DETERMINACIÓN DE LA NATURALEZA ONDULATORIA DE LA MATERIA

Postulados de la relatividad

Teoría de la Relatividad, parte de Walk of Ideas, en la Isla de los Museos (Berlín). Festejando el Año mundial de la física 2005 en el centenario de la publicación de la ecuación más famosa del mundo.

La Teoría de la relatividad especial, también llamada Teoría de la relatividad restringida, es una teoría de la física publicada en 1905 por Albert Einstein. Surge de la observación de que la velocidad de la luz en el vacío es igual en todos los sistemas de referencia inerciales y de obtener todas las consecuencias del principio de relatividad de Galileo, según el cual cualquier experimento realizado, en un sistema de referencia inercial, se desarrollará de manera idéntica en cualquier otro sistema inercial.

La Teoría de la relatividad especial estableció nuevas ecuaciones que facilitan pasar de un sistema de referencia inercial a otro. Las ecuaciones correspondientes conducen a fenómenos que chocan con el sentido común, siendo uno de los más asombrosos y más famosos la llamada paradoja de los gemelos.

La relatividad especial tuvo también un impacto en la filosofía, eliminando toda posibilidad de existencia de un tiempo y de un espacio absoluto en el conjunto del universo.

http://es.wikipedia.org/wiki/Relatividad_especial

Longitud Masa Y Tiempo Relativista

Cuando la velocidad de los cuerpos se acerca a la de la luz, el tiempo, la masa, el momento lineal y la energía se expresan de forma muy diferente a las de la Física clásica, se hace necesario aplicar la Teoría de la Relatividad. En nuestra vida cotidiana nos relacionamos con cuerpos mucho más lentos y no se perciben los efectos relativistas.

En el LHC, "Gran colisionado de hadrones" inaugurado hace poco tiempo, las partículas son acelerados hasta casi la velocidad de la luz.  La Relatividad adquiere todo su sentido.

Nos vamos a centrar en el efecto de la famosa relación de Einstein expresada a la derecha. En ella, E es la energía de una partícula, m es su masa y c es la velocidad de la luz.   La masa ya no es una constante, es proporcional a la energía de la partícula..              http://recursostic.educacion.es/newton/web/materiales_didacticos/problema_relatividad/index.html

Longitud Masa Y Tiempo Relativista

A fines del siglo XIX y comienzos del siglo XX había un cambio que se convertía de la manera que el tiempo fue visto en la física. El desarrollo de las ecuaciones del electro-magnetismo  de James Maxwell conduce otros a investigar sus consecuencias. Entre ésos estaba no con excepción de Albert Einstein. Albert Einstein desarrolló primero una teoría especial de la relatividad, en 1905, que mostró cómo las ondas de la luz se comportaron en diversos marcos de la referencia. Él desarrolló más adelante una teoría general de la relatividad que explica gravedad y la geometría del universo. En ambas teorías el tiempo es un inmutable no más largo. De hecho, diversos observadores en marcos relativos miden diversas épocas. Pues las teorías ganaron una verificación más experimental las viejas ideas sobre la naturaleza del tiempo se desmenuzaron lejos. Solamente días antes de que su muerte Einstein fuera cotizada pues diciendo la distinción de ``The en medio más allá, presente, y el futuro es solamente una ilusión obstinado persistente

http://www.mmaidana.com.ar/einses.html

Longitud Masa Y Tiempo Relativista

http://recursostic.educacion.es/newton/web/materiales_didacticos/problema_relatividad/index.html

Relación Relativista De Masa Y Energía Los términos masa y energía se usan para varios conceptos

distintos, lo cual puede llevar a confusión. En ciertos contextos, se usan indistintamente ya que, en teoría de la relatividad existen contextos donde ambos conceptos son intercambiables. Sin embargo, aún en el uso relativista existen varias magnitudes diferentes que se interpretan como la "masa" de una partícula o cuerpo, en particular no deben confundirse:

Masa invariante, también conocida como masa en reposo, que es una magnitud independiente del observador.

Masa relativista aparente, o simplemente masa aparente, que es una magnitud dependiente del sistema de referencia que incrementa su valor con la velocidad.

