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UNMSM – CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2013 - I I

Semana Nº16 (Pr ohibida su reproducción y venta) Pág.1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniv ersid ad del Perú, DECANA DE AMERICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad Lógico MatemáticaEJERCICIOS DE CLASE Nº 16

1. ¿De cuántas maneras diferentes se puede salir de la ciudad “A” y luego regresarpasando una sola vez por “C”, sin repetir tramos?

A) 304 B) 344

C) 360 D) 106

E) 192

Solución:

Total = 192 + 112 = 304

Clave: A

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2. En la figura, siguiendo la dirección de las flechas y recorriendo solamente por lossegmentos. Halle la suma de cifras del número de rutas diferentes que existen parair de A a C.

A) 12 B) 15

C) 16 D) 20

E) 18

Solución:

1) Número de rutas de A a B:

2) Número de rutas de B a C:7!

(7;2,5) 212! 5!

R P

.

3) Por el principio de multiplicación, número de rutas de A a C: 70x21=14704) Por tanto, suma de cifras 1+4+7=12.

Clave: A

3. En la figura, siguiendo la dirección de las flechas y recorriendo solamente por lossegmentos, ¿cuántas rutas diferentes existen para ir de A a B?, indicar la suma desus cifras.

A) 12 B) 11

C) 13 D) 10

E) 9

Solución:

Clave: B

A

B

C

A

B

A

B

1

1

1

1

1

2

3 3 3 3 3 3

4

5

7 10 13 16 19

12 22 35 51 70

A

B

1

1

1

1

1 1 1 1 1

2 3 4 5 6

3

4 4

49 15

8 17 32

5 9 17

9

9

26

35

17 49 49 49 49

43 92 141190 23

78 170 311 501 740

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4. En la siguiente figura se debe ir desde el punto A hasta B, siguiendo solo lossentidos indicados por las flechas. ¿Cuántos caminos hay desde A hasta B?

A) 184 B) 192

C) 100 D) 196

E) 186Solución:

Desde A hasta C, se tiene 8 caminosDesde C hasta B, se tiene 24 caminos.Total: 192 caminos.

Clave: B

5. En la figura se tiene la parrilla hecha de alambre, se debe ir desde el punto A hastaB y solo se permite descender o ir de izquierda a derecha. ¿De cuántas manerasdiferentes se puede ir de A hasta B por la parrilla?

A) 40 B) 84

C) 64 D) 75

E) 95

Solución:

Clave: B

A

B

1 2 3 4

1 3 6 10

1 4 10 20

1 5 15 35

1 6 24 56

84

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6. En el siguiente arreglo de números, el objetivo es ir desde algún número de laprimera fila y llegar a la quinta fila; para ello solo está permitido ir desde cualquiernúmero de una fila inferior a la inmediata superior, en forma vertical o diagonal alnúmero ubicado, más próximo.

Quinta fila: 4 5 2 1 31 3 4 2 5

5 3 2 4 12 3 5 4 1

Primera fila: 5 1 4 2 3

Calcule las sumas máxima y mínima que se puede obtener con los númerosseleccionados para viajar.

A) 22 y 7 B) 21 y 6 C) 23 y 7 D) 22 y 6 E) 21 y 7

Solución:

Max. Suma: 4 + 5 + 4 + 4 + 5 = 22Min. suma: 2 + 1 + 1 + 2 + 1 = 7

Clave: A

7. La figura muestra una cuadricula de 2 7 . Recorriendo por las líneas de la figura,hacia la derecha, hacia arriba o hacia abajo y sin pasar dos veces por el mismopunto, ¿cuántas rutas distintas existen desde el punto M al punto N?

A) 1187 B) 6561

C) 2187 D) 729E) 1287

Solución:

1) Procedemos por inducción:

a) 1#rutas 3

1

1

1

b) 2#rutas 3

3

3

3

c) 3#rutas 3

9

9

9

NM

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d) 4#rutas 3

27

27

27

2) Por tanto el número de rutas distintas de M a N:7

3 2187 .Clave: C

8. Se tiene una rejilla echa de alambre, si solo se pueden ir por las rutas permitidas,¿cuántas rutas diferentes existen de P a T, pasando siempre por Q?

A) 64 B) 96

C) 72 D) 18

E) 720

Solución:

1) Rutas de P a Q:3!

(3;1,1,1) 61! 1! 1!

R P

.

2) Rutas de Q a T:4!

(4;1,2,1) 121! 2! 1!

R P

3) Por tanto, por el principio de multiplicación número de rutas de P a T: 6x12=72

Clave: C

9. Un padre deja una herencia de $2100 a sus 2 hijos para que se repartanproporcionalmente a sus edades. Si en el año 2000 le tocaba al menor $700 y unode ellos es 10 años mayor, ¿cuánto le tocaría en el año 2005?

A) 787, 5 B) 750 C) 775 D) 797, 5 E) 800

Solución:

En el año 2000

2100: = a si a=2b , pero uno de ellos es 10 años mayor a= b+10 = 2b

Así b=10 a= 20 : En el año 2005 ,dentro de 5 años : 20+5=2 ; 10+5 = 15

K=2100/8 ; el menor recibe: 3(2100/ 8) = 787,5Clave: A

10. Al dividir 740 en 3 partes que sean inversamente proporcionales a 3 númerosconsecutivos se observó que la parte intermedia fue 240. ¿Cuál es la diferenciade las otras 2 partes?

A) 100 B) 80 C) 120 D) 150 E) 60

P

Q

T

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Solución:

Sean las partes: C1, C2=240, C3 ; asi C1+ 240 +C3 = 740 luego C1+C3= 500

En el reparto inverso: (a-1)C1= a C2=(a+1) C3 (*)

= = = luego = asi a = 5

De (*) 4C1 = 5 (240) = 6C3 así C1 =300 , C3 = 200 así ; C1-C3 = 100

Clave: A

11. Si 4 3 2$ )$( x y y z x z x y z , halle 8$14$12 .

A) 125 B) 197 C) 201 D) 263 E) 217

Solución:

4 4 2

$ )$( 8$14$12

8

14

12

17 3, 5, 9

: 8$14$12 3 5 9 125

x y y z x z

x y

y z

x z

x y z x y z

Luego

Clave: A

12. Si se cumple2 256

log log 2 log32 3log2

x y

x y

halle la suma de cifras de x+y.

A) 8 B) 7 C) 10 D) 6 E) 13

Solución:

De los datos

Luego

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24 x y

Suma de cifras = 2 + 4 = 6Clave: D

13. Calcule el área total del sólido que resulta al unir los puntos medios de las aristas deun tetraedro regular, sabiendo que el área total del tetraedro es 80 cm2.

A) 36 cm2 B) 40 cm2 C) 30 cm2 D) 48 cm2 E) 45 cm2

Solución:

* 4A: Ubicados en las caras del tetraedro.* 4A: Ubicados en el interior del tetraedro.

Dato: 4(4A)= 808A = 40

Clave: B

14. Se tiene un tronco de pirámide regular cuyas caras son circunscriptibles. Si laslongitudes de los radios de las circunferencias inscritas en las bases de dicho sólidomiden 2 cm y 8 cm, halle el área de la superficie total del tronco.

A) 592 cm2 B) 582 cm2

C) 572 cm2 D) 594 cm2

E) 596 cm2

Solución:Las aristas básicas miden: 4 cm y 16 cm.

Falta determinar la apotema del tronco

P A 8

ST B1 B2 SL A A A A

2 2ST A 4 16 4(80)

2ST A 592cm

Clave: A

A

B

D

C

E

F G

H

A

A

4 A

2

8

2

8

2

2 6

AP

D C

GH

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Solución:

1) Se Tiene

QP

M

5

2

2

8

2) Número de rutas distintas de P a Q pasando por M: 5+2+2+8=17.Clave: E

4. Se tiene una rejilla echa de alambre. Si solo se pueden ir en las direcciones que se

indican, ¿cuantas rutas diferentes existen de P a T?

A) 64 B) 70

C) 74 D) 48

E) 72

Solución:

Clave: B

5. Javier por vísperas de la navidad desea premiar a sus tres hijos repartiendo suaguinaldo de S/. 552 según el desempeño que hayan tenido en el colegio, el repartolo hace directamente proporcional a la nota obtenida he inversamente proporcional ala raíz cuadrada del puntaje que les falto para tener la máxima nota de 20. Si sesabe que dos de ellos tuvieron como nota 11 y 16, ¿cuánto de nota obtuvo el tercerhermano si recibió S/. 342?

A) 19 B) 13 C) 17 D) 12 E) 15

P

T

F

D

A

P

T

1

1

1

2

2

2

6

2

68

142

8

4

20

3426

10 36

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Solución:

11 1

1

2020

552 1111 20 11

3

16 20 16 8

DP IP DP

N N N k

N

k

k

; como: 1

134220

N

k N

Luego:11

342 8 552 183

k k k

1

1

1920

N

N

Por lo tanto 1 19 N Clave: A

6. El ahorro mensual de un empleado es directamente proporcional a la raíz cuadradade su sueldo. Si cuando su sueldo era S/. 1 600 su gasto total era S/. 1 360, ¿quéporcentaje de su sueldo ahorrará cuando su sueldo sea S/. 3 600?

A) 8% B) 10% C) 12% D) 14% E) 15%

Solución:

K Sueldo

Ahorro ; Ahorro Sueldo-gasto 1 600 1 360 240

240 x %. 2 500

1 600 2 500

240 x%. 3 600

40 60

x % 0,10 x 10%

Clave: B

7. Sea la expresión xn donde 1 n para la cual se define el operador1 1

( , , )1 1

n nn b a I x a b

n n. Si 3( ,2,3)c I x y 2 4 1 d c , halle 1d .

A) 6 B) 8 C) 5 D) 6 E) 7

Solución:4 43 2 65

4 4 4c 62 65 1 2d d+1 = 7

Clave: E

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8. Se tiene una región rectangular cuyos lados miden , x y unidades respectivamente.Si dicha región tiene un área de 64 u2, y además se cumplen las relaciones

halle el perímetro en unidades de dicha región rectangular.

