vetores2
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Slide sobre forças e vetoresTRANSCRIPT
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Prof.ª.: Daniela Fontana Almenara
Estudo da ForçasVetores
Governo do Estado de RondôniaSecretaria de Estado da Educação – SEDUC
E.E.E.F.M. Cel. Aluízio Pinheiro FerreiraRolim de Moura – RO
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Força É toda ação capaz de produzir ou modificar um
movimento ou deformar um corpo. Força é resultado da interação entre corpos, em outras palavras, um corpo só pode sofrer a ação de uma força se ela for exercida por outro corpo.
EX: Rebater uma bola lançada Puxar ou comprimir uma mola O salto de um paraquedista de um avião
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GRANDEZAS FÍSICAS
Podemos dizer de modo mais usual que grandeza é tudo aquilo que pode variar quantitativamente.
Deste modo, grandezas físicas são as que podem ser medidas.
São divididas em dois grupos: escalares e vetoriais.
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GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS
Grandezas escalares: ficam totalmente expressas por um valor e uma unidade.
Exemplos: temperatura, massa, calor, tempo, etc.
Grandezas vetoriais: são aquelas que não ficam totalmente determinadas com um valor e uma unidade, para que fiquem totalmente definidas necessitam de módulo (número com unidade de medida), direção e sentido.
Exemplos: velocidade, força, aceleração, etc.
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VETORES
Ente matemático abstrato, definido por um valor real (módulo ou intensidade) associado a uma direção e um sentido.
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REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UM VETOR
Para representar graficamente um vetor usamos um segmento de reta orientado.
O módulo do vetor, representa numericamente o comprimento de sua seta.
O vetor acima tem módulo igual a 3 u, que é igual a distância entre os pontos A e B.
Para indicar vetores usamos as seguintes notações:
V AB
onde: A é a origem e B é a extremidade
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PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DE UM VETOR
Módulo: comprimento do segmento (através de uma escala pré-estabelecida).
O módulo de um vetor é indicado utilizando-se duas barras verticais.
|A| (Lê-se: módulo de A)
Direção: reta que contém o segmento
Sentido: orientação do segmento
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VETOR OPOSTO
O vetor oposto é aquele que possui o mesmo módulo, a mesma direção e o sentido oposto. Veja a seguir um exemplo com o vetor e o seu respectivo oposto.
A -A
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ADIÇÃO VETORIAL
Determinação do vetor soma, ou vetor resultante a partir de dois ou mais vetores.
Pode ser efetuada através do método gráfico e do método analítico.
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MÉTODO GRÁFICO1) Regra do polígono: Ligam-se os vetores origem com extremidade. O vetor soma
(R) é o que tem origem na origem do 1º vetor e extremidade na extremidade do último vetor.
Dado os vetores abaixo:
A B C D
A B
C
DR
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MÉTODO GRÁFICO
2) Regra do Paralelogramo: os dois vetores a serem somados devem estar unidos pela origem.
A B
A
B
R
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MÉTODO ANALÍTICO
Podemos encontrar o módulo da resultante de dois vetores, sabendo-se apenas o módulo dos vetores e o ângulo entre eles.
Exemplos: Sejam dois vetores de módulos A e B, e que formam entre si um ângulo θ.
1) Se θ = 0º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e mesmo sentido, conforme figura abaixo:
A B
O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a soma dos
módulo dos dois, chamado de resultante máxima.
BAR
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2) Se θ = 180º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e sentidos opostos, conforme figura abaixo:
A B
O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a diferença dos módulo dos dois, chamado de resultante mínima.
3) Se θ = 90º, os vetores são perpendiculares, conforme figura abaixo:
A
BO módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a raiz quadrada da soma dos quadrados dos módulo dos dois (teorema de Pitágoras).
22 BAR
BAR
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4) Se θ, for um ângulo qualquer, diferente dos mencionados anteriormente, os vetores são oblíquos, conforme figura abaixo:
θ
A B
O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será dada pela lei dos cosenos:
cos222 BABAR
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Resultante de vários vetores
Consideremos dois deslocamentos, d1 e d2, de módulos d1= 4 m d2= 3 m. Determine a resultante D desses deslocamentos nos seguintes casos.
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a) d1 e d2 têm a mesma direção e o mesmo sentido.
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b) d1 e d2 têm a mesma direção e sentidos contrários.
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c) d2 é perpendicular a d1 .
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d) d1 e d2 formam um ângulo de 1200.
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EXERCÍCIOS
Lista de exercícios impressos. Clique aqui para acessar
Livro pág. 74 exercícios1, 3 e 4
Livro pág. 79 exercícios 5, 6, 7, 10 e 11