Masa inercial aparente, sería el cociente entre la fuerza aplicada a una partícula y el módulo de la aceleración observada.http://es.wikipedia.org/wiki/Masa_y_energ%C3%ADa_en_la_relatividad_especial

Relación Relativista De Masa Y Energía

En los primeros tiempos de la relatividad, se introdujo el concepto masa relativista que venía a sustituir la noción clásica de masa. Eso se debía a que la relación entre módulo el momentum y la celeridad no era de proporcionalidad, sino una relación más compleja:

Así que con la intención de que la relación entre el momentum y la velocidad fuera análoga a la mecánica clásica se decidió definir una magnitud llamada "masa relativista" dada por:

Donde es la masa medida por un observador en reposo respecto a la masa, de esa manera era posible escribir una relación formalmente idéntica a la de la mecánica clásica dada por . Para la magnitud se reservó el nombre masa invariante o masa en reposo.

Teoría Cuántica Y El Afecto Fotoeléctrico

La teoría cuántica de campos (también denominada teoría de campos cuánticos, TCC o QFT, sigla en inglés de quantum field theory) es una disciplina de la física que aplica los principios de la mecánica cuántica a los sistemas clásicos de campos continuos, como por ejemplo el camp electromagnético. Una consecuencia inmediata de esta teoría es que el comportamiento cuántico de un campo continuo es equivalente al de un sistema de partículas cuyo número no es constante, es decir, que pueden crearse o destruirse.

Su principal aplicación es la física de altas energías, donde se combina con los postulados de la relatividad especial. En ese régimen es capaz de acomodar todas las especies de partículas subatómicas conocidas y sus interacciones, así como de realizar predicciones muy genéricas, como la relación entre espín y estadística, la simetría CPT, la existencia de antimateria, etc.

También es una herramienta habitual en el campo de la física de la materia condensada, donde se utiliza para describir las excitaciones colectivas de sistemas de muchas partículas y explicar fenómenos como la superconductividad, la superfluidez o el efecto Hall cuántico.

En particular, la teoría cuántica del campo electromagnético, conocida como electrodinámica cuántica, fue el primer ejemplo de teoría cuántica de campos que se estudió y es la teoría física probada experimentalmente con mayor precisión. Los fundamentos de la teoría de campos cuántica fueron desarrollados entre las décadas de 1920 y 1950 por Dirac, Fock, Pauli, Tomonaga, Schwinger, Feynman y Dyson, entre otros.

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%c3%ada_cu%c3%a1ntica_de_campos

Teoría Cuántica Y El Afecto Fotoeléctrico

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Neutron-crystal_scattering.png

Teoría Cuántica Y El Afecto Fotoeléctrico

El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por un metal o fibra de carbono cuando se hace incidir sobre él una radiación electromagnética (luz visible o ultravioleta, en general). A veces se incluyen en el término otros tipos de interacción entre la luz y la materia:

Fotoconductividad: es el aumento de la conductividad eléctrica de la materia o en diodos provocada por la luz. Descubierta por Willoughby Smith en el selenio hacia la mitad del siglo XIX.

Efecto fotovoltaico: transformación parcial de la energía luminosa en energía eléctrica. La primera célula solar fue fabricada por Charles Fritts en 1884. Estaba formada por selenio recubierto de una fina capa de oro.

El efecto fotoeléctrico fue descubierto y descrito por Heinrich Hertz en 1887, al observar que el arco que salta entre dos electrodos conectados a alta tensión alcanza distancias mayores cuando se ilumina con luz ultravioleta que cuando se deja en la oscuridad. La explicación teórica fue hecha por Albert Einstein, quien publicó en 1905 el revolucionario artículo “Heurística de la generación y conversión de la luz”, basando su formulación de la fotoelectricidad en una extensión del trabajo sobre los cuantos de Max Planck. Más tarde Robert Andrews Millikan pasó diez años experimentando para demostrar que la teoría de Einstein no era correcta, para finalmente concluir que sí lo era. Eso permitió que Einstein y Millikan fueran condecorados con premios Nobel en 1921 y 1923, respectivamente.

