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UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL “LISANDRO ALVARADO”

SIMULACION DE LAS PERDIDAS DE TEMPERATURA EN REDES DE AGUAS BLANCAS EN EDIFICACIONES UTILIZANDO EPANET

OROPEZA GONZALEZ WENDY KATHERINA

PERAZA LOYO KRYZMARLEM KAROLAYM

Barquisimeto, Abril de 2015

UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL “LISANDRO ALVARADO”

DECANATO DE INGENIERIA CIVIL

SIMULACION DE LAS PERDIDAS DE TEMPERATURA EN LA RED DE AGUAS BLANCAS EN EDIFICACIONES UTILIZANDO EPANET

Trabajo Especial de Grado presentado ante la Ilustre Universidad Centroccidental “Lisandro Alvarado” como requisito final para optar al título de Ingeniero Civil.

Por: OROPEZA GONZALEZ WENDY KATHERINA

PERAZA LOYO KRYZMARLEM KAROLAYM

Tutor: WILMER BARRETO

Barquisimeto, Abril de 2015

viii

INDICE GENERAL

DEDICATORIA

DEDICATORIA

PAG

vii

viii

AGRADECIMIENTOS ix

ÍNDICE DE CUADROS x

ÍNDICE DE GRAFICOS Y FIRGURAS xii

ÍNDICE DE ANEXOS xvi

RESUMEN xvii

INTRODUCCIÓN 1

CAPITULO I EL PROBLEMA 2

Planteamiento del Problema 2

Objetivos de la investigación 4

Objetivo General 4

Objetivos Específicos 4

Justificación 4

Alcance 5

Limitaciones 5

CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO 6

Antecedentes de la Investigación 6

Bases Teóricas 10

Energía Solar Térmica 10

Aplicaciones 10

Calentador solar 10

Componentes 12

Tubos y Placas 13

Serpentín 13

ix

Tubos de vacío 13

Contenedor 14

Sistema 14

Funcionamiento de un Calentador Solar 15

Calentador solar de circulación forzada 16

Ventajas y Desventajas del Uso de Calentador Solar 17

Propiedades Térmicas del Agua 17

Calor específico 18

Calor de Vaporización 18

Conductividad Térmica 19

Transferencia de Calor en la Ingeniería 20

Calor y otras Transferencias de Energía 21

Transmisión de Calor por Convección 23

Convección Libre o Natural 23

Convección Forzada 23

Ley de Enfriamiento de Newton 23

Coeficiente de Transferencia de Calor por Convección 25

Análisis térmico General 28

Temperatura superficial constante 29

Comportamiento de un fluido cualquiera en la transferencia

de calor

31

Pérdidas de Calor a Través de Tuberías 32

Elaboración de Modelos en la Transferencia de Calor 34

EPANET 36

Capacidades para la Confección de Modelos Hidráulicos 37

Opciones de Cálculo en EPANET 38

Orden Reacción en el Medio 38

Orden Reacción en la Pared 39

Coeficiente Global/Reacción Medio 39

Coeficiente Global/Reacción Pared 39

x

Concentración/Límite 39

Coeficiente Correlación/Pared: 39

Decrecimiento Simple de Primer Orden 40

Crecimiento de Primer Orden hasta la Saturación 40

Decrecimiento de Segundo Orden con 2

Componentes

41

Cinética de Decrecimiento de Michaelis-Menton 41

Reacciones en la Pared 42

Parámetros de Calidad que Evalúa EPANET 43

Envejecimiento del Agua 43

Concentración de Cloro 44

Análisis Estático Vs Análisis de Periodo Extendido 44

Criterios de Cálculo 45

Presión 45

Velocidad 45

Pendiente Hidráulica 46

Multiplicadores 46

Métodos de Cálculo para Modelos de Calidad en

Simulación de las Redes de Distribución de Agua

Potable

47

Modelos Estáticos 48

Modelos Dinámicos 49

CAPÍTULO III MARCO METODOLÓGICO 50

Naturaleza de la Investigación 50

Metodología de la Investigación 51

Primera Etapa 51

Transferencia de Calor por Convección 51

Proceso de Cálculo para la obtención de la temperatura

en el exterior de la tubería

52

xi

Temperatura Media del Fluido a la Salida de la Tubería 56

Segunda Etapa 60

Elaboración del Modelo Físico 61

Consideraciones generales para la lectura de

temperatura en el modelo físico

65

Calculo del coeficiente de conductividad Térmica 65

Tercera Etapa 66

Flujo Permanente 69

Flujo Estacionario 74

Cuarta Etapa 77

Creación de la Curva de Modulación en EPANET 84

CAPITULO IV ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS

RESULTADOS

86

Modelo Físico 94

Modelo para Flujo Permanente 95

Modelo para Flujo estacionario 96

Coeficiente de Conductividad Térmica (k) 97

Modelacion en EPANET 102

Caso de Estudio Parque la Música 104

CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 109

Conclusiones 109

Recomendaciones 110

REFERENCIAS 111

ANEXOS 113

vii

DECICATORIA

A Dios, por darme día a día la fuerza para seguir avanzando.

A mi mamá, por ser un ejemplo de constancia y superación, por todo su apoyo.

A mi papá, por ser el pilar y siempre decirme que si podía.

A mi hermana, por ser una buena consejera y ayudarme siempre.

A mi hermano, por apoyo y simpatía en todas las ideas.

A mis sobrinos, porque la distancia no mide el cariño y la alegría de una sonrisa.

A mis abuelos, por haberme dado esos padres que siempre están ahí.

A mi familia, por siempre estar presente.

A mis amigas de infancia, porque su amistad es invaluable.

Wendy K. Oropeza G.

viii

DECICATORIA

A Dios padre Todo poderoso, por guiarme y llevarme a un camino que El

mismo escogió y su madre la Divina Pastora que con su manto me protege día a día.

A mis padres José Peraza y América Loyo, que con sus exigencias han hecho lo que

soy.

A mis hermanas Shyrley, Gianna y Korymar por intentar alegrar cada dia de

mi vida su manera y hacer valorar su amistad desmedida.

A mis familiares que de una forma u otra han contribuido con este logro,

especialmente mi tía Pina, mi abuela Mami y mis primas Mariangela y Silvia.

A mi novio Giuseppe, por brindarme esa amistad infinita, por mostrarme el

significado de la vida de una forma que no pensé conocer, simplemente por

enseñarme el significado del verdadero Amor.

A mi mejor amiga María Prada, por extender siempre su mano, y no permitir

que me rindiera en ninguna de las circunstancias de mi vida, mostrarme como la

amistad puede ser incondicional y sincera y ayudarme en todas las materias que de

una manera u otra me frustraban siempre fuiste un apoyo para mi y gracias a ti, estoy

donde estoy.

A mis amigos, Wendy, Daniela (La negra), Mariangela, Diana, Arianna,

Ignacio, Johan, Carlitos, Alejandro, Gygy, Yeraldin, Hugo, Vanessa, Vicky, Génesis,

Maria Laura, Claudimar, Danielita, Gaby, Raiza, Tomas, Alejandro (BLACK), José

Leonardo, de una manera u otra han contribuido con mi éxito, este logro también es

de Uds. amigos.

Kryzmarlem K. Peraza L.

ix

AGRADECIMIENTO

Antes todo queremos agradecer a nuestras familias que nos han brindado su apoyo

incondicional y nos han permitido llegar a donde estamos.

A nuestro tutor, profesor Wilmer Barreto, que con sus conocimientos y guía ha

ayudado enormemente al desarrollo de este trabajo.

A nuestros amigos y compañeros, que a lo largo de toda nuestra carrera han estado

siempre a nuestro lado para todo lo que hemos necesitado.

Y por sobre todo a Dios que es el motor que impulsa nuestras vidas y nos guía día a

día.

x

INDICE DE CUADROS

PAG.

Cuadro 1. Ventajas y Desventajas del uso de Calentador Solar. 17

Cuadro 2. Coeficiente de Transferencia de Calor por Convección. 27

Cuadro 3. Relación entre Ecuación de Perdida y Coeficiente de

Reacción en Pared.

43

Cuadro 4. Valores de Coeficientes para el Agua Dependiendo de su

Temperatura

57

Cuadro 5. Valores de Curva de variaciones de consumo Horario 79

Cuadro 6. Valores de Consumo de Agua Caliente 81

Cuadro 7. Valores de Curva de Consumo 82

Cuadro 8.Analisis para una velocidad de 0,1 m/s 87

Cuadro 9. Analisis para una Velocidad de 0,05 m/s 89

Cuadro 10.Analisis para una Velocidad de 0,009 m/s 92

Cuadro 11. Variacion de Temperatura en Funcion de la Distancia

Recorrida

95

Cuadro 12. Variacion de Temperatura en Funcion de el Tiempo

Permanencia

96

Cuadro 13. Valores de coeficiente de Conductividad Térmica para

cada Punto del Recorrido

98

Cuadro 14. Temperaturas con Distintos Coeficientes de

Conductividad Térmica

99

Cuadro 15. Temperaturas con distintos coeficientes de conductividad

térmica.

101

xi

Cuadro 16. Relacion entre Temperaturas 103

xii

INDICE DE GRAFICOS Y FIGURAS

PAG.

Gráfico 1. Temperatura vs Densidad 58

Gráfico 2. Temperatura vs Calor Especifico 58

Gráfico 3. Curva de Consumo Agua Caliente 83

Gráfico 4. Relacion entre la Caida de Temperatura del Agua y la

Distacia Recorrida

89

Gráfico 5. Relacion entre la Caida de Temperatura del Agua y la

Distancia Recorrida

91

Gráfico 6. Relacion entre la Perdida de Temperatura y la Distancia

Recorrida (Velocidad =0,009m/s)

94

Grafico 7. Relacion entre la Pérdida de Temperatura y Distancia


95

Grafico 8. Relación entre la Pérdida de Temperatura Tiempo

(Velocidad =0,0m/s)

96

Grafico 9. . Relacion entre la Pérdida de Temperatura y Distancia


97

Grafico 10. Correlación entre Temperatura Medidas y Calculada con

k=0.393597

99

Gráfico 11. Temperatura Medida vs Coeficiente de Conductividad

Térmico.

100

Gráfico 12. Temperatura Superficie Medida vs Coeficiente de

Conductividad Térmica

100

Gráfico 13. Temperaturas con Distintos Coeficientes de Conductividad

Térmica vs Distancia Recorrida

102

xiii

Gráfico 14. Comparacion entre la Variacion de Temperatura y

Distancia Recorrida de los 3 Modelos

103

Gráfico 15. Relacion entre la Perdida de Temperatura y el Tiempo

Trancurrido.

104

Gráfico 16. Resultados de Escenarios Planteados 108

Figura 1. Colector Solar. 12

Figura 2. Circulación Natural del Agua. 15

Figura 3. Tipos de Flujo 22

Figura 4. Representación de un Flujo sobre una Placa Plana. 26

Figura 5. Esquema de Variación de la Temperatura. 26

Figura 6. Análisis Térmico General. 28

Figura 7. Parámetros en la Tubería 33

Figura 8. Transferencia de calor por convección y radiación 53

Figura 9. Ciclo de Temperaturas Para el Programa. 57

Figura 10. Laboratorio de Fluidos 62

Figura 11. Calentador Marca RECORD 62

Figura 12. Red del Modelo Físico 63

Figura 13. Termómetro colocado en la Red 63

Figura 14. Tapón colocado en la Red 64

Figura 15. Llave de Paso, Tipo Compuerta 64

Figura 16. Ventana Principal de EPANET 67

Figura 17. Propiedades por defecto EPANET 67

Figura 18. Valores Hidráulicos por defecto EPANET 68

xiv

Figura 19. Trazado de la red en EPANET 68

Figura 20. Propiedades del Reservorio 69

Figura 21. Propiedades del Nodo 70

Figura 22. Ubicación del visor 70

Figura 23. Opciones de Calidad 71

Figura 24. Opciones Reacción de Calidad 71

Figura 25. Estableciendo Coeficiente de reacción 72

Figura 26. Modificación de Kb 72

Figura 27. Modificación del Tiempo 73

Figura. 28 Barra de Herramientas Principal EPANET 73

Figura 29. Corrida Exitosa 73

Figura 30. Resultado obtenido de la corrida Flujo Permanente 74

Figura 31. Propiedades del nodo 75

Figura 32. Modificación del tiempo 75

Figura 33. Modificación de Kw 76

Figura 34. Resultados Obtenidos en la Corrida Flujo Estacionario 76

Figura 35. Parque La Música 77

Figura 36. Paneles Solares. Parque La Música 78

Figura 37. Red de Agua Caliente. Parque la Música. 78

Figura 38. Modificación del Tiempo para curva de modelación. 83

Figura 39. Curva de Modulación en EPANET. 84

Figura 40. Asignación de Curva de Modulación 85

Figura 41. Gradiente de Temperatura del Agua y de la Tuberia 86

xv

Figura 42..Sistema sin Recirculación 105

Figura 43..Sistema con Recirculación Vertical 106

Figura 44.Sistema con Recirculación Horizontal y Vertical 107

xvi

INDICE DE ANEXOS

ANEXOS PAG.

ANEXO A. Ley de Enfriamiento de Newton Parte 1 114

ANEXO A. Ley de Enfriamiento de Newton Parte 2 115

ANEXO B. Coeficiente de conductividad Térmica 116

ANEXO C. Medición de flujo Permanente 117

ANEXO D. Medición de flujo Estacionario 118

xvii

UNIVERSIDAD CENTROOCCIDENTAL “LISANDRO ALVARADO” DECANATO DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO DE HIDRAULICA

SIMULACION DE LAS PERDIDAS DE TEMPERATURA EN REDES DE AGUAS BLANCAS EN EDIFICACIONES UTILIZANDO EPANET

Autor (as): Wendy K. Oropeza G. Kryzmarlem. K. Peraza L.

Tutor: Prof. Wilmer Barreto

RESUMEN

El trabajo especial de grado que se presenta se realizó con finalidad de simular las pérdidas de temperatura en redes de aguas blancas en edificaciones utilizando EPANET. Para ello se procedió a que definir las ecuaciones que rigen la pérdida de temperatura en tuberías, realizando una investigación bibliográfica hasta encontrar la ecuación que se ajustó al comportamiento de la perdida calórica, la cual está basada en la Ley de Enfriamiento de Newton. Posteriormente para determinar los parámetros con los cuales se simulo en el software, se realizó un modelo físico que fue construido con ciertas consideraciones generales: como longitud de recorrido y velocidad del agua, que fueron calculadas con la ecuación antes mencionada. De los resultados obtenidos con el modelo, se determinó un valor aproximado del coeficiente de conductividad térmica para la tubería CPVC de Tubrica. Seguidamente en EPANET, se realizó la simulación del modelo físico, en la cual se utilizaron las ecuaciones de calidad proporcionadas por el software y se adaptaron para simular la perdida de energía calórica, se calibro el modelo utilizando los coeficientes de reacción de calidad (velocidad de reacción en la pared (kw) y velocidad de reacción en el seno del agua (kb)). Al calibrar el modelo los valores obtenidos en los coeficientes son los respectivos para la modelar temperatura con tubería CPVC de Tubrica. Con esos valores se procedió a aplicar un caso de estudio en la ciudad de Barquisimeto, Residencias Parque La música, con el aporte informativo de la empresa Bricket Promotora, se realizó la simulación de su red de agua caliente. Finalmente se consignan las conclusiones obtenidas, donde se especificó que el funcionamiento más efectivo se presentó con la recirculación vertical y horizontal simultánea, así mismo las recomendaciones pertinentes para futuros proyectos de investigación en esta área de los recursos hidráulicos.

Palabras Clave: Ecuaciones, Perdida, Temperatura, Simular, EPANET.

1

INTRODUCCION

Desde hace años el agua caliente forma parte de la vida de las personas, desde las

industrias hasta el uso en las actividades domésticas. Para el suministro de la misma se

utilizan calentadores que pueden ser: eléctrico, a gas, con tanque o un sistema de paneles

solares.

El uso de calentadores solares ha contribuido enormemente al ahorro energético del país,

a pesar de ser un nuevo método, se está comenzando a implementar de forma muy rápida.

Un solo calentador ubicado en la parte superior de las edificaciones permite suministrar la

cantidad de agua caliente suficiente para un edificio, sin la necesidad de colocar uno por

piso.

Sin embargo cuando el agua caliente es transportada por longitudes largas de tuberías se

transfiere el calor del agua a la pared de la tubería y esta a su vez se equilibra con la

temperatura ambiental, por ende se pierde la temperatura del agua progresivamente

mediante el fenómeno de convección, dicha perdida genera incomodidad a los usuarios,

donde el agua caliente tiene un papel muy importante en la calidad de vida.

En el presente trabajo se simulo la pérdida de temperatura para poder optimizar el

funcionamiento del sistema y con esto poder evaluar posibles opciones para mejorar su

desempeño, en la simulación se determinó el coeficiente conductividad térmica y los

coeficientes de reacción utilizados en el software para la tubería que se utilizó. Con ello se

puede dar una respuesta o recomendación para mejor desempeño del calentamiento de agua

mediante un sistema de energía solar.

CAPITULO I EL PROBLEMA

2

CAPITULO I

EL PROBLEMA

Planteamiento del Problema

El ser humano a medida que avanza y se desarrolla, provoca y contribuye

progresivamente a la degradación del medio ambiente en donde se desempeña,

generando consecuencias perjudiciales prácticamente permanentes; esto pasa a ser

un problema de gran magnitud que afecta a la especie humana de forma social,

científica, económica y cultural. La comodidad ha sido un factor determinante en la

toma de decisiones a la hora de adquirir un bien inmueble, por ende una gran cantidad

de ciudadanos ya tiene como costumbre el uso de agua caliente tanto para la

realización de algunas labores domésticas como para el aseo personal. En estos casos

los calentadores de agua comúnmente utilizados suelen ser eléctricos, así como la

mayoría de los artefactos de uso diario en el hogar, pero este uso irracional de la

electricidad ha generado una crisis que afecta a todo el mundo.

Venezuela no se escapa de esta problemática eléctrica; recientemente se ha visto

afectada por repetidas fallas en los principales generadores de energía produciendo

apagones masivos, debido a esto se han tomado medidas de regulación extrema en el

consumo eléctrico, para contrarrestar los efectos dañinos producidos por el uso

insensato y mal mantenimiento de los generadores.

