5-yatay kurbalarda taŞit

8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT

http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 1/89

Ulaştırma II YATAY KURBALARDA TAŞIT

STABİLİTESİ, ENİNE İVME ve SADEME,MİNİMUM KURBA YARIÇAPI, DEVER

Prof.Dr.Mustafa ILICALI



YATAY KURBALARDA TAŞIT

STABİLİTESİ




STABİLİTESİ• Bir yol kesiminde aliymandan yatay kurbayagiren bir taşıt, çeşitli kuvvetlerin etkisindehareket eder.

• Bu kuvvetler, – ta ıtın a ırlı ından me dana elen kuvvet – buna karşı koyan, zıt yönde ve taşıtın ağırlık

merkezinden yuvarlanma yüzeyine dik doğrultudakinormal kuvvet

– taşıt tekerleklerinin yuvarlanma yüzeyine temas ettiğinoktalarda ve kurbanın merkezi yönündeki eninesürtünme kuvveti

– ağırlık merkezinden kurbanın merkezine zıt yöndeyani dışına doğru merkezkaç kuvvetidir.




STABİLİTESİ• Q : Taşıtın ağırlığı• N : Taşıt ağırlığına zıt

yöndeki normal kuvvet

• P : Enine sürtünmekuvveti• F : Merkezkaç kuvveti• e : Taşıtın tekerlekleri

arasındaki mesafe

(eksenden eksene)• h : Taşıtın ağırlıkmerkezinin yuvarlanmayüzeyine mesafesi




STABİLİTESİ• Taşıtın dışa doğru önce savrulmasına, yüksek hızla seyrediyorsa,sonra da devrilmesine sebep olan merkezkaç kuvvetinin değeridinamiğin temel prensibinden yararlanarak

R

vQ

R

vmF

22

• şeklinde ifade edilir.• m : Taşıtın kütlesi (kg)• Q : Taşıtın ağırlığı (N)• g : Yerçekimi ivmesi (m/sn2)• v : Taşıtın hızı (m/sn)• R : Yatay kurba yarıçapı (m)




STABİLİTESİ• Taşıt, enine eğim yani dever verilmemiş

bir yatay kurbada seyrederken bazı kritikhız değerlerini aşarsa savurma ve devirme

etkileriyle karşılaşır.• İlk kritik hız değerini aşınca öncelikle

savrulur. Savrulma hızı aşağıdaki dengeşartlarının yazılmasıyla bulunur.

• Denge şartları:• PF NQ




STABİLİTESİ• İkinci denge şartından N terimi yerine Q terimi yazılırsa,sürtünme kuvveti,

•

• şeklini alır. O zaman enine sürtünme katsayısını da taşıt

QP e

•

• Sürtünme kuvveti yerine ilk denge şartındaki merkezkaç

kuvveti (P terimi yerine F terimi) yazılırsa, eninesürtünme katsayısı aşağıdaki gibi ifade edilebilir.•

Q

Pe

R g

v

Q

R

v

g

Q2

2

e




STABİLİTESİ• Önceki ifadede taşıtın hızı km/sa (v=V/3,6)veyerçekimi ivmesi g=9,81 m/sn2 olarak yazılırsaenine sürtünme katsayısının,

• R 127

V

)6,3(R 81,9

V 2

2

2

e

• bağıntısı elde edilir. Bu durumda hız terimiçekilirse, deversiz bir yatay kurbada savrulmayasebep olan kritik hız değeri,

•

• olarak bulunur.

R 3,11V esav




STABİLİTESİ• Yatay kurbalardaki Fmerkezkaç kuvvetinin taşıtıdevirme etkisi, Q taşıtağırlığının dıştaki tekerleklerinyol yuvarlanma yüzeyine

değdiği noktaya uygulanan(Q.e/2) momenti ile karşılanır.

2

e

.QhF

olan hız da şekilde görülen Dnoktasına göre bu kuvvetlerinmoment dengesi yazılarakaşağıdaki gibi bulunabilir:

•

2

e.Qh)

R

v

g

Q(

2

h

R g

2

ev




STABİLİTESİ• Hız km/sa cinsinden (v=V/3,6) ifade edilip, yerçekimi ivmesinindeğeri (g=9,81 m/sn2) yazılırsa devrilme hızının son hali,

•

• olur.

• Yukarıdaki ifade incelendiğinde devrilme hızının, en genel şeklinde,

h

R e0,8Vdev

görülür.

• Yarıçapı belli olan bir yatay kurbada taşıt boyutlarının devrilmeyeetkisini göstermek için moment denge denkleminden, h -taşıt ağırlıkmerkezinin yol yuvarlanma yüzeyine mesafesi- terimi çekilirse,

• elde edilir.

2v

R g

2

eh

R g

v2

1eh 2




STABİLİTESİ

• ifadesi bağıntıda yerine konulursa,

Rg

ve

2

e2

eh

• olarak bulunur. Buna göre mesela μe=0,50 kabul edilirse,

• olduğu görülür.• Bilindiği gibi denge şartları sınır durumları gösterdiğinden, h>edurumunda devrilme gerçekleşir.

• Günümüzde taşıt tekniği üzerine yapılan çalışmalarda,özellikle otomobillerin h terimi azaltılarak devrilmezorlaştırılmaktadır.

eh50,02

eh




STABİLİTESİ• Savrulmaya sebep olan kritik hız, devrilmeye sebep olankritik hızdan küçüktür. Bu durumu göstermek üzereverilen hızlar oranlanırsa,

e

h

4,1R e08

R 3,11

V

V ee

dev

sav

• olduğu görülür.• Örnek vermek gerekirse, μe=0,50 olan bir yolda

seyreden, h=1,00 m ve e=1,60 m boyutlarındaki bir taşıtın savrulma ve devrilme hızları arasındaki oran,

• olarak bulunur.

h

100

7878,0

60,1

00,150,04,1

V

V

dev

sav




STABİLİTESİ• Taşıtın h yüksekliği %25 azaltılırsa yani h=0,75 m yapılırsa bu oran,

• olur.

• Bu sefer taşıtın e mesafesi %25 azaltılırsa yani e=1,20 m yapılırsa,savrulma ve devrilme hızları arasındaki oran,

100

6868,0

60,1

75,050,04,1

V

V

dev

sav

• olarak gerçekleşir.• Son olarak e mesafesi %25 artırılırsa yani e=2,00 yapılırsa, oran

• şeklinde bulunur.

100

9090,0

20,1

00,150,04,1

V

V

dev

sav

100

7070,0

00,2

00,150,04,1

V

V

dev

sav




STABİLİTESİYatay kurbalarda savrulmanındevrilmeye göre daha kolaygerçekleştiğini gösteren busonuçlar, taşıt boyutlarındakideğişimin etkisini de ortaya

koymaktadır.• Pratikte, stabiliteyi bozan

Q

mer ez aç uvve n n savurmave devirme etkilerinikarşılamak için yol enkesitineenine yönde ve çeşitlişekillerde eğim verilir.

