del mar estuviese totalmente en calma, esta no deberíavariar. Es fácil entender que el mar nunca está completamente en calma y por tanto lasvariaciones de la altura elipsoidal son las que se analizarán en el siguiente apartado paraver su evolución durante el periodo que dura la batimetría.

Tabla 1 – Estructura de los datos procesados.

Nºpunto

Código Comentario Latitud WGS84(º N)

Longitud WGS84(º E)

Alturaelipsoidal

1 P 7.79 36.71777911324 -4.40388143783 45.852 P 7.51 36.71783365333 -4.40388844103 45.863 P 7.99 36.71789906986 -4.40390997010 45.854 P 7.63 36.71800084948 -4.40392958217 45.785 P 7.31 36.71808908182 -4.40394676434 45.88

4. Resultados.

Las alturas elipsoidales de cada una de las batimetrías se puede representar frente altiempo obteniéndose para cada trabajo las gráficas que se muestran en las figurassiguientes, en la figura 9 la Playa de la Malagueta, en la figura 10 la Playa de la Cala delMoral, y en la figura 11 la Playa del Rincón de la Victoria.

Puede observarse como en todas las batimetrías la antena del GPS ha estado oscilandovariando su altura elipsoidal, esto sin duda está causado por la oscilación de la barcapues la antena esta solidaria con ella. Se aprecia como el “ancho de banda” de lasgráficas es de 20 cm, sin embargo los comportamientos son muy distintos, en la playade la Cala del Moral parece una oscilación mucho más estable que las demás respectode su valor medio, mientras que la de la Malagueta aparece como en dos tramos y la delRincón de la Victoria aparece como una tendencia ascendente como se trata de

9

representar con la línea roja de la gráfica 11, que muestra su tendencia mediante unarecta de regresión.

Batimetría Playa de la Cala del Moral

49,4

49,5

49,6

49,7

49,8

49,9

50

50,1

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Tiempo (s)

Alt

ura

Elip

soid

al (m

)

Figura 10 – Representación de la altura elipsoidal WGS84 de la Batimetría de la Playa de la Cala delMoral en función del Tiempo.

Figura 9 – Representación de la altura elipsoidal WGS84 de la Batimetría de la Playa de la Malagueta enfunción del Tiempo.

Batimetría Playa de la Malagueta

49,3

49,35

49,4

49,45

49,5

49,55

49,6

49,65

49,7

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Tiempo (s)

Alt

ura

Elip

soid

al (m

)

10

La primera explicación de este hecho parece venir del tamaño muestral de las tresgráficas, puesto que cada dato corresponde con un segundo distinto, la gráfica másestable, la Batimetría de la Cala del Moral, corresponde a la batimetría de menorduración, 4.500 segundos, mientras que la de la Malagueta es de 6.000 segundos y la delRincón de la Victoria es de 10.000 segundos. Estas mayores duraciones pueden debersetambién a un aumento del nivel medio del mar como consecuencia del efecto de lamarea.

En cualquier caso está claro a la vista de estos resultados que para una batimetría, nopodemos tomar como referencia del nivel medio del mar una única referenciaaltimétrica, para algunos trabajos batimetrícos con fines como construcción de puertos odragado de los mismos, se suele tomar como referencia altimétrica el nivel más bajo delmar, es decir el de bajamar, esto tiene su justificación, puesto que lo que interesa enestos casos es el calado mínimo del puerto en las condiciones más desfavorables.

Sin embargo cuando el fin de la batimetría es el de cubicar la arena del fondo marino,con la hipótesis anterior estaríamos subestimando el volumen de arena. Para evitar estose propone corregir la Z de la sonda con el incremento de altura elipsoidal a lo largo deltiempo.

Batimetría Playa del Rincón de la Victoria

49,5

49,55

49,6

49,65

49,7

49,75

49,8

49,85

49,9

49,95

50

600 2600 4600 6600 8600 10600

Tiempo (s)

Alt

ura

Elip

soid

al (

m)

Figura 11 – Representación de la altura elipsoidal WGS84 de la Batimetría de la Playa del rincón de laVictoria en función del Tiempo.

11

Si representamos sólo los incrementos de altura elipsoidal respecto del primer punto dela batimetría como la altura de la superficie de referencia, y mantenemos la posiciónplanimétrica del punto, obtendremos la variación de la superficie de referencia durantela realización de la batimetría. En la Figura 12 puede observarse esta superficie dereferencia para la playa del Rincón de la Victoria, con un intervalo de curva de nivel de5 cm.

