semana09 ord 2011 ii

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

1/112

UNMSM -CENTRO PREUNI VERSI TARIO Ciclo 2011-I I

Habilidad Lóg ico Matemática

EJERCICIOS DE CLASE Nº 9

1. Nicolás ha comprado seis dados convencionales, los cuales venían empaquetadosen una cajita; al momento de abrir la cajita, esta fue rota como se indica en la figura.

Si los dados han sido empaquetados de tal forma que los puntajes de dos caras encontacto son consecutivos, ¿cuál es la suma máxima de los puntajes en las caraslateral izquierda y lateral derecha, de los dados que están en los extremos?

A) 11

B) 12

C) 10

D) 8

E) 9

Solución:

1) El puntaje máximo en la cara lateral izquierda del dado que está en el extremoizquierdo es 5. Entonces las secuencias de los puntajes en las caras en contactoseria 2, 1, 6, 5, 2, 1, 6, 5, 2, 1.

2) Entonces en la cara lateral derecha del dado que está en el extremo derecho: 6 .

3) Suma máxima = 11.Clave: A

2. En la figura se indica el apilamiento de nueve dados en tres columnas. Si los dadosson convencionales y en cada columna el puntaje de las caras en contacto soniguales, ¿cuál o cuáles de las columnas son imposibles de construir?

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) I y III

E) II y III

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

2/112

UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2011-II

Solución:

1) Si los dados son convencionales, entonces en la columna I, el puntaje en la carasuperior debe ser 2, 5, 3 o 4, en cualquier caso es imposible satisfacer lacondición de que las caras en contacto tengan el mismo puntaje.

2) Lo mismo ocurre con la columna III.

3) Solo es posible construir la columna II satisfaciendo las condiciones.

Clave: D

3. Cuatro dados idénticos se arreglan en una fila como se muestra en la figura. Losdados pueden no ser estándares, es decir, la suma de sus caras opuestas podría noser necesariamente 7. Pero si puntos distintos del 1 al 6 en sus caras. ¿Cuál es lasuma total de los puntos de las seis caras que se tocan en los dados de la figura?

A) 20 B) 23 C) 21 D) 19 E) 22

Solución:

1) Números en las caras de los dados idénticos:

3

1

62

4

5

2) Por tanto suma de los puntos de las seis caras que se tocan:

2 2 6 1 4 5 20 .Clave: A

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

3/112


4. Usando palitos de fósforos, se ha construido un hexágono regular formado por seistriángulos equiláteros unitarios, como muestra la figura. Juntando más palitos a esehexágono, queremos obtener otro hexágono regular con el cuádruplo de área,también formado por triángulos equiláteros unitarios. ¿Cuántos palitos deben seragregados?

A) 12

B) 24

C) 30

D) 36

E) 48

Solución:

1) Para cuadriplicar a área, debemos doblar el lado del hexágono, como en la figurasiguiente:

2) Así la cantidad de palitos adicionales: 30.

Clave: C

5. Sofía tiene cuatro fichas. Observa que sobre cada una de las ocho caras estáindicado una letra distinta, A, B, C, D, E, F, G, H. Ella lanza sus cuatro fichas unaprimera vez y ve aparecer B, G, D y A, como se muestra en la figura:

Sofía lanza sus cuatro fichas una segunda vez y obtiene F, D, E y B. Después unatercera vez y obtiene H, B, F y E. Finalmente, la cuarta vez, obtiene G, D, C y E.¿Qué letras tienen las caras opuestas a las caras con las letras A, B, D y Grespectivamente?

A) ECHF B) CHFE C) CHEF D) ECFH E) EFHC

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

4/112


Solución:

1) Por los datos, se tiene

Primero Lanzamiento BGDASegundo FDEBTercero HBFECuarto GDCE

2) Vemos que B no tiene por cara opuesta a las letras GDAFDE luego B tiene porcara opuesta a la letra C.

3) De igual manera A tiene por cara opuesta a la letra E.

4) De igual manera D tiene por cara opuesta a la letra H.

5) De igual manera G tiene por cara opuesta a la letra F.6) Las caras opuestas de A,B,D,G son E,C,H,F respectivamente.

Clave: A

6. Liseth tachó cuatro números de la cuadrícula que se muestra en la figura y Elizabethtachó cuatro números de los restantes. Si se sabe que la suma de los númerostachados por Elizabeth es el triple de la suma de los números tachados por Liseth,¿cuál es el número que no se tachó?

A) 12 B) 18

C) 10 D) 4

E) 16

Solución:

1) Llamemos a: la suma de los números que tacho Liseth

2) Entonces la suma de los números que tacho Elizabeth: 3a

3) Llamemos x al número que no se tacho.

4) Se tiene: 3 2 4 6... 18 90a a x 90 4 x a .

5) Tanteando:

2

10 6

12

8 14 18

16

4

2

10 6

12

8 14 18

16

4

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

5/112


2

6

10

90 4

90 4 22

90 4 21

90 4

90 4 19

90 4 18

20

14

18

x a

a a

a a

a a

aa

a a

6) De aquí vemos que:

20 8 6 4 2

3 60 18 12 14 16

a

a

7) Por tanto el número que no se tacho fue el numero 10.Clave: C

7. Si la figura 2 está formada por cuadraditos idénticos a los de la figura 1, ¿cuál es elmáximo número de figuras, como la figura 1, que pueden colocarse, sin solaparse,en el cuadrado de la figura 2?

A) 3

B) 5

C) 4

D) 7

E) 6

Solución:

1) Tenemos la distribución de la figura 1 en la figura 2:

Figura 2

BA A A

A

A

A

A

AAA

B B

B

B

B

B

B

B B

C CC

C

C

C

C

CCC

2) Por tanto el máximo número de figura 1 que se puede colocar en la figura 2: 6.

Clave: E

Figura 1 Figura 2

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

6/112


8. Para abrir la puerta de un laboratorio que contiene la fórmula de un productosecreto, hay que pulsar los cuatro botones numerados que se muestran, en un ordendeterminado. Si no se hace en el orden correcto, la fórmula se autodestruye,

Al encargado de abrir la puerta le han dado las siguientes instrucciones:

a) Los números colocados sobre los botones, en ningún caso coinciden con elorden en que deben ser pulsados.

b) El primer número y el último número en pulsar están separados.c) El último número en ser pulsado no está en ningún extremo.

¿Cuál es la suma de los números que serán pulsados en primer y último lugar?

A) 3 B) 5 C) 6 D) 7 E) 4

Solución:

1) El orden de pulsar los botones es como sigue:

4 1 32

3º1º 4º 2º

2) Suma de los números que serán pulsados en primer y último lugar: 2+1 = 3.Clave A

9. Si compré una impresora en S/. 375, ¿en cuánto debo fijar el precio de lista paraque, al venderla con un descuento del 25%, obtenga una ganancia del 30% delprecio de costo?

A) S/. 500 B) S/. 650 C) S/. 480 D) S/. 620 E) S/. 580

Solución:

1) V C C C CP = P G P 30%P 130%P 130% 375 487,5

2) F V V F F VP P Dcto P 25%P 75%P P 487,5

F P 650 soles .Clave: B

10. Un vendedor de calculadoras vende el 50% de ellas ganando el 30%, el 40%ganando el 20% y el resto de las calculadoras perdiendo el 10%, con lo que ganasolamente S/. 220. Si el costo de cada calculadora es de S/: 5, ¿cuántascalculadoras tenía en total al inicio?

A) 350 B) 400 C) 200 D) 250 E) 300

4 1 32

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

7/112


Solución:

1) Cantidad de calculadoras que tenia al inicio: C

2) Se tiene

( ) ( ) ( )

Gana 30% Gana 20% Pierde 10%

30% 50%C 5 20% 40%C 5 – 10% 10%C 5 220´ + ´ ´ =

3) Por tanto C 200= .Clave: C

11. Tengo que ir a una fiesta, para no demorarme mucho adelanto el reloj 5 minutos ypongo la alarma para que suene a una hora entre las 9 y 10 p.m., cuando elminutero adelante la marca del 7 formará con este ángulo cuyo valor en grados

sexagesimales es igual a los minutos transcurridos desde las 9 p.m. ¿Cuál es lahora correcta cuando suena la alarma?

A) 9:42 p.m. B) 9:37 p.m. C) 9:35 p.m. D) 9:47 p.m. E) 9:40 p.m.

Solución:

1) Por dato

Se sabe

2) Como el minutero ya paso la marca de la 7

3) La alarma suena a las , como se adelanto el reloj son .

Clave: B

12. Isaac vive en una ciudad A (GMT- 4) y hace una llamada internacional a su amigoque reside en la ciudad B (GMT + 1), donde GMT es el tiempo medio de Greenwich.

En la conversación, su amigo le dice que la mitad del tiempo que ha trascurrido, enese momento, desde las 8:00 a.m., es la cuarta parte del tiempo que faltarátranscurrir, dentro de una hora, para las 7 p.m. ¿Qué hora tiene, en ese momento,Isaac?

A) 11:20 a.m. B) 6:20 a.m. C) 6:33 a.m. D) 6:34 a.m. E) 4:20 p.m.

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

8/112

UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2011-I I

SOLUCI ONARIO (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 8

Semana N 9

Solución:

1) Tenemos

2) Por condición

Luego el tiempo transcurrido:

3) Hora actual del amigo de Isaac:

4) De las zonas horarias

5) Isaac esta a 5h menos que su amigo.

6) La hora que tiene Isaac:Clave: B

13. En la figura, AOBC es un romboide y AC es tangente a la circunferencia de

centro O. Si OC = 12 cm y BC = 2 13 cm, halle el radio de la circunferencia.

A)6 26

cm7

B)12 26

cm7

C)6 13

cm7

D)13

cm7

E)12 13

cm7

A

O B

C

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

9/112


Solución:

1) : 12En el OCB OC cm

2) ( . .)En el AOC R M

12 13(2 13)12 .14 7r r cm .

Clave: E

14. En la figura, CFGD es un rectángulo y AF es tangente a la semicircunferencia decentro O en el punto F. Si AB = 3 cm y DE = 2 cm, halle el perímetro del rectángulo.

A) 4(2 5) cm

B) 4(4 5) cm

C) (4 5) cm

D) 8(5 5) cm

E) (16 5) cm

Solución:

1) BC=DE=2

2) Trazamos OF, entonces OF es perpendicular a AF. Resulta

2

( . .)

