ley del enfriamiento de newton fisica
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Ley del enfriamiento de Newton
Física Estadística y Termodinámica
Calor y temperaturaCalor específicode un sólidoEquivalente mecánicodel calorCalor de fusiónCalor de vaporización
Ley del enfriamiento de NewtonEvaporación del aguaCalentamiento periódicoRecinto finito
Cero absoluto detemperaturaMedida de la presiónatmosféricaOscilaciones de un globoMedida de la presiónde vapor del agua (I)Medida de la presiónde vapor del agua (II)
Ley del enfriamiento de Newton
Medida del calor específico de una sustancia
Se calienta una placa expuesta al Sol
Referencias
En esta página, se simula una experiencia de laboratorio poco usual, la medida del calor específico de un cuerpo metálico empleando la ley del enfriamiento de Newton. Para ello, tenemos que conocer el calor específico de un cuerpo de las misma forma y dimensiones que tomamos como referencia.
Ley del enfriamiento de Newton
Cuando la diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el calor transferido en la unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conducción, convección y radiación es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio externo.
Donde es el coeficiente de intercambio de calor y S es el área del cuerpo.
Si la temperatura T del cuerpo es mayor que la temperatura del medio
ambiente Ta, el cuerpo pierde una cantidad de calor dQ en el intervalo de tiempo comprendido entre t y t+dt, disminuyendo su temperatura T en dT.
dQ=-m·c·dT
donde m= V es la masa del cuerpo ( es la densidad y V es el volumen), y c el calor específico.
La ecuación que nos da la variación de la temperatura T del cuerpo en función del tiempo es
o bien,
Integrando esta ecuación con la condición inicial de que en el instante t=0, la temperatura del cuerpo es T0.
Obtenemos la relación lineal siguiente.
ln(T-Ta)=-k·t +ln(T0-Ta)Despejamos T
Medida del calor específico de una sustancia
En la deducción anterior, hemos supuesto que el calor específico c no cambia con la temperatura, manteniéndose aproximadamente constante en el intervalo de temperaturas en la que se realiza el experimento.
Si medimos la temperatura del cuerpo durante su enfriamiento a intervalos regulares de tiempo, y realizamos una representación gráfica de ln(T-Ta) en función de t, veremos que los puntos se ajustan a una línea recta, de pendiente –k.
Podemos medir el área S de la muestra, determinar su masa m= V mediante una balanza, y a partir de k calculamos el calor específico c.
Pero tenemos una cantidad desconocida, el coeficiente , que depende de la forma y el tamaño de la muestra y el contacto entre la muestra y el medio que la rodea. Sin embargo, para varias sustancias metálicas en el aire, tiene el mismo valor si las formas y los tamaños de todas las muestras son idénticas. Así, se puede determinar para una sustancia metálica de calor específico conocido y luego, emplear este valor para determinar el calor específico de otra sustancia metálica de la misma forma y tamaño.
En la experiencia simulada, la forma de las muestras ensayadas es cúbica de lado d. El área de las caras de un cubo es S=6d2 y su volumen V=d3. La expresión de la constante k será ahora
La muestra que nos va a servir de referencia es el Aluminio cuya densidad es Al=2700 kg/m3 y calor específico cAl=880 J/(K·kg).
1. Determinamos en una experiencia el valor de kAl para una muestra de Aluminio de forma cúbica de lado d.
2. Determinamos en otra experiencia la el valor de kx de una muestra de otro material, de densidad x conocida, de calor específico cx desconocido, que tenga la misma forma cúbica y del mismo tamaño d.
Como el valor de es el mismo. El valor del calor específico desconocido cx lo podemos obtener a partir de la siguiente relación.
Actividades
En primer lugar, tenemos que elegir el Aluminio como sustancia de referencia en el control selección titulado Material.
Introducimos los siguientes datos:
La temperatura inicial T0 (menor de 100ºC) en el control de edición titulado Temperatura.
El tamaño de la muestra cúbica, la longitud de su lado d en cm, en el control de edición titulado Dimensión.
Se pulsa en le botón titulado Empieza
La temperatura ambiente se ha fijado en el programa interactivo, Ta=20ºC.
En la parte izquierda, se observa un cubo de aluminio y un termómetro que indica su temperatura. En la parte derecha del applet, se observa la evolución de su temperatura T a lo largo del tiempo t. Se toman medidas de la temperatura cada 50 s. Estas medidas se guardan en el control área de texto situado a la izquierda del applet.
Una vez que se han tomado todas las medidas se pulsa en el botón titulado Gráfica.
Se representa en el eje vertical ln(T-T0), y en el eje horizontal el tiempo t en s. Se representan los datos "experimentales" mediante puntos y la recta que ajusta a estos datos. El programa interactivo calcula y muestra el valor de la pendiente kAl.
