informe convecciÓn
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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA PETROLERA
OPERACIONES UNITARIAS I (PET-245)
DOCENTE: ING. MARCOS CHAMBI YANA
AUXILIAR: UNIV.EDSON GOMEZ RAMOS
INTEGRANTES:
- CONDE CHUQUIMIA ALEJANDRO RENE
- CONDORI SARCO MARCOS ELIAS
- CRUZ LUCAS ELIZABETH
- FLORES QUISBERT JOSE ANTONIO
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La convección es una de las tres formas de transferencia de calor y se caracteriza
porque se produce por medio de un fluido (líquido o gas) que transporta el
calor entre zonas con diferentes temperaturas. La convección se produce
únicamente por medio de materiales fluidos. Lo que se llama convección en sí,
es el transporte de calor por medio del movimiento del fluido, por ejemplo: al
trasegar el fluido por medio de bombas o al calentar agua en una cacerola, la
que está en contacto con la parte de abajo de la cacerola se mueve hacia arriba,
mientras que el agua que está en la superficie, desciende, ocupando el lugar
que dejó la caliente.
La transferencia de calor implica el transporte de calor en un volumen y la
mezcla de elementos macroscópicos de porciones calientes y frías de un gas o
un líquido. Se incluye también el intercambio de energía entre una superficie
sólida y un fluido o por medio de una bomba, un ventilador u otro dispositivo
mecánico (convección mecánica, forzada o asistida).
En la transferencia de calor libre o natural un fluido es más caliente o más frío y
en contacto con una superficie sólida, causa una circulación debido a las
diferencias de densidades que resultan del gradiente de temperaturas en el
fluido.
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La transferencia de calor por convección se expresa con la Ley del Enfriamiento
de Newton:
Donde es el coeficiente de convección (o coeficiente de película), 𝐴𝑠 es el área
del cuerpo en contacto con el fluido, 𝑇𝑠 es la temperatura en la superficie del
cuerpo y es la temperatura del fluido lejos del cuerpo. 𝑇𝑖𝑛𝑓.
Un intercambiador de calor es un dispositivo construido para intercambiar
eficientemente el calor de un fluido a otro, tanto si los fluidos están separados
por una pared sólida para prevenir su mezcla, como si están en contacto directo.
Los cambiadores de calor son muy usados en refrigeración, acondicionamiento
de aire, calefacción, producción de energía, y procesamiento químico. Un
ejemplo básico de un cambiador de calor es el radiador de un coche, en el que
el líquido de radiador caliente es enfriado por el flujo de aire sobre la superficie
del radiador.
Las disposiciones más comunes de cambiadores de calor son flujo paralelo,
contracorriente y flujo cruzado. En el flujo paralelo, ambos fluidos se mueven en
la misma dirección durante la transmisión de calor; en contracorriente, los
fluidos se mueven en sentido contrario y en flujo cruzado los fluidos se mueven
formando un ángulo recto entre ellos. Los tipos más comunes de cambiadores
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de calor son de carcasa y tubos, de doble tubo, tubo extruido con aletas, tubo
de aleta espiral, tubo en U, y de placas. Puede obtenerse más información sobre
los flujos y configuraciones de los cambiadores de calor en el artículo
intercambiador de calor.
Cuando los ingenieros calculan la transferencia teórica de calor en un
intercambiador, deben lidiar con el hecho de que el gradiente de temperaturas
entre ambos fluidos varía con la posición. Para solucionar el problema en
sistemas simples, suele usarse la diferencia de temperaturas media logarítmica
(DTML) como temperatura 'media'. En sistemas más complejos, el conocimiento
directo de la DTML no es posible y en su lugar puede usarse el método de
número de unidades de transferencia (NUT).
Convección natural: En la convección natural el flujo resulta solamente
de la diferencia de temperaturas del fluido en presencia de la fuerza
gravitacional, puesto que la densidad del fluido disminuye con el
incremento de temperatura
Convección forzada: En la convección forzada se obliga al fluido a fluir
mediante medios externos, como un ventilador o una bomba.
