Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile Yatay Yük Analizi

Ümit Cem Akdil 2603030002 01.12.2009

2

3

Veriler :

Kolonlar : 0.30x0.30 , 0.40X0.40 , 0.50x0.40 m

Kirişler : 0.30x0.40 m

Döşemeler : 0.12 m

E = 3x107 KN/m2

v = 0.2

H = 3.2 m

Kat Sayısı : 6

Deprem Bölgesi : 1. Derece

Zemin Sınıfı : Z1

Q = 1.96 KN/m2

Qçatı = 0.74 KN/m2

G = 4.36 KN/m2

n = 0.3

4

Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi İle Yatay Yük Analizi

-Programın sağ alt köşesinden birim olarak KN, m, C seçilir. (bkz.Şekil-1)

Şekil-1

-File New Model seçilir. (bkz. Şekil-2)

Şekil-2

5

-Çıkan New Model pencersinden 3D Frames seçilir. (bkz. Şekil-3)

Şekil-3

-Yeni gelen pencerede, 3D Frame Sytle sekmesinden Beam-Slab Building seçilir.

Yapımızın X ve Y yönlerinde farklı uzunluklar olduğu için, Use Custom Grid

Spacing and Locate Origin yazısının yanındaki kutucuk işaretlendikten sonra

Edit Grid’e tıklanır. (bkz. Şekil-4)

Şekil-4

6

-Gelen Define System Grid Data penceresinde, önce sağdan Display Grid as

seçeneklerinden Spacing seçilir. Ardından X, Y ve Z Grid Data bölgelerindeki

Spacing kolonlarına yapının uzunlukları girilir ve OK tuşuna tıklanır.(bkz. Şekil-5)

Şekil-5

7

-Yukarıdaki işlem tamamlandığında karşımıza yine 3D Frames penceresi gelir.

Section Properties bölümünden, Beams’in sağ tarafında kalan + işaretine

basılır. (bkz. Şekil-6)

Şekil-6

-Karşımıza Frame Properties penceresi gelir. Bu pencerede sağ taraftaki Add

New Property seçilir. (Şekil-7)

Şekil-7

8

-Gelen pencerede Frame Section Property Type sekmesinden Concrete seçilir.

Yapımızda dikdörtgen kiriş ve kolon kullandığımız için de, alt taraftan

Rectangular seçilir. (Şekil-8)

Şekil-8

9

-Karşımızdaki pencerede, Section Name bölümüne isteğe göre isim verilir. Bu

eleman 30x40’lık bir kiriş olacağından burada KIRIS30x40 ismi verilir. Aşağıda

Depth ve Width kısımlarına metre cinsinden kirişin boyutları girilir. Material

bölümü materyal tanımı daha sonra yapılacağı için aynen bırakılır. Ardından da

aşağıdaki Concrete Reinforcement’a tıklanır. (bkz. Şekil-9)

Şekil-9

10

-Gelen Reinforcement Data penceresinde Design Type olarak Beam (M3

Design Only) seçilir. Concrete Cover to Longitudinal Rebar Center

bölümündeki Top ve Bottom’a pas payı 3 cm alındığı için 0.03 yazılır. Rebar

Material bölümü materyal tanımı daha sonra yapılacağı için aynen bırakılır ve

başka değişiklik yapılmadan OK tuşuna tıklanır. Geri dönülen bir önceki

pencerede de OK tuşuna tıklanır.(bkz. Şekil-10)

Şekil-10

11

-Tekrar karşımıza gelen Frame Properties penceresinde KIRIS30x40 seçilerek,

sol taraftan Add Copy of the Property’e tıklanır. Gelen pencerede Section

Name kısmından elemanın ismi KOLON50x40 olarak değiştirilir. Aynı zamanda

Dimensions bölümünde de kolonun boyutları Depth ve Width kısmına girilir.

Bunlardan sonra Concrete Reinforcement bölümüne tıklanır. (bkz. Şekil-11)

Şekil-11

12

-Çıkan Reinforcement Data penceresinde Design Type olarak Column seçilir.

