inversor monofásico para painéis fotovoltaicos com controlo de tensão e de … · funcionamento...
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Inversor Monofásico para Painéis Fotovoltaicos com
Controlo de Tensão e de Corrente
Filipe Carlos de Oliveira Simões
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Orientadores: Profª. Maria Beatriz Mendes Batalha Vieira Vieira Borges
Prof. Hugo dos Santos Marques
Júri
Presidente: Prof. Gonçalo Nuno Gomes Tavares
Orientador: Profª. Maria Beatriz Mendes Batalha Vieira Vieira Borges
Vogal: Doutor Hugo Eduardo dos Santos Ribeiro
Novembro 2015
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Agradecimentos
Gostaria de agradecer a todas as pessoas que possibilitaram o sucesso deste projecto. Agradeço em
especial à persistência do meu colega e amigo, Daniel Lemos, por toda a ajuda prestada em todos os
momentos e pelo companheirismo que sempre nos acompanhou neste percurso. Agradeço também à
Professora Beatriz Borges e ao Professor Hugo Marques pelo tempo despendido neste meu
crescimento como pessoa e como aluno, e também pelo voto de confiança depositado em mim.
Agradeço em especial à minha família e às pessoas que têm um lugar especial na minha vida, pelo
apoio incondicional em todos os momentos e pelas palavras de apreço e força que tanto me ajudaram
a chegar ao fim deste caminho.
Obrigado por tudo.
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_________________________________________________________________________________ v
Resumo
As energias renováveis, têm ganho cada vez mais relevância tendo em conta a escassez de
combustíveis fósseis, bem como o facto de serem “amigas do ambiente” por não produzirem resíduos.
A energia fotovoltaica, mais propriamente, tem sido uma das energias renováveis com mais afluência,
sendo cada vez mais acessível ao público geral podendo já ser usada para autoconsumo e auto-
produção.
Nesta dissertação far-se-á o estudo e dimensionamento de um conversor monofásico de corrente
contínua para corrente alternada, também denominado de inversor, com controlo de tensão de entrada
e corrente de saída. Portanto, o conversor CC-CA assume um papel importante na transmissão de
potência dos painéis fotovoltaicos para a rede eléctrica.
A topologia implementada foi a de ponte completa também denominada de H4, por ser a topologia que
oferece um melhor compromisso entre eficiência e custo, sendo amplamente estudado e com bons
resultados na sua aplicabilidade prática. O controlo da corrente de saída do inversor foi implementado
recorrendo a um método de controlo não linear com limitação de frequência, em alternativa ao mais
comummente usado controlador histerético. No respeitante à tensão de entrada, o controlo adoptado
foi um compensador proporcional integral, garantindo-se um erro em regime estacionário nulo.
Palavras-Chave:
Inversor em Ponte-Completa, Conversor CC-CA, Conversor Electrónico de Potência, Controlo do
Inversor, Sistema Fotovoltaico, PWM 3 níveis.
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Abstract
Renewable energies have become increasingly more relevant considering the fossil fuels shortage and
the fact of being eco-friendly, with no waste emissions. Photovoltaics, in particular, has been one of the
most required renewable energy, more and more accessible to the general public, available for self-
-consumption and self-production.
This thesis will be focused on the analysis and design of a single phase DC-AC converter, often called
inverter, using input voltage and output current control methodologies. Therefore the DC-AC converter
assumes an important role in the photovoltaic to grid power transmitting process.
The implemented topology consists on a H4 full bridge inverter since this is the topology that offers the
best trade-off between efficiency and cost. The last advantages have been widely studied with positive
results in several practical applications. The inverter output current control was assured by a nonlinear
control methodology combined with frequency limiting block, in alternative to the use of the most popular
hysteretic methodologies. On the other hand the input voltage control consists on a proportional integral
linear compensator, assuring steady-state zero error performance.
Keywords:
Full-Bridge Inverter, DC-AC Converter, Power Electric Converter, Inverter Control, Photovoltaic System,
3 Level PWM.
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_________________________________________________________________________________ ix
Índice
Agradecimentos ...................................................................................................... iii
Resumo ..................................................................................................................... v
Abstract ................................................................................................................... vii
Índice ........................................................................................................................ ix
Lista de Figuras ..................................................................................................... xiii
Lista de Tabelas .................................................................................................... xvii
Lista de Acrónimos ............................................................................................... xix
Capítulo 1 Introdução ............................................................................................... 1
1.1. Motivação ................................................................................................................ 2
1.2. Objectivos ............................................................................................................... 3
1.3. Organização da Dissertação .................................................................................. 3
Capítulo 2 Estado da Arte e Conceitos Teóricos ................................................... 5
2.1. Sistemas Fotovoltaicos .......................................................................................... 6
2.2. Topologias de Sistemas Fotovoltaicos ................................................................. 7
2.2.1. Topologia de dois andares de conversão .......................................................................... 7
2.2.2. Topologia de um andar de conversão ............................................................................... 8
2.2.3. Topologias com transformador .......................................................................................... 8
2.2.3.1. Transformador de baixa frequência ............................................................................ 9
2.2.3.2. Transformador de alta frequência no inversor ........................................................... 9
2.2.3.3. Transformador de alta frequência no conversor CC-CC .......................................... 10
2.2.4. Tipos de filtro na ligação à rede ....................................................................................... 10
2.3. Tipos de Conversores CC-CA ...............................................................................12
2.4. Topologias de inversores......................................................................................13
2.4.1. Inversor em Meia Ponte ................................................................................................... 13
2.4.2. Inversor NPC ................................................................................................................... 14
_________________________________________________________________________________ x
2.4.3. Inversor de Ponte-Completa ............................................................................................ 16
2.4.4. Inversores derivados do Inversor de Ponte-Completa .................................................... 18
2.4.4.1. Inversor HERIC ........................................................................................................ 18
2.4.4.2. Inversor H5 ............................................................................................................... 20
2.4.4.3. Inversor H6 ............................................................................................................... 22
2.4.5. Inversor Push-Pull ........................................................................................................... 24
2.4.6. Inversor Flying Inductor (Karschny) ................................................................................. 25
2.5. Métodos de controlo e modulação do inversor ...................................................27
2.5.1 Controlo Histerético de Corrente ..................................................................................... 27
2.5.2 Modulação por Largura de Impulso ................................................................................. 28
2.5.2.1. Modulação por um Impulso ...................................................................................... 29
2.5.2.1.1 Modulação por um impulso de plena onda - 2 níveis ............................................ 29
2.5.2.1.2 Modulação por um impulso 3 níveis....................................................................... 29
2.5.2.2. Modulação Sinusoidal por Largura de Impulso ........................................................ 31
2.5.2.2.1 Modulação Sinusoidal por Largura de Impulso de 2 níveis ................................... 32
2.5.2.2.2 Modulação Sinusoidal por Largura de Impulso de 3 níveis ................................... 33
Capítulo 3 Conversor CC-CA - Inversor ................................................................ 35
3.1. Introdução ..............................................................................................................36
3.2. Funcionamento em Regime Permanente .............................................................37
3.3 Dimensionamento do Inversor .............................................................................40
3.3.1. Dimensionamento da Bobina LR ...................................................................................... 40
3.3.2. Frequência de comutação ............................................................................................... 42
3.3.3. Dimensionamento físico da bobina LR ............................................................................. 45
3.3.4. Dimensionamento do Condensador C ............................................................................ 47
Capítulo 4 Controlo do Conversor CC-CA ............................................................ 49
4.1. Introdução ..............................................................................................................50
4.2. Controlo da corrente iR..........................................................................................52
4.2.1. Controlo não linear com limitação de frequência ............................................................ 52
4.3. Controlo da tensão vC ...........................................................................................54
Capítulo 5 Circuito de Controlo ............................................................................. 59
5.1. Circuito de Controlo Inversor VC=30V ..................................................................60
5.1.1. Dados relativos ao inversor com VC=30V ........................................................................ 60
5.1.2. Esquema completo do circuito de controlo ...................................................................... 61
5.1.3. Formas de onda do circuito de controlo .......................................................................... 62
5.1.4. Amostragem do sinal da corrente de saída ..................................................................... 63
_________________________________________________________________________________ xi
5.1.3. Amostragem do sinal da tensão de entrada .................................................................... 64
5.1.4. Subtractores ..................................................................................................................... 65
5.1.5. Circuito de erromáx e erromin .............................................................................................. 65
5.1.6. Comparadores ................................................................................................................. 66
5.1.7. Multiplicador de sincronismo com a tensão da rede ....................................................... 66
5.1.8. Circuito do compensador proporcional integral ............................................................... 67
5.1.9. Circuito de relógio ............................................................................................................ 68
5.1.10. Circuito de amostragem da tensão da rede .................................................................... 69
Capítulo 6 Simulações e Resultados .................................................................... 71
6.1. Simulações e Resultados Teóricos VC=400V .......................................................72
6.2. Simulações VC=30V ...............................................................................................74
6.3. Resultados Experimentais VC=30V .......................................................................76
Capítulo 7 Conclusão e Trabalho Futuro .............................................................. 79
7.1. Conclusões ............................................................................................................80
7.2. Trabalho Futuro .....................................................................................................80
Referências ............................................................................................................. 81
Anexo A ................................................................................................................... 83
A.1. Circuito de Potência ..............................................................................................83
A.1.1. Resistência de descarga do condensador para VC=400V .............................................. 83
A.1.2. Circuitos de disparo dos transístores .............................................................................. 84
A.1.2.1. Acopladores ópticos ................................................................................................. 84
A.1.2.2. Circuito de atraso ..................................................................................................... 84
Anexo B ................................................................................................................... 85
_________________________________________________________________________________ xii
_________________________________________________________________________________ xiii
Lista de Figuras
Figura 1 - Tipos de Sistemas Fotovoltaicos ............................................................................................ 6
Figura 2 - Elementos constituintes de um sistema fotovoltaico convencional ........................................ 7
Figura 3 - Topologia de um sistema fotovoltaico com 2 andares de conversão ..................................... 7
Figura 4 - Topologia de um sistema fotovoltaico com 1 andar de conversão ......................................... 8
Figura 5 - Sistema fotovoltaico de 1 estágio com transformador de baixa frequência ........................... 9
Figura 6 - Sistema fotovoltaico de 2 estágios com transformador de baixa frequência ......................... 9
Figura 7- Sistema fotovoltaico de 2 estágios com transformador de baixa frequência .......................... 9
Figura 8 - Sistema fotovoltaico de 2 estágios com transformador de baixa frequência ....................... 10
Figura 9 - Filtro composto apenas por uma bobina em série ................................................................ 10
Figura 10 - Filtro composto apenas por uma bobina em série e um condensador em paralelo ............ 11
Figura 11 - Filtro composto apenas por duas bobinas em série e um condensador em paralelo ......... 11
Figura 12 – Inversor em Meia Ponte ..................................................................................................... 14
Figura 13 - Operação do inversor de meia ponte nos ciclos positivo e negativo de PWM ................... 14
Figura 14 - Inversor NPC ....................................................................................................................... 15
Figura 15 - Operação do inversor NPC nos ciclos positivo e negativo de PWM .................................. 15
Figura 16 – Inversor de Ponte-Completa .............................................................................................. 16
Figura 17 - Operação do inversor ponte-completa no ciclo positivo de PWM ...................................... 17
Figura 18 - Operação do inversor ponte-completa no ciclo negativo de PWM ..................................... 17
Figura 19 - Inversor HERIC ................................................................................................................... 18
Figura 20 - Operação do inversor HERIC no ciclo positivo de PWM .................................................... 19
Figura 21 - Operação do inversor HERIC no ciclo negativo de PWM .................................................. 19
Figura 22 - Inversor H5 .......................................................................................................................... 20
Figura 23 - Operação do inversor H5 no ciclo positivo de PWM .......................................................... 20
Figura 24 - Operação do inversor H5 no ciclo negativo de PWM ......................................................... 21
Figura 25 - Inversor H6 .......................................................................................................................... 22
_________________________________________________________________________________ xiv
Figura 26 - Operação do inversor H6 no ciclo positivo de PWM .......................................................... 22
Figura 27 - Operação do inversor H6 no ciclo negativo de PWM ......................................................... 23
Figura 28 - Inversor Push-Pull ............................................................................................................... 24
Figura 29 - Operação do inversor push-pull no ciclo positivo de PWM ................................................ 24
Figura 30 - Operação do inversor push-pull no ciclo negativo de PWM ............................................... 25
Figura 31 - Inversor Flying Inductor ...................................................................................................... 25
Figura 32 - Operação do inversor flying inductor no ciclo positivo de PWM para o modo buck ........... 26
Figura 33 - Operação do inversor flying inductor no ciclo positivo de PWM para o modo boost ......... 26
Figura 34 - Operação do inversor flying inductor no ciclo negativo de PWM para o modo…..
buck-boost ............................................................................................................................27
Figura 35 - Comparador com janela de histerese para efectuar o controlo histerético de iLR .............. 28
Figura 36 - Forma de onda da modulação por um impulso de 2 níveis ................................................ 29
Figura 37 - Forma de onda da modulação por um impulso de 3 níveis ................................................ 30
Figura 38 - Exemplo de modulação sinusoidal por largura de impulso a 2 níveis ................................ 31
Figura 39 - Formas de onda da moduladora sinusoidal e da portadora triangular ............................... 32
Figura 40 - Circuito com comparadores para gerar sinais de disparo para SPWM de 2 níveis ........... 32
Figura 41 - Formas de onda e sinais de disparo da modulação sinusoidal por largura de impulso…..
de 2 níveis ........................................................................................................................... 33
Figura 42 - Circuito com comparadores e amplificador operacional para gerar sinais de disparo…..
para SPWM de 3 níveis ....................................................................................................... 33
Figura 43 - Formas de onda e sinais de disparo da modulação sinusoidal por largura de impulso…..
de 3 níveis ........................................................................................................................... 34
Figura 44 - Topologia do sistema fotovoltaico implementado ............................................................... 36
Figura 45 - Conversor CC-CA (Inversor) ............................................................................................... 36
Figura 46 - Conversor CC-CA (Inversor) ............................................................................................... 37
Figura 47 - Ilustração da tensão vrede em fase com a corrente iR obtendo um factor de potência…..
unitário ................................................................................................................................. 40
Figura 48 - Ilustração do circuito para o cálculo da queda de tensão vLR ............................................. 41
Figura 49 - Formas de onda vAB para três valores de bobina ............................................................... 42
Figura 50 - Definição do tremor ............................................................................................................. 43
Figura 51 – Esquema que define a variação de tensão aos terminais da bobina LR ........................... 43
_________________________________________________________________________________ xv
Figura 52 - Esquema que define a tensão mais desfavorável aos terminais da bobina LR .................. 43
Figura 53 - Formas de onda da tensão vAB ideal, tensão vAB real, modulada em largura de impulso…..
e da tensão vRede ................................................................................................................. 44
Figura 54 - Tensão vLR real com o ponto máximo de tensão ................................................................ 44
Figura 55 - Circuito magnético da bobina [Fonte: Daniel Lemos] ......................................................... 45
Figura 56 - Esquema para dimensionamento do condensador C ........................................................ 47
Figura 57 - Tensão no condensador C .................................................................................................. 48
Figura 58 - Esquemático do sistema de controlo do conversor ............................................................ 50
Figura 59 - Diagrama de blocos do controlo do inversor em Matlab .................................................... 51
Figura 60 - Diagrama de blocos do inversor (ver equação (51)) .......................................................... 51
Figura 61 - Forma de onda do erro nas diferentes zonas de comparação ........................................... 52
Figura 62 - Diagrama de blocos do circuito de controlo não linear com limitação de frequência ......... 53
Figura 63 - Circuito lógico para controlar os transístores ..................................................................... 54
Figura 64 - Diagrama de blocos do sistema de controlo ....................................................................... 55
Figura 65 - Resposta do Sistema para um ganho Kp=1,4 e Ki=37,31 .................................................. 57
Figura 66 - Resposta do Sistema para um ganho Kp=7 e Ki=100 ........................................................ 57
Figura 67 - Resposta do Sistema para um ganho Kp=3 e Ki=50 .......................................................... 58
Figura 68 - Esquema completo do circuito de controlo ......................................................................... 61
Figura 69 - Formas de onda das grandezas do circuito de controlo ..................................................... 62
Figura 70 - Formas de onda das grandezas do circuito de controlo ..................................................... 63
Figura 71 - Circuito do transdutor de corrente ...................................................................................... 64
Figura 72 – Circuito montagem diferenciadora para efectuar a amostragem da tensão VC................. 64
Figura 73 - Circuitos montagem subtractora ......................................................................................... 65
Figura 74 - Circuito de erromáx e erromin ................................................................................................. 65
Figura 75 - Circuito dos comparadores implementados ....................................................................... 66
Figura 76 - Circuito do Compensador Proporcional Integral ................................................................. 67
Figura 77 - Circuito de relógio 555 ........................................................................................................ 68
Figura 78 - Circuito de amostragem da rentão da rede ........................................................................ 69
Figura 79 - Formas de onda das tensões VC e vAB, e das correntes iR, iRref e ii para VC=400V com…..
duas perturbações ............................................................................................................... 72
_________________________________________________________________________________ xvi
Figura 80 - Formas de onda das tensões VC e vAB, e das correntes iR, iRref e ii para VC=400V…..
sem perturbações ................................................................................................................ 73
Figura 81 - Formas de onda das tensões VC e vAB, e das correntes iR, iRref e ii para VC=30V com…..
duas perturbações ............................................................................................................... 74
Figura 82 - Formas de onda das tensões VC e vAB, e das correntes iR, iRref e ii para VC=30V…..
sem perturbações ................................................................................................................ 75
Figura 83 - Formas de onda da sobreelevação e tempo de estabelecimento de VC com 500mV/div…..
............................................................................................................................................. 76
Figura 84 - Formas de onda da sobreelevação e tempo de estabelecimento de VC no caso de…..
variações bruscas da corrente iD com 500mV/div. Diminuição da corrente iD…..
(imagem do meio) e aumento da corrente iD (imagem à direita) ........................................ 76
Figura 85 – Forma de onda da tensão de referência da rede VRedeRef a azul com 5V/div, e tensão…..
vAB a verde com 25V/div ...................................................................................................... 77
Figura 86 – Forma de onda da corrente de referência iRef a azul com 5V/div, corrente iR a…..
cor-de-rosa com 100mV/A e tensão vAB a verde com 25V/div ............................................ 77
Figura 87 - Forma de onda da tensão vAB a verde com 25V/div, sinal 1 a amarelo e 2 a azul ........... 77
Figura 88 - Esquema do acoplador óptico ............................................................................................ 84
Figura 89 - Circuito de atraso ................................................................................................................ 84
_________________________________________________________________________________ xvii
Lista de Tabelas
Tabela 1 – Estados de funcionamento de todos os semicondutores do inversor de ponte-…..
-completa…………………………………………………………………………………………...38
Tabela 2 – Estados de funcionamento dos transístores do inversor de ponte-completa ..................... 38
Tabela 3 – Comportamento das grandezas do circuito nos vários estados de comutação .................. 39
Tabela 4 - Valores base para o dimensionamento do inversor ............................................................. 40
Tabela 5 – Tabela de verdade do circuito lógico a ser implementado................................................... 53
Tabela 6 – Tabela de verdade da porta lógica XNOR ........................................................................... 54
Tabela 7 - Sobreelevação e tempo de estabelecimento em função dos ganhos Kp e Ki e do…..
factor de amortecimento ................................................................................................... 57
Tabela 8 - Valores do inversor de baixa potência onde será implementado o circuito de…..
controlo dimensionado ........................................................................................................ 60
_________________________________________________________________________________ xviii
_________________________________________________________________________________ xix
Lista de Acrónimos
PWM
CC
CA
PV
MPPT
UPS
THD
MOSFET
IGBT
GTO
JFET
BJT
MESFET
HCC
Pulse Width Modulation (Modulação por Largura de Impulso)
Corrente Contínua (Direct Current)
Corrente Alternada (Alternate Current)
Photovoltaic (Fotovoltaico)
Maximum Power Pointing Tracker (Seguimento do Ponto de Potência Máxima)
Uninterruptible Power Supply (Fonte de Alimentação Ininterrupta)
Total Harmonic Distortion (Taxa de Distorção Harmónica)
Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor (Transístor de Metal-Óxido de
Efeito de Campo)
Insulated Gate Bipolar Transistor (Transistor Bipolar de Porta Isolada)
Gate turn-off Thyristor (Tiristor GTO)
Junction Gate field-effect Transistor (Transistor de Efeito de Campo com Junção de
Porta)
Bipolar Junction Transistor (Transistor Bipolar de Junção)
Metal-Semiconductor Field Effect Transistor (Transístor de Metal-Semicondutor de
Efeito de Campo)
Hysteresis Current Control (Controlo de Corrente Histerético)
_________________________________________________________________________________ xx
_________________________________________________________________________________ 1
Capítulo 1
Introdução
Este capítulo servirá para dar uma visão geral do trabalho, apresentando-se a motivação e as razões
que estimularam a execução do mesmo. Apresentar-se-ão os objectivos definidos para a execução da
dissertação, bem como a organização de trabalhos da mesma.
_________________________________________________________________________________ 2
1.1. Motivação
Ao longo de décadas, desde a sua descoberta, a energia eléctrica tem "sustentado" o mundo,
permitindo a sua constante evolução e sobrevivência. De uma maneira geral, até há bem pouco tempo,
a sua produção implicava o uso de meios poluentes, acima de tudo combustíveis fosseis, sendo estes
os mais prejudiciais para o meio ambiente. Este tipo de energia acarreta complicações ambientais que
afectam o mundo onde vivemos. Não obstante, o uso de combustíveis fósseis é limitada na produção
de energia, pois as reservas escasseiam.
Tendo em conta este suplício, cada vez mais se observa o incremento na pesquisa e uso de fontes de
energia renováveis de todos os tipos, sendo a energia fotovoltaica uma das mais proeminentes. As
vantagens imediatas deste tipo de fontes de energia alternativas residem no facto de serem ilimitadas
e limpas, não produzindo resíduos sólidos poluentes nem contribuindo para o aumento do efeito estufa.
No entanto, as mesmas apresentam limitações, relacionadas essencialmente com o facto de
dependerem completamente dos factores ambientais, ou seja, caso não exista vento, sol ou bacias
hidrográficas, as fontes de energia renovável mais comuns não serão devidamente aproveitadas. O
crescimento deste tipo de aproveitamento energético, padece particularmente do facto de
apresentarem um custo de produção do equipamento elevado, o que limita numa primeira fase a
viabilidade de todo o processo.
