mattip om · er dog lidt i tvivl om, hvor mange gange indsatsen skal gives tilbage. e) hvad er...
TRANSCRIPT
2016©mattip.dk HuskatindberettebrugenafdetteforløbtilCopydan,hvisdinskoleerudvalgttildet.
1
Duskallæreom:
Fagliglæsning
Chanceogrisiko
Sandsynlighed
Observationer,hyppighedogfrekvens
Gennemsnit
KanikkeKannæstenKan
Statistik2
Mattipom
Tilhørendekopier:Statistik3,4og5
2016©mattip.dk HuskatindberettebrugenafdetteforløbtilCopydan,hvisdinskoleerudvalgttildet.
2
Statistik2Idetfølgendeforløbskalduarbejdemedchance,risikoogsandsynlighed.Duskallæreatarbejdemedobservationer,hyppighedog frekvens.Forløbet tagerudgangspunkt i forskellige spilogsportsgrene.ChanceogrisikoDuharheltsikkertbrugtordrenechanceogrisikofør.Chancebruges,nårdertalesomnoget,mangernevilhave/opnå.Risikobrugesomvendt,nårderernoget,manfrygterellerikkeønskerskalske.
a) Lavtosætningerhvoriordetchanceindgår.b) Lavtosætningerhvoriordetrisikoindgår.c) Lavensætning,derbeskrivernoget,derenrisikofor
dig,mensamtidigerenchanceforenklassekammerat.Vurderomfølgendeudsagnskalbeskrivessomenchanceellerenrisikoellermåskebeggedele.
a) Atvindeilotto.b) Atfaldeienbananskræl.c) Atfåburgerogpommesfritestilaf-
tensmad.
d) Atfindeentierpåjorden.e) Atfåetkysafendugodtkanlide.f) Atpunkterepåvejhjemfraskole.
JulieogLisaharlavetetspil,hvorderspillesomchokoladekuglervedatkastemedenterningmed6sider.Derskalsatseschokoladekugler,førderslås,dettekaldesindskud.Herserduske-maetforgevinstogtab:
a) Hvadersandsynlighedenforatslåen3´ermedénterning?(Angivsvaretsomenbrøk.)
b) Hvadersandsynlighedenforatslåen5´erelleren6´er?(Skrivsombrøk.)
c) Hvisdusatser18chokoladekuglerogslåren3´er,hvadfårdusåudbetalt?
d) Hvisdusatser22kuglerogslåren5´er,hvadfårdusåudbetalt?
e) Dustartermed50chokoladekugler,satser26kuglerogslåren3’er.Dereftersatserdu24kuglerogslåren6´er.Hvadhardusåefterdetoslag?
f) Hvorstorerchancen(sandsynligheden)foratvinde,nårduspillerspillet(fragangtilgang,ikkeovermangespil)?
g) Hvorstorerrisikoenforattabe,nårduspillerspillet(fragangtilgang,ikkeovermangespil)?
h) Vildumene,atdeterklogtatspilledettespil,hvisduønskerattjenepengepålangsigt?
Terninge-kastviser:
Sandsyn-lighed
Gevinst
1eller226 =
13
Dutaberditindskud
3 Dutaberhalvdelen
4 Dubeholderdinepenge
5eller6 Dufordoblerdinindsats
1
2
3
2016©mattip.dk HuskatindberettebrugenafdetteforløbtilCopydan,hvisdinskoleerudvalgttildet.
3
LivogAnnaspillerterningermodNielsogRicco.Despillermedénterning.Spilletgårudpåatgætte,hvadslagetbliver.Hvisdergættesrigtigt,skalmodstanderengørenogethårdtfysisk.Sereglerneiskemaet.
a) Annagætterpå,hunslåren5´ermedterningen.Hvadersandsynlighedenfor,hunharret?
b) Nielsgætterpå,hanslårentenen4´erelleren6´er.Hvadersandsynlighedenfor,hanharret?
c) Riccogætterpå,hanslåren1´erelleren4´er.Hvadersandsynlighedenfor,athanikkeharret?
d) Livgætterpå,athunslåren3´er.Hvadersandsynlighedenfor,athuntagerfejl?
e) Pigernevælgeralledeuligetalpåterningen.Hvadersandsynlighedenfor,atdevinder?
f) Erdetenchanceellerenrisikoatgætterigtigt?g) Hvormangetalskaldervælgespåenterning,før
chancenforatvindeerstørreendrisikoenforattabe?
h) Spilspilletmodenafdinekammerater.Duskalnulaveditegetterningespilmedenterning.Duskaltænkehurtigt, fordetskalværeklartom20min.Duskalgørefølgende:
1) Derskalværebevægelseiditspil,såfindnoglebevægelser,dugodtkanlide,oggørdemtilendelafspillet.
