UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE INGENIERIA CIENCIAS FISICAS MATEMATICAS CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

HIDRAULICA ITEMA:APLICACIN DE LA ECUACIN DE BERNOULLI.

INFORME # 3GRUPO: 2

DOCENTE: ING JAIME GUTIRREZ PADILLA M.Sc.

INTEGRANTES: VILA CARLOS CHICA JHONNY ESTRELLA CARLOS GAVILANES PEDRO GUANOLUISA KATTY GUANIN EDUARDO PIEDRA STEVENS SAMANIEGO ALEJANDRO TITUAA BELEN VILLAREAL SEBASTIAN

PARALELO 3PERIODOABRIL-SEPTIEMBEFECHA DE ENTREGA2015/07/20INTRODUCCINElprincipio de Bernoulli, tambin denominadoecuacin de Bernoulli o trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de unacorriente de agua. Fue expuesto porDaniel Bernoullien su obraHidrodinmica(1738) y expresa que en un fluido ideal (sinviscosidadnirozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado, laenergaque posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.

La ecuacin de BernoulliLa energa de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:Cintica: es la energa debida a la velocidad que posea el fluido;Potencialo gravitacional: es la energa debido a la altitud que un fluido posea;Energa depresin: es la energa que un fluido contiene debido a la presin que posee.La siguiente ecuacin conocida como "ecuacin de Bernoulli" (trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos trminos.

Donde:=velocidaddel fluido en la seccin considerada.=densidaddel fluido.=presina lo largo de la lnea de corriente.=aceleracin gravitatoria= altura en la direccin de lagravedaddesde unacotade referencia.Para aplicar la ecuacin se deben realizar los siguientes supuestos:Viscosidad(friccin interna) = 0 Es decir, se considera que la lnea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.CaudalconstanteFlujo incompresible, dondees constante.La ecuacin se aplica a lo largo de unalnea de corrienteo en unflujo laminar.Aunque el nombre de la ecuacin se debe aBernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar porLeonhard Euler.Un ejemplo de aplicacin del principio se da en elflujo de agua en tubera.

Tambin se puede reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuacin por, de esta forma el trmino relativo a la velocidad se llamar presin dinmica, los trminos de presin y altura se agrupan en lapresin esttica.Ecuacin de Bernoulli con friccin y trabajo externoLa ecuacin de Bernoulli es aplicable a fluidos no viscosos, incompresibles en los que no existe aportacin de trabajo exterior, por ejemplo mediante una bomba, ni extraccin de trabajo exterior, por ejemplo mediante una turbina. De todas formas, a partir de la conservacin de laCantidad de movimientopara fluidos incompresibles se puede escribir una forma ms general que tiene en cuenta friccin y trabajo:

donde:es elpeso especfico(). Este valor se asume constante a travs del recorrido al ser un fluido incompresible.trabajo externo que se le suministra (+) o extrae al fluido (-) por unidad de caudal msico a travs del recorrido del fluido.disipacin por friccin a travs del recorrido del fluido.Los subndicesyindican si los valores estn dados para el comienzo o el final del volumen de control respectivamente.g = 9,81 m/s2.Aplicaciones del principio de BernoulliChimeneaLas chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es ms constante y elevada a mayores alturas. Cuanto ms rpidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, ms baja es la presin y mayor es la diferencia de presin entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustin se extraen mejor.TuberaLa ecuacin de Bernoulli y la ecuacin de continuidad tambin nos dicen que si reducimos el rea transversal de una tubera para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducir la presin.NatacinLa aplicacin dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presin y mayor propulsin.Carburador de automvilEn un carburador de automvil, la presin del aire que pasa a travs del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presin, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.Flujo de fluido desde un tanqueLa tasa de flujo est dada por la ecuacin de Bernoulli.Dispositivos de VenturiEn oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de dbito alto utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual est basado en el principio de Bernoulli.Un tubo de Venturi es un dispositivo inicialmente diseado para medir la velocidad de un fluido aprovechando el efecto Venturi. Efectivamente, conociendo la velocidad antes del estrechamiento y midiendo la diferencia de presiones, se halla fcilmente la velocidad en el punto problema.El efecto Venturi consiste en que la corriente de un fluido dentro de un conducto cerrado disminuye la presin del fluido al aumentar la velocidad cuando pasa por una zona de seccin menor. Si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto, se produce una aspiracin del fluido contenido en este segundo conducto.El efecto Venturi se explica por el Principio de Bernoulli y el principio de continuidad de masa. Si el caudal de un fluido es constante pero la seccin disminuye, necesariamente la velocidad aumenta. Por el teorema de conservacin de la energa, si la energa cintica aumenta, la energa determinada por el valor de la presin disminuye forzosamente.OBJETIVOSObjetivo general Comprobar experimental de la ecuacin de Bernoulli de la dinmica de fluidos con flujo de agua en un tubo de dimetro variable, y determinar la energaObjetivos especficos Comprobar experimentalmente la validez de la ecuacin de Bernoulli Determinar las transformaciones de energa cintica en energa de presin y viceversa. Determinar el comportamiento de la presin a lo largo de una tubera de seccin variable. Determinar las perdidas obtenidas en el transcurso de la practica

