yatay kurbalar ve geÇİŞ eĞrİlerİ

YATAY KURBALAR VE GE ERLER

Yatay kurbalar: Dorultu deitirmeye yarayan elemanlardr. Gvenlik, kapasite ve seyahat konforu asndan nemlidir. (yi projelendirilmezse iletme hz der ve kapasite azalr). Merkezka kuvveti nedeniyle savrulma ve devrilmeli kazalar olabilir.

Arazi dz olsa bile yatay kurba yaplr. nk: Uzun alinyimanlar (8-10 km), srcnn dikkatini datr. Orta refj yoksa, geceleyin karlkl far klar gz kamamasna neden olur. Dou-bat ynnde uzun sreli gne etkisi sz konusu olur. Yukardaki her durum da kazalara neden olur; bunun iin uzun alinyimanlar yerine, daha kk uzunluktaki alinyimanlar byk yarapl yatay kurbalarla balamak daha uygundur.

Kurba eitleri A) Basit daire kurbalar B) Bileik daire kurbalar C) Ters daire kurbalar

A) BAST DARE KURBALARIS= some noktas (alinyimanlarn kesime noktas)= sapma as (alinyimanlarn kesitikleri noktalardaki d a)

b= bisektris uzunluu (some noktas ile kurba orta nokta arasndaki mesafe). B noktas da bisektris noktasdr.t= teet uzunluu Developman boyu: TO veTF noktalar arasndaki yay uzunluu R= yatay kurba yarap

Basit Daire Yay

ALNYMAN

BAST DARE YAYI

Bileik KurbalarBir ortak teetin ayn tarafnda genellikle farkl yarapa sahip iki dairesel yaydan oluan kurbalardr. Kullanlmalar zorunlu olmadka tavsiye edilmez. Gvenlik asndan byk kurbaya ait yarapn, kk kurba yarapna oran 1.5 dan fazla olmamaldr.

Bileik kurbalarki basit kurbadan oluur. , 1, 2, R1, R2, t1 ve t2 olmak zere yedi eleman mevcuttur.

Bileik Kurbalar1) 1, 2, R1 ve R2 biliniyor= 1+2S1A= S1C= R1.tg(1/2) S2C= S2B= R2.tg(2/2) S1S2=S1C+S2C= R1.tg(1/2)+ R2.tg(2/2) SS1S2 geninin bir kenar ve alar belli olduundan

Sin2/SS1= Sin2/SS2= Sin(180-)/S1S2 Buradan SS1 ve SS2 uzunluklar hesaplanr.

t1= SS1+S1A

t2= SS2+ S2B

2) , 1,R1, t1 biliniyor, 2, R2 ve t2 istenmektedir2= - 1S1A= S1C= R1.tg(1/2) SS1= SA-S1A= t1-R1.tg(1/2)

SS1S2 geninde a ve SS1 kenar bilinmektedir. Sins teoremi ile SS2 ve S1S2 uzunluklar hesaplanabilirCS2= S1S2 S1C

Aranan t2 ve R2 deerlerit2= SB= SS2+ S2B= SS2+CS2 R2= CS2.cotg(2/2)

Ters Kurbalar-Ortak bir teetin iki yannda bulunan iki dairesel kurbadan oluur. Dk standartl yollarda kullanlr. - ki kurba arasnda dever uygulamasna yetecek kadar dz bir ksm bulunmas gerekir. Daha sonra grlecei zere minimum 60 metredir.

TERS KURBA

TERS KURBA

Ters kurbalarS1S2 uzunluu ile l, 1, 2 ve R1 in bilindiini kabul edelim ve aranan R2 deeri olsunC2S2= S1S2- l R1.tg(1/2) C2S2= R2.tg(2/2) R2= [S1S2- l R1.tg(1/2)]/tg(2/2)

KURBALARDA DN-Tatlarn kurbalara geldiinde alinyimandaki hzlarn koruyacak ekilde hareket etmesi arzu edilir. -Ancak zellikle dalk blgelerde yaplan dk standartl yollarda, yer yer kk yarapl kurbalar kullanlmak zorunda kalnabilir. -Tatlarn emniyetli bir ekilde dnebilecekleri yatay kurba yarap, tat tipi ve boyutlar ile hzna baldr. -Kurbann balangcnda erilik yarap sonsuz iken, bu deer srekli klr ve kurba iersinde tat istenilen dn asn kazandnda erilik yarap sonsuz deere ular.