• Şekilde bir örneği görülenenine eğim, yol eksenine veyayol kenarlarına ait kotlarınbelirli mesafeler içindedeğiştirilmesiyle verilir vedever olarak anılır.

P

e N

h

Kurba

merkezi




STABİLİTESİ• Dever verilmiş kurbalardasavrulma ve devrilmeye yol açankritik hızlar da deversiz durumdaolduğu gibi, denge şartlarındanyaralanılarak bulunur. Bunun içinşekilde görülen merkezkaç kuvveti

ve taşıt ağırlığını eğik düzlemeparalel ve dik olan bileşenlerine

Q.sin

Q

ayırma gere r.• Taşıt ağırlığı ve sürtünme kuvveti

merkezkaç kuvvetine karşıkoymaya çalıştığı için,

•

• denge denklemini yazmakmümkündür.

FP

F.sin

F.cos

h

K urbamerkezi

e

D

.

PsinQcosF




STABİLİTESİ• P sürtünme kuvveti, kendisine dik normal kuvvet (Burada bileşenlerikullanılacaktır) ile sürtünme katsayısının çarpımı olduğuna göreşekilden yararlanarak denklem şöyle ifade edilebilir:

•

• Denklemde F merkezkaç kuvveti yerine açılmış hali yazılırsa,

)sinFcosQ(sinQcosF e

22•

• olur. Bu durumda denklemin her iki tarafı cos’ya bölünür ve Qterimleri sadeleştirilirse,

•

• elde edilir.

)sinR g

cosQ(sinQcosR g

e

)cos

sin

R g

v

cos

cos

(cos

sin

cos

cos

R g

v 2

e

2




STABİLİTESİ• Denklemde aşağıdaki sadeleştirmeler

yapıldıktan sonra kritik savrulma hızıbulunur.

vv 22

•

•

•

)tgR g

1(tgR g

e

)tg()tg1(R g

vee

2

)tg1(

)R g()tg(v

e

e2

)tg1(

)R g()tg(v

e

e




STABİLİTESİ• Hız km/sa cinsinden (v=V/3,6) ifade edilip, yerçekimiivmesinin değeri (g=9,81 m/sn2) yazılırsa deverlidurumdaki savrulma hızı şu şekilde yazılır:

•

)tg1(

)tg(R

3,11Ve

e

sav

• Şayet deverli kurbalar için yukarıdaki verilen bağıntıdatg=0 değeri yazılırsa, deversiz kurbalar için bulunankritik hız bağıntısı

•

• elde edilmiş olur.

R 3,11V esav




STABİLİTESİ• Dever verilmiş kurbalarda devrilmeye yol açan kritik hızise şekilde görüldüğü gibi taşıtın dıştaki tekerleğinin yolyuvarlanma yüzeyine değdiği D noktasındaki momentdengesinden yararlanarak bulunur.

• Buna göre şekilden,•

• denge denklemi yazılabilir.• Denklemde F merkezkaç kuvveti yerine konulursa,

•

• haline gelir.

2sinF

2cosQhsinQhcosF

2esin

R v

gQ

2ecosQhsinQhcos

R v

gQ 22




STABİLİTESİ• Daha önceki durumlarda olduğu gibi, denklemin her ikitarafı cos’ya bölünüp Q terimleri sadeleştirilir ve hızterimi yalnız bırakılırsa,

•e

)R g()

2

ehtg(

v

• elde edilir.• Hız km/sa cinsinden (v=V/3,6) ifade edilip, yerçekimi

ivmesinin değeri (g=9,81 m/sn2) yazılırsa deverlidurumdaki devrilme hızı şu şekilde yazılır:•

2

)2

etgh(

)2

ehtg(R

3,11Vdev




STABİLİTESİ• Bilindiği üzere karayolu başlangıçta seçilenbelirli bir proje hızına göre tasarlanır.

• Belirli bir Vp proje hızında savrulma ve

devrilmeye yol açmayacak minimum kurba

aşağıdaki bağıntılarla hesaplanır:•

•

)tg(127

)tg1(VR

e

e

2

p

)savmin(

)2

ehtg(127

)2

etgh(V

R

2

p

)devmin(



ENİNE İVME VE SADEME




• Bir yol kesimindekidever verilmiş bir yatay kurbada

hareket eden taşıtlar

F.sinF

F.cos

sebep olduğu bir enine ivmenin etkisinemaruz kalırlar.

• Enine ivmeyi doğuranF' kuvveti şekildegörüldüğü gibidir.

F' Q.tg

Q

Q.sin K urba

merkezi




• F' kuvvetinin ortaya çıkmasında merkezkaç kuvveti vetaşıt ağırlığının bileşenleri olmak üzere iki kuvvet etkilidir.

• Bunlardan ilki, merkezkaç kuvvetinin dever verilmiş yolyüzeyine paralel bileşeni (F.cos); ikincisi ise kurba

merkezi yönünde taşıt ağırlığının dever verilmiş yolüze ine aralel bile eni Q.sin ’dir.• Bu kuvvetlerin karşılığı da yatayda (Q.tg)’dır.• Normalde bu kuvvetin merkezkaç kuvvetini karşılaması

beklenirken şekilde de görüleceği gibi dengelenmeyenbir kısmı ortaya çıkar.

• İşte enine ivmeyi doğuran kuvvet bu dengelenmeyenbileşendir ki aşağıdaki gibi yazılabilir:

• tgQFF

'




• Bu denklemde, p enine ivme olmak üzere,kuvvet terimleri ve ağırlık terimi taşıt kütlesicinsinden ifade edilirse,

• tggmR

vm pm

2

• elde edilir. Denklemde,• p : Enine ivme (m/ sn2)• m : Taşıtın kütlesi (kg)

• v : Taşıtın hızı (m/sn)• R : Yatay kurba yarıçapı (m)• g : Yerçekimi ivmesi (m/sn2)’dir.




• tg terimi, enine eğimi yani deveri gösterdiğine göre tg=q alınıpsadeleştirilirse,

•

• haline gelir. Hız km/sa cinsinden (v=V/3,6) ifade edilip, yerçekimi=

qgR

v p

2

, ,•

• olur. Buradaki dever miktarının biriminin (%) cinsinden olduğu

unutulmamalıdır. Ayrıca yukarıdaki bağıntıda enine ivme pozitif (+)ise kurba dışına doğru, negatif (-) ise kurbanın merkezine doğruetkir. Yolculuk esnasında çok fazla rahatsızlık vermeyen enineivmenin en büyük değeri 1,47 m/sn2 olarak kabul edilir.

q81,9R .96,12

V p

2




• Yatay kurbalarda enine ivmenin birim zamandaki değişiminesademe adı verilir ve yol tasarımında konfor parametresi olarakbilinir.

