difusión y convección 2015

7/23/2019 Difusión y Convección 2015

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DIFUSIÓN YCONVECCIÓN

NATURALTEMA 4



ÍNDICE

1. Introducción.

. Di!u"ión # con$%cción & tr&$'" d% un& (%)*cu)& %"t&nc&d& %n %"t&do

%"t&cion&rio +N,-/

0. Di!u"ión # con$%cción & tr&$'" d% un& (%)*cu)& %"t&nc&d& %n %"t&do%"t&cion&rio con contr&di!u"ión %ui2o)&r +N,- N A/ .

4. Di!u"ión # con$%cción & tr&$'" d% un& (%)*cu)& %"t&nc&d& %n %"t&do

%"t&cion&rio con contr&di!u"ión no %ui2o)&r +N,3 N A/ .

. Di!u"ión # con$%cción %n un 2%dio "%2iin!inito. E"t&do no %"t&cion&rio



Introducción1. E) 5r&di%nt% d% d%n"id&d t&26i'n (ro$oc& tr&n"(ort% d% 2&"& &unu% no

%7i"t& 5r&di%nt% d% conc%ntr&ción. E8%2()o9 "i"t%2& &c%it%:;O .

. Tr&6&8&ndo con conc%ntr&cion%" d% "o)uto &)t&" (u%d%n &(&r%c%r5r&di%nt%" d% d%n"id&d # d% (r%"ión (ro$oc&do" (or )o" 5r&di%nt%" d%conc%ntr&ción u% (ro$oc&n !)u8o n%to d% 2&"&. E"t% tr&n"(ort% ocurr% (or

con$%cción n&tur&).

0. Sin !u%r<&" %7t%rn&" %) tr&n"(ort% d% A %n un& "o)& !&"%9

A26o" !)u8o" (u%d%n no t%n%r %) 2i"2o "%ntido

4. Cu&ndo )&" conc%ntr&cion%" d%) "o)uto A %" &)t& t&26i'n d%6%2o"con"id%r&r %) tr&n"(ort% d% ,



Introducción

=&r& o6t%n%r un& %7(r%"ión (&r& %) !)u8o con$%cti$o d% A # , uti)i<&r%2o")&" $%)ocid&d%" d% A # ,9

L&" d%n"id&d%" d% !)u8o "% (u%d%n %7(r%"&r %n !unción d% )& $%)ocid&d



LEY DE FICK EXTENDIDA

total A A

AB A A A N Y dz

dY C DV C J N +−=+=



Di!u"ión # con$%cción & tr&$'" d% un&(%)*cu)& %"t&nc&d& %n %"t&do %"t&cion&rio

4.2 NB=0



D%n"id&d d% !)u8o =%r!i) d% conc%ntr&cion%"

−

−=

0

1

1ln

A

AL AB A

Y

Y

L

CD N

−

−=

−

−

00 1

1

1

1

A

A

L z

A

AL

Y

Y

Y

Y

.>. .> .>4 .>? .>@ 1>..>.

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.>4

.>?

.>@

1>.

#

#,L

# AL

#,.

# A.

<:L



E!%cto d% )& conc%ntr&ción d% A %n )& i2(ort&nci& d% )& con$%cciónn&tur&)

.>. .> .>4 .>? .>@ 1>.1

0

4

?

A

2&7

N A

2&7

# A.




4.3 NB= NA NA = JA




4.4 NB≠ NA

NB = -n NA



. 1 0 4.>.

.>

.>4

.>?

.>@

1>.

# A-.>B

# A-.>

# A-.>

N AN,-.

N ACD

n

D%n"id&d d% !)u8o =%r!i) d% conc%ntr&cion%"

( )

( )

( )

−−−−

−= nY

nY

n L

CD

N A

AL AB

A11

11

ln10

−−

−−

=

−−

−−)1(1

)1(1

)1(1

)1(1

00 nY

nY

nY

nY

A

A

L z

A

AL



> > >4 >? >@ 1>>

>

1>

1>

>

n-4

n-0

n-

n-1

n->

n-

A2&7

N A

CD

# A



Di!u"ión # con$%cción & tr&$'" d% un&(%)*cu)& %"t&nc&d& %n %"t&do no %"t&cion&rio

4.4 Medio semiinin!o



DIF"#I$N Y C%N&ECCI$N EN "N MEDI% #EMINFINIT%

Condiciones contorno

t≥ <- # A-# A.t- < # A-t <-∞ # A-

Perfil:

Densidad de flujo en z=0 # A φ

. . 1.. .1? 1.1@

. .0B@ [email protected] .??1@ 1.?41. ∞ ∞

Moles de A que se transfiere en z=0 durante un intervalo de tiempo tc =

M tc

t y

z y

z y

y D

z y D A A

z

A

A

A

∂∂=

∂∂

∂∂

−+

∂∂

=

··1

·

00

2

2

( )

( )φ

φ

erf

X erf

y

y

A

A

−

−−=

1

11

0

t D

z X

··41 =

( )

1

20

·exp·1·

11

−

−

+=

φ φ φ π erf

y A

=

−

−

−

=0

0

2

0

0

0

··

·

··

1

)exp(·

1

··

· A

A

A

A

A

yt

D yc

erf y

yc

t

D N

φ π

π φ

φ

π

0

·

A y

φ π

( )

−= ∞

0

0

···2

A

A Ac

stc

y

y y Dt

C A M φ π

π



E8%2()o9

En un& %2(r%"& %n )& u% "% (roduc% un co2(u%"to tó7ico ocurr% und%rr&2% "o6r% un& )&5un& u% rod%& & )& %2(r%"&. S% d%"%& conoc%r )&conc%ntr&ción d% dico co2(u%"to tó7ico & 1 c2 d% (ro!undid&d &) c&6o d%1 d*&" d%) d%rr&2%.D&to"9

"o)u6i)id&d d%) co2(u%"to %n &5u&9 %n 2o)%"co%!ici%nt% d% di!u"ión d%) co2(u%"to %n ;O & C9 1 1G c2:"=%"o 2o)%cu)&r d%) co2(u%"to9 H 5:2o)

E"ti2&r )& c&ntid&d d% co2(u%"to di"u%)to %n &5u& dur&nt% )o" 1 (ri2%ro"d*&" "i %) d%rr&2% ocu(& un& %7t%n"ión d% @ 2.

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