Una linea de transmision se describe habitual y utilmente en terminos de sus parametros.

Resistencia por unidad de longitud

Inductancia por unidad de longitud

Conductancia por unidad de longitud

Capacitancia por unidad de longitud

Los parametros R, L, G y C no son discretos ni globales. Esto significa que estan distribuidos uniformemente a todo lo largo de la linea.

Los conductores de cada linea se caracterizan por , en tanto el dielectrico homogeneo que los separa se caracteriza por

es la resistencia en corriente alterna por unidad de longitud debida al medio dieléctrico que los separa.

El valor de , es la inductancia externa por unidad de longitud, es decir . Los

efectos de la inductancia interna son insignificantes a altas frecuencias, en las que opera la mayor parte de los sistemas de comunicación.

En cada línea

Considérese la propagación de una onda electromagnética a través de una línea de transmisión de dos conductores como la línea coaxial que se conecta a un generador o fuente con carga como en la sig. Figura:

Cuando el interruptor se cierra, el conductor interno se vuelve positivo respecto del externo, de modo que el campo irradia hacia afuera como se ilustra en la siguiente figura:

El vector de poyting apunta a lo largo de la línea de transmisión.

El cierre del interruptor causa sencillamente una perturbación que adopta la forma de onda electromagnética transversal (ET) , la cual se propaga a lo largo de la línea de transmisión

Esta onda es una onda plana no uniforme por medio de la cual se transmite potencia a través de la línea.

Una línea de transmisión de dos conductores soporta una ET, es decir , los campos eléctrico y magnético y la línea son transversales a la dirección de la propagación de la onda.

Una propiedad importante de las ondas ET es que los campos se relacionan en forma especifica con el voltaje y la corriente respectivamente:

En la resolución de problemas de líneas de transmisión emplearemos las cantidades de circuitos en lugar de las cantidades de campos , debido a que el modelo de circuitos en este caso es mas simple y practico.

Así que analizaremos una porción incremental de longitud de una línea de transmisión de dos conductores.

El propósito es hallar un circuito equivalente a esta línea y deducir las ecuaciones de la línea de transmisión.

De la siguiente figura se desprende un circuito

equivalente que se presenta a continuación:

Es el circuito equivalente a una porción de línea. Este modelo hace suyo los parámetros

de las líneas de transmisión y puede representar a cualquiera de las líneas de dos conductores.

Este modelo no es el único posible.

En el se supone que la onda se propaga a lo largo de la dirección , del generador a la carga.

De la aplicación de la ley de voltaje de Kirchhoff a la espira externa de la figura obtenemos:

o

La adopción del limite en la ecuación anterior cuando produce:

De igual modo aplicamos la ley de corrientes de Kirchhoff al nodo principal del circuito siguiente

Y obtenemos las siguientes ecuaciones:

O

Cuando el , la ecuación anterior se convierte en:

Si suponemos dependencia de tiempo armónico de tal forma que

Donde son las formas de fasor de , respectivamente las siguientes ecuaciones,

Se convierten en

están acoplados en estas ecuaciones diferenciales . Para separarlas se obtiene la segunda derivada de

Y se emplea la ecuación

De lo cual obtenemos:

O

Donde

Al obtener la segunda derivada de en la siguiente ecuación

Y sustituir:

Resulta:

Cabe hacer notar que las ecuaciones

Son de forma similar a la de las ecuaciones de onda para ondas planas

Constante de propagación (por metro)

Constante de atenuación (en nepers por metro)

La constante de fase (en radianes por metro)

La longitud de onda y la velocidad de onda están dadas respectivamente por:

La solución de las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas

Es:

Donde son amplitudes de onda y los signos + y – denotan que la onda se desplaza a lo largo de la dirección de +z y –z, respectivamente, como lo indican así mismo las flechas. De este modo, la expresión instantánea de voltaje es

La impedancia característica de una línea de transmisión es la razón de la onda de voltaje de desplazamiento positivo a la onda de corriente en cualquier parte de la línea.

O

Una línea de transmisión sin perdidas consta de conductores perfectos y medio dieléctrico sin perdidas

Una señal normalmente en una banda de frecuencias; en una línea disipativa, la amplitud de onda de componentes a distintas frecuencias se atenuara de diferente manera, puesto que . depende de la frecuencia.

Una línea sin distorsión es aquella en al que la constante de atenuación es independiente de la frecuencia linealmente independiente de la frecuencia.

La velocidad de fase es independiente de la frecuencia, a causa de que la constante de fase depende linealmente de la frecuencia. A menos que y sean independientes de la frecuencia, la forma de las señales sufrirá distorsión.

Son iguales que en las líneas sin perdidas.

Una línea sin perdidas carece también de distorsión, pero una línea sin distorsión no necesariamente carece de perdidas. Las líneas sin perdidas son deseables en la transmisión de potencia, en tanto que las líneas telefónicas deben ser líneas sin distorsión.