semana11 ord 2012 ii

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2012-II

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1

Semana Nº 11

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

SOLUCIONARIO GENERAL

Habilidad Lógico Matemática

EJERCICIOS DE CLASE Nº 11 1. Iván está observando que una rana está saltando rectilíneamente y anota que en

16 segundos da tantos saltos como 4 veces el tiempo, en segundos, que emplea en dar un salto. Si la longitud de cada salto es de 1,5 metros, ¿qué distancia cubrirá en 2,5 minutos?

A) 118,5 m B) 112,5 m C) 105 m D) 145 m E) 75,5 m

Solución: 1) Tiempo que emplea en dar un salto: t segundos. 2) # saltos que da en 16 s: 4t

16

4t t 2t

3) # saltos que da en 2,5 minutos: 150

752

4) Longitud recorrida en 2,5 minutos: 75 1,5 112,5m

Clave: B

2. Las hermanas Raquel y Andrea están delicadas de salud, por lo que su médico ha

prescrito a la primera tomar 2 tabletas de vitamina A cada 8 horas y a la segunda 1 tableta de vitamina B cada 6 horas. Si ambas empiezan su tratamiento hoy a las 6 a.m., y el tratamiento terminará cuando Raquel tome su duodécima dosis, ¿cuántas pastillas tomarán en total y en qué día y hora terminará Andrea su tratamiento?

A) 15; 6 am. B) 18; 10 pm. C) 12; 8 pm. D) 15; 6 pm. E) 9; 4 pm.



Semana Nº 11

Solución:

1) Tiempo tratamiento de Raquel: 12 1 8 88horas

2) Tiempo tratamiento de Raquel: 84 3 12horas dias horas

3) # tomas para Andrea: 84

1 156 .

4) Luego, Andrea tomará 15 tabletas y su tratamiento culminará a las 6 pm. Clave: D 3. Una empresa ha ganado una licitación para colocar 30 postes a lo largo de una

avenida, los postes deben estar colocados a la misma distancia. El ingeniero ha determinado que el día que se empiece a colocar los postes debe de haber una persona en el lugar donde debe ser colocado cada poste, el cual debe emplear exactamente 15 min en colocar dicho poste, y la movilidad que lleva los postes debe ir dejándolos en forma consecutiva, empezando en uno de los extremos. Si el trabajo ha de empezar a las 8 am y el tiempo que tarda la movilidad en ir del lugar donde deja un poste al siguiente es de 3 min, ¿a qué hora se terminará de colocar el último poste?

A) 9:42 am B) 9:30 am C) 10:42 am D) 11:15 am E) 10:30 am

Solución: 1) La movilidad deja el primer poste a las 8 am. 2) Tiempo empleado para dejar el último poste: 3 (30 1) 87min

3) Tiempo empleado para colocar el último poste: 15 min. Luego, el tiempo total será: 102 min = 1h 42min Por lo tanto, el último poste se terminará de colocar a las 9h 42 min am

Clave: A 4. Un reloj indica la hora con igual número de campanadas, además los cuartos de

hora los indica con una campanada. ¿Cuántas campanadas dará desde las cero horas hasta el mediodía de un mismo día?

A) 114 B) 102 C) 100 D) 94 E) 126

Solución:

# total de campanadas11

3 12 12 12 1142

Clave: A 5. Se planifica plantar árboles a lo largo de una avenida de 200 m de longitud, a una

mínima distancia. Ante la protesta de los vecinos la distancia entre árboles consecutivos aumentó en 2 m, motivo por el cual el número de árboles previstos disminuyó en 5. ¿Cuántos árboles se pensó plantar inicialmente?

A) 21 B) 23 C) 30 D) 27 E) 26



Semana Nº 11

Solución:

1) Sea la distancia entre árboles: I 2) Según lo planificado: # de árboles: 200/I + 1 ….(i) 3) Árboles según el reclamo: #árboles -5 = 200/(i+2) +1 …(ii) 4) De (i) y (ii):

200/I –200/(I + 2) = 5, entonces I = 8. Según lo pedido: # árboles = 200/8 + 11 = 26.

Clave: E

6. Valentina ha numerado las filas y columnas de un papel cuadriculado y ha escrito los números enteros, desde 1 hasta 270, siguiendo la secuencia que se muestra en la figura. ¿Cuál es la suma de los números que indican la fila y la columna en la que está ubicado el último número escrito?

A) 40 B) 33 C) 46 D) 38 E) 37 Solución: 1. Observar que los números que están ubicados en las columnas impares están dispuestos de menor a mayor de abajo hacia arriba. 2. Los números que están en la diagonal y en columnas impares forman la siguiente sucesión

Columna : 1 3 5 7 .... 23

Número : 1 6 15 28 ....

1 1 2 3 3 5 4 7 .... 12 23 276



Semana Nº 11

1ra. bolsa 3ra. bolsa 4ta. bolsa2da. bolsa

2 6 12 20

... nº bolsa

1x2 2x3 3x4 4x5 n(n+1)

3. Así 276 está ubicado en la columna y fila 23, entonces 270 está ubicado en la columna 23 y fila 17. Por lo tanto la suma es 40.

Clave: A

7. El reloj de Renato da una campanada cada 1 h 40 min y el de Luis una campanada cada 1 h 30 min. Si ambos relojes, sonaron por primera vez hoy a las 4:20 a.m., ¿qué hora será en el instante que, el número de campanadas dadas por el reloj de Luis más el triple del número de campanadas dadas por el de Renato sea 41?

A) 5 p.m. B) 7 p.m. C) 5:20 p.m. D) 6:20 p.m. E) 7:20 p.m. Solución:

1) Tiempo total: T horas.

2)

Re

1 3 1 41 153 5

2 3Luis nato

T TT

Por lo tanto, la hora será las 7:20 pm.

Clave: E

8. Tengo 240 canicas y las distribuyo todas en bolsas de la siguiente manera: en la primera, 2 canicas; en la segunda, 6 canicas; en la tercera, 12 canicas; en la cuarta, 20 y así sucesivamente. ¿Cuántas bolsas he utilizado?

A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7

Solución:

1)

2) Luego 1x2 + 2x3 + … + n(n + 1) = 240

2403

)2n)(1n(n

n = 8

Clave: C



Semana Nº 11

9. Halle el valor de: m + n de la siguiente ecuación

Donde m y n son enteros positivos. A) 11 B) 13 C) 9 D) 10 E) 15

Solución: 1) De la suma tenemos:

2) Completando cuadrados

De donde: .

Clave: A 10. Halle el valor de la siguiente suma

2 2 2 21 2 3 4 100 .

A) 5050 B) 5050 C) 5151 D) 5151 E) 6262

Solución:

2 2 2 2 100 1 100(100 1)1 2 3 4 100 ( 1) 5050

2

Clave: B

11. Halle la suma ...5

2

5

1

5

2

5

1

5

2

5

1S

65432

A) 16

9 B)

12

1 C)

24

5 D)

8

7 E)

24

7

Solución:

...5

2

5

2

5

2...

5

1

5

1

5

1S

64253



Semana Nº 11

B P C

N M

A R D

...

5

1

5

1

5

12...

5

1

5

1

5

1S

64253

24

7S

24

2

24

5S

25

11

25

1

2

25

11

5

1

S

Clave: E 12. A Carla se le ofrece pagar una suma de dinero por cada grupo de 10 casas que

diseñe. Por el primer grupo se le pagará una cierta suma, por el segundo el doble del primero, por el tercero el doble del anterior, así sucesivamente. Si Carla diseñó 120 casas y recibe S/. 32760, ¿cuánto le pagaron por el quinto grupo de casas que diseñó?

A) S/. 128 B) S/. 164 C) S/. 258 D) S/. 192 E) S/. 148 Solución:

grupos de 10 casas diseñadas : 1210

120

Pago por el 1º grupo: S/. x Pago por el 5º grupo: S/. 24x

12

32761

10

28

2x x Pago por 5º grupo = 128

Clave: A

13. En la figura, ABCD es un paralelogramo cuya área es 2400 cm ; N, P, M y R son puntos

medios de ADyCD,BC,AB respectivamente. Calcule el área de la región sombreada.

A) 55 2cm

B) 75 2cm

C) 60 2cm

D) 72 2cm

E) 40 2cm



Semana Nº 11

B P C

N M

A R D

S

2S

S2S

2S

Solución:

1) De la figura: 8S = 200 S = 25 cm2

Área sombreada = 3S = 75 cm2

Clave: B

14. En la figura, ABCD es un rectángulo cuya área es 240 cm 2 . Si M y N son puntos

medios de los lados AD y CD , respectivamente, halle el área de la región sombreada.

A) 18 cm 2

B) 12 cm 2

C) 16 cm 2

D) 24 cm 2

E) 15 cm 2

Solución: 1) De la figura, G es baricentro Luego: 15 120 8x x

10 8sombA

218sombA cm

Clave: A

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 11

1. Carla paga 20 soles por una consulta médica y compra todas las pastillas que le recetaron. Si debe tomar 2 pastillas cada 6 horas, durante 3 días y cada una cuesta 3 soles ¿Cuánto le queda, en soles, si antes de la consulta tenía 100 soles?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E)4



Semana Nº 11

Solución:

1) # de pastillas tomadas:

2) Gasto total= 20 + 3x26 = 98 soles Le quedan 2 soles.

Clave: C 2. La receta médica de Ana dice que debe tomar durante 4 días, tres pastillas de A,

cada 12 horas y también dos de B, cada 6 horas. Al perder su receta, ella toma dos pastillas de A, cada 12 horas y tres de B, cada 6 horas, durante 4 días. ¿Cuántas pastillas demás, llegó a tomar?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E)10

Solución:

1) Receta original:

2) Receta equivocada:

Exceso = 8 pastillas. Clave: D

3. Mariana tiene que tomar una pastilla cada 2 días. La primera pastilla la toma un

miércoles. En total tiene que tomar 51 pastillas. ¿Qué día de la semana toma la última pastilla?

A) domingo B) miércoles C) viernes D) martes E) sábado Solución: 1) Número de días transcurridos: d

0d51 d 100 1 7 2

2

2) Por tanto, día que tomará la última pastilla: miércoles + 2dias = viernes. Clave: C



Semana Nº 11

4. Un panel electrónico se enciende cada 5 minutos después de apagarse y muestra un aviso publicitario durante 45 segundos y luego se apaga. Otro panel similar se enciende cada 8 minutos después de apagarse y muestra un aviso publicitario durante 10 segundos y luego se apaga. Si ambos paneles se encienden a las 5:00 a.m., ¿a qué hora volverán a encenderse simultáneamente por tercera vez?

A) 11: 48p.m B) 11: 46p.m C) 11: 45p.m D) 11: 47p.m E) 11: 44p.m

Solución:

1) Proceso de prendidos y apagados:

45 seg 5 min 45 seg 5 min 45 seg 5 min 45 seg

10 seg 8 min 10 seg 8 min 10 seg 8 min 10 seg

1º panel

2º panel

Encendido

simultaneo

2) Transformamos los datos en segundos. 5 60 45 345

8 60 10 490

3) Hallamos su (345,490) 33810seg 563,5min MCM .

4) Por tercera vez 2 563,5 1127min 18 47min h .

5) Por tanto volverán a encenderse por tercera vez:

5 18 47min 23 47min 11: 47p.m. h h h

Clave: D

5. Calcule el valor de S = 20 x 1 + 19 x 2 + 18 x 3 + . . . + 1 x 20 A) 4525 B) 1245 C) 3870 D) 1580 E) 1540

Solución:

20(20 19) 19(20 18) 2(20 1) 1(20 0)

20 21 19 20 2120 1540

2 3

S

Clave: E



Semana Nº 11

6. Halle la suma de cifras de n en:

(7n + 3 ) + (7n + 6 ) + ( 7n + 9 ) + … + 10n = 163n A) 4 B) 11 C) 10 D) 3 E) 7

Solución:

1)

(17 3)(7 3) (7 6) (7 3 ) 163

2

19

nn n n n n n

n

2) Suma cifras: 10

Clave: C

7. A las 5 pm, Carmen comunica una noticia a tres de sus amigas e inmediatamente cada una de ellas la comunica a otras tres mujeres y así sucesivamente. Si cada persona comunica sólo una vez a tres personas y demora 5 minutos en comunicar la noticia a sus oyentes, ¿cuántas damas conocerán la noticia a las 5:40 pm del mismo día?

A) 9 771 B) 9 671 C) 9 941 D) 9 661 E) 9 841

Solución:

1) # intervalos de tiempo: 85

40

2) # damas= 984113

133331

982

Clave: E

8. En cierto laboratorio se trabaja en la investigación de las propiedades elásticas de

un nuevo polímero, para lo cual se fabrica dicho material en forma esférica. El experimento consiste en dejar caer desde cierta altura una esfera y se toman anotaciones. Al analizar los datos se observa que a partir del segundo rebote, el tiempo entre rebote y rebote, en segundos, es los cuatro quintos del tiempo anterior. Si el polímero se detuvo después de 5 min, ¿cuánto tiempo se empleó el polímero hasta alcanzar el suelo por primera vez?

A) 37,5 s B) 60 s C) 75 s D) 45 s E) 30 s

Solución:

Nótese que los tiempos forman una P.G.



Semana Nº 11

Del tiempo total

T

...

t=60 seg t=48 seg t=38.4 seg

3024

19.2

Nótese que desde que el polímero alcanza su máxima altura hasta que rebota los tiempos también forman una P.G. con la misma razón

Clave: A

9. En la figura, M y N son puntos medios. Si el área limitado por el rectángulo ABCD es

96m2, calcule el área de la región sombreada. A) 10 m2 B) 12 m2 C) 9 m2 D) 14 m2 E) 16 m2

Solución:

1) 21U (96) 6m

16

2) 2

V U3

2 22V (6m ) 4m

3

Por tanto: 2U V 10m

Clave: A

U

A

CB

D

M

NU

U

U

U

V2V 2V

4V



Semana Nº 11

10. Daniel dibuja triángulos isósceles tal que las longitudes de la altura relativa a la base

y la misma base suman 40 cm. Si él ha dibujado un triángulo de área máxima, con

estas condiciones, ¿cuál es la longitud de la base de dicho triángulo?

A) 10 cm B) 20 cm C) 25 cm D) 30 cm E) 15 cm

Solución:

1) 2 40 40 2h b h b

2) Área 22(40 2 ) 200 2( 10)

2

h bb b b

Áreamax = 200 cm2, cuando b = 10

Luego, 2b = 20 cm

Clave: B

Habilidad Verbal SEMANA 11 A

TEXTOS SEGÚN SU ESTRUCTURA:

TEXTOS ANALIZANTES, SINTETIZANTES Y CENTRALIZANTES Texto analizante Se caracteriza porque la idea principal figura al inicio del texto. El resto del enunciado explica esta idea de manera más específica a través de la enumeración de propiedades, de ejemplos o de nombres y fechas.

TEXTO DE EJEMPLO

Texto sintetizante Es el tipo de texto en que la idea principal aparece al final del texto. Esta idea viene a ser como la afirmación definitiva o la conclusión general de todo lo expresado en el texto y funciona como una especie de resumen general de lo afirmado previamente.

TEXTO DE EJEMPLO

La corteza terrestre cambia de forma continuamente. A veces lo hace de manera brusca a causa de un movimiento sísmico o por la erupción de un volcán. Otras veces las

transformaciones son lentas y se producen a lo largo de millones de años.

El color de la foca parda es el mismo de las rocas donde vive. Algunas víboras tienen manchas en la piel para disimular su presencia entre la vegetación. El insecto conocido como palo se parece a una rama caída. Así, pues, muchos animales tienen la forma y el color

de las cosas que los rodean.



Semana Nº 11

Texto centralizante Este texto es una combinación de los dos tipos de texto expuestos en los dos apartados anteriores. Está estructurado de tal forma que al inicio figuran ideas secundarias y se prosigue con la idea principal. Finalmente, se continúa con el desarrollo analítico de esta idea en otras secundarias y distintas a las primeras.

TEXTO DE EJEMPLO

ACTIVIDADES Determine el tipo de texto, según la estructura temática.

TEXTO A

Los dos periodos de la ancianidad que la tecnología médica ha propiciado tienen diferente signo en el mundo desarrollado. La primera categoría abarca desde los sesenta y cinco hasta los ochenta, más o menos, y quienes se encuadran en ella tienen esperanzas de llevar una vida sana y activa, todavía con recursos suficientes para explotar. Gran parte de la disertación optimista sobre el aumento de la longevidad se refiere a este periodo y, en efecto, la aparición de esta nueva fase vital como una expectativa real para la mayoría constituye un logro del que la medicina moderna puede enorgullecerse. La segunda fase de la ancianidad resulta mucho más problemática. Es el periodo que la mayoría de personas alcanza a los ochenta años, cuando sus capacidades declinan y vuelven paulatinamente a un estado de dependencia semejante al de la infancia. Es la etapa que la sociedad preferiría no tener en cuenta porque atenta contra el ideal de la autonomía personal que en general tanto se valora. Tipo………………………………………………… Solución: analizante

TEXTO B

La teoría del flogisto fue reemplazada por la teoría de la oxidación de Antoine de Lavosier; la teoría aristotélica de los cuatro elementos, por la teoría de Mendeleev acerca de la tabla periódica de los elementos; la teoría geocéntrica de Tolomeo fue superada por la cuasi heliocéntrica de Copérnico; la teoría de Newton, por la teoría de la relatividad de Einstein. Así y en muchos casos más, una revolución científica implica el desplazamiento de una teoría científica por otra con mejores credenciales científicas. El proceso se puede ver también en otros campos distintos al de las ciencias naturales: por ejemplo, el conductismo de Skinner fue derrocado por la actual psicología cognitiva que, hasta ahora, se mantiene vigente. Tipo………………………………………………… Solución: centralizante

No son los astros, ni los dioses, ni el destino los responsables de las catástrofes. Los desastres son el producto de las actividades humanas y del modelo de desarrollo. Cuando el 40% de la población no tiene satisfechas sus necesidades básicas, se hace más

vulnerable a estas desgracias.



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TEXTO C El estagirita observó que la sombra terrestre proyectada sobre la Luna en los eclipses anulares o parciales era circular. Aristóteles determinó que primero desaparecía la quilla de los barcos cuando se alejaban del puerto y al final los mástiles. El maestro de Alejandro vio la aparición de nuevas estrellas en el horizonte norte conforme un viajero se desplazaba hacia el norte y la desaparición simultánea de estrellas en el horizonte. Gracias a estas pruebas, Aristóteles logró establecer plausiblemente la esfericidad de la Tierra. Tipo………………………………………………… Solución: sintetizante

TEXTO D Si abrimos un diccionario y buscamos la definición de conciencia, nos encontraremos con algo similar a «estado en el que se tiene una percepción inmediata de la propia identidad y del entorno». Basta sustituir ‘estado’ por ‘estado mental’, ‘percepción inmediata’ por ‘conocimiento’ y la expresión ‘propia identidad’ por ‘propia existencia’, y el resultado es un enunciado que refleja algunos de los aspectos esenciales, a mi juicio, de la conciencia. En efecto, la conciencia es un estado mental en el que se tiene conocimiento de la propia existencia y de la existencia del entorno. La conciencia es un estado mental o, dicho de otro modo, si no hay mente no hay conciencia; pero es un estado mental particular, puesto que se halla enriquecido con una percepción del organismo particular en el que funciona la mente, y ese estado mental incluye el conocimiento de que tal existencia está ubicada, de que hay objetos y acontecimientos a su alrededor. El estado mental consciente se experimenta en la exclusiva perspectiva de cada uno de nuestros organismos en primera persona, una perspectiva que nadie más puede observar. Tipo……………………………………………………….. Solución: centralizante

TEXTO E

Aunque el neokantismo es un término que se aplica a muchas escuelas diferentes, hay un conjunto de supuestos comunes que lo definen. En primer lugar, todos los neokantianos, como su nombre lo indica, apelan a Immanuel Kant: lo consideran el filósofo máximo, el auténtico gran pensador de la cultura moderna. Asimismo, rechazan el método psicológico y la metafísica. Esta última les parece imposible y, en lugar del método psicológico y de cualquier método empírico, propugnan en filosofía el método trascendental. Según este método, la filosofía consiste esencialmente en el análisis de las condiciones lógicas del conocimiento y de la volición. En consecuencia, como su gran maestro, los neokantianos resultan ser conceptualistas, esto es, niegan la existencia de la intuición intelectual: El entendimiento es, para ellos, una facultad para construir el todo sobre la base de sus partes; el entendimiento no puede conocer el todo directamente; no es posible la intuición. Además, todos los neokantianos son idealistas, en el sentido gnoseológico del vocablo: el conocimiento no consiste en una captación del objeto, sino en una creación (construcción) del mismo. Ahora bien, como decía Windelband, comprender a Kant es ir más allá de él. Así, el idealismo neokantiano es más radical que el kantiano, puesto que recusa la existencia de la cosa en sí. Tipo……………………………………………………………………… Solución: analizante



Semana Nº 11

COMPRENSIÓN DE LECTURA

Texto 1 Las ballenas azules son los seres vivos que emiten los sonidos más potentes, pero los martinetes empleados en la cimentación con pilotes las superan en volumen. Expertos en acústica de la Universidad de Texas saben cómo atenuar el ruido industrial submarino para no perjudicar la comunicación de las ballenas: rodeando la maquinaria con una cortina de burbujas capaces de reducir en 40 decibelios el estruendo de la construcción de puentes o la perforación petrolera, lo cual equivale a convertir el ruido de una calle urbana en el ambiente de una biblioteca. Martillear entre burbujas debilita la energía de las ondas sonoras. Los primeros test se hicieron con burbujas normales, pero en la versión definitiva se empleó aire encapsulado en películas de látex. La cortina de burbujas se ató a unos cabos lastrados para que estas no se rompieran o salieran flotando. En las pruebas la cortina de burbujas devolvió al fondo marino su sonido natural. Pregunta de extrapolación. Si las burbujas usadas como atenuante del ruido de los martilleos fueran demasiado dispersas como para constituir una cortina, es probable que A) las poblaciones de ballenas disminuyan considerablemente y pase a ser una especie

en extinción. B) los expertos de acústica involucrados en el proyecto consideren el desecho de todo

material ruidoso. C) las ballenas se vean perjudicadas ante la imposibilidad de disminuir la potencia de los

martinetes.* D) las poblaciones de ballenas se vean desplazadas a zonas más profundas para evitar el

ruido. E) los investigadores procuren modificar la capacidad auditiva de las ballenas azules en

los mares. Solución: C. Las burbujas conforman una cortina; se deduce que es una cortina densa capaz de atenuar el ruido de los martinetes. Si las burbujas generadas fueran dispersas, no habría manera de disminuir la potencia del ruido. Pregunta: Si las frecuencias de las ballenas fueran sensiblemente mayores a las originadas por los martinetes, probablemente A) la generación de cortinas de burbujas sería innecesaria.* B) estas se verían diezmadas en su propio medio natural. C) los expertos buscarían nuevas formas de atenuar el ruido. D) los océanos serían nichos inhabitables para los cetáceos. E) el apareamiento de mamíferos marinos se obstaculizaría. Solución: A. Las frecuencias altas son propias de sonidos fuertes. Si los sonidos de las ballenas tuviesen un rango de frecuencias más alto en comparación con los ruidos originados por los martinetes, estos últimos no serían un peligro real para la comunicación de cetáceos.