Anotamos el valor de la pendiente, kAl, la densidad del Aluminio Al=2700 kg/m3, y el calor específico del Aluminio cAl=880 J/(K·kg)
Tomamos ahora una muestra de otro metal de las mismas dimensiones seleccionándolo en el control de selección titulado Material.
Pulsamos el botón titulado Empieza.
Observamos la evolución de su temperatura T en función del tiempo t. Cuando se ha acabado de tomar los datos, se pulsa en el botón titulado Gráfica. Apuntamos el valor de la pendiente de la recta kx y el valor de la densidad del material x. Para obtener el valor del calor específico de muestra metálica cx aplicamos la fórmula
Ejemplo: Determinar el calor específico del Hierro conocido el calor específico del Aluminio.
1. Sustancia de referencia Aluminio
Temperatura inicial T0=100ºC Tamaño de la muestra d=10 cm Valor de la pendiente kAl=0.00530 Densidad Al=2700 kg/m3 Calor específico cAl=880 Jl/(K·kg)
2. Sustancia Hierro
Temperatura inicial T0=100ºC Tamaño de la muestra d=10 cm Valor de la pendiente kx=0.00355 Densidad x=7880 kg/m3. El calor específico del Hierro es
Se calienta una placa expuesta al Sol
Consideremos una placa de área A y espesor e, que está a la temperatura ambiente T0. La superficie de la placa de área A está pintada de negro. En un instante dado, se expone al Sol que ilumina la placa con una intensidad constante de I W/m2. Vamos a determinar la evolución de la temperatura T de la placa a medida que transcurre el tiempo.
Supondremos que la superficie de la placa pintada de negro
absorbe toda la energía solar que recibe, en cada segundo I·A
Supondremos aplicable la ley de enfriamiento de Newton, por lo que la placa pierde en cada segundo una energía
αS(T-T0)
donde T es la temperatura de la placa, S es el área de la placa en contacto con el ambiente y α es un parámetro a determinar experimentalmente.
La variación de la temperatura T de la placa con el tiempo se obtiene integrando la ecuación diferencial de primer orden
donde m=ρAe es la masa de la placa y c es el calor específico y ρ la densidad del material que está hecha la placa.
Integramos la ecuación diferencial de primer orden con la condición inicial siguiente: en el instante t=0, la temperatura de la placa es T0.
Al cabo de un tiempo muy grande t→∞ la placa alcanza la máxima temperatura T∞.
Enfriamiento de la placa
Al cabo de un cierto tiempo t, la placa alcanza una temperatura Tf y en ese momento, se deja de iluminar, la placa se enfría. La ley de enfriamiento de Newton es
Resolvemos la ecuación diferencial con la siguiente condición inicial: en el instante t=0 (ponemos el contador de tiempo a cero), la temperatura de la placa es Tf
T=T0+(Tf-T0)exp(-kt)
La temperatura disminuye exponencialmente con el tiempo hasta que en un tiempo muy grande t→∞ la temperatura de la placa se iguala a la temperatura ambiente T0.
Las ecuaciones calentamiento y enfriamiento de la placa son similares a las de la carga y descarga de un condensador.
Actividades
Se introduce
La intensidad de la energía de la radiación solar que ilumina la placa en W/m2 actuando en la barra de desplazamiento titulada Intensidad sol
La temperatura ambiente T0 en grados centígrados, actuando en la barra de desplazamiento titulada T. ambiente.
El espesor de la placa e, en mm en el control de edición titulado Espesor
El material de la placa es aluminio ρ=2700 kg/m3 y c=880 J/(kgºC)
Se pulsa el botón titulado Empieza
La placa se calienta e incrementa su temperatura durante 20 minutos=1200 s hasta alcanzar la temperatura final Tf. Después se deja de iluminar la placa y esta se enfría.
En color rojo se dibuja la curva de calentamiento y en color azul la de enfriamiento.
La línea de puntos de color rojo es la asíntota horizontal T∞ de la curva que describe el calentamiento de la placa.
Ejemplo:
Intensidad de la radiación solar I=700 W/m2
Temperatura ambiente T0=20ºC Espesor de la placa e=2 mm Material aluminio: ρ=2700 kg/m3 y c=880 J/(kgºC)
Se ilumina la placa, al cabo de 1200 s alcanza una temperatura de Tf=71.3 ºC
Se deja de iluminar la placa, se pone el contador de tiempo a cero, y al cabo de t=1000 s la temperatura ha bajado a 23.2 ºC
Conocida la temperatura inicial Tf =71.3º y al cabo de un
tiempo t=1000 s, T=23.2 durante el enfriamiento calculamos la constante k.