Tomando en consideración esta situación, además del deber de mantener un

equilibrio ambiental y evitar la contaminación del planeta, se ha abierto el camino al

uso de nuevas formas de energía que a futuro suplirán a la eléctrica en la mayoría de

sus aplicaciones principalmente domésticas e industriales. Entre ellas podemos


3

encontrar la energía solar que lo largo de su vida útil no utiliza combustible para su

funcionamiento, contribuyendo al autoabastecimiento energético nacional y por lo

tanto social, con un impacto comparativamente mucho menor que las fuentes

convencionales de energía.

La implementación de paneles solares como generadores de energía, es un nuevo

sistema que funciona perfectamente en países tropicales o bastante asoleados. Con un

sistema de terma solar colocado en la parte superior de una edificación, podemos

dotarla con agua caliente para su constante uso, aunque esto depende de varios

factores los cuales afectan a la temperatura dentro de la red de tuberías y esta no se

mantiene, recientes estudios demuestran que el agua al permanecer durante la noche

en la red de tuberías de agua caliente pierde temperatura y en los pisos más bajos el

agua no llega con la energía calórica que obtiene al inicio del proceso de

calentamiento.

Por lo tanto la finalidad básica de la presente investigación la cual consistió en la

Simulación de las Pérdidas de Temperatura en la Red de Aguas Blancas en

Edificaciones utilizando EPANET; determinando las ecuaciones y parámetros que

describen la energía, así como la temperatura en la red de aguas blancas en relación

al tiempo de permanencia y distancia recorrida, para aplicarlo a un caso de estudio en

Barquisimeto Estado Lara. Esta problemática levanta las siguientes preguntas:

¿Qué ecuaciones rigen la pérdida de temperatura?

¿Por qué es importante simular las pérdidas de temperatura?

¿Cómo simular en EPANET la pérdida de temperatura en tuberías?

¿Qué parámetro influye en la pérdida de temperatura en la red de

aguas blancas en edificaciones?


4

Objetivos de la Investigación

Objetivo General

Simular las pérdidas de temperatura en la red de aguas blancas en edificaciones

utilizando EPANET.

Objetivos Específicos

1. Definir las ecuaciones que rigen las pérdidas de temperatura en la red de aguas

blancas en edificaciones; relacionando la perdida de temperatura con tiempo de

permanencia y distancia recorrida.

2. Elaborar un modelo físico en el laboratorio para la determinación de los

parámetros de las ecuaciones de perdida de temperatura.

3. Ajustar las ecuaciones de pérdidas de temperatura en la red, para ser empleadas en

EPANET.

4. Aplicar la metodología en un caso de estudio en la Ciudad de Barquisimeto.

Justificación

El calentamiento de agua mediante energía solar es un sistema que permite el

ahorro de dinero y energía, estableciéndose como innovador, teniendo

aprovechamiento total y constante, por ser el sol el encargado de que el sistema

funcione, sin embargo, este como todos los sistemas de calentamiento se ve afectado

por las pérdidas de energía calórica.


5

Esa pérdida está condicionada por varios factores, que van desde la ubicación de la

tubería, la temperatura a la cual está expuesta la tubería y el material de la misma.

De allí viene la tarea de simular la pérdida de temperatura en EPANET para

evaluar las características, funcionamiento y plantear posibles escenarios los cuales

podrían optimizar el funcionamiento del sistema, para así proporcionar un

abastecimiento ideal de agua caliente.

Alcance

La investigación tuvo como enfoque la simulación para determinar la perdida de

temperatura en la red de aguas blancas, para ello se propuso una metodología que

permitió relacionar las ecuaciones que trabajan con la perdida de temperatura y las

ecuaciones con las cuales trabaja EPANET en los cálculos correspondientes a la

calidad.

El presente estudio permite la determinación del coeficiente de conductividad

térmica en tuberías de diferentes materiales, que se tengan en consideración utilizar

en proyectos a futuro, sea en la parte industrial o doméstica, y con esto optimizar el

funcionamiento de esos nuevos proyectos, ideas y sistemas.

Limitaciones

Para esta investigación, se presentaron diversas limitaciones entre las cuales

podemos mencionar: la escasez de información en lo que se refiere a la modelación

de temperatura, la obtención de ecuaciones que se relacionaran de la mejor manera

posible con las ecuaciones del software EPANET y por último pero de gran

importancia la escasez de los materiales para la realización del modelo físico.

CAPITULO II MARCO TEORICO

6

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

El presente capítulo, está conformado por una revisión bibliográfica, que señala

aspectos teóricos relacionados con el estudio, basado en las posiciones o enfoques

de diferentes autores. En tal sentido, se procuró obtener informaciones de autores,

cuyas investigaciones sean afines con este tópico, además se insertan aspectos

entre los cuales se destacan, los antecedentes de la investigación y bases teóricas

que sustentan la investigación.

Antecedentes de la Investigación

Al referirse a los antecedentes relacionados con esta investigación, se puede hacer

mención a trabajos relacionados con el objeto de nuestro estudio, los cuales aportan

conocimientos de gran utilidad para el desarrollo de esta investigación. Entre ellos se

encuentran los siguientes:

En lo nacional, Peña E. (2008) realizo un trabajo para optar al título de ingeniero

en sistemas en la Universidad de los Andes, titulado: “Modelo del Sistema de

Distribución de Aguas Blancas de la Ciudad de Mérida” que tiene como objetivo

general elaborar un modelo de simulación de distribución de aguas blancas de la

ciudad de Mérida, utilizando una metodología de dinámica de sistemas, en el mismo

se estudiaron los distintos casos a partir de estos se construyó un modelo, y de allí se

evaluaron algunos escenarios, los resultados demuestran que al tener mayor control

sobre el consumo real, y al compararlos con la macro medición, se puede estimar y

controlar las pérdidas del sistema debido a las roturas en las tuberías con el objetivo

de mantenerlas a niveles aceptables.


7

El aporte de Peña E. (ob.cit), tiene relevancia cuando nos referimos a la

realización de un modelo para evaluar distintos escenarios y ver los resultados que se

arrojaran en cada uno de ellos, en el trabajo Eloy Peña (ob.cit) nos muestra cómo se

modifican las perdidas y se dan los cambios en las condiciones dentro de la tubería y

con esto poder concluir cual sería el más favorable, haciendo referencia a nuestro

trabajo nos ayudó a plantear los escenarios y poder observar los cambios de acuerdo a

variaciones en condiciones.

Por otra parte en el ámbito nacional, García A.(2009) realizo un trabajo para optar

al título de Ingeniero Civil en la Universidad de Oriente, titulado: “Diseño de un

sistema de agua potable para la consolidación urbanística del sector Tus-Tush

municipio Valdez, estado Sucre, utilizando un programa de simulación hidráulica”,

En el proyecto se diseñó el sistema de abastecimiento de agua potable el cual está

basado en la propuesta de renovación urbana, posteriormente de las actividades

previas de recolección de información referente a la zona se procedió a trazar la red,

para luego calcularla después de haber definido el punto de abastecimiento, todo esto

con el apoyo del programa EPANET 2.0 ESPAÑOL, el cual permite simular el

sistema, hasta obtener el que cumpla con lo establecido en las Normas Sanitarias

Venezolanas.

La relevancia del proyecto realizado por García A. (ob.cit), viene dada

directamente al uso del software como tal para la simulación del proyecto, dándonos

a conocer la facilidad de su uso, y la efectividad del mismo.

Por la parte internacional, se cita a García G. y Velásquez E. (2010) quienes

efectuaron un trabajo para optar al título de licenciado en ingeniería civil en la

Universidad de las Américas Puebla, titulado: “Diseño y construcción de un colector

solar en V para la aplicación en el calentamiento de agua residencial: Propuesta

Técnica y Económica para comunidades rurales” cuyo objetivo general se enmarco en

demostrar la factibilidad de utilización de la energía solar para el calentamiento de

agua mediante el diseño y construcción de un calentador solar con materiales


8

reciclables de bajo costo, en conclusión el prototipo solar es funcional y eficiente en

comparación con colectores solares en el mercado.

Se puede agregar que se visualiza como una alternativa para crear un sistema

hibrido de calentamiento de agua en los resultados se observó que con la

recirculación del agua es una manera óptima de operar el colector, la cantidad de

radiación durante un día soleado es bastante uniforme por lo tanto la cantidad de

energía aprovechable es constante.

El aporte dado por García G. y Velásquez E. (ob.cit), al presente estudio, es el

planteamiento de distintos materiales en la construcción del panel solar para el mejor

aprovechamiento, y nos demuestra que la recirculación es una manera óptima de

mantener el calentamiento del agua.

Como aporte internacional Orbegozo C. y Arivilca R. (2010) quienes diseñaron un

manual técnico para termas solares, para la empresa Green Energy Consultoría y

Servicios SRL, titulado “Energía Solar Térmica”, con el cual GREEN ENERGY

pretende difundir conceptos básicos sobre la tecnología de los calentadores (termas)

solares de agua y su utilización con respeto al medio ambiente, dentro del contexto

social y económico de los países involucrados.

El aporte dado por de los autores antes mencionados (ob.cit), para el estudio, se

centra básicamente en los conceptos y funcionamiento de las termas solares, y

mostrarnos la facilidad con la que se puede trabajar con ello, para proteger al

ambiente e incluso la economía.

Otro aporte internacional se tiene a Lamas E. (2011) quien en su trabajo de

investigación para optar el título de doctor en la universidad politécnica de Valencia,

titulado “Análisis y Propuesta de un Nuevo Método de Simulación abreviado para la

Certificación Energética en Edificios”, En este trabajo se propone un método

alternativo al programa oficial de certificación energética dirigida a edificios del tipo

residencial. Este método realiza una simulación del edificio, se evalúa la repercusión


9

de la certificación energética por el uso de sistemas no convencionales. El sistema

considerado como no convencional, es una máquina de absorción de simple efecto

LiBr-H2O que está directamente conectado a los captadores solares, que generan

tanto frío (equipo de absorción) como calor (agua caliente producida por los

captadores solares).

El aporte dado por Lamas E. (ob.cit), para el presente se centra en el manejo de las

ecuaciones que pueden ser pertinentes para el estudio de las pérdidas de energía

calórica, también el conocimiento general acerca de las condiciones del gasto de

energía en las instalaciones de aguas calientes, además nos aporta el conocimiento

necesario para el manejo adecuado del sistema de calentamiento de agua por paneles

solares.

Por último en el ámbito internacional se cita Moerman A. (2013) quien llevo a

cabo su investigacion para optar por el título de Master en ciencias en Ingeniería Civil

en la Universidad Técnica de Delft, titulado “Drinking water temperature modeling in

domestic systems”, En esta se desarrolló un modelo para calcular la temperatura en

los sistemas de agua potable doméstica. Después se calcularon varios escenarios para

investigar los efectos de ciertos ejemplos como días calurosos de verano, ocultación

tubería, tipos de vivienda y zonas interactivas sobre la temperatura del agua potable.

Esta investigación es una de las primeras exploraciones en el campo de modelación

de agua potable. Como resultado de la investigación se encontró que el tiempo de

residencia influye en el crecimiento microbiano más de temperatura.

El aporte dado por Moerman A. (ob.cit), para el presente estudio, permite a las

investigadoras fijar su orientación cómo modelar la temperatura en las tuberías y que

consideraciones tomar para las ecuaciones y cálculos pertinentes, además que utiliza

el software EPANET en la modelación de la temperatura.


10

Bases Teóricas

Energía Solar Térmica

En forma directa o indirecta, el trabajo diario de complejos y elegantes colectores

solares, como son las hojas de las plantas y árboles, nos proporciona alimento y

produce combustible para que millones de hogares en el mundo entero puedan

cocinar, al igual que ha creado todas nuestras reservas de combustibles fósiles en el

pasado.

En el presente trabajo estudiaremos la generación de calor a partir de la energía

solar, aprovechando la radiación infrarroja. En el método de conversión a calor, la luz

solar es absorbida por una superficie de color negro, que por ende se calienta. A su

vez, si aire o agua recorren o pasan a través de esta superficie caliente, también se

calentarán. De esta forma, el calor podrá ser transportado a donde sea necesario. Este

es, en resumen, el principio de conversión de la energía solar térmica.

Aplicaciones

En el caso de la energía solar térmica, la radiación solar es convertida directamente

en calor y puede ser empleada para el calentamiento de agua, aire u otros elementos.

Las aplicaciones más conocidas son:

1. Destiladores solares de agua

2. Secadores solares

3. Termas solares

Calentador solar

Un calentador solar es un aparato que utiliza el calor del sol (energía solar) para

calentar alguna sustancia, como puede ser agua, aceite, salmuera, glicol o incluso


11

aire. Su uso más común es para calentar agua para uso en albercas o servicios

sanitarios (duchas, lavado de ropa o trastes etc.) tanto en ambientes domésticos como

hoteles y otras industrias.

En muchos climas un calentador solar puede disminuir el consumo energético

utilizado para calentar agua. Tal disminución puede llegar a ser de hasta 50%-75% o

inclusive 100% si se sustituye completamente, eliminando el consumo de gas o

electricidad. Aunque muchos países en vías de desarrollo cuentan con climas muy

propicios para el uso de estos sistemas, su uso no está extendido debido al costo

inicial de la instalación. En varios países desarrollados las normativas estatales

obligan a utilizar estos sistemas en viviendas de nueva construcción.

Los calentadores tienen una elevada eficiencia para captar la energía solar.

Dependiendo de la tecnología y materiales implementados, pueden llegar a alcanzar

eficiencias del 98%. No debe confundirse el panel solar térmico con el panel

fotovoltaico, el cual no se utiliza para calentar substancias, sino para generar

electricidad a partir de la luz.

De acuerdo con su funcionamiento los calentadores solares se clasifican en dos

tipos:

1. Activos: Los calentadores solares activos son aquellos que utilizan una bomba

o algún tipo de energía externa para mover el agua dentro de su ciclo.

2. Pasivos: Los generadores solares pasivos no requieren de energía externa para

funcionar. Utilizan el principio de convección para mover el agua dentro del

sistema.


12

Componentes

Existen cuatros componentes básicos en un calentador solar:

• Colector

También llamado captador solar o panel termo solar. Es el componente que se

encarga de transferir la energía solar al agua. Consiste en un arreglo de tuberías o

conductos por donde fluye el agua. El arreglo puede estar pintado de negro mate o

cubierto con pinturas selectivas como el cromo negro para evitar reflejar la luz y así

lograr una mayor absorción de calor.

El colector (ver Figura 1) suele estar contenido en una caja con paredes externas

resistentes a la intemperie y con paredes internas dotadas de aislamiento térmico. La

parte superior lleva uno o varios vidrios (cristal especial bajo en hierro) materiales

transparentes capaces de dejar pasar la luz y proteger de la intemperie, utilizados para

generar efecto invernadero dentro el colector.

Figura 1. Colector Solar. Fuente: Energía Solar Térmica, Manual técnico para termas solares (2010).


13

Existen diferentes variantes de colector, los cuales con cada forma, tienen un

funcionamiento aceptable de acuerdo a los requerimientos, a continuación se

describen cada uno de ellos.

Tubos y Placas

En el llamado colector plano, se disponen dos tubos horizontales y se conectan

con varios tubos verticales. Cada uno de estos tiene acoplada una placa normalmente

de lámina delgada. Las láminas sirven para captar el calor y transmitirlo por

conducción a la tubería. El arreglo de tubos se coloca horizontalmente sobre el suelo,

con una inclinación específica dependiendo de la localidad terrestre. El agua entra por

uno de los extremos del tubo horizontal más bajo, sube por todos los tubos verticales

y sale por el extremo contrario del tubo horizontal más alto.

Serpentín

Una manguera o tubo se dispone en una formación de vaivén o espiral. La

superficie expuesta al sol recibirá la energía directamente sobre el conducto.

Tubos de vacío

El colector utiliza tubos de vidrio al vacío. Dentro de los tubos se encuentran los

conductos del colector. El vacío previene los fenómenos de conducción y convección.

Además al estar fabricados 100% en cristal de borosilicato y no utilizar cobre, los

costos son mucho más baratos al igual que en caso de rotura o mantenimiento, sólo

hay que cambiar un tubo y no todo el panel.

Existen también otros tipos de colectores que alcanzan mayores temperaturas:

1. Concentradores parabólicos, consistentes en un arreglo de espejos en forma de

cilindro parabólico que reflejan la energía solar hacia un solo conducto lineal por


14

donde pasa una substancia capaz de calentarse a temperaturas alrededor de los

300 °C.

2. La variante llamada plato parabólico concentra la energía en un punto en lugar de

una línea como en el caso del concentrador parabólico. Las temperaturas alcanzables

con este colector pueden superar los 650 °C.

Contenedor

Es el recipiente de almacenamiento del fluido. Se conecta con la entrada y la salida

del colector. Durante el día, el agua se recircula una y otra vez entre el colector y el

contenedor. Después de un tiempo y dependiendo de las dimensiones de los

componentes, el agua se calentará para su uso posterior. La energía capturada en el

colector se guarda en el tanque en forma de agua caliente. En el momento de requerir

agua, se extrae del tanque y se rellena con agua fría. El tanque está aislado

térmicamente para evitar pérdidas y mantener caliente el agua por más tiempo. En un

sistema doméstico, el contenedor suele incorporar un calentador eléctrico de apoyo,

que se activará en caso de no alcanzar la temperatura deseada.

En los calentadores solares de albercas o piscinas, el contenedor suele ser la

alberca misma, y la caja aislante del colector puede no ser necesaria debido a la

escasa diferencia entre la temperatura de trabajo (temperatura del agua) y la

temperatura ambiente.

Sistema

El sistema son todas las tuberías, bombas, sistemas de control, llaves de paso, y

accesorios con las que cuente el calentador solar. Conecta por medio de tuberías el

colector con el contenedor, así como también el calentador con las tuberías de una

casa.


15

Funcionamiento de un Calentador Solar

Cuando la radiación solar golpea la superficie del absorbente, se convierte

rápidamente en calor. Las pérdidas de calor se reducen gracias a la cubierta y al

aislamiento, de modo que el calor es recogido y transferido al agua en los tubos (ver

1-Figura 2). El agua se calienta y sube por el conducto superior (ver 2- Figura 2)

hacia el tanque de almacenamiento (ver 3- Figura 2).

