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UNMSM-CENTRO PREUNI VERSI TARIO Ciclo 2011-I I

Solucionar io de la semana Nº 6 Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad VerbalSEMANA 6 A

TEXTOS SEGÚN SU ESTRUCTURA:TEXTOS ANALIZANTES, SINTETIZANTES Y CENTRALIZANTES

Texto analizanteSe caracteriza porque la idea principal figura al inicio del texto. El resto del texto

explica esta idea de manera más específica a través de la enumeración de propiedades ode ejemplos.

Texto sintetizante

Es el tipo de texto en que la idea principal aparece al final del texto. Esta idea vienea ser como la afirmación definitiva o la conclusión general de todo lo expresado en el textoy funciona como una especie de resumen general de lo afirmado previamente.

Texto centralizante Este texto es una combinación de los dos tipos de texto expuestos en los dos

apartados anteriores. Está estructurado de tal forma que al inicio figuran ideassecundarias y se prosigue con la idea principal: y, finalmente, se continúa con eldesarrollo analítico de esta idea en otras secundarias y distintas a las primeras.

ACTIVIDADES

Determine el tipo de texto, según la estructura temática.

TEXTO A

La filosofía es, ante todo, un examen crítico de los modos de vida humanos. Ya seaintelectual o práctica, cualquier actividad humana presupone toda suerte de creencias yactitudes que, en su mayor parte, los actores no formulan de manera consciente. El papel

del filósofo consiste en poner de manifiesto, cuando menos, algunas de estaspresuposiciones. Una vez que tomamos conciencia de estos presupuestos, estamos encondiciones de proyectar nuestras facultades críticas sobre ellos. Algunaspresuposiciones sobrevivirán a nuestro examen, pero otras no. Ni que decir tiene que esteejercicio analítico y crítico que llamamos filosofía se cimienta sobre sus propiospresupuestos, los cuales, a su vez, pueden convertirse en motivos legítimos de escrutiniofilosófico.

Solución: Texto analizante. Desarrolla la idea de que la filosofía es fundamentalmente

una labor crítica de examinación de presupuestos.

TEXTO B

Hasta la llegada de la física moderna se acostumbraba a pensar que todo elconocimiento sobre el mundo podría ser obtenido mediante observación directa, y que lascosas son realmente lo que parecen, tal como las percibimos a través de los sentidos.

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Pero los éxitos espectaculares de la física moderna, que está basada en conceptos, comopor ejemplo los de Feynman, que chocan con la experiencia cotidiana, han demostradoque no es así (Feynman afirma que un sistema no tiene una sola historia, sino todas lashistorias posibles). Por lo tanto, la visión ingenua de la realidad no es compatible con lafísica moderna.

Solución: Texto sintetizante. El texto concluye afirmando la incompatibilidad entre lafísica moderna y la visión ingenua de la realidad.

TEXTO C

En la mitología vikinga, Skoll y Hati son lobos que pretenden cazar el Sol y la Luna.Cuando los lobos atrapan a uno de los astros, hay un eclipse. Cuando eso ocurre, loshabitantes de la Tierra se apresuran a rescatar el Sol o la Luna haciendo tanto ruido comopueden, esperando asustar a los lobos. Hay mitos semejantes en otras culturas. Pero alcabo de un tiempo, la gente se fue dando cuenta de que el Sol y la Luna volvían a

emerger poco después del eclipse, tanto si ellos corrían, chillaban y hacían ruido como sino lo hacían. Al cabo de un tiempo, se tuvieron que dar cuenta de que los eclipses nodependen del azar, ni de las veleidades de seres sobrenaturales, sino que se producen enpatrones regulares que se repiten. Esos patrones resultaban más obvios para los eclipsesde Luna, y permitieron a los antiguos babilonios predecir con considerable exactitudeclipses lunares, aunque no se dieron cuenta de que los produjera la Tierra al interceptarla luz del Sol. Los eclipses de Sol fueron más difíciles de predecir, porque solo sonvisibles en un corredor de unos sesenta kilómetros de ancho sobre la tierra.

Solución: Texto centralizante. La idea principal sostiene que los eclipses estángobernados por leyes.

TEXTO D

El concepto moderno de leyes de la naturaleza emergió en el siglo XVII. Parece queKepler (1571-1630) fue el primer científico que interpretó este término en el sentido de laciencia moderna aunque retuvo una versión animista de los objetos físicos. Galileo (1564-1642) no utilizó el término “ley” en la mayoría de sus trabajos científicos, aunque apareceen algunas de las traducciones de ellos. Utilizara o no el término, sin embargo, Galileo

descubrió muchas leyes importantes y abogó por los principios básicos de que laobservación es la base de la ciencia y de que el objetivo de la ciencia es investigar lasrelaciones cuantitativas que existen entre los fenómenos físicos. Quien formuló porprimera vez de una manera explícita y rigurosa el concepto de leyes de la naturaleza talcomo lo entendemos hoy fue René Descartes (1596-1650).

Solución: Texto analizante. El tema desarrollado en el texto es el surgimiento delconcepto moderno de ley.

TEXTO EEntre 1948 y 1956 gobernó el Perú una dictadura militar encabezada por el general

Manuel Apolinario Odría. En esos ocho años, en una sociedad embotellada, en la queestaban prohibidos los partidos y las actividades cívicas, la prensa censurada, habíanumerosos presos políticos y centenares de exiliados, los peruanos de mi generaciónpasamos de niños a jóvenes, y de jóvenes a hombres. Todavía peor que los crímenes y

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atropellos que el régimen cometía con impunidad era la profunda corrupción que, desde elcentro del poder, irradiaba hacia todos los sectores e instituciones, envileciendo la vidaentera. Ese clima de cinismo, apatía, resignación y podredumbre moral del Perú delochenio, fue la materia prima de Conversación en La Catedral , que recrea, con laslibertades que son privilegio de la ficción, la historia política y social de aquellos añossombríos. La empecé a escribir, diez años después de padecerlos, en París, mientras leíaa Tolstoi, Balzac, Flaubert y me ganaba la vida como periodista, y la continué en Lima, enlas nieves de Pullman (Washington), en una callecita en forma de medialuna del Valle delCanguro, en Londres –entre clases de literatura en el Queen Mary’s College y el King’sCollege –, y la terminé en Puerto Rico, en 1969, luego de rehacerla varias veces.

Solución: Texto centralizante. La idea principal afirma que la novela Conversación en LaCatedral se inspiró en el ochenio de Odría.

TEXTO F

Siempre me ha llamado la atención la costumbre de que los famosos detectives delorbe literario se hagan acompañar de un ayudante, hombre sin especial relieve. Ya lotenía C. Auguste Dupin, el héroe de Edgar Allan Poe. La mecánica es muy vieja.Realmente, muchos de los grandes protagonistas literarios aparecen en hermandadasidua de un cronista o contraste, de un comparsa más o menos “elemental” que, segúnlos tiempos y los géneros, se llamó escudero, gracioso, criado, etc. En la vida sueleocurrir lo mismo. Con harta frecuencia, el amigo más asiduo de todo viviente es unaespecie de partiquino o de escuchante incondicional. La manera más simple de reafirmaruno todos los días su personalidad, es teniendo cabe a sí a otro que asienta, y si es

posible, alabe y admire. La conversación y el compadrazgo, raras veces puedeencontrarlas la criatura extraordinaria en un ser parejo. La manera más sencilla dedestacar las virtudes especiales es equipararlas de continuo con las de un prójimo menosdotado.

Solución: Texto sintetizante. La idea principal concluye que el individuo extraordinario,sea real o literario, se pone de manifiesto cuando se le contrasta con otro menos dotado.

COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1

Los empíricos lógicos, los filósofos que siguieron a Carnap, Schlick y Reichenbach,entre otros, necesitaban curar a la filosofía del mal de la especulación metafísica. Paraellos, la especulación metafísica era una enfermedad de las facultades intelectuales cuyosterribles efectos se manifestaban, inequívocamente, en obras como Fenomenología delespíritu, de Hegel, o Ser y Tiempo, de Heidegger. Su propósito era, a la vez, terapéutico ypreventivo. En este sentido, eran verdaderos descendientes de las primeras formas deempirismo y positivismo, especialmente del empirismo británico y del positivismo de

Comte y de Mach. El más influyente de los empíricos británicos, David Hume, terminabasu Investigación sobre el entendimiento humano con una declaración, que desdeentonces se ha considerado como la más enfática y concisa formulación del principioempírico, según el cual todo nuestro conocimiento del mundo nos llega a través denuestra experiencia. Hume escribía: “Cuando recorremos las librerías, persuadidos deestos principios, ¡qué estragos podemos hacer! Si tomamos en nuestras manos cualquiervolumen –acerca de la divinidad o de la escuela metafísica, por ejemplo –,

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preguntémonos, ¿Contiene algún razonamiento abstracto acerca de la cantidad o delnúmero? No. ¿Contiene algún razonamiento experimental acerca de la realidad y de laexistencia? No. Arrojadlo, entonces, a las llamas, porque no puede contener más quesofistería e ilusión”. Los empíricos lógicos estaban conformes con el espíritu, si no con laletra, de esta declaración. Las exigencias del conocimiento –aseguraban – se orientanhacia el dominio abstracto de la matemática o hacia el mundo concreto queexperimentamos, o, en otro caso, no se orientan hacia nada. El fundamento principal desu empirismo es la convicción de que las afirmaciones de la metafísica especulativa, talescomo “el Absoluto es perfecto” o “nada se crea de la nada”, aunque parecen informarnosacerca de un mundo espiritual más allá de la experiencia sensible, están, en realidad,literalmente desprovistos de significado cognoscitivo. Según los empíricos lógicos, talesaseveraciones no pueden, en principio, ser verdaderas ni falsas, porque, a diferencia delas aseveraciones matemáticas, pretenden hacer algo más que expresar relacionesconceptuales sistematizadas en los postulados de un sistema matemático, y, a diferenciade las aseveraciones de la realidad en la ciencia y en la vida diaria, no pueden serconfirmadas o negadas por lo que se funda en la experiencia.