• Sademe için genelde p' notasyonu kullanılır ve birimi (m/sn3)’tür.• Buna göre de

• t p

dtdp' p

• şeklinde ifade edilir.• Özellikle merkezkaç kuvvetinin ani etkisini azaltmak için kullanılan

geçiş eğrilerinin tasarımında sademenin bilinmesi önem arz eder.• v (m/sn) hızla bir yatay kurbaya giren taşıtın Lg (m) boyundaki bir

geçiş eğrisini kat etmesi için gerekli t (sn) zamanı,•

• olarak ifade edilir V

L6,3

v

Lt

gg




• t (sn) zamanı, sademe bağıntısında yerine yazılırsa,•

•

gg L

V q

L

V

R

V p

6,381,9

6,3.96,12'

2

gg

3

L

qV7,2

LR .7,46

V' p

• sonucu elde edilir.• Yapılan yol testlerinde ulaşılan tecrübeler, kurbalarda

p'=0,3 m/sn3’den düşük değerlerde sademenin pekhissedilmediğini; bu değerden sonra hissedilmeye

başladığını; p'=0,4 m/sn3 değerinin ise rahatsızlıkvermeye başladığını göstermektedir.• Geçiş eğrisi boyu belirlenirken, en olumsuz durumu

yansıtması bakımından, kabul edilen sademe değerip'=0,6 m/sn3’tür.



MİNİMUM KURBA YARIÇAPI




• Daha önce belirtildiği gibi dever verilmiş kurbalarda merkezkaçkuvveti ile bunu dengeleyen kuvvetler arasındaki denge denklemi,aşağıdaki şekilde de yazılabilir:

•

)tg

R g

v(tg

R g

v 2

ee

2

• ,

(özellikle μe’nin) daha küçük olduğundan ihmal edilebilir seviyededir.

• İhmal edilen bu terim düşürülürse, denge denkleminin yeni hali,•

• şeklinde ifade edilir.

e

2

tgR g

v




• Denklem, enine eğim tg yerine, q dever miktarı yazılırsa aşağıdaki gibi olur:

• e

2

qv

• Hız km/sa’e çevrilip (v=V/3,6), yerçekimiivmesinin değeri (g=9,81 m/sn2) yazılırsa

denklemin son hali ise şöyledir:•

e

2

qR 127

V




• Bu durumda açıkça görülmektedir ki merkezkaçkuvvetinin bir kısmı deverle bir kısmı da enine sürtünmearacılığıyla karşılanır.

• Merkezkaç kuvvetinin ne şekilde karşılanacağının

belirlenmesi konusunda çeşitli yöntemler geliştirilmiştir.• Bu hususta çeşitli ülkelerde farklı uygulamalar

yapılmaktadır.• Bağıntıdan R kurba yarıçapı terimi çekilirse, tasarımda

öngörülen bir proje hızına göre gerekli olan minimum

kurba yarıçapı ifadesi şu şekilde yazılır:•

)q(127

VR

e

2

p

min




• Enine sürtünme katsayısının değeri daha önce belirtildiği üzere,kaplamanın cinsi, pürüzlülüğü, ıslak veya kuru olması; tekerleklastiğinin eski yada yeniliği, dişlerinin özelliği, içindeki havanınbasıncı, seyir esnasındaki sıcaklığı; taşıtın hızı gibi birçok faktörebağlıdır.

• Kuru ve pürüzlülüğü yüksek kaplamalarda enine sürtünme katsayısıdeğeri de büyüktür.• Ancak güvenlik açısından hesaplarda küçük değerler almak uygun

olur.• Buna benzer şekilde tasarım esnasında kabul edilecek maksimum

dever miktarı da merkezkaç kuvvetinin karşılanması ve dolayısıylaminimum kurba yarıçaplarının tayini açısından önemlidir.

• Çeşitli yol sınıflarına karşılık gelen farklı proje hızlarında, AASHTOtarafından önerilen maksimum dever ve enine sürtünme katsayılarıile bunlara bağlı olarak seçilecek minimum kurba yarıçaplarıçizelgede verilmiştir.




20 0,04 0,18 15 20 0,08 0,18 10

30 0,04 0,17 35 30 0,08 0,17 30

40 0,04 0,17 60 40 0,08 0,17 50

50 0,04 0,16 100 50 0,08 0,16 80

60 0,04 0,15 150 60 0,08 0,15 125

70 0,04 0,14 215 70 0,08 0,14 175

80 0,04 0,14 280 80 0,08 0,14 230

90 0,04 0,13 375 90 0,08 0,13 305

Kentiçi yollar Kentdışı yollar

Vp

(km/sa)qmaks μe,maks

R min

(m)

Vp

(km/sa)qmaks μe,maks

R min

(m)

100 0,04 0,12 490 100 0,08 0,12 395

110 0,08 0,11 500

120 0,08 0,09 665

130 0,08 0,08 830

20 0,06 0,18 15 20 0,10 0,18 10

30 0,06 0,17 30 30 0,10 0,17 25

40 0,06 0,17 55 40 0,10 0,17 45

50 0,06 0,16 90 50 0,10 0,16 75

60 0,06 0,15 135 60 0,10 0,15 115

70 0,06 0,14 195 70 0,10 0,14 160

80 0,06 0,14 250 80 0,10 0,14 210

90 0,06 0,13 335 90 0,10 0,13 275

100 0,06 0,12 435 100 0,10 0,12 360

110 0,06 0,11 560 110 0,10 0,11 455

120 0,06 0,09 755 120 0,10 0,09 595

130 0,06 0,08 950 130 0,10 0,08 740

Otoyollar Kentdışı kırsal yollar



DEVER



DEVER

• Daha önce tanımlandığı gibi, yatay kurbada belirli bir hızla seyir esnasında, taşıt stabilitesini bozan merkezkaç kuvvetinin savurmave devirme etkilerini karşılamak amacıyla yol enkesitine enine yöndeverilen eğime dever denir.

• Stabilitiye katkıda bulunan önemli diğer bir unsur da enine

sürtünmedir.• Bir an i in enine sürtünmenin olmadı ı ve a ihmal edildi iidealleştirilmiş bir durum varsayılırsa, merkezkaç kuvvetinin tamamıdeverle karşılanıyor, demektir.

• μe=0 yazıldığında,•

• elde edilir.

q

R 127

V 2



DEVER

• Bu durumda bulunan enine eğime, teorik dever adı verilir.• Bunun anlamı, teorik olarak enine sürtünme etkisinin bulunmadığı

bir kurbada, merkezkaç kuvvetini karşılamak üzere verilmesi gerekliolan dever miktarının, taşıt hızı ve kurba yarıçapına bağlı olduğudur.

• Tabiidir ki böyle bir durumda enine ivme değeri de sıfır olacaktır.