El agua caliente es más ligera que el agua fría, por lo que siempre encuentra su

camino hacia el punto más alto del circuito.

Entonces, habrá un flujo que va desde el colector hacia el tanque de

almacenamiento. A su vez, el agua caliente que sube desde el colector es sustituida

por agua fría, vía el conducto inferior (ver 4- Figura 2). Por lo tanto, el agua fluirá

desde la parte más baja del tanque de almacenamiento hacia la parte más baja del

colector. De este modo se genera una circulación natural: el agua caliente sube desde

el colector y, simultáneamente, el agua fría fluye del tanque de agua al colector. El

agua fría en el colector será calentada nuevamente por la radiación solar, cerrando así

el circuito. Un sistema basado en el principio de circulación natural es denominado

sistema de efecto termosifón; es decir, sistema donde el sol constituye la fuente de

energía. Dependiendo de la temperatura del medio ambiente y del grado de

aislamiento del sistema, éste alcanzará temperaturas entre los 40º C y 90º C.

Figura 2. Circulación Natural del Agua. Fuente: Energía Solar Térmica, Manual técnico para termas solares (2010).


16

Calentador solar de circulación forzada

El sistema de efecto termosifón es el más simple y adecuado para ser construido a

un costo mínimo. Por el hecho de trabajar sin una bomba eléctrica, no requiere

conexión a la red de alumbrado público, cosa que es muy ventajosa en lugares que no

cuentan con dicha conexión.

Por otro lado, en los lugares donde hay electricidad, es posible instalar un sistema

de circulación forzada es decir, un sistema en el que se emplea una bomba.

En un sistema de circulación forzada, los sensores de temperatura prenden la

bomba eléctrica en el momento en que detectan una diferencia de temperatura mayor

de 4º C entre la parte más baja del tanque de almacenamiento y la parte superior del

panel. En comparación con el sistema de efecto termosifón, este sistema es

ligeramente más eficiente en términos de energía. En términos de costos, el sistema

de circulación forzada es más caro. Además del aumento de eficiencia, el sistema de

circulación forzada permite, por lo general, colocar el tanque de almacenamiento más

abajo que el panel, en el interior de los edificios.

Otra razón por la que se utilizan sistemas de circulación forzada, es porque hacen

del sistema una instalación resistente a la congelación. En climas muy fríos, cuando la

temperatura baja de cero grados, el colector deberá estar vacío, o de lo contrario,

deberá agregarse anticongelante al fluido del colector. En el primer caso, el tanque de

almacenamiento es colocado más abajo que el colector y, sólo en caso de que haya

suficiente luz solar, la bomba se pondrá en funcionamiento y el colector se llenará de

agua. En el segundo caso, el circuito del colector y el circuito de agua deberán estar

separados por un intercambiador de calor que reducirá la eficiencia de la terma solar.

Una terma solar consta de uno o más colectores, tuberías y un tanque de

almacenamiento aislado. En las próximas secciones describiremos en forma detallada

sus diferentes componentes.


17

Ventajas y Desventajas del uso de Calentador Solar

Cuadro 1 Ventajas y Desventajas del uso de Calentador Solar.

VENTAJAS DESVENTAJAS

• Apropiadas para la producción

local

• Bajo costo operativo

• Bajo costo de mantenimiento

• (Relativamente) altos costos de

inversión

• Salida del agua caliente dependiendo

de la radiación solar

• Necesidad de personal técnico para su

instalación

• Necesidad de materiales de

construcción de alta calidad

Fuente: Energía Solar Térmica, Manual Técnico para Termas Solares (2010)

Propiedades Térmicas del Agua

Una sustancia con el peso molecular del agua debería existir en forma gaseosa a

temperatura ambiente, y tener un punto de fusión de -100 ºC. Sin embargo, es líquida

a temperatura ambiente y funde a 0 ºC. La extensión de los puentes de hidrógeno

entre moléculas de agua, resulta en propiedades termales poco comunes como alto

calor específico y alto calor latente de vaporización.

Calor específico

El cambio de temperatura que sufre un objeto cuando absorbe una cantidad

determinada de energía está determinado por su capacidad calorífica. Calor

específico, es la energía calórica necesaria para elevar la temperatura de una sustancia

en una cantidad específica. La unidad estándar para medir el calor es la caloría. Una


18

caloría es la cantidad de energía necesaria para elevar la temperatura de 1 gramo de

agua en un ºC.

El agua absorbe grandes cantidades de calor que utiliza en romper los puentes de

hidrógeno. Su temperatura desciende más lentamente que la de otros líquidos a

medida que va liberando energía al enfriarse. Esta propiedad permite al citoplasma

acuoso sirva de protección para las moléculas orgánicas en los cambios bruscos de

temperatura.

El agua tiene el calor específico más alto de todas las sustancias excepto el

amoniaco líquido. Cuando se eleva la temperatura del agua, las moléculas deben

vibrar más rápido, así para romper los puentes de hidrógeno entre las moléculas de

agua debe suministrase gran cantidad de energía al sistema. Comparada con otros

líquidos, el agua necesita que entre una cantidad de energía relativamente grande para

elevar la temperatura. Esa gran necesidad de energía es importante para las plantas

porque ayuda a suavizar las fluctuaciones de temperatura potencialmente dañinas.

El agua absorbe grandes cantidades de calor que utiliza en romper los puentes de

hidrógeno. Su temperatura desciende más lentamente que la de otros líquidos a

medida que va liberando energía al enfriarse. Esta propiedad permite al citoplasma

acuoso sirva de protección para las moléculas orgánicas en los cambios bruscos de

temperatura.

Calor de vaporización

Es la energía necesaria para separar moléculas de la fase líquida y moverlas a la

fase gaseosa a temperatura constante. Para evaporar un gramo de agua se requieren

540 cal a 20 ºC. El calor de vaporización del agua es el más alto que se conoce.

Debido al alto calor de vaporización, la evaporación que ocurre durante la

transpiración, tiene un notable efecto enfriador y la condensación tiene efecto de

calentamiento. Para el agua a 25°C, el calor de vaporización es de 44 kJ mol-1, el

mayor valor conocido para cualquier líquido, gran parte de esa energía, se usa para


19

romper puentes de hidrógeno entre las moléculas de agua. Esta propiedad, capacita a

las plantas para auto enfriarse por evaporación de agua desde la superficie foliar, que

es propensa a calentarse debido a la entrada de energía radiante del sol. La

transpiración es un componente importante de la regulación térmica en muchas

plantas.

Las moléculas en la interface aire-agua son atraídas más fuertemente hacia las

moléculas de agua vecinas que hacia la fase gaseosa en el otro lado de la superficie;

como consecuencia de esta atracción desigual, la interface aire-agua tiende a

minimizar su área superficial, en efecto las moléculas de agua ejercen una fuerza en

la interface aire-agua que además de influir en la forma de la superficie también crea

una presión en el resto del líquido. La condición que existe en la interface se conoce

como tensión superficial, a esta propiedad se debe que en la superficie evaporativa de

las hojas se generen las fuerzas físicas que succionan una corriente de agua a través

del sistema vascular de la planta.

Conductividad térmica

Esta propiedad mide la capacidad de un cuerpo para conducir la energía térmica a

su través. La conductividad térmica del agua aumenta ligeramente con la temperatura

8ª presión constante), considerando el intervalo comprendido entre su punto de fusión

y el de ebullición (0°C y 100 °C). En concreto, su valor a 20°C y 1 atm es de

5,87x10�� watios !�" °#�".

Debe comentarse que la conductividad térmica del hielo a 0°C es

aproximadamente cuatro veces mayor que la del agua líquida al igual temperatura, lo

que implica una mayor capacidad de conducción de calor por parte del primero.

La variación de la conductividad térmica con la temperatura del agua no es

totalmente lineal, presentando un máximo cerca de 130°C mientras que en el

intervalo comprendido entre 0°C y 80°C puede calcularse mediante la siguiente

expresión:


20

��( !"" $%&' °�&') = 0,00587(1+0,00281(t-20))

Siendo t la temperatura del agua en grados centígrados.

Transferencia de Calor en la ingeniería

El equipo de transferencia de calor está diseñado tomando en cuenta el análisis de

la transferencia de calor. Los problemas de esta ciencia que se encuentran en la

práctica se pueden considerar en dos grupos: 1) de capacidad nominal y 2) de

dimensionamiento. Los problemas de capacidad nominal tratan de la determinación

de la razón de la transferencia de calor para un sistema existente a una diferencia

específica de temperatura. Los problemas de dimensionamiento tratan con la

determinación del tamaño de un sistema con el fin de transferir calor a una razón

determinada para una diferencia específica de temperatura.

Un aparato o proceso de ingeniería puede estudiarse en forma experimental

(realización de pruebas y toma de mediciones) o en forma analítica (mediante el

análisis o la elaboración de cálculos). El procedimiento experimental tiene la ventaja

de que se trabaja con el sistema físico real, y la cantidad deseada se determina por

medición, dentro de los límites del error experimental. Sin embargo, este

procedimiento resulta caro, tardado y, con frecuencia, impráctico. Además, el sistema

que se esté analizando puede incluso no existir. Por ejemplo, por lo regular, los

sistemas completos de calefacción y de plomería de un edificio deben dimensionarse

a partir de las especificaciones dadas antes de que el edificio se construya en realidad.

El procedimiento analítico (que incluye el procedimiento numérico) tiene la ventaja

de que es rápido y barato, pero los resultados obtenidos están sujetos a la exactitud de

las suposiciones, de las aproximaciones y de las idealizaciones establecidas en el

análisis. En los estudios de ingeniería, es frecuente que se logre un buen término

medio al reducir los posibles diseños a unos cuantos, por medio del análisis, y

verificando después en forma experimental los hallazgos.


21

Calor y otras transferencias de energía

La energía puede existir en numerosas formas, como térmica, mecánica, cinética,

potencial, eléctrica, magnética, química y nuclear, y su suma constituye la energía

total E de un sistema. Las formas de energía relacionadas con la estructura molecular

de un sistema y con el grado de la actividad molecular se conocen como energía

microscópica. La suma de todas las formas microscópicas de energía se llama energía

interna de un sistema y se denota por U.

La unidad internacional de energía es el joule (J) o el kilojoule (kJ 1000 J). En el

sistema inglés, la unidad de energía es la unidad térmica británica (Btu, British

thermal unit), que se define como la energía necesaria para elevar en 1°F la

temperatura de 1 lbm de agua a 60°F. Las magnitudes del kJ y de la Btu son

aproximadas (1 Btu _ 1.055056 kJ). Otra unidad bien conocida de energía es la

caloría (1 cal _ 4.1868 J), la cual se define como la energía necesaria para elevar en

1°C la temperatura de 1 gramo de agua a 14.5°C. Se puede considerar la energía

interna como la suma de las energías cinética y potencial de las moléculas. La parte

de la energía interna de un sistema que está asociada con la energía cinética de las

moléculas se conoce como energía sensible o calor sensible. La velocidad promedio y

el grado de actividad de las moléculas son proporcionales a la temperatura. Por

consiguiente, en temperaturas más elevadas, las moléculas poseen una energía

cinética más alta y, como resultado, el sistema tiene una energía interna también más

alta. La energía interna también se asocia con las fuerzas que ejercen entre sí las

moléculas de un sistema. Estas fuerzas ligan a las moléculas mutuamente como sería

de esperar, son más fuertes en los sólidos y más débiles en los gases. Si se agrega

energía suficiente a las moléculas de un sólido o de un líquido, vencerán estas fuerzas

moleculares y, simplemente, se separarán pasando el sistema a ser gas. Éste es un

proceso de cambio de fase y, debido a esta energía agregada, un sistema en fase

gaseosa se encuentra en un nivel más alto de energía interna que si estuviera en fase

sólida o líquida. La energía interna asociada con la fase de un sistema se llama

energía latente o calor latente.


22

Los cambios mencionados en el párrafo anterior pueden ocurrir sin un cambio en

la composición química de un sistema. La mayor parte de los problemas de

transferencia de calor caen en esta categoría y no es necesario poner atención en las

fuerzas que ligan los átomos para reunirlos en una molécula. La energía interna

asociada con los enlaces atómicos en una molécula se llama energía química (o de

enlace), en tanto que la energía interna asociada con los enlaces en el interior del

núcleo del propio átomo se llama energía nuclear. La energía química o nuclear se

absorbe o libera durante las reacciones químicas o nucleares, respectivamente. En el

análisis de los sistemas que comprenden el flujo de fluidos, con frecuencia se

encuentra la combinación de las propiedades u y Pv.

En beneficio de la sencillez y por conveniencia, a esta combinación se le define

como entalpía h. Es decir, h, u, Pv, en donde el término Pv representa la energía de

flujo del fluido, que es la energía necesaria para empujar un fluido y mantener el

flujo. En el análisis de la energía de los fluidos que fluyen, es conveniente tratar la

energía de flujo como parte de la energía del fluido y representar la energía

microscópica de un flujo de un fluido por la energía h.

Figura 3. Tipos de Flujo Fuente: Transferencia de Calor, Antonhy F, Mills (1997)


23

Transmisión de calor por Convección

Cuando un fluido a una temperatura Tf se pone en contacto con un sólido cuya

superficie de contacto está a una temperatura distinta Ts, al proceso de intercambio de

energía térmica se denomina Convección.

Convección libre o natural

Ocurre cuando la fuerza motriz procede de la variación de densidad en el fluido

como consecuencia del contacto con una superficie a diferente temperatura, lo que da

lugar a fuerzas ascensionales, el fluido próximo a la superficie adquiere una velocidad

debida únicamente a esta diferencia de densidades, sin ninguna fuerza motriz exterior.

Convección forzada

Tiene lugar cuando una fuerza motriz exterior mueve un fluido con una velocidad

(v), sobre una superficie que se encuentra a una temperatura Ts mayor o menor que la

del fluido Tf, como la velocidad del fluido en la convección forzada es mayor que en

la convección natural, se transfiere por lo tanto, una mayor cantidad de calor para una

determinada temperatura. Independiente de que la convección sea natural o forzada,

la cantidad de calor transmitido Qc, se puede describir a través de la ley de

enfriamiento de Newton.

Ley de Enfriamiento de Newton

La transferencia de calor está relacionada con los cuerpos calientes y fríos

llamados; fuente y receptor, llevándose a cabo en procesos como condensación,

vaporización, cristalización, reacciones químicas, etc. en donde la transferencia de

calor, tiene sus propios mecanismos y cada uno de ellos cuenta con sus

peculiaridades. La transferencia de calor es importante en los procesos, porque es un

tipo de energía que se encuentra en tránsito, debido a una diferencia de temperaturas

(gradiente), y por tanto existe la posibilidad de presentarse el enfriamiento, sin

embargo esta energía en lugar de perderse sin ningún uso es susceptible de


24

transformarse en energía mecánica por ejemplo; para producir trabajo, generar vapor,

calentar una corriente fría, etc. En virtud de lo anterior es importante hacer una

introducción al conocimiento de los procesos de transferencia de calor a través de la

determinación experimental de la ecuación empírica que relaciona la temperatura de

enfriamiento de una cantidad de sustancia con respecto al medio.

La ley de enfriamiento de Newton enuncia que, cuando la diferencia de

temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el calor

transferido por unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conducción,

convección y radiación, es aproximadamente proporcional a la diferencia de

temperaturas entre el cuerpo y dicho medio externo, siempre y cuando este último

mantenga constante su temperatura durante el proceso de enfriamiento.

Esta ley describe que la razón de pérdida de calor de un cuerpo es proporcional a

la diferencia entre la temperatura del cuerpo y el medio ambiente que lo circunda. Se

expresa de la siguiente forma:

��

��=∝ !(" − "$)

Donde α es el coeficiente de intercambio de calor y S el área superficial del cuerpo

que se encuentra expuesta al medio ambiente.

Si la temperatura del cuerpo es mayor que la ambiental, entonces deberá

experimentar una pérdida de calor, la cual será proporcional a la diferencia de

temperaturas, podemos expresar esto en forma diferencial como:

�� = −%&'�"

Donde m es la masa del cuerpo y Ce su calor específico, el signo menos indica una

pérdida calorífica. Podemos combinar las ecuaciones anteriores en una forma

simplificada:


25

�� = −!(� − �")

Donde k es una constante de proporcionalidad conocida como parámetro de

enfriamiento y TA es la temperatura ambiente, que se supone siempre es constante.

Resolviendo esta ecuación diferencial para un cuerpo que se enfría desde una

temperatura T0 hasta una temperatura T, obtenemos la temperatura del cuerpo en

función del tiempo:

# �� − �"

$

$%− ! # ��

&

'

ln(� − �") = −!� + ln (�) − �")

� = �" + (�) − �")*+,&

Coeficiente de Transferencia de Calor por convección

La ley de enfriamiento de Newton establece que la tasa de transferencia de calor

que abandona una superficie a una temperatura Ts para pasar a un fluido del entorno a

temperatura Tf se establece por la ecuación:

-/012*//301 = ℎ ∗ 6(�7 − �8) Donde el coeficiente de transferencia de calor h tiene las unidades de

W/m2.KoBtu/s.in2.F. El coeficiente h no es una propiedad termodinámica. Es una

correlación simplificada entre el estado del fluido y las condiciones de flujo, por lo

cual generalmente se la conoce como una propiedad de flujo.

La convección está ligada al concepto de una capa de contorno que es una delgada

capa de transición entre una superficie, que se supone adyacente a las

moléculasestacionarias, y el flujo de fluido en el entorno. Esto se puede observar en

la siguiente figura que muestra un flujo sobre una placa plana.


26

Figura 4. Representación de un flujo sobre una placa plana. Fuente: Transferencia de Calor y Masa, Çengel Y. y Ghajar A., (2011)

Donde u(x,y) es la velocidad de dirección x. A la región que va hasta la arista

externa de la capa de fluido, definida como el 99% de la velocidad de la corriente

libre, se denomina espesor de la capa de contorno del fluido �(x).

Se podría hacer un croquis similar de la transición de temperatura desde la

temperatura de la superficie a la temperatura de los alrededores. En la siguiente figura

se muestra un esquema de la variación de la temperatura. Observe que el espesor de

la capa del contorno térmico no necesariamente es el mismo que el del fluido.

