0.e. berti- principio contraddizione

7/28/2019 0.e. Berti- Principio Contraddizione

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Enrico BertiIl principio di non contraddizione: storia e significato(Napoli, 14 dicembre 2000)

Come avete sentito, io sono qui non nella veste di studioso di Matte Blanco,ma in quella di studioso del principio di non contraddizione. Mi stato chiesto diillustrare il significato e la storia di questo principio e pertanto io mi devo rifare aquella che stata la sua formulazione classica, cio la formulazione che ne ha datoAristotele. Si tratta di una formulazione nota, ma che non sempre stata riportatafedelmente; spesso stata semplificata in modo arbitrario, per esempio stataricondotta al cosiddetto principio di identit, che in realt Aristotele ignora e cheha un significato abbastanza diverso da quello del principio di non contraddizione.In questa sede e in questa occasione, mi sembra utile proprio riportare l'attenzionealla sua formulazione originaria, e quindi originale. Mi servo tuttavia di unostudio che non recente, ma stato recentemente tradotto in italiano e, quindi,suppongo che avr nei prossimi mesi e nei prossimi anni una certa fortunaallinterno del dibattito filosofico del nostro paese: il celebre articolo sul principioaristotelico di non contraddizione scritto da Jan Lukasiewicz1.

Lukasiewicz stato un grande logico polacco, uno dei maggiori logici delNovecento, il quale ancora nel 1910 ha scritto un libro sul principio di noncontraddizione in Aristotele, sfortunatamente in lingua polacca, un libro chequindi ha avuto pochissimi lettori2. Egli ha poi riassunto le tesi del suo libro in unarticolo in tedesco, che stato tradotto in inglese e in francese e ora finalmente

esce anche in traduzione italiana3. Il lavoro una celebre esposizione e anche unacritica una critica molto serrata, a volte molto dura del principio di noncontraddizione, che ritengo utile prendere in esame proprio per vedere non soloqual il principio di non contraddizione formulato da Aristotele, ma anche checosa stato detto a proposito di esso nellambito della logica del Novecento. In talmodo potremo rendere aggiornato il nostro discorso.

Lukasiewicz, sulla scorta di un altro grande studioso di Aristotele, HeinrichMaier, distingue tre formulazioni del principio aristotelico di non contraddizione,che lui chiama: formulazione ontologica, formulazione logica e formulazionepsicologica4. Formulazione ontologica significa concezione del principio di noncontraddizione come legge della realt, come legge dellessere, cio come regolache governa l'esistenza stessa delle cose. Formulazione logica, invece, significaconcezione del principio come legge del logos, che insieme pensiero ma anchelinguaggio, legge che governa dunque gli enunciati. Formulazione psicologica,

1 J. Lukasiewicz, Sul principio di contraddizione in Aristotele, traduzione di V. Raspa,Paradigmi, 18, 2000, pp. 389-411.2 J. Lukasiewicz, O zasadzie sprzecznosci u Ayistotelesa. Studium krytyczne , Krakw,Polska Akademia Umieijetnosci, 1910, ristampato a cura di J. Wolenski, Warszawa, PWN,1987. Traduzione tedesca di N. Offenberger, ber den Satz des Widerspruchs beiAristoteles, Hildesheim, Olms, 1993.3 J. Lukasiewicz, ber den Satz des Widerspruchs bei Aristoteles , Bulletin International delAcadmie des Sciences de Cracovie, Classe dhistoire et de philosohie, 1910, pp. 15-38.Traduzione inglese: Aristotle on the Law of Contradiction, in J. Barnes, M. Schofield, R.Sorabji (eds.), Articles on Aristotle, III, London, Duckworth, 1975, pp. 50-62. Traduzionefrancese:Le principe de contradiction chez Aristote , Rue Descartes, I, 1-2, 1991, pp. 9-32.4 H. Maier,Die Syllogistik des Aristoteles, 3 voll., Tbingen, Laupp, 1896-1900.


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infine, significa concezione del principio come legge che riguarda le credenze,cio le opinioni, i modi di pensare. Ritengo utile fare questa distinzione, perchcredo che specialmente la terza formulazione sia quella che qui pu interessare dipi.