T=T0+(Tf-T0)exp(-kt)
23.2=20+(71.3-20)exp(-k·1000)
La máxima temperatura que alcanza la placa cuando se ilumina indefinidamente t→∞ es
6 calor especifico de un solido
Concepto de temperatura
La temperatura es la sensación física que nos produce un cuerpo cuando entramos en contacto con él.
Observamos cambios en los cuerpos cuando cambian su temperatura, por ejemplo, la dilatación que experimenta un cuerpo cuando incrementa su temperatura. Esta propiedad se usa para medir la temperatura de un sistema. Pensemos en los termómetros que consisten en un pequeño depósito de mercurio que asciende por un capilar a medida que se incrementa la temperatura.
Concepto de calor
Cuando dos cuerpos A y B que tienen diferentes temperaturas se ponen en contacto térmico, después de un cierto tiempo, alcanzan la condición de equilibrio en la que ambos cuerpos están a la misma temperatura. Un fenómeno físico análogo son los vasos comunicantes.
Supongamos que la temperatura del cuerpo A es mayor que la del cuerpo B, TA>TB.
Observaremos que la temperatura de B se eleva hasta que se hace casi igual a la de A. En el proceso inverso, si el objeto B tiene una temperatura TB>TA, el baño A eleva un poco su temperatura hasta que ambas se igualan.
Cuando un sistema de masa grande se pone en contacto con un sistema de masa pequeña que está a diferente temperatura, la temperatura de equilibrio resultante está próxima a la del sistema grande.
Decimos que una cantidad de calor Q se transfiere desde el sistema de mayor temperatura al sistema de menor temperatura.
La cantidad de calor transferida es proporcional al cambio de temperatura T. La constante de proporcionalidad C se denomina capacidad calorífica del
sistema.
Q=C·T
Si los cuerpos A y B son los dos componentes de un sistema aislado, el cuerpo que está a mayor temperatura transfiere calor al cuerpo que está a menos temperatura hasta que ambas se igualan
Si TA>TB
El cuerpo A cede calor: QA=CA·(T-TA), entonces QA<0 El cuerpo B recibe calor: QB=CB·(T-TB), entonces QB>0
Como QA+QB=0
La temperatura de equilibrio, se obtiene mediante la media ponderada
La capacidad calorífica de la unidad de masa se denomina calor específico c. C=mc
La fórmula para la transferencia de calor entre los cuerpos se expresa en términos de la masa m, del calor específico c y del cambio de temperatura.
Q=m·c·(Tf-Ti)
donde Tf es la temperatura final y Ti es la temperatura inicial.
El calor específico es la cantidad de calor que hay que suministrar a un gramo de una sustancia para que eleve en un grado centígrado su temperatura.
Joule demostró la equivalencia entre calor y trabajo 1cal=4.186 J. Por razones históricas la unidad de calor no es la misma que la de trabajo, el calor se suele expresar en calorías.
El calor específico del agua es c=1 cal/(g ºC). Hay que suministrar una caloría para que un gramo de agua eleve su temperatura en un grado centígrado.
Fundamentos físicos
Cuando varios cuerpos a diferentes temperaturas se encuentran en un recinto adiabático se producen intercambios caloríficos entre ellos alcanzándose la temperatura de equilibrio al cabo de cierto tiempo. Cuando se ha alcanzado este equilibrio se debe cumplir que la suma de las cantidades de calor intercambiadas es cero.
Se define calor específico c como la cantidad de calor que hay que proporcionar a un gramo de sustancia para que eleve su temperatura en un grado centígrado. En el caso particular del agua c vale 1 cal/(g ºC) ó 4186 J(kg ºK).
La unidad de calor específico que más se usa es cal/(g ºC) sin embargo, debemos de ir acostumbrándonos a usar el Sistema Internacional de Unidades de Medida, y expresar el calor específico en J/(kg·K). El factor de conversión es 4186.
Sustancia Calor específico (J/kg·K)
Acero 460
Aluminio 880
Cobre 390
Estaño 230
Hierro 450
Mercurio 138
Oro 130
Plata 235
Plomo 130
Sodio 1300
Fuente: Koshkin N. I., Shirkévich M. G.. Manual de Física Elemental. Editorial Mir 1975, pág 74-75
La cantidad de calor recibido o cedido por un cuerpo se calcula mediante la siguiente fórmula
Q=m·c·(Tf-Ti)
Donde m es la masa, c es el calor específico, Ti es la temperatura inicial y Tf la temperatura final
Si Ti>Tf el cuerpo cede calor Q<0 Si Ti<Tf el cuerpo recibe calor Q>0
La experiencia se realiza en un calorímetro consistente en un vaso (Dewar) o en su defecto, convenientemente aislado. El vaso se cierra con una tapa hecha de material aislante, con dos orificios por los que salen un termómetro y el agitador.
