FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIA

E.A.P. DE INGENIERIA ELECTRÓNICA CON MENCIÓN EN

TELECOMUNICACIONES

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN PSK

PRESENTADO POR

1. Aquino Gutiérrez, William James Código N° 13205003

2. Aquino Huillca, Tony Heber Código N° 13205004

3. Gonzales Lluen, Emanuel Código N° 13205012

4. Medina Álvarez, Erick Neil Código N° 13205019

LOS OLIVOS, NOVIEMBRE 2015

I

DEDICATORIA

Este trabajo está dedicado

primero que nada a Dios por

darnos el don de la vida luego

a nuestros queridos padres,

por brindarnos su apoyo

incondicional día a día y al

docente por educarnos con

esfuerzo y entusiasmo, para

lograr nuestros objetivos y

agradecerle por su dedicación.

II

RESUMEN

La modulación engloba el conjunto de técnicas que se usan para transportar

información sobre una onda portadora, típicamente una onda sinusoidal.

Básicamente, la modulación consiste en hacer que un parámetro de la onda

portadora cambie de valor de acuerdo con las variaciones de la señal moduladora,

que es la información que queremos transmitir.

En el presente trabajo se hablara de uno de los tipos de modulación que lleva

como nombre Modulación por desplazamiento de fase o Modulación PSK (por sus

siglas en inglés: Phase Shift Keying), es una forma de modulación angular que

consiste en hacer variar la fase de la portadora entre un número de valores

discretos. En la PSK la señal moduladora es una señal digital y, por tanto, con un

número de estados limitado.

También dependiendo del número de posibles fases a tomar, recibe diferentes

denominaciones. Dado que lo más común es codificar un número entero de bits

por cada símbolo, el número de fases a tomar es una potencia de dos. Así

tendremos BPSK con 2 fases (equivalente a PAM), QPSK con 4 fases

(equivalente a QAM), 8-PSK con 8 fases y así sucesivamente.

Aparte de los tipos de modulación PSK también tendremos 2 alternativas de

modulación PSK: PSK convencional, donde se tienen en cuenta los

desplazamientos de fase, y PSK diferencial, en la cual se consideran las

diferencias entre un salto de fase y el anterior. Veremos los porcentajes y tasas de

error de dicha modulación.

Una de las conclusiones sobre la modulación es que el espectro de potencia es

muy importante ya que entre más grande sea la potencia, el tamaño de las

antenas parabólicas para la recepción es mucho menor en tamaño, por eso las

empresas de televisión satelital usan antenas de plato pequeñas, gracias a la

potencia de la señal modulada en PSK.

III

ABSTRACT

The modulation includes a set of techniques that are used to transport information

on a carrier wave, typically a sine wave. Basically, the modulation consists of a

carrier wave parameter value changes according to variations of the modulating

signal, which is information we want to convey.

In this paper we talk about one type of modulation is named by phase-shift keying

or PSK modulation (for its acronym in English: Phase Shift Keying) is a form of

angular modulation is to vary the phase carrier between a number of discrete

values. In the PSK modulating signal it is a digital signal and therefore with a

limited number of states.

Also depending on the number of possible steps to take, receive different

denominations. Since the most common is to encode an integer number of bits per

symbol, the number of steps to take is a power of two. So we BPSK with 2 phases

(equivalent to PAM), QPSK with 4 phases (equivalent to QAM), 8-PSK with 8

stages and so on.

Aside from PSK modulation types also we have two alternatives PSK modulation:

conventional PSK, which take into account the phase shifts and differential PSK,

which are considered the differences between a phase jump and above. We see

rates and error rates of such modulation.

One of the conclusions is that the modulation power spectrum is very important

because the bigger the power, the size of satellite dishes for the reception is much

smaller in size, so the company used satellite television antennas small, thanks to

the power of the modulated signal in PSK plate.