Los empíricos lógicos justificaban su restablecimiento del empirismo basándose enque las primeras versiones del empirismo carecían de un fundamento suficientementesólido para la crítica de la metafísica especulativa. El empirismo tradicional –asegurabanlos empíricos lógicos – no disponía de los instrumentos analíticos para establecer criteriosadecuados en orden a decidir cuándo una afirmación no matemática formulada en unlenguaje natural es confirmable recurriendo a la experiencia, y cuándo tal afirmación es unsimple despropósito. Su ventaja, según ellos creían, consiste en su posibilidad de usar lalógica formal, especialmente la obra de Frege, Hilbert, Russell y Whitehead, como elinstrumento analítico necesario para hacer una concluyente crítica empírica de la

metafísica. Jerrold J. Katz. Filosofía del lenguaje.

1. La idea principal del texto sostiene que

A) los empíricos lógicos son auténticos herederos del empirismo tradicional y delpositivismo comtiano.

B) la moderna lógica formal puede servir como instrumento para darle estatus deciencia a la metafísica.

C) el empirismo lógico se vale de la lógica moderna para impugnar la especulación

metafísica.*D) D. Hume es sin ninguna duda el filósofo empirista británico más influyente de

todos los tiempos.E) los empíricos lógicos suscribían la posición del filósofo David Hume respecto de la

metafísica.

CLAVE C. En el texto se destaca la oposición que el empirismo lógico le hace a laespeculación metafísica. Esta oposición está respaldada por el uso de la lógicacomo instrumento de análisis.

2. En el texto, el término CONCLUYENTE puede ser reemplazado por

A) excluyente. B) contundente.* C) terminal.D) disidente. E) recalcitrante.

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CLAVE B. Se trata de una crítica que pretende tener efectividad, esto es, una críticacontundente.

3. Se colige que, para los empiristas lógicos, Ser y Tiempo de Heidegger

A) es una obra cargada de proposiciones de hecho.B) es un texto que se distingue por su concisión.C) critica ferozmente la Fenomenología del espíritu.D) es una obra plagada de pseudoproposiciones.*E) compatibiliza con el espíritu de la obra humeana.

CLAVE D. Ser y Tiempo es una obra que expresa inequívocamente la enfermedadde las facultades intelectuales. Contiene proposiciones que en principio no son niverdaderas ni falsas.

4. Se infiere que la verdad de una aseveración fáctica depende de

A) la lógica. B) el análisis. C) la inducción.D) su claridad. E) la verificación.*

CLAVE E. Las afirmaciones acerca de cuestiones de hecho pueden ser confirmadaso negadas por lo que se funda en la experiencia.

5. Si la lógica formal moderna no se hubiera desarrollado como lo hizo,

A) David Hume dejaría de ser el filósofo empirista británico más influyente.B) Hegel formaría parte de los filósofos conocidos como empíricos lógicos.C) no habría una diferencia significativa entre las filosofías de Carnap y Hume.*D) Fenomenología del espíritu y Ser y Tiempo habrían pasado desapercibidas.E) la metafísica especulativa se habría visto en la obligación de formalizarse.

CLAVE C. Hume pertenece al empirismo tradicional. Carnap al empirismo lógico quese caracteriza por usar la lógica como instrumento de análisis.

TEXTO 2

Quizá usted haya visitado la página web de la película de los Simpson. Si ingresó aesa sección en la que cualquiera puede armar su personaje, quizá le haya ocurrido lo quea mí por ser tan egocéntrico y pretender crear un habitante de Springfield igualito a mí.Elegir la contextura de mi álter ego fue sencillo: en la decisión entre una silueta musculosay una delgada, mi amor propio no me llevó a eclipsar lo evidente. Elegir el pelo fue másfácil aún, pues no lo tengo. El tamaño de mis ojos salta literalmente a la vista, y unosanteojos que escogí me ayudaron a enmarcarlos. Lo interesante empezó cuando tuve queelegir el color de mi gemelo en ese mundo de caricatura. Ante mi vista apareció una

amplia paleta de cuadraditos de colores que iban desde el más pálido amarillo Simpsonhasta el más oscuro marrón. En instantes en que solo quería un poco de diversión, mimente se vio obligada a formular una pregunta trascendental: ¿cuál de esos colores merepresentaba más? La complejidad de ser peruano, sin duda, te depara ese tipo desorpresas. Mientras mi vista se centraba en el segmento intermedio de esa paleta –que esa donde intuía que pertenecía – todo un listado de memorias me visitó mientras afinaba elcolor certero. Recordé cuando tenía catorce años y un chico de mi colegio, en Trujillo, se

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enteró de que yo le gustaba a una chiquilla rubia de apellido aristocrático y le comentó aotro: “¿Cómo ella va a querer estar con ese cholo?”. El cursor, entonces, se aproximó alas gamas más oscuras. También recordé cuando estando en Francia en tiempos de unaEurocopa, unos italianos me palmearon en un bar imaginando que era un español abatidopor una reciente derrota. El cursor, entonces, se acercó a los tonos más claros de laizquierda. Vino a mi mente la vez en que Bryan Adams, el cantante canadiense, mecomentó que, más que peruano, a simple vista le parecía turco o pakistaní. Y el cursor ala derecha. También me visitó el recuerdo de un mototaxista de Máncora que hace pocome dijo que “los colorados como usted” suelen venir aquí a poner sus hoteles.

Tomar una decisión de este tipo es, para la mayoría de peruanos, enfrentarse conuna cadena de valoraciones que nos persigue desde la toma de Cajamarca por Pizarro en1533. Esa cadena dice que en el Perú siempre habrá a tu izquierda alguien más blancoque tú y, a tu derecha, siempre alguien más indígena que tú. Lo complejo de esta cadenaestá en que la ubicación de cada peruano no depende necesariamente del color, sino delos diversos espacios que se ocupan cada día en la sociedad. Blanquearse o acholarsetambién depende del carro en que uno sea visto, del vocabulario que se use, de la

universidad de la que se haya salido y de cientos de combinaciones que a veces llegan asutilezas impresionantes. Como puede observarse, somos una sociedad formidablementecompleja, y es por eso que me causan mucha gracia aquellos discursos incendiarios ysimplistas de quienes relacionan la noción de peruano verdadero con el indígena puro. Ode aquellos que, con sus acciones, sutilmente manifiestan que un rubio no tiene elderecho a sentirse tan peruano como un varayoc . Tan nuestros son los Jotitas como lagringa Sofía. Tan provenientes de migraciones –sean internas o externas – son el apellidoManco como el Mulanovich. Todos aquellos que tenemos la tarea de reflejar nuestrasociedad en contenidos para el público –guionistas, productores, publicistas,

anunciantes – no deberíamos perder el conjunto de ese abanico tan diverso del quemayormente tomamos pinceladas aisladas. Toda esa paleta de colores que a mí me dejó,hasta ahora, con el mouse en veremos.

Gustavo Rodríguez. Traducciones peruanas.

1. La expresión CON EL MOUSE EN VEREMOS connota

A) hesitación.* B) estoicismo. C) desorden.D) resentimiento. E) iracundia.

CLAVE A. La expresión sugiere que aún existen dudas acerca de qué color escogerpara el personaje.

2. El texto versa fundamentalmente sobre

A) lo pernicioso de consumir un contenido soez como Los Simpson.B) el complejo de inferioridad que pone en evidencia el autor del texto.C) la complejidad de la identificación étnica en la sociedad peruana.*

D) el poco amor propio que se tienen las personas de estratos bajos.E) la discriminación que todavía subsiste en la sociedad peruana.

CLAVE C. La pregunta trascendental es: ¿cuál de esos colores nos representamás?

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3. Hacia el final del texto, el autor invoca a sus colegas a

A) la revancha. B) el esteticismo. C) la resignación.D) el nihilismo. E) la inclusión.*

CLAVE E. Quienes manipulan contenidos para el público no deberían perder elconjunto de ese abanico del que mayormente toman pinceladas aisladas.

4. Se colige que en la elección de la complexión de su álter ego, el autor

A) cedió al deseo de verse robusto. B) se decidió por la delgadez.*C) optó por una decisión azarosa. D) evitó tomar una decisión.E) encontró un goce inesperado.

CLAVE B. El amor propio del autor, que se quería a sí mismo siendo un hombreenjuto, no lo llevó a ocultar lo evidente, esto es, su delgadez.

5. Se desprende del texto que los conceptos “blanco” y “cholo”

A) fomentan la integración nacional.B) presentan la relación de hiperonimia.C) han de desaparecer inexorablemente.D) han trascendido el color de la piel.*E) en última instancia son equivalentes.

CLAVE D. La ubicación de cada peruano no depende necesariamente del color, sinode los diversos espacios que se ocupan cada día en la sociedad.

SERIES VERBALES

1. Solemne, protocolar; sofisticado, rústico; draconiano, severo;

A) refinado, zafio* B) ecuánime, imparcial C) ecuestre, hípicoD) abstracto, teórico E) insurrecto, sedicioso

CLAVE A. Serie verbal mixta conformada por pares de sinónimos, antónimos,sinónimos, corresponde terminar con un par de antónimos.

2. Pez, cardumen; pléyade, celebridad; ave, bandada;

A) manada, rebaño B) cerdo, piara C) asno, recuaD) puerta, dintel E) parnaso, poeta*

CLAVE D. La serie analógica es mixta: elemento-conjunto, conjunto-elemento,

elemento-conjunto, corresponde conjunto-elemento.3. Lodo, fango, cieno,

A) lumbre B) lama* C) hollín D) turba E) tizne

CLAVE B. Serie verbal fundamentada en la sinonimia.

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4. Arrebatado, impulsivo, exaltado,

A) procaz B) contrito C) efusivo D) enajenado* E) exánime

CLAVE D. Serie verbal fundamentada en la sinonimia.

5. ¿Qué vocablo no corresponde a la serie verbal?

A) trovador B) vate C) bardo D) histrión* E) aedo

CLAVE D. Los términos son sinónimos de poeta. El histrión es el actor o el que tienedotes de actor.

6. Recinto, fortaleza; anáfora, figura; gas, ozono;

A) planeta, galaxia B) caballero, armadura C) soja, planta*

D) devoto, beato E) poema, antología

CLAVE C. La serie está formada por hiperónimo-hipónimo, hipónimo-hiperónimo,hiperónimo-hipónimo, corresponde hipónimo-hiperónimo.