Supongamos que el calorímetro está a la temperatura inicial T0, y sea
mv es la masa del vaso del calorímetro y cv su calor específico. mt la masa de la parte sumergida del termómetro y ct su calor específico ma la masa de la parte sumergida del agitador y ca su calor específico M la masa de agua que contiene el vaso, su calor específico es la unidad
Por otra parte:
Sean m y c las masa y el calor específico del cuerpo problema a la temperatura inicial T.
En el equilibrio a la temperatura Te se tendrá la siguiente relación.
(M+mv·cv+mt·ct+ma·ca)(Te-T0)+m·c(Te-T)=0
La capacidad calorífica del calorímetro es
k=mv·cv+mt·ct+ma·ca
se le denomina equivalente en agua del calorímetro, y se expresa en gramos de agua.
Por tanto, representa la cantidad de agua que tiene la misma capacidad calorífica que el vaso del calorímetro, parte sumergida del agitador y del termómetro y es una constante para cada calorímetro.
El calor específico desconocido del será por tanto
En esta fórmula tenemos una cantidad desconocida k, que debemos determinar experimentalmente.
Determinación del equivalente en agua del calorímetro
Se ponen M gramos de agua en el calorímetro, se agita, y después de un poco de tiempo, se mide su temperatura T0. A continuación, se vierten m gramos de agua a la temperatura T. Se agita la mezcla y después de un poco de tiempo, se mide la temperatura de equilibrio Te.
Como el calorímetro es un sistema adibáticamente aislado tendremos que
(M+k)(Te-T0)+m(Te-T)=0
Determinación del calor específico del sólido
1. Se pesa con una balanza una pieza de material sólido de calor específico c desconocido, resultando m su masa. Se pone la pieza en agua casi hirviendo a la temperatura T.
2. Se ponen M gramos de agua en el calorímetro, se agita y después de poco de tiempo, se mide su temperatura T0.
3. Se deposita rápidamente la pieza de sólido en el calorímetro. Se agita, y después de un cierto tiempo se alcanza la temperatura de equilibrio Te.
Se apuntan los datos y se despeja c de la fórmula que hemos deducido en el primer apartado.
La experiencia real se debe hacer con mucho cuidado, para que la medida del calor específico sea suficientemente precisa. Tenemos que tener en cuenta el intercambio de calor entre el calorímetro y la atmósfera que viene expresadas por la denominada ley del enfriamiento de Newton.
Actividades
1. Medida del equivalente en agua del calorímetro
El programa interactivo genera un número al azar que representa el equivalente en agua del calorímetro.
Introducimos los siguientes datos:
Masa M de agua en gramos en el calorímetro, Temperatura T0 inicial del calorímetro
Masa m de agua en gramos en una probeta
Temperatura T del agua
Se pulsa el botón titulado Preparar, los termómetros y las escalas graduadas de medida del volumen de agua reflejan los valores introducidos.
Si estamos conformes con los datos introducidos, se pulsa el botón titulado Calcular. La masa m de agua se vierte en el calorímetro y en el termómetro podemos leer la temperatura final de equilibrio Te.
Ejemplo:
Sea M=150 g, T0=18ºC Sea m=70 g, y T=80ºC La temperatura de equilibrio es Te=34ºC
El equivalente en agua del calorímetro será
2. Medida del calor específico del sólido
Introducimos los siguientes datos:
Masa M de agua en gramos en el calorímetro, Temperatura T0 inicial del calorímetro
Masa m del sólido en gramos Temperatura T del sólido en el baño
Elegimos en material del sólido en el control selección titulado Sólido: Aluminio, Cobre, Estaño, Hierro, Oro, Plata, Plomo, Sodio.
Se pulsa el botón titulado Preparar.
Si estamos conformes con los datos introducidos, se pulsa el botón titulado Calcular. El sólido se introduce en el calorímetro y en el termómetro podemos leer la temperatura final de equilibrio Te.
Ejemplo:
Agua: M=150 g, T0=18ºC Sólido: aluminio, m=70 g, y T=80ºC La temperatura final de equilibrio es Te=22ºC
Comparamos el resultado obtenido con el proporcionado por el programa interactivo al
pulsar el botón titulado Respuesta.
Experimento de Joule. Equivalente mecánico del calor
Física Estadística y Termodinámica
Calor y temperaturaCalor específicode un sólido
Equivalente mecánico del calorCalor de fusiónCalor de vaporización
Ley del enfriamientode NewtonEvaporación del aguaCalentamiento periódicoRecinto finito
Cero absoluto detemperaturaMedida de la presiónatmosféricaOscilaciones de un globoMedida de la presiónde vapor del agua (I)Medida de la presiónde vapor del agua (II)
Descripción
Actividades
En el experimento de Joule se determina el equivalente mecánico del calor, es decir, la relación entre la unidad de energía joule (julio) y la unidad de calor caloría.
