trabajo lineas de transmision

GLOSARIO DE TERMINOS

Se dan a continuación las definiciones de términos utilizados a lo largo del desarrollo del presente, a efectos de una mejor comprensión por parte del lector, dado que muchos de ellos pertenecen a la jerga eléctrica y no figuran en el diccionario de lengua castellana.

VANO: Es la distancia que existe entre los ejes de dos postes contiguos de una línea.

MENEO: Movimiento experimentado por los cables debido a la acción del viento, sin considerar los elementos aislantes que los sostienen.

FLECHA: Es la distancia (considerada en el centro del vano) que existe entre una cuerda rígida que une a dos postes contiguos (de igual altura y sobre terreno llano), hasta la posición que toma el cable.

TENDIDO: Se denomina así, a la acción del montaje de los cables de una línea aérea

TENSION: Tiene dos definiciones, una es referida a la tensión nominal de servicio de la línea y la otra respecto a la carga mecánica a que se encuentran sometidos los cables, comúnmente denominado “tiro

MATERIALES QUE CONSTITUYEN LAS LINEAS AEREAS:

1.- Cables de transporte de energía (desnudos):

En la actualidad, las líneas de transmisión se construyen con cables desnudos de aleación de aluminio con alma de acero (Al/Ac). En líneas de distribución, por lo general se utilizan cables de aleación de aluminio (Al/Al) y en mucho menor medida, por una cuestión de costos, cables de cobre (Cu). Estos últimos, hoy día prácticamente se han dejado de utilizar, excepto para casos muy específicos.

2.- Cables de transporte de energía aislados:

En zonas muy urbanizadas y para trayectos importantes con grandes cargas, se utilizan comúnmente los cables tipo ‘OF” (Oil Filed). Estos son cables cuya refrigeración interior se produce a través de la circulación de aceite por su interior, para esto se utilizan equipos de bombeo de aceite y tanques de expansión entre sus tramos, en los cuales sus capacidades de bombeo e intercambio de calor respectivamente depende de las longitudes entre sus tramos, los cuales se distribuyen de acuerdo a las necesidades del sistema. En este tipo de cables, en general el elemento conductor es el cobre, por una cuestión de espacio del cable.

Existen otros tipos de cables que se pueden utilizar en transmisión y distribución de energía y dependen de las exigencias, como ser los envainados en pvc, en algunos casos con blindaje de acero (cable armado subterráneo). En estos cables ya se utiliza comúnmente el aluminio, pero aún resultan de mucho uso los de Cu.

Se encuentran muy avanzadas las investigaciones sobre la transmisión de energía mediante cables superconductores (criogénicos). Para tramos cortos se podrían utilizar cables aislados en SF6 u otro tipo de gases.

3.- Cables de protección:

Estos cables en general son de acero galvanizado. Se fabrican con distintos grados de resistencia en función de las necesidades, ya que se lo utilizan en las líneas no solo como protección contra descargas atmosféricas, sino que también se emplea en el caso de líneas con estructuras tipo “delta”, como riendas de anclaje.

En este último caso, el cable debe soportar mayores cargas, por lo cual debe emplearse material de mayor resistencia. En otros países se están utilizando cables de acero con vaina de aluminio (Alumoweld).

TRAZAD0 DE LINEAS

El trazado de líneas aéreas de transporte de energía, debe realizarse en lo posible, próximo a caminos a efectos de facilitar su mantenimiento, tratando de no entrar en zonas pobladas, excepto en aquellos lugares donde resulta imprescindible llegar hasta su centro de carga.

En general, el dimensionamiento de las líneas aéreas deberá responder a lo prescrito en la Norma VDE 0210 (revisiones de las del 59, 62, 65, 69 y definitiva de 1985).

DETERMINACION DE LAS DIMENSIONES DE LOS POSTES

1.- Cálculo mecánico de los cables:

En los cables aéreos, el cálculo mecánico consiste en determinar las tensiones mecánicas a las cuales estará sometido durante su vida útil, a efectos de verificar que estas no excedan los valores recomendados en las Normas en cuanto a las máximas admisibles para cada material. Esto se realiza a efectos de limitar las averías y racionalizar los cálculos.

De esta forma, determinamos la flecha que tendrá el cable, con la cual se definirán las distancias eléctricas para el dimensionamiento del cabezal del poste como así también las alturas libres que deberá respetar.

1.1.- Cálculo mecánico de un cable suspendido entre dos puntos fijos a igual nivel:

Para analizar el comportamiento del cable, tomamos un elemento infinitesimal dl de la cuerda formada por el cable y se lo reemplaza por las fuerzas para mantener el equilibrio.

En la figura 2 se observa la descomposición de las fuerzas actuantes en los sentidos de las coordenadas x e y. Al resultar un sistema en equilibrio, la sumatoria debe ser nula (considerando los vectores + hacia la derecha y hacia arriba).

Sobre eje el x: x = 0 = H + (H + dH) dH = 0

Por lo tanto H es constante a lo largo de la cuerda

Sobre el eje y: y = 0 = V + (V + dV) G dl

dV = G dl 1

dl² = dx² + dy² dl = [ dx² + dy² ]½

Multiplicando por dx/dx y operando: dl = [ (dx²÷dx²) + (dy²÷dx²) ]½ dx

Si dy/dx = y’ dl = ( 1 + y’²)½ dx 2

Reemplazando 2 en 1: dV = G × ( 1 + y’²)½ 3 dx

La derivada en cualquier punto de la cuerda (respecto a x) corresponde a la tangente en el punto que se está analizando:

Tg = V/H = dy/dx = y’ V = H dy/dx

Derivando se tiene: dV = H d²y 4 dx dx

Igualando 3 y 4, tenemos: ( 1 + y’²)½ = H d²y G dx

Denominando: H/G=h ( 1 + y’²)½ = h y”

Para operar la ecuación nos valemos de lo siguiente:

Y” = Z’ = dz y Y’ = Z = dy dx dx

(1 + Z²)½ = h × dz dx = dz dx h (1+Z²)½

Integrando: x = arc Sen h Z + C h

Para x=0 C=0 x = arc Sen h Z + C Z = Sen h (x/h) h

dy = Sen h (x/h) dy = Sen h (x/h) dx dx

Integrando:

Y = h × Cos h (x/h) + C1 5

La expresión 5 es la denominada ECUACION DE LA CATENARIA, si a esta le aplicamos las siguientes condiciones de contorno:

Si x = 0, de la expresión surge que C1 = O, si desarrollamos en serie tenemos:

Y= h ( 1 + x² + x² ² + ..... ) h² × 2! h²² × 4!

El tercer término elevado a la cuarta potencia, ya resulta doce (12) veces menor que el segundo y si consideramos que h es mayor o igual que x, se concluye que los valores a partir de él se pueden despreciar cometiendo un error que no supera al 0,5 % en la determinación de la flecha, obteniendo la expresión 6 denominada ECUACION DE LA PARABOLA:

Y = h + x² 6 2h

Recordando que: h= H y H = Po = po S [kg mm² ] G mm²

En lugar de utilizar po, correspondería pi, dado que a lo largo del vano resulta variable aunque se demuestra que po pi p.

Si expresamos G en función de la sección: G = g S [kg mm² ] mm²

Tenemos lo siguiente: : h = H = Po = po S = p/g [m] G G g S

No interesa extremar la precisión, pues las consideraciones en la generalidad de los casos se cumplen, pero algunas veces no. Por ejemplo si se toma un viento de 120 km/h, a lo mejor se da una sola vez en la vida de la línea ó quizás nunca. Lo mismo sucede si se considera la condición de manguito de hielo.

En la fig. 1 la flecha de la cuerda, resulta: f = y - h

Aplicando la ecuación de la parábola: y = h + x² 2h

La flecha máxima se producirá en ½ de a, siempre considerando que las cargas son uniformes y el terreno horizontal:

Por esto: x = a/2 con lo que: Ymáx= h + (a/2)² = h + a² 2h 8h

Con esto, la flecha máxima será: fmáx = a² 8h

f máx = a² g 7 8 p

Demostración de po pi p, con un error despreciable:

P = [ po² + (G/2)²]½

Si utilizamos la carga específica:

P = [ po² + (a g)² ]½ (a² + b²)½ 4

Desarrollando en serie y operando:

P = po + ( 1 ) (a g)² 2 po 4

P = po + fmáx g

Si reemplazamos valores para distintos tipos de cables, podemos observar que prácticamente p po, con un error despreciable, debido a que la carga específica resulta un valor muy pequeño.

1.2.- Ecuación de cambio de estado:

En la ejecución de una línea, al realizar el tendido de los cables, estos no deben nunca estar sometidos a una tensión mecánica superior a la admisible, como así tampoco su flecha debe aumentar en demasía para altas temperaturas, de modo que se pueda respetar la altura libre mínima. Todo esto se debe cumplir sin importar la condición climática imperante en la zona donde se va a implantar la línea.

1.2.1.- Estados de carga:

A los efectos de los cálculos, se normalizan los estados climáticos que es factible obtener en distintas zonas, conformándose lo que se denomina como ESTADOS DE CARGA:

ESTADO CLIMATICO TEMPERATURA (ºC) VELOCIDAD DE VIENTO (Km/h)

Los estados se definen comúnmente realizando estudios meteorológicos prolongados obteniéndose comportamientos singulares, como por ejemplo el caso del viento de velocidad máxima, se observa la cantidad de veces que se produce y se obtiene con que valor de temperatura resulta más probable. Lo mismo sucede para el estado donde no hay viento (ó brisas suaves, de no más de 4 a 8 Km/h) donde no resulta importante la carga del viento, pero sí lo es en el tema de las vibraciones eólicas en los cables, se determina también conque temperatura es más probable que suceda.

De esta manera se pueden definir tantos estados de carga como la exigencia ó importancia de la obra lo requiera.

1.2.2.- Cargas específicas:

El cable, como se dijo, además de estar sometido a la carga del peso propio, lo esta por el viento y en ciertas zonas donde las condiciones climáticas así lo imponen, sobre la

cobertura adicional de hielo que se produce sobre la capa del cable:

gc: Carga específica debida al peso propiogi: “ “ “ “ “ del hielogv: “ “ “ a la velocidad del viento

Por lo tanto, el valor de la carga específica será:

g = [ gv² + (go + gh)²]½

Como se puede observar, variando el estado de carga, varía la carga específica a la cual está sometido el cable.

