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1EHTP ------Cours de routes -------2 GC--------2010

ParaboleAngleSaillant (-)

Parabole AngleRentrant (+)

Pente 1 (+)

Pente 2 (-)

Pente 3 +

PROFIL EN LONG

Le profil en long :

pentes et rampes ( dclivits)raccordements paraboliquesAngles saillantsAngles rentrants

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1) Dtermination de laltitude dun point M sur une pente p parinterpolation

X

Z

B

M

xa

d

p

A

xbxm

za

zb

zm

(zb-za)

La pente : p = (xb-xa)

Laltitude du point: zm = za+pdAvec : d = (xm-xa) et p prise algbriquement

ExempleA(10,457.270) ; B(55,457.270) p= -0.03 M(30,zm)Altitude du point M ? :

d= 30-10 = 20, zm= za+pd = 457.2700,03 x 20 = 456.670

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2) Dtermination des coordonnes dun point dintersection de deuxpentes (point fictif)

P1= (zb-za) P2= (zb-za)(xb-xa) (xb-xa)

Pour la droite AB : zm = p1.(xm-xa) + zaPour la droite AB: zm = p2.(xm-xa) + za

Donc p1.(xm-xa) + za= p2.(xm-xa) + za

Et puisque xa= xado xm = xa+((za-za)/(p2-p1))et zm = za+p1.(xm-xa)

ExempleDterminer les coordonnes dun point fictif M(xm, zm)?A(264,832) ; B(423,222) p1= - 3,84 et A (264,278) ; B (423,541) p2= 1,65xm= 364,90 et zm = 444,90

X

Z

B

M

xa=xa

P1

A

x

b=xbxm

za

zb

zm

A

B

P2

Zb

Za

xm= 364,90 et zm = 444,90

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3) Dtermination des coordonnes du point de concours S de deuxdroites successives

P2

P1

P

Q

X1 X2

S

zp

zs

zq

xp=xq xs xq

Qzq

zs= p1(xs-xp)+zpzs= p2(xs-xq)+zq

p1(xs-xp)+zp= p2(xs-xq)+zqxp=xq(xs-xp)=(zq-zp)/(p1-p2)xs= xp+(zq-zp)/(p1-p2)zq=zq- p2.(xq-xp)

xs=xp+ (zq- p2.(xq-xp) -zp)/(p1-p2)zs=zp+p1.(xs-xp)

ExempleDterminer les coordonnes du point de concours S de deux droites

successives S(xs, zs) ?P(99,251.05) ; Q(1299,247.10) p1= 0,02 p2= -0,03

zq = 283,10 xs = 740 zs = 263,87

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4) Raccordement de rampes et pentes au moyen dun arc de cercleou arc de parabole dans le repre OXZ

Cercle :x + z - 2Rz = 0On remplace le cercle par la parabole

x - 2Rz = 0 donc z = x/2RQui admet le cercle de rayon R commecercle osculateur.On a alors dz/dx =x/R=pp1=x1/R et p2=x2/Rx1+x2=R(p1+p2)

Signe des pentes PositifU1=U2=R(p1+ p2)/2 on prend (+) quandles pentes sont de sens contraire et ()quand elles sont de mme sens

ExempleDterminer les coordonnes du point de concours E de deux droites successivesE(xE, zE) ?P(99,251.05) ; Q(1299,247.10) p1= 0,02 p2= -0,03zq=247,10 -0,03x(1299-99) = 211,10xE=99+ (211,10-251,05)/(-0,02-0,03)=898zE=251,05-0,02x(898-99)=235,07

o

C

R

Z

T1

R

XO

T2

EU2U1

x1 x2

z1 z2

P

QP1

P2

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Position de O(Sommet/point de

rencontre)

Position de B/O(1retangente)

Position de C/O(2me tangente)

Position dun point

quelconque/O)

Xo = -R(p+p)/2 XB= p x R Xc= px R X = X

Yo = -R(p x p)/2 YB= p x R/2 Yc= p x R/2 Y= X /(2R)

