MTODO DE LA VIGA CONJUGADAAnlisis Estructural Bsico 2015941-2

Este mtodo permite calcular la rotacin y la deflexin de una viga libremente apoyada sujeta a una carga cualquiera a partir del diagrama de momento flexionante de la misma. Para comprender este concepto tmese en estudio la figura 1.a y 1.b en donde se presenta la viga cargada y el diagrama de momentos flexionante respectivamente. Por el mtodo de la doble integracin se ha demostrado que:

Donde y son la rotacin angular y la deflexin o desplazamiento respectivamente.

Para este mtodo se supone que la nueva carga en la viga conjugada tiene la misma distribucin que el momento flector dividida por la rigidez tomando la nueva carga el nombre de carga elstica. Utilizando las ecuaciones del mtodo de doble integracin se plantean los teoremas de la viga conjugada de forma que:

Ntese que en la figura 1.c, la viga conjugada presenta la distribucin de cargas hacia arriba tomando en cuenta el valor del momento flector en la viga real, es decir, un momento flector positivo implica una carga elstica positiva; este razonamiento tambin facilita la interpretacin del diagrama en direccin negativa, lo que se interpreta como una deflexin hacia abajo.Una viga apoyada libremente es un caso particular en este mtodo ya que los lmites de integracin para la viga real y la viga conjugada son los mismos; como en general las condiciones de apoyo no son estas se debe tener especial cuidado en modificar las condiciones de apoyo en la viga conjugada respecto a la viga real.El principio general para entender este cambio consiste en que si en la viga real se presentan rotaciones y deflexiones en un apoyo, seccin o extremo libre; en la viga conjugada se debe encontrar una fuerza cortante y un momento flector respectivamente en el mismo punto.Lo anterior con el fin de satisfacer las ecuaciones anteriormente mencionadas.

Figura 1. Viga real simplemente apoyada y viga conjugada.[footnoteRef:1] [1: GONZLEZ Cuevas, Oscar M. Anlisis Estructural. Ed. Limusa S.A. Mxico, 2003. P. 127]