EQUIPOS Y MATERIALES: Equipos EquipoNombre

Banco hidrulico multipropsito

TERMMETRO (A 0.1C)

Probeta

Cinta mtrica(A 0.01mm)

Cronometro

Recipiente

Material Agua

PROCEDIMIENTOAsegurar un nivel constante de agua en el depsito.a. Hacer circular agua regulando la vlvula de salida de los tubos piezmetricos.b. Medir la temperatura del agua.c. Medir el caudal del agua que circula por la tubera mediante un depsito. graduado, utilizando el mtodo volumtrico y los tanques del equipo.d. Tomar el tiempo mediante un cronmetro para la secuencia anterior.e. Calcular la velocidad media para hallar el nmero de Reynolds.f. Realizar las mediciones para cada punto en el banco de tubos piezmetricos y establecer la ecuacin de Bernoulli

NVOLUMENTIEMPOQQrP1/TP2/TP3/TP4/TP5/TP6/TVi2 /2gV= Qr/AVISCOSIDADREYNOLDSENERGIA

mlslt/slt/s(m)(m)(m)(m)(m)(m)(m)(m/s)x 10^-6 m^2/s(m)

16753,240,2080,2090,2360,2250,2150,2050,1950,1850,2450,231,1097051,40.481

26803,260,209

36953,300,211

15782,380,2430,2440,2750,2640,2510,2390,2270,2130,2850,2688216,410.543

25502,260,243

35202,110,246

15901,710,3450,3430,3530,3370,3200,3000,2820,2600,3670,37711558,160.720

25151,510,341

35501,600,344

CLCULOS TPICOS

Clculo de Caudal o Gasto:

Clculo de Caudal o Gasto Real:

Clculo de rea de la tubera:

Clculo de Velocidad en parte inicial de la tubera:

Clculo de Nmero de Reynolds:

Calculo de Energa:

ho= Energa totalh= Altura Piezometrica

ENERGIA 1

m

ENERGIA 2

ENERGIA 3

m

Calculo de Perdidas (caudal 1).Perdidas 1h= altura piezometrica

Perdidas 2

Perdidas 3

Perdidas 4

Perdidas 5

CONCLUSIONES: La aplicacin de la ecuacin de Bernoulli en flujos reales donde las prdidas son considerables no resulta efectivo. En la prctica del laboratorio las prdidas que se presentan se deben al flujo en las entradas de la tubera y al flujo interno en esta misma. Las dos fuentes de disipacin de la energa son imprescindibles para explicar los datos experimentales, no porque el contacto del lquido con las paredes del tubo genere perdidas menores podemos despreciarla. El Teorema de Bernoulli no se cumple del todo, esto se debe a que solo se tom como referencia una lnea de corriente, mientras que en la realidad por las tuberas pasan mltiples lneas de corriente, existen rozamientos, fricciones, entre otros factores que hacen que se pierda energa. En general podemos decir que para obtener resultados ms acertados se debe aplicar la ecuacin de la energa la cual incluye las prdidas totales del sistema.

RECOMENDACIONES Para obtener resultados ms acertados se debe aplicar la ecuacin de la energa la cual incluye las prdidas totales del sistema. Al momento de tomar los caudales debe ser inmediato el trmino de agua para que los clculos sean ms realistas. Es esencial tomar bien las alturas de los diferentes tubos ya que un error podra afectar a la prctica y en si todo los resultados. Se recomienda tener el cronometro y estar sincronizando entre dos personas la que tapa el agua y el que detiene el cronometro para poder tener resultados ptimos. BIBLIOGRAFIAhttp://www.ecured.cu/index.php/Ecuaci%C3%B3n_de_Bernoullihttp://www.lawebdefisica.com/dicc/bernoulli/https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoullihttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pber.html