7. Incoherente, inconexo, desvinculado

A) absurdo B) irracional C) irregular D) desengarzado* E) autárquico

CLAVE D. Los términos de la serie sugieren falta de conexión o ligazón.8. ¿Qué vocablo no corresponde a la serie verbal?

A) quizá B) posiblemente C) acasoD) apenas* E) probablemente

CLAVE D. Se trata de adverbios de duda. “Apenas” puede ser adverbio de negacióno de cantidad.

9. Cobre, estaño; cauce, lecho; jerez, cerveza;

A) sidra, vodka B) remolino, viento C) sol, brilloD) virus, célula E) maroma, soga*

CLAVE E. La serie está formada por cohipónimos, sinónimos, cohipónimos,corresponde un par de sinónimos.

10. Elija la palabra que no guarda afinidad con las demás.

A) mascullar B) tartajear C) barbotear D) tartamudear E) rezongar*

CLAVE E. El campo semántico es el habla dificultosa.

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SEMANA 6 BTEXTO 1

El análisis de un número cada vez mayor de secuencias genómicas confirma quetodos los seres vivos están relacionados y descienden de un ancestro común. Todos losorganismos utilizan grupos génicos parecidos para realizar las funciones celularesbásicas, como la replicación del DNA, la transcripción y la traducción. Estas relacionesgenéticas proporcionan la base para desarrollar y utilizar organismos modelo paraestudiar enfermedades humanas hereditarias, y para analizar la interacción de los genes yel ambiente en las enfermedades complejas, como las enfermedades cardiovasculares ylos desórdenes de comportamiento. Estos organismos modelo incluyen levadura,Drosophila, C. elegans y ratón. Recientemente, se ha secuenciado y analizado el genomade perro, lo que ha proporcionado otro valioso modelo para estudiar nuestro propiogenoma.

Los perros ofrecen diversas ventajas para estudiar las enfermedades hereditariashumanas. Comparten muchas enfermedades genéticas con los humanos, incluyendo más

de 400 enfermedades genéticas simples, aneuploidías de los cromosomas sexuales,enfermedades multifactoriales como la epilepsia, y la predisposición genética al cáncer.

Para visualizar las homologías entre los genomas de especies diferentes se usa elpintado cromosómico comparativo, que utiliza sondas marcadas con fluorescencia de unaespecie hibridándolas sobre los cromosomas de la otra especie. Aproximadamente 90bloques del genoma de perro pueden cartografiarse en los cromosomas humanosmediante FISH comparativo. Estos bloques contienen secuencias de DNA que presentanun alto grado de semejanza entre los genomas de perro y humano, lo que refleja larelación evolutiva entre estas dos especies.

El análisis de las secuencias genómicas indica que al menos el 60 por ciento de lasenfermedades hereditarias de los perros tienen una génesis molecular parecida o idénticaa las de los humanos, como mutaciones puntuales, deleciones, etc. Además, al menos el50 por ciento de las enfermedades genéticas en los perros son especificas de raza, por loque el alelo mutante segrega en un fondo genético relativamente homogéneo. Los perrosde pura raza y las poblaciones humanas aisladas tienen en común el hecho de procederde pocos fundadores y de haber experimentado un largo período de aislamiento genéticorelativo. Estas características facilitan la utilización de razas concretas como modelos deenfermedades genéticas humanas.

La disponibilidad de la secuencia del genoma de perro, el gran número de

enfermedades genéticas en esta especie, y su semejanza molecular en las mutaciones delos genes humanos homólogos, convierten al perro en un modelo importante para laterapia génica humana. La terapia génica trata una enfermedad genética mediante latransferencia de genes normales a células diana, donde se expresan para corregir elfenotipo anormal. La terapia génica para enfermedades debidas a un solo gen se hautilizado ya con éxito en perros, y se puede usar este procedimiento para desarrollar yrefinar los virus modificados utilizados como vectores para transferir las copias normalesdel gen en las células mutantes antes de intentar la terapia génica en humanos.

W. S. Klug, M. R. Cummings, Ch. A. Spencer. Conceptos de Genética.

1. El verbo CARTOGRAFIAR puede ser reemplazado por

A) dibujar. B) identificar.* C) orientar. D) hibridar. E) diferir.

CLAVE B. Aproximadamente 90 bloques del genoma de perro pueden identificarseen los cromosomas humanos mediante FISH comparativo.

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2. Entre DELECIÓN y ENFERMEDAD HEREDITARIA existe una relación

A) meronímica. B) tirante. C) sinonímica.D) inversa. E) causal.*

CLAVE E. Al menos el 60 por ciento de las enfermedades hereditarias de los perrostienen una génesis o causa molecular parecida a las de los humanos.

3. Se infiere que un perro que no tiene pedigrí

A) vivirá menos años que uno de raza debido a sus cromosomas.B) está incapacitado para realizar sus funciones celulares básicas.C) tiene menos probabilidades de desarrollar anomalías genéticas.*D) debe ser sacrificado para evitar la transmisión de sus genes.E) experimentará con mayor intensidad una enfermedad genética.

CLAVE C. Se sabe que al menos el 50 por ciento de las enfermedades genéticas enlos perros son especificas de raza.

4. Es posible colegir que FISH es

A) una secuencia genómica. B) un trastorno de conducta.C) una grave enfermedad. D) un conjunto de células.E) una técnica de marcado.*

CLAVE E. Aproximadamente 90 bloques del genoma de perro pueden cartografiarseen los cromosomas humanos mediante FISH comparativo.

5. Se desprende que el estudio del genoma de perro sería más promisorio para unpaciente

A) con síndrome de Down.* B) desahuciado de cólera.C) que está desarrollando sida. D) con síndrome de abstinencia.E) que adolece de micosis.

CLAVE A. El genoma de perro es un modelo para estudiar enfermedades genéticashumanas. Solo el síndrome de Down es de naturaleza genética.

TEXTO 2Hay párrafos de lectura que te caen del cielo como si fueran pianos mientras

caminas pensando en instrumentos musicales. A mí me ocurrió con la página diecisietede la novela 13.99 euros. El autor es Frédéric Beigbeder, un escritor francés que sepropuso en esta novela hacer escarnio del mundo de la publicidad. El párrafo que meaplastó fue el siguiente: “Me llamo Octave y llevo ropa de APC. Soy publicista: eso es,

contamino el universo. Soy el tío que os hace soñar con esas cosas que nunca tendréis.Cielo eternamente azul, tías que nunca son feas, una felicidad perfecta, retocada con elPhotoShop. Os drogo con novedad, y la ventaja de lo nuevo es que nunca lo es durantemucho tiempo. Hacer que se os caiga la baba, ese es mi sacerdocio. En mi gremio, nadiedesea vuestra felicidad, porque la gente feliz no consume”.

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¿Será verdad que el mercadeo y su aliada, la publicidad, necesitan que losconsumidores sean unos infelices insatisfechos? ¿Será posible que los anunciantes y lospublicitarios lucren con las carencias psicológicas de la gente?

Para contestar esta pregunta a mi manera, paciente lector, deberá acompañarme auna serie de entrevistas que sostuve en enero con una religiosa canadiense. Su nombrees Carmen Ménard, y es imposible no sentir la paz que ella irradia aun sin pronunciarpalabra. No he conocido persona más feliz, a pesar de las desgracias de su vida, y apesar de vivir en la más absoluta austeridad. Con su suave acento francés, la religiosa –ytambién psicóloga – sostiene que usted y yo cargamos desde la infancia con heridas en loprofundo del ser, que tapamos con las medidas equivocadas. Parte de estos “llenadoresde carencias” son los símbolos del poder o del dinero. Tras mis entrevistas con CarmenMénard descubrí plenamente, y no de boca para afuera, que el hombre exitoso no esaquel que tiene un llavero de auto alemán en el bolsillo, y una chica linda muriéndose porél. El éxito no es el estereotipo que usualmente se encuentra en un afiche publicitario. No.Una persona de éxito es aquella que ha aprendido a vivir feliz con lo que es y con surealidad. Punto. Admirará la belleza de un buen auto, pero no se endeudará por tenerlo.

Apreciará las curvas de una linda chica, pero no le exigirá a su esposa que se parezca aella. No pagará el triple por una cartera, tan solo por el logotipo que aparece en ella. Noverá la lógica en padecer una larga cola para entrar a una discoteca de moda. Es más: nise le ocurrirá ir a un lugar de moda para sentir la artificial felicidad de sentirse aceptado.Obviamente, una persona así es un mal prospecto para las compañías que venden el ladoerrado del éxito. Sin embargo, quienes lucran con los sustitutos de la felicidad tienensuerte. Las personas con carencias afectivas, llenadas de manera equivocada, siempreserán la mayoría. Las personas como Carmen Ménard son pocas.

Gustavo Rodríguez. Traducciones peruanas.

1. En el texto, el término SACERDOCIO connota

A) motivación. B) ocupación.* C) persuasión.D) admiración. E) religiosidad.

CLAVE B. Octave es publicista y su ocupación es generar compulsión por elconsumo.

2. En concordancia con lo afirmado, el mejor prospecto para una compañía depublicidad sería probablemente un

A) publicista. B) anciano. C) psicólogo.D) adolescente.* E) activista.

CLAVE D. El adolescente se destaca entre las demás alternativas como la opciónque mayor insatisfacción presenta.

3. Es posible colegir que el autor descubrió el cinismo de Octave

A) mientras buscaba opiniones mordaces acerca de la publicidad.*

B) después de sostener una conversación muy reveladora con él.C) tras convertirse en una víctima más de su persuasivo discurso.D) haciendo una búsqueda exhaustiva de muchas páginas web.E) antes de haber leído la novela del escritor francés F. Beigbeder.

CLAVE A. Hay párrafos de lectura que te caen del cielo como si fueran pianosmientras caminas pensando en instrumentos musicales.

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4. No se condice con las ideas vertidas en la lectura afirmar que

A) la publicidad ofrece cosas que no están a nuestro alcance.B) Octave es un personaje de la ficción elaborara por Beigbeder.C) un individuo infausto cubre sus necesidades con templanza.*D) hay quienes pueden sustraerse de la vorágine del consumo.E) la publicidad suele timar a quienes se hallan insatisfechos.

CLAVE C. Las personas infelices suelen cubrir sus carencias consumiendocompulsivamente.

