semana06 ord-2012-ii

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2012-II

Semana Nº 6 Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática

EJERCICIOS DE CLASE Nº 06

1. Sobre los vértices consecutivos de un hexágono regular se colocan, respectivamente, los números 2, 4, 8, 16, 32 y 64, mientras que en la intersección de las diagonales mayores se coloca el número 128. ¿Cuántos números deben cambiar de posición, como mínimo, para que el producto de los tres números sobre las diagonales mayores sea el mismo? A) 2 B) 3 C) 6 D) 4 E) 5

Solución:

Se tiene: 2 22

26 23

25 24

Basta con cambiar de posición dos números: 24 y 26 Clave: A

2. ¿Cuántos objetos de la figura M se debe cambiar de posición, como mínimo para

obtener la figura N?

A) 6

B) 7

C) 8

D) 9

E) 10

M N Solución:

Clave: B

27



3. Se dispone de un barril lleno con 8 litros de vino y dos jarrones vacíos de 5 y 3 litros de capacidad. Los tres recipientes no tienen marcas que permitan hacer mediciones. Empleando solamente el barril y los dos jarrones, y sin derramar vino en ningún momento, ¿cuántos traslados se debe hacer, como mínimo, para lograr que el barril y uno de los jarrones contengan cada uno 4 litros de vino?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Solución:

BARRIL Jarrón de 5 ltrs Jarrón de 3 ltrs

Inicio 8 0 0

1 3 5 0

2 3 2 3

3 6 2 0

4 6 0 2

5 1 5 2

6 1 4 3

7 4 4 0

Clave: D 4. En la operación mixta mostrada, las fichas numeradas pueden ser cambiadas de

posición; ¿cuál es el mínimo valor entero que puede tomar?

5 7 8 6

4

A) –2 B) –1 C) 1 D) 2 E) 3

Solución: { [ ( 5 + 6 ) – 7 ] x 4 } 8 = 2

Clave: D 5. En la operación mixta mostrada, ¿cuántas fichas numeradas como mínimo se tendrá

que cambiar de posición para que el resultado sea 4?

1 4 3 2 7 5

A) 5 B) 3 C) 2 D) 4 E) 0

Solución: Se debe de cambiar el 7 por el 4

(1 + 7 3) (2 – 4 5) = 4

Clave: C

6. Dadas las fichas numeradas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (en ese orden) y las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división). ¿Cuántas fichas, como mínimo, deben cambiar de posición, para obtener el menor resultado entero posible al utilizar la operación suma 4 veces, la operación resta 3 veces, la operación división 2 veces y la operación multiplicación una vez; sin utilizar signos de agrupación?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8



Solución: 0 + 1 + 2:4 + 5 + 3:6 – 7 – 8 – 9 x 10 = – 98 Hay que mover 3 números como mínimo.

Clave: A

7. Las siete fichas numeradas del 1 al 7 se colocan en siete lugares de ocho, sobre una circunferencia, como se ve en la figura de posición inicial. Un movimiento consiste en trasladar una ficha a un lugar vacío, siguiendo una línea y sin pasar sobre otra ficha. ¿Cuál es el menor número de movimientos necesarios para que las fichas queden dispuestas como en la posición final?

A) 16 B) 13 C) 15 D) 14 E) 12

Solución:

1) Proceso consecutivo de movimientos al lugar vacío:

6 4 3 5 3 2 6 1 7 3 2 4 2 3 1

3

4

6

5

2

1 7

2

4

1

5

6

7

3

2) Por tanto el menor número de movimientos: 15. Clave: C

8. Aldo y Cintia intentan resolver el siguiente reto: pasar las fichas blancas a las

casillas con los números 6, 7, 8 y 9 y las fichas negras a las casillas 1, 2, 3 y 4; con las siguientes 3 condiciones: i) Se debe empezar moviendo una ficha blanca y no puede haber más de una ficha

en cada casillero. ii) Cada ficha puede pasar a la casilla inmediata o saltar una ficha a lo más. iii) Ninguna ficha deberá regresar a una casilla donde ya estuvo antes.

Si gana la persona que hace la mínima cantidad de movimientos y Cintia le ganó a Aldo en resolver el reto, halle dicha cantidad.

A) 24 B) 12 C) 21 D) 32 E) 28

43

2

1 7

6

54

5

6

7 1

2

3

Posición finalPosición inicial



Solución: Se requiere 24 movimientos, de la siguiente manera, cada diagrama ilustra 2 movimientos

Clave: A

9. Un almacenero cuenta los clavos que tiene de 5 en 5, de 7 en 7, de 9 en 9 y de 11

en 11 y siempre sobra una cantidad que es menor en una unidad que el divisor empleado. Si cada clavo le costó 2 soles y gastó entre 12000 y 16000 soles, halle la suma de las cifras de dicho número de clavos.

A) 26 B) 25 C) 24 D) 27 E) 23

Solución:

Sea n el número de clavos que tiene

n =

1111011

1989

1767

1545

Clave: A 10. Un libro tiene entre 510 y 700 páginas y su última página es múltiplo de 11. Si en la

numeración de todas sus páginas se emplea un número de tipos de imprenta que es múltiplo de 10, halle el número de páginas de dicho libro.

A) 616 B) 604 C) 594 D) 584 E) 572

Solución:

n = última página 510 < n < 700 … (*)

Sea 1, 2, 3, … , n n =

11 … (1)

C = cantidad total de cifras que se utilizan en su numeración

C = (n + 1) x 3 – 111

n = MCM (5, 9, 7, 11) – 1

n = 34

6 5 – 1 = 3465 k – 1

12000 < 2n < 16000 n = 3465(2) – 1 n = 6929 6 + 9 + 2 + 9 = 26



Pero 3(n + 1) – 111 =

10 n =

10 + 6 … (2)

De (1) y (2) n =

6610

6611

n =

110 66 en (*) n = 110(5) + 66

n = 616 Clave: A

11. El costo de producir x lámparas por semana está dado por 2300 70C x x . Si se

pueden vender a 140 nuevos soles cada una, ¿cuántas lámparas se debe producir y vender para obtener utilidades semanales de, al menos, 900 nuevos soles?

A) De 10 a 60 B) De 10 a 50 C) De 30 a 40 D) De 30 a 60 E) De 60 a más

Solución: 2140 (300 70 ) 900x x x

2 70 1200 0x x

30 40 0x x

30,40x

Clave: C 12. Dina le dice a Victoria: “Tengo dos bolsas con caramelos; en una de ellas tengo 8

caramelos más que en la otra, y el producto del número de caramelos de ambas bolsas es menor que 308”. Halle la suma de cifras de la cantidad máxima de caramelos que puede tener Dina.

A) 7 B) 15 C) 12 D) 10 E) 8

Solución: Sea A = cantidad de caramelos en una bolsa A+8 = cantidad de caramelos en otra bolsa A( A + 8) < 308 14.(22)=308 no es cierto 13.(21) < 273 A máx = 13 Total caramelo = 2(13) + 8 = 34 Suma de cifras = 7

Clave: C

13. En la figura, los radios de las ruedas miden 8cm y 2cm, los puntos A y B están

marcados sobre dichas ruedas. Si la rueda mayor avanza 5 vueltas y la menor 20 vueltas en las direcciones indicadas, ¿cuál es la distancia de A a B en su nueva posición?

A) 8(20 + 1) cm

B) 8(20 + 3) cm

C) 8(20 – 1) cm

D) 6(20 + 1) cm

E) 6(10 + 1) cm

A B



Solución:

A B

10

22

6

8

Nueva distancia: + + AB

= 2.R.(Vueltas) + 2.r.(vueltas) + 8

= 2.8.5 + 2.2.20 + 8

=160 + 8 = 8(20 + 1) Clave: A

14. En el siguiente engranaje planetario, el engranaje anular A tiene 180 dientes, el engranaje piñon B tiene 40 dientes y el engranaje planetario C tiene 60 dientes. Si el engranaje anular da 50 vueltas por minuto, ¿cuántas vueltas por minuto da el engranaje piñon?

A) 225 B) 215 C) 150 D) 100 E) 180

Solución:

A A B B C C

B C

B

W D W D W D

50.180 W .40 W .60

W 225

Clave: A

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 06

1. En la operación mixta mostrada, ¿cuántas fichas numeradas cómo mínimo se tendrá que cambiar de posición para que el resultado sea 1?

5 3 1 7

9

A) 2 B) 4 C) 3 D) 1 E) 5

B

C

A



Solución:

Son suficientes trasladar: 1,3 y 7.

Clave: C

2. Doña Francisca para preparar pan necesita 7 litros de agua. Dispone de dos jarras sin graduar de 3 y 8 litros de capacidad, y del caño del que puede llenar agua cuantas veces quiera. ¿Cuántas veces como mínimo tendrá que pasar de una jarra a otra agua para obtener lo pedido?

A) 3 B) 5 C) 6 D) 4 E) 7 Solución:

Jarra de 8 litros Jarra de 3 litros

Inicio Llena 8 0

1 5 3 se vacía

5 0

2 2 3 se vacía

2 0

3 0 2

4 Llena 8 2

7 3

Son suficientes 4 traslados.

Clave: D

3. Pedro tiene 20 monedas de S/. 5 en una bolsa y 29 monedas S/. 2 en otra. Pedro traslada monedas, m es el número de monedas de S/. 5 que debe traslada a la bolsa de monedas de S/. 2, y, n es el número de monedas de S/. 2 que debe traslada a la bolsa de monedas de S/. 5, para que ambas bolsas tengan la misma cantidad de dinero. Si m + n es 7, halle m.

A) 4 B) 5 C) 7 D) 9 E) 2 Solución: Sea m: número de monedas de 5 soles que se traslada n: número de monedas de 2 soles que se traslada luego: (20-m).5 + 2n = (29 – n).2 + 5m 42 = 10m – 4n m + n = 7 , de donde m = 5

Clave: B

4. Juan dispone de una cantidad de el cual es divisible por 7 y Diego dispone

de el cual es múltiplo de 9. Si juntos desean invertir su dinero en un negocio, halle la suma de cifras de la máxima suma de dichas cantidades.

A) 25 B) 24 C) 26 D) 28 E) 32



Solución:

7 9, entonces para a=9 y b=7 se tiene que Juan tiene: 79674 soles. y Diego tiene: 3978 soles, de donde la suma máxima: 79674 + 3978 = 83652.

Por lo que la suma de sus cifras es: 8+3+6+5+2 = 24. Clave: B

5. Las hermanas Katy y Kelly visitan a su abuelita, Katy cada 3 días y Kelly cada

5 días. Si juntas la visitaron el lunes pasado, ¿qué próximo día de la semana más cercano volverán a coincidir ambas en la visita a la abuela?

A) Jueves B) Lunes C) Martes D) Miércoles E) Viernes

Solución: t : tiempo que transcurre para volver a visitar a la abuela juntas. t = MCM (3, 5) = 15 días

día que volverán a visitar a la abuela juntas = L + t = Martes Clave: C

6. Esteban va al gimnasio cada 6 días, Lucho que no es muy aficionado va cada

15 días. Si coincidieron el 1ro de enero de cierto año bisiesto, ¿en qué fecha coincidirán por cuarta vez en el gimnasio?

A) 31 de marzo B) 30 de abril C) 30 de marzo D) 1ro de mayo E) 31 de abril

Solución:

t = tiempo que transcurre para volver a coincidir en el gimnasio

t = MCM (6, 15) = 30

tiempo que transcurre para que coincidan por 3ra vez = 90 días

Fecha: 31 de marzo Clave: A



7. Se sabe que el cuádruplo del número de monedas que hay dentro de una bolsa es tal, que disminuido en 5, no puede exceder de 31, y que el quíntuplo del mismo número de monedas, aumentado en 8, no es menor que 52. ¿Cuál será dicho número de monedas?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Solución: Sea a = número de monedas 4a – 5 ≤ 31 → a ≤ 9 5a + 8 ≥ 52 → a ≥ 8,8 → a = 9

Clave: D 8. Las ventas mensuales de x unidades de cierto artículo cuando su precio es p nuevos

soles están dadas por 200 3p x . El costo de producir x unidades del mismo

artículo es 650 5C x nuevos soles. ¿Cuántas unidades como mínimo de este artículo deberán producirse y venderse de modo que la utilidad mensual sea por lo menos de 2500 nuevos soles?

A) 18 B) 30 C) 35 D) 20 E) 24 Solución:

200 3 (650 5 ) 2500x x x

23 195 3150 0x x 2 65 1050 0x x

35 30 0x x

30;35x

Clave: B

9. En la figura los engranajes A, B, C y D tienen 40, 30, 60 y 80 dientes respectivamente. Si el engranaje A da 48 vueltas, ¿cuántas vueltas más que el engranaje D da C?

A) 8 B) 12 C) 7 D) 10 E) 14

Solución: Tenemos #VA #dA #VB #dB #VC d#C #VD #dD

Por dato 48 40 #VD 80 #VD 24

y 48 40 #VC 60 #VC 32

El engranaje C da 8 vueltas más que D.

Clave: A

A BC

D



10. En la figura, los engranajes A, B, C y D tienen 20, 40, 80 y 15 dientes respectivamente. Si el engranaje A da 24 vueltas, ¿cuántas vueltas dará el engranaje D? A) 64

B) 32 C) 48 D) 24 E) 72 Solución:

De la figura, tenemos #VA #dA #VB #dB

24 20 # VB 40 # VB 12

Además 12 #VB #VC así 80 12 15 # VC # VC 64

Por lo tanto el engranaje D dará 64 vueltas

Clave: A

Habilidad Verbal

SEMANA 6 A

LA COHESIÓN TEXTUAL Un texto debe mostrar cohesión, esto es, una interdependencia entre los enunciados que lo conforman. Con ello se mantiene el “discurrir” del texto. Los principales recursos que permiten observar la cohesión de un texto son la anáfora (esto es, una referencia a un elemento que ya apareció en el texto) y la catáfora (es decir, una referencia a un elemento que viene después). En resumen, la anáfora es una regresión para hablar del mismo referente, y la catáfora es una anticipación para concitar la atención y la expectativa de lo que se dirá en el tramado del discurso.

Empleo de la anáfora La cohesión de un texto se logra con el empleo de anáforas. La función de una anáfora es recoger una parte del discurso ya emitido. Se da cuando a un pronombre o adjetivo se le asigna el significado de su antecedente en el texto:

Ejemplos: La escritura alfabética se inventó en Grecia en el siglo V antes de Cristo. Esta utilizaba signos que representaban a cada uno de los sonidos de la lengua.

Gutenberg vivió en Mainz, Alemania. Allí imprimió la primera Biblia en 1455. Empleo de la catáfora

Se da cuando algunas palabras, como los pronombres, anticipan el significado de una parte del discurso que va a ser emitido a continuación:

A

B

C

D



Gracias a los teléfonos celulares las personas podemos transmitir de todo: voz, texto, datos. ¡Mira que se lo dije, que iba a tener problemas! La acción nociva de los rayos puede producir las reacciones locales siguientes: sequedad de la piel, eritemas, caída temporal del vello.

ACTIVIDAD Lea el siguiente texto e identifique las anáforas y catáforas textuales. La Luna es el satélite de la Tierra, esto quiere decir gira en torno a la misma. Carece de luz propia y por eso la vemos solo cuando refleja la luz solar. Su volumen es 50 veces menor que el de nuestro planeta y su radio tiene 1737 km. Es el astro más próximo a la Tierra, lo separa una distancia de 384.000km. Como carece de atmósfera, este sorprendente fenómeno se puede apreciar: debido a que los rayos solares inciden directamente sobre la superficie lunar, en ella se pueden registrar temperaturas superiores a 100 grados durante el día lunar y de 150 bajo cero durante las noches. Otras consecuencias de la ausencia de atmósfera son las siguientes: no se producen vientos, nubes, precipitaciones, factores todos que contribuyen a transformar el relieve. Por eso, el satélite no presenta las alteraciones propias de la Tierra. Su superficie está formada por una base sólida grisácea y algo arenosa. Cubierta de cráteres de variado tamaño, desde muy pequeños hasta algunos que llegan a 200km. Solución: Anáforas: …………………………………………………..……………………………………… Catáforas: …………………………………………………..……………………………………..

COMPRENSIÓN LECTORA

TEXTO 1 Newton disfrutó en vida la admiración y el respeto de sus contemporáneos. En el momento de su muerte Newton era presidente de la Real Sociedad de Londres y gozaba de la reputación de ser el más grande científico de su época. Parte de la visión que tuvieron de él sus contemporáneos, es expresada en el bien conocido epitafio de Alexander Pope: “Nature, and Nature’s Laws lay hid in Night. God said, Let Newton be! and All was Light”. En 1727 Isaac Newton fue sepultado en la abadía de Westminster, un honor que no había tenido ningún hombre de ciencia hasta el momento. Se podría decir, en pocas palabras, que el logro de Newton fue expresar en leyes matemáticas el comportamiento de los cuerpos celestes y terrestres. La física newtoniana ofrecería la explicación más completa y armoniosa de la estructura y movimiento del universo. Su obra más conocida, los Principios matemáticos de filosofía natural, se convirtió en el sistema cosmológico de mayor reconocimiento desde Aristóteles. Newton sería entonces el más importante representante de la nueva física y de la ciencia moderna, en donde tanto las matemáticas como la experimentación son aspectos fundamentales del método científico que, a diferencia de la filosofía aristotélica, no pretende explicar la causa del movimiento sino describir y predecir el comportamiento de la naturaleza a través de las matemáticas.



Sin embargo, los intereses intelectuales de Newton y posiblemente sus más importantes preguntas, no estaban restringidas al campo de la física, la óptica y las matemáticas. Hemos hablado ya de la diferenciación que se ha generado entre dos tradiciones aparentemente antagónicas; por un lado se habla de una corriente que se identifica con lo racional y por otro de una corriente mística y religiosa. Newton se ha convertido en el símbolo de la primera y, hasta hace muy poco tiempo, los comentaristas e historiadores dejaban a un lado gran parte de los intereses de Newton por no encontrar una relación directa con sus más reconocidos logros. En 1936 J. M. Keynes compró en una subasta algunos manuscritos inéditos de Newton entre los cuales se encontraba una nutrida producción en temas como la alquimia y la magia. Estos manuscritos, que fueron donados al King´s College en Cambridge, han permitido descubrir un Newton bastante más complejo e interesante, en donde el estudio de la alquimia, la mística y la teología era tan importante como el estudio de la física, la cosmología y las matemáticas. 1. Fundamentalmente, el texto versa sobre

A) el prestigio y deslumbrante aporte de Newton.* B) la revolución científica en las ciencias modernas. C) el descubrimiento de los manuscritos de Keynes. D) una propuesta de metodología para la ciencia actual. E) el progreso de la ciencia desde una óptica mágica.

SOLUCIÓN A: Al inicio del texto aborda la vida de Isaac Newton llena de respeto y admiración ya que ayudó al progreso de la ciencia. 2. En el texto, la palabra ARMONIOSA puede ser reemplazada por

A) clara. B) melodiosa. C) afinada. D) semejante. E) agradable.

SOLUCIÓN A: El contexto hace referencia a una explicación clara. 3. Resulta incompatible con el texto decir que

A) Newton disfrutó en vida la admiración y el respeto de sus contemporáneos. B) de manera armoniosa, Newton logró explicar la estructura del universo. C) J.M. Keynes adquirió los manuscritos originales de la producción de Newton. D) Newton ejerció la jefatura de la Real Sociedad de Londres hasta sus últimos días. E) J. M. Keynes tuvo una nutrida producción en temas como la alquimia y la magia.

SOLUCIÓN E: En 1936 J. M. Keynes compró en una subasta algunos manuscritos inéditos de Newton entre los cuales se encontraba una nutrida producción en temas como la alquimia y la magia. 4. Podemos colegir que Isaac Newton revolucionó la ciencia debido a que su perspectiva física

A) fue incompatible con el progreso científico actual. B) está referida a la sociedad moderna y contemporánea. C) privilegia la ausencia de contradicción entre ciencia y religión. D) solo puede aplicarse al estudio de los cuerpos celestes. E) logró sistematizar las leyes naturales que gobiernan el movimiento.



