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Taller Aplicación práctica del DS60

Ejemplos SimplesICH – 01/2012

Jorge F. Carvallo WalbaumIngeniero Civil en Estructuras, Magister MIEG, Pontificia Universidad Católica de Chile.

1

Resumen

•Gran daño focalizado en edificios de 10 años o menos.•La demanda de desplazamiento estaba sub‐estimada, especialmente en suelos blandos.•La falla predominante fue debido a compresión.•Se modificó la norma de Diseño Sismo‐resistente, NCh433,  y la norma de diseño en Hormigón Armado, NCh430 .

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

2

Espectro de respuesta (Sa) Viña del Mar

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

3

0

5

10

15

20

25

30

35

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

Sd (cm)

T(s)

Espectros Respuesta y Diseño

Sd [cm]

Sd[cm]  NCh433 Z3 SII

Sa[g] NCh433 Z3 SIII

Espectro de respuesta (Sd) Viña del MarRegistro artificial

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

4

Enfoque de diseño por 

desplazamiento

Se permitían diseños controlados por compresión y sin confinamiento = FALLA FRÁGIL.

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

5

Ag=0.38*f’c*Ag

Respuesta Observada…. FRÁGIL

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

6

Limitar εc

Limitar εc

Limitar “s”

Respuesta Observada…. FRÁGIL

ΣFi

Fi

ΣFi

Comportamiento Esperado

Comportamiento Observado

Edificio Daño Severo

Edificio sin Daño 

Los Edificios “se caen” debido a deformación…Acortamiento del 

hormigón

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

7

Estimación de la capacidad de deformación de un Muro.

8

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

Modelo Simplificado

Deformación total.

Capacidad de deformación de los muros.

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

9

Decreto Supremo 60Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

10

Límite para la carga axial•Sección simétrica, armadura sólo en los bordes: 

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

11

Límite para la carga axial

• El eje neutro está prácticamente en lamitad de la sección, lo que implica queεs=εc=0.003, o sea, zona de transición,φ=varible.

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

12

•Sección simétrica, armadura sólo en los bordes.: 

Límite para la carga axial

c

εcu=0.003

φ

εcc

εs=0.003

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

13

….Δu/H

Pivote

Límite para la carga axial

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

14

Sección rectangular, εcu=0.004%

Efecto del confinamiento, εc.

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

-0.002 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014

Strain

Stre

ss, M

Pa

fl flf’c

f’cc Confined

Unconfined

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

15

No aumenta la capacidad de tomar carga, aumenta la capacidad de deformación, εc=0.003         εc=0.008

Ejemplo: Muro rectangular y armadura simétrica 

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

16

Ejemplo: Muro rectangular y armadura simétrica Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

17

Ejemplo: Muro rectangular y armadura simétrica Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

18

Giro unitario asociado a la resistencia nominal de la 

sección

εs>εy

Ejemplo: Muro rectangular y armadura simétrica¿Cuanto confinar? 

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

19

Climite=L/(600*θu)=0.8m

0.003εcu

Cc=1.13mClimite

C0.003=Cεcu=1.93m

¿Cuando confinar?

Cuánto confinar:

✓

? ✓

Asociado a Mn

… si c0.003 > clim

Ejemplo: Muro rectangular y armadura simétrica¿Cuanto confinar? 

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

20

Distancia a confinar, max(4m,1.5m)

Sección crítica

4m

Ejemplo: Muro rectangular y armadura simétrica Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

21

Δu/H=θu=1.5%

Ejemplo: Muro rectangular y armadura simétrica 

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

22

Si Pu<0.35Agf’c y  la demanda θ es menor que θu=0.83%, la sección cumple con DS60.

Si Pu<0.35Agf’c  y  la demanda θ es mayor que θu=0.83%, se deberá:

Dar mayor capacidad de giro a la sección, disminuyendo la profundidad del eje neutro “c”:

Aumento de espesor de la sección o aumento de la calidad de l hormigón.

εc

Ejemplo: Muro rectangular y armadura simétrica Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

23

Por ejemplo:¿Cual sería el espesor del muro para Pu=840ton, si δu=31.2cm.?

Tenemos θu=1% y  φu=θu/Lp=0.01/2m=0.005(1/m)

c=1.6m

0.008

0.012

✓ ?✓ ✓ ✓

Ejemplo: Muro rectangular y armadura simétrica Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

24

¿Y si consideramos la deformación elástica para estimar la demanda de giro unitario φu?

? ?

Ejemplo: Muro rectangular y armadura simétrica Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

25

Como conozco “c” y conozco la demanda de giro unitario φu, puedo estimar el acortamiento del hormigón εcu.

¿μ?? ✓ ✓

Depende de Pu y geometría

Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétricaCompresión en el Alma

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

26

Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétricaCompresión en el Alma

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

27

0.25*31.2m=7.8m

Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétrica 

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

28

Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétrica 

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

29

Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétrica 

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

30

Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétrica 

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

31

Δu/H=θu=1%

Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétricaCompresión en el Alma

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

32

Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétrica 

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

33

400

330

εc

εs>εy

Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétrica 

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

34

Δu/H=θu=1.35%

Ejemplo: Muro ”T” y armadura asimétrica 

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

35

Ejemplo: Muro ”T” y armadura asimétrica 

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

36

Ejemplo: Muro ”T” y armadura asimétrica 

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

37

Ejemplo: Muro ”T” y armadura asimétrica 

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

38

Δu/H=θu=1.15%

Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétrica, Compresión en el Ala

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

39

Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétrica 

s ≤ 6φ

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

40

Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétrica 

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

41

Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétrica 

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

42

840ton

1470ton

Momento

Carga Axial

Diseño para φuDado δu calculado de acuerdo a DS61 se estima la demanda de deformación unitaria  en la zona crítica, y luego se compara con la capacidad de lasección dado “Pu”.

