cálculo de una variable -george -thomas - 8va edicion

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1. PEARSON ----PEARSON ----- http://gratislibrospdf.com/ 2. - FRMULAS BSICAS DE LGEBRA Operaciones aritmticas aib + e) = ab + ae, a e ae bd = bd af b a d cid = bc !!: + S = ad + be b d bd' leyes de los signos -( -a) = a, -a a a b b-b Cero La divisin entre cero no est definida. Si a =j:. O: ~ = O, aO = 1, o- = O Para cualquier nmero a: a O = O a = O leyes de los exponentes Sia =j:. O, -11I _ 1 a - amo El teorema del binomio Para cualquier entero positivo n, n(n - 1) (a + b)" = a" + na"-1 b + a"-2b2 12 nin - l)(n - 2) '3 + a"-~b + 1 23 + nab"-I + b". Por ejemplo, (a + b? = a2 + 2ab + b2, (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3, (a - b)2 = a2 - 2ab + j2 (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 . Factorizacin de una diferencia de potencias iguales de enteros, n > 1 a" - b" = (a - b)(a"-1 + a"-2 b + a"-3b2 + ... + ab"-2 + b"-I ) Por ejemplo, a2 - b2 = (a - b)(a + b), a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2), a4 - b4 = (a - b)(a3 + a2b + ab2 + b3). Cmo completar un cuadrado Si a =j:. O, ax2 + bx + e = au2 + e (u = x + (bI2a), e = e - !:) la frmula cuadrtica Si a =j:. OYax: + bx + e = O, entonces -b Vb2 - 4ae 2a x= FRMULAS BSICAS DE LGEBRA Operaciones aritmticas Leyes de los signos a(b + e) = ab + ae, !!: + .f. = ad + be b d bd ' a e ae /Y"71 = bd a/ b a d c/ d = /y"c -(-a) =a, -a a a b b-b Cero La divisin entre cero no est definida. Si a =1= O: ~ = O, aO = 1, oa= O Para cualquier nmero a: a" O = O" a = O Leyes de los exponentes (ab)1II = alllbm , Sia =1= O, - m _ 1 a - am . EL teorema del binomio Para cualquier entero positivo n, n(n - 1) (a + b)" = a" + na,,- Ib + a"- 2b2 1 " 2 n(n - l )(n - 2) + a"- 3 b3 + 1" 2" 3 Por ejemplo, + nab"- I + b" . (a + b? = a2 + 2ab + b2, (a - b)2 = a2 - 2ab + i} (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3, (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. Factorizacin de una diferencia de potencias iguales de enteros, n > 1 a" - b" = (a - b)(a"- I.+ a,,- 2b + a',-3b2 + .. . + ab,,-2 + b"- I) Por ejemplo, a2 - b2 = (a - b)(a + b), a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2), a4 - b4 = (a - b)(a3 + a2b + ab2 + b3 ). Cmo completar un cuadrado Si a =1= O, ax2 + bx + e = au 2 + e (u = x + (b/ 2a), e = e - !:) La frmula cuadrtica Si a =1= OYax2 + bx + e = O, entonces -b Vb2 - 4ae x = 2a http://gratislibrospdf.com/ 3. TROMAS~ CALCULOUNA VARIABLE Decimosegunda edicin George B. Thomas, Jr. Massachusetts Institute of Technology Revisada por Mauriee D. Weir Naval Postgraduate Sehool Joel Hass University of California, Davis Traduccin Vctor Hugo Ibarra Mercado Escuela de Actuara Universidad Anhuac - Mxico Norte Revisin tcnica Carlos Bosch Giral Csar Luis Garca Garca Claudia Gmez Wulschner Departamento de Matemticas Instituto Tecnolgico Autnomo de Mxico Manuel Robles Bernal Instituto Politcnico Nacional Addison-Wesley Mxico > Argentina Brasil Colombia Costa Rica' Chile Ecuador Espaa> Guatemala> Panam> Per > Puerto Rico > Uruguay> Venezuela TROMAS~ CALCULOUNA VARIABLE Decimosegunda edicin George B. Thomas, Jr. Massachusetts Institute of Technology Revisada por Maurice D. Weir Naval Postgraduate School J oel Hass University of California, Davis Traduccin Vctor Rugo !barra Mercado Escuela