IV

INDICE

INTRODUCCION………………………………………………………………………….1

1 MARCO TEÓRICO…………………………………………………………………….2

1.1 La Modulación Digital…………………………………………………………..2

1.2 Técnicas de Modulación……………………………………………………….2

1.3 Modulación Digital por Detección Coherente……………………………...5

1.3.1 Modulación digital en Fase (PSK)………………………………………..5

1.3.1.1 Transmisión De Desplazamiento De Fase (PSK)………….....5

1.3.2 Transmisión Por Desplazamiento De Fase Binaria (BPSK)…….....…..6

1.3.2.1 Transmisor de BPSK……………………………………………..6

1.3.2.2 Consideraciones del ancho de banda del BPSK……………...7

1.3.2.3 Receptor de BPSK………………………………………………..8

1.3.2.4 Codificación en M-ario……………………………………………9

1.3.4 Transmisión Por Desplazamiento De Fase Cuaternaria (QPSK)……10

1.3.4.1 Transmisor de QPSK……………………………………………10

1.3.4.2 Consideraciones de ancho de banda para el QPSK………..12

1.3.4.3 Receptor de QPSK…………………………………………...…12

1.3.5 PSK De Ocho Fases (8-PSK)…………………………………..………..13

1.3.5.1 Transmisor PSK de ocho fases……………………………......14

1.3.5.2 Consideraciones del ancho de banda para el 8-PSK….…...15

1.3.5.3 Receptor 8-PSK……………………………..……………….….16

1.3.6 PSK De Dieciséis Fases (16-PSK)……..……………………………….16

1.4 Modulación Digital por Detección No Coherente…………………..…….17

V

1.4.1 Transmisión Por Desplazamiento De Fase Diferencial (DPSK)…….17

1.4.2 BPSK Diferencial (DBPSK)…………………………...………………….18

1.4.2.1 Transmisor de DBPSK……………………...…………………..18

1.4.2.2 Receptor de DBPSK……………………….………….………..18

1.5 Recuperación Del Reloj……………………………...………………………...19

1.6 Probabilidad De Error Y Tasa De Error De Bit……………………………..20

1.6.1 Rendimiento de error de PSK…………………………...……….20

1.7 Resumen PSK.…………………………………………………………………..22

1.8 Recuperación De La Portadora………………………………………...…….22

1.9 Circuito cuadrado……………………………………………………………….23

2 simulacion en matlab………………………..…...………………………………….23

2.1 Modulación BPSK.………………………………..…………………………….23

2.1Modualcion Digital PSK Multinivel.……………….………………………….26

2.1.1Modulación QPSK.…………………………………………………..…….26

2.1.1Modulación 8-PSK.…………………………………………………..…….29

2.1.1Modulación 16-PSK.…………………………………………..……..…….30

3 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES…...………………………………….31

4 BIBLIOGRAFIA…………………………………………………….………………….32

VI

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1. Modulación M-aria…………………………………………………………...4

Figura 1.2 Diagrama de bloques de un modulador BPSK……………………………6

Figura 1.3 Diagrama fasorial y de constelación del modulador BPSK……………...7

Figura 1.4 Fase de salida vs Tiempo para una onda BPSK………………………….8

Figura 1.5 Diagrama de bloques de un receptor de BPSK…………………………...9

Figura 1.6 Diagrama de bloques de un modulador QPSK…………………………..11

Figura 1.7 Fases de salida con QPSK………………………………..……………….12

Figura 1.8 Diagrama a bloques de un receptor QPSK………………………...…….13

Figura 1.9 Diagrama a bloques de un modulador de 8-PSK…………………..…...14

Figura 1.10 Cambio de fase de una señal 8-PSK………………...………………….15

Figura 1.11 Cambio de fase de una señal 8-PSK……….................……………….16

Figura 1.12 La tabla de verdad y el diagrama de constelación para un transmisor

de 16-PSK.……………………………………………………………………………….17

Figura 1.13 Diagrama de bloques de un transmisor DBPSK.………………...…….18

Figura 1.14 Diagrama de bloques para un receptor de DBPSK...………………….19

VII

Figura 1.15 Circuito para la recuperación de información del reloj de datos…...…19

Figura 1.16 diagrama a bloques para un circuito cuadrado……......……………….23

Figura 2.1 Bits aleatorios obtenidos (BPSK)……….………………………..………..24

Figura 2.2 Desfase da la portadora según el bit……………………………………...25

Figura 2.3 Portadora modulada en BPSK…………..……………………….………..25

Figura 2.4 Diagrama de constelación BPSK………………………………………….26

Figura 2.5 Bits aleatorios obtenidos (QPSK)………………………………..………..27

Figura 2.6 Desfase da la portadora según el bit ……………………………..………28

Figura 2.7 Portadora modulada en QPSK……….……………………………………28

Figura 2.8 Diagrama de constelación QPSK ………………………………………...29

Figura 2.9 Portadora modulada en 8-PSK…...……………………………………….29

Figura 2.10 Diagrama de constelación 8-PSK.….…….……………………..……....30

Figura 2.11 Portadora modulada en 16-PSK.……………………….……….……….30

Figura 2.12 Diagrama de constelación 8-PSK...………..…………………………....31

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1.1 Tipos de Modulación Digital paso Banda…………………………………...3

Tabla 1.2 Resumen de Modulación Digital……………………………………………19

Tabla 2.1 Tabla de valores de Modulación PSK……………………………………..24

VIII

1

INTRODUCCION

Las telecomunicaciones hoy en día son un factor determinante en el desarrollo

político, económico, social y cultural en todos los países del mundo y un motor

para la sociedad y la economía mundial, ya que transforman rápidamente nuestras

formas de vida y favorecen el entendimiento entre los pueblos. En los últimos

años, el volumen de información ha aumentado aceleradamente, los principales

canales de comunicación, como son: la telefonía, la Internet, las comunicaciones

vía satélite, la fibra óptica, las microondas, la transmisión de datos inalámbrica

(Wi-Fi), etc., han revolucionado las comunicaciones en las principales ciudades y

pueblos del mundo.

En el campo de los electrodomésticos domésticos como la TV digital ha

evolucionado mucho, las empresas fabricantes presentan al mercado cada

temporada TV con calidades de imagen altamente fuertes que es una atracción

para el usuario y por ende al adquirir uno de estos productos con la señal

convencional de antena no podremos aprovechar su beneficios y es por eso que

las compañías telefónicas o de cable satelital tratan de brindar la mejor señal al

usuario, brindando calidades de video y señales como el HD, Ultra HD. Claro que

mientras más calidad que quisiéramos adquirir el precio se elevara.

El presente trabajo de investigación hablara de uno de los tipos de modulación

que nos brindan este tipo de calidad de señal, gracias a su simplicidad y extensión

la Modulación PSK es la más utilizada en el campo de señales de televisión en

alta definición HD.