O factor ambiental define na sua totalidade a possível captação deste tipo de energia, e como tal há a
necessidade de aproveitar da melhor forma possível os períodos em que há possibilidade de a captar,
sendo que neste caso específico se trata da energia fotovoltaica. A tecnologia em que se baseia este
tipo de energia utiliza células semicondutoras, na generalidade feitas de silício, que convertem, através
de um processo electroquímico, a energia que incide em forma de radiação solar em energia eléctrica.
Sabendo que a quantidade de energia da radiação solar é bastante superior ao consumo global de
energia eléctrica, este é um mercado que permite uma larga expansão, tal como se tem vindo a
observar na última década.
De modo a permitir converter a energia captada pelos painéis fotovoltaicos com o objectivo de a enviar
para a rede eléctrica, é necessário recorrer ao uso de conversores de energia eléctrica. Tendo em conta
que a energia proveniente dos painéis fotovoltaicos está associada a uma tensão e corrente contínuas,
há a necessidade de converter essa energia para corrente alternada de modo a possibilitar a ligação à
rede eléctrica de tensão alternada convencional, ou simplesmente para uso doméstico, uma vez que
os equipamentos estão dimensionados para este tipo de energia. Como tal é necessário usar um
conversor CC-CA, denominado igualmente de inversor, que permite a conversão da energia em
corrente contínua para corrente alternada.
Sabendo que a captação de energia fotovoltaica ainda apresenta rendimentos reduzidos, os estágios
intermédios de conversão da energia eléctrica resultantes têm que apresentar o máximo de rendimento
possível, de modo a incrementar o rácio de custo x benefício deste tipo de aproveitamento energético.
Como tal define-se o compromisso de diminuir as perdas de potência inerentes aos diversos estágios
_________________________________________________________________________________ 3
de conversão, dando especial ênfase, nesta dissertação ao conversor de corrente contínua para
corrente alternada (CC-CA).
1.2. Objectivos
O objectivo desta dissertação passa por desenvolver um conversor CC-CA, englobando o
dimensionamento dos circuitos de potência e de controlo. Este conversor faz parte do projecto de um
sistema fotovoltaico que engloba dois estágios de conversão. No primeiro estágio de conversão tem-
se um conjunto de painéis fotovoltaicos ligados a um conversor CC-CC elevador. No segundo estágio
de conversão tem-se um conversor CC-CA, responsável por converter as grandezas contínuas em
grandezas alternadas a fim de serem injectadas na rede eléctrica monofásica.
As etapas da execução deste trabalho subentendem o estudo, dimensionamento e respectiva
simulação do conversor CC-CA, a simulação do controlo da tensão de entrada e da corrente de saída,
e a consequente implementação prática do protótipo do conversor CC-CA ligado ao 1º estágio de
conversão, observando os resultados experimentais recorrentes.
1.3. Organização da Dissertação
A presente dissertação encontra-se estruturada em sete capítulos. No primeiro capítulo é apresentada
a introdução, onde se descrevem os aspectos que motivaram à realização deste trabalho bem como
os objectivos do mesmo, sendo igualmente enunciada a estrutura da dissertação. O segundo capítulo
apresenta o estado da arte relativo ao projecto em estudo, bem como os conceitos teóricos adjacentes
ao mesmo. O terceiro capítulo explica o funcionamento do conversor em estudo bem como o respectivo
dimensionamento dos seus componentes. No quarto capítulo estuda-se o controlo do conversor, e no
quinto capítulo procede-se ao dimensionamento desse mesmo controlo. Os resultados teóricos, de
simulação e experimentais relativos ao projecto em questão são apresentados no sexto capítulo, sendo
as conclusões do projecto descritas no sétimo e último capítulo.
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Capítulo 2
Estado da Arte e Conceitos Teóricos
Neste capítulo enunciam-se os sistemas de produção fotovoltaica actualmente existentes,
apresentando-se de forma geral o estado da arte relativo a esta área, dando especial ênfase às diversas
topologias de conversores CC-CA existentes e mais frequentemente usadas. Será feita uma
comparação dessas topologias identificando as vantagens e desvantagens, de modo selecionar a
topologia que melhor se adapte à aplicação em questão.
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2.1. Sistemas Fotovoltaicos
Na figura 1 apresentam-se diferentes categorias de sistemas fotovoltaicos de acordo com a finalidade
a que se destina.
Figura 1 - Tipos de Sistemas Fotovoltaicos
Nos sistemas fotovoltaicos ligados à rede eléctrica, a energia captada e convertida é injectada na rede
eléctrica, seja ela monofásica, para potências inferiores a 10kW, ou trifásica para potências superiores
a 10kW, podendo ser desta forma ser distribuída para os restantes consumidores. A potência instalada,
na generalidade destes sistemas ligados à rede, é muito elevada, à excepção do caso de serem micro
produtores. No caso destes sistemas ligados à rede, o seu controlo deverá ser robusto e bem
dimensionado, de modo a garantir a qualidade que é exigida pela rede eléctrica, com factor de potência
próximo do unitário e com taxas de distorção harmónica (o mais reduzidas possível) baixas por forma
a cumprir as normas em vigor.
Nos sistemas fotovoltaicos isolados da rede eléctrica, a energia captada serve essencialmente para
alimentar directamente cargas, ou sistemas de armazenamento de energia eléctrica que não tenham
acesso à rede eléctrica. Actualmente este tipo de sistemas fotovoltaicos é usado legalmente por
pequenos consumidores para autoconsumo, até uma potência máxima de 1,5kW1, sem necessidade
de licença especial, seja para complementar os gastos energéticos, ou para o caso de fornecimento de
energia numa zona remota onde não haja distribuição da rede eléctrica, o que se torna uma mais-valia.
Além disso, estes sistemas não têm que ser exclusivamente fotovoltaicos, podendo haver uma outra
fonte de energia renovável que permita complementar a fotovoltaica (por exemplo turbina eólica). Este
sistema tem ainda a particularidade de (em caso de quebra de energia eléctrica da rede) poder operar
como fonte de energia ininterrupta2. O controlo neste caso específico terá que ser cuidadosamente bem
dimensionado, de modo a permitir um sistema de transtorno mínimo, com um aproveitamento o mais
eficiente possível de cada uma das fontes de energia.
1 Decreto-Lei n.º 153/2014, de 20 de Outubro de 2014 1 Portarias n.º 14/2015 e n.º 15/2015, de 23 de Janeiro de 2015 2 Uninterruptible Power Supply (UPS)
Sistemas Fotovoltaicos
Ligados à Rede
Monofásicos Trifásicos
Isolados da Rede
Sem Armazenamento
Com Armazenamento
Híbridos
_________________________________________________________________________________ 7
Assim sendo, de uma forma geral, o sistema fotovoltaico3 convencional pode ser descrito com base no
sistema representado na figura 2.
PV
CC
CC
CC
CA
Filtro Carga
Conversor CC-CA
(Inversor)Conversor CC-CC
Figura 2 - Elementos constituintes de um sistema fotovoltaico convencional
Um sistema fotovoltaico como o da figura 2 é essencialmente constituído pelos painéis fotovoltaicos4
ligados a um conversor CC-CC, responsável por aumentar ou reduzir a tensão contínua vinda dos
painéis e permitindo simultaneamente extrair a máxima potência possível dos mesmos. O andar
seguinte consiste num conversor CC-CA, responsável por converter todas as grandezas contínuas
anteriormente descritas, em grandezas alternadas, de modo a permitir injectá-las na rede eléctrica.
2.2. Topologias de Sistemas Fotovoltaicos
Neste caso específico requere-se que o tipo de carga seja a própria rede eléctrica. As topologias mais
usuais apresentam-se de seguida, tendo em conta características como o número de andares de
conversão, a existência ou não de transformador e o tipo de filtro usado na saída.
2.2.1. Topologia de dois andares de conversão
A topologia de dois andares representada na figura 3 é composta por dois estágios de conversão, sendo
constituído pelos painéis fotovoltaicos, seguido do conversor CC-CC e do conversor CC-CA,
conversores estes distintos, finalizando com a ligação à rede efectuada por meio de um filtro.
PV
CC
CC
Rede
CC
CA
Conversor CC-CA
(Inversor)Conversor CC-CC
Filtro
Figura 3 - Topologia de um sistema fotovoltaico com 2 andares de conversão
O conversor CC-CC é usado de modo a permitir aumentar o nível de tensão vinda dos painéis
fotovoltaicos, de modo a garantir o nível de tensão necessário para a injecção de potência na rede.
Neste tipo de topologia, o controlo de MPPT5 e a amplificação da tensão vinda dos painéis é efectuada
no conversor CC-CC, sendo que o conversor CC-CA trata de efectuar o controlo da corrente injectada
3 Photovoltaic System 4 Photovoltaic Panel 5 Maximum Power Pointing Tracker
_________________________________________________________________________________ 8
na rede, podendo igualmente efectuar amplificação da tensão, para posterior injecção na rede. O
condensador de entrada permite efectuar o desacoplamento energético entre os painéis fotovoltaicos
e o inversor. O condensador intermédio, entre os dois conversores, assume o papel de elemento de
armazenamento intermédio de energia entre os dois estágios, pretendendo-se que a sua tensão
assuma um valor quase constante com baixo tremor.
2.2.2. Topologia de um andar de conversão6
A topologia representada na figura 4 é composta por um só andar de conversão de energia, sendo
constituída pelos painéis fotovoltaicos, pelo conversor CC-CA, finalizada com a ligação à rede
efectuada por meio de um filtro, visível na figura 4.
PV Rede
CC
CA
Conversor CC-CA
(Inversor)
Filtro
Figura 4 - Topologia de um sistema fotovoltaico com 1 andar de conversão
Neste tipo de topologia, caso o nível de tensão à saída dos painéis seja o necessário para a injecção
de potência na rede, pode-se utilizar apenas o conversor CC-CA sem qualquer tipo de conversão CC-
CC intrínseca. No entanto, caso o nível de tensão à saída dos painéis seja reduzido, recorre-se ao uso
de um conversor CC-CC intrínseco ao conversor CC-CA. Neste caso, continua a ser considerada uma
topologia de estágio único, tendo em conta que não há conversores distintos, mas sim um único
conversor que permite versatilidade entre conversão CC-CC e conversão CC-CA. Nesta topologia, o
controlo de MPPT, a amplificação da tensão vinda dos painéis e o controlo da corrente injectada na
rede são inteiramente efectuados no conversor CC-CA.
2.2.3. Topologias com transformador
Apresenta-se de seguida as topologias mais conhecidas que usam transformadores, seja para usar
como isolamento galvânico dos conversores relativamente à da rede eléctrica, ou simplesmente para
adaptação das grandezas eléctricas aos seus terminais. Este tipo de topologia não é fundamental,
ainda mais tendo em conta que influencia directamente no custo final do sistema, bem como no
rendimento do mesmo. No entanto, caso se queira assegurar um bom isolamento da rede, o uso de
transformador é imprescindível, quer do ponto de vista da segurança, quer do ponto de vista da
qualidade de energia eléctrica na interação entre o lado CC do sistema fotovoltaico e o lado CA da rede
eléctrica.
6 Single Stage
_________________________________________________________________________________ 9
2.2.3.1. Transformador de baixa frequência
Nas topologias apresentadas nas figuras 5 e 6, utiliza-se um transformador entre o inversor e a rede,
que opera à frequência da rede eléctrica, ou seja, a baixa frequência, sendo que neste caso o
transformador tende a ter dimensões, peso7 e um custo elevados, apresentando igualmente mais
perdas o que influencia directamente o rendimento final de todo o sistema. No entanto, caso a tensão
no inversor não seja suficientemente elevada para ser injectada na rede, pode-se usar uma relação de
número de espiras do transformador, apropriada para colmatar a tensão reduzida.
PV Rede
CC
CA
Conversor CC-CA
(Inversor)
Filtro
Transformador
Baixa Frequência
Figura 5 - Sistema fotovoltaico de 1 estágio com transformador de baixa frequência
PV
CC
CC
Rede
CC
CA
Conversor CC-CA
(Inversor)Conversor CC-CC
Filtro
Transformador
Baixa Frequência
Figura 6 - Sistema fotovoltaico de 2 estágios com transformador de baixa frequência
2.2.3.2. Transformador de alta frequência no inversor
Na topologia apresentada na figura 7 utiliza-se um transformador de alta frequência no inversor, sendo
que neste caso há a possibilidade de ter isolamento galvânico usando um transformador com
dimensões e custos mais reduzidos, tendo em conta que as dimensões decrescem decresce
linearmente com o aumento da frequência. Neste caso, tendo o transformador no inversor, há a
vantagem de, relativamente à topologia apresentada na figura 8, apenas se ter grandezas CA.
PV
CC
CA
Rede
CA
CA
Conversor DC-AC
Filtro
Transformador
Alta Frequência
Conversor CA-CA
Figura 7- Sistema fotovoltaico de 2 estágios com transformador de baixa frequência
7 5–10 kg/kW
_________________________________________________________________________________ 10
2.2.3.3. Transformador de alta frequência no conversor CC-CC
Na topologia apresentada na figura 8 utiliza-se um transformador de alta frequência no conversor CC-
CC, sendo vulgarmente chamado por conversor CC-CC com isolamento galvânico8. Este tipo de
transformador além de permitir isolamento galvânico, permite essencialmente adaptar as grandezas
eléctricas aos seus terminais. Este tipo de conversores são usados quando os seus congéneres, sem
transformador, não têm capacidade de incrementar ou decrementar as grandezas desejadas, no
entanto estes apresentam um rendimento reduzido.
PV
CC
CA
Rede
CA
CC
Conversor CA-CC
(Rectificador)
Filtro
Transformador
Alta Frequência CC
CA
Conversor CC-CA
(Inversor)
Conversor CC-CA
(Inversor)
Figura 8 - Sistema fotovoltaico de 2 estágios com transformador de baixa frequência
De uma forma simplificada, tem-se basicamente um inversor do lado primário do transformador, e um
rectificador no lado secundário do transformador, que em conjunto formam um conversor CC-CC com
isolamento galvânico. O inconveniente directo é que este tipo de topologia é a que apresenta um
rendimento mais baixo pois, adicionalmente, tem um transformador de alta frequência. Tendo em conta
que existem quatro estágios de conversão de energia, o rendimento decresce quando comparado a
topologias com menor número de estágios.
2.2.4. Tipos de filtro na ligação à rede
De modo a filtrar as harmónicas de corrente e tensão superiores à fundamental (frequência de 50Hz)
causadas pela frequência de comutação, os inversores usados em sistemas fotovoltaicos necessitam
de um filtro passa baixo para efectuar a conexão com a rede eléctrica. Neste caso, são considerados
três tipos de topologias de filtros passa-baixo passivos, sendo o filtro L, LC e o filtro LCL, apresentados
seguidamente.
O filtro mais usual para a ligação à rede é composto apenas por uma bobina em série, que permite a
injecção de corrente vinda do inversor, na rede eléctrica, tal como é apresentado na figura 9.
Rede
L
+
vAB
iL
Figura 9 - Filtro composto apenas por uma bobina em série
Este tipo de filtro é um circuito linear de primeira ordem, apresentando uma atenuação de 20dB/década.
Esta topologia necessita que a comutação seja feita a alta frequência, se modo a garantir a atenuação
8 i.e. Flyback Converter, Forward Converter, Push-Pull Converter
_________________________________________________________________________________ 11
das harmónicas da tensão, e como tal, usa-se em geral inversores de baixa potência, quando os
sistemas são monofásicos. Esta bobina funciona igualmente como um combinador, permitindo separar
a tensão com alta frequência vinda do inversor, da tensão de baixa frequência existente no lado da
rede. A vantagem desta topologia face à topologia de filtro LCL prende-se essencialmente com o seu
custo diminuto, caso a potência a sim o permita.
O filtro LC, apresentado na figura 10 é composto por uma bobina em série e um condensador em
paralelo, sendo neste caso um filtro de segunda ordem. Assim, este filtro apresenta um melhor
comportamento que o anterior, apresentando uma atenuação de 12dB/oitava a partir da sua frequência
de corte, sendo que antes da mesma não apresenta qualquer ganho.
Rede
L
+
vAB C
iL
Figura 10 - Filtro composto apenas por uma bobina em série e um condensador em paralelo
À frequência de ressonância, este filtro apresenta um pico. O comportamento de um filtro deste tipo
prende-se essencialmente com os valores da capacidade do condensador e do coeficiente de
autoindução da bobina usados.
Como o nome indica, o filtro LCL, apresentado na figura 11, é composto por duas bobinas em série e
por um condensador em paralelo, sendo que a sua função é a mesma que os anteriores, mas o circuito
é agora de terceira ordem. Apresenta uma atenuação maior das harmónicas, tendo uma atenuação de
60dB/década para as frequências acima da frequência de ressonância, e uma atenuação de
20dB/década abaixo da frequência de ressonância, permitindo desta forma que a comutação do
inversor seja feita com frequências mais reduzidas, sendo que o uso deste filtro resulta num melhor
desempenho do sistema [1].
Rede
L1
+
vAB C
L2
iL1 iL2
Figura 11 - Filtro composto apenas por duas bobinas em série e um condensador em paralelo
Além disso, este filtro permite um melhor desacoplamento entre a impedância do inversor e da rede.
Um dos parâmetros a ter atenção aquando do dimensionamento deste filtro, é a frequência de corte do
mesmo, sendo que essa frequência deve ser dimensionada tendo em conta aproximadamente metade
da frequência de comutação do inversor, de modo a que o filtro tenha atenuação suficiente dentro do
intervalo de comutação.
_________________________________________________________________________________ 12
No entanto, apesar dos aspectos vantajosos enumerados anteriormente, o facto de se usarem mais
componentes neste filtro, há um aumento directo no custo final, limitando em parte a utilização deste
tipo de filtro a sistemas de potências muito elevadas.
2.3. Tipos de Conversores CC-CA
O conversor CC-CA usado na topologia de dois estágios, não é nada mais do que um inversor, sem
qualquer andar interno de conversão de energia tendo em vista o aumento ou diminuição de tensão.
Os inversores são responsáveis por converter as grandezas eléctricas contínuas, em grandezas
eléctricas alternadas, tendo como objectivo, tal como já foi referido anteriormente, permitir injectar
energia proveniente dos painéis fotovoltaicos e consecutivamente do conversor CC-CC, na rede ou
numa carga definida num sistema isolado da rede elétrica.
Num sistema fotovoltaico os inversores representam entre 5 a 10% do custo total de um sistema
fotovoltaico comercial com ligação à rede eléctrica, e cerca de 15 a 25% do custo total de um sistema
fotovoltaico residencial, isolado da rede [2]. Como tal há a necessidade de construir um inversor que
exerça a sua função adequadamente, mas que possibilite manter o custo reduzido.
Atendendo à forma de como é feita a comutação dos semicondutores, os inversores podem ser
divididos primordialmente em dois grupos. Os primeiros a surgir, foram os inversores comutados pela
rede9, sendo que para tal, os semicondutores usados são os tirístores, dispositivos estes que têm a
particularidade de apenas poderem ser comandados à condução, não sendo possível comandá-los ao
corte, sendo por isso denominados de semicondutores semicomandados. De modo a comandar os
tirístores ao corte, a corrente deve-se anular, sendo que para que isso seja possível, há a intervenção
directa da tensão da rede e daí foi criada a denominação para este tipo de inversores. O problema
deste tipo de inversores deve-se essencialmente à elevada taxa de distorção harmónica10, fruto directo
da potência reactiva que o mesmo necessita.
Tendo em conta estes inconvenientes, e sabendo que começavam a existir cada vez mais
semicondutores totalmente controlados, surgiu o segundo tipo de inversores, denominados de
inversores totalmente comutados11. Este tipo de inversor usa dispositivos totalmente comutados, ou
seja, tanto permitem ser comandados à condução como ao corte. A lista de dispositivos a serem
empregues neste tipo de inversor é extensa, sendo que os mesmos apresentam uma elevada
diversidade, tendo em conta os intervalos de frequência de comutação, que pode ir de poucos MHz até
GHz, o intervalo de potência que os mesmos suportam. Os dispositivos mais usuais são os MOSFET12,
9 Line-Commutated Inverters 10 Total Harmonic Distortion (THD) 11 Self-Commutated Inverters 12 Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor
_________________________________________________________________________________ 13
IGBT13, GTO14, JFET15 BJT16, MESFET17, entre outros que vão surgindo. A desvantagem directa da
operação a alta frequência, resume-se essencialmente ao facto de poder haver problemas
electromagnéticos. A vantagem principal dos inversores totalmente comutados relaciona-se com o seu
baixo conteúdo harmónico, devido ao facto de operarem a alta frequência. Permitem ainda que se
controle totalmente as formas de onda da tensão e corrente no lado CA permitindo reduzir a distorção
e consequentemente, minimizando a desfasagem entre ambas o que permite incrementar
drasticamente o factor de potência para valores perto da unidade.
No que respeita ao estado da arte dos inversores totalmente comutados ligados à sabe-se que estes
apresentam geralmente rendimentos da ordem de 95%. Caso se usem materiais mais nobres como
nas topologias mais optimizadas, usando semicondutores baseados em carboneto de silício18, o
rendimento do inversor chega a ser maior que 99% [3]. No entanto, apesar do rendimento ser um
aspecto importante, não se devem descurar as restantes características tais como a rentabilidade, a
fácil manutenção, pouco ruído, pouco peso, simplicidade e compatibilidades electromagnéticas.
2.4. Topologias de inversores
Nesta secção serão apresentadas as diversas topologias mais predominantes de inversores
monofásicos, dando especial enfâse em topologias recentes totalmente comutadas, usando
dispositivos totalmente controlados, que já tenham aplicabilidade no mercado.
2.4.1. Inversor em Meia Ponte
O inversor em meia ponte é o inversor mais simples e o que apresenta, naturalmente, um custo mais
reduzido. A desvantagem deste inversor prende-se com o facto de, apenas apresentar dois níveis de
tensão, e não obstante, as tensões variam entre +VC / 2 e -VC / 2, ou seja, a tensão à saída deste
inversor é metade da tensão à saída dos restantes inversores, tais como o inversor em ponte-completa,
NPC19, push-pull, entre outros.
Como enunciado anteriormente, este tipo de inversor não tem a particularidade de ter um estágio de
roda-livre, o que inviabiliza o uso de um terceiro nível de tensão na sua modulação. Como tal, este
inversor é usado acima de tudo em aplicações de baixa potência.
À semelhança do inversor NPC, este inversor também tem os díodos ligados ao ponto de neutro.
Apresenta assim a capacidade de eliminar as correntes de fuga para o caso de serem efectuadas
ligações directas aos painéis fotovoltaicos sem qualquer estágio intermédio de conversão CC-CC, pois
13 Insulated Gate Bipolar Transistor 14 Gate turn-off Thyristor 15 Junction Gate field-effect Transistor 16 Bipolar Junction Transistor 17 Metal-Semiconductor Field Effect Transistor 18 Silicon Carbide (SiC) 19 Neutral point diode clamped inverter
_________________________________________________________________________________ 14
possibilita a ligação ao à massa do arranjo de painéis fotovoltaicos. O esquema deste inversor é
apresentado na figura 12.