Se podría decir que el efecto fotoeléctrico es lo opuesto a los rayos X, ya que el efecto fotoeléctrico indica que los fotones luminosos pueden transferir energía a los electrones. Los rayos X (no se sabía la naturaleza de su radiación, de ahí la incógnita "X") son la transformación en un fotón de toda o parte de la energía cinética de un electrón en movimiento. Esto se descubrió casualmente antes de que se dieran a conocer los trabajos de Planck y Einstein (aunque no se comprendió entonces).http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_fotoel%c3%a9ctr

ico

Teoría Cuántica Y El Afecto Fotoeléctrico

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f5/Photoelectric_effect.svg

Identificación De La Estructura Atómica

Modelos Atómicos

Desde la Antigüedad, el ser humano se ha cuestionado de qué estaba hecha la materia.Unos 400 años antes de Cristo, el filósofo griego Demócrito consideró que la materia estaba constituida por pequeñísimas partículas que no podían ser divididas en otras más pequeñas. Por ello, llamó a estas partículas átomos, que en griego quiere decir "indivisible". Demócrito atribuyó a los átomos las cualidades de ser eternos, inmutables e indivisibles.Sin embargo las ideas de Demócrito sobre la materia no fueron aceptadas por los filósofos de su época y hubieron de transcurrir cerca de 2200 años para que la idea de los átomos fuera tomada de nuevo en consideración.

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materiales/atomo/modelos.htm

Modelos Atómicos

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materiales/atomo/modelos.ht

Dalton John Dalton nació en una familia cuáquera de la población de Eaglesfield, en Cumberland,

Inglaterra. Hijo de un tejedor, sabemos que tuvo cinco hermanos, de los cuales sobrevivieron dos: Jonathan, mayor que Dalton, y Mary, de la que se desconoce su fecha de nacimiento. Dalton fue enviado a una escuela cuáquera donde aprendió matemática y destacó lo suficiente para, a la edad de 12 años, poder contribuir a la economía familiar dando clases a otros niños, primero en su casa y después en el templo cuáquero. Los ingresos eran modestos por lo que se dedicó a trabajos agrícolas hasta que en 1781 se asoció con su hermano Jonathan, que ayudaba a uno de sus primos a llevar una escuela cuáquera en la cercana Kendl.

Alrededor de 1790 Dalton consideró la posibilidad de estudiar Derecho o Medicina, pero no encontró apoyo de su familia para sus proyectos a los disidentes religiosos de la época se les impedía asistir o enseñar en universidades inglesas por lo que permaneció en Kendal hasta que en la primavera de 1793 se trasladó a Mánchester. Gracias a la influencia de John Gough, un filósofo ciego y erudito a cuya instrucción informal Dalton debía en gran parte sus conocimientos científicos, fue nombrado profesor de Matemáticas y Filosofía Natural en la Nueva Escuelade Mánchester, una academia de disidentes religiosos. Conservó el puesto hasta 1800, cuando la cada vez peor situación financiera de la academia lo obligó a renunciar a su cargo y comenzar una nueva carrera en Mánchester como profesor particular.

En su juventud Dalton estuvo muy influenciado por un prominente cuáquero de Eaglesfield llamado Elihu Robinson, competente meteorólogo además de fabricante de instrumental, que fue quien despertó su interés por las Matemáticas y la Meteorología. Durante sus años en Kendal, Dalton colaboró en el almanaque Gentlemen's and Ladies' Diaries remitiendo soluciones a problemas y preguntas y en 1787, comenzó a redactar un diario meteorológico en el que, durante los siguientes 57 años, anotó más de 200 000 observaciones. En esta época también redescubrió la teoría de circulación atmosférica ahora conocida como la célula de Hadley. La primera publicación de Dalton fue Observaciones y ensayos meteorológicos (1793), que contenía los gérmenes de varios de sus descubrimientos posteriores, aunque a pesar de ello y de la originalidad de su tratamiento recibió escasa atención por parte de otros estudiosos. Una segunda obra de Dalton, Elementos de la gramática inglesa, se publicó en 1802.http://es.wikipedia.org/wiki/John_Dalton

Dalton

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dalton_John_desk.jpg

Thomson

Thomson nació en 1856 en Cheetham Hill, un distrito de Manchester en Inglaterra, y tenía ascendencia escocesa. En 1870 estudió ingeniería en el Owens College, hoy parte de la Universidad de Manchester, y se trasladó al Trinity College de Cambridge en 1876. En 1880, obtuvo su licenciatura en Matemáticas (Segunda Wrangler y segundo premio Smith) y MA (obteniendo el Premio Adams) en 1883. En 1884 se convirtió en profesor de Física en Cavendish. Uno de sus alumnos fue Ernest Rutherford, quien más tarde sería su sucesor en el puesto.