2

1 MARCO TEORICO

1.1 La Modulación Digital

La modulación tiene como objeto adaptar la información digital al medio

radioeléctrico mediante la analogización a frecuencias de microondas. El

modulador es un circuito de producto realizado generalmente mediante un puente

de diodos (Modulador balanceado) que trabaja a una frecuencia intermedia (35,

70, 140 MHz, etc.) entre la banda base y la radiofrecuencia.

La modulación digital es el proceso mediante el cual los símbolos digitales son

transformados en formas de onda que son compatibles con la característica

espectral de un canal paso banda. En el caso de la modulación paso banda, la

señal de información deseada modula una senoide llamada onda portadora o

simplemente portadora; para la transmisión de radio frecuencia (RF), la portadora

es convertida en un campo electromagnético para su propagación al destino

deseado. Uno puede preguntarse ¿por qué es necesario usar onda portadora en

la transmisión RF de señales banda base? La respuesta es que en la transmisión

de ondas electromagnéticas es necesario utilizar antenas. Para acoplar

eficientemente la onda electromagnética al espacio, las dimensiones de la

apertura de la antena deben ser al menos tan grandes como la longitud de onda

de la señal transmitida.

1.2 Técnicas De Modulación Digital

La modulación analógica paso banda (analógica o digital) es el proceso mediante

el cual una señal de información se convierte a una forma de onda senoidal; para

la modulación digital, tal información senoidal de duración T segundos es conocida

como símbolo digital. La senoidal tiene justamente tres características que pueden

ser usadas para distinguirla de otras senoides: amplitud, frecuencia y fase.

Entonces la modulación paso banda puede ser definida como el proceso en donde

la amplitud, frecuencia o fase de una portadora de RF, o una combinación de ellas

3

es variada de acuerdo con la información a ser transmitida. La forma general de

una portadora senoidal, s(t), es como sigue:

s(t)=A(t)cosθ(t) (1)

En donde A(t) es la amplitud variante con el tiempo y θ(t) es el ángulo variante con

el tiempo. Es conveniente escribir:

θ(t)=ωot+φ(t) (2)

De manera que:

s(t)=A(t)cos[ωot+φ(t)] (3)

En donde ωo es la frecuencia en radianes de la portadora y φ(t) es la fase. Los

términos f y ω se usan para denotar la frecuencia. Cuando se usa f, la frecuencia

es en hertz; cuando se usa ω la frecuencia está en radianes por segundo. Los dos

parámetros están relacionados por ω=2πf.

Los tipos básicos de modulación se listan en la tabla 1.1. Cuando el receptor

explota el conocimiento de la fase de la portadora para detectar las señales, al

proceso se le conoce como detección coherente; cuando el receptor no utiliza tal

información de referencia de fase, el proceso es llamado detección no coherente.

En comunicaciones digitales, los términos demodulación y detección son usados

en forma intercambiable, no obstante que la demodulación enfatiza en la

eliminación de la portadora, y la detección involucra el proceso de decisión. En la

detección coherente ideal, en el receptor está disponible el prototipo de cada señal

que llega. Estas formas de onda prototipo intentan duplicar el conjunto de señales

transmitidas en cualquier aspecto, inclusive en fase RF. Entonces se dice que el

receptor esta “amarrado en fase” (phase locked) a la señal de llegada. Durante la

detección, el receptor multiplica e integra (correlaciona) la señal de llegada con

cada una de sus réplicas prototipo.

4

La detección no coherente se refiere a los sistemas que emplean demoduladores

que están diseñados para operar sin el conocimiento del valor absoluto de la fase

de la señal que llega; por lo tanto, no se requiere la estimación de fase. Entonces

la ventaja de los sistemas no coherentes sobre los coherentes es la reducción en

complejidad, y el precio pagado es el incremento en la probabilidad de error (PE).

Estamos involucrados en que la información de la fase no es usada en la

recepción no coherente; ¿Cómo se toma en cuenta el hecho de que existe una

forma de modulación en fase (PSK) en la detección no coherente? Esto resulta de

que una forma importante de PSK se puede clasificar como no coherente (o

diferencialmente coherente) ya que esta no requiere una fase de referencia con la

portadora recibida. Esta “pseudo PSK”, conocida como PSK diferencial (DPSK),

utiliza la información de fase del símbolo anterior como una fase de referencia

para detectar el símbolo actual. Algunos ejemplos de los formatos de modulación

más comunes: PSK, FSK, ASK. En el caso de codificación general M-aria, el

procesador acepta grupos de k bits e instruye al modulador para producir una de

las formas de onda disponibles del conjunto de M=2^k. En la figura 1.1 se muestra

la modulación binaria, en donde k=1, es sólo un caso especial de modulación M-

aria.

Tabla 1.1. Tipos de modulación digital paso banda

5

1.3 Modulación Digital por Detección Coherente

1.3.1 Modulación digital en fase (PSK)

La modulación digital en fase (PSK) fue desarrollada durante los primero días del

programa espacial; PSK es utilizada actualmente en sistemas de comunicación

militares y comerciales. La expresión analítica general para PSK es:

(4)

En donde el término de fase, φ i(t), contiene M valores discretos, típicamente

dados por:

(5)

El parámetro E es la energía del símbolo, T es la duración temporal del símbolo y

0≤t≤T.