T1
T2
C +
C -
D1
D2
VC
2
VC
2
Painéis
Fotovoltaicos
+
Conversor
CC-CC Fil
tro
Red
eN
Figura 12 – Inversor em Meia Ponte
Os dois condensadores onde a tensão é VC / 2, têm que ter uma elevada capacidade energética, para
permitir produzir o ponto neutro N.
De seguida mostra-se na figura 13 os modos de operação deste circuito, tanto para o seu ciclo positivo
como ciclo negativo de PWM.
T1
T2
C +
C -
D1
D2
VC
2
VC
2
Painéis
Fotovoltaicos
+
Conversor
CC-CC Fil
tro
Red
e
T1
T2
C +
C -
D1
D2
VC
2
VC
2
Painéis
Fotovoltaicos
+
Conversor
CC-CC Fil
tro
Rede
a) b)
N N
Figura 13 - Operação do inversor de meia ponte nos ciclos positivo e negativo de PWM
No ciclo de operação positivo, representado no esquema a), o semicondutor T2 é comandado ao corte
e o semicondutor T1 é comandado à condução, permitindo desta forma obter tensão positiva. No caso
do esquema b), representando o ciclo de operação negativo, o semicondutor T1 é comandado ao corte
e o T2 comandado à condução, permitindo desta forma obter tensão negativa.
Caso ambos os semicondutores sejam comandados ao corte, a tensão à saída poderá ser definida
tanto por +VC / 2 como por -VC / 2, dependendo da corrente imediatamente anterior à abertura dos dois
semicondutores. Caso dos dois semicondutores sejam comandados à condução ao mesmo tempo, é
feito um curto-circuito à fonte, pelo que este estado nunca deve ser considerado.
2.4.2. Inversor NPC
O inversor NPC, apresentado na figura 14, também conhecido como inversor em meia ponte a três
níveis [4], é baseado no inversor em meia ponte, apresentando neste caso semicondutores adicionais
que permitem ter mais níveis de tensão. A tensão de saída a três níveis, tem um valor de distorção
harmónica que é metade do valor de distorção harmónica da topologia anterior. As desvantagens deste
conversor consistem no facto de necessitar de mais componentes, conduzindo a maiores perdas, e na
_________________________________________________________________________________ 15
dificuldade de conseguir equalizar a tensão nos dois condensadores. Além disso, os díodos de ligação
ao ponto neutro devem suportar uma corrente que é igual à corrente que flui pela carga, sendo que
também devem ser de comutação rápida, o que influencia directamente o seu custo.
T2
T3
C +
C -
D2
D3
VC
2
VC
2
Painéis
Fotovoltaicos
+
Conversor
CC-CC
Fil
tro
Red
e
T1
D1
T4
D4
D5
D6
Figura 14 - Inversor NPC
No tipo de topologias diode clamped, e à semelhança do inversor de meia ponte, são usados
condensadores em cascata que actuam como fontes de corrente contínua, tendo díodos ligados ao seu
ponto intermédio de modo a criar o ponto neutro do circuito. Este tipo de topologia pode ainda ser
estendido para quatro ou cinco níveis, no entanto a estrutura de três níveis é a mais usada para
aplicações em média tensão [5].
De seguida pode ver-se o modo de operação deste inversor durante os ciclos positivo e negativo de
PWM, apresentados na figura 15.
T2
T3
C +
C -
D2
D3
VC
2
VC
2
Painéis
Fotovoltaicos
+
Conversor
CC-CC
Fil
tro
Red
e
T1
D1
T4
D4
N
T2
T3
C +
C -
D2
D3
VC
2
VC
2
Fil
tro
Red
e
T1
D1
T4
D4
N
T2
T3
C +
C -
D2
D3
VC
2
VC
2
Fil
tro
Red
e
T1
D1
T4
D4
N
D5
D6
D5
D6
D5
D6
a) b) c)
Figura 15 - Operação do inversor NPC nos ciclos positivo e negativo de PWM
No ciclo de operação positivo, demonstrado em a), os semicondutores T1 e T2 são comandados à
condução, sendo T3 e T4 comandados ao corte, obtendo a forma a tensão na saída igual a +VC / 2.
Relativamente ciclo de operação negativo demonstrado em b), os semicondutores T1 e T2 são
comandados ao corte, enquanto que T3 e T4 são comandados à condução, permitindo obter desta forma
a tensão na saída igual a -VC / 2. Na fase representada em c), denominada de fase de roda-livre, os
semicondutores T2 e T3 são comandados à condução, sendo que T1 e T4 são comandados ao corte,
_________________________________________________________________________________ 16
fechando-se desta forma o circuito de roda-livre pelos díodos D5 e D6, permitindo obter desta forma a
tensão nula na saída do inversor.
2.4.3. Inversor de Ponte-Completa20
O inversor em ponte-completa monofásico constitui uma evolução do inversor de meia-ponte, a
topologia base dos inversores de ponte-completa modificados nas suas mais diversas topologias.
Permite ter uma grande versatilidade, pelo que é utilizado intensivamente pela indústria, pois permite
fazer o que é pretendido sem apresentar uma grande complexidade, permitindo ter melhor
aproveitamento que os inversores de meia ponte.
Este inversor também pode ser denominado de inversor H4, pois os dois braços do inversor de ponte-
completa formam um H, e os mesmos têm quatro semicondutores no total. Algumas das variantes deste
inversor, têm por base esta denominação, apresentando diferenças quanto ao número de
semicondutores e a forma de os ligar, sendo as mesmas apresentadas mais adiante nesta secção. O
esquema deste inversor é apresentado na figura 16.
C
T1 T2
T3T4
D2
D3
VC
D1
D4
vAB
A
B
Painéis
Fotovoltaicos
+
Conversor
CC-CC Fil
tro
Red
e
Figura 16 – Inversor de Ponte-Completa
Comparando com o inversor de meia ponte, este inversor apresenta a desvantagem de ter dois
semicondutores à condução em cada fase de operação, e como tal as perdas de condução serão
maiores. Além disso, a tensão a que os semicondutores são submetidos aquando do seu corte, é no
máximo VC, havendo a necessidade de usar semicondutores robustos.
Por outro lado, a vantagem desta topologia relativamente à topologia de meia-ponte, passa pelo facto
de à saída se poder ter tensões a variar entre –VC e +VC, que é o dobro das tensões à saída do inversor
de meia ponte.
Como se evidencia na figura 17, este tipo de inversor tem, em cada ciclo de operação, duas abordagens
possíveis. De uma forma geral não há diferenças ao usar a fase b) ou a fase c), no que respeita à
realização de tensão nula entre os pontos A e B: através de ligação conseguinte dos semicondutores
T1 e D2 b) ou T3 e D4 c).
20 Inversor H4
_________________________________________________________________________________ 17
Na figura 17 apresenta-se o modo de operação do inversor durante o seu ciclo positivo de PWM.
CVC
Painéis
Fotovoltaicos
+
Conversor
CC-CC
T1 T2
T3T4 Fil
tro
D2
D3
D1
D4
vAB
A
B
Red
e
T1 T2
T3T4 Fil
tro
D2
D3
D1
D4
vAB
A
B
Red
e
T1 T2
T3T4 Fil
tro
D2
D3
D1
D4
vAB
A
B
Red
e
a) b) c)
Figura 17 - Operação do inversor ponte-completa no ciclo positivo de PWM
Durante este ciclo de operação as tensões variam entre +VC e zero, sabendo à priori que se usa uma
modulação de largura de impulso de três níveis, que permite ter uma onda mais próxima da sinusóide
que se pretende à saída, e como tal apresentando melhor taxa de distorção harmónica.
Quando os semicondutores T2 e T4 são comandados ao corte, e o semicondutor T1 fica à condução
durante todo o ciclo, sendo que durante a fase a) o semicondutor T3 é comandado à condução,
permitindo desta forma que a corrente circule do conversor CC-CC para a rede eléctrica, sendo obtida
a tensão vAB = +VC. Na fase b), sendo esta a uma das fases de roda-livre do circuito, o semicondutor
T3 é comandado ao corte e como tal o circuito de roda-livre fecha-se pelo semicondutor T1 e pelo díodo
D2, obtendo desta forma a tensão vAB = 0. Nesta fase a tensão VC fica aplicada ao equivalente paralelo
de T3 e T4.
Na segunda abordagem o semicondutor T3 fica sempre activo, e o semicondutor T1 é que é comandado
durante as fases, apresentando o mesmo modo de funcionamento da fase a) anteriormente descrita na
primeira abordagem. Relativamente à fase c), o semicondutor T1 é comandado ao corte e como tal o
circuito de roda-livre fecha-se pelo semicondutor T3 e pelo díodo D4, obtendo-se mais uma vez a tensão
vAB nula. Neste caso a tensão VC fica aplicada ao equivalente paralelo de T1 e T2.
Para o ciclo de operação negativo, apresentado na figura 18, os fundamentos são semelhantes aos do
ciclo positivo, variando apenas os semicondutores que devem estar activos, de modo a obter o intervalo
de tensões vAB entre -VC e zero. À semelhança do ciclo positivo, neste caso também se podem ter duas
abordagens distintas, mas com o mesmo fim.
CVC
Painéis
Fotovoltaicos
+
Conversor
CC-CC
T1 T2
T3T4 Fil
tro
D2
D3
D1
D4
vAB
A
B
Red
e
T1 T2
T3T4 Fil
tro
D2
D3
D1
D4
vAB
A
B
Red
e
T1 T2
T3T4 Fil
tro
D2
D3
D1
D4
vAB
A
B
Red
e
a) b) c)
Figura 18 - Operação do inversor ponte-completa no ciclo negativo de PWM
_________________________________________________________________________________ 18
Ou seja, numa primeira abordagem, tem-se os semicondutores T1 e T3 ao corte durante todo o ciclo, e
o semicondutor T2 sempre activo. O semicondutor T4 será comandado dependendo da fase de
operação, estando à condução durante a fase a), permitindo, juntamente com o semicondutor T2, obter
a tensão vAB = -VC. Na fase b), o semicondutor T4 é comandado ao corte, formando-se o circuito de
roda-livre através do semicondutor T2 juntamente com o díodo D1, obtendo a tensão vAB = 0.
Na segunda abordagem a fase a) apenas difere pelo facto do semicondutor T4 ser o que está sempre
activo e o T2 é que é comandado. Quando se passa para a fase c) há a necessidade de levar o
semicondutor T2 ao corte de modo a que o circuito de roda-livre se possa fechar pelo semicondutor T4
e díodo D3. À semelhança do ciclo positivo, na fase b) a tensão VC fica aplicada ao equivalente paralelo
de T3 e T4, e na fase c) fica aplicada ao equivalente paralelo de T1 e T2.
2.4.4. Inversores derivados do Inversor de Ponte-Completa
Partindo do inversor de ponte-completa, sendo a topologia mais usual, a comunidade procurou
melhorar o mesmo. Apresenta-se de seguida cinco das topologias mais proeminentes na literatura com
aplicabilidade prática no mercado, que têm por base o inversor de ponte-completa.
2.4.4.1. Inversor HERIC
O inversor HERIC21 consiste numa topologia de inversor em ponte-completa, juntamente com um
circuito para efectuar desacoplamento CA. O desacoplamento resulta da adição de dois
semicondutores ligados com sentidos opostos entre si, estando em paralelo com a saída do circuito
inversor de ponte-completa e com o filtro de saída, como se evidencia na figura 19.
C
T1 T2
T3T4
D2
D3
VC
D1
D4
vAB
A
B
Painéis
Fotovoltaicos
+
Conversor
CC-CC
Fil
tro
Red
e
D5
D6
T6
T5
Figura 19 - Inversor HERIC
Este circuito, tendo semicondutores T5 e T6 aliados aos díodos D5 e D6, cria um caminho alternativo
que permite, durante as etapas de roda-livre do inversor, o não retorno da corrente para o conversor
CC-CC havendo assim um desacoplamento CA. Estes semicondutores permitem implementar as
etapas de roda-livre do inversor, eliminando desta forma a energia reactiva e diminuindo as correntes
de fuga no caso de ligação directa aos painéis fotovoltaicos.
As desvantagens desta topologia devem-se ao uso de mais semicondutores que a topologia em ponte-
completa convencional. A vantagem prende-se com o facto de apresentar um desacoplamento CA que
permite isolar a rede do inversor, eliminando eventuais correntes indesejadas a percorrer o circuito e
21 Highly Efficient Reliable Inverter Concept
_________________________________________________________________________________ 19
melhorando o rendimento. Esta topologia é actualmente usada pela empresa Sunways, na sua linha
de inversores NT-series [6].
Na figura 20 pode ver-se o modo de operação deste inversor durante o seu ciclo positivo de PWM.
C
T1 T2
T3T4
D2
D3
VC
D1
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vAB
A
B
Painéis
Fotovoltaicos
+
Conversor
CC-CC
Fil
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Red
e
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C
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T3T4
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D1
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A
B
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Fotovoltaicos
+
Conversor
CC-CC
Fil
tro
Red
e
D5
D6
T6
T5
Figura 20 - Operação do inversor HERIC no ciclo positivo de PWM
Neste ciclo de operação, o intervalo de tensões de vAB varia entre +VC e zero, sendo que o PWM, numa
primeira fase, comanda os semicondutores T1 e T3 à condução, para tensão vAB = +VC, onde a corrente
circula do conversor CC-CC para a rede. Nesta fase os semicondutores T2 e T4 estão sempre ao corte.
Numa segunda fase os semicondutores T1 e T3 são comandados ao corte para vAB = 0, sendo que a
corrente circula pelo circuito de roda-livre composto pelo semicondutor T6 e o díodo D5. Nesta fase de
roda-livre a tensão VC é aplicada na impedância série formada pelo equivalente paralelo de T1-T2 e do
equivalente paralelo T3-T4, tendo como tal a tensão vAB = 0. Durante todo este ciclo de operação, o
semicondutor T5 permanece à condução, comandado pela baixa frequência, sendo que o semicondutor
T6 fica sempre ao corte.
No ciclo de operação negativo, apresentado na figura 21, o intervalo de tensões de vAB varia entre -VC
e zero, sendo que o semicondutor T5 fica sempre à condução, comandado em baixa frequência. Nesta
primeira fase o PWM comanda os semicondutores T2 e T4 à condução, enquanto que os
semicondutores T1, T3 e T6 permanecem ao corte, isto para obter a tensão vAB = -VC.
C
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Figura 21 - Operação do inversor HERIC no ciclo negativo de PWM
Na segunda fase, de roda-livre, os semicondutores T2 e T4 são comandados ao corte para vAB = 0,
sendo que a corrente circula pelo circuito de roda-livre composto pelo semicondutor T5 e o díodo D6.À
semelhança do ciclo positivo, nesta fase a tensão VC é aplicada às mesmas impedâncias série, de
modo a obter a tensão vAB = 0.
_________________________________________________________________________________ 20
2.4.4.2. Inversor H5
O inversor H5, apresentado no esquema da figura 22, é uma topologia de inversor que consiste numa
topologia de inversor em ponte-completa, complementada por um quinto semicondutor existente entre
o barramento CC e o circuito em ponte-completa. O nome deste inversor deriva desse quinto
semicondutor auxiliar, que tem a finalidade de efectuar o desacoplamento eléctrico entre o andar CC
do sistema fotovoltaico e a rede eléctrica, evitando desta forma as correntes de fuga.
CVC
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CC-CC
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T3T4 Fil
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Red
e
Figura 22 - Inversor H5
A desvantagem desta topologia prende-se com o facto de apresentar mais perdas por condução, tendo
em conta que na sua fase activa, onde entrega potência à rede, o mesmo necessita de ter três
semicondutores ligados, fazendo com que as perdas de condução aumentem. Esta topologia é usada
pela empresa SMA, na sua linha de inversores Sunny Mini Central series e na linha SunnyBoy TL
series22 [6].
De seguida pode-se ver o modo de operação deste inversor durante o seu ciclo positivo de PWM,
evidenciado pelas duas fases de operação da figura 23.
CVC
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a) b)
Figura 23 - Operação do inversor H5 no ciclo positivo de PWM
Tal como os inversores anteriores, neste ciclo de operação, o intervalo de tensões varia entre +VC e
zero, tendo em conta que se usa um PWM de três níveis. Dentro deste ciclo de operação, poderia haver
dois tipos de abordagem, uma tendo em conta as duas fases de operação demonstradas na figura 23,
bem como uma terceira fase de roda-livre, que faria a mesma função que a fase b), sendo que neste
caso o semicondutor T3 ficava à condução e o semicondutor T1 ao corte, e como tal o circuito de roda-
livre ficava garantido pelo semicondutor T3 e díodo D4. No entanto, esta terceira fase não deve ser
22 Para sistemas fotovoltaicos acima de 3,2 kW
_________________________________________________________________________________ 21
considerada, pois o desacoplamento CC apenas é efectuado no braço superior através do
semicondutor T5, e como tal, caso se usasse uma terceira fase onde o circuito de roda-livre fosse
fechado pelo braço inferior, já não haveria desacoplamento CC e assim sendo, o intuído principal deste
conversor, de permitir desacoplamento, não era plenamente usado.
Neste ciclo de operação, os semicondutores T2 e T4 são comandados ao corte, sendo o comando PWM
responsável por comandar simultaneamente os semicondutores T3 e T5, sendo que o semicondutor T1
fica activo durante todo o ciclo. Durante a fase a) os semicondutores T3 e T5 são comandados à
condução, que juntamente com o semicondutor T1 a conduzir, permitem que a corrente circule do
conversor CC-CC para a rede eléctrica, sendo neste caso a tensão vAB = +VC. Na fase b), sendo esta
uma fase de roda-livre, os semicondutores T3 e T5 são comandados ao corte, e a corrente circula pelo
semicondutor T1 e pelo díodo D2, sendo que neste caso a tensão VC fica aplicada ao equivalente
paralelo dos semicondutores T3 e T4, e ao semicondutor T5.
No caso do ciclo de operação negativo, o intervalo de tensões de vAB varia, naturalmente, entre -VC e
zero. Tal como no ciclo de operação positivo, este ciclo negativo também tem duas fases, a) e b),
demonstradas de seguida na figura 24.
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Red
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a) b)
Figura 24 - Operação do inversor H5 no ciclo negativo de PWM
Neste ciclo de operação, o que acontece é exactamente o contrário que acontece no ciclo positivo, ou
seja, na fase a) os semicondutores T4 e T5 são comandados à condução, que juntamente com o T2, que
estará sempre a conduzir, permite que vAB = -VC. Na fase b) os semicondutores T4 e T5 são comandados
ao corte, e tendo em conta que esta é uma fase de roda-livre, a corrente circula pelo semicondutor T2
e pelo díodo D1, e como tal a tensão VC fica aplicada ao semicondutor T5 e consequentemente ao
equivalente paralelo de T3 e T4.
Desta forma, usando estes ciclos de operação apenas com estas duas fases de comutação, o objetivo
principal deste inversor, tendo o quinto semicondutor para fazer o desacoplamento eléctrico, é
garantido.
_________________________________________________________________________________ 22
2.4.4.3. Inversor H6
O inversor H6, apresentado na figura 25, é uma topologia de inversor que deriva directamente do
inversor H5, sendo que além do quinto semicondutor no braço superior, existe um sexto semicondutor
também no braço inferior entre o barramento CC e o circuito de ponte-completa, e ambos são
responsáveis por realizar o desacoplamento CC na fase de roda-livre do circuito.
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D6
Red
e
Figura 25 - Inversor H6
A desvantagem deste inversor face aos demais, mais particularmente ao inversor H5, é o facto de
apresentar mais perdas por condução, pois na sua fase activa há quatro semicondutores ligados, por
onde a corrente tem que passar, fazendo com que as perdas de condução aumentem. A vantagem
desta topologia face à H5 é que uma vez tendo um semicondutor no braço inferior, faz com que seja
possível ter a fase de roda-livre com desacoplamento CC, tanto nos semicondutores superiores como
nos semicondutores inferiores, podendo neste caso haver três fases de comutação para cada ciclo de
PWM.
Na figura 26 pode-se ver esse mesmo modo de operação para o inversor H6, mais concretamente para
o ciclo positivo de PWM, evidenciando as três fases de operação do mesmo.
T6
D6
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e
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D6a) b) c)
Figura 26 - Operação do inversor H6 no ciclo positivo de PWM
À semelhança dos inversores anteriores, neste ciclo de operação, o intervalo de tensões varia entre
+VC e zero, tendo em conta um PWM de três níveis. Dentro deste ciclo de operação, e tendo em conta
que há dois semicondutores de desacoplamento CC (T5 e T6), há dois tipos de abordagem que pode
ser usada, uma tendo em conta as fases de operação a) e b), e outra tendo em conta as fases a) e c).
_________________________________________________________________________________ 23
Na primeira abordagem os semicondutores T2 e T4 são comandados ao corte, sendo o comando PWM
responsável por comandar simultaneamente os semicondutores T3, T5 e T6, sendo que o semicondutor
T1 fica activo durante todo o ciclo. Durante a fase a) os semicondutores T3, T5 e T6 são comandados à
condução, que juntamente com o semicondutor T1 a conduzir, permitem que a corrente circule do
conversor CC-CC para a rede eléctrica, sendo neste caso a tensão vAB = +VC. Na fase b), sendo esta
uma fase de roda-livre, os semicondutores T3, T5 e T6 são comandados ao corte, e a corrente circula
pelo semicondutor T1 e pelo díodo D2, sendo que neste caso a tensão VC fica aplicada ao equivalente
série-paralelo dos semicondutores T3, T4 e T6, e ao semicondutor T5.
Na segunda abordagem a fase os semicondutores T2 e T4 são igualmente comandados ao corte, sendo
neste caso o comando PWM é responsável por comandar simultaneamente os semicondutores T1, T5
e T6, sendo que nesta abordagem o semicondutor T3 fica activo durante todo o ciclo. Durante a fase a)
a entrega de potência à rede faz-se da mesma forma que anteriormente descrito, havendo apenas a
diferença de que o semicondutor T1 é que é comandado à condução, e o T3 está sempre a conduzir.
Na fase c), igualmente de roda-livre tal como a b), os semicondutores T1, T5 e T6 são comandados ao
corte, e a corrente circula pelo semicondutor T3 e díodo D4, sendo que neste caso a tensão VC fica
aplicada ao equivalente série-paralelo dos semicondutores T1, T2 e T5, bem como ao semicondutor T6.
No caso do ciclo de operação negativo da figura 27, e tal como se vem observando anteriormente, o
intervalo de tensões de vAB varia entre -VC e zero. Tal como no ciclo de operação positivo, neste ciclo
também pode ter dois tipos de abordagem, uma usando a fase a) e b) e a outra usando a fase a) e c).
