tesis para disertacion
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ÍNDICEÍNDICE DE CUADROS................................................................................................................3ÍNDICE DE FIGURAS.................................................................................................................. 4RESUMEN................................................................................................................................... 5INTRODUCCIÓN......................................................................................................................... 6ANTECEDENTES........................................................................................................................ 7DEFINICIÓN DEL PROBLEMA....................................................................................................8DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN....................................................................................8FORMULACIÓN DEL PROBLEMA..............................................................................................9PROBLEMA GENERAL.............................................................................................................................9PROBLEMAS ESPECIFICOS...................................................................................................................9OBJETIVO GENERAL................................................................................................................10OBJETIVO ESPECIFICOS......................................................................................................................10HIPOTESIS GENERAL..............................................................................................................11HIPOTESIS ESPECÍFICAS.....................................................................................................................11JUSTIFICACIÓN........................................................................................................................ 12JUSTIFICACIÓN TÉCNICA.....................................................................................................................12JUSTIFICACIÓN ECONÓMICA.............................................................................................................12JUSTIFICACIÓN AMBIENTAL...............................................................................................................12
CAPITULO II.............................................................................................................................. 13
FUNDAMENTO TEÓRICO.........................................................................................................132.1. PRODUCCIÓN DE TEJAS EN PIÑIPAMPA...............................................................................132.1.1 HORNOS TEJEROS EN PIÑIPAMPA.......................................................................................................142.2. TEJA 152.2.1. PROCESO PRODUCTIVO DE TEJAS......................................................................................................162.2.2. MATERIA PRIMA PARA LA PRODUCCIÓN DE TEJAS.......................................................................172.3. COMBUSTIÓN.................................................................................................................................192.3.1 COMBUSTIÓN COMPLETA:......................................................................................................................192.3.2 COMBUSTIÓN INCOMPLETA...................................................................................................................192.3.3 REACCIONES DE LOS CUERPOS CERÁMICOS.................................................................................202.3.4 CURVA DE COCCIÓN.................................................................................................................................202.3.3.1 TRANSFORMACIONES DURANTE EL PROCESO DE COCCIÓN DE LA TEJA.............................222.3.3.2 FLUJO DE AIRE EN LA COMBUSTION...................................................................................................232.3.3.3 FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA QUEMA..................................................................................252.3.3.4 ELIMINACION DE AGUA DURANTE LA COCCIÓN..............................................................................272.4. CALOR...............................................................................................................................................282.4.1 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR...............................................................................292.4.1.1 CONDUCCION.........................................................................................................................................292.4.1.2 CONVECCIÓN..........................................................................................................................................312.4.1.3 RADIACIÓN...............................................................................................................................................322.5. SIMULACIÓN....................................................................................................................................322.5.1. PASOS PARA LA SIMULACIÓN................................................................................................................342.6. DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD)................................................................342.6.1. ETAPAS EN UN ANÁLISIS POR EL MÉTODO DE DINÁMICA COMPUTACIONAL DE
FLUIDOSCFD................................................................................................................................................362.6.1.1. CÁLCULOS PREVIOS............................................................................................................................362.6.1.2. SOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES.....................................................................................................372.6.1.3. ANÁLISIS DE RESULTADOS................................................................................................................372.6.1.4. DISCRETIZACIÓN ESPACIAL..............................................................................................................372.6.2. MALLAS ESTRUCTURADAS.....................................................................................................................382.6.3. MALLAS NO ESTRUCTURADAS..............................................................................................................382.7. SOFTWARE DE SIMULACIÓN DE MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR –
COMSOL MULTIPHYSICS 4.2......................................................................................................382.7.1. DINAMICA DE FLUIDOS EN COMSOL....................................................................................................392.7.2. TRANSFERENCIA DE CALOR EN COMSOL MULTIPHYSICS4.2.....................................................40
CAPITULO III............................................................................................................................. 41
3.1. MATERIALES, EQUIPOS E INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN EL ESTUDIO..................413.1.1. MATERIALES UTILIZADOS EN LA EVALUACION DEL ESTADO ACTUAL.....................................413.1.2. MATERIALES UTILIZADOS EN EL DESARROLLO DEL MODELAMIENTO MATEMATICO........413.1.3. MATERIALES UTILIZADOS EN EL DESARROLLO DEL SIMULADOR Y VALIDACIÓN DEL
MODELO........................................................................................................................................................42
1
3.2. METODOLOGÍA...............................................................................................................................423.2.1. DE LA EVALUACION DEL ESTADO ACTUAL........................................................................................433.2.1.1. CARACTERÍSTICAS DEL HORNO......................................................................................................433.2.1.2. DETERMINACIÓN DE LA CURVA DE COCCIÓN.............................................................................473.2.2. METODOLOGÍA PARA EL DESARROLLO DEL MODELAMIENTO MATEMATICO.......................483.2.2.1. PROCESOS INVOLUCRADOS:...........................................................................................................483.2.2.2. ELEMENTOS FINITOS...........................................................................................................................493.2.3. METODOLOGÍA PARA EL DESARROLLO DEL SIMULADOR Y VALIDACIÓN DEL MODELO.. .523.2.3.1. MATERIALES:..........................................................................................................................................573.2.3.2. ELEMENTOS FINITOS...........................................................................................................................583.2.3.3. SIMULADOR.............................................................................................................................................61
CAPITULO IV............................................................................................................................. 65
RESULTADOS Y DISCUSION...................................................................................................654.1. EVALUACION DEL ESTADO ACTUAL.......................................................................................654.2. DESARROLLO DEL SIMULADOR Y VALIDACIÓN DEL MODELO.......................................674.3. CONVERGENCIA Y VALIDACIÓN...............................................................................................72
CONCLUSIONES....................................................................................................................... 74
RECOMENDACIONES..............................................................................................................75
BIBLIOGRAFIA.......................................................................................................................... 76
2
ÍNDICE DE CUADROS
CUADRO 2.1. EFICIENCIA ENERGÉTICA DE UNIDADES PRODUCTIVAS...........................14
CUADRO 2.3. ANÁLISIS QUÍMICO DE MATERIAS PRIMAS DE SAN JERÓNIMO.................18
CUADRO 2.4. CAPACIDAD CALORÍFICA DE LA ARCILLA – SAN JERÓNIMO......................18
CUADRO 2.5. CAPACIDAD CALORÍFICA DE LA ARENA – PIÑIPAMPA.................................19
CUADRO 2.6. EQUIVALENCIAS DE LA ESCALA BEAUFORT................................................24
CUADRO 2.7. TEMPERATURAS MEDIAS DURANTE EL AÑO 2012 PIÑIPAMPA..................25
CUADRO 2.8. VALORES DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR CONVECTIVO............................................................................................................................ 32
CUADRO 3.1. MEDIDAS DEL HORNO......................................................................................45
CUADRO 3.2. PROPIEDADES DE MATERIALES EN EL HORNO...........................................46
CUADRO 3.3. PROPIEDADES DE MATERIALES EN EL HORNO...........................................57
CUADRO 4.1. TEMPERATURAS MONITOREO PIÑIPAMPA...................................................67
CUADRO 4.2. CUADRO COMPARATIVO SIMULADOR- MODELO REAL...............................73
ÍNDICE DE FIGURAS
3
FIGURA 2.1. EMISIONES DE HUMO DE LA ACTIVIDAD TEJERA EN LA ZONA DE PIÑIPAMPA..........13
FIGURA 2.2. FOTO QUEMA DE TEJAS EN UN HORNO TRADICIONAL RECTANGULAR DEL CENTRO POBLADO DE PIÑIPAMPA..........................................................................................................................15
FIGURA 2.3. PARTES DE LA TEJA............................................................................................................16
FIGURA 2.4. DIAGRAMA DE BLOQUES DEL PROCESO DE ELABORACIÓN DE TEJAS......................17
FIGURA 2.5. GRÁFICO DE LA CURVA DE COCCIÓN PRESENTANDO MESETAS................................21
FIGURA 2.6. GRÁFICO DE LA DERIVACIÓN DE LA CURVA DE COCHURA TEÓRICA (MUNIER)........22
FIGURA 2.7. GRÁFICO DE TEMPERATURA PIÑIPAMPA 2012................................................................25
FIGURA 2.8. DIAGRAMA DEL FLUJO DE CALOR EN UNA PARED PLANA...........................................30
FIGURA 2.9. FORMAS DE ESTUDIAR UN SISTEMA................................................................................33
FIGURA 2.10. DISCRETIZACIÓN DE VARIABLES.....................................................................................36
FIGURA 2.11. MALLAS CON NODOS CENTRADOS EN LOS ELEMENTOS Y CENTRADOS EN LOS VÉRTICES....................................................................................................................................................37
FIGURA 3.1. DIAGRAMA DE FLUJO PARA LA FORMULACIÓN DEL SIMULADOR................................43
FIGURA 3.2. PARTES HORNO PIÑIPAMPA- CÁMARA PRINCIPAL Y HOGAR.......................................44
FIGURA 3.3. PARTES HORNO PIÑIPAMPA- PARRILLA Y ARCOS..........................................................45
FIGURA 3.4. MEDIDAS HORNO PIÑIPAMPA.............................................................................................46
FIGURA 3.5. DISPOSICIÓN DE TERMOCUPLAS EN EL HORNO............................................................47
FIGURA 3.6. MEDICIÓN DE FLUJO DE AIRE............................................................................................48
FIGURA 3.7. DISTRIBUCIÓN DE NODOS INTERIORES...........................................................................50
FIGURA 3.8. DISTRIBUCIÓN NODAL.........................................................................................................51
FIGURA 3.9. ORDENAMIENTO DE TEJAS- HORNO TEJERO PIÑIPAMPA SOFTWARE COMSOL.......52
FIGURA 3.10. HOGAR DEL HORNO TEJERO PIÑIPAMPA SOFTWARE COMSOL.................................53
FIGURA 3.11. CÁMARA PRINCIPAL DEL HORNO TEJERO PIÑIPAMPA SOFTWARE COMSOL..........54
FIGURA 3.12. PARRILLA DEL HORNO TEJERO PIÑIPAMPA- VISTA FRONTAL SOFTWARE COMSOL...................................................................................................................................................................... 55
FIGURA 3.13. HORNO TEJERO VACÍO PIÑIPAMPA- VISTA FRONTAL SOFTWARE COMSOL............56
FIGURA 3.14. HORNO TEJERO CON CARGA PIÑIPAMPA- VISTA FRONTAL SOFTWARE COMSOL..57
FIGURA 3.15. MATERIALES DEL HORNO TEJERO PIÑIPAMPA- SOFTWARE COMSOL......................58
FIGURA 3.16. ENMALLADO EN HORNO Y TEJA COMSOL MULTIPHYSICS.........................................59
FIGURA 3.17. ENMALLADO EN TEJA COMSOL MULTIPHYSICS...........................................................60
FIGURA 3.18. GEOMETRÍA Y PROPIEDADES DE TEJAS EN COMSOL MULTIPHYSICS......................62
FIGURA 3.19. GEOMETRÍA Y PROPIEDADES DEL HOGAR EN EL HORNO TEJERO EN COMSOL MULTIPHYSICS...........................................................................................................................................63
FIGURA 3.20. GEOMETRÍA Y PROPIEDADES DE LA CÁMARA PRINCIPAL DEL HORNO TEJERO EN COMSOL MULTIPHYSICS..........................................................................................................................63
FIGURA 4.1. CURVA DE TEMPERATURA PIÑIPAMPA.............................................................................66
FIGURA 4.2. TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN EN TEJA............................................68
FIGURA 4.3. TRANSFERENCIA DE CALOR CONJUGADO EN EL HORNO............................................69
FIGURA 4.4. TRANSFERENCIA DE CALOR CONJUGADO EN EL HORNO............................................70
FIGURA 4.5. TRANSFERENCIA DE CALOR CONJUGADO EN EL HORNO............................................71
FIGURA 4.6. ENMALLADO HORNO- TEJA- COMSOL MULTIPHYSICS...................................................72
FIGURA 4.7. TEMPERATURA EN MONITOREO PIÑIPAMPA...................................................................73
4
RESUMEN
El presente trabajo tuvo como finalidad simular el proceso de combustión de un
horno tejero rectangular artesanal de la localidad de Piñipampa, distrito de
Andahuaylillas- Cusco, haciendo uso del software COMSOL Multiphysics.
