LA MECANICA ONDULATORIA

Esp. LUIS CARLOS RUIZ

ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE PASTO

SAN JUAN DE PASTO

2012

La mecánica ondulatoria se refiere al análisis, comprensión,, e interpretación de todos los fenómenos y/o

comportamientos que se presentan al estudiar las ondas

Al estudiar los diferentes movimientos de los objetos , no

podemos dejar desapercibido , las diversas

sensaciones que percibimos del medio ambiente como

lo son: el sonido, la luz, las vibraciones que sentimos al

ver pasar un automóvil cerca de nuestra casa, al tocar

las cuerdas de un violín o de una guitarra, o al ver el

movimiento de las olas de mar, fenómenos naturales:

huracanes, tsunami, terremotos. Todos estos

comportamientos tienen que ver con el estudio de las

ondas

Decimos que una ONDA es una perturbación que viaja

o se propaga desde el punto en que se produjo

hacia el medio que rodea ese punto, a través de un

medio material o del espacio transportando energía

sin que haya desplazamiento de masa.La perturbación comunica una agitación a la primera

partícula del medio en que impacta -este es el foco de

las ondas- y en esa partícula se inicia la onda. La

perturbación se transmite en todas las direcciones por

las que se extiende el medio que rodea al foco con una

velocidad constante en todas las direcciones,

LA MECÁNICA ONDULATORIA

ELEMENTOS DE UNA ONDA

Toda onda tiene los siguientes elementos que la

caracteriza:

El desplazamiento máximo de la onda se denomina

amplitud (A). La distancia entre dos puntos

consecutivos de la onda que se encuentran en el

mismo estado de vibración se llama longitud de

onda (λ). En el esquema se observa que la onda

es una oscilación que va pasando por máximos

(crestas) y mínimos (valles); la longitud de onda

corresponde a la separación existente entre dos

valles o dos crestas consecutivas. El tiempo que

tarda la onda en recorrer una distancia igual a la

longitud de onda se denomina período (T). Si

entendemos la onda como una sucesión de

oscilaciones, el período es el tiempo que tarda en

transcurrir una oscilación. La magnitud inversa del

período recibe el nombre de frecuencia (f) y se

mide en hercios (Hz).

LA MECÁNICA ONDULATORIA

La frecuencia representa el número de ondas que se

propagan en un segundo. Es una magnitud

especialmente interesante, pues se utiliza

habitualmente para caracterizar las ondas de radio, que

se clasifican en rangos o bandas de frecuencia.

Las ondas se propagan a una velocidad v. Si

consideramos que las ondas se desplazan con

velocidad constante, el producto de la velocidad por el

período es igual a la longitud de onda.

λ = v . T

La velocidad de las ondas electromagnéticas en el

vacío es de 300.000 km/s.

LA MECÁNICA ONDULATORIA

Las ONDAS ESTACIONARIAS son aquellas ondas en las

cuales, ciertos puntos de la onda llamados

nodos, permanecen inmóviles.

Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un

espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La

amplitud de la oscilación para cada punto depende de su

posición, la frecuencia es la misma para todos y coincide

con la de las ondas que interfieren. Tiene puntos que no

vibran (nodos), que permanecen

inmóviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o

antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración

máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y

con una energía máxima. El nombre de onda estacionaria

proviene de la aparente inmovilidad de los nodos.

Se puede considerar que las ondas estacionarias no son

ondas de propagación sino los distintos modos de vibración

de la cuerda, el tubo con aire, la membrana, etc. Para una

cuerda, tubo, membrana, ... determinados, sólo hay ciertas

frecuencias a las que se producen ondas estacionarias que

se llaman frecuencias de resonancia. La más baja se

denomina frecuencia fundamental, y las demás son

múltiplos enteros de ella (doble, triple, ...).

Una onda estacionaria es el resultado de la

superposición de dos movimientos ondulatorios

armónicos de igual amplitud y frecuencia que

se propagan en sentidos opuestos a través de

un medio. La distancia que separa dos nodos o

dos antinodos consecutivos es media longitud

de onda. En una onda estacionaria se

distinguen los puntos nodales (o simplemente

nodos), que son aquellos puntos en que la

amplitud es nula, es decir, posiciones donde no

hay vibración; los vientres o antinodos de la

onda estacionaria, por el contrario, son los

puntos en donde la vibración se produce con la

máxima amplitud posible.

LA MECÁNICA ONDULATORIA

La frecuencia más baja para la que se observan ondas

estacionarias en una cuerda de longitud L es la que

corresponde a n = 1 en la ecuación. Ésta se denomina

frecuencia fundamental, y cuando la cuerda vibra de este

modo no se presentan nodos intermedios entre sus dos

extremos. La siguiente posibilidad es, el caso n = 2, se

llama segundo armónico, y presenta un nodo intermedio.

En la figura 1 aparece una representación de diversos

armónicos.

http://www.youtube.com/watch?v=iUNIoGvwvh0

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