Ma cominciano dalla prima, che per Aristotele quella pi importante esulla quale si fondano anche le altre. Non c dubbio che per Aristotele il principiodi non contraddizione innanzitutto una legge della realt, che riguarda il modo diessere delle cose, delle cose reali. La formulazione, celeberrima, contenuta nelIV libro della Metafisica e dice: a nessun oggetto pu appartenere e nonappartenere la stessa caratteristica nello stesso tempo e sotto lo stesso aspetto 5.Queste ultime precisazioni, nello stesso tempo e sotto lo stesso aspetto sono diimportanza fondamentale, perch, qualora non ricorrano queste condizioni,lappartenenza e la non appartenenza della stessa caratteristica allo stesso oggettonon d luogo ad alcuna contraddizione e dunque non costituisce uninfrazionedella regola, dellimpossibilit sancita dal principio in questione. Ci che veramente impossibile, che a uno stesso oggetto appartenga e non appartengauna stessa propriet nello stesso tempo, ripeto, e sotto il medesimo aspetto.

Prima di commentare questa formulazione, ricordo brevemente anche lealtre due, perch bene averle presenti tutte e tre per fare i necessari confronti. Laseconda, cio la formulazione logica, che pure desumibile dal testo di Aristotele,viene formulata da Lukasiewicz, credo del tutto correttamente, in questo modo:due enunciati contraddittori non possono essere veri contemporaneamente6. Siparla di due enunciati. La seconda formulazione, dunque, ha a che fare non pi

con gli oggetti, con le cose, bens con gli enunciati. Due enunciati contraddittorisono due enunciati che rispettivamente affermano e negano, cio uno afferma el'altro nega, lappartenenza di una medesima caratteristica ad un medesimooggetto nello stesso tempo e sotto lo stesso aspetto. Questi enunciati, diceAristotele, non possono essere entrambi veri: uno dei due non importa quale,anzi non si sa quale deve essere vero, mentre l'altro deve essere falso. evidenteche la validit di questa seconda formulazione si fonda sulla validit della prima,perch riguarda la verit degli enunciati e per Aristotele la verit non altro che lafedelt degli enunciati allo stato delle cose, la conformit degli enunciati con lostato delle cose, con la realt. Il motivo per cui due enunciati contraddittori nonpossono essere entrambi veri, dunque, dato dal fatto che nella realt ad unostesso oggetto non pu appartenere e non appartenere la medesima caratteristica.

La terza formulazione, quella psicologica, riportata anchessacorrettamente da Lukasiewicz nel modo seguente: due atti di credenza (cio due

modi di pensare, potremmo dire due opinioni) corrispondenti a due enunciaticontraddittori non possono sussistere contemporaneamente nella medesimacoscienza7. Ci significa che nessuno pu contemporaneamente ritenere e nonritenere Aristotele usa il verbo hypolambanein, che vorrebbe dire assumere, equindi giudicare , nessuno pu contemporaneamente assumere e non assumereche una certa caratteristica appartenga a un certo oggetto. Questa formulazione detta psicologica perch riguarda le credenze, cio le assunzioni che si fanno nellacoscienza. Anchessa ha il suo fondamento, cio la sua base, nella prima, perch ilmotivo per cui due opinioni contraddittorie, due credenze contraddittorie,

5 Aristot.Metaph. IV 3, 1005 b 19-20.6 Aristot.Metaph. IV 6, 1011 b 13-14.7 Aristot.Metaph. IV 3, 1005 b 23-24.


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non possono trovarsi contemporaneamente nella stessa coscienza deriva dalfatto che, se ci accadesse, si verificherebbe proprio ci che la primaformulazione esclude, cio che due caratteristiche opposte apparterrebberocontemporaneamente a uno stesso oggetto, il quale in tal caso sarebbe costituitodalla coscienza, cio dal soggetto pensante.

Vediamo ora come sono state discusse tutte e tre queste formulazioni nelcorso del tempo, perch esse sono state sempre al centro di un ampio dibattito. Laprima formulazione, quella ontologica, stata negata per la prima volta da Hegel(per fortuna ci sar poi Antimo Negri che ci parler della dialettica hegeliana, ilche mi esime dal soffermarmi troppo a lungo sulla posizione di Hegel). Per quantomi riguarda, mi limito soltanto a dire che non sempre Hegel nega il principio dinon contraddizione, per qualche volta effettivamente lo fa qualche voltasoltanto, non sempre e quando lo fa va incontro a non poche difficolt 8.