Mediante esta experiencia simulada, se pretende poner de manifiesto la gran cantidad de energía que es necesario transformar en calor para elevar apreciablemente la temperatura de un volumen pequeño de agua.
Descripción.
Un recipiente aislado térmicamente contiene una cierta cantidad de agua, con un termómetro para medir su temperatura, un eje con unas paletas que se ponen en movimiento por la acción de una pesa, tal como se muestra en la figura.
La versión original del experimento, consta de dos pesas iguales que cuelgan simétricamente del eje.
La pesa, que se mueve con velocidad prácticamente constante, pierde energía potencial. Como consecuencia, el agua agitada por las paletas se clienta debido a la fricción.
Si el bloque de masa M desciende una altura h, la energía potencial disminuye en Mgh, y ésta es la energía que se utiliza para calentar el agua (se desprecian otras pérdidas).
Joule encontró que la disminución de energía potencial es proporcional al incremento de temperatura del agua. La constante de proporcionalidad (el calor específico de agua) es igual a 4.186 J/(g ºC). Por tanto, 4.186 J de energía mecánica aumentan la temperatura de 1g de agua en 1º C. Se define la caloría como 4.186 J sin referencia a la sustancia que se está calentando.
1 cal=4.186 JEn la simulación de la experiencia de Joule, se desprecia el equivalente en agua del calorímetro, del termómetro, del eje y de las paletas, la pérdida de energía por las paredes aislantes del recipiente del calorímetro y otras pérdidas debidas al rozamiento en las poleas, etc.
Sea M la masa del bloque que cuelga y h su desplazamiento vertical
m la masa de agua del calorímetro T0 la temperatura inicial del aguay T la temperatura final
g=9.8 m/s2 la aceleración de la gravedad
La conversión de energía mecánica íntegramente en calor se expresa mediante la siguiente ecuación.
Mgh=mc(T-T0)
Se despeja el calor específico del agua que estará expresado en J/(kg K).
Como el calor especifico del agua es por definición c=1 cal/(g ºC), obtenemos la equivalencia entre las unidades de calor y de trabajo o energía.
Actividades
Se introduce
La masa M del bloque que cuelga (en kg), en el control de edición titulado Pesa que cuelga.
La masa m de agua (en g) o su volumen en ml, en el control de edición titulado Masa de agua.
La temperatura inicial T0 se fijado en el programa interactivo en el valor de 20ºC
Se pulsa el botón titulado Empieza.
Para detener el movimiento del bloque a una altura determinada se pulsa el botón titulado Pausa y luego, varias veces Paso, para acercarnos a la altura deseada paso a paso
Observamos la caída del bloque, que mueve unas aspas que están dentro del calorímetro. El rozamiento de las aspas en movimiento con el agua eleva su temperatura. Se deja caer el bloque una altura h y se apunta la temperatura T final del agua calentada.
Ejemplo:
Se introduce
Masa del bloque M=50 kg Masa del agua en g (o volumen del agua en ml), m=100 g=0.10
kg
Se apunta
Altura h=1 m Temperatura inicial T0=20ºC, y la temperatura final T=21.2ºC
Tenemos que aumentar la diferencia de temperaturas para obtener un mejor resultado. En la experiencia real se consigue haciendo caer varias veces el bloque. El trabajo total es n·Mgh, siendo n el número de veces que se suelta el bloque. En la experiencia simulada conseguimos el mismo efecto aumentando la masa M del bloque
Calor latente de fusión
Física Estadística y Termodinámica
Calor y temperaturaCalor específicode un sólidoEquivalente mecánicodel calor
Calor de fusiónCalor de vaporización
Ley del enfriamientode NewtonEvaporación del aguaCalentamiento periódicoRecinto finito
Cero absoluto detemperaturaMedida de la presiónatmosféricaOscilaciones de un globoMedida de la presiónde vapor del agua (I)
Cambios de estado
Medida del calor latente de fusión (I)
Medida del calor latente de fusión (II)
Referencias
En esta página, se describen dos experiencias que nos permiten determinar los calores latentes de fusión de agua:
1. El hielo flota en el agua, la densidad del hielo es menor que la densidad del agua. Este hecho, nos permite diseñar un experimento de medida del calor de fusión del agua.