A) 70 B) 74 C) 58 D) 62 E) 68

Solución:

De los datos

,

Perímetro = 2(34) = 68 u

Clave: E

9. En la figura se muestra un cubo. Carlitos pintó la región sombreada utilizandocompletamente un octavo de galón de pintura. Si Carlitos desea pintar la superficielateral de dicho sólido, ¿cuántos galones de pintura utilizará?

A) 3 B) 4

C) 5 D) 6

E) 2

Solución:

1) Propiedad: TS

U S4

2) Propiedad: TS

U 12

M

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3) De1) y 2): TS

S6

Donde TS : área de una cara

4) Aplicando la regla de tres:T

T

S...1/ 8

6

4S ....X

5) X 3 galones

Clave: A

10. En un tetraedro regular M – ABC, F y G son los baricentros de las caras AMB y ABCrespectivamente tal que CF y MG se intersecan en el punto N. Si NG = 1m, calculeel área de la superficie total de dicho sólido.

A) 212 6 m B) 210 6 m

C) 2m324 D) 214 6 m

E) 2m316

Solución:

1) Teo. de Menelao en el triángulo PMG:

a.MN.2a 2a.1.3a MN 3

2) Por Pitágoras en MGP: 2 2 2 2(3a) a 4 a 2

3)

2

2ST ST

2 3 a 3 A 4( ) A 24 3m

4

Clave: C

Habil idad Verbal

SEMANA 16 A

Texto y contexto en la comprensión lectoraEn el marco de la teoría pragmática de la comunicación, la comprensión del

mensaje se sitúa en un contexto determinado. El texto (el mensaje) se logra entender envirtud de un conjunto de situaciones concomitantes (el contexto), referidos a aspectosgeográficos, culturales, históricos, políticos o de otra índole. Así, la palabra 'tesoro' se

podrá entender de diferentes maneras en función del contexto respectivo y ello

M// //

U

s

a

3a

3

a32

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determinará que el vocablo en cuestión pueda designar objetos diversos (caudales, unapersona, un libro, etc.). Al respecto, es fundamental definir el contexto de situación. Porejemplo, si un niño les dice a sus padres "Hoy obtuve un diez en biología", el enunciadotendrá diversas interpretaciones en virtud del contexto educativo de un país determinado.

Lea el siguiente texto con atención y resuelva la actividad sobre el engarce entre texto y

contexto.

TEXTO AHoy os hablaré de un tema del que seguramente han oído hablar en varias

ocasiones y que a pesar de interminables discusiones entre muchos científicos, aúnprovoca enorme división y controversia entre la comunidad académica y el público engeneral. Se trata del calentamiento global.

El calentamiento global es un incremento, en el tiempo, de la temperatura media dela atmósfera terrestre y de los océanos. La teoría del calentamiento global postula que latemperatura se ha elevado desde finales del siglo XIX debido a la actividad humana,principalmente por las emisiones de CO2 que potenciaron el efecto invernadero. Según

los que apoyan la creencia de que el calentamiento global es un fenómeno producido porel hombre, se sostiene que el dióxido de carbono y otros contaminantes del aire seacumulan en nuestra atmósfera creando una capa cada vez más gruesa. Debido a ella, elSol atrapa más calor y da como consecuencia un calentamiento en nuestro planeta.

La principal fuente de emisión de dióxido de carbono, por la actividad humana, sonlas plantas de generación de energía a base de carbón. Sin embargo las cifras exactas deCO2 producidas por actividad son altamente discutidas y he optado por no mencionarlas,dado que no hay consenso respecto de su magnitud.

Formalmente, podré explicaros el calentamiento global detallando los procesos quese desencadenan en el efecto invernadero. El efecto invernadero de la atmósfera terrestreestá relacionado con procesos radioactivos que ocurren en ella. La radiación es una formade energía calórica, y es la única que se transmite en el vacío.

ACTIVIDAD: ¿Qué se puede inferir sobre los aspectos contextuales del texto leído? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

Respuesta: Una conferencia sobre el calentamiento global dirigida a personas noexpertas en el tema. El contexto puede ser el inicio de una exposición. El autor divulgainformación científica y utiliza el castellano peninsular.

TEXTO 1Las opiniones sobre restaurantes en Internet se han convertido en el nuevo escape

emocional del cliente amargado. Los que antes no podían más que tragarse su malhumor, farfullar o, a lo sumo, soltar alguna fresca, vuelcan ahora su inquina contra todoestablecimiento que no les haya gustado en plataformas como Trip Advisor, Yelp, 11870 ocualquier otra que permita comentar y puntuar. No me refiero a las críticas razonables,sino a las que claramente obedecen a las malas pulgas, las pretensiones absurdas o a laactitud abusona que tantos aspirantes a tiranos creen justificada cuando pagan por unacomida.

Como soy de verle el lado bueno a todo, tiendo a pensar que dichos comentarios

cumplen su función como válvula de escape social, y que esa gente podría estarpracticando el canibalismo por ahí de no estar centrada en la crítica online del trabajo

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ajeno. ¿Qué me lleva a pensar semejante disparate? Pues cierta tendencia que hedetectado en el lugar donde surgen casi todas las tendencias, que es Estados Unidos. Enun fenómeno de regresión hipster paralelo al de la vuelta de los casetes o del tejer amano, en los restaurantes de aquel país ha nacido el troleo analógico, consistente endejar notas desagradables en las cuentas de los restaurantes. Uno de los primeros casosse dio en un local de Tennessee, donde un cliente le escribió el insulto “nigger” a una

empleada negra. Poco después, un pastor de Kansas explicó por qué no dejaba lapropina aconsejada en el tique con una frase lapidaria : “Doy a Dios el 10%. ¿Por quédebería darte a ti el 18%?”. En el mismo Estado, una pareja muy pía le soltaba esto a uncamarero en un recibo: “Gracias por el servicio, ha sido excelente. Pero tu estilo de vidagay es una afrenta al Señor ”.

Racismo, homofobia, fanatismo, mezquindad... Nótese que las mismas bondades delser humano que afloran como rosas en los comentarios anónimos de Internet vuelven alpapel por esta curiosa vía pasiva agresiva. Mi pésame para los camareros: como estamoda cuaje, no saben la que se les viene encima.

1. La idea principal del texto afirma que

A) en los restaurantes de Estados Unidos ha nacido el troleo analógico,consistente en dejar notas desagradables en las cuentas de los restaurantes.*

B) uno de los primeros casos de troleo analógico se dio en un local de Tennessee,donde un cliente le escribió el insulto “nigger” a una empleada negra.

C) las opiniones desfavorables sobre restaurantes en Internet se han convertido enla nueva válvula de escape emocional de los clientes amargados.

D) en los restaurantes norteamericanos se incrementa desmedidamente el númerode comensales aficionados al lujo y a los gustos sumamente refinados.

E) a la hora de comunicar la calidad de atención que brindan algunosestablecimientos, resulta válido y edificante la modalidad del troleo analógico.

Solución A: Es un texto centralizante.

2. En el texto, la expresión MALAS PULGAS se refiere

A) a la falta de cuidado en los establecimientos públicos.B) a la escasez de higiene de algunos comensales.C) a los rumores que se generan entre los clientes.D) al mal carácter de los clientes insatisfechos.*E) al trato de los camareros en los restaurantes.

Solución D: No me refiero a las críticas razonables, sino a las que claramenteobedecen a las malas pulgas que tantos aspirantes a tiranos creen justificadacuando pagan por una comida.

3. Se infiere que el troleo no analógico consiste en

A) calificar positivamente a los camareros.B) acceder a sitios web para calificar un servicio.C) fomentar un diálogo mesurado en internet.D) insistir educadamente en la atención correcta.

E) publicar mensajes provocadores en la red.*

http://www.huffingtonpost.co.uk/2013/09/09/toni-christina-jenkins-red-lobster-waitress-racist-insulttip-section-receipt-picture_n_3893114.htmlhttp://www.huffingtonpost.co.uk/2013/09/09/toni-christina-jenkins-red-lobster-waitress-racist-insulttip-section-receipt-picture_n_3893114.htmlhttp://www.huffingtonpost.co.uk/2013/09/09/toni-christina-jenkins-red-lobster-waitress-racist-insulttip-section-receipt-picture_n_3893114.htmlhttp://www.huffingtonpost.co.uk/2013/09/09/toni-christina-jenkins-red-lobster-waitress-racist-insulttip-section-receipt-picture_n_3893114.htmlhttp://consumerist.com/2013/01/29/diner-thinks-that-saying-hes-a-pastor-allows-him-to-stiff-waiter-on-tip/http://consumerist.com/2013/01/29/diner-thinks-that-saying-hes-a-pastor-allows-him-to-stiff-waiter-on-tip/http://consumerist.com/2013/01/29/diner-thinks-that-saying-hes-a-pastor-allows-him-to-stiff-waiter-on-tip/http://eater.com/archives/2013/10/25/ks-couple-stiffs-excellent-carrabbas-server-for-being-gay.phphttp://eater.com/archives/2013/10/25/ks-couple-stiffs-excellent-carrabbas-server-for-being-gay.phphttp://eater.com/archives/2013/10/25/ks-couple-stiffs-excellent-carrabbas-server-for-being-gay.phphttp://www.huffingtonpost.co.uk/2013/09/09/toni-christina-jenkins-red-lobster-waitress-racist-insulttip-section-receipt-picture_n_3893114.htmlhttp://www.huffingtonpost.co.uk/2013/09/09/toni-christina-jenkins-red-lobster-waitress-racist-insulttip-section-receipt-picture_n_3893114.htmlhttp://www.huffingtonpost.co.uk/2013/09/09/toni-christina-jenkins-red-lobster-waitress-racist-insulttip-section-receipt-picture_n_3893114.htmlhttp://www.huffingtonpost.co.uk/2013/09/09/toni-christina-jenkins-red-lobster-waitress-racist-insulttip-section-receipt-picture_n_3893114.htmlhttp://eater.com/archives/2013/10/25/ks-couple-stiffs-excellent-carrabbas-server-for-being-gay.phphttp://eater.com/archives/2013/10/25/ks-couple-stiffs-excellent-carrabbas-server-for-being-gay.phphttp://consumerist.com/2013/01/29/diner-thinks-that-saying-hes-a-pastor-allows-him-to-stiff-waiter-on-tip/http://consumerist.com/2013/01/29/diner-thinks-that-saying-hes-a-pastor-allows-him-to-stiff-waiter-on-tip/http://www.huffingtonpost.co.uk/2013/09/09/toni-christina-jenkins-red-lobster-waitress-racist-insulttip-section-receipt-picture_n_3893114.htmlhttp://www.huffingtonpost.co.uk/2013/09/09/toni-christina-jenkins-red-lobster-waitress-racist-insulttip-section-receipt-picture_n_3893114.html

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Solución E: El término alude a quien intencionadamente busca provocar la grescaen la conversación en la red con insultos o tratando de desviar el tema del debate.