• Vp proje hızıyla tasarlanan bir yoldaki teorik dever,•

• şeklinde belirlenir.• Dever, yüzde cinsinde kullanılıyorsa, bağıntı,

•

• olarak ifade edilir.

R

V00786,0

R 127

Vq

2

p

2

p

teo

R

V786,0q

2

p

teo



DEVER

• Teorik dever uygulamada doğrudan kullanılamaz; zira değeriyüksektir.

• Taşıt (özellikle ağır taşıtlar), belirlenen proje hızından dahadüşük hızlardaki seyir şartlarında veya yatay kurba kesimindekiduruşlar için, teorik dever formülüyle bulunan enine eğimlerde

stabilitesini koruyamayıp kurba içine doğru kayabilir veya.• Özellikle aşırı ve dengesiz yükleme durumlarında ortaya çıkan

momentler kayma veya devrilme hareketini kolaylaştırır.• Yüksek değerdeki enine eğimin sebep olduğu merkezcil kuvvet

bu şartlarda merkezkaç kuvvetinden daha büyük

olabilmektedir.• Bunun sonucu olarak kullanımda bir üst sınır olmak üzere,

qmaks tanımlanması gereği vardır.



DEVER

• Diğer taraftan, gerçek hayat şartlarında, sürtünme küçük olabilir amayok sayılamayacak mertebede etkileriyle karşılaşır.

• Bu yüzden gerçekte merkezkaç kuvvetinin etkisini karşılamak üzereenine sürtünmenin katkısı göz ardı edilemez.

• Böylece de merkezkaç kuvvetinin ne kadarının deverle, ne kadarının

enine sürtünme ile karşılanacağı problemi ortaya çıkar.• .• Ancak şu kadarı söylenebilir ki, durumu gerçeğe yaklaştırmak için,

bazı ülkelerde merkezkaç kuvveti etkisinin yarısının deverle, diğer yarısı da enine sürtünme ile karşılandığı kabulüne göre teorik dever formülü düzeltilmektedir.

• Bu şekilde elde edilen dever miktarına pratik dever adı verilir.



DEVER

• Dever formülü bu durumda,•

• olur.

• Ülkemizde uygulanan pratik dever formülü, merkezkaç

R

V393,050,0

R

V786,0q

2

p

2

p

pratik

uvvet et s n n ya aşı sının ever e, n nenine sürtünme ile karşılandığı kabulüyle elde edilmiştir.

• Buna göre ülkemiz için proje hesaplarında kullanılanformül,

•

• şeklinde yazılabilir.

R

V443,056,0

R

V786,0q

2

p

2

p pratik



DEVER

• Deverin üst sınırı yolun sınıfına ve dolayısıyla proje hızına göregenellikle %4 ile %10 değerleri arasında değişir.

• Kentiçinde hızlar düşük olduğundan maksimum dever miktarı dadüşüktür.

• Kentdışı yollarda yolun sınıfı, kış mevsimindeki karlanma ve

buzlanma şartları da dikkate alınarak %8-%10 değerlerikullanılabilir.• Ayrıca, ihtiyaçlar ve uygun şartlar neticesinde, istisnâi olarak

qmaks=%12 değerinin kullanılması da mümkündür.• Drenaj ihtiyacına veya kentiçi ve kentdışı yol olmasına göre %1,5 ile

%3 sınırları arasındaki çatı eğimlerine karşılık gelen dever miktarı,minimum dever (qmin) olarak bilinir.

• Uygulamada en çok kullanılan çatı eğimi, qmin=%2’dir.



DEVERİN UYGULANMASI




• Bilindiği gibi karayolu tasarımı, başlangıçtaseçilen yol sınıfına göre belirlenmiş projestandartlarına uygun olarak yapılır.

• Proje standartları, tasarımda uyulacak sınır değerlerin tanımlanması bakımından önemlidir.

• Deverin uygulanmasında da standartlara bağlıhususlar söz konusudur.

• Maksimum dever miktarı qmaks, yolun çatı eğimi

olarak da bilinen minimum dever miktarı qmin veminimum dever uygulama boyu Ld,min bunlarınbaşlıcalarıdır.




• Kurba yarıçaplarının çok büyük olduğu yolkesimlerinde ya da çok düşük standartlı yollardaaliymandan dairesel yatay kurbaya girişlerdegüvenliği ve konforu artırmaya yönelik olarak

ilave yol elemanları (geçiş eğrileri)u anı maya r.• Bu durumda yapılan, geçiş eğrisiz dever

uygulamasıdır.• Öncelikle bu konu üzerinde durulacaktır.• Daha sonra görüleceği üzere geçiş eğrisiyle

beraber uygulanan deverin hesabında ise bazıfarklılıklar söz konusudur.




• Deverin seçilen proje hızı ve uygulanan kurba yarıçapına göreulaşması istenen en büyük değeri (hesaplanan maksimum değeri)daha önce belirtildiği üzere ülkemizde kullanılan

•

• formülüyle bulunur. Burada da,

R

V443,0q

2

p

•

• kısıtına uymak gerekir.• Bu kısıt sağlanamıyorsa yani hesaplanan dever miktarı,

oluyorsa, hesaplamalar için alınarak, ya proje hızıdeğiştirilmeden kurba yarıçapı artırılır ya da kurba yarıçapıdeğiştirilmeden hesaplara esas teşkil eden proje hızı düşürülür.

• Bu durumda bulunan hıza kısıt hızı denir (Vk) ve uygulamada yolunbu kesimine hız kısıtlamasına yönelik trafik uyarı işaretleri konur.

maksqq

maksqq

maksqq




• Yapılan hesaplamalar sonucunda dever miktarıq<qmin olarak bulunursa, ilgili yarıçaplı yataykurba için dever uygulaması yapmaya gerek

yoktur.• Ülkemiz karayollarında kullanılan pratik dever

formülüne göre hesaplanmış, çeşitli proje hızlarıve kurba yarıçaplarında, qmin=%2 ve

qmaks=%10 değerleri arasında olmak üzereuygulanabilecek en büyük dever miktarlarıçizelgede görülmektedir.