La simulación se realizó tanto en estado transitorio como estacionario, teniendo
en cuenta el tiempo que dura el proceso de quema, así como los pasos que
comprende la producción de tejas.
Se monitorearon temperaturas en hornos tejeros en la localidad de Piñipampa,
ubicando cuatro sensores en puntos diferentes del horno, alcanzándose hasta
1005 °C en el hogar y 620.5 °C en la cámara principal, existiendo una
diferencia de temperaturas en el horno de 380 ºC, posteriormente se procedió a
desarrollar el modelo matemático y finalmente la simulación mediante el
método de elementos finitos.
La simulación se desarrolló utilizando el software COMSOL Multiphysics,
tomando en cuenta los mecanismos de transferencia de calor conducción y
convección, con la introducción de los datos obtenidos en campo así como de
propiedades de los materiales de construcción del horno, lográndose
determinar la temperatura en el horno en cada nodo.
5
INTRODUCCIÓN
La presencia de suelos arcillosos por la geología del Cusco, hace posible el
desarrollo de diferentes actividades de la industria de los cerámicos (tejas,
ladrillos, utilitarios, artesanías, etc)
Los productores tejeros de la localidad de Piñipampa, distrito de Andahuaylillas
provincia de Quispicanchis a 30 km de la carretera Cusco-Urcos, vienen
trabajando en esta actividad, constituyéndose como los principales productores
en el rubro en el departamento del Cusco.
El proceso de producción de tejas en estas zonas, es principalmente artesanal,
aunque se registran algunos procesos mecanizados cuyas maquinarias de
fabricación local, utilizan tecnologías poco eficientes. El proceso de producción se
inicia con la mezcla de arena, arcilla y agua para el posterior moldeado, secado y
cocción final.
La cocción de tejas se realiza en hornos artesanales haciendo uso de diferentes
combustibles principalmente ramas de eucalipto y aserrín. Las deficiencias en el
proceso de combustión coadyuvan al bajo nivel de eficiencia térmica en el
proceso de quema.
Una de las herramientas utilizadas en los estudios de transferencia de calor es el
uso de software para la simulación de procesos, lo cual permite desarrollar
modelos de combustión eficiente, manejando coeficientes de transferencia de
calor de materiales (conducción, convección, radiación).
Aunque existen numerosos estudios acerca del proceso de combustión en hornos
ladrilleros, todos estos se realizaron utilizando metodologías de prueba- error, con
lo cual los periodos de estudio se prolongaban y por consiguiente los daños al
ambiente se han ido incrementando progresivamente.
Se hace necesario entonces, el uso de un software que simule transferencia de
calor, el cual permita manejar variables de proceso como la temperatura, tiempo
de cocción y flujo de aire a fin de mejorar la combustión, y con ello encontrar un
programa de quema eficiente.
Para la presente investigación se utilizó el método de los elementos finitos, con lo
cual pretendemos simular el proceso de combustión de un horno tejero, a fin
de evaluar los mecanismos de transferencia de calor, lo cual permite desarrollar
programas de cocción más eficientes.
6
ANTECEDENTES
Camacho y Zambrano (2009), determinaron la relación de tiempo y
temperatura de la curva de cocción propuesta la cual consta de un
tiempo de cocción de 9.5 horas y las restantes 16.9 horas corresponden
al enfriamiento. Alcanzando una temperatura máxima de 900°C, con 3
mesetas que se aplican en el transcurso del proceso de cocción
imprescindibles para dar mejores condiciones de calidad al ladrillo y un
cocimiento uniforme: meseta 1, de 15 minutos en los 122°C, meseta 2,
de 45 minutos en los 250°C; y meseta 3, de 30 minutos en los 900°C.
Soto y Yañez (2006), diseñaron un horno túnel aprovechando las
propiedades caloríficas del gas natural de Camisea para el secado y
cocción de los diferentes productos estructurales rojos en la comunidad
de Piñipampa, reduciendo la contaminación producida por el uso de
combustibles inadecuados como plásticos y llantas.
Moreira (1989), realizó una simulación de la conducción mediante el
método de diferencias finitas en un horno ladrillero, subdividiendo el
horno en un cierto número de secciones (nodos), observándose que la
temperatura del gas es variable para cada incremento de tiempo,
registrándose un incremento rápido al inicio para luego estabilizarse y
tender a una forma asintótica.
7
DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
Los productores tejeros artesanales del centro poblado de Piñipampa- distrito de
Andahuaylillas provincia de Quispicanchis, no cuentan con un programa de
quema, el diseño estructural de los hornos hace que el proceso de combustión
sea ineficiente generando pérdidas en calor lo cual repercute en la producción.
Actualmente se viene utilizando distintos software para el estudio de mecanismos
de transferencia de calor, los cuales permiten predecir el comportamiento de los
procesos a fin de plantear mejoras. Se hace necesario entonces, la simulación
del proceso de combustión de un horno tejero rectangular artesanal utilizando un
software para evaluar el comportamiento del horno.
DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN
Las pruebas realizadas en el presente estudio se desarrollaron en un horno de
convencional rectangular de Piñipampa.
El periodo de investigación fue de 12 meses, considerados en el estudio de línea
base, modelamiento y validación de la simulación.
Las variables a considerar en el estudio fueron: temperatura, tiempo de cocción
y flujo de aire.
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FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
PROBLEMA GENERAL
¿Es posible simular el proceso de combustión en un horno tejero rectangular
artesanal para evaluar los mecanismos de transferencia de calor por
conducción y convección?
PROBLEMAS ESPECIFICOS
¿Cuáles son las variables operativas del proceso de combustión de un
horno tejero rectangular artesanal para desarrollar el modelo
matemático?
¿Cuál es el modelo matemático del proceso de combustión de un horno
tejero rectangular artesanal para elaborar la simulación?
¿Cómo simular el modelo matemático desarrollado del proceso de
combustión de un horno tejero rectangular artesanal para determinar la
temperatura del horno en cada nodo?
9
OBJETIVO GENERAL
Simular el proceso de combustión en un horno tejero rectangular artesanal para
evaluar los mecanismos de transferencia de calor por conducción y convección
OBJETIVO ESPECIFICOS
Evaluar las variables operativas del proceso de combustión de un horno
tejero rectangular artesanal para desarrollar el modelo matemático
Desarrollar el modelo matemático del proceso de combustión de un
horno tejero rectangular artesanal para elaborar la simulación.
Simular el modelo matemático desarrollado del proceso de combustión
de un horno tejero rectangular artesanal para determinar la temperatura
del horno en cada nodo.
10
HIPOTESIS GENERAL
La simulación del proceso de combustión en un horno tejero rectangular
artesanal permite evaluar los mecanismos de transferencia de calor por
conducción y convección
HIPOTESIS ESPECÍFICAS
La evaluación de las variables operativas del proceso de combustión de
un horno tejero rectangular artesanal permite desarrollar el modelo
matemático.
El desarrollo del modelo matemático del proceso de combustión de un
horno tejero rectangular artesanal permite elaborar la simulación.
La simulación del modelo matemático desarrollado del proceso de
combustión de un horno tejero rectangular artesanal permite determinar
la temperatura del horno en cada nodo.
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JUSTIFICACIÓN
JUSTIFICACIÓN TÉCNICA
La simulación del proceso de combustión de un horno tejero rectangular
artesanal, permitirá desarrollar un programa de quema adecuado y mayor
conocimiento de los mecanismos de transferencia de calor tales como
conducción y convección, que ocurren durante la combustión.
JUSTIFICACIÓN ECONÓMICA
La simulación del proceso de combustión, permitirá desarrollar un programa de
quema que implique menor tiempo de quemado lo cual influye en el costo en
mano de obra y combustible.
JUSTIFICACIÓN AMBIENTAL
Mediante la simulación se podrá desarrollar un programa de quema lo cual
reducirá los gases contaminantes generados por la combustión incompleta.
12
CAPITULO II
FUNDAMENTO TEÓRICO
2.1. PRODUCCIÓN DE TEJAS EN PIÑIPAMPA
La actividad tejera desarrollada en Piñipampa cuenta con 50 propietarios
artesanales en su mayoría, el 90% de estos microempresarios tienen una
inclinación por la producción de tejas, mientras que el 10% restante se dedica a
la producción mixta de tejas y ladrillos. Los hornos utilizados son de tipo
rectangular en su mayoría, se utiliza diferentes combustibles como ramas de
eucalipto, aserrín y en algunos casos neumáticos, botellas de plástico y
residuos sólidos.
El nivel productivo varía de 10 a 20 millares de tejas por productor al mes,
dependiendo del tamaño de horno con el que cuenta.
El sector presenta niveles tecnológicos artesanales y poco técnicos;
albergando cada unidad productiva a 3 operarios en promedio.
FIGURA 2.1. Emisiones de humo de la actividad tejera en la zona de
Piñipampa
Fotografía tomada el 22 de Julio del 2012 en Piñipampa., durante el proceso de quema
13
Actualmente los productores no cuentan con un programa de quema
establecido, el método de quema se da en función a la experiencia desarrollada
durante los años dedicados a esta labor y muchas veces transmitida de
generación en generación. Este programa de quema desarrollado en base a la
experiencia sin sustentos técnicos, ocasiona que el proceso de combustión
tenga una baja eficiencia térmica por la gran cantidad de pérdidas de calor
durante la quema.
En el cuadro 2.1 se observa la eficiencia energética obtenida en las diferentes
unidades productivas del departamento de Cusco, como podemos observar el
Sector de Andahuaylillas es uno de los distritos con menor porcentaje en
eficiencia energética.
CUADRO 2.1. Eficiencia energética de Unidades Productivas
Distritos % Eficienciaenergética
San Jerónimo 22%Andahuaylillas 17%Sicuani 16%Santa Ana 23%
Fuente: Dirección Regional de Producción 2011- Diagnostico sector ladrillero y tejero Cusco
2.1.1 HORNOS TEJEROS EN PIÑIPAMPA
Actualmente la mayoría de pobladores de Piñipampa trabajan con hornos
tejeros artesanales rectangulares, estos hornos están construidos en base a la
experiencia del productor.
Para la construcción de los hornos se utiliza piedras y adobes, revestidos con
arcilla y paja, a fin de asegurar la durabilidad de la estructura y lograr cierto
grado de aislamiento térmico.
La altura de estos hornos fluctúa entre los 2.5 a 3.5 m., 2.5 a 3.0m de ancho y
2.5 a 3.0 m. de largo.
La capacidad de estos hornos varía de acuerdo al tamaño desde 5000 a 10000
unidades.
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FIGURA 2.2. Foto quema de tejas en un horno tradicional rectangular del
centro poblado de Piñipampa
Fotografía tomada durante la quema de tejas en Piñipampa el 10 de Octubre del 2012 en el horno de propiedad de la sra Alejandra Quispe
2.2. TEJA
Una teja está definida como una pieza cerámica, moldeada en arcilla, presenta
geometrías acanaladas, tiene diferentes radios de curvaturas en sus extremos,
para su elaboración se sigue un proceso de secado y cocción a alta
temperatura.