Figura 5. Esquema de variación de la temperatura. Fuente: Transferencia de Calor y Masa, Çengel Y. y Ghajar A., (2011)


27

Al mecanismo real de transferencia de calor a través de la capa del contorno se lo

toma como conducción, en la dirección y, a través del fluido estacionario cercano a la

pared que es igual a la tasa de convección que va desde la capa límite al fluido. Esto

puede expresarse de la siguiente manera:

ℎ ∗ �( ! − #) = −$ ∗ �(%&

%')*s

Es decir que el coeficiente de convección para una determinada situación puede

evaluarse midiendo la tasa de transferencia de calor y la diferencia de temperatura, o

midiendo el gradiente de temperatura adyacente a la superficie y la diferencia de

temperatura.

La medición de un gradiente de temperatura a través de una capa de contorno

requiere gran precisión y, por lo general, se logra en un laboratorio de investigación.

Muchos manuales contienen valores tabulados de los coeficientes de transferencia de

calor por convección para diferentes configuraciones.

La siguiente tabla muestra algunos valores típicos para el coeficiente de

transferencia de calor por convección:

Cuadro 2. Coeficiente de transferencia de calor por convección.

Medio Coeficiente de Transferencia de

Calor W/m2 .K Aire (Convección Natural) 5-25

Aire (Vapor super calentado, convección forzada)

20-300

Petróleo (Convección forzada) 60-1800 Agua (Convección Forzada) 300-6000

Agua (En ebullición) 3000-60.000 Vapor (En Condensación) 6000-120.000

Fuente: http://help.solidworks.com/


28

Análisis térmico General

En ausencia de cualesquiera interacciones de trabajo (como el calentamiento

mediante resistencia eléctrica), la ecuación de conservación de la energía para el flujo

estacionario de un fluido en un tubo se puede expresar como:

Figura 6. Análisis Térmico General. Fuente: Transferencia de Calor y Masa, Çengel Y. y Ghajar A., (2011).

Donde Ti y Te son las temperaturas medias del fluido en la entrada y la salida del

tubo, respectivamente, y � es la razón de la transferencia de calor hacia el fluido o

desde éste. La temperatura de un fluido que fluye en un tubo permanece constante en

ausencia de cualquier interacción de energía a través de la pared.

Las condiciones térmicas en la superficie por lo común se pueden aproximar con

razonable precisión como temperatura superficial constante (Ts= constante) o flujo

constante de calor en la superficie ( = constante). Por ejemplo, se presenta la

condición de temperatura superficial constante cuando ocurre un proceso de cambio

de fase, como ebullición o condensación, en la superficie exterior de un tubo. Se tiene

la condición de flujo de calor constante en la superficie cuando el tubo se somete a

calentamiento por radiación o resistencia eléctrica de manera uniforme desde todas

las direcciones.


29

El flujo de calor en la superficie se expresa como:

q� = h (T� − T")

Donde hx es el coeficiente de transferencia de calor local y Ts y Tm son las

temperaturas en la superficie y media del fluido en esta sección transversal. La

temperatura media del fluido Tm de un fluido que fluye en un tubo debe cambiar

durante el calentamiento o el enfriamiento. Por lo tanto, cuando hx=h=constante, la

temperatura superficial Ts debe cambiar cuando q constante, y el flujo de calor en la

superficie q� debe cambiar cuando Ts= constante. Por lo tanto, se puede tener Ts=

constante o q� =constante en la superficie de un tubo, pero no ambas. En seguida, se

considerará la transferencia de calor por convección para nuestro caso.

Temperatura superficial constante

Con base en la ley de Newton del enfriamiento, la razón de la transferencia de

calor desde o hacia un fluido, que fluye en un tubo se puede expresar como:

Q� = hA�∆%&'() = hA�(T� − T")&'()

Donde h es el coeficiente de transferencia de calor por convección promedio, As

es el área superficial para la transferencia de calor y ∆Tprom es alguna diferencia

promedio apropiada de temperatura entre el fluido y la superficie.

En el caso de temperatura superficial constante (Ts=constante), ∆Tprom se puede

expresar aproximadamente por la diferencia media aritmética de temperatura ∆Tma

como:

∆%&'() ≈ ∆%)+ =∆,-.∆,/

0=

(,12,-).(,12,/)

0= %3 −

,-. ,/

0= %3 − %4


30

Donde Tb = (Ti + Te)/2 es la temperatura promediada entre su entrada y salida del

fluido, la cual es el promedio aritmético de las temperaturas medias del fluido en la

admisión y la salida del tubo.

Note que la diferencia media aritmética de temperatura ∆Tma es simplemente el

promedio de las diferencias de temperatura entre la superficie y el fluido en la

admisión y la salida del tubo. Inherente a esta definición, se supone que la

temperatura media del fluido varía linealmente a lo largo del tubo, lo cual

difícilmente es el caso cuando Ts = constante. Esta simple aproximación a menudo

proporciona resultados aceptables, pero no siempre. Por lo tanto, se necesita una

mejor manera de evaluar ∆Tprom. Considere el calentamiento de un fluido en un tubo

de sección transversal constante cuya superficie interior se mantiene a una

temperatura constante de Ts. Se sabe que la temperatura media del fluido Tm

aumenta en la dirección del flujo como resultado de la transferencia de calor.

m!"d#$ = h(T% − T')d()

Es decir, el aumento en la energía del fluido (representado por un aumento o

disminución en su temperatura media por dTm) es igual al calor transferido por

convección hacia este último desde la superficie del tubo. Dado que el área

superficial diferencial es dAs = pdx, donde p es el perímetro del tubo, y que, puesto

que Ts es constante, la relación antes dada se puede reacomodar como

*(#) − #$)

#) − #$

= −ℎ-

m!"

*.

Al integrar desde x = 0 (admisión del tubo donde Tm = Ti), hasta x = L (salida del

tubo donde Tm = Te) da

/0#) − #1

#) − #2

= −ℎ(3

m!"


31

Donde As = pL es el área superficial del tubo y h es el coeficiente de transferencia

de calor por convección promedio constante. Al tomar la exponencial de ambos

miembros y despejar Te se obtiene la siguiente relación, la cual resulta muy útil para

la determinación de la temperatura media del fluido en la salida del tubo:

T� = T − (T − T")exp (−h$%

m'(

)

También se puede usar esta relación para determinar la temperatura media del

fluido Tm(x), para cualquier valor de x, al reemplazar As = pL por px. Note que la

diferencia de temperatura entre el fluido y la superficie decae exponencialmente en la

dirección del flujo y la rapidez del decaimiento depende de la magnitud del exponente

hAx /m · cp.

Comportamiento de un fluido cualquiera en la transferencia de calor

Cuando un fluido cede calor sus moléculas se desaceleran por lo cual su

temperatura disminuye y su densidad aumenta siendo atraída sus moléculas por la

gravedad de la tierra. Cuando el fluido absorbe calor sus moléculas se aceleran por lo

cual su temperatura aumenta y su densidad disminuye haciéndolo más liviano. El

fluido más frío tiende a bajar y ocupa el nivel más bajo de la vertical y los fluidos

más calientes son desplazados al nivel más alto, creándose así los vientos de la tierra.

La transferencia térmica convectiva consiste en el contacto del fluido con una

temperatura inicial con otro elemento o material con una temperatura diferente, en

función de la variación de las temperaturas van a variar las cargas energéticas

moleculares del fluido y los elementos interactuantes del sistema realizarán un

trabajo, donde el que tiene mayor energía o temperatura se la cederá al que tiene

menos temperatura. Esta transferencia térmica se realizará hasta que los dos tengan

igual temperatura, mientras se realiza el proceso las moléculas con menor densidad

tenderán a subir y las de mayor densidad bajarán de nivel. Las moléculas que se

encuentran en las capas inferiores aumentan su temperatura.


32

Pérdidas de Calor a través de tuberías

Uno de los problemas que se presenta cuando un fluido caliente viaja a través de

un tubo de acero, cobre u otro material es la perdida de calor la cual representa

perdida de energía y por lo tanto perdida de dinero, a continuación se calcula la

temperatura en la pared exterior de una tubería que transporta agua caliente.

Convección en el interior a través del agua suponemos que la temperatura en el

interior de la tubería es igual a la temperatura en la pared interior del tubo Ti=T1.

En este fenómeno de transferencia de calor y pérdida de temperatura obtenemos se

obtienen distintas resistencias Q:

• Conducción a través del material solido es decir a través de la pared circular

del tubo:

� =(2�� ( 1− 2)

2,3 log"2"1

• En el exterior del tubo se presentan fenómenos de convección y radiación

combinados al aire:

# = ℎ�"2 ( 2− %)

Donde h no solo depende de la diferencia de temperaturas, si no de las

temperaturas actuales en el exterior de la tubería y del ambiente que la rodea, éste

será el coeficiente convectivo del aire y para nuestro caso es un coeficiente

combinado para la convección y radiación en la parte externa del tubo


33

Figura 7. Parámetros en la Tubería Fuente: Propia

Al igualar las resistencias Q obtenemos:

� = ("1− "$)

(2,32%

log&2&1

+1

ℎ&2)

En el denominador se expresa claramente las dos resistencias presentes en el

fenómeno, tanto la ocurrida internamente en la tubería como la externa.

Donde:

K: Coeficiente de conductividad térmica

T1: Pared Interior del Tubo

T2: Pared Exterior del Tubo

D1: Diámetro Interior

D2: Diámetro Exterior

Ta: Temperatura del Aire

h: Coeficiente combinado para la convección y radiación en la parte externa

del tubo


34

Elaboración de Modelos en la Transferencia de Calor

Las descripciones de la mayor parte de los problemas científicos comprenden las

ecuaciones que relacionan entre sí los cambios de algunas variables clave.

Comúnmente, entre menor es el incremento elegido en las variables cambiantes, más

general y exacta es la descripción. En el caso límite de cambios infinitesimales o

diferenciales en las variables, se obtienen ecuaciones diferenciales que proporcionan

formulaciones matemáticas precisas para las leyes y principios físicos, representando

las razones de cambio como derivadas. Por lo tanto, se usan las ecuaciones

diferenciales para investigar una amplia variedad de problemas en las ciencias y la

ingeniería. Sin embargo, muchos problemas que se encuentran en la práctica se

pueden resolver sin recurrir a las ecuaciones diferenciales y a las complicaciones

asociadas con ellas.

El estudio de los fenómenos físicos comprende dos pasos importantes. En el

primero se identifican todas las variables que afectan los fenómenos, se hacen

suposiciones y aproximaciones razonables y se estudia la interdependencia de dichas

variables. Se sustentan en las leyes y principios físicos pertinentes y el problema se

formula en forma matemática. La propia ecuación es muy ilustrativa, ya que muestra

el grado de dependencia de algunas variables con respecto a las otras y la importancia

relativa de diversos términos. En el segundo paso el problema se resuelve usando un

procedimiento apropiado y se interpretan los resultados. De hecho, muchos procesos

que parecen ocurrir de manera aleatoria y sin orden son gobernados por algunas leyes

físicas visibles o no tan visibles. Se adviertan o no, las leyes están allí, rigiendo de

manera coherente y predecible lo que parecen ser sucesos ordinarios. La mayor parte

de tales leyes están bien definidas y son bien comprendidas por los científicos. Esto

hace posible predecir el curso de un suceso antes de que ocurra en realidad, o bien,

estudiar matemáticamente diversos aspectos de un suceso sin ejecutar experimentos

caros y tardados. Aquí es donde se encuentra el poder del análisis. Se pueden obtener

resultados muy exactos para problemas prácticos con más o menos poco esfuerzo,

utilizando un modelo matemático adecuado y realista. La preparación de los modelos


35

de ese tipo requiere un conocimiento adecuado de los fenómenos naturales que

intervienen y de las leyes pertinentes, así como de un juicio sólido. Es obvio que un

modelo no realista llevará a resultados inexactos y, por lo tanto, inaceptables.

Un analista que trabaje en un problema de ingeniería con frecuencia se encuentra

en la disyuntiva de elegir entre un modelo muy exacto, pero complejo, y uno sencillo,

pero no tan exacto. La selección correcta depende de la situación que se enfrente. La

selección correcta suele ser el modelo más sencillo que da lugar a resultados

adecuados. Por ejemplo, cuando analizamos las pérdidas de calor de un edificio, con

el fin de seleccionar el tamaño correcto de un calentador, se determinan las pérdidas

de calor en las peores condiciones que se puedan esperar y se selecciona un horno que

suministrará calor suficiente para compensar tales pérdidas. A menudo se tiende a

elegir un horno más grande como previsión a alguna futura ampliación o sólo para

suministrar un factor de seguridad. Un análisis muy sencillo resultará adecuado en

este caso.

Al seleccionar el equipo de transferencia de calor es importante considerar las

condiciones reales de operación. Por ejemplo, al comprar un intercambiador de calor

que manejará agua dura, se debe considerar que, con el paso del tiempo, se formarán

algunos depósitos de calcio sobre las superficies de transferencia, causando

incrustación y, por consiguiente, una declinación gradual en el rendimiento.

Se debe seleccionar el intercambiador de calor tomando en cuenta la operación en

esta situación adversa, en lugar de en las condiciones iniciales. La preparación de

modelos muy exactos, pero complejos, no suele ser tan difícil. Pero no sirven de

mucho a un analista si son muy difíciles y requieren de mucho tiempo para

resolverse. En lo mínimo, el modelo debe reflejar las características esenciales del

problema físico que representa. Existen muchos problemas significativos del mundo

real que se pueden analizar con un modelo sencillo. Pero siempre se debe tener

presente que los resultados obtenidos a partir de un análisis son tan exactos como las

suposiciones establecidas en la simplificación del problema. Por lo tanto, la solución


36

no debe aplicarse a situaciones para las que no se cumplen las suposiciones

originales.

Una solución que no es bastante coherente con la naturaleza observada del

problema indica que el modelo matemático que se ha usado es demasiado burdo. En

ese caso, hay que preparar un modelo más realista mediante la eliminación de una o

más de las suposiciones cuestionables. Esto dará por resultado un problema más

complejo que, por supuesto, es más difícil de resolver. Por lo tanto, cualquier

solución para un problema debe interpretarse dentro del contexto de su formulación.

EPANET

Es un programa de ordenador que realiza simulaciones en periodos prolongados

del comportamiento hidráulico y de la calidad del agua en redes de suministro a

presión. Una red puede estar constituida por tuberías, nudos (uniones de tuberías),

bombas, válvulas y depósitos de almacenamiento o embalses.

El software efectúa un seguimiento de la evolución de los caudales en las tuberías,

las presiones en los nudos, los niveles en los depósitos, y la concentración de las

especies químicas presentes en el agua, a lo largo del periodo de simulación

discreteado en múltiples intervalos de tiempo. Además de la concentración de las

distintas especies, puede también simular el tiempo de permanencia del agua en la red

y su procedencia desde las diversas fuentes de suministro.

Por lo que EPANET se ha concebido como una herramienta de investigación para

mejorar nuestro conocimiento sobre el avance y destino final de las diversas

sustancias transportadas por el agua, mientras ésta discurre por la red de distribución.

Entre sus diferentes aplicaciones puede citarse el diseño de programas de muestreo, la

calibración de un modelo hidráulico, el análisis del cloro residual, o la evaluación de

las dosis totales suministradas a un abonado.


37

También puede resultar de ayuda para evaluar diferentes estrategias de gestión

dirigidas a mejorar la calidad del agua a lo largo del sistema. Entre estas pueden

citarse:

1. Alternar la toma de agua desde diversas fuentes de suministro.

2. Modificar el régimen de bombeo, o de llenado y vaciado de los depósitos.

3. Implantar estaciones de tratamiento secundario, tales como estaciones de re

cloración o depósitos intermedios.

4. Establecer planes de limpieza y reposición de tuberías.

El Software proporciona un entorno integrado bajo Windows, para la edición de

los datos de entrada a la red, la realización de simulaciones hidráulicas y de la calidad

del agua, y la visualización de resultados en una amplia variedad de formatos. Entre

éstos se incluyen mapas de la red codificados por colores, tablas numéricas, gráficas

de evolución y mapas de isolíneas.

Capacidades para la confección de Modelos Hidráulicos

Dos de los requisitos fundamentales para poder construir con garantías un modelo

de la calidad del agua son la potencia de cálculo y la precisión del modelo hidráulico

utilizado. EPANET contiene un simulador hidráulico muy avanzado que ofrece las

siguientes prestaciones:

1. Νo existe límite en cuanto al tamaño de la red que puede procesarse

2. Las pérdidas de carga pueden calcularse mediante las fórmulas de Hazen-

Williams, de Darcy-Weisbach o de Chezy-Manning

3. Contempla pérdidas menores en codos, accesorios, entre otros

4. Admite bombas de velocidad fija o variable

5. Determina el consumo energético y sus costes


38

Opciones de Cálculo en EPANET

Existen cinco grupos de opciones para controlar el modo en que EPANET va a

llevar a cabo los cálculos: Hidráulicas, Calidad, Reacciones, Tiempos y Energías.

En este estudio se utilizan las opciones de Reacciones, estas establecen los

modelos de reacción aplicables para analizar la evolución de la calidad del agua.

Orden Reacción en el Medio

Potencia a la cual hay que elevar la concentración para determinar la velocidad de

reacción en el medio. Un valor 1 corresponde a una reacción de primer orden, un 2 a

una reacción de segundo orden, etc. Utilizar cualquier valor negativo para una

cinética de Michaelis-Menton. Si no se especifica un coeficiente de reacción en el

medio a nivel global o de tubería, esta opción será ignorada.

Orden Reacción en la Pared

Potencia a la cual hay que elevar la concentración para determinar la velocidad de

reacción en la pared. Las opciones son Uno (1) para reacciones de primer orden, o

Cero (0) para velocidades de reacción constante. Si no se especifica un coeficiente de

reacción en la pared a nivel global o de tubería, esta opción será ignorada.

De acuerdo a cada orden de reacción se tiene ciertos parámetros a considerar, los

cuales se explican a continuación.

Coeficiente Global/Reacción Medio

Coeficiente de velocidad de reacción en el medio (Kb) asignado por defecto a

todas las tuberías. Este valor puede cambiarse para algunas tuberías, editándolo para

ellas específicamente. Un valor positivo implica el crecimiento de la concentración, y

un valor negativo su decrecimiento. Un valor 0 implica que no hay reacción. Las

unidades serán las empleadas para expresar la concentración, elevadas a la potencia

(1-n), y divididas por días, donde n expresa el orden de la reacción en el medio.


