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1. IV Seminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesImplementao de algoritmo gentico paraotimizao de manobras orbitais utilizandotransferncia de LambertEngenharia Aeroespacial e ComputaoAnderson Rodrigo Barretto TeodoroDenilson Paulo Souza dos SantosAntonio F. Bertachini de Almeida PradoNovembro / 2012 2. INTRODUOSumrioIntroduoMetodologias Runge-Kutta de 4 Ordem Transferncia de Lambert Algoritmo GenticoResultados Transferncias orbitais Aplicao do GA na funo de Griewanck Integrao completa dos cdigosConsideraes FinaisIVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/2012 2 3. INTRODUO Manobras Orbitais Correo de rbitas Figura 1 Correo de rbita de satlitesIVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/2012 3 4. INTRODUOTransferncias Interplanetrias Figura 2 Transferncias InterplanetriasIVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/2012 4 5. IVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/2012 5 6. INTRODUOObjetivo GeralAnalisar a implementao de algoritmos genticos nosproblemas de manobras orbitais.Buscar o mnimo consumo de combustvel para osimpulsos necessrios entre as manobras de transfernciade uma misso.IVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/2012 6 7. MetodologiaTransferncia de Lambert Parmetros de EntradaDados de SadaFigura 3 Transferncia de Lambert a partir de um ponto inicial atuma rbita final.IVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/20127 8. MetodologiaRunge Kutta de 4 Ordem(1)(2) (4) (3) (5)Figura 5 Aplicao do integrador numrico nas equaes dadinmica do movimento.IVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/20128 9. MetodologiaRunge Kutta de 4 OrdemEquaes da dinmica do movimento:IVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/2012 9 10. Metodologia Algoritmo Genticoo Tcnica para busca e otimizao.o Inspirado na teoria da evoluo de C. Darwin (A origem dasespcies 1859).o Desenvolvido por John Holland (1975) e seus alunos.o Popularizado por David Goldberg (1989).IVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/2012 10 11. Metodologia Algoritmo Gentico Figura 6 Esquema do Algoritmo Gentico Desenvolvido.IVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/2012 11 12. Metodologia Algoritmo Gentico 100 Indivduos Figura 7 Aplicao dos Operadores Genticos.IVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/2012 12 13. Metodologia Algoritmo Gentico o Semi-eixo maiorrbita Inicial o Excentricidade o Semi-eixo maiorrbita Final o Excentricidade Logo:Funo Objetivo AdaptabilidadeIVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/201213 14. MetodologiaGA Funo Objetivo(1)(2)(3) (4)IVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/201214 15. MetodologiaAbordagem Completarbitas Fixas (Condies Iniciais): rbita Inicial (Azul) rbita Final (Azul)rbitas Aleatrias (GA): rbita Inicial (Verde) rbita Final (Verde)Figura 8 Demonstrao da metodologia utilizada para atransferncia de Lambert.IVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/2012 15 16. Resultados Figura 9 Trajetria do veculo espacial com as rbitas aumentando com o tempo, de acordo com o impulso V aplicado pelo propulsor.IVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/201216 17. ResultadosMelhores Indivduos por Partida 0.0550.05 0.0450.04 Melhores Indivduos 0.0350.03 0.0250.02 0.0150.01 5 101520 2530 35 40 45 50 Partidas Figura 10 Relao dos melhores indivduos por partida atravs da funo de Griewank.IVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/201217 18. Resultados Manobra utilizando transferncia de Lambert4 x 10543210-1-2-3-4-5 -6-45 -200 2 4 4 6-5x 104 x 10Figura 11 Manobra de transferncia integrando os cdigos da transferncia de Lambert com o integrador Runge Kutta de 4 ordem e o GA.IVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/201218 19. Consideraes Finais Concluso & Prximas etapas Alterar metodologia de aplicao do algoritmo gentico. Considerar trajetria terra-lua. Estudar a captura gravitacional temporria.IVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/2012 19 20. Consideraes Finais Referncias Bibliogrficas o CURTIS, H. D. Orbital Mechanics for Engineering Students, 2 edition, 2010. o KIUSALAAS, J. Numerical Methods in Engineering with Python, Cambridge University Press, New York, 2005. o LINDEN, R. Algoritmos Genticos: Uma importante ferramenta da Inteligncia Computacional, 2 Edio. Brasport, Rio de Janeiro, 2008. o PRADO, A. F. B. A. Apostila da 16 Escola de Vero de Dinmica Orbital e Planetologia UNESP, Guaratinguet - SP, 2012. o SANTOS, D. P. S. Otimizao de trajetrias espaciais com propulso eltrica solar e manobras gravitacionalmente assistidas, Tese de Doutorado do Curso de Ps-Graduao em Engenharia e Tecnologias Espaciais e Controle, So Jos dos Campos: INPE, 2009. o SANTOS, D. P. S.; PRADO, A. F. B. A.Optimal Low-Thrust Trajectories to Reach the Asteroid Apophis. wseas transactions on applied and theoretical mechanics, v. 7, p. 241-251, 2012.IVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/201220 21. Agradecimentos Orientadores: Dr. Denlson Paulo Souza dos Santos Dr. Antnio Fernando Bertachini de Almeida PradoIVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/2012 21 22. Dvidas?IVSeminrio de Tecnologia e Gesto da ETEP FaculdadesNovembro/201222