COMPRENSIÓN LECTORA

TEXTO 1 En marzo del año 44 a.C., Julio César cayó asesinado en el Senado de Roma por un grupo de senadores opuestos a sus ambiciones autocráticas. Cayo Casio, Marco Junio Bruto y Décimo Junio Bruto organizaron una conspiración en la que, según Suetonio,



Semana Nº 11

participaron más de sesenta personas: los llamados Libertadores, nombre que se dieron siguiendo el ejemplo de los tiranicidas de la antigua Grecia. Tras algunas dudas, eligieron el día y el lugar para asesinar a César: el 15 de marzo ―durante los idus de marzo― en la Curia del Teatro de Pompeyo, en el Campo de Marte, donde el Senado celebraba sus sesiones. Cuando César se hallaba junto a la estatua de Pompeyo, Tilio Cimbro y Servilio Casca le asestaron los primeros golpes, a los que siguieron 23 puñaladas que acabaron con su vida. Su muerte, lejos de restablecer la antigua legalidad republicana, avivó de nuevo la guerra civil en Roma. Ahora, 2056 años después, un equipo hispano-italiano comandado por el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) asegura haber descubierto el punto exacto en el que fue asesinado Julio César Augusto, hijo adoptivo y sucesor de Julio César que se convirtió en el primer emperador del Imperio romano, señaló el lugar del asesinato mediante la colocación de una estructura de hormigón de tres metros de ancho por más de dos de alto. Según el CSIC, este hallazgo confirma que el general fue apuñalado justo en el centro del fondo de la Curia de Pompeyo mientras presidía la reunión del Senado sentado en una silla, y se desangró a los pies de la estatua de Pompeyo. Actualmente, los restos de este edificio se localizan en el área arqueológica de Torre Argentina, en uno de los lugares más transitados del centro histórico de Roma. Las fuentes clásicas aluden a la clausura de la Curia, años después del asesinato, un lugar que pasaría a convertirse en una capilla-memoria. «Sabemos con seguridad que el lugar donde Julio César presidió aquella sesión del Senado y donde cayó apuñalado se clausuró con una estructura rectangular organizada conforme a cuatro muros que delimitan un relleno de hormigón. Lo que no sabemos es si esta clausura supuso también que el edificio dejara de ser completamente accesible», explica Antonio Monterroso, investigador del Instituto de Historia del Centro de Ciencias Humanas y Sociales del CSIC. 1. Centralmente, el texto desarrolla A) los avatares y peripecias que acontecieron a la coronación de Augusto, sobrino de

Julio César, como cabeza del Imperio romano. B) la investigación respecto de las verdaderas causas que determinaron el aciago

destino del primer emperador de Roma, Julio César. C) la detección del lugar preciso en el que el otrora emperador Julio César fuera

asesinado a manos de un grupo de senadores.* D) la denuncia que hiciera Augusto, sobrino de Julio César, respecto del complot que

determinó la expulsión de su tío como cabeza del senado. E) el acto de detención del poder absoluto de Roma por parte de Julio César, hecho

que significó la muerte de este en una reyerta.

Solución: C. El texto aborda el tema de la determinación del lugar exacto en el que fuera asesinado Julio César, a propósito de una investigación realizada por CSIC.

2. En el texto, el término CELEBRAR se puede reemplazar por A) congratular. B) conmemorar. C) festejar. D) acarrear. E) desarrollar.*

Solución: E. El término CELEBRAR alude al desarrollo de sesiones en la Curia del Teatro de Pompeyo. Por consiguiente, el sentido del término es ‘llevar a cabo, desarrollar’.

http://www.csic.es/



Semana Nº 11

3. Es posible deducir que Julio César se caracterizó por A) su espíritu democrático en aras de la paz romana. B) sus ansias de hacerse de un poder omnímodo. * C) el afán de conceder el trono romano a su sobrino. D) su acendrado pacifismo y su valoración de lo justo. E) el persistente afán por urbanizar el Imperio romano.

Solución: B. En el texto se señala que Julio César contaba con el rechazo de ciertos senadores, quienes no compartían sus ambiciones autocráticas. De lo anterior se infiere que Julio César ansiaba tener un poder totalitario, esto es, omnímodo.

4. Respecto del desarrollo textual, resulta incompatible afirmar que A) Marco Junio Bruto, entre otros, conspiraron en contra de César. B) el Campo de Marte era el lugar en el que se reunía el senado. C) Julio César logró escapar con vida de la Curia de Pompeyo.* D) Augusto, sucesor de César, fue el primer emperador romano. E) la muerte de César trajo consigo una ola de violencia en Roma.

Solución: C. Julio César se desangró en el mencionado lugar; por tanto, resulta contrario al desarrollo textual afirmar que logró escapar con vida.

5. Si se demostrara que las reuniones del senado, entre otras actividades civiles, se

realizaron en la Curia del Teatro de Pompeyo posteriormente a la muerte de César, entonces

A) las hazañas de César no podrían ser corroboradas mediante ningún medio. B) el Campo de Marte tendría que pasar a la historia como un sitio fantasmal. C) sería plausible afirmar que la clausura del lugar no impidió el tránsito libre. * D) habría indicios acerca de que el hormigón solo fue un obstáculo perpetuo. E) existiría una prueba fiable respecto de las causas de la muerte de Augusto.

Solución: C. No existe forma de saber si la clausura de la Curia determinó la intransitabilidad del lugar. Si se contara con pruebas fiables de que seguían celebrándose reuniones, entonces la propuesta del libre tránsito quedaría confirmada.

TEXTO 2 Contemplar un saltarín en acción es asistir a un espectáculo de canto y baile en medio del bosque tropical. La mitad de las 40 especies conocidas producen música utilizando alguna parte de su cuerpo, y en el momento álgido del cortejo los machos ejecutan maniobras coreográficas que recuerdan el moonwalk de Michael Jackson. Solo unos cuantos ornitólogos se dedican al estudio del saltarín alitorcido, que habita en Colombia y Ecuador. Y probablemente no haya nadie que esté más en sintonía con estas pequeñas aves que Kim Bostwick. Conservadora de aves y mamíferos del Museo de Vertebrados de la Universidad Cornell, en el estado de Nueva York, ella fue quien desentrañó el misterio del saltarín alitorcido macho, un ejemplo destacado entre los saltarines: es la única especie que emplea las plumas para generar un tic-tic-ting con la esperanza de que las hembras caigan rendidas a sus pies. Los científicos sabían que las alas eran la fuente del sonido, pero ignoraban cuál era exactamente el proceso para producirlo. Para resolver el misterio, Bostwick grabó los movimientos de los pájaros con



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una videocámara que registraba mil imágenes por segundo, más de 30 veces más rápida que una cámara convencional. Al ver el vídeo a cámara lenta descubrió que el ave golpeaba sus plumas entre sí a razón de 107 veces por segundo. Tras examinar las plumas secundarias en el laboratorio, la ornitóloga observó que en cada ala había una pluma especializada con siete rugosidades diferenciadas. La quinta pluma fricciona contra la pluma rugosa actuando como un plectro ―en terminología musical, la púa de una guitarra― para alcanzar la asombrosa frecuencia de 1500 ciclos por segundo (7 rugosidades, pulsadas dos veces cada una, es igual a 14, que multiplicado por 107 nos da 1498). El resultado es un tono parecido al de un violín, entre un fa sostenido y sol. La densidad ósea parece ser un elemento clave. En un artículo que se publicará a lo largo de este año, Bostwick y sus colegas describen cómo al realizar microtomografías computarizadas de las alas del saltarín descubrieron que los huesos son macizos. La mayoría de las aves los tienen huecos, lo que les da ligereza y les facilita el vuelo. Los pesados huesos del saltarín, dice Bostwick, probablemente hayan evolucionado para soportar el golpeteo de las plumas grandes. Pero lo que quiere saber es cómo este pájaro de nueve centímetros es capaz de cargar con semejante peso al volar. ¿Cómo se las arregla con el «increíble coste energético y con las leyes físicas del vuelo»? Estos son los siguientes misterios del saltarín que hay que resolver.

1. El texto se centra fundamentalmente en

A) los mitos y secretos velados del llamado pájaro saltarín cuyos huesos son huecos. B) un estudio de la estructura ósea del pájaro saltarín alitorcido que habita en

Colombia. C) las causas por las que algunas aves procuran aparearse a través de ruidos en sus

plumas. D) las investigaciones ornitológicas respecto de la fauna aviar de países como

Ecuador. E) el saltarín alitorcido que genera ruidos con ribetes de melodía a través de sus

plumas.*

Solución: E. El texto desarrolla el tema del singular pájaro saltarín alitorcido que vive en Ecuador y Colombia, y su capacidad para producir ruidos mediante sus plumas.

2. La expresión EN SINTONÍA puede remplazarse por el adjetivo A) coincidente. B) animado. C) familiarizado.* D) empático. E) ensimismado.

Solución: C. La expresión en cuestión alude a uno de los pocos ornitólogos que estudia a la peculiar ave; denota familiaridad con la peculiar conducta y fisonomía del saltarín.

3. Resulta incompatible con el texto decir que A)la mitad de las 40 especies conocidas de saltarines producen música. B)la quinta pluma fricciona contra la pluma rugosa actuando como un plectro. C)cantidad de aves poseen una estructura ósea hueca y por eso son ligeras. D) el autor considera que más estudios sobre el saltarín son innecesarios.* E)existen misterios del saltarín alitorcido que aún deben ser investigados.



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Solución: D. El autor asume que existen todavía diversos aspectos por investigar respecto del pájaro saltarín. Afirmar que no se tiene que estudiar nada más es contrario a la posición del autor.

4. Se deduce del texto que, respecto de la estructura ósea del pájaro saltarín en

relación con su capacidad para volar, A)la naturaleza lo ha provisto de plumas muy delgadas y ligeras. B)es evidente que ambos le impiden musicalizar con destreza. C) los científicos advierten que la osamenta del ave posee huecos. D) se carece de una hipótesis que explique esta evidente paradoja.* E) existe una propuesta relacionada con el ciclo de apareamiento.

Solución: D.Las aves poseen una osamenta hueca; por ello es raro que el saltarín posea huesos macizos, toda vez que, a pesar de esto puede volar. No existe una explicación al respecto.

5. Si el pájaro saltarín fuese poseedor de huesos huecos, A) las causas de su alta energía serían impredecibles. B) perdería completamente su destreza para planear. C) el desgaste energético sería mucho menor al volar.* D) las demás especies de aves formarían una familia. E) la musicalidad producida por la fricción se afectaría.

Solución: C. La macicez de los huesos hace que el pájaro saltarín pierda mucha energía al volar; sin contara con huesos huecos, el desgaste sería menor.

SEMANA 9 B

TEXTO 1

Una gran parte de los estudios actuales sobre el cerebro se relaciona directa o indirectamente con el estudio del lenguaje. Cerebro y lenguaje constituyen un binomio inseparable en la investigación cognitiva, razón por la cual distintos autores (desde enfoques muy diversos) postulan que los avances en las ciencias del cerebro influirán en el desarrollo de las ciencias del lenguaje y viceversa. Así, por ejemplo, se acepta que los logros en las neurociencias conllevarán progresos en la comprensión de los fundamentos del lenguaje. En este sentido, M. L. Kean nos dice: «la capacidad lingüística no es más que el resultado de la combinación de otras capacidades biológicas [...] es necesario explorar los fundamentos biológicos del lenguaje si queremos comprender claramente la estructura de la capacidad lingüística humana». De igual manera, quienes estudian las lenguas naturales sostienen, desde una óptica inversa, que los avances en lingüística teórica comportarán progresos para las ciencias que estudian el cerebro. Desde los supuestos anteriores, la interrelación entre las ciencias del cerebro y las ciencias de la mente debe tener una correspondencia natural, en el sentido de que si las ciencias de la mente intentan determinar las propiedades y estados de la facultad lingüística, las ciencias del cerebro tratan de descubrir qué tipo de mecanismos cerebrales materializan físicamente las propiedades y estados propuestos por las ciencias de la mente. La interrelación mencionada justifica que se haya propuesto un marco común en el que se integren las distintas áreas científicas antes señaladas. Dicho marco se ha denominado ciencia cognitivay puede definirse, en términos simples, como una ciencia natural cuyo objeto de estudio es la naturaleza de los procesos psicológicos relacionados



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con el conocimiento humano. En este ámbito debemos localizar los estudios lingüísticos. Ahora bien, las coordenadas precisas donde cabe situar la lingüística dentro del enfoque cognitivo no quedan delimitadas con completa exactitud si se basan en el binomio cerebro-lenguaje mencionado anteriormente. De un modo más riguroso, los polos de dicho binomio deberían definirse como mente/cerebro, por un lado, y Lengua-I, por otro. El concepto mente/cerebro, en relación con la capacidad lingüística que manifiestan los seres humanos, alude al hecho de que el lenguaje parece depender de dos tipos de factores: una realidad orgánica, física (el cerebro) y una realidad psicológica (la mente). 1. ¿Cuál es el tema central del texto? A) El cerebro humano y su intrínseca relación con aspectos lingüísticos que los

individuos desarrollan. B) La relación mente-cerebro en el marco de la llamada ciencia cognitiva que

estudia el lenguaje.* C) Las ciencias de la mente que intentan desentrañar las propiedades creativas y

fisiológicas del lenguaje. D) La lingüística como disciplina cuya ubicación en el panorama científico es

sumamente claro. E) La lengua y su dependencia respecto de dos factores parcialmente

desglosables: la mente y el cerebro.

Solución: B. El tema desarrollado es la conexión existente entre mente-cerebro como realidad psicofísica, pero tal conexión se sitúa en el terreno teórico de la ciencia cognitiva que estudia el lenguaje.

2. En el texto, COMPORTAR tiene el sentido de A) actuar. B) concretar. C) acarrear.* D) asumir. E) conducir. Solución: C.Comportar progresos se entiende como conllevar, acarrear. 3. La idea principal del texto es A) la relación mente/cerebro como binomio inseparable tiene relevancia para los

estudios del lenguaje desarrollados por la ciencia cognitiva.* B) las ciencias cuyo objeto de estudio es el cerebro como realidad física se

encuentran desconectadas de las ciencias que estudian el lenguaje. C) la integración de distintas disciplinas para desentrañar los aspectos medulares de

la relación tripartita mente-cerebro-lenguaje es implausible. D) los logros en neurociencias tendrán una influencia marginal en lo que concierne a

la clarificación de los principios que rigen el lenguaje. E) asumir el estudio lingüístico estableciendo un hiato preciso entre mente y cerebro

es necesario, pues solo la mente se conecta con el lenguaje.

Solución: A. El lenguaje humano como objeto de estudio de la ciencia cognitiva es abordado integralmente a través de la consideración de un binomio indisoluble: mente/cerebro.



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4. Es incompatible con el desarrollo textual afirmar que A) cerebro y lenguaje mantienen una relación estrecha en virtud de la cual los

avances en el estudio de uno tienen consecuencias en el otro. B) la capacidad lingüística no es más que el producto de la combinación de diversas

capacidades biológicas según M. L. Kean. C) la interrelación mencionada sirve para precisar la pertinencia de las ciencias del

cerebro en el estudio del lenguaje, ya que la mente es inextricable.* D) el lenguaje humano mantiene una relación de dependencia con dos factores de

distinto cariz: una realidad orgánica y una realidad psicológica. E) las coordenadas en las que sería menester ubicar a la lingüística como ciencia

son todavía imprecisas si se apela al binomio lenguaje/cerebro.

Solución C. La interrelación está definida a través de la confluencia entre ciencias del cerebro y ciencias de la mente; esto es, la mente es un objeto de estudio. En atención a lo señalado, es incompatible afirmar que la mente es inextricable.

5. Si la articulación de una palabra cualquiera careciera de un correlato cerebral

específico, probablemente, A) la lingüística adquiriría un estatus parasitario. B) las ciencias de la mente alcanzarían relevancia. C) la mente/cerebro como binomio sería medular. D) los estudios del cerebro quedarían soslayados. E) la conexión entre lenguaje y cerebro sería trivial.*

Solución : E. La dualidad mente-cerebro, en relación con el lenguaje, supone que la actividad lingüística tenga correlatos cerebrales; de no existir, la conexión entre lenguaje y cerebro resultaría irrelevante.

TEXTO 2

Se ha dicho que la admiración es el agradecimiento de la inteligencia, aunque los antiguos -de Aristóteles a Marco Aurelio- solían desaconsejarla con desdén. Las almas grandes, según ellos, no conocen el pasmo ante simples semejantes. Carlyle, en cambio, consideraba señal de estrechez humana la reticencia a admirar y Aurelio Arteta ha escrito un razonado estudio sobre la admiración que deviene en elogio. A mi juicio, la admiración sincera proviene de lo que en nosotros mismos hay de más admirable. Sin embargo, esta valoración positiva se refiere a la que nosotros profesamos: ser admirado, en cambio, es cosa bastante más peligrosa y no digamos buscar la admiración, que puede resultar hasta rastrero. Para el escritor o el artista la gran amenaza no son quienes le aborrecen, que pueden resultar estimulantes o por lo menos divertidos, sino los que dicen adorarle. Afectan la debilidad esencial de nuestro ánimo, siempre inseguro y ávido de refuerzos. Aunque estemos convencidos de que quien nos elogia es poco de fiar intelectual o moralmente, basta el primer encomio para que reconsideremos nuestra opinión sobre él y empecemos a encontrarle disculpas y cierta prestancia. Aunque lo bueno es gustar de vivir, a menudo confundimos eso con vivir de gustar, que es algo bastante más menesteroso y deleznable. Claro que tampoco en este asunto hay que pasarse de puritanos: nadie es responsable de sus admiradores, siempre que no les halague a sabiendas para ganarse su ovación. Incluso puede haber admiradores que tengan la honradez de preferir que se les trate como adultos y se les lleve la contraria. Otros, por el contrario, son mucho más



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condicionales y de su admiración nos enteramos por lo general cuando nos notifican que, ay, la hemos perdido: "con lo que yo le admiraba a usted, pero me ha decepcionado cuando escribió tal cosa o hizo tal otra". Este tipo de declaraciones animan y hacen sentir vivo porque demuestran que no nos hemos convertido en estatua: seguimos caminando, tropezando y cayendo pero en marcha, mientras que el decepcionado se queda refunfuñando junto al monumento del pasado, mirando a las palomas irreverentes que le cagan en el sombrero emplumado. Esa es la diferencia entre el orgullo, que se exige y valora a sí mismo a pesar del criterio de la mayoría, y la vanidad, que solo come de la mano ajena. Lo que en el fondo uno quisiera de verdad es encontrar un pecho fraterno para morir abrazado, como en el tango, aunque sabemos que es muy raro que ese galardón se consiga por medio de un libro, un cuadro o una película. Solo a unos pocos se les puede pedir adhesión inquebrantable (es decir, tan consciente de nuestros defectos seguros como de nuestras virtudes dudosas) y a esos 'happyfew' no se les suele conquistar por vía de la estética sino utilizando trucos más sofisticados, como el amor y cosas así. Por lo demás es bueno acostumbrarse a la intemperie, que según el clásico también es una forma de arquitectura. Los quisquillosos más despiadados no descartan de antemano a los admiradores ni prescinden de ellos, pero los ponen a prueba: no quieren compartir aprecio con los que a su juicio no lo merecen. Hay que tener un carácter muy fiero para llegar a tanto. Según cuenta en su autobiografía Elías Canetti, Robert Musil tenía una de esas susceptibilidades intransigentes. Cuando alguien se le allegaba para declarar entusiasmo por su obra, lo primero que hacía era preguntarle: "bueno, ¿y a quién más admira usted?". Sometió a esta ordalía al joven Canetti, que optó por responder disparando hacia lo más alto: "a Thomas Mann". A partir de ese momento, Robert Musil no volvió a dirigirle la palabra. 1. Fundamentalmente, el texto trata sobre

A) la hipocresía de la admiración. B) la vacuidad de la admiración. C) el peligro de ser admirado.* D) la fatuidad de la admiración. E) los tipos de admiradores.

Solución: C. El autor nos dice que ser admirado puede ser cosa peligrosa y explica esto en los párrafos siguientes.

2. La idea principal del texto sostiene que

A) se debe desaconsejar la admiración de uno hacia los otros. B) la admiración sincera proviene de lo más admirable de uno. C) nadie es responsable de sus admiradores si no es premeditado. D) el ser admirado por otros puede ser algo bastante peligroso.* E) los admiradores condicionales estimulan bastante nuestro ego.

Solución: D. La idea principal aparece en el primer párrafo, después de distinguir entre admirar y ser admirado el autor nos dice que ser admirado es cosa bastante más peligrosa y explica el porqué de ello en los párrafos siguientes.

3. En el texto, el término SEMEJANTES tiene el sentido de

A) congéneres.* B) mediocres. C) afines. D) excelentes. E) parejos.

Solución: Las almas grandes, según ellos, no conocen el pasmo ante simples semejantes’, semejantes se refiere a otros hombres o congéneres.



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4. En el texto, el antónimo de ESTRECHEZ sería

A) estolidez. B) sinceridad. C) mediocridad. D) cicatería. E) generosidad.*

Solución: E. ‘consideraba señal de estrechez humana la reticencia a admirar’, estrechez se entiende en sentido moral como mezquindad o cicatería, su opuesto sería generosidad.

5. En el texto, el término PRESTANCIA tiene el sentido de

A) ganancia. B) ternura. C) dignidad.* D) sencillez. E) elegancia. Solución: C. ‘empecemos a encontrarles disculpas y cierta prestancia’ es decir cierto valor o dignidad.

