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GUÍA N° 4 ÁREA: Matemáticas GRADO: Noveno

Docente: LAURA PACHECO C PERIODO: Cuarto IH (en horas): 4

EJE TEMÁTICO FUNCIONES

DESEMPEÑO Analiza en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos

de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de

funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

NÚCLEO TEMÁTICO: DEFINICION Y NOTACION

FUNCION LINEAL

FUNCION CUADRATICA

FUNCION EXPONENCIAL

HABILIDAD(ES) DE PENSAMIENTO Comunicativa, Razonamiento, Solución De Problemas

INDICADOR(ES) DE DESEMPEÑO(S)

Identifica si una relación en cualquiera de sus representaciones es función o no.

Relaciona elementos y propiedades de la ecuación lineal con la función lineal que le permiten

resolver diversas situaciones.

En una función cuadrática halla todos los elementos para representar su gráfica. Soluciona

problemas mediante el uso de la función cuadrática.

Identifica la función exponencial y sus características; grafica una función exponencial.

SITUACIÓN(ES) PROBLEMA(S):

FASE AFECTIVA O MOTIVACIONAL

Actividades: El precio de 3 lb de naranja es de $1800 y el precio de 5 lb es de $2500. Si y es el precio

de la naranja y x el peso, determina la ecuación que representa el precio de la libra de naranja.

Diagnóstico: Halla el valor de x en cada ecuación y grafica

X – 5 = 6 x2 + 2 = 0 2x = 0

Glosario: afín, correspondencia, rango, parábola, intercepto,

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FASE COGNITIVA O DE ELABORACIÓN

NUCLEO TEMATICO 1: DEFINICION Y NOTACION

Una función es una regla o correspondencia que asigna a cada elemento de un conjunto A uno y solo

un elemento de un conjunto B.

Elementos de una función

Representación de funciones

Forma verbal: descripción de palabras

Formula: y = f(x)

Tabla de valores:

Grafico:

Diagrama sagital Diagrama cartesiano

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ACTIVIDADES

Desarrolla tu pensamiento matemático

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1. CONJUNTO DE NÚMEROS COMPLEJOS. ( Ϲ )

1.1 funciones de variables real:

Una función F es una función de variable real cuando su dominio y su rango son el conjunto de los

números reales o subconjuntos del mismo. ¿Cómo identificar una función por el método grafico? Se trazan líneas rectas verticales, éstas deben cortar en la gráfica máximo en un solo punto. Sí una de las rectas corta a la gráfica en más de un punto, se afirma que no corresponde a una función. Ejemplo:

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NUCLEO TEMATICO 2: FUNCIÓN LINEAL Y FUNCIÓN AFÍN

FUNCION LINEAL FUNCION AFIN Y=mx ; m ≠ 0 Y=mx + b ; m, b ≠ 0

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NUCLEO TEMATICO 3: FUNCION CUADRATICA

F(x) = ax2 + bx + c donde, a, b, c ϵ R y a ≠ 0

Representación gráfica: curva llamada PARABOLA

Cuando una parábola abre hacia arriba Cuando una parábola abre hacia abajo

el punto mínimo es el vértice. el punto máximo es el vértice.

Presta atención en la explicación del docente y completa

PARÁBOLA

Vértice: Simetría: Intercepto:

TIPOS DE GRAFICAS DE FUNCIONES CUADRATICAS

Para hallar el intercepto

del eje y, se remplaza x = 0,

en la expresión

y = ax2 + bx + c

Para hallar el intercepto

del eje x, se remplaza y = 0

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CASO 1: Donde b y c = 0 CASO 2: Donde b = 0

CASO 3: Donde c = 0 CASO 4:

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NUCLEO TEMATICO 4: FUNCION EXPONENCIAL

F(x) = ax donde, x es la variable, a ϵ R+ y a ≠ 1

TIPOS DE GRAFICAS DE FUNCIONES CUADRATICAS Es una curva que se puede analizar teniendo en cuenta 2 casos

CASO 1: El valor de a es mayor que 1 CASO 2: El valor de a es mayor que 0 y menor que 1

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A) Contenido teórico:

CAMINOS DEL SABER 9, Santillana, 2016

MATEMATICAS 9, Santillana, 2007

http://www.aulafacil.com

B) Evaluación

Participaciones en clase para socializar actividades (en clase y compromiso)

Trabajos grupales.

Revisión de compromisos

exposiciones

Quíz por tema y evaluación acumulativa.

FASE SOCIAL O DE SALIDA

Actividades: 1. ya con los conocimientos adquiridos del eje temático. Resolvemos en clase y con la participación

de todos los estudiantes, la situación problema que nos presentan al inicio de la guía.

Evaluación: Evaluación final la unidad 4