5

AFO R M

x b

3) Trazamos BG y GE. Resulta

BGE R M

x b 2( . .)

2 2 2( )

4) De (2) y (3), se obtienen b=4 y 2 5 x

5) Por tanto el perímetro será: 4(4 5) cm .

Clave: B

A B C D E

F G

O

A

O B

C

r

14

14

12 2 13 2 13

A B C D E

F G

O

x

3 2 2b b

x

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

10/112

UNMSM-CENTRO PREUNI VERSI TARIO Ciclo 2011-I I

; ; ; ; ; ....

D1 D2 D3 D4 D5

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 9

1. En la siguiente secuencia, halle la ficha de dominó D6 y de cómo respuesta, la sumade sus puntos.

A) 9 B) 7 C) 6 D) 8 E) 10

Resolución:

1) En la parte superior se suma de tres en tres.2 , 2+3=5, 5+3=8=1, 1+3=4, 4+3=7=0, 0+3 =3

2) En la parte inferior son los números primos

3, 5, 7=0, 11=4, 13= 6, 17=3

3) Por tanto domino D6: 3 3 y suma de puntos: 3+3=6

Clave: C

2. Se construye una cerca de cerillas. Cada cerilla tiene 3 centímetros de largo. Hacenfalta 25 cerillas para hacer una cerca de 12 centímetros de largo y 3 de ancho, comose muestra en la figura:

¿Cuántas cerillas se necesitarán, para hacer una cerca de 90 centímetros de largo y3 centímetros de ancho siguiendo las mismas especificaciones de la figuramostrada?

A) 181 B) 210 C) 180 D) 160 E) 150

Resolución:

1) Notemos primero que para construir esta cerca se tienes

#Cerillas=longitud de la cerca+1

2) Luego para tener la cerca de 90 centímetros necesitamos 91 cerillas

3) Ahora para la cerca pedida será= 91+3(90/3) =91+90=181 cerrillasClave: A

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

11/112


3. Haciendo uso de todos los números naturales del 1 al 9, colocar uno distinto en cadacasilla no sombreada en la figura adjunta. ¿Qué número irá en la esquina superiorizquierda?

A) 4

B) 6

C) 5

D) 8

E) 2

Resolución:

1) Resulta2) Por tanto el número es 8.

Clave: D

4. Se lanzan tres dados convencionales sobre una mesa no transparente y se obtienenen sus caras superiores puntajes diferentes, cuya suma es un impar mayor que 12.Si por lo menos uno de los puntajes obtenidos fue par y ninguno fue 5, ¿cuál es lasuma de los cuadrados de los puntajes de las caras que están en contacto con lamesa?

A) 53 B) 61 C) 77 D) 14 E) 26

Resolución:

1) Si los números obtenidos son representados por a, b y c.

2) S= a + b + c

13 6 + 5 + 2 NO

13

6 + 4+ 3 SI 15 6 + 5+ 4 NO

17 no se obtiene con tres números distintos

3) Único: a = 6, b = 4, c = 3 caras ocultas: 1, 3, 4 Suma de cuadrados: 26.

Clave: E

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

12/112


(a-3)- 34

a-3 a

1h45m

9k

transcurridos

7k

falta transcurrir

5. En una reunión se observa que los hombres representan el 15% del total, de los

cuales el 25% son solteros. De las mujeres, que representan los 5/2 de loshombres, el 75% están casadas, y de los niños, que no superan los 12 años deedad, el 60% tiene menos de 10 años. Si hay 228 niños que tienen de 10 a 12 añosde edad. Si en la reunión solo hay niños de a los más de 12 años, ¿cuántoshombres solteros hay en la reunión?

A) 90 B) 50 C) 80 D) 75 E) 45

Resolución:

1) Se tiene que 228 = 40%(total de niños), luego

Total de niños = 570

2) Mujeres: 5/2 de 15%(total) = 75/2 %(total)

3) Luego, hombres + mujeres + niños = 100%(total)

15% (total)+ 75/2% (total) + 570 = 100%(total)

Luego: 570 = 95/2 % (total)

De donde se obtiene que el total = 1200

4) Luego, hombres 15% de 1200 = 180

5) Por lo tanto, hombres solteros = 25%(180) = 45.

Clave: E

6. Hace tres horas me desperté de una siesta de 1 hora 45 minutos. Al ver mi reloj medi cuenta de que si me hubiera despertado 3/4 de hora antes, la razón entre lashoras que faltarían transcurrir del día y las transcurridas del día, sería de 7 a 9.¿Qué hora es?

A) 7:00 p.m. B) 4:00 p.m. C) 8:00 p.m. D) 2:30 p.m. E) 5:15 p.m.

Resolución:

1)2

3kh24k16k7k9

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

13/112


2) pm30:15,132

27

2

39

4

33a

3) Entonces: h

4

3h330:1a

pm15:5

m45h30:4

Clave: E

7. Si fueran 4 horas más tarde de lo que es, faltaría para acabar el día, 3/7 de lo quefaltaría si es que fuera 4 horas más temprano. ¿Qué hora es?

A) 10 a.m. B) 11 a.m. C) 12 a.m. D) 2 p.m. E) 4 p.m.

Resolución:

1) Si son las x horas

2) Sin fueran 4 horas más tarde serian la x+4 horas

3) Sin fueran 4 horas más temprano serian la x-4 horas

Si fueran las Para acabar el día faltaríaX+4 horas 24-(x+4)x-4 horas 24-(x-4)

4) Entonces 24-(x+4)= . Resulta X=14

5) Por tanto son las 2 p.m.Clave: D

8. Un reloj se atrasa 3 minutos cada 20 minutos. Luego de 9 horas está marcando las

7:43 a.m. cuando en realidad son las x:yz a.m. Halle el valor de (x+y+z).

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

Resolución:

1) Cada 20 minutos el reloj se atrasa 3 minutos

2) Entonces en 9 horas se atrasa 81 minutos

3) Si el reloj después de nueve horas marca las 7:43 entonces realmente es estahora más 81 minutos

4) O sea realmente son las 9:04 entonces x=9, y=0, z=4

5) Por lo tanto x+y+z =13.Clave: D

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

14/112


9. En un triángulo rectángulo ABC se tiene que 2 AC 2(AC)(BH) 196 cm2, donde BH

es la medida de la altura relativo a la hipotenusa AC del triángulo. Halle la suma delas cifras del resultado de la suma de los catetos.

A) 8 B) 10 C) 5 D) 6 E) 7

Resolución:

1) En el :⊿ABC

2 2 2

2 2

2 2

2

(a+c) a c 2ac

=a +c +2 bn bm

=a +c +2b nm

=b +2bh=196

a+c=14

2) Por tanto suma_cifras(14)=5 .

Clave: C

10. En la figura, ABCD es un rectángulo, PA = 6 m, PB = 15 m y PC = 17 m. Calcule PD.

A) 10 m

B) 12 m

C) 13 m

D) 8 m

E) 9 m

A

P

BC

D

N

M

C A

B

H

ca

b

h

m n

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

15/112


Resolución:

1) Por Pitágoras en los triángulos PMD, PNC,PNB y PMA:

2 2 2x PM MD

2 2 217 PN + NC

2 2 215 PN + NB

2 2 26 PM + AM

2) Sumando, resulta

2 2 2 2x 15 6 + 17

3) Por tanto x 10 .

Clave: A

Hab il idad Verbal SEMANA 9 A

Nota importante: En el segundo examen, en la parte correspondiente a Habilidad Verbal,

se evaluará la comprensión de lectura del texto Apología de Sócrates de Platón

LA EXTRAPOLACIÓN EN LA COMPRENSIÓN LECTORA

La extrapolación consiste en contrastar el contenido de un texto determinado con lainformación de otros textos con el fin de evaluar su plausibilidad o fecundidad. Encomprensión lectora, la extrapolación es una forma de determinar el más alto nivel decomprensión. Si un texto adquiere valor con este traslado conceptual (extra-polar es,justamente, colocar algo afuera, en otro polo), demuestra su eficiencia, su productividad.

Texto de ejemplo A

No hay que confundir el mero cambio con el progreso. La aparición de la perspectivageométrica en la pintura del Renacimiento, fenómeno vinculado a la aparición de latécnica en Occidente, ¿es un progreso o no? Es imposible dar una respuesta a estacuestión si no se está en posesión de una norma estética absoluta. Si por un momentosuponemos, como suponía la doctrina de la mimesis, que el arte debe imitar a lanaturaleza, en ese caso es evidente que hay un progreso. Pero esta conclusión sederruye automáticamente si se rechaza esa doctrina estética, como en efecto ha sido

rechazada. Si se afirma que el verdadero arte debe huir de la simple naturaleza, si sesostiene que el arte es simbólico o mágico o surrealista, el célebre progreso de laperspectiva puede ser mirado como una lamentable equivocación.

Tales razones me inclinan a aceptar una validez relativa del arte, para una época, unlugar, una cultura. Esto es, dada una cultura, no cualquier cosa tiene valor estético. Ydentro de esa limitada zona espacio-temporal puede y tal vez debe hablarse de progreso,es lícito enseñar el arte y tiene un sentido la existencia de maestros. Así, los egipciosesculpían sus grandes estatuas hieráticas no porque fuesen incapaces de realismo, sino

A

BC

D

P

M

N

15

6

17

x

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

16/112


porque su metafísica, su ethos, su sentido de la eternidad, les hacía desdeñar la realidadcotidiana. La prueba de que es así está en el realismo con que pintaban y esculpían a lospeones o esclavos, a los seres jerárquicamente inferiores. Al pasarse a la civilizaciónateniense de Pericles, mundana y escéptica, hay un acercamiento a la naturaleza, unarevaloración del mundo profano que correlativamente produce una escultura realista. Estono es progreso: es sencillamente un desplazamiento del centro de gravedad en lo que almundo cultural se refiere.

1. Si un pintor se rigiera por el realismo,

A) sus obras carecerían de pleno valor artístico.B) concordaría con la teoría mimética del arte.*C) estaría muy alejado del ideal de naturaleza.D) negaría el patrón de progreso en el arte.E) su arte se caracterizaría por la abstracción.

Solución: Según el realismo, el arte es una copia, una mimesis, de la realidad.