En 1890 se casó con Rose Elizabeth Paget, hija de Sir Edward George Paget, KCB, un médico, y en ese entonces Regius Profesor de Medicina (Regius Professor of Physic) en Cambridge. Con ella, fue padre de un hijo, George Paget Thomson, y una hija, Joan Paget Thomson. Su hijo se convirtió en un destacado físico, quien a su vez fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1937 por demostrar las propiedades de tipo ondulatorio de los electrones.

J.J. Thomson fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1906, "en reconocimiento de los grandes méritos de sus investigaciones teóricas y experimentales en la conducción de la electricidad generada por los gases." Fue nombrado caballero en 1908 y nombrado en la Orden del Mérito en 1912. En 1914 dio el Romanes Lecture en Oxford sobre "La teoría atómica". En 1918 fue nombrado Rector del Trinity College de Cambridge, donde conoció a Niels Bohr, donde permaneció hasta su muerte. Murió el 30 de agosto de 1940 y fue enterrado en la Abadía de Westminster, cerca de Sir Isaac Newton.

http://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_John_Thomson

Thomson

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Jj-thomson3.jpg

Rutherford

Ernest Rutherford, OM, PC, FRS, conocido también como Lord Rutherford (Brightwater, Nueva Zelanda, 30 de agosto de 1871 Cambridge, Reino Unido, 19 de octubre de 1937), fue un físico y químico neozelandés.

Se dedicó al estudio de las partículas radioactivas y logró clasificarlas en alfa (α), beta (β) y gamma (γ). Halló que la radiactividad iba acompañada por una desintegración de los elementos, lo que le valió ganar el Premio Nobel de Química en 1908. Se le debe un modelo atómico, con el que probó la existencia del núcleo atómico, en el que se reúne toda la carga positiva y casi toda la masa del átomo. Consiguió la primera transmutación artificial con la colaboración de su discípulo Frederick Soddy.

Durante la primera parte de su vida se consagró por completo a sus investigaciones, pasó la segunda mitad dedicado a la docencia y dirigiendo los Laboratorios Cavendish de Cambridge, en donde se descubrió el neutrón. Fue maestro de Niels Bohr y Robert Oppenheimer.http://es.wikipedia.org/wiki/Ernest_Rutherford

Rutherford

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Bhor

Nació en Copenhague, hijo de Christian Bohr, un devoto luterano y catedrático de Fisiología en la Universidad de la ciudad, y Ellen Adler, miembro de una adinerada familia judía de gran importancia en la banca danesa y en los «círculos del Parlamento». Tras doctorarse en la Universidad de Copenhague en 1911, e intentar la ampliación de estudios en el Cavendish Laboratory de Cambridge con el químico Joseph John Thomson, descubridor del electrón (el tema de la tesis doctoral de Bohr) y premio Nobel 1906, quien no mostró un gran interés en el joven Bohr, completó sus estudios en Mánchester, teniendo como maestro a Ernest Rutherford, con el que estableció una duradera relación científica y amistosa.

En 1916, Bohr comenzó a ejercer como profesor de Física Teórica en la Universidad de Copenhague, consiguiendo los fondos para crear el Instituto Nórdico de Física Teórica, que dirigió desde 1920 hasta su fallecimiento.

En 1943, con la 2ª Guerra Mundial en pleno apogeo, Bohr escapó a Suecia para evitar su arresto por parte de la policía alemana, viajando posteriormente a Londres. Una vez a salvo, apoyó los intentos angloamericanos para desarrollar armas atómicas, en la creencia de que la bomba alemana era inminente, y trabajó para ello en el Proyecto Manhattan del Los Álamos, Nuevo México (EE. UU.).