EHTP ------Cours de routes -------2 GC--------2010

5) Dtermination de la position dun point sur un arc de parabole

1-Position de E2-Position de O/E3-Position de point/O

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Angles saillants

AM = (h1+R) - R = h1(h1+2R) ~ 2 h1RBM = 2 h2R

Dv= AM + BM = 2 R ( h1 + h2 )

AB = Distance de visibilit (Dv)

R= Rayon de raccordement P.L.h1= hauteur de lil du conducteurh1= 1,10 m

h2= hauteur de lobstacle

R = Dv2 ( h1+ h2+ 2 h1 . h2)

EHTP ------Cours de routes -------2 GC--------2010 7

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Vb (Km/h Rmn (h2=0) Rma (h2=0,30)

40 - 1000

60 2000 1500

80 4000 1800

100 9000 4000120 16000 7000

Les rayons de courbure des raccordements saillants

la distance darrt:* Sur obstacle sans paisseur avec le Rmn* Sur obstacle de 0,30 m dpaisseur avec le Rma

Rayons Minimum Normal et Minimum Absolu

EHTP ------Cours de routes -------2 GC--------2010 8

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ICTAAL

Types L1 L2

Vitesses 130 110Dclivit maximale 5% 6%

Rayon minimal en angle saillant 12 500 6 000

Rayon minimal en angle rentrant 4 200 3 000

ICTAVRU

Types A 80 A 100 U 60 U 80

Vitesses 80 100 60 80

Dclivit maximale 6% 5% 6% 6%

Rayon minimal en angle saillant 3000 6000 1500 3000Rayon normal en angle saillant 4500 8000 2500 4500

Rayon minimal en anglerentrant

1000 1500 800 1000

Rayon normal en angle rentrant 2000 3000 1500 2000

Selon les normes ICTAAL et ICTAVRU :www.almohandiss.com

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Selon les normes ICGRRC et REFT :

ICGRRC Exp 1er C 2me C 3me C

Vitesses 120 100 80 60

Dclivit maximale 4% 4% 4% 6%

Rayon des raccordements saillants

Minimum normal 16 000 9 000 4 000 2 000

Minimum absolu 7 000 4 000 1 800 1 500

Rayon des raccordements rentrants

Minimum unique 4 000 2 500 1 500 1 000

REFTVitesse 40

Dclivit maximale

Maximum normal 7%Maximum absolu 12%Raccordement en angle saillant

Minimum normal 1 000Raccordement en angle rentrant

Minimum unique 500

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RP1

P2

13

Rgles particulires : Dclivits

Rgle 1 : R peut tre < Rmn si p1 et p2 > 2%

Rgle 2 : Lusage de dclivit > 4% (6% pour 3me C) estinterdit, moins quun calcul de rentabilit en prouve le bienfond. (pour H.C : 7% et 12%) ;Elles ne peuvent en aucun cas rgner sur plus de 2km, et seront,

sil y a lieu spares par des paliers de 2% de dclivit max.

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l h di


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CATEGORIE CHANGEMENT DE DECLIVITELIMITE q

Exceptionnelle 3 %

1re 2,0 %2me 1,5 %

3me 1 %

RP1

P2

q = p2-p1

Changement de dclivits en angle saillant

q< qlimite (tableau ci-dessus) comporteront desraccordements assurant la visibilit la distance de visibilit dedpassement. (Rayons de visibilit Rv)

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l h di


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Changement de dclivits

RP1

P2

q RV

= 0,8 28 000 m

= 0,7 26 000 m

= 0,6 22 000 m= 0,5 12 000 m

= 0,46 4 000 m

0,44 0

Rgle 3:Les changements de dclivit de

moins de 0,46 % se feront sanscourbe en profil en long.