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Diferencia de temperatura media logarítmica (LMTD)
La diferencia de temperatura media logarítmica (LMTD) es usada para
determinar la fuerza que impulsa la transferencia de calor en sistemas de flujo,
particularmente en Intercambiador de calor.
Definición
Derivación
Asumiendo que la transferencia de calor ocurre en un intercambiador sobre el
eje z desde A hasta B, entre dos fluidos identificados como 1 y 2, cuyas
temperaturas sobre z son T1 (z) and T2 (z).
El calor intercambiado en cada z es proporcional a la diferencia de temperatura
en z:
Donde D es la distancia entre fluidos.
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Donde K=ka+kb.
La energía total se encuentra integrando q desde A hasta B:
,
de donde surge la definición de LMTD.
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CONVECCIÓN NATURAL
En convección natural el flujo resulta solamente de la diferencia de
temperaturas del fluido en la presencia de una fuerza gravitacional. La densidad
de un fluido disminuye con el incremento de temperatura. En un campo
gravitacional, dichas diferencias en densidad causadas por las diferencias en
temperaturas originan fuerzas de flotación .Por lo tanto, en convección natural
las fuerzas de flotación generan el movimiento del fluido. Sin una fuerza
gravitacional la convección natural no es posible. En convección natural una
velocidad característica no es fácilmente disponible. Algunos ejemplos de
transferencia de calor por convección natural son: el enfriamiento de café en
una taza, transferencia de calor de un calefactor, enfriamiento de componentes
electrónicos en computadoras sin ventilador para enfriar, y la transferencia de
calor del cuerpo humano cuando una persona está en descanso.
Figura 1
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Figura 1 Corrientes convectivas adyacentes a placas verticales y horizontales. (a)
Un fluido adyacente a una superficie vertical con temperatura uniforme. (b) La
temperatura de la superficie verticales incrementada y se crean las corrientes
convectivas. (c) Una superficie horizontal calentada y encarada hacia arriba. (d)
Una superficie horizontal calentada y encarada hacia abajo.
PRINCIPIOS FÍSICOS EN EL ANÁLISIS DE LA CONVECCIÓN NATURAL.
El estudio de la convección natural se basa de dos principios de la mecánica de
fluidos: conservación de masa, conservación de momento y del principio de
termodinámica que es la conservación de energía [6]. Las ecuaciones de los
principios mencionados se reducen al tomar en cuenta las siguientes
suposiciones:
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En la convección natural se tiene un parámetro llamado coeficiente volumétrico
de expansión termal, b. Dicho coeficiente define la variación del volumen
cuando se cambia la temperatura, es decir, la expansión de las partículas para
tener convección natural.
El coeficiente volumétrico de expansión termal se define de la siguiente manera:
Si asumimos que el fluido se comporta como un gas ideal, la ecuación se reduce
a la siguiente forma:
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De las tres ecuaciones diferenciales resulta el número adimensional de Grashof,
Gr, que sirve para determinar el coeficiente de convectividad en convección
natural.
El número de Grashof es similar al número de Reynolds, es decir, tienen el
mismo significado físico (relación de fuerzas de movimiento entre fuerzas de
resistencia o viscosas); el número de Grashof es utilizado en convección natural
mientras que el número de Reynolds se emplea en convección forzada.
Si el flujo de calor es constante se tiene el número de Grashof modificado:
El coeficiente de convección en la convección natural está en función de los
siguientes parámetros:
Los números adimensionales son obtenidos mediante técnicas experimentales
tales como técnicas con burbujas de hidrógeno, técnicas ópticas y técnicas de
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interferometría holográfica. Con ésta última técnica fueron desarrollados los
experimentos con los cuales posteriormente se estará trabajando.
