บทท 3กฎการเคลอนทของนวตนและความโนมถวง

ผศ.ดร.อนสรณ นยมพนธ

ภาควชาฟสกส คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยอบลราชธาน

1103 123General Physics I

มวล แรงและกฎการเคลอนทของนวตน

สาระสาคญ

• มวลเปนสมบตของวตถ ทตอตานการเปลยนสภาพการเคลอนท

• แรงเปนปรมาณเวกเตอรซงสามารถทาใหวตถเปลยนสภาพการเคลอนท

ได

• การเคลอนทของวตถตาง ๆ เปนไปตามกฎการเคลอนทของนวตน

มวล

• วตถทกชนดมลกษณะประจาตวอยางหนง คอ มสมบตตานตอการ

เปลยนสภาพการเคลอนท เราเรยกสมบตนนวาความเฉอย และปรมาณท

บอกวาวตถใดมความเฉอยมากหรอนอย คอ มวล

แรงลพธ (resultant force)

หมายถง

ผลรวมของแรงหลายแรงทกระทาตอวตถเดยวกน เสมอนกบม

แรงเพยงแรงเดยวกระทาตอวตถนน

Rr

2Fr

1Fr

การหาขนาดของแรงลพธ∑=+++= FFFFR

rrrrr...321

∑∑ == yyxx FRFR ;

22yx RRR +=

F2x

F2y

F1x

F1y

y

x22

21 xxx FFR +=

22

21 yyy FFR +=

ตวอยาง คานวณหาองคประกอยตามแนวแกน x และแกน y ของแรงลพธ

จากนนหาขนาดและทศทางของแรงลพธ

F1x = (200 N)cos 30o = 173 N

x

300 N

200 N

30o45o

F2x = (300 N)cos 45o = -212 N

F1y = (200 N)sin 30o = 100 N

F2y = (300 N)sin 45o = 212 N

y

Contact Force และ Field Force

Contact force

•เปนแรงทจะสงผลใหว ตถเกดการเคลอนทไดกตอเมอ

แหลงกาเนดของแรงมการสมผสกบวตถ เชน แรงอนเกดจาก

การลากหรอผลกรถ แรงอนเกดจากการเตะลกบอล

Field force

•เ ปนแรงทจะสงผลใหว ตถ เ กดการเค ลอนทไดโดยท

แหลงกาเนดของแรงไมจาเปนตองสมผสกบวตถ เชน แรง

โนมถวงของโลก แรงดงดดหรอผลกของประจไฟฟา

กฎการเคลอนทของนวตน

• Sir Isaac Newton นกวทยาศาสตรชาวองกฤษ

คนพบธรรมชาตของการเคลอน

เมอ ประมาณ 300 กวาปทแลว• กฎแรงโนมถวง เมอป 1666• กฎการเคลอนท เมอป 1686

กฎการเคลอนทขอท 1

“วตถทหยดนงจะยงคงหยดนงตอไป และวตถทกาลงเคลอนทก

จะยงคงรกษาสภาพการเคลอนทนน ตราบใดทไมมแรงมา

กระทาตอวตถ หรอแรงทมากระทานนหกลางกนเปนศนย.”

• วตถทหยดนง เชน หนงสอ ทวางไวเฉยๆ จะไมมการเปลยนแปลงถาไม

มอะไรมากระทาตอมน

• รถทเคลอนทดวยความเรว 40 กโลเมตร/ชวโมง จะยงคงเคลอนทดวย

ความเรวเทาเดม จนกวาเราจะเหยยบเบรค หรอ เหยยบคนเรง

• การเหยยบเบรค หรอ เหยยบคนเรงเปนการออกแรงกระทาตอรถ

• เชอกทถกดงสองขางดวยแรงเทากน จะหยดนงอยตาแหนงเดม

• มแรงกระทาตอเชอก 2 แรง แตกระทาในทศตรงขามกน ดงดวยขนาดเทากน จงหกลางกน ทาใหเชอกอยนงตรงกลาง