SOLUCIÓN E: El logro de Newton fue expresar en leyes matemáticas el comportamiento de los cuerpos celestes y terrestres. 5. Si los manuscritos inéditos de Newton no hubieran salido a la luz pública, probablemente A) el grandioso aporte de este científico aún sería desconocido. B) ignoraríamos su visión mística sobre el universo. C) los biógrafos tendrían un misterio todavía por resolver. D) el análisis del sistema planetario estaría incompleto. E) se habría soslayado la verdadera pretensión intelectual de Keynes. SOLUCIÓN B: Estos manuscritos han permitido descubrir un Newton bastante más complejo e interesante, en donde el estudio de la alquimia, la mística y la teología era tan importante como el estudio de la física, la cosmología y las matemáticas.

TEXTO 2 ¿Es posible considerar que el lenguaje haya sufrido un tiempo de desarrollo, de progresión lenta y laboriosa durante el cual se ha ido convirtiendo en el sistema complejo de significación y de comunicación que es hoy y que la historia, por muy lejos que remonte en el pasado, atestigua? ¿O bien admitiremos que desde el «principio» el lenguaje es «formalmente complejo» y que, desde el momento en que hay hombre hay lenguaje en cuanto que sistema cargado de todas las funciones que tiene hoy? En la segunda hipótesis, no habría «prehistoria» del lenguaje, sino lenguaje sencillamente, con unas diferencias, sin duda, del modo de organización del sistema (diferencias fonéticas, morfológicas, sintácticas, etc.), que dan lugar a diferentes lenguas. La hipótesis de la súbita aparición del lenguaje, la defiende Claude Lévi-Strauss en la actualidad. Considera toda cultura como «un conjunto de sistemas simbólicos en cuya primera fila se sitúan el lenguaje, las reglas matrimoniales, las relaciones económicas, el arte, la ciencia, la religión». Renunciando a buscar una teoría sociológica para explicar el simbolismo, Lévi-Strauss, por el contrario, busca el origen simbólico de la sociedad. Pues el amplio conjunto de sistemas de significación que es lo social funciona —de la misma forma que el ejercicio de la lengua— de manera inconsciente. Este se basa —igual que la lengua— sobre el intercambio (la comunicación). De este paralelismo se podría decir que los fenómenos sociales son asimilables (desde tal punto de vista) al lenguaje y que, a partir del funcionamiento lingüístico, podemos acceder a las leyes del sistema social. No obstante, escribe Lévi-Strauss, «cualesquiera que hayan sido el momento y las circunstancias de su aparición en la escala de la vida animal, el lenguaje sólo pudo nacer de repente. No es posible que las cosas se pusieran, de modo progresivo, a significar. Tras una transformación cuyo estudio no es de la competencia de las ciencias sociales, sino de la biología y de la fisiología, se efectuó un paso, el de un estadio en que nada tenía sentido a otro estadio en que cualquier cosa lo poseía». Sin embargo, Lévi-Strauss distingue claramente esa brusca aparición de la significación de la lenta toma de conciencia de que «eso significa». Dicha distinción se explica en que, por un lado, hay simultaneidad en el establecimiento de los componentes de la relación sígnica; pero, por el otro, la conciencia de la relación no es repentina. En palabras de Lévi-Strauss: «Se debe a que las dos categorías del significante y del significado se han constituido simultánea y solidariamente, como dos bloques complementarios; pero también a que el conocimiento, es decir, el proceso inteligible que permite identificar, los unos con relación a los otros, algunos aspectos del significante y



algunos del significado..., se puso en marcha de manera lenta. El universo significó mucho antes de que se empezara a saber lo que significaba.»

Extraído de: Kristeva, Julia. El lenguaje, ese desconocido. Introducción a la lingüística. 1. Principalmente, el primer párrafo plantea A) una pregunta: ¿hubo lenguaje o no lo hubo en el principio de los tiempos de la

humanidad? B) un cuestionamiento: no es verdad que el lenguaje haya surgido de un proceso

trabajoso sino que surgió de la nada. C) una descripción: el lenguaje es por un lado el resultado de un proceso y, por el

otro, un acontecimiento repentino. D) un problema: o hay un desarrollo progresivo del lenguaje o repentinamente

sucedió que hubo lenguaje. E) una afirmación: el lenguaje no tuvo prehistoria sino, sencillamente, posee modos

diferentes de organización. Respuesta: D) El párrafo inicial plantea el tema como una doble respuesta a un mismo asunto, el origen del lenguaje. Este se presente entonces como un problema sin resolver. 2. En el primer párrafo se hace referencia a una “segunda hipótesis”, esta puede definirse de la siguiente manera: A) Hubo un lento proceso por el cual el lenguaje fue adquiriendo sus funciones de

comunicación. B) La comunicación desarrollada por el hombre forma parte de sus procesos de

adaptación y evolución. C) El lenguaje es complejo desde el principio cargado de todas las funciones que

tiene hoy. D) Existió un desarrollo progresivo del lenguaje; sin embargo, sus funciones actuales

surgieron repentinamente. E) El lenguaje no tuvo prehistoria, sino modos de organización diferente según las

distintas culturas. Respuesta: C) Es una pregunta sobre el tema de la cohesión interna: la expresión “segunda hipótesis” remite a la complejidad del lenguaje desde su origen. 3. Fundamentalmente, en el segundo párrafo se afirma que A) según Lévi-Strauss, el lenguaje surgió de repente, no de modo progresivo. B) según Lévi-Strauss, los fenómenos sociales son asimilables al lenguaje. C) debió existir un origen, aunque paulatino, del lenguaje que hoy poseemos. D) los orígenes del lenguaje son competencia de la biología y de la fisiología. E) los procesos de intercambio comunicativo son de naturaleza inconsciente. Respuesta: B) Lo que se sostiene principalmente en el párrafo segundo es el planteamiento de Lévi-Strauss según el cual lo social tiene una estructura de lenguaje.



4. En el segundo párrafo se habla de un paralelismo entre el lenguaje y lo social; este puede expresarse sosteniendo que ambos

A) funcionan de modo inconsciente y se basan en el intercambio. B) contienen elementos conscientes y admiten la evolución. C) poseen formas de intercambio de mensajes y de bienes. D) suponen modos complejos de organización y de discernimiento. E) establecen complejos lazos de relación entre sujetos sociales.

Respuesta A) En esta pregunta también se ejercita la referencia interna: la expresión “paralelismo” remite anafóricamente al carácter inconsciente y su fundamento de intercambio que distingue al lenguaje y a lo social. 5. Fundamentalmente, el tercer párrafo explica que

A) existe una diferencia entre la súbita aparición del lenguaje y el lento proceso de tomar conciencia de él.

B) la diferencia entre la aparición repentina del lenguaje y su asimilación paulatina por el hombre.

C) Lévi-Strauss distingue entre la asimilación paulatina del lenguaje y su brusca aparición biológica.

D) las dos categorías del significante y del significado se han constituido simultánea y solidariamente.

E) la significación del universo anterior a la conciencia de aquello por lo cual el universo significaba.

Respuesta: A) Fundamentalmente, el párrafo final explica que si bien el lenguaje habría aparecido súbitamente para Lévi-Strauss, eso no significa que la consciencia del lenguaje sea igualmente súbita. 6. En la expresión “los componentes de la relación sígnica”; se infiere que estos son

A) los procesos de intercambio social B) el lenguaje y la consciencia del mismo. C) la significación y su aparición repentina. D) el lenguaje y su desarrollo. E) el significante y el significado.

Respuesta: E) Otra pregunta de referencia interna. La expresión entre comillas se refiere al significante y al significado. 7. ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) Para Lévi-Strauss, el lenguaje atravesó por una progresión lenta y laboriosa para convertirse en el sistema de significación.

B) O existe un sistema complejo de significación que surgió repentinamente o no existe sino la ilusión de las posibilidades de la comunicación.

C) El lenguaje es un sistema formalmente complejo que se utiliza para la realización de procesos informativos.

D) Desde la perspectiva de Lévi-Strauss, solo pudo haber un repentino surgimiento del lenguaje y toda su complejidad.

E) Sostener que hubo un principio progresivo del sistema de comunicación es sostener una prehistoria del lenguaje.



Respuesta: D) El texto centralmente destaca la hipótesis de Lévi-Strauss según la cual el lenguaje solo pudo surgir súbitamente con toda su complejidad inherente. 8. Si tomamos en cuenta exclusivamente la cohesión textual podemos decir que A) en la expresión “durante el cual se ha ido convirtiendo”, “el cual” hace referencia

al lenguaje. B) en el segundo párrafo, “Este se basa”, alude al conjunto de sistemas de

significación. C) en el segundo párrafo, “las circunstancias de su aparición”, la palabra “su” alude a

aparición. D) el que “se ha ido convirtiendo” en un lento y laborioso proceso es el ser humano. E) en la expresión “Este se basa […] sobre el intercambio” se refiere al modo

inconsciente de la transmisión de lo social. Respuesta: B) Una última pregunta de cohesión textual, una vez más se trata de una anáfora: “Este” alude al “conjunto de sistemas de significación”.

SEMANA 6 B

TEXTO 1 Internet ha marcado un antes y un después en el mundo de la lengua española pero ¿sabemos a qué nos enfrentamos? ¿Conocemos la forma correcta de escribir en la red? Éstas y otras preguntas son las que se explican en el manual Escribir en Internet. Guía para los nuevos medios y las redes sociales, elaborado por la Fundación del Español Urgente (Fundéu BBVA). El volumen, que se ha presentado esta mañana en la Real Academia Española (RAE) contó con la participación del director de la RAE y presidente de Fundéu BBVA, José Manuel Blecua; el director de la Fundéu BBVA, Joaquín Müller-Thyssen; el presidente de la agencia Efe, José Antonio Vera; el director del proyecto, Mario Tascón y el líder del grupo de rock Siniestro Total, Julián Hernández. Todos y cada uno de los allí presentes defendieron la importancia y el poder que otorgan las nuevas plataformas a la lengua española. "Nunca se ha escrito tanto como ahora ni se ha publicado tanto como ahora. Cuando nos preguntan a los académicos si estos medios empeoran la lengua solemos contestar que no", afirmó el director de la RAE quien se mostró optimista sobre la era digital pues "creemos en la gran oportunidad que nos brindan los nuevos medios", señaló Blecua. Internet ha revolucionado no solo la forma de escribir sino también la de transmitir información. Cada vez son más las personas que utilizan las redes para comunicarse. Por este motivo, el manual resume las principales características narrativas de la era 2.0. "Hay que seleccionar, resumir, extractar, destacar lo importante sobre lo superfluo, lo curioso sobre lo gris...Alentar en los demás el deseo de saber más sobre un asunto determinado", afirmó el presidente de la agencia Efe. Una idea que también defendió Müller-Thysen, quien además recalcó la importancia de cuidar las normas lingüísticas porque "anteayer publicar era el privilegio de unos pocos, pero hoy los privilegiados se cuentan por cientos de miles, y es este nuevo batallón de privilegiados el que publica en la red a diario". Hubo tiempo para reflexionar sobre los peligros de internet, pero también para citar las razones positivas porque "detrás de todo esto no subyace otra cosa que la necesidad eterna de comunicarse y compartir, algo que debe hacerse con corrección y acierto para que aquello que se publique sea valorado y respetado". Como la red, que es un espacio plural, el volumen se ha elaborado



gracias a la participación de un conjunto amplio de periodistas y expertos en la materia. "Necesitábamos ayuda y no hubo duda en que el proyecto tenía que ser colectivo, por eso convocamos a los expertos, Fúndeu BBVA que aportó todo su fondo documental y empezamos a rastrear por la red a quienes tenían el conocimiento que precisábamos", explicó Tascón. Escribir para internet desmonta los mitos y prejuicios sobre la red y la defiende como el camino del futuro del español, "el idioma de los valientes. Es tiempo de valientes. Soñemos todos con una lengua más rica y universal para nuestros hijos", concluyó Tascón. 1. Fundamentalmente, la noticia versa sobre A) la creación del manual de instrucciones de uso digital en español. B) el inapropiado uso de la lengua española en la red. C) la preocupación de la RAE por las publicaciones actuales. D) los peligros que entraña la era digital para los jóvenes españoles. E) la necesidad de crear una guía para los nuevos medios y las redes sociales.

Solución A: El autor explica la importancia y el poder que otorga la creación del manual del uso digital en español.

2. En el texto, el término RASTREAR implica A) persecución. B) observación. C) búsqueda.* D) sondeo. E) exploración. Solución C: se refiere a la búsqueda de los expertos. 3. En el texto, “ESPACIO PLURAL” hace referencia a A) diversos tipos de lingüistas. B) un terreno muy extenso. C) un lugar hermético. D) una cantidad considerable. E) una participación heterogénea. Solución E: La red es un espacio plural. 4. Resulta incompatible afirmar que A) La Academia no considera que el lenguaje propio de los sms vaya a deteriorar la

lengua. B) el manual busca sacarle el mayor partido a los buscadores y a la accesibilidad en

los nuevos medios. C) el objetivo de la guía es realizar una serie de recomendaciones para escribir de

forma correcta en la red. D) lejos de cualquier mensaje apocalíptico, la RAE cree en la gran oportunidad que

nos brindan los nuevos medios. E) sin duda, Escribir en Internet inculcará en los más jóvenes el amor por la buena

literatura. Solución E: No necesariamente, recordemos que se trata de un manual con numerosas recomendaciones para escribir correctamente en la Red y aprovechar todas sus posibilidades.



5. Es posible colegir que el primer manual práctico de uso de Internet en español A) aborda el diseño de una página web. B) explica cómo utilizar abreviaturas y emoticones. C) incluye consejos jurídicos para sobrevivir en Internet. D) recopila los consejos de más de 40 lingüistas. E) no es adecuado para editores principiantes. Solución B: Son aplicaciones surgidas en las redes sociales.

TEXTO 2 Vamos por la autopista a 120 km/h. Vemos que los coches de delante han encendido las luces de alarma y están frenando. Por fin se detiene todo el mundo. Al cabo de poco rato todos vuelven a ponerse en marcha. ¿Un accidente? ¿Un atasco? ¿Una inundación? ¿Un ovni? Poco a poco volvemos a acelerar hasta los 120 km/h iniciales, seguimos nuestro camino y no hay ovni ni atasco ni agua ni restos de ningún accidente. Misterio. Probablemente ha sucedido lo siguiente: un conductor cualquiera iba a 120 km/h cuando decidió cambiar la música de su equipo; como había bastante tráfico, levantó el pie del acelerador para mayor seguridad. El que venía detrás se vio acercándose al de delante y frenó. El tercero frena también, y el cuarto, y los demás. Pero es imposible saber a qué velocidad se va a poner el coche de delante, de manera que cada uno va reduciendo más la propia: si el primero pasó de 120 a 110, el segundo se puso a 100, el tercero a 90, el cuarto a 75, el quinto a 60... hasta que uno se paró y con él todos los que venían detrás. El primer conductor nunca tuvo intención de provocar un atasco, seguramente ni se dio cuenta de lo que pasaba a sus espaldas, pero lo cierto es que un buen número de coches se tuvo que detener sin llegar a saber nunca por qué. El atasco fue producido por una mano invisible que guio las actividades de numerosos individuos sin que existiera acuerdo entre ellos, sin que nadie supiera qué estaba haciendo cada uno de otros. Se limitaron a aplicar un principio general, compartido por todos: «si te acercas demasiado al coche de delante, reduce la velocidad». Este ejemplo, que al menos puede servirle para entender bastantes atascos absurdos, es de Rudi Keller, que lo utiliza, como he hecho yo aquí, para explicar el mecanismo del cambio social y lingüístico que se basa en acciones individuales sin necesidad de acuerdo ni consulta ni nada parecido. ¿Llevamos esto al lenguaje? De manera totalmente individual, algunos hablantes empiezan a introducir una innovación. Otros la oyen y piensan «hombre, no está mal, es práctico decirlo así». O bien no piensan nada y se limitan a imitar una forma de expresión que oyen en labios de personas que les merecen confianza o respeto o que simplemente pertenecen al grupo al que uno desea pertenecer, o al que ya pertenece. Y la bola de nieve crece y cada vez hay más gente que utiliza esa innovación. Es como el camino que se crea al pisar la hierba… Fíjese usted un poquito en su propia conducta lingüística. De vez en cuando escucha en la televisión o la radio, o en cualquier otro sitio, o lee en un libro o en la prensa, una palabra o expresión que le parece adecuada, útil, y empieza a usarla. Así se extienden las modas (“¡Qué bonita casaca! Me voy a comprar una igual”), también las lingüísticas: un joven escucha una palabra desconocida que usan un par de chicos o chicas mayores de la pandilla, le gusta y decide imitarlos. Es una decisión individual, nadie se la impone, pero al poco tiempo toda la pandilla utiliza la misma palabra. Y quien dice una pandilla dice un grupo social grande, incluso, con el tiempo, todos los hablantes de una lengua.



El proceso es sencillo, lógico y plausible. Mejor sin duda que muchas explicaciones tradicionales que otorgaban a la lengua algo así como una existencia autónoma: «la lengua cambia» para aprovechar al máximo los rasgos fonéticos de sus vocales, por ejemplo. ¿La lengua? ¿Quién? La mano invisible es una buena vía de explicación, aunque necesariamente debe completarse con muchos más detalles.

1. Principalmente, el autor explica

A) las hipótesis que pueden elaborarse sobre los fenómenos del transporte urbano. B) las motivaciones que pueden presentarse para los cambios sociales. C) el mecanismo elemental con el que se producen modificaciones en las lenguas. D) el conjunto de elecciones individuales que motivan las asunciones colectivas. E) los cambios en la lengua debido a las modificaciones en las reglas gramaticales.

Respuesta: C) Toda le explicación de la repentina paralización de los autos en una carretera es una analogía para explicar los cambios en las lenguas como provocadas por una “mano invisible”.

2. Las expresiones “¿Un accidente? ¿Un atasco? ¿Una inundación? ¿Un ovni?” aluden

A) a explicaciones posibles ante un fenómeno que no tiene en principio explicación. B) al sentido general según el cual las cosas no pasan sin ninguna motivación racional. C) a conclusiones arbitrarias sin ninguna información o dato que las motive. D) a la necesidad de realizar alguna justificación cuando ocurren fenómenos inusuales. E) al fenómeno de los embotellamientos producidos en las grandes vías de circulación.

Respuesta: A) Estas expresiones se ubican en el lugar de una ausencia de explicación respecto del atasco en la carretera.

3. Siguiendo el principio aludido en el párrafo primero, podemos sostener entonces que en caso de que un conductor no observe autos demasiado cerca delante del propio

A) seguirá adelante acelerando constantemente su vehículo. B) no tendrá por qué reducir la velocidad de su automóvil. C) se verá obligado a acelerar para evitar cualquier contingencia. D) se detendrá para verificar el nivel de aire de las llantas. E) chocará indefectiblemente con el auto que va delante.

Respuesta: B) Es una extrapolación elemental: si la situación no se ajusta al principio, entonces no tendrá que aplicarse dicho principio a la situación.

4. Se infiere que el caso de los autos que se detienen en la carretera y las innovaciones que se producen en las lenguas tienen en común:

A) El deseo de explicar que se suscita, en ambos casos, por causas completamente desconocidas y misteriosas.

B) La intervención de una mano invisible, agente de modificaciones que motivan incertidumbre e inquietud.

C) La existencia de procesos colectivos e inconscientes que generan modificaciones significativas.

D) El respeto por principios generales de conducta adecuados ante situaciones de riesgo relativo.

E) Ambos casos no tienen ningún punto en común para que podamos hacer comparaciones.