DEVERİN UYGULANMASIDever miktarı

q (%)

Kurba

yarıçapı30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

R (m) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa)

3.250 - - - - - - - - - 2,0

3.000 - - - - - - - - - 2,1

2.700 - - - - - - - - 2,0 2,4

2.500 - - - - - - - - 2,1 2,5

2.200 - - - - - - - 2,0 2,4 2,9

2.150 - - - - - - - 2,1 2,5 3,0

2.000 - - - - - - - 2,2 2,7 3,2

1.750 - - - - - - 2,0 2,5 3,0 3,6

1.450 - - - - - - 2,5 3,0 3,7 4,41.400 - - - - - 2,0 2,6 3,1 3,8 4,5

1.150 - - - - - 2,5 3,1 3,8 4,6 5,5

Proje hızı (Vp)

1.100 - - - - 2,0 2,6 3,2 4,0 4,9 5,8

1.000 - - - - 2,2 2,8 3,6 4,4 5,3 6,3

880 - - - - 2,5 3,2 4,1 5,0 6,1 7,2

800 - - - 2,0 2,7 3,5 4,5 5,5 6,7 7,9

635 - - - 2,5 3,4 4,4 5,6 6,9 8,4 10,0

550 - - 2,0 2,9 3,9 5,1 6,5 8,0 9,7 -

535 - - 2,1 3,0 4,0 5,3 6,7 8,2 10,0 -

500 - - 2,2 3,2 4,3 5,6 7,1 8,8 - -

445 - - 2,5 3,6 4,9 6,3 8,0 9,9 - -

400 - - 2,8 4,0 5,4 7,1 8,9 - - -

360 - 2,0 3,1 4,4 6,0 7,8 9,9 - - -

300 - 2,4 3,7 5,3 7,2 9,4 - - - -

285 - 2,5 3,9 5,6 7,6 9,9 - - - -

220 - 3,2 5,0 7,2 9,8 - - - - -200 2,0 3,5 5,5 7,9 - - - - - -

160 2,5 4,4 6,9 9,9 - - - - - -

150 2,6 4,7 7,3 - - - - - - -

115 3,5 6,1 9,6 - - - - - - -

100 4,0 7,1 - - - - - - - -

80 5,0 8,8 - - - - - - - -

75 5,3 9,4 - - - - - - - -

60 6,6 - - - - - - - - -

50 7,9 - - - - - - - - -

40 9,9 - - - - - - - - -



Proje hızı(km/sa)

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

448,54 553,75 670,04 797,40138,44 199,35 271,34 354,40Hesaplanan

49,84 88,60

qmaks=%8 durumundaki minimum kurba yarıçapları (R min) (m)

450 555 675 800140 200 275 355Yuvarlanmış

değer 50 90



Kurba

yarıçapı30 40 50 60 70 80 90 100 110 120


800 - - - - - - - - - -

635 - - - - - - - - 107 107

550 - - - - - - - - 100 100

535 - - - - - - - 98 98 98

500 - - - - - - - 95 95 95

445 - - - - - - - 90 90 90

400 - - - - - - 85 85 85 85

360 - - - - - - 81 81 81 81300 - - - - - 74 74 74 74 74

Proje hızı (Vp

)

qmaks=%8 durumundaki kısıt hızları (Vk ) (km/sa)

285 - - - - - 72 72 72 72 72

220 - - - - 63 63 63 63 63 63

200 - - - - 60 60 60 60 60 60

160 - - - 54 54 54 54 54 54 54

150 - - - 52 52 52 52 52 52 52

115 - - 46 46 46 46 46 46 46 46

100 - - 42 42 42 42 42 42 42 42

80 - 38 38 38 38 38 38 38 38 38

75 - 37 37 37 37 37 37 37 37 37

60 - 33 33 33 33 33 33 33 33 3350 - 30 30 30 30 30 30 30 30 30

40 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27




• Dever, aliymanda verilen çatı eğiminden hesaplananmaksimum değerine bir anda ulaşamaz. Bu geçişingüvenli ve konforlu olarak yapılabilmesi için belirli bir mesafeye ihtiyaç vardır. Dever uygulama boyu denilen

bu mesafe, 3

•

• bağıntısıyla hesaplanır. Bulunan bu değer •

• kısıtını sağlamalıdır. Şayet sağlamıyorsa Ld=Lmin=45 malınarak hesaplara devam edilir.

R 0354,0L

p

d

m45LLmin,dd




• Düz kısımda hareket eden taşıtın kurbayagirmesiyle beraber, merkezkaç kuvvetietkisinden dolayı stabilitesi bozulur ve içindeki

yolcular konforsuzluğu hissetmeye başlar.• Bu etkiyi karşılamaya yönelik tedbirler kurba

girişinde alınmış olmalıdır.

• Bunun için de kurbaya girildiğinde çatı eğiminin

değişip dever haline yani tek eğime gelmesigereklidir.




• Uygulamada dever verilmesine kurba girişinden belirli bir mesafeönce aliyman üzerindeki bir noktadan başlanıp, kurba içinde belirlibir noktada en büyük değere ulaşılması istenir.

• Bu bakımdan bağıntısında bulunan uzunluk,

tecrübeler sonucunda, kurba başlangıcından 2/3Ld önce alınannokta ile 1/3Ld sonra alınan nokta arasına u ulanır.

R

V0354,0L

3

p

d

• Diğer bir ifadeyle, normal şartlarda, dever uygulaması kurba

başlangıcından en az 30 m önce başlayıp, en az 15 m sonra enbüyük değerine ulaşacak şekilde yapılmalıdır.

• Dever, bu uygulama boyunca lineer olarak artar.• Lineer artıştan dolayı uygulama başlangıcından itibaren belirli bir

mesafede, ne kadarlık bir devere erişildiği kolayca hesaplanabildiğigibi; bunun tersi olarak belirli bir miktardaki deverin uygulamabaşlangıcından itibaren hangi mesafeye karşılık geldiği debulunabilir.



Dever uyg. boyu

Ld (m)

Kurba

yarıçapı30 40 50 60 70 80 90 100 110 120


3.250 - - - - - - - - - 45,0

3.000 - - - - - - - - - 45,02.700 - - - - - - - - 45,0 45,0

2.500 - - - - - - - - 45,0 45,0

2.200 - - - - - - - 45,0 45,0 45,0

2.150 - - - - - - - 45,0 45,0 45,0

2.000 - - - - - - - 45,0 45,0 45,0

1.750 - - - - - - 45,0 45,0 45,0 45,0

1.450 - - - - - - 45,0 45,0 45,0 45,0

1.400 - - - - - 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0

1.150 - - - - - 45,0 45,0 45,0 45,0 53,2

1.100 - - - - 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 55,6

1.000 - - - - 45,0 45,0 45,0 45,0 47,1 61,2

880 - - - - 45,0 45,0 45,0 45,0 53,5 69,5800 - - - 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 58,9 76,5

Dever uygulama boyu, Ld (m)

Proje hızı (Vp)

- - - , , , , , - -

550 - - 45,0 45,0 45,0 45,0 46,9 - - -

535 - - 45,0 45,0 45,0 45,0 48,2 - - -

500 - - 45,0 45,0 45,0 45,0 51,6 - - -

445 - - 45,0 45,0 45,0 45,0 - - - -

400 - - 45,0 45,0 45,0 45,3 - - - -

360 - 45,0 45,0 45,0 45,0 50,3 - - - -

300 - 45,0 45,0 45,0 45,0 - - - - -

285 - 45,0 45,0 45,0 45,0 - - - - -

220 - 45,0 45,0 45,0 - - - - - -

200 45,0 45,0 45,0 45,0 - - - - - -

160 45,0 45,0 45,0 - - - - - - -

150 45,0 45,0 45,0 - - - - - - -

115 45,0 45,0 - - - - - - - -

100 45,0 45,0 - - - - - - - -

80 45,0 - - - - - - - - -

75 45,0 - - - - - - - - -

60 45,0 - - - - - - - - -

50 45,0 - - - - - - - - -




• Dever, yol ekseninin, kurba merkezi ile aynı taraftakiyolun iç kenarının ve diğer taraftaki dış kenarınındurumuna göre üç değişik yöntemle uygulanır. Bunlar sırayla;