Pi recentemente, invece, e direi in maniera molto pi agguerrita dal puntodi vista logico, il principio di non contraddizione nella sua formulazioneontologica stato negato appunto da Lukasiewicz, nellarticolo che ricordavoprima. Il logico polacco infatti afferma che tale principio non vale sempre, anzi inqualche caso falso, perch ci sono oggetti contraddittori. Egli fa un esempio dioggetto contraddittorio: il pi grande numero primo. Questo un oggetto, e quiLukasiewicz precisa che cosa intende per oggetto, cio assume il concetto dioggetto che stato proposto dal filosofo austriaco Alexius Meinong, il quale fusuo maestro. Per Meinong oggetto tutto ci che non nulla. Allora fra glioggetti rientrano non solo gli oggetti reali, quelli di cui abbiamo percezione nella

nostra esperienza, ma rientrano anche le costruzioni mentali, perch esse sonoqualche cosa, non sono nulla. Ebbene a questo tipo di oggetti che appartengonoquelli che Lukasiewicz chiama gli oggetti contraddittori. Se noi diciamo il pigrande numero primo, usiamo unespressione di cui comprendiamoperfettamente il significato, perch sappiamo che cosa vuol dire il pi grande,sappiamo che cosa vuol dire numero primo, e quindi non abbiamo difficolt acapire l'espressione il pi grande numero primo" e a costruire mentalmentequesto oggetto. Esso per un oggetto impossibile, intanto perch non esiste ilpi grande numero, in quanto la serie dei numeri infinita, e poi perch, se ancheprendessimo come numero linfinito, dellinfinito non si pu dire n che unnumero primo n che non lo . Quindi il pi grande numero primo un oggettocontraddittorio. Altrettanto si potrebbe parlare di un circolo quadrato. Anchel'espressione circolo quadrato perfettamente intelligibile, perch sappiamo checosa vuol dire circolo e sappiamo che cosa vuol dire quadrato, tuttavia il circolo

quadrato un oggetto impossibile, un oggetto contraddittorio.A questa obiezione mi sembra, tuttavia, possibile rispondere che i cosiddettioggetti contraddittori, menzionati da Lukasiewicz quali esempi di smentite, diviolazioni del principio di non contraddizione nella sua formulazione ontologica,non sono oggetti reali, mentre la formulazione in questione del principioaristotelico si chiama ontologica proprio perch si riferisce ad oggetti reali. Perquanto riguarda gli oggetti reali, del resto, lo stesso Lukasiewicz scrive: In effettinon ci noto nemmeno un caso di contraddizione esistente nella realt. Ingenerale impossibile supporre che possiamo mal incontrare una contraddizione

8 A questo proposito mi permetto di rinviare al mio articoloLa critica di Hegel al principiodi contraddizione, Filosofia, 31, 1980, pp. 629-654, ripreso in E. Berti, Contraddizione edialettica negli antichi e nei moderni, Palermo, Lepos, 1987, pp. 177-207.


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nella percezione. La negazione presente nella contraddizione non percepibile9.Dunque lo stesso Lukasiewicz ammette che nella realt empirica, quella che puessere da noi percepita, non esistono oggetti contradditori. Perci, secondo me,egli non ha ragioni valide per concludere che il principio di contraddizione nellasua formulazione ontologica falso.

Veniamo ora alla formulazione logica. Abbiamo visto che essa riguarda laverit degli enunciati: impossibile che due enunciati contraddittori sianocontemporaneamente veri. Anche questa formulazione stata messa indiscussione, anzi stata esplicitamente contestata da un grande filosofo delNovecento, Edmund Husserl, il padre della fenomenologia. Gi nella sua operaforse pi famosa, nelle Ricerche logiche, Husserl scrisse: Nel medesimoindividuo, o ancor meglio nella medesima coscienza, non possono permanere perun tratto di tempo, per quanto possa essere breve, atti di credenza contraddittori.Ma questa realmente una legge? si domanda Husserl possiamo realmenteesprimerla come fornita di una generalit illimitata? Dove sono le induzionipsicologiche che giustificano la sua induzione? Non possono forse esistere o nonsono mai esistiti uomini che talora hanno ritenuto vere nello stesso tempo duecose opposte, ad esempio perch ingannati da false argomentazioni? Sono stateavviate indagini scientifiche per accertare se qualcosa di simile non accada fra idementi. E forse, anche nel caso delle contraddizioni esplicite, che ne degli statidi ipnosi, del delirio da febbre, etc.? Tale legge sarebbe valida anche per glianimali?10. Come sentite, Husserl dubita che questa legge abbia un valoreillimitato e cita alcuni esempi, su cui ritorneremo perch riguardano anche la

formulazione psicologica, cio la demenza, lo stato di ipnosi, il delirio, in cui siassisterebbe ad altrettante violazioni del principio di non contraddizione.