4. Respecto al problema expuesto, es incompatible afirmar que el autor se muestra

A) indiferente.* B) crítico. C) analítico.

D) informado. E) interesado.

Solución A: El autor expone críticamente el problema del troleo analógico, de modoque no cabe indiferencia de su parte.

5. Si en la plataforma Yelp, un experto planteara recomendaciones sensatas paraalgunos restaurantes,

A) el autor no se mostraría en contra.*B) estas calificarían como troleo analógico.C) provocaría la gresca entre los clientes.

D) los clientes lo percibirían como un troll.E) recibiría el repudio total de los chefs.

Solución A: No me refiero a las críticas razonables, sino a las que claramenteobedecen a las malas pulgas, las pretensiones absurdas o a la actitud abusona quetantos aspirantes a tiranos creen justificada cuando pagan por una comida.

TEXTO 2En China, el bambú es símbolo de la buena fortuna, pero es posible que a la planta

se le esté acabando la suerte. Un informe publicado en el 2004 por el programa de lasNaciones Unidas para el Medio Ambiente (UNEP, por sus siglas en inglés), alerta que lamitad de las 1 200 especies de bambú en el mundo podrían estar en camino a la extinciónpor la destrucción de su hábitat.

Aunque la mayor parte de las plantas crece con rapidez, con muchos brotes nuevoscada año, su supervivencia a largo plazo depende de la floración. No importa en qué partedel mundo se encuentren, todas las plantas de bambú de la misma especie florecensimultáneamente, producen semillas y pronto mueren. Algunas especies florecen cadaaño, otras esperan 120 años. Cualquiera sea el tiempo que tarde, la floración debesuceder para que la especie se perpetúe. Al tiempo que bosques enteros son arrasadospara dar uso agrícola a su suelo, la vital floración no se está llevando a cabo.

Las consecuencias de esta situación son graves. Un ejemplo de esto es el caso del

panda gigante de China, que subsiste casi exclusivamente de bambú y llega a consumirunos 15 kilogramos de brotes, tallos y hojas cada día. Los bosques de Madagascar, enpeligro, son el hogar de tres diferentes especies de lémures, que dependen también delbambú.

Los seres humanos también dependemos del bambú. Su comercio internacional –como material de construcción, fibra textil, fuente de alimento y más – tiene un valor deunos dos mil millones de dólares anuales. El bambú cultivado –y no las variantessilvestres – es la fuente de muchas actividades humanas.

1. Básicamente, el texto advierte sobre

A) las amenazas sobre aquellas especies que dependen del bambú.B) la dependencia del panda gigante de los bosques de bambú.

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C) las graves consecuencias de la destrucción del hábitat del bambú.*D) las consecuencias de la floración del bambú para la ecología.E) los peligros que acarrea la excesiva floración de la planta de bambú.

Solución C: El texto se centra en las consecuencias de la destrucción del hábitat delbambú. La primera es la que padecen los animales que superviven gracias al

bambú, como los pandas gigantes y los lémures. La segunda explica cómo elcomercio internacional puede verse afectado por la escasez del vegetal.

2. En el texto, la palabra SÍMBOLO significa

A) aviso. B) misterio. C) lema. D) sentido. E) señal.*

Solución E: El texto refiere que el bambú es SÍMBOLO de buena fortuna; es decirseñal, signo.

3. Con respecto al bambú, resulta incompatible afirmar que

A) se trata de una planta que es exclusiva del continente asiático.*B) sus variedades silvestres disminuyen por la actividad humana.C) el panda gigante se alimenta de esta como de otras plantas.D) puede cultivarse y ser muy rentable para los seres humanos.E) tiene usos industriales variados y permite obtener ganancias.

Solución A: En el texto se hace referencia a que “no importa en qué parte delmundo se encuentre el bambú”. De esto se deduce que puede estar en muchaspartes. También se menciona a China y a Madagascar como lugares en que crece elbambú.

4. Se desprende del texto que en Madagascar

A) habitan las especies de bambú que florecen cada 120 años.B) las especies de lémures han proliferado peligrosamente.C) existen algunos animales nativos en peligro de extinción.*D) está la mitad de todas las especies de bambú del mundo.E) no es la actividad humana la que hace peligrar al bambú.

Solución C: Es el caso de las tres especies de lémures que corren el peligro de extinción

en tanto necesitan del bambú para sobrevivir.5. Si se redujese drásticamente la deforestación de los bosques de Madagascar,

A) el programa UNEP no tendría que preocuparse por el bambú.B) las especies de lémures podrían nutrirse sin mayores problemas.*C) estaría totalmente asegurada la supervivencia del panda gigante.D) el bambú sería usado intensamente en el comercio internacional.E) ya no habría que preocuparse por la extinción del bambú silvestre.

Solución B: En el texto se hace referencia a que “los bosques de Madagascar se

encuentran en peligro”, es decir, amenazados por el hombre. De esto se desprende que sino hubiera deforestación de bosques, los lémures podrían alimentarse sin problemas.

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SERIES VERBALES

1. Marque la alternativa conformada por tres sinónimos.

A) arduo, discutible, misterioso B) dirimir, disputar, reñirC) cobijar, guarecer, recelar D) azuzar, incitar, espolear*E) prudente, oportuno, sutil.

Solución D: Son sinónimos referidos a la estimulación.

2. Ganancia, beneficio, utilidad,

A) logro. B) novedad. C) rédito.* D) merma. E) revés.

Solución C: La serie son tres sinónimos pertenecientes al campo del provecho.

3. ¿Cuál de los siguientes términos no guarda relación con la serie verbal?

A) repisa B) archivador C) mostradorD) aparador E) ascensor*

Solución E: Se excluye ascensor porque los demás términos se refieren a muebles.

4. Deportar, exiliar, desterrar,

A) transitar. B) amparar. C) proscribir.*D) prescribir. E) deshacer.

Solución C: La serie se completa con un sinónimo de destierro: proscripción.

5. ¿Cuál es el hipónimo de flor?

A) roble. B) jazmín.* C) árbol.D) vegetación. E) estambre.

Solución B: Jazmín es una flor, por eso es el hipónimo.

6. ¿Cuál es el merónimo de puerta?

A) ventana B) morada C) tronco D) llave E) dintel*

Solución E: El dintel es la parte superior de la puerta.

7. Cándido, ladino; melifluo, agrio; enjuto, obeso;

A) hercúleo, medroso. B) vasto, basto.C) pomposo, modesto.* D) avezado, ignaro.E) potentado, frágil.

Solución C: Serie verbal antonímica.

8. Esotérico, exotérico; ateo, pío; basto,

A) deleznable. B) donoso. C) canijo. D) enorme. E) refinado.*

Solución E: Serie de antónimos.

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9. Veraz, falaz; inicuo, justo; fortuito,

A) accidental. B) execrable. C) desventurado.D) perenne. E) deliberado.*

Solución E: Serie de palabras antónimas.

10. Loar, vituperar; rememorar, olvidar; restaurar,

A) apartar. B) arruinar.* C) extirpar. D) proclamar. E) apocar.

Solución B: Serie de palabras antónimas.

SEMANA 16 B

La intención comunicativa del autorEl inicio del proceso de la lectura está marcado por un acto mental: la intención del

autor. En efecto, la construcción de la trama textual está gobernada por el plancomunicativo de quien emite el texto. La tarea esencial del lector es recuperar esaintención matriz sobre la base de la información visual presente en la ristra de palabras.El lector, por ejemplo, puede reconocer una intención laudatoria o una intención polémicaa partir de ciertas pistas textuales.

Lea el siguiente texto y determine la intención comunicativa del autor.

TEXTO B El calentamiento global y las cambiantes condiciones climáticas están produciendo

epidemias que causan discapacidad alrededor del mundo, nos advierten ecólogos yepidemiólogos. "Lo que es más sorprendente es el hecho de que hay brotes deenfermedades relacionadas con los cambios en el clima, debido a distintos tipos deagentes patógenos (virus, bacterias, hongos y parásitos) y ocurren cambios en toda unavariedad de huéspedes: corales, ostras, plantas terrestres, pájaros y seres humanos",dice Drew Harvell, investigador de la Universidad de Cornell, acerca del estudio delCentro Nacional de Análisis y Síntesis Ecológicos (National Center for Ecological Analysisand Syntesis, NCEAS), publicado recientemente en la revista Science.

"El cambio climático está perturbando los ecosistemas naturales de manera que sepropician las condiciones para las enfermedades infecciosas", afirmó Andrew Dobson,epidemiólogo de la Universidad de Princeton. Un brote de cólera en Bangladesh fueasociado a un cambio climático, como las fiebres hemorrágicas virales que ocurren

particularmente en la parte este de África.En un seminario para escritores científicos de la Asociación Estadounidense deCiencias (American Association of Science), celebrado en febrero de 2003, Dobson afirmóque muchos vectores como mosquitos, pulgas y roedores, así como los agentespatógenos virales, reaccionan a los cambios de temperatura. Cuando los mosquitos sequedan con menos fuentes de alimentación, su falta de opciones les hace concentrarseen nosotros.