Le rayon de visibilit, dailleurs

aisment calculable, prend lesvaleurs ci-aprs, en fonction duchangement de dclivits q

q = p2-p1

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l h di


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Selon les normes ICGRRC et REFT :

16

Rgle 4:Perte de trac : lusager perd de vue la route sur une certaine

longueur et voit la section suivante (en TP et en PL)Les courbes masques sont interditesA moins que la distance de visibilit en tout point > 500 m

Rgle 5:Routes H.C. et REFT :Assurer la continuit des caractristiquesdes routes H.C. et REFT selon lesprit des dispositions des 4rgles ci-dessus.

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l h di


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Coordination du trac en Plan et du Profil en Long

En angle saillant:Rgle :Il ne faut pas concider le sommet de la parabole (PL) avec lorigine de la

courbe en TP.Objectif :Eviter que le virage soit masqu par le sommet de la parabole.

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Remde :1-Concider la courbe en plan avec celle du PL dans la mesure du possible.2-Introduire une clothode pour changer lorigine de la courbe en TP.

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l

l h di


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Angle rentrant

T1 et T2 reprsentent les points de tangente entre les alignements droits etles arcs de cercle ou clothodes

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Dgagement de la visibilit lintrieur dun virage:

da= distance darrte = dgagement latral ou flche

R = rayon de courbure du trac en planR=(R-e) + da

2R-R-e+2Re=da

4

e


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Pour les chelles on adopte :1/1000 pour les longueurs1/100 pour les hauteurs

Le P.L. doit indiquer les lments suivants :Le plan de comparaison : cote de rfrence pour chaque plancheLes numros de profils

Distances partielles entre profilsDistances cumules des profilsCotes Terrain naturel des profilsCotes projet des profils

Dclivits et rayons du P.L.Alignements et courbes du trac en planDevers des profils en travers

Reprsentation graphique du P.L.www.almohandiss.com

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Profils en travers

TPC

Berme

AccotementChausseChausseAccotement

BG

Berme

BDG

Dispositif

d'assainissement

BAU

Bande

mdianeBAU

BDG

BG

alusLargeur roulable

Plate-forme

S

PROFIL EN TRAVERS AUTOROUTE

< 0,50 m

AccotementChausseAccotement

BD

Largeur roulable

Plate-forme

BermeBerme

SS

BD

PROFIL EN TRAVERS ROUTE A 2 ou 3 VOIES

Caractristiques

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L d h

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Largeur de chausse

TYPE DE CHAUSSEELARGEUR NORMALE

DACCOTEMENTS

ChaussesBidirectionnelles

2 m4 m6 m

7 m et plus

1 m2,00 m2,00 m2,50 m

ChaussesUnidirectionnelles

5 m 1,50 m

7 m et plus 2,50 m

Chausse en bton de ciment: 2,0 % ;Enduit superficiel ou enrob : 2,5 % ;Chausse non revtue : 4,0 %.

Pentes transversales des chausses

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VOIES RESERVEES AUX POIDS LOURDSwww almohandiss com


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VOIES RESERVEES AUX POIDS - LOURDSwww.almohandiss.com

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SURLARGEURS DE CHAUSSEE DANS LES VIRAGESwww almohandiss com


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SURLARGEURS DE CHAUSSEE DANS LES VIRAGES

Linscription de vhicule de grande longueur dans chausse,surlargeur S donne par la formule : S = 50 / R S et R enmtres,Surlargeurs pour les courbes de rayon infrieur 250 m.Surlargeur gnralement porte par moiti de part et dautre de

laxe de la route.constante sur toute la longueur de la courbe. Elle sera introduite

progressivement en mme temps que le dvers.

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Awww almohandiss com


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Accotements

B.D: bande drase mme structure que la chausseBerme: partie en terre ou engazonne .S: surlargeur de chausse, de structure identique la chausse,Epaulement ou BAU : Partie spcialement traite, revtue ounon paisseur moindre que la structure de chausse.