2) Findpåreglertilditspil.Dermåikkeværeformange,ogdetskalværeletatforstå.3) Findetnavntilspillet.4) Afprøvspillet.
Tagenmøntogspindden10gangepåbordet.
a) Hvisdenlanderpåkrone,skriverduK,oghvisdenlanderpåplat,skriverduP.b) Hvadbliverresultatet?Undrerdetdig?c) Foretagforsøgetigen.Bliverresultatetdetsammeigen?Undrerdetdig?d) Hvadersandsynlighedenfor,atmøntenlanderpåhenholdsvisplatogkrone?
ReglerforLivogAnnasterningespil:
Derskalgættes,hvadensegetslagbliver.Gættesderrigtigt,skaldeandregøreenaffølgendeting:
1) Englehop3gange2) Armbøjninger3gange3) Løbrundtomhuset1gang4) Ståpåhænder1gang
-Hvisderkunvælgesétudfald, f.eks.atslagetbliver3,måmanbededeandregø-re2ting.-Hvisdervælgestoudfald,f.eks.atslagetbliver2eller3,skaldekungøreénaftin-gene.-Hvisdervælges3udfald,f.eks.atslagetbliver1,2eller5,mådeselvvælge,hvaddevilgøre.
SådanudregnessandsynlighediprocentHvadersandsynlighedenforatslåen4’ermeden6-sidetterning?Dererén4´erpåen6-sidetterning,mensekssiderialt.Altså1mulighedudaf6.Detskrivesoftesomenbrøk(!
").Hvisbrøken!
"gangesmed100,såfårdusandsynlighedeni
procent:
Chancenforatslåen4´er:&'•100=
&•&**'
=16,7%
Chancenforatslåen4´erelleren5´er: !
"•100=33,3%
4
5
6
2016©mattip.dk HuskatindberettebrugenafdetteforløbtilCopydan,hvisdinskoleerudvalgttildet.
4
MiaogSebastianundersøger,hvemdererbedsttilatgætte.FørsttagerMiaenlillekugleihånden,ogsåskalSebastiangætte,hvilkenhåndderertaleom.Detgentagerdetigange,ogderefterbytterde.
a) Aflæssøjlediagrammettilhøjre.Hvemvandtførsterunde?b) Hvormangegangeskulledergættes,førdetvardenandenstur?c) Hvadersandsynlighedenforatgætterigtigt?d) Hvorforgættermanikkerigtigthalvdelenafgangenehvergang?e) Lavdetsammeeksperimentmedenkammeratogskrivresultatetind
ietsøjlediagramsomdettilhøjre.Adamvilgernelaveetspil,hvorihangørbrugaftoterninger.Hanharlavetetskema,derviser,hvordanudfaldetafslagmedtoterningerkanvære.Hanopdager,atderer36forskelligeudfaldmeddetoterninger(sefiguren).
a) Hvilkensumafterningerneerdenmestsandsynligeatslå?(Angivsombrøk.)Hvadersandsynlighedeniprocent?
b) Hvilkensum(ellersummer)erdetmindstsandsyn-ligtatslå?(Angivsombrøk.)Hvadersandsynlighedeniprocent?
c) Hvader sandsynligheden forat slå summen6ellersummen8?(Angivbådesombrøkogiprocent.)
d) Lavetsøjlediagram,dervisersandsynlighedenfordeforskelligeudfaldfra2til12.
Adambesluttersigfor,athanviludbetaleengevinst,hvismanslårsummen10,11eller12.Hanerdoglidtitvivlom,hvormangegangeindsatsenskalgivestilbage.
e) Hvadersandsynlighedenforatslåsummen10,11eller12?f) HvisAdamvælgeratgiveindsatsentilbage7gange,vilhansåpåsigttjenepenge?g) HvormangegangekanAdamgiveindsatsentilbageogstadigtjenepengepåsigt?
Lavetdiagram:
h) Lavetsøjlediagram,dervisersandsynlighedsfordelingenafslagmed2terninger.Dukanaflæsesandsynlighedenifigurenfraopgavenovenover.
i) Beskrivfordelingenafsøjlerneshøjdeiforholdtilantalletaføjnepåterningen.
7 8 9 10 11 12
6 7 8 9 10 11
5 6 7 8 9 10
4 5 6 7 8 9
3 4 5 6 7 8
2 3 4 5 6 7
8
012345678
Rigtigtgæt
Forkertgæt
1.runde
Sandsynlighedenforatenkastetmøntlanderpåplater50%.Hvismøntenkunkastes10gange,kandergodtfåsetresultat,derernogetanderledes.Deternemligkun,hvismanprøvervirkeligmangegange,atmankanværenogenlundesikkerpåde50%.