Además de dar ejemplos de enfermedades que causan la muerte como la malaria(que mata a más gente por día que el número de víctimas de las Torres Gemelas) y latuberculosis (que mata a más de seis mil personas por semana), Dobson señaló que haydos billones de personas infectadas por gusanos en el mundo. Y también señaló que la

lucha contra estas enfermedades es muy difícil: "No tenemos suficientes científicos ymédicos entrenados en enfermedades infecciosas. En 1979 la Autoridad Médica de

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Estados Unidos dijo que habíamos curado todas las enfermedades y puesto un hombreen la Luna. Pero entones apareció el virus de inmunodeficiencia adquirida y nospercatamos de que las enfermedades infecciosas siguen siendo un gravísimo problema". Ante esta situación, Dobson advierte: "Tenemos un gran problema con el cambioclimático. No sólo tendremos un planeta más caliente, sino un mundo más enfermo".

ACTIVIDAD: ¿Cuál es el propósito que persigue el autor de este artículo? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

Respuesta: Crear conciencia sobre el grave problema de salud generado por el cambioclimático con el fin de hacer algo al respecto.

TEXTO 1 Alonso Quijano no fue el único que leyó con pasión las soñadas aventuras de los

libros de caballerías. Se conservan numerosos testimonios, tanto literarios como

documentales, que indican que su lectura era habitual en distintas clases de la sociedadespañola del siglo XVI. Evidencias de la afición de los lectores de la época por estosrelatos se han encontrado en anécdotas recogidas, por ejemplo, en los inventarios de lasbibliotecas de los nobles y, ciertamente, en las abundantes críticas que sobre los libros decaballerías resonaban en los círculos humanistas. Los libros de caballerías fueron, sinduda alguna, las ficciones más exitosas prosa renacentista. Leídos o escuchados,manoseados o aprendidos de memoria –como el caso del morisco Román Ramírez quefue procesado por la Inquisición por saberse de memoria episodios enteros de estostextos – y vituperados por los humanistas que exhortaban a hombres y mujeres a noalterar su ánimo con la lectura de estas obras de entretenimiento, los libros de caballeríaspusieron a funcionar a toda máquina las imprentas españolas para cubrir la demanda deun público de todo tipo, apasionado por seguir las aventuras de los hijos y nietos de Amadís de Gaula, la saga del Caballero del Febo o de Belianís de Grecia, uno de loslibros favoritos de Carlos V.

Esas historias de caballeros andantes, de amor y de aventuras, cautivaron a todotipo de lectores: cultos y populares, alfabetos, semianalfabetos, analfabetos. Y no eransolo leídos u oídos por los nobles, quienes tenían dinero suficiente para comprarlos.También las clases medias, conformadas por mercaderes y artesanos disfrutaban con sulectura, como lo evidencia el hecho de que varias mujeres de comerciantes tuvieran entresus bienes ejemplares de libros de caballerías. Sin duda, el público femenino constituyóun porcentaje alto de lectores de estas ficciones, como lo revelan varios documentos y las

mismas obras, muchas de ellas dedicadas a damas de la corte. Las mujeres nobles yaristocráticas por ejemplo, llegaron incluso a alquilarlos para entretener el tiempo con sulectura. Así lo revela una nota que señala que se deben pagar a Pedro Valdivieso 12reales por el alquiler del Espejo de príncipes y caballeros, también conocidos como Elcaballero del Febo, solicitado por las damas de la corte de Alcázar madrileño en 1567. Sinembargo, no eran solo las mujeres pertenecientes a la nobleza quienes leían libros decaballerías, también los hombres disfrutaban con su lectura y posesión. El Estudio de labiblioteca del Marqués Astorga, Pedro Álvarez de Osorio, reveló que más de veinte títuloshacían parte de su biblioteca nobiliaria, posteriormente heredada por su hijo Alonso deOsorio, VII Marqués de Astorga. De igual manera, Fernando de Aragón, duque deCalabria, conservaba en su biblioteca casi todo el ciclo de Amadís de Gaula, además del

Claribalte, el Florambel y varios ejemplares más de libros de caballerías.

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Emperadores y reinas, comerciantes, artesanos y labradores, pasando por losnobles y aristócratas disfrutaron de la lectura individual y colectiva de unas ficciones quetambién hicieron más llevaderas las largas travesías hacia los territorios de Ultramar yayudaron a soportar los días calurosos del verano, como lo indica la carta de Pedro de Acuña en la que pide prestado para ello un Clarián de Landanís y un Morgante de labiblioteca del conde Gondomar.

1. En el texto, el sentido contextual del término EVIDENCIAS es

A) fianza. B) vestigios. C) firmeza.D) estabilidad. E) entereza.

Solución B: Se alude en el texto a algunas anécdotas recogidas en los inventariosde las bibliotecas, o sea, existen vestigios que confirman el aprecio a las novelas decaballería.

2. En el texto, el antónimo contextual del término VITUPERADOS es

A) ovacionados B) recriminados. C) execrados.D) enardecidos. E) calumniados.

Solución A: Los humanistas vituperaban a los que alteraban sus ánimos con lalectura de las novelas de caballería, en este sentido, los humanistas los criticaban ycensuraban. En cambio, una actitud contraria hubiera sido que los elogiaran o losapludieran.

3. La expresión A TODA MÁQUINA connota

A) urgencia. B) animosidad. C) miseria.D) pobreza. E) escaramuza.

Solución A: Los lectores de novelas de caballería agotaban los ejemplares de losanaqueles. Entonces, las imprentas funcionaban a toda máquina para producir máslibros y así satisfacer la necesidad urgente de los lectores.

4. El tema central del texto es

A) las novelas de caballería en el siglo XVI.B) las imprentas españolas del siglo XVI.C) las novelas de ficciones de caballería.D) el público lector de novelas de caballería.E) Las historias de los caballeros andantes.

Solución D: El texto expone quiénes fueron los apasionados lectores de novelas decaballería.

5. ¿cuál es la idea principal del texto?

A) Las novelas de caballería fueron un éxito de ventas increíble en el siglo XVI.B) Los libros de caballerías fueron sin duda las ficciones más exitosas del XVI.C) Las novelas de caballería enriquecieron a las imprentas españolas del s. XVI.D) las historias de los caballeros andantes fueron el deleite de las monarquías.E) Las novelas de caballería fueron leídas por un público bastante heterogéneo.

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Solución E: Las novelas de caballería fueron leídas con apasionamiento porlectores cultos y populares, alfabetos y semianalfabetos y analfabetos.

6. Es incompatible con la lectura sostener que los libros de caballería eran

A) distracción. B) solo leídos. C) guardados.D) divulgados. E) posesiones.

Solución B: Los libros de caballería eran leídos, ya silenciosamente, ya para losdemás, también, eran memorizados.

7. Es compatible con la lectura aseverar que la lectura de libros de caballería

A) producía fruición. B) producía hastío. C) ocasionaba lides.D) causaba fobias. E) era pedagógica.

Solución A: La lectura de las novelas de caballería producía deleite en los viajeros aterritorio a Ultramar.

8. Es incompatible con el texto sostener que los libros de caballería eran A) solicitadas. B) apreciados. C) fantasías.D) módicos. E) divertidos.

Solución D: Eran novelas que costaban caro, por eso, no todos podían adquirirlos.

9. Se deduce del texto que la venta de los libros de caballería

A) apadrinado por Carlos V. B) arte de Pedro Valdivieso.C) criticado por humanistas. D) exclusivo de los nobles.E) era un negocio boyante.

Solución E: Si los libros de caballería eran muy demandados, a la vez que lasimprentas se ponían a trabajar a toda máquina, es porque era un negocio próspero.

10. Se desprende del texto que la lectura en el siglo XVI

A) era un ejercicio exclusivo de los personajes humanistas.B) fue practicada solamente por los personajes nobles.C) estaba arraigada en una buena parte de la población.D) fue practicada únicamente de manera introspectiva.E) enajenó a las personas como advirtieron los humanistas.

Solución C: La lectura de novelas de caballería era practicada por emperadores,reinas, comerciantes, artesanos, labradores, nobles, aristocráticos, quienes leíanindividual o colectivamente.

11. Si los libros de caballería no hubieran cautivado o entretenido a sus lectores;entonces, es posible que

A) durante el verano se hubiera buscado otro grato pasatiempo.B) las imprentas españolas hubieran quebrado inevitablemente.C) Amadís de Gaula hubiera sido enemigo de Belianís de Grecia.D) Fernando de Aragón hubiera prescindido del Alonso Quijano.

E) Los días de verano hubieran sido aburridos indefectiblemente.

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Solución A: Las novelas de caballería hicieron que los calurosos días de veranofueran soportables; de lo contrario, si aquellas ficciones no hubieran cautivado,entonces, es posible que otra diversión se hay buscado.

12. Si los libros de caballería no hubieran apasionado al público femenino de la clasemedia; entonces, es probable que

A) hubieran sido dejados al olvido por las siguientes generaciones.B) los mercaderes y artesanos hayan tenido que buscar otro regalo.C) Fernando de Aragón hubiera desdeñado del ciclo del Amadís.D) aquellos libros no hubieran sido considerados como bienes.E) los hombres no hubieran disfrutado de aquellas ficciones.

Solución D: Las mujeres de los comerciantes tuvieron libros de caballería entre susbienes.