Respuesta: C) La analogía establecida en el texto tiene este punto en común: el carácter inconsciente y colectivo de las modificaciones que ocurren o pueden ocurrir. 5. La explicación del repentino congestionamiento del tránsito a partir de la paulatina disminución de las velocidades de los autos es una inferencia porque A) establece una relación entre la ausencia de accidentes, atascos, inundaciones y

los ovnis que pueden paralizar el tránsito. B) resulta muy verosímil o fácil de creer que un conductor baje la velocidad de su

auto cuando está ocupado en otras cosas. C) pretende hacer explícito o evidente lo que permanecía implícito u oculto, a saber,

la causa del congestionamiento de tránsito. D) siempre nos vemos compelidos a buscar el sentido y por eso demostramos la

causa de todo fenómeno enigmático. E) se refiere a las posibles causas que determinarían, si incidieran en el tránsito, un

congestionamiento vehicular. Respuesta: C) Se le pide al estudiante que sea consciente del mecanismo de la inferencia; en este caso, hacer explícita la causa probable del atasco vehicular. 6. La expresión LA BOLA DE NIEVE CRECE alude

A) al proceso de generalización de un uso lingüístico. B) al acto semejante de formarse un camino por la hierba. C) a las circunstancias del uso de una palabra de la lengua. D) a la distinción entre uso generalizado y uso restringido E) al proceso de elegir una palabra nueva para su uso.

Respuesta: A) Esta expresión es una forma figurada de explicar el aumento constante de los usuarios de un término en la lengua. 7. Así como es posible que cualquiera compre una casaca u otra prenda de vestir porque de este modo complace el gusto de usar la ropa que vio puesta en otro, del mismo modo:

A) se puede adquirir el interés por los problemas de la lingüística al escuchar los usos de la lengua propios de mi ciudad.

B) todo fenómeno social, incluido el lingüístico, tiene su origen en modificaciones singulares que se expanden masivamente.

C) las palabras que uso son todas impuestas por las modificaciones que se establecen en la moda contemporánea.

D) se puede usar una o más palabras recientemente oídas porque parecen adecuadas o precisas para determinada ocasión.

E) los cambios en el tránsito de las grandes avenidas obedece a circunstancias relacionadas con sucesos contingentes.

Respuesta D) Esta pregunta incide sobre otra analogía del autor: se puede usar una palabra porque la oímos de usar, del mismo modo que usamos una prenda que vimos lucir a otro.



8. A partir de la afirmación según la cual “la lengua cambia para aprovechar al máximo los rasgos fonéticos de sus vocales”, se puede inferir lo siguiente:

A) El autor le atribuye a la lengua una existencia autónoma. B) Es necesario buscar explicaciones menos teóricas. C) Ninguna lengua busca aprovechar sus rasgos fonéticos. D) Los rasgos fonéticos no son suficientes como causa de los cambios. E) Las lenguas no cambian por causa tan poco serias.

Respuesta A) Tal explicación lleva implícita la atribución de una autonomía a la lengua, como ella tuviera capacidad de decisión sobre lo mejor o peor para sí misma.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I. Dopamina es una hormona y neurotransmisor producida en una amplia variedad de animales, incluidos tanto vertebrados como invertebrados. II. Según su estructura química, la dopamina es una feniletilamina, una catecolamina que cumple funciones de neurotransmisor en el sistema nervioso central. III. La dopamina se produce en muchas partes del sistema nervioso, especialmente en la sustancia negra. IV. La sustancia negra es una porción heterogénea del mesencéfalo, y un elemento importante del sistema de ganglios basales. V. La dopamina es también una neurohormona liberada por el hipotálamo.

A) IV B) II C) I D) III E) V

SOLUCIÓN. A) Se elimina la oración IV por impertinencia.

2. I. La acatisia es la incapacidad para mantenerse quieto que se acompaña de una sensación de intranquilidad a nivel corporal, sin llegar a la angustia. II. La necesidad imperiosa de moverse lleva al paciente a cambiar de lugar y de postura, a levantarse y sentarse en forma reiterada, a cruzar y extender las piernas, etc. III. La acatisia puede ser un efecto adverso de los neurolépticos, y por tanto no se debe confundir con manifestaciones motrices de tipo ansioso. IV. Fármacos como la metoclopramida (un fármaco procinético) también pueden provocar este efecto adverso. V. Se debe hacer el diagnóstico diferencial con el "síndrome de las piernas inquietas", en el cual lo que sucede es que los movimientos se exacerban con el reposo.

A) I B) II C) III D) IV E) V *

SOLUCIÓN. E. Se elimina por impertinencia.

3. I. La angustia es un estado afectivo de carácter penoso que se caracteriza por aparecer como reacción ante un peligro desconocido o impresión. II. Suele estar acompañado por intenso malestar psicológico y por pequeñas alteraciones en el organismo. III. En el sentido y uso vulgares, se lo hace equivalente a ansiedad extrema o miedo. IV. El psicoanálisis ha realizado los principales aportes para el conocimiento de la angustia y de otros padecimientos psíquicos. V. Dentro de las alteraciones que acompañan a la angustia están la elevación del ritmo cardíaco, temblores, sudoración excesiva, sensación de opresión en el pecho o de falta de aire.

A) I B) II C) III D) IV * E) V



SOLUCIÓN. D. Se elimina por impertinencia no se refiere a la angustia sino al psicoanálisis. 4. I. En termodinámica, la entropía (simbolizada como S) es una magnitud física. II. Ella

permite, mediante cálculo, determinar la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo. III. Es una función de estado de carácter extensivo y su valor, en un sistema aislado, crece en el transcurso de un proceso que se dé de forma natural. IV. La entropía describe lo irreversible de los sistemas termodinámicos. V. La palabra entropía procede del griego (ἐντροπία) y significa evolución o transformación.

A) I B) II C) III D) IV E) V* SOLUCIÓN. E. Se elimina por impertinencia. 5. I. La fibromialgia es una enfermedad crónica, generalizada y que se caracteriza por

dolor de larga duración en los músculos y en las articulaciones de todo el cuerpo. II. Algunos científicos creen que el origen de la fibromialgia puede ser genético. III. El tratamiento para la fibromialgia a veces requiere que se trabaje en equipo. IV. La fibromialgia se caracteriza por dolor músculoesquelético generalizado y sensación dolorosa a la presión en unos puntos específicos. V Las personas con fibromialgia tienen “puntos hipersensibles” en el cuerpo.

A) I B) II C) III D) IV E) V SOLUCIÓN. D. Se elimina por redundancia. 6. I. Se consideraba de una gran extensión y se decía que estaba habitada por los

atlantes, expertos en el arte de la navegación. II. Según una leyenda recogida en algunos diálogos platónicos, la Atlántida era una isla situada al oeste del Mediterráneo. III. Cuenta la leyenda que esta isla contaba con un suelo tan fértil que producía manzanas de oro y era visitada por las ninfas, las amazonas y los titanes. IV. En la versión de Platón, la Atlántida desapareció por un terrible cataclismo que la sumergió súbitamente. V. Seres fabulosos frecuentaban la Isla de Atlántida.

A) II B) I C) V * D) III E) IV Solución C: El tema de conjunto oracional tiene que ver con la leyenda de la Atlántica. Sé elimina por redundancia la oración V está contenida en la III. 7. (I) La memoria no es un sistema unitario: poseemos varias memorias. (II) Nuestro

sistema de almacenamiento temporal se denomina memoria de corto plazo. (III) La memoria de largo plazo posee una capacidad ilimitada y permanente de almacenamiento de información. (IV) La información del exterior es recibida inicialmente por una memoria denominada almacén sensorial. (V) La memoria de largo plazo se compone, a su vez, de otras memorias: procedimental, semántico y episódica.

A) I B) V C) IV D) II E) III Solución A: Se elimina la oración por el criterio de redundancia. La oración I, tiene una información superflua.



SEMANA 6 C

TEXTO 1

A pesar de la enorme cantidad de literatura que ha existido alrededor de la figura de Newton, hay aspectos de su vida que hasta hace poco se habían ignorado. La educación que recibimos nos dificulta ver las relaciones que pudieron existir, por ejemplo, entre la música, la filosofía y las matemáticas. Aunque hoy en día parecieran totalmente independientes, están claramente unidas en figuras como Pitágoras o Kepler y, como veremos más adelante, en Newton. Desde el siglo VI, en los curriculares universitarios, el término “Cuadrivium” incorporaba la astronomía, la geometría, la aritmética y la música, y el “Trivium” por otro lado, incluía la gramática, la retórica y la dialéctica. Esto compondría las llamadas siete artes liberales, fundamento de la educación en occidente por más de mil años. Conceptos como la correspondencia entre las notas musicales, la armonía musical y las relaciones numéricas simples, descubierta por Pitágoras, señalaban una evidente armonía matemática de la naturaleza, y sería un tema que interesaría a personajes como Vicenzo Galilei, Mersenne, Descartes, Hooke, entre otros. La música sería entonces parte de la educación de Newton. Así, y aunque parezca irrelevante dentro de sus más conocidos trabajos, tiene sentido ver como dentro de sus preocupaciones está el poder establecer una correspondencia natural entre los números y algunas entidades. Por ejemplo, Newton buscaría hallar la relación entre los siete colores y las siete notas musicales. Es así como la idea de armonía se convierte en algo así como un paradigma de la ciencia matemática experimental y se cree puede ser aplicable a otros fenómenos como la luz, la gravedad, entre otros. Para Newton, la ley de la gravitación universal es el descubrimiento de la armonía del cosmos que era el descubrimiento de una teología verdadera, la cual había sido revelada a los antiguos y había sido deformada por la tradición escolástica. Newton supondría que en la antigüedad los pitagóricos debían tener un amplio conocimiento sobre la armonía de todo el universo y que leyes como la de la gravitación ya eran conocidas por ellos. 1. Principalmente, el autor resalta

A) el término “Cuadrivium” en los curriculares universitarios. B) la música en la formación científica de Newton. C) la armonía como base en los trabajos de Newton. D) el conocimiento de los pitagóricos sobre la armonía del cosmos. E) el vínculo entre armonía y ciencia matemática experimental.

Solución C: Para Newton, la ley de la gravitación universal es el descubrimiento de la armonía del cosmos que era el descubrimiento de una teología verdadera, la cual había sido revelada a los antiguos y había sido deformada por la tradición escolástica.

2. En el texto, el término DEFORMADA puede ser reemplazado por

A) alterada.* B) desfigurada. C) perturbada. D) revuelta. E) trastocada.

Solución A: La ley de la gravitación universal es el descubrimiento de la armonía del cosmos que era el descubrimiento de una teología verdadera, la cual había sido deformada por la tradición escolástica, es decir, alterada.



3. Resulta incompatible con el texto aseverar que A) la escolástica minimizó la importancia de la ley de gravitación universal. B) Newton halló la teología verdadera en la tradición escolástica. C) la música sería parte sustancial de la educación de Newton. D) Newton relacionó los colores del prisma y las siete notas musicales. E) los pitagóricos habrían conocido sobre la armonía de todo el universo. Solución B: Para Newton, la ley de la gravitación universal es el descubrimiento de la armonía del cosmos que era el descubrimiento de una teología verdadera, la cual había sido revelada a los antiguos. 4. En el texto, armonía es a _________como naturaleza es a___________. A) paradigma, número. B) música, universo. C) matemáticas, modelo. D) sustancia, gravitación. E) ciencia, color. Solución A: La idea de armonía se convierte en algo así como un paradigma de la ciencia matemática experimental y conceptos como la correspondencia entre las notas musicales, la armonía musical y las relaciones numéricas simples señalan una evidente armonía matemática de la naturaleza. 5. Si Newton hubiera soslayado la idea de armonía, probablemente A) el trabajo de un científico sería todavía más dificultoso. B) predominaría el pensamiento escolástico. C) la mecánica no tendría relevancia alguna. D) Hooke no habría escrito sobre el equilibrio cósmico. E) no habría descrito la naturaleza en términos matemáticos. Solución E: La idea de armonía se convierte en algo así como un paradigma de la ciencia matemática experimental y se cree puede ser aplicable a otros fenómenos como la luz, la gravedad, entre otros.

TEXTO 2 El conocido diplomático y filósofo del Renacimiento Nicolás Maquiavelo distingue, en su tratado de doctrina política El príncipe, tres modos principales según los cuales los grandi (los hombres poderosos, aquellos que tienen ascendencia sobre el resto de la comunidad por tradición familiar o riqueza) se conducen habitualmente para obtener partidarios. Pueden procurar ser relectos para las funciones públicas por periodos demasiado prolongados y convertirse así en fuentes de creciente patronazgo y, así mismo, en fuente de creciente lealtad personal. Pueden también gastar su excepcional riqueza para lograr el apoyo y el favor del popolo a expensas del interés público. O pueden emplear su elevada posición social y su reputación para intimidar a sus conciudadanos y persuadirlos de que adopten medidas que conducen a la promoción de las ambiciones particulares más que a la del bien de la comunidad como un todo. En todos los casos se produce la misma reacción en cadena, un mismo efecto de nefastas consecuencias para la comunidad y su adecuado gobierno: "de los partidarios surgen en las ciudades las facciones, y de las facciones su ruina". La lección que extrae de esta de esta descripción del comportamiento de los grandi es que "a no ser que la ciudad se esfuerce por idear distintos modos y medios para doblegar la ambizione de los



grandi, estos rápidamente la llevarán a la ruina" y "la reducirán a la servidumbre". De este análisis y su conclusión puede deducirse que el gobierno de los pueblos implica, para el propio Maquiavelo, un cierto ideal de comunidad que no puede basarse en el beneficio de los poderosos.

Modificado de Quentin Skinner. La libertad negativa. 1. Fundamentalmente, el autor explica A) la ambizione de los grandi como problema fundamental que las instituciones

deben controlar. B) la reelección de los grandi en las funciones públicas por periodos demasiado

prolongados. C) el gasto excepcional de riqueza para lograr el apoyo y el favor del popolo a

expensas del interés público. D) las tres estrategias que, según Maquiavelo, utilizan los grandi para hacerse de

partidarios. E) la situación en que los partidarios surgen en las facciones, y de las facciones la

ruina de las ciudades. Respuesta: D) El autor enumera y explica cuáles son las tres estrategias. 2. El primer recurso de obtención de partidarios conlleva A) el uso doloso de las riquezas públicas. B) la intimidación y persuasión de los ciudadanos C) una manipulación en un proceso electoral. D) el respeto y acatamiento de los procesos electorales. E) la proliferación de propaganda no reconocida. Respuesta: C) Debido a que implica la tenencia del poder por periodos excesivamente prolongados, es decir supone intervenir en los procesos electorales en beneficio de la conservación del poder. 3. Según Maquiavelo, todos los modos de actuación de los grandi traen como consecuencia A) una reacción en cadena. B) la ruina de las facciones. C) el triunfo de los grandi. D) la servidumbre de los funcionarios. E) un proceso de involución. Respuesta: A) Es en cadena debido a que articula partidarios como causa de las facciones y estas como causa de la ruina. 4. Cabe inferir que el interés público A) se incluye en el interés del pueblo. B) es idéntico al interés de los poderosos. C) tiene un carácter radicalmente excluyente. D) no es idéntico al interés del popolo. E) Ileva a la ruina a los ciudadanos.



Respuesta: D) Si se beneficia al “popolo” en contra del interés “público” esto quiere decir que, en lo substancial, beneficiar al primero es un recurso para el beneficio del poderoso. 5. En el primer párrafo, la palabra EXCEPCIONAL implica A) singularidad. B) superioridad. C) distinción. D) exageración. E) asombro. Respuesta: B) es una riqueza superior, capaz de sobornar las consciencias de los prosélitos. 6. Se infiere que los intereses de la ciudad A) se contraponen con los de los grandi. B) corren siempre un gran peligro. C) necesitan ser reconocidos claramente. D) la reducirán a la servidumbre. E) son siempre problemas urgentes. Respuesta: A) Si no se toman medidas en contra de los grandi, ellos llevarán a la ciudad a la ruina.

TEXTO 3 Las leyes que gobiernan a los seres humanos, lo mismo que las que gobiernan a las restantes especies naturales, deben aplicarse a todos los seres humanos en tanto son humanos. En otros términos, dichas leyes tienen que conformarse con su naturaleza y no transgredirla en lo fundamental: si las leyes obligan a los hombres a ceñir su constitución a formas no humanas excesivamente rebajadas o por encima de sus posibilidades connaturales no podrán gobernarlos universalmente. Además, las leyes de los dos tipos —las de los humanos y las de las otras especies—, deben ser las determinantes supremas de la conducta de los seres que ellas gobiernan. Después de todo, los designios de Dios no pueden frustrarse. Pero, aparte de ser universales y supremas, las leyes que gobiernan a los seres humanos deben tener un rasgo que en las leyes que gobiernan a las criaturas no racionales no es necesario. Deben ser tales que los seres humanos puedan llevar a cabo con conocimiento de causa y de manera deliberada lo que la ley exige. Es decir, a diferencia de las leyes que rigen a los animales, las de que gobiernan a los hombres deben ser conocidas por ellos y comprendidas en sus aspectos fundamentales o cabalmente para que sus actos conforme a ellas sean propiamente libres. Porque si los hombres no pueden actuar en conformidad con las leyes morales, esas leyes no pueden estructurar en modo alguno la contribución humana al bien cósmico; y si no pudiéramos actuar con plena consciencia de que obramos tal como ellas lo ordenan, la diferencia entre las criaturas racionales y las no racionales desaparecería. 1. La frase que resume mejor la idea principal es: A) las leyes que rigen a los hombres son asumidas por ellos con plena consciencia. B) las diferencias entre las leyes humanas y divinas pasan por el libre albedrío. C) los hombres no pueden actuar en conformidad con las leyes morales. D) los designios de Dios son universales y supremos y por eso se deben cumplir. E) la diferencia entre las criaturas racionales y las no racionales desaparecer.



Respuesta: A) Lo específico de las leyes que rigen a los seres humanos es que estas sean conocidas para que puedan ser cumplirlas conscientemente y con libertad. 2. Las leyes que gobiernan a los humanos se asemejan a las de las restantes especies en que A) se realizan por la voluntad. B) tienen sendas excepciones. C) tienen implicaciones morales. D) tienen aplicabilidad universal. E) deberían cumplirse siempre. Respuesta: D) El hecho de ser universales y supremas permite decir que rigen sin excepción a todos los individuos por igual. 3. La diferencia entre las leyes tratadas en el texto radica en A) la universalidad divina. B) su carácter de supremo. C) la posible transgresión. D) la voluntad de cumplimiento. E) su aplicación general y total. Respuesta: Solo las leyes que rigen a los hombres pueden cumplirse voluntariamente por el hecho de que las conoce o las debe conocer. 4. En el texto, la palabra TRASGREDIR significa A) desobedecer. B) molestar. C) ceder. D) aburrir. E) delinquir. Respuesta: Significa incumplirse, es decir no llegar a realizarse. 5. Si las leyes divinas para los humanos no se aplican a un individuo es porque A) este desconoce las leyes. B) carecen de potencia. C) este no es humano. D) existen excepciones. E) las leyes no son buenas. Respuesta: E Si las leyes divinas no pueden frustrarse y son universalmente aplicables, un individuo a quien no se le aplican esas leyes no será humano.

SERIES VERBALES 1. Enfurecer, embravecer, irritar, A) orillar. B) encaramar. C) encrespar.* D) musitar. E) enzarzar. Campo del enfurecimiento, continúa encrespar. 2. Costoso, gravoso, oneroso, A) solemne. B) importante. C) ostentoso. D) sospechoso. E) caro.*



Campo de lo que es de precio elevado o costoso. 3. Ostentoso, llamativo, altisonante, A) jactancioso. B) rimbombante.* C) escandaloso. D) prodigo. E) meticuloso. Rimbombante es ostentoso, llamativo. 4. Basto, vil, bajo, A) despiadado. B) odioso. C) sedicioso. D) cruento. E) grosero.* Campo de lo grosero, bajo. Grosero es basto, ordinario y sin arte. 5. Incitar, inducir, sublevar, A) soliviantar.* B) irritar. C) medrar. D) recular. E) sobreseer. Soliviantar es inducir a la rebeldía. 6. Dócil, sumiso, obediente, A) renuente. B) estulto. C) licencioso. D) obsecuente.* E) estólido. Serie de sinónimos relacionados con la obediencia sigue obsecuente que es obediente, rendido, sumiso. 7. Implícito, supuesto, sobrentendido, A) patente. B) tácito.* C) radical. D) seguro. E) paladino. Serie de sinónimos continúa tácito. 8. Canijo, enclenque, lábil, A) hético.* B) mezquino. C) taimado. D) jovial. E) zafio. Campo semántico de lo débil y enfermizo. 9. Infracción, multa; veneno, intoxicación; calor, evaporación; A) atracción, repulsión. B) risa, hilaridad. C) infección, fiebre.* D) facilidad, sencillez. E) inflación, deflación. Serie de causa efecto, continúa infección causa de la fiebre.



Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE N° 06 1. Halle el producto de las cifras del menor número entero positivo que tiene 12

divisores positivos.

A) 12 B) 14 C) 15 D) 0 E) 16

Solución:

Se tiene que: ND(M) = 12 = 3x4 = (2+1)x(3+1) o

ND(M) = 12 = 3x2x2 = (2+1)x(1+1)x(1+1)

Entonces 211 T Q P M donde P,Q y T son primos

Como M debe ser el menor número posible entonces los primos deben ser los

menores posibles: 60532 M 2 .. Producto de cifras 0

Rpta: D)

2. Las cifras del numeral abcabc son todas diferentes de cero. Si el número es el menor posible y tiene 16 divisores positivos, ¿cuál es la suma de cifras?

A) 20 B) 18 C) 14 D) 12 E) 10

Solución: Descomponiendo por bloques se tiene:

abcabc = 1000x abc + abc = 1001xabc = 71 x111 x131 xabc

Como el número abcabc es el menor posible entonces abc debe ser el menor

posible. Además ND(abcabc ) = 16 = 2x2x2x2 = (1+1)x(1+1)x(1+1)x(1+1).

Luego abc debe ser el menor número primo: abc = 113

Por lo tanto abcabc = 113113

Suma de cifras 10 Rpta: E)

3. Si 12n tiene 28 divisores positivos más que 16n, halle el valor de n.

A) 4 B) 2 C) 3 D) 1 E) 5

Solución:

Por descomposición en factores primos tenemos que:

12n = 22n .3n CD(12n) = (2n+1) x (n+1) 16n = 24n CD(16n) = (4n+1)

entonces por la condición del problema se tiene:

CD (12n) – CD (16n) = 28



(2n + 1) (n + 1) – (4n + 1) = 28 2n2 + 3n + 1 – 4 n – 1 = 28

2n2 – n – 28 = 0

(2n + 7) (n – 4) = 0

n = – 7/2 o n = 4 Rpta: A)

4. Sabiendo que el número 1aa 1515N tiene 12bdivisores positivos, halle

el valor de (a + b). A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 Solución:

N = 15a + 15a – 1 =15a (1+15-1) =15

15a

(16) = 24. 3a – 1.5a – 1

entonces CD(N) =(4+1)x(a-1+1)x(a-1+1)= 5 . a2 = 12b , a N entonces

a2 = 12b

5 b = 5 y a = 5

Luego a + b = 10 Rpta: C)

5. Sea m N. Si 330m – 2, tiene xy1 divisores positivos compuestos, halle el

valor de x + y + m. A) 6 B) 7 C) 8 D) 12 E) 9 Solución:

Sea N = 330m – 2 = 2 m – 2 . 3 m – 2 . 5 m – 2 . 11 m – 2

entonces CD(330m – 2) = (m – 2+1)x(m – 2+1)x(m – 2+1)x(m – 2+1)= (m – 1)4

además se tiene que:

CD(N) = CDprimos(N) + CDcompuestos(N) + 1

(m – 1)4 = 4 + xy1 + 1

(m – 1)4 = xy6 de aquí m = 5 y xy6 = 256

Luego x + y + m = 2 + 5 + 5 = 12

Rpta: D)

6. Si la suma de la cantidad de divisores positivos de 27n y 14n es 68. ¿Cuántos

divisores cuadrados perfectos tiene 12n? A) 82 B) 28 C) 27 D) 72 E) 38



Solución:

Se tiene que:

27n = 33n CD(27 n) = 3n + 1

14n = 2n x 7n CD(14n) = (n + 1)x(n + 1) = (n + 1)2

Por dato: (3n+ 1) + (n + 1 )2 = 68 n = 6

Luego 126 = (3 x 4)6 = (3 x 22 )6 = (32)3.(22)6

Por lo tanto el numero de divisores cuadrados perfectos es: (3 + 1)(6 + 1) = 28

Rpta: B)

7. ¿Cuántos divisores de 1296000 tienen raíz cuadrada exacta y cuantos tienen raíz cúbica exacta?. Dar como respuesta la suma de ambos.

A) 36 B) 24 C) 32 D) 26 E) 18

Solución:

Sea N = 1296000

Descomponiendo en factores primos

N= 1296 x 103 = 24x34 x 23 x 53 = 27 x 34x 53

Tomando N = 2.5[(22)3.(32)2.(52)1]

Luego el número de divisores de N que tienen raíz cuadrada exacta es:

(3+1)x(2+1)x(1+1) = 4 x 3 x 2 = 24

Tomando N = 2.3 [(23)2.(33)1.(53)1]

Luego el número de divisores de N que tienen raíz cúbica exacta es:

(2+1)x(1+1)x(1+1) = 3.2.2 = 12

Así la suma de ambos es 36.

Rpta: A)

8. Halle la suma de todos los números primos menores que 1000, tal que al sumarles o restarles una unidad, resulten potencias de 4 ó de 6.

A) 334 B) 335 C) 328 D) 331 E) 314

Solución:

Se tiene que P<1000 , P primo

Ademas

P + 1 = 4n P = 4n – 1

P – 1 = 4n P = 4n + 1

P + 1 = 6n P = 6n – 1

P – 1 = 6n P = 6n + 1



Luego

4n 4n + 1 4n – 1

1 2 primo 0

4 5 primo 3 primo

16 17 primo 15

64 65 63

256 257 primo 255

Suma : 2+5+17+257+3+7+37= 328

Rpta: C) 9. Si p.q es la descomposición canónica del menor número entero positivo N,

halle la suma de los divisores positivos de N2. A) 7 B) 12 C) 91 D) 108 E) 39

Solución:

Se tiene que N = p x q donde p y q son primos

Como N es el menor número positivo: N = 2x3 N2 = 22 x 32

Luego la suma de los divisores positivos es:

91=13×7=

1-3

1-3×

1-2

1-2=S

1+21+2

Rpta: C)

10. Si el producto de los 16 primeros múltiplos positivos de 23 tiene n divisores positivos, halle la cantidad de divisores positivos del producto de los 17 primeros múltiplos positivos de 17.

A) 17

n19 B)

19

n17 C)

13

n17 D)

17

n23 E)

17

n16

Solución:

Se tiene que:

(23.1) (23.2) (23.3)…. (23.16) = 2316.16! CD(2316.16!) = 17 x p = n

p = n

17

Luego

(17.1) (17.2) (17.3)…. (17.17) = 1717.17! = 1718.16!

Por lo tanto CD(1718.16!) = 19 x p = 19n

17

Rpta: A)

6n 6n + 1 6n – 1

1 2 primo 0

6 7 primo 5 primo

36 37 primo 35

216 217 215



11. Si el producto de los divisores positivos de un número es 2231. 3385, determinar la cantidad de divisores cuadrados perfectos de dicho número.

A) 36 B) 12 C) 16 D) 24 E) 6 Solución:

Se tiene que:

2231 x 3385 = ( )77106 32 ×

Entonces N = 26 x 310 y CD(N) = 77

CDcuadrados perfectos(N) = CDcuadrados perfectos [ ]5232 )(3 .)(2 = (3+1).(5+1) = 24.

Rpta: D) 12. Calcule la suma de todos los números primos comprendidos entre 100 y 300,

que son capicúas. A) 755 B) 775 C) 865 D) 965 E) 995

Solución:

Como 100 < aba < 300 entonces a=1, pues debe ser primo impar.

Como 1;4;7≠; b31b1o

≠

Como 6b71b1o

≠;≠

Como 2b111b1o

≠;≠ , luego b = 0;3;5;8 y 9.

Por lo tanto la suma de primos: 101 + 131 + 151 + 181 + 191 = 755 Rpta: A)

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 6

1. Si ad0e tiene 8 divisores positivos entre los cuales están los números ab ; ba y b, los cuales a su vez tienen 2 divisores positivos, calcule el valor de a + e – b + d.

A) 4 B) 8 C) 10 D) 9 E) 5 Solución:

Si el número ad0e tiene 8 divisores positivos entonces 8 = (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1)

Luego admite tres divisores primos que son ab ; ba y b.

____

____

ab 13, 17, 37

ba 31, 71, 73

Posibles soluciones:

13x31x3 = 1209 (cumple)



17x71x7 = 8449 (no cumple)

37x73x3 = 8103 (no cumple)

37x73x7 = 18907 (no cumple)

Luego a = 1, b = 3, d = 2 y e = 9. Por lo tanto a + e – b + d = 9

Rpta: D) 2. Si un número entero positivo es divisible por 7 y 39, además se sabe que tiene

101 divisores positivos compuestos. ¿Cuántos divisores múltiplos de 21 como mínimo tiene el mencionado número?

A) 48 B) 36 C) 56 D) 28 E) 72

Solución:

Sea N =oo

397 ; N = xk13x7x3273397MCM0

o

==

),(

Además CD(L) = CDPRIMOS(L) + CDCOMPUESTOS(L) + 1

Si k es un primo diferente de 3;7;13, se tiene que: N =3ªx7b x 13c x kd

(a + 1)(b + 1)(c + 1)(d+1) = 4 + 101 + 1 = 106 = 3x53 (no cumple)

Si k es un primo igual a 3;7;13, se tiene que: N = 3ª x 7b x13c

(a + 1)(b + 1)(c + 1) = 3 + 101 + 1 = 105 = 3.5.7

N = 36 x 74 x 132 =3x7x(35 x 73 x 132) CDMULTIPLOS DE 21(N) =6x4x3=72


N = 34 x 76 x 132 =3x7x(33 x 75x 132) CDMULTIPLOS DE 21(N) =4x6x3=72

N = 34 x 72 x 136 =3x7x(33 x 7x 136) CDMULTIPLOS DE 21(N) =4x2x7=56



Por lo tanto el mínimo número es 56

Rpta: C)



3. Si el número M = 212.15n.147 tiene 4320 divisores positivos que no son múltiplos de 35, halle la suma de las cifras de n.

A) 7 B) 8 C) 6 D) 5 E) 9

Solución:

Se tiene M = 212.15n.147= 27.3n+2.5n.79

CD(M) = 8x(n+3)x(n+1)x(10) = 80(n+1)(n+3)

Ademas si M = 5.7 (27.3n+2.5n-1.78)

CDMÚLTIPLOS DE 35(M) = 8x(n+3)x(n)x(9) = 72n(n+3)

Luego:

CDNO MÚLTIPLOS DE 35 (M) = CD(M) - CDMÚLTIPLOS DE 35(M)

4320 = 80(n+1)(n+3) - 72n(n+3)

540 = (n+10)(n+3)

n = 17

Por lo tanto la suma de cifras es 8 Rpta: B)

4. Si el número 23nn 11 .7 .3N += tiene 120 divisores positivos, ¿cuántos divisores

positivos de N son cuadrados perfectos? A) 25 B) 32 C) 28 D) 16 E) 24 Solución:

Como N = 3n.7n + 3.112 CD (N) = (n + 1)x(n + 4)x3 = 120

(n + 1)(n + 4) = 40

(n + 1)(n + 4) = 5.8

n = 4

Luego N = 34.77.112 N = (32)2 x(72)3 x (112)x 7

Por lo tanto, CDcuadrados perfectos(N) = (2+1)x(3+1)x(1+1) = 24

Rpta: E)

5. Si CD+(abcc ) denota a la cantidad de divisores positivos de abcc y

CD+( abcc ) = 24 ; CD

+

2

abcc = 18 ; CD

+(3 x abcc ) = 28, determine el valor

de a + b + c. A) 13 B) 7 C) 14 D) 12 E) 17



Solución:

Se tiene que abcc es par, luego

i) O

abcc 3 n mabcc 2 .p ; p primo

CD+( abcc ) = 24 24 = (n + 1)x(m + 1) … I

CD+

2

abcc = 18 18 = nx(m + 1)

CD+(3 x abcc ) = 28 28 = (n + 1)(2)(m + 1) 14= (n + 1)x(m + 1)… II

De I y II se tiene 24 = 14 (absurdo)

ii) O

abcc 3 n mabcc 2 .3 ; p primo

CD+( abcc ) = 24 24 = (n + 1) x (m + 1)

CD+

2

abcc = 18 18 = n x (m + 1)

CD+(3 x abcc ) = 28 28 = (n + 1) x (m + 2)

Entonces n = 3 y m = 5 , luego 19443x2abcc 53

Por lo tanto a + b + c = 14

Rpta: C)

6. El número 10a+1 tiene 78 divisores positivos compuestos. Si 30a tiene b veces la cantidad de divisores positivos de 2.(15)a, determine el valor de a + b.

A) 4 B) 7 C) 9 D) 12 E) 11 Solución: Se tiene que: M = 10ª + 1 = 2ª + 1 x 5ª + 1

Luego CD(M) = CDPRIMOS(M) + CDCOMPUESTOS(M) + 1

(a + 2)2 = 2 + 78 + 1 (a + 2)2 = 81 a + 2 = 9 a = 7

30ª = 307 = 27 x 37 x 57 y 2x(15)a =2x(15)7 = 2 x 37 x 57

Como 30a tiene b veces la cantidad de divisores positivos de 2.(15)a

(7 + 1)3 = b(1 + 1)(7 + 1)2 b = 4

Por lo tanto a + b = 11 Rpta: E)

7. Si el número de divisores positivos de abab es 14, halle el producto de divisores de a + b.

A) 100 B) 25 C) 60 D) 80 E) 50



Solución:

Se tiene que CD(abab ) = 14 = 2x7=(1+1)x(6+1)

Ademas abab = 100 x ab + ab =101xab = 101x P6 donde P: # primo

entonces P = 2 y ab = 64,

luego a + b = 10 entonces 4PD(a b) (10) 100

Rpta: A)

8. Si (3a)(3b)ab tiene 8 divisores positivos, calcule el producto de divisores del

mayor valor de ab . A) 20 B) 31 C) 24 D) 36 E) 18 Solución:

Se tiene CD( (3a)(3b)ab) = 8 =(1+1) x (1+1) x (1+1)

Además 31231311ab3b03a0 ;;;

Luego

_______________ ___________ ____ ____ ____ ____

mayor(3a)(3b)ab 100 (3a)(3b) ab 301ab 7 43 ab ab 31

El producto de divisores del mayor valor de ___

ab es 31.

Rpta: B) 9. Si N es la suma de los dos menores números primos de 3 cifras, calcule la

suma de los divisores positivos de N, impares y múltiplos de tres. A) 63 B) 54 C) 36 D) 18 E) 27 Solución:

Se tiene que:

N = 101 + 103 = 204 = 22 x (3 x 17)

SDIMPARES MÚLTIPLOS DE 3 (N) = 3 + 3 x 17 = 54 Rpta: B)

10. Si b2a x113M tiene 12 divisores positivos compuestos, calcule el producto de

divisores positivos del menor valor de ba xa(2b)T .

A) 8 B) 128 C) 16 D) 32 E) 64 Solución: Se tiene que:

2a bM 3 11 CD(M) (2a+1)(b+1)=15=3 5

2 2 6a=b=2 T (2 2) 2 2

4

38 21 4 3 6a=1, b=4 T (2 4) 1 2 PD( ) 2 =64

Rpta: E)



Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Si yxz12z3yxz3yx 22 .

Simplifique 2233

yxyxz3

z2yxyxM

.

A) 3

1 B) –

3

1 C) 3 D) – 3 E)

6

1

Solución:

3

1

z3

yxzyxM

z3

yxyxz3z2z3yxMen

yxz3a0z3a

0z9az6a

za12z18a2

za12z3az3a

yxaseadatoDel

3333

2233

2

22

22

22

Clave: A 2. Si ,0zyx halle el valor de

xyz

y2zxx2zyz2yxN

333 .

A) 81 B) – 81 C) 49 D) – 49 E) 27 Solución: Como

xyz

y3x3z3Nen

yzx

xzy

zyx

0zyx

333

81327N

xyz3zyx0zyxtambién

xyz

yxz27N

333

333

Clave: B



3. Si 14MMy0M 1 , halle el valor de 33

MMT

.

A) 56 B) 60 C) 64 D) 52 E) 48

Solución:

521144T

M1M4T

M1MMMT

MMT

además

4MM

16MM

16M2M

14MMComo

1

2121

313

1

21

1

1

Clave: D

4. Si 32zyxy8zyx,4zyx 333222 , calcular el valor de

.zyxL

A) 1 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

Solución:

4xzyzxy

xzyzxy2816

xzyzxy2zyxzyx

4zyxComo

2222

Por la identidad de Gauss

416xyz

48xyz3

484xyz332

xzyzxyzyxzyxxyz3zyx 222333

Clave: C

5. Si Rc,b,a son diferentes entre si, tales que

calcular,bcaba

1c

acbc

1

cbba

1a

.2ba

c

ca

b

bc

aL

222

A) – 1 B) 2 C) – 2 D) 1 E) 0



Solución: Del dato

202L

cba22cbaL

2c

c

b

b

a

aLen

0bca

0cbacba

baaccbbca

accb

1

cbba

1

acba

1bca

222

Clave: B

6. Si 1ab , halle el valor de 0a1b

1ab

1a

1baN

2

2

2

2

A) 2 B) 4 C) 1 D) 2

1 E)

4

1

Solución:

2ab2b

ab

a

baN

abb

abab

aba

abbaN

22

2

22

2

22

Clave: A

7. Simplifique 3333 yxzzxyzyxzyxT .

A) 6 xyz B) 12 xyz C) 18 xyz D) xyz E) 24 xyz Solución:

xyz24yz4x6zyzyx6T

zyx6x2zyx6x2T

zyxzyxzyxzyxTen

ab6a2babaqueSabemos

22

2323

3333

2333

Clave: E

8. Si acbcab5cba 222 , calcular el valor de

cbaabc49

cba23cba49M

4444

.

A) b

a B)

a

b C) 4 D)

4

1 E) 2



Solución:

4

cbaabc49

cbaabc449Men

cbaabc449cba23cba49

cbaabc2235049cba23cba49

cbaabc5049cbaabc98cba23cba49de

cbaabc5049cacbba4923cba49.49

...cbaabc98cacbba49cba

acbcab7cbaComo

...cbaabc50cacbba23cba

ac5bc5ab5cbaComo

4444

4444

4444

222222444

2222224

2

222222444

222

Clave: C

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Simplifique 333 6336633633 mnnmnm3nnmmnmN .

A) 3m B) 0 C) 1 D) 3n E) m

Solución:

0mnnmN

mnnm3nm3nmN

333 333

333 633699

Clave: B

2. Si ;y,x,baxy,ba8yx3 22223 R halle el valor de

2

1

4224

4224

yyxx

yyx2xT

.

A) 2 B) 6 C) 4 D) 8 E) 10

Solución: De los datos:

2x

x4Ten

yx0yx

yxxy2

2

yx

8

yxxy

4

4

2

33

Clave: A



3. n5m

4

mn5

n5mSi

, calcular el valor de

222

22

n5nmnm

n5mn5mU

.

A) 3n B) 2m C) 4 D) 3 E) 1 Solución:

Del dato: mn20n5m2

3n15

n45

n5n16n36

n5n25n25Uen

n5m0n5m

2

2

222

222

2

Clave: D

4. Si ba

1

b

1

a

1

, simplifique

6

666

a

ba6baM

.

A) – 12 B) – 10 C) – 9 D) – 15 E) – 11 Solución:

11a

a12aM

a

a12baM

a

a12abM

a

a26baMen

baba

0babababa

0babaabba

ba

1

b

1

a

1Como

6

66

6

633

6

63

6

632

6633

2233

222

Clave: E

5. 2207x

1x,a

x

1x,0xSi

16

16 , halle el valor de 3 3 2a5L .

A) – 3 B) – 2 C) – 3

2 D) – 3

4 E) – 1



Solución:

327L

255Len

5a

0xpues5x

1x

3x

1x7

x

1x

así47x

1x

2209x

1x

2209x

12x

2207x

1xComo

3

3 3

2

2

4

4

8

8

2

8

8

16

16

16

16

Clave: A

6. Si x > y tal que 322yx,

1n

1y,

11n

11nnx 44

22

22

, hallar el

valor de x – y.