Texto de ejemplo B

Hypnos, tal vez cansado del tedioso, gris y largo descanso de los seres vivosdurante las largas noches de tantos millones de años, mandó a su hijo Morfeo paracolorear y enriquecer ese período de quiescencia con los ensueños. Y es así como eselargo tiempo, en el que los mamíferos se sumergen en ese mundo de oscuridad einconsciencia (sueño superficial), se hizo más dulce. Surgió entonces un tipo de sueñonuevo dentro del sueño. Apareció el sueño REM, aun cuando esto no ocurrió de pronto.

Con el paso de los reptiles a los mamíferos, hace unos 180 millones de años, algorealmente sorprendente e impredecible sucedió durante un tiempo que se puede estimaralrededor de los 20-50 millones de años. El pequeño mamífero, en la profundidad de losbosques, adquirió, entre otras muchas cosas, la capacidad de regular la temperatura desu propio cuerpo y mantenerla así constante e independiente de las fluctuaciones de latemperatura del medio ambiente. También adquirió un cerebro más grande que el de losreptiles. Y, por último, ese cerebro vino equipado con el fenómeno del sueño completo.¿En qué medida un cerebro más grande trajo consigo la temperatura cerebral constante yel sueño? ¿O fue, quizás, que la aparición primero del control de la temperatura corporal yel sueño trajeron después la adquisición de un cerebro más grande?

Desde 1950 sabemos que este tipo de sueño, el sueño REM, se acompaña deensueños largos y de rico contenido temático, como refiere gente a la que se le despiertaen medio de un registro electroencefalográfico típico de este sueño. No quiere ello decirque con el sueño no REM no haya ensueños, pues también los hay, pero estos últimosparecen ser más cortos y menos ricos en acontecimientos.

Morfeo tuvo tiempo, en esos 180 millones de años, de jugar y diversificar la duracióndel sueño REM en la inmensa variedad de mamíferos que luego aparecieron. Así, desdeel hombre, que viene a soñar unas dos horas cada noche, hasta el delfín que no sueña,hay un amplio espectro en la duración de este tipo de sueño. En general, se ha querido

ver una buena correlación entre el tiempo total que un animal dedica a dormir y laduración del sueño REM. Animales que duermen poco tiempo tienen poco sueño REM. Yanimales como el murciélago, el armadillo, los hurones y otros, que duermen entre 14 y20 horas, tienen más de tres horas del sueño REM. Frente a ellos, otros animales como elconejo de indias, la oveja, el caballo o la jirafa, que duermen un total de 3 a 4 horas,apenas si tienen media hora de sueño REM.

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

17/112

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

18/112


Entre los sesenta y los ochenta y seis años, en que murió (en 1926), Monet fue,como Cézanne, uno de los artistas que, sin romper con la tradición, a la que se sentíaafectivamente ligado, inició la gran transformación de los valores estéticos querevolucionaría la plástica, más, acaso, que ninguna de las artes, abriendo las puertas atodos los experimentados y a la proliferación de escuelas, ismos y tendencias, procesoque, aunque dando ya boqueadas, se ha extendido hasta nuestros días. Lo admirable dela exposición de la Royal Academy es que muestra, a la vez, la contribución de Monet aeste gran cambio y lo poco consciente que fue él de estar, gracias a su terca búsqueda deun realismo radical, inaugurando una nueva época en la historia del arte.

1. Medularmente, el texto aborda

A) el rol de Monsieur Monet en la formación de eminentes pintores impresionistas.B) la contribución de Monsieur Monet en el desarrollo del arte impresionista.C) la importancia de las extraordinarias pinturas de Monsieur Monet en el mundo

artístico.

D) las conmociones sociales que provocaron en 1899 las pinturas de MonsieurMonet.E) la historia de Monsieur Monet convertido en célebre creador en los umbrales desu vejez.

Solución E: Entre los sesenta y los ochenta y seis años inició la gran transformación delos valores estéticos que revolucionaría la plástica.

2. Del texto se deduce que Monet

A) feneció sin saber lo que había logrado.B) sentía mucho aprecio por Cézanne.C) tuvo problemas para vender sus lienzos.D) a los sesenta ya era un artista plástico.E) pintaba paisajes sombríos y luctuosos.

Solución A: Nunca sospecharía el sosegado artista que, instalado en aquel retirocampestre, se preparaba una burguesa vejez, las consecuencias que tendría para su arte—para el arte— su traslado a Giverny.

3. El antónimo contextual del vocablo FURTIVA en el texto es

A) disimulada. B) cimbreante. C) visible.D) encubierta E) ominosa.

Solución C: Monet trataría de atrapar con sus pinceles esa escurridiza y furtiva dimensiónde lo existente. El antónimo sería visible.

4. Resulta incompatible con el texto aseverar que Monsieur Monet

A) inició la gran transformación de los valores estéticos.B) es el responsable de la experimentación de ismos.C) se obsesionó en Londres con la idea del realismo.D) instauró una nueva época en la historia del arte.E) halló en Giverny la inspiración clave de su carrera.

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

19/112

UNMSM -CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2011-I I

Solución C: Cuando hizo los tres viajes a Londres, entre 1899 y 1902, ya era un hombreobsesionado por la idea fija de inmovilizar en sus telas las metamorfosis del mundo.

5. Si Monsieur Monet no hubiese buscado un realismo absolutamente radical,

A) recién a los noventa habría ganado fama.B) no habría tenido amistad con Cézanne.C) habría sido víctima de ilusiones ópticas.D) habría edificado un jardín más vistoso.E) Difícilmente habría llegado a la creatividad.

Solución E: A partir de la búsqueda de un realismo radical, logró descubrir nuevas formasde arte muy creativas.

TEXTO 2

El esqueleto fosilizado de un pequeño animal, similar a una musaraña, que ha sido

encontrado en el nordeste de China, viene a llenar un agujero en la historia de losmamíferos. Se trata del animal placentario más antiguo que se ha encontrado hasta ahoray vivió hace 165 millones de años, en el Jurásico, compartiendo el terreno con losgigantescos dinosaurios.

La especie, bautizada como ‘Juramaia sinensis’, la madre jurásica de China, atrasala aparición de los mamíferos con placenta unos 35 millones de años, respecto a otrosfósiles. Con esta nueva fecha cuadraría mejor la información que se había obtenido con elADN respecto al momento en el que los euterios (con placenta para el alimento delembrión en el interior del cuerpo) y los marsupiales (que llevan una bolsa exterior para las

crías) se separaron en dos ramas evolutivas diferentes.El fósil del ‘Juramaia sinensis’, que tiene una conservación excepcional, como otrosmuchos encontrados en la provincia de Liaoning, tiene el aspecto de una pequeñamusaraña. Se ha conservado su cráneo incompleto, buena parte del esqueleto e inclusola huella de tejidos suaves, como el pelo que cubría su cuerpo. Pero sobre todo conservalos dientes y las patas delanteras, por cuya morfología los expertos han podido establecercon claridad que es más un animal placentario que un marsupial, como los canguros.Para uno de sus descubridores, el paleontólogo Zhe-Xi Luo, del Museo de Historia Naturalde Carnegie, sin duda este roedor sería “la tatarabuela de todos los mamíferosplacentarios que existen hoy en el planeta”, entre ellos los seres humanos.

“Comprender el momento en el que aparecieron los placentarios es muy importantepara el estudio de la evolución de los mamíferos”, asegura Luo, consciente de queconocer la fecha en la que una especie ancestral se separa en dos ramas para dar lugar alinajes diferentes es uno de los datos más importantes para un científico que estudie laevolución.

De hecho, por ello se había buscado ese momento con métodos molecularesmodernos, que sirven para calcular aproximadamente cuando dos especies divergieron,pero es este un reloj que necesita ser verificado, a ser posible con fósiles, algo que noresulta fácil.

1. Centralmente, el texto informa sobre

A) la ‘tatarabuela’ de todos los mamíferos que existen en el planeta. B) el momento exacto en el que aparecieron los placentarios.C) la divergencia de mamíferos euterios y marsupiales.D) el hallazgo de la ‘madre’ jurásica de los mamíferos con placenta. E) la conservación excepcional del fósil ‘Juramaia sinensis’.

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

20/112


Solución D: La especie, bautizada como ‘Juramaia sinensis’, la madre jurásica de China,atrasa la aparición de los mamíferos con placenta unos 35 millones de años.

2. En el texto, el término VERIFICADO significa

A) contrastado. B) examinado. C) medido.D) explorado. E) homologado.

Solución A: Este es un reloj que necesita ser CONTRASTADO, a ser posible con fósiles,algo que no resulta fácil.

3. Si al fósil ‘Juramaia sinensis’ le hubiera faltado los dientes y las patasdelanteras,

A) necesitaría ser verificado con otros fósiles.B) no sería calificado de especie ancestral.

C) Zhe-Xi Luo no lo consideraría un marsupial.D) sería un marsupial, como los canguros.E) estaría provisto de una inmensa bolsa abdominal.

Solución D: Conserva los dientes y las patas delanteras, por cuya morfología los expertoshan podido establecer con claridad que es más un animal placentario que un marsupial,como los canguros.

4. Determine la aserción incompatible con el texto.

A) Los mamíferos placentarios se caracterizan por una placenta que proveenutrientes a los fetos en formación.

B) ‘Juramaia sinensis’ está compuesto de un cráneo incompleto e impresiones detejido blando residual como pelo.

C) El fósil “madre jurásica de China” fue encontrado en la provincia de Liaoning, enel noreste de China.

D) El hallazgo del fósil prueba que los mamíferos comenzaron a evolucionar 35millones de años antes de lo que se pensaba.

E) El hallazgo provee nueva información sobre los ancestros más antiguos de los

marsupiales y genera un vacío en los registros fósiles.

Solución E: El descubrimiento provee nueva información sobre los ancestros másantiguos de los mamíferos placentarios actuales y llena un vacío importante en losregistros fósiles.

5. Del hallazgo se desprende que ‘Juramaia sinensis’

A) supone un hito en la historia biológica de los mamíferos.

B) altera ligeramente el registro de linajes de los mamíferos.C) ha sido identificado como el mamífero marsupial más antiguoD) modifica enormemente la historia de los canguros y monotremas.E) abre paso a los estudios de métodos moleculares modernos.

Solución A: Las pruebas de ADN sugerían que los euterios habían aparecido hace unos160 millones de años, pero no había evidencias fósiles tan antiguas. Juramaia viene aocupar ese vacío.

