2016©mattip.dk
1
Jegforstår,hvadetarealer
Jegkendertilformlerforberegningafarealer
Jegkanberegneforskelligetyperarealer
Jegkanomregneenheder,såarealetkanberegnes
KanikkeKannæstenKan
Arealer3
Mattipom
Tilhørendekopier:Arealer6og7
2016©mattip.dk
2
Arealer3Orderarealbetyderområde,overfladeellerstørrelse.Beregningenafetarealkræver,atmanharenhøjdeogengrundlinjeellerenbreddeogenlængde.Etarealeretfladtområde,derkanhavemangeforskelligeformer,menaldrigen"fylde"elleretrumfang.Hvisarealerharenbestemtform,kanmanbrugeenformeltilatudregnestørrelsen.Idetteforløbskalduarbejdemedatfindestørrelsenafforskelligearealervedhjælpafformler.Duharalleredearbejdetmedforskelligetyperafarealer.Seomdukanløsedenæsteopgavervedhjælpafformlernenedenfor.Huskatmålehøjdenifigurenpådenrigtigemåde.Hvisdueritvivl,såspørgdinlærer!
Findomkredsenogarealetaffigurerneherunder.Skrivsvaretidithæfte.Omkredsenskalangivesicentimeter(cm).Arealetskalangivesikvadratcentimeter,somforkortestilcm².
Hvisentrekantharetarealpå10cm²ogenhøjdepå4cm,hvadersåtrekantenslængde?
Hvisetrektangelharetarealpå28cm²ogenlængdepå7cm,hvadersårektangletsbredde?
1
Eksemplerpåarealerer:Ditklasselokalesgulv,enfodboldbane,væggenidinstue,etstykkepapirsstørrelse,overfladenpåetbord…
a b
f
hg
2
3
2016©mattip.dk
3
Cecilieskalmalevæggenpåsitværelseblå,sådenmatcherdeplakater,hunvilhængeopmedJustinBieber.Væggener4meterlangog2,3meterhøj.Dereretvinduemidtpåvæggen,deter1,6meterbredtog1,6meterhøjt.
a) Hvaderomkredsenafvæggen?(Huskatomkredsikkeerdetsammesomareal.)b) Hvaderomkredsenafvinduet?c) Hvaderarealetafvinduet?d) Hvorstorterdetområde,derskalmales,nårmantrækkervinduetfra?
Malingen,Cecilievilkøbe,koster75kr./m².
e) Hvormegetvildetkosteatmalevæggen,hvismankannøjesmedatkøbedetmaling,manskalbruge?
Magnus’farharlaveten”speedwaybane”tilMagnuspåengræsmarkbagveddereshus.Banenerformetsometparallelogram.Imidtenafbanenerdergræs,ogrundtomgræsseterderengrusvej,mankankørepå.
a) Hvaderarealetafgræsplænen?b) HvadtjenerMagnuspåatklippegræsplænen,hvishanfår0,5kr./m²?
Grusvejenerenmeterbredhelevejenrundt.
c) Hvaderarealetafgrusvejenrundtombanen?d) Detkostede325kr./m²atanlæggegrusvejen.
Hvadblevdensamledeprisforgrusvejen?
Trepigervilgernelaveetlangbordudafsiderne,lågetogbundenfraengammeltrækasse.Menhvorstortkanbordetblive,hvisdekangenbrugedethele?
a) Hvaderdetsamledearealafsiderne,bundenoglågetpådenvistekasse?b) Hvisdetfærdigebordskalmalespåbeggesider,hvormangelitermalingmeden
dækkeevnepå2m²/liter,skalpigernesåkøbe?c) Hvisprisener595,-forendunkmed2,5liter,hvadbliverden
samledeprisformalingså?
14m
9m
5
4
Hvismanhar10000cm²,erdetdetsammesom1m².Deterfordi:100cm•100cm=10000cm².
Og100cmerjodetsammesomenmeter!
75cm
75cm
75cm
75cm
6
2016©mattip.dk
4
Beregnarealetaf:
a) Entrekant,derer2cmhøjogharengrundlinjepå6cm.b) Etparallelogram,derharengrundlinjepå12cmogenhøjdepå5cm.c) Etrektangel,derharenlængdepå4,5cmogenbreddepå15cm.d) Etkvadratmedensidelængdepå9cm.
Lavenhederneomtilcmogudregnarealetafdeforskelligefigurer:
Finddemanglendesidelængderellerhøjderiallefigurerne:
Udregndetsamledearealafdissesammensattefigurer.Duskalkunbrugedestørrelser,dualleredekanse,menhuskatdekanhalveresellerfordobles,hvisdeternødvendigt:
7
Nårduskalfindeetarealafnoget,erdetvigtigt,atdualtidarbejderidensammeenhedsstørrelse.Dumåf.eks.gernegange10cmmed10cm.Detgiverjo100cm².Mendumåikkegange10cmmed10mm,forhvadgiverdet!?Såmådulavede10cmomtilmillimeter(mm),hvilketvillesige100mm.Ellerde10mmomtilcentimeter.Førstnåralleenhedererangivetidensammestørrelse,kanduudregneetkorrektsvar:
100mm•10mm=1000mm² eller 10cm²•1cm=10cm²
8
l=20cmb=100mm
l=35cmh=0,3m
l=0,09mh=50mm
s=0,07m
9
Areal=56cm²8cm
l=?
Areal=120cm²
15cm
h=?
10
12cm
40mm
0,4m
14cm
8cm
20cm
200mm