Figura 1.1. Modulación M-aria

6

1.3.1.1 Transmisión De Desplazamiento De Fase (PSK)

Transmitir por desplazamiento en fase (PSK) es otra forma de modulación angular,

modulación digital de amplitud constante. El PSK es similar a la modulación en

fase convencional, excepto que con PSK la señal de entrada es una señal digital

binaria y son posibles un número limitado de fases de salida.

1.3.2 Transmisión Por Desplazamiento De Fase Binaria (BPSK)

Con la transmisión por desplazamiento de fase binaria (BPSK), son posibles dos

fases de salida para una sola frecuencia de portadora. Una fase de salida

representa un 1 lógico y la otra un 0 lógico. Conforme la señal digital de entrada

cambia de estado, la fase de la portadora de salida se desplaza entre dos ángulos

que están 180° fuera de fase. El BPSK es una forma de modulación de onda

cuadrada de portadora suprimida de una señal de onda continua.

1.3.2.1 Transmisor de BPSK

La figura 1.2 muestra un diagrama a bloques simplificado de un modulador de

BPSK. El modulador balanceado actúa como un conmutador para invertir la fase.

Dependiendo de la condición lógica de la entrada digital, la portadora se transfiere

a la salida, ya sea en fase o 180° fuera de fase, con el oscilador de la portadora de

referencia.

7

La figura 1.3 muestra la tabla de verdad, diagrama fasorial, y diagrama de

constelación para un modulador de BPSK. Un diagrama de constelación que, a

veces, se denomina diagrama de espacio de estado de señal, es similar a un

diagrama fasorial, excepto que el fasor completo no está dibujado. En un diagrama

de constelación, sólo se muestran las posiciones relativas de los picos de los

fasores.

1.3.2.2 Consideraciones del ancho de banda del BPSK

Para BPSK, la razón de cambio de salida, es igual a la razón de cambio de

entrada, y el ancho de banda de salida, más amplio, ocurre cuando los datos

binarios de entrada son una secuencia alterativa l/0. La frecuencia fundamental (fa)

de una secuencia alterativa de bits 1/0 es igual a la mitad de la razón de bit (fb/2).

Matemáticamente, la fase de salida de un modulador de BPSK es

(Salida) = (frecuencia fundamental de la señal modulante binaria) x (portadora no

modulada)

Figura 1.2 Diagrama de bloques de un modulador BPSK

Figura 1.3 Diagrama fasorial y de constelación del modulador BPSK

8

Y(t) = (sen wa*t) x (sen wc*t) (6)

Y(t) = ½cos(wc – wa) – ½cos(wc + wa) (7)

En consecuencia, el mínimo ancho de banda de Nyquist de doble lado (fN) es:

2*p* fN = (wc + w a) – (wc – wa) = 2 wa (8)

Como:

fa = f b/2 (9)

Se tiene:

fN = 2 wa / 2 p = 2fa = fb (10)

La figura 1.4 muestra la fase de salida contra la relación de tiempo para una forma

de onda BPSK. El espectro de salida de un modulador de BPSK es, sólo una

señal de doble banda lateral con portadora suprimida, donde las frecuencias

laterales superiores e inferiores están separadas de la frecuencia de la portadora

por un valor igual a la mitad de la razón de bit. En consecuencia, el mínimo ancho

de banda (fN) requerido, para permitir el peor caso de la señal de salida del BPSK

es igual a la razón de bit de entrada.

Figura 1.4 Fase de salida vs Tiempo para una onda BPSK

9

1.3.2.3 Receptor de BPSK

La figura 1.5 muestra el diagrama a bloques de un receptor de BPSK

(demodulación PSK). El circuito de recuperación de portadora coherente detecta y

regenera una señal de portadora que es coherente, tanto en frecuencia como en

fase, con la portadora del transmisor original. El modulador balanceado es un

detector de producto; la salida es el producto de las dos entradas (la señal de

BPSK y la portadora recuperada). El filtro pasa-bajas (LPF) separa los datos

binarios recuperados de la señal demodulada compleja.

1.3.2.4 Codificación en M-ario

M-ario es un término derivado de la palabra “binario”. La M es sólo un dígito que

representa el número de condiciones posibles. La única técnica para modulación

digital que se ha analizado hasta ahora (BPSK), el cual es un sistemas binario;

sólo hay dos condiciones posibles de salida. Una representa un 1 lógico y la otra

un 0 lógico; por tanto, dicho sistema (BPSK) es un M-ario donde M = 2. Por

ejemplo, un sistema de PSK, con cuatro posibles fases de salida, es un sistema

M-ario en donde M = 4. Si hubiera ocho posibles fases de salida, M= 8, etc.