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

21/112


SOLUCI ONARIO (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 21Semana Nº 9

SERIES VERBALES

1. Pigricia, pereza; emulación, imitación; nesciencia, ignorancia;

A) perspicacia, trivialidad B) discreción, insaniaC) perplejidad, erudición D) salacidad, purezaE) frugalidad, templanza

Solución E: Serie constituida por pares de sinónimos.

2. Ameno, soporífero; proficuo, pernicioso; venturoso, funesto;

A) díscolo, reacio B) avezado, baquianoC) munífico, generoso D) diligente, negligenteE) patético, punible

Solución D: Relación analógica de antonimia entre los pares.

3. Callado, taciturno; gárrulo, locuaz; conciso, breve;

A) so brio, frugal. B) elocuente, difuso. C) cretino, apto.D) boyante, extrovertido. E) reservado, escarpado.

Solución A: Relación analógica de sinonimia entre los pares.

4. Ido, ausente; pérfido, felón; locuaz, verboso;

A) flébil, marchito. B) pertinaz, obstinado. C) disidente, escindido.D) tenaz, veraz. E) basto, ruin.

Solución B: Los pares guardan una relación de sinonimia como pertinaz, obstinado.

5. Befa, chanza, mofa,

A) venia. B) ludibrio C) reluctancia. D) jolgorio. E) achaque.

Solución B: Serie de palabras sinónimas.

6. Irrefragable, axiomático, apodíctico,

A) asertivo. B) inconcuso. C) inope.D) insigne. E) deleznable.

Solución B: Serie verbal sinonímica que se proyecta coherentemente en ‘inconcuso’.

7. Determine la serie compuesta por tres sinónimos.

A) domeñar, apostatar, vituperar D) inquirir, impostar, escrutarB) separar, transigir, ceder E) incordiar, odiar, intimarC) luchar, bregar, lidiar

Solución C: Por cuanto remiten a la acción de pelear.

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

22/112


8. Evidente, manifiesto, ostensible

A) veraz. B) bruñido. C) afectivo. D) efectivo. E) patente.

Solución E: Serie de vocablos que guardan una relación de sinonimia.

9. Prescindir, soslayar, eludir,

A) proferir. B) esquivar. C) paliar. D) esquilmar. E) emanar.

Solución B: Serie de vocablos que guardan una relación de sinonimia.

10. Cavilar, meditar, especular,

A) rememorar. B) cogitar. C) disuadir.D) afinar. E) celar.

Solución B: Sinonimia. La serie está conformada por sinónimos de reflexionar.

SEMANA 9 B

Texto 1

La "voluntariedad" es una determinada actitud psíquica del que desiste, que, desdeel punto de vista preventivo, se considera merecedora impunidad. Para ello es necesarioque se den algunos requisitos. En primer lugar, el desistimiento podrá conducir a la

impunidad si el intento aún no ha fracasado y depende de la voluntad conseguir laconsumación; por el contrario, si en un determinado momento, el autor cree haber erradosu meta y que no puede conseguirla aunque siga actuando, su intento habrá fracasado yno habrá lugar para el desistimiento (tentativa fracasada propia).

Pero el sujeto, tras este primer intento fracasado, puede conseguir todavía su meta,si sigue actuando o se sirve de otro medio. Si se da este supuesto, que llamo tentativafracasada impropia, entonces se puede plantear el problema del desistimiento. Para elloes necesario que sea, además de posible, definitivo. La definitividad del desistimiento semide con una consideración concreta, es decir, basta con que el sujeto abandone su pro-pósito originario de cometer la acción típica concreta, independientemente de que en elfuturo vuelva a intentarla de nuevo y de que incluso se reserve esta intención para másadelante.

La definitividad no equivale, sin embargo, todavía a la voluntariedad. Esta dependede la valoración de los motivos que hayan inducido al sujeto a desistir, pues no es lomismo que se desista por motivos éticos-(arrepentimiento, sentimiento de culpa, etc.), quepor motivos interesados (miedo a la pena, miedo a la realización del delito o a susconsecuencias, posibilidad de obtener alguna ventaja patrimonial, etc.). Los motivoséticos son, desde el punto de vista preventivo, valiosos y deben conducir siempre aadmitir la voluntariedad. Los motivos interesados, en cambio, se deben valorar

diferenciadamente, teniendo presente siempre la finalidad preventiva, general y especial,y no una consideración moral o política extraña al derecho penal.

El segundo presupuesto de la impunidad por desistimiento voluntario es evitación dela consumación del delito. Si el delito, a pesar del desistimiento, se consuma (la bombaexplosiona, el herido fallece, etc.), no hay lugar para la impunidad. Lo cual no quiere decirque hay a que castigar necesariamente por delito consumado doloso. Los casos dedesistimiento voluntario malogrado, porque el azar hizo que, a pesar de los esfuerzos delque desistió para evitarlo, el resultado consumativo se produjera, deben ser tratados

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

23/112


como supuestos de concurso real entre la tentativa o frustración del delito doloso con laatenuante de arrepentimiento u otra análoga y el resultado consumado por imprudencia, sise dan los requisitos de esta forma de imputación.

La eficacia excluyente del desistimiento voluntario de consumar el delito alcanzasolo al que desiste, por ser una causa personal de exclusión de la pena o excusaabsolutoria. En los casos de intervención de varias personas en el hecho, la impunidadsolo alcanza a los que efectiva y voluntariamente desisten. Si la forma imperfecta deejecución contiene ya un delito consumado (tentativa cualificada), la impunidad pordesistimiento no alcanza a este. Así por ejemplo, el desistimiento de un homicidio o asesi-nato frustrado no exime de pena por las lesiones consumadas.

1. Principalmente, el texto trata sobre

A) la definición de la tentativa en el Código Penal.B) el desistimiento voluntario de consumar el delito.C) la frustración respecto a la consumación del delito.D) la configuración de la tentativa en el homicidio.

E) el desistimiento como merecedora de pena.

Solución B: Desde el inicio, el texto trata sobre la impunidad del que desiste.

2. Según el texto, si un sujeto desistiera de robar porque va a ser detenido a la salidael lugar del robo,

A) sería tildado de rufián. B) actuaría con suma prudencia.C) no merecería impunidad. D) luciría una gran probidad.

E) merecería la máxima pena.Solución C: En este caso, el desistimiento debe ser valorado como involuntario y noexcluyente de la pena.

3. Se infiere del texto que una causa personal de exclusión de la pena requiere de

A) tentativa y fracaso del delito.B) voluntariedad y evitación de la consumación.C) actitud psíquica y consumación del delito.

D) regulación legal y responsabilidad penal.E) frustración del delito e impunidad.

Solución B: la impunidad del que desiste se configura como una causa de exclusión de lapena siempre que se den la voluntariedad y la evitación de la consumación.

4. Respecto al hecho criminal, un ATENUANTE

A) es una circunstancia transitoria. B) mitiga el sufrimiento del reo.

C) corrige las sanciones excesivas. D) disminuye la responsabilidad.E) incrementa la medida punitiva.

Solución D: disminuye la gravedad de algo.

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

24/112


5. En el persistente intento de abrir una puerta, el ladrón rompe su ganzúa. Según eltexto, este hecho configuraría

A) tentativa fracasada propia.B) desistimiento voluntario malogrado.C) evitación de la consumación del delito.D) tentativa cualificada.E) tentativa fracasada impropia.

Solución A: si en un determinado momento, el autor cree haber errado su meta y que nopuede conseguirla aunque siga actuando, su intento habrá fracasado y no habrá lugarpara el desistimiento (tentativa fracasada propia).

Texto 2

Bob Marley no inventó el reggae, que, en los años sesenta, cuando The Wailers

graban sus primeros discos en el rústico Studio One de Kingston, promovido por TheSkatalites y otros conjuntos jamaiquinos y pese a la resistencia de las autoridades —queveían en las letras de sus canciones una incitación a la rebeldía y el crimen— ya se habíaimpuesto como la música más popular, pero le imprimió un inconfundible sello personal ylo elevó a la dignidad de rito religioso y evangelio político. La poesía que le insufló re-movía las entretelas del alma de sus coterráneos, porque en ella reconocían sustormentos, las mil y una injusticias de que estaba hecha la vida en Babilonia, pero, en ella,hallaban también razones optimistas, persuasivas, para resistir la adversidad: saberse loselegidos de Jah, los que estaban por superar la larga prueba, a punto de llegar a la tierra

prometida, los inminentes redimidos.Esa música los embriagaba pues era la suya tradicional, enriquecida con los ritmosmodernos que venían de América, el rock, el jazz o el trinitario calipso, y los himnos ydanzas de las iglesias. El lenguaje con que Bob Marley les hablaba era el patois jamai-quino, indescifrable para el oído no avezado, y sus temas los de sus querellas, pasiones ychismografías callejeras, pero arrebozadas de ternura, misticismo y piedad. La palabra"auténtico" tiene un peligroso retintín aplicada a un artista: ¿existe acaso la autenticidad?¿No es esta un simple problema técnico para cualquier creador que domina su oficio?Para Bob Marley nunca lo fue: él volcó en las canciones que compuso, por lo menosdesde 1968, cuando gracias a sus pláticas con Mortimo Plano asumió definitivamente la

religión Rastafari, su vasta fe y su mística canaille, su sueño mesiánico al mismo tiempoque su sabiduría musical, su ardiente celo religioso y el denso, selvático lamento de suvoz.

Por eso, aunque en su época —los sesenta y los setenta— surgieron muchoscompositores y artistas de talento en el mundo, sólo él fue, además de inspirado yoriginal, de una autenticidad sin mácula, que resistió todas las tentaciones, incluso la máshechicera que es la de la vida, pues prefirió morir, a los treinta y seis años, antes depermitir que le amputaran el dedo del pie roído por el cáncer, porque su religión se loprohibía. Es verdad que murió riquísimo —dejó treinta millones de dólares— pero él casi

no disfrutó de esa fortuna, pues, cuando uno visita la casa de Hope Road, el único lujoque se permitió cuando su súbita fama lo hizo opulento, advierte qué pobrecito era eselujo comparado con el que puede permitirse, hoy, cualquier cancionista de mediano éxito.Él sólo disfrutó, en la gloria de sus años postreros como en la miseria de los primeros, enel polvo y los detritus de Trench Town: pateando una pelota de fútbol, sumido en unamisteriosa introspección de la que volvía al mundo eufórico o llorando, garabateando unacanción en un cuaderno de escolar, explorando una melodía en el rasgueo de su guitarrao tragando las nubes agridulces de su cigarro de ganja. Fue generoso y hasta pródigo con

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

25/112


sus amigos y enemigos, y el día más feliz de su vida fue aquel en que pudo socorrer consu dinero a los parientes del defenestrado Haile Selassie, el déspota al que creía Dios.