7
0
1
2
3
4
5
2´er
3´er
4´er
5´er
osv.
2016©mattip.dk HuskatindberettebrugenafdetteforløbtilCopydan,hvisdinskoleerudvalgttildet.
5
Ietkortspilerder52kortudenjokere.Kortenegårfraestilkongesomvistifigurennedenfor.Derer4kulører;spar,ruder,hjerterogklør.
a) Hvadersandsynlighedenforattrækkeruderdame?b) Hvadersandsynlighedenforattrækkespar2?c) Hvadersandsynlighedenforattrækkeenklør?d) Hvadersandsynlighedenforattrækkeetrødt
kort?e) Hvadersandsynlighedenforattrækkeen7´er?f) Hvadersandsynlighedenforikkeattrækkeru-
derdame?
RoulettenRouletteneretkasinospilnavngivetefteretfranskord,derbetyder"lillehjul".Ispilletdrejerencroupierethjulienretningogfårenkugletilatspinneidenandenretning.Derer18rødetal,18sortetalog1grønttal(nummer0)påenroulette,detvilsige37felterialt:
a) Hvadersandsynlighedenforatrammetallet14?Angivbådesombrøkogiprocent(1decimalefterkomma.)
b) Hvadersandsynlighedenforatrammeetaftallene;11,13eller15?Angivbådesombrøkogiprocent(1decimal.)
c) Hvadersandsynlighedenforatrammeetsorttal?d) Hvadersandsynlighedenforatrammeetaftallenefra1–6?
Atspillepå”First12”betyder,atderspillespåtallenefra1til12.Detgiverindsatsentilbage2til1.Ellersagtpåenandenmåde;hvisdersatseskr.100,vindeskr.300(200frakasino+de100derersatset.)
e) Hvadersandsynlighedenforatramme”First12”?f) Vildumene,detkanbetalesigatspillepå”First12”medden
tilbagebetaling?Detgiverpengenetilbage35til1,hvisderrammesétpræcisttalpårouletten.
g) Hvadkandersigesomchanceiforholdtilrisikoforatvinde,hvisderersatsetpåétbestemttal?
h) Hvadskaldergivestilbagepåetenkelttal,hvischancenforatvindeskalværeligesåstorsomrisikoenforattabe?
i) Kandetbetalesigatspilleroulettepåetkasino,hvisdersespåvinderchanceiforholdtilrisikoenforattabe?
9
Somdunokharopdagetgennemdeforskelligeopgaver,såerordetsandsynlighedblotetmatematiskordforchanceellerrisiko.
10
2016©mattip.dk HuskatindberettebrugenafdetteforløbtilCopydan,hvisdinskoleerudvalgttildet.
6
HyppighedogfrekvensDerlavesnormaltobservationer,fordimanønskeratundersøgenoget.Nårmanharundersøgt,detmanville,skalmanhaveskrevetobservationernened,såmanbedrekanfåetoverblik.Dettegøresienhyppighedstabel.Herereteksempel:Viobserverergennem50spinmedrouletten,hvilkenfarvekuglenlanderpå.Observation Hyppighed Frekvens
Udfaldetsort 18 1850 = 36%
Udfaldetrødt 31 3150 = 62%
Udfaldetgrønt 1150 = 2%
Ialt: 50 5050 = 40%
Kasinoet ”Let på tå” holder åbent 6 dage omugen.Herserduenopdelingovertaboggevin-sterpåentilfældigaften.
a) Hvormangegæsterharkasinoetdenaf-ten?
b) Udfyld frekvensdelen af skemaet i dithæfte.Angivprocentmed1decimal.
c) Hvormangegæsterhar tabtpengedenaften?
d) Hvor mange gæster har vundet pengedenaften?
e) Hvormangeprocenthartjentmellemkr.1001ogkr.2000?
f) Hvormangeprocentafgæsternetaberdenaften?g) Kasinoettjener125.000kr.denaften.
Hvormegeterdetigennemsnitpr.gæst?
Observation(tabellergevinst)
Hyppighed(antalgæster)
Frekvens(procentvisfordeling)
-10000til-5001 7 !"##•100=3,5%
-5000til-2001 35
-2000til-1 75
0til1000 45
1001til2000 25
2001til4000 10
4001til6000 3
Ialt 200
Derer3forskelligefarverpåenroulette
1)Underobservationskrivervidet,viønskeratobservere.Idettetilfældeudfaldetaffarver:Sort,rødtellergrønt.
