muestreo upao

Muestreo estadístico

Dr. Miguel Ángel Tresierra Ayala

DEFINICIONES Poblaciones - individuos, (unidades de muestreo

o unidades de estudio): Personas, células, familias, hospitales, países…

Población ideal, la que se pretende estudiar = población objetivo. No es fácil estudiarla por completo. Aproximamos mediante muestras

que den idealmente la misma probabilidad a cada individuo de ser elegido.

Tampoco es fácil elegir muestras de la población objetivo: Si llamamos por teléfono excluimos a los que no tienen. Si elegimos individuos en la calle, olvidamos los que están

trabajando.

A quienes podemos estudiar (v.gr. los que tienen teléfono) = población de estudio.

FUENTES DE SESGO Las poblaciones objetivo y de estudio pueden diferir en

cuanto a las variables que estudiamos. El nivel económico en la población de estudio es mayor que en la

objetivo,... Los individuos que se eligen en la calle pueden ser de mayor edad

(mayor frecuencia de jubilados p.ej.)… En este caso, diremos que las muestras que se elijan estarán sesgadas. Al

tipo de sesgo debido a diferencias sistemáticas entre población objetivo y población de estudio se denomina sesgo de selección.

Hay otras fuentes de error/sesgo No respuesta a encuestas embarazosas

Consumo de drogas, violencia doméstica, prácticas poco éticas,… Mentir en las preguntas “delicadas”.

Para evitar este tipo de sesgo se utilizan la técnica de respuesta aleatorizada.

Ejemplo: ¿Ha tomado drogas alguna vez?

100% No

Insinceros!!

40% No60% Sí

Con respuesta aleatorizada

Sin respuesta aleatorizada

¡No son mitad y mitad!

Ejemplo: ¿Ha tomado drogas alguna vez?

100% No

40% No 60% Sí Con respuesta aleatorizada

Sin respuesta aleatorizada

¡El % estimado de individuos que tomó drogas es:

%202,05,015,06,0*

p

¡No son mitad y mitad!Diferencia entre los que han dicho sí y los que

debían hacerlo por que así lo indicaba la moneda

Los que deben decir la verdad

TEORIA DEL MUESTREO

Selección adecuada en cantidad y calidad de los individuos que constituirán el grupo de observación.

UNIVERSO O POBLACION Y MUESTRA POBLACIÓN: Conjunto de elementos, finito o infinito,

definido por una o más características, de las que gozan todos los elementos que lo componen, y sólo ellos.

UNIVERSO: Empleado como sinónimo de población. Universo ideal: conjunto de elementos a los cuales se quieren

extrapolar los resultados Universo muestral: conjunto de elementos accesibles en

nuestro estudio. MUESTRA: Parte representativa y adecuada de la

población.

TEORIA DEL MUESTREO

Deseamos medir el rendimiento académico de los niños escolares en la secundaria en Perú, pero por problemas económicos sólo es posible acceder a los niños de zonas urbanas.

- ¿A quién deseo generalizar los resultados? : Todos los niños peruanos de la secundaria (universo ideal). - ¿A quien puedo acceder en el estudio? : Todos los niños escolares en zonas urbanas (universo muestral o

población en estudio). -¿Cómo puedo acceder a ellos? : Numerando los sujetos accesibles (espacio o marco muestral). -¿Quién forma parte del estudio? :

Un grupo de sujetos elegido (muestra).

TEORIA DEL MUESTREO

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MUESTREO1. En estudios que implican técnicas destructivas.2. Eficiencia, pues significa ahorro de recursos, esfuerzos y

tiempo3. El personal mínimo necesario puede ser mejor preparado.4. Desventaja: el error de muestreo, producto de la

variabilidad intrínseca que poseen los elementos de todo universo o población. El término error no debe entenderse como sinónimo de equivocación.

5. También suelen introducirse errores por otras vías, los cuales se denominan errores sistemáticos:

Imputables al observador. Imputables al método de observación o medición. Imputables a lo observado (unidad de muestreo).

TEORIA DEL MUESTREO

CONDICIONES DE UNA BUENA MUESTRA Tamaño de la muestra, muestra adecuada.

Depende de la homogeneidad de la población. Condiciones de selección de la misma, de tal

manera que todos los miembros de la población, tengan la misma probabilidad de ser seleccionados, muestra representativa.