Cuando visitó el África descubrió que aquel continente estaba lejos de ser aquellatierra de salvación para el pueblo negro con que lo mitificaban su credo y sus canciones y,desde entonces, estas fueron menos "negristas", más ecuménicas y fue más intensa suprédica pacifista y su reclamo de espiritualidad.

No hay que ser religioso para darse cuenta de que sin las religiones la vida seríainfinitamente más pobre y miserable para los pobres y los miserables, y, también, de quelos pueblos tienen las religiones que les hacen falta. Yo abominé de los pintorescos sin-cretismos teológicos de los rastas, de sus comuniones marihuanas, de las horrendasrecetas de su dietario y de sus pelambres inextricables cuando descubrí que un hijo mío yun grupo de amigos suyos del colegio se habían vuelto catecúmenos de semejante fe.Pero lo que en ellos era sin duda pasajera moda, versátil voluptuosidad de jóvenesprivilegiados, en los luctuosos callejones de Trench Town, o en la pobreza y el abandonode las aldeas de la parroquia de St. Ann me ha parecido una conmovedora apuesta por lavida del espíritu, en contra de la desintegración moral y la injusticia humana. Pido perdóna los rastas por lo que pensé y escribí de ellos y, junto a mi admiración por su música,

proclamo mi respeto por las ideas y creencias de Bob Marley.

1. El sentido contextual de CATECÚMENOS es

A) críticos. B) seguidores. C) fustigadores. D) religiosos. E) irreverentes.

Solución B: Yo abominé de los pintorescos sincretismos teológicos de los rastas, de suscomuniones marihuanas, de las horrendas recetas de su dietario y de sus pelambresinextricables cuando descubrí que un hijo mío y un grupo de amigos suyos del colegio se

habían vuelto catecúmenos de semejante fe.2. Para el autor, ser un rasta como Bob Marley implica

A) desprenderse de los bienes materiales.B) practicar una particular filosofía de vida.C) tener un espíritu transparente y libre.D) asumir la música como religión.E) despojarse de los prejuicios sociales.

Solución B: Bob Marley le imprimió al reggae un inconfundible sello personal y lo elevó ala dignidad de rito religioso y evangelio político.

3. En la mirada del autor, hoy, Bob Marley no podría ser considerado

A) músico. B) religioso. C) rastafari. D) potentado. E) altruista.

Solución D: el único lujo que se permitió cuando su súbita fama lo hizo opulento, adviertequé pobrecito era ese lujo comparado con el que puede permitirse, hoy, cualquiercancionista de mediano éxito.

4. Es incompatible señalar que Bob Marley

A) inventó el reggae en los años sesenta.B) le añadió ternura al patois jamaiquino.C) propugnó siempre un credo pacifista.D) asumió en 1968 la religión Rastafari.E) fue espléndido incluso con sus enemigos.

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

26/112

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

27/112

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

28/112


5. Si algún ensayista afirmara que la sociedad alemana es homogénea,

A) estaría en las antípodas de lo sostenido por Enzensberger.B) expondría sus argumentos con una mayor destreza.C) no estaría tomando en cuenta las incontables migraciones.D) estaría a favor de los países del Primer Mundo.E) excluiría del mercado a los países del Tercer Mundo.

CLAVE A: Enzensberger desbarata con impecables argumentos todas las fantasías ymitos sobre las "sociedades homogéneas" —que no existen—, poniendo como ejemplo ala alemana, la que, a lo largo de su historia moderna, ha recibido y digerido incontablesmigraciones, a la vez que enviaba emigrantes a diversas regiones del mundo.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) Los circuitos eléctricos disipan potencia. II) Cuando el número de componentesintegrados en un volumen dado crece, las exigencias en cuanto a disipación de estapotencia, también crecen, calentando el sustrato y degradando el comportamientodel dispositivo. III) En muchos casos es un sistema de realimentación positiva, demodo que cuanto mayor sea la temperatura, más corriente conducen. IV) Losamplificadores de audio y los reguladores de tensión son proclives a este fenómeno,por lo que suelen incorporar protecciones térmicas. V) En general, la fabricación delos circuitos integrados es compleja ya que tienen una alta integración decomponentes en un espacio muy reducido, de forma que llegan a ser microscópicos.

A) I B) V* C) II D) III E) IV

Solución:Eliminación por ImpertinenciaEl conjunto oracional trata sobre la disipación de potencia.Clave: B

2. I) En 1780 se inicia el movimiento militar de José Gabriel Condorcanqui contra ladominación española, adoptando el nombre de Túpac Amaru II, en honor de su

antepasado. II) Al comienzo el movimiento reconoció la autoridad de la Corona yaque Túpac Amaru afirmó que su intención no era ir en contra del rey sino en contradel «mal gobierno» de los corregidores. III) Más tarde la rebelión se radicalizóllegando a convertirse en un movimiento independentista. IV) Planteó la abolición dela mita de Potosí y buscó integrar un frente anti-colonial. V) Entre sus ofrecimientosse hallaban la abolición tanto del reparto como de la alcabala, la aduana y la mita dePotosí.

A) II B) III C) IV * D) V E) I

Solución:Eliminación por RedundanciaSe vierte ideas sobre la Rebelión de Túpac Amaru II. La oración IV no aportainformación, solo reitera innecesariamente una idea ya explicada.Clave: C

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

29/112


3. I) En el Valle del Colca es común encontrar una diversidad de cuerpos de agua,producto de embalses, deshielos o acciones del río. II) El Río Colca tiene su origenen las alturas de los cerros Yaretane y Torre, ubicados a 4,750 msnm. III) El RíoColca cuenta con más de 129 Km. de recorrido, con dirección Suroeste-Noreste,drena sus aguas hacia el Océano Pacífico. IV) En la mayor parte de su trayecto, elrío es encajonado en un valle profundo, limitado por cadenas montañosasinterandinas. V) Actualmente, las terrazas en el río Colca han quedado colgadas, enellas se desarrolla el total de la actividad agrícola de la cuenca del Colca.

A) V B) IV C) I D) II E) III

Solución:Eliminación por ImpertinenciaEl texto se refiere a El Río Colca. La oración IV trata sobre el Valle del Colca.Clave: C

4. I) Las islas Cícladas comprenden unas 220 islas. II) Deben su nombre a la aparenteforma de círculo en torno a la isla de Delos que tiene el archipiélago. III) Esteconjunto de islas recibe un gran número de visitantes cada año. IV) Estearchipiélago posee un gran número de islas de importancia histórica, mitológica yturística. V) En él floreció entre el año 3000 y el 1000 a. C. la denominadacivilización Cicládica.

A) I B) II C) III D) IV E) V

Solución:Eliminación por redundanciaIII es redundante con I y IV.Clave: C

5. I) El primero de los artículos de Einstein de 1905 se titulaba Un punto de vistaheurístico sobre la producción y transformación de luz. II) En este trabajo, Einsteinproponía la idea de "quanto" de luz (ahora llamados fotones) y mostraba cómo sepodía utilizar este concepto para explicar el efecto fotoeléctrico. III) La teoría de loscuantos de luz fue un fuerte indicio de la dualidad onda-corpúsculo y de que los

sistemas físicos pueden mostrar tanto propiedades ondulatorias comocorpusculares. IV) Este artículo constituyó uno de los pilares básicos de la mecánicacuántica. V) Por este trabajo, y por sus contribuciones a la física teórica, Einsteinrecibió el Premio Nobel de Física de 1921.

A) I B) II C) III D) IV E) V

Solución:Eliminación por Impertinencia

El tema del conjunto oracional se centra en el artículo Un punto de vista heurísticosobre la producción y transformación de luz.Clave: C

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

30/112

UNMSM -CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2011-II

SEMANA 9 C

TEXTO 1

Creo que pocos niños habrán odiado tanto como yo los libros. Eran, además, objetode mi terror. Cuando se acercaba la Navidad o el día de mi cumpleaños, empezaba a vivirel terrible desasosiego que representaba imaginarme a algún amigo de mis padresllegando a visitarme con una sonrisa en los labios y un libro de Julio Verne, por ejemplo,en las manos. Era mi regalo y tenía que agradecérselo, cosa que siempre hice, por noarruinarle la fiesta a los demás, en lo cual había una gran injusticia, creo yo, porque lafiesta era para mí, para que la gente me dejara feliz con un regalito, y en cambio a mi medejaban profundamente infeliz y, lo que es peor, con la obligación de deshacerme enagradecimientos para que el aguafiestas de turno pudiera despedirse tan satisfecho ysonriente como llegó.

El colmo fue cuando asesinaron al padre de uno de los amigos más queridos quetuve en mi colegio de monjas norteamericanas para niñitos peruanos con cuenta bancaria

en el extranjero, por decirlo de alguna manera. La noticia me puso en un estado desufrimiento tal, que sólo podría atribuírselo a un niño pobre, dentro de la escala de valoresen la que iba siendo educado, por lo que se optó por ponerme en cuarentena hasta queterminara de sufrir de esa manera tan espantosa. Me metieron a la cama y me mandarona una de esas tías que siempre está al alcance de la mano cuando ocurre algunadesgracia, y a la pobre no se le ocurrió nada menos que traerme un libro que un talD'Amicis, creo, escribió para que los niños lloraran de una vez por todas, también creo.

Regresé al colegio con el corazón hecho pedazos, por lo cual ahora me parecerecordar que el libro se llamaba Corazón. Y cuando llegó la primera comunión y, con ella,

la primera confesión que la precede, el primer pecado que le solté a un curitanorteamericano preparado sólo para confesión de niños (a juzgar por el lío que se le hizoal pobre tener que juzgar divinamente y con penitencia, además, un pecado de niño tancomplejo), fue que, por culpa de un libro, yo me había olvidado de un crimen y de mihuérfano amigo y, a pesar de los remordimientos y del combate interior con el demonio,había terminado llorando como loco por un personaje de esos que no existen, padre,porque los llaman de ficción.