6. En el texto, el término ORDALÍA significa A) prueba. * B) ardid. C) desafío. D) duelo. E) añagaza.

Solución: D. La pregunta que solía formular Musil es una prueba a la que sometía a sus admiradores para saber si admiraban a alguien más que no merecía ser admirado, es decir Musil seleccionaba a sus admiradores.

7. Marque la alternativa que es incompatible con el texto. A) Los pensadores antiguos desaconsejaban la admiración. B) Robert Musil quería ser el único en ser admirado.* C) Para Carlyle, el no admirar era señal de estrechez humana. D) Para el escritor, sus admiradores constituyen una amenaza. E) Buscar la admiración es algo menesteroso y deleznable.

Solución: B. Musil pertenecía al grupo de los que no querían compartir aprecio con los que a su juicio no lo merecen, pero si admitía compartir la admiración, no pretendía ser el único en ser admirado.

8. Se colige del texto que la admiración A) es deseada por todos los intelectuales. B) siempre tiene efectos muy positivos. C) debe ser buscada por los intelectuales. D) puede obnubilar nuestra objetividad.* E) es algo premeditado por los intelectuales.

Solución: D. ‘Aunque estemos convencidos de que quien nos elogia es poco de fiar intelectual o moralmente, basta el primer encomio para que reconsideremos nuestra opinión sobre él y empecemos a encontrarle disculpas y cierta prestancia’.

9. Se colige del texto que lo importante para un intelectual es

A) escoger con cuidado a sus admiradores. B) una vida con vicisitudes pero dinámica.* C) no perder la objetividad al ser admirado. D) llegar a tener muchos admiradores. E) recibir la admiración cuando es pertinente.



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Solución: B. ‘Este tipo de declaraciones animan y hacen sentir vivo porque demuestran que no nos hemos convertido en estatua: seguimos caminando, tropezando y cayendo pero en marcha’.

10. En el texto, el orgullo se opone a la A) infamia. B) admiración. C) vanidad.* D) fraternidad. E) pedantería. Solución: C. El autor nos refiere la diferencia entre el orgullo y la vanidad. 11. Se colige que el autor preferiría un admirador A) inteligente. B) fanático. C) honrado. D) melindroso. E) fraterno.*

Solución: E. ‘Lo que en el fondo uno quisiera de verdad es encontrar un pecho fraterno para morir abrazado, como en el tango, aunque sabemos que es muy raro que ese galardón se consiga por medio de un libro, un cuadro o una película’.

12. Si Musil hubiera aceptado la admiración de Canetti, entonces aquel

A) no sería considerado como un cascarrabias. B) pensaría que Mann estaba por encima de él. C) vería a Canetti como un admirador incondicional. D) consideraría a Mann digno de ser admirado.* E) habría sucumbido a los peligros de la admiración.

Solución: D. Según el autor Musil pertenecía al grupo de los que no quieren compartir aprecio con los que a su juicio no lo merecen, si Musil hubiera aceptado la admiración de Canetti ello implicaría que consideraba que Mann era digno de admiración.

TEXTO 3

Tan indiferentes cuando los consideramos retrospectivamente, el teísmo y el materialismo apuntan, sin embargo, a perspectivas de la experiencia completamente diferentes cuando los vemos prospectivamente. Según la teoría de la evolución mecánica, las leyes de redistribución de la materia y el movimiento, a las que ciertamente hay que agradecer todas las buenas horas que nuestros organismos nos han proporcionado y todos los ideales que nuestras mentes forjan ahora, están, sin embargo, fatalmente condenadas a deshacer de nuevo su obra, y disolver todo cuanto antaño desarrollaron. Todos ustedes conocen el cuadro del estado final del universo que nos pinta y vaticina la ciencia evolucionista. No creo que se pueda expresar mejor que con las palabras del Sr. Balfour: «Las energías de nuestro sistema decaerán, la luz solar se eclipsará, y la tierra, sin mareas, inerte, no podrá mantener a la especie que perturbó por un momento su soledad. El hombre se hundirá en el abismo, y todos sus pensamientos perecerán. La inquieta conciencia que durante un lapso ha roto en este oscuro rincón el resignado silencio del universo, volverá a reposar. La materia nunca más volverá a reconocerse a sí misma. Los "monumentos imperecederos", los "hechos inmortales", la muerte misma, y el amor, más fuerte que la muerte, quedarán como si nunca hubieran existido. Nada de lo que hay será mejor o peor por mucho que haya sido el esfuerzo, el genio, la constancia y el sufrimiento humano que tratara de abrirse paso a través de incontables generaciones»". Aquí está la médula del asunto; que aunque en las vastas derivas del tiempo cósmico de cuando en cuando se han dejado entrever maravillosas costas de ensueño y han flotado encantadores bancos de nubes, muy perseverantes antes de disiparse -igual que ahora



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mismo, y para nuestro júbilo, nuestro propio mundo persiste en continuar-; pese a todo esto -digo-, cuando estos transitorios productos hayan desaparecido, nada, absolutamente nada permanecerá; nada que atestigüe aquellas cualidades, aquellos elementos de ensueño que esos productos pudieron conservar como santuarios. Morirán y desaparecerán, borrados completamente de la esfera y ámbito de la existencia. Sin dejar un eco, una memoria; una huella de su paso en alguna cosa que más adelante viniera a hacerse cargo de ideales similares. Este definitivo naufragio, esta absoluta tragedia, es la esencia del materialismo científico tal como hoy se entiende. Las fuerzas eternas son las fuerzas inferiores, no las superiores; y son las últimas fuerzas que sobreviven dentro del único ciclo de evolución que conocemos con seguridad. El Sr. Spencer es de los que realmente cree esto. Así que, ¿por qué se pone a discutir con nosotros como si hiciéramos tontas objeciones estéticas a la «tosquedad» de «la materia y el movimiento», los principios de su filosofía, cuando lo que realmente nos desalienta es el desconsuelo de sus subsiguientes resultados prácticos? 7. La idea principal del texto sostiene que A) la destrucción de nuestro planeta es la consecuencia de las leyes de la física. B) visto prospectivamente, el materialismo científico nos lleva al fin del mundo.* C) la ciencia no le puede augurar ningún futuro auspicioso a la humanidad. D) para el futuro del hombre, el teísmo y el materialismo son las tendencias básicas. E) el materialismo y el teísmo deben ser evaluados desde sus resultados prácticos.

Solución: B. El autor enfoca el materialismo filosófico prospectivamente y sus resultados prácticos apuntan a la destrucción de la humanidad por efecto de las leyes naturales.

8. En el texto, el término MÉDULA tiene el sentido de A) tesis. B) causa. C) quid.* D) tragedia. E) fatalidad.

Solución: C. ‘aquí está la médula del asunto’ o aquí está el quid del asunto, lo fundamental.

9. En el texto, la expresión FUERZAS INFERIORES tiene el sentido de A) leyes naturales.* B) fuerzas destructivas. C) energías del cosmos. D) leyes desconocidas. E) visión materialista.

Solución: A. Las fuerzas eternas son las fuerzas inferiores, se refiere a las leyes naturales que rigen a la materia inerte.

10. Marque la alternativa que es incompatible con el texto. A) Los resultados prácticos del materialismo son desalentadores. B) Para la evolución mecánica, la materia y el movimiento originan todo. C) El teísmo y el materialismo son distintos vistos prospectivamente. D) El materialismo científico apunta hacia la desaparición del hombre. E) Spencer es criticado por el autor porque propugna una posición teísta.*

Solución: E. El autor critica a Spencer por no considerar los resultados prácticos de su materialismo.



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11. Se colige del texto que el teísmo

A) desde la perspectiva del autor, es inviable para explicar el futuro. B) enfocado prospectivamente no se diferencia del materialismo. C) es totalmente ajeno a las fuerzas inferiores de la naturaleza. D) tiene resultados prácticos que nos auguran un futuro promisorio.* E) no puede resolver el problema del futuro de la humanidad.

Solución: D. Vistos prospectivamente el teísmo y el materialismo apuntan a perspectivas de la experiencia completamente diferentes, el materialismo nos lleva a la desaparición de la humanidad, se colige entonces que el teísmo nos lleva a un resultado más promisorio.

12. Se colige del texto que Spencer sostiene _________ basado(a) en ________. A) un materialismo – la materia y el movimiento.* B) una evolución mecánica – la tosquedad de la materia. C) una ciencia evolucionista – una visión optimista. D) un teísmo – las fuerzas superiores. E) una ciencia optimista – sus resultados prácticos.

Solución: A. El autor critica a Spencer por no ver los resultados prácticos de su filosofía, se entiende que es un materialismo, y dice que Spencer discute su materialismo respecto a la tosquedad de la materia y el movimiento que son los principios de su filosofía.

13. Si las leyes de la distribución de la materia y el movimiento no nos indicasen que la

vida sobre la Tierra va a desaparecer, entonces A) el autor mostraría una clara inclinación a favor de la posición teísta. B) vistos prospectivamente, el teísmo y el materialismo serían indiferentes.* C) vistos retrospectivamente, el teísmo y el materialismo serían distintos. D) Spencer abordaría las consecuencias prácticas de su materialismo. E) el materialismo sostendría una posición mucho más solida que la teísta.

Solución: B. Prospectivamente el teísmo y el materialismo son muy diferentes porque este augura la destrucción de la vida, si no lo hiciese ambos tendrían los mismos efectos prácticos y serían indiferentes.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) La conceptualización como primer componente de la producción verbal se ocupa

de construir estructuras que reflejen las intenciones comunicativas. II) El resultado de la conceptualización es una representación que expresa las relaciones temáticas entre entidades de las proposiciones construidas. III) Los componentes de la producción verbal han suscitado un sinnúmero de problemas relativos a procesos de codificación gramatical de mensajes. IV) El segundo componente de la producción verbal, el formulador, desempeña el cometido de traducir el mensaje preverbal a un formato lingüístico. V) El articulador, o último componente de la producción verbal, planifica y ejecuta una secuencia de movimientos articulatorios con los órganos del tracto oral.

A) II B) III* C) I D) V E) IV



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Solución: B. Se elimina la III por ser inatingente. El tema son los componentes de la producción verbal no los problemas que estos han desatado en términos investigativos.

2. I) El sujeto, en tanto función sintáctica básica, se entiende como el elemento

desencadenante de la flexión verbal. II) El objeto directo es un argumento exigido por el verbo y, en algunos casos, está encabezado por una preposición. III) El objeto indirecto presenta una serie de propiedades formales como la preposición a y su pronominalización con clíticos como me, le, te, etc. IV) El objeto preposicional carece de capacidad para ser pronominalizado y está encabezado por una preposición. V) La preposición es una categoría léxica invariable que introduce elementos nominales u oraciones subordinadas.

A) II B) III C) I D) IV E) V*

Solución: E. Se elimina la oración V por impertinencia. Las oraciones describen las funciones sintácticas básicas (sujeto, objeto directo, objeto indirecto y objeto preposicional), la oración en cuestión describe una unidad léxica o palabra.

3. I) Ray Jackendoff, nacido el 23 de enero de 1945, es lingüista estadounidense y

profesor de filosofía. II) Ray Jackendoff siempre se ha paseado en la frontera entre la lingüística generativa y la lingüística cognitiva, comprometido con la existencia innata de una gramática universal. III) El núcleo investigativo de Jackendoff gira alrededor del sistema de significado en el lenguaje natural, cómo está relacionado con el sistema conceptual humano y cómo es expresado lingüísticamente. IV) La teoría Jackendoffiana de la semántica conceptual desarrolla la conceptualización del espacio, en la relación entre el lenguaje, la percepción y la conciencia. V) Más recientemente, Jackendoff ha aportado valiosas contribuciones en la exploración de cómo los conceptos son expresados en el lenguaje y ha desarrollado nuevos modelos de la arquitectura de la facultad del lenguaje humano y su evolución.

A) I* B) IV C) II D) V E) III

Solución: A. Se elimina la oración I debido a que es impertinente. Aborda un aspecto biográfico y no los aportes de Jackendoff en el terreno científico.

4. I) El ciervo volante macho es la especie más grande de coleóptero escarabeiforme

de Europa. II) El ciervo volante suele alcanzar el tamaño del ancho de una mano humana. III) El ciervo volante es de gran tamaño y está en vías de desaparecer. IV) El volante macho es poco común, está en peligro de extinción y solo se puede ver al anochecer durante los meses de junio y julio. V) Este impresionante ciervo volante es amante de los bosques maduros y abiertos con robles centenarios, y de los jardines con árboles frutales.

A) III* B) V C) I D) IV E) II Solución: Se elimina la oración III porque está incluida en las oraciones I y IV.

http://campusvirtual.unex.es/cala/epistemowikia/index.php?title=1945

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http://campusvirtual.unex.es/cala/epistemowikia/index.php?title=Filosof%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Ling%C3%BC%C3%ADstica_generativa

http://es.wikipedia.org/wiki/Ling%C3%BC%C3%ADstica_cognitiva



Semana Nº 11

SEMANA 9 C

TEXTO 1

Apiñados en Lima y en ciudades que se multiplican, o dispersos en un inmenso territorio, los 28 millones de peruanos seguimos siendo diversos y desiguales. Los que podemos nos aislamos en submundos propios. Subsisten recelos y rechazos recíprocos, imágenes duras de superioridad. En el siglo XX, luchas sociales orientadas por proyectos políticos nos dividieron al pensar sobre cómo debía ser el Perú. El orden colonial ya no era sostenible. Hasta las Fuerzas Armadas sostuvieron un Gobierno Revolucionario para terminar con las causas que podían justificar a la guerra como medio para llegar a la justicia. Pero fue poco después, en 1980, cuando el terreno legal se amplió y la democracia penetraba algo más en la sociedad, que aparecieron Abimael Guzmán y Sendero Luminoso. Ese hombre, preso hace 20 años, y su grupo nos regresaron a las armas y al terror fratricidas. Consiguieron desatar una réplica estatal que desbordara la legalidad, como querían, y el conflicto se ensañó sobre todo con gentes de las poblaciones andinas y rurales más ignoradas y frágiles. Hoy, a los 20 años de la caída de Guzmán, un viejo pero renovado mito conservador trata de imponerse: que el crecimiento económico bastaría para resolver nuestros problemas si la política y el Estado no se entrometen con él. Sin embargo, en el 2011 -y casi en el 2006- ese mito perdió en elecciones limpias y ganó la propuesta del cambio: el crecimiento debe servir a lo que Humala llamó "la inclusión". El debate público importante está de vuelta en un Perú que se muestra como es: plural y conflictivo. El crecimiento productivo es necesario y difícil en un mundo globalizado, de alta tecnología. Ahora da progreso a una mitad del país, pero la otra no solo quiere "políticas de compensación social", quiere empleo y trato digno. No es fácil hacer las dos cosas a la vez, pero de eso se trata. Allí está nuestro reto político y humano: es una tarea que podemos resolver todos, desde nuestros conflictos y a través de ellos. A la campaña conservadora antipolítica de la gran prensa le gusta el tema del "regreso de Sendero" porque alienta, por contraste, la imagen de un orden tecnocrático autoritario sin política. El Gobierno inexperto, indeciso, proclama triunfos dudosos sobre una insurrección terrorista. El Movimiento por Amnistía y Derechos Fundamentales (Movadef), impulsado por Guzmán, se presenta, por su parte, marginal, pero atractivo para jóvenes descontentos, frustrados por el abandono de la promesa del cambio y por el vacío de mejores propuestas que articulen democracia y justicia social. Creo que no se puede enfrentar a Sendero, Movadef y la atracción por la violencia, sino es como parte de la forja de una sociedad más amigable en sus relaciones cotidianas, en la política y también en la economía. Escucho a muchos jóvenes hablando y construyendo esto ahora en pequeño, pero pensando más lejos. En un mundo distinto, las vías para democratizar la sociedad son otras, y el Perú requiere nuevamente de un largo ciclo sostenido, no solo de crecimiento sino de humanización. 1. La idea principal del texto sostiene que

A) para un mundo globalizado, el crecimiento económico es indispensable al igual que la democracia.

B) la población peruana ha rechazado el mito de solucionar sus problemas solo con el crecimiento económico.

C) el Movadef es un movimiento que se presenta atractivo para jóvenes que no ven el cambio ni la justicia social.

D) Sendero luminoso desató enfrentamiento armados fratricidas que provocaron respuestas violentas por parte del Estado.

E) el senderismo desaparecerá cuando se logre el desarrollo económico y un trato digno para los peruanos.*



Semana Nº 11

Solución: E. El autor aborda la aparición del Movadef y nos dice que combatirlo y superarlo es parte de una tarea más amplia que es desarrollar económicamente el país y lograr la justicia social.

2. En el texto, el término RÉPLICA tiene el sentido de A) política.* B) censura. C) crítica. D) rechazo. E) resistencia.

Solución: A. ‘desatar una réplica estatal que desborda la legalidad’ se refiere a la política aplicada por el Estado para combatir a Sendero luminoso.

3. Marque la alternativa que es incompatible con el texto. A) En 1980 la democracia comenzó a penetrar en la sociedad peruana. B) Es un mito creer que solo el crecimiento económico resolverá todo. C) El Perú debe desarrollar económicamente y lograr la justicia social. D) En la década de 1980 Sendero luminoso desató una guerra fratricida. E) Los peruanos conforman una nación uniforme y pareja.*

Solución: E. En el texto se menciona dos veces la diversidad de la nación peruana, se dice que seguimos siendo diversos y desiguales y que es una sociedad plural y conflictiva.

4. Se colige del texto que el objetivo principal que deben perseguir los gobiernos en el

Perú es A) vencer las insurrecciones de los terroristas. B) superar el orden tecnocrático autoritario. C) lograr el desarrollo económico y la justicia social.* D) combatir política y militarmente el Movadef. E) desarrollar políticas de compensación social.

Solución: C. El Perú requiere nuevamente de un largo ciclo sostenido, no solo de crecimiento sino de humanización, es lo que sostiene el autor para enfrentar la atracción por la violencia entre otras cosas, ‘No es fácil hacer las dos cosas a la vez, pero de eso se trata’.

5. Si un gobierno asumiera que el crecimiento económico sin intervención del Estado

basta para resolver nuestros problemas, probablemente A) el autor estaría de acuerdo con ello. B) el Perú no lograría la justicia social.* C) el Perú se encumbraría como potencia. D) ese gobierno no lograría nada concreto. E) el Movadef desaparecería de la política.

Solución: B. El autor sostiene que no basta el crecimiento económico se requiere empleo y un trato digno, se trata de hacer las dos cosas a la vez, con uno solo no se lograría el trato digno o la justicia social.



Semana Nº 11

TEXTO 2 ¿Qué entendemos por materia? ¿Qué diferencia práctica puede implicar ahora el hecho de que al mundo le haga funcionar el espíritu o la materia? Creo que planteado así, el problema adquiere un carácter muy diferente. Primero, quiero llamar su atención sobre un hecho curioso. Que estimemos al mundo producto de la materia, o que pensemos que su autor fue un espíritu divino, es algo que no implica ni la más mínima diferencia en lo que respecta al pasado del mundo. Imaginen, en efecto, la totalidad de los contenidos del mundo dada de una vez, irrevocablemente; e imaginen que en ese mismo momento el mundo finaliza y no tiene futuro. Dejemos entonces que un teísta y un materialista apliquen sus explicaciones rivales a su historia. El teísta nos tratará de mostrar cómo lo hizo Dios; el materialista, queremos suponer que con igual éxito, nos expondrá cómo ha surgido de fuerzas físicas ciegas. Pero pidamos al pragmatista que elija entre esas dos teorías. ¿Cómo podrá aplicar su criterio si el mundo ya está acabado y completo? Para él, los conceptos son cosas con las que se vuelve a la experiencia, cosas que nos hacen buscar diferencias. Pero, por hipótesis, ya no existe más experiencia y ya no hay diferencias posibles que se puedan buscar. Ambas teorías han mostrado ya todas sus consecuencias y, de acuerdo con la hipótesis que adoptamos, resultan idénticas. Por consiguiente, el pragmatista debe decir que las dos teorías, a pesar de tener nombres opuestos tan resonantes, significan exactamente lo mismo, y que la disputa es puramente verbal. (Estoy suponiendo, por supuesto, que las teorías han sido igual de acertadas en sus explicaciones de lo que existe.) Pero mírenlo sinceramente y díganme qué valor tendría un Dios ahí plantado, con su obra consumada y con su mundo consumido. Valdría, exactamente, lo que pudiera valer ese mundo. Su poder creador podría alcanzar hasta ese grado de resultados, con su combinación de méritos y defectos, pero no podría pasar de ahí. Puesto que no habría futuro; puesto que el valor y el sentido del mundo ya habría sido obtenido y realizado a través de los sentimientos que lo acompañaron en el tránsito y ahora lo acompañan hacia el fin; puesto que (a diferencia de lo que ocurre en nuestro mundo real) no se derivaría ninguna significación complementaria de su función de preparar algo todavía por venir, ¡vamos!, que entonces el mundo nos daría, por así decir, la medida de Dios. Éste sería el Ser que, de una vez y para siempre, llegó a crear esto; y deberíamos estarle agradecidos por ello, pero no por nada más. Ahora bien, aceptando la hipótesis contraria, a saber, que los pedazos de materia podrían dar origen, siguiendo sus propias leyes, a no menos que este mismo mundo, ¿no deberíamos estarles igualmente agradecidos? ¿Dónde estaría, pues, nuestra pérdida si prescindiéramos de Dios como hipótesis y dejáramos a la materia como único responsable? ¿Dónde estaría la insensibilidad y la crudeza? Y si la experiencia es lo que es de una vez para siempre, ¿cómo podría la presencia de Dios en ella volverla más viva y rica? 1. La idea principal del texto sostiene que A) si el mundo no funcionase por obra de un Dios creador entonces nada tendría el

mínimo sentido. B) el mundo funciona mejor si asumimos que este es obra de un Dios creador que lo

dirige en todo momento. C) el funcionamiento del mundo y su historia hacen innecesario el papel de un Dios

creador del mundo. D) no existe ninguna diferencia práctica en asumir que el mundo funciona por el

espíritu o la materia.* E) el mundo puede comprenderse mejor si asumimos que es producto del

funcionamiento ciego de la materia.



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Solución: D. El autor se plantea una pregunta al inicio ¿Qué diferencia práctica puede implicar ahora el hecho de que al mundo le haga funcionar el espíritu o la materia? y responde que no hay ninguna diferencia práctica, esa es la idea principal que se desarrolla en el texto.