1.2.3.- Longitud del cable:

En la definición del diferencial de longitud, teníamos:

dl = ( 1 + Y´ )½ dx 8

La ecuación de la parábola era:

y = h + x² dy = Y’ = x 9 2h dx h

dl = [ 1 + (x/h)²]½ dx dl = (a ² + b²)½ dxSi se desarrolla en serie, tomando hasta el 2º término y luego reemplazamos h =

p/g:

dl = [ 1½ + 1 x² (g/p)²] dx 2

Posteriormente integramos a lo largo del vano, tendremos lo siguiente:

+a/2 dl = L = a + a³ × g² 10 - a/2 24 p²

Con esta expresión podemos probar que la longitud del cable es aproximadamente igual al vano, dado que g « a y g « p. Para mas claridad, lo podemos ver en función de la flecha del cable:

f = a² × g a³ × g² = 64 f 11 8 p 24 p² a

Reemplazando en la 10: L = a + 8 × f² 12 3 a

En el caso de la compra del cable necesario para una obra, hay que tener en cuenta los desperdicios en los cuellos muertos de las retenciones, accesos a subestaciones, etc., por lo cual resulta conveniente incrementar la compra en un 5 %, dependiendo esto de las longitudes de las bobinas en las que provee el cable el fabricante.

1.2.4.- Relación entre los estados de carga:

Como ya se dijo, el cable tiene que cumplir las pautas previstas en todos los Estados de Carga, para ello hay que relacionarlos entre si. Supongamos que partimos de la base que existen solo dos estados:

ESTADO I : g1 y p1, por la expresión 10 se obtiene L1

ESTADO II: g2 y p2, idem L2

Si consideramos que t2 › t1, se sabe que los metales de una determinada longitud L, sufren una dilatación longitudinal que resulta:

L = a³ × [(g2/p2)² (g1/p1)²] 13 24

Considerando la naturaleza del material con que está construido el cable, al aumentar la temperatura, el alargamiento del cable responderá al coeficiente de dilatación lineal del material que lo constituye (denominado ):

L2t = L1 × [ 1 + (t2 t1)

Lt = L2t L1 = L1 × (t2 t1) 14

Si suponemos que en el estado II existe viento (en el I no), al pasar del estado I al II, se producirá un estiramiento debido a la carga producida por el viento, el cual responderá al coeficiente de elasticidad (denominado ) del material que se trate, donde = 1/E, donde E es el módulo de elasticidad ó de YOUNG:

L2e = L1 × [ 1 + (p2 p1)

Le = L2e L1 = L1 × (p2 p1) 15

Analizadas estas situaciones, al pasar del estado I al II, el cable se alarga por suma de los dos efectos:

L =Lt + Le = L1 × (t2 t1) + L1 × (p2 p1) 16

Igualando 16 con 13 tenemos la relación de los dos estados: a³ × [(g2/p2)² (g1/p1)²] = L1 × (t2 t1) + L1 × (p2 p1) 24

Como ya se demostró que L a cometiendo un error despreciable, tenemos:

a² × g2² a² × g1² = (t2 t1) + (p2 p1) 17 24 × p2² 24 × p1²

Como en la relación de dos estados, lo que realmente importa es la forma en que se relacionan la tensión p2 respecto de la p1, operando la expresión 17 se obtiene la siguiente:

p2³ p2² [ p1 (t2 t1) 1 × a² × g1² = a² × g2² 18 24 × p1² 24 ×

La expresión es la denominada ECUACION DE ESTADO, y para que resulte más práctico su manejo, se puede escribir de la siguiente manera:

[ p1 (t2 t1) + 1 × a² × g1² = A y a² × g2² = B 24 × p1²² 24 ×

p2³ - p2² × A = B 18’

1.2.5.- Condiciones extremas que pueden ocurrir en una línea:

Trabajando con la Ecuación de Estado y considerando situaciones particulares de la línea, podemos determinar qué tipo de cargas predominan para determinadas condiciones específicas.

1.2.5.1.- Vanos Cortos:

En esta situación analizaremos la condición del vano “a” tendiendo a 0, por ello en la Ecuación de Estado tenemos:

p2³ p2² [ p1 (t2 t1) ] = 0

Dividiendo todos los miembros por p2² tenemos:

(p2 p1) = (t2 t1) 19

Como se puede observar, no interviene la carga específica g, por lo cual no tiene influencia la carga de viento. Esto quiere decir que la variación de la tensión mecánica dependerá exclusivamente de la variación de la temperatura. Multiplicando la expresión 19 por (-1), podemos analizar que si resulta una t2 › t1, tendremos una variación de la tensión p2 ‹ p1, por lo que el estado mas desfavorable para vanos cortos es el de menor temperatura de los dos relacionados.

1.2.5.2.- Vanos largos:

Analizaremos para este caso la situación del vano “a” tendiendo a infinito, en la Ecuación de Estado dividimos por a² y nos queda:

p2 ³ p2² [ p1 (t2 t1) 1 × a ² × g1² = a² × g2² a² a² 24 × p1² a² × 24 ×

p2² × g1² = g2² p2² = g2² 20 × 24 × p1² 24 × p1² g1²

Como se observa, la variación de la tensión mecánica no depende de la temperatura, por lo que se puede definir que para vanos largos el estado más desfavorable resulta ser el de mayor carga específica (máximo viento).

1.2.5.3.- Vano Crítico:

En el análisis de la relación de dos estados de carga para vanos cortos y largos, aparecerá un vano en el cual influirán de la misma manera la variación de temperatura que la variación de las cargas específicas, por lo que se compensan una con la otra. Ese vano se denomina Vano Crítico “Acr”.

En la Ecuación de Estado, a1 = a2 = Acr y pl = p2 = p adm., por ello el vano critico será:

Acr = padm 24 × (t2 t1 ) 21 g2 g1

Este análisis responde al caso en el cual la relación es entre estados de carga que tienen la misma tensión mecánica admisible. Si tenemos en cuenta que en la realidad se consideran estados con distintas exigencias, como por ejemplo el estado en el que se tienen en cuenta las vibraciones eólicas, para el cual la norma VDE establece que se debe utilizar el 50 % del valor máximo admisible para la tensión mecánica, entonces en la relación de dos estados tenemos:

Acr = / (t1 t2) + (p1adm p2adm) ½ 22 (1/24)(g1²/p1adm²) (g2²/p1adm²)]}½

1.2.5.4.- Estados Básicos:

Como ya se analizó, entre dos condiciones climáticas existe un vano crítico, a partir del cual se produce en sentido creciente ó decreciente, una condición más desfavorable que provoca la tensión mecánica máxima, ella se denomina “ESTADO BASICO”.

2.- Metodología para efectuar el cálculo mecánico de un cable:

En la actualidad, con la proliferación de las computadoras existen programas utilitarios que permiten realizar el cálculo mecánico de cables de cualquier material y sección comercial de modo muy práctico, introduciendo en él las condiciones de carga mecánica y las hipótesis climáticas que se puedan presentar en la zona a ejecutar la línea (no importa la cantidad).

Dichos programas, si son utilizados por personas que desconocen el tema, comienzan el cálculo adoptando cualquier estado como básico. Obtenidos los resultados, si alguno de los valores de tensión mecánica para los otros estados supera las admisibles para cada uno de ellos, pues entonces se deberá adoptar el más desfavorable como nuevo estado básico y se realizan nuevamente los cálculos. La computadora permite realizar con gran velocidad y precisión la cantidad de cálculos que se requieran hasta conseguir que en ninguno de los estados se supere la tensión máxima admisible establecida para ellos.

Esta tarea se simplifica cuando el proyectista tiene experiencia dado que elegirá el estado básico adecuado y a lo sumo realizará un segundo intento.

VANO CRITlCO COMPARACION ESTADO BASICO

RealPara todo vano menor que el critico

Para todo vano mayor que el critico

El de menor g/p

El de mayor g/pImaginario Para todos los vanos El de mayor g/p

Infinito

(g1/p1 g2/p2) = 0

A × E × (t1t2) + (p1–p2) ‹ O

a × E × (t1t2) + (p1–p2) › O

a × E × (t1t2) + (p1–p2) = O

g1 = g2 , p1 = p2

El estado 1

El estado 2

Cualquiera de los dos

El de menor temp.

No obstante ello, se detalla a continuación el mecanismo seguido para determinar el estado básico, dado que antiguamente no se tenían los adelantos técnicos que permitieran una rápida conclusión en los cálculos, por lo que cuanto menos de ellos hubiera que realizar tanto más efectivo resultaba el trabajo de proyecto

Si analizamos la expresión 22, se pueden obtener resultados reales, imaginarios é infinitos, y de acuerdo a ellos podemos tener las siguientes combinaciones:

Para entender como se realizaba el manejo del vano crítico, analicemos el caso de las cuatro zonas, 1, 2, 3 y 4 de los cuales hay que determinar a cual de ellos aplicarle la máxima padm y luego emplear la ecuación de estado para definir el cuadro de flechas y tensiones.

Si consideramos que la zona III es el estado de máxima temperatura, lo desechamos porque jamás se producirá la p máxima, dado que a mayor temperatura se produce dilatación y por lo tanto una menor exigencia mecánica.

Por lo dicho, se calculan los vanos críticos para las combinaciones 1 - 2, 1 - 4 y 2 - 4. Supongamos que las tres comparaciones nos dan resultados reales, según se muestra en la figura. Si el vano en estudio es el ad1, los básicos pueden ser 1 y 4, dado que en las tres comparaciones, solo aparecen estos dos. Por ello se analiza la comparación realizada entre ellos dos y se puede observar que el determinante resulta ser el 1. Como conclusión, a la zona 1 hay que asignarle la máxima padm, sabiendo que al finalizar los cálculos de flechas y tensiones, en ninguno de los estados se superará dicho valor. Supongamos que en la misma línea hay otro tramo con vano distinto, como por ejemplo el ad2, con el mismo procedimiento trazamos en el cuadro la recta representativa del valor de dicho vano y

vemos que los posibles estados básicos son la zona 2 y el 1, la comparación entre ellos da el 2, el cual será determinante.