L'indicazione pi interessante che si desume da questo passo l'allusioneall'inganno derivante da false argomentazioni. Prescindiamo per il momento dastati patologici come il delirio, la febbre, la demenza e consideriamo la possibilitche una persona in condizioni perfettamente normali professi inconsapevolmentedue enunciati tra loro contradditori come risultato di una falsa argomentazione. Inquesto caso, sulla base della formulazione logica del principio di noncontraddizione, Aristotele mette in atto quel procedimento logico che i Greci, gliantichi, per primi hanno chiamato confutazione. Che cos' la confutazione? dice Aristotele la deduzione di una contraddizione11. Quando cio in unadiscussione una discussione di tipo dialettico naturalmente, cio non in unasemplice conversazione, ma in una discussione in cui si fronteggiano dueinterlocutori che professano tesi opposte e ciascuno dei due cerca di prevalere

sullaltro argomentando si vuole confutare il proprio interlocutore, una delletecniche per prevalere di fare al proprio interlocutore un serie di domande a cuiegli dia certe risposte e dedurre poi dalle risposte che egli stesso d unaconclusione che sia in contraddizione con l'opinione da lui sostenuta. Questo ciche troviamo in tutti i dialoghi di Platone contenenti le discussioni fra Socrate e isuoi interlocutori. Socrate infatti confutava i suoi interlocutori, cio deducevadalle loro affermazioni, ottenute come risposte alle sue domande, una

9 Lukasiewicz, Sul principio cit., p. 409.10 E. Husserl, Logische Untersuchungen , Halle, Niemeyer, 1900-1901, I, p. 82, trad. itRicerche logiche, Milano, Il Saggiatore, 1968, I, p. 99.11 Aristot.An. Pr. II 20, 66 b 6-11.


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contraddizione12.Ora, questo che cosa significa? Che possibile, s, professare enunciati tra

loro contraddittori in modo implicito, cio non essere consapevoli della lorocontraddittoriet. Qualora per un interlocutore, attraverso domande, risposte ededuzioni, ci faccia vedere che dalla posizione che noi professiamo derivanecessariamente una contraddizione, allora egli ci ha confutato e, se la discussionesi svolge lealmente, chi stato confutato riconosce d essere stato confutato, cioriconosce che la sua posizione era contraddittoria e perci la considera falsa, ciola abbandona. Una tesi confutata viene abbandonata proprio perch non piritenuta conforme alla realt, non pi ritenuta vera. In questo modo, dunque, ilprincipio di non contraddizione nella sua formulazione logica consente diriconoscere che possano esistere delle contraddizioni nel pensiero o nellinguaggio, per anche ci che ci permette di togliere queste contraddizioni, ciodi esplicitarle, di riconoscerle come tali e perci di considerarle come opinionifalse. Il principio logico di non contraddizione ci che rende possibile laconfutazione.

Questa una delle ragioni per cui, ad esempio nel caso di Hegel, quandoHegel nega il principio di non contraddizione, di fatto si preclude la possibilit diconfutare. Perch, se possibile contraddirsi, se normale contraddirsi, se lacontraddizione ha lo stesso valore della non contraddizione, allora non ha pisenso confutare, cio mostrare che il proprio interlocutore in contraddizione.Sempre questa formulazione logica nel corso della storia ha avuto importantisviluppi e importanti conseguenze. Per esempio, nel Medioevo c un filosofo del