Las características principales de estas superficies de referencia se reflejan en la tabla 2,donde se muestran las variaciones del incremento de altura elipsoidal máximo y mínimode la superficie de referencia, así como la media, desviación estándar, y tamañomuestral.

Tabla 2 – Paramétros indicativos de la variación de las superficies de referencia enlas Batimetrías.

Batimetría Mínimo

(cm)

Máximo

(cm)

Media

(cm)

DesviaciónEstándar

Tamañomuestral

Malagueta -11.8 27.9 5.6 6.1 1194

Cala delMoral

-10.3 40.4 13.8 8.2 942

Rincón de laVictoria

-9.6 35.4 9.3 12.8 1081

Figura 12: Superficie de referencia real empleada durante la batimetría del Rincón de la Victoria.

12

5. Conclusiones.

En vista de los resultados obtenidos en este trabajo podemos concluir que:

1º La utilización de la altura elipsoidal WGS84 proporcionada por el GPS es muy útilpara conocer el comportamiento de la variación de la superficie de referencia enBatimetrías o sea la variación del nivel instantáneo del mar.

2º Las batimetrías realizadas en el Mediterráneo, aún con el mar en calma, pueden tenervariaciones de altura de 40 a 50 cm. Y estas son la suma tanto al oleaje como a lasinclinaciones de la embarcación.

3º Se debería corregir el efecto de la variación del nivel instantáneo del mar con losincrementos de altura elipsoidal, como corrección ideal, pero para los cálculosvolumétricos se puede corregir el plano de referencia altimétrico con la variación mediadel incremento de altura elipsoidal.

AgradecimientosLos autores de este trabajo queremos agradecer la colaboración de las Instituciones yEmpresas que nos han ayudado en la realización y toma de datos de estos experimentos:a la Demarcación de Costas de Málaga de la Dirección General de Costas del Ministeriode Medio Ambiente, a la Delegación Provincial Málaga de la Consejería de Agriculturay Pesca de la Junta de Andalucía, a la Empresa de Transformación Agraria S.A(TRAGSA)

Referencias

[1] Seeber Günter. “Satelleite Geodesy: Foundations, Methods, and Applications.”Walter de Gruyter.Berlin. New York. 1993.

[2] Zahel, W. Chap. Ocean Tides and Related Phenomena from Helmut et al. (Eds.)“Tidal Phenomena”. Lectures Notes in Earth Sciences nº 66. Springer. 1997. ISBN 3-540-62833-9.

[3] Manzano-Agugliaro, F.; García Buendía, T.; Colomer de la Oliva, I.; “El Empleo eLa Altura Elipsoídica Para La Corrección De Marea En Batimetrías Realizadas ConGPS Diferencial.”. XII Congreso Internacional de Ingeniería Gráfica. Ingegraf Junio2000.

[4] Martín-Neira M. (ESA), Toledo M. y Pelaez A. (GMV). “The Null Space Methodfor GPS Integer Ambiguity Resolutión”. Conferencia DSNS 1995.

[5] Manzano Agugliaro, F. et al. “Topografía por Satélite: GPS (Global PositioningSystem) “. 2001. Servicio de Publicaciones Universidad de Almería. IS.B.N. 84-8240-443-1.

13

[6] Leick Alfred. “GPS Satellite Surveying.” Second Edition. Wiley-IntersciencePublication. 1994.

[7] Pereda García, R.; Sánchez Espeso, J.; “Batimetrías Realizadas con GPS, Unarevolución en la Medición Subacuatica”. Logroño-Panplona. Actas del XI CongresoInternacional de Ingeniería Gráfica. Ingegraf Junio 1999.

[8] Quintanilla García, I.; Berné Valero, J.L.; Peris Mora, E. “LevantamientoBatimétrico del Lago de la Albufera mediante técnicas GPS en Tiempo Real: Estudio desu Evolución en el Tiempo”. Actas de la 2º Asamblea Hispano Portuguesa de Geodesiay Geofísica. Lagos (Portugal), Febrero 2000. ISBN: 0870-2748.

[9] Manzano-Agugliaro, F.; Colomer de la Oliva, I.; Aguilera Ureña, M.J; “Batimetríacon GPS para la Construcción de la Dársena Pesquera de la Isla de Alborán”. XIICongreso Internacional de Ingeniería Gráfica. Ingegraf Junio 2000.