A) 6n B) 2n C) 1n2 D) 3 E) 4

Solución:

1xy

1n

1y,1nx

11n

11n1n

x

11n

1n1nxComo

2

2

2

22

2

22

además yx,322yx 44

4yx16yx

16yxy2x

18yx

324yx

324y2x

2

22

22

222

44

Clave: E



7. Si c2bac4bam

cba2cba4p

cb2acb4an

tal que m + n + p = 0, calcular

acbcab

cbaT

2

.

A) 3 B) 3

1 C)

2

1 D) 2 E) 1

Solución: Como

3Tacbcab3cba

acbcab2cbacba

:también

cba3cba

a9b9c9cba3

0pnm:además

a3cbaa3cbap

b3cbab3cban

c3cbac3cbam

2

2222

2222

2222

Clave: A

8. Si a + b = c, simplifique

abc3

cbacba4U

3222666 .

A) abc B) 2 abc C) 4 abc C) 8 abc E) 12 abc Solución:

Sabemos que 0cba

abc3

cba12

abc3

cbacba4Uluego

cba12abc24cba36cbacba4

bcaacbbac24cba36cbacba4

abac2abbc2bcac23ba8cb8ca8cba

ab2bc2ac2cba

:además

ca8cb8ba8cba36cba4

cba9ca2cb2ba2cba

cba9ca2cb2ba2cba

cba9cba

cab3cba

2223222666

2222222223222666

2223222666

3333333222

222

333333222666

222333333666

222333333666

2222

333

333

Clave: C



Geometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 6

1. En la figura, P, Q y R son puntos de tangencia. Si AB = 10 cm y el perímetro del

triángulo es 46 cm, halle RC.

A) 12 cm

B) 13 cm

C) 14 cm

D) 10 cm

E) 11 cm

Solución:

1) 2a + 2b + 2x = 46

a + b + x = 23

10 + x = 23

x = 13

Clave: B 2. En la figura, A es punto de tangencia, O es centro de la circunferencia, BC = 14 cm

y BP = 5 cm. Halle la longitud del diámetro de la circunferencia. A) 22 cm

B) 28 cm

C) 24 cm

D) 26 cm

E) 30 cm

Solución:

1) Trazamos OM AB

CN = NB = 7 (propiedad)

2) NPAO es un rectángulo

r = 12 cm

Diámetro = 24 cm Clave: C



3. Un trapecio ABCD está inscrito en una circunferencia. Si AD es diámetro, AB = BC y

AD = 20 cm, halle el perímetro del trapecio.

A) 56 cm B) 48 cm C) 52 cm D) 50 cm E) 46 cm

Solución:

1) Como BC // AD AB CD

AB = CD

2) mAB = mBC = mCD = 60°

ABO, OBC y OCD

son equiláteros

P ABCD = 50 cm Clave: D

4. En la figura, ABCD es un cuadrado, AD diámetro y M punto de tangencia. Halle

mMD.

A) 2

53 B) 60°

C) 53° D) 45°

E) 37°

Solución:

1) mABM = 53°

mAM = 127° (propiedad)

x = 53°

Clave: C

5. En la figura, POQ es un cuadrante y 4

1

ON

NQ . Halle x.

A) 45° B) 37°

C) 53° D) 2

37

E) 2

53



Solución:

1) El ONB PMO

= 37° y = 53°

mPB = 53° ( ) central)

x = 2

53 ( ) inscrito)

Clave: E

6. En la figura, D, E y P son puntos de tangencia y PB = 3CP. Halle .

A) 10° B) 8° C) 12° D) 16°

E) 2

37

Solución:

1) mQDA = mDAB =

EB = BA = PB

2) mACB = 37° y = 45°

x = 45° – 37°

x = 8

Clave: B

7. En la figura, O es centro de las circunferencias. Si mAB + mRS = (k + 12°) y

mPQ + mCD = (40 – k)°, halle k.

A) 22

B) 15

C) 18

D) 16

E) 14



Solución:

1) Por ) exterior:

mAB – mCD = 2

mPQ – mRS = 2

mAB + mRS = mPQ + mCD

k + 12 = 40 – k

k = 14

Clave: E

8. En la figura, P, Q, R, S y T son puntos de tangencia. Halle x.

A) 32°

B) 36°

C) 42°

D) 40°

E) 38°

Solución:

1) Trazamos la recta L tangente

a las circunferencias por R

2) En el cuadrilátero PBTR:

10x = 360°

x = 36°

Clave: B

9. En la figura, P, Q, R, S, T, U, V y W son puntos de tangencia, AB = 4 m,

BC = 6 m y AC = 8 m. Halle BD.

A) 1 m

B) 1,5 m

C) 1,2 m

D) 2 m

E) 1,8 m



Solución:

1) De la figura:

eda2b8

bax4

edax6

Sumando: 8

edba2x2

x = 1

Clave: A 10. En la figura, O es centro de la circunferencia menor. Si A y B son puntos de

tangencia, AB = 2 3 m y mADC = 120°, halle la longitud del radio de la

circunferencia menor.

A) 1 m B) 2 m

C) 3 m D) 2

3 m

E) 3 m

Solución:

1) Trazamos L tangente en A

y sea mDAC =

2) mEBC = 2

mEC2 ( ) interior)

+ = 2

mEC2

mEC = 2

3) 2 + 2 = 240°

+ = 120° = mDBC

mABD = 60°

x = 2 m Clave: B



11. En la figura, EOD es un cuadrante y B punto de tangencia. Halle x.

A) 80°

B) 60°

C) 55°

D) 70°

E) 65°

Solución:

1) Trazamos OB AC

2) El EOB es isósceles

x = 70°

Clave: D 12. En la figura, O es centro y A es punto de tangencia. Halle x.

A) 53°

B) 45°

C) 60°

D) 37°

E) 50°

Solución:

1) Trazamos OA y OC

2) 2x + + = 180°

3) x + 2 + 2 = 180°

x = +

x = 60° Clave: C



13. En la figura, A y B son puntos de tangencia. Si mBAC = 72°, halle mDE.

A) 66°

B) 69°

C) 68°

D) 70°

E) 72°

Solución:

1) Trazamos L tangente común

Por ) exterior en BAE: + = 72°

2)

722

x

72 = 180°

x = 72°

Clave: E

14. En la figura, B es punto de tangencia, AD = DC, mADC = 166°, mEH = 36° y

mFG = 108°. Halle x.

A) 15°

B) 16°

C) 16°30'

D) 17°30'

E) 18°

Solución:



1) Por ángulo exterior: mFBG = 2

36108 = 36°

x = mBGD = 2

122155 =

2

33 = 16°30'

Clave: C

EVALUACIÓN Nº 6

1. La mediana de un trapecio circunscrito a una circunferencia mide 18 m. Halle el

perímetro del trapecio.

A) 60 m B) 72 m C) 84 m D) 76 m E) 78 m

Solución:

1) Sea MN la mediana

MN = 18

2

)dc()ba( = 18

a + b + c + d = 36

P = 2(36)

= 72 m

Clave: B

2. En la figura, O1 y O2 son centro de las circunferencias. Si CD = 6 cm, halle AB.

A) 12 cm

B) 10 cm

C) 8 cm

D) 9 cm

E) 11 cm

Solución:

1) BD = DE = 6 + a

2) CA = CE

x + a = 12 + a

x = 12

Clave: A



3. En la figura, O es centro de la circunferencia cuyo radio mide 5 m y mCD = 16°.

Halle BC.

A) 4 m

B) 6 m

C) 3 m

D) 5 m

E) 7 m

Solución:

1) mAEO = 2

1690 = 53°

ACB: notable

x = 6

Clave: B

4. En la figura, O es centro de la circunferencia, mDCB = 115° y mBE = 120°. Halle x.

A) 84°

B) 87°

C) 75°

D) 80°

E) 85°

Solución:

1) Por ángulo interior:

x = 2

50120 = 85°

Clave: E



5. En la figura, halle x.

A) 37°

B) 60°

C) 53°

D) 45°

E) 50°

Solución:

1) mBCF = mECD = x ( ) exinscrito)

3x = 180°

x = 60°

Clave: B

6. En la figura, O es centro de la circunferencia, mAM = mMC, AB = 10 cm y

BC = 8 cm. Halle BH.

A) 6 cm

B) 7 cm

C) 8 cm

D) 9 cm

E) 10 cm

Solución:

1) Prop. de la bisectriz:

BP = BH = x

PC = x – 8

2) AHM CPM (H - A)

AH = x – 8

x – 8 + x = 10

x = 9 cm

Clave: D



Trigonometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 6

1. Con los datos de la figura, hallar tg(– ) – tg.

A) 2

1 B)

2

5

C) – 2

5 D)

2

3

E) – 2

1

Solución:

tg(– ) = – 2

1

– + = 270°

= 270° +

tg = tg(270° + )

tg = – ctg

tg = ctg(– ) = – 2

tg(– ) – tg = – 2

1 – (– 2) = –

2

1 + 2 =

2

3

Clave: D

2. Si x – y = 1980°, calcular el valor de la expresión )by(sen

)bx(sen

)ay(tg

)ax(tg

.

A) 0 B) 1 C) 2 D) – 1 E) 2

1

Solución:

x – y = 1980°

x + a – (y + a) = 1980°

i) tg(x + a) = tg((y + a) + 1980°)

tg(x + a) = tg((y + a) + 180°)

tg(x + a) = tg(y + a)



ii) sen(x + b) = sen((y + b) + 1980°)

sen(x + b) = sen((y + b) + 180°)

sen(x + b) = – sen(y + b)

E = )by(sen

)bx(sen

)ay(tg

)ax(tg

= 1 – (– 1) = 2

Clave: C

3. Evaluar la expresión trigonométrica 2

4

211cos

6

259sen .

A) – (1 + 2 ) B) 1 + 2 C) 2 – 1

D) 1 – 2 E) – (1 + 3 ) Solución:

Sea E el valor buscado

E = 2

4

352cos

643sen

E = 2

4cos

6sen

E = 2

4cos

6sen

E = 2

2

2

2

1 = – (1 + 2 )

Clave: A

4. Si sec(– ) + cos(– ) = 2 2 , hallar sen

2

45.

A) 4

1 B)

2

1 C)

4

3 D) 2 – 1 E) 3 – 1

Solución:

sec + cos = 2 2

1 + cos2 = 2 2 cos

cos2 = 2 2 cos + 1 = 0

cos = 12

114822

= 2

222 = 2 1



cos = 2 – 1

sen

2

45 = sen

222

= sen

2 = cos = 2 – 1

Clave: D

5. Con los datos de la figura, hallar el valor de

2

1001ctg

tg2

81sen34

.

A) 3

22 B) –

22

3

C) – 3

22 D)

22

3

E) 0

Solución:

Sea M =

2ctg

5

3

2sen34

M =

5

3

5

3

34

534

M =

5

35

22

= 3

22

Clave: A

6. Reducir la expresión )x5(ctg)x270(tg

x2

7tg)x3(ctg

, sabiendo que x

,2

.

A) 0 B) – 2 C) 2 D) – 3 E) – 1

Solución:

ctg(3 – x) = ctg[2 + ( – x)] = ctg( – x) = – ctgx

tg

x

2

7 = tg

x

24 = tg

2x = – ctgx

tg(270° + x) = – ctgx = )x270(tg = ctgx = – ctgx

ctg(5 + x) = ctg[4 + ( + x)] = ctg( + x) = ctgx



Sea E el valor de la expresión, entonces

E = ctgx)ctgx(

ctgxctgx

= – 1

Clave: E

7. Si cos1sen = – 4

7, calcular el valor de

4 7 csc(270° – ) + 3ctg – 16sen2(180° + ).

A) – 4

27 B) 9 C)

4

27 D) 7 E) – 9

Solución:

cos1sen = – 4

7

– sen – 1 0 sen – 1 sen = – 1

cos = – 4

7

4 7 csc(270° – ) + ctg – 16sen2(180° + )

= 4 7 (– sec) + 3ctg – 16(– sen)2

= 4 7

7

4 + 3(0) – 16

16

9 = 16 – 9 = 7

Clave: D

8. En la figura, si AB = AO; hallar el valor de 5 sen + tg.

A) 1

B) 0

C) – 1

D) – 3

E) 2 Solución:

Como : – = – 90° + sen = cos = 5

1



Como : = – 180° + tg = tg = – 2

E = 5 sen + tg

E =

5

15 + (– 2)

E = – 1 Clave: C

9. En la figura, P y Q son puntos de tangencia, siendo (– 2,4) el centro de la

circunferencia. Calcular tg + ctg.

A) 12

25 B)

12

7 C)

12

9

D) – 12

7 E) –

12

25

Solución:

= 90° + 2

tg = tg(90° + 2) = – ctg2

tg = 2

1 tg2 =

3

4

tg + ctg = – 4

3 –

3

4

= – 12

25

Clave: E

10. Con los datos de la figura, calcular 9

cossen

cossen

tgctg

ctgtg.

A) 2

B) 4

C) – 2

D) – 4

E) 0



Solución:

De la figura:

– = 270° = 270° +

tg = – ctg

ctg = – tg

sen = – cos

cos = sen

E = 9

cossen

cossen

tgctg

ctgtg= 0

Clave: E

EVALUACIÓN Nº 6

1. Con los datos de la figura, calcular

sectg

sencos.

A) – 9

5 B)

5

9

C) 5

4 D)

5

6

E) – 5

9

Solución:

= 180° – , x = – 3, y = – 1, r = 10

cos = cos(180° – ) = – cos

10

3 = – cos cos =

10

3

tg = tg(180° – ) = – tg

3

1 = tg tg = –

3

1

10

3 = sen(– ) = – sen sen =

10

3

10 = sec(– ) = – sec

Luego :

sectg

sencos =

103

1

10

3

10

3

=

3

10

10

6

= – 10

18 = –

5

9

Clave: E



2. Calcular el valor de la expresión

475sen

745cos3

)40sec(

)1130(csc2

2

7ctg)5(sen

2

3cos)(tg

.

A) – 3 B) 5 C) 4 D) – 5 E) 6

Solución:

Obtenemos

=

65sen

25cos3

)40sec(

)50csc(2

)tg)(sen(

)sen)(tg( = 1 +

25cos

25cos3

)50csc(

)50csc(2

= 1 + 2 + 3 = 6 Clave: E

3. Si 12x – = 0, hallar el valor de

x3

2

27cosx2

2

9sen62)x45(tg3 .

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Solución:

x3

2

3cosx2

2sen62)x4(tg3

= 3 tg4x + 2 6 cos2xsen3x

= 3 tg60° + 2 6 cos30°sen45°

= 3 3 + 2 6 2

3

2

2 = 3 + 3 = 6

Clave: E 4. Si el punto P(cos180° – sec300°, ctg(– 300)g + tg450g) pertenece al lado terminal del

ángulo en posición normal, calcular 10 (sen + cos).

A) – 2 B) – 1,5 C) – 1,8 D) – 3 E) – 2,5

Solución:

P(– 1 – 2, ctg(– 270)° + tg405°)

P(– 3, 0 + 1)

P(– 3, 1)

: P(– 3, 1) d = 10

Si E es el número buscado, entonces

E =

10

3

10

110

E = 1 – 3 E = – 2

Clave: A



5. Si tg = 7

3 y pertenece al tercer cuadrante, hallar 15sen(5 + ) – 14cos

2

19.

A) 583 B) 582

3 C) 584 D) 58

3

2 E) 58

Solución:

15sen( + ) + – 14cos

2

3

= – 15sen – 14sen

= – 29sen

Como tg = 7

3 sen = –

58

3, entonces

– 29sen = – 29 – 58

3 = + 58

2

3

Clave: B

Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 6

1. Marque la verdad o falsedad de los enunciados respecto del acento.

I. Es un fonema suprasegmental. ( ) II. Algunos polisílabos carecen de él. ( ) III. Según él, se puede clasificar las palabras. ( ) IV. Se puede usar para clasificar lenguas. ( ) V. Tiene posición fija en el castellano. ( )

A) VFVFV B) VFVVV C) VFVVF D) VVVVF E) VFFVF Clave: C. Es la secuencia correcta. 2. Marque la afirmación correcta respecto de la sílaba fónica.

A) Si se escribe, toda sílaba tónica se tilda. B) Típicamente los polisílabos presentan una tónica. C) Típicamente los polisílabos presentan una átona. D) La tónica es la que carece de intensidad. E) Los adverbios en –mente presentan una tónica. Clave: B. Los polisílabos solo presentan una sílaba acentuada.



3. Según el acento, las palabras polisílabas del enunciado “afirmaron que este es un régimen incapaz” se clasifican respectivamente en

A) aguda, grave, esdrújula, aguda. B) grave, grave, aguda, esdrújula. C) grave, grave, esdrújula, aguda. D) grave, aguda, esdrújula, aguda. E) aguda, grave, esdrújula, grave.

Clave: C. “Afirmaron” tiene el acento en la penúltima sílaba; “este” tiene el acento en la penúltima sílaba; “régimen” tiene el acento en la antepenúltima sílaba; “incapaz” tiene el acento en la última sílaba.

4. Marque la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto del

acento.

I. La tilde es la forma gráfica de representar el acento. ( ) II. Solo algunas palabras agudas llevan tilde. ( ) III. A toda palabra acentuada le corresponde tilde. ( ) IV. Algunos monosílabos se tildan. ( ) V. Las palabras esdrújulas se tildan siempre. ( )

A) VFFVV B) VFVVV C) VVFVF D) VVFVV E) FVFVV

Clave: D. Es la secuencia correcta. 5. Ordene la secuencia que se sigue para aplicar la tilde en la palabra “construí”.

A) Silabeo ortográfico. ( ) B) Aplicación de la tilde. ( ) C) Silabeo fónico. ( ) D) Identificación de secuencia vocálica. ( ) E) Reconocimiento de la sílaba tónica. ( )

Clave: C-I, E-II, A-III, D-IV, B-V. 6. Las palabras “púa, fui, kion, frío” respectivamente son

A) polisílaba, monosílaba, polisílaba, polisílaba. B) polisílaba, monosílaba, monosílaba, polisílaba. C) polisílaba, polisílaba, monosílaba, polisílaba. D) monosílaba, monosílaba, monosílaba, polisílaba. E) polisílaba, polisílaba, monosílaba, monosílaba.

Clave: B. “Púa” se silabea pú-a; “fui” y “kion” son monosílabas; y “frío” se silabea frí-o.

7. Ordene la secuencia que se sigue para aplicar la tilde en la palabra “sobrehílo”.

A) Identificación de clases de palabras por el acento ( ) B) Determinación de las silabas fónicas ( ) C) Identificación de las silabas ortográficas ( ) D) Aplicación de la tilde ( ) E) Reconocimiento de la sílaba tónica ( )



Clave: B-I, E-II, C-III, A-IV, D-V. 8. Marque la opción que presenta uso correcto de la tilde.

A) Créeme, que mis palomas tienen de arcoiris (Feliú). B) Acuérdate de mi cuando me olvides (Sabina). C) Vuela esta canción para ti, Lucía (Serrat). D) Sólo el amor que tú me das me ayudará (Giardino / Barilari). E) Como un pájaro libre, asi te quiero (Gleijer / Reches). Clave: C. “canción” se tilda por ser aguda terminada en <n>; “Lucía” por presentar hiato acentual.

9. Señale la alternativa donde hay uso correcto de la tilde.

A) Lo acusaron de ser un tipo ruín. B) Conocí a los veintiun seleccionados. C) Andrea consiguió comics de colección. D) Su uniforme incluía una boína negra. E) Un sinónimo de manantial es jagüey. Clave: E. “Sinónimo” se tilda por ser esdrújula.

10. Indique si es verdadero o falso que la tilde diacrítica se aplica en

A) todos los monosílabos. ( ) B) todos los pronombres interrogativos. ( ) C) todos los pronombres exclamativos. ( ) D) en la vocal cerrada de los hiatos acentuales. ( ) E) en algunos pronombres relativos. ( ) Clave: A-F, B-V, C-V, D-F, E-F.