1. Yol eksen kotunun sabit tutularak, iç kenar kotunundü ürülü dı kenar kotunun ükseltilmesi le eksensabit dever uygulaması)

2. Yol iç kenar kotunun sabit tutularak, eksen ve dış kenar kotlarının yükseltilmesiyle (iç kenar sabit dever uygulaması)

3. Yol dış kenar kotunun sabit tutularak, eksen ve iç kenar kotlarının düşürülmesiyle (dış kenar sabit dever uygulaması)




65431 2

1

Dı ş kenar

İç kenar

Eksen

23456

Şematik enkesit Dever diyagramı (Boykesit)

Eksen sabit

Dış kenar

İç kenar

Eksen

İç kenar

Eksen

1234

5

123

456

İç kenar sabit

Dış kenar sabit

dış iç




• Eksen kotu sabit tutularak uygulanan birinci yöntemin en olumlutarafı, boykesitte kırmızı kotları değiştirmeye gerek olmamasıdır.

• Kenar kotlarının sabit tutularak dever verildiği diğer iki yöntemde iseeksen kotları değişeceği için, boykesit kırmızı kotları tekrardanhesaplanmalıdır.

• İç kenarın sabit tutulması durumunda, eksen kotları yükselir, dışkenarın sabit tutulması durumunda ise dü er.• Diğer önemli bir farklılık ise drenaj yapılmasında ortaya çıkar.• Eksen ve dış kenarın sabit tutulduğu iki yöntemde yol iç kenarında

belirli bir çukurlaşma meydana gelir.• Çukurlaşma yüzey sularının drenajını zorlaştırabilir.• Bu gibi durumlarda, drenaj probleminin çözümü üzerine özellikle

eğilmek yerinde olur.




• Hangi yöntemin kullanılması gerektiğihususunda, yatay kurbanın bulunduğu yerdekiyarma ve dolgu durumu, dolayısıyla drenaj

imkanlarının bilinmesi önem arz eder.• Eksen kırmızı kotu yeniden hesaplanmadığı ve

kenarlardaki kot yükseltme ve düşürmemiktarları diğerlerinden daha az olduğu için en

yaygın uygulama, ilk yöntemle yapılanıdır.



Eksen Sabit Dever Uygulaması

• Bu yöntemde, taşıt kurbayagirmeden 2/3Ld mesafe evvel,çatı eğimi değiştirilmeyebaşlanır (1. enkesit).

• Değişim, kenarların eksenetrafında döndürülmesisuretiyle yapılır.

65431 2

Dış kenar

Eksen

%8

%4

%6

4

5

6

Şematik enkesit

• İlk önce eksen kotundan düşükolan dış kenar kotu kaldırılarakeksenle aynı kota getirilir (2.enkesit).

• Bu durumda dış kenar

tarafındaki platform kesimininenine eğimi sıfır olur. İç kenar tarafında ise dever, hâlâ çatıeğimindedir.

İç kenar %2

%2

%2 %2

%0

1

2

3

dış iç




• Sonra, dış kenar kotu kaldırılmayadevam edilerek, iç kenarla aynıeğime getirilir (3. enkesit).

• Bu durumda iç kenar ve dış kenar dever yükseklikleri eksen kotunagöre mutlak değerce aynı olup; iç

kenar kotu aşağıda, dış kenar kotuukarıdadır.

65431 2

Dış kenar

Eksen

%8

%4

%6

4

5

6

Şematik enkesit

• Bu noktadan itibaren tek bir eğime

ulaşan yol platformunu, eksenetrafında döndürmeye devamedilir.

• Her döndürülüşte eğim artışınaparalel olarak iç kenar kotu düşer,

dış kenar kotu yükselir (4. ve 5.enkesitler).• Değişim miktarları eksen kotuna

göre mutlak değerce yine aynıdır.

İç kenar %2

%2

%2 %2

%0

1

2

3

dış iç




• Bu arada eksen etrafındakidöndürme işlemi yapılırken yataykurbanın içine girilmiş olur.

• Yani, artık merkezkaç kuvvetininsebep olduğu olumsuz etkilerikarşılamak üzere, kurba merkezi

yönünde, istenilen büyüklükte, teke imli bir uvarlanma üze i elde

65431 2

Dış kenar

Eksen

%8

%4

%6

4

5

6

Şematik enkesit

edilmiş, demektir.• Yatay kurbanın başlangıcından

1/3Ld mesafe sonra, hesaplananen büyük dever değerineulaşılınca eksen etrafındakidöndürme işlemine son verilir (6.

enkesit).• Bu noktadan sonra dever, kurbayımeydana getiren daire yayıboyunca maksimum değerindesabit olarak devam ettirilir.

İç kenar %2

%2

%2 %2

%0

1

2

3

dış iç




• Kurba çıkışında ise aynı sıralı işlemler bu sefer tersiyönünde yapılır.

• Yani, kurp çıkışından 1/3Ld mesafe önce eksenetrafında döndürme işlemi ters yönde tekrar başlatılır.

• Bu nokta deverin en büyük değerde olduğu son noktadır.• Kurp çıkışına ulaşıldığında, merkezkaç kuvveti etkilerini

karşılamaya yönelik belirli bir dever, ilk kısımdakiyle aynımiktarda yine vardır.

• Sıralı işlemlerle kurp çıkışından 2/3Ld mesafe sonradever, çatı eğimine getirilerek uygulama tamamlanır.



Eksen Sabit Dever UygulamasıB DM

sDB DSDMi

2/3Ld 1/3L

d2/3L

d1/3Ld

Ld

Ld

• Çatı eğiminin değişmeye başladığı nokta (DB), deverin kurba içindeen büyük değerine ulaştığı nokta (DMi veya DM1), buna simetrikolarak deverin kurba içindeki en büyük değerini aldığı son nokta

(DMs veya DM2) ve kurbanın çıkışı tarafında deverin tekrar çatıeğimine döndüğü nokta (DS) notasyonu ile gösterilir.• Notasyonun kullanılışı simetrik dever diyagramında görüldüğü

gibidir.




• Bir yatay kurba daire yayına ait detay üzerindekidever planı ve buna bağlı dever diyagramı iseaşağıda şekilde uygulanır.