2.1.- Procedimiento del Cálculo Mecánico partiendo del Estado Básico:

Utilizando las expresiones 18 y 18´, podemos realizar la determinación de flechas y tensiones luego de definido el Estado Básico. Con la 18´, realizando iteraciones podemos obtener el valor de la tensión mecánica para el resto de los estados. Posteriormente, con la 7 obtenemos la flecha correspondiente a cada estado.

2.2.- Cálculo mecánico del cable de protección:

Antes de pensar en el cálculo mecánico del cable de protección, se debe entender que su función es precisamente la de proteger a los de energía para que no caigan sobre ellos descargas de origen atmosférico.

Existen varios métodos para la determinación de su ubicación en el poste, partiendo de diferentes hipótesis con diferentes grados de protección de acuerdo al autor de cada uno de ellos. En todos los casos se obtiene una distancia ( c ), comprendida entre los planos que contienen al de protección y al de transporte de energía ubicado en la posición superior, que no debe resultar inferior a la distancia eléctrica mínima (dc) determinada.

Dicho esto, considerando la declinación de los cables por efecto del viento, a efectos de asegurar la protección en el medio del vano, se adopta que el valor de la flecha del cable de protección debe resultar menor ó igual a 0,9 de la obtenida para el de transporte de energía, en todos los estados.

En función del material elegido para el cable de protección, se obtiene de sus características técnicas y del uso de la tabla de la norma VDE, el valor de padm. El procedimiento de cálculo es similar al realizado para el cable de transporte, una vez deter-minadas las flechas, se deben comparar con las de este para verificar la condición apuntada en el párrafo anterior. En caso de que en uno ó más estados se supere, se tomará el estado más desfavorable de ellos y se adoptará el valor de la flecha cumpliendo

dicha condición. Con este valor de la flecha, mediante la expresión 7 obtenemos la tensión mecánica padm para el nuevo estado tomado como básico.

Se realizan nuevamente los cálculos y se obtiene la tabla de flechas y tensiones definitiva para el cable de protección, luego de verificar que en ninguno de los estados deje de cumplirse la condición mencionada.

3.- Consideración de vanos de distinta altura de sujeción:

En la realidad, los casos en que los cables en dos postes contiguos se encuentran al mismo nivel se dan casi exclusivamente en terrenos llanos ó con escasa pendiente. En general, el primer paso antes de comenzar a pensar en el proyecto de una línea, lo primero que se debe tener es lo que se denomina perfil del terreno en toda la longitud de la línea. Con esto, podemos comprobar aquellos puntos donde los cables presentan condiciones de distinta altura en la sujeción de los cables, debido a que en ese caso se produce un desplazamiento en la ubicación del punto de flecha máxima.

En el dibujo, se puede observar el caso, complementado además con la determinación de la altura mínima que debe respetar una línea que cruza además, cualquier otro obstáculo como lo puede ser otra línea de transporte de energía y/o te-lefónica. Se desarrollan a continuación todas las expresiones que permiten jugar con todas las distancias a efectos de determinar si con el poste normal es suficiente para sortear los obstáculos ó corresponde colocar otro de mayor altura. En estos casos se acostumbra denominar los postes con el agregado de +1, +2, etc., en función de las necesidades. De la misma manera que a veces corresponde colocar postes de mayor altura que los normales calculados para condiciones estándar, en algunos casos puede suceder que haya que considerar la colocación de postes de menor altura, denominándose -1, -2, etc.

CASO I: S1 S2

f´ = f (1 S )² f” = f´ + S A = f¨ d1 = a (1 S )² 4f d1² 2 4f

d2 = a – d1

a) Sobre línea 1 : X1 = d1 m1 , Y1 = A × x1² , f1 = f¨ Y1

D1 = (S1 f1) (L1 ± n1) n1{() si n1 < N1 , (+) si n1 > N1

b) a) Sobre línea 2: : X2 = d2 m2 , Y2 = A × x2² , f2 = f” Y2

D2 = (S2 f2) (L2 ± n2) n2{() si n2 < N2 , (+) si n2 > N2

CASO II: S1 = S2 f´ = f = f” , d1 = d2 , A = f¨ = 4 f d² a²

X1 = a m1 , Y1 = A × x1² , f1 = f Y 2

D1 = (S1 f1) (L1 ± n1) n1{() si n1 < N1 , (+) si n1 > N1

Los dos casos anteriormente mencionados, producen la aparición de dos nuevos conceptos en los cálculos de los postes, tanto en la determinación de esfuerzos como en las distancias eléctricas que son los de “eolovano” y “gravivano”. El primero tiene en cuenta las cargas de viento sobre los cables, dado que serán distintas para postes contiguos en casos de desigualdad en la altura de sujeción, por lo que corresponde considerarlas si dicha desigualdad resulta de importancia, a efectos de verificar los cumplimientos de todas las condiciones para el dimensionamiento del poste. El restante considera que el peso del cable también es distinto por la misma circunstancia, debiendo tenerse en cuenta en los casos donde pueda influir en la determinación de cualquiera de las distancias del poste.

En caso de cruces de líneas de energía de menor ó igual tensión como así también de líneas aéreas telefónicas ó telegráficas, las distancias que deberán cumplir los cables inferiores respecto de la línea a cruzar deberá responder a lo indicado en el plano que se muestra a continuación, donde:

a1 y a2: Vanos de las líneas que se cruzan en la zona de cruce (m).

f1 y f2: Flechas de las respectivas líneas para el estado de máxima temperatura y sin viento (m).

d1 y d2: Distancias a los postes más cercanos.

Lc: Longitud de la cadena de aisladores de la línea que cruza por encima.

D: Distancia mínima que deberá existir entre los cables que se cruzan.

El Valor de la distancia D, se compone de un valor mínimo más otro variable que depende de la tensión nominal de la línea que cruza por arriba:

D = b + t

Donde:b: Distancia base mínima = 1 metrot: Distancia complementarla de la tensión (m)

D: Valores mínimos: U ‹ 66 kV = 2,00 m U ‹ 132 kV= 2,15 m U ‹ 220 kV= 2,75 m

Determinación de b: Para utilizar en la expresión de D, se toma el mayor valor de los calculados:

a) En función de los parámetros de la línea que cruza por arriba:

b = 1 + 2 d1 × [ (f1 + lc)½ 1] (m) a1 2

Nota: Si se cruza con retenciones, lc = 0.

b) En función de la línea que se cruza:

b = 1 + 2 d2 × (f2)½ 1 (m) a2 2

Determinación de t: Siempre se considera que U1 es la mayor tensión y siempre se toma en kV.

a) Si tenemos que U1 > U2 t = 0,0075 x (U1 + 0,4 U2) (m)

b) Si tenemos que U1 = U2 t = 0,0075 x (1,25 U) (m)

4.- Altura libre de los cables:

En general, los cables deben guardar una altura mínima al nivel del suelo, del camino, de las vías, etc., dependiendo esta de la zona y/o lugar por donde transcurre. La norma VDE establece distancias mínimas de seguridad que se deben respetar, en función de la tensión nominal de transmisión de la línea.

Algunas de las distancias mínimas que deben respetarse son las siguientes:

ZONA ALTURA (m)

Rural 6,5 (U ‹ 33kV)7,0 (U › 33kV)

Suburbana 7,5

Urbana 9,0

Cruce de Ruta 7,5

Cruce de FC 11,75

5.- Definición de las tensiones máximas admisibles Para distintos estados Climáticos:

A efectos de definir las tensiones para las distintas zonas, nos basaremos en el mapa de zonas climáticas. Dicho Mapa, corrige algunos valores en función de las condiciones climáticas particulares propias de cada zona.

Por ejemplo:

Concretamente, las Hipótesis son las siguientes:

Zona 1: T mín = - 10 ºC Vel. viento = OZona 1: T máx = 15 ºC Vel. viento = 130 Km/hZona 2: T = - 5 ºC Vel. viento = 50 Km/hZona 3: T = 50 ºC Vel. viento = O Zona 4: T máx = 16 ºC Vel. viento = O

Vistas las características de las condiciones climáticas se trata de representar los posibles estados climáticos preponderantes.

Definidos los estados climáticos, veremos que sucede con las tensiones admisibles. Para esto nos basaremos en la Norma VDE 021/85

5.1.- Tensión máxima admisible:

Es la tensión máxima a la que puede estar sometido, en cualquier estado, el material del cable a utilizar. En la Tabla 3 (VDE 0210/85) que se muestra a continuación, se define el valor para distintos cables con sus correspondientes configuraciones de armado. Se debe verificar también que no se supere la tensión máxima admisible para el estado de temperatura media anual.

En los postes de suspensión, la tensión no debe superar el 50 % de dicho valor, debiendo deslizar si ello sucede.

La VDE especifica condiciones de trabajo en las cuales se podría sobrepasar dichos valores, pero no olvidemos que tales condiciones responden a zonas del país de origen de la misma.

5.2.- Tensión de tracción prolongada:

En la Tabla citada, se definen valores de este tipo que solo se deberán tener en cuenta para la zona 4, donde se tienen condiciones climáticas de características similares a las que existen en la región donde se dio origen a la VDE. Por ello, se debe considerar la carga adicional incrementada (especificada en el punto 8.2.1.3 de VDE), en cuyo caso se podrá exceder la tracción máxima admisible, pero no se puede superar el valor establecido para la tensión de tracción prolongada.

5.3.- Tensión de tracción para la temperatura media anual:

El valor máximo de la tensión para este estado de carga, corresponde a la zona de 16 0C de temperatura sin viento, tiene como fundamental objetivo el de contemplar las condiciones de vibración de los cables debidas al viento, las que se producen generalmente con velocidades pequeñas ó brisas (entre 3 y 10 Km/h).

En este caso la carga de viento se toma 0, ya que a los fines prácticos, dichas velocidades no influyen en las cargas específicas sobre los accesorios de la línea.

El tema de las vibraciones de cables esta profundamente desarrollado en el apunte correspondiente.

Los valores establecidos para esta zona, pueden incrementarse hasta un 25 %, dependiendo ello de la conformación de la protección del cable en el punto de sujeción (Preform Rods, Armor Rods, etc.) y de la eficiencia de los dispositivos antivibrantes (Stock bridge, festones, etc.).