Figura 1.5 Diagrama de bloques de un receptor de BPSK

10

Matemáticamente:

N = Iog 2 M (11)

En donde:

N: número de bits

M: número de condiciones de salida posibles con N bits

1.3.4 Transmisión Por Desplazamiento De Fase Cuaternaria (QPSK)

La transmisión por desplazamiento de fase cuaternaria (QPSK) o, en cuadratura

PSK, como a veces se le llama, es otra forma de modulación digital de modulación

angular de amplitud constante. La QPSK es una técnica de codificación M-ario, en

donde M=4 (de ahí el nombre de “cuaternaria”, que significa “4”). Con QPSK son

posibles cuatro fases de salida, para una sola frecuencia de la portadora. Debido a

que hay cuatro fases de salida diferentes, tiene que haber cuatro condiciones de

entrada diferentes. Ya que la entrada digital a un modulador de QPSK es una

señal binaria (base 2), para producir cuatro condiciones diferentes de entrada, se

necesita más de un solo bit de entrada. Con 2 bits, hay cuatro posibles

condiciones: 00, 01, 10 y 11. En consecuencia, con QPSK, los datos de entrada

binarios se combinan en grupos de 2 bits llamados dibits. Cada código dibit genera

una de las cuatro fases de entrada posibles. Por tanto, para cada dibit de 2 bits

introducidos al modulador, ocurre un sola cambio de salida. Así que, la razón de

cambio en la salida es la mitad de la razón de bit de entrada.

1.3.4.1 Transmisor de QPSK

En la figura 1.6 se muestra un diagrama a bloques de un modulador de QPSK.

Dos bits (un dibit) se introducen al derivador de bits. Después que ambos bits han

sido introducidos, en forma serial, salen simultáneamente en forma paralela. Un bit

se dirige al canal I y el otro al canal Q. El bit I modula una portadora que está en

11

fase con el oscilador de referencia (de ahí el nombre de “I” para el canal “en fase”),

y el bit Q modula una portadora que está 90° fuera de fase o en cuadratura con la

portadora de referencia (de ahí el nombre de “Q” para el canal de “cuadratura”).

Puede verse que una vez que un dibit ha sido derivado en los canales I y Q, la

operación es igual que en el modulador de BPSK. En esencia, un modulador de

QPSK son dos moduladores, de BPSK, combinados en paralelo.

En la figura 1.7 puede verse que, con QPSK, cada una de las cuatro posibles

fases de salida tiene, exactamente, la misma amplitud. En consecuencia, la

información binaria tiene que ser codificada por completo en la fase de la señal de

salida.

Figura 1.6 Diagrama de bloques de un modulador QPSK

12

1.3.4.2 Consideraciones de ancho de banda para el QPSK

Con QPSK, ya que los datos de entrada se dividen en dos canales, la tasa de bits

en el canal I, o en el canal Q, es igual a la mitad de la tasa de datos de entrada

(fb/2). En consecuencia, la frecuencia fundamental, más alta, presente en la

entrada de datos al modulador balanceado, I o Q, es igual a un cuarto de la tasa

de datos de entrada (la mitad de fb/2: fb/4). Como resultado, la salida de los

moduladores balanceados, I y Q, requiere de un mínimo ancho de banda de

Nyquist de doble lado, igual a la mitad de la tasa de bits que están entrando.

fN = 2(fb/4) = fb/2 (12)

Por tanto con QPSK, se realiza una compresión de ancho de banda (el ancho de

banda mínimo es menor a la tasa de bits que están entrando).

1.3.4.3 Receptor de QPSK

El diagrama a bloques de un receptor QPSK se muestra en la figura 1.8. El

derivador de potencia dirige la señal QPSK de entrada a los detectores de

Figura 1.7 Fases de salida con QPSK

13

producto, I y Q, y al circuito de recuperación de la portadora. El circuito de

recuperación de la portadora reproduce la señal original del modulador de la

portadora de transmisión. La portadora recuperada tiene que ser coherente, en

frecuencia y fase, con la portadora de referencia transmisora. La señal QPSK se

demodula en los detectores de producto, I y Q, que generan los bits de datos, I y

Q, originales. Las salidas de los detectores de productos alimentan al circuito para

combinar bits, donde se convierten de canales de datos, I y Q, paralelos a un solo

flujo de datos de salida binarios.

1.3.5 PSK De Ocho Fases (8-PSK)

Un PSK de ocho fases (8-PSK), es una técnica para codificar M-ario en donde

M=8. Con un modulador de 8-PSK, hay ocho posibles fases de salida. Para

codificar ocho fases diferentes, los bits que están entrando se consideran en

grupos de 3 bits, llamados tribits (23 = 8).

1.3.5.1 Transmisor PSK de ocho fases

Figura 1.8 Diagrama a bloques de un receptor QPSK

14

Un diagrama a bloques de un modulador de 8-PSK se muestra en la figura 1.9. El

flujo de bits seriales que están entrando se introduce al desplazador de bits, en

donde se convierte a una salida paralela de tres canales (el canal I, o en fase; el

canal Q, o en cuadratura y el canal C, o de control). En consecuencia, la tasa de

bits, en cada uno de los tres canales, es fb/3. Los bits en los canales I y C’ (C

negado), entran al convertidor de los niveles 2 a 4 del canal I, y los bits en los

canales Q y C’ entran el convertidor de los niveles 2 a 4, del canal Q. En esencia,

los convertidores de los niveles 2 a 4 son convertidores digital a análogo (DAC) de

entrada paralela. Con 2 bits de entrada, son posibles cuatro voltajes de salida. El

algoritmo para los DAC es bastante sencillo. El bit I o Q determina la polaridad de

la señal analógica de salida (1 lógico = +V y 0 lógico = –V), mientras que la C o el

bit C’ determina la magnitud (1 lógico = 1.307V y 0 lógico = 0.541V). En

consecuencia, con dos magnitudes y dos polaridades, son posibles cuatro

condiciones de salida diferentes.