-¿Cómo fue el combate con el demonio? -me preguntó el pobre curita totalmentedesbordado por mi confesión.-Fue debajo de la sábana, padre, para que no me viera el demonio.

-¿Para que no te viera quién?-El demonio, padre. Es una tía vieja que mi papá llama solterona y que según he oídodecir siempre aparece cuando algo malo sucede o está a punto de suceder. Yo meescondí bajo la sábana para que ella no se diera cuenta de que había cambiado el llantode mi amigo por el del libro.

El padrecito me dio la absolución lo más rápido que pudo, para que no me fuera aarrancar con otro pecado tan raro, y logré hacer una primera comunión bastantetembleque. Años después me enteré por mi madre que el curita la había convocadoinmediatamente después de mi extraña confesión, y que le había dado una opinión

bastante norteamericana y simplista de mi persona, sin duda alguna porque era de Texasy tenía un acento horripilante.Según mi madre, el curita le dijo que yo había nacido muy poco competitivo, que no

había en mí el más mínimo asomo de líder nato, y que si no me educaban de una maneramenos sensible podía llegar incluso a convertirme en lo que en la tierra de Washington,Jefferson y John Wayne, se llamaba un perdedor nato. Mis padres decidieron cambiarmeinmediatamente a un colegio inglés, porque un guía espiritual con ese acento podríaarruinar para toda la vida mi formación en inglés.

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

31/112


Con los años se logró que mejorara mi acento, pero mi problema con los libros no seresolvió hasta que llegué al penúltimo año de secundaria, en un internado británico. Unprofesor, que siempre tenía razón, porque era el más loco de todos, en el disparatado yanacrónico refrito inglés que era aquel colegio, nos puso en fila a todos, un día, y nosempezó a decir qué carrera debíamos seguir y cuál era la vocación de cada uno y,también, quiénes eran los que ahí no tenían vocación alguna y quiénes, a pesar de tenervocación, debían abandonar toda tentativa de ingreso a una Universidad, porque a laentrada de la Universidad- de Salamanca, en España, hay un letrero que dice: "Lo quenatura no da, Salamanca no lo presta". Un buen porcentaje de alumnos entró en estacategoría, por llamarla de alguna manera, pero, sin duda, el que se llevó la mayorsorpresa fui yo, cuando me dijo que iba a ser escritor o que, mejor dicho, ya lo era. Lepedí una cita especial, porque seguía considerando que mi odio por los libros era algomuy especial, y entonces, por fin, a fuerza de analizar y analizar mil recuerdos, logramosdar con la clave del problema.

Según él, lo que me había ocurrido era que, desde niño, a punta de regalarme librospara niños, me habían interrumpido constantemente mi propia creación literaria de la vida.En efecto, recordé, y así se lo dije, que de niño yo me pasaba horas y horas tumbado en

una cama, como quien se va a quedar así para siempre, y construyendo mis propiashistorias, muy tristes a veces, muy alegres otras, pues en ellas participaban mis amigosmás queridos (y también mis enemigos acérrimos, por eso de la maldad infantil), y que yocon eso era capaz de llorar y reír solito, de llorar a mares y reírme a carcajadas, cosa quepreocupaba terriblemente a mis padres. "Ahí está otra vez el chico ese haciendo unosruidos rarísimos sobre la cama", era una frase que a menudo les oí decir. El profesor medijo que eso era, precisamente, literatura, pura literatura, que no es lo mismo queliteratura pura, y que mi odio a los libros se debía a que, de pronto, un objeto real, un librode cuya realidad yo no necesitaba para nada en ese momento, había venido a interrumpir

mi realidad literaria.En ese mismo, instante, recuerdo, se me aclaró aquel problema que, aterrado, habíacreído ser un grave pecado cometido justo antes de mi primera comunión. Aquel pecadoque tanto espantó al curita norteamericano y sobre el cual dio una explicación que, segúnmi madre, tomando su té a las cinco y leyendo a Oscar Wilde, sólo podía compararse consu acento tejano.

Claro, aquel libro lo había tenido que escuchar (los otros, generalmente, los arrojabaa la basura). Y ahora que lo recuerdo y lo entiendo todo, lo había tenido que escucharmientras yo estaba recreando, en forma personalizada, o sea necesaria, el asesinato delpadre de mi excelente amigo de infancia norteamericana. Me encontraba, seguro, muy al

comienzo de una historia que iba a imaginar en el lejano Oeste y muy triste,particularmente dura y triste puesto que se trataba de ese amigo y ese colegio. Y cuandola lectura de mi tía, cogiéndome desprevenido y desarmado, por lo poco elaborada queestaba aún mi narración, impuso la tristeza del libro sobre la mía, yo viví aquello comouna cruel traición a un amigo. Y ese fue el pecado que le llevé al curita tejano.

Desde entonces, desde que dejé de leer libros que otros me daban, empecé a gozary Dios sabe cuánto me ayuda hoy la literatura de los demás en la elaboración de mispropias ficciones. Cuando escribo, en efecto, es cuando más leo... Pero, eso sí, algoquedó de aquel trauma infantil y es ese pánico por los libros que, autores absolutamente

desconocidos, me han hecho llegar por correo o me han entregado sin que en mí hubiesebrotado ese sentimiento de apertura, curiosidad, y simpatía total que me guía cuando leoel libro de un escritor que acabo de conocer y con el cual he simpatizado.

Cuando me mandan un manuscrito o un libro a quemarropa siento, en cambio, laterrible tentación de reaccionar como el Duque de Albufera, cuando Proust le envió unlibro y luego lo llamó para ver si lo había recibido. El propio Proust narra con desenfado suconversación con su amigo Luigi:-Mi querido Luigi, ¿has recibido mi último libro?

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

32/112


-¿Libro, Marcel? ¿Tú has escrito un libro?-Claro, Luigi; y además te lo he enviado.-¡Ah!, mi querido Marcel, si me lo has enviado, de más está decirte que sí lo he leído. Lo

malo es que no estoy muy seguro de haberlo recibido.

1. Medularmente, el autor explica

A) cómo superó sus traumas causados por la literatura

B) su formación como ilustre escritor norteamericano.C) las presiones familiares que afectaron su desarrollo.D) estrategias y métodos de lectura para niños.E) cómo y por qué detestó los libros para niños.

Solución E: Creo que pocos niños habrán odiado tanto como yo los libros. Eran, además,objeto de mi terror.

2. En el texto, el término ACÉRRIMO significa

A) extremado. B) entusiasta. C) dinámico.D) feraz. E) vigoroso.

Solución A: Intransigente, fanático o extremado.

3. Según el autor, el sentimiento de apertura hacia alguna obra literaria se genera

A) sin imposición. B) por recomendación.C) en un contexto católico. D) por costumbre.

E) junto a un hecho funesto.Solución A: Cuando me mandan un manuscrito o un libro a quemarropa siento, encambio, la terrible tentación de reaccionar como el Duque de Albufera, cuandoProust le envió un libro y luego lo llamó para ver si lo había recibido.

4. Con respecto a la educación impartida en sus primeros años, el autor se muestra

A) solemne. B) impío. C) felón. D)irónico. E) ahíto.

Solución D: Mis padres decidieron cambiarme inmediatamente a un colegio inglés,porque un guía espiritual con ese acento podría arruinar para toda la vida miformación en inglés.

5. En el texto, ABSOLUCIÓN significa

A) desahogo. B) confesión. C) expiación. D) penitencia. E. perdón.

Solución E: En la confesión, es el perdón de los pecados que el sacerdote concedeal narrador

6. A partir de la anécdota narrada en el texto, se puede colegir que el autor

A) es muy tolerante con sus semejantes.B) desconfía de los libros para niños.C) guarda simpatía por John Wayne.D) no superó totalmente su trauma infantilE) solamente gusta de historias edificantes.

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

33/112


Solución D: Pero, eso sí, algo quedó de aquel trauma infantil y es ese pánico por loslibros.

7. Paradójicamente, el profesor británico

A) ostentaba una lucidez sobresaliente.B) probaba las habilidades de sus pupilos.

C) hacía caso omiso a la vocación de sus niños.D) planteaba retos a los más talentosos.E) se hallaba confundido con el caso del autor.

Solución A: Un profesor, que siempre tenía razón, porque era el más loco de todos.

8. Resulta incompatible con el texto afirmar que el autor

A) elabora con cierto prejuicio sus valoraciones.

B) se mostraba simpático y cordial en algunas fechas.C) se vale de la realidad para la creación de sus relatos.D) le dedicaba considerable tiempo a la literatura.E) se deleita sobre todo con las lecturas de Julio Verne.

Solución E: Cuando se acercaba la Navidad o el día de mi cumpleaños, empezaba avivir el terrible desasosiego que representaba imaginarme a algún amigo de mispadres llegando a visitarme con una sonrisa en los labios y un libro de Julio Verne,por ejemplo, en las manos.

9. Si el autor hubiese ignorado la imposición de su tía,

A) habría combatido fehacientemente al demonio.B) habría creado un relato en torno a un suceso aciago.C) no tendría simpatía por la obra de Marcel Proust.D) habría entendido la diferencia entre literatura y ficción.E) no habría asistido a un internado británico.

Solución B: Si el narrador no hubiese aceptado la imposición de su tía, habría podido

crear una historia sobre el suceso fatídico de su amigo.

10. El sentido contextual de la palabra TEMBLEQUE es

A) trémulo. B) vibrante. C) inestable. D) inocuo. E) anodino.

Solución C: se refiere a la falta de estabilidad.

TEXTO 2

Desde que, muy niño, oí describir al tío Lucho las magias y disfuerzos del Carnavalde Río, soñaba con verlo de cerca, y, en lo posible, de dentro, en carne y hueso. Lo heconseguido. Aunque sesenta y dos años de edad, frecuentes dispepsias y una hernialumbar no sean las condiciones óptimas para disfrutar de ella, la experiencia esprovechosa, y afirmo que si toda la humanidad la viviera, habría menos guerras,prejuicios, racismo, fealdad y tristeza en el mundo, aunque, sí, probablemente, máshambre, disparidades, locura, y un incremento cataclísmico de la natalidad y el sida.