Después de la guerra, abogando por los usos pacíficos de la energía nuclear, retornó a Copenhague, ciudad en la que residió hasta su fallecimiento en 1962.

Su hermano menor, Harald Bohr (1887–1951), fue igualmente un reconocido matemático, además de futbolista olímpico. El hijo de Niels, Aage Niels Bohr (1922-2009) siguió sus pasos, se formó en el instituto que dirigía su padre, le sustituyó en la dirección (1963-1970), y obtuvo igualmente el premio Nobel de Física, en 1975.http://es.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr

Bhor

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Niels_Bohr.jpg

Modelo cuántico Este modelo determina LA LOCALIZACION de los electrones en orbitales en torno al núcleo. Define el nivel del

orbital, su forma geométrica, y su orientación en el espacio tridimensional.

Los parámetro de localización se les llaman números cuánticos, los cuales identifican la ubicación del electrón diferencial del átomo, y son:

“ n “ = representa los niveles de energía. (desde 1 hasta 7)

“ l “ = representa las formas geométricas de los orbitales (va de cero hasta n-1)

“ m “ = representa la orientación en el espacio de estos orbitales (desde – l hasta + l pasando por cero)

“ s” = representa el sentido de giro del electrón sobre su propio eje ( + ½ y – ½ )

Nombres de los números cuánticos

“ n “ = número cuántico principal

“ l “ = número cuántico secundario

“ m “ = número cuántico magnético

“ s” = sentido de su giro (sobre su propio eje) spin

B) Sus formas geométricas de los orbitales (va de cero hasta l = n-1):

“ l “ = 0 ------>> s (esférica)

“ l “ = l ------>> p (ovoides)

“ l “ = 2 ------>> d (ovoides y anillo)

“ l “ = 3 ------>> f (otras)

http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080901214237AAWFucW

Números cuánticos y orbitales Mientras que en el modelo de Bohr se hablaba de órbitas definidas en el modelo de Schrödinger sólo

podemos hablar de las distribuciones probables para un electrón con cierto nivel de energía. Así para un electrón en el estado fundamental la probabilidad de la distribución se refleja en la siguiente figura, dónde la intensidad del color rojo indica una mayor probabilidad de encontrar al electrón en esa región, o lo que es lo mismo una mayor densidad electrónica.

De la resolución de la ecuación de onda de Schrödinger se obtiene una serie de funciones de onda (ó probabilidades de distribución de los electrones) para los diferentes niveles energéticos que se denominan orbitales atómicos.La figura anterior representa el orbital de mínima energía del átomo de hidrógeno. Mientras que el modelo de Bohr utilizaba un número cuántico(n) para definir una órbita el modelo de Schrödinger utiliza tres números cuánticos para describir un orbital: n, l y ml . A continuación vemos las características de estos números:

Número cuántico principal (n):Representa al nivel de energía (estado estacionario de Bohr) y su valor es un número entero positivo (1, 2, 3, 4, etc) y se le asocia a la idea física del volumen del orbital. Dicho de otra manera el número cuántico principal determina el tamaño de las órbitas, por tanto, la distancia al núcleo de un electrón vendrá determinada por este número cuántico. Todas las órbitas con el mismo número cuántico principal forman una capa. Su valor puede ser cualquier número natural mayor que 0 (1, 2, 3...) y dependiendo de su valor, cada capa recibe como designación una letra. Si el número cuántico principal es 1, la capa se denomina K, si 2 L, si 3 M, si 4 N, si 5 P, etc.

http://iiquimica.blogspot.mx/2006/02/orbitales-y-nmeros-cunticos.html

Números cuánticos y orbitales

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Principios de exclusión de pauli

Dos electrones en un átomo no pueden tener idéntico número cuántico. Este es un ejemplo de un principio general que se aplica no sólo a los electrones, sino también a otras partículas de espín medio-entero (fermiones). No se aplica a partículas de espín entero (bosones).La naturaleza del principio de exclusión de Pauli se puede ilustrar mediante la suposición de que los electrones 1 y 2 están en los estados a y b respectivamente. La función de onda para el sistema de dos electrones sería

