3/2/2017 nattawoot koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01131415 financial engineering... ·...
TRANSCRIPT
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 1
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 2
Financial Engineering
ณฐวฒ ควฒนเธยรชย
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 3
Lecture 6
กฎ 78
(The rule of 78)
หวขอการบรรยาย
การแยกการช าระหนออกเปนเงน
ตนและดอกเบยดวยวธดอกเบย
อยางงาย
การแยกการช าระหนออกเปนเงน
ตนและดอกเบยดวยวธดอกเบยทบ
ตน
การแยกการช าระหนออกเปนเงน
ตนและดอกเบยดวยกฎ 78
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 4
เอกสารประกอบการสอน
Arcones Study Manual for SOA
Exam FM/CAS Exam 2, by
Miguel A. Arcones.
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 5
วธดอกเบยอยางงาย
ตวอยาง 1
เงนกจ านวน $1,000 ถกปลอยออกมาในชวงเวลาท 0
และจะถกช าระคนทกไตรมาสดวยจ านวนเงนเทาๆ กน
เปนเวลา 2 ป โดยทการช าระหนงวดแรกจะเกดขนใน
ชวงเวลาท 0.25 ดอกเบยส าหรบการกครงนเปนดอกเบย
อยางงายรอยละ 10
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 6
วธดอกเบยอยางงาย
ตวอยาง 1
ดอกเบยทงหมด = 2×10%×1,000 = $200
จ านวนเงนทตองช าระทงหมด = 1000 + 200 = 1200
แบงเปนช าระงวดละ 1200/8 = 150
ดอกเบยในอตราคงทจะถกคดจากเงนตนทถกกในครง
แรก
ดอกเบยเทากนทกงวดของการช าระหน ซงท าใหไมคอย
ยตธรรมเนองจากผกไดใชประโยชนจากเงนตนสวน
ใหญในชวงตนสญญา และไดใชประโยชนจากเงนตน
เพยงนอยนดในชวงทายสญญา
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 7
วธดอกเบยอยางงาย
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 8
วธดอกเบยทบตน
ตวอยาง 2
จากขอมลในตวอยาง 1 ค านวณอตราดอกเบยทบตน j ท
แฝงอยในการปลอยกครงน ถาตองช าระหน $150 ตอ
ไตรมาสไป 2 ป
ดอกเบยจายจะคอยๆ ลดลงเมอเวลาผานไป
ดอกเบยทบตนจะถกคดจากเงนตนคงเหลอ
1000 = 150a8| @ j ตอไตรมาส
ลองใช j ≈ 2f = 2×10% = 20% ตอป หรอ 5% ตอไตรมาส
150a8| @ 5% ตอไตรมาส = 150 × 6.4632 = 969.480
ลองใช j = 4%
150a8| @ 4% ตอไตรมาส = 150 × 6.7327 = 1009.905
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 9
วธดอกเบยทบตน
ตวอยาง 2
ใช interpolation
(0.05 – 0.04)/(969.480 – 1009.905) = (j – 0.04)/(1000 –
1009.9.5) j = 0.04245 = 4.2% ตอไตรมาส
ดอกเบยแทจรงตอป = 1.042454 – 1 = 18.09%
ปญหานอาจแกไดดวยการใชสมการตอไปน
1000 = 600a2|(4) @ j ตอป
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 10
วธดอกเบยทบตน
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 11
กฎ 78
ตวอยาง 3
จากขอมลในตวอยาง 1 ใชกฎ 78 หาจ านวนดอกเบยท
ตองช าระในแตละงวด
1 + 2 + … + 7 + 8 = 36
I.25 = 8/36×200, I.5 = 7/36×200 …, I1.75 = 2/36×200, I2 =
1/36×200
เรยกวากฎ 78 เนองจากการค านวณเงนเครดตคน
(credit rebate) ตอป จากการช าระหนรายเดอน จะใช
ตวเลข 1 + 2 + … + 11 + 12 = 78 ซงการค านวณดวย
วธนจะท าใหดอกเบยจายลดลงเมอเวลาผานไป
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 12
กฎ 78
ตวอยาง 4
จากขอมลในตวอยาง 1 ค านวณดอกเบยและเงนตนท
ตองช าระแตละงวดใหมอกครง ถาการช าระหนเกดขน
ทกๆ 6 เดอน
1000 = 300a4| @ j ตอ 6 เดอน หรอ
1000 = 600a2|(2) @ j ตอป
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 13
กฎ 78
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 14
กฎ 78
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 15
การไถถอนหนคนเรว
ตวอยาง 5
จากขอมลในตวอยางท 1 ถาตองการไถถอนหนคน
ทงหมดในชวงเวลาท 1+0 (ช าระคนหลงจากจายหนงวด
ทตองช าระในชวงเวลาท 1 ทนท) และชวงเวลาท 1-0
(ช าระคนกอนจะจายหนงวดทตองช าระในชวงเวลาท 1
ไมนาน) สมมตวาไมมคาไถถอนหนคนกอนสนสญญา
(no penalty upon early repayment)
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 16
การไถถอนหนคนเรว
ตวอยาง 5
ถาช าระหนทงหมดคนในชวงเวลา 1+0
จ านวนเงนทงหมดทยงคางช าระ (ถาไมมการจายคน) = 4×150
= $600 ซงเปนจ านวนเงนทรวมทงเงนตนและดอกเบย
ใชกฎ 78 ค านวณจ านวนเงนเครดตคน
I1.25 + I1.5 + I1.75 + I2 = (4+3+2+1)/36×200 = 55.56
จ านวนเงนทงหมดทตองช าระ ถาตองการไถถอนหน ควรจะ
เทากบเงนตนคางช าระเทานน ไมควรตองรวมดอกเบย
600 – 55.56 = 544.44
ถาช าระหนทงหมดคนในชวงเวลา 1-0
544.44 + I1 = 544.44 + 150 = $694.44
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 17
การไถถอนหนคนเรว
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 18
คาไถถอนหนคนกอนสนสญญา
ตวอยาง 6
จากขอมลในตวอยางท 1 ถาตองการไถถอนหนคนใน
ชวงเวลา 1+0 แตเงนเครดตคนจะถกค านวณเสมอนหนง
วาหนถกไถถอนในชวงเวลา 1.25+0 ค านวณจ านวนเงน
ทตองใชไถถอนหนใหม
จ านวนเงนทงหมดทยงคางช าระ (ถาไมมการจายคน) = $600
จ านวนเงนเครดตคน
I1.5 + I1.75 + I2 = (3+2+1)/36×200 = 33.33
จ านวนเงนทงหมดทตองช าระ ถาตองการไถถอนหน ควรจะ
เทากบเงนตนคางช าระเทานน ไมควรตองรวมดอกเบย
600 – 33.33 = 566.67
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 19
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 203/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 20
4/6/2011 Natt Koowattanatianchai 20
3/2/2017 Nattawoot Koowattanatianchai 21
Email:
Homepage:
http://fin.bus.ku.ac.th/nattawoot.htm
Phone:
02-9428777 Ext. 1218
Mobile:
087- 5393525
Office:
ชน 9 ตกใหมคณะบรหารธรกจ ม.
เกษตรศาสตร บางเขน