secolo XIV di cui ignoriamo il nome, ma che lautore di unopera la quale permolto tempo stata attribuita a Duns Scoto, ma non di Duns Scoto; non si sa dichi sia, l'autore perci viene chiamato pseudo-Scoto. Ora, questo pseudo-Scoto haformulato un teorema, della cui validit nessun logico ha mal dubitato, ilcosiddetto teorema dello pseudo-Scoto, in cui si dimostra che all'interno di unsistema logico cio un sistema costituito da una serie di assiomi, da una serie dipremesse evidenti e da una serie di inferenze ad esse coerenti possibile che siapresente anche una contraddizione, per la conseguenza di questa presenza chela contraddizione rende possibile dimostrare qualsiasi tesi e anche la sua opposta,cio tutto e il contrario di tutto. In questo modo un sistema logico che contenga ins una contraddizione diventa un sistema banale, perch non dice nulla dirilevante, nel senso che dice tutto e il contrario di tutto. Dal punto di vistascientifico, per esempio, un sistema logico che contenga una contraddizione unsistema del tutto inutilizzabile, che non ci fornisce nessuna informazione

riguardante la realt

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.Il teorema dello pseudo-Scoto stato usato da Karl Popper, il grandeepistemologo austriaco, in un celeberrimo articolo intitolato Che cos ladialettica?, apparso nella rivista Minddel 194114. Larticolo nelle sue intenzionivoleva essere contro la dialettica, non solo la dialettica hegeliana, maspecialmente gli sviluppi che della dialettica hegeliana erano stati dati dalmarxismo e pi precisamente dal materialismo dialettico. In esso Popper sostenne

12 Anche per la descrizione di questo procedimento si veda il mio libro citato,Contraddizione e dialettica negli antichi e nei moderni , pp. 115-126.13 Cfr. ivi, pp. 259-260.14 K. R. Popper, What is Dialectic?, Mind, n. s. 49, 1940, traduzione italiana in Id.,Congetture e confutazioni, Bologna, Il Mulino, 1972, II, pp. 531-570.


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che il materialismo dialettico non poteva in nessun modo fare scienza, giustificarela scienza, perch non riconosceva la validit logica del principio di noncontraddizione. Se si ammette che le contraddizioni possano esistere nella realt osserva Popper non pi possibile fare scienza, perch non pi possibiledistinguere la verit dallerrore, distinguere ci che reale da ci che non lo : lascienza diventa impossibile. L'articolo di Popper ebbe un notevole impatto, nonsubito, ma dopo la fine della guerra. Infatti nel campo dei filosofi marxisti vifurono paecchie reazioni, per esempio di logici come Aidukjewicz, Jaskowskj,Kraiewskj, tutti polacchi della Repubblica Popolare. Il dibattito si svolseprevalentemente nella rivista di filosofia della Germania orientale, la DeutscheZeitschrift fr Philosophie. In fondo tutti questi filosofi marxisti cercarono dimostrare che le contraddizioni di cui parlano Hegel, Marx e il materialismodialettico, non sono contraddizioni logiche, non violano dunque il principio di noncontraddizione, ma sono semplicemente dei conflitti,degli antagonismi tra forzeopposte, e lesistenza di conflitti, di antagonismi, di contrasti, possibile nellarealt e non ha nulla di contraddittorio dal punto d vista logico. Quindi direi che ildibattito che si avuto su questa formulazione alla fine non ha sostanzialmenteintaccato la validit del principio15.

stato fatto per anche di pi, specialmente negli anni settanta e ottanta delNovecento, cio si sono costruite delle logiche, dei sistemi assiomatico-deduttivi,in cui si creato lo spazio per alcune contraddizioni: sono le cosiddette logichepara-consistenti. Un sistema di logica paraconsistente famoso stato elaboratodalla cosiddetta scuola australiana di Routley e Meyer, e un altro dalla scuola

brasiliana di Newton Da Costa. Che cosa hanno fatto questi logici? Hannomostrato che possibile costruire un sistema di logica al cui interno c' posto peralcune contraddizioni, cio per enunciati tra loro contraddittori, senza che ciproduca le conseguenze rovinose teorizzate dal teorema dello pseudo-Scoto, ciosenza che l'intero sistema venga banalizzato. Macome possibile ci? La cosa possibile grazie ad una particolare tecnica logica che stata sviluppata in Americadalla scuola di Pittsburg, la logica della rilevanza, in base alla quale non tutte leproposizioni, non tutti gli enunciati contenuti in un sistema, sono rilevanti, ciohanno delle implicazioni per lintero sistema. Questo fa s che le contraddizionilogiche possano essere circoscritte a una regione particolare del sistema e in talmodo esse non producano conseguenze sull'intero sistema. In tal modo linterosistema rimane coerente, e quindi non banale, pur contenendo alcunecontraddizioni16. Questo dal punto di vista logico ammesso da tutti e, a miomodo di vedere, non una smentita del principio di non contraddizione, proprio

perch la contraddizione viene accettata nella misura in cui si riesce a isolarla, siriesce a circoscriverla, cio a farle perdere qualsiasi rilevanza per l'intero sistema.Dunque le logiche para-consistenti dimostrano che sono possibili dellecontraddizioni logiche. Insomma certamente possibile formulare unacontraddizione logica, possibile inserire questa contraddizione in un sistema,per a condizione che essa non abbia rilevanza, non abbia implicazioni perlintero sistema, altrimenti i suoi effetti sarebbero rovinosi.