Es importante aclarar, que los cables con reducido porcentaje de acero, los formados por un solo material como ser Al ó aleación de Al, presentan una mayor tendencia a vibrar, dado que resultan mas livianos y presentan menor rigidez y por ello menor inercia al movimiento oscilatorio. Ocurre lo mismo en el caso de cables de Al/Ac en diámetros mayores de 25 mm y con vanos importantes (más de 500 m).

En general esto no es Norma, pues las condiciones para vibrar dependen de muchos factores, por lo cual resulta conveniente determinarlas mediante mediciones adecuadas, antes de tomar las medidas precautorias correspondientes.

MaterialDel con-Ductor

Relac.De Secc.

Nº deAlam-bres

Peso Unitario N mxmm²

Coef.de alargamien-to0.000001 K

Mod. de elastici-dad Real KN mm²

Tension Máx AdmN /mm²

Tension med. Adm. N /mm²

Tension prolongada Adm.N /mm²

Aluminio – Acero(Al/Ac) OAleación de Alum. – Acero

(AlAl/Ac)

6,0

6 / 1

26 / 7

0,035

19,2

18,9

81

77

120

56 208

Aluminio (Al)

Aleación de Alu-minio (Al Al)

7 19 37

7 19 37

0,0275 23,0

60 57 57

60 57 57

70

140

30

44

120

240

Cobre(Cu)

7 19 37 61

0,0906 17,0

113 105 105 100

175 85 300

Acero(Ac)

7

19 0,0792 11,0

180

175

I 160II 280III 450IV 550

120 130 150

320 560 900 1100

5.4.- Resumen de Tensiones:

Como conclusión de lo expuesto, para las zonas climáticas definidos, podemos determinar para los cables normalizados más utilizados (Al/Ac con relación 6 y de Al/Al), las tensiones máximas admisibles:

5.4.1.- Zona Rural:

Se adoptan los valores de acuerdo a las tensiones máximas admisibles:

5.4.1.1.- Aluminio – Acero (Al/Ac):

Está normalizado el uso de cables con relación 6 entre alambres de aluminio y de acero:

A) Zonas 1 a 3: 12 (VDE) [kg/mm²]

B) Zonas 4: 5,6 (VDE) [kg/mm²]

Para la zona 4, adopta un valor mayor, dado que en todas las líneas con cables de Al/Ac utiliza Preform Rods en las morsas de suspensión.

5.4.1.2.- Aleación de Aluminio (Al/Al): (No es Aldrey)

En general se utiliza la formación de 7 alambres:

A) Zonas 1 a 3: entre 7 y 14 (VDE) [kg/mm²]

B) Zonas 4: entre 3 y 4,4 (VDE) [kg/mm²]

5.4.2.- Zona Urbana:

Por razones de seguridad, se adopta que las tensiones máximas se reducen en su valor al 75 %, mientras que se mantiene el valor de la tensión media anual. Por eso tenemos:

A) Zonas 1 a 4 (Al/Ac): 8,25 [kg/mm²]

A) Zonas 1 a 4 (Al/Al): 7,50 [kg/mm²]

5.4.3.- Zona de cruce de ruta:

Para el primer caso, siempre la tensión mecánica admisible es coincidente con la urbana, dado que se basa en el mismo criterio de seguridad. Se permite el cruce de las rutas con postes de suspensión, por ello la tensión mecánica resulta coincidente con la del resto de la línea.

5.4.4.- Zona de cruce de ferrocarril:

Deberá contemplarse seguridad aumentada en un 100 %, Zonas 1 al 4:5,5 {kg/mm2}

6.- Cálculo mecánico de cables con computadora:

Existen varios software para el cálculo mecánico de los cables, tanto para cables de energía, cables de protección:

En ambos casos se obtiene una tabla resumen de tensiones y flechas en todos las Zonas.

7.- Definición de las distancias eléctricas en un poste:

7.1.- Cargas específicas por peso propio:

7.1.1.- Cable:

La carga específica se determina según:

gc = G (peso unitario) [kg/m] = [kg/m×mm²]S (Sección real) [mm²]

Ambas unidades son datos proporcionados por el fabricante, pudiéndose obtener de la web de las diferentes marcas.

En zonas de baja temperatura (como puede ser la D), se admite la formación en el cable, de un manguito de hielo de un espesor de 10 mm que lo rodea en todo su perímetro. En estos casos, se debe calcular el volumen de la corona de hielo y luego con la densidad volumétrica del hielo (0,95 kg/dm³), se puede determinar la carga adicional.

Sh = (dc + 2 e) ² [mm²] 4 Gh = Sh h [kg/m] 23 10³Entonces, la carga específica en el cable debida al hielo será:

gh = Gh ( Sc = Sección real del cable) [kg/m×mm²]Sc

7.1.2.- Aislador:

Es dato del fabricante y en los cálculos, directamente se toma la carga real del aislador ó de la cadena.

7.1.3.- Poste:

En caso de ser de hormigón armado, se encuentran normalizados y la tabla de pesos correspondiente se pueden encontrar en el sitio web de diferentes fábricas.

7.1.4.- Ménsulas, crucetas y vínculos:

Se determina el volumen de la pieza y luego mediante su densidad ( =2200 kg/m³), obtenemos su peso.

En el caso de las ménsulas, el punto de aplicación de la carga, de acuerdo a su forma constructiva, corresponde aproximadamente a 1/3 de su longitud. Se entiende por longitud de la ménsula a la correspondiente entre el eje del poste y del péndulo.

7.2.- Cargas específicas debidas al viento:

La presión ejercida por el viento sobre una superficie plana, surge del Teorema de Bernoullí:

pv = V² aire = V² kg/m² 2g 16

Donde:aire = 1,29 kg/dm³g = 9,81 m/seg²V = Vel. del viento [m/seg]

Por esto, la carga de viento sobre cualquier superficie, responde a la siguiente expresión:

F = C × k × (V²/16) × S 24

Dónde:

C: Coeficiente de presión dinámica, depende de la superficie del elemento (ver Tabla 6 VDE, se muestra a continuación).K: Factor que contempla la desigualdad de la velocidad del viento a lo largo del vano. Algunas empresas consideran distinto valor según la velocidad del viento:

Corresponde aclarar, que la Norma VDE 0210/85, para la presión del viento contempla un cuadro con una gama de valores de la presión del viento, que depende de la altura de la instalación respecto del terreno, y se muestra luego de la tabla de coeficientes aerodinámicos. Normalmente no se tiene en cuenta esto en los cálculos corrientes. Es para considerarlo en instalaciones de tensiones superiores a 500 kV.

TABLA DE FACTOR K PARA LA CARGA DE VIENTO

Sobre Cables

V ‹ 110 Km/h 0,85

V › 110 Km/h 0,75

Sobre postes y aisladores 1,00

7.2.1.- Carga sobre cables:

En un cable, la superficie es:

S = a × dcDonde:

a: Longitud del vano [m]dc: diámetro del cable [m]

Por esto, la carga resultará:

F = C × k × (V²/16) × a × dc [kg]

En consecuencia, la carga específica será:

gv = F = C × k × (V²/16) × a × dc [kg/mm²] 25 Sc ScDonde:

Sc: Sección nominal del cable .

En caso de existir manguito de hielo (Zona D), se debe contemplar sumado al diámetro del cable, el valor 2 × e (donde e es el espesor del manguito).

TABLA DE COEFICIENTES AERODINAMICOS (C) (VDE – 0210 / 85)

Caras planas de reticulados formados por perfilesPostes reticulados cuadrados y rectangulares formados por perfilesCaras planas de reticulados formados por tubosPostes reticulados cuadrados y rectangulares formados por tubosPostes de tubos de acero, de Hormigón Armado y de madera, de sección circularPostes de tubos de acero, de Hormigón Armado y de madera, de sección cuadrada y rectangularPostes de tubos de acero, de Hormigón Armado y de madera, de sección hexagonal y octogonalPostes dobles y tipo “A” de tubos de acero, de Hormigón Armado y de madera, de sección circular:

a) En el plano del poste:

Parte del poste expuesta al viento

Parte del poste a resguardo del otro respecto del viento

Para a 2 dm Para 2 dm a 6 dm Para a 6 dm

b) Perpendicular al plano del poste Para a 2 dm

Conductores hasta diámetro 12,5 mm

Conductores de diámetro entre 12,5 mm y 15,8 mm

Conductores de diámetro mayor de 15,8 mm

Conductores de sección no circular

Dispositivos de radar y balizas de señalización aérea con diámetros de 300 mm a 1000 mm a: Distancia de separación entre los postes dm: Diámetro del poste a la altura del terreno natural

1,6 2,8 1,2 2,1 0,7

1,4

1,0

0,7

0 0,35 0,70

0,80

1,2

1,1

1,0

1,3

0,4

7.2.2.- Carga sobre aisladores:

Debido a que los aisladores presentan una superficie muy irregular, se adopta con la forma de un triángulo de base igual a su diámetro y la altura igual al paso (estos datos surgen del catalogo del fabricante). En los aisladores comunes para líneas aéreas tradicionales y para velocidad del viento de 130 Km/h, la fuerza del viento sobre cada unidad representa una carga equivalente de aproximadamente 1,4 kg, tomando C y k iguales a 1.

7.2.2.1.- Longitud de la cadena de aisladores:

lc = nº aisl x paso + lab + lac + lms + 0,05

Donde:

lab: longitud del anillo badajo (une aislador superior al péndulo)lac: longitud del anillo caperuza (une aislador inferior a la morza)lms: longitud de la morza de suspensión0,05:(aprox. desde centro del cable a punto extremo con tensión de la morza)

7.2.3.- Carga sobre postes:

Para determinar la carga del viento sobre los postes, corresponde utilizar los coeficientes según el tipo de que se trate, debiéndose utilizar la superficie equivalente. En el caso de los Troncocónicos de hormigón ó sus equivalentes en tubos de acero (deca ó dodecagonales), la expresión que nos da la carga del viento aplicada en el punto del centro de gravedad es la siguiente:

TABLA DE PRESION DINAMICA EN FUNCION DE LA ALTURA

Altura de la línea aérea sobre el terreno ( m )

Altura del elemento constructivo sobre el terreno ( m )

Presión dinámica (q) en ( kN / m²)

Estructuras,trave- saños, aisladores Conductores

Hasta 20 metros

De 0 a 200 metros

Hasta 15 m De 15 a 20 m

De 0 a 40 m De 40 a 100 m De 100 a 150 m De 150 a 200 m

0,55 0,70

0,70 0,90 1,15 1,25

0,44 0,53

0,53 0,68 0,86 0,95

Fvp = C × k × (V²/16) × (1/6) × hp × (2 do + db) [kg] 26

Donde:hp: Altura libre del poste [m]do: Diámetro en la cima del poste [m] db: Diámetro en la base del poste [m]

En el caso de estructuras dobles o triples, según se considere el ángulo de ataque del viento, la carga se determinará utilizando para ello, el valor que corresponda del coeficiente aerodinámico según se indica en la tabla.

