VELOCIDAD DEL SONIDO

PAGE 95

LEY DE NEWTON DEL ENFRIAMIENTODE LOS CUERPOS1. OBJETIVOS1.2 Estudiar el comportamiento de la temperatura de un cuerpo caliente que se enfra hasta alcanzar la temperatura del medio ambiente.

1.3 Determinar la ecuacin emprica de la ley de enfriamiento de Newton.2. FUNDAMENTO TERICO

Cuando existe una diferencia de temperatura entre un cuerpo y el medio ambiente que le rodea, la evolucin espontnea, que se manifiesta, se produce en el sentido de igualar las temperaturas hasta alcanzar el equilibrio trmico.

En el caso en el que un sistema (el medio ambiente) sea lo suficientemente grande, de tal forma que pueda absorber cualquier cantidad de energa de cuerpos en contacto con l sin alterar sus parmetros termodinmicos, se denomina a este sistema como foco trmico.

La situacin que se presenta en la experiencia ser la de un cuerpo a temperatura elevada en contacto con un foco trmico, que ser el aire de la habitacin que rodea al sistema. Es un dato experimental que la evolucin se realizar en el sentido de una transferencia de energa entre el cuerpo y el foco trmico (aire del laboratorio). La energa intercambiada en este proceso se efecta en forma de calor y se comprueba experimentalmente que existen leyes empricas de singular simplicidad en el estudio del enfriamiento de los cuerpos. Una de ellas fue desarrollada por Newton y lleva su nombre.

Isaac Newton (1641-1727) es reconocido por sus numerosas contribuciones a la ciencia. Entre otras cosas estudi el movimiento y estableci las leyes de la dinmica, enunci la ley de la gravitacin universal, explic la descomposicin en colores de la luz blanca cuando pasa por un prisma, etctera. A los 60 aos de edad, acept un puesto como funcionario nacional y se desempe como responsable de la Casa de Moneda de su pas. All tena como misin controlar la acuacin de monedas. Probablemente se interes por la temperatura, el calor y el punto de fusin de los metales motivado por su responsabilidad de supervisar la calidad de la acuacin.

Utilizando un horno a carbn de una pequea cocina, Newton realiz el siguiente experimento. Calent a rojo un bloque de hierro. Al retirarlo del fuego lo coloc en un lugar fro y observ como se enfriaba. Sus resultados dieron lugar a lo que hoy conocemos con el nombre de ley de enfriamiento de Newton, que se describe como:

(1)

donde la derivada de la temperatura respecto del tiempo dT/dt representa la rapidez del enfriamiento, T es la temperatura instantnea del cuerpo, k es una constante que define el ritmo del enfriamiento y Tm es la temperatura del ambiente, que es la temperatura que alcanza el cuerpo luego de suficiente tiempo.

Si un cuerpo se enfra a partir de una temperatura inicial T0 hasta una Tm, la ley de Newton puede ser vlida para explicar su enfriamiento. La ecuacin:

(2)Que es la solucin de (1), podra representar la evolucin de la temperatura en el tiempo. Al analizar la relacin de dependencia entre T y el tiempo t se observa el siguiente comportamiento,

Figura 1. Grfica T vs. t.Es decir, esta ley establece que el enfriamiento de un cuerpo es proporcional, en cada instante, a la diferencia con la temperatura ambiente. Entonces, siendo T0 la temperatura inicial con que introducimos un cuerpo en un ambiente a una temperatura Tm, al cabo de un tiempo t la temperatura del cuerpo es:

,

(3)

donde es constante de tiempo de enfriamiento, y es particular de cada cuerpo. Dicha constante est relaciona con k de la siguiente manera:

(4)3. RESUMEN Se denomina enfriamiento newtoniano a aquel proceso de enfriamiento que sigue una ley determinada experimentalmente por Isaac Newton, segn la cual la velocidad de enfriamiento de un cuerpo clido en un ambiente ms frio cuya temperatura es proporcional a la diferencia entre la temperatura instantnea del cuerpo y del medio ambiente.4. MATERIALES E INSTRUMENTOS ( )MaterialesInstrumentosPrecisin