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Red
eT6
D6a) b) c)
Figura 27 - Operação do inversor H6 no ciclo negativo de PWM
Nestas abordagens, o que acontece é exactamente o contrário que acontece no ciclo positivo, ou seja,
relativamente à primeira abordagem, na fase a) os semicondutores T4, T5 e T6 são comandados à
condução, que juntamente com o T2 que estará sempre a conduzir, permite que vAB = -VC. Na fase b)
os semicondutores T4, T5 e T6 são comandados ao corte, e tendo em conta que esta é uma fase de
roda-livre, a corrente circula pelo semicondutor T2 e pelo díodo D1, e como tal a tensão VC fica aplicada
ao semicondutor T5 e ao equivalente série-paralelo dos semicondutores T3, T4 e T6.
Na segunda abordagem, na fase a) o semicondutor T4 estará sempre a conduzir, e os semicondutores
T2, T5 e T6 serão comandados à condução. Na fase c) estes semicondutores serão comandados ao
corte, e como tal a corrente de roda-livre irá fluir pelo semicondutor T4 e pelo díodo D3, definindo neste
_________________________________________________________________________________ 24
caso vAB = 0, e evitando que haja retorno da corrente para o conversor CC-CC. Nesta fase a tensão VC
fica aplicada ao semicondutor T6 e ao equivalente série-paralelo dos semicondutores T1, T2 e T5.
2.4.5. Inversor Push-Pull
Na topologia de inversor push-pull da figura 28 o sinal de saída é aproximadamente rectangular, tendo
em conta que os semicondutores conduzem de forma alternada, sendo que este tipo de inversor recorre
ao uso de um transformador, tendo este um ponto médio no seu primário, com as extremidades ligadas
a cada um dos semicondutores. Como tal é uma carga que é eletricamente isolada da fonte de tensão.
C
Painéis
Fotovoltaicos
+
Conversor
CC-CC
VC
T1 T2
D2D1
n : 1
n : 1
Fil
tro
Red
e
iO
vO
iC
Figura 28 - Inversor Push-Pull
Neste inversor, só há basicamente dois estágios de funcionamento, sendo os mesmos definidos por
qual dos semicondutores é que conduz e qual está ao corte. De seguida são apresentados os dois
estágios de funcionamento nas figuras 29 e 30, definindo assim os ciclos positivo e negativo de PWM.
Assume-se previamente que iO tem um fluxo contínuo, e como tal pode-se afirmar que no ciclo positivo,
o semicondutor que está à condução é o T1, e como tal o semicondutor T2 está ao corte, sendo que
neste caso o semicondutor T1 conduz para um valor positivo de iO e o díodo D1 conduz para um valor
negativo de iO, dependendo do sentido desta corrente.
C
Painéis
Fotovoltaicos
+
Conversor
CC-CC
VC
T1 T2
D2D1
n : 1
n : 1
Fil
tro
Red
e
iO
vO
iC
Figura 29 - Operação do inversor push-pull no ciclo positivo de PWM
No entanto, independentemente do sentido da corrente iO, no secundário do transformador tem-se a
tensão vO = +VC / n, sendo que n representa a relação de número de espiras entre o primário e o
secundário do transformador.
Para o ciclo negativo de PWM, o semicondutor que está à condução é o T2, tendo como tal o T1 ao
corte, sendo que neste caso o semicondutor T2 conduz para um valor negativo de iO e o díodo D1 conduz
para um valor positivo de iO, dependendo uma vez mais do sentido desta corrente.
_________________________________________________________________________________ 25
C
Painéis
Fotovoltaicos
+
Conversor
CC-CC
VC
T1 T2
D2D1
n : 1
n : 1
Fil
tro
Red
e
iO
vO
iC
Figura 30 - Operação do inversor push-pull no ciclo negativo de PWM
Assim sendo, mais uma vez independentemente do sentido da corrente iO, tem-se a tensão no
secundário do transformador vO = -VC / n.
As desvantagens deste inversor prendem-se com o facto de ter um custo mais elevado pela presença
intrínseca de um transformador, o que por outro lado é uma mais-valia pois já fornece isolamento
galvânico. Além disso este conversor pode ter problemas de simetria dos impulsos, pelo facto de ter
dois enrolamentos no primário, sendo que tende também a apresentar ruído.
2.4.6. Inversor Flying Inductor (Karschny)
A topologia de inversor flying inductor, também denominada por inversor Karschny, derivado do nome
do seu inventor [7], é um tipo de topologia que consiste num circuito buck-boost juntamente com o
circuito inversor, necessitando desta forma de semicondutores adicionais relativamente às restantes
topologias, para permitir que a corrente flua pelo circuito. Além disso, também é constituído por uma
bobina de elevada capacidade de modo a permitir armazenar toda a energia necessária para o estágio
de conversão CC-CC. O esquema deste inversor é apresentado na figura 31.
C
T1
T2
VC
D1
D2
T4
T5T3
D3
C
D7
D6D4
D5Painéis
Fotovoltaicos
Fil
tro
Red
e
L
Figura 31 - Inversor Flying Inductor
A vantagem deste tipo de inversor relativamente aos demais enunciados anteriormente, prende-se com
o facto de já ter um estágio interno de conversão CC-CC. Além disso, este conversor apresenta a
vantagem de que o terminal negativo dos painéis fotovoltaicos poder ligado directamente ao ground da
rede, fazendo com que as flutuações de tensão indesejadas sejam drasticamente reduzidas. No
entanto, ao ter este estágio de conversão, faz com que se usem muitos componentes, reduzindo desta
forma o rendimento global do conversor, aumentando igualmente o seu custo e tamanho. Este tipo de
inversor é actualmente usado pela Siemens na sua série de inversores Sitop Solar [6].
_________________________________________________________________________________ 26
Este tipo de inversor pode operar em três tipos de configurações, sendo que cada uma define um nível
de tensão à saída do inversor.
No caso do ciclo de operação positivo de PWM apresentado na figura 32, tendo em conta que este
conversor tem um andar buck-boost, há dois modos de operação possíveis, um para quando a tensão
dos painéis é superior à tensão da rede, operando no modo buck, e outro para quando a tensão da
rede é superior à dos painéis, operando no modo boost.
C
T1
T2
VC
D1
D2
T4
T5T3
D3
C
D7
D6D4
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D1
D2
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D7
D6D4
D5
Fil
tro
Red
e
L
a) b)
Figura 32 - Operação do inversor flying inductor no ciclo positivo de PWM para o modo buck
Neste primeiro ciclo positivo de PWM, descriminado na figura 32, o conversor opera no modo buck, ou
seja, redutor de tensão, pelo que a tensão nos painéis fotovoltaicos é superior à da rede eléctrica. Neste
caso, os semicondutores T2 e T4 estão sempre ao corte e os semicondutores T3 e T5 estão sempre à
condução. Por sua vez, o semicondutor T1, que é responsável pelo andar CC-CC de conversão, é
controlado por um determinado factor de ciclo consoante a tensão que se deseje, sendo que quando o
mesmo estiver ao corte, o circuito de roda-livre fecha-se pelo díodo D6, representado em b).
Para o caso do ciclo positivo de PWM da figura 33, tendo o conversor a operar no modo boost, ou seja,
ampliador de tensão, onde a rede tem tensão superior à dos painéis fotovoltaicos, os semicondutores
T3 e T5 estão sempre à condução, sendo que o semicondutor T4 está sempre ao corte.
C
T1
T2
VC
D1
D2
T4
T5T3
D3
C
D7
D6D4
D5Painéis
Fotovoltaicos
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L C
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T5T3
D3
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D7
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D5
Fil
tro
Red
e
L
a) b)
Figura 33 - Operação do inversor flying inductor no ciclo positivo de PWM para o modo boost
Neste caso tanto o semicondutor T1 como o semicondutor T2 são comandados simultaneamente, pelo
factor de ciclo definido para a parte de conversão CC-CC, sendo que no estágio a), com ambos a
conduzir, dá-se o carregamento da bobina L, enquanto que o condensador C descarrega a energia para
a rede. No estágio b), os semicondutores T1 e T2 são comandados ao corte, sendo que o circuito de
roda-livre se fecha mais uma vez pelo díodo D6, descarregando a energia da bobina para a saída.
_________________________________________________________________________________ 27
Relativamente ao ciclo negativo de PWM apresentado na figura 34, o conversor funciona
permanentemente no modo de buck-boost, sendo que o factor de ciclo do semicondutor T1 é que define
se funciona como ampliador ou redutor de tensão.
C
T1
T2
VC
D1
D2
T4
T5T3
D3
C
D7
D6D4
D5Painéis
Fotovoltaicos
Fil
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Red
e
L VC
a) b)
C
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T2
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D1
D2
T4
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D3
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D7
D6D4
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Fil
tro
Red
e
L
Figura 34 - Operação do inversor flying inductor no ciclo negativo de PWM para o modo buck-boost
Neste modo de operação, os semicondutores T2 e T4 estão constantemente à condução e os
semicondutores T3 e T5 estão sempre ao corte. No estágio de conversão a), com o semicondutor T1 à
condução, a bobina L é carregada, enquanto que o condensador C descarrega para a saída. No estágio
b) o semicondutor T1 é comandado ao corte, o que leva a que o circuito de roda-livre se feche pelo
díodo D6, descarregando desta forma a energia da bobina L para a saída.
2.5. Métodos de controlo e modulação do inversor
Considera-se a existência de dois processos de controlo divididos em controlo em modo de corrente e
controlo em modo de tensão. No primeiro caso, a corrente que se pretende obter é dada como
referência e os semicondutores são comandados de modo a variar a tensão de saída, até que se
obtenha uma forma de onda da corrente igual à de referência. No caso do controlo em modo de tensão,
a tensão que se pretende obter é dada como referência, e de modo a obter essa mesma tensão na
saída, usa-se geralmente um controlo por modulação de largura de impulso23.
A configuração mais usada é composta por um inversor de tensão com controlo de corrente de saída e
tensão de entrada, uma vez que permite uma regulação mais eficaz do factor de potência, evitando o
desfasamento entre a tensão e corrente de saída. Além disso, observa-se uma menor taxa de distorção
harmónica. Existem diversos métodos de modulação da tensão e corrente de entrada e de saída do
inversor, sendo que os mais usuais em inversores monofásicos são a modulação por largura de impulso
e controlo por histerese24 sendo os mesmos caracterizadas relativamente ao seu desempenho, na
capacidade de reduzir a taxa de distorção harmónica, componentes de filtragem necessários e
aplicabilidade em cada caso específico.
2.5.1 Controlo Histerético de Corrente
No controlo histerético de corrente, como o próprio nome indica, o controlo é efectuado em modo de
corrente. Neste método efectua-se uma comparação do valor da corrente amostrada, tendo em conta
23 Pulse Width Modulation (PWM) 24 Hysteresis Current Control (HCC)
_________________________________________________________________________________ 28
dois níveis de referência, sendo que cada vez que esses níveis são ultrapassados, o controlo actua em
conformidade para manter a corrente dentro da referência desejada.
Neste tipo de controlo, quando a corrente medida na saída do inversor é menor que a corrente do limite
inferior de referência da histerese, o inversor é controlado de modo a que haja um incremento da sua
tensão de saída, aumentando a corrente e permitindo manter a mesma dentro do nível de referência.
Quando a corrente da saída do inversor é mais elevada que a corrente do limite superior de referência
da histerese, há um ajuste no inversor de modo a permitir decrementar a tensão na saída e
consequentemente a corrente. Como referido anteriormente, o controlo é feito relativamente à corrente,
que é medida na bobina de saída LR, consistindo em comparar a corrente iLR com a corrente de
referência iLRref, usando um comparador com janela de histerese (figura 35), sendo a amplitude da
histerese dada por ∆iLR.
+
-iLR ref.
iLR
Output
Figura 35 - Comparador com janela de histerese para efectuar o controlo histerético de iLR
Este tipo de controlo tem a vantagem de ter uma elevada robustez aliada à sua simplicidade. No entanto
apresenta a desvantagem de provocar operação a frequência de comutação variável para compensar
discrepâncias, uma vez tendo uma largura de banda da histerese fixa. O valor da largura de banda da
histerese é representativo de uma tolerância para o erro de corrente, e assim sendo, tendo em conta
que o conteúdo harmónico é proporcional à largura de banda, quanto menor for a largura de banda,
menor será o conteúdo harmónico associado à corrente a ser controlada. De modo a colmatar esta
lacuna, já foram estudados controlos histeréticos de corrente adaptativos, que permitem com que a
frequência de comutação se mantenha quase constante [8].
2.5.2 Modulação por Largura de Impulso
A modulação por largura de impulso é o método mais comum no comando de inversores monofásicos,
permitindo controlar a tensão de saída de um inversor, que quando usado juntamente com o controlo
histerético de corrente, permite o controlo total do inversor. Este tipo de modulação é subdividido em
vários tipos de modulações, consoante as técnicas empregues em cada caso, variando o conteúdo
harmónico de caso para caso, bem como a sua complexidade. Os vários tipos de modulação PWM
permitem obter uma forma de onda à saída do inversor de baixo conteúdo harmónico, sendo como tal
empregue métodos distintos em cada caso. As modulações PWM mais usadas e apresentadas
seguidamente, são a modulação PWM por um impulso25 e a modulação sinusoidal por largura de
impulso26.
25 Single Pulse Width Modulation (SPWM) 26 Sinusoidal Pulse Width Modulation (SPWM)
_________________________________________________________________________________ 29
2.5.2.1. Modulação por um Impulso
Na modulação por um impulso, como o próprio nome o indica, há apenas um impulso por cada meio
período. Este impulso comanda os semicondutores permitindo obter na saída do inversor uma tensão
e corrente, positiva, negativa, ou no caso da modulação a três níveis, nula, obtendo um tipo de sinusóide
primordial.
2.5.2.1.1 Modulação por um impulso de plena onda - 2 níveis
Relativamente à modulação por um impulso de plena onda, apenas existem dois níveis de tensão, +VC
ou –VC, podendo esta modulação ser aproximada a uma onda quadrada, pois não tem nível intermédio
de tensão oscilando apenas entre +VC e –VC em cada semi-alternância de período.
t
+VC
-VC
T/2 T
Figura 36 - Forma de onda da modulação por um impulso de 2 níveis
Tendo em conta que há apenas dois níveis de tensão e sabendo que a forma de onda é quadrada,
conclui-se que não é possível controlar a potência injectada na carga, pois a tensão na saída do
inversor, quando controlada por uma modulação por um impulso de plena onda será dada por:
𝑣𝑂 = 4𝑉𝐶𝜋 ∑
1
𝑛
∞
𝑛=1
sin (𝑛𝜔𝑡) (1)
A tensão vO inclui assim a presença das harmónicas de tensão respectivas, apresentando portanto um
conteúdo harmónico elevado, em especial a 3ª e 5ª harmónicas. A tensão eficaz à saída do inversor
neste caso, é dada pela tensão de entrada, ou seja:
𝑣𝑂 𝑟𝑚𝑠 = 𝑉𝐶 (2)
Esta modulação é pouco utilizada por ser uma má aproximação de uma sinusóide, o que constitui um
elevado conteúdo harmónico, havendo igualmente perdas de potência elevadas.
2.5.2.1.2 Modulação por um impulso 3 níveis
A modulação por um impulso de três níveis, permite obter três níveis de tensão, tomando os valores de
+VC, –VC ou nula. A diferença fundamental relativamente à modulação referida anteriormente, prende-
se com o facto de neste caso existir uma zona onde a tensão é nula, permitindo aproximar mais
eficazmente a forma de onda obtida, a uma sinusóide. Na figura 37 é apresentada a forma de onda
desta modulação.
_________________________________________________________________________________ 30
t
+VC
-VC
T/2 T
2
-
2
+
2
Figura 37 - Forma de onda da modulação por um impulso de 3 níveis
Neste caso, há a possibilidade de controlar a potência injectada na carga, bastando para isso apenas
variar A tensão eficaz na saída do inversor, quando controlado por uma modulação por um impulso
de três níveis será dada por:
𝑣𝑂 𝑟𝑚𝑠 = √1
𝑛∫ 𝑉𝐶
2
𝑛+
2
𝑛−
2
𝑑𝜔𝑡 = 𝑉𝐶√
𝜋 (3)
Ou seja, variando entre 0º e 180º, obtém-se a variação da tensão de saída com uma forma de onda
mais próxima de uma sinusóide, tendo menos conteúdo harmónico e menos perdas. Efectivamente
para 120º a 3ª harmónica e todas as harmónicas de ordem múltiplas de três são nulas.
Em ambas das modulações por um impulso apresentadas, o conteúdo harmónico de baixa frequência
é muito elevado, sendo que neste caso há a necessidade de usar filtro de saída de elevadas dimensões.
_________________________________________________________________________________ 31
2.5.2.2. Modulação Sinusoidal por Largura de Impulso
Na modulação sinusoidal por largura de impulso, ao contrário da modulação apresentada
anteriormente, tem por base a existência de diversos impulsos, com larguras variáveis (função
sinusoidal da posição do impulso), que permitem obter uma melhor aproximação de uma forma de onda
sinusoidal. Neste tipo de modulação, os instantes de comutação são determinados pela comparação
de uma moduladora de baixa frequência sinusoidal com uma forma de onda triangular de alta
frequência, denominada de portadora, obtendo desta forma os sinais de controlo dos semicondutores.
Define-se assim um trem de impulsos de amplitude constante mas com uma largura variável. Na figura
38 apresenta-se um exemplo desta modulação.
2
t
t
t
t
+VC
-VC
Vmodulante
Vportadora
1
0
1
0
a)
b)
c)
d)
Figura 38 - Exemplo de modulação sinusoidal por largura de impulso a 2 níveis
Em a) mostra-se as formas de onda da portadora triangular e da modulante sinusoidal, que ao serem
comparadas dão origem aos sinais de comando mostrados em b), para a alternância positiva e em c)
para a alternância negativa, sinais estes que podem ser 1 ou 0. Em d) pode ver-se a modulação
resultante dos pontos anteriores, tendo a amplitude a variar entre +VC e –VC, tendo em conta que o
exemplo se refere a uma modulação a dois níveis.
Geralmente é adoptada para a portadora uma frequência de cerca de dez vezes a modulante, tendo
em vista a redução do conteúdo harmónico de baixa frequência na tensão de saída. Neste tipo de
modulação por vários impulsos, o conteúdo harmónico de baixa frequência é mais reduzido que na
modulação por um impulso, o que também permite diminuir consideravelmente o tamanho do filtro de
saída, sendo a modulação ideal para injecção de corrente na rede.
_________________________________________________________________________________ 32
A relação entre a amplitude da onda modulante com a amplitude da portadora é designada por índice
de modulação ma sendo dado por:
𝑚𝑎 = 𝐴𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎
(4)
Onde Aportadora define a amplitude da onda portadora e Amodulante define a amplitude da modulante. Este
índice também é aplicável à relação de frequência entre a portadora e a modulante, sendo:
𝑚𝑓 = 𝑓𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎
𝑓𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒=
𝑓𝑆𝑓𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒
(5)
Na literatura [9], recomenda-se usar modulação síncrona caso 𝑚𝑓seja menor ou igual a 21, e usar
modulação assíncrona caso 𝑚𝑓seja maior do que 21. A desvantagem da modulação assíncrona prende-
se com o facto de criar sub-harmónicas. No entanto a alta frequência, a diferença de amplitude das
sub-harmónicas entre a modulação assíncrona e a síncrona é marginal.
A figura 39 pretende demonstrar os conceitos enunciados anteriormente, elucidando relativamente às
variáveis que são analisadas.
fS
1Tmodulante
Amodulante
Aportadora
2
t
Figura 39 - Formas de onda da moduladora sinusoidal e da portadora triangular
2.5.2.2.1 Modulação Sinusoidal por Largura de Impulso de 2 níveis
Na modulação sinusoidal por largura de impulso de dois níveis, as tensões apresentam dois níveis de
variação, sendo +VC e +VC, sendo que esta modulação pode ser gerada a partir da comparação de uma
modulante sinusoidal em fase com a tensão da rede eléctrica, com uma portadora triangular. A
frequência da modulante deve ser igual à da rede, ou seja, 50Hz, enquanto que a frequência da
portadora pode adoptar valores na ordem dos kHz. Na figura 40 é apresentado o circuito.
+
-
+
- T1
T3
T2
T4
Figura 40 - Circuito com comparadores para gerar sinais de disparo para SPWM de 2 níveis
_________________________________________________________________________________ 33
Como enunciado, a figura 40 apresenta o circuito que pode ser usado para obter a modulação
sinusoidal de dois níveis, sendo composto por dois comparadores, um usado para obter o sinal de
comando dos transístores que realizam a alternância positiva e o outro faz o complementar, obtendo-
se o sinal de comando dos transístores que realizam a da alternância negativa.
As formas de onda resultantes desta modulação podem ser observadas de seguida na figura 41:
Figura 41 - Formas de onda e sinais de disparo da modulação sinusoidal por largura de impulso de 2 níveis
A partir das formas de onda da figura 41, pode-se ver as formas de onda da portadora e da modulante
em a) e, partindo da comparação destas duas formas de onda obtêm-se os sinais de comando
presentes em b), para a alternância positiva onde são comandados os semicondutores T1 e T3, e em
c) para a alternância negativa onde são comandados os semicondutores T2 e T4. Os sinais de comando
são dados por 1 quando o semicondutor é comandado à condução e 0 quando o semicondutor é
comandado ao corte. Em d) estão presentes a forma de onda sinusoidal da rede, bem como a forma
de onda modulada vAB vinda da saída do inversor, tendo a frequência definida pela portadora triangular.
Como se pode observar, com a utilização da modulação a dois níveis a tensão vAB assume apenas dois
valores, +VC e –VC. Neste caso a variação de tensão no filtro de saída tem uma amplitude de 2VC.
2.5.2.2.2 Modulação Sinusoidal por Largura de Impulso de 3 níveis
Na modulação sinusoidal por largura de impulso de três níveis, as tensões apresentam os níveis +VC,
0 e –VC, para o que é necessário de usar duas ondas modulantes sinusoidais, desfasadas de 180º,
juntamente com a portadora triangular. A figura 42 apresenta o circuito que permite implementar esta
modulação.
-
+
+
- T1
T4
T3
T2
+
-OpAmp
10k 10k
Figura 42 - Circuito com comparadores e amplificador operacional para gerar sinais de disparo para SPWM de 3 níveis
_________________________________________________________________________________ 34
Esta modulação de três níveis pode também ser gerada através da comparação de uma portadora
triangular com duas moduladoras sinusoidais, à mesma frequência da rede, desfasadas em 180º entre
si. Concretamente, a modulação é criada recorrendo a dois comparadores que, juntamente com um
amplificador operacional em modo de amplificador inversor, permite inverter a forma de onda da
sinusóide de entrada em 180º, criando desta forma uma segunda moduladora a ser utilizada nesta
modulação. Na saída dos comparadores, o sinal original é enviado para os semicondutores T1 e T3, e
os sinais que vão para os semicondutores T2 e T4 são negados, usando portas lógicas NOT.