7.2.3.- Carga sobre Ménsulas y vínculos:

Aplicando la expresión consiste solamente en determinar la superficie que se encontrará expuesta el viento. En el sitio de los fabricantes se muestran esquemas de estos elementos a los efectos de la determinación de la superficie. En líneas generales, el formato se muestra a continuación:

7.3.- Angulo de meneo ó declinación del cable:

Tg = Fvc = arc Tg Fvc [kg/m] Gc Gc [kg/m]

7.4.- Distancia entre cables en el medio del vano:

Cualquiera sea la disposición de los cables en el poste, la distancia mínima que deben guardar entre ellos en el medio del vano, por ser allí, el lugar donde más acercamiento pueden tener, se determina mediante la siguiente expresión:

dc = k (fmáx + lc)½ + Un [m] 27 150Donde:

fmáx: Flecha máxima del cable [m]lc: Longitud de la cadena de aisladores (tomada desde la sujeción en

el péndulo hasta el eje del cable en la morsa de suspensión) [m]Un: Tensión nominaI [kV]K: Coeficiente qué depende de la disposición de los cables y del ángulo

de inclinación de ellos con el viento ó meneo (Tabla 17 VDE ).

Angulo de inclinación del cableØ (grados)

Angulo entre losel poste

cables en Ejemplos Sección en

de cables (mm²)

0º a 30º 30º a 80º 80º a 90º (Al / Ac) ( Al Al) (Cu)

65,1 0,95 0,75 0,70 35/6, 50/8, 75/12

35, 50, 70, 95, 120 y 150

55,1 a 65,0 0,85 0,70 0,65 95/15,120/20, 150/25

150 400

25, 35

40,1 a 55,0 0,75 0,65 0,62 150 / 25 300 / 50

400 1000

50, 70 y 95

40,0 0,70 0,62 0,60 De mayor Sección

1000 120

Para ilustrar los casos de los ángulos de ubicación de los cables, tenemos las siguientes figuras, donde el cable 1 indica una de las fases y el 2 la ubicación de uno de los otros cables respecto del 1, para dar un ejemplo, el caso de coplanar vertical el ángulo es 0, mientras que en coplanar horizontal es 90º, luego tenemos todos los casos intermedios:

Angulos de 80º a 90º Angulos de 30º a 80º Angulos de 0º a 30º

7.5.- Distancia mínima de partes con tensión a tierra:

La distancia mínima a tierra del cable en reposo más comprometido, debe resultar mayor ó igual a:

dt = 0,1 + Un [m] 28 150

En la Norma VDE 0210/85, al término Un/150 se lo denomina SAM [m], tabulado para tensiones típicas del país de origen (Tabla 16 - pág. 72).

El valor de Un se toma en kv. En los casos de disposición coplanar vertical el cable debe cumplir como mínimo con esta distancia, tomada desde el extremo de la morsa de suspensión hasta las puntas del péndulo de la ménsula inmediata inferior.

Calculado dt con la expresión 28, se puede determinar la separación entre ménsulas de la siguiente manera:

dm = lp + lc + dt 29

Donde:

dt: Distancia mínima del cable a masa para la cadena en reposo.

Por cuestiones relacionadas al equipamiento que se utiliza para mantenimiento con tensión en las líneas de 132 kV, dt se toma igual a 1,26 m.

Se comparan dm con dc y se adopta el mayor valor de ambos para la separación entre las ménsulas, con lo que se garantiza el cumplimiento de la separación de los cables en el medio del vano.

7.6.- Determinación de la longitud de la ménsula (lm):

7.6.1.- Inclinación del conjunto cable – cadena por acción del viento:

Se considera la acción del viento máximo que se puede esperar en la zona considerada, aplicada sobre cable y cadena de aisladores. La cadena presenta un deslizamiento en el péndulo sin trabas. El ángulo que se forma por el conjunto, responde a la siguiente expresión:

= arc Tg Fvc + Fva/2 30 Gc + Ga/2

Donde:

Fvc: Fuerza del viento sobre el cable [kgFva: Idem sobre la cadena de aisladores [kgGc: Peso del cable en los semivanos adyacentes al poste [kg]Ga: Peso de la cadena de aisladores [kg

7.6.2.- Distancias eléctricas a masa con cadena decIinada:

Este aspecto, depende de la empresa energética de que se trate. En referencia a ESEBA (Pcia. de Bs. As.), el criterio sustentado por ella, es el cumplimiento de las distancias mínimas que a continuación se detallan:

a) Distancia mínima a masa: Se considera desde el punto extremo más comprometido de la morsa de suspensión, hasta el poste ó la ménsula. Su valor surge de la siguiente expresión (denominada SAM según la Norma VDE):

dt1 = Un [m] 31 150

Donde: Un: kV]

b) Distancia mínima a masa desde el borde del aislador: Se exige el cumplimiento de la distancia determinada con la expresión 31, desde el borde del aislador sometido a potencial hasta el punto más comprometido de la ménsula ó cruceta (según la disposición). En caso de que no se verifique el cumplimiento de esta distancia mínima, corresponde colocar un péndulo de mayor longitud (lp).

Si nos basamos en las Especificaciones Técnicas de la Ex empresa Agua y Energía Eléctrica (AyEE), adopta en la definición de este valor otro criterio, en la cual la distancia mínima depende del número de aisladores que compone la cadena y lo clasifica de la siguiente manera:

c) Viento hasta 70 Km/h: Se entiende que hasta dicha velocidad del viento, al producirse una descarga de rayo se mantiene la ionización del aire y el desplazamiento de este debido al mismo incrementa la posibilidad de que caiga sobre el cable de energía, aún existiendo cable de protección. La distancia en este caso responde a lo siguiente:

dt1 = 0,14 Nº aisl [m]

d) Vientos de mayor velocidad: Se considera que para Vientos de mayor velocidad que 70 km/h, desaparece la ionización, por lo cual se adopta:

dt1 = 0,096 Nº aisl [m]

7.3.- Longitud de la Ménsula:

Como se dijo, la longitud de la ménsula se considera desde el eje del poste hasta el eje de ubicación del péndulo y responde a la siguiente expresión:

lm = lc × Sen + dt1 + dmp + 0.02 [m] 2

Donde:lo: longitud de la cadena de aisladores [m]: Angulo de inclinación de la cadena con viento máximo.dt1: Distancia mínima a masa con la cadena inclinada [m].dmp: Diámetro medio del poste en la altura de declinación de la cadena [m]

En el cálculo de la longitud de la ménsula, hay que contemplar en el caso de la declinación máxima de la cadena, dependiendo del tipo de disposición de los cables adoptada, si la distancia dt1 coincide con el borde de la ménsula inmediata inferior. Si esto sucede, hay que sumar a la longitud de la ménsula, el espesor de dicho borde, el cual oscila entre 0,07 y 0,12 m, según el fabricante de postes. Hay que verificar, si en el caso de la ménsula inferior, el diámetro medio del poste (dmp) es mayor que el existente a la altura de la ménsula intermedia sumado el espesor mencionado, en este caso hay que tomar el mayor de ambos para la determinación de la longitud de la ménsula.

8.- Métodos para la ubicación del cable de protección:

No se puede garantizar que una ubicación determinada del cable de protección asegure plenamente la imposibilidad de descarga de un rayo sobre el cable de energía, máxime atendiendo la calidad de aleatoriedad que presenta la naturaleza de formación de la descarga desde el comienzo de la ignición del aire hasta la determinación de si la descarga resulta ascendente ó descendente.

La función fundamental entonces del cable de protección, es precisamente captar las posibles descargas para que no continúe su viaje hacia el cable de energía. Ocurrido esto, drenará la energía que transporta el rayo en dos ó más caminos, donde se irán descargando a tierra en cada uno de los postes. En estos, se encuentra conectado a través de bloquetes adecuadamente soldados a la armadura del poste, y desde este mediante cable hasta la jabalina enterrada a profundidad adecuada.

El principio considerado para el estudio de la descarga, es la adopción del último escalón de la descarga ubicado a una altura H, eligiendo para caer el punto conectado a tierra más cercano.

Para nuestro cálculo, adoptaremos la determinación basándonos en el método de Langrehr y que consiste en tomar como punto de ubicación del mencionado escalón en el punto H = 2h, donde h es la altura del cable de protección en el poste.

De esta forma, si el último escalón se encuentra en el punto O, el rayo cae sobre el cable de protección, mientras que si está en O´ cae en la tierra. Hay que comprender que esto responde a una ley probabilística y además, no siempre los rayos se comportan de la misma manera.

La expresión para la determinación de la altura del cable de protección es la siguiente:

hcp = 1 2 hcs + (3)½ × (lm lmcp) + hcs² + 4 × (3)½ × (lm lmcp) × hcs]½} 3

Donde :hcs: Altura del cable superior [m]hcp: Altura del cable de protección [m]lm: Longitud de la ménsula [m]lmcp: Longitud de la ménsula del cable de protección (cuando no se coloca, este valor es igual a 0)

De esta forma se determina la carpa de protección según indica la figura.

9.- Definición de la altura del Poste:

A efectos de visualizar la metodología, analizaremos un poste con configuración triangular simétrico (típico en la Pcia. de Bs. As.) en las líneas de 132 kv. Supongamos que inicialmente el poste tiene un cable de protección en el eje del poste.