AguaTermmetro0.1C

PapelCronometro0.01s

Vaso de precipitado

Cocina elctrica

Soporte universal

5. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES 5.1. Medir la temperatura del medio ambiente. Tm = (26 0.5) C5.2 Instalar el equipo como se muestra en la Figura 2 (a), evitando que el termmetro choque con las paredes y/o fondo del vaso de precipitacin. Calentar en el vaso de precipitacin 500 g de agua hasta el punto de ebullicin. Apagar la cocina elctrica.

(a)(b)

Figura 2. (a) Masa de agua de 500 g siendo calentada hasta el punto de ebullicin,(b) Mediciones de tiempo y temperatura durante el enfriamiento del agua.5.3 Subir cuidadosamente la mordaza del soporte universal hasta retirar el termmetro del agua, intentando no mover mucho el mismo para no agitar el aire circundante. Retirar de la cocina el vaso de precipitacin. Rpidamente secar el bulbo del termmetro con papel absorbente o una franela [Figura 2 (b)].

5.4 Paralelamente al paso anterior, tener el cronmetro listo para ser activado en cuanto el termmetro marque una temperatura de 60 C, que ser la temperatura inicial T0.

5.5 En la Tabla 1 se registrarn los valores de temperatura que va marcando el termmetro de acuerdo al tiempo indicado. Recomendaciones:

En la realizacin de esta experiencia, es necesario que trabajen en conjunto como mnimo dos estudiantes. El primero para leer el tiempo y el segundo para la temperatura. Si el termmetro slo tiene precisin de 1 C, se puede intentar hacer una aproximacin mxima de 0,5 C en las lecturas. El total de las lecturas se lleva a cabo en aproximadamente 5 minutos, sin embargo es imprescindible trabajar con la mayor atencin posible durante el primer minuto.

TABLA 1. Valores de tiempo y temperatura.N123456789

t(s)00.0006.4809.1513.8317.8827.0140.0055.1243.23

T(C)706560555045403530

6. PROCESAMIENTO Y ANLISIS:

Anlisis grafico6.1 Llene los casilleros de la Tabla 2, de acuerdo a los valores mostrados en la Tabla 1 y el dato de T0 dado en el tem 4.4., teniendo en cuenta adems que . Luego halle los valores correspondientes al.

TABLA 2. Valores de tiempo, incremento de temperatura y.

Nt(s)(T(C)ln (T

100443.784189

206.48393.663561

309.15343.526360

413.83293.367295

517.88243.178053

627.01192.944438

740.00142.639057

855.1292.197224

943.2341.386294

6.2 Con los datos de la Tabla 2, grafique en papel milimetrado

. Qu tipo de relacin de dependencia existe entre las variables? Indique tambin la expresin matemtica que la representa.T (C) vs t

T (C)

t(S)

Es una funcin exponencial decreciente Y = C e kt

Ecuacin emprica: T = 24 e -0.0118

6.1. Describa el comportamiento de las temperaturas iniciales y finales del tiempo de enfriamiento.

Al inicio la temperatura disminuye muy rpidamente, en el foco calienta 98C, luego en el foco frio entra la constante K de enfriamiento de 5 en 5 grados.

Finalmente se obtuvo una temperatura ambiente.

6.2. Con los datos de la Tabla 2, grafique en papel milimetrado . Puesto que, esta grfica es resultado del proceso de liberalizacinA ( 3.784189 B ( -0.0288

Ec. Emprica: A - B T = Ln(3.784189) 0.0288 T6.3. Aplicando las funciones inversas respectivas, determine la ecuacin emprica que relaciona

.