11. Marque la opción que presenta uso correcto de la tilde.

A) Le dije que no rehile mucho la lana. B) Los coacusados eran coetaneos. C) Creí que estabas en la ruina total. D) Se cohibe ante sus superiores. E) Por no abrigarse tuvo una recaida. Clave: C. Solo “creí” va con tilde por presentar hiato acentual.

12. Señale la opción de uso correcto del acento escrito.

A) El transeúnte traía ropa raida. B) Se rehusa a ahumar el paiche. C) Aeroinca reinició sus vuelos. D) Mi amiga Sofía es abancaína. E) El vuelo del búho asustó a Rocio. Clave: D. Tanto “Sofía” como “abancaína” llevan tilde por presentar hiato acentual.



13. En el enunciado “el joven decia que el colmo de aquel matematico era que tenia calculos en el riñon”, se debió tildar las palabras

A) jóven, decía, matemático, tenía, cálculos, riñón. B) decía, aquél, matemático, tenía, cálculos, riñón. C) decía, matemático, tenía, cálculos, riñón. D) jóven, aquél, matemático, tenía, cálculos, riñón. E) decía, matemático, cálculos, riñón. Clave: C. Tanto “decía” como “tenía” llevan tilde por presentar hiato acentual; “matemático” y “cálculos”, por ser esdrújulas; “riñón”, por ser aguda terminada en <n>.

14. Marque la opción donde hay uso correcto de la tilde (versos de Pedro Guerra).

A) Contamíname, mezclate conmigo, / que bajo mi rama tendrás abrigo. B) Hazla reir y te dará el domingo, / y el diario de su piel lo escribirá contigo. C) Quizá te insulten, / quizá no nazcas, / quizá te anulén por mujer. D) Cuando de las diez, los niños de la playa / se quedarán ahí, no volverán a casa. E) Creció con su sueño y un día le dijo: / “Acabo de verte y ya sé que nací”. Clave: E. Tanto “creció” como “nací” llevan tilde por ser agudas terminadas en vocal; “día” por presentar hiato acentual; “sé” por ser una la forma conjugada de “ser”.

15. Señale la alternativa que presenta uso correcto de la tilde.

A) Ése siempre actúa decorosamente. B) Esos se enfrentaron con la policía. C) Aquélla es una zona peligrosísima. D) Esta prohibido fumar en lugares públicos. E) Diariamente, ese vende 8 ó 9 camisas. Clave: B. “Policía” se tilda por presentar hiato acentual.


A) El golpe me fracturó la tibia y el perone. B) Él se desgarró el tendón del biceps. C) Allí, venden clavos para húmeros. D) He adquirido más forceps dentales. E) El femur es el hueso humano más largo. Clave: C. “Allí” va con tilde por ser aguda terminada en vocal; “húmeros” por ser esdrújula.

17. Señale la opción donde hay correcta escritura.

A) Él siempre dá todo de sí. B) A mi no me gusta el té. C) Todo el terreno es de ti. D) Se cortés con Jeremías. E) Yo dí todo de mi parte. Clave: C. Según la RAE, ninguna de esas palabras lleva tilde.



18. Respecto de la tilde en los pronombres, marque la alternativa que presenta la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados.

I. Los indefinidos se tildan siempre. ( ) II. Los demostrativos no se tildan. ( ) III. Los interrogativos siempre llevan tilde. ( ) IV. Los personales llevan tilde siempre. ( ) V. Los exclamativos siempre se tildan. ( )

A) FVFVV B) VVFVV C) FVVVF D) FVVFV E) FVFVF Clave: D. Es la secuencia correcta. 19. Marque la opción en la que se cumplen las normas de la RAE.

A) No sé como salir de aquí. B) Visité el lugar dónde la conocí. C) Vi lo bonita que era la actríz. D) Dime cual es el problema. E) Hice cuanto pude por ella. Clave: E. Según la RAE, a ninguna palabra le corresponde tilde.


A) Súbitamente dijo: “Échense decubito supino”. B) El café, el té y el cacao contienen cafeina. C) Eloísa, nunca te fies de aquellos individuos. D) Oímos que algunas zonas de Colombia son leístas. E) Dice el poema: “¡Cuidate del Galimatazo, hijo mío!” Clave: D. “Oímos” y “leístas” se tildan por contener hiato acentual.

21. En el enunciado “detuvieron a los vandalos que llevaban ceramios preincas en

un baul”, las palabras que debieron escribirse con tilde son

A) detuvierón, vándalos, baúl. B) vándalos, preíncas, baúl. C) vándalos, baúl. D) vándalos, preíncas. E) vándalos, cerámios, baúl. Clave: B. “Vándalos” lleva tilde por ser esdrújula; “preíncas” y “baúl” se tildan por contener hiato acentual.

22. Respecto del uso de la tilde, marque la alternativa que presenta la secuencia

correcta de verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados.

I. Las siglas no reciben tilde. ( ) II. Se tilda la vocal abierta de los hiatos acentuales. ( ) III. Las graves terminadas en <z> se tildan. ( ) IV. Las agudas terminadas en <ts> se tildan. ( ) V. Las abreviaturas pueden tildarse. ( )

A) VFFFV B) VVFVV C) FFFFV D) VFFVF E) VFFVV



Clave: A. Es la secuencia correcta. 23. Marque la opción que presenta uso correcto de la tilde.

A) Picaflor de los Andes era un orgulloso huancaino. B) Mamúts y rinocerontes lanudos cohabitaron el planeta. C) Varios líderes chiítas continúan convocando protestas. D) Me dijeron que envíe mi currículum al concurso. E) Para Carlos Chávarry, el guión de Cielo oscuro es lineal. Clave: D. “envíe” se tilda por contener hiato acentual y “currículum”, por ser esdrújula.

24. En el enunciado “antes de volcarse, el vehiculo se desplazo haciendo varios

zigzags”, la(s) palabra(s) que deben escribirse con tilde son

A) vehículo, desplazó. B) vehículo, desplazó, zigzágs. C) vehículo. D) desplazó. E) desplazó, zigzágs.

Clave: A. “Vehículo” se tilda por ser esdrújula y “desplazó” por ser aguda terminada en vocal.

25. Marque la alternativa que presenta uso correcto de la tilde.

A) Dé usted espero siempre lo mejor. B) Mi abuelo aun no sabe si viajará. C) Aun cuando la ama, la dejó partir. D) La prueba estuvo fácil: aún él aprobó. E) Aprobó, pero aún así está descontento.

Clave: C. “Aun cuando” es una locución que equivale a “aunque” por lo que va sin tilde; “dejó” lleva tilde por ser aguda terminada en vocal.

Uso de las formas Porqué: sustantivo masculino que significa ‘causa o motivo’. Por qué: combinación de la preposición por y el pronombre o adjetivo interrogativo o

exclamativo qué. Porque: conjunción causal ‘por causa o razón de que’. Por que: combinación de preposición y pronombre relativo. 26. En el espacio subrayado, escribe porqué, porque, por qué, por que según

corresponda

A) José, no sé ______________ no entraste. B) Leí un número de El ______________ de las cosas. C) La razón ______________ salió la desconozco. D) ______________ no ha venido es un misterio. E) Habló poco ______________ está molesto. Clave: A, por qué; B, porqué; C, por que; D, por qué; E, porque.



27. En la columna de la izquierda escriba el singular correspondiente.

A) Regímenes _____________________ B) Exámenes _____________________ C) Especímenes _____________________ D) Vejámenes _____________________ E) Almacenes _____________________

Clave: Régimen, examen, espécimen, vejamen, almacén. 28. Según el registro estándar, subraye las opciones correctas.

A) Se negó a responder de manera sutil / sútil. B) La palabra epistola / epístola es sinónimo de carta. C) Redactó un artículo fútil / futil sobre la tolerancia. D) Leyó solo el epigrafe / epígrafe de cada capítulo. E) Ese actor es un ídolo / idolo con pies de barro.

Clave: A, sutil; B, epístola; C, fútil; D, epígrafe; E, ídolo. 29. En el espacio subrayado, escribe la forma correcta según el criterio estándar.

A) Cuando yo ______________ Ana ya se había ido. (voltear) B) En la mañana, yo ______________ a tu oficina. (telefonear) C) Esto no se ______________ a nuestra realidad. (adecuar) D) Quizá el lobo ______________ esta noche. (aullar) E) Me _______________ con tu partido en este momento. (alinear)

Clave: A, volteé; B, telefoneé; C, adecúa; D, aúlle; E, alineo. 30. En el espacio subrayado, escribe la forma castellanizada correcta.

A) Quorum ______________ B) Snobs ______________ C) By pass ______________ D) Champagne ______________ E) Yogourt ______________

Clave: A, cuórum; B, esnobs; C, baipás; D, champán; E, yogur.

Literatura

EJERCICIOS DE CLASE 1. Uno de los objetivos de la novela picaresca es la de describir y criticar la sociedad española del siglo XVI, es por ello que recurre al uso de un estilo

A) barroco. B) realista C) sentimental. D) sentencioso. E) castizo.

Solución: El deseo de criticar y describir la sociedad del siglo XVI conlleva a la tendencia realista en la novela.

Clave: B



2. En la novela picaresca del siglo XVI, el pícaro es una figura opuesta al caballero y al místico medievales, porque se trata de un personaje que A) critica la sociedad aristocrática. B) revalora el sentimiento nacional. C) representa a las clases medias. D) emplea un lenguaje sencillo. E) tiene características de antihéroe. Solución: El pícaro se compromete con acciones contrarias a las normas sociales, lo cual lo convierten en un antihéroe, contrario a las figuras de caballero y místico medievales.

Clave: E 3. Marque la alternativa que completa correctamente la siguiente afirmación sobre la novela La vida de Lazarillo de Tormes y de sus fortunas y adversidades: “Este tipo de novela busca representar el clima de hambre y miseria en España del s. XVI, ello implica A) tratar de manera crítica y mordaz al gobierno del Rey y su corte”. B) sostener que la pobreza transforma al hombre en un ser perverso”. C) narrar el surgimiento de personajes de baja clase social, como Lázaro”. D) describir la opulenta vida de los ricos frente a la precaria de los pobres”. E) ensalzar a personajes marginales, pero generosos y honestos, como el ciego”. Solución: La novela se desarrolla bajo un clima de pobreza y problemas económicos por lo que hay necesidad de engañar para sobrevivir, eso da paso a la aparición de personajes de baja clase social, como Lázaro.

Clave: C 4. En relación al argumento de La vida de lazarillo de Tormes, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Uno de los amos de Lázaro es un pobre escudero. B) La situación del protagonista mejora con el clérigo. C) Al final, la hija del arcipreste se casa con Lázaro. D) Su padre deja al protagonista en manos de un ciego. E) Lázaro se dedica a vender bulas junto a un buldero. Solución: En La vida de Lazarillo de Tormes, el protagonista Lázaro tiene como amo a un Escudero, cuya pobreza hace que Lázaro busque cómo mantenerlo.

Clave: A 5. Un rasgo del estilo en El Lazarillo de Tormes se manifiesta en A) el ornamento formal que presenta la obra. B) la forma culta como hablan los personajes. C) los episodios sueltos y al parecer inconclusos. D) el modo de narrar usando la tercera persona. E) el humor y la sátira empleado por el clérigo.



Solución: El estilo de El Lazarillo de Tormes se caracteriza por la escritura sin mayor ornamento formal y por presentar episodios sueltos y al parecer inconclusos.

Clave: C 6. El eje temático del Lazarillo de Tormes es la honra y la A) venganza. B) violencia. C) sátira. D) crítica. E) pobreza. Solución: La novela picaresca Lazarillo de Tormes presenta como eje temático la honra y la pobreza.

Clave: E

7. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre las características del Barroco español, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. Se desarrolla principalmente durante la primera parte del siglo XVI. II. Presenta un estilo recargado, lleno de alusiones mitológicas. III. La idea de movimiento conlleva a la noción de inestabilidad. IV. Evidencia retorcimiento formal y usa la metáfora y el hipérbaton. V. Demuestra claramente la distinción que existe entre realidad y ficción. A) FVVVF B) VVVVF C) FVVVV D) FVFVF E) VVVVV Solución: I. Es una corriente artística y literaria que se desarrolla durante el siglo XVII (F). II. La literatura expresa un estilo es recargado, lleno de alusiones mitológicas (V). III. Presenta la idea de movimiento, un dinamismo que equivale a inestabilidad (V). IV. Evidencia un retorcimiento formal y el uso de la metáfora y el hipérbaton (V). V. No hay una clara distinción entre realidad y ficción (F).

Clave: A

8. Marque la alternativa que caracteriza los siguientes versos de Luis de Góngora y Argote. (… ) que presurosa corre, que secreta, a su fin nuestra edad. A quien lo duda, fiera que sea de razón desnuda, cada Sol repetido es un cometa. A) Poesía erudita, muy compleja: “Poeta de la luz”. B) Empleo de tópicos del Renacimiento: Carpe diem. C) Predominio de la filosofía de tono existencialista. D) Presencia de elementos burlescos y satíricos. E) Utilización de referencias mitológicas oscuras. Solución: En estos versos se hace referencia a la fugacidad de la vida, ello implica el aprovechar el momento: Carpe diem.

Clave: B



9. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “Respecto a Góngora, la historia literaria separaba su obra poética en dos periodos. …………………. corresponden a su etapa de «poeta de las tinieblas»”. A) Las coplas. B) Sus romances C) Las Soledades D) Las letrillas E) Sus décimas Solución: Hasta hace poco la historia literaria separaba la obra poética de Luis de Góngora en dos periodos muy diferenciados. Uno de ellos, Las Soledades corresponden a la etapa conocida como «poeta de las tinieblas luz».

Clave: C 10. Con respecto a la Soledad primera, de Luis de Góngora, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Su autor proyectaba escribirla completa pero solo compuso una parte. B) Busco dar cuenta de la naturaleza, los bosques y de los páramos. C) En estos versos se emplean figuras como la anáfora y la hipérbole. D) Está escrito en silvas, que combina los versos de siete y once sílabas. E) Poseen un estilo recargado, pero carece de complejidad formal. Solución: En su Soledad primera, publicada en 1613, Góngora recurre a la Silva, que combina versos de 7 y 11 sílabas.

Clave: D

Psicología

PRÁCTICA Nº 6 1. Melissa al llegar a su casa se da cuenta que su hermana se ha puesto su polo nuevo; eso le produce cólera pero no dice nada porque cree que su hermana tiene reuniones más importantes que ella. Su estilo de comunicación es A) agresivo. B) pasivo. C) pasivo-agresivo. D) colérico. E) asertivo. Solución: En el estilo de comunicación pasivo, la persona cree que los derechos de los demás son más importantes que los suyos.

Rpta.: B 2. Joaquín llega tarde a una reunión importante, al ver a la persona que lo esperaba disgustada, manifiesta: "Comprendo tu enfado, yo en tu lugar también lo estaría; es imperdonable mi tardanza; prometo que esta situación no se repetirá”; su expresión muestra una actitud A) escrupulosa. B) cínica. C) pasivo-agresiva. D) empática. E) confianzuda.



Solución: Empatía es situarse en el lugar de la otra persona, comprendiendo lo que siente en ese momento.

Rpta.: D

3. El parafraseo en la conversación, es un recurso importante para lograr la

A) escrupulosidad. B) autoestima. C) expresión emocional. D) autoaceptación E) escucha activa.

Solución: Parafrasear es repetir con tus propias palabras lo que la otra persona acaba de decir, esto contribuye a la comprensión del interlocutor, convirtiéndose en una herramienta fundamental para la escucha activa.

Rpta.: E

4. Dejar de fumar para evitar los daños en nuestra salud, es un ejemplo de

A) autoconocimiento. B) Miedo a la autoridad. C) respeto a la familia. D) autocontrol emocional. E) sumisión patógena.

Solución: El autocontrol emocional es la capacidad de manejar adecuadamente las emociones y los impulsos conflictivos; esto es, elegir una forma adecuada de expresar nuestros sentimientos.

Rpta.: D

5. Estilo de comunicación empleado por Jorge, cuando una amiga le pide prestado su cuaderno y él contesta: “Tengo que estudiar, tengo examen… pero ya pues, que importa, te lo presto”.

A) Agresivo B) Pasivo C) Pasivo-agresivo D) Colérico E) Asertivo

Solución: La respuesta pasiva, es aquella donde la persona coloca los derechos de los demás sobre los propios.

Rpta.: B

6. La capacidad de reconocer y prever el impacto de los dichos y acciones sobre los sentimientos del otro, se denomina

A) empatía. B) respeto. C) autoestima. D) confiabilidad. E) escrupulosidad.

Solución: La empatía es la capacidad para darse cuenta de la subjetividad de las otras personas.

Rpta.: A

7. Una persona que durante su infancia fue objeto de críticas constantes, es muy probable que haya desarrollado una autoestima

A) agresiva. B) alta. C) baja. D) saludable. E) excesiva.



Solución: Es durante la infancia cuando se forma y empieza a desarrollarse la autoestima del sujeto, a partir de la actitud que estos asuman con el niño(a).

Rpta.: C 8. El conjunto de creencias que una persona tiene acerca de lo que es ella misma, se denomina

A) autoconocimiento. B) autoevaluación. C) autoimagen. D) autoaceptación. E) autoconcepto.

Solución: Al conjunto de convicciones acerca de sí mismo, que se manifiestan en la conducta, se denomina Autoconcepto.

Rpta.: E 9. La persona que reconoce sus errores y aprende de ellos, muestra una autoestima

A) pasiva. B) adecuada. C) pesimista. D) baja. E) excesiva.

Solución: Una de las características de la persona con adecuada autoestima, es que sabe escuchar críticas y reconocer errores.

Rpta.: B 10. Identifica la reacción asertiva.

A) Me molesta que no me entiendan una explicación. B) Cuando me elogian, me pongo nervioso(a). C) Me siento mal, cuando descubro que no sé algo. D) No me molesta que me hagan preguntas. E) Me enfado si no consigo hacer las cosas perfectas.

Solución: En el estilo asertivo, la persona expresa sus necesidades y defiende sus derechos, respetando los derechos y necesidades de los demás

Rpta.: D

Historia

EVALUACIÓN Nº6 1. El producto más comercializado por los chínchanos en el ámbito terrestre y

marítimo, fue el Mullu porque

A) servía básicamente en la alimentación popular. B) era necesario en los ritos religiosos. C) cumplían la función de medio de cambio. D) adornaba los collares y brazaletes. E) era un adorno mágico en la indumentaria.



Rpta: B. El Mullo o espóndylus era el producto más comercializado por los chínchanos ya que tenía gran demanda en los reinos y curacazgos que lo utilizaban en los ritos religiosos. Este producto era adquirido en manta y en la isla Galápagos de Ecuador.

2. En qué circunstancia el reino Chimú, consiguió su mayor expansión territorial

A) al conquistar a los Sicán, derrotando a Fempellec. B) cuando Ñamcen Pincen invadió el valle del Santa. C) cuando Guacri Caur dominó el valle de Moche. D) por la conquista de Michan Caman hasta Tumbes. E) al gobernar Takaynamo y conquistar el norte. Rpta: D. El más grande gobernante Chimú fue Michan Caman, quien conquistó territorios hasta Tumbes por el norte y Carabayllo por el sur.

3. Los Collas en que campo económico no solo desarrollaron la ganadería, sino

que en la agricultura

A) construyeron los Waru Waru o Chacras altas. B) utilizaron las chacras hundidas o huachaques. C) desarrollaron colonias agrícolas o enclaves. D) priorizaron la construcción de andenes. E) inician el diseño y técnica de las islas flotantes. Rpta: C. Los collas en la meseta del Collao se dedicaron principalmente ala ganaderías de camelidos andinos. Pero desarrollar la aricultura se especializaron en establecer encalves o colonias en los diferentes pisos ecológicos.

4. Incas de las capac cuna que gobernaron en la fase cronológica regional

A) Yoque Yupanqui, Mayta Capac, Wiracocha. B) Yoque Yupanqui, Mayta Capac, Pachacutec. C) Manco Capac, Huascar, Atahualpa. D) Pachacutec, Túpac yupanqui, Huayna Capac. E) Pachacutec, Inca Roca, Huayna Capac. Rpta: A. Los incas que gobernaron en la fase cronológica regional y que pertenecieron en la capa cunac fueron: Manco Capac, Sinchi Roca, Yoque yupanqui, Mayta Capac, Capac Yupanqui,Inca Roca, Yawar Huaca y wiracocha.