As formas de onda resultantes desta modulação podem ser observadas de seguida na figura 43:
Figura 43 - Formas de onda e sinais de disparo da modulação sinusoidal por largura de impulso de 3 níveis
Como se pode observar, em a) são apresentadas as formas de onda das duas moduladoras sinusoidais
desfasadas de 180º entre si, juntamente com a portadora triangular. Partindo da comparação dessas
três formas de onda, obtêm-se os sinais de comando para os quatro transístores, sendo que os sinais
presentes em b) e f) são responsáveis pela alternância positiva da tensão, variando entre +VC e zero.
Relativamente aos sinais presentes em c) e e), os mesmo são responsáveis pela alternância negativa
da tensão, variando entre zero e –VC.
Ao se usar as portas lógicas NOT, pode constactar-se através das formas de onda, que o sinal de PWM
enviado para o semicondutor T1 é complementar do sinal enviado para T4, enquanto que o sinal enviado
para T2 é complementar de T3.
Por último, em d) estão representadas a forma de onda sinusoidal da rede, bem como a forma de onda
modulada vAB, variando entre +VC, zero e –VC. Neste caso, a frequência de saída do inversor é o dobro
da frequência de operação dos semicondutores e como tal o dobro da frequência da portadora. Nesta
modulação, tendo em conta que tem três níveis, e que nunca se passa de +VC para –VC sem antes
passar por zero, as variações de tensão no filtro de saída têm uma amplitude de VC.
_________________________________________________________________________________ 35
Capítulo 3
Conversor CC-CA - Inversor
Este capítulo analisa todos os aspectos relacionados com o conversor CC-CA, explicando o seu
funcionamento e descrevendo o seu dimensionamento. Começa-se por explicar o funcionamento em
regime permanente do conversor, apresentando de seguida as especificações do projecto. Partindo
dessas especificações, apresenta-se todos os dimensionamentos e opções tomadas para a
implementação do conversor.
_________________________________________________________________________________ 36
3.1. Introdução
Como forma introdutória para este capítulo, começa-se por apresentar a topologia de sistema
fotovoltaico adoptada para o desenvolvimento deste trabalho, bem como o conversor CC-CA a ser
usado e o filtro de ligação à rede eléctrica.
O sistema fotovoltaico usado é composto por dois estágios de conversão (figura 44) sendo constituído
pelos painéis fotovoltaicos, seguido do conversor CC-CC e do conversor CC-CA, finalizando com a
ligação à rede por meio de um filtro que, no caso deste projecto, será de 1ª ordem, composto apenas
por uma bobina. Como referido anteriormente, nesta topologia o condensador de entrada CA permite
efectuar o desacoplamento CA entre os painéis fotovoltaicos e o inversor. O condensador intermédio
CB, entre os dois conversores, serve para obter uma tensão aproximadamente constante à saída do
conversor CC-CC e à entrada do conversor CC-CA.
PV
CC
CC
Rede
CC
CA
Conversor CC-CA
(Inversor)Conversor CC-CC
LR
CBCA
Figura 44 - Topologia do sistema fotovoltaico implementado
Nesta topologia, a energia fornecida pelo painel fotovoltaico é aplicada à entrada do conversor CC-CC.
O condensador CA tem como objectivo filtrar a componente de tremor da corrente de entrada do
conversor CC-CC, fazendo com que o painel, idealmente, veja apenas o valor médio desta. Uma vez
que se pretende que a tensão à saída do conversor CC-CC seja superior à do painel, este último
conversor deverá ser do tipo elevador. O valor estabelecido para a tensão à saída do conversor CC-
CC deverá ser o mais constante possível, tendo CB o papel de atenuar o tremor dessa tensão.
A topologia do bloco relativo ao conversor CC-CA, será responsável pela conversão da energia
contínua à sua entrada na energia alternada a ser injectada na rede. O esquema da topologia
implementada é apresentado na figura 45.
C
T1 T2
T3T4
D2
D3
VC
D1
D4
vAB
A
B
Painéis
Fotovoltaicos
+
Conversor
CC-CC
VRede
LRiR
iC
InversorCC-Link
Figura 45 - Conversor CC-CA (Inversor)
_________________________________________________________________________________ 37
O bloco delimitado a tracejado faz transparecer o conversor CC-CA objecto deste estudo e o filtro de
1ª ordem composto por uma bobina de acoplamento entre o conversor e a rede.
O tipo de inversor a ser usado é o inversor em ponte-completa do tipo H4, pois o intuito do projecto
passa por implementar um inversor que tenha bom rendimento, fiabilidade e baixo custo.
Outra das razões que levou à escolha deste conversor foi o facto de se pretender validar os resultados
obtidos num projecto desenvolvido anteriormente pelo grupo de Electrónica de Potência do Instituto de
Telecomunicações [10], que fazia recurso deste tipo de conversor.
3.2. Funcionamento em Regime Permanente
Na análise do inversor são tidos em conta todos componentes constituintes do mesmo, ou seja, os
semicondutores T1, T2, T3 e T4, bem como os respectivos díodos em antiparalelo, sendo denominado
cada conjunto formado pelo transístor mais o respectivo díodo, por S1, S2, S3 e S4 (switchs),
respectivamente. O condensador C, à entrada, pode ser aproximado de forma simplificada a uma fonte
de tensão contínua, visto que o estágio anterior garante essa tensão. Na ligação à rede tem-se uma
bobina LR que faz o acoplamento entre a rede e a tensão aos terminais do inversor.
C
T1 T2
T3T4
D2
D3
VC
D1
D4
vAB
A
B
VRede
LRiR
iC
S4S3
S2S1
Figura 46 - Conversor CC-CA (Inversor)
Sabendo que se vai usar uma modulação sinusoidal de largura de impulso de três níveis, a tensão de
saída do inversor, vAB, pode assumir três valores distintos: +VC, zero e –VC. Assim sendo, partindo da
análise efectuada no capitulo 2 relativamente ao inversor em ponte-completa, tem-se que:
𝛾1 = { 1 𝑠𝑒 𝑆1𝑂𝑁 𝑒 𝑆4𝑂𝐹𝐹
0 𝑠𝑒 𝑆4𝑂𝑁 𝑒 𝑆1𝑂𝐹𝐹 , (6)
e
𝛾2 = { 1 𝑠𝑒 𝑆2𝑂𝑁 𝑒 𝑆3𝑂𝐹𝐹
0 𝑠𝑒 𝑆3𝑂𝑁 𝑒 𝑆2𝑂𝐹𝐹 , (7)
onde 𝛾1representa o valor lógico da tensão vA e 𝛾2representa o valor lógico da tensão vB. Partindo da
expressão que dá a tensão entre os dois braços do inversor, vAB, apresentada de seguida;
𝑣𝐴𝐵 = 𝑉𝐶 (𝛾1 − 𝛾2), (8)
_________________________________________________________________________________ 38
obtêm-se os quatro estados possíveis de funcionamento para uma modulação a três níveis:
𝑣𝐴𝐵 =
{
+𝑉𝐶 𝑠𝑒 𝛾1 = 1 𝛾2 = 0
0 𝑠𝑒 𝛾1 = 0 𝛾2 = 0
0 𝑠𝑒 𝛾1 = 1 𝛾2 = 1
−𝑉𝐶 𝑠𝑒 𝛾1 = 0 𝛾2 = 1 .
(9)
Pela análise feita, é possível obter-se um resumo do funcionamento do inversor em ponte-completa, tal
como se ilustra nas tabelas 1 e 2.
Tabela 1 – Estados de funcionamento de todos os semicondutores do inversor de ponte-completa
Note-se que a tabela 1 representa os estados de comutação descriminados por todos dispositivos à
condução (díodos + transístores). A tabela 2 apresenta a mesma análise, tomando apenas os estados
de condução das células formadas pelo conjunto transístor mais díodo, definidos pelas variáveis S1,
S2, S3 e S4.
Tabela 2 – Estados de funcionamento dos transístores do inversor de ponte-completa
Nome
Estados
Estados S1 S2 S3 S4
S10 𝛾1 = 1 𝛾2 = 0 ON OFF ON OFF
S00 𝛾1 = 0 𝛾2 = 0 OFF OFF ON ON
S11 𝛾1 = 1 𝛾2 = 1 ON ON OFF OFF
S01 𝛾1 = 0 𝛾2 = 1 OFF ON OFF ON
Assim sendo, na tabela 2 indica-se os quatro estados necessários a considerar no decorrer do trabalho.
Efectivamente é apenas necessário considerar o controlo dos transístores sem qualquer preocupação
com os díodos (estes entrarão à condução quando as condições do circuito o exigirem).
Essas condições são, ainda que resumidamente, descritas pela tabela 3 onde se descreve o
comportamento das grandezas do circuito, para cada estado de comutação dos semicondutores. Nesta
S1 S2 S3 S4
Nome
Estado
s
Estados T1 D1 T2 D2 T3 D3 T4 D4 iR VA VB vAB
S10 𝛾1 = 1 𝛾2 = 0 ON OFF OFF OFF ON OFF OFF OFF Pos.
VC 0 +VC
OFF ON OFF OFF OFF ON OFF OFF Neg.
S00 𝛾1 = 0 𝛾2 = 0 OFF OFF OFF OFF ON OFF OFF ON Pos.
0 0 0
OFF OFF OFF OFF OFF ON ON OFF Neg.
S11 𝛾1 = 1 𝛾2 = 1 ON OFF OFF ON OFF OFF OFF OFF Pos.
VC VC 0
OFF ON ON OFF OFF OFF OFF OFF Neg.
S01 𝛾1 = 0 𝛾2 = 1 OFF OFF OFF ON OFF OFF OFF ON Pos.
0 VC -VC
OFF OFF ON OFF OFF OFF ON OFF Neg.
_________________________________________________________________________________ 39
tabela são apresentados os estados de funcionamento do circuito com a respectiva caracterização de
cada grandeza.
Tabela 3 – Comportamento das grandezas do circuito nos vários estados de comutação
𝜸𝟏 𝜸𝟐 vAB vRede vLR 𝒅𝒊𝑳𝑹𝒅𝒕
0 0 0 0 0
0 1 -VC 0 0
1 0 +VC 0 0
1 1 0 0 0
0 0 0 0 0
0 1 -VC 0 0
1 0 +VC 0 0
1 1 0 0 0
a) Tensão vRede 0
Estado S00 - Quando a tensão vAB é nula e a tensão da rede é positiva, a tensão vLR aos terminais da
bobina LR é negativa, sendo a derivada da corrente na mesma, igualmente negativa;
Estado S01 – Para o caso da tensão vAB ser negativa e a tensão da rede ser positiva, a tensão vLR aos
terminais da bobina LR é negativa, sendo a derivada da corrente negativa;
Estado S10 – Se as tensões vAB e vRede forem ambas positivas, a tensão vLR aos terminais da bobina LR
é positiva. Nestas condições, a derivada da corrente na bobina é positiva;
Estado S11 – À semelhança do estado S00, quando a tensão vAB é nula e a tensão da rede é positiva, a
tensão vLR aos terminais da bobina LR é negativa, sendo a derivada da corrente na mesma igualmente
negativa.
b) Tensão vRede 0
Estado S00 - Se a tensão vAB for nula e a tensão da rede negativa, a tensão vLR aos terminais da bobina
LR é positiva, logo, a derivada da corrente na mesma é igualmente positiva.
Estado S01 - Quando ambas as tensões aplicadas aos terminais da bobina (vAB e vRede) são negativas,
a tensão vLR aos terminais da bobina LR é negativa, sendo a derivada da corrente em LR negativa;
Estado S10 - Quando a tensão vAB é positiva e a tensão da rede é negativa, a tensão vLR aos terminais
da bobina LR é positiva, e como tal, a derivada da corrente na bobina é positiva.
Estado S11 – Tal como o estado S00, quando a tensão vAB é nula e a tensão da rede é negativa, a tensão
vLR aos terminais da bobina LR é positiva, e a derivada da corrente em LR é positiva.
_________________________________________________________________________________ 40
3.3 Dimensionamento do Inversor
Para efectuar o dimensionamento dos parâmetros subjacentes ao circuito de potência (inversor),
começou-se por considerar as especificações do inversor, nomeadamente a potência de entrada
máxima e mínima, bem como a tensão desejada no condensador de entrada C.
Tabela 4 - Valores base para o dimensionamento do inversor
Pmáx - Potência máxima 200W
Pmin - Potência mínima 10W
VC - Tensão de entrada do inversor 400V
VRedeRMS - Tensão da rede eficaz 230V
fRede - Frequência da rede 50Hz
iR - Corrente na bobina LR 0,87A
∆iR - Tremor da corrente na bobina
LR
5%
3.3.1. Dimensionamento da Bobina LR
Para o dimensionamento da bobina LR à saída do inversor, com ligação à rede, usou-se um método
com base na análise a 50Hz das grandezas implicantes, tendo por base procedimento que se passa a
descrever:
Começou-se por definir a tensão vrede conforme se apresenta na equação 10.
𝑣𝑟𝑒𝑑𝑒(𝑡) = 𝐴 ⋅ sin(𝜔𝑡 + 𝜑) . (10)
Sabendo que de A corresponde à tensão máxima da rede, ou seja,
𝐴 = √2 ⋅ 𝑉𝑒𝑓 , (11)
em que 𝑉𝑒𝑓 corresponde ao valor de 230V. Sabendo que 𝜔 é descrito por 2𝜋𝑓, em que f=50Hz e que 𝜑
representa a fase da tensão e a corrente, tem-se a expressão final representada na expressão (12).
𝑣𝑟𝑒𝑑𝑒(𝑡) = √2 ⋅ 𝑉𝑒𝑓 ⋅ sin (2𝜋𝑓𝑡 + 𝜑) (12)
Uma vez definida a tensão da rede, define-se a corrente da rede que se pretende para um período.
Tendo em conta que se deseja obter um factor de potência o mais próximo possível do unitário, admite-
se que a corrente está em fase com a tensão. Como tal, a fase da corrente iR será igual a 𝜑 representada
na figura 47.
t
vRede
iR
φ
Figura 47 - Ilustração da tensão vrede em fase com a corrente iR obtendo um factor de potência unitário
_________________________________________________________________________________ 41
Com base nesta definição anteriormente descrita, define-se então a corrente iR.
𝑖𝑅(𝑡) = √2 ⋅ 𝐼𝑒𝑓 ⋅ sin (2𝜋𝑓𝑡 + 𝜑) (13)
Estando a tensão e corrente definidas, calculou-se a corrente máxima a que está sujeita a bobina LR,
com base na potência anteriormente definida, 200W, e na tensão eficaz da rede Vef =230V.
𝑖𝑅 𝑒𝑓 = 𝑃
𝑉𝑒𝑓 ⋅ cos (0o)
(14)
𝑖𝑅 𝑒𝑓 = 200
230≅ 0,87𝐴 𝑖𝑅 𝑚á𝑥 = √2 × 0,87 (15)
De seguida definiu-se a queda de tensão 𝑣𝐿𝑅 na bobina LR, para o mesmo período, tendo em conta um
valor de bobina arbitrário. A análise da queda de tensão na bobina permite o seu dimensionamento
tendo em conta as grandezas representadas no esquema da figura 48.
vRede
LRiR
Inversor vAB
vLR
Figura 48 - Ilustração do circuito para o cálculo da queda de tensão vLR
onde 𝑣𝐴𝐵 corresponde à tensão entre os pontos médios dos braços do inversor, tensão essa que deverá
ser igual à tensão resultante da soma da queda de tensão na bobina juntamente com a tensão da rede.
A partir do esquema ilustrado na figura 48 é possível ter uma ideia mais concreta das variáveis a
considerar para o cálculo da bobina: partindo da equação diferencial que define a variação de tensão
na bobina ao longo do tempo:
𝑣𝐿𝑅(𝑡) = 𝐿𝑅𝑑𝑖𝑟(𝑡)
𝑑𝑡 (16)
e derivando esta expressão, obtém-se a expressão final de 𝑣𝐿𝑅, mostrada em (17):
𝑣𝐿𝑅(𝑡) = 𝐿𝑅 ⋅ √2 ⋅ 𝑖𝑅 𝑒𝑓 ⋅ cos(𝜔𝑡 + 𝜑) ⋅ 𝜔 (17)
Para simplificar arbitra-se que 𝜑=0. Das expressões da tensão na bobina (17) e da tensão da rede (12),
obtém-se o valor da bobina LR através do seguinte método:
Sabendo de antemão que a tensão do inversor será igual à tensão no condensador de entrada VC, ou
simétrico desta, ou nula, conclui-se que o valor da tensão 𝑣𝐴𝐵 à saída do inversor, num qualquer
instante, nunca poderá exceder o intervalo [+VC, -VC]. Como é necessário dimensionar o valor LR para
que topologicamente a corrente desejada seja possível. Isto porque, a tensão da bobina quando
somada à tensão da rede poderá conduzir a valores de tensão vAB superiores às tensões possíveis da
ponte no condensador de entrada para valores da bobina superiores ao máximo admissível.
_________________________________________________________________________________ 42
Fazendo a análise contrária, pretende-se conhecer o valor da tensão no inversor, vAB, para um
determinado valor de LR . O valor de LR deve ser tal, que permita cumprir o intervalo de valores de vAB
definidos na expressão (18).
Assim sendo, partindo deste pressuposto, pode-se obter o valor de indutância máximo tendo em conta
as seguintes expressões:
𝑣𝐴𝐵[ − 𝑉𝐶, +𝑉𝐶] (18)
𝑣𝐴𝐵 = 𝑣𝐿𝑅 + 𝑣𝑟𝑒𝑑𝑒 (19)
𝑣𝐴𝐵 = [𝐿𝑅 ⋅ √2 ⋅ 𝑖𝑅 𝑒𝑓 ⋅ cos(𝜔𝑡) ⋅ 𝜔 + √2 ⋅ 𝑉𝑒𝑓 ⋅ sin (2𝜋𝑓𝑡)] (20)
A partir da expressão (20), efectuou-se a análise e simulação da mesma em ambiente Matlab, de modo
a determinar o valor máximo da bobina LR que permita comprovar os pontos anteriormente descritos.
Neste caso, admitiram-se sucessivos valores para a bobina até se verificar o caso de fronteira onde
𝑣𝐴𝐵𝑚á𝑥 = 400𝑉 e 𝑣𝐴𝐵𝑚𝑖𝑛 = −400𝑉.
A figura 49 apresenta três valores distintos de indutância para a bobina LR, onde se pode observar os
valores da tensão vAB obtidos para os três valores de bobinas admitidos.
Figura 49 - Formas de onda vAB para três valores de bobina
Considerando a expressão (20) e atendendo aos três valores de indutância para a bobina LR, obteve-
se um valor de LR=600mH, tendo-se adoptado este valor como sendo o valor óptimo.
3.3.2. Frequência de comutação
Partindo do cálculo da bobina LR, pôde-se calcular a frequência de comutação do inversor, com base
na análise em alta frequência das grandezas implicantes. Partindo da equação diferencial que define a
variação de tensão na bobina ao longo do tempo dada por (16), é possível linearizar o tremor da
corrente para frequências elevadas, por troços de rectas.
_________________________________________________________________________________ 43
Neste contexto, a equação (16) é reescrita por:
∆𝑖𝑅∆𝑇𝑆
=𝑣𝐿𝑅𝐿𝑅
(21)
Pode então ser calculado 𝑇𝑆 tendo em conta um determinado tremor de corrente definido com base na
corrente 𝑖𝑟𝑚á𝑥, ou seja, a corrente na saída do inversor para a potência máxima.
O tremor que se obtém da corrente iR, mostrado na figura 50, é definido essencialmente tendo por base
o declive da corrente, em ordem ao tempo.
TS
iR
Figura 50 - Definição do tremor
Tendo por base a definição do tremor da corrente na bobina, e usando a expressão (21), pode-se obter
a equação que permite calcular 𝑇𝑆.
∆𝑇𝑆 =𝐿𝑅 ⋅ ∆𝑖𝑅𝑚á𝑥𝑣𝐿𝑅𝑚á𝑥
, (22)
em que 𝑣𝐿𝑅𝑚á𝑥, neste caso, deve ser definido com base na diferença de potencial máxima que pode
ser observada, de modo a garantir o dimensionamento da bobina para o caso mais desfavorável.
Analisando o esquema da figura 51, pode-se constactar que a tensão no inversor 𝑣𝐴𝐵, pode tomar os
valores de +VC, -VC ou zero, para o caso de PWM de três níveis. Por outro lado, a rede pode tomar
valores máximos de tensão no intervalo [-325V a +325V].
VC
VC
0
+VC
-VC
vRede
LRiR
vAB
vLR
Figura 51 – Esquema que define a variação de tensão aos terminais da bobina LR
No entanto, uma vez que o circuito é composto por uma carga indutiva, há um desfasamento entre a
tensão 𝑣𝐴𝐵 e a tensão 𝑣𝑟𝑒𝑑𝑒, pelo que vão existir momentos em que a queda de tensão 𝑣𝐿𝑅 será maior
do que 400V. O que acontece neste caso específico, pode ser descrito pelo conteúdo da figura 52:
vRede 191V
LRiR
vLRmáx 591VvAB = 400V
Figura 52 - Esquema que define a tensão mais desfavorável aos terminais da bobina LR
_________________________________________________________________________________ 44
As formas de onda apresentadas na figura 53 permitem demonstrar o desfasamento entre a tensão
vRede e a tensão vAB ideal.
Figura 53 - Formas de onda da tensão vAB ideal, tensão vAB real, modulada em largura de impulso e da tensão vRede
O resultado da soma da forma de onda da tensão vRede com a tensão vAB real, permite obter a forma de
onda da tensão vLR real apresentada na figura 54, de onde se pode tirar o seu ponto máximo de tensão.
Figura 54 - Tensão vLR real com o ponto máximo de tensão
Retira-se da figura 54 o ponto máximo, 𝑣𝐿𝑅𝑚á𝑥 ≈ 591V, sendo esta tensão dada analiticamente por:
𝑣𝐿𝑅𝑚á𝑥 = 𝑣𝐴𝐵 − 𝑣𝑟𝑒𝑑𝑒 (23)
𝑣𝐿𝑅𝑚á𝑥 = 400 − (−191) ≅ 591𝑉 (24)
pelo que será esse valor a ter em consideração no cálculo da frequência de comutação por se tratar do
caso mais desfavorável. Denote-se que a forma de onda sinusoidal ideal de 𝑣𝐴𝐵 = 𝑣𝐿𝑅 + 𝑣𝑟𝑒𝑑𝑒,
_________________________________________________________________________________ 45
representada na figura 53 é meramente ilustrativa, tendo apenas o propósito de demonstrar que esta
forma de onda está desfasada de 𝑣𝑟𝑒𝑑𝑒.
