CAPITULO 3Parmetros y modelos de lneas de transmisin3.1 IntroduccinTodas las lneas de transporte de energa elctrica presentan caractersticas resistivas, inductivas, capacitivas y conductivas, la inductancia y capacitancias se deben al efecto del campo elctrico y magntico respectivamente, todos ellos son parmetros esenciales para el desarrollo de los modelos utilizados en el anlisis de circuitos.La conductancia paralelo ni de la corriente de fuga a travs de los aisladores y los caminos ionizados en el aire, aunque en la mayora de los casos esta corriente es despreciable comparada con la corriente que fluye por las lneas.Una red de transporte de energa elctrica normalmente est conformada por soportes metlicos en los que se instala aisladores, conductores y cables de guarda. La seleccin del nivel de tensin de la lnea depende de la potencia a transmitir y de la longitud de la lnea. La eleccin del nivel de tensin y calibre del conductor es un proceso de ponderacin de las perdidas, del nivel de ruido audible y de las interferencias de radio respecto a los cargos fijos de la inversin es decir para seleccionar la tensin de una lnea de transmisin primero se toma en cuenta la distancia en que se va a transmitir segundo la potencia que se va a transmitir con estos dos factores se ponderan otros parmetros.3.2 Lneas de Transmisin areasUna lnea de transmisin area est compuesta de conductores, aisladores y usualmente cables de guarda; las lneas se cuelgan en apoyos metlicos (Torres), en apoyos de madera o concreto reforzado y tienen su propia rea llamada rea de servidumbre. Los diseos de las torres pueden ser de 1, 2 o ms circuitos. Existen diseos de torres de acero que soportan hasta 10 lneas trifsicas de 69 KV sobre un ancho de servidumbre apropiado.Menos de 1% del total de lneas de transmisin son subterrneas. Aunque la transmisin subterrnea AC podra ser una solucin a problemas estticos y ambientales existen razones tcnicas y econmicas que hacen prohibitivas el uso de lneas subterrneas.En nuestro pas las tensiones estandarizadas para la transmisin son: 60KV, 138KV, 230KV y 500KV Voltajes Nominales. Los conductores ms comnmente utilizados en las lneas de transmisin son de los tipos:ACSR: conductor de aluminio reforzados con aceroAAC: conductor de aluminio AAAC: conductor de aluminio con aleacin de acero.ACAR: conductor de aleacin de aluminio reforzadoFIG. IMAGEN DE TORRE 1Para voltajes de 230KV y mayores se utiliza ms de un conductor por fase esto se conoce como agrupamiento de conductores que tiene varias ventajas como el de reducirse la intensidad de campo elctrico lo que a su vez reduce las perdidas por efecto corona, reduce el ruido audible y la interferencia. Otra ventaja del agrupamiento es que se reduce la reactancia de la lnea. 3.3 Resistencia de la lneaLa resistencia del conductor es muy importante en la evaluacin de la transicin eficiente y en estudios econmicos. La resistencia DC de un conductor solido redondo a una temperatura constante de operacin

La resistencia est afectada por 3 factores que son:Frecuencia, temperatura y espiralado (torsin de los cables dentro del conductor). Cuando por un conductor fluye una corriente AC, la distribucin de la corriente no es uniforme en la seccin del conductor Ya que la densidad de corriente es mayor en la superficie del conductor. Este fenmeno se conoce con el nombre de efecto Skin o efecto Piel; por causa de este fenmeno la corriente tiende a circular por las secciones externas del conductor desaprovechando las secciones internas cercanas al ncleo. Por este desaprovechamiento del conductor se produce un incremento de la resistencia efectiva del conductor.A 60 Hz la resistencia AC es alrededor del 2% mayor que la resistencia DC. Con un conductor de hebras es espiralado entonces cada hebra es ms larga que el mismo conductor.La resistencia del conductor incrementa con el incremento de la temperatura; este cambio puede considerarse lineal en el rango de una temperatura habitual y puede calcularse mediante la expresin 3.2:R1: resistencia del conductor a Temperatura 1R2: resistencia del conductor a Temperatura 2T: constante de temperatura que depende del material3.4 inductancia de las lnea de transmisin La inductancia de una lnea de transmisin es de lejos el parmetro ms importante desde el punto de vista de un ingeniero. En diseos normales de lneas, la reactancia es el parmetro dominante que afecta tanto a la capacidad de transporte como a la cada de tensin.La forma ms fcil de determinar la inductancia es encontrando el flujo concatenado a partir del cual la inductancia se puede expresar como:formula 3.3En el interior de los conductores donde el flujo concatenado es difcil de determinar es mas fcil encontrar la inductancia calculando la energa almacenada en el campo magntico mediante la siguiente expresin Formula 3.4Entonces si se conoce la energa cintica almacenada entonces la energa cintica almacenada se puede obtener de la siguiente expresin. En el anlisis de ecuaciones para obtener la inductancia y capacitancia, es necesario conocer en forma precisa la geometra del campo magntico y elctrico. Considerando que el conductor est formado por una trenza de cables que cuelgan de apoyos metlicos y atraviesan distintos tipos de terreno cualquier modelo resulta solo aproximado.Por los problemas que se obtienen al calcular estos 2 parmetros de forma precisa es necesario asumir las siguientes suposiciones:1. Los conductores se suponen rectos paralelos y de longitud infinita2. Los conductores son cilndricos y la densidad de corriente en ellos es uniforme3. La presencia de la tierra no altera el campo magntico y tampoco las ecuaciones de la inductancia. Esta suposicin no es vlido para el clculo de la capacitancia 3.4.1_inductancia de un conductor debido al flujo interno.Figura 4.3De la figura podemos establecer la ley de amper que dice: a la fmm de cualquier trayectoria cerrada es igual a la corriente encerrada en dicha trayectoria luego reemplazamos esta ecuacin en 3.4 y obtenemos Ecuacin 3.6Por otro lado:B: densidad de campo magnticoH: intensidad de campo magnetico

Figura

Por otro lado la energa almacenada por un conductor est dada por la expresin 3.6

El diferencial de volumen de la figura anterior depende de la siguiente expresin:

Por metro de lnea, entonces podemos calcular la energa del campo magntico total dentro del conductor como:

Y luego integrando tenemos la expresin 3.8

Luego comparando 3.4 y 3.8 obtenemos 3.9