%8%6%2

DM543DB 2

%2

Dış kenar

İç kenar

Eksen

d d

%2

%0

%2

%4

5432 DMDB




• Bir dever diyagramı, aynı zamanda dever uygulamauzunluğu boyunca alınan boykesit olduğundan, eksenkotuna kıyasla dever yüksekliklerini gösterir.

• Dever uygulamasında yapılan kot yükseltme veya

düşürme miktarı, b platform genişliği (m) olmak üzere,•

• ifadesiyle hesaplanır.• Bulunan değer negatif (-) ise, eksen kotuna göre

düşürülmüş, pozitif (+) ise eksen kotuna göreyükseltilmiş, demektir.

2

bqh




• Minimum ve maksimum dever yüksekliklerinihesaplamak için,

•

•

2

bqh minmin

bqh maksmaks

• formülleri kullanılır.• Şayet kurbada genişletme veya daraltma varsa,

formüllerdeki platform genişliği terimi yeni duruma göre

düzeltilip, hesaplamalar buna göre yapılmalıdır.• Çizelgede uygulama esnasında kotların değişimini

gösteren bir örnek verilmiştir.



Dış kenar İç kenar Dış kenar (m) Eksen (m) İç kenar (m)

1(DB) 0 -2,0 -2,0 -0,10 0,00 -0,10

2 9 0,0 -2,0 0,00 0,00 -0,10

3 18 2,0 -2,0 0,10 0,00 -0,10

Eksen sabit dever uygulamasında kot değişimi

Enkesit NoBaşlangıcamesafe (m)

Dever (%) Başlangıç eksen kotuna göre kot farkları

4 27 4,0 -4,0 0,20 0,00 -0,20

30 4,7 -4,7 0,235 0,00 -0,235

5 36 6,0 -6,0 0,30 0,00 -0,30

6(DMi) 45 8,0 -8,0 0,40 0,00 -0,40

Not: V p=80 km/sa, R=200 m, qmin=%2, qmaks=%8, Ld=45 m alınmıştır.



İç Kenar Sabit Dever Uygulaması

• Bu yöntemde, platform enineeğiminin tek bir değeregetirilmesine (3. enkesit) kadarkiyapılan işlemler ilk yöntemdekiyleaynıdır.

• Yani, önceki gibi buraya kadar dış

kenar, eksen etrafındadöndürülürken i kenar kotunda%8

Şematik enkesit

bir değişiklik yoktur.

• Buradan sonra platform, sabitkalan iç kenar etrafındadöndürülmek suretiyle dever miktarı artırılmaya başlanır (4. ve5. enkesitler).

• Şekilde de görüldüğü üzere, dışkenar kotu yükseltilirken eksenkotu da değişmeye başlar.

65431 2

Dış kenar

İç kenar

Eksen%2

%4

%2

%2 %2

%0

1

2

3

4

5

dış iç



İç Kenar Sabit Dever Uygulaması

• Eksen kotunun değişimmiktarı, belirli poje kriterleri vekurba yarıçapı için bir örnekolarak çizelgede verilmiştir.

• Yatay kurbanın girişinden1/3Ld mesafe sonra dever maksimum değerine erişir (6.

%8

Şematik enkesit

en es ve urp çı ışın an1/3Ld mesafe öncesine kadar böylece devam ettirilir.

• Bundan sonraki işlemler önceki yöntemdeki gibidir.

• Dikkat edilirse, yol iç kenar kotları uygulama boyuncadeğişmediği için drenajbakımından en olumlu yöntem,bu yöntemdir.

65431 2

Dış kenar

İç kenar

Eksen%2

%4

%2

%2 %2

%0

1

2

3

4

5

dış iç



Dış kenar İç kenar Dış kenar (m) Eksen (m) İç kenar (m)1(DB) 0 -2,0 -2,0 -0,10 0,00 -0,10

2 9 0,0 -2,0 0,00 0,00 -0,10

3 18 2,0 -2,0 0,10 0,00 -0,10

İç kenar sabit dever uygulamasında kot değişimi



4 27 4,0 -4,0 0,30 0,10 -0,10

30 4,7 -4,7 0,37 0,135 -0,10

5 36 6,0 -6,0 0,50 0,20 -0,10

6(DMi) 45 8,0 -8,0 0,70 0,30 -0,10




Dış Kenar Sabit Dever

Uygulaması• Bu yöntemde, taşıt kurbaya

girmeden 2/3Ld mesafe evvel, çatıeğimi değiştirilmeye başlanır (1.enkesit).

• Dış kenar kotu sabittutulduğundan eksen ve iç kenarın

kotları beraberce düşürülmelidir.•65431 2

6

Şematik enkesit

düşürülmesiyle dış kenar tarafındaki platform kesiminineğimi sıfıra indirilir.

• Bu işlem yapılırken iç kenarınkotları aynı miktarda düşer; ancakbu tarafın başlangıçtaki çatı eğimi

değişmez (2. enkesit).• Daha sonra döndürme devam

ettirilerek, platform tek bir eğimegetirilir (3. enkesit).

Dış kenar

İç kenar

Eksen

%8

%2

%4

%6

%2

%2 %2

%0

1

2

3

4

5

dış iç



Dış Kenar Sabit Dever

Uygulaması• Bu durumda da eksen kotunun

düşürülmesine paralel olarak içkenar kotları düşer.

• Sabit eğim elde edildiktensonra dış kenar etrafındakidöndürme ve buna bağlı kotdüşürme işlemlerine kurp65431 2

6

Şematik enkesit

aş angıcın an mesa esonrasında, hesaplananmaksimum dever miktarınaulaşılıncaya kadar devam edilir (4., 5. ve 6. enkesitler).

• Önceki yöntemlerdeki gibi,simetrik olarak kurbanın diğer tarafı için de işlemler yapılarakuygulama tamamlanır.

Dış kenar

İç kenar

Eksen

%8

%2

%4

%6

%2

%2 %2

%0

1

2

3

4

5

dış iç



Dış kenar İç kenar Dış kenar (m) Eksen (m) İç kenar (m)

1(DB) 0 -2,0 -2,0 -0,10 0,00 -0,10

2 9 0,0 -2,0 -0,10 -0,10 -0,20

3 18 2,0 -2,0 -0,10 -0,20 -0,30

Dış kenar sabit dever uygulamasında kot değişimi



4 27 4,0 -4,0 -0,10 -0,30 -0,50

30 4,7 -4,7 -0,10 -0,335 -0,57

5 36 6,0 -6,0 -0,10 -0,40 -0,70

6(DMi) 45 8,0 -8,0 -0,10 -0,50 -0,90




Çift Platformlu Yollarda Dever

Uygulaması• Bilindiği gibi çift platformlu yollar bir

yöndeki trafiğin karşıdan gelen trafikle ortaröfüj, korkuluk ya da başka bir fizîkî

engelle ayrıldığı yollardır.• Dever, ortadaki ayırıcıdan (röfüjden)

beklenen görevlere ve bunun özelliklerinegöre farklı şekillerde verilebilir.