Kurbalarda Tatlarn StabilitesiAlinyimandan yatay kurbaya giren bir ara, merkezka kuvvetine maruz kalr. Merkezka kuvveti, da doru savurma ve devirme etkisine sahiptir.

W. v 2 F= g R

W= tatn arl (kg)V= tatn hz (m/sn) R= kurba yarap (m)

g= yerekimi ivmesiF= merkezka kuvveti (kg)

Kurbalarda tata etkiyen kuvvetlerh= tatn arlk merkezinin yerden ykseklii (m) P= merkezka kuvvetini dengeleyen enine srtnme kuvveti (kg) me= enine srtnme katsays

P= me.N = me.W

W . v2 P = g R = v2 me = W W g.R(P= F kabul edilmitir)

Tat hz km/st, g= 9.81 m/sn2 alnrsa bant

v2 me = 127,4.RDeversiz durumda kurbada savrulmaya neden olan hz

Vsav = 11,3 me.R

Yatay kurbalarda karlalan merkezka kuvvetinin devirme etkisi, tatn W arlnn dtaki tekerleklerin yol yzeyine dedii noktaya uygulad W.(e/2) momenti ile karlanr.

e F.h = W. 2

W v e . .h = W. g R 22

v g = 9.81m / sn 2 v= 3,6 R.e V = 8,0 h dev

Vsav 11,3 me.h = V 8,0 e dev

Vsav me.h =1,4 V e dev

rnek: me= 0,40; h= 0,70m ve e= 1,80 metre ise

Vsav 0,40.0,70 = 0,56 =1,4 V 1,80 devYatay kurbalardaki kazalarn devrilmeden ok, savrulmadan ileri geldiini gsterir

Uygulamada, tat stabilitesini bozan merkezka kuvvetinin savurma ve devirme etkilerini karlamak iin kurba iine doru enine ykseltme (dever) yaplr. Deverli kurbalarda savrulma ve devrilmeye neden olan kritik hzlar:

R(me + tg) Vsav =11,3 1 - me.tgTg= 0 ise

Vsav =11,3

m .Re

e) R(h.tg + 2 V =11,3 e dev h - tg. 2Verilen bantlara gre, Vp proje hz iin savrulma ve devrilmeye kar uygulanmas gereken minimum kurba yaraplarVp .(1 - m e .tg ) R min( sav) 127,4.(m + tg ) e 2

Vp .(h - .tg ) 2 R e min(dev ) 127,4.(h.tg + ) 2

2

e

Enine vme ve SademeF = F- W.tgv2 m.p = m. - m.g.tg R

d= tg=d/100 olduuna grev2 d p= - g. R 100 v2 p= - 0,0981.d 12,96.R

p= enine ivme (m/sn2) V= tat hz (m/sn) m= tat ktlesi(kg) d= enine eim (dever (%))

R= kurba yarap(m)

Kurbada meydana gelen enine ivmenin birim zamandaki deiimine sademe ad verilirt, L uzunluundaki gei erisinin katedilmesi iin gereken zaman olup, deeri: t= L/v veya 3,6L/v dir.

p' =

v v p' = . - 0,0981.d. 12,96.R 3,6.L 3,6.L v3 v.d p' = 46,7.R.L 36,7.L

dp p = dt t v2

P= 0,3 m/sn3 den itibaren sademe hissedilir. En yksek deer 0,6 m/sn3 alnr.

En Kk Kurba Yarapv2 v2 = tg + m e + m e . . tg g.R g.R v2 = tg + m e g.R v2 = d + me 127.R 2 vp R = min 127(d + m ) e

Formlden grlecei zere, merkezka kuvvetinin bir ksm dever ile bir ksm enine srtnme katsays ile karlanmaktadr. Enine srtnme katsays, kuru yollarda 0,40-0,50 arasnda olup, hz arttka klr.

Enine srtnme katsaysnn hza bal deiimiProje hz(km/st) Enine srtnme katsays50 0,16 70 90 100 110 120

0,15 0,13 0,13 0,12 0,12

Yatay Kurba Yarapnn Yakt Tketimine EtkisiYakt tketimi indeksi 1,3 1,2 1,1 1,0 Otomobil Kamyon

200

400

600

800

1000

Yatay kurba yarap (metre)

Yatay Kurba Yarapnn Kaza Riskine EtkisiKaza riski 3,0 2,0 1,0

200

800 400 600 Yatay kurba yarap (metre)

1000

DEVERTatn maruz kald enine ivme tamamen enine eim yani dever ile karlanrsa, enine ivme sfr demektir. Bu ekilde elde edilen devere teorik dever ad verilir. Enine ivme bants sfra eitlenerek bulunur.v2 p= - 9,81.d = 0 ve v = v p 12,96.R 2 vp d = 0,00786. teo R

Deverin fazla deer almasnn sakncalar

-Kurba iinde duru halinde veya yava seyreden motorlu ve motorsuz tatlar iin kurbann iine doru kayma ve devrilme tehlikesi mevcuttur.