2. En el texto, el término CIEGAS tiene el sentido de A) desconocer un proyecto. B) seguir un plan previo. C) sin ninguna intención.* D) no poder ver lo que se hace. E) avanzar por ensayo y error.

Solución: C. Fuerzas físicas ciegas se refiere a fuerzas que actúan siguiendo su naturaleza, sin ninguna intención preconcebida.

3. Marque la alternativa que es incompatible con el texto. A) En relación al pasado del mundo, es indiferente si el mundo es producto de Dios o

de la materia. B) Un teísta y un materialista tienen explicaciones opuestas sobre la historia del

mundo. C) Para el pragmatismo, los conceptos son concebidos como cosas que permiten

buscar diferencias. D) La idea de un Dios creador, en un mundo sin futuro, no tendría mayor valor

explicativo. E) Recurrir a un Dios creador tiene más ventajas explicativas que recurrir solo a la

acción de la materia.*

Solución: E. El texto dice que no hay ninguna diferencia entre recurrir a Dios o a la materia con respecto a la historia del mundo.

4. Se colige que la intención del autor es

A) hacer una crítica al teísmo en relación a la creación del mundo. B) refutar las posiciones materialistas sobre el origen del mundo. C) presentar la posición pragmatista respecto al teísmo y materialismo.* D) presentar un esbozo del debate entre el teísmo y el materialismo. E) apoyar al teísmo en relación a la creación divina del universo.

Solución: C. El autor presenta la posición pragmatista con respecto al enfrentamiento entre el teísmo y el materialismo sobre el origen del mundo.

5. Si el materialismo no pudiese explicar la historia del mundo en base a la acción de la

materia, entonces A) no se podría considerar al materialismo un concepto vinculante a la experiencia. B) al evaluar entre el teísmo y el materialismo, habrían diferencias prácticas.* C) no existiría una forma eficiente de poder explicar el origen del universo. D) el teísmo dejaría de ser una explicación metafísica y pasaría a ser científico. E) el teísmo ya no tendría necesidad de dar una explicación del origen del mundo.

Solución: B. El autor al inicio se pregunta por las diferencias prácticas sobre el hecho de que el mundo funcione por el espíritu o la materia y, concluye que no hay



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diferencias, porque ambos pueden explicar ello, si uno no pudiese explicarlo entonces si habría diferencias prácticas.

TEXTO 3

El método pragmático no tiene nada de nuevo. Sócrates fue un adepto a él, y Aristóteles lo usó metódicamente. Con su ayuda, Locke, Berkeley y Hume hicieron importantes contribuciones a la verdad. ShadworthHodgson sigue insistiendo en que las realidades sólo consisten en aquello por relación a lo cual son conocidas. Pero estos antecesores del pragmatismo lo utilizaron parcialmente y sólo fueron sus precursores. El pragmatismo no se ha generalizado hasta nuestros días, ahora que se ha vuelto consciente de una misión universal y ha decidido conquistar un destino. Yo creo en ese destino, y espero poder acabar inspirándoles mi propia convicción. El pragmatismo representa una actitud completamente familiar en filosofía: la actitud empirista; pero a mi modo de ver, lo hace de una forma más radical y a la vez menos objetable que la hasta ahora adoptada. Un pragmatista da la espalda, con resolución y de una vez por todas, a un montón de hábitos inveterados muy queridos por los filósofos profesionales. Se aparta de la abstracción y de la insuficiencia de las soluciones verbales, de las malas razones a priori, de los principios inmutables, de los sistemas cerrados y de los pretendidos «absolutos» y «orígenes». El pragmatista se vuelve hacia la concreción y la determinación, se dirige hacia los hechos, hacia la acción y hacia el poder. Esto significa el predominio de un temperamento empirista y un sincero abandono del temperamento racionalista. Significa el aire libre y las posibilidades de la naturaleza, y también una actitud contraria a los dogmas, a la artificialidad y a la falsa pretensión de poseer la verdad de forma concluyente. Al propio tiempo, no busca ningún resultado en particular. Sólo es un método. Pero el triunfo general de este método significará un cambio enorme en lo que en la conferencia anterior he llamado «temperamento» de la filosofía. Los profesores de tipo ultrarracionalista se estremecerán tanto como los cortesanos en las repúblicas y los sacerdotes ultramontanos en tierras protestantes. Porque la ciencia y la metafísica pueden aproximarse mucho; porque, de hecho, pueden trabajar absolutamente mano a mano. 1. La idea principal del texto sostiene que A) la ciencia y la filosofía pueden trabajar juntas mano a mano. B) el pragmatismo rechaza los absolutos, orígenes y malos a priori. C) los empiristas ingleses fueron precursores del método pragmatista. D) el concepto fundamental en el pragmatismo es el de la acción. E) el pragmatismo es un método de orientación empírica radical.*

Solución: E. La idea principal es mencionada en varias partes, el método pragmatista no tiene nada de nuevo y el pragmatismo representa una actitud completamente familiar en filosofía; la actitud empirista pero lo hace de una forma más radical.

2. En el texto el término RADICAL tiene el sentido de A) definitivo.* B) exagerado. C) principista. D) fundamental. E) ortodoxo.

Solución: ‘lo hace de una forma más radical y a la vez menos objetable que la hasta ahora adoptada. Un pragmatista da la espalda, con resolución y de una vez por



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todas,’ radical se entiende como hacer algo con mucha convicción y resolución, de manera definitiva.

3. En el texto, el término INVETERADOS tiene el sentido de A) comunes. B) arraigados.* C) perniciosos. D) extraños. E) inconducentes.

Solución: B. ‘de hábitos inveterados muy queridos por los filósofos profesionales. Se aparta de la abstracción y de la insuficiencia de las soluciones verbales, de las malas razones a priori, de los principios inmutables,’ se enumeran una serie de conceptos propios de la filosofía, inveterado se refiere a conceptos que son muy antiguos y habituales es decir están bien arraigados.

4. Marque la alternativa que es incompatible con el texto. A) Sócrates y Aristóteles utilizaron el método pragmático. B) En un pragmatista predomina el temperamento racionalista.* C) El pragmatismo cambia el temperamento de la filosofía. D) En filosofía, el pragmatismo representa una actitud empirista. E) El pragmatista se dirige hacia los hechos, la acción y el poder. Solución: B. El pragmatismo significa el predominio de un temperamento empirista. 5. Si un sistema filosófico postulase la colaboración entre la ciencia y la filosofía,

entonces A) tendría un carácter antipragmatista. B) estaría postulando un vicio filosófico. C) ese sistema utilizaría el método pragmático. D) un pragmatista estaría de acuerdo.* E) demostraría un temperamento racionalista.

Solución: El autor sostiene que la ciencia y la metafísica pueden aproximarse mucho, pueden trabajar absolutamente mano a mano, si alguien postulara eso el autor estaría de acuerdo.

6. Se colige que, frente a una religión con un conjunto de dogmas y de creencias bien

establecidas, un pragmatista tendría una actitud A) indiferente. B) favorable. C) crítica.* D) punzante. E) sarcástica.

Solución: C. El pragmatismo tiene una actitud contraria a los dogmas, a la artificialidad y a la falsa pretensión de poseer la verdad de forma concluyente, por eso sería critico frente al dogma.

SERIES VERBALES

1. Derogar, anular, suprimir A) suplicar. B) abrogar.* C) abogar. D) derribar. E) aplacar. Solución: Abrogar es abolir, derogar.



Semana Nº 11

2. Abstruso, profundo, difícil A) absurdo. C) inteligible. E) esclarecido. B) desatinado. D) incomprensible.* Solución: Abstruso es recóndito, de difícil comprensión. 3. Acrimonia, aspereza, desabrimiento A) irritación. B) avaricia. C) crueldad. D) melancolía. E) acritud.* Solución: La acrimonia es la aspereza de las cosas, desabrimiento, continúa acritud. 4. Huraño, esquivo, arisco A) extraño. B) huidizo. C) enrevesado.

D) hosco.* E) tormentoso. Solución: Huraño es que huye y se esconde de la gente, continúa hosco. 5. Prudente, discreto, serio, A) perplejo. B) circunspecto.* C) apático. D) ínclito. E) inefable.

Solución: Circunspección, es el comportamiento prudente o serio y grave; es la seriedad y decoro en las palabras.

6. Burlón, irónico, mordaz A) abúlico. B) acético. C) angustiado. D) sarcástico.* E) atribulado. Solución: Sarcasmo es una burla sangrienta, irónica y mordaz. 7. Burla, befa, escarnio, A) sollozo. B) melindre. C) ludibrio.*

D) tedio. E) ojeriza. Solución: Ludibrio es escarnio, desprecio, mofa.



Semana Nº 11

Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Si 3x1xp(x)2

2 y 6x5x1x1xq(x) 22 , halle el

MCD xq,xp en R x cuando x = 0.

A) – 4 B) – 2 C) – 3 D) 3 E) 4 Solución:

3311

0xenEvaluando

3x1x1xxq,xpMCD

2x3x1x1x6x5x1x1xxq)ii

3x1x1x3x1xxp)i

2

2

222

2222

Clave: C

2. Sean ymx19x5xp(x) 23 nx2x14x2xq(x) 234 y

MCD 13x2xxq,xp 2 en Z x , halle m + 3n.

A) 0 B) 1 C) 3 D) 5 E) 6 Solución:

HornerPor

exactaesxq,xpMCDxpComo)i

1 1 – 5 19 m

2 2 – 13 – 6 39

– 13

1 – 3 0 0 39m



Semana Nº 11

HornerPor

exactaesxq,xpMCDxQ)ii

1 1 – 2 14 – 2 n

2 2 – 13 0 0 – 13 2 – 13

1 0 1 0 0

013339n3m

Clave: A

3. Dado los polinomios ;xxx2p(x) 1n2n1n 22

,x1x2x3xxq 3n3n2n2 xpsi es ordenado de grado 5 y d (x)

es el MCD xq,xp , halle d(2).

A) – 8 B) 4 C) 8 D) 64 E) – 64 Solución:

81422d

1x2xxxd

1x2xxxq,xpMCD

x1x1x2xx1x1x1x2x

x1x2x3xxq)ii

1x2xx

2xxxxxx2xp)i

:Luego

2n2n2n51n

5gradodeycrecienteformaenordenadoesxxx2xpComo

3222

222

3

23543

2

1n2n1n 22

Clave: C

4. Halle el factor primo con menor término independiente del MCM de p(x) y q(x)

en R x , si 1xxxxq,xx2x12x145xp 23432 .

A) x – 1 B) x – 5 C) x – 2 D) x – 7 E) x + 1

13n



Semana Nº 11

Solución:

5xi.tmenorconimoPrFactor

1x5x1xxq,xpMCM

1x1xxq

1x1x1x1x1xxq

1x1xx1xxxxq)ii

1x5x1x1x5x

1x2x5x4xxp

1x2x

5x4x

5x14x12x2x

x8

xx2x12x145xp)i

3

2

2

223

32

22

2

2

234

2

432

Clave: B 5. Si el máximo común divisor de los polinomios

2xxesdcxbxaxxqybaxx4xx2xp 224234 , halle

un divisor de q (x).

A) 1x2 B) 2xx3 2 C) 1xx2 D) 1xx2 2 E) x

Solución:

xq,xpMCDbaxx4xx2xp)i 234

1 2 – 1 4 a b

1 2 – 4 – 2 1 – 2

1 – 2

2 1 1 a – 1 b – 2

2b

1a



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xq,xpMCDdcxx2xxq)ii 24

1 1 0 2 c d

1 1 – 2 – 2 1 – 2

1 – 2

1 1 1 c – 1 d – 2

1xx2xxxq 22

Clave: C

6. Si

1x2x6x5xxqxpy1x3x2xxq,xpMCD

xq,xpMCM 2322 ,

halle la suma de coeficientes del MCM xq,xp en Z x

A) 0 B) 1 C) 4 D) – 4 E) – 2 Solución:

xq,xpMCM

222

222

2

222

2233

233

232

2

2

0113121escoeficient

1x3x2xxq,xpMCM

2x3x1x3x2xxq,xpMCM

2x3xxq,xpMCD

2x3xxq,xpMCD

xq,xpMCD.xq,xpMCD1x3x2x1x2x3x

:tienesepropiedadPor

1x2x3x

1x2x6x5xxq.xp)ii

xq,xpMCD.1x3x2xxq,xpMCM

1x3x2xxq,xpMCD

xq,xpMCM)i

Clave: A



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7. Si z,y,xr,z,y,xq,z,y,xpMCMz,y,xM de los polinomios

,z2yxz,y,xq,z2yxz,y,xp n

3

1n243n2n3 2

1,2,1halle,z2yxz,y,xr22 n13n9 .

A) – 12 B) 12 C) 64 D) 16 E) – 64 Solución:

641411,2,1M

z2yxz,y,xM

z2yxz,y,xr,z,y,xq,z,y,xqMCM

z2yxz,y,xr

z2yxz,y,xq

z2yxz,y,xp

z2yxz,y,xr

1nz2yxz,y,xq

z2yxz,y,xp

1239

1239

1239

129

334

422

n13n9

n

3

1n24

3n2n3

22

2

Clave: E

8. Si 1xxxd 2 es el xq,xpMCD donde

2mxx3xx2xxxp 232102 y knxx3xxq 23 ,

halle el valor de m + n+ k. A) – 5 B) 2 C) – 1 D) 0 E) 1 Solución:

4m

2m131210

1xx01xxrestodelTeoremaPor

exactaxdxp)i

2mxx3xx2xxxp

310

22

232102



Semana Nº 11

exactaxdxq)ii

1 1 – 3 – n k

1 1 – 1 – 1 – 2 2

1 – 2 – n – 3 k + 2

2k

3n

1234knm

Clave: C

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Halle la suma de los coeficientes del MCD xq,xp en Z x , si

12xxxp 24 , 12x12x7x4xxq 234 .

A) – 12 B) 16 C) 32 D) – 36 E) 12 Solución:

1243xq,xpMCDcoef

3x2xxq,xpMCD

3x2xxq

3x0x

4x4x

3x4x4x12x12x7x4xxq)ii

3x

4x

3x2x2x3x4x12xxxp)i

2

22

2

2

22234

2

2

22224

Clave: E

2. Sean y2x1xxp 3 1x4x4xxq 22 , halle el grado del

xq,xpMCM en R x .

A) 5 B) 6 C) 8 D) 4 E) 7



Semana Nº 11

06a2b2

01ba3

Solución:

61212xq,xpMCMgrado

1x1xx1x2xxq,xpMCM

1x1x2x1x4x4xxq)ii

2x1xx1x2x1xxp)i

22

222

23

Clave: B 3. Sabiendo que el máximo común divisor de los polinomios

2xxes6xbxaxxqynmxx7xxxp 223234 . Halle el

término independiente del xq,xpMCM .

A) 18 B) – 18 C) 6 D) – 6 E) 9 Solución:

exactaxq,xpMCDxp)i

1 1 – 1 – 7 m – n

– 1 – 1 2 2 – 4

2 3 – 6

1 – 2 – 3 0 0

6n

1m

exactaxq,xpMCDxq)ii

1x3x1x2xxp

3x2x2xxxp 22

1 a b 1 – 6

– 1 – a 2a

2 a – b 2b – 2a

a b – a 3a –b + 1 2b–2a–6

4b

1a

1813312xq,xpMCMi.t

1x3x3x1x2xxq,xpMCM

3x1x2x3x2xxxq 2

Clave: A



Semana Nº 11

4. Si xr,xq,xpMCDxd donde 4x3xxq;8x12x6xxp 2323

y 4x8x5xxr 23 , halle d (3).

A) 9 B) 16 C) 25 D) 36 E) 4 Solución:

2223

323

2x1x4x4x1x4x3xxq)ii

2x8x12x6xxp)i

1 3 0 – 4

1

1

4

4

1 4 4 0

2223 2x1x4x4x1x4x8x5xxr)iii

1 5 8 4

– 1

– 1

– 4

– 4

1 4 4 0

25233d

2xxr,xq,xpMCDxd

2

2

Clave: C

5. Si el mínimo común múltiplo de 4 polinomios es 36xB3xA2x7x 234 ,

siendo uno de los polinomios BA4devalorelhalle,A2x2xxp 2 .

A) – 2 B) 2 C) 6 D) 5 E) 20

Solución:

Al dividir el MCM de los 4 polinomios por p(x) se obtiene residuo cero. Luego: Por Horner:

1 1 7 – 2A – 3B 36

2 2 2A 2A 18 18A

36

1 9 18 0 0



Semana Nº 11

6B

1A

264BA4

Clave: B

6. Dado los polinomios 3ba2ca1ba9ca yxy,xq;yxy,xp ;

4ba1ca yxy,xr si el 63yxy,xr,y,xq,y,xpMCD y el

1ca2ba yxy,xr,y,xq,y,xpMCM en R x , halle el valor de

c3ba2 2 .

A) 20 B) 14 C) 16 D) 17 E) 11 Solución:

143926c3ba2

1ca3ba

13a,1c,3b4cb2ba2ca

yxy,xr,y,xq,y,xpMCM)ii

10ba64ba2cb

12ca39ca

yxyxy,xr,y,xq,y,xpMCD)i

yxy,xr

yxy,xq

yxy,xp

2

3ba2ca

634ba9ca

4ba1ca

3ba2ca

1ba9ca

Clave: B

7. Si el

27x18x6xxq,xpMCD

xq,xpMCM 23 y

2187x243x81x27x9xxqxp 23457 , halle la suma de los

coeficientes del xq,xpMCM

A) – 91 B) – 273 C) 156 D) – 182 E) 196



Semana Nº 11

Solución:

1821372xq,xpMCMescoeficient

9x3x9x3x3xxq,xpMCM

9x3xxq,xpMCD

xq,xpMCD9x3x3x9x3x9x3x3x

xq,xpMCM.xq,xpMCDxq.xp)iii

9x3x9x3x3x

9x3x9x3x9x3x3x

81x9x27x

27x8127xx927xx

2187x243x81x27x9xxq.xp)ii

xq,xpMCD9x3x3x

xq,xpMCD3xx69x3x3x

xq,xpMCD3xx627xxq,xpMCM

27x18x6xxq,xpMCD

xq,xpMCM)i

22

2

22222

222

222

243

33234

23457

2

2

3

23

Clave: D

8. Si el producto de los polinomios p(x) y q (x) es 1x3x3xx3x3x2 23456 , donde q(x) es un polinomio de grado 2 y q(2) = 3, halle el resto de dividir el

xq,xpMCM por x + 2. A) 27 B) 24 C) – 35 D) 21 E) 35 Solución:

33

233

33233

33236

23456

1xx

1x3x3x21x

1xx31xx31x1x2

1xx31xx31xx2

1x3x3xx3x3x2xq.xp



Semana Nº 11

3512212212resto

2xxq,xpMCM

1xx1x21xxq,xpMCM

1xx1x21xxp

1xxxq

32qgradosegundodeesxqComo

1xx1x21xx1xxq.xp

1x1xxx1x21xx1x

2

2

2

2

22

222

Clave: E

Geometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 11

1. En la figura, O es punto medio del diámetro DF y AB = BC. Si EC = 1 m, halle

CF.

A) 2 2 m B) 3 m

C) 3,5 m D) 4 m

E) 2 m

Solución:

1) Prop.: BC = CM

2) COF: T. Pitágoras:

x = a 3 a = 3

x3

3) : T. Cuerdas:

1 x = a a

x =

3

x3

3

x3

x = 3 m Clave: B



Semana Nº 11

2. En la figura, AB es diámetro y T punto de tangencia, AE = 4 cm y TD = 6 cm.

Halle BD.

A) 7 cm

B) 7,5 cm

C) 8 cm

D) 8,5 cm

E) 9 cm

Solución:

1) ACDE: Rectángulo

AE = CD = 4

2) : T. Tangente

62 = x 4

x = 9 cm Clave: E

3. En la figura, AB es diámetro y T punto de tangencia. Si AT = 5 cm, TP = 3 cm y

QH = 4 cm, halle QT.

A) 1 cm

B) 1,5 cm

C) 2 cm

D) 2,5 cm

E) 3 cm

Solución:

1) : Prop.

mBAT = mBTQ = 2) ATEH: Inscriptible

mBAT = mTEQ = 3) PTE:

TQ = QE = QP

4) T. secante:

(x + 4)2x = 8 3

x = 2 cm Clave: C



Semana Nº 11

4. En la figura, B es punto de tangencia, AB = 3 m y CD = 4 m. Halle BC.

A) 1,5 m

B) 2 m

C) 2,5 m

D) 3 m

E) 4 m

Solución:

1) C 1 : T. secante:

(x + 7)4 = (a + b)b

2) C 2 : T. tangente:

(x + 4)2 = (a + b)b

(x + 4)2 = (x + 7)4

x = 2 m Clave: B

5. En la figura, I es incentro del triángulo ABC y O circuncentro del triángulo AIC. Si

AB + BC = 12 m, halle OB.

A) 3 m

B) 2 3 m

C) 3 3 m

D) 4 3 m

E) 4 m

Solución:

Dato: a + b = 12

1) ABC: I incentro

mAIC = 90° + 2

60 = 120°

2) AIC: O circuncentro

mAOC = 240° y AO = OC = R



Semana Nº 11

3) ABCO: Inscriptible

T. Ptolomeo:

x R 3 = aR + bR

x 3 = 12

x = 4 3 m

Clave: D

6. En la figura, A y B son centros, P, Q y T puntos de tangencia. Si AP = 8 m y

BQ = 2 m, halle el área del círculo sombreado.

A) 9 m2

B) 14 m2

C) 16 m2

D) 18 m2

E) 25 m2

Solución:

1) PQ : Diámetro

2) AMB:

2r = 8

r = 4

A

= (4)2 = 16 m2

Clave: C

7. En la figura, O es punto medio del diámetro BC , BAD y ADC cuadrantes. Si ABCD

es un cuadrado cuyo lado mide 12 5 cm, halle el área del sector circular POQ.

A) 30 cm2

B) 32 cm2

C) 36 cm2

D) 37 cm2

E) 40 cm2



Semana Nº 11

Solución:

1) POCD: Inscriptible

mPDC = mPOB = 53°

2) ABOQ: Inscriptible

mBAQ = mQOC = 53°

Asomb =

360

74)56( 2

Asomb = 37 cm2

Clave: D

8. En la figura, AB es diámetro y AO = OB = 2 cm. Halle el área de la región

sombreada.

