CPV UNIFESP2013

UNIFESP (VERSÃO 1) – 14/dezembro/2012

CPV seu pé direito também na medicina

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FÍSICA

11. O atleta húngaro Krisztian Pars conquistou medalha de ouro na olimpíada de Londres no lançamento de martelo. Após girar sobre si próprio, o atleta lança a bola a 0,50 m acima do solo, com velocidade linear inicial que forma um ângulo de 45º com a horizontal. A bola toca o solo após percorrer a distância horizontal de 80 m.

http://globoesporte.globo.com/olimpiadas/noticia

Nas condições descritas do movimento parabólico da bola, considerando a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s2, 2 igual a 1,4 e desprezando-se as perdas de energia mecânica durante o voo da bola, determine, aproximadamente:

a) o módulo da velocidade de lançamento da bola, em m/s. b) a altura máxima, em metros, atingida pela bola.

Resolução:

a) →V0 →

V0y

→Vx

45º

Sendo θ = 45o, Vx = V0y = V0 . cos θ

Vx = V0y = V0 . 2

2 = V0 . 0,7

Eixo y: S = S0 + V0 t + at2

2 (MUV) 0 = 0,5 + V0y t – 10

2

2t

5t2 = 0,5 + V0y . t (I)

Eixo x: V =

DDSt Þ Vx =

80t

(MU) Vx . t = 80

Sendo Vx = V0y, temos: V0y . t = 80 (II)

De (II) em (I) vem:

5t2 = 0,5 + 80 Þ t2 = 16,1 Þ t ≈ 4s Substituindo em (II) vem: V0y . 4 = 80 Þ V0y = 20 m/s

Sendo V0y = V0 . 0,7 temos:

20 = V0 . 0,7 Þ V0 = 28,6 m/s

b) Eixo y:

V2 = V02 + 2 . a . DS

0 = 202 – 2 . 10 (Hmáx – 0,5)

20 (Hmáx – 0,5) = 400 Hmáx = 20,5m

800

y(m)

x(m)

0,5

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12. Um objeto maciço cilíndrico, de diâmetro igual a 2,0 cm, é composto de duas partes cilíndricas distintas, unidas por uma cola de massa desprezível.

A primeira parte, com 5,0 cm de altura, é composta por uma cortiça com densidade volumétrica 0,20 g/cm3.

A segunda parte, de 0,5 cm de altura, é composta por uma liga metálica de densidade volumétrica 8,0 g/cm3. Conforme indica a figura, o objeto encontra-se em repouso, parcialmente submerso na água, cuja densidade volumétrica é 1,0 g/cm3.

Nas condições descritas relativas ao equilíbrio mecânico do objeto e considerando π = 3 (aproximadamente), determine:

a) a massa total, em gramas, do objeto cilíndrico. b) a altura, em cm, da parte do cilindro submersa na água.

Resolução:

a) Cortiça: RC = 1 cm; hC = 5 cm; dC = 0,2 g/cm3

dC = mVCC

Þ 0,2 = m

3 (1) 5C2. .

Þ mC = 3g

Liga metálica: RM = 1 cm; hM = 0,5 cm; dM = 8 g/cm3

dM = mVMM

Þ 8 = m

3 (1) 0,5M2. .

Þ mM = 12g

mT = mC + mM

mT = 3 + 12

mT = 15g

A massa total do objeto cilíndrico é 15 g.

b) P = E

mT . g = dlíq . Vsub . g

0,015 . 10 = 1000 . (3 . (1 x 10–2)2 . hsub) . 10

15 x 10–3 = 3 x 10–1 . hsub

hsub = 5 x 10–2 m = 0,05 m

hsub = 5 cm (0,5 cm da liga metálica + 4,5 cm da cortiça)

A altura da parte do cilindro submersa na água é 5 cm.

13. O gráfico representa o processo de aquecimento e mudança de fase de um corpo inicialmente na fase sólida, de massa igual a 100 g.

Sendo Q a quantidade de calor absorvida pelo corpo, em calorias, e T a temperatura do corpo, em graus Celsius, determine:

a) o calor específico do corpo, em cal/(g ºC), na fase sólida e na fase líquida.

b) a temperatura de fusão, em ºC, e o calor latente de fusão, em calorias, do corpo.

Resolução:

a) Fase sólida: Q = m . c . ΔT

400 = 100 . cS . (40 – 0)

cS = 0,1 cal/(g ºC)

Fase líquida: Q = m . c . ΔT

(1200 – 800) = 100 . cL . (60 – 40)

cL = 0,2 cal/(g ºC)

b) Do gráfico, TF = 40 ºC

A quantidade de calor utilizada na fusão é:

Q = (800 – 400) = 400 cal

O calor latente em calorias/g é:

Q = m . L

(800 – 400) = 100 . L Þ L = 4 cal/g

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14. Observe a charge.