Para comenzar, con las características de los materiales a utilizar en la línea, cable de energía, cable de protección, zona donde se implantará la línea, tensión nominal, longitud del vano, etc., operaremos de la forma en que se indica a continuación:

a) En función de la zona, tenemos definido el valor de hl [m]

b) Del cálculo mecánico de los cables, obtenemos la flecha máxima fmáx [m]

c) Con los datos de aisladores a utilizar y elementos de morsetería, obtenemos la longitud de la cadena de aisladores lc [m]

d) Verificadas las distancias dt1 a masa, se determina la longitud del péndulo lp [m]. Con los datos mencionados, tenemos la altura de la ménsula inferior:

hmi = hl + fmáx + lc + lp [m]

e) Con el valor de la distancia entre cables en el medio del vano (dc) y la separación entre ménsulas del mismo lado (dm), tomando el mayor de los dos, se lo sumamos a hmi y obtenemos la altura de la ménsula superior:

hms = hmi + dm ó dc [m]

f) Obtenemos el valor de la altura del cable superior, a efectos de calcular la altura del cable de protección (en caso de existir):

hcs = hms lp lc

g) La altura de la ménsula intermedia se obtiene como:hmm = hms + hmi [m]

2

De esta forma también tenemos definida la altura del cable de la fase del medio según:

hcm = hcs + (hl + fmáx) [m] 2

óhcm = hmm lp lo [m]

h) De esta forma, con las alturas del cable superior y medio, aplicamos Langhrer para determinar la altura del cable de protección hcp [m], considerando inicialmente situado sobre la cima del poste. Seguidamente, comenzamos ensayando una ménsula de 0,50 m y verificamos el cumplimiento de la protección en lo cables medio y superior. En caso de tener cualquier otra disposición, se debe verificar generalmente con el cable superior. Si nos da margen para seguir aumentando la longitud de la ménsula, ensayamos aumentando a razón de 0,05 m, hasta llegar a un valor de equilibrio en que se protejan adecuadamente a los dos cables mencionados. En esta condición se obtiene el poste de menor altura con la menor longitud de ménsula para el cable de protección.

i) Determinado el valor hcp (según el punto anterior), hay que aclarar que la morsa de suspensión con su soporte, tanto en el caso de colocación en la cima del poste como en la ménsula, tiene una longitud de 0,10 m. Para considerar el empotramiento del poste en la fundación, se adopta el 10 % de la longitud total (salvo raras excepciones). Con estas consideraciones, obtenemos la longitud total del poste de la siguiente manera:

H = (hp + he) = (hcp 0,10) [m] 0,9

En este tema corresponde aclarar que los postes normalizados se fabrican en escalones de 0,50 m. De los cálculos de hcp, al realizar las verificaciones, puede ocurrir que nos dé un resultado ligeramente superior al escalón (por ejemplo 15,05 ó 15,55), con lo que la altura hcp quedaría de mayor valor que el necesario para lograr la protección.

El resumen de todas las distancias determinantes en la altura total de un poste, se puede observar en la figura de la página siguiente.

En estos casos resulta conveniente, sumar esa diferencia a la altura de los cables de energía, a efectos de que nos quede margen para cuando se realice la distribución de postes en la planialtimetría, esto nos permitirá en algunas situaciones, sortear accidentes del terreno ó cruce de instalaciones sin necesidad de tener que apelar a postes de mayor altura.

RESUMEN DE DISTANCIAS EN EL POSTE

CALCULO MECANICO DE LOS POSTES:

1.- Consideraciones generales:

El objeto del cálculo mecánico de los postes es llegar a determinar el tiro equivalente en la cima, debido a la acción de las fuerzas a que va a estar sometido, en función de las condiciones que deberá cumplir.

Nos basamos para esto, en las Hipótesis de carga establecidas en la Norma VDE 0210/85, con ligeros cambios en función de los estados de carga que hemos adoptado en nuestro estudio.

Para cada elemento constructivo se debe elegir la hipótesis de carga que provoque las solicitaciones máximas. En cada una de las hipótesis de carga, tanto las normales como las excepcionales, las cargas se consideran actuando simultáneamente.

Se deberán considerar en los cálculos de todos los tipos de postes todas las cargas actuantes, aún cuando temporalmente sean utilizados en forma parcial.

En caso de que la función de un poste no este considerada específicamente, debiere conformarse el conjunto de hipótesis de carga, que mejor interpreten su utilización.

El dimensionado mecánico de los accesorios (ménsulas, crucetas y vínculos) lo efectúa el fabricante en función de las condiciones de carga que especifica el solicitante y que surgen de realizar los cálculos en función de las hipótesis de carga que se describen en el presente punto.

En los casos de retenciones, terminales, etc., donde se utilicen estructuras conformadas con dos o tres postes, la forma de disposición resulta de guardar una distancia entre ellos en la cima de 0,30 m, mientras que ella va en aumento hacia la base a razón de 4 cm por metro de longitud. En este tipo de estructuras, para lograr una mejor respuesta a las cargas, los postes se encuentran unidos mediante vínculos, que se colocan de acuerdo a la distancia que existe desde la ménsula inferior al suelo, donde éstas también hacen de vínculos superiores, dado que se encuentran enhebradas en los postes y fijadas a ellos. Las distancias que deben existir entre los vínculos y el orden en que se colocan, desde abajo hacia arriba, en función de la altura de la ménsula superior es el siguiente:

A) hmi 10 m (n = 2) (0,3 x hmi, 0,335 x hmi y 0,365 x hmi)

B) 10 hmi 12 m (n = 3) (0,22 x hmi, 0,24 x hmi, 0,22 x hmi y 0,28 x hmi)

C) 12 hmi 15 m (n = 4) (0,17 x hmi, 0,185 x hmi, 0,2 x hmi, 0,215 hmi y 0,23 x hmi)

hmi: Altura de la ménsula inferior.

En caso de altura mayor de las especificadas, se debe consultar al fabricante.

La carga resistente de las estructuras en los casos de dobles o triples, se contempla de la siguiente manera:

Fc = Fl + Ft (1) ó Fc = Fl + Ft (2)8 2 2 8

Se debe utilizar una u otra, en caso de estructuras de dos postes, dependiendo de la forma en que se colocan los postes respecto de la bisectriz del ángulo. Con la expresión (1), trabajaremos cuando los dos postes se colocan en el sentido de la línea y con la (2) en caso de colocarlos en forma transversal

Se puede utilizar otra forma de cálculo, dependiendo de la empresa de energía que se trate, que también responde a las condiciones de trabajo de la estructura. Esto generalmente viene especificado en el pliego licitatorio. La expresión es la siguiente:

Fc = { (Fl/8)² + (Ft/2)²}½

En el caso de estructuras conformadas con tres postes, para su disposición, algo que hay que tener muy en cuenta, es que el comportamiento del hormigón es mucho mejor a la compresión que a la tracción, por ello siempre hay que ubicarlos de manera que queden dos cargados a la tracción y uno a la compresión.

Fc = 1 {(Fl)² + (Ft)²}½9

Debe quedar bien en claro que el valor obtenido de Fc es el tiro en la cima que debe cumplir cada uno de los postes que conforman la estructura. Las estructuras se especifican de la siguiente forma:

a) Altura del poste/Tiro en la cima/Coeficiente de Seguridad (Para postes de suspensión)

Ejemplo: 21,00 m / 1200 kg / 3

b) 2 x Altura del poste/Tiro en la cima/Coeficiente de Seguridad (Para estructuras dobles)

Ejemplo: 2 x 21,00 m / 1200 kg / 3

c) 3 x Altura del poste/Tiro en la cima/Coeficiente de Seguridad (Para estructuras dobles)

Ejemplo: 3 x 21,00 m / 1200 kg / 3

Para determinar los valores de las Cargas en la cima tanto de los postes de suspensión como los valores de Fl y Ft en las expresiones precedentes, nos valemos de

las Hipótesis de carga dadas por la norma VDE 0210 / 85, que a continuación se describen y posteriormente se detallará la forma de interpretarlas.

Aplicadas todas las hipótesis y determinado el tiro en la cima, se debe verificar el cumplimiento de los coeficientes de seguridad que se han establecido para la fabricación de los postes, según se establece en el punto III.- 6.1.

2.- Cargas de viento oblicuo:

Se debe tomar la dirección del viento con un ángulo de ataque de 45º respecto de la cara del poste, para el caso de postes de sección cuadrada o rectangular, o respecto del eje de los travesaños para las restantes formas. Las cargas de viento se pueden reemplazar por sus componentes normales a las caras de las superficies sobre las que actúa. Dichas componentes se calculan como el producto de la presión dinámica, el coeficiente aerodinámico incrementado en un 10 % y la superficie de ataque del viento, multiplicada por el coseno del ángulo comprendido entre la dirección del viento y la perpendicular a la superficie considerada. Simultáneamente se debe tomar el 80 % de la carga del viento máximo (Estado II) sobre los cables en la dirección del eje del travesaño.

3.- Viento sobre los cables con hielo:

En caso de existir hielo, se deberá considerar la incidencia de la carga de viento sobre los cables con hielo para todos los tipos de postes.

4.- Hipótesis excepcional FE.2:

Esta hipótesis será de aplicación sólo en el caso de que existan cargas adicionales por manguito de hielo.

5.- Hipótesis de carga para estructuras de fundación única:

5-1.- Tipo de poste: SUSPENSION

A) HIPOTESIS NORMALES:

FN. 1 (viento transversal a la línea)

Cargas permanentes.

Cargas adicionales (Si existen).

Carga del viento (Zona 2) en dirección del eje de los travesaños (ménsulas y/o crucetas) sobre el poste, los accesorios y los cables.

FN. 2 (viento en dirección de la línea)

FN. 3 (viento oblícuo)

FN. 4 (Con hielo)

B) HIPOTESIS EXCEPCIONALES:

FE. 1

Cargas permanentes.

Cargas adicionales (SÍ existen).

El 50% del tiro máximo de un cable de transporte de energía (aquel que provoque la solicitación más desfavorable) o 65% del tiro máximo del cable de protección, por reducción unilateral del tiro del cable respectivo en el vano adyacente.

FE.2 (Con hielo)

Cargas permanentes.

Cargas adicionales.

En el Estado que contempla hielo, el 20% de los tiros unilaterales de todos los cables de transporte de energía más el 40% del tiro unilateral del cable de protección, considerando que existe carga desigual del hielo en los vanos contiguos.

5.2.- Tipo de poste: ANGULAR Y SUSPENSION ANGULAR

A) HIPOTESIS NORMALES:


Cargas permanentes.


Carga del viento (Estado II) en dirección del eje de los travesaños (ménsulas y/o crucetas) sobre el poste, los accesorios y la proyección de los cables de los semivanos adyacentes.