A) (3 – 4) cm2

B) ( – 2) cm2

C) (2 – 2) cm2

D) (3 + 4) cm2

E) (4 – 8) cm2

Solución:

1) : Ang. interior

45° = 2

+ = 90°

2) Asomb = A MON – A MON

= 2

22

360

90)2( 2

Asomb = ( – 2) cm2

Clave: B



Semana Nº 11

9. En la figura, O es centro y T punto de tangencia. Si AB = 3 2 m, halle el área de la

corona circular.

A) 10 m2 B) 14 m2

C) 16 m2 D) 18 m2

E) 20 m2

Solución:

1) ABC: Prop. semejanza

(3 2 )2 = (R + r)(R – r)

R2 – r2 = 18

2) Acorona circular = (R2 – r2)

Acorona circular = 18 m2

Clave: D

10. En la figura, AOB es un cuadrante, P, Q y T puntos de tangencia. Si AO = 6 cm,

halle el área de la región sombreada.

A) 4 cm2

B) 4,5 cm2

C) 5 cm2

D) 5,5 cm2

E) 9 cm2

Solución:

1) Prop: S1 = S2

2) OATM: S3 = S4

Asomb = A TOB

=

360

45)6( 2

= 2

9

Asomb = 4,5 cm2 Clave: B



Semana Nº 11

11. En la figura, AB es diámetro, MN = 1 cm y NP = 3 cm. Halle PQ. A) 4 cm

B) 5 cm

C) 6 cm

D) 7 cm

E) 8 cm

Solución:

1) Prop: : CN = NP

2) C 1 : T. cuerdas: ab = 3 3

3) C 2 : T. cuerdas: 1(3 + x) = ab

3 + x = 9

x = 6 cm

Clave: C

12. En la figura, O es centro, AB diámetro de la semicircunferencia y T punto de

tangencia. Si AB = 9 m, BP = 3 m y PQ = 4 m, halle CT.

A) 3 m

B) 2 m

C) 4 m

D) 1 m

E) 3,5 m

Solución:

1) : T. Tangente

(a + 4)2 = 12 3

a = 2

2) : T. secante

12 3 = (x + 6)4

x = 3 m Clave: A



Semana Nº 11

13. En la figura, AB es diámetro y AO = OB = 6 m. Si mAC = mBD = 60°, halle el área

de la región sombreada.

A) 2m B) 2m2

C) 2m2 D) 2m2

3

E) 2m3

Solución:

1) OCDB: Romboide

ACOP = ADP

2) Asomb = A COD

=

360

60)6( 2

Asomb = m2

Clave: A

14. En la figura, AB y BC son diámetros y la circunferencia de centro O está inscrita en

el cuadrado ABCD cuyo lado mide 4 m. Halle el área de la región sombreada.

A) 2m2

B) 2m

C) 2m2

D) 2m3

E) 2m4

Solución:

1) Asomb = A

= 2)2(2

Asomb = 2 m2

Clave: C



Semana Nº 11

EVALUACIÓN Nº 11

1. En la figura, B es punto de tangencia y AN = BE. Si AM = 2 m, AB = 2 3 m y

BD = 3 m, halle BC.

A) 3 m B) 3 2 m

C) 2 3 m D) 3 3 m

E) 2 2 m

Solución:

1) C 1 : T. tangente:

(2 3 )2 = a 2

a = 6

2) C 2 : T. cuerdas:

2 3 x = 3 a

2 3 x = 3 6

x = 3 3 m

Clave: D

2. En la figura, B es punto de tangencia, ABCD un cuadrado cuya área es 16 cm2 y

CE = 2 cm. Halle mEFB.

A) 20°

B) 28°

C) 30°

D) 45°

E) 60°

Solución:

1) AABCD = 16

BC = 4



Semana Nº 11

2) C : T. tangente:

42 = (2 + a)2

a = 6

3) CBF: notable 30°

x = 30° Clave: C

3. En la figura, CQ es diámetro y T punto de tangencia. Si AM = 9 cm y MB = 3 cm,

halle BT.

A) 6 cm

B) 5 cm

C) 6,5 cm

D) 7 cm

E) 5,5 cm

Solución:

1) NPQC: Inscriptible

mNPC = mNQC =

2) AMPN: Inscriptible

3) T. secante:

(a + b)a = 12 3

4) T. tangente:

x2 = (a + b)a

x2 = 36

x = 6 cm Clave: A



Semana Nº 11

4. En la figura, AB es diámetro de la semicircunferencia y AO = OB = 2 15 cm. Halle

la suma de las áreas de las regiones sombreadas.

A) 6 cm2

B) 8 cm2

C) 7 cm2

D) 9 cm2

E) 10 cm2

Solución:

1) Áng. Interior: 2

= 24

+ = 48°

mCOD = 132°

Asomb = A – A COD

=

360

132)152()152(

2

22

Asomb = 8 cm2 Clave: B

5. En la figura, P, Q y T son puntos de tangencia, O punto medio de los diámetros

DC y EF . Si AB = BC y AT = 2 3 m, halle el área de la región sombreada.

A) 2 m2

B) 3 m2

C) m2

D) 4 m2

E) 5 m2

Solución:

1) Dato: AT = 2 3

r 3 = 2 3

r = 2



Semana Nº 11

2) R = r 2 R = 2 2

Asomb = )48(2

)rR(2

22

Asomb = 2 cm2 Clave: A

6. En la figura, O es punto medio del diámetro ED y T punto de tangencia. Si

3BM = 2MC y TM = 9 m, halle el área de la región sombreada.

A) 2m8

225

B) 2m4

225

C) 2m200

D) 2m100

E) 2m50

Solución:

1) ABC: Thales

AB = 15

2) ODC: notable 2

53

r = 2

15

3) Asomb =

2

2

15

2

Asomb = 2m8

225

Clave: A



Semana Nº 11

Trigonometría


1. Hallar la menor solución positiva de la ecuación cos6x cos9x

0cos2x cos3x

.

A) 2

B) 2 C) D)

2

5

E)

5

Solución:

3 34cos 2x 3cos2x 4cos 3x 3cos3x

0 cos2x cos3x

2 2 4 cos 2x cos 3x 0 4 cos2x cos3x cos2x cos3x 0

5x x 5x x

4 2sen .sen 2cos .cos 02 2 2 2

sen5x.senx=0 5x= x=

Sol. mínima positiva es 5

Clave: E

2. Hallar la mayor solución negativa de la ecuación 2cos6x 3 4cos 2x .

A) 15

B)

12

C)

2

D)

4

E)

6

Solución:

2cos6x 3 4cos 2x 3 24cos 2x 3cos2x 3 4cos 2x

2 2cos2x 4cos 2x 3 4cos 2x 3 0 24cos 2x 3 cos2x 1 0

24cos 2x 3 cos2x 1

x x 12

Clave: B

3. Si es la menor solución negativa de la ecuación 2 22cos x sen x 1 ,

7x

2 2

; hallar el valor de

3sen 2

2

.

A) 1 B) 1

2 C)

1

2 D) 1 E) 0

Solución:

2 22cos x cos x cosx 0 3 5

x ,2 2

5

2



Semana Nº 11

3

sen 2 12

Clave: A

4. Si x 0,2 , hallar la suma de las soluciones que se obtienen al resolver la

ecuación tg x ctg x 24 4

.

A) 9

4

B)

15

2

C)

13

2

D)

9

2

E)

7

2

Solución:

1 tgx 1 tgx

21 tgx 1 tgx

2

2tgx1

1 tg x

tg2x 1 , 2x 0,4

3 7 11 15

2x , , ,4 4 4 4

3 7 11 15x , , ,

8 8 8 8

3 7 11 15 9

s8 8 8 8 2

Clave: D 5. Hallar la suma de las soluciones de la ecuación 2tgx cosx 2cosx tgx 1 0 ,

x 0,2 .

A) 7

2

B)

5

2

C)

7

3

D)

8

3

E) 2

Solución:

2tgx cosx 2cosx tgx 1 0 2cosx 1 tgx 1 0

1

cosx tgx=12

5 5

x , x= ,3 3 4 4

7

s2

Clave: A



Semana Nº 11

6. Hallar el número de soluciones de la ecuación sec x 2cosx 1 0 , x , .

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

Solución:

1

2cosx 1 0,cosx

cosx 0

21 2cos x cosx 0 22cos x cosx 1 0

2cosx 2 2cosx 1 0 1

cosx 1 cosx=2

x 2n x=2n3

el número de soluciones es 4

Clave: C

7. Hallar el número de soluciones de la ecuación

9x 9xsen cos

2 2 02cos3x 1

, 4

0 x3

.

A) 6 B) 9 C) 8 D)7 E) 5

Solución:

Tenemos 1

cos3x2

5 7

x , , ,9 9 9

Pero sen9x 0 2 3

x 0, , , ,9 9 9

2 3 4 2 8 10

C.S , , , , , ,9 9 9 3 9 9

número de soluciones es 7

Clave: D

8. Hallar el conjunto solución de la ecuación 2 2tg 3x ctg 3x 2 .

A) 2n 1 / n4

B) 2n 1 / n

12

C) 2n 1 / n

6

D) n

/ n16

E)

n/ n

12



Semana Nº 11

Solución

Tenemos 4 4

2 2

sen 3x cos 3x2

sen 3xcos 3x

2 2

2 2

1 2sen 3xcos 3x2

sen 3xcos 3x

2

11

sen 6x

22sen 6x 2 cos12x 1 x 2n 112

Clave: B

9. Hallar el conjunto solución de la ecuación 3 24sen x 8sen x senx 2 0 .

A) n /n2

B) n /n

2

C) n /n

6

D) n /n6

E) n /n

6

Solución:

24sen x senx 2 senx 2 0 2senx 2 4sen x 1 0

2senx 2 4sen x 1

1

senx 2 cos2x2

x n6

Clave: D

10. Los catetos del triangulo rectángulo T miden ( tg )cm y ( 2cos )cm siendo la

menor solución positiva de la ecuación 2 2sen3x tg tg 3x sec 3x4

. Hallar el

perímetro de T.

A) 2 3 cm B) 3 3 cm C) 1 2 3 cm

D) 3 2 cm E) 3 2 cm

Solución:

2 2sen3x 1 tg 3x sec 3x sen3x 0 n

x3

3

Si h es la hipotenusa de T, entonces,

2

2 2h tg 2cos3 3

h=2

Luego, el perímetro de T es 3 3 cm

Clave: B



Semana Nº 11

EVALUACIÓN Nº 11

1. Si x 0, , hallar la solución de la ecuación

2 2sen senx 2cos cosx cos cosx

9 9 9

.

A) 3

B)

6

C)

2

3

D)

4

E)

3

4

Solución:

2 2sen senx 2cos cosx cos cosx

9 9 9

2 2sen senx cos cosx cosx cos cos

9 9 9 9

2

sen senx cos cosx cosx 2sen sen 9 9 6 18

2 4

sen senx cosx cos cos 9 9 9

2 5

sen senx cosx 2cos cos 9 18 6

senx 3 cosx

tgx 3

2

x3

Clave: C 2. Hallar la mayor solución negativa de la ecuación sen3x sen4x sen2x .

A) 5

12

B)

4

C)

3

D)

6

E)

12

Solución:

sen3x sen4x sen2x sen3x sen4x sen2x

sen3x 2sen3xcosx

sen3x 1 2cosx 0

1

sen3x 0 cosx2

2 5

x 0, , , ,...3 3 3

la mayor solución negativa es 3

Clave: C



Semana Nº 11

3. Hallar la suma de las soluciones de la ecuación 3 senx cosx 1 , x 0,2 .

A) 4

3

B)

8

3

C) D) 2 E) 3

Solución:

3senx cosx 1 3 1 1

senx cosx2 2 2

1

sen x6 2

2

x 0, ,23

2 8

S 0 23 3

Clave: B

4. Hallar el número de soluciones de la ecuación x x x

sen 2sen cos 02 2 3 .

A) 2 B) 1 C) 4 D) 3 E) 5

Solución:

x x xsen 2sen cos 0

2 2 3

x xsen 1 2cos 0

2 3

x

sen2

=0, x

0,22 x 0,2 ,4

x 1

cos3 2 ,

x 40,

3 3

x 0,2 ,4

número de soluciones es 3

Clave: D

5. Hallar el conjunto solución de la ecuación

4 5cos 2x sen 2x cos2x 1 0

3 6

.

A) n /n6

B) n /n

2

C) n /n

6

D) n /n6

E) n /n

2



Semana Nº 11

Solución:

4 5cos 2x sen 2x cos2x 1 0

3 6

4 42cos 2x cos 2x 2cos2x 2 0

3 3

2

cos +cos 4x 2cos2x 2 03

2 12cos 2x 2cos2x 0

2

2cos2x 1 2cos2x 1 0 1

cos2x2

x n6

Clave: A

Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 11 1. Marque la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto del

núcleo de la frase verbal.

I. Puede estar constituido por un verbo copulativo. ( ) II. Puede estar constituido por un verbo predicativo. ( ) III. Siempre está constituido por una perífrasis verbal. ( ) IV. Puede presentar complemento(s). ( ) V. Puede estar constituido por un adjetivo. ( )

A) VFVFV B) VVFVV C) VVVVF D) VVFVF E) VFFVF Clave: D. Es la secuencia correcta. 2. Marque la alternativa que presenta afirmación correcta respecto de la frase

verbal.

A) El atributo no siempre acompaña al verbo copulativo. B) El verbo copulativo puede presentar objeto directo. C) El verbo predicativo puede presentar atributo. D) Un circunstancial puede coaparecer con el verbo copulativo. E) El verbo intransitivo puede presentar objeto indirecto. Clave: D. En cualquier frase verbal puede aparecer el complemento circunstancial.



Semana Nº 11

3. Señale la opción que presenta frase verbal atributiva.

A) El locutor está narrando noticias. B) El problema parecía sencillo. C) Mis amigos fueron detenidos. D) Aún es muy temprano. E) Ellos trabajan contentos. Clave: B. “Sencillo” se constituye en el atributo, por lo cual “parecer” funciona como copulativo.

4. Marque la opción donde la frase verbal atributiva expresa el concepto de

propiedad.

A) Tus cálculos son correctos. B) Las vías estaban despejadas. C) Ellos han estado en el campo. D) Esto tiene propiedades tóxicas. E) Ese día, ella estaba radiante. Clave: A. Al aparecer el copulativo “ser” el atributo expresa propiedad.

5. Marque la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto del

núcleo de la frase verbal predicativa.

I. Puede presentar complemento atributo. ( ) II. Puede tener complemento predicativo. ( ) III. Es posible que esté seguido de objeto directo. ( ) IV. Puede estar constituido por perífrasis verbal. ( ) V. Puede estar constituido por verbo auxiliar. ( )

A) VFVVF B) FVFVV C) FVVVV D) FVVVF E) FVFVF Clave: D. Es la secuencia correcta. 6. Señale la alternativa que presenta frase verbal predicativa.

A) Ha estado contando chistes. B) Fue un buen acompañante. C) Tuvo que ser su secretario. D) Sé amable con el anciano. E) Fernando será el director. Clave: A. El verbo que da origen a toda la oración es el verbo predicativo “contar”.

7. Indique la opción en la que el verbo presenta morfema derivativo y flexivo.

A) Es muy desatento. B) Enrojecí de ira. C) Eso fue desastroso. D) Cuéntamelo todo. E) No lo encontré. Clave: B. El verbo “enrojecer” que deriva del adjetivo “rojo” presenta además morfema flexivo.



Semana Nº 11

8. Marque la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto del verbo. I. Puede estar antecedido de otro verbo. ( ) II. Se constituye en el núcleo de la frase verbal. ( ) III. Típicamente denota entidades del mundo. ( ) IV. Informa sobre características de las entidades. ( ) V. Puede informar sobre actividades. ( )

A) VVFVF B) VVFVV C) VVFFV D) VVFFF E) FVFFV Clave: C. Es la secuencia correcta. 9. Señale la opción en la que el participio tiene valor verbal.

A) Era un niño distraído. B) Encontró muerto al gato. C) No le ha hecho daño. D) Del dicho al hecho… E) Estuvo tocando la quena. Clave: C. “Hecho” funciona como el verbo principal de la perífrasis que se ha formado con el verbo auxiliar “haber”.

10. Los verbos del enunciado “viento, vuelve a ser como ayer / para sentir el

comienzo de mi vida/ el comienzo de mi historia” (V. Casahuamán) están en A) indicativo, infinitivo e infinitivo. B) imperativo, infinitivo e infinitivo. C) subjuntivo, infinitivo, participio y participio. D) imperativo, infinitivo, infinitivo, participio y participio. E) subjuntivo, infinitivo e infinitivo. Clave: B. “Vuelve” está en imperativo (no admite la negación); “ser” y “sentir” tienen la marca evidente del infinitivo.

11. Marque la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto de las

formas no personales del verbo.

I. No presentan información de tiempo. ( ) II. Pueden presentar proclíticos. ( ) III. Mantienen su valor verbal siempre. ( ) IV. Pueden presentar enclíticos. ( ) V. También son conocidos como verboides. ( )

A) VVFVF B) VFFFV C) VFFVF D) VVFVV E) VFFVV Clave: E. Es la secuencia correcta. 12. Los verbos flexionados del enunciado “Si he de fundir mi espacio frente al

tuyo/ cómo será tu cuerpo al recorrerme?” (Ch. Granda) están respectivamente en

A) segunda persona singular y segunda persona singular. B) primera persona singular y primera persona singular. C) tercera persona singular y tercera persona singular. D) primera persona singular y segunda persona singular. E) primera persona singular y tercera persona singular.



Semana Nº 11

Clave: E. En “he” hallamos al hablante (primera persona); en “será” está la tercera persona (ni hablante ni oyente).

13. Los verbos subrayados del enunciado “su libro había sido plagiado” se

pueden clasificar como

A) auxiliar y principal. B) auxiliar y copulativo. C) transitivo y principal. D) auxiliar y auxiliar. E) impersonal y auxiliar. Clave: D. Ambos verbos son auxiliares del verbo “plagiar”.

14. Marque la alternativa en la que el verbo presenta aspecto perfectivo.

A) Miguel tenía muchas deudas. B) Se distribuirá las raciones. C) Está hablando con su primo. D) Ojalá tenga cable coaxial. E) Refutaron sus argumentos.

Clave: E. Se enfatiza la totalidad del evento. 15. En los espacios respectivos, indique el modo que presenta cada verbo.

A) Vámonos de aquí. ___________________ B) No robarás. ___________________ C) Quizá lo aprobaron. ___________________ D) Que seas feliz. ___________________ E) Díselo a tu padre. ___________________

Clave: A. imperativo; B, indicativo; C, indicativo; D, subjuntivo; E, imperativo. 16. Marque la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto de la

perífrasis.

I. Presenta solo un verbo principal. ( ) II. Puede presentar más de un verbo auxiliar. ( ) III. Solo presenta un verbo auxiliar. ( ) IV. El verbo principal puede ser copulativo. ( ) V. El verbo principal aparece flexionado. ( )

A) VVFVF B) VFFVF C) VVFFV D) VVFVV E) VFFVV Clave: A. Es la secuencia correcta. 17. Señale la opción que presenta verbo copulativo.

A) Se impuso la autoridad. B) Esos fueron buenos tiempos. C) Las tijeras se extraviaron. D) La víctima ha sido reconocida. E) El atleta fue condecorado.

Clave: B. “Buenos tiempos” es el atributo por lo que el verbo “ser” funciona como copulativo.



Semana Nº 11

18. Marque la alternativa donde hay verbo predicativo.

A) No solía estar atento. B) Tienes que ser cuidadoso. C) Nada ha sido probado. D) El clima no era cálido. E) Mi amigo está contento.

Clave: C. “Probar” es el verbo principal de esa perífrasis. 19. Marque la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto del verbo

auxiliar. I. Siempre se presenta flexionado. ( ) II. Puede aparecer en participio. ( ) III. Se puede presentar en infinitivo. ( ) IV. Siempre antecede a otro verbo. ( ) V. Puede anteceder al atributo. ( )

A) FVFVF B) VFFVF C) FVVFF D) FVVVF E) FVVFV Clave: D. Es la secuencia correcta. 20. Señale la opción donde el verbo principal de la perífrasis es copulativo.

A) El equipo no se ha presentado. B) Los han estado buscando. C) Tenía que ser mi abuelo. D) Aún no ha sido recibido. E) Voy a tener que estudiar. Clave: C. “Ser” es el último de los dos verbos que conforman la perífrasis.

21. En la columna correspondiente indique si el verbo es regular o irregular.

A) Averiguar _________________ B) Atacar _________________ C) Resolver _________________ D) Desconfiar _________________ E) Consolar _________________

Clave: A. regular; B, regular; C, irregular; D, regular; E, irregular. 22. Marque la opción que presenta perífrasis verbales.

A) Solía ser uno más, solía ser mi propio enemigo (M. Maruy). B) Mi alma hoy quiere volar, ser agua, ser brisa del mar (Txus). C) Nací para trabajar y no hay trabajo (R. Narvaja). D) Amarte es descubrir mi salvación (V. Manuel). E) Enjuágate las lágrimas ven a darme calma (R. Narvaja). Clave: A. El verbo “soler” más el infinitivo conforman la perífrasis

23. Sobre los espacios subrayados, señale si el verbo es o no es defectivo.

A) Acaecer ____________________ B) Quejarse ____________________



Semana Nº 11

C) Escurrir ____________________ D) Soler ____________________ E) Ir ____________________

Clave: A. defectivo; B, no defectivo; C, no defectivo; D, defectivo; E, no defectivo. 24. Señale la opción donde el núcleo de la frase verbal expresa tiempo gramatical

futuro.

A) El bote se alejó lentamente. B) Vas a acordarte de nosotros. C) Tenía que escribir artículos. D) Anda jactándose de sus goles. E) Debía recordarlo siempre. Clave: B. La perífrasis “vas a acortarte” (“ir a” en presente seguido del infinitivo)

expresa futuridad. 25. Los verbos del enunciado “había un letrero de desviación el cual pasamos sin

precaución” (W. Cochran) se clasifican como

A) impersonal e intransitivo. B) transitivo e intransitivo. C) impersonal y transitivo. D) intransitivo y transitivo. E) impersonal e impersonal. Clave: C. “Haber” es impersonal y “pasar” es transitivo.