Ecuacin emprica: T = 24 e -0.01185.5 Cul es el valor esperado del coeficiente de proporcionalidad de la funcin

? 245.6 Determine la constante de tiempo de enfriamiento del proceso estudiado De qu factores depende ?

( 0.04

el factor depende de la constante de enfriamiento Anlisis estadstico

6.8 Considerando Xi=t(s) y Yi=lnT y utilizando regresin lineal, determine, a su vez, estas mismas constantes y la ecuacin emprica mediante regresin lineal.

A ( 3.784189 B ( -0.0288

Ec. Emprica: A - B T = Ln(3.784189) 0.0288 T 6.9 Aplicando las funciones inversas respectivas, determine la ecuacin emprica que relaciona

.

Ecuacin emprica: T = 24 e -0.01186.10 Cul es el valor esperado del coeficiente de proporcionalidad de la funcin

?246.11 Determine la constante de tiempo de enfriamiento del proceso estudiado De qu factores depende ?

( 0.048. CONCLUSIONES 8.1 Qu es el calor? Cules son los mecanismos fundamentales de transmisin de calor? Explique brevemente.

Es la energa que se manifiesta por un aumento de temperatura y procede de la transformacin de otras energas; es originaria por los movimientos vibratorios de los tomos y las molculas que forman los cuerpos.(el calor dilata los cuerpos; el rozamiento o la friccin de dos superficies produce calor)

Los mecanismos de transferencia son diferentes procesos de transporte de calor, usualmente se agrupan en tres tipos segn haya tambin transferencia o no transferencia de materia (o fotones)como los siguientes :

Conduccin: Se produce a travs de un medio estacionario -que puede ser un slido- cuando existe una diferencia de temperatura.

Conveccin: Se caracteriza porque se produce por medio de un fluido (lquido o gas) que transporta el calor entre zonas con diferentes temperaturas. La conveccin se produce nicamente por medio de materiales fluidos.

Radiacin: Se puede atribuir a cambios en las configuraciones electrnicas de los tomos o molculas constitutivas. En ausencia de un medio, existe una transferencia neta de calor por radiacin entre dos superficies a diferentes temperaturas, debido a que todas las superficies con temperatura finita emiten energa en forma de ondas electromagnticas.

8.2 Enuncie con sus propias palabras la Ley Cero de la Termodinmica.

La ley cero de la termodinmica establece que si un cuerpo A se encuentra a la misma temperatura que un cuerpo B y este a su vez tiene la misma temperatura que un tercer cuerpo C entonces, el cuerpo A tendr la misma temperatura que el cuerpo C; por lo cual el cuerpo A, B y C estarn en equilibrio trmico o tendrn la misma temperatura.8.3 Con qu principio fsico funciona el termmetro utilizado? Explique desde el punto de vista atmico.Al calentarse todo fluido experimenta una expansin llamada dilatacin, desde el punto de vista atmico-molecular, las molculas del fluido al experimentar un incremento de energa tienden a moverse y se repelen entre si por lo que incrementan su volumen.9. BIBLIOGRAFIA Ing. Salinas Garca, Ivn, Practicas de Laboratorio de Fsica I, La Paz(2010)

Ing. Salinas Garca, Ivn, medidas y errores, La Paz(2012)

Ing. Salinas Garca, Ivn, Practicas de Laboratorio de Fsica II, La Paz(2012)

10. ANEXOS

00:00:00

Temperatura inicial

_1425739641.unknown

_1498650033.unknown

_1498650035.unknown

_1498650037.unknown

_1498650039.unknown

_1498650040.unknown

_1498650038.unknown

_1498650036.unknown

_1498650034.unknown

_1425739753.unknown

_1425739754.unknown

_1425739675.unknown

_1247919975.bin

_1247988791.unknown

_1247988803.unknown

_1247922454.unknown

_1247922673.unknown

_1247922650.unknown

_1247921404.unknown

_1247764705.unknown

_1247919938.unknown

_1247753249.unknown