Figura 1.9 Diagrama a bloques de un modulador de 8-PSK

15

En la figura 1.10 puede verse que la separación angular, entre cualquiera de dos

fasores adyacentes, es de 45°, la mitad de lo que es con QPSK. Por tanto, una

señal 8-PSK puede experimentar un cambio de fase de casi ±22.5°, durante la

transmisión, y todavía tener su integridad. Además, cada fasor es de igual

magnitud; la condición tribit (información actual) se contiene, de nuevo, sólo en la

fase de la señal.

1.3.5.2 Consideraciones del ancho de banda para el 8-PSK

Con el 8-PSK ya que los datos se dividen en tres canales, la tasa de bits en el

canal I, Q, o C, es igual a un tercio de la tasa de datos de entrada binarios (fb/3),

(El derivador de bits estira los bits I, Q y C a tres veces su longitud de bit de

entrada). Debido a que los bits I, Q y C tienen una salida simultánea y en paralelo,

los convertidores de nivel de 2 a 4, también ven un cambio en sus entradas (y en

consecuencia sus salidas) a una tasa igual a fb /3.

Figura 1.10 Cambio de fase de una señal 8-PSK

16

1.3.5.3 Receptor 8-PSK

La figura 1.11 muestra un diagrama a bloques de un receptor de 8-PSK. El

derivador de potencia dirige la señal de 8-PSK de entrada, a los detectores de

producto I y Q, y al circuito de recuperación de la portadora. El circuito de

recuperación de la portadora reproduce la señal original del oscilador de

referencia. La señal de 8-PSK que está entrando se mezcla con la portadora

recuperada, en el detector de productos I y con una portadora de cuadratura en el

detector de producto Q. Las salidas de los detectores de producto son señales

PAM, de nivel 4, que alimentan a los convertidores análogos a digital (ADC), del

nivel 4 a 2. Las salidas del convertidor de nivel 4 a 2, canal I, son los bits I y C,

mientras que las salidas del convertidor de nivel 4 a 2, canal Q, son los bits Q y C’.

El circuito lógico de paralelo a serial conviene los pares de bit, I/C y Q/C’, a flujos

de datos de salida serial I, Q y C.

1.3.6 PSK De Dieciséis Fases (16-PSK)

El PSK de dieciséis fases (16-PSK) es una técnica de codificación M-ario, en

donde M = 16; hay 16 diferentes fases de salida posibles. Un modulador de 16-

PSK actúa en los datos que están entrando en grupos de 4 bits (24 = 16), llamados

Figura 1.11 Cambio de fase de una señal 8-PSK

17

quadbits (bits en cuadratura). La fase de salida no cambia, hasta que 4 bits han

sido introducidos al modulador. Por tanto, la razón de cambio de salida y el

mínimo ancho de banda son iguales a un cuarto de la tasa de bits que están

entrando (fb/4). La tabla de verdad y el diagrama de constelación para un

transmisor de 16-PSK se muestran en la figura 1.12.

1.4 Modulación Digital por Detección No Coherente

1.4.1 Transmisión Por Desplazamiento De Fase Diferencial (DPSK)

La transmisión por desplazamiento de fase diferencial (DPSK), es una forma

alterna de modulación digital en donde la información de entrada binaria está

contenida en la diferencia, entre dos elementos sucesivos de señalización, en

lugar de la fase absoluta. Con DPSK no es necesario recuperar una portadora

coherente en fase. En lugar de eso, se retarda un elemento de señalización por

Figura 1.12 La tabla de verdad y el diagrama de constelación para un

transmisor de 16-PSK

18

una ranura de tiempo y luego se compara al siguiente elemento recibido de

señalización. La diferencia, en fase, de los dos elementos de señalización

determina la condición lógica de los datos.

1.4.2 BPSK Diferencial (DBPSK)

1.4.2.1 Transmisor de DBPSK

La figura 1.13 se muestra un diagrama de bloques simplificado para un transmisor

de transmisión por desplazamiento de fase binaria diferencial (DBPSK). Un bit de

información entrante usará la XNOR con el bit anterior, antes de entrar al

modulador de BPSK (modulador balanceado). Para el primer bit de datos, no hay

un bit anterior con el cual comparar. Por tanto, se asume un bit de referencia

inicial.

1.4.2.2 Receptor de DBPSK

La figura 1.14 muestra un diagrama de bloques para un receptor de DBPSK. La

señal recibida se retarda por un tiempo de bit, luego se compara con el siguiente

elemento de señalización en el modulador balanceado. Si son iguales, se genera

un 1 lógico (voltaje +). Si son diferentes, se genera un 0 lógico (voltaje –1). Si se

supone incorrectamente la fase de referencia, sólo el primer bit demodulado está

en error. La codificación diferencial se puede implantar con esquemas de

modulación digital más alta que el binario, aunque los algoritmos diferenciales son

mucho más complicados que para el DBPSK.

Figura 1.13 Diagrama de bloques de un transmisor DBPSK

19

La ventaja principal del DPSK es la simplicidad con la que se puede implantar.

Con DPSK, no se necesita circuito de recuperación de la portadora. Una

desventaja del DPSK es que requiere de entre 1 y 3 dB más de relación señal a

ruido para alcanzar la misma tasa de errores de bits que el PSK absoluto.