Reinforcement Configuration bölümü Rectangular seçilir. Check/Design

sekmelerinde ise Reinforcement to be Designed seçilir. Rebar Material kısmı

materyal girişi sonra yapılacağı için aynen bırakılır ve de başka bir değişiklik

yapmadan OK tuşuna basılır. Karşımıza tekrar gelen Rectangular Section

penceresi de OK tuşuna tıklanarak onaylanır. (bkz. Şekil-12)

Şekil-12

13

-Yukarıdaki eleman ekleme işlemleri diğer kolon için de aynen yapılarak

KOLON30x30 ve KOLON40x40 elde edilir. (bkz. Şekil-13, Şekil-14)

Şekil-13

Şekil-14

14

-Önceki işlemler tamamlandıktan sonra 3D Frames kısmına geri dönülmüş olur.

Bu sefer de Section Properties bölümündeki Areas sekmesinin sağ tarafındaki +

işaretine basılır. (bkz. Şekil-15)

Şekil-15

-Gelen Area Sections penceresinde Select Section Type to Add bölümünden

Shell seçilir ve ardından Add New Section tuşuna tıklanır. (bkz. Şekil-16)

Şekil-16

15

-Önümüze gelen Shell Section Data penceresinde Section Name bölümüne

isteğe göre bir isim yazılır. Burada DOSEME ismi verilmiştir. Type bölümünde

Shell-Thin seçilir. Material bölümü materyal girişi daha sonra yapılacağı için

ayne bırakılır. Thickness bölümünde ise Membrane ve Bending değerleri,

döşeme kalınlığımız 12 cm olduğu için 0.12 olarak girilir. Ardından OK tuşuna

tıklanarak onaylanır. (bkz. Şekil-17)

Şekil-17

16

Şekil-18

-Section Properties kısmındaki tüm girişler tamamlandığında Şekil-18’deki gibi

bir pencere oluşur. OK tuşuna basıp onayladıktan sonra da Şekil-19’da

gösterildiği üzere program yapının çizimini yapar.

Şekil-19

17

-Yapıda farklı çeşitlerde kolom bulunduğu için, bu kolonların atamalarının

yapılması gereklidir. Yapıdaki köşe kolonlar 30x30, kenar kolonlar ise 40x40

boyutundadır. İç kolonlar da 50x40 boyutunda olup, zaten atanmış

durumdadılar. Köşe kolonları değiştirmek için, önce dördü de üzerlerine

tıklanmak suretiyle seçilir. Ardından yukarıdaki menu çubuğundan,

Assign Frame Frame Sections

Seçilerek açılan Frame Properties penceresinden KOLON30x30 seçilip OK

tuşuna tıklanır. Kolonlar atanmıştır. Aynı işlem kenar kolonlar seçilip,

KOLON40x40 seçimi yapılarak tekrarlanır ve kenar kolonlarında atanması

tamamlanır. (bkz. Şekil-20, Şekil-21)

Şekil-20

Şekil-21

18

-Eleman atamalarından sonra, materyal tanımlamaları yapılması gerekmektedir.

Bunun için önce üstteki menü çubuğundan,

Define Materials seçilir. (bkz. Şekil-22)

Ardından çıkan pencerede 4000Psi seçilip Modify/Show Material’a tıklanır.

(bkz. Şekil-23)

Şekil-22

Şekil-23

19

-Karşımıza gelen Material Property Data pencersinde Material Name kısmına

kullanılan malzememiz C25 olduğu için C25 yazılır. Weight and Mass kısmındaki

Weight per Unit Volume değeri 25 olarak girilir. Isotropic Property Data

kısmında Modulus of Elasticity değeri 3025000 olarak yazılır. Specified

Concrete Compressive Strenght değeri ise 16600 girilir. OK tuşuna basarak

işlem onaylanır. (bkz. Şekil-24)

Şekil-24

20

-Kullanılan S420 malzemesini tanımlamak içinse Define Materials

penceresinden A615Gr60 seçilir. Gelen ekranda Material Name S420 olarak

değiştirilir. Ardından Other Properties for Rebar Materials kısmındaki tüm

değerler olarak girilip OK tuşuna tıklanır. (bkz. Şekil-25)

Şekil-25

21

-Yapının ankastre hale getirilmesi için öncelikle tüm mesnetler seçilir. (bkz.