Resultante de los tiros máximos de todos los cables para el Estado II.

FN. 2 (viento en dirección de la línea)

FN. 3 (viento oblícuo)

FN. 5 (Con hielo)

B) HIPOTESIS EXCEPCIONALES

B1) Poste de suspensión angular

FE. 1

Cargas permanentes.


La resultante del tiro máximo de un cable de transporte de energía reducido unilateralmente un 50 % (aquel que provoque la solicitación más desfavorable) o la resultante del tiro máximo del cable de protección, reducido unilateralmente un 65 %.

La resultante de los tiros máximos de los demás cables.

FE.2

Cargas permanentes.

Cargas adicionales.

En la zona que contempla hielo, el 20% de los tiros unilaterales de todos los cables de transporte de energía más el 40% del tiro unilateral del cable de protección, considerando que existe carga desigual del hielo en los vanos contiguos.

B2) Postes de retención angular

FE. 1

Cargas permanentes.


El 100 % del tiro máximo de un cable de transporte de energía (aquel que provoque la solicitación más desfavorable) o el 100 % del tiro máximo del cable de protección, por reducción unilateral del tiro del cable considerado en el vano adyacente.


FE.2

Cargas permanentes.

Cargas adicionales.

En el Estado que contempla hielo, la resultante de los tiros de todos los cables con el tiro reducido unilateralmente un 40 % (60 % del tiro máximo para un semivano), considerando que existe carga desigual de hielo en los vanos contiguos.

5.3.- Tipo de estructura: RETENCION ANGULAR (desde 0 a 90º)

A) HIPOTESIS NORMALES


Cargas permanentes.


Carga del viento (Estado II) en dirección del eje de los travesaños (ménsulas y/o crucetas) sobre el poste, los accesorios y la proyección de los cables de los semivanos adyacentes.

Resultante de los tiros máximos de todos los cables.

FN. 2 (viento en dirección de la línea)FN. 3 (Hipótesis de tendido)FN. 4 (viento oblicuo)FN. 5 (Con hielo)


FE. 1

Cargas permanentes.


El 100 % del tiro máximo de un cable de transporte de energía (aquel que provoque la solicitación más desfavorable) o 100 % del tiro máximo del cable de protección, por reducción unilateral del tiro del cable en el vano adyacente


FE.2

5.4.- Tipo de estructura: TERMINALES


FN. 1(viento transversal a la línea)

Cargas permanentes.


Carga del viento (Estado II) en dirección del eje de los travesaños (ménsulas y/o crucetas) sobre el poste, los accesorios y los cables, incluyendo los de la acometida a la ET.

Tiros máximos unilaterales de todos los cables, incluyendo los de acometida.

FN.2 (Viento en el sentido de la línea)

FN. 3 (Viento en el sentido de la línea)FN. 4 (Con viento oblicuo)FN. 5 (Con hielo)


FE. 1

Cargas permanentes.


El 100 % del tiro máximo unilateral de todos los cables menos uno, aquel que al anularse provoque la solicitación más desfavorable.

FE.2

5.5.-Tipo de poste: SOPORTE DE APARATO DE ESTACION TRANSFORMA- DORA


FN.1

Cargas permanentes.

Carga del viento (Estado II) en la dirección que produzca el esfuerzo más desfavorable, sobre el soporte, los elementos de cabecera, las conexiones con los cables de las barras y sobre los aparatos.

Cargas de montaje (300 daN).

Cargas derivadas del montaje, como son las producidas por izado de los aparatos, apoyo de elementos, etc.

6.- Hipótesis de carga para los travesaños y soporte (o travesaño) del cable de protección, para estructuras aporticadas de ET:

6.1.- Generalidades:

En cada una de las hipótesis de carga, tanto las normales como las excepcionales, las cargas se consideran actuando simultáneamente.

El tiro unilateral se debe tomar de manera que produzca la solicitación más desfavorable en cualquier elemento constructivo.

6.2.- Tipo de estructura: SUSPENSION


TN. 1

Cargas permanentes.


Carga del viento (Estado II) en dirección del eje del travesaño sobre el travesaño, los accesorios y los cables.

TN. 2TN. 3


TE.1

Cargas permanentes.


Para travesaños de soporte de los cables de transporte de energía, el 50% del tiro máximo de un cable (aquel que provoque la solicitación más desfavorable).

Para el travesaño del cable de protección, el 65 % del tiro máximo.

TE.2

6.3.- Tipo de estructura: TERMINAL


TN. 1

Cargas permanentes.


Carga del viento (Estado II) en dirección del eje del travesaño sobre el travesaño, los accesorios y los cables.

Tiro de los cables para el Estado II.

Para el travesaño o soporte del cable de protección, el 100 % del tiro máximo.

TN. 2TN. 3

B) HIPOTESIS EXCEPCIONAL

TE.1

Cargas permanentes.

Para travesaños de soporte de los cables de transporte de energía, la resultante del tiro máximo unilateral de todos los cables, con anulación de aquel que produzca la solicitación más desfavorable.

Para el travesaño o soporte del cable de protección, el 100 % del tiro máximo.

7.- Comentarios sobre las hipótesis de carga:

Para realizar el cálculo de la carga mecánica en la cima de un poste y/o estructura (de suspensión, de retención o terminal), hay que plantear todas las hipótesis, normales en las cuales el coeficiente de seguridad para los postes puede ser 2,5 ó 3 según la empresa que ejecute la obra y extraordinarias en las cuales el coeficiente de seguridad es normalmente igual a 2. Corresponde aclarar que la construcción del poste se realiza para la hipótesis normal determinante con su correspondiente coeficiente de seguridad.

En todas las hipótesis normales hay que realizar los cálculos y adoptar la carga en la cima que resulte de mayor valor, debiendo realizar la verificación para las hipótesis extraordinarias. La hipótesis extraordinaria es la que considera el corte de un cable, el que produzca la solicitación más desfavorable. En caso de que en alguna de ellas no se verifique el cumplimiento del coeficiente de seguridad mayor o igual que 2, hay que adoptar poste/s de mayor tiro en la cima y volver a calcular todas las hipótesis, inclusive verificar las dimensiones de ménsulas y/o crucetas e inclusive la altura.

Se deben considerar todas las cargas, tal cual están expresadas, cuando se lee “cargas permanentes”, quiere significar la consideración de los pesos de todos los elementos componentes de la línea que se encuentran sobre el poste, los cuales a través de su peso, en algunos casos producen desequilibrios que por medio de translación de momentos, referimos las cargas a la cima.

Cuando dice “cargas adicionales”, se refiere a la consideración de cualquier otra carga que pueda aparecer y resulte importante como para ser tenida en cuenta, como por ejemplo la carga del operario de montaje, algunos lugares el asentamiento de aves, etc.

La “carga del viento” resulta suficientemente clara en su definición y se indica en que estado climático se aplica dicha carga. Cuando se menciona la hipótesis de carga de viento oblicuo, se refiere exclusivamente a los casos de estructuras metálicas y/o estructuras de hormigón cuadradas, donde estas cargas de viento se verán incrementadas en raiz de 2 (1,41) veces, dado que en los postes de sección circular la carga no varía según el ángulo de ataque del viento.

En el caso del poste de suspensión, en la hipótesis extraordinaria FE.1, el punto que especifica el 50 % de la carga del cable de energía, se debe a la acción de declinación de la cadena por un lado y por el deslizamiento del cable en la morsa de suspensión, que hace que no se supere tal valor. En el cable de protección es algo mayor porque precisamente no existe cadena de aisladores y los valores de ajuste de las tuercas de la morsa de suspensión son mayores. En la hipótesis extraordinaria FE.2, como se puede ver se refiere exclusivamente al estado III, en el cual se puede dar la existencia de nieve y por ello considera la posibilidad de desigualdad de acumulación en dos vanos contiguos.

En los casos de postes de suspensión angulares, en las hipótesis normales, aparecen en consideración las resultantes de los tiros, que son coincidentes con las cargas de viento, y que las distintas empresas le colocan límites de ángulos en función de su experiencia en el tema. En las hipótesis extraordinarias, se diferencia el poste de suspensión angular del poste angular, ello se debe a que el primero es como indica su denominación “suspensión angular”, o lo que es lo mismo, que en ellos los cables están suspendidos mediante cadenas de aisladores de suspensión. En cambio, en el segundo caso, hacen las veces de postes de retención pero actuando como monoposte.

En el tipo de poste de Retenciones angulares, abarca la totalidad de posibilidades de ángulos, desde 0º que sería el caso de las retenciones rectas, hasta 90º que sería el ángulo equivalente mayor que se podría obtener en una traza en condiciones normales, salvo que aparezca un caso donde la línea debiera volver en un sentido similar, lo cual representaría un caso excepcional que debe considerarse puntualmente. En los casos de retenciones angulares, se pueden colocar de distintas formas los postes como ya se vio en el punto correspondiente. Esto responde a cuestiones económicas y técnicas, dependiendo ello en general de la empresa que contrata la ejecución de una obra, en algunos casos no se admiten estructuras triples en líneas de 33 kV, en otros casos los postes se deben ubicar en el sentido de la línea hasta cierto ángulo y según su bisectriz para ángulos mayores, etc. Sobre esto en particular, el autor aconseja que se deben realizar todos los cálculos y determinar la composición que resulte técnica y económicamente más apta.

En cuanto a los cálculos, se aconseja al alumno y/o profesional que proyecte, el manejo ordenado de todos los cálculos de las cargas, atendiendo fundamentalmente en el caso de retenciones y terminales la separación de cargas en el sentido de la línea ó longitudinales y las correspondientes al ataque cruzado a la línea, las que se denominan transversales. En este mismo sentido, se recuerda que en todos los casos en que se especifica un soporte retención y/o terminal con un ángulo superior y otro inferior, los cálculos se deben realizar considerando para las componentes, el ángulo superior para los Senos y el inferior para los Cosenos. Esto último se justifica admitiendo que la estructura calculada de esa manera pueda cumplir adecuadamente con las exigencias para cualquiera de los ángulos abarcados entre el máximo y mínimo especificados.