En Piñipampa se elaboran dos tipos de tejas: teja estándar y colonial cuyas
dimensiones se observan en el siguiente cuadro 2.2:
CUADRO 2.2. Dimensiones de tejas Cusco
Tipo Dimensiones (cm) Peso (kg)Largo
(a)Espesor
(b )Arco Mayor
(c)Arco Menor
(d)Estándar 42 1.0 23 20 1.70Colonial 49 1.5 26 23 2.50
Fuente: Tesis “Diseño de un Horno Túnel para el Procesamiento de Productos Rojos Utilizando Gas
Natural en la Comunidad de Piñipampa”
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FIGURA 2.3. Partes de la teja
2.2.1. PROCESO PRODUCTIVO DE TEJAS
El proceso de elaboración de la Teja, comprende 6 operaciones unitarias y 1
proceso unitario.
Extracción de la Materia Prima.- La materia prima arcilla, se extrae de
las canteras a cielo abierto por medios mecánicos. La geografía especial
en la cual se encuentra Piñipampa hizo posible la existencia de minas de
arcilla, sin embargo debido a la constante sobreexplotación del recurso,
se ha visto necesaria realizar la compra de este material de otras
localidades como es el caso del distrito de San Jerónimo.
Preparación de la Materia Prima.- La arcilla reposa a la intemperie a fin
de eliminar sales solubles. Posteriormente ingresa a un molino para
obtener una granulometría adecuada.
Mezclado.- La arena, arcilla (con la granulometría adecuada) y agua en
proporciones definidas son mezcladas para obtener una masa
relativamente húmeda.
Moldeado.- La masa obtenida en el mezclado (arena: 40%, arcilla: 60%
y agua) es introducida a un molde el cual otorgará la forma curva de la
teja. El moldeado puede ser realizado de manera artesanal o mecánica,
en las tejerías artesanales el material mezclado se moldea
manualmente, utilizando moldes metálicos o de madera con arena fina o
ceniza como desmoldante para facilitar el retiro del molde de la mezcla.
Secado.- Tiene por objeto eliminar la humedad libre y parte de la
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combinada por exposición al ambiente.
Cocción.- Proceso mediante el cual se somete al calor, para producir
una sinterización intensa de la arcilla, y una vitrificación adecuada,
durante este proceso se elimina vapor de agua y CO2.
Enfriamiento.- Proceso mediante el cual se favorece la contracción de
la teja.
FIGURA 2.4. Diagrama de bloques del Proceso de Elaboración de Tejas
2.2.2. MATERIA PRIMA PARA LA PRODUCCIÓN DE TEJAS
La arcilla, arena y agua son los elementos más importantes en la producción de
tejas. La composición de arcilla y arena, difiere de una zona a otra, en el caso
de Piñipampa los productores compran la materia prima de la localidad de San
Jerónimo, en el análisis químico de las materias primas se observan en la
siguiente tabla:
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Agua
Agua
Cocción
Secado
Moldeado
Mezclado
Teja
Enfriamiento
Vapor de aguaCO2
Aserrín, ramas de eucalipto
Arena
Molido
ArcillaArena
CUADRO 2.3. Análisis químico de materias primas de San Jerónimo
Muestra SiO2 Al2O3 Fe2O3 CaO MgO K2O Na2O
Arcilla roja de San Jerónimo 58.42 25.61 3.69 7.29 3.28 1.04 0.68FUENTE: Tesis “Diseño de Proceso y Hornos para la Fabricación de Productos Estructurales de Arcilla – Refractarios – J.J. Lovón, E. Yañez– 1995)
SiO2 (arenas).-Aportan dureza y resistencia mecánica a las piezas y
son desgrasantes. Se detectan por el tacto, tamaño del grano y brillo.
CaCO3 (caliza).-Tiene un efecto fundente y vitrificante, al cocer las
arcillas se descomponen dando cal viva y esta se hidrata con carácter
muy expansivo al mojar las piezas fisurándolas.
CaCO3→CO2+CaO
Fe2O3 (óxido de hierro).- Aporta resistencia mecánica. Da arcillas más
bastas y heterogéneas, otorga la coloración rojiza o gris.
Las propiedades de la teja dependerán de la proporción de arcilla y arena, tal
como se observa:
CUADRO 2.4. Capacidad calorífica de la arcilla – San Jerónimo
Compuesto Análisis Químico (%mi)
Cmi %mi
100xCmi
SiO2 58.42 0.2405 0.1405
Al2O3 25.61 0.2625 0.0672
Fe2O3 3.69 0.1999 0.0074
CaO 7.29 0.2145 0.0156MgO 3.28 0.2761 0.0091K2O 1.04 0.1860 0.0019
Na2O 0.68 0.1945 0.0013
Capacidad Calorífica Arcilla San Jerónimo (C)
0.2430 (Kcal/Kg.K)
FUENTE: Tesis “Diseño de Proceso y Hornos para la Fabricación de Productos Estructurales de
Arcilla – Refractarios – J.J. Lovón, E. Yañez– 1995)
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CUADRO 2.5. Capacidad calorífica de la arena – Piñipampa
Compuesto Análisis Químico (%mi)
Cmi %mi
100xCmi
SiO2 96.96 0.2405 0.2332Fe2O3 0.86 0.1999 0.0017CaO 1.01 0.2145 0.0022MgO 0.80 0.2761 0.0022K2O 0.27 0.1860 0.0005Na2O 0.10 0.1945 0.0002Capacidad Calorífica Arena Piñipampa (C) 0.2400
(Kcal/Kg.K)FUENTE: Tesis “Diseño de Proceso y Hornos para la Fabricación de Productos Estructurales de
Arcilla – Refractarios – J.J. Lovón, E. Yañez– 1995)
2.3. COMBUSTIÓN
La combustión es un proceso químico, donde la reacción de determinadas
sustancias llamadas combustibles, con el oxígeno del aire (o comburente),
produce notable desprendimiento de calor y formación de llama.
2.3.1 COMBUSTIÓN COMPLETA:
En la combustión completa se puede apreciar los siguientes fenómenos:
Todos los carbonos e hidrógenos de los combustibles son transformados en
CO2 y H2O, con la cantidad idónea de oxígeno.
No presenta residuo ni combustible al final del proceso.
No queda oxígeno libre al final del proceso.
No existe CO al final del proceso.
No existe SO2 (todo como SO3)
2.3.2 COMBUSTIÓN INCOMPLETA
Resulta cuando cualquiera de los elementos del combustible, C, H. ó S, no es
completamente oxidado en el proceso de combustión. Un proceso de
combustión es incompleto si los productos de combustión contienen cualquier
componente no quemado tales como CO, C, H2, que se reconocen por la
formación de humo espeso y hollín. Esta combustión se presenta cuando la
cantidad de oxígeno es insuficiente o hay una mezcla deficiente.
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2.3.3 REACCIONES DE LOS CUERPOS CERÁMICOS
Los fundamentos de las reacciones químicas de los cuerpos cerámicos son
explicados por (Valdez, 1994) y se describen a continuación:
100 a 200º C.- Se completa el secado y se elimina toda traza de “agua libre”
absorbida por las partículas de la superficie; no se presentan cambios
significativos en las dimensiones.
450 a 600º C.- Se pierde el agua de combinación de los constituyentes
arcillosos. El caolín pasa a meta caolín, produciéndose una ligera contracción y
un aumento de porosidad.
573º C.- El cuarzo pasa de la forma α a β de alta temperatura. Se produce una
súbita gran dilatación, pero no se nota mucho en los cuerpos blancos porque el
cuarzo se encuentra finamente molido y forma solamente una tercera parte de
la composición. Además esta dilatación tiene lugar simultáneamente con la
contracción que ocurre en el rango de los 450 a los 600º C y ambos efectos se
compensan.
300 a 700º C.- Período de oxidación y eliminación de las impurezas (materia
orgánica). Debe haber un exceso de oxígeno en la atmósfera del horno y darse
el tiempo suficiente para que se completen las reacciones. Si se corta este
periodo, podrían formarse partículas de carbón, las cuales se oxidan muy
lentamente a una elevada temperatura. Si existen estas partículas cuando
comienza a formarse vidrio, los gases que queden atrapados producirán la
deformación irreversible de la pieza.
850º C.- La mayor velocidad de descomposición del carbonato de calcio dando
como resultado oxido de calcio y dióxido de carbono.
980º C.- El meta caolín cambia a espinela y las sílices salen en forma
finamente dividida y altamente reactiva.
1050 a 1100º C.- La espinela comienza a pasar a mullita, estas agujas de
mullita se forman rápidamente.
2.3.4 CURVA DE COCCIÓN
A fin de describir el proceso de cocción, diversos autores han ido
desarrollando curvas experimentales, tal como se describe:
Camacho y Zambrano (2009), determinaron la curva de temperatura de
cocción a fin de obtener mayor resistencia mecánica, determinando la
20
relación tiempo- temperatura. Utilizando el método de medición directa
con termocuplas, concluyeron en la necesidad de obtener 3 mesetas
para la mejor cocción: meseta 1, de 15 minutos en los 122°C, meseta 2,
de 45 minutos en los 250°C y meseta 3 de 30 minutos en los 900°C
(figura 2.5)
Se observó que acelerando el proceso de cocción sin un control
adecuado, el resultado son ladrillos rajados por la violenta salida de
vapor de agua debido al ascenso rápido de temperatura. Si el
enfriamiento es muy apresurado, el resultado es ladrillos rajados por el
cambio brusco de temperatura. El porcentaje de absorción de agua del
ladrillo quemado con la curva de cocción propuesta es de 13.73%, este
valor no excede el 22% porcentaje establecido por la norma del
Reglamento Nacional de Edificaciones.
FIGURA 2.5. Gráfico de la curva de cocción presentando mesetas
FUENTE: Camacho y Zambrano “Determinación de la curva de cocción en la fabricación de
ladrillos tipo comercial de la comunidad de Sucso Aucaylle”
Munier elaboró un método de derivación del programa de cochura, a
partir de los factores más importantes como tiempo y temperatura,
partiendo de la curva de cambios de volumen correspondiente a una
pasta particular, posteriormente esta curva fue adaptada a factores
restantes que también afectan la quema.
21
FIGURA 2.6. Gráfico de la derivación de la curva de cochura teórica
(Munier)
FUENTE: Derivación de la curva de Munier adaptado del “Análisis del proceso de cocción de la
cerámica”
2.3.3.1 TRANSFORMACIONES DURANTE EL PROCESO DE
COCCIÓN DE LA TEJA
De la figura 2.6, según Munier se pueden observar las transformaciones físicas
de las piezas cerámicas durante el proceso de cocción, la curva experimental
de expansión, encogimiento y contracción se presenta sobre los ejes OX/OY y
tiene el nombre OABCDEFGHIJKLMN. La parte OA-HI (línea morada)
corresponde al calentamiento y la porción IJ-MN (línea naranja) al enfriamiento
de la pieza. De este gráfico se disgrega las curvas de calentamiento y
enfriamiento, los que se detallan a continuación:
Curva de Calentamiento.
ORS. Las muestras utilizadas para los ensayos de variación de longitud
se secan por completo.
ST. En esta etapa la pasta está perdiendo menos agua, pese a haber
realizado un secado anterior, se debe tener especial cuidado en esta
etapa a fin de evitar rajaduras en las piezas cerámicas
22
TDE. La curva indica una cochura lenta debido a la transición α- del
cuarzo y a la pérdida del agua químicamente enlazada. Se aconseja
proceder con mayor lentitud, para asegurar que estas reacciones se
completen en estado sólido.
EF. Se produce una contracción pero puede ser aplicada una cochura
más rápida.
FG. Existe una gran contracción en el período en que los minerales de
arcilla han perdido su estructura original y no han alcanzado la nueva.
Se debe cocer muy lentamente ya que la pasta se encuentra en
condiciones de debilidad máxima.
GHI. En esta parte se forman nuevas estructuras cristalinas tetraédricas
haciendo que la pasta sea lo suficientemente resistente para ser cocida
más rápidamente de lo que la curva indica.
