unidad 01 sistema de numeracion 2015
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Sistemas deNumeracin
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INTRODUCCIN
Desde pocas muy antiguas elhombre ha tenido la necesidad derepresentar cantidades con
smbolos, pero a medida que lascantidades crecan busco la formade agrupar sus smbolos.Algunos formaron grupos de 1!como los "ncas#, otros de $ en $como los %ayas y A&tecas y otrosde ' en ' como lo hacan losbabilonios. (or esto se dice que los"ncas contaban usando el sistemadecimal
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Un sistema de numeracin, es un conjunto de reglas yprincipios, que se emplean para representar
correctamente los nmeros.
Qu es un sistema de numeracin ?
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)no de estos principios es el (*"N+"(" D- A /AS-.
a base de un sistema de numeracin nos indicacuantas cifras pueden usarse en el sistema, a
continuacin 0eamos algunos de estos:Base Sistema Ciras que emplea
! B"#$%"& '()
* +%#$%"& '()(!
- CU$+%#$%"& '()(!(*
QU"#$%"& '()(!(*(-
/ S#$%"& '()(!(*(-(
0 12+$3 '()(!(*(-((/
4 &C+$3 '()(!(*(-((/(0
5 #$%"& '()(!(*(-((/(0(4
)' 6C"7$3 '()(!(*(-((/(0(4(5
)) U#6C"7$3 '()(!(*(-((/(0(4(5($
)! 6U&6C"7$3 '()(!(*(-((/(0(4(5($(B
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+odo sistema de numeracin, tiene una 8ase, que es unnmero natural mayor que la unidad, el cual nos indica laorma como de8emos agrupar.
jemplo9
n el sistema senario :Base /;, de8emos agrupar lasunidades de / en /, )
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2ara representar un nmeroen un sistema dierenteal decimal, se emplea el mtodo de9
6i
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6escomposicin polinmica de numerales representados enotros sistemas de numeracin
jemplo9
-*0 > :5;
)
55
!
5*
-5 * *5 ! 5 0)
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jemplos9
2odemos emplear la descomposicin polinmica para Aallarel equi - 0 0 !0 ):0;* !
> -*-* -5 )- ) > )/*!
)!- > ) ! -:;!
> )! )' - > *5
/- > / 4 - >:4; !
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jercicio )9
Si9 a8 8a > )*! , calcula el )*!
))a ))8 > )*!
a 8 > )!
$grupamos los trminos semejantes9
Simpliicamos9DD %pta.
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Bpresa en el sistema octal, el mayor nmero de tresciras de 8ase /. 6a como respuesta la cira de menor
orden.:/;l mayor numero de tres ciras de la 8ase / es9
!) 4
!/0
4
*!
> !)> *!0:4;
3a cira de menor orden es 0 D. %pta.
jercicio !9
Con