5. Es posible inferir que Octave contamina el universo porque

A) denuesta a los activistas ecológicos.B) promueve el consumismo desaforado.*C) habla con sorna acerca de la publicidad.

D) fomenta la hostilidad entre los hombres.E) le resta espontaneidad a las personas.

CLAVE B. Los publicistas como Octave no buscan la felicidad de los demás, pueslos hombres felices no consumen.

TEXTO 3En 334, Alejandro cruzaría el Helesponto para no regresar jamás. Se dirigió a Persia

con un ejército de 35.000 hombres para libertar a los griegos de la dominación de Darío.

Alejandro se enfrentaba con un imperio cincuenta veces mayor que el suyo y veinte vecesmás populoso, que se extendía desde el Helesponto hasta la India y desde el mar Negroal océano Índico. Con zonas de frío intenso y otras de calor asfixiante, el país era,además, una mezcolanza de razas, lenguas y religiones. El poder regio era la únicafuerza aglutinante de tantas tierras y pueblos.

Las fuerzas griegas eran insignificantes en comparación al ingente número depueblos y los recursos inagotables de Persia. Con todo, los persas tenían asimismo suspuntos flacos: carecían de la cohesión táctica de los macedonios, los soldados estabanmenos adiestrados y la organización de la intendencia dejaba mucho que desear. Lafuerza estratégica del imperio residía, sobre todo, en la inhóspita geografía de gran parte

de sus territorios; parecía que los ardientes desiertos y las escarpadas montañas hubieransido colocados a propósito para obstaculizar los movimientos de un gran ejército. Por eso,Darío se sentía seguro en su palacio de Babilonia y juzgaba que el joven invasor padecíadelirios de grandeza. El colosal imperio era como un gigante dormido que apenaspestañeó cuando los griegos, una “partida de bandidos”, como les llamo Darío, pisaronsuelo asiático.

El mayor peligro para el conquistador era la superioridad naval persa, cuya flotapodía dirigirse en cualquier momento a Grecia y fomentar allí una rebelión que obligara a

Alejandro a interrumpir su campaña en Asia. Para evitarlo, el macedonio desarrolló una

estrategia genial: apoderarse del litoral mediterráneo antes de penetrar en el continente. Así impediría a la flota persa establecer bases de operaciones; al ocupar los puertosgriegos, imposibilitaría el reclutamiento de nuevas tropas y cortaría su aprovisionamiento.El combate decisivo se resolvería en tierra, y para ello debía previamente inmovilizar laflota persa.

Esta permaneció inactiva desde el principio; ni siquiera dio señales de vida cuando Alejandro pasó sus tropas a la otra orilla del Helesponto. Las vanguardias enviadas por

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Filipo favorecieron también la libertad de movimientos de Alejandro y nadie se le opuso enla costa asiática. Si la flota persa se hubiera apresurado, habría podido hundir la escuadramacedonia e imposibilitar el desembarco griego. ¿Cometían ya el primer error oesperaban batir con más facilidad al invasor cuando estuviera en el interior del continenteasiático, lejos de su patria? Este plan era apoyado por el general más competente delejército persa, el griego Memnón, que aconsejaba eludir el combate hasta extenuar a losgriegos, que sin duda traerían pocos víveres. El mejor medio de aniquilarlos, decía, eracombinar la retirada del ejército persa con una táctica de tierra calcinada para que elejército griego, al ocupar unas regiones devastadas, no encontrase nada para subsistir. Almismo tiempo, la flota persa les cortaría las rutas con su patria y llevaría la guerra allí. Elplan fue rechazado por los sátrapas persas del Asia Menor, que no querían cargar con la“vergüenza” de una retirada, aunque fuera con fines estratégicos. Además, no consentíanla destrucción del país, fuente de inmensas riquezas para los sátrapas. Resolvieron, portanto, esperar al joven macedonio cerca del Gránico, un riachuelo de los montes de Idaque desemboca en el mar de Mármara. Pero Alejandro obtuvo allí una resonante victoria.

Gracias a la asombrosa rapidez de su ataque, las pérdidas griegas fueron

insignificantes, y la victoria, rotunda. El ejército persa fue destruido en parte y el restohuyó a la desbandada. Alejandro ya podía considerarse dueño y señor del Asia Menoroccidental. Poco después de esta victoria, fue apoderándose de los contornos, para evitarun ataque por la retaguardia, riesgo tanto mayor cuanto más penetraba hacia el este. Lapoblación urbana del Asia Menor era en su mayor parte griega. Alejandro se atrajo suamistad restableciendo leyes y normas democráticas y liberándola de los tributos quepagaba a Persia. Los griegos del Asia Menor respiraban de nuevo el aire de la libertadhelénica.

Carl Grimberg. Historia Universal.

1. Señale la mejor síntesis del texto. A) La superioridad numérica de los soldados persas era realmente abrumadora,

pero carecían de la disciplina táctica de los griegos.B) En la pugna por el Asia Menor, los griegos se impusieron a los aventajados

persas gracias a la excelencia estratégica de Alejandro.*C) La población del Asia Menor clamaba por la ayuda de Alejandro y se puso de su

lado cuando este llegó hasta donde ellos estaban.D) Los persas adolecían de una pésima organización política y militar pero eran

poseedores de una flota numerosa y de gran poderío.

E) El Asia Menor fue testigo de una batalla desigual entre persas y griegos queterminó con la destrucción irremediable de las satrapías.

CLAVE B. El mejor resumen debe destacar lo esencial: la superioridad numéricapersa, el área en cuestión y la sorprendente victoria griega.

2. Resulta incompatible con el texto señalar que

A) la estrategia griega tenía flaquezas que pudieron ser aprovechadas.

B) las satrapías persas estaban subordinadas al control regio de Darío.C) Memnón había ideado un plan eficiente para doblegar a los griegos.D) Persia se caracterizaba por ser un dominio sumamente abigarrado.E) la fama del genio militar de Alejandro había llegado a oídos de Darío.*

CLAVE E. Darío juzgaba que el joven invasor padecía delirios de grandeza. Losgriegos eran para él una “partida de bandidos”.

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3. Es posible colegir que Memnón era

A) un mercenario.* B) perseverante. C) un espía.D) contemporizador. E) un soldado leal.

CLAVE A. Es mercenario aquel que por estipendio sirve en la guerra a un poder

extranjero.

4. Con respecto a los sátrapas persas del Asia Menor, se desprende que

A) buscaron una sangrienta venganza.B) actuaron con mucha perspicacia.C) fueron presa del orgullo y la avidez.*D) castigaron al buen general Memnón.E) fomentaron la democracia en Persia.

CLAVE C. Los sátrapas no querían cargar con la vergüenza de una retirada nidestruir el país que era su fuente de riqueza.

5. Se infiere que las medidas que adoptó Alejandro en lo que respecta a la poblaciónel Asia Menor

A) recibieron como agradecimiento un acto de traición.B) tuvieron una motivación fundamentalmente política.*C) fueron ejecutadas por la filantropía del conquistador.D) buscaban la reconciliación con el rey persa Darío.E) repercutieron negativamente en su natal Macedonia.

CLAVE B. Alejandro fue apoderándose de los contornos para evitar un ataque por laretaguardia, se atrajo la amistad de la población con esas medidas.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) El naturalista británico Charles Darwin, creador de la teoría científica de la

evolución de las especies, nació en Shrewsbury en 1809. II) Tras abandonar susestudios de medicina en Edimburgo, Darwin pasó a Cambridge, donde asistió acursos como teología, lenguas clásicas, geología, entomología y botánica. III) Entre1831 y 1836, Ch. Darwin participó como naturalista en la famosa expedición querealizó el Beagle por América del Sur y las islas del Pacífico. IV) Darwin publicó en1859 su principal obra, El origen de las especies, resultado de las múltiplesobservaciones de animales y plantas y de la abundante información acumulada en elBeagle. V) En El origen de las especies se explica la aparición de nuevas especies yla desaparición de las preexistentes como consecuencia del mecanismo deselección natural.

A) IV B) III C) V* D) I E) II

CLAVE C. Se elimina V por impertinencia. El tema es la biografía de Darwin.

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2. I) Los estudios del lenguaje en la escuela han servido para que los estudiantesejerciten tristemente la memoria con definiciones. II) Los estudiantes son privados dedescubrir en el lenguaje un instrumento de creación y reflexión personal. III) Debidoal afán memorístico, los estudiantes obtienen una perspectiva del lenguaje bastantecercenada. IV) El alumno no logra descubrir los mecanismos de expresión con loscuales podría garantizar su autonomía expresiva. V) Los muchachos tienenlecciones de doctrina gramatical, pero no han sido entrenados para ejercitarse en elproceso de comunicación.

A) I B) III* C) II D) IV E) V

CLAVE B. Se elimina III por redundancia. III redunda con las demás.

3. I) El adverbio es una categoría muy heterogénea, formada por un conjunto depalabras que se caracterizan por su diversidad de formas y funciones. II) Losadverbios son palabras que utilizamos para modificar el significado del verbo, del

adjetivo o de otro adverbio. III) El adverbio, según la Academia, es el adjetivo delverbo y de toda palabra con sentido calificativo o atributivo. IV) El adverbio es unaforma invariable, aunque no de modo completo: no admite formantes constitutivos(género y número), pero sí afijos. V) El adverbio, cuando va antepuesto a adjetivos oa otros adverbios, ocasionalmente, presenta formas apocopadas.

A) I B) II C) III D) IV E) V*

CLAVE E. Se elimina V por impertinencia. El tema es la definición del adverbio, V es

accidental pues presenta el contexto en que se apocopa el adverbio.4. I) La Insensibilidad Congénita al Dolor con Anhidrosis (CIPA) es genética y evita la

formación de las células nerviosas responsables de transmitir las señales de dolor,calor o frío al cerebro. II) Algunos médicos sugieren que los primeros dientes de losbebés con CIPA les sean retirados, para evitar que se desprenda su lengua o dedosal morderlos sin detenerse por la ausencia del dolor. III) Muchos de los pacientescon CIPA presentan lesiones en manos y pies, retraso mental, múltiples cicatrices einfecciones crónicas en huesos y articulaciones. IV) Las personas con CIPA muerenen su mayoría de hipertermia antes de llegar a los 3 años de edad debido a la falta

de sudoración que regula la temperatura del cuerpo. V) En los lugares donde latemperatura ambiental es alta, muchos pacientes presentan hipertermia que, en lamayoría de las ocasiones, no es posible controlar con los medicamentos y muerenpor un "golpe de calor”.