I. Se mantiene la temperatura máxima durante un cierto periodo de
tiempo con objeto de asegurar una temperatura uniforme en toda la
masa y permitir que las reacciones alcancen el estado deseado.
Curva de Enfriamiento.
El proceso de enfriamiento deber llevarse a cabo con mayor lentitud de lo
que la curva teórica indica.
IJ. En el período inicial hay poca contracción, por lo que puede ser
realizada rápidamente.
JK. Aquí el enfriamiento deberá ser lento por la inversión del cuarzo,
dependerá además de la cantidad de cuarzo que exista.
KL. Enfriamiento rápido.
LM. Si se registra una inversión apreciable de la cristobalita, que
aparecía como un codo en la curva, es necesario un enfriamiento lento.
23
2.3.3.2 FLUJO DE AIRE EN LA COMBUSTION
Los hornos tienen 2 áreas principales: el hogar y la parrilla, en este último lugar
se realiza el ordenamiento de tejas que serán sometidas a la quema. En el
hogar está ubicado también una puerta, lugar por donde se añadirá el
combustible (ramas, troncos, etc).
Los hornos tejeros en el centro poblado de PIñipampa, están construidos
tomando en cuenta el flujo de aire (viento), aunque durante la quema se hace
la labor del “aireado” (movimiento de ramas con el fin de oxigenar el hogar)
este flujo no es el adecuado ya que no se produce una combustión completa
resultado de ello es el llamado “humo negro”.
Sin embargo, de acuerdo a la estación se presentan vientos fuertes que
pueden llegar hasta los 39-49 km/h fresco (brisa fuerte), aparecen como
ráfagas bastante puntuales principalmente al promediar las tardes.
CUADRO 2.6. Equivalencias de la escala Beaufort
Número Beaufort
Velocidad (km/h)
Denominación
0 <1 Calma1 2-5 Ventolina2 6-11 Flojito (brisa muy debil)3 12-19 Flojo (brisa débil)4 20-28 Bonnacible (brisa moderada)5 29-38 Fresquito (brisa fresca)6 39-49 Fresco (brisa fuerte)7 50-61 Frescachon( viento fuerte)8 62-74 Temporal (viento duro)9 75-88 Temporal fuerte (muy duro)
10 89-102 Temporal duro (temporal)11 103-117 Temporal muy duro (borrasca)12 >118 Temporal huracanado (huracan)
Fuente: SENAMHI Octubre 2012
Durante el año, en Piñipampa se registran temperaturas desde los 0 grados
hasta los 22°C, variando estas a lo largo del año, tal como se observa en la
siguiente gráfica:
24
FIGURA 2.7. Gráfico de Temperatura Piñipampa 2012
Fuente: SENAMHI Octubre 2012
CUADRO 2.7. Temperaturas medias durante el año 2012 Piñipampa
Meses Máximo MínimoEnero 18.8°C 6.6°CFebrero 18.8°C 6.6°CMarzo 19.1°C 6.3°CAbril 19.7°C 5.1°CMayo 19.7°C 2.7°CJunio 19.4°C 0.5°CJulio 19.2°C 0.2°CAgosto 19.9°C 1.7°CSetiembre 20.1°C 4.0°COctubre 20.9°C 5.5°CNoviembre
20.6°C 6.0°C
Diciembre 20.8°C 6.5°CFuente: SENAMHI Octubre 2012
2.3.3.3 FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA QUEMA
La atmósfera del horno debe ser seca y de circulación rápida durante los
períodos en que el agua y los gases procedentes de descomposiciones se
desprenden de los materiales, y debe ser oxidante o reductora en etapas
definidas del proceso de cocción.
25
ATMÓSFERA OXIDANTE
El tipo de atmósfera que exista dentro del horno durante la cocción afectará el
aspecto de las piezas cerámicas.
Si existe suficiente oxigeno permitirá que la combustión sea completa, por lo
cual se dará un desprendimiento de dióxido de carbono, creándose la llamada
“atmósfera oxidante”
ATMÓSFERA REDUCTORA:
Este proceso se lleva a cabo en hornos en los que se puede limitar la
producción de oxígeno para evitar que se realice la combustión completa.
Cuando un combustible tal como el gas, el petróleo o leña se quema, el
contenido de carbono del combustible se combina con el oxígeno del aire,
produciendo una reacción de combustión y los productos de esta reacción son
el calor y el dióxido de carbono. La ecuación química de esta reacción es:
C+O2→CO2 7.818 kcal/kg
Si durante la combustión no hay suficiente oxígeno, se desprende algún
carbono libre (humo negro). Cuando el horno se encuentra a elevadas
temperaturas, el monóxido de carbono es químicamente activo y puede tomar
oxígeno de cualquier fuente disponible, incluyendo algunos de los óxidos de los
materiales cerámicos.
Los principales constituyentes de la arcilla, la alúmina y la sílice no son
afectados apreciablemente por la reducción. Sin embargo la apariencia de la
pasta de arcilla puede afectarse drásticamente por la atmósfera del horno. Un
efecto en la apariencia de la arcilla es el color gris o negro resultante del carbón
depositado en los poros de la arcilla durante la cocción y que permanece allí en
el producto acabado.
El mayor efecto de la reducción sobre las pastas de arcilla es el cambio llevado
a cabo en el hierro contenido en la arcilla. En la reducción el óxido de hierro
que se encuentra presente en alguna cantidad en todas las arcillas, pasa de
marrón a gris o negro. El óxido de hierro existe en varias combinaciones
diferentes y cada proporción de hierro a oxígeno tiene un color característico en
la forma siguiente:
Fe2O3hierro férrico, óxido férrico u óxido de hierro III –rojo
Fe3O4ferroso férrico – amarillo
26
FeOóxido de hierro II – negro
Fe hierro metálico
La forma estable del óxido de hierro II es el óxido férrico u óxido rojo de hierro y
la mayoría de los compuestos en la naturaleza están de esta forma. En la
cocción de reducción, el óxido de hierro tiende hacia el estado ferroso u óxido
de hierro negro y esto explica el característico color negro o gris de las
cerámicas que se han cocido en reducción, el tostado o marrón de la superficie
es causado por la reoxidación inversa de óxido de hierro férrico. Esta
reoxidación se produce corrientemente durante el enfriamiento del horno.
2.3.3.4 ELIMINACION DE AGUA DURANTE LA COCCIÓN
La eliminación de agua de los materiales durante la cocción se divide en tres
secciones (Singer y Singer, 1971).
Agua mecánica.
Agua higroscópica.
Agua químicamente enlazada.
Agua mecánica.- Se define como la cantidad de agua presente en el material,
el cual se desprenderá mediante métodos mecánicos simples o de
evaporación.
La cantidad de agua presente depende en primer lugar de los minerales de que
se trate y en segundo lugar de la eficiencia del método de secado usado para
las piezas.
Es deseable introducir en un horno materiales perfectamente secos, cuando
menos secos están, más prolongado deberá ser un período inicial de elevación
lenta de la temperatura y circulación lenta del aire. Incluso los materiales
secados correctamente contienen agua higroscópica, siendo preferible eliminar
ésta a una temperatura lo más baja posible y con un movimiento de aire de la
máxima turbulencia alcanzable a fin de eliminar el vapor de agua.
Agua higroscópica.- El agua higroscópica retenida por los minerales de arcilla
no se desprende por lo general, en el proceso de secado. La temperatura y
27
velocidad de calentamiento para su eliminación depende de la constitución
mineralógica y mecánica de la pasta y también del tipo de horno que se utiliza.
Agua química (enlazada).- Cuando comienza la descomposición de los
minerales de arcilla con desprendimiento de vapor de agua (alrededor de los
400 °C), la totalidad de la carga está demasiado caliente para que haya peligro
de condensación.
La eliminación de esta agua a una temperatura baja tiene gran importancia
debido a que el vapor de agua formado bloquea las reacciones de oxidación
que deben de tener lugar para eliminar ciertas impurezas, estas reacciones
podrían comenzar alrededor de 400°C.
2.4. CALOR
Se puede definir calor como un tipo de energía que se transfiere de un cuerpo
a otro en virtud de una diferencia de temperaturas y por lo tanto no puede ser
almacenado.
En la naturaleza cuando se transfiere calor a un cuerpo, éste puede
experimentar diferentes cambios los cuales definen el tipo de calor. Los tipos
de calor más comunes son:
Calor Sensible.- Durante la transferencia de calor ocurre un cambio de
entalpía directamente asociada a un cambio en la temperatura, su expresión
matemática está dada por:
Q=mCp∆T Ec. 1
Dónde: Q representa el flujo de calor, m es el flujo másico, Cp la capacidad
calorífica del material a presión constante y T es la diferencia de temperaturas
entre dos puntos.
Calor latente.- El cambio de entalpía es caracterizado por un cambio de fase a
temperatura constante. Su expresión matemática está dada por:
Q=m Ec. 2
Dónde: Q representa el flujo de calor, m es el flujo másico, calor latente del
material.
Calor de reacción.- El calor es liberado o requerido por una reacción química,
su expresión está relacionada con las entalpías de los productos y compuestos
como sigue:
28
Q=∑ H productos−¿∑ H reactantes ¿ Ec. 3
Dónde: Q representa el flujo de calor, H es la entalpía.
2.4.1 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
La termodinámica como ciencia estudia la primera ley, la naturaleza y
transformación de energía en sus diferentes formas: energía interna, entalpía,
trabajo y calor. En la segunda ley explica porque el calor no puede ser
transformado totalmente en trabajo.
La herramienta con la cual se aplican los conceptos de la primera ley de la
termodinámica a los procesos industriales se denomina balance de materia y
energía. Sin embargo ninguna de las dos explica cómo se transfiere el calor de
un cuerpo a otro.
La Transferencia de Calor se define como “el estudio de las velocidades a las
cuales el calor se intercambia entre fuentes de calor y receptores”; mientras
que los Procesos de Transferencia de Calor están relacionados con las
razones de intercambio térmico que ocurren en los equipos.
En un horno tienen lugar los siguientes procesos:
Radiación de la llama y el gas a la pared expuesta a ésta.
Convección del gas a la pared expuesta.
Conducción entre los ladrillos en contacto físico.
Convección y radiación desde el gas hacia los ladrillos en el interior de la
carga.
Acumulación de calor en la masa de la carga y del horno.
Generación de energía interna en la carga.
Intercambio convectivo y radiativo de la superficie exterior del horno con
el medio circundante.
Existen tres formas de transmitir calor: conducción, convección y radiación.
2.4.1.1 CONDUCCION
En la conducción dos materiales sólidos a diferentes temperaturas se ponen en
contacto directo, de tal forma que las moléculas del material a mayor
temperatura, con mayor movimiento molecular, transfieren energía en forma de
movimiento a las moléculas del cuerpo a menor temperatura, sin que exista un
29
movimiento aparente de las moléculas de los dos sólidos. Por tal razón la
velocidad de transferencia de energía estará dada por una propiedad de los
materiales asociada a la capacidad de transferir la movilidad de sus moléculas,
dicha propiedad es conocida como conductividad térmica (k).
LEY DE FOURIER
Cuando se transmite calor a través de un sólido, se deben tener en cuenta dos
conceptos importantes, la velocidad de transferencia de calor y el perfil de
temperaturas dentro del sólido. La velocidad de transferencia de calor se
refiere al flujo de entrada o salida de energía en forma de calor y el segundo
hace referencia a la forma como cambia la temperatura con respecto a la
posición dentro del sólido.
La ley de Fourier propone una relación de carácter lineal entre el flujo de calor y
el gradiente de temperaturas, de tal forma que se puede expresar como:
Q=−kA∆TL
Ec. 4
Dónde: Q representa el flujo de calor, k es la conductividad térmica de los
materiales, A es el área de transferencia y T es la diferencia de temperaturas
entre dos puntos del sólido que se encuentran separados por una distancia L.
