2016©mattip.dk

1

Jegforstår,hvadetarealer

Jegkendertilformlerforberegningafarealer

Jegkanberegneforskelligetyperarealer

Jegkanomregneenheder,såarealetkanberegnes

KanikkeKannæstenKan

Arealer3

Mattipom

Tilhørendekopier:Arealer6og7

2016©mattip.dk

2

Arealer3Orderarealbetyderområde,overfladeellerstørrelse.Beregningenafetarealkræver,atmanharenhøjdeogengrundlinjeellerenbreddeogenlængde.Etarealeretfladtområde,derkanhavemangeforskelligeformer,menaldrigen"fylde"elleretrumfang.Hvisarealerharenbestemtform,kanmanbrugeenformeltilatudregnestørrelsen.Idetteforløbskalduarbejdemedatfindestørrelsenafforskelligearealervedhjælpafformler.Duharalleredearbejdetmedforskelligetyperafarealer.Seomdukanløsedenæsteopgavervedhjælpafformlernenedenfor.Huskatmålehøjdenifigurenpådenrigtigemåde.Hvisdueritvivl,såspørgdinlærer!

Findomkredsenogarealetaffigurerneherunder.Skrivsvaretidithæfte.Omkredsenskalangivesicentimeter(cm).Arealetskalangivesikvadratcentimeter,somforkortestilcm².

Hvisentrekantharetarealpå10cm²ogenhøjdepå4cm,hvadersåtrekantenslængde?

Hvisetrektangelharetarealpå28cm²ogenlængdepå7cm,hvadersårektangletsbredde?

1

Eksemplerpåarealerer:Ditklasselokalesgulv,enfodboldbane,væggenidinstue,etstykkepapirsstørrelse,overfladenpåetbord…

a b

f

hg

2

3

2016©mattip.dk

3

Cecilieskalmalevæggenpåsitværelseblå,sådenmatcherdeplakater,hunvilhængeopmedJustinBieber.Væggener4meterlangog2,3meterhøj.Dereretvinduemidtpåvæggen,deter1,6meterbredtog1,6meterhøjt.

a) Hvaderomkredsenafvæggen?(Huskatomkredsikkeerdetsammesomareal.)b) Hvaderomkredsenafvinduet?c) Hvaderarealetafvinduet?d) Hvorstorterdetområde,derskalmales,nårmantrækkervinduetfra?

Malingen,Cecilievilkøbe,koster75kr./m².

e) Hvormegetvildetkosteatmalevæggen,hvismankannøjesmedatkøbedetmaling,manskalbruge?

Magnus’farharlaveten”speedwaybane”tilMagnuspåengræsmarkbagveddereshus.Banenerformetsometparallelogram.Imidtenafbanenerdergræs,ogrundtomgræsseterderengrusvej,mankankørepå.

a) Hvaderarealetafgræsplænen?b) HvadtjenerMagnuspåatklippegræsplænen,hvishanfår0,5kr./m²?

Grusvejenerenmeterbredhelevejenrundt.

c) Hvaderarealetafgrusvejenrundtombanen?d) Detkostede325kr./m²atanlæggegrusvejen.

Hvadblevdensamledeprisforgrusvejen?

Trepigervilgernelaveetlangbordudafsiderne,lågetogbundenfraengammeltrækasse.Menhvorstortkanbordetblive,hvisdekangenbrugedethele?

a) Hvaderdetsamledearealafsiderne,bundenoglågetpådenvistekasse?b) Hvisdetfærdigebordskalmalespåbeggesider,hvormangelitermalingmeden

dækkeevnepå2m²/liter,skalpigernesåkøbe?c) Hvisprisener595,-forendunkmed2,5liter,hvadbliverden

samledeprisformalingså?

14m

9m

5

4

Hvismanhar10000cm²,erdetdetsammesom1m².Deterfordi:100cm•100cm=10000cm².

Og100cmerjodetsammesomenmeter!

75cm

75cm

75cm

75cm

6

2016©mattip.dk

4

Beregnarealetaf:

a) Entrekant,derer2cmhøjogharengrundlinjepå6cm.b) Etparallelogram,derharengrundlinjepå12cmogenhøjdepå5cm.c) Etrektangel,derharenlængdepå4,5cmogenbreddepå15cm.d) Etkvadratmedensidelængdepå9cm.

Lavenhederneomtilcmogudregnarealetafdeforskelligefigurer:

Finddemanglendesidelængderellerhøjderiallefigurerne:

Udregndetsamledearealafdissesammensattefigurer.Duskalkunbrugedestørrelser,dualleredekanse,menhuskatdekanhalveresellerfordobles,hvisdeternødvendigt:

7

Nårduskalfindeetarealafnoget,erdetvigtigt,atdualtidarbejderidensammeenhedsstørrelse.Dumåf.eks.gernegange10cmmed10cm.Detgiverjo100cm².Mendumåikkegange10cmmed10mm,forhvadgiverdet!?Såmådulavede10cmomtilmillimeter(mm),hvilketvillesige100mm.Ellerde10mmomtilcentimeter.Førstnåralleenhedererangivetidensammestørrelse,kanduudregneetkorrektsvar:

100mm•10mm=1000mm² eller 10cm²•1cm=10cm²

8

l=20cmb=100mm

l=35cmh=0,3m

l=0,09mh=50mm

s=0,07m

9

Areal=56cm²8cm

l=?

Areal=120cm²

15cm

h=?

10

12cm

40mm

0,4m

14cm

8cm

20cm

200mm