A) II B) I* C) V D) III E) IV

CLAVE B. Se elimina I por impertinencia. El tema es las características del pacientecon CIPA, I presenta el mecanismo que explica la enfermedad.

5. I) Se denomina “tabaquismo de tercera mano” a la exposición al humo de tabacoque se deposita en las alfombras, la ropa, los muebles y otras superficies. II) Unestudio reveló que el “tabaquismo de tercera mano” podría ser más peligroso para lasalud de lo que se pensaba hasta ahora. III) Según los especialistas, el “tabaquismode tercera mano” produce contaminantes más tóxicos que el propio tabaco, debido ala reacción de la nicotina con el ozono de los espacios cerrados. IV) La exposición a

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contaminantes tóxicos del “tabaquismo de tercera mano” podría producirse con soloecharse una siesta en el sofá de la habitación donde alguien ha estado fumando. V)El “tabaquismo de tercera mano” es especialmente peligroso para los niños, quegatean por alfombras impregnadas de humo de tabaco, tocan e incluso chupan lassuperficies en las que se depositan las partículas perjudiciales.

A) II B) I C) V D) III E) IV

CLAVE A. Se elimina II por redundancia. II está implicada en III.

SEMANA 6 CTEXTO 1

En el Asia Menor o en Alejandría, en el segundo siglo de nuestra fe, cuandoBasílides publicaba que el cosmos era una temeraria o malvada improvisación de ángelesdeficientes, Nils Runeberg hubiera dirigido, con singular pasión intelectual, uno de los

conventículos gnósticos. Dante le hubiera destinado, tal vez, un sepulcro de fuego; sunombre aumentaría los catálogos de heresiarcas menores, entre Satornilo y Carpócrates;algún fragmento de sus prédicas, exornado de injurias, perduraría en el apócrifo Liberadversus omnes haereses o habría perecido cuando el incendio de una bibliotecamonástica devoró el último ejemplar del Syntagma. En cambio, Dios le deparó el siglo XXy la ciudad universitaria de Lund. Ahí, en 1904, publicó la primera edición de Kristus ochJudas; ahí, en 1909, su libro capital Den hemlige Frälsaren. (Del último hay versiónalemana, ejecutada en 1912 por Emil Schering; se llama Der heimliche Heiland .)

Antes de ensayar un examen de los precitados trabajos, urge repetir que Nils

Runeberg, miembro de la Unión Evangélica Nacional, era hondamente religioso. En uncenáculo de París o aun en Buenos Aires, un literato podría muy bien redescubrir las tesisde Runeberg; esas tesis, propuestas en un cenáculo, serán ligeros ejercicios inútiles de lanegligencia o de la blasfemia. Para Runeberg, fueron la clave que descifra un misteriocentral de la teología; fueron materia de meditación y de análisis, de controversia históricay filológica, de soberbia, de júbilo y de terror. Justificaron y desbarataron su vida. Quienesrecorran este artículo, deben asimismo considerar que no registra sino las conclusionesde Runeberg, no su dialéctica y sus pruebas. Alguien observará que la conclusiónprecedió sin duda a las «pruebas». ¿Quién se resigna a buscar pruebas de algo no creídopor él o cuya prédica no le importa?

La primera edición de Kristus och Judas lleva este categórico epígrafe, cuyo sentido,años después, monstruosamente dilataría el propio Nils Runeberg: No una cosa, todas lascosas que la tradición atribuye a Judas Iscariote son falsas (De Quincey, 1857). Precedidopor algún alemán, De Quincey especuló que Judas entregó a Jesucristo para forzarlo adeclarar su divinidad y a encender una vasta rebelión contra el yugo de Roma; Runebergsugiere una vindicación de índole metafísica. Hábilmente, empieza por destacar lasuperfluidad del acto de Judas. Observa (como Robertson) que para identificar a unmaestro que diariamente predicaba en la sinagoga y que obraba milagros ante concursosde miles de hombres, no se requiere la traición de un apóstol. Ello, sin embargo, ocurrió.

Suponer un error en la Escritura es intolerable; no menos intolerable es admitir un hechocasual en el más precioso acontecimiento de la historia del mundo. Ergo, la traición deJudas no fue casual; fue un hecho prefijado que tiene su lugar misterioso en la economíade la redención. Prosigue Runeberg: El Verbo, cuando fue hecho carne, pasó de laubicuidad al espacio, de la eternidad a la historia, de la dicha sin límites a la mutación y ala muerte; para corresponder a tal sacrificio, era necesario que un hombre, enrepresentación de todos los hombres hiciera un sacrificio condigno. Judas Iscariote fue

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ese hombre. Judas, único entre los apóstoles, intuyó la secreta divinidad y el terriblepropósito de Jesús. El Verbo se había rebajado a mortal; Judas, discípulo del Verbo,podía rebajarse a delator (el peor delito que la infamia soporta) y a ser huésped del fuegoque no se apaga. El orden inferior es un espejo del orden superior; las formas de la tierracorresponden a las formas del cielo; las manchas de la piel son un mapa de lasincorruptibles constelaciones; Judas refleja de algún modo a Jesús. De ahí los treintadineros y el beso; de ahí la muerte voluntaria, para merecer aún más la Reprobación. Asídilucidó Nils Runeberg el enigma de Judas.

Los teólogos de todas las confesiones lo refutaron. Lars Peter Engström lo acusó deignorar, o de preterir, la unión hipostática; Axel Borelius, de renovar la herejía de losdocetas, que negaron la humanidad de Jesús; el acerado obispo de Lund, de contradecirel tercer versículo del capítulo veintidós del evangelio de San Lucas.

Estos variados anatemas influyeron en Runeberg, que parcialmente reescribió elreprobado libro y modificó su doctrina. Abandonó a sus adversarios el terreno teológico ypropuso oblicuas razones de orden moral. Admitió que Jesús, «que disponía de losconsiderables recursos que la Omnipotencia puede ofrecer», no necesitaba de un hombre

para redimir a todos los hombres. Rebatió, luego, a quienes afirman que nada sabemosdel inexplicable traidor; sabemos, dijo, que fue uno de los apóstoles, uno de los elegidospara anunciar el reino de los cielos, para sanar enfermos, para limpiar leprosos, pararesucitar muertos y para echar fuera demonios (Mateo 10: 7-8; Lucas 9: 1). Un varón aquien ha distinguido así el Redentor merece de nosotros la mejor interpretación de susactos. Imputar su crimen a la codicia (como lo han hecho algunos, alegando a Juan 12: 6)es resignarse al móvil más torpe. Nils Runeberg propone el móvil contrario: un hiperbólicoy hasta ilimitado ascetismo. El asceta, para mayor gloria de Dios, envilece y mortifica lacarne; Judas hizo lo propio con el espíritu. Renunció al honor, al bien, a la paz, al reino de

los cielos, como otros, menos heroicamente, al placer. Premeditó con lucidez terrible susculpas. En el adulterio suelen participar la ternura y la abnegación; en el homicidio, elcoraje; en las profanaciones y la blasfemia, cierto fulgor satánico. Judas eligió aquellasculpas no visitadas por ninguna virtud: el abuso de confianza (Juan 12: 6) y la delación.Obró con gigantesca humildad, se creyó indigno de ser bueno. Pablo ha escrito: El que segloría, gloríese en el Señor (I Corintios 1: 31); Judas buscó el Infierno, porque la dicha delSeñor le bastaba. Pensó que la felicidad, como el bien, es un atributo divino y que nodeben usurparlo los hombres.

Muchos han descubierto, post factum, que en los justificables comienzos deRuneberg está su extravagante fin y que Den hemlige Frälsaren es una mera perversión o

exasperación de Kristus och Judas. A fines de 1907, Runeberg terminó y revisó el textomanuscrito; casi dos años transcurrieron sin que lo entregara a la imprenta. En octubre de1909, el libro apareció con un prólogo (tibio hasta lo enigmático) del hebraístadinamarqués Erik Erfjord y con este pérfido epígrafe: En el mundo estaba y el mundo fuehecho por él, y el mundo no lo conoció (Juan 1: 10). El argumento general no es complejo,si bien la conclusión es monstruosa. Dios, arguye Nils Runeberg, se rebajó a ser hombrepara la redención del género humano; cabe conjeturar que fue perfecto el sacrificioobrado por él, no invalidado o atenuado por omisiones. Limitar lo que padeció a la agoníade una tarde en la cruz es blasfematorio. Afirmar que fue hombre y que fue incapaz de

pecado encierra contradicción; los atributos de impeccabilitas y de humanitas no soncompatibles. Kemnitz admite que el Redentor pudo sentir fatiga, frío, turbación, hambre ysed; también cabe admitir que pudo pecar y perderse. El famoso texto Brotará como raízde tierra sedienta; no hay buen parecer en él, ni hermosura; despreciado y el último de loshombres; varón de dolores, experimentado en quebrantos (Isaías 53: 2-3), es paramuchos una previsión del crucificado, en la hora de su muerte; para algunos (verbigracia,Hans Lassen Martensen), una refutación de la hermosura que el consenso vulgar atribuye

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a Cristo; para Runeberg, la puntual profecía no de un momento sino de todo el atrozporvenir, en el tiempo y en la eternidad, del Verbo hecho carne. Dios totalmente se hizohombre hasta la infamia, hombre hasta la reprobación y el abismo. Para salvarnos, pudoelegir cualquiera de los destinos que traman la perpleja red de la historia; pudo ser

Alejandro o Pitágoras o Rurik o Jesús; eligió un ínfimo destino: fue Judas.En vano propusieron esa revelación las librerías de Estocolmo y de Lund. Los

incrédulos la consideraron, a priori , un insípido y laborioso juego teológico; los teólogos ladesdeñaron. Runeberg intuyó en esa indiferencia ecuménica una casi milagrosaconfirmación. Dios ordenaba esa indiferencia; Dios no quería que se propalara en la tierraSu terrible secreto. Runeberg comprendió que no era llegada la hora. Sintió que estabanconvergiendo sobre él antiguas maldiciones divinas; recordó a Elías y a Moisés, que en lamontaña se taparon la cara para no ver a Dios; a Isaías, que se aterró cuando sus ojosvieron a Aquel cuya gloria llena la tierra; a Saúl, cuyos ojos quedaron ciegos en el caminode Damasco; al rabino Simeón ben Azaí, que vio el Paraíso y murió; al famoso hechiceroJuan de Viterbo, que enloqueció cuando pudo ver a la Trinidad; a los Midrashim, queabominan de los impíos que pronuncian el Shem Hamephorash, el Secreto Nombre de

Dios. ¿No era él, acaso, culpable de ese crimen oscuro? ¿No sería esa la blasfemiacontra el Espíritu, la que no será perdonada (Mateo 12: 31)? Valerio Sorano murió porhaber divulgado el oculto nombre de Roma; ¿qué infinito castigo sería el suyo, por haberdescubierto y divulgado el horrible nombre de Dios?