FIGURA 2.8. Diagrama del flujo de calor en una pared plana
Fuente: Procesos de Transferencia de Calor (Universidad de Bogotá) 2005
30
2.4.1.2 CONVECCIÓN
En la convección la transferencia de calor se da entre dos puntos de un fluido,
de tal forma que debido a la altísima movilidad de sus moléculas, la mezcla
entre ellas pasa a ser el comportamiento predominante. Dicho comportamiento
se puede presenciar cuando se pone a calentar agua en un recipiente, luego de
un tiempo determinado se puede observar en la superficie la creación de
remolinos debido a la diferencia de densidades entre ambos puntos. Si la
mezcla se da por diferencia de temperaturas dicho comportamiento es
conocido como convección natural
En algunas ocasiones se requiere que el calentamiento se realice más
rápidamente, es decir los puntos “calientes” deben ser distribuidos con mayor
velocidad en el fluido, para lo cual se suele recurrir a introducir un agente
externo como un agitador para que aumente los niveles de mezcla, en este
caso se habla de convección forzada.
Debido a que la convección es un mecanismo enteramente aplicado a los
fluidos, se tienen algunos problemas para la aplicación de la ley de Fourier. Si
la velocidad de transferencia de calor está determinada por el grado de
movilidad de las partículas, ya no es posible aplicar el concepto de
conductividad térmica.
Con el fin de superar estos inconvenientes se estableció un coeficiente de
transferencia de calor (h) denominado coeficiente convectivo o coeficiente de
película, de forma tal que la expresión de Fourier es expresada como:
Q=hA∆T Ec. 5
Dónde: Q es el flujo de calor, h coeficiente convectivo, A es el área de la
transferencia, ∆T diferencia de temperaturas
De tal forma que las dimensiones de h son de energía por unidad de área,
tiempo y temperatura.
31
Los valores del coeficiente de transferencia de calor convectivo, variarán de
acuerdo a la temperatura e interfaces expuestas, tal como se observa en el
siguiente cuadro:
CUADRO 2.8. Valores del coeficiente de transferencia de calor convectivo
INTERFACE h (W/m2.K)
Convección natural- aire 6-30
Fuente: Karlekar B.V. “Transferencia de Calor” 1993
2.4.1.3 RADIACIÓN
La radiación a diferencia de la conducción y la convección no requiere un
contacto directo entre los puntos “calientes” y “fríos”, sino que debido a la
diferencia de temperatura cada material posee un movimiento de partículas
determinado, el cual está asociado a un nivel de radiación, la diferencia neta
entre las emanaciones de radiación de ambos cuerpos es la transferencia de
calor. Para propósitos del presente estudio, no consideramos la radiación en el
proceso, porque aunque esté presente como mecanismo de transferencia de
calor, no tiene un alto preponderante en el estudio a diferencia de la
conducción y convección.
2.5. SIMULACIÓN
La simulación es una poderosa técnica para la resolución de problemas. Sus
orígenes están en la teoría de muestreo estadístico y análisis de sistemas
físicos probabilísticos complejos. El aspecto común de ambos es el uso de
números y muestras aleatorias para aproximar soluciones.
Para estudiar científicamente estos sistemas, a menudo se han de hacer una
serie de suposiciones acerca de cómo trabaja éste. Estas suposiciones que
usualmente toman la forma de relaciones matemáticas o lógicas, constituyen
un modelo que va a ser usado para intentar comprender el comportamiento del
sistema correspondiente.
32
En una simulación se utiliza el ordenador para experimentar con un modelo
numéricamente, de forma que con los resultados obtenidos se haga una
estimación de las características del sistema.
De acuerdo a la complejidad del estudio, se pueden desarrollar diferentes
métodos de simulación, partiendo de formas de estudio del sistema:
FIGURA 2.9. Formas de estudiar un Sistema
Fuente: Hoeger H. “Simulación” 2005
Experimentación con el sistema: Referido a las pruebas que se pueden
hacer utilizando el comportamiento del sistema, sin realizar ninguna
variación y/o modificación de variables para elaborar el simulador.
Experimentación con un modelo del sistema: En este método de
simulación, se elabora un modelo matemático que se ajuste al modelo
real.
Modelo físico: Con los datos obtenidos a partir del trabajo de campo, se
puede manipular las variables para la posterior simulación.
Modelo matemático: Partiendo del modelo matemático, se puede
construir el modelo para la posterior simulación.
Solución analítica: Con el modelo matemático construido se pueden
33
correr los datos para finalmente observar los datos experimentales con
los teóricos de la solución analítica.
Simulación: Posteriormente a realizar el modelo matemático, se ingresan
las variables más importantes a tener en consideración para el proceso,
finalmente se procederá a obtener resultados, los mismos que deberán
ser validados a partir de pruebas experimentales.
2.5.1. PASOS PARA LA SIMULACIÓN
Identificación del problema.
Formulación del problema.
Reconocer las variables del sistema.
Especificación de las restricciones de las variables de decisión.
Desarrollar una estructura preliminar del modelo que interrelacione las
variables del sistema y las medidas de ejecución.
Desarrollo de un modelo apropiado.
Colección de datos y análisis.
Desarrollo del modelo.
Comprensión del sistema.
Construcción del modelo.
Verificación y validación del modelo.
Experimentación y análisis de las salidas.
Experimentación con el modelo.
2.6. DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD)
La simulación de hornos que utilizan combustibles para las transformaciones
fisicoquímicas involucra fenómenos físicos como son:
Flujo de gases, transferencia de calor por conducción (entre la carga y en la
estructura del horno), convección (con los gases), radiación (gas-gas, gas-
sólido, sólido-sólido), formación de contaminantes, entre otros.
Dada la cantidad de fenómenos físicos de estos sistemas, se requiere de
técnicas de simulación numérica, para el diseño, operación, optimización y
34
control del horno, es por lo que diversos autores han trabajado para diferentes
tipos de hornos dichas técnicas.
En la actualidad en muchos campos es imposible recurrir a soluciones
analíticas debido a la tremenda complejidad de los sistemas que estudia la
dinámica de fluidos, por lo que se recurre a soluciones numéricas que pueden
ser computadas por ordenadores.
Surge así una rama de la dinámica de fluidos denominada dinámica de fluidos
computacionales, o CFD, que se basa en aproximaciones numéricas de las
ecuaciones físicas empleadas en la dinámica de fluidos.
La dinámica de fluidos computacional (CFD) es un programa basado en la
simulación por ordenador que resuelve las ecuaciones propias de la dinámica
de fluidos, transferencia de calor e incluso otras. Estas soluciones como es
obvio son soluciones numéricas y no analíticas.
El funcionamiento de un CFD se puede dividir en tres módulos:
1. Pre-procesamiento:
En esta parte se define el dominio, la geometría y el mallado del problema, así
como las condiciones de contorno.
2. Solver:
En esta etapa, se resuelven las ecuaciones mediante técnicas numéricas.
3. Post- procesamiento.
Esta última etapa consiste en la representación gráfica de los resultados
obtenidos.
ELEMENTOS PRINCIPALES DE LA DINÁMICA DE FLUIDOS
COMPUTACIONAL (CFD)
Los elementos principales en la dinámica de fluidos computacional son:
Discretización del flujo continuo, es decir, las variables de campo (densidad,
velocidad, masa, presión, etc.) se aproximan por un número finito de valores en
puntos llamados nodos.
Las ecuaciones de movimiento también se discretizan, es decir, se aproximan
en función de los valores en los nodos:
Ecuaciones Integrales (continuas) Ecuaciones algebraicas (discretas)
35
El sistema de ecuaciones algebraicas se resuelve y se obtienen los valores de
las variables en todos los nodos. La aproximación de una variable continua en
un número finito de puntos se llama discretización, como se puede observar en
la figura:
FIGURA 2.10. Discretización de variables
Fuente: “Dinámica de Fluídos Computacional”
2.6.1. ETAPAS EN UN ANÁLISIS POR EL MÉTODO DE DINÁMICA
COMPUTACIONAL DE FLUIDOSCFD
Un análisis completo de dinámica de fluidos computacional consta de las
siguientes etapas:
2.6.1.1. CÁLCULOS PREVIOS
Esta etapa consiste en:
Formular el problema y plantear las ecuaciones que lo gobiernan.
Establecer las condiciones de contorno.
La generación de una malla de volúmenes finitos.
Todo esto depende del análisis que se quiera realizar (fuerzas, flujos,
distribución de concentraciones, transferencia de calor, etc.) y de la capacidad
computacional.
36
2.6.1.2. SOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES
Esta es la etapa principal del CFD. En ella tiene lugar la solución numérica de
las ecuaciones que gobiernan el problema.
2.6.1.3. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Los resultados obtenidos de la solución de las ecuaciones se corresponden con
el valor de las variables de campo (densidad, velocidad, masa, presión, etc.) en
cada punto de la malla.
Una etapa importante de esta etapa es la representación gráfica de las
variables que gobiernan el flujo, para tener una visión rápida de los resultados
obtenidos.
2.6.1.4. DISCRETIZACIÓN ESPACIAL
El primer paso en la aplicación de la dinámica de fluidos computacional,
consiste en la discretización espacial del dominio para posteriormente calcular
sobre la misma la aproximación numérica de la transferencia de calor. Existen
muchos métodos para la discretización, a groso modo podemos clasificar los
distintos esquemas de discretización en tres categorías principales: diferencias
finitas, volúmenes finitos y elementos finitos. Todos estos métodos requieren
una previa discretización geométrica (espacial) para poder realizar la
discretización que gobierna el fluido. Básicamente existen dos tipos de mallado:
mallado estructurado y mallado no estructurado.
FIGURA 2.11. Mallas con nodos centrados en los elementos y centrados
en los vértices
Fuente: “Dinámica de Fluidos Computacional”
37
2.6.2. MALLAS ESTRUCTURADAS
La principal ventaja de los mallados estructurados reside en el ordenamiento de
los elementos en memoria, ya que de esta forma, el acceso a las celdas
vecinas a una dada resulta muy rápido y fácil, sin más que sumar o restar un
número al valor del índice correspondiente.
Las mallas estructuradas pueden presentarse en un sistema cartesiano o
curvilíneo. En el primer caso, las líneas que configuran las celdas son siempre
paralelas al sistema de ejes coordenados; por el contrario, en los sistemas
curvilíneos, el sistema de coordenadas es deformado para adaptarse a la
geometría del objeto de estudio.
Por otro lado, también se pueden clasificarse en mallas ortogonales y mallas no
ortogonales. Las primeras son aquellas en las que todas las líneas que la
configuran se cortan entre sí con un ángulo de 90º.
2.6.3. MALLAS NO ESTRUCTURADAS
Estos ofrecen gran flexibilidad en el tratamiento de geometrías complejas. En la
práctica es necesario determinar unos parámetros adecuadamente para
obtener una buena calidad de malla. Una ventaja de este tipo de malla es que
la solución obtenida depende del refinamiento que se realice de la malla. Una
desventaja de este tipo de mallado es el espacio que la malla ocupa en una
computadora, es decir, requieren más memoria que los mallados estructurados.
2.7. SOFTWARE DE SIMULACIÓN DE MECANISMOS DE
TRANSFERENCIA DE CALOR – COMSOL MULTIPHYSICS 4.2
COMSOL Multiphysics es un paquete de software de análisis y resolución por
elementos finitos para varias aplicaciones físicas y de ingeniería,
especialmente fenómenos acoplados, o multifísicos. Ofrece una amplia interfaz
a MATLAB con posibilidades de programación, preprocesado y postprocesado.
COMSOL Multiphysics permite simular cualquier proceso físico que se pueda
describir mediante ecuaciones en derivadas, utilizando como método de
resolución el método de los Elementos Finitos, de forma rápida y precisa.