39

Coeficiente Global/Reacción Pared

Coeficiente de velocidad de reacción en la pared (Kw) asignado por defecto a

todas las tuberías. Este valor puede cambiarse para algunas tuberías, editándolo para

ellas específicamente. Un valor positivo implica el crecimiento de la concentración, y

un valor negativo su decrecimiento. Un valor 0 implica que no hay reacción. Las

unidades serán m/día (SI) o pies/día (US) para reacciones de primer orden y

masa/m2/día (SI) o masa/pies2/día (US) para reacciones de orden cero.

Concentración/Límite

Concentración máxima que puede alcanzar una sustancia cuyo contenido crece con

el tiempo, o concentración mínima si ésta decrece. Las velocidades de reacción en el

medio serán proporcionales a la diferencia entre la concentración actual y el valor

límite.

Coeficiente Correlación/Pared:

Factor que correlaciona el coeficiente de reacción en la pared con la rugosidad de

la tubería. Introducir un 0 si no se aplica.

Reacción en el Seno del Agua

En la reacción del seno del agua EPANET simula las reacciones que ocurren en el

seno del agua mediante una cinética de orden n, lo que significa que la velocidad

instantánea de reacción R de una sustancia (expresada en unidades de

masa/volumen/tiempo) depende en cada momento de la concentración actual de dicha

sustancia, de acuerdo con la expresión:

� = ! ."#

Donde Kb = coeficiente de reacción en el medio, C = concentración del reactivo

(masa/volumen) y n = orden de la reacción. El coeficiente Kb tiene unidades de


40

concentración elevada a la potencia (1-n) y dividido por tiempo. Su signo será

positivo si la cantidad de sustancia crece con el tiempo, y negativo si decrece.

EPANET es capaz de modelar también reacciones que tienden a una concentración

límite, ya sea por crecimiento o decrecimiento de la sustancia. En este caso, la

expresión de la velocidad de reacción tiene la forma:

Para n > 0, Kb > 0

Para n > 0, Kb < 0

Donde CL = concentración límite. Por consiguiente, se dispone de hasta tres

parámetros (Kb, CL, y n) para caracterizar las reacciones en el medio.

Algunos modelos típicos de velocidad de reacción son:

Decrecimiento Simple de Primer Orden (CL = 0, Kb < 0, n = 1)

El decrecimiento de la concentración de muchas sustancias, como el cloro, puede

modelarse adecuadamente mediante una reacción simple de primer orden. El valor de

Kb depende mucho de la naturaleza del agua que está siendo estudiada y puede variar

desde valores inferiores a -0,01/día hasta valores superiores a -1,0/día. Puede

estimarse colocando una muestra de agua en una serie de botellas de cristal no

reactivo, y analizando el contenido de la sustancia en cada botella tras un tiempo de

permanencia distinto para cada una. Si la reacción es de primer orden, al representar

frente al tiempo el log(Ct /Co), donde Ct es la concentración en el instante t y Co la

concentración en el instante 0, deberá obtenerse una línea recta, y Kb puede estimarse

como la pendiente de esta línea.

Crecimiento de Primer Orden hasta la Saturación (CL > 0, Kb > 0, n = 1)

Este modelo puede aplicarse al crecimiento de las sustancias derivadas de la

desinfección, tales como los trihalometanos, cuya velocidad de formación está

limitada en última instancia por la cantidad presente del reactivo precursor. Es posible


41

utilizar el mismo test descrito en el caso de Decrecimiento Simple de Primer Orden

para estimar Kb, si el ensayo se lleva a cabo durante un tiempo suficientemente

prolongado para poder medir CL directamente. (Kb será ahora la pendiente de la

gráfica log[(CL-Ct)/Co] frente al tiempo, donde Ct es la concentración en el instante t

y Co la concentración en el instante 0).

Decrecimiento de Segundo Orden con 2 Componentes (CL <> 0,Kb < 0, n = 2)

Este modelo supone que la sustancia A reacciona con la sustancia B a cierta

velocidad desconocida, para dar el producto P. La velocidad con que desaparece A es

proporcional al producto de las cantidades actuales de A y B. La concentración límite

CL puede ser positiva o negativa, dependiendo de que el componente en exceso sea el

A o el B respectivamente. Clark (1998) consiguió aplicar con éxito este modelo para

justificar una serie de datos referentes al decaimiento del cloro que no se ajustaban a

un modelo de primer orden.

Cinética de Decrecimiento de Michaelis-Menton (CL > 0, Kb <> 0, n < 0)

Como caso especial, cuando se especifica una reacción de orden n negativo,

EPANET utiliza la ecuación de Michaelis-Menton mostrada más arriba para

determinar la velocidad de decrecimiento de la sustancia (para reacciones en que la

sustancia crece, el denominador debe ser CL + C). Esta velocidad de reacción es

utilizada para describir reacciones catalizadas por enzimas y crecimientos

bacterianos. Da lugar a comportamientos similares a los de las reacciones de primer

orden para bajas concentraciones y a los de las reacciones de orden cero para altas

concentraciones. Obsérvese que para reacciones de decrecimiento, CL debe fijarse en

un valor más alto que la concentración inicial de la sustancia presente.


42

Reacciones en la Pared

La velocidad de reacción de las sustancias que reaccionan en, o cerca de, la pared

de las tuberías, puede considerarse que depende de la concentración en el seno del

agua del flujo principal mediante la expresión:

� = !" .#$ .%

Donde Kw = coeficiente de reacción en la pared y (A/V) = superficie de contacto

por unidad de volumen en el interior de la tubería (igual a 4 dividido por el diámetro

de la tubería). El último término convierte la velocidad de reacción por unidad de área

en velocidad por unidad de volumen. EPANET limita las opciones para la velocidad

de reacción en la pared a orden 0 u orden 1, con lo que las unidades de Kw son

masa/área/tiempo o bien longitud/tiempo, dependiendo del orden de la reacción. Al

igual que Kb, el coeficiente Kw debe ser proporcionado por el usuario. Los valores de

Kw para reacciones de primer orden pueden ir desde 0 hasta 1,5 m/día.

El coeficiente Kw debe ajustarse para tener en cuenta cualquier limitación en la

transferencia de masa que pueda afectar al movimiento de reactivos y productos de

reacción entre la corriente principal y la pared. EPANET tiene esto en cuenta

automáticamente, en base a la difusión molecular de la sustancia considerada y el

número de Reynolds del flujo.

El coeficiente de reacción en la pared puede depender de la temperatura y puede

también correlacionarse con la edad de la tubería y el material. En efecto, es bien

sabido que con el paso del tiempo la rugosidad de las tuberías metálicas tiende a

incrementarse debido a la formación de incrustaciones y tubérculos procedentes de la

corrosión de las paredes. El incremento de la rugosidad da lugar a una disminución

del coeficiente C de Hazen-Williams, o bien un aumento del coeficiente de rugosidad

de Darcy-Weisbach, provocando en definitiva una mayor pérdida de carga en la

tubería.


43

Existen evidencias que sugieren que el mismo proceso que hace incrementar la

rugosidad de la tubería con el tiempo, tiende a incrementar también la reactividad de

sus paredes con algunas especies químicas, en particular con el cloro y otros

desinfectantes. EPANET puede hacer depender el coeficiente Kw de cada tubería de

su coeficiente de rugosidad. La expresión utilizada para ello depende de la fórmula de

pérdidas empleada:

Cuadro 3. Relación entre Ecuación de Perdida y Coeficiente de Reacción en Pared.

Fuente: Ayuda de EPANET.

Donde C = Coeficiente de pérdidas de Hazen-Williams, ε = rugosidad absoluta

empleada en la fórmula de Darcy-Weisbach, d = diámetro de la tubería, n =

coeficiente de rugosidad de Manning, y F = coeficiente de correlación rugosidad

reacción en la pared. El coeficiente F debe obtenerse a partir de medidas de campo

para cada red en particular, y su significado depende de la ecuación de pérdidas

empleada. La ventaja de utilizar esta aproximación es que basta un solo parámetro, F,

para hacer variar el coeficiente de reacción en la pared a través de la red de una forma

razonable.

Parámetros de calidad que evalúa EPANET

Envejecimiento del agua

Es una medida de cuánto tiempo pasa el agua dentro de una red. Tiene dos

aplicaciones principales:

FORMULAS DE PERDIDAS FORMULA COEFICIENTE

REACCION PARED

Hazen- Williams

Darcy-Weisbach

Chezy- Manning

Kw=F/C

Kw= -F/log(ɛ/d)

Kw= F n


44

1. Asegurar el tiempo de contacto con el cloro. Una de las condiciones que aseguran

que el agua es potable es que haya estado 30 min con el cloro, en sistemas sin

deposito se debe garantizar que el agua ha permanecido en red por 30 minutos, y

no es sencillo.

2. Evitar la pérdida de calidad con el tiempo. Con la permanencia en las tuberías la

calidad del agua empeora sensiblemente, es el caso de lasas desocupadas durante

un tiempo donde se recomienda dejar el agua correr. A modo de orientación,

diseña para que el agua no pase más de 1 día en la red. Tiempos mayores indican

que la red está sobredimensionada, o que tiene una estructura arboscente que

facilita el acumulo terminal del agua. En las partes más distantes y no malladas de

una red los problemas de calidad son mayores principalmente por:

− Aumenta el tiempo de viaje. Como consecuencia, disminuye la concentración

de cloro por las reacciones internas aumenta la posibilidad de contaminación y

el envejecimiento se hace patente.

− No hay recirculación o dilución posible ya que el agua solo viaja en un sentido

Concentración de cloro

Ya se ha visto que para evitar que el agua se contaminante posteriormente a ser

clorada, es necesario mantener unos niveles de cloro residual, como mínimo 0,2

ppm. Al aumentar la cantidad de cloro, el agua empieza a tener sabor y las personas

la rechazan a favor de fuentes de agua menos seguras. Este valor máximo depende

mucho de la población que se trate y si se está acostumbrada al cloro o no; se

aconseja un máximo de 0,6 ppm. La contaminación ocurrirá por abrir los grifos con

las manos o por utilizar contenedores sucios y es inevitable.

Análisis estático Vs Análisis de periodo extendido

En el análisis estático se evalúa solo un instante de tiempo, generalmente el más

desfavorable para la red. Es decir, es como congelar en el tiempo lo que ocurre en ese


45

instante para ver Las velocidades en las tuberías, la presión que tienen los puntos,

entre otros.

El análisis de periodo extendido se evalúa una sucesión de instantes, un ejemplo de

esto sería un hecho que se evalúa a cada hora del día o no solo en una de ellas.

Se comienza modelando el diseño con el análisis estático, que permite fácilmente

hacer cambios y visualizar el resultado rápidamente. En esta fase se comprueba que la

capacidad de transporte de la red se adecua a la demanda usando los criterios de

cálculo. Criterios de cálculo Una vez el modelo es estable y eficaz frente a la

demanda se pasa a analizarlo en periodo extendido para ver parámetros que dependen

del tiempo como el nivel en los depósitos o la concentración del cloro.

Criterios de cálculo

Antes de empezar a analizar el modelo hay que definir unos criterios de cálculo, es

decir, los rangos de valores en los que la solución del modelo nos parece aceptable.

Al modelar para cooperación, principalmente nos interesan cinco parámetros: presión,

velocidad en las tuberías, pendiente hidráulica, envejecimiento y concentración de

cloro.

Presión

Normalmente se intentara mantener entre 1 y 3 bares, o lo que es lo mismo, 10 y

30 metros de la columna de agua. El que esto se pueda conseguir fácilmente o no

depende mucho del relieve. Redes con menos de un bar tienen problemas.

Velocidad

Normalmente entre 0,5 y 0,2 m/s, en los picos de consumo. En el caso del agua sin

materia suspendida la velocidad mínima puede descender a 9m/s siempre y cuando

los otros parámetros estén correctos.

A velocidades muy bajas la materia en suspensión empieza a precipitar y a

acumularse en las partes bajas, disminuyendo el diámetro real de las tuberías. A partir


46

de 0,5 m/s se consideran auto limpiante. Velocidades mayores a 2 m/s, indican que la

tubería es demasiado pequeña y aumentan riesgos por golpe de ariete.

Pendiente Hidráulica

Es una medida de la energía que se pierde por fricción dentro de las tuberías que

depende fundamentalmente del caudal que circula y su velocidad. Se mide en metros

de columna de agua perdidos/km de tubería. Cuanto mayor sean los metros perdidos

más ineficiente es la tubería. Se aceptan valores entorno a los 5m/km para redes y

0,04m/metro en edificios, en ocasiones es deseable que la tubería tenga mucha

fricción para disminuir la presión en puntos más bajos de la red, esto permite ahorrar

colocando una tubería más pequeña y prevenir un exceso de presión, si o se prevé

hacer extensiones en el futuro que partan de esa línea.

Multiplicadores

Los consumos de agua nunca han sido constantes. Las personas se levantan, se

acuestan y establecen una rutina que permite su desenvolvimiento y convivencia.

Para poder representar las variaciones diarias, semanales y mensuales de manera

cómoda se recurre al concepto de multiplicador.

Un multiplicador es un número que multiplica, valga la redundancia, el consumo

medio de una población para dar el consumo real en la franja de tiempo considerada.

Si el consumo medio diario en una vivienda es de 50 litros y se consumen 20 entre

las 7:00 y 8:00 am, el multiplicador seria 2.5, de tal manera que:

50 litros x

Demanda Media x

2,5

Multiplicador

= 20 litros

= Demanda Real

El uso de multiplicadores permite simplificar y automatizar los cálculos. Si se

quiere ver lo que pasa con un modelo al proyectarlo en el futuro cada 5 años. Sin


47

multiplicador se tendría que ajustar el consumo de cada una de las 24 horas del día

para cada cálculo. Es decir, si el consumo aumenta un 38,5% tendrás que multiplicar

por 1,385 el consumo de cada hora del día. Si has utilizado multiplicadores, dejas los

24 multiplicadores como están y simplemente ajustas el consumo medio

multiplicándolo por 1,385 ahorrándote 23 multiplicaciones. Se ha hablado de utilizar

el consumo medio.

Métodos de cálculo para Modelos de calidad en la simulación de las redes de

distribución de agua potable

Los modelos de calidad que se vienen aplicando en el análisis de las redes de

distribución de agua, pueden clasificarse, en función del tratamiento dispensado a la

variable tiempo, en modelos estáticos y modelos dinámicos. En los modelos estáticos

se supone que los caudales demandados e inyectados a la red permanecen constantes,

y se admite que no varían las condiciones de operación de la red, definidas por el

estado de las válvulas y equipos de bombeo, y por los niveles en los depósitos. En los

modelos dinámicos, en cambio, se permite la variación temporal de los caudales

demandados e inyectados, y también de las condiciones de operación de la red.

Los modelos de calidad se componen básicamente de dos partes: la modelización

hidráulica y la modelización de la calidad del agua propiamente dicha. Los modelos

hidráulicos determinan los caudales y las presiones en la red bajo unas determinadas

condiciones iniciales y de contorno, y los modelos de calidad determinan la variación

temporal y espacial de un determinado parámetro de calidad del agua. Estas dos

modelizaciones pueden realizarse conjuntamente, o bien, se puede desarrollar primero

la modelización hidráulica y utilizar posteriormente los resultados hidráulicos para

llevar a cabo la modelización de la calidad del agua.

Los modelos hidráulicos vienen utilizándose desde hace más de treinta años. Estos

modelos permiten determinar los caudales y las presiones en todos los nudos de la

red, tanto en condiciones estáticas como dinámicas. El análisis de la variación

temporal de las magnitudes hidráulicas puede llevarse a cabo mediante modelos


48

dinámicos propiamente dichos o modelos rígidos, que efectúan una integración en el

tiempo de las ecuaciones del flujo considerando la inercia del fluido, o pueden

simularse con los denominados modelos casi-estáticos o en período extendido, que

dividen el período de estudio en intervalos de demanda constante y efectúan una

sucesión de cálculos estáticos para cada intervalo, los cuales quedan enlazados a

través de las ecuaciones dinámicas que rigen el llenado/vaciado de los depósitos.

Análogamente a como sucede con los modelos hidráulicos, los modelos de calidad se

dividen también en estáticos y dinámicos, si bien en este caso los modelos estáticos

tienen aplicación únicamente en el supuesto de un estado mantenido y prolongado de

las condiciones de funcionamiento de la red y para sustancias conservativas, no

pudiendo aplicarse a breves períodos de tiempo.

Recientemente se está investigando la inclusión de la calidad del agua en los

modelos de optimización, los cuales examinan un amplio abanico de variables de

operación o diseño en busca de la mejor solución que satisface una función objetivo y

unas determinadas restricciones, todas ellas referentes a la calidad del agua. (Ostfeld

y Shamir, 1993).

Modelos Estáticos

Los modelos estáticos de calidad del agua se aplican al estudio del transporte de

contaminantes conservativos en las redes de distribución de agua potable,

determinando sus rutas, procedencias y tiempos de permanencia en la misma bajo

condiciones estáticas de operación (cargas hidráulicas constantes y posiciones

invariables de los elementos de regulación). Las ecuaciones que utilizan los diferentes

autores son similares y básicamente las variaciones se encuentran en los métodos de

resolución.


49

Modelos Dinámicos

Los modelos dinámicos consideran el movimiento y reacción de los contaminantes

bajo condiciones variables en el tiempo, como sucede en la realidad con las

demandas, cambios de nivel en los depósitos, cierre y apertura de válvulas, arranque

y paro de bombas, entre otros. En la evolución de los contaminantes a través de una

red de distribución de agua potable están implicados básicamente tres procesos: el

transporte por convección en las tuberías, el decaimiento o crecimiento de las

concentraciones en el tiempo por reacción, y los procesos de mezcla en los nudos de

la red.

CAPITULO III MARCO METODOLOGICO

50

CAPÍTULO III

MARCO METODOLÓGICO

El presente capítulo, enmarca la metodología que se utilizó para el desarrollo de la

investigación, comprende un conjunto de actividades así como procedimientos los

cuales se realizaron por parte de las investigadoras para dar respuesta a los objetivos

planteados, siendo el propósito simular de las pérdidas de temperatura en la Red de

aguas blancas en Edificaciones utilizando EPANET.