Folha de S.Paulo, 03.07.2012.

Em uma única tomada de tensão nominal de 110 V, estão ligados, por meio de um adaptador, dois abajures (com lâmpadas incandescentes com indicações comerciais de 40 W em 110 V), um rádio-relógio (com potência nominal de 20 W em 110 V) e um computador, com consumo de 120 W em 110 V. Todos os aparelhos elétricos estão em pleno funcionamento.

a) Utilizando a representação das resistências ôhmicas equivalentes de cada aparelho elétrico como RL para cada abajur, RR para o rádio-relógio e RC para o computador, esboce o circuito elétrico que esquematiza a ligação desses 4 aparelhos elétricos na tomada (adaptador).

A partir dos dados da potência consumida por cada aparelho, calcule a corrente total no circuito, supondo que todos os cabos de ligação e o adaptador são ideais.

b) Considerando que o valor aproximado a ser pago pelo consumo de 1,0 kWh é R$ 0,30 e que os aparelhos permaneçam ligados em média 4 horas por dia durante os 30 dias do mês, calcule o valor a ser pago, no final de um mês de consumo, devido a estes aparelhos elétricos.

Resolução: a)

Ptotal = Utotal . itotal

40 + 40 + 20 + 120 = 110 . itotal Þ itotal = 2A

Valor das resistências (não solicitado):

Abajur: P = UR

2 Þ 40 =

1102

RL Þ RL = 302,5Ω

Rádio-relógio: P = UR

2 Þ 20 =

1102

RR Þ RR = 605Ω

Computador: P = UR

2 Þ 120 =

1102

RC Þ RC ≈ 100,8Ω

b) E = P . Dt E = (40 + 40 + 20 + 120).4.30 Þ E = 26.400 Wh = 26,4 kWh

1 kWh R$ 0,30 264 kWh x Þ x = 7,92

O valor a ser pago é de R$ 7,92

15. Um telescópio refrator trabalha com a propriedade de refração da luz. Este instrumento possui uma lente objetiva, que capta a luz dos objetos e forma a imagem. Outra lente convergente, a ocular, funciona como uma lupa, aumentando o tamanho da imagem formada pela lente objetiva. O maior telescópio refrator do mundo em utilização, com 19,2 m de comprimento, é o telescópio Yerkes, que teve sua construção finalizada em 1897 e localiza-se na Universidade de Chicago, nos EUA.

www.cdcc.usp.br

O telescópio Yerkes possui uma objetiva com 102 cm de diâmetro e com razão focal (definida como a razão entre a distância focal e o diâmetro de abertura da lente) igual a 19,0.

a) Qual a distância focal da objetiva do telescópio refrator descrito e quanto vale a soma das distâncias focais da objetiva e da ocular?

b) Qual é o aumento visual (ampliação angular) do telescópio?

Resolução:

Sendo:

R = fdobob

Þ 19 = f102ob

fob = 1938 cm

fob = 19,38 m

Pelos dados do enunciado, o candidato fica impossibilitado de resolver a questão, já que os mesmos não são compatíveis com o telescópio Yerkes. Vide esquema abaixo:

Sendo L o tamanho do telescópio, temos: L > 19,38 m.

Note que L = 19,2 m < 19,38 m, tornando a questão inconsistente.

ponto objeto impróprio

objetiva ocular

focfoc fob

19,38 m

L

110 V RL RL RR RC~

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COMENTÁRIO DE FÍSICA

A Prova de Física da UNIFESP 2013 manteve a distribuição de assuntos de provas anteriores:

2 de Mecânica (Lançamento Oblíquo / Hidrostática)1 de Termologia (Calorimetria)1 de Eletricidade (Eletrodinâmica)1 de Óptica (Instrumentos ópticos)

O grau de dificuldade foi médio, como era esperado.

Entretanto, a prova apresentou alguns erros que comprometeram a resolução dos candidatos.

Na Questão 13, item B, o examinador não deixou claro qual grandeza era solicitada [o calor latente de fusão (L) ou a quantidade de calor (Q)].

Na Questão 15, de acordo com os dados do enunciado, o valor obtido para o foco da lente objetiva foi maior do que o tamanho do telescópio, tornando os dados incompatíveis para resolução. Na opinião da equipe de Física do CPV, esta questão deveria ser anulada.