2. El segundo experimento, es el procedimiento de las mezclas, similar al empleado para determinar el específico de un sólido
Cambios de estado
Normalmente, una sustancia experimenta un cambio de temperatura cuando absorbe o cede calor al ambiente que le rodea. Sin embargo, cuando una sustancia cambia de fase absorbe o cede calor sin que se produzca un cambio de su temperatura. El calor Q que es necesario aportar para que una masa m de cierta sustancia cambie de fase es igual a
Medida de la presiónde vapor del agua (II)
Q=mL
donde L se denomina calor latente de la sustancia y depende del tipo de cambio de fase.
Por ejemplo, para que el agua cambie de sólido (hielo) a líquido, a 0ºC se necesitan 334·10de líquido a vapor a 100 ºC se precisan 2260·103 J/kg.
En la siguiente tabla, se proporcionan los datos referentes a los cambios de estado de algunas sustancias.
SustanciaT fusión ºC Lf ·103 (J/kg) T ebullición
ºCLv ·103 (J/kg)
Hielo (agua) 0 334 100 2260Alcohol etílico -114 105 78.3 846Acetona -94.3 96 56.2 524Benceno 5.5 127 80.2 396Aluminio 658.7 322-394 2300 9220Estaño 231.9 59 2270 3020Hierro 1530 293 3050 6300Cobre 1083 214 2360 5410Mercurio -38.9 11.73 356.7 285Plomo 327.3 22.5 1750 880Potasio 64 60.8 760 2080Sodio 98 113 883 4220
Fuente: Koshkin N. I., Shirkévich M. G.. Manual de Física elemental, Edt. Mir (1975) págs. 74-75.
Los cambios de estado se pueden explicar de forma cualitativa del siguiente modo:
En un sólido los átomos y moléculas ocupan las posiciones fijas de los nudos de una red cristalina. Un sólido tiene en ausencia de fuerzas externas un volumen fijo y una forma determinada.
Los átomos y moléculas vibran, alrededor de sus posiciones de equilibrio estable, cada vez con mayor amplitud a medida que se incrementa la temperatura. Llega un momento en el que vencen a las fuerzas de atracción que mantienen a los átomos en sus posiciones fijas y el sólido se convierte en líquido. Los átomos y moléculas siguen unidos por las fuerzas de atracción, pero pueden moverse unos respecto de los otros, lo que hace que los líquidos se adapten al recipiente que los contiene pero mantengan un volumen constante.
Cuando se incrementa aún más la temperatura, se vencen las fuerzas de atracción que mantienen unidos a los átomos y moléculas en el líquido. Las moléculas están alejadas unas de las otras, se pueden mover por todo el recipiente que las contiene y solamente interaccionan cuando están muy próximas entre sí, en el momento en el que chocan. Un gas adopta la forma del recipiente que lo contiene y tiende a ocupar todo el volumen disponible.
Un ejemplo clásico en el que se utilizan los conceptos de calor específico y calor latente es el siguiente:
Determinar el calor que hay que suministrar para convertir 1g de hielo a -20 ºC en vapor a 100ºC. Los datos son los siguientes:
1. Calor específico del hielo ch=2090 J/(kg K) 2. Calor de fusión del hielo Lf=334·103 J/kg
3. Calor específico del agua c=4180 J/(kg K) 4. Calor de vaporización del agua Lv=2260·103 J/kg
Etapas:
1. Se eleva la temperatura de 1g de hielo de -20ºC (253 K) a 0ºC (273 K)
Q1=0.001·2090·(273-253)=41.8 J
2. Se funde el hielo
Q2=0.001·334·103=334 J
3. Se eleva la temperatura del agua de 0º C (273 K) a 100 ºC (373 K)
Q3=0.001·4180·(373-273)=418 J
4. Se convierte 1 g de agua a 100ºC en vapor a la misma temperatura
Q4=0.001·2260·103=2260 J
El calor total Q=Q1+Q2+Q3+Q4=3053.8 J.
Si disponemos de una fuente de calor que suministra una energía a razón constante de duración de cada una de las etapas
En la figura, que no se ha hecho a escala, se muestra cómo se va incrementando la temperatura a medida que se aporta calor al sistema. La vaporización del agua requiere de gran cantidad de calor como podemos observar en la gráfica y en los cálculos realizados en el ejemplo.
La figura de abajo, está hecha a escala con el programa Excel de Microsoft, tomando los datos de la tabla
Calor, Q Temperatura, T0 -20
41.8 0375.8 0793.8 1003053.8 100
Medida del calor latente de fusión
Se llena un termo con hielo y se cierra. A través del tapón se pasa un largo tubo de vidrio de pequeña sección S y dos cables que conectan con una resistencia por la que circula una corriente eléctrica que calienta el hielo para convertirlo en agua a 0ºC.
Se añade agua a través del tubo para rellenar la botella y propio el tubo.