2
1
2)Underhyppighednoteresdegangeengivenobservationsker.Herkanvise,atkuglenenderpåsort18gange,rød31gangeoggrøn1gang.Nårvitællerdemsammen,kanvise,atdetgiver50.Viharaltså50observationerialt.
3
3)Frekvensenerhyppighe-deniprocentudafheleob-servationen.Davihar50observationerialt,såerfre-kvensenafudfaldetsort:
1850 = 40%
Hvisdeterokmeddinlærer,mådugernebrugelommeregnertilatudregnefrekvens.
11
2016©mattip.dk HuskatindberettebrugenafdetteforløbtilCopydan,hvisdinskoleerudvalgttildet.
7
En6.klassepå28eleverundersøger,hvaddetjenerpåfritidsarbejdeellerfårilommepenge.Påskemaetkanduse,hvordanfordelingener.
a) Opstil skemaet i dit hæfteogudfylddet, dermangler.
b) Hvor mange elever tjener mellem kr. 501–750?
c) Hvilkejobkandearbejdemed,hvisdeermel-lem11og13årgammel?
d) Harduprøvetathaveetarbejdeefterskole?24eleveri5.charundersøgtantalletafsøskendeideresfamilier.Herkanduseresultatetafderesoptælling:
1 1 0 2 0 0 3 01 2 1 1 1 2 1 01 2 2 0 0 2 2 3
a) Hvormangeelevererenebørn?b) Hvormangebørnharmereend1brorellersøster?c) Opstilenhyppighedstabelmedfrekvens.d) Undersøgantalletafsøskendeijeresklasse,ogseomdetstemmeroverensmed
undersøgelseni5.c.GennemsnitNoglegangekandetværerartatfindegennemsnittetafenrækkeobservationer.Gennemsnitteterdenmidtersteværdiafenrækketalellerobservationer.Eteksempelkanværegennemsnittetaf5eleversugentligelommepenge.
Nårmanønskeratudregnegennemsnit,sådivideressummenafobservationernemedantalletafobservationer.Herersummenafdereslommepengeligmedobservationerne.Antalletafob-servationererde5børn.Gennemsnittetafdereslommepengeer:
90 + 150 + 100 + 30 + 705 =
4405 = 𝟖𝟖𝐤𝐫.
PåPernilleshåndboldholderaldersfordelingensomfølger:11,14,12,12,11,11,11,12,14,12.
a) Hvaderdengennemsnitligealderpåholdet?b) Lavetpindediagram,derviseraldersfordelingen.
Observation Hyppighed Frekvenskr.0 4
kr.1–250kr. 13
kr.251–500 6
kr.501–750
kr.750+ 2
Ialt: 28
Pernille:90kr. Simon:150kr. Anders:100kr. Michelle:30kr. Ahmed:70kr.
13
12
14
2016©mattip.dk HuskatindberettebrugenafdetteforløbtilCopydan,hvisdinskoleerudvalgttildet.
8
IfodboldklubbenLKCkandrengenegodtlideatholdeøjemed,hvemderscorermål,oghvemder laver assists. De spiller 7-mandsfodbold og noterer efter hver kamp assister ogmål i etskema.Efter10kampeserskemaernesåledesud:
a) Hvemlaverflestassists?b) Hvemlaverflestmål?c) Hvemlaverflestmål+assists?
d) Lavetdiagramhvorduudregnerfre-kvensenfordetosøjlediagrammer.
e) Hvad er gennemsnittet for mål påholdetpr.spiller?
Hvadergennemsnittetaffølgendetal?
a) 9,18,4,4,8,16,11,2b) 56,100,72,88c) 1000,5000,500,100,900,300
Trefiskerefangerpåenfisketurfiskmedfølgendelængder:FiskerA:120cm,98cm,34cmFiskerB:130cm,49cm,59cmFiskerC:78cm,99cm,67cm
a) Hvemfangerdenlængstefisk?b) Hvemfangerdenkortestefisk?c) Hvemfangerigennemsnitdelængstefisk?
Duskalbrugeetmålebåndelleretstykkesnor,duefterfølgendekanmåle.Undersøgomkredsenpå10hovederidinklasse,5drengeog5piger.Duskalmålefrapandenogrundtomhovedet,menoverørerne.
a) Hvorstorterdetstørstehoved?b) Hvorstorterdetmindstehoved?c) Hvadergennemsnitligehovedstørrelse?d) Hvemhavdeigennemsnitdestørstehoveder-pigerellerdrenge?
012345678
Magnus
William
Victor
Rasmus
Mikkel
Andreas
Søren
01234567
Magnus
William
Victor
Rasmus
Mikkel
Andreas
Søren
MÅL ASSISTS
15
18
16
17