38
Las prestaciones de la opción Multifísica integrada en COMSOL Multiphysics
capacita al usuario para modelar simultáneamente cualquier combinación de
fenómenos. Por tanto, se puede afirmar que COMSOL es interdisciplinario, ya
que puede combinar las interacciones entre diversos efectos, por ejemplo,
acoplando diversos mecanismos de transferencia de calor como es el caso que
nos ocupa.
Se utiliza en la investigación y el desarrollo de productos. Así, se desarrollan
procesos más eficaces y se disminuye el tiempo de comercialización de
producto, a través de opciones de diseño más rápidas que permiten reducir los
prototipos físicos.
Podemos destacar las siguientes características:
Interface gráfica de fácil uso, versátil e interactiva para todas las etapas
del proceso de modelado. Formulación general para un modelado rápido
y sencillo de sistemas arbitrarios de CFDs.
Incorpora herramientas CAD para el modelado sólido en 1D, 2D i 3D.
Permite importar y reparar la geometría de archivos CAD en formato
DXF yIGES. En particular, permite la importación de archivos creados en
AutoCAD y CATIA.
Generación automática y adaptativa de mallas, con un control explícito e
interactivo sobre su tamaño.
Disponibles los solvers más nuevos; entre ellos destacan, solvers
iterativos para problemas estacionales lineales, no lineales y
dependientes del tiempo.
Post procesado iterativo que permite visualizar cualquier función de la
solución.
2.7.1. DINAMICA DE FLUIDOS EN COMSOL
Comsol utiliza una versión generalizada de las ecuaciones de Navier-Stokes:
(ecuación de momento de transporte)
ρ∂u∂ t
−∇∗¿¿+ρ (u∗∇)U+∇P=F Ec. 6
Dónde:
u = viscosidad dinámica
= densidad
39
U = velocidad
P = presión
F = campo de volumen de fuerza tal como la gravedad
2.7.2. TRANSFERENCIA DE CALOR EN COMSOL MULTIPHYSICS4.2
∇ (−(k+KT )∇T f )=Q+qsT f−ρC pu∇T f Ec. 7
KT=C pηTPr
Ec. 8
Entalpia H=C pT
Y+Pa
P Ec. 9
Dónde:
k: = Conductividad térmica del fluido.
T f= Temperatura del fluido.
Q = Fuente de calor.
qs= Coeficiente de producción / Absorción
ρ = Densidad del fluido.
C p = Capacidad calorífica del fluido a presión constante.
u = Velocidad del fluido.
nT = Viscosidad dinámica evaluada en la temperatura del fluido.
Y = Razón de calor específico.
Pa = Presión absoluta.
P = Presión relativa.
40
CAPITULO III
3.1. MATERIALES, EQUIPOS E INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN EL
ESTUDIO
Los materiales, equipos e instrumentos utilizados durante las diferentes etapas
del trabajo se describen a continuación:
3.1.1. MATERIALES UTILIZADOS EN LA EVALUACION DEL
ESTADO ACTUAL
Termocuplas tipo K (-180- 1372 °C)
Datalogger Multi Input Thermometer Modelo PCE Instruments.
Pirómetro tipo pistola laser – 1500°C
Horno tejero tradicional
Balanza digital Marca: Camry modelo: EK 5055 unidad máxima de 5 kg
unidad mínima 1g
Vernier marca Litz, de rango de 0-6 in ( 0-150 mm) , exactitud de +/-
0.03 mm
Medición del flujo de aire con el Anemómetro Digital JT-816, rango 0,0 a
30,0 m/s.
3.1.2. MATERIALES UTILIZADOS EN EL DESARROLLO DEL
MODELAMIENTO MATEMATICO
Software Comsol Multiphysis 4.2a © 1998-2012, COMSOL multiphysics,
and COMSOL Reaction Engineering Lab- COMSOL AB. ACIS Interop
Author: Spatial Corp.
Software Autocad 2012 AutoCAD 2013- 2D and 3D CAD Design
Laptop Toshiba intel core i5 Memoria RAM 4 GB. Sist. Operativo 64 bits
41
3.1.3. MATERIALES UTILIZADOS EN EL DESARROLLO DEL
SIMULADOR Y VALIDACIÓN DEL MODELO
Termocuplas tipo K (-180- 1372 °C)
Datalogger Multi Input Thermometer Modelo PCE Instruments.
Horno tejero tradicional
Pirómetro tipo pistola laser – 1500°C
3.2. METODOLOGÍA
La presente investigación se realizó en la localidad de Piñipampa, el periodo de
investigación fue de 12 meses, en los cuales se consideró tres etapas:
identificación de variables operativas, modelamiento, simulación y validación.
Las variables a considerar en el estudio fueron la temperatura, tiempo de
quema, flujo de aire, combustible, coeficientes de transferencia de calor.
Se inició con el diagnóstico inicial, con el cual se procedió a identificar las
condiciones de trabajo actuales para posteriormente realizar el modelamiento
matemático el cual se ajustó de forma que la simulación final sea válida y se
ajuste al modelo real (horno rectangular tradicional) objeto de estudio. El
método utilizado fue el de elementos finitos, utilizando el módulo de dinámica
de fluidos computacional en el software Comsol Multyphisics. Los procesos
anteriormente descritos se ven esquematizados en el siguiente diagrama:
42
FIGURA 3.1. Diagrama de flujo para la formulación del simulador
Modelado Simulación Validación
reformulación
No
Si Si
reformulación
reformulación
No
fin
Fuente: Elaboración propia
3.2.1. DE LA EVALUACION DEL ESTADO ACTUAL
Se procedió a monitorear un horno a fin de evaluar las variables operativas del
proceso de combustión (características del horno, curva de cocción, flujo de
aire, temperatura, combustible) a las condiciones de trabajo actuales los que se
detallan a continuación:
3.2.1.1. CARACTERÍSTICAS DEL HORNO
Los hornos utilizados en la zona de estudio son fijos de fuego directo, techo
abierto y tiro ascendente.
Las paredes de la cámara principal son de adobe, mientras que el hogar está
construido con piedra andesita. El interior y exterior del horno es enlucido con
arcilla y paja.
Los adobes utilizados tienen las siguientes dimensiones: 0.30 m. de ancho,
0.20 m. de altura y 50 cm de largo.
La altura de los hornos es de 2.50 m., 3.00 m. de ancho y 3.00 m. de largo, la
capacidad del horno varía entre 4800 a 5000 unidades de ladrillos, la parrilla se
encuentra a una altura de 1.00 m. de la base del horno.
Los hornos son construidos por los propietarios, teniendo como referencia la
experiencia de anteriores construcciones.
43
Se identificó las partes del horno, con los respectivos materiales de
construcción:
CAMARA PRINCIPAL: Ubicada en la parte superior del horno, en este lugar se
encuentran las tejas, construidas con adobes de 0.30 x 0.50 m., tiene una
altura de 1.50 m. y 3.00 m. de ancho. (Véase fig. 3.2)
HOGAR: Lugar donde se alimenta el combustible, construido con piedras de
forma irregular de 0.30 m (aprox), se ubica en la parte inferior. Tiene una altura
de 1.00 m. y 3.00 m. de ancho. (Véase fig. 3.2)
FIGURA 3.2. Partes horno Piñipampa- Cámara principal y Hogar
PARRILLA: Estructura construida con ladrillos macizos en forma de arcos, se
ubica entre la cámara principal y el hogar. Tiene una altura de 1.00 m., formada
por los arcos, y 3.00 m. de ancho. (Véase fig. 3.3)
44
FIGURA 3.3. Partes horno Piñipampa- Parrilla y arcos
En el siguiente cuadro, se observan las características del horno que utilizamos
como base en el estudio:
CUADRO 3.1. Medidas del horno
Cámara principal Hogar Parrilla
Altura (m) 1.50 1.00 0.20
Ancho (m) 2.50 2.50 2.50
Material Adobe Andesita ladrillo
Enlucido Arcilla y paja Arcilla y paja
Fuente: Elaboración propia
45
FIGURA 3.4. Medidas horno Piñipampa
Se utilizó un horno convencional rectangular, observándose los materiales de
construcción de cada parte del horno (cámara principal, parrilla, hogar), de
acuerdo a los materiales de construcción se procedió a realizar la compilación
de datos teóricos para añadir los coeficientes convectivos, conductivos y
capacidad calorífica al entorno de simulación como se observa en el cuadro
3.2.:
CUADRO 3.2. Propiedades de materiales en el horno
Material Coeficientes
Cp (J/kg K) K(W/m K) h (kcal/m2h K)
Adobe 880 1260 100
Piedra 840 3
Ladrillo 840 0.38-0.52 160
Fuente: Elaboración propia
46
3.2.1.2. DETERMINACIÓN DE LA CURVA DE COCCIÓN
Para obtener la curva de cocción, se procedió a monitorear la temperatura en el
horno durante la quema, utilizando termocuplas tipo K ubicadas en las 4
paredes del horno a la misma altura (1.50 m) con el Datalogger Multi Input
Thermometer modelo PCE Instruments. La disposición de las termocuplas tuvo
la finalidad de obtener lecturas de diferentes puntos del horno a una misma
altura, observándose así el flujo de calor durante la quema.
FIGURA 3.5. Disposición de termocuplas en el horno
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AIRE
Mediante un anemómetro se midió el flujo de aire en el hogar del horno, con la
finalidad de obtener datos para la posterior simulación.
47
FIGURA 3.6. Medición de flujo de aire
Medición del flujo de aire con el Anemómetro Digital JT-816
3.2.2. METODOLOGÍA PARA EL DESARROLLO DEL
MODELAMIENTO MATEMATICO
En esta segunda etapa de modelamiento matemático se utilizó el método
explicito, enfocándonos en los problemas de conducción en estado
transitorio, manejando diferencias finitas.
3.2.2.1. PROCESOS INVOLUCRADOS:
Los procesos involucrados que se estudiaron en el horno fueron los
siguientes:
Convección del gas a la pared expuesta.
Conducción entre teja y teja
Conducción entre tejas y cámara principal
Acumulación de calor en la cámara principal
Intercambio convectivo de la superficie exterior del horno con el medio
circundante.
48
Las ecuaciones que intervinieron en el estudio de los fenómenos de
transferencia de calor, fueron los siguientes:
CONDUCCION
δ ts ρC p∂T∂ t
−∇∗(k∇T )=Q Ec. 10
CONVECCION
δ ts ρC p∂T∂ t
−∇∗(h∇T )=Q Ec. 11
CONDUCCION Y CONVECCIÓN
δ ts ρC p∂T∂ t
+∇∗(−k∇T )=Q− ρC pu∗∇T Ec. 12
Se utilizara la ecuación de Navier-Stokes: (ecuación de momento de
transporte)
ρ∂ut
−∇∗[∇u+(∇u )T ]+ρ (u∗∇ )u+∇ p=F Ec. 13
3.2.2.2. ELEMENTOS FINITOS
El horno a estudiar se subdividió en cierto número de secciones, en el
centro de cada una de ellas se colocó un nodo ficticio para los nodos
interiores y en la superficie para los nodos de frontera que tienen una
sección igual a la mitad con respecto a los nodos interiores.
De esta forma, con un balance de energía para cada nodo dió como
resultado una ecuación algebraica para la temperatura de cada nodo en
función de la temperatura de los nodos vecinos y, de las propiedades
geométricas y térmicas del cuerpo.
La energía almacenada se reflejó como un incremento de energía
interna del nodo y el calor específico.
Sistema monodimensional.- Se describe una expresión de
conservación de la energía en el nodo cero, rodeado por los nodos 1 y 2
sin generación interna de calor.