Şekil-25)

Şekil-25

-Ardından üstteki menü çubuğundan,

Assign Joint Restrains seçilerek gelen küçük pencerede ankastre

işareti seçilir. (bkz. Şekil 26, Şekil-27)

Şekil-27

Şekil-26

22

-Yapının analizi için kat ağırlığı bulunmalı, bunun için de haraketli yük, ölü yük

ve deprem yükleri gibi yükleri ve bunların kombinasyonlarını tanımlamak

gerekmektedir. Bunun için üstteki menü çubuğundan,

Define Load Patterns seçilir. (bkz. Şekil-28)

Şekil-28

23

-Yeni gelen pencerede Load Pattern Name kısmına yüklerin ismi yazılıp, Type

kısmında da türleri seçilerek; G, Q, EX, EY, EXP, EYP, EXN, EYN yüklerinin girişi

Add New Load Pattern’a tıklanarak yapılır. (bkz. Şekil-29)

Şekil-29

Yük türü girişleri yapıldıktan sonra üst menü çubuğundan,

Define Load Combinations seçilir. Karşımıza gelen pencereden de soldaki

Add New Combo seçilir. (bkz. Şekil-30)

Şekil-30

24

Load Combination Data penceresinde, Load Combination Name kısmına isteğe

bağlı olarak bir isim yazılır. Burada isim olarak W kullanılmıştır. Sonra Load Case

Name bölümünden G seçilir ve Scale Factor girisi 1 olarak ayarlandıktan sonra

Add’a tıklanır. Ardından yine Load Case Name kısmından Q seçilerek, bu sefer

Scale Factor kısmına 0.3 yazıp Add’a tıklanır. İşlemi onaylamak için OK tuşuna

tıklanır. Karşımıza tekrar gelen Define Load Combinations penceresinde de OK’a

tıklanıp onaylanır. (bkz. Şekil-31)

Şekil-31

25

-Yük ve kombinasyon tanımlamaları yapıldıktan sonra bu yüklerden G ve Q

yüklerinin döşemeler üzerine atanması gerekmektedir. Bunun için öncelikle

tüm döşemeler seçilir. Bundan sonra üstteki menü çubuğundan,

Assign Area Loads Uniform (Shell) seçilir. (bkz. Şekil-32)

Şekil-32

26

-Çıkan pencerede Load bölümüne, G için 4,36 , Q için 1,96 girilip onaylanır.

(bkz. Şekil-33, Şekil-34)

Şekil-33

Şekil-34

27

-Daha sağlıklı sonuçlar alabilmek için yapının döşemeleri bölünmelidir. Bunun

için öncelikle tüm döşemeler seçilir. Ardından üstteki menü çubuğundan,

Edit Edit Areas Divide Areas seçilir. (bkz. Şekil-35)

Şekil-35

Çıkan pencerede Divide Area Into This Number of Objects bölümündeki iki

kutucuğa da bölünmek istenen sayı yazılıp onaylanır. (bkz. Şekil-36)

Şekil-36

28

-Yüklerin girişleri ve döşeme bölmesi yapıldıktan sonra, yapının ağırlığını

bulmak için önce, yukarıdaki menü çubuğundan,

Analyze Run Analysis seçilir. (bkz. Şekil-37)

Şekil-37

-Önümüze gelen pencerede Action kısmına her yük türünün karşısında Run

yazısı olduğundan emin olunduktan sonra, Run Now’a tıklanarak analiz

yaptırılır. (bkz. Şekil-38)

Şekil-38

29

-Analiz sonucu aşağıdaki gibi, yapımızın yük altında deforme olmuş halinin bir

görüntüsü ortaya çıkar. (bkz. Şekil-39)

Şekil-39

-Bundan sonra katın ağırlığını öğrenmek için üstteki menü çubuğundan,

Display Show Tables seçilir. (bkz. Şekil-40)

Şekil-40

30

-Gelen yeni pencerede en altta,

Structre Output Base Reactions Table: Base Reactions sekmeleri

sırasıyla seçilir. Ardından OK’a tıklanır. (bkz. Şekil-41)

Şekil-41

-Karşımıza gelen tabloda görüldüğü üzere katın ağırlığı 4732,83 KN’dur. (bkz.