Naturaleza de la Investigación

De acuerdo a su naturaleza la presente investigación está enmarcada dentro de la

modalidad de investigación “Proyecto Especial”, la cual está definida como: “una

proposición sustentada en un modelo viable para resolver un problema práctico

planteado, tendiente a satisfacer necesidades institucionales o sociales y pueden

referirse a la formulación de políticas, programas, tecnologías, métodos y procesos”

p.18 (Consejo Universitario de la U.C.L.A., 2002). Donde se realizó un método de

cálculo y se analizó la aplicabilidad del mismo a través de un modelo de simulación

bajo el software EPANET, para estimar el valor de los coeficientes térmicos de

tuberías, y así aportar un parámetro valioso para futuras gestiones en diseños de

proyectos.

Del mismo modo, el trabajo se apoyó en la investigación experimental, la cual

“consiste en la manipulación de una o más variables experimentales no comprobadas,

en condiciones rigurosamente controladas, con el fin de describir de qué modo o por

que causa se produce una situación o acontecimiento particular” p.14 (Consejo

Universitario de la U.C.L.A., 2002).


51

Metodología de la Investigación

El presente estudio fue desarrollado mediante varias etapas, las cuales están

conectadas directamente, contribuyendo una con la información para llevar a cabo la

siguiente, para así lograr lo planteado, darle respuesta a las interrogantes, concluir y

dar las recomendaciones necesarias que arroje el estudio para la simulación de las

pérdidas de temperatura en la red de aguas blancas en edificaciones utilizando

EPANET. A continuación se presentan las etapas utilizadas en la investigación:

Primera Etapa

Se inició con la definición de las ecuaciones para las pérdidas de temperatura en

la red de aguas blancas en edificaciones, esto se logró mediante revisión de

bibliografías e información electrónica pertinente. Estas ecuaciones fueron programas

en una hoja de Excel (Ver Anexo A), para facilitar y agilizar el proceso de cálculo y

la evaluación de los cambios en la temperatura al modificar distintos parámetros de

las mismas.

Transferencia de Calor por Convección

La Convección en el interior a través del agua se supone que la temperatura en el

interior de la tubería es igual a la temperatura en la pared interior del tubo Ti=T1.

Conducción a través del material solido es decir a través de la pared circular del

tubo. (Ecuación 1):

� =( !"∗ (%&'% ))

,( )*+,-

,.

Ecuación 1

En el exterior del tubo se presentan fenómenos de convección y radiación

combinados (Ecuación 2):

� = ℎ012 (22− 24) Ecuación 2


52

Donde h será el coeficiente convectivo del aire y para nuestro caso es un

coeficiente combinado para la convección y radiación en la parte externa del tubo

Al igualar la Ecuación 1 con la Ecuación 2 Obtuvimos (Ecuación 3):

� = ("#$"%)

(&,'

&()*+

,&

,-.

-

/,&) Ecuación 3

Donde:

k: Coeficiente de conductividad térmica (Btu/hft°F)

T1: Temperatura en Pared Interior del Tubo (°F)

T2: Temperatura en Pared Exterior del Tubo (°F)

D1: Diámetro Interior (pulg)

D2: Diámetro Exterior (pulg)

Ta: Temperatura del Aire (°F)


del tubo (Btu/h.ft2°F)

Proceso de Cálculo para la obtención de la temperatura en el exterior de la

tubería

Se supuso que el agua entra al sistema fue 60°C (T1), que es la temperatura

establecida normalmente en los calentadores para su uso doméstico, la temperatura

exterior del sistema será la temperatura ambiente de noche en Barquisimeto es

aproximadamente 20°C (Ta).

Iteración 1 de T2

1. Se supuso el valor de la temperatura en la pared exterior del tubo (T2)

T2=55°C=131°F


53

2. A T2 se le resta la temperatura del Aire (Ta) así se consigue el Diferencial de

temperatura.

Dif. de Temperatura= T2 -Ta

Dif. de Temperatura= 131-68=63 °F

3. Con este Diferencial se entró en el gráfico de Transferencia de calor por

convección y Radiación se intercepta la curva con el diámetro de tubería que

esté utilizando, en este caso ¾”, con lo que consigo el valor de h.

Figura 8. Transferencia de calor por convección y radiación Fuente: Procesos de Transferencia de Calor, Donald Kern (1999).


54

Al trabajar con la gráfica realizar el procedimiento anteriormente mencionado fue

algo engorroso, para facilitar se ploteo la gráfica con la curva correspondiente a la

tubería con la cual trabajamos (3/4”), y se usó la ecuación que se ajustó a la curva

para la determinación de los coeficientes.

ℎ = 2,2802 !,!!"#(∆%(%&'()*+)

ℎ = 2.538 Btu/h ft°F

4. Se sustituyó el valor de h en la Ecuación 3 y hallo q.

- =. (/1− /1)

(2,322

log3231

+1

ℎ32)

- =. (140− 68)

(2,3

2 ∗ 0.2484626log

0.907480.75

+1

2.624964 ∗ 0.90748)

- =40.44Btu/hft

5. Con este valor de q se sustituyó en la ecuación 2 y despejando se consigue

T2*

/2 ∗= /1 −- ∗ 2,3 log

3231

2.2

/2 ∗= 140−40.44 ∗ 2,3 log

0.907480.75

2. ∗ 0.2484626

/2 ∗= 135.06°5

6. Se comparó la T2 que se había supuesto, con la T2* y si son

aproximadamente igual, se toma ese valor de T2* y se termina el proceso de

iteración.

T2≅ /2 ∗

135.06°5 ≠ 131°F


55

Como se pudo observar los valores son distintos, por ende se tuvo que volver a

iterar.

7. Para continuar con el proceso iterativo, se realizó la misma secuencia de pasos

explicada anteriormente, con la diferencia que para la siguiente iteración se tomó

como T2 a el valor de T2* encontrado en la iteración pasada.

Iteración 2 de T2

T2= 135.06 °F

Diferencia de Temperatura: 67.07°F

h= 2.5557 Btu/h ft2°F

q=40.70 Btu/h ft°F

T2*= 135.03°F

�2 ≅ �2 ∗→ 135.06 ≠ 135.03

Repetimos el Proceso de iteración.

Iteración 3 de T2

T2= 135.03 °F

Diferencia de Temperatura: 67.04°F

h= 2.5557 Btu/h ft2°F

q=40.700 Btu/h ft°F

T2*= 135.03°F

�2 ≅ �2 ∗→ 135.03 ≅ 135.03

T2=135.03°F=57.244°C

Al obtener valores aproximadamente iguales, se terminó el proceso de iteración y

se consiguió el valor de la temperatura en la superficie exterior de la tubería (T2),

durante el cálculo de la misma se trabajó en Sistema Ingles debido a los parámetros y


56

gráfico utilizado trabajan en ese sistema, pero para el cálculo como tal de la perdida

de temperatura en tuberías, se trabajó con Sistema Internacional.

Temperatura media del fluido a la salida de la tubería

Al obtener el valor de la T2 que es la temperatura en la parte exterior de la Tubería

ya se pudo determinar la perdida de temperatura del fluido. A traves de la ley de

enfriamiento de newton se determino dicha perdida.

Basándose en el análisis térmico general:

Donde Ti y Te son las temperaturas medias del fluido en la entrada y la salida del

tubo, respectivamente, y � es la razón de la transferencia de calor hacia el fluido o

desde éste. La temperatura de un fluido en un tubo permanece constante en ausencia

de cualquier interacción de energía a través de la pared.

Como se menciono anteriormente asumiendo una temperatura de entrada en la

tuberia de 60°C la cual es la temperatura que normalmente sale de un calentador e

ingresa a un sistema de red de agua caliente para una residencias realizamos el

calculo para la temperatura del agua al salir del sistema de tuberias, asumiendo una

longitud de 42 m de la tuberia para observar una perdida significativa detrminamos

los factores para su calculo.

Para el estudio se realizo el procedimiento de la siguiente manera, se tomo una

temperatura de entrada al inicio del recorrido, como la temperatura que se calculo al

final del recorrido que seria la temperatura de salida, donde el recorrido a pesar de ser

en un total de 42 m, se realizo en recorrido parcial de 1m, entonces la temperatura

salida del primer recorrido parcial seria la temperatura de entrada al segundo

recorrido.

Con este procemimiento se busco involucrar la perdida de temperatura que ocurre

en la pared externa de la tuberia durante el recorrido , dado que ella a medida que la

temperatura del agua disminuye tambien debe disminuir, ambas pierden temperatura


57

buscando igualarse o acercarse a la temperatura que tenga la zona donde se encuentre

la tuberia, en el del trabajo realizado la temperatura ambiente.

Figura 9. Ciclo de Temperaturas para el programa. Fuente Propia

Antes de realizar todo el estudio se deben conocer las propiedades del agua en

función de su temperatura, con estas propiedades se realizaron los cálculos del flujo

másico, y de la temperatura a la salida de la tubería.

Cuadro 4 Valores de Coeficientes para el agua dependiendo de su temperatura

Fuente: http://www.miliarum.com/paginas/protu/aguas/propiedadesfisicasdelagua

Temperatura

°C

Densidad

kg/m3

Calor

Especifico

KJ/Kg*K

Viscosidad

Dinamica

N*s/m^2

Viscosidad

Cinematica

m^2/s

N° de

Prandtl

Conductividad

Termica (K)

W/m°C -

W/m*K

30 995.7 4.179 0.798 0.0000008 5.43 0.6034947

40 992.3 4.179 0.653 0.000000658 4.34 0.6199894

50 988 4.182 0.547 0.000000553 3.56 0.6364841

60 983 4.185 0.467 0.000000474 2.99 0.6529788

70 978 4.191 0.404 0.000000413 2.56 0.6694735

80 972 4.198 0.355 0.000000355 2.23 0.6859682

90 965 4.208 0.314 0.000000314 1.96 0.7024629

Valores de Coeficientes para el Agua Dependiendo de su Temperatura


58

Debido a que la pérdida de temperatura se sabe que no es cada 10°C, se realizó el

ploteo de Temperatura vs Densidad y Temperatura vs Calor Especifico, se obtuvo la

gráfica de cada una y las ecuaciones que rigen las mismas, con esto se determinaron

el valor de la propiedad en la temperatura deseada.

Gráfico 1. Temperatura vs Densidad Fuente: Propia

Ecuación densidad

Gráfico 2. Temperatura vs Calor Especifico Fuente: Propia

960

965

970

975

980

985

990

995

1000

0 20 40 60 80 100

De

nsi

da

d d

el

Ag

ua

Kg

/m^

3

Temperatura del Agua

4175

4180

4185

4190

4195

4200

4205

4210

0 20 40 60 80 100

Ca

lor

Esp

eci

fico

K

J/K

g*

K

Temperatura del Agua

� = −0,0032(!"#$")% − 0,1328Tagua + 1002,6


59

Ecuación Calor Específico

Ahora el cálculo de los factores fue el siguiente. Para el flujo másico se necesitó,

conocer el valor de la densidad (�), y para ellos se utilizó la ecuación de densidad.

Densidad a la temperatura inicial del agua (60°C)

� = −0,0032(!"#$")% − 0,1328Tagua + 1002,6

� = −0,0032(60)% − 0,1328(60) + 1002,6

� = 983.112 '#/()

Flujo Másico:

m = V ∗ ρ ∗ π ∗D%

4

m = 0.0125 ∗ 983.112 ∗ π ∗0.01905m%

4

m = 0.0035026 kg/s

Por otra parte el área de la tubería, a pesar que no depende de ninguna propiedad,

si tiene ciertas consideraciones, para el cálculo de la temperatura a la salida se tomó

cada 1 m.

Área de la tubería:

./ = 2 ∗ 0 ∗ 1234 ∗ L

./ = 2 ∗ 0 ∗ 0.011525( ∗ 1(

./ = 0.072414 (%

Cp = 0,0095(!"#$")% − 0,6685Tagua + 4191,3


60

Luego de obtener estos dos valores se pudo proceder al cálculo de la temperatura

media del fluido a la salida de la tubería, es decir la pérdida de temperatura del agua a

una longitud especifica de temperatura.

�� = � − (� − �") ∗ $%

'∗(

)∗*+

Donde

Te= Temperatura en el flujo a la salida de la tuberia.(°C)

TS= Temperatura en la Superficie Exterior de la Tuberia(°C)

Ti= Temperatura en el flujo entrando a la Tuberia.(°C)

h=Coeficiente combinacdo de lconveccion y radiacion de la tuberia(W/m.°C)

As = Area Superficial Externa de la Tuberia.(m2)

m= flujo masico (kg/s)

Cp =Calor Especifico. (KJ/Kg.ºC)

El Calor Especifico (Cp) se obtuvo utilizando la ecuación mencionada

anteriormente.

�� = 57.24− (57.24− 60) ∗ $%

-../-.∗0.012.-.

0.003/024∗.-5/.36

�� = 59.80°7

Como se mencionó anteriormente este procedimiento se realizó, cada 1m de

distancia recorrida, para una longitud de tuberías de 60 m, así como también se para

las velocidades de 0,1 m/s y 0,05 m/s.

Segunda Etapa

Se basó en la elaboración del modelo físico, el cual se vio condicionado por los

cálculos realizados en la primera etapa, con los resultados de los mismos se pudo

evaluar y decidir ciertos parámetros, en cuanto a la velocidad y longitud con la cual

se trabajó.


61

En este punto en el cual va el desarrollo del estudio ya se conocen ciertas medidas

con las cuales se construyó el modelo físico, por ende se tienen las siguientes

generalidades consideradas al momento de la construcción:

o Se definió una temperatura al inicio del recorrido, con la cual teóricamente se

observó una pérdida de temperatura representativa, además que es un valor con el

cual se trabaja comúnmente en las redes de agua caliente domésticas. La temperatura

de inicio definida en el calentador fue de 60°C.

o Se tomó una distancia de recorrido del agua considerable para una buena

apreciación de la perdida de energía calórica, la cual fue de 42 m, longitud que está

sustentada en los cálculos realizados en la primera etapa, la selección de la longitud

antes mencionada también va de la mano considerando el aspecto económico.

o Para la medición de la temperatura durante el recorrido, se colocaron

termómetros cada 6 m, decisión que vino condicionada por la disposición de los

instrumentos en el ente educativo, debido a que los mismos debían permanecer en un

lugar específico durante el uso del modelo.

Elaboración del Modelo Físico

o Materiales:

§ 15 tuberías de CPVC , marca TUBRICA

§ Conexiones, marca TUBRICA:

• Codos

• Anillos

• Tee

• Tapón Macho

• Adaptador macho

• Adaptador Hembra

o Equipos

§ Calentador de 35 litros, marca RECORD, resistencia de 110V.

o Instrumentos

§ Termómetros de mercurio


62

o Construcción

§ El modelo fue ubicado en el Laboratorio de Hidráulica, del Decanato de

Ingeniería Civil, UCLA, estado Lara.

Figura 10. Laboratorio de Fluidos

§ Se ubicó el calentador, y se realizaron las conexiones respectivas, eléctricas

como hidráulicas. La eléctrica fue tomada de uno de los tomacorrientes del

laboratorio, con corriente 110V, y la conexión hidráulica fue tomada de una

de las llaves del laboratorio.

Figura 11. Calentador Marca RECORD


63

§ A partir de la ubicación del calentador, se realizó un diseño del recorrido de

la tubería para mejor aprovechamiento del espacio, la red que se utilizo fue

en forma de serpentín, la misma se apoyó en unos bloques de concreto de 15

cm de altura para darle un poco de elevación al modelo y que la temperatura

del suelo no interfiriera en las lecturas de la temperatura.

Figura 12. Red del Modelo Físico

§ Para la colocación de los termómetros, se utilizaron tee, adaptadores hembra y

tapón macho; en cada tapón se abrió un orificio, en el cual se insertó el

termómetro y se cubrió con silicón silipex para para evitar salida de agua y

evitar la pérdida de temperatura por el orificio.

Figura 13. Termómetro colocado en la Red


64

§ Para el registro de los valores en flujo estacionario, se colocaron tapones sin

ningún tipo de orificio o similar, para evitar cualquier pérdida calórica y

control en la presión, la lectura en los puntos intermedios fue solo de la

temperatura de la superficie, y la lectura en el punto inicial y final si se realizó

en el flujo como en la tubería.

Figura 14. Tapón colocado en la Red.

§ Al final de la red se colocó una llave de paso, tipo compuerta, la cual se utilizó

como punto de control en la red y con esto se regulo el caudal con el que se

trabajó.

Figura 15. Llave de Paso, Tipo Compuerta.


65

Consideraciones generales para la lectura de temperatura en el modelo físico

1. Para flujo permanente: Con los cálculos realizados en la primera etapa, se tomó en

consideración la velocidad del fluido, con esta información se pudo graduar un

caudal aceptable dentro de los rangos con los cuales se diseñó el modelo; Se

colocaron termómetros a cada 6m en la red, y tomamos cinco (5) lecturas, en

intervalo de dos (2) minutos, posteriormente se promediaron esos valores.

2. Para flujo estacionario: La red se presurizo y cerró la compuerta en la salida. Las

lecturas se realizaron al igualar la temperatura al inicio y al final de la red, además

se colocó un termómetro al inicio y al final de la red. Se realizaron nueve (9)

lecturas, en intervalos de cinco (5) minutos, posteriormente se promediaron esos

valores.

Calculo del Coeficiente de Conductividad Térmica

o Se utilizaron las mediciones obtenidas en el modelo físico a una velocidad de

0,08m/s las cuales fueron promediadas en cada punto del recorrido, y se utilizó el

valor de esos promedios para conseguir el valor del coeficiente en sus respectivos

puntos de la red.

o Luego se igualo la ecuación 1 y 3 , indicadas en la primera etapa, de allí se despejo

el coeficiente de conductividad termina (k), este procedimiento fue programado en

una hoja de Excel (Ver Anexo B):

� =−1.15 ∗ ℎ ∗ log #$2$1% ∗ $2 ∗ (&2 − &')

&2 − &1

Donde:

k: Coeficiente de conductividad térmica (Btu/h.ft°F)

T1: Temperatura en Pared Interior del Tubo (°F)


66

T2: Temperatura en Pared Exterior del Tubo (°F)

D1: Diámetro Interior (pulg)

D2: Diámetro Exterior (pulg)

Ta: Temperatura del Aire (°F)


del tubo (Btu/h.ft2°F)

NOTA: Unidades en Sistema Ingles.

o Al no obtener el resultado esperado con el coeficiente de conductividad térmica, se

procedió a graficar los valores obtenidos de k, y con esto se buscó una línea de

tendencia, con la cual se realizó un cambio de coeficiente, tomando en

consideración aquellos que estaban más cercanos a la línea de tendencia,

procedimiento que se repitió hasta conseguir un valor que se aproximara al propio

de la tubería.