Veniamo infine alla formulazione psicologica del principio di non

15 Cfr. L. Colletti,Materialismo e dialettica, in Id.,Intervista politico-filosofica, Roma-Bari, Laterza, 1975, pp. 86-91.16 Cfr. lantologia curata da D. Marconi, La formalizzazione della dialettica, Torino,Rosenberg & Sellier, 1978.


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contraddizione, secondo la quale impossibile ritenere, impossibile credere,opinare, enunciati tra loro contraddittori. Abbiamo visto che Husserl avanza deidubbi anche su questa formulazione, citando stati di ipnosi, di delirio, di demenza,mentre chiaro che nella formulazione aristotelica il principio si riferiva acondizioni di assoluta consapevolezza e normalit. Ora, che ci possano esseredella opinioni contraddittorie in uno stesso soggetto, nella mente di una stessapersona, di per s appunto possibile, ma questo fatto non ha implicazioni perquanto riguarda la validit logica e la validit ontologica del principio di noncontraddizione. Io credo che proprio in questo modo, forse, si apre la via perammettere la possibilit di contraddizioni nell'inconscio, proprio perch non sitratta di contraddizioni professate consapevolmente, con l'intenzione di attribuireuguale valore di verit a due opinioni tra loro contraddittorie, ma di contraddizioniprofessate inconsapevolmente, o in condizioni patologiche.

Del resto che in certe condizioni sia possibile ammettere la contraddizioneera stato ampiamente sostenuto e dimostrato, e forse sarebbe il caso che anche neidibattiti su Matte Blanco si tenesse conto di questo, dalla cosiddetta matematicaintuizionistica dellolandese Luitzen Brouwer. Questi, che era un matematico,dimostr che il principio di non contraddizione, e il principio del terzo esclusoche da esso deriva direttamente, sono validi solo per i sistemi finiti. Supponiamoper esempio che i numeri non siano una serie infinita e consideriamo un insiemefinito di numeri. Ecco, per un insieme finito di numeri noi possiamo affermare checiascuno di essi o pari o dispari, non pu essere contemporaneamente pari edispari. Questo vale per per i numeri finiti, perch dell'infinito non possiamo dire

n che pari n che dispari. Dunque, disse Brouwer, il principio del terzoescluso vale per i sistemi finiti, mentre nei sistemi infiniti non vale 17. Si spiegaforse cos il riferimento di Matte Bianco all'inconscio come insiemi infiniti18.

Ma, a mio modo di vedere, e di questo poi eventualmente discuteremo,nemmeno questa una vera e propria violazione del principio di noncontraddizione. Infatti la formulazione che ne d Aristotele vale per tutto ci che determinato. L'infinito, un sistema infinito, o una grandezza infinita per Aristotele qualche cosa di indeterminato.Apeiron sinonimo di aoriston:infinito significaanche indeterminato; e ci che indeterminato, appunto, non determinato n inun modo, n nel modo opposto. Aristotele esprimeva a suo modo questaconcezione dicendo che l'infinito, ovvero l'indeterminato, pu esistere solopotenzialmente e che la potenza sempre potenza dei contrari. Se prendo ilconcetto di numero e non lo determino, non considero cio un numerodeterminato, ma il numero in generale, non posso pi dire n che pari, n che

dispari, proprio perch indeterminato. Aristotele aveva approfondito questoproblema parlando dei contingenti futuri nella famosa discussione se domani cisar o non ci sar una battaglia navale (De interpretatione 9). Oggi non posso direche vero n l'enunciato che dice domani ci sar una battaglia navale, nl'enunciato che dice domani non ci sar una battaglia navale, perch pu

17 L. E. J. Brouwer, Collected Works, ed. by A. Heyting, Amsterdam-Oxford-New York,1975.18 I. Matte Blanco, Linconscio come insiemi infiniti. Saggio sulla bi-logica, nuovaedizione a cura di P. Bria, Torino, Einaudi, 2000. Ringrazio il prof. Bria per avere ricordatonel suo saggio introduttivo la mia relazione al Seminario Interdisciplibare di Epistemologiae Scienze Psicologiche, A partire dalla logica aristotelica della non-contraddizione, in M.Giordano (a cura),Episteme e inconscio, Lecce, Milella, 1991, pp. 1-24.