• ดาวเสารจะเคลอนทรอบดวงอาทตยเปนแนวเดมตลอด จนกวาจะมวตถ

มาชน

ตวอยางโจทย กฎการเคลอนทขอท 1(สมดลของ

แรง)นกศกษาผหนงไดรบมอบหมายใหจดสราง

ปายชอชมรมฟสกส หลงจากออกแบบและ

สรางปายแลวพบวามวลรวมของปาย

เทากบ M kg หากตองการแขวนปายนโดย

ใชเสนลวดสองเสนยดตดกนดงรป ลวดแต

ละเสนจะตองสามารถรบแรงกระทาได

อยางนอยทสดเทาใด

60o 30o

ชมรมฟสกส

กฎการเคลอนทขอท 2• ถามแรงมากระทาตอวตถ หรอแรงทมากระทานนไมหกลางกน

เปนศนยวตถจะเคลอนทดวยความเรง

ความเรง = แรงลพธ/มวลของวตถ

ความเรงมทศทางตามทศของแรงลพธทมากระทา

∑ = amF rr

Fr m

ar

หนวยของแรง

• แรงมหนวยเปน นวตน N

• แรงขนาด 1 นวตน คอ ปรมาณแรงททาใหมวล 1 kg เคลอนทดวยความเรง 1 m/s2

ทมาของกฎขอท 2

• การทดลอง

aF rrα

ma 1αr

เมอมวลคงท

เมอแรงคงท

• รถมมวล 1000 กโลกรม เมอเขาดนรถ

รถมความเรง 0.05 เมตร/วนาท2 เขาออกแรงขนาดกนวตน

องคประกอบของแรงและความเรง

∑ ∑ == yyxx maFmaF

ตวอยาง

1. คนงานออกแรงในแนวราบขนาดคงท 20 N ลากกลองทมมวล 40 kgจากหยดนงจนมความเรวเพมขน และเคลอนทไปบนพนทไมมความเสยดทาง

จงหาขนาดของความเรง

2. ถาคนงานออกแรงในแนวทามม 30o เทยบกบแนวราบ ขนาดความเรงจะเปลยน

ไปเปนเทาใด

มวลและนาหนก

• มวล คอ inertia• นาหนกของวตถ คอ ขนาดของแรงเนองจากความโนมถวงกระทา

ตอวตถมวล m

gmw rr=

ตวอยาง

ลกบอลมมวล 0.3 kg ถกตไปบนพน

นาแขงดวยแรงสองแรงดงรป จงหา

ความเรง

ของลกบอลหลงจากทมนถกต

(sin20o = 0.342, cos20o=0.939)

x

y

60o

20o

NF 0.51 =r

NF 0.82 =r

แรงทเกยวของกบการแกปญหาโจทยฟสกส 1

แรงทสาคญทจะพบในการแกปญหาโจทยฟสกส 1 มอย 4 แรงคอ

1. แรงโนมถวง (Gravitational force)

2. แรงตงฉาก (Normal force)

3. แรงตง (Tension force)

4. แรงเสยดทาน (Friction force)

แรงโนมถวง

M

พนดน

2gGMmF mg

R= =

m

gF

เมอ 22 9.8 m/sGMg

R= =

m

gFพนดน

แรงตงฉาก (Normal force)

พนดนm

gF

m

gFพนดน

N

N

ผนง

mN

F

พนดน

แรงตง(Tension force)เปนแรงทเกดขนในเสนเอนหรอเสนเชอก โดยท

1. ขนาดของแรงจะเทากนตลอดทงเสน

2. ทศทางของแรงจะไปตามเสนเชอก และมทศออกจากวตถทถกแรงกระทาเสมอ

M

m

mg

Mg

T

T

แรงเสยดทาน

เมอใดกตามทวตถเคลอนทบนพนผวทไมมความเรยบหรอผาน

ตวกลางทมความหนดเชน อากาศหรอน า วตถจะถกตานทาน

สงผลใหเกดความเปลยนแปลงของรปแบบการเคลอนทอน

เนองมาจากปฏกรยาระหวางวตถกบสงแวดลอมทวตถกาลง

เคลอนทอยนน

เราเรยกสงทตานทานการเคลอนทของวตถเชนนวา แรงเสยดทาน

แรงเสยดทานเกดขนไดอยางไร?