Objetivos que se persiguen. Grado de aproximación que se pretende

alcanzar. La heterogeneidad de la población

TAMAÑO DE LA MUESTRAPara estimar la media de la población

1. Obtener el tamaño muestral imaginando que: n0 = Z2 S2

e2

donde: Z = nivel de confianza elegido

90 % de confianza => Z = 1,64 95 % de confianza => Z = 1,96 significativo 99 % de confianza => Z = 2,58 altamente significativo

S2 = varianza poblacional e = error máximo permitido

TAMAÑO DE LA MUESTRA

2. Comprobar si se cumple N > n0(n0-1)

Si se cumple, se termina aquí. Si no, se pasa a una tercera fase.

3. Obtener el tamaño de la muestra según la siguiente fórmula:

n = ___n0__ 1 + n0

NDonde:n0 = tamaño calculado aproximado de la muestraN = tamaño de la población.

TAMAÑO DE LA MUESTRAPara estimar la proporción de la población

Para calcular el tamaño de muestra para la estimación de proporciones poblacionales hemos de tener en cuenta los mismos factores que en el caso de la media. La fórmula que nos permitirá determinar el tamaño muestral es la siguiente:

n0 = Z2 p q e2

donde: Z = nivel de confianza elegido p = proporción de una categoría de la variableq = 1 - pe = error máximo permitido

Igualmente se siguen las mismas recomendaciones del método anterior respecto a ajustar el tamaño muestral con respecto al tamaño poblacional.

TAMAÑO DE LA MUESTRAPara estimar la proporción de la población

Siguiendo con el estudio planteado en el punto anterior, supongamos que tratamos de estimar la proporción de mujeres que trabajan diariamente 10 horas o más. De un estudio piloto se dedujo que p = 0,30, fijamos el nivel de confianza en 0,95 y el error máximo 0,02.

n = (1,96)2 (0,30) (1 - 0,30)(0,02)2

n = 2 017

TAMAÑO DE LA MUESTRAPara población de tamaño conocido

La fórmula que nos permitirá determinar el tamaño muestral es la siguiente:

n0 = N Z2 p q . (e2(N-1)+Z p q)

donde: Z = nivel de confianza elegido p = proporción de una categoría de la variableq = 1 - pe = error máximo permitido

Igualmente se siguen las mismas recomendaciones del método anterior respecto a ajustar el tamaño muestral con respecto al tamaño poblacional.

Muestreo estadístico

Dr. Miguel Ángel Tresierra Ayala

TÉCNICAS DE MUESTREO

Cuando elegimos individuo de una población de estudio para formar muestras podemos encontrarnos en las siguientes situaciones: Muestreos probabilistas

Conocemos la probabilidad de que un individuo sea elegido para la muestra.

Interesantes para usar estadística matemática con ellos. Muestreos no probabilistas

No se conoce la probabilidad. Son muestreos que seguramente esconden sesgos. En principio no se pueden extrapolar los resultados a la población.

A pesar de ello una buena parte de los estudios que se publican usan esta técnica.

MÉTODOS DE MUESTREO

MuestreoProbabilistico

• Muestreo aleatorio simple

• Muestreo aleatorio sistemático

• Muestreo aleatorio estratificado.

• Afijación simple

• Afijación proporcional

• Afijación Optima

• Muestreo aleatorio por conglomerados

Muestreo no

Probabilistico

• Muestreo por cuotas

• Muestreo opinático o intencional

• Muestreo casual o incidental

• Bola de nieve

• Error Muestral

MÉTODOS DE MUESTREO

MUESTREO PROBABILISTICO: METODOS

Principio de equiprobabilidad. Representatividad de la muestra.

A.MUESTREO ALEATORIO SIMPLE: 1) Numerar a cada individuo de la población y,2) Elegir los elementos requeridos al azar. Poco útil para población grande.

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

Se eligen individuos de la población de estudio, de manera que todos tienen la misma probabilidad de aparecer, hasta alcanzar el tamaño muestral deseado.

Se puede realizar partiendo de listas de individuos de la población, y eligiendo individuos aleatoriamente con un ordenador.

Normalmente tiene un coste bastante alto su aplicación.

En general, las técnicas de inferencia estadística suponen que la muestra ha sido elegida usando m.a.s., aunque en realidad se use alguna de las que veremos a continuación.


B.MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO:Numerar todos los elementos de la población, Se parte de un número aleatorio i, (azar), y los elementos de la muestra son los que ocupan los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, k = N/n. El número i será un número al azar entre 1 y k.

Se tiene una lista de los individuos de la población de estudio. Si queremos una muestra de un tamaño dado, elegimos individuos igualmente espaciados de la lista, donde el primero ha sido elegido al azar.