1.5 Recuperación Del Reloj

Como con cualquier sistema digital, el radio digital requiere de un tiempo preciso o

de sincronización de reloj, entre los circuitos de transmisión y recepción. Debido a

esto, es necesario regenerar los relojes en el receptor que están sincronizados

con los del transmisor.

La figura 1.15 muestra un circuito sencillo que se utiliza casi siempre para

recuperar información del reloj de los datos recibidos. Los datos recuperados se

retardan por la mitad de tiempo de bit y luego se comparan con los datos

originales en un circuito XOR. La frecuencia del reloj que se recupera con este

método es igual a la tasa de datos recibidos (fb).

Figura 1.14 Diagrama de bloques para un receptor de DBPSK

20

1.6 Probabilidad De Error Y Tasa De Error De Bit

La probabilidad de error P(e) y la tasa de error de bit (BER), a menudo se utilizan

en forma intercambiable, aunque en la práctica si tienen significados un poco

distintos. P(e) es una expectativa teórica (matemática) de la tasa de error de bit

para un sistema determinado. BER es un registro empírico (histórico) del

verdadero rendimiento de error de bit en un sistema.

1.6.1 Rendimiento de error de PSK

El rendimiento de error de bit para los distintos sistemas de modulación digital

multifase está directamente relacionado con la distancia entre puntos en un

diagrama de espacio de estado de la señal.

Para los sistemas de PSK, la fórmula general para los puntos del umbral es:

TP = ± p/M (13)

M: número de estados de señal.

Para PSK, la fórmula general para la distancia máxima entre puntos de

señalización se da por:

sen(q) = sen(360º/2M) = d / 2D (14)

d: distancia de error

M: número de fases

D: amplitud pico de la señal

Resolviendo para d

d = 2D sen(180º/M) (15)

Figura 1.15 Circuito para la recuperación de información del reloj de

datos

21

Los niveles más altos de modulación (por ejemplo, entre mayor sea el valor de M)

requieren de una mayor relación de la densidad de potencia de energía por bit a

ruido, para reducir el efecto de la interferencia de ruido. En consecuencia, entre

más alto sea el nivel de modulación más pequeña será la separación angular entre

puntos de señal, y más pequeña la distancia de error.

La expresión general para la probabilidad de error del bit de un sistema PSK de

fase-M es:

( )

( ) ( )

erf(z): función de error

√ √

( )

Dónde:

( )

: Relación de densidad de potencia de energía por bit a ruido.

: Relación de potencia de portadora a ruido.

: Relación del ancho de banda de ruido a la tasa de bits.

Sustituyendo la ecuación (14) puede mostrarse que QPSK proporciona el mismo

rendimiento de error que el BPSK. Esto se debe a que la reducción en 3dB, en

22

distancia de error para QPSK, se desplaza por la reducción en 3dB en su ancho

de banda. Por tanto, ambos sistemas proporcionan un rendimiento óptimo.

1.7 Resumen PSK

Las distintas formas de modulación en PSK se resumen en la tabla 1.2.

1.8 Recuperación De La Portadora

La recuperación de la portadora es el proceso de extraer una portadora de

referencia coherente, en fase, de una señal recibida. A esto se le llama, a veces,

referencia de fase.

En las técnicas de modulación en fase los datos binarios fueron codificados como

fase precisa de la portadora transmitida. Dependiendo del método de codificación,

la separación angular entre los fasores adyacentes varió entre 30º y 180°. Para

demodular correctamente los datos, se recuperó y comparó una portadora de fase

coherente, con la portadora recibida, en un detector de producto. Para determinar

la fase absoluta de la portadora recibida, es necesario producir una portadora en

Figura 1.15 tabla resumen de la modulación digital en PSK

23

el receptor que sea coherente, en fase, con el oscilador de referencia transmitida.

Esta es la función del circuito de recuperación de la portadora.

1.9 Circuito cuadrado

Uno de los métodos que se utiliza para lograr la recuperación de la portadora

BPSK, quizá el más común, es el circuito cuadrado. La figura 1.16 muestra el

diagrama a bloques para un circuito cuadrado. La forma de onda de BPSK

recibida, se filtra y luego se eleva al cuadrado. La filtración reduce el ancho del

espectro del ruido recibido. El circuito cuadrado quita la modulación y genera la

segunda armónica de la frecuencia de la portadora. Esta armónica se rastrea con

la fase por el PLL (Lazo de seguimiento de fase). La frecuencia de salida del VCO

(Oscilador controlado por tensión) del PLL se divide luego entre 2 y se utiliza como

la referencia de fase para los detectores de producto.

2 SIMULACION EN MATLAB

2.1 Modulación BPSK

%PSK n=10;%numero de bits bits=randint(1,n);%bits aleatorios

paso=0.001;%1 milisegundo tb=0:paso:100;%tiempo de bits Tc=50 %periodo de la portadora fc=1/Tc %frecuancia de la portadora w0=2*pi*fc; %frecuancia de la señal portadora sym0=sin(w0*tb); %señal senoidal para un 0 logico

Figura 1.16 diagrama a bloques para un circuito cuadrado

24

sym1=sin(w0*tb+pi); %señal senoidal para un 1 logico mod=[] %vector vacio for i=1:n; %va a probar cada valor de la señal modulante if (bits(i)==1) mod=[mod sym1]; %condicion mod:continua lo

anterior y agrega un 1 logico. else mod=[mod sym0]; % sino se cumple esta condicion

mod:continua lo anterior y agrega un 0 logico. end %si n<=10 finaliza el ciclo end %finaliza en ciclo for

figure(1) stem(bits); %señal moduladora title('señal moduladora'); figure(2) plot(mod); %señal modulada title('señal modulada');

figure(3) subplot(2,1,1),plot(sym0); %fase senoidal segun valor logico 0 title('fase senoidal para valor logico 0'); subplot(2,1,2),plot(sym1); %fase senoidal segun valor logico 1 title('fase senoidal para valor logico 1');

Se obtiene: Los bits aleatorios que se obtuvieron son: 1101100111

Desfase de la señal portadora según el bit obtenido:

Figura 2.1 bits aleatorios obtenidos.