Ebrio de insomnio y de vertiginosa dialéctica, Nils Runeberg erró por las calles deMalmö, rogando a voces que le fuera deparada la gracia de compartir con el Redentor elInfierno.

Murió de la rotura de un aneurisma, el primero de marzo de 1912. Los heresiólogostal vez lo recordarán; agregó al concepto del Hijo, que parecía agotado, las complejidades

del mal y del infortunio. Jorge Luis Borges. Ficciones.

Primer nivel: Pregunta por un término o de paráfrasis.

1. La palabra CONCURSOS tiene el sentido preciso de

A) generosidad a la hora de efectuar los milagros.B) pugna para convertirse en el verdugo de Judas.C) conjunto de personas que asisten a un acto.*

D) competencia para conocer al más devoto.E) asombro frente a los milagros presenciados.

CLAVE C. Jesús obraba milagros frente a enormes multitudes.

2. El término PRETERIR entraña

A) la prescindencia a sabiendas de un concepto.*B) el desconocimiento de la teología cristiana.

C) la postergación del análisis de una herejía.D) el ardor con el que se defienden las posturas.E) declarar como absurda la unión hipostática.

CLAVE A. Runeberg fue acusado de ignorar, o quizá peor, de preterir la uniónhipostática.

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3. En el texto, la palabra ANATEMA debe ser entendida como

A) contradicción.B) dogma.C) excomunión.D) refutación.*E) maldición.

CLAVE D. Los teólogos de todas las confesiones refutaron a Runeberg, quienreescribió el reprobado libro y modificó su doctr ina.

4. El término ECUMÉNICA puede ser reemplazado por

A) categórica.B) nefasta.

C) retrógrada.D) poderosa.E) generalizada.*

CLAVE E. La tercera versión de Judas fue rechazada por incrédulos y teólogos.

Segundo nivel: Pregunta por la jerarquía.

5. Básicamente, el texto aborda A) la semblanza de Nils Runeberg, destacado teólogo europeo del siglo XX.B) tres versiones alternas acerca del papel de Judas en la tradición cristiana.*C) la refutación de las hipótesis de Nils Runeberg acerca de Judas Iscariote.D) el relato de una atroz felonía que estaba prefijada por la Sagrada Escritura.E) la omnipotencia y la omnisciencia como atributos privativos de la divinidad.

CLAVE B. En el texto se exponen las tres versiones nuevas sobre Judas Iscariotepropuestas por Nils Runeberg.

6. La idea principal del texto sostiene que

A) la hipótesis más monstruosa acerca de Judas Iscariote fue ignorada.B) en lo que respecta a la materia teológica no hay novedad sin riesgo.C) cada una de las versiones presentadas reivindica la figura de Judas.*D) la herejía de Runeberg no fue perdonada y desencadenó su muerte.E) de las tres versiones sobre Judas, solo la última acusa originalidad.

CLAVE C. Las tres versiones que se exponen revelan un Judas virtuoso.

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7. Señale la mejor síntesis del texto.

A) El sacrificio de dios fue perfecto, todo estuvo escrupulosamente prefijado. Diospudo haber escogido cualquier forma humana pero escogió ser Judas para serreprobado eternamente y recibir la abominación de los hombres.

B) La obra herética de Nils Runeberg manifiesta el influjo de los gnósticos de losprimeros siglos de la cristiandad y se caracteriza por una tendencia a sustraerle adios los atributos que tradicionalmente le son exclusivos.

C) Judas Iscariote fue siempre un personaje polémico, sus acciones fueroninterpretadas de diversas maneras, pero existe una suerte de consenso universalen que se trató de un apóstol que cometió una execrable felonía.

D) Nils Runeberg fue un teólogo comprometido profundamente con su religiosidad,develó los misterios que encerraban los evangelios e interpretó fielmente lasSagradas Escrituras para dilucidar el enigma de Judas.

E) Hay tres versiones nuevas acerca de Judas: la primera sostiene que fue traidorcomo correlato necesario del sacrificio de Jesús; la segunda que mortificó su

espíritu en un acto de ascetismo; la tercera que es dios mismo.*

CLAVE E. Son tres hipótesis acerca de Judas, todas ellas proponen un Judassacrificado, ya sea como apóstol o como encarnación de la divinidad.

Tercer nivel: Pregunta por inferencia.

8. Se infiere que Basílides fue un

A) idólatra. B) santo. C) orate. D) heresiarca.* E) ateo.CLAVE D. Basílides afirmaba que el cosmos era una temeraria o malvadaimprovisación de ángeles deficientes.

9. Del texto se puede colegir que De Quincey

A) ponderó la política en su especulación acerca de Judas.*B) fue el verdadero autor del pérfido texto Kristus och Judas.C) rechazó la tercera versión de Runeberg sobre J. Iscariote.

D) fue un teólogo caracterizado por su apego a la ortodoxia.E) fue solidario con N. Runeberg en el momento más difícil.

CLAVE A. De Quincey especuló que Judas entregó a Jesús para forzarlo a declararsu divinidad e iniciar una gran rebelión contra Roma.

10. En su primera hipótesis sobre Judas, se desprende que Runeberg concibe la Bibliacomo

A) un documento sin ningún valor histórico.B) la más sublime de las ficciones escritas.C) un texto lleno de afirmaciones absurdas.D) una narración de hechos inverosímiles.E) un texto totalmente exento de yerros.*

CLAVE E. Para N. Runeberg, suponer un error en la Escritura es intolerable.

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11. Con respecto a las conjeturas de Runeberg en torno a Judas, se deduce que

A) le granjearon el favor de los políticos de su tiempo.B) fueron elaboradas como parte de una vendetta.C) experimentaron una tendencia herética creciente.*D) evitaron la formulación de herejías mucho peores.E) fomentaron una escisión en el seno de la iglesia.

CLAVE C. La primera hipótesis afirma que Judas se sacrificó junto a Jesús, la últimaafirma que Judas es dios hecho carne.

12. Se colige que Den hemlige Frälsaren es la obra capital de Nils Runeberg porque

A) en ella se propuso la hipótesis menos ortodoxa acerca de Judas Iscariote.*B) fue escrita y publicada cuando este aún gozaba del privilegio de la lucidez .C) disfrutó de una enorme acogida entre los lectores de teología del siglo XX.D) repercutió poderosamente en disciplinas como la literatura y la filosofía.

E) significó el reconocimiento de su genialidad y la admiración universal.

CLAVE A. El argumento de Den hemlige Frälsaren no es muy complejo, pero suconclusión es monstruosa.

Cuarto nivel: Pregunta por incompatibilidad.

13. Con respecto a las obras de Runeberg mencionadas en el texto, es incompatibleseñalar que

A) se publicaron en los albores del siglo XX.B) abordaron temas notoriamente distintos.*C) se encuentran dentro de la heterodoxia.D) fueron recusadas tras su publicación.E) una de ellas fue traducida a otra lengua.

CLAVE B. Ambos textos de Runeberg pretenden explicar el enigma de Judas.

14. Resulta incongruente afirmar que Nils Runeberg

A) tenía, atípicamente, un buen concepto de J. Iscariote.B) dudó antes de hacer público Den hemlige Frälsaren. C) desdeñaba la autoridad de las Sagradas Escrituras.*D) es un heresiarca moderno que tuvo un trágico final.E) enfrentó las postrimerías de su vida en estado febril.

CLAVE C. Runeberg utilizaba citas de la Biblia para reforzar sus argumentos.

15. Es congruente con la tercera hipótesis sobre Judas sostener que la redención delgénero humano

A) no conlleva la necesidad de algún tipo de sacrificio.B) necesita del sacrificio de cada uno de los hombres.C) no puede ser llevada a cabo de ningún modo posible.D) es una tarea que requiere de un sacrificio superlativo.*E) podría ser ejecutada por cualquier hombre corriente.

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CLAVE D. Para salvar a la humanidad, dios se hizo hombre hasta la infamia, eligióun ínfimo destino: fue Judas.

16. Con respecto a las hipótesis sobre Judas expuestas en el texto, resulta incompatibleafirmar que

A) fueron interpretadas como herejías por los defensores de la tradición.B) vieron la luz a través de kristus och Judas y de Den hemlige Frälsaren. C) solo son concebibles para quienes profesan una genuina religiosidad.*D) tienen una estructura interna muy coherente que las hace plausibles.E) suponen una buena percepción del históricamente abominado Judas.

CLAVE C. En un cenáculo, un literato podría muy bien redescubrir las tesis deRuneberg.

Quinto nivel: Pregunta por extrapolación.

17. De acuerdo a la primera hipótesis planteada en el texto, si el milagroso Jesús nohubiese sido un personaje célebre,

A) no tendríamos una imagen suya que venerar.B) no se le habría podido identificar jamás.C) se habría puesto en tela de juicio su divinidad.D) la recompensa de Judas sería menor.E) la traición de Judas habría sido necesaria.*

CLAVE E. De ser un personaje de identidad desconocida, se habría hechonecesaria la perfidia de uno de sus íntimos, en este caso un apóstol.

18. De acuerdo a la primera hipótesis acerca de Judas, si dios no hubiera obrado elsacrificio de hacerse mortal,

A) no se habría requerido que Judas se sacrifique convirtiéndose en delator.*B) la humanidad entera se habría redimido de sus pecados de todos modos.C) los apóstoles, incluido Judas, efectuarían milagros con poca frecuencia.D) sería conocido por los hombres como un dios plenamente magnánimo.