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accadere sia l'una che l'altra cosa. Ecco che nella potenza sono compresenti nonsolo i contrari, ma addirittura i contraddittori, l'affermazione e la negazione.Perch la potenza, appunto, non ancora realt determinata. Ci che determina l'atto: l'atto decide quali dei due corni dell' alternativa contenuta nella potenza sirealizza. Nel passaggio all'atto solo uno dei due contraddittori diventa reale, l'altrono. Ma nella fase della indeterminatezza essi possono benissimo coesistere.

Io adesso non entro nel merito della bi-logica di Matte Blanco e quindi dellalogica dell'inconscio, per ho l'impressione che, dal punto di vista logico, possibile ammettere sia logiche del tutto incontraddittorie, cio sistemi di logicadel tutto privi di contraddizioni, sia logiche che ammettono la contraddizione, ciosistemi che la contengono. Per anche queste ultime, per poter avere un senso,devono essere formulate in maniera non contraddittoria. La stessa contraddizione rilevabile, riconoscibile, se viene formulata in maniera non contraddittoria,cio se tutti i termini usati per formularla sono usati con un significatodeterminato e non anche col significato ad esso opposto. Quindi, in un certosenso, c' una specie di meta-logica, di logica di secondo livello, per cos dire, chegoverna sia le logiche della non contraddizione sia le logiche della contraddizione.Ed a questo livello superiore, a questo livello meta-logico che continua ad esserevalida la formulazione aristotelica del principio di non contraddizione.

Del resto molto significativo che Lukasiewicz vi leggo soltanto lebattute finali del suo articolo dopo aver contestato e negato sia la formulazioneontologica, sia quella logica, sia quella psicologica del principio aristotelico dinon contraddizione, concluda cos: Il principio di contraddizione non ha

certamente valore logico vedete, egli contesta che abbia valore logico perchpu valere solo come assunzione (cio non pu venire rigorosamente dimostrato),ma proprio per questo gli spetta un tanto pi importante valore etico-pratico19.Cosa vuoI dire valore etico-pratico? Andiamo a vedere: Il principio dicontraddizione scrive ancora Lukasiewicz l'unica arma contro l'errore e lamenzogna. Se non riconoscessimo questo principio, e ritenessimo possibile lacontemporanea affermazione e negazione, non potremmo difenderci dalleasserzioni false o menzognere di altri. Un uomo accusato falsamente di omicidionon troverebbe alcun mezzo per dimostrare la propria innocenza in tribunale. Eglipotrebbe tuttal pi solo produrre la prova che non ha commesso nessun omicidio,ma questa verit negativa, se il principio di non contraddizione non vale, non pueliminare la sua contraddittoria positiva []. Da qui si vede che la necessit diriconoscere il principio di non contraddizione un segno dellimperfezioneintellettuale ed etica delluomo. Luomo, in altre parole, secondo Lukasiewicz ha

bisogno del principio di non contraddizione, altrimenti non riesce pi adistinguere la verit dallerrore, non riesce pi a conoscere la realt. Perci ealla fine c un inno alla scienza Aristotele diventato il fondatore e ilpromotore di unopera culturale sistematica e scientifica. In ci egli forse ravvisuna consolazione per lavvenire e per la futura grandezza del suo popolo. Dovettepremergli di tenere alto il valore della ricerca scientifica.

Insomma, se si abbandona il principio di non contraddizione, si deverinunciare a questa grande impresa che caratterizza la civilt, che la ricercascientifica. A me pare che, con conclusioni di questo genere, anche Lukasiewiczin fondo riconosca che, pur essendoci casi in cui la contraddizione possibile, la

19 Lukasiewicz, Sul principio cit., p. 409.


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realt nel suo complesso governata dalla non contraddizione piuttosto che dallacontraddizione.

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