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

34/112


¿En qué sentidos es provechosa la experiencia? En varios, empezando por el filológico.Nadie que no haya estado inmerso en la crepitación del Sambódromo durante los catorcedesfiles de Escolas de Samba 49000 participantes, 65000 espectadores, o en alguno delos 250 bailes populares organizados por la Alcaldía, y los centenares de bailesespontáneos desparramados por las calles de la ciudad, puede sospechar siquiera elriquísimo y multifacético contenido de que allí se cargan palabras sobre las que en otraspartes se cierne una sospecha de vulgaridad, como "tetas" y "culo", que, aquí, resultanlas más espléndidas y generosas del idioma, cada una un vertiginoso universo devariantes en lo referente a curvas, sinuosidades, consistencias, proyecciones,tonalidades y granulaciones.

Cito estos dos ejemplos para no hablar en abstracto, pero podría citar igualmentetodos los demás órganos y pedazos de la anatomía humana, que, en el Carnaval de Río,a condición de llevar encima una prenda pigmea (la famosa tanga bautizada "hilo dental"),se exhiben con un desenfado, alegría y libertad que creía desaparecidos desde que lamoral cristiana reemplazó a la pagana y pretendió ocultar y prohibir el cuerpo humano, ennombre del pudor. Todos ellos, de los talones al cabello, del ombligo a las axilas, del codoa los hombros y a la nuca, se lucen en esta fiesta con una soberbia confianza y orgullo de

sí mismos, demostrando a los ignorantes —y recordando a los olvidadizos— que no hayrincón de la maravillosa arquitectura física del ser humano que no pueda ser bellísimo,fuente de excitación y de placer, y que, por tanto, no merezca tanto cuidado, fervor yreverencia como los privilegiados por la tradición y la poesía romántica: ojos, cuellos,manos, cintura, etcétera. No es la menor de las maravillas del Carnaval de Río conseguirdotar, gracias al ritmo, el colorido y la efervescencia contagiosa de la fiesta en la quetodos practican, en estado de trance, el exhibicionismo, de atractivo erótico a comparsastan aparentemente anodinas del juego amoroso como las uñas y la manzana de Adán("Esa menhina tiene una linda calavera", oí entusiasmarse a un viejo, en la playa de

Flamengo). No es de extrañar, por eso, que el "enredo" (el tema) de la Escola de Samba"Caprichosos de Pilares" fuera este año nada menos que el cirujano plástico Ivo Pitanguy,cuyos bisturíes y genio rejuvenecedor han derrotado a las escorias del tiempo en lascaras y cuerpos de muchas bellezas (femeninas y masculinas) de esta época frívola.Cierra el desfile de la Escola, bailando en lo alto de una carroza como un adolescente, elpropio Pitanguy, un sesentón inmortal cuya presencia y contorsiones enloquecen alpúblico.

1. La intención fundamental del autor es

A) rememorar los cuatro días vividos en el Carnaval de Río de Janeiro.B) exponer las características de los sambódros y escuelas de samba.C) describir minuciosamente el riquísimo y multifacético Carnaval de Río.D) Exponer la importancia y características del Carnaval de Río.E) Explicar por qué el Carnaval podría ser una experiencia fructífera.

CLAVE E : ¿En qué sentidos es provechosa la experiencia? En varios, empezandopor el filológico.

2. En el texto, el sentido de VERTIGINOSO es A) pernicioso. B)caótico. C) violento. D) deletéreo. E) abstracto.

CLAVE B: vertiginoso universo se refiere a desorden.

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

35/112


3. Según el autor, podemos inferir que el Carnaval de Río, en esencia, es

A) paradójico. B) tedioso. C) legítimo.D) soez E) inocuo.

CLAVE A: si toda la humanidad la viviera, habría menos guerras, prejuicios,racismo, fealdad y tristeza en el mundo, aunque, sí, probablemente, más hambre,disparidades, locura, y un incremento cataclísmico de la natalidad y el sida.

4. Resulta incompatible con el Carnaval de Río afirmar que

A) fulmina temporalmente los prejuicios y las distancias.B) es un paréntesis de ilusión que implica sexo y música a granel.C) es coherente con los criterios de austeridad y disciplina económica.D) contiene un ápice de raigambre contestataria y revoltosa.E) podría encarnar una negación vociferante de las diferencias sociales.

CLAVE C: Si toda la humanidad la viviera, habría menos guerras, prejuicios,racismo, fealdad y tristeza en el mundo, aunque, sí, probablemente, más hambre,disparidades, locura, y un incremento cataclísmico de la natalidad y el sida.

5. Si el autor hubiera hecho caso omiso a las descripciones del tío Lucho,

A) no habría podido narrar su inusual experiencia.B) tendría menos argumentos para defender su análisis.

C) habría tardado muchos años más en conocer Brasil.D) no habría podido bailar junto a Ivo Pintanguy.E) jamás habría visitado la ciudad de Río de Janeiro.

CLAVE A: Lo he conseguido. Aunque sesenta y dos años de edad, frecuentesdispepsias y una hernia lumbar no sean las condiciones óptimas para disfrutar deella, la experiencia es provechosa

Texto 3

Si es difícil sexar un pollo, cómo no va a serlo conocer el sexo de un reptil voladordel Mesozoico. Hasta ahora, los paleontólogos tenían serías dudas sobre si los restos quedescubrían en yacimientos habían pertenecido a una hembra o a un macho. Había pocodónde mirar. Pero el hallazgo de un antiguo fósil, al que han bautizado como la «señoraT», permitirá por primera vez a los científicos hacer distinciones entre los dos sexos en lospterodáctilos, los monstruos alados que protagonizan muchas escenas de la película deSteven Spielberg Jurassic Park III. El trabajo aparece publicado en la revista Science.Un equipo de investigadores de la Universidad de Leicester descubrió el reptil volador

fosilizado junto a un huevo en unas rocas de 160 millones de años en la provincia deLianoning, en el noreste de China. Se trata de la primera evidencia directa del sexo enestos gigantes extinguidos, ya que el ejemplar, que tenía una envergadura de casi unmetro, murió cuando estaba a punto de poner sus huevos en un accidente en el que serompió su antebrazo izquierdo. Posiblemente, la muerte se produjo durante una tormentao una erupción volcánica, muy común en esa parte de China durante esa época. Losrestos demuestran que las hembras carecían de cresta, mientras que los machos lucíanuna muy vistosa y espectacular.

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

36/112


Los pterosaurios, también conocidos como pterodáctilos, dominaron los cielos en laera mesozoica, la de los dinosaurios, hace entre 220 y 65 millones de años. «Muchostienen una cresta en su cabeza. En los casos más espectaculares, éstas pueden alcanzarcinco veces la altura del cráneo», explica David Unwin, paleobiólogo de la Universidad deLeicester. «Los científicos han sospechado durante mucho tiempo que estas crestas seutilizaban para algún tipo de exhibición o señalización y que solo la lucían los machos,pero, en ausencia de cualquier evidencia directa, la idea era solo una especulación y losanimales con y sin cresta eran a menudo separados en dos especies completamentediferentes».

El nuevo fósil descubierto, la «señora T» (una contracción de la «señoraPterodáctilo») viene a despejar las dudas. Ella carece de cresta y tiene las caderasanchas, posiblemente para facilitar el paso de los huevos, mientras que los machospueden distinguirse por sus caderas más estrechas y una «corona» bien desarrollada ensu cabeza. Posiblemente, esa cresta servía a los machos para intimidar a sus rivales opara fardar y conquistar a las hembras, una cuestión que ha intrigado a los científicosdurante más de cien años.

«El sexo es uno de los atributos biológicos más fundamentales, pero esextremadamente difícil identificarlo con certeza en el registro fósil. Ser capaz de sexar unpterosaurio es un gran paso adelante», asegura Unwin. El investigador está dispuesto a«jugar a casamentero» para unir a los machos y hembras de la misma especie quehabían sido separados por los científicos en especies distintas.

1. Fundamentalmente, el autor informa que

A) Un equipo de investigadores de la Universidad de Leicester descubrió al reptil

volador más antiguo junto a un huevo en unas rocas de 160 millones de años enla provincia de Lianoning.B) por primera vez, los paleontólogos son capaces de distinguir entre machos y

hembras en los reptiles voladores tras descubrir un ejemplar y su huevofosilizados.

C) el sexo es uno de los atributos biológicos más fundamentales, pero esextremadamente difícil identificarlo con certeza en el registro fósil.

D) los pterosaurios, también conocidos como pterodáctilos, dominaron los cielos enla era mesozoica, la de los dinosaurios, hace entre 220 y 65 millones de años.

E) posiblemente, la cresta servía a los pterodáctilos machos para intimidar a sus

rivales o para fardar y conquistar a las hembras

Solución B: El hallazgo de un antiguo fósil, al que han bautizado como la «señoraT», permitirá por primera vez a los científicos hacer distinciones entre los dos sexosen los pterodáctilos.

2. En el texto, el sentido contextual de FARDAR es

A) abastecer. B) convencer. C) apocar.

D) presumir. E) intimidar.Solución D: El término está vinculado a la conquista de la hembra.

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

37/112

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I I

SOLUCI ONARIO (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 37

3. Si antaño, las tormentas y erupciones volcánicas hubiesen sido muy esporádicas enla zona del hallazgo,

A) no se tendría alguna conjetura sobre la causa de la muerte de la «señora T».B) los científicos no habrían descubierto un ejemplar de pterodáctilo fosilizado.C) los estudiosos no podrían determinar las características de la «señora T».D) no existiría una evidencia directa del sexo en los enormes pterosaurios.

E) los pterosaurios no habrían dominado los cielos en la era mesozoica.

Solución A: Un equipo de investigadores de la Universidad de Leicester descubrió elreptil volador fosilizado junto a un huevo en unas rocas de 160 millones de años enla provincia de Lianoning, en el noreste de China. Posiblemente, la muerte seprodujo durante una tormenta o una erupción volcánica, muy común en esa parte deChina durante esa época.

4. Del texto es posible afirmar que la cresta de los pterosaurios es

A) un claro ejemplo de dimorfismo sexual. B) una pieza clave para datar los fósiles.C) el atributo biológico más importante. D) la impronta que permite sexarlos.E) un distintivo más de superioridad.

Solución A: los machos pueden distinguirse por sus caderas más estrechas y una«corona» bien desarrollada en su cabeza. Posiblemente, esa cresta servía a losmachos para intimidar a sus rivales o para fardar y conquistar a las hembras.