Partindo desta análise, já é possível calcular a frequência de comutação do inversor, sendo que só
resta definir o tremor da corrente 𝑖𝑅𝑚á𝑥 a ser considerado. Neste caso, considerou-se um tremor de 5%
da corrente 𝑖𝑅𝑚á𝑥= √2 ×0,87A e como tal, tendo por base a equação 22, tem-se:
𝐿𝑅 = 600 𝑚𝐻 (25)
𝑣𝐿𝑅𝑚á𝑥 ≅ 591 𝑉 (26)
∆𝑖𝑅𝑚á𝑥 = 0,05 ⋅ 𝑖𝑅𝑚á𝑥 (27)
∆𝑇𝑆 =
(600 × 10−3) × (0,05 × 0,87 × √2)
591≅ 62,4µ𝑠
(28)
Para que o tremor não vá além dos 5% quaisquer que sejam as condições, o tempo máximo em que
se vão manter os estados de comutação de cada um dos dispositivos não poderá ser maior do que o
calculado em (28). Este será o critério a ter em conta no processo de comando descrito no subcapítulo
4.2. Repare-se ainda que este critério fará com que a frequência de comutação nunca exceda, a 16kHz
como se pode observar em (29). O que não quer dizer que não possa ser inferior a essa, o que se
verificará na maior parte das situações.
𝑓𝑆 = 1
∆𝑇𝑆= 16𝑘𝐻𝑧 (29)
3.3.3. Dimensionamento físico da bobina LR
Para proceder ao dimensionamento teórico da bobina, teve-se em conta a caracterização do circuito
magnético da bobina, feita na figura 55.
ϕAB
B
Área efectiva
da secção, Ae
Comprimento
efectivo do
núcleo, le Permeabilidade
magnética do
núcleo, µ
iR
vLR
Nº de espiras
da bobina N
Entreferro, g
Figura 55 - Circuito magnético da bobina [Fonte: Daniel Lemos]
Para dimensionar os parâmetros da bobina tomou-se em conta os seguintes critérios: a densidade de
fluxo magnético B é dada por:
𝐵𝑚á𝑥 = 𝐿 ⋅ 𝑖𝑚á𝑥𝑁 ⋅ 𝐴𝑒
(30)
_________________________________________________________________________________ 46
Sendo que imáx é dado pela equação (13), Ae é a área efectiva da secção do núcleo e N é o número de
espiras. Para o dimensionamento adequado da bobina deve-se ter em conta que, para núcleos
ferromagnéticos, a densidade máxima de fluxo magnético não deve exceder Bmáx 1,5T, garantindo a
linearidade da bobina e não saturando.
Reescrevendo a equação (30) em ordem à área efectiva tem-se que:
𝐴𝑒 𝑚𝑖𝑛 = 𝐿 ⋅ 𝑖𝑚á𝑥𝑁 ⋅ 𝐵𝑚á𝑥
(31)
Um outro aspecto que permite assegurar a linearidade da bobina é o entreferro. Para calcular o
entreferro necessário para cumprir os parâmetros definidos para a bobina, deve-se ter em conta que a
espessura do mesmo deverá ser o menor possível para reduzir a dispersão de fluxo. A expressão que
permite calcular o entreferro g apresenta-se em (32).
𝑔 = 𝑁2 ⋅
0⋅ 𝐴𝑒
𝐿 , (32)
em que g é o entreferro, é a permeabilidade magnética do meio e N é o número de espiras.
Por fim, a área necessária da janela para acomodar o enrolamento é dada pela expressão (33):
𝐴𝑗𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎 = 𝑁 ⋅ 𝑆𝑒𝑐çã𝑜𝑓𝑖𝑜
𝐾𝑢 , (33)
Para determinar a secção do enrolamento toma-se em conta que a corrente na bobina será de 1A tendo
como referência uma densidade de corrente máxima de 7A/mm2, optando-se por usar a secção para o
fio usado na bobina de 0,2mm2, que assegura já uma margem de segurança.
Assim sendo, partindo das equações (30), (31) e (32), calcularam-se as dimensões ideais da fôrma,
chapas e entreferro a ser usado, considerando os seguintes parâmetros:
O factor de ocupação Ku admitido foi de 0,7;
A permitividade magnética do ar é 0= 4𝜋 × 10−7𝐻𝑚−1, sendo usada esta uma vez que que é
no entreferro que se encontra concentrado o campo magnético;
A indutância da bobina é LR = 600mH;
A densidade máxima de fluxo magnético admitida foi de B = 1,3T;
Tendo em conta os parâmetros definidos, a fôrma que melhor se adequa para o dimensionamento desta
bobine é a ZETTI 18x18 que conduz às seguintes características:
Entreferro g=1,04mm;
Área efectiva Ae=324mm2;
Área da janela Ajanela=354mm2
Número de espiras N=1239 espiras
No entanto, devido à disponibilidade existente no laboratório, optou-se por uma fôrma ZETTI 20x20,
com chapas EI60. Os valores finais para o dimensionamento da bobina são os seguintes:
Entreferro g=0,84mm;
_________________________________________________________________________________ 47
Área efectiva Ae=400mm2;
Área da janela Ajanela=286,6mm2.
Número de espiras N=1003 espiras
3.3.4. Dimensionamento do Condensador C
Partindo do esquema da figura 56 pode-se começar a analisar as grandezas que afectam o
comportamento do condensador de entrada do inversor que assegura o baixo tremor da tensão.
CC
CA
Conversor CC-CA
(Inversor)LR
ppainel pin prede
Painéis
Fotovoltaicos
+
Conversor
CC-CC
C
iD ii
iC
vRede
Figura 56 - Esquema para dimensionamento do condensador C
A potência dos painéis fotovoltaicos é definida como ppainel e a potência à entrada do inversor é definida
como pin. pC corresponde à potência instantânea do condensador e é dada pela expressão (34):
𝑝𝐶 = 𝑝𝑝𝑎𝑖𝑛𝑒𝑙 − 𝑝𝑖𝑛 , (34)
em que ppainel pode ser considerado aproximadamente contínua e igual ao valor médio da potência
Prede=<prede>, considerando que o rendimento do sistema é próximo da unidade. pin, por sua vez, vai
corresponder à potência instantânea na rede, prede, pois no conversor CC-CA não existe nenhum
elemento armazenador de energia.
Para uma dada corrente na rede, em fase com a tensão, com um valor eficaz IRef, tem-se:
𝑃𝑟𝑒𝑑𝑒 = 𝑉𝑅𝑒𝑓 ⋅ 𝐼𝑅𝑒𝑓 ⋅ cos (0) (35)
A potência instantânea do lado CA, prede, será então descrita segundo o produto da tensão com a
corrente da rede:
𝑝𝑟𝑒𝑑𝑒(𝑡) = 𝑣𝑟𝑒𝑑𝑒(𝑡) ⋅ 𝑖𝑟𝑒𝑑𝑒(𝑡) = √2 ⋅ 𝑉𝑒𝑓 ⋅ sin (𝜔𝑡) ⋅ √2 ⋅ 𝐼𝑒𝑓 ⋅ sin (𝜔𝑡) (36)
Sabe-se também que a potência instantânea CA fornecida pelo condensador, pcondensador, é dada por:
𝑝𝐶(𝑡) = 𝑣𝑐(𝑡) ⋅ 𝑖𝑐(𝑡) = 𝐶 ⋅ 𝑣𝑐(𝑡)𝑑𝑣𝐶(𝑡)
𝑑𝑡 (37)
Partindo da equação (37), é possível desenvolve-la recorrendo ao caso notável descrito por (38):
𝑓(𝑡) = 𝑘 ⋅ 𝑥(𝑡)𝑑𝑥(𝑡)
𝑑𝑡 . (38)
Resolvendo em ordem a x obtém-se:
𝑥(𝑡) = √𝑘𝑎∫ 𝑓(𝑡) 𝑑𝑡 + 𝑡
0
𝑘𝑏 . (39)
Substituindo o resultado (39) pelas variáveis desejadas tem-se finalmente:
𝑣𝐶(𝑡) = √𝑘𝑎∫ 𝑝𝐶(𝑡) 𝑑𝑡 + 𝑡
0
𝑘𝑏 , (40)
_________________________________________________________________________________ 48
onde 𝑘𝑎 =2
𝐶 e 𝑘𝑏representa a constante resultante da integração, o valor de 𝑘𝑏será determinado mais
à frente, após se comprovar que 𝑘𝑎é, efectivamente, dado por 2
𝐶.
De modo a comprovar o valor de 𝑘𝑎, usa-se a relação definida pela equação (40), para reescrever a
expressão (37), ficando esta na forma:
𝑝𝐶(𝑡) = 𝐶√𝑘𝑎∫ 𝑝𝐶(𝑡) 𝑑𝑡 + 𝑡
0
𝑘𝑏 ⋅ 𝑘𝑎. 𝑝𝐶(𝑡)
2√𝑘𝑎 ∫ 𝑝𝐶(𝑡) 𝑑𝑡 + 𝑡
0𝑘𝑏
(41)
Resolvendo a expressão (41) em ordem a 𝑘𝑎, obtém-se:
𝑘𝑎 =2
𝐶 , (42)
comprovando-se, desta forma, o valor de 𝑘𝑎. Para a obter 𝑘𝑏, recorre-se à expressão (40) para t = 0,
obtendo-se:
𝑣𝐶(0) = √𝑘𝑏 (43)
e
𝑘𝑏 = 𝑣𝐶(0)2 (44)
Partindo das equações definidas em (35) e (36) tem-se que:
𝑝𝐶(𝑡) = 𝑃𝑟𝑒𝑑𝑒 − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑒(𝑡) = 𝑉𝑅 ⋅ 𝐼𝑅 − 2 ⋅ 𝑉𝑒𝑓 ⋅ 𝐼𝑒𝑓 ⋅ sin2 (𝜔𝑡)
𝑝𝐶(𝑡) = 𝑉𝑒𝑓 . 𝐼𝑒𝑓 . sin (2𝜔𝑡) (45)
Integrando ambas as partes de (45) obtém-se:
∫ 𝑝𝐶 𝑑𝑡𝑡
0
= ∫ 𝑉𝑒𝑓 ⋅ 𝐼𝑒𝑓 ⋅ sin (2𝜔𝑡)𝑡
0
𝑑𝑡 = 𝑉𝑒𝑓 ⋅ 𝐼𝑒𝑓 ⋅ −cos (2𝜔𝑡)
2𝜔 (46)
Usando a expressão (40), a tensão no condensador será dada por:
𝑣𝐶(𝑡) = √2
𝐶
𝑉𝑒𝑓 ⋅ 𝐼𝑒𝑓 ⋅ (− cos(2𝜔𝑡))
2𝜔+ 𝑣𝐶(0)
2 (47)
Através da equação (47) foi possível calcular o valor do condensador que conduz a um tremor de 𝑣𝐶
igual a 4% do valor máximo dessa mesma tensão (∆𝑣𝐶 = 4%). Como se pode comprovar pelo resultado
obtido na figura 57, o valor de C que satisfaz esse requisito é C = 100F.
Figura 57 - Tensão no condensador C
Na figura 57 é ainda possível observar uma onda sinusoidal com frequência de 100Hz com valor médio
de 400V e com o ripple desejado de ∆𝑣𝐶 = 4%.
_________________________________________________________________________________ 49
Capítulo 4
Controlo do Conversor CC-CA
Neste capítulo serão abordados os métodos a adoptar para o controlo do conversor, tendo em conta
que será necessário controlar tanto a entrada, como a saída do mesmo. Este balanço será responsável
por estabelecer qual a energia adequada a fornecer à rede. Começar-se-á por fazer uma breve
introdução onde serão explicadas as grandezas a ser controladas, bem como os métodos que se
podem implementar. Seguidamente proceder-se-á ao dimensionamento do controlo propriamente dito,
apresentando as decisões tomadas e as criticas que conduziram à sua escolha.
_________________________________________________________________________________ 50
4.1. Introdução
Como forma introdutória para este capítulo, começa-se por apresentar o esquema completo do sistema
de controlo a ser implementado para o conversor em estudo, evidenciado na figura 58. O controlo é
fundamental para garantir o funcionamento adequado do conversor, pois permite controlar as variáveis
de entrada e saída do circuito, actuando directamente nos transístores.
Neste caso específico é necessário controlar duas variáveis, sendo uma a tensão aplicada ao
condensador na entrada do conversor, onde é necessário garantir o equilíbrio energético no mesmo,
com uma tensão relativamente constante; e a corrente a ser injectada da rede, que é controlada de
modo que esta esteja em fase com a tensão da rede, e com uma amplitude que depende das condições
energéticas disponibilizadas pelos painéis.
De forma resumida é necessário controlar:
Tensão no condensador C, denominada de VC, garantindo o equilíbrio energético do circuito e
mantendo a tensão no condensador constante.
Corrente a ser injectada na rede, denominada de iR, permitindo que se controle a potência a ser
injectada à rede
CC
CA
Conversor CC-CA
(Inversor)LR
Painéis
Fotovoltaicos
+
Conversor
CC-CC
C
iD ii
iC
VC
T1 T2 T3 T4
Controlo da
corrente iR
γ1 γ2
iR
Ganho αv
Controlo da
tensão vC
Controlo da
corrente iR
sin(ωt)
-
+PI
iRiRref
VCref
vRede
Figura 58 - Esquemático do sistema de controlo do conversor
Nos próximos subcapítulos serão apresentados os sistemas de controlo implementados ao longo do
projecto, bem como os métodos de dimensionamento e implementação dos mesmos, tendo em conta
os resultados desejados.
_________________________________________________________________________________ 51
Como forma de introdução para os próximos subcapítulos, apresenta-se na figura 59 o diagrama de
blocos em Matlab do controlo implementado.
Figura 59 - Diagrama de blocos do controlo do inversor em Matlab
Sendo que o bloco “Conversor CC-CC” tem como finalidade simular o conversor CC-CC ligado antes
do inversor. Relativamente ao bloco “Inversor”, o mesmo foi implementado em Matlab tendo por base
o estudo do seu modelo, chegando-se às equações que regem o seu funcionamento, sendo:
𝑣𝐴 = 𝛾1 ⋅ 𝑉𝐶 𝑣𝐵 = 𝛾2 ⋅ 𝑉𝐶 (48)
A tensão vAB é representada por:
𝑣𝐴𝐵 = 𝑣𝐴 − 𝑣𝐵 = 𝑉𝐶(𝛾1 − 𝛾2) (49)
O modelo do inversor implementado no diagrama de blocos rege-se pela equação (49). Não obstante,
de modo a simular as correntes do circuito houve a necessidade de determinar a equação que permite
definir a corrente de entrada do inversor ii, sendo esta obtida pela análise das correntes em cada célula
de díodo mais transístor.
𝑖𝑆1 = { 𝑖𝑅 𝑠𝑒 𝛾1 = 1
0 𝑠𝑒 𝛾1= 0
𝑖𝑆4 = {−𝑖𝑅 𝑠𝑒 𝛾1 = 0
0 𝑠𝑒 𝛾1= 1
𝑖𝑆2 = {−𝑖𝑅 𝑠𝑒 𝛾2 = 1
0 𝑠𝑒 𝛾2= 0
𝑖𝑆3 = { 𝑖𝑅 𝑠𝑒 𝛾2 = 0
0 𝑠𝑒 𝛾2= 1
(50)
a corrente de entrada é então dada por:
𝑖𝑖 = 𝑖𝑆1 + 𝑖𝑆2 = 𝑖𝑆3 + 𝑖𝑆4 = 𝑖𝑅( 𝛾1 − 𝛾2) (51)
A figura 60 ilustra o diagrama de blocos em Matlab do inversor.
Figura 60 - Diagrama de blocos do inversor (ver equação (51))
_________________________________________________________________________________ 52
4.2. Controlo da corrente iR
A forma mais convencional de controlar a corrente iR no inversor é através de um controlo histerético,
tal como explicado no capítulo 3. Neste trabalho recorreu-se a uma derivação desse tipo de controlo,
com outras características, como é explicado a possibilidade de haver a limitação de frequência dos
semicondutores, permitindo um maior controlo da velocidade de comutação dos semicondutores.
4.2.1. Controlo não linear com limitação de frequência
No controlo não linear com limitação de frequência, a comparação é efectuada tendo em conta limites
constantes, havendo de igual forma três tipos distintos de comutação, tendo em conta a zona em que
se está a operar.
Este sistema de controlo tem como base os seguintes critérios:
Se a corrente iR iRref, então vLR deve ser 0, tal que a corrente iR tem que aumentar,
Se a corrente iR iRref, então vLR deve ser 0, tal que a corrente iR tem que diminuir.
Partindo da figura 61 onde se apresenta as zonas de operação bem como os limites de comparação,
sabe-se, à priori, que o erro é dado por:
𝑒𝑟𝑟𝑜 = 𝑖𝑅𝑟𝑒𝑓 − 𝑖𝑅 (52)
Sendo iRref a corrente de referência e iR a corrente real à saída do circuito. A primeira corrente é uma
onda sinusoidal sem tremor, (mas com um componente interna sinusoidal a 100Hz derivada do tremor
da tensão no condensador C), resultante da multiplicação do sinal vindo do controlo proporcional
integral, com a referência de tensão da rede vRedeRef. A segunda, devido ao carácter discreto da tensão
no inversor, assume um comportamento por troços de rectas associadas a um dado tremor, tendo um
aspecto sinusoidal.
Assim sendo, o erro será resultante da subtracção da forma de onda de iRref pela forma de onda de iR
tal como é mostrado na figura 61, onde são também apresentadas as zonas de operação bem como
os limites de comparação.
erromáx
ZA
erromin
erro
ZB
ZC
ZA
0
Figura 61 - Forma de onda do erro nas diferentes zonas de comparação
Pode-se discernir que as três zonas de funcionamento do controlo são dadas por;
_________________________________________________________________________________ 53
𝑍𝑜𝑛𝑎 𝐴 𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑚á𝑥 𝑣𝐴𝐵 = +𝑉𝐶 (53)
𝑍𝑜𝑛𝑎 𝐶 𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑚𝑖𝑛 𝑣𝐴𝐵 = −𝑉𝐶 (54)
𝑍𝑜𝑛𝑎 𝐵 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑚𝑖𝑛 𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑚á𝑥 𝑣𝐴𝐵 = 0 (55)
De modo a compreender melhor o circuito responsável pelo controlo da corrente de saída, apresenta-
se na figura 62 o diagrama de blocos em Matlab correspondente ao mesmo.
Figura 62 - Diagrama de blocos do circuito de controlo não linear com limitação de frequência
As correntes iRref e iR são subtraídas uma à outra, obtendo desta forma o erro de corrente. Esse erro é
posteriormente comparado com os erromáx e erromin definidos, obtendo os sinais que dão entrada na
tabela lógica, responsável por definir os estados 𝛾1e 𝛾2.
Os flip-flops g1 e g2 ligados à saída da tabela lógica têm a função de limitar a frequência de comutação,
tal como se definiu nos cálculos do subcapítulo 3.3.1. O flip-flop flag fará com que, nos estados de roda
livre do inversor (S00 e S11), haja alternância entre os semicondutores superiores e inferiores de cada
braço, garantindo o equilíbrio dos semicondutores à condução. A alternância dos seus estados é
atualizada pela saída da porta XNOR usada, que detecta os estados S00 e S11. A explicação relativa à
utilização desta porta lógica advém da análise da tabela 5. Os sinais C1 e C2 correspondem aos
comparadores usados.
Tabela 5 – Tabela de verdade do circuito lógico a ser implementado
C1 C2 Flag 𝟏
𝟐 VAB
0 0 0 0 0
0
0 1
0 1 N.A 0 1 -VC
1 0 N.A 1 0 +VC
1 1 N.A N.A. N.A. N.A.
_________________________________________________________________________________ 54
Tendo em conta a tabela 5, pôde-se achar as equações correspondentes a cada variável gama, as
quais permitem achar o circuito lógico que implementa a função pretendida.
1= C1. C2̅̅̅̅ + C1̅̅̅̅ . C2̅̅̅̅ . 𝐹𝑙𝑎𝑔 (56)
2= C1̅̅̅̅ . C2 + C1̅̅̅̅ . C2̅̅̅̅ . 𝐹𝑙𝑎𝑔 (57)
Assim sendo é possível implementar o circuito lógico que permite comandar os transístores, evitando
a condução simultânea dos transístores do mesmo braço do inversor, circuito este relativo ao bloco
“tabela lógica” da figura 62, sendo o mesmo apresentado de seguida na figura 63.
Figura 63 - Circuito lógico para controlar os transístores
O sinal de flag advém do flip-flop flag, o qual é actualizado pelo sinal de saída da porta lógica XNOR.
Tendo em conta que o sinal de flag só é usado nos estados de roda livre do circuito, é necessário um
sinal lógico que é 1 quando os 1e 2são iguais, ou seja, a função lógica ou-exclusivo-negado, como se
pode ver pela tabela de verdade 6.
Tabela 6 – Tabela de verdade da porta lógica XNOR
𝟏
𝟐 XNORout
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
O sinal de relógio do flip-flop flag só será activado quando os flip-flops g1 e g2 tiverem o mesmo sinal
à saída, permitindo desta forma alternar o estágio de roda livre entre os transístores superiores e
inferiores do inversor.
4.3. Controlo da tensão VC
O controlo da tensão VC permite que a tensão média aplicada aos terminais do condensador seja
constante sem variações bruscas, independentemente da potência vinda do conversor CC-CC.
_________________________________________________________________________________ 55
Para a garantir que a potência injectada na rede eléctrica é máxima, há a necessidade de controlar a
tensão aos terminais do condensador, sendo que apenas se irá controlar o valor médio da mesma,
havendo uma componente alternada em torno da tensão VC, com uma frequência de 100Hz
Para controlar a tensão no condensador, tem-se em conta a amplitude da corrente a ser injectada na
rede eléctrica, sendo que, caso a potência vinda do conversor CC-CC aumente, a corrente injectada
na rede deverá igualmente aumentar, e vice-versa. Ou seja, se a amplitude dessa corrente aumenta, a
mesma é aplicada ao controlo de tensão do condensador de modo a que a tensão aos terminais do
mesmo desça, injectando desta forma a potência na rede.
O tipo de compensador a ser usado neste caso será proporcional integral, uma vez que se pretende
um erro em regime estacionário nulo, sendo esse o principal problema do compensador proporcional.