de Actuara Universidad Anhuac - Mxico Norte Revisin tcnica Carlos Bosch Giral Csar Luis Garca Garca Claudia Gmez Wulschner Departamento de Matemticas Instituto Tecnolgico Autnomo de Mxico Manuel Robles Bernal Instituto Politcnico Nacional Addison-Wesley Mxico' Argentina' Brasil, Colombia Costa Rica' Chile ' Ecuador Espaa' Guatemala' Panam ' Per' Puerto Rico' Uruguay ' Venezuela http://gratislibrospdf.com/ 4. / Datos de catalogacin bibliogrfica TROMAS Clculo una variable Decimosegunda edicin PEARSON EDUCACIN, Mxico, 2010 ISBN: 978-607-32-0164-3 rea: Matemticas Formato: 21.5 X 27.5 cm Pginas: 800 Authorizeded translation from the English language editions, entitled THOMAS' CALCULUS, SINGLE VARIABLE, 12th Edition by GEORGE THOMAS; MAURICE WEI; OEL HASS, published by Pearson Education, Inc., publishing as Addison-Wesley, Copyright 2010. All rights reserved. ISBN 9780321637420 Edicin en ingls Editor-in-Chief: Deirdre Lynch Senior Acquisitions Editor: William Hoffman Senior Project Editor: Rachel S. Reeve Associate Editor: Caroline Celano Associate Project Editor: Leah Goldberg Senior Managing Editor: Karen Wernholm Senior Production Supervisor: Sheila Spinney Senior Design Supervisor: Andrea Nix Digital Assets Manager: Marianne Groth Media Producer: Lin Mahoney Software Development: Mary Durnwald and Bob Carroll Executive Marketing Manager: Jeff Weidenaar Marketing Assistant: Kendra Bassi Senior Author Support/Technology Specialist: [oe Vetere Senior Prepress Supervisor: Caroline Fell Manufacturing Manager: Evelyn Beaton Production Coordinator: Kathy Diamond Composition: Nesbitt Craphics, Inc. Illustrations: Karen Heyt, IllustraTech Cover Design: Rokusek Design Traduccin autorizada de la edicin en idioma ingls, CALCULUS, SINGLE VARIABLE, 12" ed. Por GEORGE THOMAS; MAURICE WEI; OEL HASS, publicada por Pearson Education, Inc., publicada como Addison-Wesley, Copyright 2010. Todos los derechos reservados. Esta edicin en espaol es la nica autorizada. Edicin en espaol Editor: Rubn Fuerte Rivera e-mail: ruben.fuerte@pearsoned.com Editor de desarrollo: Felipe Hernndez Carrasco Supervisor de produccin: Jos D. Hernndez Carduo DECIMOSEGUNDA EDICIN, 2010 D.R. 2010 por Pearson Educacin de Mxico, S.A. de ev. Atlacomulco 500-50. piso Col. Industrial Atoto 53519, Naucalpan de [urez, Estado de Mxico Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. nm. 1031. Addison-Wesley es una marca registrada de Pearson Educacin de Mxico, S.A. de ev. Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicacin pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperacin de informacin, en ninguna forma ni por ningn medio, sea electrnico, mecnico, fotoqu- mico, magntico o clectroptico. por fotocopia, grabacin o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor. El prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la autorizacin del editor o de sus representantes. ISBN VERSIN IMPRESA: 978-607-32-0164-3 ISBN E-BOOK: 978-607-32-0165-0 ISBN E-CHAPTER: 978-607-32-0166-7 DJUL 1 23456789 O - 13 12 11 10 LlTOGRFICA INGRAMEX, S.A. CENTENO No. 162-1 COL. GRANJAS ESMERALDA 09810 MXICO, D.F. Addison-Wesley es una marca de Impreso en Mxico. Printed in Mexico. PEARSON ----- 2010 D / Datos de catalogacin bibliogrfica THOMAS Clculo una variable Decimosegunda edicin PEARSON EDUCACIN, Mxico, 2010 ISBN: 978-607-32-0164-3 rea: Matemticas Formato: 21.5 X 27.5 cm Pginas: 800 Authorizeded translation from the English language editions, entitled THOMAS' CALCULUS, SINGLE VARIABLE, 12th Edition by GEORGE THOMAS; MAURICE WEI; OEL HASS, published by Pearson Education, Inc., publishing as Addison-Wesley, Copyright 2010. AH rights reserved. ISBN 9780321637420 Traduccin autorizada de la edicin en idioma ingls, CALCULUS, SINGLE VARIABLE, 12" ed. Por GEORGE THOMAS; MAURICE WEI; OEL HASS, publicada por Pearson Education, Inc., publicada como Addison-Wesley, Copyright 2010. Todos los derechos reservados. Esta edicin en espaftol es la nica autorizada. Edicin en ingls Editor-in-Chief: Deirdre Lynch Senior Acquisitions Editor: William Hoffman Senior Project Editor: Rachel S. Reeve Associate Editor: Caroline Celano Associate Project Editor: Leah Goldberg Senior Managing Editor: Karen Wernholm Senior Production Supervisor: Sheila Spinney Senior Design Supervisor: Andrea Nix Digital Assets Manager: Marianne Groth Media Producer: Lin Mahoney Edicin en espaol Editor: Rubn Fuerte Rivera e-mail: ruben.fuerte@pearsoned.com Editor de desarrollo: Felipe Hernndez Carrasco Supervisor de produccin: Jos D. Hernndez Gardufto DECIMOSEGUNDA EDICIN, 2010 D.R. 2010 por Pearson Educacin de Mxico, S.A. de ev. Atlacomulco 500-50. piso Col. Industrial Atoto 53519, Naucalpan de Jurez, Estado de Mxico Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. nm. 1031. Software Development: Mary Durnwald and Bob Carroll Executive Marketing Manager: Jeff Weidenaar Marketing Assistant: Kendra Bassi Senior Author Support/Technology Specialist: Joe Vetere Senior Prepress Supervisor: Caroline Fell Manufacturing Manager: Evelyn Beaton Production Coordinator: Kathy Diamond Composition: Nesbitt Graphics, Ine. Illustrations: Karen Heyt, IllustraTech Cover Design: Rokusek Design Addison-Wesley es una marca registrada de Pearson Educacin de Mxico, S.A. de ev. Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicacin pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperacin de informacin, en ninguna forma ni por ningn medio, sea electrnico, mecnico, fotoqu- mico, magntico o electroptico, por fotocopia, grabacin o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor. El prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la autorizacin del editor o de sus representantes. ISBN VERSIN IMPRESA: 978-607-32-0164-3 ISBN E-BOOK: 978-607-32-0165-0 ISBN E-CHAPTER: 978-607-32-0166-7 Addison-Wesley es una marca de PEARSON ----- Impreso en Mxico. Printed in Mexico. 123456789 O-1312 1110 DJUL LITOGRFICA INGRAMEX, S.A. CENTENO No. 162-1 COL. GRANJAS ESMERALDA 09810 MXICO, D.F. 2010 D http://gratislibrospdf.com/ 5. REVISIN TCNICA Adelia Copas Enrique Santilln ES/ME, Zacatenco-Instituto Politcnico Nacional Javier Mosqueda Lafarga Instituto Tecnolgico de Culiacn Elio Csar Ramos Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey-Campus Aguascalientes Mara Guadalupe Lomel Plascencia Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey-Campus Guadalajara Daniel Flores Barriga Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey-Campus Morelia Eduardo Soberanes Lugo Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey-Campus Sinaloa Roberto Nez Instituto Tecnolgico de Estudios Superiores de Occidente Enrique Fernndez Daz Gabriel Martnez Chvez Instituto Tecnolgico d