26. En los espacios subrayados escriba también, tan bien, tampoco, tan poco

según corresponda. A) Yo no viajé y ustedes ______________. B) No trabaja y ______________ estudia. C) Lo hizo ______________ que quedaron embelesados. D) ______________ produjo que lo despidieron. E) Irán al norte y ______________ al oeste. Clave: A, tampoco; B, tampoco; C, tan bien; D, tan poco; E, también.

27. En los espacios subrayados escriba ver, haber, ser, hacer según corresponda.

A) Ella irá a ______________ una película. B) No va a ______________ lo que le dijiste. C) Yo voy a ______________ el elegido. D) No permitiré que vayas a ______________ tu show. E) Mañana va a ______________ una fiesta. Clave: A, ver; B, hacer; C, ser; D, hacer; E, haber.

28. Señale la alternativa en la que hay uso correcto del gerundio.

A) Se volcó un camión llevando pollos. B) Chocó su carro dándose a la fuga. C) Se acercó mirándolo atentamente. D) Cayó habiéndose herido las piernas. E) Sacó un libro devolviéndolo luego.



Semana Nº 11

Clave: C. Es correcto el gerundio simultáneo con el verbo de la proposición principal.

29. Sobre las líneas, escriba ha, a, haya, halla según corresponda.

A) ____________ convulsionado, pero fue atendido a tiempo. B) ____________ pedido de los niños, interpretó otro tema. C) Espero que ____________ descansado convenientemente. D) Sé que Ángela se ____________ en Cajamarca. E) Él ____________ escrito un ensayo sobre los valores. Clave: A) ha; B) a; C) haya; D) halla; E,) ha.

30. Indique la alternativa que presenta escritura correcta.

A) Debe ser las once, chicos. B) No hubieron protestas. C) Debes de ser tolerante. D) Ha habido varios eventos. E) No debistes hacer eso. Clave: D. El verbo “haber” es impersonal y se registra en tercera persona singular.

Literatura

EJERCICIOS DE CLASE

1. Seleccione la alternativa que completa el siguiente enunciado: “Julio Cortázar, autor de Rayuela, y Carlos Fuentes, autor de La muerte de Artemio Cruz, integran la etapa ________ de la Nueva Narrativa Hispanoamericana caracterizada por su __________”.

A) modernista – calidad narrativa B) emergente – tendencia realista C) de apogeo – éxito editorial D) regionalista – visión centralista E) de consolidación – vanguardismo Solución:

Julio Cortázar, autor de Rayuela, y Carlos Fuentes, autor de La muerte de Artemio Cruz, integran la etapa de apogeo de la Nueva Narrativa Hispanoamericana, caracterizada por el éxito editorial ya que las novelas se traducen a los más importantes idiomas.

Clave: C 2. ¿De qué manera la Nueva Narrativa Hispanoamericana superó la tradición narrativa

anterior? A) Prefirió la escritura automática dentro de la creación lírica. B) Utilizó al teatro para expresar tradiciones populares y regionales. C) Replanteó el esquema modernista con nuevas técnicas. D) Incorporó figuras literarias dentro del ámbito de la narrativa. E) Desplazó al narrador omnisciente y utilizó un narrador objetivo.



Semana Nº 11

Solución: La Nueva Narrativa Hispanoamericana innovó en el uso de los recursos narrativos. A nivel del narrador, introdujeron una narración objetiva y dejaron de lado al narrador omnisciente.

Clave: E 3. ¿Cuál es el propósito de la Nueva Narrativa Hispanoamericana al presentarnos los

textos de manera fragmentada y desordenada?

A) Jugar con el lenguaje para lograr un estilo popular. B) Representar el caos que se da al inicio de toda obra literaria. C) Rechazar la técnica narrativa del monólogo interior. D) Propiciar la participación plenamente activa del lector. E) Crear un espacio adecuado para expresar sus ideales.

Solución: El lector se convierte en un ente creativo de la obra. Esta se presenta con vacíos que el lector debe llenar para construir la totalidad del sentido del texto.

Clave: D 4. Marque la alternativa que contiene la afirmación correcta sobre el argumento de

Cien años de soledad, de Gabriel García Márquez.

A) Úrsula Iguarán y José Arcadio Buendía llegaron a Macondo junto con los gitanos. B) José Arcadio Buendía y Úrsula Iguarán se casan a pesar de que son primos. C) El fin de la estirpe de los Buendía convertirá al pueblo de Macondo en un desierto. D) La llegada de la compañía bananera instauró la paz y la prosperidad en el pueblo. E) El coronel Aureliano Buendía muere en un enfrentamiento con el ejército liberal.

Solución: José Arcadio Buendía y Úrsula Iguarán son primos y, a pesar del augurio existente sobre este tipo de relaciones incestuosas, se casan.

Clave: B 5. En la novela Cien años de soledad, de Gabriel García Márquez, el personaje con el

que termina la estirpe de los Buendía es A) un niño con cola de cerdo. B) Aureliano Buendía. C) Amaranta Úrsula. D) Aureliano Babilonia. E) El gitano Melquiades.

Solución: El nacimiento del niño con cola de cerdo, llamado Aureliano, fruto de una relación incestuosa entre Amaranta Úrsula y su sobrino Aureliano Babilonia, es quien pondrá fin a la estirpe de los Buendía.

Clave: A 6. Cuando planteamos en Cien años de soledad, de Gabriel García Márquez, que la

novela resume episodios fundamentales de la evolución del pueblo colombiano, ¿a qué nivel, de los abordados en el texto, nos estamos refiriendo?

A) Nivel social B) Nivel sicológico C) Nivel histórico D) Nivel estético E) Nivel mítico


Semana Nº 11 SOLUCIONARIO Pág. 71

Solución: Cien años de soledad, a nivel histórico, resume episodios fundamentales de la vida del pueblo colombiano, tales como: las guerras civiles que enfrentaron a conservadores y liberales, y la injerencia del capital norteamericano a Colombia.

Clave: C

7. Seleccione la alternativa que completa el siguiente enunciado: “La plenitud en la contemplación del ser amado, así como __________ son temas del libro Veinte poemas de amor y una canción desesperada, de Pablo Neruda”.

A) la desmitificación. B) la ciudad. C) la enajenación. D) la melancolía. E) el ludismo.

Solución: La melancolía es uno de los temas recurrentes del poemario, puesto que en él habita una atmósfera de honda tristeza por la ausencia de la amada.

Clave: D

8. En el poemario Veinte poemas de amor y una canción desesperada, de Pablo Neruda, el amor está asociado con

A) la desesperanza y la idealización del paisaje. B) la lejanía y el fracaso de la comunicación. C) el alejamiento y la polaridad de los amantes. D) la ruptura del yo poético con la naturaleza. E) el dolor por la pérdida de la mujer amada. Solución:

En el poemario Veinte poemas de amor y una canción desesperada, el amor está asociado con la lejanía y el fracaso de la comunicación.

Clave: B 9. Seleccione la alternativa que contiene la afirmación correcta sobre el estilo utilizado

por Neruda en estos versos del poema 8 de Veinte poemas de amor y una canción desesperada.

He aquí la soledad de donde estás ausente. Llueve. El viento del mar caza errantes gaviotas. El agua anda descalza por las calles mojadas.

De aquel árbol se quejan, como enfermos, las hojas.

A) Utiliza versos endecasílabos. B) Tiende a lo lúdico y a lo onírico. C) Organiza el poema en tercetos. D) Recurre a un tono neorromántico. E) Emplea alegorías muy complejas. Solución:

En los versos seleccionados, y como rasgo general del estilo de Neruda en Veinte poemas…, se observa el empleo de elementos neorrománticos, como la naturaleza que refleja el estado de ánimo del poeta.

Clave: D



10. Señale la figura literaria que destaca en el siguiente verso del poema 15 de Veinte poemas de amor y una canción desesperada: “… tu silencio es de estrella, tan lejano y sencillo”.

A) Epíteto B) Hipérbaton C) Hipérbole D) Anáfora E) Metáfora

Solución: En este verso hay una metáfora, pues se cambia el sentido del silencio de la mujer por la figura de la estrella. Es una metáfora del tipo a es b.

Clave: E

Psicología

PRÁCTICA N° 11 1. Cuando pedimos a un niño que se distrae que mire por donde camina, le estamos

pidiendo A) alerta y vigilancia. B) atención sostenida. C) sensibilidad visual. D) atención selectiva. E) sensibilidad auditiva. Solución

La focalización de la atención en un solo estímulo, ignorando otros, es atención selectiva.

Respuesta: D 2. La sensación se origina en A) la experiencia vivida. B) la corteza cerebral. C) los órganos sensoriales. D) el objeto percibido. E) la interacción sensorial. Solución

La sensación se inicia con la detección de la energía física del ambiente que nos rodea y esto se produce en los órganos sensoriales y culmina con la integración de la información sensorial en el cerebro.

Respuesta: C

3. Proceso que permite al sentido auditivo detectar la acústica de la bocina de un auto. A) Adaptación B) Percepción C) Ilusión D) Transducción E) Umbral Solución

El umbral es la mínima intensidad que deben tener los estímulos a fin que puedan ser detectados por los sentidos.

Respuesta: E



4. La asignación de estímulos a categorías conceptuales, se refiere a A) agrupación de estímulos. B) reconocimiento de formas. C) proceso sensorial. D) sensibilidad cinestésica. E) procesamiento ascendente. Solución

La asignación de estímulos a categorías conceptuales, se produce en el reconocimiento de formas.

Rpta.: B 5. Principio de la percepción que nos permitiría identificar una palabra escrita con

letras parcialmente ilegibles en forma de garabatos. A) Pregnancia B) Continuidad C) Cierre D) Ilusión E) Transducción Solución

La pregnancia es el principio perceptual por medio del cual los estímulos percibidos tienden a articularse “de buena forma”, otorgándole un significado en forma simple y comprensible.

Rpta.: A

6. Marque el principio perceptual que explica por qué somos capaces de distinguir un objeto independientemente de lo que le rodea.

A) Movimiento aparente B) Articulación figura-fondo C) Umbral absoluto D) Agrupación de estímulos E) Totalidades perceptivas Solución

El principio de la articulación figura-fondo, señala que siempre organizamos el campo visual en objetos que sobresalen sobre lo que les rodea.

Respuesta: B 7. Lugar donde se produce la transducción.

A) Modalidad sensorial B) Vías nerviosas C) Zona cortical primaria D) Receptor sensorial E) Sistema sensorial Solución

El proceso de transducción o transformación de una modalidad de señal a otra distinta, ocurre en los receptores sensoriales.

Respuesta: D 8. La persona que cruza los brazos cuando está sentada, experimenta una sensación

A) vestibular. B) cenestésica. C) kinestésica. D) interoceptiva. E) laberíntica.



Solución La sensación cinestésica o kinestésica es aquella que nos brinda información los músculos, articulaciones y tendones debido al movimiento de los segmentos de nuestro cuerpo.

Respuesta: C

9. La diferencia en relación al estímulo entre sensación y percepción estriba en que esta última

A) capta datos aislados. B) sabe lo que está captando. C) refleja la realidad tal cual es. D) descompone todos los datos. E) selecciona la información sensorial. Solución

La percepción es el proceso cognitivo que identifica, interpreta y asigna un significado al estímulo, por tanto sabe lo que capta.

Respuesta: B 10. Según las leyes de la percepción la voz a la que se presta atención a pesar del

bullicio existente en una reunión, es un ejemplo que ilustra el concepto de

A) imagen. B) foco. C) ilusión D) figura. E) geón. Solución

La figura es la parte de lo percibido que sobresale como objeto independiente de lo que rodea.

Respuesta: D

Historia

EVALUACIÓN Nº 11 1. Relacione ambas columnas sobre la Ilustración. 1. Aspecto religioso a. escuela liberal 2. Aspecto político b. crítica a la sociedad estamental 3. Aspecto social c. crítica al absolutismo 4. Aspecto económico d. anticlericalismo A) 1d, 2c, 3b, 4a B) 1c, 2d, 3a, 4b C) 1a, 2b, 3d, 4c D) 1c, 2d, 3a, 4b E) 1b, 2a, 3b, 4d

“A” La relación correcta es.

Aspecto religioso = anticlericalismo Aspecto político = crítica al absolutismo Aspecto social = crítica a la sociedad estamental Aspecto económico = escuela liberal



2. Responde la siguiente analogía sobre la Revolución Francesa: Asamblea Nacional es a Redacción de Constitución como

A) Asamblea Constituyente es una reforma tributaria. B) Consulado es a campaña a Egipto. C) Asamblea Legislativa es a declaratoria de guerra a Austria. D) Convención Nacional es a caída del Directorio. E) Estados Generales es a toma de la Bastilla.

“C” La analogía correcta es Asamblea legislativa es a declaratoria de guerra a Austria

3. Una de las causas de la Revolución Francesa fue la crisis económica, que tuvo como antecedentes:

I. los altos costos de mantención de la Corte. II. la guerra que mantenía con España III. la baja recaudación de impuestos.

A) Sólo I B) Sólo III C) I y II D) I y III E) II y III

“D” Entre las causa de la revolución francesa se tiene los altos costos de mantención de la corte, la baja recaudación de los impuestos ya que el clero y la nobleza no pagaba impuestos.

4. La primera Revolución industrial se caracterizó por

A) Dar origen a los sindicatos. B) usar el algodón como materia prima. C) el surgimiento del absolutismo D) el debilitamiento de de la burguesía. E) apoyar a Francia en la intervención de América.

“B” La Revolución Industrial se inició en Inglaterra en el siglo XVIII y una de las características es el empleo del algodón y el hierro como materias primas.

5. Una característica de la restauración fue

A) el resurgimiento del anticlericalismo. B) la difusión de las ideas liberales. C) el restablecimiento del imperio absolutista. D) la destrucción del mapa político de Europa. E) la Restauración del poder monárquico.

“E” El Congreso de Viena reunió a los países vencederos de Napoleón Bonaparte en 1814 como fueron Inglaterra, Rusia, Austria, Prusia incluyendo también a Francia pues su objetivo principal era la restauración de las monarquías de antiguo régimen.



Geografía

EVALUACIÓN Nº 11 1. El Mar Frío tiene una alta capacidad fotosintética del fitoplancton debido

a) a la presencia de mayor zooplancton. b) al afloramiento de las aguas. c) a la amplitud del zócalo continental. d) a la ubicación tropical. e) a la alta latitud.

A) a – c – e B) b – c – d C) b – d – e D) a – b – c E) a – c – d

Solución: El Mar Frío tiene una alta capacidad fotosintética del fitoplancton debido a un conjunto de factores como: la baja temperatura hace que el agua tenga mayor contenido de oxígeno; el afloramiento de las aguas lleva a la superficie mayor cantidad de nitratos; la alta salinidad hace que el mar sea más denso y así pueda flotar el plancton; la ubicación tropical permite mayor energía solar y la amplitud del zócalo continental.

Clave: B

2. Una de las características del Mar Tropical es la _________________ por causa del menor contenido de fosfatos, nitratos y silicatos.

A) calidez de sus aguas B) mayor salinidad C) menor productividad D) mayor viscosidad E) mayor radiación solar

Solución: Las principales características del mar tropical son: menor productividad por el menor contenido de nutrientes; aguas cálidas todo el año; menor salinidad por las lluvias tropicales; menor viscosidad o densidad por la menor salinidad.

Clave: C

3. El mejor ejemplo de conservación del bosque seco ecuatorial lo constituye el Parque Nacional

A) Cutervo. B) Huascarán. C) Río Abiseo. D) Cordillera Azul. E) Cerros de Amotape.

Solución: El P.N. Cerros de Amotape es la única Área Natural Protegida en el Perú que conserva la ecorregión bosque seco ecuatorial. Antes esta ecorregión comprendía casi todo el departamento de Tumbes, Piura y Lambayeque

Clave: E



4. La relación correcta entre clima, flora y fauna de la ecorregión desierto del Pacífico es

A) árido subtropical – grama salada – lechuza. B) templado húmedo – algarrobo – papagayo. C) cálido húmedo – titanca – pava aliblanca. D) templado – bromelia – cuyes. E) tropical cálido – mito – puma Solución: La ecorregión Desierto del Pacífico se caracteriza por tener un clima semi-cálido muy seco (desértico o árido subtropical) con neblinas invernales; los vegetales más notables son los gramadales y entre las aves se encuentran lechuzas, cernícalos, aguiluchos etc.

Clave: A 5. Mayormente entre el Desierto del Pacífico y la Puna y los Altos Andes se localiza

A) el Bosque Seco Ecuatorial. B) el Bosque Tropical Amazónico. C) el Bosque Tropical del Pacífico. D) la Serranía Esteparia. E) la Sabana de Palmeras. Solución: La Serranía Esteparia se extiende a lo largo del frente occidental andino, entre el desierto del Pacífico y la Puna y los Altos Andes. En relieves que oscilan entre los 1000 y los 3800 msnm. Desde La Libertad hasta Tacna.

Clave: D 6. Entre los 2 500 y 3 800 msnm. en la vertiente oriental de la Selva Alta, los arboles

alcanzan hasta 15 metros y los helechos crecen sobre el suelo. Este piso vegetativo corresponde al bosque

A) de lluvia de montaña. B) seco de selva. C) de neblina. D) enano. E) inundable. Solución: En las vertientes orientales andinas se distinguen tres tipos de bosques: los bosques de lluvias de montaña (600 – 1400 msnm), bosques de neblina (1300 – 2550 msnm) y bosque enano (2500 – 3800 msnm).

Clave: D

7. La ecorregión _______________, al norte del paso de Porculla, posee un clima frío muy húmedo y altas precipitaciones. A) Bosque Seco Ecuatorial B) Desierto del Pacífico C) Serranía Esteparia D) Sabana de Palmeras E) Páramo.



Solución: Al norte del paso de Porculla y por encima de los 3200 – 3400 msnm se desarrollan formaciones vegetales parecidas a la puna pero mucho más húmedas denominados páramos. La vegetación que abunda es pajonales con arbustos y bosques de altura.

Clave: E 8. La Ecorregión Puna y los Altos Andes presenta una fauna conformada

principalmente por A) majaz, carpintero, buitre. B) vizcacha, taruca, parihuana. C) pejerrey, guanay, lagartijas. D) armadillo, guanaco, jaguar. E) venado, lechuza, zorros. Solución: La ecorregión Puna y los Altos Andes tiene una fauna de origen andino-patagómico. Entre las aves tenemos: parihuana, bandurrita, pito, dormilona, perdíz; entre los mamíferos tenemos: vizcacha, suri, taruca.

Clave: B 9. El desarrollo integral que los países firmantes del Tratado de Cooperación

Amazónica quieren lograr para sus territorios, considera el equilibrio entre el crecimiento económico y A) el crecimiento de la población mundial. B) el aumento de las necesidades industriales. C) la preservación del medio ambiente. D) la potenciación de los recursos. E) el incremento de las concesiones. Solución: El Tratado de Cooperación Amazónica considera que para lograr el desarrollo integral de los respectivos territorios en la Amazonía es necesario mantener el equilibrio entre el crecimiento económico y la preservación del medio ambiente.

Clave: C 10. La Antártida es importante para el mundo porque

a) es una importante reserva de aguas dulces. b) el cambio climático amenaza el equilibrio de las corrientes marinas. c) es una oportunidad para explotar sus recursos ictiológicos. d) el lugar es ideal para estudiar los fenómenos atmosféricos. e) sería una alternativa espacial ante un problema de sobrepoblación. A) a – c – d B) a – b – d C) c – d – e D) b – c – d E) a – b – c



Solución: La Antártida es importante para el mundo por varias razones:

Es un potencial de reservas de aguas criogénicas.

En este lugar se producen una serie de fenómenos atmosféricos que son importantes para conocer el comportamiento del cambio global.

Por la cercanía del Perú con la Antártida, cualquier cambio en su ecosistema afectaría las características de las corrientes marinas.

Conviene al Perú que se mantenga la prohibición de explotaciones mineras en la Antártida. Una eventual extracción de minerales de esta región afectaría nuestros precios de venta.

Clave: B

Filosofía

EVALUACIÓN N° 11 1. En el problema del conocimiento se establece una relación sujeto-objeto, cuya

consecuencia es A) el conocimiento B) la imagen C) el pensamiento D) la razón E) una posibilidad Rpta: B. La consecuencia de la relación sujeto-objeto es una imagen. 2. El conocimiento que representa adecuadamente aquello que existe en la realidad

es de tipo A) Ilusorio B) consciente C) fundamentado D) objetivo E) completo

Rpta: D. El conocimiento objetivo representa la realidad tal cual es, es la correspondencia de la imagen con lo que existe.

3. Las pruebas, argumentos y demostraciones adecuadas, señalan un conocimiento A) Objetivo B) necesario C) universal D) fundamentado E) ilusorio

Rpta: D. El conocimiento de tipo fundamentado puede ser pruebas o razonamientos deductivos.



4. Cuando un conocimiento se basa en deducciones argumentativas abstractas se dice que es de tipo

A) Sensible B) empírico C) racional D) fenomenológico E) intuitivo Rpta: C. El conocimiento abstracto es de tipo racional. 5. Los juicios que surgen luego de la experiencia sensible, se denominan A) A posteriori B) a priori C) causal D) sensorial E) material Rpta: A.

Los juicios son posteriores a la experiencia sensible del sujeto, se requiere del uso de los sentidos para lograr la imagen.

6. En las proposiciones categóricas el cuantificador indica A) Calidad B) cualidad C) magnitud D) conjunto E) cantidad Rpta: E. Indica la cantidad sea universal o particular- 7. En la proposición categórica universal afirmativa, el término distribuido es A) El predicado B) el sujeto C) ninguno D) ambos E) el verbo Rpta: B. El término distribuido es el sujeto. 8. La contradictoria de O es A) E b) A C) I D) O E) U Rpta: A. Siguiendo el cuadro de Boecio es lo que se obtiene. 9. La subcontaria de la contradictoria de “algunos caballos son dóciles” es A) Algunos caballos son dóciles B) algunos caballos no son dóciles C) todos los caballos son dóciles D) ningún caballo es dócil E) ningún dócil es caballo Rpta: C.



10. La subcontraria de la subalternante de “Algunos asaltantes son políticos” es A) ningún asaltante es político B) todos los asaltantes son políticos C) algún asaltante es político D) algún asaltante no es político E) algún político es asaltante Rpta: A.

Ningún asaltante es político. El ejemplo es adaptado de la novela de Tibor Fischer, “Filosofía a mano armada”.