E) la humanidad estaría en deuda con Judas por evitar el martirio de Cristo.

CLAVE A. En la primera hipótesis, se requiere que un hombre, en representación detodos los hombres, haga un sacrificio condigno al de Jesús.

19. En concordancia con la segunda hipótesis sobre Judas, si este hubiera sido unindividuo corriente,

A) ocuparía el lugar de Alejandro en la historia de la civilización griega.B) se habría convertido irremediablemente en un destacado heresiarca.

C) la codicia como causa de su perfidia sería una explicación plausible.*D) habría matado con sus propias manos al salvador del género humano.E) no traicionaría a Jesucristo por ninguna cantidad de dinero ofrecida.

CLAVE C. Judas es un apóstol, un individuo virtuoso escogido por dios. Imputar sucrimen a la codicia es resignarse al móvil más torpe.

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20. Con arreglo a la tercera hipótesis acerca de Judas, si dios hubiera escogido la figurade Jesús para hacerse hombre,

A) se desencadenaría una rebelión contra Roma.B) Alejandro y Rurik tendrían otro rol en la historia.C) el vulgo no le atribuiría hermosura a Jesucristo.D) no habría efectuado el máximo sacrificio posible.*E) habría bastado para redimir al género humano.

CLAVE D. La tercera versión de Judas dice que dios se hizo hombre hasta lareprobación y el abismo. Escogió ser Judas para hacer el sacrificio perfecto.

Habil idad Lógico MatemáticaEjercicios de clase Nº 6

1. Tres misioneros y tres caníbales han de cruzar un río en un bote en la que sólocaben dos personas. Los tres misioneros saben remar, pero solo uno de loscaníbales sabe hacerlo. Por otra parte, han de efectuar el traslado de forma que enningún momento los caníbales superen en número a los misioneros, pues en talcaso se los comerían. ¿Cuál es el mínimo número de viajes que habrán de efectuarpara cruzar todos al otro lado sin que los caníbales se coman ningún misionero?

A) 12 B) 10 C) 9 D) 11 E) 13

Resolución:

1) Denotemos: A cada uno de los misioneros: M A cada uno de los caníbales que no reman: C Al caníbal que rema: Cr

2) Proceso de traslados:

1º traslado: : :r

M M M C CC

2º traslado : :r M M M C C C

3º traslado : :r

M M M CC C

4º traslado : :r

M M M C CC

5º traslado : :r

M C M M CC

6º traslado : :r

M C CM CM

7º traslado : :r

M C M C CM

8º traslado : :r

M C CM C M

9º traslado : :r

CC M M C M

10º traslado : :r

CC C M M M

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11º traslado : :r

C C C M M M

12º traslado : :r

C C M M M C

13º traslado : :r

C C M M M C

3) Total de traslados: 13.Rpta: E

2. La figura 1, representa 26 fichas circulares idénticas sobre un tablero rectangular ABCD. ¿Cuántas fichas como mínimo se deben mover de la posición de la figura 1,para obtener la posición de la figura 2?

A) 8

B) 12

C) 14

D) 10

E) 6

Resolución:

1) Esquema de los traslados:

2) Mínimo número de traslados: 10.Rpta: D

3. Un rey y sus dos hijos se encuentran en la parte superior de una torre y cuentan conuna polea para trasladarse. Por la polea corre una cuerda con un canasto atado encada extremo. En el canasto que está en el suelo hay una piedra que pesa 35 kg. Elrey se da cuenta que la piedra puede usarse como contrapeso, siempre y cuando la

diferencia entre los pesos de ambos canastos no exceda los 7 kg. El rey pesa 91 kg,la princesa pesa 49 kg y el príncipe, 42 kg. Si la piedra solo puede arrojarse desde latorre al suelo, lo cual no es considerado como un traslado, ¿cuántos traslados comomínimo son necesarios para que los tres puedan bajar de la torre?

A) 5 B) 8 C) 4 D) 7 E) 6

A

B C

D A

B C

DFigura 1 Figura 2

Figura 1A

C

D

B

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Resolución:

1) Pesos de las tres personas en kg: 91 , 49 , 42

Peso de la piedra en kg: 35

2) Proceso de traslados:

1º traslado , :

7

91 49 42 35

2º traslado : ytirado

35

7

91 49 42

3º traslado : ,

7

42 91 49 35

4º traslado : , y tirado 35

7

49 42 35 91

5º traslado : , ,7

49 42 91 35

6º traslado : , ,

7

42 35 91 49

3) Total de traslados: 6.

Rpta: E

4. Hay seis cartas numeradas del 1 al 6 en la línea superior de la figura. En cadamovimiento se puede intercambiar dos cartas. ¿Cuál es el mínimo número de cartasque deben ser intercambiadas para obtener el arreglo mostrado en la línea inferiorde la figura?

A) 5 B) 3 C) 6 D) 4 E) 8

Resolución:

1) Del enunciado, tenemos los siguientes intercambios

2) Por tanto son necesarios solo 3 movimientos Clave: B

1 345 62

1 3 4 5 62

Línea superior :

Línea inferior :

1 5 2 4 6 3

1 2 3 4 5 6

1 52 4 6 3

1 2 54 63

1)

2)

3)

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5. Se tienen fichas numeradas como se muestra en la figura formando los números581 y 573. Si los únicos movimientos válidos son los intercambios sin rotación entredos fichas contiguas que están en una misma fila, ¿cuántos intercambios comomínimo se deben hacer para que la suma de los números formados en cada fila seaigual a 938?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 2

Resolución:

Se obtiene la suma pedida 581+357=938

Luego son necesarios 2 movimientos

Rpta: E

6. Sobre los vértices de un hexágono regular, se colocan consecutivamente fichas conlos números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 mientras que en la intersección de las diagonales secoloca una ficha con el número 7. ¿Cuántas fichas numeradas deben cambiar de

posición como mínimo, para que la suma de los números sobre las diagonales,resulte tres números consecutivos?

A) 2 B) 3 C) 1 D) 4 E) 5

Resolución:

Se tiene:

Bastará con cambiar de posición dos números: 4 y 7 como se muestra en la figura.

Y la suma en las diagonales serán: 11, 12 y 13.

Rpta: A

5 8 1

7 35

7 3

5 8 1

5

0 movimientos

735 73 5 2 movimientos

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

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7. Calcular la diferencia positiva entre el máximo y mínimo valor entero, que adopta la

expresión(9 2 3)x0

F7

, al realizar solamente intercambios entre los

dígitos que intervienen.

A) 66 B) 48 C) 72 D) 54 E) 36

Resolución:

Intercambiando tenemos

min

0 3 9 .7F 21

2

max

3 7 0 .9F 45

2

min max

F F 66

Rpta: A

8. Una familia compuesta por el padre, la madre, el hijo y la hija, con 80, 60, 50 y 30 kgde peso respectivamente, deben cruzar un río en un bote que puede soportar unmáximo de 80 kg de carga. Si los acompaña su perro que pesa 10 kg, halle el menornúmero de veces que el bote tendrá que ir de una orilla a la otra, para que todoscrucen el río.

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

Resolución:

Los traslados serán:Van --------50 y 30-----Vienen ---------30----------- 50Van ----------80--------- 50Vienen ----------50--------- 80Van ---------30 y 50---- 80

Vienen ----------30--------- 50 y 80Van ----------10 y 60--- 50 y 80Vienen -----------50-------- 10, 60 y 80Van ---------30 y 50---- 10, 60 y 80

Rpta: B

9. Julio le dice a Jorge: “Mi edad es la cantidad de números de cuatro cifras que sonmúltiplos de 23 y terminan en la cifra 7”. Calcule la edad de de Julio dentro de 4años.

A) 36 B) 42 C) 38 D) 39 E) 43

Resolución:

N = K237cba ;

1000 23 k < 10 000

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43,4 k < 434K = 49, 59, 69, . . . , 429 # k = 39

La edad de Julio dentro 4 años es de 43 años Rpta: E

10. Roció observa que el número 8X561Y es divisible por 55 y el número Ym0(X 5) esdivisible por 7 (0=cero). Si m toma su máximo valor y además (m + Y) representa suedad en años, ¿cuál es la edad de Roció?

A) 14 B) 9 C) 12 D) 13 E) 7

Resolución:

1) observe que: o

o

8X561Y 55

entonces : Y 5 y (8 5 1) (X 6 Y) 11 X 3

2) Además:

o o

o

Ym0(X 5) 7 5m08 7

entonces : 8 2m 5 7 m 2 o m 9como queremos máximo : m 9

3) la edad será 14

Rpta: A

11. Keyla está conversando con sus amigas y desea repartir cierta cantidad decaramelos, en partes iguales, entre todas. Si la cantidad de caramelos que cadauna recibe es tanto como la cantidad de amigas que tiene Keyla, menos 4 y la

cantidad total de caramelos no superan a 138, halle el mayor número de personasque pueden estar conversando.

A) 8 B) 13 C) 14 D) 12 E) 11

Resolución:

Sea “x” el número de amigasSe tiene

2 2

2x x 4 138 x 4x 138 x 4x 4 138 4

x 2 142

x 2 11,...

x 13,...

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máximo

má x

x 13

personas como máximo =(x+1) 14

Rpta: C

12. En una empresa hay 80 obreros con los cuales se desea formar un número degrupos, tal que cada grupo tenga como número de integrantes el número de grupos,

menos 16. ¿Cuántos grupos completos como máximo se logra formar con estos 80obreros?

A) 20 B) 19 C) 21 D) 5 E) 4

Resolución:

# de grupos : x

# de integrantes de cada grupo: x-16

Como hay 80 obreros entonces:

2

máx

x(x 16) 80

x 16x 80 0

(x 20)(x 4) 0

x 20

Rpta: A

13. En la figura, A, B y C son poleas de 2,5 cm, 5 cm y 2 cm de radio respectivamente.Si la polea C tiene un agujero y la polea A da 2 vueltas, en sentido horario ¿cuálserá la posición final de la polea C?

A) B) C) D) E)

Resolución:

15.)5,2(2.. B B B B A A V V r V r V 5,25.1)2(..