5. La consecuencia más importante que derivó de la guerra civil entre Huáscar y

Atahualpa fue que se

A) fortaleció el poder militar del estado. B) consolidó la autoridad de los sacerdotes. C) unificó los Ayllus con las panacas. D) debilitó a las panacas Pro – Atahualpistas. E) facilitó la conquista o dominación española.



Rpta: E. La guerra civil entre el Huáscar y Atahualpa, involucró a las élites quechuas. Hurin Contra hanan; élite militar contra élite religiosa; panaca de Túpac Yupanqui contra panaca de Atahualpa. Todo esto mermó la unidad del estado, pero sobretodo facilitó la conquista española dirigida por Francisco Pizarro.

Geografía

EJERCICIOS Nº 06 1. La proporción de los gases que componen la atmósfera se mantiene gracias a A) su fuerza de gravedad. B) la radiación solar. C) la fuerza centrípeta. D) su regeneración cíclica. E) la constante humedad.

Solución: El nitrógeno (78%) presente en las proteínas de los seres vivos se reciclan a través de su incorporación en las cadenas alimenticias y posterior devolución a la atmósfera por los excrementos. El oxígeno es regenerado por los vegetales a través de la fotosíntesis.

Clave: D 2. La incidencia de los rayos solares sobre la superficie terrestre permite la

emisión de A) rayos alfa. B) rayos ultravioletas. C) radiación infrarroja. D) microondas. E) polvo atmosférico.

Solución: La energía o radiación solar que llega a la superficie terrestre es capturada por las rocas liberando radiación infrarroja.

Clave: C 3. El motivo por el cual la temperatura media del planeta se mantiene constante

es porque

A) es mayor la energía que recibe del Sol que la que devuelve al espacio. B) fundamentalmente recibe los rayos ultravioletas del Sol. C) abundan las corrientes marinas de aguas frías que captan la radiación. D) la mayor parte de la energía proveniente del Sol es absorbida por las nubes. E) la Tierra devuelve al espacio la misma cantidad de energía que recibe. Solución: La temperatura media en la Tierra se mantiene prácticamente constante en unos 15 °C, pero la que se calcula que tendría, si no existiera la atmósfera, sería de unos – 18 °C. La temperatura terrestre se mantiene constante porque la Tierra devuelve al espacio la misma cantidad de energía que recibe del Sol.

Clave: E



4. Acciones que más contribuyen con la emisión de CO2 en la atmósfera y por consiguiente con el aumento de la temperatura.

A) La tala y los incendios provocados B) La combustión de petróleo, carbón y gas natural C) La deforestación de las áreas de protección D) La migración poblacional hacia las grandes urbes E) La producción indiscriminada de plásticos Solución: El uso de combustibles fósiles data de fines del siglo XVII. La quema de petróleo, carbón y gas natural ha causado un aumento del CO2 en la atmósfera con el consecuente aumento de la temperatura.

Clave: B 5. Las principales emisiones de metano a la atmósfera proceden de

a) la producción minera. b) los motores de autos. c) el uso y escape de gas natural. d) los humedales naturales. e) los campos de arroz.

A) a – b – c B) b – c – e C) c – d – e D) a – c – e E) b – c – d

Solución: El metano es el segundo gas de efecto invernadero más importante, después del dióxido de carbono. Las principales fuentes de emisión son: el uso o escape de gas natural, los humedales naturales, los campos de arroz, el ganado, y los incendios forestales.

Clave: C 6. Algunos de los efectos, del calentamiento global, que se vienen manifestando

sobre los océanos son a) la mayor actividad sísmica en las plataformas b) el ascenso del nivel marino c) el incremento de la temperatura en la superficie del mar d) cambios en la circulación de las aguas e) el mayor espesor del hielo del Ártico A) a – c – d B) c – d – e C) b – c – d D) b – d – e E) a – c – e

Solución: Los océanos se ven afectados por el calentamiento global de distintas formas como por ejemplo: la mayor absorción del CO2 de la atmósfera, el aumento la acidez de los mares; el aumento del nivel del mar, el aumento del deshielo de los glaciares, el calentamiento de la superficie del océano y cambios en la circulación de los mares.

Clave: C



7. La principal fuente de contaminación del aire en las ciudades proviene

A) de sitios abiertos. B) del tabaquismo. C) del uso de la madera prensada. D) de sitios cerrados. E) del uso del formaldehido. Solución: La principal fuente de contaminación del aire proviene de sitios abiertos, por la quema de basura, por la emanación de gases industriales los los gases que emiten los vehículos a motor.

Clave: A 8. La última Conferencia Internacional de las Naciones Unidas sobre el Cambio

Climático, celebrada en Durbán en el año 2011, acordó

A) el respaldo mínimo de 55 países al Acuerdo de Kioto. B) la extensión del Protocolo de Kioto para un segundo periodo. C) reducir al menos al 5% las emisiones de gases contaminantes. D) el fin definitivo del Protocolo de Kioto el 31 de diciembre de 2012. E) la continuación de los acuerdo exclusivamente por las grandes potencias. Solución: Los principales acuerdos de Durbán fueron: La extensión del Protocolo de Kioto a un segundo periodo desde el 1 de enero

de 2013. Una nueva hoja de ruta para un acuerdo global comprendido por todos los

países (emisores y emergentes), que se firmaría recién en 2015 y entraría en vigor en 2020.

La puesta en marcha del fondo verde de 100 mil millones de dólares anuales a partir de 2020.

Clave: B 9. Además de Lima, las ciudades más contaminadas de América Latina son:

a) Ciudad de México b) Montevideo c) Santiago de Chile d) Sao Paulo e) Río de Janeiro A) a – c – d – e B) a – b – d – e C) b – c – d – e D) a – b – c – e E) a – b – c – d Solución: Lima es una de las ciudades más contaminadas de Sudamérica, después de Ciudad de México, Santiago de Chile, Sao Paulo y Río de Janeiro.

Clave: A 10. El conjunto de lineamientos de carácter público que tiene como propósito la

orientación en materia ambiental del Estado peruano, se denomina

A) Comisión Nacional del Ambiente. B) Ministerio del Ambiente. C) Política Nacional del Ambiente. D) Plan Estratégico Nacional. E) Patrimonio Natural de la Nación.



Solución: El conjunto de lineamientos, objetivos, estrategias, metas e instrumentos de carácter público, que tiene como propósito la orientación en materia ambiental del gobierno nacional, gobiernos regionales y locales, como del sector privado y de la sociedad civil. (Ley general del ambiente)

Clave: C

Economía

EVALUACIÓN Nº 06

1. Explica el origen del capital, salvo

A) la acumulación originaria. B) la acción del trabajo. C) los subsidios. D) el ahorro. E) la plusvalía.

“C”. Todos son factores que explican el origen y formación del capital, excepto los subsidios.

2. El fin económico de una empresa consiste en

A) producir bienes y servicios. B) producir para el mercado. C) buscar un lucro o ganancia. D) promover el bienestar social. E) responder por lo producido.

“A”. El fin económico de una empresa consiste en producir bienes y servicios.

3. Señale la verdad o falsedad de los siguientes enunciados:

I. El capital circulante es aquel que se agota en la producción. ( ) II. El capital variable es el salario que se paga a los empleados. ( ) III. El capital constante es la inversión hecha en maquinarias. ( ) IV. El capital fijo tiene un desgaste a largo plazo en la producción. ( )

A) VFVF B) VVVF C) FVFV D) VVFV E) VVVV

“E”. Capital Fijo: Utilizado en varios procesos de producción. Capital Circulante: Usado en un solo proceso productivo. Capital Constante: Destinado a obtener medios de producción. Capital Variable: Es el que se invierte en el pago de la fuerza de trabajo.

4. Es una organización dedicada a la producción de bienes y servicios para venderlos y

tratar de lograr un lucro o ganancia.

A) Mercado B) Tecnología C) Empresa D) Estado E) Familia

“C”. Es una organización especializada en la producción de bienes y servicios para luego intercambiarlos por dinero, obteniendo una ganancia o beneficio.



5. Los flujos reales están constituidos por

A) alquileres. B) capitales. C) salarios. D) ganancias. E) intereses.

“B”. Los flujos reales están constituidos por bienes, servicios y factores productivos tales como tierra, trabajo y capital.

6. El incumplimiento de las obligaciones tributarias y sanitarias caracteriza a los

mercados A) abiertos. B) cerrados. C) mayoristas. D) informales. E) bursátiles.

“D”. En los mercados informales no se cumplen las obligaciones tributarias y sanitarias, por lo cual las actividades productivas y comerciales no están sujetas a ninguna supervisión ni control.

7. Los mercados que funcionan temporalmente y en los que los precios de los

productos suelen ser más bajos son denominados

A) minoristas. B) abiertos. C) cerrados. D) bolsas. E) ferias.

“E”. Las ferias son mercados temporales donde los vendedores promocionan sus productos. Por ejemplo, las ferias escolares y navideñas.

8. Las empresas en las que el Estado aporta el 100% del capital son denominadas

A) privadas. B) particulares. C) mixtas. D) públicas. E) cooperativas.

“D”. Las empresas públicas son organizaciones que operan con capitales del Estado, cuyos fines son el bienestar social antes que la ganancia o beneficio empresarial. Por ejemplo, Sedapal y Petroperú.

9. Según el texto:

“Si el precio del trigo fuera de 7 mil euros la tonelada, los consumidores estarían dispuestos a consumir 2 millones de toneladas al año. Si el precio de la tonelada bajase a 4 mil euros, se podría comprar más, por ejemplo, 5 millones al año”.

Señale la opción correcta:

A) Relación inversa entre precio y cantidad demandada. B) Responde a la ley de la oferta del mercado. C) Hay relación entre polos y flujos económicos. D) Relación entre mercado y tipo de cambio. E) Interrelación entre mercado de productos y de factores.

“A”. Relación inversa entre precio y cantidad demandada; es decir, es la ley de la demanda que se cumple en el enunciado del texto.



10. Es el espacio donde tiene lugar un conjunto de transacciones de bienes y servicios entre compradores y vendedores a partir del mecanismo de oferta y demanda.

A) Oferta B) Mercado C) Tecnología D) Demanda E) Precio

“B”. Lugar o situación de encuentro donde convergen vendedores y compradores con el fin de realizar sus transacciones comerciales.

Física

DINÁMICA

EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 06

Nota: Los ejercicios en (*) corresponden al área B, C y F. Los ejercicios 6, 8, 13 y 17 son tareas para la casa.

1. (*) Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) Un cuerpo sometido a dos fuerzas de igual magnitud y de dirección contraria

estará siempre en equilibrio de traslación. II) Si un cuerpo está sometido a tres fuerzas coplanares, concurrentes y la

resultante de dos cualesquiera de ellas es igual y opuesta a la tercera, entonces estará completamente en equilibrio.

III) Un cuerpo estará completamente en equilibrio solamente cuando se encuentre

en estado de reposo. A) VVV B) FVV C) VVF D) VFV E) FVF

Solución: I) V II) V III) F

Clave: C

2. (*) El sistema mostrado en la figura se encuentra en reposo. Si el peso del bloque es 90N, halle la magnitud de las tensiones en las cuerdas AB y AC (de pesos despreciables) respectivamente.

A) 150 N y 150 N B) 150 N y 90 N C) 120 N y 150 N D) 150 N y 120 N E) 120 N y 90 N



Solución:

De la primera ley de Newton:

x AC ABF T T sen53 0

AC AB

4T T

5 (1)

y ABF T cos53 90 0

AB

90 90T 150 N

cos53 3 / 5

En (1):

AC

4T (150) 120 N

5

Clave: D

3. (*) Un bloque de masa 10 kg se encuentra en reposo sobre un plano inclinado liso y está unido a un resorte paralelo al plano, tal como se muestra en la figura. Determine la magnitud de la fuerza elástica que ejerce el resorte. (g = 10 m/s2).

A) 10 N

B) 20 N

C) 25 N

D) 50 N

E) 100 N

Solución:

De la primera ley, a lo largo del plano inclinado:

xF F mgsen30 0

1F mg 50 N

2

Clave: D

4. (*) Un bloque de peso 20 N se encuentra en reposo apoyado en una pared vertical por la acción de una fuerza horizontal F, tal como muestra la figura. Calcule la magnitud de la fuerza que sostiene el bloque si éste está a punto de resbalar. El

coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y la pared es s = 0,5. A) 20 N

B) 40 N

C) 60 N

D) 80 N

E) 100 N



Solución: De la primera ley:

xF N* F 0

N* F (1)

y sF N* W 0

cN* W (2)

De (1) y (2):

s

W 20F 40 N

0,5

Clave: B

5. (*) Una barra homogénea de longitud L = 4 m y peso 300 N, se encuentra en equilibrio sujeta de dos cuerdas A y B, tal como muestra la figura. Calcule la magnitud de la tensión en las cuerdas A y B.

A) 50 N, 300 N B) 100 N, 200 N C) 150 N, 150 N D) 200 N, 120 N E) 250 N, 100 N

Solución: De la primera condición de equilibrio:

A BT T 300 N (1)

De la segunda condición de equilibrio (respecto al extremo inferior de la barra)

B

LT L cos30 300 cos30

2

De donde:

BT 150 N

En (1):

AT 150 N

Clave: C

20



6. (*) Dos bloques de masas m1 = 6 kg y m2 = 3 kg se encuentran sobre una viga de peso despreciable en equilibrio, como indica la figura. ¿Hasta qué distancia x debe ubicarse el bloque m2 para que la viga este a punto de girar en torno al punto A?

(g = 10 m/s2) A) 2,50 m B) 0,75 m C) 4 m D) 2 m E) 1,50 m

Solución: De la segunda condición de equilibrio:

A 1 2(m g)(1) (m g)(x) 0

De donde:

1

2

m 6x 2

m 3 m

Clave: D

7. (*) La figura muestra una barra rígida homogénea AB de 2 m de longitud y 100 N de peso en equilibrio. Si el triángulo ABC es equilátero (estando los puntos A y C alineados verticalmente), ¿cuál es la tensión de la cuerda BC?

A) 50N B) 40 N C) 25 N D) 30 N E) 75 N

Solución: Sea A, el punto de giro de la barra AB. Entonces las fuerzas que producen rotación de la barra son: la tensión T el la cuerda AB, cuyo brazo perpendicular es Lsen60°, y el peso de la barra W = 100 N, cuyo brazo perpendicular es (L/2)cos30°, siendo L = 2 m. De la segunda condición de equilibrio:

A

LT(Lsen60 ) W( cos30 ) 0

2

3 W 3T

2 2 2

T 50 N

Clave: A

• A

C

B



8. En la figura, las esferas homogéneas se encuentran en contacto y apoyadas en planos inclinados sin fricción de modo que la línea que une sus centros forma un ángulo de 60° con la horizontal. Si el peso de la esfera superior es 60 N, calcule la magnitud de la fuerza de contacto entre las esferas.

A) 3 N

B) 10 3 N

C) 20 3 N

D) 30 3 N

E) 40 3 N

Solución:

Las fuerzas que actúan en la esfera superior son: el peso de la esfera W = 60 N, la fuerza de contacto de la esfera inferior R, y la normal del plano inclinado N*.

De la primera ley de Newton:

xF Rcos60 N* cos60 0

R N* (1)

yF Rsen60 N* sen60 W 0

R 3 N* 3

W2 2

(2)

(1) en (2):

WR 20 3 N

3

Clave: C

9. Un resorte vertical se estira 10 cm cuando de éste cuelga en equilibrio un bloque. Si le agregamos al bloque otro bloque de masa 0,5 kg el estiramiento del resorte en equilibrio aumenta a 15 cm. ¿Cuál es la constante elástica del resorte? (g = 10 m/s2).

A) 120 N/m B) 50 N/m C) 80 N/m D) 150 N/m E) 100 N/m

Solución: Inicialmente: kx Mg (1)

Finalmente: kx´ (M m)g (2)

De (1) y (2):

2

mg (0,5)(10)k 100 N / m

x x´ (15 10)(10 )

Clave: E



10. Dos bloques A y B del mismo material están conectados por una cuerda de peso despreciable que pasa por una polea, como muestra la figura. Los bloques tienen igual masa y están a punto de moverse. Calcule el coeficiente de fricción estático entre los bloques y las superficies.

A) 3

3 B)

3

4

C)1

3 D)

3

7

E) 2

3

Solución:

Aplicando la primera condición de equilibrio a los bloques A y B, se escriben:

s AT N , AN mg (1)

s B

3T N mgsen60 mg

2 , B

1N mgcos60 mg

2 (2)

Reemplazando (1) en (2):

s s

1 3( mg) mg mg2 2

De donde:

s

3

3

Clave: A 11. Una esfera homogénea de peso 10 N se encuentra sobre un plano inclinado liso en

equilibrio, como muestra la figura. Hállense la tensión en la cuerda y la fuerza de reacción que ejerce el plano inclinado sobre la esfera.

A) 10 N, 15 N B) 15 N, 20 N C) 12 N, 8 N D) 10 N, 12 N E) 10 N, 8 N



F

Solución:

Por geometría (ver triángulo de fuerzas): W = T = 10 N. De la ley de senos:

N* W

sen74 sen53

sen74 sen2 37 2sen37 cos37

N* W

2sen37 cos37 sen53

N *

3 42

5 5

10

4

5

60

N*5

= 12 N

Clave: D

12. La figura muestra un bloque cúbico homogéneo sometido a la acción de una fuerza

F. Calcule el valor del ángulo cuando el bloque esté a punto de volcar.

(Considere s = 1/3 entre las superficies)

A) 30º B) 37º C) 45º D) 60º E) 53º

Solución:

Cuando el bloque está a por volcar, las fuerzas que actúan son: el peso del bloque W, la fuerza F, la normal N* en el extremo en contacto con el suelo, y la fricción

estática máxima en dicho extremo s sf N* .



1,4 m

0,6 m

G

0,6 mA

De la primera condición de equilibrio:

x sF Fsen N* 0

(1)

yF N* W Fcos 0

N* W Fcos (2)

De la segunda condición de equilibrio:

L

W( ) F(Lsen ) 02

W 2Fsen (3)

Reemplazando (3) en (2) y resolviendo da:

sen 1

2sen cos 3

De donde:

tan 1 → 45

Clave: C

13. En la figura, se muestra una barra de peso 600 N en equilibrio cuyo centro de

gravedad es el punto G. Determine la magnitud de la fuerza en el extremo inferior A de la barra. (Despreciar todo tipo de fricción).

A) 1 400 N B) 500 N C) 1 000 N D) 600 N E) 1 500 N

Solución: Las fuerzas que actúan en la barra son: el peso de la barra W = 600 N en el punto G, la normal N* en el extremo superior y la fuerza de contacto R en el extremo inferior A.

sFsen N*



Por equilibrio de fuerzas concurrentes:

xF Rcos N* 0 (1)

yF Rsen W 0 (2)

De la figura se deduce: = 37°. Resolviendo (1) y (2): N* = 800 N

2 2 2 2R W N* (600) (800) 1000 N

Clave: C

14. Una barra homogénea de 200 N de peso y 4 m de longitud se encuentra en equilibrio y a punto de resbalar en el punto A, tal como muestra la figura. Si el punto de apoyo B está en el centro de la barra, determine la magnitud de la fuerza de rozamiento estático entre la barra y la superficie horizontal. (Despreciar la fricción en el punto de apoyo B).

A) 96 N B) 108 N C) 72 N D) 160 N E) 120 N

Solución: Las fuerzas que actúan en la barra son: el peso de la barra W = 200 N, la normal NA en el extremo A, la fricción estática fs en el extremo A y la normal NB en el centro B de la barra. De la primera condición de equilibrio:

x s BF f N cos37 0

s B

4f N

5 (1)


A B

L LN W cos53 0

2 2

B

3N W 120 N

5

En (1):

s

4f (120) 96 N

5

Clave: A

A 53o

B



15. El sistema mostrado en la figura se encuentra en equilibrio. La barra es homogénea, pesa 20 N y su longitud es 4 m. Determine la magnitud de la fuerza en el extremo A de la barra sabiendo que el bloque suspendido de la cuerda pesa 20 N.