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pauli.html

Principios de exclusión de pauliPero esta función de onda no es aceptable porque los electrones son idénticos e indistinguibles. Para tener en cuenta esto, se debe utilizar una combinación lineal de las dos posibilidades, ya que no es posible determinar cual electrón está en cual estado.La función de onda para el estado, en el que son ocupados por los electrones los dos estados "a" y "b", se pueden escribir

El principio de exclusión de Pauli es parte de una de nuestras observaciones más básicos de la naturaleza: las partículas de espín semientero, debe tener funciones de onda antisimétricas, y las partículas de espín entero debe tener funciones de onda simétricas. El signo menos en la relación anterior obliga a la función de onda a desaparecer, si ambos estados son "a" o "b", lo que implica que es imposible que dos electrones ocupen el mismo estado.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pauli.html

Principio de máxima multiplicada

El principio de máxima duplicidad (regla Hund ), establece que: los electrones que entran en los orbítales p, d o f ocuparan primero orbítales con sus giros paralelos en el mismo sentido. También puede expresarse asi: ningún orbital puede tener dos electrones mientras otro del mismo subnivel este vació.

Este principio hace referencia que cuando los electrones se van agregando a los orbítales que tienen la misma energía (llamados degenerados) lo deben de hacer entrando un electrón en cada orbital de forma tal que queden desapareados y con spin paralelo antes de que completar un orbital donde los electrones se encuentran apareados, por ejemplo el fósforo tiene un numero atómico de 15 sus tres últimos electrones se encuentran en el subnivel p del nivel 3, la colocación de estos tres electrones se puede representar de la siguiente manera

Seria incorrecto si estos tres últimos electrones de fósforo solo ocuparan dos orbítales degenerado del subnivel p.

La regla de hund se base en el hecho de que los electrones se repelen uno al otro. Al ocupar diferentes orbítales, los electrones permanecen tan alejados uno de otro, como es posible, minimizando las repulsiones electrón

http://www.buenastareas.com/ensayos/Principio-De-M%C3%A1xima-Multiplicidad/905678.html

Principio de indeterminación de Hersenbeg

El Principio de indeterminación o incertidumbre de Heisenberg Establece que es imposible conocer simultáneamente la posición y la velocidad del electrón, y por tanto es imposible determinar su trayectoria. Cuanto mayor sea la exactitud con que se conozca la posición, mayor será el error en la velocidad, y viceversa. Solamente es posible determinar la probabilidad de que el electrón se encuentre en una región determinada.

Una manera bastante difundida de interpretar este Principio consiste en imaginar lo que sería la medida de la posición y velocidad de un electrón: para realizar la medida (para poder "ver" de algún modo el electrón) es necesario que un fotón de luz choque con el electrón, con lo cual está modificando su posición y velocidad; es decir, por el mismo hecho de realizar la medida, el experimentador modifica los datos de algún modo, introduciendo un error que es imposible de reducir a cero, por muy perfectos que sean nuestros instrumentos.http://enciclopedia.us.es/index.php/Principio_de_indeterminaci%C3%B3n_de_Heisenberg

Principio de indeterminación de Hersenbeg

Sin embargo, esta lectura o interpretación no es exacta ni suficiente, ya que el contenido del Principio de Indeterminación no hace referencia tanto a las dificultades, características o precisión de una medición empírica determinada, como a las características ondulatorias de las partículas o la materia en general, que a distancias o escalas muy pequeñas se torna completamente determinante, y por ende sólo permite conocer la posición y velocidad de una "partícula" con el grado de precisión que se puede obtener en la medición de estas cantidades para una onda o paquete de ondas.

Este Principio, enunciado en 1927, supone un cambio básico en nuestra forma de estudiar la Naturaleza, ya que se pasa de un conocimiento teóricamente exacto (o al menos, que en teoría podría llegar a ser exacto con el tiempo) a un conocimiento basado sólo en probabilidades y en la imposibilidad teórica de superar nunca un cierto nivel de errorhttp://enciclopedia.us.es/index.php/Principio_de_indetermin

aci%C3%B3n_de_Heisenberg