Şekil-42)

Şekil-42

31

-Ardından altı katlı yapının diğer katlarını da oluşturmak için, önce

yukarıdaki kilit işaretine basılır ve gelen pencerede OK’a

tıklanarak onaylanır. Sonra Ctrl+A tuş kombinasyonu aracılığıyla tüm yapı seçilir.

Ardından da üstteki menü çubuğundan;

Edit Replicate seçilir. (bkz. Şekil-43)

Şekil-43

Karşımıza çıkan Replicate penceresinde, Increments kısmındaki dz’ye katların

yüksekliği olan 3,2 girilir. Yapı 6 katlı ve de hali hazırda çizilmiş bir kat olduğu

için Increment Data bölümündeki Number girdisine, yapıyı 6 katlı hale

getirecek 5 sayısı yazılır. Ardından OK’a tıklanarak onaylanır. Artık yapı 6 katlı

hale gelmiştir. (Bkz. Şekil-44, Şekil-45)

Şekil-44

32

Şekil-45

33

Çatı katının haraketli yükü, normal katların haraketli yükünden farklı olduğu

için, çatı katının Q değerinin değiştirilmesi gerekmektedir. Öncelikle çatı katının

döşemelerinin tümü seçilir. Ardından en üstteki menü çubuğundan,

Assign Area Loads Uniform (Shell) seçilir. (bkz. Şekil-46)

Şekil-46

-Area Uniform Loads penceresinde Load Pattern Name olarak Q seçilir. Sonra

Uniform Load kısmındaki Load girisine çatı haraketli yükü olan 0,75 KN girilir.

Options kısmından Replace Existing Loads seçilir ve OK’a basılıp onay verilir.

(bkz. Şekil-47)

Şekil-47

34

-Tekrar analiz yaptırılıp, yük tablosu açılarak yapının toplam ağırlığı bulunur.

(WT:toplam ağırlık, WN:normal kat ağırlığı, WÇ:çatı katı ağırlığı)

WT=28252,26 KN

WN=4372,83 KN

WÇ=4588.11 KN

-Yapı dikdörtgen olduğundan ağırlık merkezi yapının tam ortasıdır. Bu yüzden

ağırlık merkezi bulmaya gerek yoktur. Rijit Diyafram tanımlaması yapabilmek

için önce en alttaki mesnet noktaları hariç tüm düğüm noktaları seçilir.

Ardından üstteki menü çubuğundan,

Joint Constrains seçilir. (Şekil-48)

Şekil-48

35

-Çıkan pencerede, Choose Constraint Type to Add kısmından Diaphragm

seçildikten sonra aşağıdaki Add New Constraint’e tıklanır. (bkz. Şekil-49)

Şekil-49

-Gelen pencerede Constraint Axis olarak Z Axis seçilir ve aşağıdaki kutucuk da

işaretlenerek OK’a tıklanır. Geri dönülen Assign/Define Constraints penceresi

de OK’a tıklanarak onaylanır. (bkz. Şekil-50)

Şekil-50

36

-Ardından yapının periyotlarını bulmak için modal analiz yapılmalıdır. Bunun için

önce modal yükün belirlenmesi gerekmektedir. Yukarıdaki menü çubuğundan,

Define Load Cases seçilir. (bkz. Şekil-51)

Şekil-51

37

-Define Load Case penceresinde MODAL seçilip, Modify/Show Load Case’e

tıklanır. (bkz. Şekil-52)

Şekil-52

-Açılan yeni pencerede, Maximum Number of Modes ve Minumum Number of

Modes değerleri 18 olarak girilir ve OK’a tıklanır. Geri dönülen pencerede OK’a

tıklanıp onaylanır. Girilen değeri 18 olmasının sebebi her kat için 3 serbestlik

derecesi olmasıdır. Yapı 6 katlı olduğu için 18 girilmiştir. (bkz. Şekil-53)

Şekil-53

38

-Tekrar analiz yapılır. Analiz bittikten sonra periyotları öğrenebilmek için üstteki

menü çubuğundan;

Display Show Deformed Shape seçilir. (bkz. Şekil-54)

Şekil-54

Çıkan pencerede Case/Combo Name kısmı MODAL olarak seçilir ve aşağıdaki

Options bölümünden Wire Shadow seçilir. (bkz. Şekil-55)

Şekil-55

39

-Aşağıda bulunan ok tuşlarıyla Mode 1 ve Mode

2 arasında gidilerek Y ve X yönündeki periyotları şekillerde gösterildiği

yerlerden okunur. (bkz. Şekil-56, Şekil-57)

Şekil-56

Şekil-57

Görüldüğü üzere Y’deki periyot 1,01550 ; X’deki periyot 0,98748 olarak

okunmuştur.