TEXTO 2En octubre de 1995, un equipo de astrónomos suizos anunció la existencia de

tirones gravitatorios sobre la estrella 51 Pegasi, a unos 50 años-luz de la tierra. La causatenía que ser un planeta en órbita alrededor del astro. Probablemente era una gigantescabola de gas de masa similar a la de Júpiter pero circunvalando su estrella ocho veces máscerca de esta que Mercurio de nuestro Sol. Eso lo hacía muy caliente y extraño. Porsupuesto, nadie vio al planeta orbitando a 51 Pegasi. Su detección fue indirecta, pero labola ya estaba rodando. Con instrumentos mejores y ojos mejor entrenados para observarlos cielos, los descubrimientos de planetas se convirtieron pronto en rutina. Pero lasdudas persistían. La evidencia parecía clara pero nadie había podido ver con sus propiosojos un nuevo planeta.

Entonces el 7 de noviembre de 1999, otro equipo de astrónomos esta vez

norteamericanos consiguió finalmente pruebas de un objeto que orbitaba una estrellallamada HD209458. Su masa se calculó como 200 veces más pesada que la Tierra. Unmes después llegaron noticias aún mejores: astrónomos británicos anunciaban haberlocalizado un lánguido matiz de luz azul verdosa que se reflejaba en un gigantescoplaneta gaseoso y caliente el cual se sabía orbitaba la estrella Tau Boötis.

Hasta enero del año 2000 se había confirmado 29 mundos alrededor de estrellaparecidas al Sol junto con una miríada de candidatos prometedores. Tres de ellos estánen órbita alrededor de una sola estrella, el primer descubrimiento de otro sistema solar.Los astrónomos han encontrado planetas calientes, fríos, en órbita alrededor de estrellasamarillas, de estrellas rojas, y orbitando dos estrellas a la vez. Lo más fascinante es quehan hallado planetas en la zona no tan caliente y no tan fría que podrían ser habitables o

tener lunas habitables.1. El texto trata acerca de

A) el descubrimiento de estrellas semejantes al sol de nuestro sistema solar.B) la hipótesis sobre la posible existencia de planetas del tamaño de Júpiter.C) la confirmación de la existencia de planetas fuera de nuestro sistema solar.*D) el hallazgo de un planeta cuyas condiciones son idénticas a las de la Tierra.E) la existencia de sistemas planetarios idénticos al nuestro en el universo.

Solución C: A lo largo del texto se dan noticias en torno al trabajo de los científicosque en los últimos años han descubierto planetas fuera de nuestro sistema

planetario solar.

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2. Destaca en el texto el hecho de que el primer planeta extrasolar descubierto

A) esté tan cerca de su sol como Júpiter del nuestro.B) fuera detectado mediante un procedimiento inferencial.*C) orbite la estrella conocida con el nombre de HD209458.D) se haya observado recién el 7 de noviembre de 1999.

E) tenga todas las características orbitales de Júpiter.Solución B: En el primer párrafo del texto se dice que “su detección fue indirecta”

3. El término MEJORES, aplicado a los instrumentos astronómicos aludidos en eltexto, debe entenderse en el sentido de tener mayor

A) precisión.* B) costo. C) prestigio. D) difusión. E) tamaño.

Solución A: En el texto, MEJORES se refiere a los instrumentos astronómicos,significa que con ellos se puede observar más lejos y con más claridad.

4. La diferencia entre los registros de planetas anteriores y posteriores a noviembre de1999, radica en que estos últimos son

A) falibles. B) directos.* C) indirectos. D) erróneos. E) hipotéticos.

Solución B: Estos registros a partir de noviembre de 1999 son hechos coninstrumentos astronómicos que permiten visualizarlos.

5. Se infiere que la consecuencia más impactante de los hallazgos realizados

A) es poder comunicarnos con la vida inteligente que a su vez nos observa.B) consiste en determinar con precisión la edad de nuestro sistema planetario.

C) es la posibilidad de que haya planetas con condiciones semejantes al nuestro.*D) consiste en concluir de manera categórica que existe vida en otros planetas.E) es permitir a los centros astronómicos acceder a un mayor financiamiento.

Solución C: El texto deja abierta la posibilidad de que tales planetas puedan serhabitables.

TEXTO 3Una de las características más apreciadas de los dinosaurios, su inmenso tamaño,

es también una de las más misteriosas. Cualquier explicación debe partir de la teoría de lacarrera armamentista: algunas especies de dinosaurios desarrollaron una mayor estatura

para escapar de sus depredadores o tener una ventaja competitiva. Después de todo, siusted fuera depredador, difícilmente buscaría pleito con una criatura que podría aplastarlocomo a una cucaracha.

Numerosos científicos, como Greg Erikson, de la Universidad Estatal de Florida, hanestudiado los anillos de crecimiento en huesos de dinosaurio y observado que los bebésalcanzaban la madurez con pasmosa celeridad. De hecho, casi saltaban fuera de sushuevos. Un tierno apatosaurio podía transformarse en una bestia de 30 toneladas en solo20 años. Los tiranosaurios, carnívoros dominantes del Cretáceo tardío, crecíanpaulatinamente hasta la adolescencia y luego experimentaban un “estirón”, aumentandohasta cinco veces su tamaño en siete años. Esto se traduce en que una especie sepresentaba en dos mortíferos tamaños –mediano y grande – y podía dominar dos nichos

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ecológicos. Mientras que T. rex juvenil devoraba pequeñas “croquetas”, papi T. rex engullía platillos más generosos y suculentos.

No obstante, persiste un problema con la explicación de “más grande es mejor”. Lamayoría de los dinosaurios no tenía talla gigante. Los huesos pequeños no se conservanfácilmente, de modo que los fósiles (y las exhibiciones museográficas) tienden a exagerarsu tamaño. Había gran cantidad de dinosaurios del tamaño de un perro, y uno de ellos,

conocido como Microraptor , no era más grande que una paloma. Y aun así, aquel bichometía miedo.El gigantismo no dura para siempre. En algún momento, las poblaciones de muchos

de los dinosaurios más grandes comenzaron a menguar. Es como si la evolución a unmayor tamaño hubiera sido ideal solo en cierta ocasión, hasta que llegó la hora de pagarla cuenta.

Sara Decherd, doctoranda de la Universidad Estatal de Carolina del Norte, haestudiado las plantas existentes durante la era de los dinosaurios y sugiere que laaparición de las flores podría tener relación con la decadencia de los grandes dinosaurios.

Cualquiera pensaría que las nutritivas plantas producirían dinosaurios colosales,pero parece que la cosa es al revés. Durante el periodo Jurásico, la vegetación consistía

eminentemente de plantas fibrosas y de bajo contenido nutritivo, como las gimnospermas.Decherd afirma que el gigantismo pudo ser una adaptación de los dinosaurios paradesarrollar grandes estómagos que sirvieran como barricas de fermentación. La apariciónde angiospermas ricas en nutrientes marcó el adiós a los dinosaurios más grandes.

Matt Carraño, curador en el Museo Nacional Smithsoniano de Historia Natural, opinaque muchas especies de dinosaurios evolucionaron hacia el gigantismo simplementeporque podían. “Con suficiente tiempo, el individuo explora las diferentes dimensiones quepuede alcanzar”.

¿Por qué los mamíferos no son más grandes? La respuesta se encuentra en lasestrategias reproductivas. Los mamíferos gestan a sus crías y los más grandes tienenperiodos de gestación más prolongados. Es un proceso que produce pocas crías; losgrandes mamíferos no pueden adaptarse con facilidad a una crisis ambiental.

Después de todo, ser más grande no equivale a ser mejor. Solo una estirpe dedinosaurios, bastante pequeños, sobrevivió a la extinción masiva del Cretáceo tardío. Losllamamos aves.

1. Básicamente, el texto aborda el problema

A) de la alimentación de los dinosaurios del Jurásico tardío.B) ecológico que generaba el gran tamaño de los dinosaurios.C) de las flores que alimentaban a los grandes dinosaurios.D) de los grandes dinosaurios al aparecer las angiospermas.*

E) generado por la escasez de alimento en una época remota.

Solución D: El autor plantea básicamente el problema del tamaño de los grandesdinosaurios y su poca capacidad de respuesta a los cambios del medio.

2. La expresión SALTAR FUERA DE SUS HUEVOS se refiere

A) al gigantismo de las crías de los tiranosaurios.B) al hecho del nacimiento violento de los dinosaurios.C) a un nacimiento en condiciones de insalubridad.D) al peso considerable que podían alcanzar los huevos.E) a que los dinosaurios nacían bastante desarrollados.*

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Solución E: Con dicha expresión el autor grafica el notable grado de desarrollo conque nacían las crías de los dinosaurios.

3. El adjetivo IDEAL tiene en el texto el sentido de

A) apetecible. B) conveniente.* C) irrelevante.

D) objetivo. E) infalible.Solución B: Se dice en el texto que el gigantismo pudo ser ideal solo en ciertaocasión. Se entiende que, dadas ciertas condiciones, era conveniente.

4. SER MEJOR tiene sentido en el texto cuando se refiere

A) al tamaño más grande de los dinosaurios.B) a una mayor probabilidad de supervivencia.*C) al cambio ambiental referido en la lectura.D) a los estudios de la investigadora Decherd.E) al enorme gasto energético de los dinosaurios.

Solución B: Aplicada a las aves, descendientes de los dinosaurios pequeños que nose extinguieron con los grandes, ser mejor implica supervivencia.

5. Con respecto a los dinosaurios, resulta incompatible pretender que

A) el gigantismo de algunos resultó nocivo para su supervivencia.B) la alimentación explicaría el gran tamaño de algunos de ellos.C) una buena cantidad de sus restos fósiles ha desaparecido.D) los mamíferos no serían gigantes por razones reproductivas.E) los dinosaurios carnívoros compartían el mismo nicho ecológico.*

Solución E: Si ni siquiera una misma especie de dinosaurio –el T. Rex – compartíaal parecer el mismo nicho ecológico, menos lo harían las restantes.

6. Se infiere del texto que luego del Cretáceo predominaban

A) las gimnospermas en la flora. B) las aves pequeñas en la fauna.C) los grandes dinosaurios en la fauna. D) las angiospermas en la flora.*E) los pequeños dinosaurios en la fauna.