• Bunun için de döndürme işleminde sabittutulacak noktanın yeri önem kazanır.



Çift Platformlu Yollarda Dever

Uygulaması• İlk örnekte, röfüj kenarlarına göre çatı eğimi

verilmiş bir yolda, röfüjün ortası sabittutularak, platformların bunun etrafındadöndürülmesiyle dever uygulanmıştır.

• Bu durumda röfüjün enine eğimi deverleaynı yöndedir.

• İkinci örnekte, her iki yön için platformtarafındaki kenarlar sabit tutularak dever

verilmiştir.• Bu durumda idi önü i in dı kenar sabitDeverli Enkesit Normal Enkesit dever uygulaması, geliş yönü için iç kenar sabit dever uygulaması yapılır.

• Enine eğimlerin her iki platform için birbirineparalel olmasına dikkat edilmelidir.

• Uygulamada röfüj eğimi sıfırdır.• Üçüncü örnekte ise her bir platform ekseni

sabit tutularak dever uygulanmıştır.

• Bu uygulama sonucunda röfüjün eğimiplatformunkine ters yöndedir.• Bu tiplerden hangisi uygulanırsa uygulansın

yüzeysel suyun drenajı üzerinde dikkatledurmak gerekir.

3)

2)

1)



Hatalı Dever Uygulamalar ı

• Günlük hayatta bazı yatay kurbalı yol kesimlerindengeçerken çok yüksek hızda seyredilmediği halde taşıtstabilitesini korumak zorlaşmakta ve kurbanın dışınadoğru savrulma etkisine maruz kalarak taşıtın kayması

engellenememektedir.• onuçta a çeş t aza ar mey ana ge me te r.• Bu gibi yol kesimleri incelenecek olsa ya dever

verilmediği ya da verilmiş deverin merkezkaç kuvvetinikarşılamaya yönelik olmadığı kolayca görülebilir.

• Deverin hatalı olarak uygulandığı bu yol kesimleri, halkarasında “ters meyil verilmiş yol” olarak anılır.



Hatalı Dever Uygulamalar ı• Şekillerde görülen ters yönde verilmiş

dever, merkezkaç kuvvetinin sebepolduğu savurma ve devirme etkilerinekarşı koymak yerine, bu etkilerin taşıtstabilitesini fazlasıyla bozmasına katkısağlar.

• Doğru yapılmış bir uygulamada, tek

eğime ulaştırılan ve bunu takip edendeverli enkesitlerin i kenar kotları, dı

%8

%4

%6

4

5

6

Şematik enkesit

%8

%6

4

5

6

Şematik enkesit%8

%4

%6

4

5

6

Şematik enkesit

kenar kotlarından her zaman düşükolmalıdır.

• Hatalı uygulama şekillerinde bununtersi bir durum vardır.

• Dever uygulamasını kurallara uygunve doğru olarak yapmak, kazalarınönlenmesi bakımında da önemlidir.

• Zira ülkemizdeki çok sayıda, kaza butip hatalı uygulamalar sonucumeydana gelmektedir.

%2

%0

%2 %2

%2

1

2

3

dış iç

Eksen sabit

%2

%4

%0

%2 %2

%2

1

2

3

dış iç

İç kenar sabit

%2

%0

%2 %2

%2

1

2

3

dış iç

Dış kenar sabit



PROBLEMLER



PROBLEM 1

Proje hızı 75 km/sa, çatı eğimi qmin=%2,maksimum dever qmaks=%8 olan bir yolda, R=175 m yarıçaplı bir yatay kurba

.yarıçapının uygunluğunu dever yönündeninceleyiniz.



PROBLEM 1

• olduğu için ya hız kısıtlamasına gidilmeli ya da kurbayarıçapı artırılmalıdır.

• Hız kısıtlamasına idilmesi durumunda

8%24,14%175

75443,0443,0

22

maks

pq

R

V q

• hız değeri alınarak R=175 m kurba yarıçapı kullanılır.

Mevcut proje hızının korunması durumunda ise kurbayarıçapı düzeltilmelidir.• İstenilen büyüklükteki kurbayı koyabilecek yeterli yer

varsa,

sakmV V

k

k /22,56175

443,082

mmq

V R k 31548,311

8

75443,0443,0

22

min



PROBLEM 2

• Proje hızı 120 km/sa, çatı eğimi qmin=%2,maksimum dever qmaks=%8 olan bir yolda, R=800 m yarıçaplı bir yatay kurba

.yarıçapının uygunluğunu dever yönündentahkik ederek, dever uygulama boyunu

hesaplayınız.



PROBLEM 2

• Öncelikle verilen kurba özelliklerine göredeverin en büyük değeri hesaplanır.

8%974,7%

800

120443,0443,0

22

maks

pq

R

V q

• o u u ç n ya ay ur anın yarıçapıuygundur. Dever uygulama boyu,

• şeklinde bulunur. Ld>Ldmin=45 molduğundan bulunan bu boy uygulanabilir.

m R

V L

p

d 46,76800

1200354,00354,0

33



PROBLEM 3

• Proje hızı 75 km/sa, çatı eğimi qmin=%2,maksimum dever qmaks=%8 olan bir yolda, R=345 m yarıçaplı bir yatay kurba

.yarıçapının uygunluğunu dever yönündentahkik ederek, dever uygulama boyunu

hesaplayınız.



PROBLEM 3

• olduğu için yatay kurbanın yarıçapı

8%22,7%345

75443,0443,0

22

maks

pq

R

V q

. ,

• şeklinde bulunur. Ld<Ldmin=45 molduğundan Ld =45 m alınarak uygulamayapılır.

mV

Lp

d 29,43345

750354,00354,0

33



PROBLEM 4

• Proje hızı 85 km/sa, çatı eğimi qmin=%2,maksimum dever qmaks=%8 olan bir yolun, R=250 m yarıçaplı yatay kurbadaki

hesaplayınız (Kurba yarıçapını değiştirmeimkanı yoktur).



PROBLEM 4

• Öncelikle dever miktarının istenen kısıtları sağlayıpsağlamadığına bakılır:

• olduğu için, önce hız kısıtlamasına gidilerek aşağıdaki

şekilde bir kısıt hızı bulunmalıdır.

8%80,12%250

85443,0443,0

22

maks

pq

R

V q

• Sonraki hesaplamada Vp=Vk alınarak, bu hız değerininkullanılmasıyla,

• elde edilir. Ld<Ld,min=45 m olduğundan Ld =45 malınarak uygulama yapılır. Örnekte de yapıldığı gibidever kısıtı kontrol edildikten sonra, hız kısıtı ihtiyacıvarsa buna mutlaka uymak yerinde olur.

sakmV V

k

k /6719,67250

443,08

m R

V L k

d 2,38

200

670354,00354,0

33



PROBLEM 5



PROBLEM 6

5-yatay kurbalarda taŞit

Documents