40

-Bu noktada, her kat için yatay yüklerin bulunması gerekmekte ve bunun için de

yardımcı bir program olan Yatay programının kullanılması gerekmektedir.

Bunun için önce Yatay adlı program çalıştırılır ve ardından Girdi Dosyası

oluştur’a tıklanır. (Şekil-57)

Şekil-57

-Açılan text dosyasında işaretlenmiş olan yerlere gerekli veriler girilir.

(bkz. Şekil-58) (Lx , Ly: X ve Y yönündeki toplam uzunluk; H: kat yüksekliği ; W:

kat ağırlığı)

Şekil-58

41

-Veriler girilip dosya kaydedilir ve kapatılır. Ardından Yatay programındaki

Hesapla’ya basılır. Program hesabı tamamlayınca Sonuç Dosyasını Göster’e

tıklanır. Kullanılacak veriler aşağıda gösterilmiştir. (bkz. Şekil-59,-60,-61)

Şekil-59

Şekil-60

Şekil-61

42

-Yatay programı ile aldığımız verileri girmek için öncelikle ağırlık merkezinin

üzerindeki nokta seçilir. Burada yapı dikdörtgen ve koordinat sistemi tam

merkezde olduğu için, ağırlık merkezi X,Y(0,0)’dır. Nokta seçildikten sonra

üstteki menü çubuğundan;

Assign Joint Loads Forces seçilir. (Şekil-62)

Şekil-62

Her katın değerleri, o katın ağırlık merkezinin üzerindeki noktaya girilmelidir.

43

Gelen pencerede Load Pattern Name bölümünden bütün yük türlerinin

seçimleri sırayla yapılarak, yukarıdaki yük ve moment değerleri, X yükleri Force

Global X’e, Y yükleri Force Global Y’ye ve bütün momentler de Moment about

Global Z’ye girilir. (bkz. Şekil-63)

Şekil-63

-Yükler ve momentler girildikten sonra üstteki menü çubuğundan,

Define Load Combinations seçilir ve alttaki kombinasyonlar girilir.

44

-Ayrıyetten yukarıdaki 17 kombinasyon tipi de seçilir ve Load Combination

Type olarak Envelope seçilerek MAX adında yeni bir kombinasyon oluşturulur.

(bkz. Şekil-64)

Şekil-64

45

-Tüm deprem yükleri ve kombinasyonlar girildikten sonra tekrar analiz yapılır.

Ardından dizayn yönetmeliğine uygun değerleri girmek için,

Design Concrete Frame Design View/Revise Preferences seçilir.

(bkz. Şekil-65)

Şekil-65

-Çıkan yeni pencerede Phi ile başlayan tüm değerler 1 olarak değiştirilir ve OK’a

tıklanır. (bkz. Şekil-66)

Şekil-66

46

-Ardından dizaynda kullanılacak olan kombinasyonu belirlemek için üstteki

menü çubuğundan;

Design Concrete Frame Design Select Design Combos seçilir.

(bkz. Şekil-67)

Şekil-67

-Yeni açılan pencerede List of Combinations bölümünden MAX seçilip Add’a

tıklanır. Ardından OK’a tıklanıp onaylanır. (bkz. Şekil-68)

Şekil-68

47

-Dizaynı başlatmak için yukarıdaki menü çubuğundan,

Design Concrete Frame Design Start Design/Check of Structure

seçilir. (bkz. Şekil-69)

Şekil-69

Dizayn işlemi bittiğinde, değerleri daha rahat okuyabilmek için programın sağ

alt köşesinden, programın kullandığı birim sistemi KN, cm, C’ye çevrilir. Kiriş ve

kolonların üzerinde gözüken değerler o bölge için kullanılacak donatının cm2

cinsinden değerini vermektedir. (bkz. Şekil-70 , Şekil-71)

48

Şekil-70

49

Şekil-71