C C B BC C V V r V r V

La polea C da 2,5 vueltas

Rpta: E

A

BC

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5 7 8 6 4M = + _ x _ :

14. En el sistema de poleas mostrado, la diferencia de alturas entre los bloques A y B

es metros y se cumple3

2

r r

r r

31

42

, donde r 1, r 2, r 3 y r 4 representan las longitudes de

los radios. Si el bloque B sube 9 metros, determine la nueva diferencia de alturas.

A) 3 metros

B) 5 metros

C) 4 metros

D) 2 metros

E) 2,5 metros

Resolución: 9 = 1 .r 1

1 r 2 = 3 r 3

3 r 4 = x

x =

63

)9(2

r .r

r r .r

r

r .r

13

1124

3

124

Diferencia de alturas = 9 - (6 + ) = 2

Clave: D

Ejercicio de evaluación Nº 6

1. Cambie de posición algunas fichas de la expresión M y determine el máximo valorentero de la nueva expresión M.

A) 12 B) 16 C) 18 D) 24 E) 15

Resolución:

Intercambiamos

M =

164

8x576

Rpta: B

r 1

r 3

r 2

r 4

A

B

r 1

r 3

r 2

r 4

A

B

x

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2. Luis le compró a Dieguito un rompecabezas de diez piezas como se muestra en lafigura (5 fichas con números, 4 fichas con las cuatro operaciones y una ficha con laletra K y el signo igual). ¿Cuál es el resultado de la suma entre el máximo valorentero y mínimo valor entero de K, que se puede obtener al mover las piezas?.

K= - x + :-0 4 7 2 6

A) 61 B) 25 C) 62 D) 59 E) 65

Resolución:

Luego, intercambiando podemos formar:

Kmax+Kmin=65+(-40)=25

Rpta: B

3. Se tiene un tablero al que le falta una esquina. Diego se pone a jugar en el tablerocon sólo un caballo de ajedrez iniciando desde donde se muestra en la figura; con elobjetivo de recorrer cada una de las casillas, pasando por ellas sólo una vez. SiDiego logró su objetivo, y para ello el tercer movimiento que hizo fue IIC, el sextomovimiento fue IID, el décimo movimiento que hizo fue IIIC y además no termina en

la fila I, ¿cuál fue el último movimiento que hizo?

A) IVB B) ID C) IIA D) IVC E) IIID

I

II

III

IV

A B C D

K= x + : --9 7 4 2 0

K= x+: -- 974 20

K =65max

K =-40min

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UNMSM -CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I I


Resolución:

Rpta: A

4. Si K = 1 + 2 ÷ 3 – 5 x 7 , ¿ cuál será el mayor valor entero de K , luego decambiar de lugar adecuadamente sólo los números ?

A) 4 B) 6 C) 30 D) 12 E) 42

Resolución:

K = 7 + 5 : 1 – 2 x 3K = 7 + 5 – 6K = 6

Rpta: B

5. Francisco recibe una herencia de S/. nmpq. Si nmpq =o

11 + 2; qpnm =o

9 + 2,

nmpq =o

25 + 2, nmpq o

2 y n < 7, halle el valor de la herencia de Francisco.

A) S/. 2 477 B) S/. 7 427 C) S/. 4 955 D) S/. 4 615 E) S/. 9 907

Resolución:o

oo o o

oo

2 477 (si)nmpq 11 2

4 952 2 (no)qpnm 9 2 nmpq 9 2 nmpq 2 475 2

7 427 n 7 (no)

nmpq 25 29 902 2 (no)

Laherencia que recibio Francisco es de 2 477 soles Rpta: A

6. Don Ricardo solicitó un préstamo de S/. 16m2m3 para la construcción de un

edificio, y observa que dicha cantidad es divisible por 11. Si mn es divisible por tres,halle el máximo valor de m + n.

A) 12 B) 9 C) 8 D) 13 E) 15

II

III

IV

A B C D

1°

2°

3°

4°

5°

6°

7°

8°

9°

10°

11°

12°

13°

14°

I

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Resolución:

o o

o

(máx)

16m2m3 11 (1 2m) 11 11

entonces : m 5

además : mn 5n 3 n 7

luego : m n 12

Rpta: A

7. Un grupo de amigas se reúnen a tomar un jugo y la cuenta de lo que consumen esmás de S/. 100, si la cuenta se va a pagar en partes iguales y el número de solesque le toca a cada una es 2 más que la cantidad de personas, halle el menornúmero de soles que aporta cada una.

A) S/. 8 B) S/. 12 C) S/. 10 D) S/. 9 E) S/. 11

Resolución:

Sea “x” el número de personas

Se tiene 22 2x x 2 100 x 2x 100 x 2x 1 101 x 1 101

minimominimox 1 10,.. x 1 11 (x 2) 12

Rpta: B

8. Se tiene una placa rectangular cuyos lados se diferencian en 17 cm, con la cual seva a construir un recipiente rectangular, para esto se cortan cuadrados de 3 cm delado en cada esquina y se doblan los bordes. Si el volumen del recipiente formadono excede los 54 cm3, ¿cuáles son las dimensiones máximas que puede tener laplaca?

A) 29 cm x 12 cm B) 23 cm x 6 cm C) 24 cm x 7 cm

D) 28 cm x 11 cm E) 20 cm x 3 cm

Solución:Calculando el volumen

3(x 6)(x 17 6) 54

(x 7)(x 12) 0

Luego xmáx =7, así se tienen las dimensiones máximas de la placa 24 cm x 7 cm

Rpta: C

x+17

x

3

3 3

3

3

33

3

++

7-12

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1,8 m = L2

A r 1r 2

r 3

P

L2

L3

MN

9. En el sistema mostrado, las poleas A, B, C y D tienen 6cm, 9cm, 4cm y 5 cm dediámetro respectivamente. Si la polea D da 8 vueltas, ¿cuántas vueltas dará la polea A?

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 17

Resolución:

D D C C C C BV .d V .d 8(5) V .4 V 10 V

B B A A A AV .d V .d 10(9) V .6 V 15

Rpta: D 10. En la figura, r 1 = 2 m, r 2 = 2 m y r 3 = 3 m. ¿Cuál es la medida del ángulo que

debería girar la polea A para que el bloque P ascienda 1,8 m?

A) 240º

B) 260º

C) 225º

D) 243º

E) 263º

Resolución:

r 2 = L2 (2) = 1,8 = 0 = 0,9

r 3 = L3 0,9 (3) = L3 L3 = 2,7

r 1 = L3 (2) =2,7 m

= 243º

Rpta: D

A r 1r 2

r 3

P

A

B

C

D

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AritméticaEJERCICIOS DE CLASE Nº 06

1. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

I. Entre 216 y 7560 existen 14125 números PESI con 72.II. Si P y P2 + 8 son números primos, entonces P3 + 4 es también un número

primo.III. El producto de divisores positivos del número 353 es un número primo.

A) FVV B) VVF C) VVV D) FFV E) VFF

Solución

217, 218, … , 7559 entonces n= 7559 – 216 = 7343. Luego no puede haber 14125

# primos con 72 (F)P y P2 + 8 son números primos sólo para P = 3, entonces P3 + 4 = 31 es unnúmero primo (V)

N = 353 entonces PD(n) = 2

353 353 (V)

Clave: A

2. Halle el menor número entero positivo que tenga 21 divisores positivos.

A) 2523 B) 576 C) 597 D) 541 E) 2916

Solución

CD(N) = 21 = (6 + 1) (2 + 1) entonces N = 26.32 = 576Clave: B

3. La diferencia entre los números naturalesx

x 99 y81

da como resultado otro

número natural cuya cantidad de divisores positivos es igual a 550, halle elproducto de divisores positivos de x.

A) 23 B) 97 C) 29 D) 141 E) 6

Soluciónx 2x 4 x

x x x 2x 4 4 x 2x 4 4

4

xx

9 1 80 3 .2 .5 99 9 1 9 3 .2 .5 9 3 .2 .5

81 81 81 813

9CD 9 (2x 4)(5)(2) (2x 4)(5)(2) 550 x 29 PD(29) 29

81

Clave: C

4. Se tiene que la descomposición canónica de un número N es ab aba b .Si (N – 1) termina en 9, calcule la cantidad de divisores compuestos de N.

A) 97 B) 53 C) 141 D) 118 E) 61

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Solución

N – 1 = …9 entonces N = ….0 entonces N = 22.5.52.5 = 210.510 CD(N) = CD(Primos) + CD(Compuestos) + 1121 = 2 + CD(Compuestos) + 1 entonces CD(Compuestos) = 118

Clave: D

5. El número N = 3n + 3n+3 tiene 33 divisores positivos que no son números

primos, halle la suma de divisores positivos del número _____

nnn .

A) 1214 B) 936 C) 1012 D) 924 E) 912

Solución

N = 3n + 3n+3 = 3n(1 + 33) = 3n.22.7 entonces N = 3n.22.7

Luego CD(N) = (n + 1)(3)(2) = 33 + 3 entonces n = 5. Luego _____ nnn = 555 = 5.3.37

entonces SD(555) =2 2 23 1 5 1 37 1

. .3 1 5 1 37 1

= 4.6.38 = 912

Clave: E

6. Si p y q es el menor y el mayor factor primo del número N = 1004006004001,calcule la suma de divisores positivos de (p + q).

A) 36 B) 30 C) 24 D) 48 E) 42

Solución

N = 1004006004001 = 1.1012 + 4.109 + 6.106 + 4.103 + 1 =(103)4 + 4(103)3 + 4(103) + 1 = (103 + 1)4 = 10014 = 74.114.134

Luego p + q = 7 + 13 = 20 entonces SD(20) = 42Clave: E

7. Si b a aN a (a 1) b es la descomposición canónica de un número, de modoque tiene 20 divisores positivos compuestos, halle el producto de las cifrassignificativas de la suma de divisores positivos de N.

A) 7 B) 16 C) 14 D) 12 E) 11

Solución

N = ab – a.(a + 1).b a y a + 1 son número primos consecutivos entonces a = 2

Luego N = 2b – 2

.3.b entonces CD(N) = (b – 1).3.2 = 20 + 3 + 1 entonces b = 5

N = 23.32.5 = 360 entonces SD(N) =4 3 22 1 3 1 5 1

. .2 1 3 1 5 1

= 15.13.6 = 1170

Luego 1.1.7 = 7

Clave: A

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8. Determine la suma de todos los valores posibles de a, sabiendo que la

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