49
∑i=1n qi=
∂U o
∂t Ec. 14
Donde Uo es la energía interna del nodo
qi es el calor que llega o sale del nodo 0
q1−0+q2−0=∂U 0
∂tEc. 15
FIGURA 3.7. Distribución de nodos interiores
Análisis de la distribución nodal en un cuerpo sólido
Los términos de conducción se aproximaron mediante diferencias finitas
de la ley de Fourier.
q1−0=KA∗(T (1 , j)−T (0 , j)) /AX Ec. 16
q2−0=KA∗(T (2 , j)−T (0 , j))/AX Ec. 17
El subíndice J se refiere al hecho de que las temperaturas deben
calcularse en el instante J. Los subíndices 0, 1,2 se refieren a la posición
de los nodos a lo largo de X.
El aumento de energía interna para el material suponiendo densidad y
calor específico constantes para el material, viene dado por:
∂U0
∂ t=M∗CP∗AT 0
AQ=PR∗A∗Ax∗CP∗(T (0 , j+1)−T (0 , j))/AQ Ec.18
Dónde:
AQ es el tiempo transcurrido entre el tiempo J y el nuevo j+1
Sustituyendo la ec. 18 en la ec.15, se tiene:
50
K∗A ( (T (1 , j)−T ( 0 , j) )+(T (2 , j )−T (0 , j ))AX )= PR∗A∗Ax∗CP∗(T (0 , j+1)−T (0 , j))
AQ
Despejando:
T (0 , j+1 )=FO∗(T (1 , j )+T (2 , j) )+T ( 0 , j )∗(1−2∗FO )
Definiéndose el número de Fourier:
FO=K∗AQ /(PA∗CP∗A x2)
La difusividad térmica está definida por:
AL=K /(PR∗CP)
Para nodos en la frontera el balance de energía es:
q1−0+qm−0=∂U 0
∂ t
Reemplazando se tiene:
K∗A ( (T (1 , j)−T ( 0 , j) )AX )+HC∗A (T (m, j )−T (0 , j ))=
PR∗A∗Ax∗CP∗(T (0 , j+1)−T (0 , j ))2 AQ
Despejando la temperatura del nodo superficial se tiene:
T (0 , j+1)=2∗FO (T (1 , j)+β∗T (m, j) )+T (0 , j )∗(1−2∗FO−2∗FO∗β)
Definiéndose Biot como:
β=HC∗AX /K
FIGURA 3.8. Distribución nodal
Análisis de la distribución nodal para la superficie del cuerpo
Al conocer las temperaturas de las superficies de un cuerpo en un
instante dado y la temperatura del otro nodo que no está en la superficie
determina la temperatura del nodo superficial en el instante posterior.
De esta manera, al realizar el análisis para cada nodo, formará una
malla con una gran cantidad de matrices dependiendo de las distancias
51
internodales, por lo cual el uso de un software para la simulación
simplifica los cálculos sucesivos en matrices.
3.2.3. METODOLOGÍA PARA EL DESARROLLO DEL SIMULADOR Y
VALIDACIÓN DEL MODELO
Los procesos involucrados que se estudiaron en el horno fueron los
siguientes:
Convección del gas a la pared expuesta.
Conducción entre teja en contacto físico.
Acumulación de calor en la masa de la carga.
Intercambio convectivo de la superficie exterior del horno con el
medio circundante.
Teniendo en cuenta estos procesos, se procedió a dibujar el horno y las
5000 tejas respectivas al modelo en Autocad, importándolo
posteriormente al software Comsol.
La figura 3.9 muestra el ordenamiento de las tejas en la cámara principal del
horno tejero en el ambiente de simulación del COMSOL Multiphysis,
observándose además en detalle la forma que tienen los productores de tejas
de Piñipampa de colocar las tejas en los hornos, tanto en un ordenamiento
vertical como horizontal.
FIGURA 3.9. Ordenamiento de tejas- Horno tejero Piñipampa software
Comsol
52
Ordenamiento de tejas en el horno, dibujo realizado en Autocad, importado para simulación en
Comsol
En la figura 3.10. se observa el hogar del horno con las siguientes
dimensiones: 3.00 m. de ancho, 3.00 m. y 1.00 m. de alto, está
construida con piedra y barro, a fin de reducir pérdidas de temperatura.
Para adecuar estos materiales al simulador, se ingresó los coeficientes
de conductividad para la piedra. La puerta del horno con dimensiones
de 0.50 m. de ancho, 0.70 m. de alto y 0.30 m. de espesor, se encuentra
en el hogar, lugar por el cual se hace el ingreso del combustible e
inyección de aire.
FIGURA 3.10. Hogar del horno tejero Piñipampa software Comsol
53
Dibujo realizado en Autocad, importado para simulación en Comsol
En la figura 3.11. se observa la cámara principal del horno, de
dimensiones 1.50 m. de alto, 3.00 m. de ancho y 3.00 m. de largo,
construido de adobe y barro, para fines de simulación se ingresó el
coeficiente de conductividad del adobe.
FIGURA 3.11. Cámara principal del horno tejero Piñipampa software
Comsol
54
Dibujo realizado en Autocad, importado para simulación en Comsol
55
Como se observa en la figura 3.12 se esquematizó la parrilla del horno, la cual está construida con ladrillos convencionales
de 24 cm. de largo, 10 cm de ancho y 7 cm. de alto., se introdujo en el simulador el coeficiente de conductividad del ladrillo.
FIGURA 3.12. Parrilla del horno tejero Piñipampa- Vista frontal software Comsol
Dibujo realizado en Autocad, importado para simulación en Comsol
56
Una vez dibujadas cada una de las partes del horno. Se procede a compilar en
una sola estructura, importándola en formato .sat a fin de ser aceptada por el
software Comsol multiphysics.
FIGURA 3.13. Horno tejero vacío Piñipampa- Vista frontal software
Comsol
Dibujo realizado en Autocad, importado para simulación en Comsol
Una vez obtenida la estructura del horno, se procede a incluir el bloque de tejas
agrupadas, en este caso se deberá tener especial cuidado ya que si existiese
algún error de dibujo, el software no reconocerá la física que se pueda aplicar
en la simulación.
57
FIGURA 3.14. Horno tejero con carga Piñipampa- Vista frontal software
Comsol
Dibujo realizado en Autocad, importado para simulación en Comsol
3.2.3.1. MATERIALES:
Teniendo en cuenta las características de los materiales empleados en
la construcción del horno, se procedió a recopilar estos datos
conjuntamente con los coeficientes conductivos y convectivos de cada
material, tal como se aprecia en el cuadro 3.3
CUADRO 3.3. Propiedades de materiales en el horno
Material Coeficientes
Cp (J/kg K) K(W/m K) H (kcal/m2h K)
Adobe 880 1260 100
Andecita 840 3
Ladrillo/teja 840 0.38-0.52 160
Fuente: Elaboración propia
En la figura 3.15 se observa los datos ingresados para cada parte del
horno simulado, teniendo en cuenta los valores hallados en bibliografía.
58
FIGURA 3.15. Materiales del horno tejero Piñipampa- software Comsol
Propiedades de los materiales de construcción del horno
3.2.3.2. ELEMENTOS FINITOS
A fin de realizar el estudio de transferencia de calor, se utilizó elementos
finitos FEM para el estudio del modelo. Mediante el FEM se subdividió
en partes las paredes del horno, tejas, y arcos inferiores en el horno.
La subdivisión de la malla, depende no solo de la geometría particular de
cada sector a estudiar en el horno, sino también de la física que
interviene. En el presente caso de estudio, se tuvo que ajustar la malla a
la geometría (horno, pared, teja, arcos)
59
Cabe resaltar que esta subdivisión estuvo sujeta a la geometría
particular de cada componente del horno, como se observa en la
siguiente figura:
FIGURA 3.16. Enmallado en horno y teja Comsol multiphysics
Enmallado tetraédrico realizado con el software Comsol en el horno y tejas
En el caso del enmallado de las tejas, se tuvo especial cuidado ya que como
estas tienen una geometría compleja, cualquier error en el dibujo traería
consigo problemas en la simulación como el requerimiento de una cantidad
mayor de memoria RAM por la cantidad de detalles y las excesivas matrices
que se forman no convergerían en un resultado final.
60
FIGURA 3.17. Enmallado en teja Comsol multiphysics
Enmallado tetraédrico realizado con el software Comsol en una teja
Utilizando los datos obtenidos en la línea base, se procedió a realizar un
programa de quema eficiente, utilizando el simulador COMSOL, con los
cuales se analizaron los fenómenos de transferencia de calor.
Se analizó la transferencia de calor en el horno, tomando principal
importancia en la conducción que existe entre cada elemento en el
horno (teja), convección y radiación que existe entre el hogar y la
superficie de la primera capa de tejas dentro del horno.
CONDUCCION
δ ts ρC p∂T∂ t
−∇∗(k∇T )=Q Ec. 10
CONVECCION
δ ts ρC p∂T∂ t
−∇∗(h∇T )=Q Ec. 11
61
CONDUCCION Y CONVECCIÓN
δ ts ρC p∂T∂ t
+∇∗(−k∇T )=Q− ρC pu∗∇T Ec. 12
Posteriormente se simuló la transferencia de calor, tanto la conducción
como la convección en el horno ya que son la parte más importante, al
mismo tiempo es necesario controlar la temperatura que se desea en el
horno tomándose en cuenta los tiempos en los que se debe de alcanzar
una temperatura (curva de cocción). Este primer paso también permitió
conocer como es el funcionamiento actual de los hornos tejeros en
Piñipampa, para luego realizar una comparación y validación del
proceso.
3.2.3.3. SIMULADOR
Una vez identificados los procesos y materiales que intervienen en el
proceso, se procedió a incluir en las geometrías las propiedades de los
distintos materiales con los que está construido el horno,
diferenciándose cada uno de estos por los colores asignados por el
software. Se consideran diferentes coeficientes de transferencia de calor
de acuerdo al material en el caso de las tejas, cámara principal y hogar,
en el caso de arcos y parrilla, se consideraron los mismos coeficientes
de la teja.
62
FIGURA 3.18. Geometría y propiedades de tejas en Comsol Multiphysics
Propiedades de tejas en software Comsol
La geometría consiste en dar las dimensiones al horno, tanto en el hogar como
en la cámara principal, así como a las tejas, teniendo en cuenta el tamaño de
los mismos en Piñipampa.
Las propiedades de los materiales, son característicos de cada cual, los cuales
se proceden a ingresar al entorno de simulación.
Se procede a ingresar las propiedades de los materiales con los cuales están
construidos, conductividad térmica, densidad, coeficiente de convección y
capacidad calorífica, como se muestra en las figuras 3.18, 3.19 y 3.20.
El software además contiene una biblioteca de propiedades para cada material
seleccionado, los cuales son mostrados en la ventana de propiedades del
material.
63
Tejas
Propiedades del material
FIGURA 3.19. Geometría y propiedades del hogar en el horno tejero en
Comsol Multiphysics
Propiedades de material de construcción del hogar en software Comsol
FIGURA 3.20. Geometría y propiedades de la cámara principal del horno
tejero en Comsol Multiphysics
64
Propiedades del material
Andesita
Propiedades de material de construcción del hogar en software Comsol
Una vez ingresados los materiales respectivos en cada parte del horno, se
procede a incluir los mecanismos de transferencia de calor, en este caso
conducción y convección conjugada.
Para la conducción y convección se han considerado los siguientes
fenómenos:
Conducción: Conducción entre teja y teja
Conducción entre teja y paredes del horno (cámara principal)
Conducción entre parrilla del horno y tejas
Convección:
Convección del gas a la pared expuesta.
Acumulación de calor en la cámara de carga
Intercambio convectivo de la superficie exterior del horno con el medio circundante.