Pentes transversales des accotements

BD :Revtus : 2,5 % ;BD :Non revtue : 4,0 %

Berme : 8%

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L l i lwww.almohandiss.com


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Le terreplein centralLe terre-plein central sparant deux chausses unidirectionnelles

< 3 m = 3 m < 6 m = 10 m > 12 m

Urbain ouPri-urbain

BDG de 0.50m

bordureshautes

OuGlissire en

BA

haies ou chanes infranchissable engazonn ou vgtalisOu totalement ou en partie carrel

Rasecompagne

BDG de 1 m-----------

Doubleglissire

haies ouchanes

infranchiss

able

Accotementsde 2,50 m

Accotementsde 2,50 m

engazonn ou

vgtalis

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Lorsque la largeur de la chausse vient de varier en sectioncourante, en raison notamment dun amnagement progressif de

litinraire le raccordement est assur progressivement sur unelongueur gale, pour chacune de voies de circulation concernes, :- 15 fois la variation de largeur dans le sens de llargissement- 25 fois dans le sens du rtrcissement ;

RACCORDEMENT DE SECTIONS DE LARGEURS INEGALES

15 x (L-l)

25 x (L-l)

L l

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CALCUL DES CUBATURESDE TERRASSEMENT

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S

S1

S2

l 11 l2

S3

MTHODE DE LA MOYENNE DES AIRES

...2

4

42

32

32

21

22

1

12

l

Sr

ll

Sr

ll

Sr

ll

Sr

l

SrVr

(MTHODE PROFIL EN TRAVERS)

...2

44

2

323

2

212

2

11

2

lSd

llSd

llSd

llSd

lSdVd

PROFIL EN LONG

PROFIL EN TRAVERS S1

TN

TNL.R.

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MTHODE RAPIDE DE CALCUL DES CUBATURESwww.almohandiss.com


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MTHODE RAPIDE DE CALCUL DES CUBATURES(MTHODE DE PROFIL EN LONG)

surface du remblai Sr= Lpf.h + qh surface dblai Sd = Lt.h + qh

h

h1

h2

l 11 l2

h3

Lpf Lt

h h

qhqhqh

qq

qh

...2

44

2

323

2

212

2

11

2

lS

llS

llS

llS

lSV dddddd

PROFIL EN LONG

d

Mme principe pour calculer Vr

PF

Surface dun pont fictif = 0

d = l2 x h2/(h2+h3)d

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Ndu

profil(1)

Distanceentre lesprofils

(2)

Longueursauxquellessappliquentles profils

(3)

Dblais Remblai Indicationsommaire

descalculs

particuliers

certains

profilsSurface Cub

eSurface Cube OBSERVA

TIONS

Adroite

delaxe(4)

Agauche

delaxe(5)

Totale parprofil(6)

(7) A droitede laxe

(8)

Agauche

delaxe(9)

Totale parprofil(10)

(11) (12)

1

PF

2

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ProfilsDistancepartielle Distance cumule Cte TN Cte LR Diffrence

P1 0 321 331 10

P2500

500 335 331 -4

P3600

1100 328,5 331 2,5

P4

480

1580 326 328,5 2,5

P5600

2180 331 331 0

EXEMPLE DE CALCUL(MTHODE DE PROFIL EN LONG)

Donnes du projet

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Donnes graphiqueswww.almohandiss.com


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310

315

320

325

330

335

340

P1 P2 P3 P4 P5

Cteenm

Profils

Profil en long Terrain NaturelLigne rouge

500 m 600 m 480 m 600 m

Donnes graphiques

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T bl d b t d t twww.almohandiss.com


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Tableau des cubatures de terrassement