En la parte izquierda de la figura, se muestra la situación inicial. En la parte derecha, la situación al cabo de un cierto tiempo t después de conectar la resistencia a una batería.
La resistencia eléctrica calienta el hielo, se funde y el volumen del sistema disminuye, como consecuencia, pasa agua del tubo de vidrio al termo. Medimos la variación de altura del agua en el tubo vertical graduado.
El experimento consiste en medir la energía necesaria para reducir el volumen del sistema en una determinada cantidad a temperatura constante y a presión constante.
En el estado inicial tenemos una masa M de hielo de densidad ρh=0.917 g/cm3 en un volumen
M= ρh·V0
Al cabo de un cierto tiempo t, una masa Δm de hielo se ha convertido en agua de densidad V del sistema disminuye
La variación de volumen, en valor absoluto, es
Para fundir una masa Δm de hielo y convertirla en agua se necesita una cantidad de calor
Q=Lf·Δm
donde Lf es el calor latente de fusión
Al disminuir el volumen del sistema, el agua del tubo vertical entra en el termo, disminuyendo la altura en Δ
Podemos medir el calor Q que suministra la resistencia eléctrica en el tiempo t.
Q=i2·R·t
Medimos la variación de la altura Δh de agua en el tubo de vidrio vertical y despejamos el calor latente de fusión
Ejemplo:
La sección del tubo vertical vale S=0.1782 cm2 La densidad del hielo ρh=0.917 g/cm3 La densidad del agua ρa=1.0 g/cm3
Se precisan Q=13140 J para que el nivel de agua en el tubo vertical disminuya Δh=20 cm
Actividades
Se ha fijado
La sección del tubo vertical vale S=0.1782 cm2
La densidad del hielo ρh=0.917 g/cm3 La densidad del agua ρa=1.0 g/cm3
Se introduce
La potencia P=i2R W, actuando en la barra de desplazamiento titulada Potencia
Se pulsa el botón titulado Empieza
Se observa que a medida que se va fundiendo el hielo y convirtiéndose en agua en el recipiente, va descendiendo el nivel de agua en el tubo vertical de vidrio.
En la parte derecha del applet, hay un contador de la energía disipada por la resistencia que funde el hielo.
Medida del calor latente de fusión
Se introduce una masa m de hielo a un calorímetro con agua a una temperatura T ligeramente por encima de la temperatura ambiente Ta y se agita la mezcla hasta que el hielo se funde completamente. Se elige la masa m del hielo de modo que la temperatura Te de equilibrio esté ligeramente por debajo de la temperatura ambiente, es decir, de modo que T-Ta≈T-Te.
De este modo, el calor cedido al ambiente en la primera etapa de la experiencia se compensa con el calor ganado en la segunda etapa.
En la experiencia que se describe a continuación, se emplea el procedimiento de las mezclas pero no se tiene en cuenta las pérdidas o ganancias de calor entre el calorímetro y el medio ambiente.
Una masa ma de agua a la temperatura inicial Ta se mezcla con una masa mh de hielo a 0º C en un calorímetro. La mezcla de agua y hielo se agita hasta que se alcanza una temperatura final de equilibrio Te.
Pueden ocurrir dos casos
1. Se funde una parte m de la masa inicial mh de hielo, quedando una mezcla formada por hielo (mh-m) y agua (ma+m) a la temperatura final de Te=0ºC.
El calor absorbido por el hielo es Q1=m·Lf El calor cedido por el agua es Q2=ma·c·(0-Ta)
Si el calorímetro está perfectamente aislado, no pierde ni gana calor, se cumplirá que
Q1+Q2=0
(1)
2. Si se funde todo el hielo, el estado final es una masa (mh+ma) de agua a la temperatura final Te>0.
Ahora hemos que tener en cuenta que la masa mh de hielo se convierte en agua y a continuación, eleva su temperatura de 0ºC a Te. Por otra parte, el calorímetro (su
masa equivalente en agua k) eleva su temperatura de 0º C a Te.
El calor absorbido por el hielo es Q1=mh·Lf+ mh·c·(Te-0) Calor absorbido por el calorímetro Q2= k·c·(Te-0) El calor cedido por el agua es Q3=ma·c·(Te-Ta)
Si el calorímetro está perfectamente aislado, no pierde ni gana calor, se cumplirá que
Q1+Q2+ Q3=0
(2)
En la página “calor específico de un sólido”, ya se ha explicado el significado de masa equivalente k en agua del calorímetro.
Actividades
1. Medida del equivalente en agua del calorímetro
Introducimos los siguientes datos:
Masa M de agua en gramos en el calorímetro, Temperatura T0 inicial del calorímetro Masa m de agua en gramos en una probeta Temperatura T del agua
Se pulsa el botón titulado Preparar, los termómetros y las escalas graduadas de medida del volumen de agua reflejan los datos introducidos.