Não obstante, sabendo que a dinâmica do andar CC é mais lenta que a do lado CA do conversor, esta
é a melhor opção.
Como ponto de partida para o dimensionamento do controlador, começa-se por apresentar o diagrama
de blocos do sistema de controlo na figura 64.
VCref
αv
C(s)1
1 + sTd-
+
iD
iC
+- 1
sC
vCGi
Figura 64 - Diagrama de blocos do sistema de controlo
Sendo que C(s) define a função de transferência do compensador e v é um ganho que permite reduzir
a tensão VC de modo a que possa ser comparado com a tensão de referência VCref. No caso deste
projecto, VCref = 10V e como tal, o ganho será v = 0,025 de modo a ter a mesma amplitude em VC que
tem valor médio de 400V. Relativamente ao ganho Gi, o mesmo é usado para obter o equilíbrio
energético no sistema, permitindo garantir que a amplitude da corrente de referência à saída do
compensador, é igual à amplitude da corrente na bobina, sendo considerado Gi=0,1.
A função de transferência do inversor é dada por:
1
1 + 𝑠𝑇𝑑 (58)
Sendo que o atraso Td é metade do período da rede eléctrica, ficando Td=0,01s.
Relativamente ao compensador propriamente dito, o mesmo deve garantir que o sistema seja estável
em malha fechada, tendo uma resposta rápida, de preferência não oscilatória, reduzindo o efeito das
perturbações e eliminando igualmente o erro estático.
O compensador a ser usado será o proporcional integral, ou seja 𝐶(𝑠) = 𝐾𝑝 +𝐾𝑖
𝑠, pois, tal como se verá
no decorrer da análise dos resultados, só assim se pode garantir os pontos definidos anteriormente.
_________________________________________________________________________________ 56
Havendo uma perturbação no andar CC causada pela corrente iD, pode-se definir a resposta de tensão
como sendo:
𝑉𝐶(𝑠)
𝑖𝐷(𝑠)=
1
𝑠𝐶
1 + (𝐾𝑝 +𝐾𝑖
𝑠) ⋅ (
1
1+𝑠𝑇𝑑) ⋅ (
1
𝑠𝐶) ⋅ 𝑉 ⋅ 𝐺𝑖
(59)
Escrevendo a equação (59) na forma canónica tem-se:
𝑉𝐶(𝑠)
𝑖𝐷(𝑠)=
𝑠(𝑠𝑇𝑑+1)
𝑇𝑑.𝐶
𝑠3 +1
𝑠𝑇𝑑𝑠2 +
𝐾𝑝.𝑉 .𝐺𝑖
𝑇𝑑.𝐶𝑠 +
𝐾𝑖.𝑉 .𝐺𝑖
𝑇𝑑.𝐶
(60)
Como tal, de modo a obter os ganhos do compensador, tendo em conta que se trata de um sistema de
3ª ordem, deve-se comparar o dominador da equação (60) com o polinómio de 3ª ordem apresentado
na equação (61).
𝑠3 + 𝑠21,75𝜔𝑛 + 𝑠2,15𝜔𝑛2 + 𝜔𝑛
3 (61)
Comparando os polinómios (60) e (61) obtém-se:
{
1,75𝜔𝑛 =
1
𝑇𝑑
2,15𝜔𝑛2 =
𝐾𝑝 ⋅ 𝑉 ⋅ 𝐺𝑖
𝑇𝑑 ⋅ 𝐶
𝜔𝑛3 =
𝐾𝑖 ⋅ 𝑉 ⋅ 𝐺𝑖𝑇𝑑 ⋅ 𝐶
(62)
Resolvendo a equação (62) em ordem aos ganhos proporcional Kp e integral Ki, tem-se que:
{
𝐾𝑝 =2,15 ⋅ 𝐶
𝑉 ⋅ 𝐺𝑖 ⋅ (1,75)2 ⋅ 𝑇𝑑
𝐾𝑖 =𝐶
𝑉 ⋅ 𝐺𝑖 ⋅ (1,75)3 ⋅ (𝑇𝑑)
2
(63)
De onde resulta:
{𝐾𝑝 = 1,4
𝐾𝑖 = 37,31 (64)
Pode-se então, analisar o sistema quanto à sobreelevação e tempo de estabelecimento da tensão final,
ou seja, do regime estacionário.
Começou-se por analisar o sistema com os ganhos Kp e Ki calculados, de modo a ver a resposta do
mesmo, tendo como método de análise o factor de amortecimento, bem como a respectiva
sobreelevação. A sobreelevação deverá ser o mais reduzida possível, uma vez que tensões de pico
elevadas podem ser prejudiciais para o circuito.
Assim sendo, partindo da expressão da sobreelevação da por:
𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎çã𝑜 = 100𝑒
−.𝜋
√1−2
= 100 ×𝑉𝐶𝑚á𝑥 − 𝑉𝐶𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑉𝐶𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 , (65)
_________________________________________________________________________________ 57
sabe-se, à priori, que o factor de amortecimento desejável é dado por = √2
2 = 0,707, permitindo obter
simultaneamente uma resposta rápida e com menores oscilações. Na tabela 7 apresentam-se a
variações da sobreelevação e do tempo de estabelecimento, em função dos ganhos e do factor de
amortecimento.
Tabela 7 - Sobreelevação e tempo de estabelecimento em função dos ganhos Kp e Ki e do factor de amortecimento
Ki Kp Sobreelevação Tempo de
estabelecimento
100 7 4,33% 0,35s 0,707
50 3 9% 0,25s 0,61
37,31 1,4 17% 0,5s 0,49
Tendo em conta que deve existir um compromisso entre a sobreelevação e o tempo de
estabelecimento, traçaram-se prioridades e, como tal, os ganhos calculados inicialmente não garantiam
a resposta mais rápida, tendo também uma sobreelevação elevada, atingindo um pico de mais 17% da
tensão desejada, como se pode ver na figura 65. Não obstante, verifica-se ainda um overshoot e uma
ligeira oscilação entre os 0 e os 3,5s, algo que é indesejável.
Figura 65 - Resposta do Sistema para um ganho Kp=1,4 e Ki=37,31
De seguida, decidiu-se simular a resposta do sistema para os ganhos Kp=7 e Ki=100, correspondentes
ao factor de amortecimento padrão, demonstrada na figura 66. Pode-se ver que a sobreelevação é
mínima e a resposta é rápida. No entanto, estes ganhos fazem com que haja alguma deformação da
corrente da rede, e como tal decidiu-se tentar ajustar novamente os ganhos, obtendo um forma de onda
mais sinusoidal para essa corrente.
Figura 66 - Resposta do Sistema para um ganho Kp=7 e Ki=100
_________________________________________________________________________________ 58
Assim sendo, decidiu-se considerar um meio-termo, ou seja, usar ganhos que permitissem uma rápida
resposta do sistema com baixo tempo de estabelecimento e com pouca sobreelevação. Como tal os
ganhos implementados são Kp=3 e Ki=50, sendo a resposta dos mesmos apresentada na figura 67.
Figura 67 - Resposta do Sistema para um ganho Kp=3 e Ki=50
Neste caso, a deformação da corrente da rede é mínima ao contrário do caso anterior, pelo que foram
usados estes ganhos. Deste modo foi possível dimensionar o controlo da corrente para melhor relação
entre sobreelevação e tempo de estabelecimento.
_________________________________________________________________________________ 59
Capítulo 5
Circuito de Controlo
Neste capítulo serão apresentados os dimensionamentos dos circuitos de controlo. Relativamente aos
circuitos de ajuda à comutação e de potência, não foi possível implementar os mesmos em tempo útil
para a potência e tensão originalmente definidas, sendo que ainda assim os mesmos foram
devidamente dimensionados no anexo A. O circuito de potência a ser efectivamente usado terá uma
tensão cerca de dez vezes menor, sendo como tal necessário escalonar todas as variáveis adjacentes
ao circuito de controlo do mesmo, de modo a obter resultados semelhantes aos esperados para a
versão original.
Como enunciado, o circuito de controlo foi dimensionado tendo em conta novos valores de potência e
tensão. Ou seja, as características mantêm-se, mudando as grandezas tais como ganhos, referências,
valores de bobina e condensador, bem como os respectivos tremores.
_________________________________________________________________________________ 60
5.1. Circuito de Controlo Inversor VC=30V
O circuito de controlo apenas foi dimensionado tendo em conta o inversor a ser efectivamente testado,
com uma tensão de entrada de 30V, tendo o mesmo as características apresentadas na tabela 8.
5.1.1. Dados relativos ao inversor com VC=30V
Tabela 8 - Valores do inversor de baixa potência onde será implementado o circuito de controlo dimensionado
Pmáx - Potência máxima 15W
VC - Tensão de entrada do inversor 30V
VRedeRMS – Tensão da rede eficaz 17,25V
fRede Frequência da rede 50Hz
iR – Corrente na bobina LR 0,87A
∆iR – Ripple da corrente na bobina
LR
5%
Note-se que a tensão da rede descrita na tabela 8 refere-se ao escalonamento feito tendo em conta os
valores de tensão originais, mantendo assim a proporcionalidade. Ainda assim é possível obter uma
tensão eficaz de 230V usando um autotransformador na ligação à rede.
Assim sendo, tendo por base os valores da tabela 8 é possível obter os valores do filtro de entrada e
saída do conversor, bem como da frequência de operação, sendo apresentados de seguida.
Partindo dos cálculos efectuados no subcapítulo 3.3.1. relativo ao dimensionamento da bobina LR,
obteve-se o seguinte valor de indutância para a bobina a ser usada no inversor de 30V.
𝐿𝑅30𝑉 = 45𝑚𝐻 (66)
Sendo a frequência resultante:
𝑓𝑆30𝑉 = 15,9𝑘𝐻𝑧 (67)
Relativamente ao filtro de entrada, o mesmo foi redimensionado tendo por base os cálculos efectuados
no subcapítulo 3.3.4., obtendo-se o seguinte valor para a capacidade de entrada:
𝐶30𝑉 = 660𝐹 (68)
Assim sendo, tendo os valores dos filtros e da frequência de comutação do conversor, já é possível
dimensionar os circuitos de controlo adjacentes.
De modo a efectuar o controlo, além dos componentes activos do mesmo, tais como comparadores,
ampops, multiplicadores, entre outros, é necessário dimensionar igualmente os transdutores de tensão
e corrente, de modo a permitir obter a tensão no condensador de entrada e a corrente de saída do
inversor.
_________________________________________________________________________________ 61
5.1.2. Esquema completo do circuito de controlo
Para que haja concordância com os subcapítulos seguintes, onde se fará o dimensionamento dos
circuitos implementados, começa-se por apresentar, na figura 68, o esquema completo do circuito de
controlo.
CC
CA
Conversor CC-CA
(Inversor)LR
Painéis
Fotovoltaicos
+
Conversor
CC-CC
C
iD ii
iC
vC
γ1 γ2
VCref
vRede
57
+Vcc
-Vcc
VAmostr agem
corr ente saída iR
RM
iR
+
-
R1 R2
R3 R4
Amostra vC
V1
vC
+15V
-15V
Amostragem do s inal da
corrente de saída iR
Amostragem do s inal da
tensão de entrada vC
+
-
R1 R2
R3 R4
OutSubtr ac tor
vc-Vcre f
+15V
-15V
Subtractor da tensão vC
pela tensão VCref
+
-
R1
R2
V2
+15V
-15V
+
-
R5
R6
V1
+15V
-15V
C
+
-
+15V
-15V
R4
R3
R7
PI out
Compensador Proporcional Integral
vRede
R1
R2
R1
vR
edeR
ef
Amostragem da tensão da rede
+
-
R1R2
R3R4
+15V
-15V
Subtractor da corrente iRef pela
corrente VAmostr agem corre nte saída iR
iRef
VAmostr agem corre nte saída iR
Tabela Lógica + Flip-Flops
+
-
R3
R4
erromin
erromáx
+15V
-15V
+15V
R1
R2
Circuito de erromáx e erromin
Comparador
Comparador
C1 C2
erro
Multiplicador
Figura 68 - Esquema completo do circuito de controlo
Os blocos constituintes deste esquema foram ligados desta maneira, tal como é apresentado nos
esquemas do capítulo 4. Os dimensionamentos apresentados são relativos aos blocos a tracejado,
circuitos estes que devem ser dimensionados tendo em conta a sua função, ganhos bem como tipo de
topologia.
O bloco contendo a tabela lógica e os flip-flops não necessitou de dimensionamento, pois apenas se
tratam de circuitos com função bem definida.
_________________________________________________________________________________ 62
No subcapítulo 5.1.3. apresentam-se as formas de onda dos sinais mais relevantes, de saída e entrada,
dos diversos blocos.
5.1.3. Formas de onda do circuito de controlo
As formas de onda relativas às entradas e saídas que se deseja observar, estão representadas nas
figuras 69 e 70, para um período de comutação da rede.
Figura 69 - Formas de onda das grandezas do circuito de controlo
_________________________________________________________________________________ 63
Figura 70 - Formas de onda das grandezas do circuito de controlo
5.1.4. Amostragem do sinal da corrente de saída
Relativamente à amostragem da corrente de saída, usou-se um transdutor de corrente LA55-P, que
funciona com base no efeito de hall.
Segundo o datasheet, a proporcionalidade deste transdutor é dada por uma relação de 1:1000, e como
tal, a expressão que define a corrente do à entrada e à saída, com o numero de espiras da entrada e
da saída é dada por:
𝑖𝑅𝑖𝑜𝑢𝑡
=1000
𝑁 (69)
Onde iR define a corrente de entrada do transdutor e N define o número de espiras a ter no primário do
transdutor para uma dada corrente definida para o secundário do mesmo. Segundo o mesmo
datasheet, a corrente nominal no secundário é de 50mA, ficando:
𝑁 =1000 ∗ 𝑖𝑜𝑢𝑡
𝑖𝑅= 1000 × 50 × 10−3
0,87= 57 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠 (70)
Assim sendo, de modo a haver proporcionalidade para o resto do circuito a ser implementado, a tensão
à saída deste transdutor tem que ser aproximadamente 11,5V.
_________________________________________________________________________________ 64
Como tal, a tensão de saída pretendida será dada pelo produto da corrente no secundário, multiplicada
por uma resistência ligada à massa, denominada de resistência de medida RM, tal como a figura 71
demonstra, ou seja:
57
+Vcc
-Vcc
VAmostr agem
corr ente saída iR
RM
iR
iout
Figura 71 - Circuito do transdutor de corrente
Tendo por base o esquema da figura 71, sabe-se que a tensão à saída do transdutor será dada por:
𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑅𝑀. 𝑖𝑜𝑢𝑡 (71)
Ou seja, a resistência de medida será dada por:
𝑅𝑀 =𝑉𝑜𝑢𝑡𝑖𝑜𝑢𝑡
= 11,5
50 × 10−3= 230 (72)
A potência dissipada nesta resistência será:
𝑃𝑑𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎 = 𝑅𝑀. 𝑖𝑜𝑢𝑡2 = 230 × 50 × 10−3 = 0,575𝑊 (73)
5.1.5. Amostragem do sinal da tensão de entrada
De modo a obter a o sinal da tensão de entrada geralmente é usado um transdutor de tensão LV25-P,
no entanto, tendo em conta que a tensão do inversor implementado é baixa comparada à tensão de
alimentação dos circuitos integrados, usou-se uma montagem diferenciadora de modo a obter a
amostragem necessária de tensão, sem que os ampops saturem.
O diferenciador será usado para amostrar a tensão Vc à entrada do condensador, onde o valor médio
é de 30V. À saída do diferenciador é desejável ter-se uma tensão de aproximadamente 10V, tensão
esta que será subtraída à tensão VCref, com o mesmo valor mas com amplitude constante. Ao se subtrair
estas duas tensões, é possível obter o erro que irá para o compensador proporcional integral.
O circuito do diferenciador a ser implementado é mostrado na figura 72, tendo a entrada V1 ligada à
massa, pois não precisamos de efectuar a subtracção dessa tensão, mas sim apenas a atenuação da
tensão VC, partindo do divisor de tensão que se tem com esta montagem.
+
-
R1 R2
R3 R4
Amostra VC
V1
VC
+15V
-15V
Figura 72 – Circuito montagem diferenciadora para efectuar a amostragem da tensão VC
_________________________________________________________________________________ 65
Ou seja, a tensão de saída desta montagem diferenciadora é dada pela equação seguinte:
𝐴𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑉𝐶 = (1 +𝑅2𝑅1) (
𝑅4𝑅3 + 𝑅4
) 𝑉𝐶 (74)
Sendo que, manipulando a equação anterior é possível determinar o valor das resistências a usar para
obter o ganho desejado, ficando as mesmas com os seguintes valores:
𝑅1 = 𝑅2 = 𝑅4 = 100𝑘 (75)
𝑅3 = 490𝑘 (76)
5.1.6. Subtractores
De modo a implementar os subtractores, à semelhança do caso anterior, usou-se uma topologia
diferenciadora, no entanto, neste caso igualaram-se as quatro resistências, tornando a montagem
numa montagem subtractora. O circuito desta montagem é mostrado na figura 73, tanto para a
subtracção da tensão “Amostra vC” com “VCref”, como para “VAmostragem corrente saída iR” com “iRef”.
Amostra vC
(V2)
+
-
R1 R2
R3 R4
OutSubtr ac tor
vc-Vcre f
(Vout)+15V
-15V
+
-
R1 R2
R3 R4
+15V
-15ViRef (V2)
VAmostr agem
corr ente saída iR
(V1) erro
(Vout)
VCref (V1)
Figura 73 - Circuitos montagem subtractora
Ou seja, se 𝑅1 = 𝑅2 = 𝑅3 = 𝑅4, ou 𝑅1 = 𝑅3 𝑅2 = 𝑅4, a tensão de saída da montagem subtractora é
dada pela equação seguinte:
𝑉𝑜𝑢𝑡 = (𝑅2𝑅1) (𝑉2 − 𝑉1) (77)
Em ambos os subtractores implementados as resistências usadas tomaram o seguinte valor:
𝑅1 = 𝑅2 = 𝑅3 = 𝑅4 = 390𝑘 (78)
5.1.7. Circuito de erromáx e erromin
De modo a obter o erromáx e erromin, que definem os intervalos constantes de comparação com o erro,
usou-se um divisor de tensão seguido de um amplificador operacional em montagem inversora,
mostrado na figura 74, permitindo obter desta forma os dois níveis de tensão desejados, um positivo e
um negativo, com a mesma amplitude.
+
-
R3
R4
erromin
erromáx
+15V
-15V
+15V
R1
R2
Figura 74 - Circuito de erromáx e erromin
_________________________________________________________________________________ 66
Denote-se que as resistências R3 e R4 têm o mesmo valor, sendo o mesmo necessariamente maior que
200k, uma vez que com valores abaixo disso, a tensão de entrada é atenuada, não mantendo a
amplitude desejada desse sinal.
5.1.8. Comparadores
No circuito de controlo implementado foram usados dois comparadores, de modo a comparar o erro
resultante da subtracção da corrente iRref pela corrente iR, com os valores de tremor desejados, enviando
os sinais resultantes para a tabela lógica descrita anteriormente. Os comparadores farão comparações
complementares, sendo que um será maior ou igual e o outro será menor ou igual.
O esquema do circuito a ser implementado é mostrado na figura 75, sendo que o pino 1 fica ligado à
massa pois apenas se quer obter sinais +Vcc ou 0 à saída do comparador. Relativamente à resistência
R1, a mesma terá um valor de 1k de modo a dar a corrente necessária na saída do comparador.
-
+
+15V
-15V
R1
Out
+15V
+15V
V1
V2
2
3
8
4 1
7
Figura 75 - Circuito dos comparadores implementados
Atendendo ao circuito da figura 75, os dois comparadores a ser usados têm as seguintes entradas:
Comparador ≥ - O erro entrará em V1 e o erromáx entrará em V2
Comparador ≤ - O erro entrará em V2 e o erromin entrará em V1
5.1.9. Multiplicador de sincronismo com a tensão da rede
De modo a que a corrente a ser injectada na rede esteja em fase com a tensão, permitindo obter um
factor de potência unitário, há a necessidade implementar um circuito que permita o sincronismo da
mesma. Assim sendo, recorreu-se ao uso de um multiplicador, que tem como função multiplicar o sinal
vindo do compensador proporcional integral, PI out, com uma tensão de referência da rede eléctrica
VRedeRef. A tensão de referência da rede pode ser obtida usando um transdutor de tensão ou um
transformador, tendo sido usado este último, uma vez que tem um custo diminuto face ao transdutor
de tensão, permitindo obter igualmente o sinal de referência da rede desejado.
A operação definida pelo multiplicador tem por base a equação (79), definida pelo fabricante do mesmo:
𝑊 =(𝑋1 − 𝑋2)(𝑌1 − 𝑌2)
10𝑉+ 𝑍 (79)
Sendo que o sinal PI out entrará em X1 e a tensão de referência VredeRef entrará em Y1. As entraras X2,
Y2 e Z ficarão ligadas à massa pois não serão usadas. A saída W é dada por iRef. Note-se que o
multiplicador faz, internamente, uma divisão por 10, sendo que o sinal à saída do mesmo terá esta
proporcionalidade.
_________________________________________________________________________________ 67
5.1.10. Circuito do compensador proporcional integral
O compensador proporcional integral foi implementado tendo em conta o circuito apresentado na figura
76, composto por três amplificadores operacionais, sendo um em montagem integradora, um outro em
montagem inversora e por fim, o ampop de saída, em montagem somadora inversora.
+
-
R1
R2
V2
+15V
-15V
+
-
R5
R6
V1
+15V
-15V
C
+
-
+15V
-15V
R4
R3
R7
Montagem Integradora
(Ganho Integral)
Montagem Inversora
(Ganho Proporcional)
Montagem Somadora
Inversora
OutSubtr ac tor
vc-Vcre f
PI out
Figura 76 - Circuito do Compensador Proporcional Integral
De modo a obter o ganho proporcional Kp usa-se uma montagem amplificadora inversora, sendo que a
relação é dada pela seguinte equação:
𝑉𝑜𝑢𝑡 = −𝑉𝑖𝑛𝑅2𝑅1
(80)
Assim sendo, tendo em conta que se quer obter um ganho Kp=1,96, então as resistências escolhidas
têm os seguintes valores:
𝑅1 = 51 𝑘 (81)
𝑅2 = 100 𝑘 (82)
Relativamente ao ganho integral Ki, usou-se uma montagem integradora, sendo a expressão que a
define apresentada de seguida.
