Минимизация засаливания шлифовальных кругов:...
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z , , .
, S / b = z , : ( )1n += zz aa . (2.4)
l1 az = 1,3 = 45 - . 2.1. l1 az , . . .
, Rmax = 0,2 S = 0,5 [97], d h l2; i = 1426 ; = 290 ( 40X 700 ); = 22; l2 = 0,1 10-3 ; 0 = 0,3. , r = 0,256 ; = 0,39; = 2.
2.1. l1 ,
az,
0 0,25 0,5 0,75
0,002 0,016 0,020 0,024 0,028 0,005 0,040 0,050 0,060 0,070 0,0075 0,060 0,075 0,090 0,104 0,010 0,080 0,100 0,120 0,140
h
Rmax x / l2 0,6 (. 2.2). x / l2 = 0,5 h Rmax , . . - . , -, x / l2 .
, h, , - 0 (. . 2.3).
- , - , - , () -, .
-
2.2.
, -
, x / l2 -
- -
, d h
0 1200 0,68 0,37 0,25 379,7 0,51 0,30 0,50 120,0 0,38 0,22 0,75 38,0 0,28 0,15
, -
[54]: tt , (2.5)
t , , , ; tc , .
,
V
tl
= ,
l , ; V , /. t
, , U, , . . , t = t .
[41]:
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1 , (2.6)
, 1/; W - , ; k , / ; , ; , -1 2; , .
- = 22 1010 2530 . = 0 , 0 = 0,3 = 303 760 .
-
t, , = 1473 1673 , W = 3,73 = 1,2 1013 -1 [41], t.
(). [25]
S
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= c , (2.7)
b , ; L ,
, ;
, 1/; S , 2.
, ct - . ( - [25].) [41], b = 2,5 10-10 ; Smin Smax 2,2 10-17 7,8 10-14 2 ; L 1 10-6 3 10-9 .
, , 106 107 -1. , ct 1 10
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, - .
( ) 0EEE
-
( )= lnE 0 , (2.8)
0 c (0 -).
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- - , - ; , ; . - . - ; - , , , .
, - . [41]:
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Uexp
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rt
210
2
2
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tp = 5,4; D0 = 12 2/; = 10-6 ; U = 2,22 10-19 [41] . 2.3.
- , . . t < tp. r = 1 10-6 1200 .
-
2.3. tp
, 800 1200 1600
r 10-6 ,
tp, 1,0 0,15 10-3 0,269 10-5 0,36 10-6 3,0 0,102 0,186 10-3 0,25 10-4 5,0 7,47 1,34 0,18 10-1
, , -
, - t, . , - , , , - , .
- , -, - .
, , - , .
. , - , - [25, 41, 54]. , , - .
[25, 41, 54]. -, .
- , c Al2O3, (0,89 0, 96) , - . , - (0,80 0, 85) , [54]. - - .
-
k , (2.10)
k , , , .
, , , , - , . , , , , , , - , , - -. , .
, - , - . , - .
, [74]. , (- ) , ( ). - [25]. , , , .
, . (2.2) - . -, , , . , , - , . - (2.10), - .
-
2.2.
, , [97]. , -, , , - .
, () - , () , - .
, 2.1 , h - - Rmax , .
[97, 98], .. . , , - .
, , , -.
-, , , - . . 2.5 - , .
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( ) 21 221
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-
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, , W
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, . , - , : W ; N1 - F1, (. 2.6). , W N1
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11
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2
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- , , , [54], - .
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h
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P
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, , (2.24) (2.25), , - , , , . , (, ), , - .
, l , , -:
1
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2
2
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:
22
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-
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.
-
> 0,85 , , . - l , 10170
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= 800 C, "" ,
,
2
.
, = 30, h = 0,2 . ( l = 0,26 10
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, - . (, ) , -, , - , .
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( ) ( ) ( )0 0 T = ,
( ) ( )( )
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22,4 10-15 , 480 C.
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( ) 0 1 += , (2.28)
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, , , -. , , l2. , - , , () . , -.
, . 2.7, F. - , - m .
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13
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yxT
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1
3
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q , /2;
- 3 2:
2
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1
13
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nT
, 2 = 3, TTT qqq 111 =+ ,
q1 , /2.
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- (. 2.8) .
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2.4.1.