Solución D: Al parecer, las gimnospermas predominaban durante la era de losdinosaurios y las angiospermas lo harían después.

7. Cabe inferir de la lectura que mamíferos actuales como los elefantes

A) desarrollarían un tamaño mucho mayor si fueran carnívoros.B) son más grandes que muchos dinosaurios de tiempos remotos.*C) son más pequeños que el dinosaurio conocido como Microraptor .D) padecerían poco de producirse una severa crisis ambiental.E) tienen estrategias reproductivas semejantes a los dinosaurios.

Solución B: Dado que muchos dinosaurios eran más bien pequeños, nuestrosgrandes mamíferos serían mayores que ellos.

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8. Si en el pasado no hubiesen existido sino dinosaurios colosales,

A) las angiospermas abundarían en el planeta.B) no contaríamos con la presencia de las aves.*C) los museos no coleccionarían sus fósiles.D) las angiospermas nunca habrían aparecido.

E) nunca habría acontecido su extinción.Solución B: Puesto que las aves surgieron, según el texto, de una especie pequeñade dinosaurios, si esta no hubiese existido, probablemente no habrían surgido lasaves.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) Así como Husserl, su coetáneo y compatriota Martín Heidegger abordó también eltema de la verdad, pero desde un enfoque hermenéutico. II) Comenzando el sigloXX, ya William James había inaugurado el debate postulando un enfoque

pragmatista de la verdad. III) Entre las teorías filosóficas del siglo XX que trataban deelucidar el sentido de la verdad, destaca la del alemán Edmund Husserl,representativa del movimiento fenomenológico. IV) Hermenéuticos también son losenfoques adoptados por K. Jaspers y H.G. Gadamer en obras cuyos títulos casicoinciden: De la Verdad y ¿Qué es la Verdad? V) La verdad, tema filosófico porexcelencia, fue clásicamente definida por Aristóteles como la adecuación entre loque se dice y lo que es.

A) I B) II C) III D) IV E) V*

Solución E: El ejercicio versa sobre el problema de la verdad en la filosofía del sigloXX. Aludir a su definición clásica, aristotélica, resulta impertinente.

2. I) Entre los filósofos peruanos, José Russo Delgado destacó como un helenistaerudito y de hondura metafísica. II) Augusto Salazar Bondy fue un importantepensador, gran animador del debate de la filosofía latinoamericana de la liberación.III) José Carlos Mariátegui, creador de una original interpretación del marxismo, fuequizá el principal ideólogo peruano del siglo XX. IV) Francisco Miró QuesadaCantuarias, lógico y filósofo de reconocimiento mundial, es el más representativo denuestros pensadores en la actualidad. V) Alejandro O. Deustua, cultor y animadordel bergsonismo en el Perú, es ampliamente reconocido como el patriarca de losfilósofos nacionales.

A) I B) II C) III* D) IV E) V

Solución C: Si bien todos los pensadores nombrados son de gran relevancia en lacultura nacional, solo Mariátegui no fue filósofo académico strictu sensu.

3. I) En química, el estado de oxidación es indicador del grado de oxidación de unátomo que forma parte de un compuesto u otra especie química. II) Formalmente, esla carga eléctrica hipotética que el átomo tendría si todos sus enlaces a elementosdistintos fueran 100% iónicos. III) Los EO son típicamente representados porenteros, los cuales pueden ser positivos, negativos o cero. IV) Para que exista unareacción de reducción-oxidación, en el sistema debe haber un elemento que ceda

electrones, y otro que los acepte. V) El mayor EO conocido es +8 para los tetróxidos

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de rutenio, xenón, osmio, iridio, hassio y algunos complejos de plutonio, mientrasque el menor EO conocido es -4 para algunos elementos del grupo del carbón.

A) I B) II C) III D) IV* E) V

Solución D: IV por inatingencia: el tema de las demás oraciones es el estado de

oxidación; mientras que la IV se refiere a las condiciones de la reacción dereducción-oxidación.

4. I) La obra literaria de Cunqueiro abarca los campos periodístico, poético, narrativo yteatral. II) El primer Cunqueiro fue fundamentalmente poeta, de maneravanguardista, neotrovadoresca y culturalista. III) Después de la guerra civil españolaCunqueiro se dedicó sobre todo a la narrativa y al periodismo, dejando innumerablesartículos en periódicos. IV) En las décadas de 1940 y 1950 comenzó a centrarseprincipalmente en la narrativa, publicando tres novelas relevantes. V) De la obrateatral de Cunqueiro sobresale O incerto señor don Hamlet, príncipe de Dinamarca (1958).

A) I* B) II C) III D) IV E) V

Solución A: Redundancia. Se elimina la oración I porque su contenido serádesarrollado en las otras oraciones.

5. I) Erwin Panofsky fue un historiador del arte y ensayista alemán, exiliado en losEstados Unidos. II) La obra más conocida de Panofsky es Estudios sobre iconología.III) Las monografías de Panofsky sobre Durero, Tiziano, los artistas flamencos o elarte funerario son trabajos fundamentales de la estética del siglo XX. IV) Panofskyfue discípulo de Aby Warburg, al que conoció en 1912 en un congreso en Roma, y

se convirtió en "seguidor devoto" en Hamburgo. V) Warburg es célebre por susestudios acerca de la supervivencia del paganismo en el Renacimiento italiano.

A) I B) II C) III D) IV E) V*

Solución E: inatingencia. Todas las oraciones se refieren a Panofsky, la V tratasobre su maestro.

SEMANA 16 C

TEXTO 1 Algunas personas creen que estar muy delgado es estar a la moda. Cuando alguien

trata de alcanzar esta meta de belleza, resistiéndose a tener el peso normal mínimo parasu edad y estatura, puede que estemos ante un caso de desorden alimentario. Estosdesórdenes son enfermedades reales y tratables que envuelven serios disturbios en elcomportamiento alimenticio. Los principales son la anorexia, la bulimia nerviosa y laalimentación compulsiva.

Las mujeres que padecen de anorexia presentan diversos síntomas: tienen un peso15% inferior al normal, pánico a subir de peso, periodos menstruales esporádicos oausentes, rechazo a mantener el peso mínimo aceptable, considerarse con sobrepesoaun estando delgadas y negación del problema.

Por esta razón, estas personas evitan los alimentos o comen en pequeñasporciones, y en ocasiones pesan o miden cuidadosamente la cantidad de comida que

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consumen. Asimismo, se pesan y practican actividades que les ayuden a perder ocontrolar su peso, como ejercitarse intensa y compulsivamente, o purgarse mediante elvómito, enemas, laxantes y diuréticos.

La bulimia nerviosa se caracteriza por comer con frecuencia una cantidad excesivade alimentos en un corto período, con una sensación de pérdida del autocontrol. Junto aesto, existen comportamientos compensatorios para evitar engordar, como inducirse el

vómito, usar diuréticos, laxantes, enemas, purgantes, ayunar o practicar ejercicio enexceso. Tanto comer como purgarse se realizan en secreto.Si se tienen al menos dos ciclos de compulsión/purga por semana durante un

mínimo de tres meses, junto a la pérdida de control y obsesión por la imagen corporal,estamos ante un caso de bulimia,

La alimentación compulsiva consiste en ingerir una gran cantidad de alimentos en unpequeño lapso, lo que se hace sin control. Entre sus síntomas se encuentran: comer másrápido de lo normal hasta sentirse lleno y con pesadez; ingerir una gran cantidad decomida cuando no se tiene hambre; la persona come sola por vergüenza de que otrasvean lo mucho que come y se siente disgustada, deprimida o culpable luego de comer enexceso.

Si esto ocurre, en promedio, dos días a la semana durante seis meses seguidos, setiene una compulsión por comer. Hay que anotar que este desorden no está acompañadopor comportamientos purgativos, por lo que la mayoría tiene un exceso de peso. Además,a diferencia de la anorexia y la bulimia, la compulsión por comer ocurre con la mismafrecuencia en varones y en mujeres.

Conociendo los síntomas de estos desórdenes alimentarios y estando atentos a lasseñales que puedan indicar el inicio de la enfermedad, se podrá atender mejor a laspersonas de la familia. Los padres, sobre todo, no deben olvidar que cuanto más prontose diagnostiquen y traten estos desórdenes, se conseguirán mejores resultados.

1. Fundamentalmente, el texto versa sobre

A) la bulimia nerviosa y sus principales causas.B) los jóvenes y la alimentación compulsiva.C) los síntomas de los desórdenes alimentarios.*D) la delgadez como estereotipo de belleza.E) las diferencias entre la anorexia y la bulimia.

Solución C: Cuando alguien trata de alcanzar esta meta de belleza, resistiéndose atener el peso normal mínimo para su edad y estatura, puede que estemos ante uncaso de desorden alimentario.

2. Según el texto, no sorprendería ver que un varón sufra de A) alimentación compulsiva.* B) anorexia sumamente grave.C) comportamiento purgativo. D) bulimia nerviosa.E) pérdida de peso.

Solución A: A diferencia de la anorexia y la bulimia, la compulsión por comer ocurrecon la misma frecuencia en varones y en mujeres.

3. Una de las características de la alimentación compulsiva es

A) la obsesión por una imagen corporal estética.

B) la aguda percepción falsa de sobrepeso.

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C) comer abundantemente sin sentir hambre.*D) el rechazo a mantener el peso mínimo.E) inducción anormal a los vómitos.

Solución C: Ingerir una gran cantidad de comida cuando no se tiene hambre es unade las características de este desorden alimenticio.

4. Se desprende del texto que la bulimia se puede controlar fácilmente cuando

A) la paciente ha perdido el control. B) quien la sufre es una adolescente.C) el diagnóstico es temprano.* D) la paciente está muy delgada.E) se la combate con diuréticos.

Solución C: Los padres, sobre todo, no deben olvidar que cuanto más pronto sediagnostiquen y traten estos desórdenes, se conseguirán mejores resultados.