ProfilsDistance entre

profils

Distance

applique

Hauteur

H

Remblai Dblai

Surface Volume Surface Volume

P1 178,57 10 230,00 41071,43 0 0357,14

PF1 250,00 0

142,86

P2 256,04 -4 0 0 60 15362,64

369,23PF2 300,00 0 0 0

230,77

P3 355,38 2,5 29,38 10439,42 0

480

P4 540,00 2,5 29,38 15862,50 0600

P5 300,00 0 0 0 0

Total 67373,35 Total 15362,64

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310

315

320

325

330

335

340

P1 P2 P3 P4 P5

Cteenm

Profils

Profil en long

500 m 600 m 480 m 600 m

357,14 m 369,23 m

500 m 600 m 480 m 600 m

357,14 m 369,23 m

500 m 600 m 480 m 600 m

357,14 m 369,23 m

500 m 600 m 480 m 600 m

357,14 m 369,23 m

500 m 600 m 480 m 600 m

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Etape 1 : Choix de la catgorie

Etape 2 : Trac en Plan Tracer la route sous forme dune srie de segments aussiparallles que possible aux courbes de niveau pour minimiser lesterrassements. Franchir les obstacles dune faon conomique.

Numroter les sommets et dterminer les angles. Choisir les rayons. Calculer les T, B, D. Reporter les points de tangente si cest faisable, sinon rduire le

rayonSi R


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Vrifier pour chaque virage la ncessit dintroduire un devers enfonction du rayon et le dterminer (tableau ou formule).

Calculer la longueur L dintroduction progressive du devers laide de la condition de gauchissement (2% ou 4% de temps de

parcours). Vrifier la faisabilit. (c--d L < L alignement)

Sinon, introduire une clothode :Faire attention aux devers :Si les 2 devers sont de mme sens, il faut retrancher ;Si les 2 devers sont de sens contraire ou en toit, il faut ajouter.

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Noter pour chaque virage les paramtres ncessaires :Arc de cercle sans clothode : A, R, T, B, D.

Arc de cercle avec clothode : A, L, D, B, A.Avec : A : paramtres de clothodeL : longueur de la clothodeD : dveloppement de cercle + les deux clothodes

ventuellement Vrifier si des surlargeurs sont ncessaires (si R


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Etape 3 : Profil en Long En suivant laxe du trac en plan, on relve les ctes et distances

partielles au moins des points (quon numrote) correspondant :Dbut et fin du trac.Changement de dclivit du terrain naturel.Tangentes et sommets des courbes.Points de rencontre du trac en plan avec dautres routes et

obstacles. Tracer la cartouche. Reporter les alignements et courbes en trac en plan sur lacartouche.

Reporter le terrain naturel (ctes et distances partielles) enchoisissant une chelle (par exemple 1/100 en z et 1/1000 en s) etun plan de comparaison.

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Choisir la ligne rouge (srie de segments de droites) qui doitpasser par le point de dbut et celui de fin de projet en respectant :

La dclivit maximale et dclivit minimale ;Le changement de dclivit maximale ;Lquilibre dblais - remblais dans la mesure du possible ;La coordination entre le trac en plan et le profil en long.

Reporter les points suivants :Points fictifs (intersection du terrain naturel avec la ligne rouge)Points de tangence des angles du PLSommets

Reporter les abscisses des points de tangence par rapport au

sommet au niveau des angles. Localiser les points qui correspondent des ouvragesdassainissement.

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Etape 4 : Profils en travers Relever les cotes du TN pour laxe et les extrmits de la plate-

forme et deux points ventuellement. Dessiner les profils en travers qui correspondent :Aux points qui figurent au profil en long en utilisant les profils

en travers types

Calculer pour chaque PT la surface des dblais et la surface desremblais ( noter cot de u profil en travers (SD et SR) ainsique le plan de comparaison choisi)Etape 5 : Calcul des cubatures Par la mthode de Gulden

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Etape 6 : Dimensionnement des ouvrages dassainissement Dlimitation des bassins versants. Dtermination des paramtres des formules de calcul de dbit. Calcul du dbit critique. Calcul des sections.Etape 7 : Dimensionnement de la structure de chausse

Utilisation du catalogue des structures types des chaussesneuves (dition 1995 rvise)Etape 8 : Estimation du cot du projet

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