Si estamos conformes, se pulsa el botón titulado Calcular. La masa m de agua se vierte en el calorímetro y en el termómetro podemos leer la temperatura final de equilibrio Te.
Ejemplo:
Sea M=170 g, T0=92.7 ºC Sea m=170 g, y T=2.7 ºC La temperatura de equilibrio es Te=54.2ºC
El equivalente en agua del calorímetro será
2. Medida del calor de fusión
Introducimos los siguientes datos:
Masa mh de hielo en gramos en el calorímetro, Temperatura inicial del hielo se fija en 0ºC Masa ma del agua en gramos Temperatura Ta del agua
Se pulsa el botón titulado Preparar.
Si estamos conformes, se pulsa el botón titulado Calcular. El agua se vierte en el calorímetro y en el termómetro podemos leer la temperatura final de equilibrio Te.
En el caso de que solamente una parte del hielo se fundiese, la temperatura final sería Te=0ºC. Se podría extraer el hielo del calorímetro, y pesarlo en una balanza. Conocida la masa m de hielo se determinaría el calor de fusión mediante la fórmula (1). Cuando se produzca esta situación, se incrementa la masa de agua o su temperatura o ambas cosas a la vez, hasta conseguir que todo el hielo del calorímetro se funda.
Ejemplo:
Hielo: mh=128 g,
Agua, ma=170 g, y Ta=80ºC Se funde todo el hielo y la temperatura final de equilibrio es Te=9.5 ºC La masa equivalente en agua del calorímetro la hemos calculada en el
apartado anterior k=57.4 g
CALOR LATENTE VAPORIZACION DEL AGUA
En esta página, se describe una experiencia que nos permiten determinar el calor de vaporización.
Medida del calor de vaporización
Para medir el calor de vaporización se coloca un recipiente metálico con una masa m de agua sobre un hornillo eléctrico de potencia P.
La temperatura inicial del agua es Ta. A medida que transcurre el tiempo, se va elevando la temperatura del agua, hasta que entra en ebullición a 100 ºC. Anotamos el tiempo t1.
El agua se evapora, disminuyendo el nivel de agua en el recipiente hasta que toda el agua se ha convertido en vapor. Anotamos el tiempo t2 que transcurre desde el comienzo de la ebullición hasta que se consume el agua.
Tendremos las siguientes relaciones
P·t1=m·c·(100-Ta)P·t2=m·Lv
donde Lv es el calor de evaporación del agua que trataremos de determinar,
Eliminamos la cantidad desconocida P en el sistema de dos ecuaciones, y despejamos Lv.
La medida del calor latente de evaporación del agua es problemática, ya que es difícil determinar el momento en el que el agua entra en ebullición y el momento en el que el agua se evapora completamente.
Las pérdidas de calor son importantes (ley de enfriamiento de Newton) ya que la diferencias de temperatura entre el agua en ebullición y el ambiente es muy grande. Habría que tener en cuenta también, el calor absorbido por el recipiente, el agua que se evapora durante el proceso de calentamiento y el agua que se condensa en las paredes del recipiente.
Actividades
Para evitar una excesiva complejidad en la simulación de la experiencia, se ha supuesto que las pérdidas de calor son despreciables. Como en una experiencia real, solamente una parte de la energía suministrada por el hornillo eléctrico, sobre el que se pone el recipiente de agua, se emplea en calentarla, el resto va a la atmósfera. La potencia efectiva empleada en el calentamiento es igual a la potencia consumida menos una proporción seleccionada aleatoriamente y comprendida entre el 10% y el 30%.
Se introduce
La potencia del calentador eléctrico en W, actuando en la barra de desplazamiento titulada Potencia.
Masa m de agua en gramos en el recipiente Temperatura inicial Ta del agua
Se pulsa el botón titulado Empieza
Se observa como la temperatura del agua se va incrementando con el tiempo hasta que en el instante t1 el agua empieza a hervir. A partir de ese momento, el agua se va evaporando a la temperatura constante de 100ºC, empleando un tiempo t2 en dicho proceso.
Usando los botones titulados Pausa/Continua y Paso se miden los tiempos t1 y t2.
Ejemplo:
Potencia 1000 W Masa de agua: m=200 g Temperatura inicial, y Ta=20ºC
1. El agua alcanza la temperatura de 100º C en el instante t=78 s. 2. El agua se ha evaporado completamente en el instante t=604 s
Tenemos que t1=78s y t2=604-78=526 s
La potencia efectiva P del hornillo eléctrico que se ha empleado en calentar y evaporar el agua es algo menos de 1000 W.