Tercera Etapa

Luego de realizar el modelo físico, simulamos a través de EPANET el

procedimiento de pérdida de temperatura.

Definir propiedades por defecto en EPANET

Antes de dibujar la red fue necesario establecer los valores que permanecerán

durante la realización del modelo

o Seleccionamos Project en el menú principal y modificamos las opciones por

defecto en Defaults→ Properties donde se le asignan los valores a las tuberías,

longitudes y diámetros, esto se aplica solo si las longitudes y diámetros son iguales

para todas las tuberías.


67

Figura 16. Ventana Principal de EPANET

Figura 17. Propiedades por defecto EPANET

o Se seleccionó a la pestaña Hydraulics, a la derecha y se modificaron los valores de

unidades de caudal Flow Units a LPS (para trabajar en sistema internacional),

Ecuación de Perdidas Headloss Formula D-W (Darcy Weisbash), los demás

valores se dejaron como aparecen por defecto.


68

,

Figura 18. Valores Hidráulicos por defecto EPANET

Se procede a dibujar la Red simulando el modelo físico

Figura 19. Trazado de la red en EPANET


69

Flujo Permanente

Se le asigna la temperatura al calentador

Se modificó en las propiedades del tanque el valor de la Calidad Inicial (Initial

Quality), colocando 58,2, que es la temperatura inicial con la que se realizó el

modelo físico.

Figura 20. Propiedades del Reservorio

Determinamos el valor de la demanda base Q=V*A

o En el último nodo, se colocó el valor de la demanda base, el cual se calculó con el

Área de la tubería (¾”) y la velocidad con la cual se está trabajando. V=0,08m/s

A= 0,000285 m2

Q=V*Aà Q=0,08 m/s*0,000285 m2 à 0,0000228 m3/s = 0,0228 lps


70

Figura 21. Propiedades del Nodo

o Se modificaron las opciones del sistema en Browser en la parte derecha,

seleccionamos Data → Options, a partir de ahí podemos modificar todas las

opciones antes de correr el programa.

Figura 22. Ubicación del visor

Simulación de la pérdida de temperatura:

Para realizar la simulación de la pérdida de temperatura se basó en el proceso de

análisis de calidad del agua. Las opciones hidráulicas se modificaron antes de trazar

el modelo.


71

o Nos Ubicamos en el visor Browser→ Options à Quality . Asignándole valores a

las opciones que ahí se muestran, en Parámetro (parameter) Se colocó

Temperatura, y en el coeficiente de difusividad Relativa (Relative Diffusivity) se

colocó cero (0) para ignorar los efectos de transferencia de masa.

Figura 23. Opciones de Calidad

o Luego Options à Reactions, Bulk reaction Order se colocó el valor de dos, debido

a que estamos trabajando con extinción, Wall reaction order first, el coeficiente

global de reacción en el medio de la tuberia (global bulk coeff) será -0,025, los

otros coeficientes serian cero (0), en limiting concentration se colocó el valor de la

temperatura ambiente 26 °C.

Figura 24. Opciones Reacción de Calidad


72

o Para establecer el valor del coeficiente global de reacción en la pared en todo el

sistema, nos dirigimos al menú principal, Edità Select All, luego de esto, Edità

Group Edit

Figura 25. Estableciendo Coeficiente de reacción

o Se seleccionó For all→ Pipes y se reemplazó el coeficiente de reacción en el

seno del agua (Bulk Coeff) -0,025

Figura 26. Modificación de Kb

o Antes de correr se escogieron los intervalos de tiempo con que trabajamos: como

estamos en presencia de un caudal permanente debemos establecer una duración

total en donde se aprecie la pérdida de temperatura. (se colocó en Total Duration 2

horas), en el intervalo para el cálculo hidráulico se colocó cada 5 minutos, y para

el intervalo para el cálculo de calidad también de 5 minutos. los demás intervalos

serian para la interpretación de los resultados


73

Figura 27. Modificación del Tiempo

o Luego de asignar todos estos valores se corrió el análisis en el menú principal, en

run

Figura 28. Barra de Herramientas Principal EPANET

Figura 29. Corrida Exitosa


74

Figura 30. Resultado obtenido de la corrida Flujo Permanente

Se obtuvieron los resultados de la corrida, y se compararon las temperaturas

obtenidas por el programa con las medidas en el modelo físico, cambiando el valor de

Kb hasta lograr que los valores tanto de entrada como de salida fuesen iguales.

(Calibración).

Flujo Estacionario

Luego se repitió el procedimiento anterior para un flujo estacionario, pero se

tomaron en cuenta las siguientes consideraciones:

o Se asignó la temperatura inicial a todo el sistema: Se colocó el valor de 60°C que

fue en la cual se estabilizo el sistema estacionario como valor de calidad inicial y

demanda base cero (0) en todos los nodos.


75

Figura 31. Propiedades del nodo

o Se modificó la configuración del tiempo a 45 minutos, tiempo medido en el

modelo físico. Es menor a las 2 hrs debido a que la pérdida de calor en un régimen

estacionario es mucho más rápida.

Figura 32. Modificación del tiempo


76

o En este caso se debió dar valor al coeficiente global de reacción en la pared (kw) y

calibrar respecto a él, debido que al calibrar con el coeficiente en el seno del agua

(kb) no reacciona como en realidad ocurre el fenómeno.

Figura 33. Modificación de Kw

o Finalizamos al generar la corrida

Figura 34. Resultados Obtenidos en la Corrida Flujo Estacionario


77

Cuarta Etapa

Solo restó llevar la metodología a un caso de estudio, para ello se necesitaron sus

especificaciones. Residencias Parque La Música se encuentra ubicada en la vía hacia

la Urbanización Santa Elena, en pleno cruce de la avenida Madrid y la calle Caracas,

Barquisimeto, estado Lara.

Este complejo consta de una torre de 21 pisos con un promedio de 6 apartamentos

cada uno y 2 circuitos de recirculación para el agua, la misma está dividida en dos,

una llamada Este y otra Oeste y es allí donde se encuentran ubicados cada uno de los

circuitos de recirculación del agua caliente. También se puede acotar que posee 11

planta tipo que van desde 118 m2 hasta 399 m2 de construcción.

Figura 35. Parque La Música Fuente: Bricket. http://legados.com.ve/

Para el suministro de agua caliente de esta residencia se implementó el uso de

paneles solares, el cual requirió de un efectivo diseño de una red de recirculación de

agua con el fin de garantizar las temperaturas y presiones adecuadas sin generar

desperdicios de volúmenes de agua.


78

Figura 36. Paneles Solares. Parque La Música Fuente: Bricket. http://legados.com.ve/

Para la determinación de la variación de temperatura en las tuberías de red de agua

caliente de esta edificación, se solicitó colaboración por parte de la empresa Bricket

Promotora, quien facilito los planos de la red de agua caliente ya trazados en el

programa EPANET.

La red suministrada ya se encuentra con su funcionamiento hidráulico establecido,

válvulas y bombas.

Figura 37. Red de agua caliente. Parque La Música.


79

Al realizar el análisis se trabajó con tres escenarios: bajante sin recirculación,

bajante con recirculación vertical y por ultimo bajante recirculación vertical y

horizontal. En los tres escenarios se simuló la pérdida de temperatura basada en el

proceso de análisis de calidad del agua explicado en la tercera etapa, además se

estableció un consumo promedio por apartamento para aproximar la simulación a la

realidad.

Para determinar el consumo de agua caliente por día, se trabajó con la Gaceta

Oficial N° 4044: Norma Sanitaria, tabla número 24, (Ver Anexo C) donde se analizó

en función al tipo de edificación, y la cantidad de habitaciones; Tomando en

consideración los 11 apartamento tipo presentes en la residencias Parque La Música

promediando la cantidad de habitaciones por apartamento a tres (3), donde se

establece que el consumo será: 390 litros por día.

La curva de modulación de consumo horario se realizó tomando en consideración

el diseño de tabla realizada por Arocha S. (1997), en la que se refleja el consumo de

agua en un día.

Cuadro 5 Valores de Curva de variaciones de consumo Horario

Tiempo en

Horas Q (l/s)

Consumos

% Qm Multiplicador

1 3,62 42,042 0,42

2 3,27 37,977 0,38

3 3,1 36,003 0,36

4 3,87 44,946 0,449

5 5,17 60,044 0,6

6 10,33 119,971 1,2

7 18,51 214,972 2,15

8 23,68 275,016 2,75


80

Cuadro 5 (Con…)

9 18,6 216,017 2,16

10 15,07 175,021 1,75

11 10,76 124,965 1,25

12 8,27 96,046 0,96

13 6,89 80,019 0,8

14 5,51 63,992 0,64

15 5,34 62,018 0,62

16 7,15 83,039 0,83

17 10,5 121,945 1,219

18 14,29 165,962 1,66

19 11,19 129,959 1,3

20 5,51 63,992 0,64

21 4,48 52,03 0,52

22 4,13 47,965 0,48

23 3,79 44,016 0,44

24 3,62 42,042 0,42

Σ 206,65

Qm Horario 8,61041667 l/h

Fuente: Arocha S. (1997). Acueductos: Fundamentos teórico- práctico.

Con los valores de la curva de variación se analizó como sería el consumo de agua

durante un día, y se calculó porcentualmente el consumo respecto al caudal total %

Consumo = Q*100/ΣQ, este porcentaje se reduce al multiplicarse por un factor de

minoración el cual relaciona la dotación de agua fría con la de agua caliente para una

vivienda unifamiliar de 3 habitaciones.

�� = �!"#$� &'#� ��(�

�!"#$� &'#� �)(*!�*=1200 )/+(�

390 )/+(�= 3,076

% �!"#$� &'#� �)(*!�* = % �!"#$� &'#� ,�(� ∗1

3,076


81

Cuadro 6 Valores de Consumo de Agua Caliente

Tiempo en Horas Q (l/s) % Consumo Agua Fría % Consumo Agua caliente

1 3,62 1,75175417 0,569320106

2 3,27 1,58238568 0,514275345

3 3,1 1,50012098 0,487539318

4 3,87 1,87273167 0,608637793

5 5,17 2,50181466 0,813089765

6 10,33 4,99879023 1,624606823

7 18,51 8,95717397 2,911081539

8 23,68 11,4589886 3,724171304

9 18,6 9,00072586 2,925235906

10 15,07 7,29252359 2,370070167

11 10,76 5,20687152 1,692233245

12 8,27 4,00193564 1,300629083

13 6,89 3,33413985 1,083595451

14 5,51 2,66634406 0,86656182

15 5,34 2,58407936 0,839825792

16 7,15 3,45995645 1,124485846

17 10,5 5,08105492 1,65134285

18 14,29 6,9150738 2,247398984

19 11,19 5,41495282 1,759859666

20 5,51 2,66634406 0,86656182

21 4,48 2,16791677 0,704572949

22 4,13 1,99854827 0,649528188

23 3,79 1,83401887 0,596056134

24 3,62 1,75175417 0,569320106

Fuente: Propia


82

Cuadro 7 Valores de Curva de Consumo

Tiempo en

Horas

% Agua

Caliente

Caudal agua caliente

(L/h)

Curva de

Consumo

(lps)

1 0,569320106 0,162062692 0,00270104

2 0,514275345 0,132239565 0,00220399

3 0,487539318 0,118847293 0,00198079

4 0,608637793 0,185219982 0,003087

5 0,813089765 0,330557483 0,00550929

6 1,624606823 1,319673665 0,02199456

7 2,911081539 4,237197863 0,07061996

8 3,724171304 6,934725951 0,11557877

9 2,925235906 4,278502553 0,07130838

10 2,370070167 2,808616298 0,04681027

11 1,692233245 1,431826677 0,02386378

12 1,300629083 0,845818006 0,01409697

13 1,083595451 0,587089551 0,00978483

14 0,86656182 0,375464694 0,00625774

15 0,839825792 0,352653681 0,00587756

16 1,124485846 0,632234209 0,01053724

17 1,65134285 1,363466605 0,02272444

18 2,247398984 2,525401096 0,04209002

19 1,759859666 1,548553022 0,02580922

20 0,86656182 0,375464694 0,00625774

21 0,704572949 0,248211521 0,00413686

22 0,649528188 0,210943433 0,00351572

23 0,596056134 0,177641457 0,00296069

24 0,569320106 0,162062692 0,00270104

Fuente: Propia


83

Gráfico 3. Curva de Consumo de Agua Caliente

Luego el factor tiempo, que define cada cuanto se realizó el análisis a través del

programa, y el rango de horas para la curva de modulación. En

Browser→Options→Times

Figura 38. Modificación del Tiempo para curva de modelación.

Se indicó cuanto duro la simulación, los intervalos para los cálculos hidráulicos,

calidad y curva de modulación; hora de inicio de curva de modulación, hora de inicio

de resultados, entre otros.


84

Creación de la Curva de Modulación en EPANET

Al obtener la curva de consumo de agua caliente se creó la curva de modulación

dándole una descripción y asignándole un número de identificación (Curva de

Consumo Agua Caliente), con el periodo de tiempo establecido anteriormente y el

valor del multiplicador por hora.

Figura 39. Curva de Modulación en EPANET.

Esta curva se asignó a los nodos en donde se ubicó la demanda por piso al darle

dobleclick a cada nodo y se asignó en el carácter Demand Pattern, el valor de dos (2)

que responde a su identificador:


85

Figura 40. Asignación de Curva de Modulación

Se colocó el valor del Coeficiente global de reacción en el medio (porque estamos

trabajando con el flujo permanente), a todas las tuberías para modelar la perdida y se

procedió a correr el modelo. Se consideraron los tres (3) escenarios mencionados

anteriormente para la corrida.

CAPITULO IV RESULTADOS

86

CAPITULO IV

RESULTADOS

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS

A medida que la tuberia pierde temperatura al buscar igualarse con la de su

entorno, genera como consecuencia que el agua dentro de ella tambien pierda

temperatura, debido al fenómeno de transporte y difusion que ocurre al trasladarse el

agua en tuberias. Si el flujo másico disminuye, el agua pierde temperatura de manera

mas rapida, esto ocurre debido a que al estar casi estacionaria en la tuberia recorre de

forma lenta una distancia determinada, y la pérdida de temperatura aumenta. Se

estableció entonces una relación directa entre la distancia recorrida, la velocidad y la

temperatura del agua.

Figura 41.Gradiente de Temperatura del Agua y de la Tuberia

Analizando esta analogia se realizaron las comparaciones, estableciendo

velocidades fijas para el agua, y se determino la perdida de temperatura del agua a

medida que recorre la tuberia PEAD de ¾” en intervalos de 1m, reflejando: Longitud


87

Acumulada de la Tuberia (L), Temperatura del Agua (Tagua), Temperatura del Aire o

entorno exterior (Taire), Temperatura de la Superfice de la Tuberia (Ts), Temperatura

exterior o temperatura con la que sale el agua de la tuberia (Te):

Cuadro 8 Analisis para una velocidad de 0,1 m/s

Longitud (m) Tagua °C Ts °C Ta °C

0 60,00 57,53 59,97

1 59,97 57,51 59,94

2 59,94 57,48 59,91

3 59,91 57,45 59,88

4 59,88 57,42 59,85

5 59,85 57,39 59,82

6 59,82 57,36 59,79

7 59,79 57,33 59,76

8 59,76 57,3 59,73

9 59,73 57,27 59,7

10 59,7 57,24 59,67

11 59,67 57,21 59,64

12 59,64 57,18 59,61

13 59,61 57,15 59,58

14 59,58 57,12 59,55

15 59,55 57,09 59,52

16 59,52 57,06 59,49

17 59,49 57,03 59,46

18 59,46 57 59,43

19 59,43 56,97 59,4

20 59,4 56,94 59,37

21 59,37 56,91 59,34

22 59,34 56,88 59,31

23 59,31 56,85 59,28

24 59,28 56,82 59,25

25 59,25 56,79 59,22 26 59,22 56,76 59,19

27 59,19 56,73 59,16

28 59,16 56,7 59,13

29 59,13 56,67 59,1


88

Cuadro 8 (Con…)

30 59,1 56,64 59,07

31 59,07 56,61 59,04

32 59,04 56,58 59,01

33 59,01 56,55 58,98

34 58,98 56,52 58,95

35 58,95 56,49 58,92

36 58,92 56,46 58,89

37 58,89 56,43 58,86

38 58,86 56,4 58,83

39 58,83 56,37 58,8

40 58,8 56,34 58,77

41 58,77 56,31 58,74

42 58,74 56,28 58,71

43 58,71 56,25 58,68

44 58,68 56,22 58,65

45 58,65 56,19 58,62

46 58,62 56,16 58,59

47 58,59 56,13 58,56

48 58,56 56,1 58,53

49 58,53 56,07 58,5

50 58,5 56,04 58,47

51 58,47 56,01 58,44

52 58,44 55,98 58,41

53 58,41 55,95 58,38

54 58,38 55,92 58,35

55 58,35 55,89 58,32

56 58,32 55,86 58,29

57 58,29 55,83 58,26

58 58,26 55,8 58,23

59 58,23 55,77 58,2

60 58,2 55,74 58,17


89

Gráfico 4. Relación entre la Caida de temperatura del agua y la distacia recorrida

A una velocidad de 0,1 m/s, se observo que en 60 m la pérdida de temperatura fue

de 1,83 °C.