Sde

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

43

Diseño para φu

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

44

Tcr=1.5*Tg

Tcr, calculado con sección reducida.

Tcr=Período asociado a la sección agrietada.

Diseño para φu

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

45

(EI)efectivo < (EI)bruto

φy

Diseño para φuSe puede hacer una estimación de la carga máxima, Pu, en unasección simétrica dado una deformación de techo y una alturadesde la sección crítica.

Dado:                                           se puede calcular

Limitando:

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

2lH wt

uu

46

Estimación de la Carga axial máxima para cumplir con φu

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

47

✓

Diseño para φu

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

2lH wt

uu

48

Ejemplo. Edificio de 10 pisos + 1 sub.

49

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

Ejemplo.

50

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

Muro A.5.

51

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

Muro A.5.

Alma comp.

52

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

Análisis Muro 5, Sección THormigón H‐22.5Período bruto (s) 0.66Pu (tonf) 875Mu (tonf m) 2158Vu (tonf) 93Lw (m) 5.4H (m) 26ey 0.002

Zona 3Suelo D

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

M.V.φ8a25

M.V.φ8a25 M.V.φ8a25

4φ22

4φ22 4φ224φ22

20

20

680

540

Muro A.5.

Alma comp.

Ala comp.

ELÁSTICO

ELÁSTICO

54

26m

Sección con demanda cíclica 

inelástica

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

Muro A.5.

Lw , Mu/(4Vu

) Lw

 , Mu/(4Vu

)  

55

min 25%*H=6.5m

S‐1

P1

P2

Cc

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

Muro A.5.

56

Para estimar la deformación elástica, ¿qué “Lw” uso?

Lw=7.3m

Lw=5.4

?

✓

?

??

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

Espectro Pseudo Desplazamiento Zona 3 Suelo D 

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

57

21‐7 (a)

21‐7 (b)

Donde:

Demanda según DS 60

D.S. 60 Suelo DФu 27‐7 (a) (1/m) 0.0041           Фu 27‐7 (b) (1/m) 0.0030           

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

58

Definición SAP2000 Material Hormigón

Hormigon H‐22.5

Definición SAP2000 Sección DesignerMuro T

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

59

Section Designer Curva M‐ ФOrientación de la sección

C

T

0o

C

T

T

C

90o

T

C

180o

270o

εs

εc

εc

εs

εc

εs

εs

εc 60

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

Section Designer 

e = 0.2 m

e = 0.2 m

5.4 m

6.8 m

4 Ф 32

4 Ф 254 Ф 22

4 Ф 22

DM Ф

8 a 25

DM Ф 8 a 25

Sección Original H‐22.5 e = 20 (cm)

C.G. sección bruta

Coordenada (0,0)

C

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

61

Definición de Hormigón No Confinado según SAP2000 H‐22.5 

Botón derecho en la sección

f'c = 1800

f2 = 1561

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

62

Ángulo según dirección de análisis 

Número de puntos en el gráfico

Carga axial Pu (negativo = compresión)

Máximo en eje X

Curva M‐ Ф SAP2000

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

63

Definición de Hormigón Confinado H‐22.5 según SAP2000

f'cc = 2311

f'cu = 2073

0.0150.0055

Botón derecho en la sección

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

64

Ejemplo de Curva M‐ Ф Hormigón No Confinado H‐22.5 e = 20 (cm)

εc = 0.003

εs = 0.0017 < εy 

c = 3.4 (m

)

Фe=0.00042∆y=0.078

εc = 0.003εs = 0.0017Фu=0.0009∆u=0.092

μ= 1.4

Pu = 875 (tonf)

Cumple (b) pero no cumple (a).

Ejemplo de Curva M ‐ Ф Hormigón confinado según SAP2000 H‐22.5 e =20 (cm)

εc = 0.008

εs = 0.0081 > εy 

c = 2.7 (m

)

εc = 0.008εs = 0.0081Фu=0.003∆u=0.259

Фy=0.0005∆y=0.093

μ= 2.8εc = 0.003εs = 0.0019Ф= 0.00091

D.S. 60 Suelo DФu 27‐7 (a) (1/m) 0.0041           Фu 27‐7 (b) (1/m) 0.0030           

Pu = 875 (tonf)

εc = 0.003

εs = 0.0019 < εy 

c = 3.3 (m

)

66

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

67

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

Ejercicio propuesto:Modificar sección de manera de cumplir con la demanda de giro 

unitario φu ,sin incluir la deformación elástica, según DS60.

68

Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu

26m

Zona 3Suelo D

5.4m

Período bruto (s) 0.66Pu (tonf) 875Mu (tonf m) 2158Vu (tonf) 93Lw (m) 5.4H (m) 26

7.3m