25

Portadora modulada:

Diagrama de constelación:

Figura 2.3 portadora modulada en BPSK.

Figura 2.2 desfase de la portadora según el bit.

26

2.2 Modualcion Digital PSK Multinivel

2.2.1 Modulación QPSK

clear all; close all; clc; %Tienpo de bit paso=0.01; tb=0:paso:1;% tiempo de bit 1 segundo %Mensaje n=10; %10 bits aleatorios bits=randint(1,n); figure(1) stem(bits) title('MENSAJE EN BITS') %QPSK %Simbolos A=(2)^0.5;% amplitud Tc=1/2;% 2 oscilaciones completas en un bit fc=1/Tc; % frecuencia Hz wc=2*pi*fc; % frecuancia angular sym1=A*sin(wc*2*tb+5*pi/4); %00, tiempo que dura el simbolo es de 2 bits sym2=A*sin(wc*2*tb+3*pi/4); %10

Figura 2.4 Diagrama de constelación de BPSK.

27

sym3=A*sin(wc*2*tb+7*pi/4); %01 sym4=A*sin(wc*2*tb+pi/4); %11 figure(2) subplot(2,2,1), plot(sym1) set(title('00')) subplot(2,2,2), plot(sym2) set(title('10')) subplot(2,2,3), plot(sym3) set(title('01')) subplot(2,2,4), plot(sym4) set(title('11'))

mod=[];%matriz vacia for i=1:2:n-1;%contador d2 2 bits del 1-10 if(bits(i)==0 && bits(i+1)==0) mod=[mod sym1]; % condicion de face de

la portadora segun el bit 00 elseif(bits(i)==1 && bits(i+1)==0) mod=[mod sym2]; % condicion de

face de la portadora segun el bit 10 elseif(bits(i)==0 && bits(i+1)==1) mod=[mod sym3]; % condicion de

face de la portadora segun el bit 01 elseif(bits(i)==1 && bits(i+1)==1) mod=[mod sym4]; % condicion de

face de la portadora segun el bit 11 end end figure(3) plot(mod) title('PORTADORA MODULADA')

Se obtiene: Los bits aleatorios que se obtuvieron son: 0110001010

Figura 2.5 bits aleatorios obtenidos.

28

Desfase de la señal portadora según el bit obtenido:

Portadora modulada:

Figura 2.6 desfase de la portadora según el bit.

Figura 2.7 portadora modulada en QPSK.

29

Diagrama de constelación:

Para una modulación 8-PSK se obtendría:

Figura 2.8 Diagrama de constelación de QPSK.

30

Para una modulación 16-PSK se obtendría:

Figura 2.10 diagrama de constelación 8-PSK.

Figura 2.11 Portadora modulada en 16-PSK.

31

4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

1. trabajar con una señal modulada en fase, nos brindan una mejor calidad de

señal.

2. gracias a su simplicidad y extensión la Modulación PSK es la más utilizada

en el campo de señales de televisión en alta definición HD.

3. Como observación se debe tomar en cuenta que el tipo de modulación en

PSK también tiene márgenes de error, lo bueno es que no altera tanto el

mensaje al recibirla.

Figura 2.12 diagrama de constelación 8-PSK.

32

BIBLIOGRAFIA

1. Departamento de Ingeniería Electrónica, Modulación y Demodulación Digital,

UNEXPO – Venezuela

http://www.el.bqto.unexpo.edu.ve/jaguero/docs/commII/capitulo4.pdf

2. Analfabeticos.net, Metodos de Modulacion Digital.

http://www.el.bqto.unexpo.edu.ve/jaguero/docs/commII/capitulo4.pdf

3. Electrónica Facil.net, Modulación Digital :FSK – PSK – QAM

http://www.electronicafacil.net/tutoriales/MODULACION-DIGITAL-FSK-PSK-

QAM.php

4. Sistemas de Comunicación II, Mosulacion PSK, Universidad Don Bosco ©

http://www.udb.edu.sv/udb/archivo/guia/electronica-ingenieria/sistemas-de-

comunicacion-ii/2011/ii/guia-7.pdf

5. Deli Duarte Duarte – Oscar Uribe Parra, Modulado y simulación de sistemas de

comunicaciones Digitales, UIS – Colombia

http://repositorio.uis.edu.co/jspui/bitstream/123456789/3156/2/112681.pdf

6. Tesis de Titulacion, Diseño e Implementacion de un Modulador y un

Demodulador N-QAM empleando XLINX ISE, System Generator, Simulink

sobre una Tarjeta de entrenamiento basada en un FPGA de XILINX, EPN –

Ecuador

http://bibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/3815/1/CD-3591.pdf