5. Si la moda no pusiera de relieve la delgadez,

A) la alimentación compulsiva sería indetenible.B) los diuréticos serían totalmente inútiles.C) las adolescentes sufrirían de bulimia nerviosa.D) los ejercicios físicos dejarían de ser saludables.E) los desórdenes alimentarios se reducirían.*

Solución E: Algunas personas creen que estar muy delgado es estar a la moda.Cuando alguien trata de alcanzar esta meta de belleza, resistiéndose a tener el pesonormal mínimo para su edad y estatura, puede que estemos ante un caso dedesorden alimentario.

TEXTO 2La novela goza de extraordinaria libertad de movimiento tanto en materia de medioscomo de objeto. Está en un lugar intermedio entre la poesía y la prosa, entendiendoprincipalmente por esos conceptos no formas de estilo, sino actitudes espirituales. En lanovela es poesía la invención de personajes y situaciones que se presentan al ojo interno dela fantasía y satisfacen tanto la necesidad más ingenua como la más profunda del lector. Esprosa su constante posibilidad de acompañar esos personajes y situaciones de conceptosque los interpreten, y hasta de enlazarlos con un concepto, con todo un sistema deconceptos, con una "visión del mundo".

Asimismo, en un sentido externo, la novela ocupa un lugar intermedio entre la poesía yla prosa. La novela, como heredera de la epopeya, pasó desde el lenguaje supeditado al

lenguaje libre, y lleva en sí esta dirección de su crecimiento: la posibilidad de un lenguajeelevado está a su alcance solo como forma de estilo de la prosa; en cambio, no tieneobstáculo alguno para acercarse al lenguaje corriente. Mas la novela conservó de laepopeya otra propiedad: la continuidad interna y externa. Puede colocar unos al lado deotros todos los espacios y escenarios accesibles al recuerdo y a la fantasía, y puedeextender todo lo posible el tiempo en que coloque el acaecer e indicar el transcurso deltiempo a que se refiere no solamente en secciones simbólicas (como la escena), sinohaciéndolo presente como conjunto para el lector.

1. El tema central del texto es

A) las peculiaridades de la novela desde la perspectiva del tiempo.B) el género novelístico como antítesis de prosa y de poesía.

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C) la novela como un espacio de síntesis de prosa y de poesía.*D) la prosa frente al poema en el ámbito de los géneros discursivos.E) la prosa y la poesía en todas las formas del género narrativo.

Solución C: El autor plantea que la novela constituye un espacio intermedio, puestiene de prosa y de poesía.

2. En el texto, la expresión UN LENGUAJE ELEVADO alude a

A) una lengua extranjera. B) una norma academicista.C) una expresión mesurada. D) un nivel artístico del lenguaje.*E) un código formalista.

Solución D: El autor plantea que la búsqueda de lenguaje elevado solo es posible,en la novela, a partir del trabajo con el estilo de la prosa.

3. Se infiere del texto que la novela

A) conservó de la epopeya solo la continuidad externa.B) tiene que ser siempre eminentemente realista.C) es el género de mayor trascendencia e importancia.D) puede representar sin problemas el habla cotidiana.*E) es muy superior a la epopeya de raigambre clásica.

Solución D: El autor plantea que la novela puede acercarse, sin problemas, allenguaje corriente.

4. Si el autor hubiera considerado que la novela es solo sinónimo de prosa, entonceshabría

A) intentado una clasificación de los géneros literarios mucho más compleja yenriquecedora.

B) concebido que la novela histórica es un género difícil de manejar para un escritorsin experiencia.

C) pensado que el trabajo con el lenguaje narrativo no tendría la debida importanciadesde una óptica literaria.

D) dejado de lado los profundos lazos entre la epopeya y el género novelístico deraigambre histórica.

E) considerado que el novelista no tiene la capacidad de crear personajes de la másvariada índole.*

Solución E: El aspecto “poético” de la novela tiene que ver con la creación depersonajes.

5. Se infiere del texto que el autor

A) es un gran admirador de la poesía como género.B) está interesado en conocer los orígenes de la novela.*C) cree en la superioridad de la epopeya sobre la novela.D) piensa que la novela es el género por antonomasia.E) juzga que los rasgos poéticos de la novela son banales.

Solución B: Al autor le interesa la historia de los géneros narrativos, pues dice quela novela es heredera de la epopeya.

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TEXTO 3Cuando narran la muerte de Julio César, Plutarco y Suetonio parecen describir dos

asesinatos diferentes. Víctima y victimarios responden a móviles distintos: hasta susreacciones semejan fragmentos incompatibles. Pero ambos historiadores se obsesionanpor un dato idéntico: ninguno olvida registrar la fecha del crimen ni los presagios que seacumulaban sobre ella. El 15 de marzo del 44 a. de C. marcaba el día de los idus, cuando

vencían plazos y préstamos. Pero también había cambiado la Luna.No fueron los primeros en advertir el influjo de la Luna sobre la vida en la Tierra, nilos últimos. Plinio el viejo no dudó en afirmar que la Luna ponía ritmo a loscomportamientos terrestres. «Cuando la Luna se acerca –escribió –, llena los cuerpos, losrobustece, los tonifica; cuando se aleja, los debilita, los vacía». Asimismo, suponía que lasangre del hombre aumenta o disminuye en relación a la potencia del brillo lunar.

De los druidas recogió Plinio una convicción que con los siglos se hizo lugar común:todos los procesos de siembra y crecimiento se benefician, precisamente, durante la fazlunar de cuarto creciente; si corresponde cortar o desprenderse de objetos, el momentooportuno será el cuarto menguante. Incluso Plinio es un buen antecedente de losconsejos prácticos para la vida cotidiana repetidos de generación en generación. Entre las

observaciones que procuraban ser científicas, deslizó sugerencias para eliminar verrugas:«Hay que esperar hasta que la Luna haya entrado en el día 20 de su ciclo, tenderse en elcampo y, bajo la luz lunar, frotar lentamente la verruga».

1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) El influjo de la Luna, según Plinio.*B) La muerte del magnífico Julio César.C) Los druidas y su relación con la Luna.D) El ciclo lunar y la cura de la verruga.E) La Luna y la Tierra: el caso de la siembra.

Solución A: El texto nos habla sobre el influjo de la Luna en la Tierra centrándoseen Plinio.

2. La frase LUGAR COMÚN significa

A) teoría falsa. B) pasaje transitado C) ciudad visitadaD) idea singular. E) creencia general.*

Solución E: Se trata de una convicción muy extendida.

3. Plinio recomendaba frotar la verruga

A) en la noche.* B) en pleno día. C) fuertementeD) rápidamente E) en el alba.

Solución A: Se trata de frotar la verruga bajo la luz lunar.

4. Se infiere que cuando fue asesinado Julio César,

A) comenzaba la fase lunar menguante.*B) la Luna se encontraba en su apogeo.C) la Luna comenzaba su fase creciente.D) era el momento preciso para la siembra.E) el caudal de su sangre estaba en aumento.

Solución A: La fase menguante está ligada a los malos presagios.

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5. Sería incompatible con las anotaciones de Plinio decir que

A) los druidas habían incursionado en la agricultura.B) su tratamiento de la verruga pretendía ser científico.C) la sangre aumenta en la fase creciente de la Luna.D) conforme la Luna se aleja, tenemos más fuerza.*E) C) cuando la Luna se acerca, hay fortalecimiento.

Solución D: El alejamiento de la Luna implica debilitamiento.

Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE Nº 16

1. Dada la sucesión:

; ; ; ; ; ...5 7 11 1313 6 12 15

a partir de qué lugar los términos son menores a3

4

A) 13 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16

Solución:

Tenemos que:( )

5 2 1 312

3 4

n n

n

Luego se tiene lo pedido a partir del 13avo termino. Clave: A

2. En la siguiente sucesión12; 40; 90; 168; 280; 432; …

calcule la suma de cifras del término 10.

A) 10 B) 12 C) 15 D) 8 E) 18

Solución:

12 40 90 168 280 432…..

28 50 78 112 152

22 28 34 40

6 6 6

12 + 28(n – 1) +( )( )

!

22 1 2

2

n n+

( )( )( )

!

6 1 2 3

3

n n n = n3 + 5n2 + 6n

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Luego: tn = n3 + 5n2 + 6n t10 = 1000 + 500 + 60 = 1560

Por lo tanto: 1 + 5 + 6 = 12

Clave B

3. Halle la suma de tres números naturales que están en progresión aritmética derazón dos, tales que la suma de sus cuadrados es un número de 4 cifrasiguales.

A) 123 B) 125 C) 129 D) 128 E) 127

Solución:Sean n – 2, n y n + 2 los números en progresión aritmética de razón dos.

Además 23 8n aaaa entonces 1111a – 8 y 4a – 8 son divisibles por 3. Así

tenemos que a = 5, de donde se tiene que n = 43, luego la suma de los números

es 129.

Clave: C4. En una progresión aritmética de 23 términos, el cuarto y el vigésimo término

suman 600. Halle la suma de los 23 primeros términos de dicha progresión.

A) 6000 B) 6500 C) 6700 D) 6800 E) 6900

Solución:Por dato

a a4 20 600 como la cantidad de términos es impar entonces

1 23 600a a

Entonces la suma

1 23

232

a a S

( )

300 23 6900S S Clave E

5. Halle el valor de la suma ... ...

1 5 19 65

6 36 216 1296S

A)1

2 B)

3

4 C)

2

3 D)

7

8 E)

11

19

Solución:

Siguiendo la naturaleza de los denominadores de los sumandos de S,

.

1 1 1 1

6 2 3 2 3

.

5 5 1 1

36 4 9 4 9

.

19 19 1 1

216 8 27 8 27

.

65 65 1 1

1296 16 81 16 81

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... ...

1 1 1 1 1 1 1 1

2 4 8 16 3 9 27 81S

Cada paréntesis es una progresión geométrica infinita de razones1

2 y

1

3

respectivamente.