-Bu nedenle st dever limiti %8-10 arasndadr.-Kar ve don tehlikesi bulunan kesimlerde ve kentii yollarda daha dk tutulur.

Gerekte enine ivmenin bir ksm deverle bir ksm da enine srtnme ile karlanr. Yarsnn dever, yarsnn da enine srtnme ile karland durumda dever miktar

d = 0,00393.

vp

2

R

Trkiyede dever formld = 0,00443. vp 2Maksimum dever: %10Vp= proje hz (km/st) R= kurba yarap (m)

teo

R

v p3 Ld =0,0354. R

Ld= rakordman uzunluu (dever uygulama uzunluu) Ld(min)= 45 m

Deverin Uygulanmas A) Yolun eksen hattnn sabit tutulup, i kenarn drlp, d kenarn ykseltilmesi, B) Yolun i kenar kotunun sabit tutulup, eksen hatt ve d kenarn ykseltilmesi, C) D kenar kotunun sabit tutulup, i kenar ve eksen kotlarnn drlmesi

ok eritli Yollarda Dever Uygulamas

Gei Erisiz Dever Uygulamas

(1 /

3) Ld

TO

(1/3)Ld

rnek: Proje hz 80 km/st, platform genilii 10 metre, alinyimanda enine eimi %2 olarak planlanan bir yol iin 400 metre yarapl bir yatay kurbada uygulanacak dever miktar ve rakordman boyunu hesaplayarak, eksen hattnn (kotunun) sabit tutulmasna gre, platformun i ve d kenarnn durumunu plan ve boykesitte gsteriniz.

zm:R=400 m, Proje hz 80 km/st, platform genilii:10 metreVp 802 d = 0,00443 = 0,00443* = 0,07 R 400 Vp 803 L = 0,0354 = 0,0354 * = 45,31m d R 400 3 2

2 2 1 1 L = * 45 = 30 m L = * 45 =15m 3 D 3 3 D 3

Eim deiim miktar: -0,02- (+0.07)= -0,09 - %2 +% 7

Alinyimanda enine eim

Maksimum deverde enine eim

Rakordman uzunluu 45 metreden kk olamaz!!!Hesaplanan uzunluk 45 metre olduu iin, dever bu uzunlukta deiecektir. Eim deiimi mesafe ile lineer olarak artacaktr. % 9 eim 45 metrede deiecekse

% 1 eim ka metrede (x) deiir?x= 45*0,01/0,09= 5 metre

D kenar5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m

%2

%1

%0

%1

%2 %3 %4 %5 %6 %7 %7

10m

%2

%2

%2

%2

%2

kenar

eksen

D kenar

kenar

GE ERLERAlinyimandan aniden kurbaya giren aralarda merkezka kuvveti doar. Bu kuvveti dengelemek iin, dever yannda alinyiman ile kurba arasna gei erisi yerletirilir.Gei erisi yardmyla merkezka kuvveti, gei erisi uzunluu boyunca datlm ve kurba balangcnda merkezka kuvvetinin etkisi ortadan kaldrlm olur.

Gei erisinin salamas gereken koullar-Tat, gei erisi zerinde alinyimandaki hz ile hareketine devam edebilmelidir. - Tat direksiyonu sabit bir asal hzla dndrldnde, kurbaya girite en byk dn asna ulamaldr. - Gei erisi, balangta alinyimana teet (erilik yarap sonsuz), sonunda ise dairesel kurbaya teet olmaldr ( daire ile erilik yaraplar eit)

K= erilik

Gei erisi

Gei erisiz durum K

L= gei erisi uzunluu A= gei erisi balangc E= gei erisi sonu k= erilik -Herhangi Lx mesafesindeki erilik k=(K/L)*Lx -E noktasndaki erilik K=1/r olduundan

k= Lx/(L*R)

Gei erisi tipleri Klotoid (dnyada en ok kullanlan tiptir) Lemniskat Kbik parabol

Gei Erisi Uzunluu HesabGei erisi uzunluu hesabnda, tatlarn belli bir sademe deerini amamas istenir. Tat, gei erisi balangcnda sfr enine