En el caso de considerar la hipótesis extraordinaria, cuando se corta un conductor en cualquier tipo de poste, aparece una carga compuesta denominado esfuerzo flexotorsor. Se denomina así, precisamente por estar compuesto de un momento flector de la cima del poste respecto del suelo y otro torsor debido al momento generado por la carga sobre la ménsula y/o cruceta respecto de su propio eje. En este caso en particular, hay que separar el efecto que se puede producir en un poste de suspensión respecto del que aparece en el caso de postes de suspensión angulares, postes angulares o de retención, en los cuales hay que tomar la descomposición de fuerzas para aplicar a la producción del momento torsor. Esto se debe a que una de las componentes actúa produciendo momento flector en dirección transversal y la de sentido longitudinal produce momento torsor.

Ambos momentos actuando en forma conjunta, producen un momento que deducido de la teoría elástica de Rankine, se obtiene la siguiente expresión:

M = 1 { Mf + (Mf² + Mt²)½} 2

Mf = Mf1 + Mf2

Donde:

Mf1: Momento flector producido por la suma de las cargas multiplicadas por lasalturas a las que están aplicadas.

Mf2: Momento flector debido al desequilibrio de cargas, dado por la suma de pesos multiplicados por la distancia desde el eje del poste al punto donde están aplicados.

Mt : Momento torsor debido a la carga de tiro de los cables por la distancia desde el eje del poste hasta el punto donde están aplicadas.

La hipótesis de tendido, denominada como la de los 2/3, se puede observar que se considera como una hipótesis normal, por lo que corresponde asignarle coeficiente de seguridad igual a 3 ó 2,5 según la empresa de energía. Si tenemos en cuenta que se trata de una condición de carga que se produce una sola vez en la vida útil de la línea, salvo que demande el reemplazo de todo el conductor en algún momento, debería estudiarse la posibilidad de incluirla como una condición extraordinaria, con lo cual su coeficiente de seguridad sería de 2, obteniéndose de esta forma estructuras de menor tiro en la cima, dado que en general ésta es la hipótesis determinante.

En el caso de estructuras de dos postes, hay que tener en cuenta que el sentido de la velocidad del viento debe corresponder a aquel que provoque la solicitación más desfavorable, según la posición adoptada para los postes. Esto también dependerá del ángulo de la retención considerada.

8.- Resumen de las cargas actuantes en las hipótesis de carga:

Fvp: Fuerza del viento sobre el poste.Fva: Fuerza del viento sobre los aisladores.Fvc: Fuerza del viento sobre los cables de energía.Fvcp: Fuerza del viento sobre el cable de protección.Fvm: Fuerza del viento sobre la ménsula para los cables de energía.Fvmcp: Fuerza del viento sobre la ménsula para el cable de protección.Fvv: Fuerza del viento sobre vínculos.Pa: Peso de la cadena de aisladores o del conjunto perno aislador en caso de ser de montaje rígido.Pc: Peso de los cables de energía, sumados ambos semivanos.Pcp: Peso de los cables de protección, sumados ambos semivanos.Pmc: Peso de las ménsulas que sostienen los cables de energía, hay que tener en cuenta que el punto de aplicación se encuentra a 1/3 desde el eje del poste,

debido a su forma. Pmcp: Peso de la ménsula que sostiene el cable de protección, aplicado según el

punto anterior.Tc: Tensión mecánica máxima del cable de energía [kg].Tcp: Tensión mecánica máxima del cable de protección [kg.

En caso de tener postes y/o estructuras de cualquier disposición, forma y/o material, se deberán adoptar las cargas de acuerdo a la representación mas real de las condiciones de trabajo.

Al colocar la orden de compra a cualquier fábrica de postes de hormigón (simples o tipo pórtico), hay que especificar adecuadamente los postes. Para ello, hay que adjuntar plano a escala con los detalles del cabezal y tipo de ménsulas y/o crucetas, vínculos, ubicación de los bloquetes para puesta a tierra, agujeros en las ménsulas, etc., además hay que confeccionar el esquema de cargas para la hipótesis normal de-terminante y la excepcional correspondiente. Todos estos son datos necesarios para que el fabricante dimensione la armadura del poste como así también la de los accesorios (vínculos, crucetas, ménsulas. En los planos 8 y 9 se pueden ver ejemplos.

VERIFICACION DEL TENDIDO DE CABLES

1.- Medición de la flecha en el medio del vano:

Siempre la medición de flecha se realiza en condiciones climáticas estables, es decir con poca variación de la temperatura, sin viento y sin cargas adicionales por hielo (en caso de que existiesen en la zona donde se implanta la línea). Por tal motivo vale la siguiente expresión:

P = a² × g 1 8 f

(g = go peso propio del cable)

La tabla de tendido se confecciona aplicando la ecuación de estado con solamente los cambios de temperatura (puede ser con saltos de a 2 ó 5 ºC). Esta se realiza para cada tramo entre retenciones de línea (los cuales existen un número determinado de suspensiones o no como es el caso de un cruce que se realiza entre dos retenciones directamente).

Si en un tramo entre retenciones tenemos vanos desiguales por cualquier circunstancia, no se puede calcular la tabla de tendido para todos los vanos, pues la tensión mecánica en todo el tramo debe ser la misma, porque dé no ser así se inclinarían las cadenas para lograr el equilibrio de fuerzas. Por este motivo como resulta necesario realizar el cálculo para un vano característico del tramo, aparece el concepto de “Vano de Regulación” y responde a lo siguiente:

n nAr = [ ai³ / ai ]½ 2

I=1 i=1

n = cantidad de vanos en el tramo.

Así la tabla de tendido se confecciona para ese valor de “ar” y por ello para cada temperatura tenemos una flecha:

fr = ar² × go 3 8 P

Por esto, si las tensiones son iguales en todos los vanos de cada tramo, tenemos:

(a1 / ar) = f1 / fr (an / ar )² = fn / fr (ai / ar)² = fi / fr 4

Por esto, realizando el cálculo mecánico y la tabla de tendido para el vano de regulación, se puede obtener las flechas en los distintos vanos componentes del tramo, según la siguiente expresión:

fi = fr x (ai / ar)² 5

También se puede obtener en cualquiera de los vanos en función de otra conocida.

Con este criterio, bastaría entonces para verificar el tendido de un tramo, efectuar la tabla de tendido para un solo vano y medir allí la flecha y la temperatura, para luego verificar las condiciones de proyecto. No obstante, en obra muchas veces se imposibilita el ingreso a algún lugar en especial, por lo que se estila hacer la tabla para dos ó tres vanos del tramo que resulten distintos.

Para la confección de la tabla de tendido, hay que considerar que deberá existir en el cálculo mecánico como mínimo una de las hipótesis que contemple uno de los estados sin viento y sin hielo (por ejemplo el de máxima temp sin viento ó el de temp media anual sin viento), tomando ese como básico, aplicando a partir de allí los correspondientes saltos de temperatura. En estas condiciones la ecuación de estado a aplicar es:

po (ar² × go² × E) = px – (ar² × go² × E) – × E × (to – tx) 6

Con los distintos tx, se sacan las px y por ello se obtiene la flecha del vano de regulación y luego con este valor podemos obtener la flecha de un vano cualquiera.

2.- Consideración de la relajación de los cables:

Todos los cables sometidos a un esfuerzo de tracción, sufren un reacomodamiento de las hebras, produciéndose un alargamiento de su longitud, alcanzando un valor entre 0,01 y 0,02 %, dependiendo del material (Cu. Al/Al, Al/Ac, etc. ).

El alargamiento está dado por la expresión:

= (pmáx – pi) × (1/ Ei) – (1/ Ef) a 7

Donde :

p max = Tensión máxima esperable posterior al tendido.pi = Tensión de tendido.Ei = Módulo de elasticidad inicial del cable Valores dados por el fabricante (Tg i)Ef = Módulo de elasticidad final del cable (Tg f)a = vano

La transformación que sufre el cable se puede explicar de la siguiente forma:

Al realizar el tendido con la tensión pi, al aparecer luego una condición de trabajo más severa donde aumenta dicho valor a la p max, sobrepasa la zona elástica. Al volver a la condición inicial de pi (como otra condición de servicio), el alargamiento ya no será “A” sino que resultará igual a “L” porque queda de remanente una deformación AD.

Esto quiere decir que para la ti tiene una flecha fi y luego de un tiempo y sometido a distintas condiciones de trabajo, la flecha a la misma ti habrá aumentado mientras que la pi habrá disminuido. Además de esto se ha producido una modificación en el módulo de elasticidad del cable, pasando del Ei al Ef. Si se tienen valores mayores o menores de p max, se tienen rectas paralelas a la BD por lo que se concluye que Ef resulta constante.

Por lo expuesto, es fácil de entender que resulta necesario compensar tal fenómeno, a efectos de que el aumento de la flecha no ponga en peligro el cumplimiento de las distancias mínimas consideradas en el proyecto.

Una forma de lograr esto, es corrigiendo la temperatura de cálculo, tomando entonces temperaturas menores para el tendido, con lo que estamos compensando el aumento de la flecha.

La dilatación del cable por efecto de la temperatura responde a:

= T a T = ( ) 8 ( a)

Reemplazando el valor de tenemos lo siguiente:

T = (pmáx – pi) × (1/ Ei) – (1/ Ef) 9

Si hacemos que K = Ei/Ef y multiplicamos por Ei/Ei el tenemos lo siguiente:

T = (pmáx – pi) × (1 – K) T = (pmáx – pi) × (1 – K) 10 Ei (Ef) Ef K

(Ef)

Este valor es el que resulta necesario restarle al ambiente en el momento de realizar el tendido a efectos de contemplar el fenómeno de “Relajación de los cables”. Con el dato del fabricante del cable en cuanto a la relación K que tiene en cuenta los módulos de elasticidad inicial y final y que dependen exclusivamente de las condiciones de fabricación.

Por lo expresado la temperatura tara el estado básico a utilizar rara el cálculo de las tensiones de la tabla de tendido resulta:

Te = ti – T 11

Así pues con esta temperatura y utilizando la ecuación (6) sacamos p, con la (3) obtenemos fr y finalmente con la (5) sacamos la fi para el vano considerado.

VALORES DE K

ALUMINIO ALUMINIO – ACERO

7Alambres 19 a 61 54/7

6/1

30/7

26/7

9/7

12/7

15/19

18/19

0,86 0,8 0,75 0,76 0,79 0,80 0,81 0,83

0,90 0,92

trabajo lineas de transmision

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