En convección natural también se define otro número adimensional llamado
Raileigh, Ra:
CONVECCION FORZADA
En este caso, el movimiento del fluido es causado por factores externos
- Flujo en una cañería
- Flujo de aire debido a un ventilador
- Flujo en un estanque debido a un ventilador
En convección forzada, es importante conocer el número de Reynolds, para
conocer si el flujo es laminar o turbulento
En una convección forzada, el número de Nusselt es una función del número de
Reynolds y de Prandtl.
Relaciones Empíricas para corrientes en tuberías y conductos
Para fines de diseño e ingeniería, las correlaciones empíricas suelen tener gran
utilidad práctica. En este apartado se presentan algunas de las relaciones
empíricas más importantes y útiles y se indican sus limitaciones.
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LA TEMPERATURA PROMEDIO
Temperatura promedio que es importante en todos los problemas de
transferencia de calor en corrientes dentro de conductos cerrados.
La temperatura promedio representa la energía media o las condiciones de la
capa de la mezcla
Transferencia total de calor en funcion de la diferencia de temperturas
En el tubo dibujado en la
FIGURA la energía total
aportada puede expresarse
en función de la diferencia
de temperaturas promedio
mediante:
𝑞 = 𝑚𝐶𝑝(𝑇𝑏2 − 𝑇𝑏1)
Siempre que Cp sea razonablemente constante a lo largo del conducto
En el elemento diferencial de longitud dx, el calor aportado dq puede
expresarse en función de una diferencia de temperaturas promedio o bien en
función del coeficiente de transferencia de calor. Donde Tp y Tb son las
temperaturas de la pared y promedio en una posición x particular
𝑑𝑞 = 𝑚𝐶𝑝𝑑𝑇𝑏 = ℎ(2𝜋𝑟)𝑑𝑥(𝑇𝑝 − 𝑇𝑏)
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El calor total transferido puede expresarse como:
𝑞 = ℎ𝐴(𝑇𝑝 − 𝑇𝑏)𝑚𝑒𝑑
A= área total de la superficie que transfiere calor
Puesto que ambos Tp y Tb pueden variar a lo largo del tubo, debe adoptarse la
forma adecuada de realizar el promedio para utilizar la ecuación propuesta.
La transferencia de calor en flujo turbulento completamente desarrollado en
tubos lisos es la que recomiendan Dittus y Boelter
𝑁𝑢 = 0.023𝑅𝑒0.8𝑃𝑟𝑛
𝑛 = {0.4 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜0.3 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑛𝑓𝑟𝑖𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
Es válida para el flujo turbulento completamente desarrollado en tubos lisos,
para fluidos con número de Prandtl variando entre un valor cercano a 0.6 y 100
y con diferencias moderadas de temperatura entre la pared y el fluido.
Una información más reciente de Gnielinski sugiere que pueden obtenerse
mejores resultados para flujo turbulento en tubos lisos a partir de
𝑁𝑢 = 0.0214(𝑅𝑒0.8 − 100)𝑃𝑟0.4
𝑃𝑎𝑟𝑎 0.5 < 𝑃𝑟 < 1.5 ; 104 < 𝑅𝑒 < 106
𝑁𝑢 = 0.012(𝑅𝑒0.87 − 280)𝑃𝑟0.4
𝑃𝑎𝑟𝑎 1.5 < 𝑃𝑟 < 500 ; 3000 < 𝑅𝑒 < 106
Como se ha descrito antes, se puede anticipar que los datos de transferencia de
calor dependerán de los números de Reynolds y Prandtl. Para cada uno de estos
parámetros, el tipo de relación más sencillo a utilizar es, quizá, una función
exponencial, de modo que se supone.
𝑁𝑢𝑑 = 𝐶𝑅𝑒𝑑𝑛𝑃𝑟𝑛
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Donde C, m y n son constantes a determinar a partir de los datos
experimentales.
NUMERO DE NUSSELT
El Número de Nusselt (Nu) es un número adimensional que mide el aumento
de la transmisión de calor desde una superficie por la que un fluido discurre
(transferencia de calor por convección) comparada con la transferencia de calor
si ésta ocurriera solamente por conducción.