Cuadro 9 Analisis para una velocidad de 0,05 m/s

Longitud (m) Tagua °C Ts °C Ta°C

0 60,00 57,53 59,95

1 59,95 57,48 59,9

2 59,9 57,44 59,85

3 59,85 57,4 59,8

4 59,8 57,36 59,75

5 59,75 57,32 59,7

6 59,7 57,28 59,65

7 59,65 57,24 59,6

8 59,6 57,2 59,55

9 59,55 57,16 59,5

10 59,5 57,12 59,45

11 59,45 57,08 59,4

12 59,4 57,04 59,35

58

58,2

58,4

58,6

58,8

59

59,2

59,4

59,6

59,8

60

60,2

0 10 20 30 40 50 60 70

Te

mp

era

tura

de

l A

gu

a °

C

Distancia Recorrida (m)


90

Cuadro 9 (Con…)

13 59,35 57 59,3

14 59,3 56,96 59,25

15 59,25 56,92 59,2

16 59,2 56,88 59,15

17 59,15 56,84 59,1

18 59,1 56,8 59,05

19 59,05 56,76 59

20 59 56,72 58,95

21 58,95 56,68 58,9

22 58,9 56,64 58,85

23 58,85 56,6 58,8

24 58,8 56,56 58,75

25 58,75 56,52 58,7

26 58,7 56,48 58,65

27 58,65 56,44 58,6

28 58,6 56,4 58,55

29 58,55 56,36 58,5

30 58,5 56,32 58,45

31 58,45 56,28 58,4

32 58,4 56,24 58,35

33 58,35 56,2 58,3

34 58,3 56,16 58,25

35 58,25 56,12 58,2

36 58,2 56,08 58,15

37 58,15 56,04 58,1

38 58,1 56 58,05

39 58,05 55,96 58

40 58 55,92 57,95

41 57,95 55,88 57,9

42 57,9 55,84 57,85

43 57,85 55,8 57,8

44 57,8 55,76 57,75

45 57,75 55,72 57,7

46 57,7 55,68 57,65

47 57,65 55,64 57,6

48 57,6 55,6 57,55


91

Cuadro 9 (Con…)

49 57,55 55,56 57,5

50 57,5 55,52 57,45

51 57,45 55,48 57,4

52 57,4 55,44 57,35

53 57,35 55,4 57,3

54 57,3 55,36 57,25

55 57,25 55,32 57,2

56 57,2 55,28 57,15

57 57,15 55,24 57,1

58 57,1 55,2 57,05

59 57,05 55,16 57

60 57 55,12 56,95

Gráfico 5. Relación entre la Caida de temperatura del agua y la distacia recorrida

A una velocidad de 0,05 m/s, se observo que en 60 mts la pérdida de temperatura

fue aproximadamente 3,05 °C, lo que demuestra que la disminucion de temperatura

se relaciona con la velocidad que lleva el agua en ese momento, aunque la diferencia

no es muy significativa, fue evidente.

56,5

57

57,5

58

58,5

59

59,5

60

60,5

0 10 20 30 40 50 60 70

Te

mp

era

tura

de

l A

gu

a °

C



92

Se apreció el comportamiento del agua en caso extremo (nocturno), se realizó la

misma medición pero con Temperatura ambiente=20°C

Cuadro 10 Análisis para una velocidad de 0,009 m/s

Longitud (m) Tagua °C Ts °C Ta °C 0 60,00 56,261 57,329 1 57,329 54,594 55,614 2 55,614 53,017 53,99 3 53,99 51,522 52,452 4 52,452 50,106 50,994 5 50,994 48,761 49,61 6 49,61 47,486 48,297 7 48,297 46,275 47,05 8 47,05 45,125 45,886 9 45,886 44,05 44,759

10 44,759 43,008 43,687 11 43,687 42,017 42,665 12 42,665 41,069 41,692 13 41,692 40,169 40,765 14 40,765 39,314 39,883 15 39,883 38,497 39,042 16 39,042 37,719 38,241 17 38,241 36,975 37,475 18 37,475 36,264 36,744 19 36,744 35,586 36,046 20 36,046 34,939 35,379 21 35,379 34,319 34,742 22 34,742 33,731 34,134 23 34,134 33.194 33,552 24 33,552 32,625 32,996 25 32,996 32,108 32,464 26 32,464 31,614 31,955 27 31,955 31,178 31,507 28 31,507 30,722 31,038 29 31,038 30,286 30,589 30 30,589 29,869 30,16 31 30,16 29,469 29,749


93

Cuadro 10 (Con…)

32 29,749 29,089 29,356 33 29,356 28,722 28,979 34 28,979 28,372 28,618 35 28,618 28,036 28,272 36 28,272 27,714 27,941 37 27,941 27,406 27,623 38 27,623 27,111 27,319 39 27,319 26,682 27,028 40 27,028 26,556 26,748 41 26,748 26,294 26,479 42 26,479 26,044 26,222 43 26,222 25,806 25,976 44 25,976 25,575 25,739 45 25,739 25,356 25,512 46 25,512 25,144 25,295 47 25,295 24,939 25,085 48 25,085 24,744 24,884 49 24,884 24,556 24,69 50 24,69 24,378 24,506 51 24,506 24,206 24,329 52 24,329 24,039 24,158 53 24,158 23,881 23,994 54 23,994 23,728 23,837 55 23,837 23,583 23,687 56 23,687 23,438 23,442 57 23,442 23,293 23,306 58 23,306 23,148 23,178 59 23,178 23,003 23,144 60 23,144 22,858 23,022


94

Gráfico 6. Relación entre la Caida de temperatura del agua y la distacia recorrida.

A traves de las variaciones de velocidad del agua en la tuberia se pudo observar,

como la temperatura se perdia a medida que recorria una distancia especifica, Luego

de hacer estudios con velocidad de 0,1 m/s, 0,05 m/s y 0,009 m/s.

Modelo Fisico

La elaboracion del modelo fisico se baso en los resultados obtenidos

anteriormente, por motivo de disponibilidad de material, se decidio usar 42 mts de

tuberia para el recorrido del agua y modelar a una velocidad que se encontraba entre

las calculadas, para asi contar con un patron de comparación.

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50 60

Te

mp

era

tura

de

l A

gu

a °

C

DIstancia Recorrida (m)


95

Modelo para Flujo Permanente:

Cuadro 11

Variacion de Temperatura en funcion de la distancia recorrida ( Ver Anexo C)

Gráfico 7. Relacion entre la perdida de temperatura y la distancia recorrida

(Velocidad =0,08m/s)

Se pudo apreciar una perdida de 2,2°C entre los valores promediados de las

mediciones realizadas para una velocidad media lo cual fue un valor aceptable

respecto a la diferencia de temperatura que se obtuvo anteriormente.

55,5

56,0

56,5

57,0

57,5

58,0

58,5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Te

mp

era

tura

°C

Longitud Tuberia (m)

Distancia Recorrida(m)

TMedida °C

0 58.2 6 58 12 57.7 18 57.3 24 57.1 30 56.6 36 56.3 42 56


96

Modelo para Flujo estacionario:

Cuadro 12

Variacion de Temperatura en funcion del tiempo permanencia (Ver Anexo D)

Gráfico 8. Relacion entre la perdida de temperatura y tiempo (Velocidad =0,0m/s)

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

0 10 20 30 40 50

Te

mp

era

tura

de

l A

gu

a °

C

Tiempo en Minutos

Tiempo (min)

Tmedida °C

0 60

5 56

10 51

15 48

20 45

25 42

30 39

35 36

40 34


97

Gráfico 9. Relacion entre la perdida de temperatura y Distancia Recorrida (Velocidad

=0,0m/s)

Se observa que la perdida de temperatura por longitud no varia respecto a la

velocidad, por que la velocidad es aproximadamente cero, esto quiere decir entonces

que la ecuacion no refleja los resultados reales cuando el fluido se encuentra

estacionario, es decir solo cuando ocurre transporte del agua. En estacionario la

perdida de calor es simultanea en todos los puntos de medicion, solo actua el

fenomeno de radiacion.

Coeficiente de Conductividad Térmica (k)

Se trabajó con la media aritmética realizada a las mediciones, utilizando estos

valores se procedió a él cálculo de coeficiente de conductividad térmica utilizando la

siguiente ecuación:

30,00

35,00

40,00

45,00

50,00

55,00

60,00

0 6 12 18 24 30 36 42

Te

mp

era

tura

°C


0 a 5 min

5 a 10 min

10 a 15 min

15 a 20 min

20 a 25 min

25 a 30 min

30 a 35 min

35 a 40 min

40 a 45 min


98

� =−1.15 ∗ ℎ ∗ log #$2$1% ∗ $2 ∗ (&2− &')

&2 − &1

Cuadro 13

Valores de coeficiente de conductividad térmica para cada punto del recorrido.

Distancia Recorrida

(m)

Tagua

(°C)

TSuperficie

(°C)

Taire

(°C)

K

(W/m-°C)

0 58.2 56.6 26 0.598802

6 58 55.9 26 0.444775

12 57.7 55.5 26 0.418816

18 57.3 55.2 26 0.434391

24 57.1 54.7 26 0.373819

30 56.6 54.4 26 0.40324

36 56.3 53.9 26 0.363435

42 56 53.3 26 0.316708

Se promediaron los valores del coeficiente de conductividad térmica, sin tomar

en consideración los valores que se observaron dispersos.

Este valor de coeficiente de conductividad térmica, fue aplicado en las ecuaciones

de perdida de temperatura basada en la ley de enfriamiento de newton, y se evaluó el

comportamiento de la perdida de temperatura con ese coeficiente de conductividad.

K=0.393597

61


99

Cuadro 14

Temperaturas con distintos coeficientes de conductividad térmica

Distancia

Recorrida(m)

Tagua Tubrica (°C)

K=0.393597

Tmedida (°C)

Tagua PEAD (°C)

K=0.43

0 58.2 58.2 58.2

6 57.97 58 58.02

12 57.79 57.7 57.84

18 57.61 57.3 57.66

24 57.43 57.1 57.48

30 57.25 56.6 57.3

36 57.07 56.3 57.12

42 56.89 56 56.94

En la cuadro 14 se muestran los valores obtenidos de pérdida de temperatura en

los 42 m de recorrido de la red, a una velocidad de 0,08 m/s, con un coeficiente de

conductividad térmica (k) de 0,393597, a modo comparativo con los resultados

presentados con la medición del modelo, y con los cálculos realizados con el (k) de

0.43.

Gráfico 10. Correlación entre temperatura medidas y calculada con k=0.393597


100

En el Gráfico 10 se observó que el valor obtenido de k, no es aceptable, debido a

la diferencia de 0.89 °C comparado con la curva que representa las temperaturas

obtenidas en el modelo físico, y para lograr una calibración optima se requiere que la

diferencia entre las curvas sea de al menos la apreciación dispuesta por los

termómetros al momento de realizar las mediciones (0,5°C).

Se procedió a buscar ese valor de k que ajusto de mejor manera las curvas, para

ello se realizó una revisión de la relación existente entre temperatura y el coeficiente

de conductividad térmica.

Gráfico 11. Temperatura Medida vs Coeficiente de Conductividad Térmico.

Gráfico 12. Temperatura Superficie Medida vs Coeficiente de Conductividad

Térmico.


101

Se observó que el comportamiento del coeficiente no fue constante (ver Gráficos

11 y 12) pero si poseían una tendencia lineal, esto se debe a que las conductividades

térmicas de los materiales varían con respecto a la temperatura, según Cengel Y. y

Ghajar A. (2011).

Como no se obtuvo un valor específico de coeficiente (k) con el cual trabajar, se

realizaron varios cálculos con diferentes valores, hasta conseguir el valor con el cual

la correlación entre la curva de temperatura medida y la curva de temperatura con el k

calculado fuese aproximada a uno (1).

Al trabajar con un k= 0.30, se obtuvieron los siguientes resultados:

Cuadro 15 Temperaturas con distintos coeficientes de conductividad térmica

Distancia

Recorrida(m)

Tagua Tubrica (°C)

K=0.30

Tmedida (°C)

Tagua PEAD (°C)

K=0.43

0 58.2 58.2 58.2

6 57.92 58 58.02

12 57.68 57.7 57.84

18 57.44 57.3 57.66

24 57.2 57.1 57.48

30 56.96 56.6 57.3

36 56.72 56.3 57.12

42 56.48 56 56.94


102

Gráfico 13. Temperaturas con distintos coeficientes de conductividad térmica vs distancia recorrida

A diferencia del Grafico 9 , se pudo apreciar (ver Gráfico 13) un mejor

comportamiento de la curva calculada con el coeficiente de conductividad térmica (k)

de 0,30, la cual se aproximó un poco más al ajuste deseado, la diferencia existente

entre la curva con (k) de 0,30 y la medida en el modelo físico, es de 0,48°C , valor

que es aceptado para la tolerancia que nos brinda la apreciación de los termómetros

utilizados, mientras que el coeficiente de correlación de los valores fue 0.9952, valor

que es lo suficientemente cercano a 1.

Modelacion en EPANET

Basandonos en la temperatura incial y final obtenida en el modelo fisico se busco

un valor de Kb, que aproximo los valores a los del modelo fisico, comparando con

los valores limites 58,2 y 56 °C, El valor de kb mas cercano fue -0,025 para flujo

permanente con velocidad de 0,08 m/s. obteniendo un valor de temperatura a cada 6

mts.


103

Cuadro 16 Relacion entre temperaturas

Distancia (m) T Calibrada

(°C)

Tmedida

(°C)

Tagua Tubrica (°C)

K=0.30

0 58,2 58,2 58,2

6 57,87 58 57,92

12 57,55 57,7 57,68

18 57,23 57,3 57,44

24 56,91 57,1 57,2

30 56,6 56,6 56,96

36 56,3 56,3 56,72

42 56 56 56,48

Gráfico 14. Comparacion entre la variacion de temperatura y distancia recorrida de los 3 modelos

Para cuando el flujo es estacionario el fenomeno es distinto, la temperatura se

perdio de manera constante en toda la red respecto al tiempo, y la calibracion se

realizo con otro coeficiente, se trabajo con el coeficiente de reaccion en la pared

(kw), el cual se calibro hasta –0.0795, con el cual se obtuvieron los valores del

modelo fisico al inicio y al final.


104

Gráfico 15. Relacion entre la perdida de temperatura y el tiempo trancurrido.

Caso de estudio Parque la Musica

Con este valor de kb obtenido anteriormente, se paso al caso estudio y hacemos el

procedimiento para la calidad del agua, ingresamos el valor de kb y las caracteristas

de calidad.

Escenario sin recirculacion: Se procede a cerrar el paso de agua en cada tuberia

horizontal y vertical que permita la circulacion de forma constante de agua caliente,

y se observa en cada piso el nodo en donde su temperatura es menor (nodo critico).

Observando una diferencia entre el primer y ultimo piso de 27,39°C.

30,00

35,00

40,00

45,00

50,00

55,00

60,00

0 6 12 18 24 30 36 42

Te

mp

era

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°C


0 a 5 min

5 a 10 min

10 a 15 min

15 a 20 min

20 a 25 min

25 a 30 min

30 a 35 min

35 a 40 min

40 a 45 min


105

Figura 42.Sistema sin Recirculación

Escenario con recirculacion vertical: se cierra solo la circulacion constante

horizontal y la vertical se mantiene, al observar el nodo critico en cada piso, la

diferencia entre el primero y el ultimo es de 24,46°C.

Nodos Críticos

del Sistema


106

Figura 43.Sistema con recirculación vertical

Escenario con recirculacion Horizontal y Vertical: Se dejan todos los pasos de

agua abiertos, permitiendo la circulacion constante de agua caliente en todas las

tuberias del sistema, al comparar los nodos criticos, la diferencia es de 6°C, una

diferencia aceptable, ademas de ser casi impercetible.

Nodos Críticos

del Sistema


107

Figura 44.Sistema con recirculación horizontal y vertical

Se buscaron los nodos de cada piso en donde la perdida de temperatura es critica y

se refleja su comparacion (Ver Grafico 15). En el mismo se observo que la

diferencia entre temperatura existente entre el escenario sin recirculacion y con

recirculacion vertical es significativa, en cambio con la recirculacion vertical y

recirculacion horizontal, los valores de perdida fue aceptable( Ver Figura 44). Esto

se relaciona directamente con la velocidad del flujo, dado que se mantiene en

constante movimiento, la perdida tiende a ser de pocos grados.

Nodos Críticos

del Sistema

CA

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ULO

IV

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10

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Pla

nte

ad

os

CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

109

CAPITULO V

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones

La ecuación con la cual se trabajó está basada en la Ley de Enfriamiento de

Newton, la misma representa la perdida de temperatura en tuberías y relaciona la

velocidad del agua con la perdida, pero no se ajusta de igual manera para la perdida

un régimen estacionario, es decir se basa directamente en un fenómeno de transporte

del agua. Además se debe acotar que se trabajó con una temperatura ambiental

constante, la variación de dicha temperatura genera cambios en todos los resultados.

Por otra parte el modelo físico permitió demostrar que la pérdida es inversamente

proporcional a la velocidad y directamente al tiempo de permanencia. Con los valores

medidos de temperatura en la superficie de la tubería y en el agua, se pudo establecer

relaciones directas y conseguir un valor aproximado de 0,3 W/m°C que define la

conductividad térmica de la tubería CPVC TUBRICA, valor que comparado con 0,43

W/m°C perteneciente al PEAD se considera aceptable. Sin embargo se debe acotar

que los resultados obtenidos pueden estar sujetos a errores de apreciación del

instrumento, o por la presencia de aire u otro elemento en la tubería que pudo

distorsionar la condición y por ende los resultados.

Con el valor del coeficiente en el seno del agua calibrado en EPANET (kb) de

-0,025 se procedió al caso de estudio Parque La Música, donde se simulo el

fenómeno de pérdida obteniendo una diferencia de 27,39°C entre la temperatura de

salida del calentador y el nodo más crítico del sistema. Para mejorar este estudio, se

realizó un modelo estableciendo una recirculación vertical y horizontal del sistema de

CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

110

forma simultánea, a causa de esto la perdida hasta el nodo más crítico fue de

aproximadamente 6°C, diferencia casi imperceptible en los sistemas de agua caliente

en viviendas.

Recomendaciones

Buscar una ecuación que relacione la perdida de temperatura con el tiempo de

permanencia del agua en la red.

Al realizar los estudios que involucren medición de temperatura, se debe usar

termómetros con mayor precisión, si es posible que sean digitales. Además se debe

tomar en consideración que el Calentador debe ser de mayor capacidad; para su

instalación, es necesario el asesoramiento de personal calificado, para así evitar

futuros inconvenientes.

Realizar el estudio con las tuberías presurizadas, con ello evitar que las tuberías

trabajen como canal, y así evitar alteraciones en las lecturas.

Buscar una ecuación que permita relacionar los coeficientes de reacción del

software EPANET con el coeficiente de conductividad térmica de la tubería.

111

REFERENCIAS

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113

ANEXO

11

4

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