65
Adobe
Propiedades del material
CAPITULO IV
RESULTADOS Y DISCUSION
4.1. EVALUACION DEL ESTADO ACTUAL
En el trabajo de investigación se realizaron estudios de evaluación
preliminar del estado actual, se llegó a identificar las partes del horno con
los materiales de construcción respectivos, asimismo se utilizaron los
coeficientes de transferencia de calor para elaborar la simulación
respectiva. Estas mediciones fueron realizadas en Piñipampa, en un horno
tejero tradicional a fuego directo, de propiedad del señor Cirilo Yupanqui
Puma.
DETERMINACIÓN DE LA CURVA DE COCCIÓN
Se monitoreó una quema utilizando termocuplas tipo K, se registraron datos
durante la duración de la quema (9 horas) cada 5 minutos, tomando un total
de 108 datos por cada termocupla y pirómetro.
En el siguiente gráfico se observa la diferencia de temperaturas entre la
termocupla A, B, C y D todas ubicadas en la cámara principal a una altura
de 1.5 m del suelo, con las lecturas del pirómetro E,
Tal como se observa en la curva de Munier, ha sido posible distinguir las
etapas de calentamiento progresivo y posterior enfriamiento, sin embargo
66
no se llegaron a obtener las mismas lecturas de temperatura (T. max Munier
900°C, T max. Piñipampa 620°C) esa gran diferencia se debe a las
pérdidas de calor durante la quema debido a fallas en la estructura y
metodologías de quema inadecuadas, el cual puede llegar hasta un 30 %
de pérdida de calor en determinados intervalos de la quema.
De acuerdo a la curva experimental de Zambrano .- Camacho, se pudo
observar una semejanza, sin embargo la carencia de mesetas es un hecho
importante que debería incluirse en los programas de quema en el sector de
Piñipampa a fin de lograr una mayor eficiencia energética.
FIGURA 4.1. Curva de temperatura Piñipampa
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
200
400
600
800
1000
1200
Termocupla ATermocupla BTermocupla CTermocupla DPirómetroT ambiente
Tiempo (h)
Tem
pera
tura
(°C)
Curva de monitoreo de temperaturas realizadas el 10 de Octubre del 2012 en Piñipampa.
Es importante señalar que el proceso de quema de tejas en Piñipampa
comienza a las 00:00 horas, registrándose además de temperaturas bajas
que llegan a 5 º C, brisas de aire muy frio durante el tiempo de quema,
siendo estos factores, influyentes en el resultado del monitoreo de
temperatura de los hornos durante el proceso de quema.
67
Cabe señalar que el aireado del horno se realiza en dirección hacia el fondo
del horno, siendo este un proceso manual por ser realizado por un operario
con ramas de eucalipto, lo que conduce a no ser uniforme en todo el hogar
del horno.
De la gráfica se puede observar la diferencia de temperaturas por pérdidas
de calor, la curva de monitoreo de temperaturas para el pirómetro se ve
elevada, mientras que la de la termocupla B, mantiene un valor bajo, ello se
debe a la forma de alimentación de combustible, y a la dirección y fuerza
con la que el aire que se ventila ingresa al hogar durante el momento del
aireado.
Se observa también que la termocupla D es la que registra valores mas
acordes con el proceso de quema, debido a que esta ubicada en la parte
pared del fondo del horno, lugar hacia el cual esta dirigido el aireado.
El cuadro 4.1 muestra los valores registrados durante cada hora de quema,
por las termocuplas y pirómetros y leídos por el Datalogger.
CUADRO 4.1. Temperaturas monitoreo Piñipampa
tiempo (horas)
Termocupla A (°C)
Termocupla B (°C)
Termocupla C (°C)
Termocupla D (°C)
Pirómetro (°C)
T ambiente
(°C)0 13.4 20 11.3 15.8 120 51 19.3 19.8 12.5 18 360 52 40.8 19.5 21.6 35.6 509 53 79.1 20.3 29.7 77.9 756 54 131.5 22.1 206.9 137.1 850 55 200.6 29.1 287.2 263.3 748 56 246.1 36.7 270 318.1 1030 87 292.2 56.3 339.5 444.7 1050 108 332.8 87.4 357.8 554.6 1000 109 402.1 114.8 359.6 620.5 1005 10
4.2. DESARROLLO DEL SIMULADOR Y VALIDACIÓN DEL
MODELO
Tomando en cuenta los datos analizados en la línea base y acomodando la
simulación al modelo matemático propuesto, se procedió a dibujar el horno
68
diferenciándolos de acuerdo a las propiedades de los materiales con los
cuales están construidos.
SIMULACIÓN
Se utilizó el programa de simulación COMSOL Multiphysis 4.1 © 1998-2010,
COMSOL multiphysics, and COMSOL Reaction Engineering Lab- COMSOL
AB. ACIS Interop Author: Spatial Corp. La metodología con la que trabaja
COMSOL está basada en el método de elementos finitos (MEF).
De acuerdo a los modelos matematicos desarrollados inicialmente se
desarrolló la simulación por partes
CONDUCCION:
Se simuló conducción en una teja, en estado estacionario.
Se observo el comportamiento de la transferencia de calor en el tiempo.
FIGURA 4.2. Transferencia de calor por conducción en teja
Distribucion de temperatura en una teja en software Comsol
En la figura 4.2 se obsera la simulacion de la conducción de una teja con las
caracteristicas propias de una teja de Piñipampa, asi como sus propiedades,
lograndose la simulacion de la misma en estado estacionario y transitorio.
69
La temperatura es mayor en las regiones amarillas que en las regiones rojas,
esta temperatura varia en 1°C, mostrandose la precision del calculo del
simulador en cuanto a temperaturas en distintos puntos en un mismo objeto.
Se muestra entonces, la simulacion de una teja en estado estacionario
mediante el mecanismo de conducción.
PASOS PARA LA SIMULACION EN EL HORNO
FISICA:
En la simulación se utilizó transferencia de calor conjugado en flujo laminar,
considerandose un aislamiento termico a la parte sueperior del horno y en la
base del hogar.
Al interior del horno se tiene las siguientes consideraciones: el horno esta a la
temperatura de 278.15 (temperatura ambiente) al inicio de la simulación, con
un coeficiente convectivo de 10 W/m2K, y una temperatura máxima alcanzada
en la camara principal de 893.3 K
Al exterior del horno se tiene las siguientes consideraciones: las paredes
exteriores del horno tienen una temperatura de 278.15 K, y un coeficiente de
transferencia de calor de 10 W/m2K.
ENMALLADO: Para el enmallado se considera un sistema de nodos de
estructura tetraedrica.
El arreglo del tamaño de los nodos es diferente en la estructura del horno, en
las tejas y en la boveda del horno, debido al tamaño de los mismos.
FLUJO DE CALOR CONJUGADO: CONDUCCION - CONVECCION:
Se simuló conducción y convección en un horno tejero cargado con bloques de
teja. Se añadió las características de cada material (horno: construido de piedra
en la base y adobe en la parte superior; tejas: material cerámico). Se analizó la
simulación del flujo de fluido (aire) en flujo laminar.
FIGURA 4.3. Transferencia de calor conjugado en el horno
70
Distribución de temperatura en el horno en software Comsol
En la figura 4.3 se observa la simulacion de la conducción y convección del
horno con carga de tejas, lograndose la simulacion de la misma en estado
estacionario.
Como se puede observar en la figura 4.3, la temperatura es mayor en las
regiones azules que en las regiones rojas, observandose que las tejas dentro
del horno estan a 600 °C, la temperatura de la pared del hogar esta a 150 °C
aproximadamente, y la temperatura de la parde del horno a 200 °C
aproximadamente.
FIGURA 4.4. Transferencia de calor conjugado en el horno
71
Flujo de calor conducción- convección en horno en software Comsol
La figura 4.4 representa el flujo de aire que se le da al hogar del horno,
mediante la aereación en la quema de tejas.
El flujo de aire medido mediante el anemómetro es de 12.1 Km/h, valor que es
utilizado en la simulación, notándose en esta figura el movimiento convectivo
del aire dentro del hogar, las flechas verdes indican la dirección del flujo del
aire. Dentro del hogar, el aire que ingresa por la puerta del horno, llega a
circular, debido al choque con las paredes del horno, lo cual es representado
por las flechas verdes en la figura 4.4.
FIGURA 4.5. Transferencia de calor conjugado en el horno
72
Flujo de calor conducción- convección en horno en software Comsol
La figura 4.5 muestra el flujo de calor convectivo cuyo flujo va en la dirección Z,
en la cual están ubicadas las tejas. Ello se debe a la dirección del flujo de aire
que se ingresa por efecto del movimiento de las ramas en el momento de la
quema.
ENMALLADO
Se identificó que el enmallado o secuencia de nodos para todo el horno
para un espaciamiento de 1.5m es de 1331 para la cámara principal,
1331 en los bloques de tejas.
El enmallado es de estructura poligonal, lo que permite un cálculo de
temperatura en espaciamientos más pequeños en un objeto.
FIGURA 4.6. Enmallado horno- teja- Comsol multiphysics
73
Flujo de calor conducción- convección en horno en software Comsol
4.3. CONVERGENCIA Y VALIDACIÓN
Posteriormente al enmallado, la convergencia del modelo tiene una
precisión del 98.36% comparando con los datos iniciales, la diferencia del
1.6% se debe a la ausencia de pérdidas de calor del modelo en el
simulador. Se simulo conducción y convección en régimen estacionario y
transitorio.
FIGURA 4.7. TEMPERATURA EN MONITOREO PIÑIPAMPA
74
Se midieron temperaturas en 4 lugares del horno (ver figura 3.5)
alcanzándose una temperatura máxima de 621°C en la cámara principal y
1005°C en el hogar.
CUADRO 4.2. CUADRO COMPARATIVO SIMULADOR- MODELO REAL
Temperatura °C
Simulador
Temperatura °C
Modelo real
Hogar 1200 1005
Cámara Principal 631 621
Flujo de oxigeno Km/h 12 12
Tiempo (horas) 6:30 8:45
De los datos obtenidos podemos observar que si se trabaja en condiciones
favorables (reduciendo perdidas de calor) e incrementando el flujo de oxígeno
las temperaturas se incrementarán en el horno, lo que conlleva menor tiempo
de quema.
Sin embargo, las condiciones a las que deberán estar sujetas deben obedecer
a la etapa en la cual se está trabajando: Calentamiento, cochura y enfriamiento.
75
CONCLUSIONES
Se evaluaron las variables operativas del proceso de combustión en el
horno tejero rectangular artesanal de tipo intermitente identificándose
como variables operativas del proceso: temperatura, tiempo, flujo y
coeficientes conductivos de los materiales de construcción.
Se modeló el proceso de combustión en el horno tejero de geometría
rectangular de tipo intermitente, utilizando coeficientes de transferencia
de calor conductivos de acuerdo a los materiales de construcción
empleados: adobe 880 J/kg-K, andesita 840 J/Kg-K, ladrillo 840 J/Kg-K,
adobe 1260 W/m-K. Se registraron temperatura máximas de 1005°C en
el hogar y 620.5°C en la cámara principal.
Se logró la simulación del proceso de combustión de tejas en un horno
tejero rectangular artesanal en régimen transitorio y estacionario,
mediante el método de elementos finitos por conducción y convección,
determinándose la temperatura en el horno en cada nodo.
76
RECOMENDACIONES
Utilizar un equipo de inyección de aire en el momento de la aereación o
ventilación de aire, para que el flujo de aire sea uniforme, en el proceso
de producción de quema de tejas en Piñipampa.
Hacer uso de una curva de cocción presentando mesetas durante el
proceso de quema en la producción de tejas en Piñipampa para lograr
una mayor estabilidad en la teja.
Construir una bóveda en la parte superior de la estructura de los hornos
en Piñipampa a fin de evitar pérdidas de calor, así como un
mejoramiento en la parte estructural al notarse el deterioro en la
estructura del horno.
Incluir el uso de simuladores en procesos de trasferencia de calor para
realizar un mejor estudio de los mecanismos de transferencia de calor
presentes en el proceso.
77
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