5. Se desprende del texto que el hallazgo de la «señora T, le permite a los científicos

A) reelaborar el registro de pterosaurios.B) descifrar el misterio de las crestas.C) conocer más sobre la era mesozoica.D) repasar sobre la extinción de los saurios.E) clasificar los penachos de los dinosaurios.

Solución B: Posiblemente, esa cresta servía a los machos para intimidar a susrivales o para fardar y conquistar a las hembras, una cuestión que ha intrigado a loscientíficos durante más de cien años.

Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE N° 9

1. Si 0,555…(7) = 0,9191…(n), determine el valor de n.

A) 11 B) 14 C) 18 D) 16 E) 13

Solución

n7 91,05,0 n

n

)1n)(1n(

91

6

5

11n

Clave: A

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

38/112


2. Si 1)-a(bab

31,1 , determine la suma de cifras del valor de 22 ba

.

A) 7 B) 11 C) 4 D) 6 E) 13

Solución

1)-a(bab

31,1 25ab 29ba 22

Clave: B

3. Si a + b = 17 y la fracciónb

f a

genera un numero decimal periódico mixto

con una cifra no periódica y seis cifras periódicas, determine el valor de b – a.

A) 8 B) 7 C) 11 D) 5 E) 6

Solución

dmnpxyz,cb

f a

3a7x2b

11ab

Clave: C

4. Hallar la última cifra del periodo correspondiente al número decimal generado

por la fracción 11)13(

7

.

A) 8 B) 7 C) 5 D) 9 E) 6

Solución

9......99

x........x......0,0

)13( 11

7 )x(......)13()9......99(7 11

)x)(......7(......3...... 9x

Clave: D

5. Si

cifrasabcdcifrasabcd

7npq...nn,0mm...mm

13 , determine el valor de qpnm

.

A) 7 B) 6 C) 4 D) 5 E) 3

Solución

cifrasabcdcifrasabcd

9............99

7npq...nn

mm...mm

13

3qpnm

0n,1q,1p,1m

Clave: E

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

39/112


6. Si )6()5( abcde,014,0 , halle el valor de edcba .

A) 14 B) 12 C) 11 D) 13 E) 10

Solución

)6()5( abcde,014,0 16

20543

16

abcde

100

14

5

)6(

5

)6(

5

5

14edcba

Clave: A

7. Halle la cantidad de cifras periódicas y no periódicas del número decimal

generado por la fracción!13

252 y de cómo respuesta la suma de ambas

cantidades.

A) 16 B) 14 C) 10 D) 8 E) 21

Solución

8322x3x5x11x13

1

!13

252

6periódicasºN

8periódicasnoºN

1468

Clave: B

8. Halle el valor de S.

S = ...4

3

4

2

4

1

4

3

4

2

4

165432

A)3

2 B)

2

1 C)

7

3 D)

4

5 E)

4

3

Solución

7

3123,0...

4

3

4

2

4

1

4

3

4

2

4

1S 4

65432

Clave: C

9. Si )6()6()6( 2,1ba,0ab,0 , halle el mayor valor de ab .

A) 5 B) 6 C) 2 D) 3 E) 4

Solución

)6()6()6( 2,1ba,0ab,0 6

66

6

66

6

66

5

112

50

bba

50

aab

3ab7ba

Clave: D

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

40/112

UNMSM-CENTRO PREUNI VERSI TARIO Ciclo 2011-II

SOLUCI ONARIO (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 40Semana Nº 9

10. Halle la mayor de las cifras del periodo del número decimal generado por la

fracción037037.....37037037

15.

A) 7 B) 4 C) 8 D) 6 E) 5

Solución

5ciframayor9.........99

405

27

27x

037037.....37037037

15

Clave: E

11. Si se cumple 1)b0(a0,ab

19

y ... 432 b

1a

b

a

b

1a

b

af determine la

cantidad de cifras no periódicas del número decimal originado por la fracciónf.

A) 4 B) 3 C) 2 D) 5 E) 6

Solución

1)b0(a0,ab

19

33ab

4periódicasnocifrasºN48

17...

432 7

3

7

2

7

3

7

2f

Clave: A

12. Si mnp,0zy

xy además 88zyxy . Halle el menor valor de m + n + p.

A) 18 B) 17 C) 15 D) 16 E) 14

Solución

mnp,0zy

xy

, 88zyxy

Luego

189mnp74zy,14xy

ó

629mnp54zy,34xy

17)pnm( mín

Clave: B

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

41/112


EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 9

1. Halle la cantidad de cifras no periódicas del número decimal generado por la

fracción!35

0)1a2( .

A) 31 B) 21 C) 18 D) 16 E) 13

Solución

.......x5x2

5x2x)1a2(

!35

0)1a2(832

31periódicasnoºN

Clave: A

2. Si la fracción irreducibleab

16 genera el número decimal a)2b)(3a(,0 , halle

la última cifra del número decimal generado por la fracciónba

ba .

A) 7 B) 5 C) 4 D) 6 E) 3

Solución

a)2b)(3a(,0 ab

16 27ab 125,0

ba

ba

Clave: B

3. Si

S = ...3

2

3

1

3

2

3

1

753

determine la cantidad de cifras periódicas del número decimal generado por la

fracciónS

1.

A) 1 B) 6 C) 2 D) 5 E) 3

Solución

S =80

331020,0...

3

2

3

1

3

2

3

13753

2S

1periódicasnocifrasºN

Clave: C

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

42/112


4. Si )7()5( mnpq,023,0 , halle el valor de )qpnm( .

A) 10 B) 13 C) 11 D) 12 E) 14

Solución

)7(

)5(

)5(

)5()7(

3432,0

25

13

100

23

23,0mnpq,0

122343qpnm

Clave: D

5. Halle la última cifra del periodo correspondiente al número decimal generado

por la fracción 24107

103

.

A) 2 B) 4 C) 6 D) 5 E) 7

Solución

999

)a6()1a(a

27

N 3

x.......1077....

9....99

x.....ax....a,0

107

103

24

24

7x

x......

)x....)(1(.....7...

1....107:Como 24

Clave: E

6. Si la fracción irreducible27

N genera el número decimal )a6()1a(a,0 3 ,

determine el valor de N.

A) 5 B) 4 C) 11 D) 8 E) 7

Solución

37

)a6()1a(aN

3

5N

,37

185,

37

16N

1ó0:adevalores

Clave: A

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

43/112


7. En el desarrollo decimal infinito del número decimal generado por la fracción

27

4, hallar la suma de la cifra que ocupa el lugar )yx)(yx(x

y la cifra que

ocupa el lugar 1m)m2( .

A) 5 B) 9 C) 12 D) 16 E) 8

Solución

148,027

4

suma pedida : 8 + 1 = 9

Clave: B

8. Halle la menor de las cifras significativas del periodo del número decimal

generado por la fracción2439............243902439024390

69.

A) 1 B) 4 C) 2 D) 3 E) 5

Solución

2ciframenor9.........99

2829

41

41x

2439.............2439024390

69

Clave: C

9. Si x+y+z+n = 26, n

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

44/112


Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Si a 5, b 0 y a + b + c = 8, hallar el valor de

bab)5a(

)3c(b)5a(c2M

333

.

A) 12 B) 9 C) 7 D) 2 E) 1

Solución:

(a – 5) + b + (c – 3) = 0 luego (a – 5)

3

+ b

3

+ (c – 3)

3

= 3(a – 5)b(c – 3) ba

b)5a(

)3c(b)5a(c2M

333

189M

)cba(9c3c3M

Clave: E.

2. Si a + b = ab = 1, simplificar la expresión M =33

22

ba

7ba

.

A) – 4 B) – 3 C) 1 D) 2 E) 9

Solución:

M =)ba(ab3)ba(

7ab2)ba(

3

2

M = 331

721

Clave: B.

3. Si x2 + y2 + z2 = 111, hallar la suma de cifras de

2222)zyx()zyx()zyx()zyx(M .

A) 10 B) 12 C) 14 D) 11 E) 15

Solución:

2222 ))yx(z())yx(z()z)yx(()z)yx((M

))yx(z(2)z)yx((2M2222

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

45/112


444)yx(4z4M222

Entonces 4 + 4 + 4 = 12.

Clave: B.

4. Hallar la suma de los grados absolutos de los términos centrales del desarrollo

de M(x,y) =

4323

y5x2 .

A) 212 B) 213 C) 214 D) 215 E) 216

Solución:

Los términos centrales son:

42662122212223121 yx5.2

21

43y5x2

21

43t

44632221222213122 yx5.2

22

43y5x2

22

43t

La suma de grados absolutos es 108 + 107 = 215.

Clave: D.

5. Hallar el número de términos algebraicos racionales fraccionarios en el

desarrollo de

42

21

31

xx

.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Solución:

Un término general es

k

2

1)k42(

3

1

1k xxk

42t

2

k

3

k14

2

k)k42(

3

1

1k xk

42x

k

42t

Como 0 k 42 y el exponente de los términos debe ser enteronegativo

k5

84 ,

o6k luego k {18; 24; 30; 36; 42}.

Existen 5 términos algebraicos racionales fraccionarios.

Clave: C.

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

46/112

8/18/2019 Semana09 Ord 2011 II.

47/112


1kak10

k )y(xt

; GA( kt ) = 10 – k + ak – a

ka1k101k )y(xt

; GA( 1kt ) = 10 – k – 1 + ak

Luego la diferencia es |a – 1| = 4, entonces a = 5.

Los términos centrales son205

5 yxt ;254

6 yxt

Clave: A.

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Si a = 3 + 1; b = 3 – 1, calcular el valor de M = a2 + b2 + 5ab.

A) 9 B) 12 C) 14 D) 18 E) 20

Solución:

M = (a + b)2 + 3ab

M = (2 3 )2 + 6 = 18

Clave: D.

2. Si a = 2 – 3 y b + c = – 2 + 3 , hallar el valor de

)abc(c)acb(b)bca(aM 222 .

A) 1 B) 2 C) 4 + 3 D) 2 3 E) 0

Solución:

a + b + c = 0, luego a3 + b3 + c3 = 3abc

abccabcbabcaM 333

M = 3abc – 3abc = 0.

Clave: E.

3. Reducir: 32

32

2

3233

semana09 ord 2011 ii

Documents