A) 60 N B) 30 N C) 40 N D) 20 N E) 50 N

Solución: Las fuerzas que actúan en la barra son: el peso de la barra W = 20 N, el peso del bloque P = 20 N, la tensión T de la cuerda horizontal, la reacción en el extremo A cuyas componentes son Rx y Ry. De la primera condición de equilibrio:

x xF R T 0

xR T (1)

y yF R W P 0

yR 40 N


A

LT(Lcos45 ) W cos45 P(Lcos45 ) 0

2

(2)

(1) en (2) da:

xT R 30 N

Por tanto:

2 2x yR R R 50 N

Clave: E

450

A



16. Dos barras homogéneas AB y BC, de longitudes L y 2L, tienen pesos W y 2W respectivamente. Las barras se encuentran en equilibrio unidas rígidamente en ángulo recto, como muestra la figura. Si el punto medio de BC está sobre la línea vertical que pasa por OA, ¿cuál es el peso del bloque suspendido del extremo C?

A) W/2 B) W/3 C) 2W/3 D) 3W/2 E) W/4

Solución:

Sea P el peso del bloque suspendido del extremo C, y el ángulo que forma la barra BC con la vertical. De la segunda condición de equilibrio:

A

LW cos P(Lsen ) 0

2

WP cot

2

De la figura: cot = 1. Por tanto:

WP

2

Clave: A

17. Un oso de peso W = 800 N intenta llegar a un panal utilizando un tronco uniforme y homogéneo en posición horizontal, como muestra la figura. El peso del tronco es 600 N y su longitud 10 m. ¿Cuál es la distancia máxima (x) que el oso puede caminar antes de que el tronco empiece a rotar?

A) 5,5 m

B) 6,5 m C) 7,5 m D) 8,5 m E) 9,5 m

O

L A

B

L

C

wa

L



Solución: Las fuerzas que actúan en el tronco y las rotaciones que producen se indican en la

figura.

Eligiendo el eje de giro en el punto B del tronco; de la segunda condición de

equilibrio se escribe:

B A600 2 800 x 7 R 7 0

La distancia x será máxima cuando el tronco empiece a rotar, en consecuencia RA =

0, y la ecuación anterior queda:

2 x 7 3

De donde:

x 8,5 m

Clave: D

Química SEMANA Nº 6: FORMACIÓN DE COMPUESTOS *1. Asigne secuencialmente el número de oxidación (N.O). para el elemento resaltado

en negrita, y marque la alternativa correcta: a) MgCl2 ( )

b) K2SO4 ( )

c) H2 ( )

d) H2SO4 ( )

e) MgH 2 ( )

A) +2,+1, 0, –1, +1 B) +1,+2, –1, 0,+2 C) +2, –1,0,+2, +1 D) +2 ,+1, 0,+1 +1 E) +2,+1, 0, +1, –1



Solución:

a) MgCl2 ( +2 ) b) K2SO4 ( +1 )

c) H2 ( 0 ) d) H2SO4 ( +1 )

e) MgH 2 ( –1 )

Los elementos del grupo IIA y IA cuando forman compuestos, sus números de oxidación toman valores de +2 y+1 respectivamente. Todo elemento libre o sin combinarse tiene un número de oxidación de cero. El número de oxidación del hidrógeno cuando está enlazado a un no metal es +1, y cuando está enlazado a un metal es – 1.

Rpta. E 2. El estado o número de oxidación del nitrógeno en las especies respectivamente

es: a) [NH4]

+ b) NaNO3 c) (NO2)1-

A) –3, +5, +3 B) +3, +5, +5 C) +3, –3,+5

D) –3, –5, +3 E) –3, +3, +5

Solución: a) x + 4(1) = 1 b) x + 3 (-2) +1 = 0 c) x + 2 (- 2) = - 1

x = – 3 x = +5 x = +3

Rpta. A *3. Señale al óxido básico A) Br2O3 B) Cl 2O7 C) SO3 D) SeO2 E) SnO2

Solución:

A) Br2O3 (anhidrido brómico) B) Cl 2O7 (anhídrido perclórico) Ox. Ácido

C) SO3 (anhídrido sulfúrico) D) SeO2 (anhídrido selenioso) E) SnO2 (óxido estánico) Ox. Básico

Rpta. E

4. En los siguientes óxidos ¿cuál de ellos presenta el metal con el estado de oxidación más alto?

A) Fe2O3 : trióxido de dihierro B) CoO : óxido de cobalto (II) C) P4O10 : decaoxido de tetrafosforo D) PbO2 : óxido plúmbico E) BaO : óxido de bario



Solución:

Tipo de óxido

Nombre IUPAC Nº de

Oxidación

A) Fe2O3 BÁSICO trióxido de dihierro +3

B) CoO BÁSICO óxido de cobalto +2

C) P4O10 ÁCIDO decaoxido de tetra fosforo +5

D) PbO2 BÁSICO dióxido de plomo +4

E) BaO BÁSICO óxido de bario +2

Rpta. D *5. El nombre común de los compuestos Ni2O3 y Cu(OH)2 respectivamente es:

A) Óxido de niquel (III) , hidróxido de cobre (I) B) Trióxido de diniquel , dihidróxido de cobre C) Óxido niquélico , hidróxido cúprico D) Óxido niqueloso , hidróxido cuproso E) Óxido de niquel (II) , hidróxido de cobre (II)

Solución: NOMENCLATURA COMÚN

Ni2O3 : Óxido niquélico Cu(OH)2 : hidróxido cúprico Rpta. C

6. Complete y marque la alternativa que corresponde a la formación del ácido

perclórico

A) Cl 2O5 + H2O _________

B) Cl 2O3 + H2O _________

C) Cl 2O7 + H2O _________

D) Cl 2O + H2O _________

E) Cl 2 + H2O _________

Solución:

A) Cl 2O 5 + H2O HClO3 ácido clórico

B) Cl 2O3 + H2O HClO2 ácido cloroso

C) Cl 2O7 + H2O HClO4 ácido perclórico

D) Cl 2O + H2O HClO ácido hipocloroso

E) Cl 2 + H2O Cl 2 (ac) agua de cloro

Rpta. C

*7. Después de completar los espacios en blanco.

a) HClO4 (ac) + KOH(ac) ___________ + H2O(l)

b) HClO4 (ac) + K(s) ___________ + H2(g)

Marque la alternativa correcta de verdadero (V) o falso (F) según corresponda



I. En ambas se forma la misma sal oxisal KClO4.

II. El nombre común de la sal es perclorato de potasio. III. (a) y (b) son reacciones de neutralización. A) VVV B) FVF C) FVV D) VVF E) VFF Solución:

a) HClO4 (ac) + KOH(ac) KClO4(ac) + H2O(l)

Ác. Perclórico Hidróxido de potasio Perclorato de potasio

b) HClO4 (ac) + K(s) KClO4(ac) + H2(g)

Perclorato de potasio I. VERDADERO en ambas se forma la misma sal oxisal KClO4

II. VERDADERO el nombre común de la sal es perclorato de potasio III. FALSO solo (a) es una reacción de neutralización (reacción de un ácido con un

hidróxido se forma sal y agua) Rpta. D

8. Marque la alternativa que contiene nombre común INCORRECTO de la sal

respectiva. A) KBrO3 bromato de potasio B) Mg3 (PO4)2 fosfato de magnesio C) NaNO2 nitrito de sodio D) ZnSO4 sulfato de cinc E) CuSO3 sulfito de cobre Solución:

Sal oxisal Nombre comùn Nombre stock nombre IUPAC

A) KBrO3 bromato de potasio bromato de potasio(I) bromato de potasio

B) Mg3 (PO4)2 fosfato de magnesio Fosfato de magnesio(II) difosfato de tri magnesio

C) NaNO2 nitrito de sodio nitrito de sodio(I) nitrito de sodio

D) ZnSO4 sulfato de cinc sulfato de cinc(II) sulfato de cinc

E) CuSO3 sulfito cùprico sulfito de cobre (II) sulfito de cobre

Rpta. E

*9. Asigne el nombre stock, IUPAC y común, respectivamente

PbH4 H2S(g) H2Se(ac)

A) tetrahidruro de plomo (IV) sulfuro de hidrógeno ácido selenhìdrico B) hidruro de plomo (II) sulfuro de dihidrógeno ácido selenhìdrico C) hidruro de plomo (IV) sulfuro de dihidrógeno ácido selenhìdrico D) hidruro plúmbico sulfuro de hidrógeno ácido selenhìdrico E) hidruro de plomo (IV) ácido sulfhídrico seleniuro de hidrògeno



Solución:

PbH4 H2S(g) H2Se(ac)

stock IUPAC común hidruro de plomo(IV) sulfuro de dihidrógeno ácido selenhìdrico

Rpta. C 10. Señale la alternativa INCORRECTA respecto a la función química que pertenece al

compuesto formado

A) H2S(g) + H2O(l) H2S (ac) ácido hidrácido. B) Fe (s) + H2(g) FeH2(s) hidruro metálico.

C) CO2(g) + H2O(l) H2CO3(ac) ácido oxácido.

D) K(l) + Cl2(ac) KCl (s) sal haloidea.

E) Sn (s) + O2(g) SnO(s) óxido ácido. Solución:

2 Sn (s) + O2(g) 2 SnO(s) óxido básico Rpta. E

11. Cuando el envase de una conserva no está adecuadamente barnizada se puede

formar una mancha oscura de sulfuro ferroso, a partir del ácido sulfhídrico y el hierro elemental .Marque la alternativa correcta de las fórmulas químicas de los compuestos mencionados respectivamente.

A) FeSO4(s) H2S(ac) Fe2(s)

B) FeS(s) H2S(g) Fe2(s) C) FeS(s) H2S(ac) Fe(s) D) FeSO4(s) H2S(g) Fe(s)

E) FeS(s) H2S(g) Fe(s)

Solución:

sulfuro ferroso: FeS(s) ácido sulfhídrico: H2S(ac) hierro elemental: Fe(s)

Rpta. C EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1. El estado de oxidación del azufre en las especies respectivamente es.

I. S8 II. Na2S2O3 III. (SO4)2– IV. SO

A) 0, +2, +6, +2 B) 0, +2, +6, –2 C) 0, +4, +6, –2 D) +4, +2, +6, +2 E) 0, +4, –6, +2 Solución:

I. S8 X = 0 II. Na2SO3 2(1) + X + 3(–2) = 0 X = +4/2 =+ 2 III. (SO4)

2- X + 4(–2) = – 2 X = +6 IV. SO –2 + X = 0 X = + 2

Rpta. A



2. Señale la alternativa que relacione formula – nombre INCORRECTO. A) Cu2O óxido de cobre (I). B) I2O7 Anhidrido peryòdico C) Co(NO3)2 dinitrato de cobalto D) NiBr3 tribromuro de niquel E) KClO3 clorito de potasio

Solución: KClO3 nombre común clorato de potasio

Rpta. E 3. El fosfato de calcio forma parte de la estructura ósea. Respecto a este compuesto

marque la alternativa INCORRECTA. A) Pertenece a la función sal oxisal. B) Se puede obtener a partir del ácido fosfórico y el hidróxido de calcio. C) Su fórmula es Ca2(PO4)3. D) El número de oxidación del fósforo es +5. E) El ion fosfato es un oxoanión trivalente. Solución: A) CORRECTO: pertenece a la función sal oxisal.

B) CORRECTO: se puede obtener a partir del ácido fosfórico y el hidróxido de calcio.

2 H3PO4 (ac) + 3 Ca(OH)2(ac) Ca3(PO4)2 (s) + 6 H2O

C) INCORRECTO: su fórmula es Ca3(PO4)2.

D) CORRECTO: el número de oxidación del fósforo es +5.

E) CORRECTO: el ion fosfato es un oxoanión trivalente. Rpta. C

4. Relacione Fórmula – función química:

a) P4O6( g) ( ) ácido oxacido b) H2Se( g) ( ) óxido básico c) BaO(s) ( ) ácido hidracido d) H2Se( ac) ( ) sal oxisal e) NaHCO3 (s) ( ) óxido ácido f) HNO3(ac) ( ) hidracido

A) dbcefa B) cbdefa C) cdebfa D) fcdeab E) fcbaed Solución:

a) P4O6( g) ( f ) ácido oxacido b) H2Te( g) ( c ) óxido básico c) BaO(s) ( d ) ácido hidracido d) H2Te( ac) ( e ) sal oxisal e) NaHCO3 (s) ( a ) óxido ácido f) HNO3(ac) ( b ) hidracido

Rpta. D



5. Marque la fórmula, el nombre común y IUPAC respectivamente del producto formado.

H2Se(ac) + Pb (OH)2 (ac) _________ + H2O A) PbSeO3 selenito plumboso selenito de plomo(II) B) PbSe2 seleniuro plúmbico seleniuro de plomo (IV) C) PbSeO4 seleniato plumboso seleniato de plomo (IV) D) PbSe seleniuro plumboso seleniuro de plomo E) PbSe4 seleniuro plúmbico tetraselenuro de plomo Solución:

H2Se(ac) + Pb (OH)2 (ac) PbSe + H2O

Común :seleniuro plumboso IUPAC : seleniuro de plomo

Rpta. D

EJERCICIOS PARA SER DESARROLLADOS EN CLASE

GRUPO EJERCICIOS DE CLASE Nº EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO Nº

ADE ( 2 HORAS) 1 al 11 -------------------------

BCF (1 HORA) 1, 3, 5, 7, 9 -------------------------

Biología

EJERCICIOS DE CLASE Nº 06 1. Proceso por el cual los alimentos complejos como el almidón, se convierte en

glucosa. A) Digestión B) Hidrolisis C) Fermentación D) Oxidación E) Reducción

Rpta. “A” La digestión química es el proceso por el cual moléculas complejas como los polisacáridos, proteína, ácidos nucleicos y otros, son transformados por acción de las enzimas en presencia de agua (hidrolisis) hasta moléculas simples o monómeros para que puedan ser absorbidos por la célula.

2. De la siguiente relación elija el organismo que realiza digestión intracelular. A) Hidra B) Planaria C) Ascaris D) Lombriz E) Esponja Rpta. “E” Las esponjas y los protistas son los únicos que hacen sólo digestión intracelular.



3. ¿En qué parte del sistema digestivo de las aves se realiza la digestión mecánica? A) Boca B) Faringe C) Estómago glandular D) Estómago muscular E) Intestino Rpta. “D” En el estómago muscular o molleja, las aves realizan la digestión mecánica. 4. Los rumiantes como la vaca, tienen un estómago _______________________,

donde realizan la degradación de la celulosa. A) simple B) estómago muscular C) denominado rumen D) con 5 cavidades E) y un ciego

Rpta “C” Los rumiantes como la vaca tienen un estómago dividido en 4 porciones y en la panza o rumen se realiza la digestión de la celulosa por la flora especializada.

5. En la boca de los humanos se inicia la digestión del 10% ___________ gracias a las

enzimas presentes en la saliva. A) del almidón B) de los lípidos C) de las proteínas D) de los ácidos nucleicos E) de las glicoproteínas

Rpta. “A” En la boca se inicia la digestión del 10% de los carbohidratos específicamente de polisacáridos como el almidón.

6. En el siguiente esquema, nomine las partes señaladas por las letras A._____________________________ B.______________________________ C.______________________________ D.______________________________

Rpta: A. Esmalte B. Dentina C. Pulpa D. Cemento 7. Con respecto al esófago es cierto que A) permite el pasaje del quimo hacia el estómago. B) la capa muscular tiene músculo estriado esquelético. C) está tapizado por un epitelio plano poliestratificado queratinizado. D) la mucosa tiene glándulas unicelulares. E) es un tubo que siempre está dilatado.

Rpta. “B”



El esófago tiene en su capa muscular, músculo liso en el último tercio, liso y estriado esquelético en el segundo tercio y solo estriado en el primer tercio.

8. En el estómago las células _____________secretan ácido clorhídrico, estimuladas

por la hormona______________.

A) principales – gastrina B) mucosecretoras – somastotina C) de revestimiento – colecistoquinina D) de Paneth – secretina E) parietales – gastrina

Rpta. “E” En el estómago las células parietales secretan ácido clorhídrico, al ser estimuladas por la gastrina secretadas por las células G del estómago.

9. ¿Qué enzima pancreática inicia la digestión química de los ácidos nucleicos? A) Nucleotidasa B) Nucleasa C) Helicasas D) DNA Polimerasa E) RNA polimerasa

Rpta. “B” Las Nucleasas como las DNA asas y las RNA asas inician la digestión de los ácidos nucleicos en el duodeno.

10. Los lípidos de la alimentación, después de digerirse se absorben hacia A) la sangre. B) el plasma. C) la linfa. D) el intestino. E) la matriz extracelular.

Rpta: “C” Los lípidos de la alimentación, después de ser digeridos en el intestino delgado por la lipasa pancreática son absorbidos en forma de quilomicrones por los vasos linfáticos hacia la linfa.

11. La estructura que impide la entrada de los alimentos al sistema respiratorio es

A) la trompa de Eustaquio. B) el cartílago cuneiforme. C) la epiglotis. D) el cartílago cricoides. E) la laringe.

Rpta “C" La epiglotis es la estructura cartilaginosa que impide la entrada de los alimentos al sistema respiratorio en el momento del paso del bolo alimenticio hacia el esófago. La laringe está formada por el hueso hioides y por los cartílagos tiroides, cricoides (apoyo de las cuerdas bocales), aritenoides (forma piramidal, se asienta sobre el cricoides, este situado en la parte inferior de la laringe , con forma de anillo, nominado también o manzana de Adán.), corniculado (pequeños cartílagos cónicos, se asienta sobre el aritenoides), cuneiforme, la epiglotis y por cuatro pares laterales, todos ellos articulados, revestidos de mucosa y movidos por músculos.

12. Las proteínas de los alimentos se digieren gracias a la acción de A) la saliva y jugo intestinal. B) la bilis y jugos intestinales. C) la bilis y jugo pancreático. D) el jugo gástrico y pancreático. E) la saliva y el jugo gástrico



Rpta. “D” El jugo gástrico contienen pepsina para la digestión de las proteínas que se inicia en el estómago y luego continúa en el duodeno por la acción de enzimas pancreáticas e intestinales.

13. En el esquema coloque los nombres que correspondan en los lugares señalados con

las letras A._________________________ B,_________________________ C._________________________ D._________________________ Rpta. A. Esófago B. Estómago C. Cardias D. Píloro

14. La flora del colon está constituida por Escherichia coli y otras bacterias que sintetizan ___________a partir de materia orgánica producto de la digestión.

A) proteínas B) lípidos C) vitamina D D) vitamina B12 E) vitamina E

Rpta.”D” Escherichia coli sintetiza vitamina B1- B2-B12-K a partir de materia orgánica producto de la digestión

15. La deficiencia de vitamina K produce A) hemorragia. B) escorbuto. C) beri beri. D) saturnismo. E) infertilidad.

Rpta. “A” La vitamina K interviene en la coagulación por lo que su deficiencia puede producir hemorragia. El Beriberi producida por carencia crónica o avanzada de tiamina B1 que afecta el aparato digestivo presenta deterioro de su absorción, metabolismo y hepatomegalia Son afectados los alcohólicos crónicos que tienen ingestión dietética deficiente de tiamina. Síntomas: Las manifestaciones tempranas de la carencia de tiamina, anorexia, calambres musculares, parestesias e irritabilidad. Las manifestaciones crónicas: cardiopatía con vasodilatación periférica notable, que origina insuficiencia cardiaca clásica de gasto alto con disnea, taquicardia, cardiomegalea y edema pulmonar y periférico. Afecta al sistema nervioso tanto periférico como al central. Manifestándose con desordenes nerviosos y parálisis.

Saturnismo, es la intoxicación crónica por exposición al plomo, sus sales y compuestos, La intoxicación repentina por plomo produce daños en el cerebro. El niño puede tener convulsiones o entrar en coma. La exposición a corto plazo a altos niveles de plomo puede provocar los siguientes signos y síntomas: vómitos, diarrea, convulsiones; coma y la muerte.

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