ผวเรยบผวขรขระ

เกดแรงเสยดทานนอยเกดแรงเสยดทานมาก

แรงเสยดทานสถตยและแรงเสยดทานจลน

แรงเสยดทานสถตย (fs)เปนแรงเสยด

ทานทเกดขนเมอมวล M อยนง มทศทาง

ตรงกนขามกบแรง F ทมากระทา

แรงเสยดทานจลน (fk) เปนแรงเสยด

ทานทเกดขนเมอมวล M กาลงเคลอนท

มทศทางตรงกนขามกบแรง F

ทมากระทา

ขนาดของแรงเสยดทานสถตยและแรงเสยดทานจลน

จากการทดลองพบวา f N∝ดงนน

แรงเสยดทานสถตย

s sf Nμ≤เมอμs คอสมประสทธ

ของแรงเสยดทานสถตย

แรงเสยดทานจลน

k kf Nμ=เมอμk คอสมประสทธ

ของแรงเสยดทานจลน

สมประสทธของแรงเสยดทานสถตยและสมประสทธ

ของแรงเสยดทานจลน

โดยทวไปแลว μs > μk

สาหรบแรงเสยดทานสถตย จะเหนวา fs = F < μsN ในขณะทมวล M

อยนง และ fs = F = μsN ในขณะทมวล M เรมเคลอนท

สวนแรงเสยดทานจลน fk = μkN ตลอดเวลาทมวล M เคลอนท

กฎการเคลอนทขอท 3

ทกแรงกรยาทกระทาจะมแรงปฏกรยาในทศตรงขาม เสมอ

• แรงดนของเชอเพลงทพงออกมาจากจรวด จะดนจรวดไปขางหนา

• หนาเจบ มอกเจบดวย

• เนองจากมแรงปฏกรยากระทาตอกน

ไมออกแรงะทากบลกบอล

ลกบอลมแรงปฏกรยาตอไม

กฎการเคลอนทขอทสาม

หากวตถสองชนใดๆมปฏสมพนธระหวางกน(เกดแรงกระทาตอกน)

แรงทกระทาตอวตถชนทสองอนเนองมาจากวตถชนทหนงจะมขนาด

เทากบแรงทกระทาตอวตถชนทหนงอนเนองมาจากวตถชนทสอง แต

ทศทางจะตรงกนขาม และเรยกคของแรงทงสองวาแรงกรยาและแรงปฏกรยา

12 21F F= −v v

ตวอยางคแรงกรยาและแรงปฏกรยา

คแรงทโลกดงดดมวล m

และแรงทมวล m ดงดดโลก

พนดน

คแรงทลกบอลกดพนโลก

และแรงทพนโลกดนลกบอล

ตวอยางคแรงกรยาและแรงปฏกรยา

คแรงทโปรตรอนดงดดอเลคตรอน

และแรงทอเลคตรอนดงดดอเลคตรอน

ตวอยางคแรงกรยาและแรงปฏกรยา

พนดน

ผนง

จงบอกคแรงกรยาและแรงปฏกรยาทงหมด

ในระบบ และจงบอกดวยวาคแรงใดถงแมมขนาด

เทากนและมทศทางตรงกนขามแตไมใชคแรง

กรยาและแรงปฏกรยา

แบบฝกหด

1. อธบายกฎขอท 1 ของนวตน พรอมทงยกตวอยาง

2. ถาวตถไมมแรงกระทา จะมการเคลอนทหรอไม เพราะเหตใด

3. อธบายกฎขอท 2 ของนวตน พรอมทงยกตวอยาง

4. วตถจะตองเคลอนทไปตามทศทางของแรงลพธใชหรอไม เพราะเหตใด

5. จงหาความเรงของคนและรถ

6. อธบายกฎขอท 3 ของนวตน พรอมทงยกตวอยาง