𝑉𝑜𝑢𝑡 = −1
𝑅5. 𝐶𝑉𝑖𝑛 𝑑𝑡 (83)
A função de transferência resultante da equação anterior é dada por:
𝑉𝑜𝑢𝑡
𝑉𝑖𝑛= −
1
𝑠𝐶. 𝑅5 (84)
Assim sendo, tendo em conta o ganho Ki=11,79 calculado pelos métodos do capítulo 4, partindo da
equação anterior e definindo um valor para a capacidade de C=1F, que definirá a constante de tempo
do circuito, tem-se um valor de R5 = 85 𝑘, tendo-se usado na prática uma resistência com 91 𝑘.
_________________________________________________________________________________ 68
Relativamente à resistência R6 em paralelo com o condensador, a mesma é usada de modo a limitar o
ganho em baixas frequências, pois caso contrário tende a integrar componentes com tempos de
integração de longa duração.
Assim sendo, um critério a adoptar para o dimensionamento da resistência R6 passa por multiplicar o
valor do ganho da montagem integradora pelo valor da resistência R5, resultando num valor de
R6=1 𝑀.
Por fim, na saída do circuito compensador, tem-se um ampop a operar como somador inversor, que
fará a soma dos dois sinais vindos dos ampops. Tendo em conta que tanto a montagem inversora onde
se insere o ganho Kp, como a montagem integradora onde se insere o ganho Ki, invertem o sinal, há a
necessidade que a montagem somadora de saída inverta esses sinais, como tal, esta montagem
somadora não terá qualquer ganho, apenas sendo usada para efectuar a soma propriamente dita e
inverter o sinal negativo, para obter um sinal positivo na saída.
A equação relativa a esta montagem é mostrada de seguida, bem como o seu dimensionamento:
𝑉𝑜𝑢𝑡 = −𝑅4 (𝑉1𝑅7+𝑉2𝑅3) (85)
Relativamente ao dimensionamento, uma vez que esta montagem não deverá ter ganho, as
resistências devem possuir todas do mesmo valor, sendo que neste caso 𝑅3 = 𝑅4 = 𝑅7 = 100 𝑘, tendo
sido escolhido este valor de modo a obter correntes baixas no ampop.
5.1.11. Circuito de relógio
De modo a criar o sinal de relógio necessário para comandar os flip flops, usou-se um circuito de relógio
555, com a montagem A-stable, sendo apresentada no esquema da figura 77:
RL
+Vcc
RA
RB
Open
1
2
6
7
4
5 8
3
Reset
Cont
Discharge
Threshold
TriggerGnd
Out
Vcc
Output
C
0.01µF
Figura 77 - Circuito de relógio 555
De modo a obter a frequência desejada, deve-se dimensionar o circuito tendo em conta a equação
fornecida pelo fabricante, apresentada de seguida.
𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 ≈1,44
(𝑅𝐴 + 2𝑅𝐵)𝐶 (86)
Sendo que para obter uma frequência de 15,9 kHz os valores dos componentes a serem usados são:
_________________________________________________________________________________ 69
𝑅𝐴 = 100𝑘 (87)
𝑅𝐵 = 390𝑘 (88)
𝐶 = 100𝑝𝐹 (89)
5.1.12. Circuito de amostragem da tensão da rede
Como referido anteriormente, de modo a receber a amostragem da tensão da rede, para depois
multiplicá-la com o sinal vindo do compensador proporcional integral, utilizou-se um transformador de
isolamento de 230V para 12V, tendo como tal uma relação de número de espiras de 0,052. De modo
a reduzir essa tensão, permitindo que tenha a amplitude desejada, é usado o esquema da figura 78.
vRede
Primário
230V
Secundário
12VR1
R2 VOut
R1 vRedeRef
Figura 78 - Circuito de amostragem da tensão da rede
Ou seja, à saída do secundário do transformador usa-se um divisor de tensão de modo a permitir o
decréscimo da mesma para os valores desejáveis. Tendo em conta que à entrada do multiplicador se
quer no máximo uma tensão de 6,5V usa-se o divisor tensão para dimensionar as resistências.
𝑉𝑂𝑢𝑡 =𝑅1
(𝑅1 + 𝑅2)× 0,052 × 𝑣𝑅𝑒𝑑𝑒 (90)
Sendo os valores das resistências, R1=30k e R2=27k.
_________________________________________________________________________________ 70
_________________________________________________________________________________ 71
Capítulo 6
Simulações e Resultados
Neste capítulo serão apresentadas as simulações e os resultados correspondentes, que permitem
comprovar o funcionamento adequado do controlo e respectivo conversor. Denote-se que são
apresentadas simulações e resultados teóricos tanto para VC=400V como para VC=30V, no entanto os
resultados práticos apenas correspondem ao projecto secundário, para uma tensão de entrada VC=30V
e uma potência de 15W. Os resultados práticos serão apresentados para este caso, tendo em conta
que foi o projecto efectivamente implementado.
_________________________________________________________________________________ 72
6.1. Simulações e Resultados Teóricos VC=400V
As simulações e respectivos resultados teóricos relativos ao projecto com tensão VC=400V são
apresentados de seguida neste subcapítulo.
Na figura 79 são apresentadas as formas de onda da corrente de entrada iD, com um decréscimo
substancial aos 0,33s de modo a simular o decréscimo de radiação nos painéis fotovoltaicos e
consequente decréscimo de potência à entrada do inversor. É também mostrada a tensão aos terminais
do condensador VC, a tensão vAB à saída do inversor, bem como as correntes iR e iRref.
Tanto as formas de onda da figura 79 como as da figura 80 foram retiradas das simulações efectuadas
no Matlab, tendo em conta todos os dimensionamentos efectuados, e usando os ganhos óptimos
obtidos, sendo Kp=3 e Ki=50.
Figura 79 - Formas de onda das tensões VC e vAB, e das correntes iR, iRref e ii para VC=400V com duas perturbações
Da análise feita à figura 79 é possível discernir o bom funcionamento do circuito, tendo uma resposta
rápida e com pouca sobreelevação perante as perturbações. Foram impostas duas perturbações nesta
simulação, uma onde a corrente de entrada iD desce instantaneamente para metade e outra onde essa
_________________________________________________________________________________ 73
mesma corrente sobe instantaneamente para sensivelmente 0,45A. Em ambos os casos o circuito
respondeu adequadamente tal como era esperado
Na figura 80 pode-se ver mais pormenorizadamente as formas de onda correspondentes às correntes
e tensões do sistema, mas desta feita sem perturbações e para poucos períodos.
Figura 80 - Formas de onda das tensões VC e vAB, e das correntes iR, iRref e ii para VC=400V sem perturbações
Neste caso a corrente iD é constante, havendo o intuito de apenas se observar as comutações da
tensão vAB e consequentemente da corrente ii. O sinal VC permite visualizar o tremor da tensão aplicada
ao condensador C, com uma frequência de 100Hz.
Relativamente à corrente iR, a mesma apresenta os troços de recta, modulados numa sinusoide,
relativos ao tremor da corrente. Note-se que a corrente iD tem uma frequência de comutação de 100kHz
permitindo simular o conversor CC-CC. Por esta razão, não é possível observar adequadamente as
comutações, ficando apenas uma marca negra no valor de corrente definido para a simulação, iD=0,5A.
São assim apresentados os resultados teóricos para VC=400V, dando enfase no subcapítulo seguinte
aos resultados práticos relativos a VC=30V.
_________________________________________________________________________________ 74
6.2. Simulações VC=30V
As simulações do escalonamento efectuado para VC=30V, que permitiu implementar o circuito de
controlo fisicamente, são apresentadas de seguida nas figuras 81 e 82.
Na figura 81 são apresentadas as formas de onda da corrente de entrada iD, com o mesmo decréscimo
aos 0,33s tal como no subcapítulo anterior. É igualmente mostrada a tensão aos terminais do
condensador VC, a tensão vAB à saída do inversor, bem como as correntes iR e iRref.
Neste caso os resultados das simulações são igualmente satisfatórios, apesar do tempo de
estabelecimento ser maior que no caso anterior.
As formas de ondas relativas à tensão VC=30V são apresentadas nas figuras 81 e 82.
Figura 81 - Formas de onda das tensões VC e vAB, e das correntes iR, iRref e ii para VC=30V com duas perturbações
Da análise feita à figura 81 comprova-se que o circuito à semelhança do anterior, funciona
adequadamente mesmo com a existência das mesmas duas perturbações. No entanto é um pouco
mais lento a chegar ao ponto de estabelecimento. Ainda assim tem resultados adequados,
apresentando o comportamento desejado.
_________________________________________________________________________________ 75
Na figura 82 pode-se ver mais pormenorizadamente as formas de onda correspondentes às correntes
e tensões do sistema, mas desta feita sem perturbações.
Figura 82 - Formas de onda das tensões VC e vAB, e das correntes iR, iRref e ii para VC=30V sem perturbações
O comportamento deste circuito é em tudo idêntico ao observado para VC=400V. A corrente iD é mais
uma vez constante tendo a mesma frequência de 100kHz não havendo possibilidade útil de mostrar
essas comutações. A corrente iR tem o tremor característico da mesma, tal como já foi mencionado,
estando em fase com a corrente iRef, permitindo obter assim o erro a ser posteriormente comparado
para controlar o conversor.
Estes resultados teóricos podem ser complementados com as formas de onda apresentadas no
subcapítulo 5.1.3., mais concretamente nas figuras 69 e 70, onde são caracterizados todos os sinais
importantes do circuito de controlo.
_________________________________________________________________________________ 76
6.3. Resultados Experimentais VC=30V
São apresentados neste capítulo os resultados práticos do controlo implementado. Começa-se por
apresentar, na figura 83, os resultados da sobreelevação da tensão VC, após se ligar o conversor.
Figura 83 - Formas de onda da sobreelevação e tempo de estabelecimento de VC com 500mV/div
Analisando as formas de onda da figura 83 percebe-se que a sobreelevação imposta é de
aproximadamente 2,5V ou seja, cerca de 9% da tensão de operação do circuito, cumprindo assim os
objectivos impostos. Relativamente ao tempo de estabelecimento, analisando as formas de onda,
denota-se que demora cerca de 500ms, pelo que é maior que o valor simulado. Tal pode dever-se ao
ganho do integrador não ser suficientemente elevado para compensar mas rapidamente a
sobreelevação, podendo mesmo saturar.
Tendo o circuito ligado, procedeu-se a outro teste, onde se estudou a resposta dinâmica do circuito,
variando-se bruscamente a corrente de entrada do inversor para valores menores do que a corrente
média desejada, e vice-versa. Essas formas de onda são apresentadas na figura 84.
Figura 84 - Formas de onda da sobreelevação e tempo de estabelecimento de VC no caso de variações bruscas da corrente iD com 500mV/div. Diminuição da corrente iD (imagem do meio) e aumento da corrente iD (imagem à direita)
Para o caso das variações da corrente iD já é possível observar adequadamente o tempo de
estabelecimento do circuito, demorando cerca de 250ms. As imagens do meio e da direita permitem
ver essas mesmas formas de onda, ampliadas, para o caso onde houve diminuição da corrente iD e
aumento da mesma, respectivamente.
Partindo das formas de onda das figuras 84, conclui-se que, quando há um decréscimo da corrente de
entrada iD, a sublevação é de menos de 1V. Para o caso de haver um aumento dessa corrente, a
sobreelevação é de aproximadamente 2V.
O tempo de estabelecimento é idêntico em ambos os casos, sendo maior que o teoricamente definido,
pelas mesmas razões que foram explicadas para a figura 83.
_________________________________________________________________________________ 77
As formas de onda da figura 85 correspondem à tensão de referência da rede VRedeRef a azul e à tensão
aos terminais de saída do inversor vAB a verde.
Figura 85 – Forma de onda da tensão de referência da rede VRedeRef a azul com 5V/div, e tensão vAB a verde com 25V/div
A primeira conclusão que se pode retirar da análise das formas de onda da figura 85 é que a tensão
VRedeRef está em fase com a tensão vAB. Não obstante, a tensão vAB apresenta o comportamento
desejado, tendo a modulação por largura de impulso que se pretende.
Na figura 86 apresentam-se as formas de onda da corrente de referência iRef a azul, a corrente iR a cor-
de-rosa, e a tensão vAB a verde.
Figura 86 – Forma de onda da corrente de referência iRef a azul com 5V/div, corrente iR a cor-de-rosa com 100mV/A e tensão vAB a verde com 25V/div
Da primeira imagem pode-se discernir que a as correntes iRef e iR estão em fase e têm aproximadamente
a mesma amplitude. Assim sendo, o erro resultante da subtracção destas duas formas de onda será
definido apenas pelo tremor da corrente iR, tal como se pretende. Na segunda imagem pode-se ver
igualmente a tensão vAB em fase com ambas as correntes. Denote-se, pela análise da terceira imagem,
onde apenas é apresentada a corrente iR e a tensão vAB, que a resposta da corrente é a desejada.
Por fim, apresentam-se na figura 87 as formas de onda dos sinais de comando, 1 a amarelo e 2 a azul.
A forma de onda verde é, uma vez mais, a tensão vAB.
Figura 87 - Forma de onda da tensão vAB a verde com 25V/div, sinal 1 a amarelo e 2 a azul
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Do decorrer da análise destas formas de onda, comprova-se que o sinal PWM da tensão vAB é,
efectivamente, dado pelos sinais vindos dos gamas, havendo concordância com as análises
apresentadas no capítulo 3.
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Capítulo 7
Conclusão e Trabalho Futuro
Neste capítulo serão apresentadas as conclusões relativas ao trabalho apresentado, bem como o
trabalho futuro relativo ao conversor implementado.
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7.1. Conclusões
Neste trabalho estudou-se e caracterizou-se um conversor CC-CA, que faz parte dum sistema
composto por dois estágios de conversão de energia. Com este conversor, pretende-se injectar a
corrente contínua vinda de painéis fotovoltaicos, na rede eléctrica monofásica de corrente alternada.
Para controlar o inversor, usou-se um controlo não linear com limitação de frequência em vez do
convencional, histerético, tendo-se obtido bons resultados resultantes desta escolha. O facto da
frequência máxima ficar limitada pelos flip-flops ajuda a obter um melhor controlo sob os
semicondutores. Para controlar a tensão de entrada usou-se um controlador proporcional integral, o
qual permitiu obter bons resultados teóricos e igualmente práticos, apresentando boa resposta
dinâmica à existência de variações.
Para comprovar o bom funcionamento do circuito variou-se a corrente de entrada, simulando o
comportamento dos painéis fotovoltaicos, obtendo-se os resultados apresentados no capítulo 6.
Apesar de não ter havido aplicabilidade prática do projecto original para VC=400V, a decisão de escalar
o circuito de controlo para VC=30V revelou-se um sucesso, pois foi possível testar o sistema de controlo
dimensionado, mesmo sendo para uma potência menor. Apesar dos contratempos ocorrido no decorrer
do projecto e da limitação de tempo, os resultados obtidos são satisfatórios pois foi possível concretizar
o objectivo principal do projecto, ou seja, controlar um inversor monofásico.
7.2. Trabalho Futuro
O inversor para VC=400V, ficou devidamente dimensionado e o seu funcionamento provado através
das simulações. No entanto não foi possível implementar o circuito de potência a nível físico, o que fez
com que também não se pudesse implementar o respectivo controlo. Assim, seria importante
implementar o circuito de potência para esta tensão, para poder comprovar os resultados teóricos.
Relativamente ao escalonamento feito para VC=30V, tal foi possível devido à existência de um circuito
de potência dimensionado para esta tensão. No entanto o circuito de controlo ficou a funcionar apenas
em breadboard pelo que seria interessante implementar esse circuito em PCB. Tal também ajudaria a
reduzir os ruídos que se observaram nos resultados práticos, resultantes das frequências de operação
e das más conexões da breadboard.
Apesar de não se ter cumprido o objectivo inicialmente traçado, o dimensionamento de um controlo
para as placas de VC=30V pode apresentar uma mais-valia académica, caso se use o controlo
dimensionado para fins didácticos.
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Referências
[1] M. Liserre, F. Blaabjerg, S. Hansen, “Design and control of an LCL-filter based three-phase active
rectifier.,” IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 41, September/October 2005.
[2] A. Luque, S. Hegedus, Handbook of Photovoltaic Science and Engineering, 2nd ed., 2011.
[3] B. Burger et al., “Highly Efficient PV-Inverters with Silicon Carbide Transistors,” em Proc. 24nd
European Photovoltaic Solar Energy Conference, Hamburg, 2009.
[4] S.B. Kjaer, J.K. Pedersen, F. Blaabjerg, “A Review of Single-Phase Grid-Connected Inverters,”
IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 41, nº Issue: 5, 19 September 2005.
[5] B. Wu, “High-Power Converters and AC Drives,” John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey,
2006.
[6] B. Burger, “Power electronics for grid connected photovoltaic,” Proc. Otti Workshop, pp. 163-216,
June 2008.
[7] D. Karschny, “Wechselrichter,” German Patent DE19 642 522 C1, April 1998.
[8] G. Vazquez, P. Rodriguez, R. Ordonez, T. Kerekes, R. Teodorescu, “Adaptive hysteresis band
current control for transformerless single-phase pv inverters,” Industrial Electronics, 2009. IECON
’09. 35th Annual Conference of IEEE, November 2009.
[9] N. Mohan, T. M. Undeland, W. P. Robbins, Power Electronics: Converters, Applications, and
Design, 3rd ed., 2012.
[10] M. H. Rashid, Power Electronics: Circuits, Devices and Applications, 3rd ed., 2011.
[11] R. Castro, Uma Introdução às Energias Renováveis Eólica, Fotovoltaica e Mini-hídrica, 1ª ed.,
2011.
[12] H. Ribeiro, F. Silva, S. Pinto, B. Borges, “Single Stage, Inverter for PV Applications with One Cycle
Sampling Technique in the MPPT Algorithm,” IEEE Industrial Electronics Conf. - IECON,
November 2009.
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Anexo A
Circuitos de ajuda à comutação e componentes de potência
A.1. Circuito de Potência
Apesar de não ter havido uma aplicabilidade prática do circuito de potência do conversor dimensionado,
os circuitos adjacentes ao mesmo foram devidamente dimensionados, tal como é demonstrado de
seguida.
A.1.1. Resistência de descarga do condensador para VC=400V
De modo a garantir a descarga completa do condensador de entrada do conversor quando o mesmo
não está a ser utilizado, dimensionou-se a resistência de descarga do mesmo, tendo em conta os dados
relativos ao mesmo anteriormente dimensionados.
De modo a calcular a resistência adequada, terá que se definir o tempo de descarga dos mesmos,
sendo que a resistência é calculada tendo em conta as seguintes equações:
𝑄𝑓 = 𝑄0 𝑒𝑡
𝑅.𝐶 (91)
Onde:
𝑄𝑓 = 0.1 ∗ 𝑄0 (92)
Manipulando a equação anterior em ordem à resistência, tem-se que:
𝑅𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = −𝑡
ln(0,1) ⋅ 𝐶 (93)
Admitindo um determinado tempo de descarga, para o valor do condensador calculado:
𝑡 = 60𝑠 (94)
𝐶 = 100𝐹 (95)
Como tal, a resistência de descarga terá um valor de:
𝑅𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 520𝑘 (96)
Sabendo-se o valor da resistência, há ainda a necessidade de saber a potência que a mesma tem que
dissipar nesse intervalo de tempo, sendo a mesma dada por:
𝑃𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 =𝑉𝐶
2
𝑅𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 (97)
Resultando numa potência de descarga de:
𝑃𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 0,308𝑊 (98)
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A.1.2. Circuitos de disparo dos transístores
De modo a efectuar a comutação adequada dos transístores é necessário usar acopladores ópticos de
modo a isolar as alimentações dos mesmos, bem como circuitos de atraso à comutação de modo a
garantir a inexistência de condução simultânea de transístores do mesmo braço, impedindo desta forma
curto-circuitos.
A.1.2.1. Acopladores ópticos
Os acopladores ópticos são usados de modo a aplicar os sinais de disparo aos quatro transístores do
inversor, permitindo desta forma obter isolamento do resto do circuito. O isolamento é necessário pois
os circuitos de comando e de potência têm tensões diferentes com referências também elas diferentes,
tendo também a função de garantir que o circuito de potência não interfere com o circuito de disparo
por meio de interferências electromagnéticas.
O esquema do acoplador óptico é apresentado na figura 88.
Figura 88 - Esquema do acoplador óptico
Denote-se que este tipo de semicondutor é alimentado por fontes comutadas CC-CC de modo a garantir
o isolamento do restante circuito. Ou seja, tendo em conta que o inversor é constituído por quatro
transístores, há a necessidade de utilizar quatro acopladores ópticos bem como quatro fontes
comutadas de isolamento.
A.1.2.2. Circuito de atraso
Antes dos acopladores ópticos é necessário usar circuitos de atraso, um para cada acoplador, sendo
que estes circuitos são fundamentais para garantir que não há condução simultânea de transístores do
mesmo braço do inversor. Estes circuitos permitem atrasar o sinal de disparo, evitando desta forma
que, mal um transístor passe ao corte o outro passe à condução, evitando desta forma condução
simultânea.
O esquema do circuito de atraso é mostrado de seguida na figura 89.
RC
Sinal
Lógico
D
Sinal Out
Figura 89 - Circuito de atraso
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Anexo B
Parâmetros das simulações do sistema de controlo para Vc=400V
Lista de componentes usados
Componente Quantidade Preço
Sensor de corrente LA55-P 1 25,37€
Transformador de Isolamento 230-12V 1 5,30 €
Comparador - LM311P - Comparador 2 0,62€
Ampop - TL074ING4 3 0,88€
CD4013BE- Flip-Flop 2 0,66€
Porta Lógica XNOR - CD4077BE 1 0,37€
Porta Lógica AND de 2 entradas 2 1,90€
Porta Lógica AND de 3 entradas 1 0,44€
Porta Lógica OR - HEF4071BP 1 1,16€
Porta Lógica NOT - CD4007UBE 1 0,40€
Regulador de tensão 15V - MC7815ACTG 1 0,41€
Regulador de tensão -15V - MC7915ACTG 1 0,63€
Circuito de Relógio – LM555CN 1 0,65€
Multiplicador – AD633JNZ 1 9,04€
Resistências 31 0,62€
Condensadores 12 0,36€
TOTAL 48,81€
iref=1 %Corrente referência
fref=50 %Frequência da referência
f=50 %Frequência da rede
vrede=230 %Tensão eficaz da rede
fs=16e3 %Frequência de comutação
VC=400 %Tensão no condensador
step=1E-2 %Step da simulação
Lr=600e-3 %Valor da indutância
C=50E-6 %Valor da capacidade
tf=1 %Tempo de simulação
rip=iref*1/100 %Ripple da corrente na bobine
Kp=3 %Ganho proporcional
Ki=50 %Ganho integral
VCref=VC*(1/40) %Tensão de referência = 10V
VCganho=(1/40) %Ganho tensão VC = 0,025
refRede=1/(vrede*sqrt(2)) %Tensão referência da rede sin(wt)