CUIDADO: Si en la lista existen periodicidades, obtendremos una muestra sesgada.

Un caso real: Se eligió una de cada cinco casas para un estudio de salud pública en una ciudad donde las casas se distribuyen en manzanas de cinco casas. Salieron con mucha frecuencia las de las esquinas, que reciben más sol, están mejor ventiladas,…

MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO


C.MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO: Considerar categorías típicas diferentes entre

sí (estratos) con gran homogeneidad de clase.Cada estrato funciona independientemente,

pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado

Afijación Simple Afijación Proporcional Afijación Optima

Se aplica cuando sabemos que hay ciertos factores (variables, subpoblaciones o estratos) que pueden influir en el estudio y queremos asegurarnos de tener cierta cantidad mínima de individuos de cada tipo: Hombres y mujeres, Jovenes, adultos y ancianos…

Se realiza entonces un MAS de los individuos de cada uno de los estratos.

Al extrapolar los resultados a la población hay que tener en cuenta el tamaño relativo del estrato con respecto al total de la población.

MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO


Ejemplo de muestreo aleatorio estratificado: Estudiar el grado de aceptación que la implantación de la reforma

educativa ha tenido entre los padres de una determinada provincia.1. Seleccionamos una muestra de 600 sujetos.2. De los 10 000 niños escolarizados en las edades que nos interesan:

1. 6 000 acuden a colegios públicos2. 3 000 a colegios privados con externado y3. 1000 a colegios privados con internado.

3. Muestreo estratificado, variable de estratificación: el tipo de centro. 4. Con afijación simple elegiríamos 200 niños de cada tipo de centro5. Con afijación proporcional, calculamos la proporción de cada estrato:

1. Colegios públicos: 6000/10000=0.60 2. Colegios privados concertados: 3000/10000=0.30 3. Colegios privados no concertados: 1000/10000=0.10

6. La muestra estaría constituida por: 1. Colegios públicos: 0.60x600=360 sujetos 2. Colegios privados concertados: 0.30x600=180 sujetos.3. Colegios privados no concertados: 0.10x600= 60 sujetos.


MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS: Unidad muestral: grupo de elementos de la población que forman una unidad.

Se selecciona aleatoriamente un cierto número de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en investigar después todos los elementos pertenecientes a ellos

Se aplica cuando es difícil tener una lista de todos los individuos que forman parte de la población de estudio, pero sin embargo sabemos que se encuentran agrupados naturalmente en grupos.

Se realiza eligiendo varios de esos grupos al azar, y ya elegidos algunos podemos estudiar a todos los individuos de los grupos elegidos o bien seguir aplicando dentro de ellos más muestreos por grupos, por estratos, aleatorios simples,…

Para conocer la opinión de los médicos del sistema nacional de salud, podemos elegir a varias regiones de España, dentro de ellas varias comarcas, y dentro de ellas varios centros de salud, y…

Al igual que en el muestreo estratificado, al extrapolar los resultados a la población hay que tener en cuenta el tamaño relativo de unos grupos con respecto a otros. Regiones con diferente población pueden tener probabilidades

diferentes de ser elegidas, comarcas, hospitales grandes frente a pequeños,…

MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS


Ejemplo de muestreo por conglomerados:Conocer el grado de satisfacción laboral de los profesores de instituto necesitamos una muestra de 700 sujetos.Se decide hacer una muestra por conglomerados.El número de profesores por instituto es aproximadamente de 35, entonces:

Se lista todos los institutos. Asignar un número a cada uno de ellos. Elegir por muestreo aleatorio simple o sistemático los 20

institutos (700/35=20) que nos proporcionarán los 700 profesores que necesitamos.

MUESTREO NO PROBABILISTICO

MUESTREO POR CUOTAS: Se basa en un buen conocimiento de los estratos de la población y / o de los individuos más "representativos" o "adecuados" para los fines de la investigación.

MUESTREO OPINÁTICO O INTENCIONAL: Se caracteriza por obtener muestras "representativas" mediante la inclusión en la muestra de grupos supuestamente típicos (del pasado).

MUESTREO NO PROBABILISTICO

MUESTREO CASUAL O INCIDENTAL: El investigador selecciona directa e intencionadamente los individuos de la población (alumnos o voluntarios).

BOLA DE NIEVE: Se localiza a algunos individuos, los cuales conducen a otros, y estos a otros, y así hasta conseguir una muestra suficiente.

muestreo upao

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