Física


Nota: Los ejercicios en (*) corresponden al área B, C y F. Los ejercicios 4, 7, 11 y 17 son tareas para la casa. 1. (*) ¿Qué trabajo se realiza en la región de un campo eléctrico al desplazar una carga

puntual de +20 nC desde un punto con potencial de 700 V hasta otro punto con potencial de 200 V?

A) –10 J B) 12 J C) 15 J D) –20 J E) 50 J

Solución:

Datos: q+ = 20 10–9

C, V1 = 700 V, V2 = 200 V El trabajo que realiza es:

J10VVqW 12

Clave: A 2. (*) Una partícula con carga eléctrica puntual igual a –25 nC se desplaza 2 cm en la

región de un campo eléctrico uniforme de magnitud 103 V/m, en la dirección de las líneas de fuerza. Determinar el trabajo que realiza el campo eléctrico y la diferencia de potencial entre los puntos inicial y final.

Datos: q = –2510–9

C, E = 1000 V/m, d = 210–2

m.

A) +1,0 J; 15 V

B) –10,0 J; 10 V

C) +0,5 J; –20 V

D) –2,0 J; 25 V

E) –5,0 J; – 2V



Solución: El trabajo que realiza el campo eléctrico y la diferencia de potenciales entre los puntos inicial y final son:

J105qEdW7

,

7

92 1

W 5 10 JV V 20V

q 25 10 C

Clave: C 3. (*) Dos partículas con cargas idénticas de 0,1 μC se sitúan a la distancia de 6 cm,

una de la otra. Determinar el potencial electrostático en el punto P situado a 6 cm de cada una de las cargas.

(k = 9 109 Nm

2/C

2)

A) 18 kV B) 15 kV C) 30 kV D) 25 kV E) 36 kV

Solución:

Datos: q = 0,1 x 10–6

C, r = 6 x 10–2 m,

El potencial electrostático en el punto P, debido a cada una de las cargas es:

r

qkVV 21 kV30V103

r

qk2VVV

421

Clave: C 4. (*) En dos de los vértices opuestos de un cuadrado de lado a, se han colocado dos

cargas puntuales idénticas C2q

. ¿Qué partícula cargada eléctricamente

deberá colocarse en el punto A, para que el potencial en el punto P sea igual a cero? (Ver figura.)

A) – 2 C

B) – C2

C) – C22

D) – 4 C

E) C5



Solución: En el punto P se suman los potenciales de tres cargas puntuales, es decir

21AA21 VVVVVV

Como en el punto P los potenciales debido a las cargas puntuales son

a

qkVV 21 y

a2

qkV

AA ,

entonces

21A VVV a

qk2

a2

qk

A

De donde resulta

C4C222q22qA

Clave: D 5. (*) ¿Cuál es la capacitancia de una esfera conductora con carga eléctrica de 5nC, si

su potencial se incrementa en 10 V?

A) 0,2 nF B) 0,5 nF C) 1,2 nF D) 1,6 nF E) 1,4 nF.

Solución:

Datos: ΔV = 10 V, q = 510–9

C. Por definición de capacitancia se tiene:

nF5,0F105,0F105V

qC

910

Clave: B

6. (*) ¿Qué capacitancia tendrá un condensador, que al conectarlo en serie con otro condensador de 800 pF, tiene la capacitancia equivalente igual a 160 pF?

A) 120 pF B) 480 pF C) 360 pF D) 240 pF E) 200 pF.

Solución: Datos: C

2 = 800 pF, C

eq = 160 pF.

Considerando que los condensadores están conectados en serie se tiene:

21

21eq

CC

CCC

pF200

CC

CCC

eq2

2eq1

Clave: E



7. (*) En el arreglo de condensadores mostrado en la figura, C1 = 5 nF, C

2 = 10 nF,

C3 = 15 nF, C

4 = 20 nF. Determinar la energía almacenada en el condensador

equivalente.

A) 40 mJ B) 50 mJ C) 60 mJ D) 70 mJ E) 80 mJ.

Solución:

Datos: C1 = 5 nF, C

2 = 10 nF, C

3 = 15 nF, C

4 = 20 nF, V = 100 V.

Hallamos la capacitancia equivalente de este sistema:

F4CC

CCC

41

411e

, F6

CC

CCC

32

322e

F10CCC 2e1eeq

La energía electrostática almacenada en el sistema es:

mJ50VC2

1U

2eq

Clave: B 8. La figura muestra una esfera conductora cargada

positivamente. Una carga puntual qo

– se desplaza entre los

puntos A, B, C y D. Con relación al trabajo realizado por el

campo eléctrico generado por la carga positiva q+, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones siguientes:

I. WAB

< WAC

II. WAD

> WAC

III. WBD > W

BC

A) FVV B) VVV C) VVF D) FFF E) FFV

Clave: D



9. Una partícula con carga eléctrica puntual igual a –25 nC se desplaza 2 cm en la región de un campo eléctrico uniforme de 103 V/m, en la dirección de las líneas de fuerza. Determinar la variación de la energía potencial electrostática entre los puntos inicial y final de su desplazamiento.

A) 2,5 J

B) 2,0 J

C) 1,5 J

D) 1,0 J

E) 0,5 J

Solución:

Datos: q = –2510–9

C, E = 1000 V/m, d = 210–2

m. La relación entre el trabajo realizado por el campo eléctrico y la variación de la energía potencial es

UUUW 21 , qEdW

Por lo tanto:

J5,0J105qEdU7

Clave: E

10. Una partícula alfa de masa mα = 6,64 x 10

–27 kg y carga eléctrica

q = 3,2 x 10–19

C, es emitida desde un núcleo, con rapidez de 20 Mm/s. Luego ingresa en la región de un campo eléctrico uniforme, cuyas líneas de fuerza tienen dirección contraria a la dirección de movimiento de la partícula. ¿Qué diferencia de potencial permite que la partícula se detenga?

A) 1,80 MV B) 4,15 MV C) 1,50 MV D) 2,50 MV E) 3,60 MV

Solución:

Datos: mα = 6,64 x 10

–27 kg, q = 3,2 x 10

–19 C, v = 20 x 10

6 m/s.

El trabajo realizado por el campo es equivalente al incremento de la energía cinética

cocf21 EE)VV(qW

Como v

f = 0, entonces E

cf = 0. Luego

2oco12 vm

2

1E)VV(q V1015,4

q2

vmV

62o

Clave: B



11. La figura muestra dos esferitas con cargas Q+ y Q– en equilibrio. La esferita con

carga Q+ tiene una masa M = 60 g y se sostiene unida a una cuerda que forma un

ángulo θ = 53° con la vertical. La esferita con carga Q– está fija y se sitúa a una distancia r = 3 m de la primera. Determinar la energía potencial electrostática del

sistema. (g = 10 m/s2)

A) 3,6 J

B) 1, 8 J

C) 6,4 J

D) 4,2 J

E) 2, 4 J

Solución:

Datos: M = 60 10–3

kg, g = 10 m/s2, θ = 53°, r = 3 m

Aplicando la primera condición de equilibrio en la esfera pendular se obtiene

eFsinT , MgcosT

Luego se deduce:

tanMgr

Qk

Mg

Ftan

2

2e

Considerando que la energía potencial electrostática se calcula con la fórmula

r

QkU

2

J4,2tanMgrU

Clave: E 12. En la figura mostrada, la partícula con carga q+ = 0,5 μC, se ubica a una distancia

de 5 m del punto A. El trabajo realizado para llevar una carga

0q = 5 nC desde el

punto A hasta el punto B es de 3 μJ. Determinar la distancia x.

A) 15 B) 10 m C) 12 m D) 13 m E) 14 m.

q



Solución:

Datos: q = 510–7

C, qo = 510–9

C, WAB = 3 10–6

J, m5rA

El trabajo realizado para llevar la carga q+ desde A hasta B es:

x

qk

r

qkq)VV(qW

AoBAoAB

Despejando la distancia x se obtiene m15

kqq

W

r

1

1x

o

AB

A

Clave: A 13. Determine la capacitancia de un condensador plano, que está compuesto de dos

placas circulares con diámetro de 20 cm, separados por una distancia de 0,885 mm.

Considere mF1085,812

o

.

A) 410–8 F B) 210–7 C) 10–10 F

D) 10–11 F E) 10–9 F Solución:

Datos: D = 20 10–2 m, d = 8,85 10–4 m, mF1085,8

12o

Por la fórmula de la capacitancia de un condensador plano tenemos

d4

)D(

d

AC

2oo

F10d4

DC

102

o

Clave: C

14. Un condensador con capacitancia C1 es cargado hasta un potencial V

1 = 500 V.

Cuando se conecta este condensador en paralelo con otro condensador descargado con capacitancia C

2 = 4 μF, el voltímetro indica una tensión V

2 = 100 V. Hallar la

capacitancia C1.

A) 1,2 F B) 1,8 F C) 1,6 nF D) 1,0 F E) 1,5 F

q



Solución: Datos: V

1 = 500 V, V

2 = 100 V, C

2 = 4 μF.

Considerando que la carga eléctrica se conserva y las propiedades de los condensadores conectados en paralelo encontramos:

211 qqq 222111 VCVCVC

Se deduce F1VV

VCC

21

221

Clave: D 15. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos A y B, si la carga eléctrica del

sistema de condensadores mostrado en la figura es 160 nC y C = 8 nF?

A) 8 V B) 12 V C) 16 V D) 20 V E) 24 V.

Solución:

Datos: C = 8 10–9

F, q = 160 10–9

C. Hallando la capacitancia equivalente del sistema es

2

C

CC

CCC 1e

, C

2

3CCC 1e2e

F102C2

5CCC

82eeq

El voltaje del sistema entre los puntos A y B es: V8C

qV

eq

Clave: A



16. En el arreglo de condensadores que se muestra en la figura, C1 = 5 μF, C

2 = 6 μF,

C3 = 10 μF, C

4 = 4μF y V = 20 V. Determinar la carga eléctrica que se

almacena en el condensador C2.

A) 12 C

B) 16 C

C) 24 C

D) 20 C

E) 28 C.

Solución:

Datos: C1 = 5 μF, C

2 = 6 μF, C3 = 10 μF, C

4 = 4μF V = 20 V.

Hallamos la capacitancia equivalente, considerando el diagrama equivalente:

F20CCCC 4321e ,

F4CC

CCC

11e

11eeq

La carga eléctrica del sistema es:

C80VCq eq

La tensión en C1 es: V16

C

qV

11

La tensión en C2 es: V4VVV 12

La carga almacenada en C2 es: C24VCq 222

Clave: C



17. Las capacitancias de los condensadores que componen el circuito de la figura, son C

1 = 14 μF, C

2 = 8 μF, C

3 = 10 μF, C

4 = 4μF. Inicialmente el interruptor S está

abierto y la diferencia de potencial entre los puntos A y B es 50 V. Como varia la energía del sistema cuando el interruptor S se cierra?

A) Disminuye en 1,26 mJ B) Aumenta en 3,78 mJ C) Disminuye en 0,63 mJ D) Aumenta en 2,52 mJ E) Disminuye en 1,52 mJ.

Solución:

Datos: C1 = 14 μF, C

2 = 8 μF, C

3 = 10 μF, V = 50 V.

Cuando el interruptor S está abierto la capacitancia equivalente del sistema es:

F9

28

CC

CCC

41

411e

, F

9

100CCC 21eeqI

La energía electrostática almacenada en el sistema es: mJ2,7VC2

1U

2eqII

Cuando el interruptor S está cerrado la capacitancia equivalente es:

F14CCC 431e FCC

CCC

e

ee 7

11

112

F15CCC 22eeqII

La energía electrostática almacenada en el sistema es:

mJ72,9VC2

1U

2eqIIII

Variación de la energía: mJ52,2UUU III

Clave: D



Química SEMANA N° 11: CINÉTICA QUÍMICA Y EQUILIBRIO QUÍMICO *1. Respecto a la Cinética Química, marque la alternativa INCORRECTA.

A) Estudia la velocidad y el mecanismo de las reacciones químicas. B) La VRx se puede medir en base a la concentración molar por segundo, M/s. C) Según el mecanismo de la reacción estas pueden ser sencillas o complejas. D) En una reacción compleja se forman sustancias intermediarias. E) La VRx aumenta con la disminución de la concentración de reactantes.

Solución: A) CORRECTO. Estudia la velocidad de las reaccione químicas incluyendo los

factores que afectan la velocidad y los mecanismos a través de los cuales ocurren las reacciones.

B) CORRECTO. La velocidad se mide en función a la variación de la concentración de reactantes o productos conforme transcurres el tiempo. Las unidades más comunes de la velocidad de reacción se pueden expresar en base a la concentración molar por segundo, M/s.

C) CORRECTO. Si la reacción se lleva a cabo en una sola etapa, se clasifica como reacción sencilla, mientras que si se lleva a cabo en varias etapas, se trata de una reacción compleja.

D) CORRECTO. Cuando la reacción es compleja, se presentan varias etapas en las que genera sustancias intermediarias que facilitan la formación del producto final.

E) INCORRECTO. Según la ley de la velocidad, ésta es directamente proporcional a la concentración de los reactantes.

Rpta. E 2. Respecto al siguiente diagrama, se cumple que

A) Representa al curso de una reacción endotérmica. B) Todas las colisiones permiten la formación del complejo activado (2). C) La ERX = - 370 kJ/mol y la Ea = 255 kJ/mol. D) Con la presencia de un catalizador la Ea es menor a 35 kJ/mol. E) La reacción es compleja, se lleva a cabo en varias etapas.

150 kJ/mol

220 kJ/mol

Reactantes

Productos

(1) (2)

(3)

Energía Potencial

Avance de la reacción

255 kJ/mol



Solución: A) INCORRECTO. Representa a una reacción exotérmica donde la

Eproductos<Ereactantes.

B) INCORRECTO. (2) representa al complejo activado, el cual se alcanza a través de ciertas colisiones efectivas que alcancen la energía del complejo activado, 255kJ/mol y también la orientación adecuada de los reactantes para formar el producto.

C) INCORRECTO. La energía de la reacción se calcula restando la energía de los

productos menos la energía de los reactantes. ERX = (150 – 220) kJ/mol = – 70 kJ/mol

La energía de activación se calcula restando la energía del complejo activado menos la energía de los reactantes.

Ea = (255 – 220) kJ/mol = 35 kJ/mol

D) CORRECTO. La presencia de un catalizador disminuye la energía de activación y por consiguiente aumenta la velocidad de reacción.

E) INCORRECTO. Representa a una reacción sencilla, se lleva a cabo en una sola

etapa. Rpta. E

3. Considerando los siguientes datos para la descomposición del H2O2 La velocidad de la reacción en el intervalo de tiempo de 400s a 600s es

A) 1,25x10 −2M s−1 B) 1,40x10 −3M s−1 C) 1,50x10 −3M s−1

D) 1,60x10 −3M s−1 E) 1,15x10 −3M s−1

Solución:

Tiempo (s) 0 200 400 600

H2O2 2,32 2,01 1,72 1,49

13

Rxn Ms10x151400600

721491V

,

),,(

Rpta. E

*4. Determine el valor de la constante de velocidad para la reacción sencilla

A + B C

Si la

velocidad de reacción es de 0,000001Ms−1 cuando la concentración de A es de 0,01M y la de B 0,1 M

A) 1x10−4 B) 1x 10−2 C) 1x 10−3 D) 1x 10−9 E) 1x 103

Tiempo (s) 0 200 400 600 1200

H2O2 2,32 2,01 1,72 1,49 0,98



Solución:

VRx = k [A][B] 1x 10−6 = k (1x 10 −2)( 1x 10 −1) 1x 10−3 = k

Rpta. C

5. La formación del fluoruro de nitrosilo (NOF) en fase gaseosa se puede llevar a cabo a través de las siguientes etapas:

NO(g) + F2(g) NOF(g) + F(g) (lenta) NO(g) + F(g) NOF(g) (rápida)

Al respecto, se cumple que

A) La reacción global es F2(g) + NO(g) NOF(g) B) La especie intermediaria es el F2 C) La reacción se lleva a cabo en 3 etapas. D) La ley de velocidad se expresa como VRx= k [NO]2 [F2] E) El orden parcial del NO es 1 y es una reacción de segundo orden.

Solución:

NO(g) + F2(g) NOF(g) + F(g) (lenta)

NO(g) + F(g) NOF(g) (rápida)

F2(g) + 2NO(g) 2 NOF(g)

A) INCORRECTO: la reacción global es F2(g) + 2NO(g) NOF(g) B) INCORRECTO: la especie intermediaria es el F. C) INCORRECTO: la reacción se lleva a cabo en 2 etapas. D) INCORRECTO: La ley de velocidad la define la etapa más lenta: La ley de velocidad se expresa como VRx= k [F2]

[NO]

E) CORRECTO: El orden parcial de cada reactante es 1 y el orden total es 2, por lo que es una reacción de segundo orden.

Rpta. E

6. Respecto al equilibrio químico, marque la secuencia verdadera (V) o falsa (F) I. Proceso en el cual los productos y reactantes se forman a la misma velocidad. II. Se clasifican en equilibrios homogéneos y heterogéneos. III. Al agregar un catalizador no afecta el equilibrio químico de la reacción. IV. El valor de la constante de equilibrio varía al cambiar la temperatura. A) VVVV B) FFVV C) VVFV D) FVVF E) VFVV



Solución: I. VERDADERO. Proceso en el cual los productos y reactantes se forman a la

misma velocidad. II. VERDADERO. Se clasifican en equilibrios homogéneos y heterogéneos. III. VERDADERO. Al agregar un catalizador no afecta el equilibrio químico de la

reacción. IV. VERDADERO. El valor de la constante de equilibrio varía al cambiar la

temperatura. Rpta. A

*7. La expresión de equilibrio Kc y Kp respectivamente para el sistema

2 SO2 (g) + O2 (g) 2SO3 (g) es

A) ][

]][[

3

22

SO

OSO ; 3SO

2O2SO

P

PP

B) ][

]][[

3

2

22

SO

OSO ; 23SO

2O2SO

P

PP

C) 2

3

22

SO

OSO

][

]][[ ; 23SO

2O

2

2SO

P

PP

D) ][][

][

22

3

OSO

SO ; 23SO

2O

2

2SO

P

PP

E) ][][

][

2

2

2

2

3

OSO

SO ; 2O

2

2SO

2

3SO

PP

P

Solución: 2 SO2 (g) + O2 (g) 2SO3 (g)

Kc = ][][

][

2

2

2

2

3

OSO

SO y Kp = O2

2

SO2

2

SO3

PP

P

Rpta. E 8. Para la reacción química en equilibrio N2O4 (g) 2 NO2 (g) Determine el valor de Kc a 25 °C, cuando [N2O4] = 0,025 y [NO2] = 0,01 A) 4,0x10−3 B) 2,0x10−2 C) 2,5x10−3 D) 4,5x10−3 E) 2,5x10−2 Solución:

Kc = ][

][

42

2

2

ON

NO

Kc = ),(

),(

0250

010 2

= 4,0x10−3

Rpta. A



*9. Para la reacción química en equilibrio N2 (g) + 3H2 (g) 2NH3 (g) + Q Hacia donde se desplaza el equilibrio si: I. Se disminuye la temperatura. II. Se disminuye la concentración de NH3

III. Se aumenta la presión del sistema. A) B) C)

D) E)

Solución: I. Si se disminuye la temperatura el equilibrio se desplaza hacia la derecha II. Si se disminuye la concentración de NH3 el equilibrio se desplaza hacia la

derecha III. Si se aumenta la presión del sistema el equilíbrio se desplaza hacia la derecha

Rpta. A 10. Para las reacciónes químicas en equilibrio

a) CaCO 3 (s) CaO (s) + CO2 (g) b) CO 2 (g) + C (s) 2 CO (g)

I. Según la clasificación, son equilibrios heterogéneos. II. Al disminuir la presión en el sistema (a), el equilibrio se desplaza a la derecha. III. La expresión de Kp para (a) y (b) respectivamente es:

2COPKp y

2CO

2

CO

P

PKp

A) VVV B) FFV C) VVF D) FVV E) VFV Solución: I. VERDADERO. Según la clasificación son equilibrios heterogéneos porque está

presente la fase sólida y la fase gaseosa. II. VERDADERO. Al disminuir la presión en el sistema (a) el equilibrio se desplaza

a la derecha porque el sistema tiende a recuperar la presión perdida aumentando el número de moles de la sustancia gaseosa.

III. VERDADERO. La expresión de Kp para (a) y (b) respectivamente es:

2COPKp y

2CO

2

CO

P

PKp

En las presiones parciales no se considera los sólidos ni los líquidos puros porque su concentración es constante.

Rpta. A



EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO

1. La reacción en fase gaseosa del H2 y ICl es de primer orden para H2 y de primer

orden para ICl ¿Cuál es la ley de velocidad de reacción y cuáles son las unidades de

la constante de velocidad?

H 2 (g) + 2 ICl (g) → 2 HCl (g) + I2 (g)

A) VRx= k [H2] [ ICℓ] ; sM−1 B) VRx= k [H2] [ ICℓ]2 ; s−1M−1 C) VRx= k [H2] [ICℓ] ; s−3M−3 D) VRx= k [H 2] [ ICℓ]2 ; s−2M−2 E) VRx= k [H 2] [ ICℓ] ; s2M2

Solución:

La reacción es compleja Velocidad = k [H2] [ ICl]

el orden parcial de la reacción con respecto al H2 es 1 y al ICl es 1

las unidades de la constante de velocidad es

Velocidad = k [H2][ ICl]

s

Mx

s

Mk

s

M

s

Mk1

ksM 1 Rpta. A

2. Respecto a los factores que afectan la velocidad de una reacción química, marque la secuencia verdadera (V) o falsa (F)

I. Cuanto mayor sea la superficie de contacto mayor será la velocidad de reacción. II. Cuanto mayor sea la concentración de los reactivos mayor será la velocidad de

reacción. III. La temperatura modifica la velocidad de la reacción. A) VFV B) FFV C) VVF D) FVV E) VVV Solución: I. VERDADERO. La superficie de contacto es directamente proporcional a la

velocidad. II. VERDADERO. La concentración de los reactivos es directamente proporcional a

la velocidad. III. VERDADERO. La temperatura modifica la velocidad de la reacción.

Rpta. E



3. Para la reacción A +B productos cuyos reactantes se encuentran en 4 reactores en cuál de ellos la velocidad de reacción será mayor y menor respectivamente si se trabaja a las mismas condiciones.