Así por ejemplo en transferencia de calor dentro de una cavidad por convección
natural, cuando el número de Rayleigh es inferior a 1000 se considera que la
transferencia de calor es únicamente por conducción y el número de Nusselt
toma el valor de la unidad. En cambio para números de Rayleigh superiores, la
transferencia de calor es una combinación de conducción y convección, y el
número de Nusselt toma valores superiores.
Este número se llama así en honor a Wilhelm Nusselt, ingeniero alemán que
nació el 25 de noviembre de 1882 en Núremberg. Se define como:
Ambas transferencias se consideran en la dirección perpendicular al flujo.
En la anterior ecuación se define:
L como una longitud característica. Para formas complejas se define
como el volumen del cuerpo dividido entre su área superficial.
kf como la conductividad térmica del fluido.
h como el coeficiente de transferencia de calor.
El número de Nusselt puede también verse como un gradiente adimensional
de temperatura en la superficie. En transferencia de masa el número análogo
al número de Nusselt es el número de Sherwood.
Existen muchas correlaciones empíricas expresadas en términos del
número de Nusselt para por ejemplo placas planas, cilindros, dentro de
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tuberías, etc., que evalúan generalmente el número de Nusselt medio en
una superficie. Estas correlaciones tienen la forma de Nu = f (Número de
Reynolds o Número de Rayleigh, Número de Prandtl).
Computacionalmente el número de Nusselt medio puede obtenerse
integrando el número de Nusselt local en toda la superficie.
NUMERO DE RAYLEIGH
En mecánica de fluidos, el Número de Rayleigh (Ra) de un fluido es un número
adimensional asociado con la transferencia de calor en el interior del fluido.
Cuando el número de Rayleigh está por debajo de un cierto valor crítico, la
transferencia de calor se produce principalmente por conducción; cuando está
por encima del valor crítico, la transferencia de calor se produce principalmente
por convección.
El número de Rayleigh se llama así en honor a Lord Rayleigh y es el producto
del número de Grashof y el número de Prandtl. Para el caso de convección
natural en una pared vertical el número de Rayleigh se define como:
En donde:
Rax es el número de Rayleigh asociado a un cierto punto x de la superficie
sometida a estudio.
Grx es el número de Grashof asociado a un cierto punto x de la superficie
sometida a estudio.
Pr es el número de Prandtl.
g es la aceleración de la gravedad.
L es la longitud característica, en este caso la distancia desde el inicio de
la pared.
Tp es la temperatura de la pared.
T∞ es la temperatura del fluido alejado de la pared o corriente libre.
ν es la viscosidad cinemática.
α es la difusividad térmica.
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β es el coeficiente de expansión térmica.
Las propiedades físicas del fluido (Pr, ν, α y β) se deben evaluar a la
temperatura de la capa límite que se define como:
En muchas situaciones ingenieriles, el número de Rayleigh tiene valores
alrededor de 106 - 108.
Generalmente, la convección comienza para valores del número de Rayleigh
mayores de mil, Ra>1000, mientras que para Ra<10 la transferencia de calor es
completamente por conducción.
En geofísica el número de Rayleigh es de fundamental importancia: indica la
presencia y fuerza de la convección en un fluido como el manto terrestre, que
es un sólido pero se comporta como un fluido en escalas de tiempo geológicas.
Para el manto terrestre el número de Rayleigh es elevado e indica que la
convección en el interior de la tierra es vigorosa y variante, y esa convección es
responsable de casi todo el calor transportado desde el interior hasta la
superficie de la tierra.
BIBLIOGRAFIA
- Problemas de Ingeniería Química-Pág.77 Ocon y Tojo
- Transferencia de Calor-Pág. 149 J.P. Holman
- Procesos de Transferencia de Calor-Pág. 43 Donald Q.Quern
- Fundamentos de transferencia de calor” EDICION 198 FRANK P.
INCROPERA Y DAVID P. DeWITT”
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