Luego

11 132 11 1 2

1 12 3

S Clave A

6. Dadas las siguientes sucesiones

S1: 7; 12; 17; 22;…; 297.

S2: 4; 11; 18; 25;…

Determinar cuántos términos son comunes a ambas sucesiones y tienen 2divisores positivos

A) 1 B) 3 C) 2 D) 4 E) 6

Solución:

1 m

2 n

S a 5m 2

S b 7n 3

5m 2 297

m 59

Luego

5m 2 7n 3

5 m 1 7n

6 5

13 10 m = 6, 13, 20, 27, 34, 41, 48, 55m = 13 a13 = 5(13) + 2 = 67m = 27 a27 = 5(27) + 2 = 137.

m = 55 a55 = 5(55) + 2 = 277Por lo tanto existen 3 términos comunesClave B

7. Halle la suma de las cifras de M, sabiendo que

M = 12 + 14 +17 + 21 + ... + 1286

A) 24 B) 25 C) 15 D) 29 E) 31

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Solución:

12; 14; 17; 21; …..; 2536

2 3 4

1 1

128611n2

1n

2

1a 2n

n = 50

71

71

1 50x51x101 1 50x51S 50x11

2 6 2 2

S 22650

cifras 15

Clave C

8. Dada la progresión aritmética 7; ___

ab ; 25; ___

cd ; …; el tercer término de una

progresión geométrica es

___

___

dc 7

ba 7

y su razón es 3/5. Si tk es el k-ésimo término

de la progresión geométrica, halle el valor de1530

2150

tt

tt x.

A) 3 B) 3/25 C) 3/5 D) 5/3 E) 1

Solución:

P.A. 7, ___

ab , 25, ___

cd , … ___

ab = 16; ___

cd = 34 y r = 9

P.G.

2 4

3 1 1 5

43 7 50 25 25 3 5t t t

61 7 54 27 27 5 3

Ahora 49 4 6

650 1129 14 5 6

30 15 1 1

t t q 5 3 3t q

t t t q t q 3 5 25 Clave B

9. Halle la suma de cifras del décimo término de la siguiente sucesión

2 x 5 ; 17 x 8 ; 82 x 13 ; 257 x 20 ; 626 x 29 ; …

A) 8 B) 4 C) 10 D) 7 E) 6

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Solución:

Considerando las sucesiones:

2; 17; 82; 257; 626;… an = n4 + 1

5; 8; 13; 20; 29;… bn = n2 + 4

Luego tn = an . bn = (n4 + 1)(n2 + 4)

t10 = (10001)(104) = 1040104Clave C

10. En la siguiente sucesión:...;abc;..;.15;8;3;0

osmintér11

halle el valor de a2 + b2 + c.

A) 3 B) 7 C) 4 D) 5 E) 2

Solución:

2 2 2

n 11t n 1 t 120 a 1,b 2,c 0 a b c 5

Clave D

11. En la progresión aritmética

osmintér )1x(7

1106;...;ab;84

la razón es r; hallar el valor

de (a + b + x + r) .

A) 38 B) 36 C) 37 D) 33 E) 34

Solución:

1 ( 1) , 84nt a n r r ab

1106=84+ 7(x+1)-1 r 1022=7x ab-84

73×14=7x ab-84 x=3, r=14, ab=98

a+b+x+r=34

Clave E

12. Calcule R =43 + 1 +

21 + 1

5 +

31 + 1

25 +

92 + . . .

A)7

4 B)

3

16 C)

7

2 D)

5

13 E)

7

18

Solución.3

3 1 1 1 1 1 74R = ... 1 ...2 14 2 3 5 25 2

1 1

3 5

Clave C

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EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 16

1. En la siguiente sucesión, hallar la suma de los 20 primeros términos

1; 2; 5; 12; 25; 46; …

A) 13140 B) 12200 C) 13180 D) 12180 E) 11880

Solución:

Clave D

2. La suma del sexto término y décimo segundo término de una progresiónaritmética es 720 y la relación del cuarto término y décimo segundo término escomo 1 es a 3. Halle la suma de los 20 primeros términos de la progresiónaritmética.

A) 7900 B) 8200 C) 8500 D) 8000 E) 8400

Solución:

Sea P.A:1 2 nt , t , ... , t , ... de razón r

Se tiene: 6 12 1 1t t 720 t 5r t 11r 720 12t 16r 720 1t 8r 360 ..... ( I)

Además se tiene:

4 1

12 1

t t 3r 1 1

t 3 t 11r 3

1 13 t 3r t 11r

1 13t 9r t 11r

1r t ... ( II )

Reemplazando (II) en (I):

9r 360 r 40 En (II)

1

t 40

Entonces 20 1 20t t 19r t 40 19(40) 800

Por lo tanto 20 1 2020

S t t 40 800 10 84002

Clave E

3. Halle la suma de cifras del término vigésimo segundo en común de lassiguientes sucesiones

–6; –1; 4; 9;…

–14; –11; –8; –5;…

A) 8 B) 6 C) 13 D) 10 E) 7

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Solución:

Hallemos los términos n-esimos de cada sucesión

–6, –1, 4, 9,… an = 5n – 11

–14, –11, –8, –5,… bm = 3m – 17

Ahora los términos en común

an = bm 5n – 11 = 3m – 17 3m – 5n = 6

7 32 6

17 9

Luego los términos comunes son

4, 19, 34,…

t22 = 4 + 15(22 – 1) t22 = 319 3 + 1 + 9 = 13Clave: C

4. Halle el valor de ...5

25

5

16

5

9

5

4

5

1M

5432

A)1

25 B)

13

18 C)

32

15 D)

17

8 E)

35

12

Solución:

2 3 4

2 3 4 5

2 3 4 5

2 3 4

2 3 4 5

2 3 4

4 9 16 255 1 . . .( )

5 5 5 5

1 4 9 16 25. . .

5 5 5 5 5

3 5 7 9 114 1 . . .

5 5 5 5 5

5 7 9 11

20 5 3 . . .( )5 5 5 5

3 5 7 9 114 1 . . .

5 5 5 5 5

2 2 2 2 1/ 516 7 . . . 16 7 2 15 / 32

5 5 5 5 1 1/ 5

M

M

M

M

M

M M M

Clave. C

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5. Si la progresión aritméticamin

; ; . . .a ; b

K tér os

aa tiene como término central el

número bb , halle el último de los k términos.

A) 43 B) 201 C) 87 D) 131 E) 143

Solución:

min

a, b, 11a, ... 5 6 1 6

K tér os

r a b a a b . Luego: 5 4 66 14nt n n

Por tanto k = 13 + 1 + 13 = 27. Con lo cual t27 = 5(27) – 4 = 131Clave. D

6. La siguiente sucesión:

(n) (n) (n) ( (n) n)aa ; a(a 1) ; a(a 2) ; b0 ; . . . ; 100

tiene 28 términos, hallar el valor de (2a + 3b + n)

A) 59 B) 60 C) 62 D) 55 E) 48

Solución:

Es una progresion aritmetica de razon r = 1

( )( )( 2) 1 0 1, 3nna a b b a a n

Como tiene 27 términos:2( )( )

2

100 27 27

( 3) ( 3) 27

12, 9 , 10

2 3 60

nn aa n an a

reemp n n n n

n a b

a b n

Clave C

7. En la siguiente sucesión

6; 9; 19; 34; 60; 95; x; … , hallar el valor de x.

A) 145 B) 143 C) 146 D) 148 E) 97

Solucion6; 9; 19; 34; 60; 95; x; … ,

6 + (22 – 1) = 99 + (32 + 1) = 1919 + (42 – 1) = 3434 + (52 + 1) = 60

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60 + (62 – 1) = 9595 + (72 + 1) = 145 entonces x = 145

Clave. A

8. Halle la suma de los 20 primeros términos de la siguiente sucesión:

4 ; 7 ; 14 ; 25 ; 40 ; …

A) 5210 B) 5600 C) 5590 D) 3750 E) 4200

Solución

an = 2n2 – 3n + 5

S20 = 2.20.21.41 20.21

3. 20 (5)6 2

S20 = 5210

Clave: A

9. Halle la suma de cifras decimo término de la siguiente sucesión

2 x 6 ; 33 x 9 ; 244 x 14 ; 1025 x 21 …

A) 18 B) 14 C) 12 D) 17 E) 16

Solución:Considerando las sucesiones:2; 33; 244; 1025;… an = n

5 + 16; 9; 14; 21;… bn = n

2 + 5Luego tn = an . bn = (n

5 + 1)(n2 + 5)t10 = (100001)(105) = 10500105

Clave C

10. En una progresión geométrica el sexto término es 96 y el noveno término es768. Halle el menor término de dos cifras de dicha progresión.

A) 10 B) 18 C) 24 D) 16 E) 12

Solución

En una P.G. 9696 516 qtt

768768 819 qtt

Luego96

7685

1

8

1

qt

qt83

q 32 1 tq 1223 2

1 xqt cifrasdosmínimo

n

Clave E

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Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Sabiendo que ba;bya son las soluciones de la ecuación

273x34x3xlog 231x2 , halle el valor de a – b.

A) – 1 B) 1 C) 2 D) – 2 E) 3

Solución:

I: Condiciones: 11x2,01x2,073x34x3x 23

II: Resolviendo: 223 1x273x34x3x

072x30xx

23

1 – 1 – 30 72

3 3 6 – 72

1 2 – 24 0

4x,6x024x2x2 Solo cumplen .1ba3b,4a3x,4x

Clave: B

2. Si 4ylog21

ylog21

y

x

xy

, halle el valor de xylogy

xlogM

y

xxy

.

A)2

1 B)

2

3 C)

2

5 D)

5

2 E)

3

2

Solución:

Sabemos 4ylog21

ylog21

y

x

xy

4

ylogxlog

ylogxlog

ylogxlog

ylogxlog

4

y

xlog

ylog21

xylog

ylog21

3x

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Semana Nº16 (Pr ohibida

semana16 ord 2013 ii

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