A) III y I B) I y II C) III y IV D) III y II E) I y III

Solución: 3x2 = 6 3x1 = 3 4x4 = 16 2x2 = 4

El mayor número de colisiones está en el reactor III y la menor probabilidad de colisión está en el reactor II

Rpta. D 4. La expresión de la ley de velocidad para las reacciones sencillas, respectivamente

es:

I. A C II. A2 + 2B 2AB

A) VRx = k [A] VRx = k [A]2 [B] B) VRx = k VRx = k [A]2 [B] C) VRx = k [A] VRx = k [A]2 [B]2 D) VRx = k [A] VRx = k [A2] [B]2 E) VRx = k VRx = k [A2]

2 [B]2 Solución:

I. A C ley de velocidad VRx = k [A]

II. A2 + 2B 2AB ley de velocidad VRx = k [A2] [B]2 Rpta. D

5. Para la reacción química en equilibrio H2 (g) + I2 (g) 2HI (g) Determinar la relación de Kp y Kc

A) Kp = KcRT B) Kp = Kc C) Kp = KcRT −2

D) Kp = KcT E) Kp = KcR

Reactor I Reactor II

Reactor III

Reactor IV

Reactor I Reactor II

Reactor III

Reactor IV



Solución: H2 (g) + I2 (g) 2HI (g) 1mol H2 (g) 1mol I2 (g) 2mol HI (g) ∆n = 2mol HI (g) - (1mol H2 (g) + 1mol I2 (g) ) ∆n = 0

Kp = Kc(RT )∆n Kp = Kc(RT )0 Kp = Kc

Rpta. B 6. Para la reacción química en equilibrio 4NH3 (g) + 5O2 (g) 4NO (g) + 6H2O (g) Hacia donde se desplaza el equilibrio si: I. Se aumenta el volumen del sistema. II. Se disminuye la concentración de NH3

III. Se aumenta la presión del sistema A) B) C)

D) E)

Solución: I. Si se aumenta el volumen del sistema el equilibrio se desplaza hacia la derecha II. Si se disminuye la concentración de NH3 el equilibrio se desplaza a la izquierda III. Si se aumenta la presión del sistema el equilíbrio se desplaza a la izquierda

Rpta. C

EJERCICIOS PARA SER DESARROLLADOS EN CLASE

GRUPO

EJERCICIOS DE CLASE Nº

EJERCICIOS DE

REFORZAMIENTO Nº

ADE ( 2 HORAS)

1 al 10

-------------------------

BCF (1 HORA)

1, 4, 7, 9

-------------------------



Biología

EJERCICIOS DE CLASE Nº 11

1. Mendel, utilizó ____________ como material biológico para realizar experimentos

cuyos resultados sirvieron para establecer los principios de la genética. A) pinzones. B) ovejas. C) moscas D) bacterias E) arvejas

Rpta.“E” Mendel, utilizó arvejas como material biológico para realizar sus experimentos cuyos resultados sirvieron para establecer los principios genéticos.

2. Las características visibles de un individuo de una especie, resultantes de la

interacción entre el genotipo y el ambiente se denomina A) rasgo. B) genotipo. C) fenotipo. D) alelo. E) genoma.

Rpta. “C” Las características visibles de un individuo resultantes de la interacción entre el genotipo y el ambiente se denominan fenotipo.

3. El producto de un cruzamiento entre individuos de línea pura y de constitución

genética diferente se denomina A) Hemicigoto. B) Híbrido. C) Genotipo. D) Fenotipo. E) Homocigoto.

Rpta.”B”. El producto de un cruzamiento entre individuos de constitución genética desigual siendo estas líneas puras se denomina hibrido.

4. ¿Cómo se denomina a las diferentes formas moleculares de un gen y que se

representa por letras?

A) híbrido. B) codominante. C) loci. D) alelo. E) heterocigote.

Rpta. “D”

Alelo, corresponde a una forma molecular distinta del mismo gen y se le representa por letras.



5. Coloque (V) o (F) en el paréntesis según convenga y marque la alternativa correcta. Con respecto a la primera Ley de Mendel, conocida como la “Ley de la Segregación.”, Mendel consideró que

( ) los descendientes de la primera generación (F1) exhibirían el carácter

dominante. ( ) al cruzar los híbridos entre si, se manifestaría el carácter dominante con

respecto al recesivo en la proporción 3:1. ( ) la primera generación exhibiría el carácter recesivo en la proporción de ¼. ( ) los parentales deben ser líneas puras que difieran en un mismo carácter.

A) VVFV B) VVFF C) VFVF D) VFVV E) FVVV

Rpta. “A” (V) los descendientes de la primera generación (F1) exhibirían el carácter

dominante. (V) al cruzar los híbridos entre si, se manifestaría el carácter dominante con

respecto al recesivo en la proporción 3:1. (F) la primera generación exhibiría el carácter recesivo en la proporción de ¼. (V) los parentales deben ser líneas puras que difieran en un mismo carácter.

6. Si de un número plantas de arvejas que presentan líneas puras distintas para la longitud del tallo; se cruzan plantas de tallos largos con plantas de tallos cortos, ¿qué porcentaje de plantas con tallos largos se esperaría tener en la F2? A) 50% B) 75% C) 100% D) 25% E) 0% Rpta. “B“



7. Con respecto a los carácteres estudiado por Mendel en Pisum sativum; escriba en la tabla (sí) o (no) según considere correcto.

CÁRACTER

DOMINANTE

RECESIVO BASTA 1 SÓLO

ALELO PARA MANIFESTARSE

SE MANIFIESTA EN

HOMOCIGOSIS

GENOTIPO

Vainas infladas

Flores púrpuras

Semillas verdes

Tallos cortos

Rpta.

CÁRACTER

DOMINANTE

RECESIVO

BASTA 1 SÓLO ALELO PARA

MANIFESTARSE

SE MANIFIESTA EN

HOMOCIGOSIS

GENOTIPO

Vainas infladas

SI

NO

SI

SI

AA ó Aa

Flores púrpuras

SI

NO

SI

SI

PP ó

Pp

Semillas verdes

NO

SI

NO

SI

vv

Tallos cortos

NO

SI

NO

SI

cc

8. Del genotipo AABb. ¿Cuántos tipos diferentes de gametos se formarán?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16

Rpta. “B”

9. Del genotipo Aa Bb. ¿cuántos tipos diferentes de gametos se formarán?

A) 4 B) 2 C) 3 D) 6 E) 1



Rpta. “A”

10. En la dominancia incompleta al cruzar dos plantas “boca de dragón”; una de flores

rosadas con otra de flores blancas, se obtendrá

A) 100% flores rosada B) 25% flores blancas C) 50% flores rojas D) 50% flores rosadas E) 75% flores rosadas

Rpta. “D”

11. Si una pareja posee grupos sanguíneos A hetrocigota y AB respectivamente ¿Cuál

será la probabilidad que la descendencia posean genotipos AB? A) 50% B) 25% C) 75% D) 100% E) 0 %

Rpta. “B”

12. Al cruzar dos individuos dihibridos. ¿Cuál es la probabilidad de obtener descendientes dihíbridos?

A) 0 % B) 25 % C) 100 % D) 75 % E) 50%



Rpta. “B” 4/16 = 1/4 13. Indique si las premisas son verdaderas (V) o falsas (F) y marque las alternativas

correctas. El cruce de prueba se realiza

( ) cuando se desconoce el genotipo del carácter dominante. ( ) cuando se quiere conocer si el carácter es recesivo ( ) con un individuo homocigoto recesivo del mismo carácter.

A) VVV B) FFV C) FVF D) VVF E) VFV Rpta. “E”

– Cuando se desconoce el genotipo del carácter dominante. (V) – Cuando se quiere conocer si el carácter es recesivo (F) – Con un individuo homocigoto recesivo del mismo carácter. (V)

14. En el hombre la catarata congénita dominante es la más frecuente, con respecto a

la catarata recesiva. Si una pareja que posee el gen de la catarata congénita dominante tiene un hijo. ¿Cuál es la probabilidad de que el niño nazca afectado, si ambos son heterocigotos?

A) 0 % B) 50% C) 75 % D) 100 % E) 25 %

Rpta. “C” El 75 % es la probabilidad de que salga afectado,

C_ = catarata congénita Cc x Cc cc = visión normal C c C CC Cc c Cc cc



La Catarata congénita (CC) es la opacificación de los lentes del cristalino que tiene como resultado una visión borrosa, se presenta al nacimiento o en los tres primeros meses de vida extrauterina. Es una enfermedad que puede tener herencia autosómica dominante, autosómica recesiva, ligada al X y multifactorial. La más frecuente y común es la autosómica dominante.

15. ¿En qué cruzamiento se obtiene la proporción genotípica 1:2:1?

A) BBxBb B) bb x Bb C) BBx bb D) BbxBb A) a, b B) b C) c D) a, d E) d

Rpta. “E” B b BB = 1 B BB Bb Bb = 2 Bb = 1 b Bb bb

Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE N° 11 1. Sean A, B y C tres magnitudes tales que A3 es DP a B4 cuando C se mantiene

constante, y A4 es DP a C3 cuando B se mantiene constante. Si B es IP a C2n cuando A se mantiene constante, halle n.

A) 5/24 B) 3/16 C) 8/41 D) 9/32 E) 8/35 Solución:

32

916

92

916

91234

161243

nCIPBCIPBCDPACDPA

BDPABDPA n

CLAVE: D 2. Sean A, B y C tres magnitudes tales que: (A2 + B2) es DP a (A2 – B2) cuando C

se mantiene constante, y (A2 + C2) es DP a (A2 – C2) cuando B se mantiene constante. Si C aumenta en un 20% y B disminuye en un 20%, ¿qué sucede con A?

A) Aumenta 4% B) Disminuye 4% C) No varía D) Aumenta 5% E) Disminuye 5%



Solución:

....2

2

2222

2222

22

22

cteB

Acte

B

Acte

BABA

BABActe

BA

BA

Análogamente: .cteC

A

Luego %9625

24

%120%80.

x

cb

xa

cb

acte

CB

A

CLAVE: B 3. Abel forma una empresa con un capital de S/.18000; a los 4 meses acepta a

Bruno como socio, el que aporta S/.9600; y 6 meses después del ingreso de Bruno se acepta a Carlos como socio, que aporta cierto capital. Halle dicho capital, sabiendo que la empresa se liquidó 20 meses después de formada y que de la utilidad total obtenida que fue de S/.52800, a Abel le correspondió S/. 30000.

A) 9000 B) 12000 C) 12500 D) 15000 E) 16000 Solución:

CLAVE: B

4. En una empresa el sueldo de un empleado es DP a su edad y a sus años de

servicio, e IP al cuadrado de su categoría. Si Abel, de 40 años de edad, es un empleado de segunda categoría con 10 años de servicio en la empresa y gana S/.1500; y Bruno, que ingreso dos años después de Abel, gana S/.800 y es empleado de tercera categoría, ¿cuál es la diferencia positiva entre sus edades?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 40 E) 45 Solución:

204060:Diferencia

608.

3.800

10.40

2.1500.

222

x

xcte

AE

CS

CLAVE: A

12000

6

51280022800

6

512800

101696002018000

30000

x

x

xCB

x

CB

Utilidad Capital Tiempo

30000 18000 20

B 9600 16

C x 10

22800



5. Una cantidad se divide en dos partes, de las cuales deben repartirse DP a las edades de tres hijos. En el primer reparto los dos mayores reciben 100 y 80; en el segundo reparto los dos menores reciben 60 y 45. ¿Cuál es la cantidad total?

A) 360 B) 375 C) 390 D) 420 E) 450 Solución: Edades: a, b y c.

4201051807560:

753

45

4

60

5

6034

80

5

100

345

3

44560

4

580100

Total

yy

xx

kcba

k

k

c

b

cba

y

k

k

b

a

c

x

ba

CLAVE: D 6. Dos varones y tres mujeres pueden hacer un trabajo en 6 horas; 3 varones y

dos mujeres pueden hacer un tercio de la misma obra en horas. ¿En cuántas horas harán la mitad de dicha obra 4 varones y una mujer?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Solución:

6

2

1

.10

1

6.632

2

14

63/1

3

8.23

1

6.32

3

8

9

62

3

123

6132

:MdeEficiencia:HdeEficiencia

6

xxaaa

xhobraba

ab

baba

obraba

hobraba

ba

a

CLAVE: E 7. Una obra puede ser hecha por 20 obreros en 15 días. Después de 4 días de

trabajo se accidentan 5 obreros, y los que quedan siguieron trabajando por x días luego de los cuales se contratan 22 obreros adicionales, cuyas eficiencias son la mitad con respecto a los primeros; cumpliendo de esta manera con el plazo fijado. Halle x.

A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 11



Solución:

CLAVE: D 8. El grupo A de obreros puede hacer una obra en 60 días; el grupo B de obreros

puede hacer la misma obra en 50 días. Si se forma una cuadrilla donde participa el 60% de obreros de A y el x% de obreros de B terminarían la obra en 40 días. Determine la suma de las cifras de x.

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 Solución:

CLAVE: B 9. Un trabajo se realizó en 20 días de la siguiente manera: el primer día trabajaron

3 obreros; el segundo, 6, y así sucesivamente hasta el vigésimo día en que trabajan 60 obreros. Si hubiesen participado y obreros en forma constante terminarían la obra en x días. Si comenzaron a trabajar el primero de febrero de 2005 y deben entregar la obra el primero de mayo de ese mismo año, ¿cuál es la cantidad de obreros que debe participar en forma constante?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

6

15

11

112615300

112615

1

15.20

21

x

xx

P

x

P

x

Obreros Días Obra

20 15 1

20 4 4/15

15 x P1

26 11 – x P2

11/15

k

k

B

ABA

6

55060

Eficiencia Días

A 60

B 50

60%(5k)+x%(6k) 40

7540.6.100

5.5

35.60

xk

xkk



Solución:

CLAVE: B

10. Un grupo de 15 obreros se compromete a realizar una obra en 14 días,

trabajando 8h/d. Luego de 9 días de trabajo se les comunica que deben realizar el doble de la obra anterior, por lo cual 5 obreros renunciaron y los que quedaron trabajaron los 3 días siguientes a razón de 10h/d, finalmente se contrató a 3 obreros doblemente eficientes con respecto a los anteriores y todos juntos trabajaron y terminaron la obra inicial duplicada un día antes de lo esperado. ¿Cuántas horas diarias trabajaron todos los obreros en el último tramo?

A) 8h 30min B) 6h 45min C) 8h 15min D) 7h E) 6h Solución:

CLAVE: C

11. Dos hombres pueden hacer 4 camisas en el doble de tiempo que 4 mujeres pueden hacer 6. Si dos hombres hacen 2 camisas en 8 horas, ¿en qué tiempo se hacen dos camisas, si empiezan dos mujeres y a la mitad de la obra una es reemplazada por un hombre?

A) 4h20min B) 4h40min C) 5h52min D) 5h56min E) 6h10min

7

901303128

630.

.60963

1

.1.60....

1.61.3

1

2021

2021

y

x

MayAbrMarFeb

xy

xyPPP

xy

PPP

Día Obreros Días Obra

1er 3 1 P1

2do 6 1 P2

3er 9 1 P3

⁞ ⁞ ⁞ ⁞ 20vo 60 1 P20

y x 1

min158

4

18

4

33

28/33

.15.168.4.15

hx

xx

Obreros Días H/d Obra

15 14 8 1

15 9 8 9/14

10 3 10 5/28

16 15 x 2 – –



Solución:

CLAVE: C 12. En un país x, la unidad de longitud es el nuevo metro, se sabe que un nuevo

metro está dividido en 120 nuevos centímetros y que cada nuevo centímetro está dividido en 50 nuevos milímetros. Si en ese país la medida de un árbol es de 8 nuevos metros, 40 nuevos centímetros y 30 nuevos milímetros y en nuestro país es a metros b centímetros y c milímetros; halle a+b+c, sabiendo que 5003 nuevos metros equivalen a 13800 metros.

A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27 Solución:

mmcmmmxmxm

mm

mmm

mmmcmmAltura

mcmmmmmNuevo

mcmcmNuevo

mmetroNuevo

002323

600

5003

138005003

600

5003

6000.30

120.40830408:

600050:

120:

:

CLAVE: A

Eficiencia3

2

6

1.4

4

2.2

k

k

M

HMH

Obreros # de

Camisas

Tiempo

2H 4 2

3M 6 1

min52515

135

15

88

5

16

3

8

1

.5

1

.6

2

8.4

21

2121

htt

tttktkk

Obreros # de

Camisas

Tiempo

2(2k) 2 8

2(3k) 1 t1

1.(2k)+1.(3k) 1 t2



EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 11 1. Veintiocho obreros realizarán una obra en 18 días. Después de 8 días de

iniciado la obra, se incorporó cierta cantidad de obreros de igual rendimiento que los anteriores, terminando la obra tres días antes de lo planificado. Determine la cantidad de obreros que se incorporaron.

A) 12 B) 13 C) 10 D) 9 E) 11 Solución:

CLAVE: A 2. Sabiendo que “y” es la suma de dos cantidades una proporcional a “x” y otra

proporcional a “ ”. Para x=1 se tiene que y=6, y para x=2 se tiene que y=5.

Halle “y” para x= .

A) 16 B) 15 C) 17 D) 19 E) 20 Solución:

1716,1:2

1

24

425

4,2:2

6,:1

.,,

21

1221

2211

212211

2

2

211

21

yCCx

kkkk

kCkCx

kkkCkCx

kxCkx

CCCy

CLAVE: C

3. La hierba crece en el prado con igual rapidez y espesura. Si 60 vacas se la comerían en 25 días y 40 vacas se la comerían en 45 días, ¿cuántas vacas se comerán toda la hierba en 75 días?

A) 20 B) 30 C) 60 D) 50 E) 40

12

18/10

7.28

1

18.28

x

x

Obreros Días Obra

28 18 1

28 8 8/18

28+x 7 10/18



Solución: Cantidad inicial de hierba: a Cantidad que crece diariamente: b

CLAVE: B

4. La presión del viento sobre las alas de un ave varía proporcionalmente con el área de las alas y con el cuadrado de la velocidad del viento. La presión sobre un pie2 es de una libra cuando la velocidad es de 16millas/h. Calcule la velocidad en millas/h del viento, cuando la presión sobre una yarda cuadrada es de 36 libras (1 yarda = 3pies).

A) 32 B) 10 C) 10 D) 2 E) 64

Solución:

hmillasx

hmillasxyarda

libras

hmillaspie

libracte

velocidadÁrea

esión

pies

/32

/.1

36

/16.1

1.

Pr22

3

222

CLAVE: A 5. Diariamente se reparte S/.33000 entre dos obreros A y B en forma directamente

proporcional a sus rendimientos. Un día A recibe S/.17600 y B el resto. Al siguiente día, A disminuye su rendimiento en un 25% y B aumenta su rendimiento en un 20%. Calcule la diferencia positiva entre las cantidades de soles que recibieron A y B, en este último día.

A) 5500 B) 5600 C) 5700 D) 5800 E) 5900 Solución:

55002

275033000757

5

75

6

84

3

:7

8

15400

17600

J

JJJJ

J

k

k

díaÚltimok

k

B

A

B

A

CLAVE: A

3075

75.

75

45.40

45

25.60

25

xba

x

bababa

Vacas Días Cantidad

de hierba

60 25 a+25b

40 45 a+45b

x 75 a+75b



6. Dos socios forman una empresa con S/. 20000 y S/. 30000 respectivamente; luego de 4 meses, admiten a un tercer socio con S/. 40000; luego de 6 meses, se ausenta el primero por motivos de salud, durante 4 meses, y regresa con solo S/.10000, lo que motivó que el tercero redujera su capital a la mitad. Si luego de 2 años de iniciada la empresa, se reparten S/.81000 de utilidades, ¿cuántos soles le corresponde al tercero?

A) 25000 B) 30000 C) 35000 D) 33000 E) 40000

Solución:

300001030008100027:

1060202104:

1272243:

530101102:Pr

kkkSuma

kTercero

kSegundo

kimero

CLAVE: B

7. Carlos puede hacer una obra en 6 días, mientras que esa misma obra Jessica

la puede hacer en 5 días. Si se contrata a los dos, ¿en cuántos días construirán

una obra similar a la anterior que puede ser realizada por obreros, cuya eficiencia es la tercera parte con respecto a la de Jessica, en

días, si se sabe que a es par? A) 60 B) 58 C) 70 D) 44 E) 56

Solución:

1133

28424parespero4563

aa

aaaaaaa

CLAVE: E

8. Tres hermanos discuten sobre la forma en que deben repartirse una herencia. Dos de ellos de 18 y 32 años no están seguros si deben hacerlo en forma DP o IP a sus edades, por cual consultan al tercero y este responde “me da igual”. Si el tercero recibió 4320 soles, ¿cuántos soles se repartieron?

A) 13320 B) 13325 C) 13330 D) 13335 E) 13340

k

k

J

CJC

6

556

5611.2.28.11 xkxk

Obreros Días

1.5k+1.6k x

28.2k 11



Solución:

xkC

kB

kA

32

18

DPReparto

CLAVE: A 9. Las edades de 4 personas son números enteros consecutivos y se debe

repartir una suma de dinero en forma directamente proporcional a sus edades. SI el reparto se hiciera hoy, el mayor recibiría 20% más que el cuarto, pero si se efectuara dentro de 2 años, el mayor recibiría 45000 más que el cuarto. ¿Cuánto le tocaría al tercero en el segundo caso?

A) 230000 B) 240000 C) 250000 D) 260000 E) 270000 Solución:

27000015000.18:

1500045000172020,19,18,17:años2deDentro

15%12033,2,1,:Hoy

Tercero

kkkkkkk

aakkakakakaak

CLAVE: B 10. Un grupo de obreros ha hecho una zanja en cierto número de días. Se desea

hacer una ampliación de la zanja, para lo cual el largo se aumentará en 20%, el ancho en 25% y la altura en x%. Halle x, sabiendo que para hacer dicha ampliación con el mismo número de obreros, en el mismo tiempo anterior, cada uno de los obreros aumentará su rendimiento en un 25%.

A) 20 B) 25 C) 40 D) 50 E) 60 Solución:

CLAVE: D

x

jC

jB

jA ,

32,

18

IPReparto

13320180.7474:

18043202424

57632

1

18

150:

:Dato

2

kTotal

kkCx

k

jjkTambién

k

jxxk

x

j

50

1100

100

2

3

5

1

4

x

x

Obra Eficiencia

1 4

5

semana11 ord 2012 ii

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