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, - , , (. . 2.5.1). z = a3m max, 3, 6 8 . z = 3 -, z = 6 8 (. . 2.5.2). z , 293, 373 473 ( - ).
, - ( EV . 2.12) ( EN), , ( EV EN -), n .
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-
. 2.10, 2.
-
2.4.2.
-
, , , . 2.4.1.
- 2 ( 3000 ) - = 10 25 ( . 2.12) (. 2.13).
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2
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2
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-
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, (-
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-. , - . . - ,
. 2.14. - 2 - ( EN . 2.12) n : . . 2.13
. 2.13. - 2 - ( EV . 2.12) : 1, 2, 3, 4, 5, 6 - 1,4910-7; 2,3810-6; 3,1310-6; 4,7710-6; 9,5310-6; 19,2210-6 ; 3m max = 3 ; = 293 ; 0 = 0,2; 333; - 1
2
200
1400
2000
2600
0 20 40 60 80 100
1
23
45
6
800
200
500
800
1100
1400
0 1,5 3 4,5
1
2 3 4
5
2
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-
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- ( EV . 2.12) 3m max = 8 - , . V, = 40 (. 2.15, ). 2 - = (0 5) = (50 80) . - 2 ( EV . 2.12) - (. 2.15, ), , , 44 %.
2 2 , (az = a3m max), , z, .
V , . - , .
2
200
1400
2600
3800
1 2 7
3
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200
1200
2200
3200
0 10 20 30 40 50 60 70 80 10
1 2
3 4
5 6
7
)
. 2.15. 2 - - ( EV . 2.12) () 2 (EV) () - - : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 5,9210-7; 7,110-7; 9,4710-7; 14,810-6; 29,610-6; 5510-6; 59,810-6 ; 3m max = 8 ; = 293 ; 0 = 0,2; - 333; 1
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2
-
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2.4. 2 () ( V . 2.12)
2 ( EV)
,
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3 1241 1302 1378
6
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8
3 1494 1846 1975
6
333
8
3 2002 2137 2267
6
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8
EV, EV.
3013, , 40 333. -
1570 1020
18531191
2150 1336
1616 1197
1910 1317
2207 1467
2729 1626
31501690
3265 1810
27931708
3219 1950
3321 2126
2150 1430
22661436
25601535
24571522
25881470
2856 1561
-
, . - , - -.
2.5.
2.5.1.
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2) : (), b S (2) ; h (), b 2S (2) (. . 1.2) - , - .
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14
13
23 4 5 6 7
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1 = 0,05 ( ). - l1 = 5 10 ( . 2.16); z, - 1, . - , , t1 = Vsn / n, Vsn , /; n 1/. z.
[28, 38, 57], - -: 40 333 3013 (. 2.5). , - [1, 27, 75] ( 1), -: ( 8 Saint Cobaint, ZrO2 = 2 5 %, Code 1526 008) ( 2); 27 (- (m) ZrO2 = 3,96 , m Al2O3 = 5,94 , m = 0,049 ( 3) 23 (m ZrO2 = 4,262 , m Al2O3 = 5,65 m = 0,048 ) ( 4), 50 (. 2.6).
3 4 - - . , 1 3 [1, 27].
35 / [1, 27].
2 9 . z, 5 9 , [19, 38]. z (2 3 ) - .
-
2.5. -
-
-
-
,
5, %
, %
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2
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40 2 , 850, +0, 500 980 212 248
10 45 59
3013 3 , 1000, + 0, 700 750 960 235 277
12 40 39
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2.6. ,
-
1 2 3 4 5
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( 8 Saint Cobaint, ZrO2
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(m) ZrO2 = 3,96 , m Al2O3 = 5,94, m =
0,049 )
(m ZrO2 = 4,262 , m
Al2O3 = 5,65 , m = 0,048 )
-
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- .
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5 %- -1. , , - [82]. , .
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2.8.
: 40, 212 248;
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200 (+1) 20 (-1)
200 (+1)
6 (-1) 6 (-1) 8 (+1) 8 (+1) 6 (-1) 6 (-1) 8 (+1) 8 (+1)
500 (-1) 500 (-1) 500 (-1) 500 (-1)
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1 2 3 4
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i. (2.3) , . . [38], -, - 600 800 . 20 200 , - [38], i - , (2.3) . s = 20 , - (2.3),
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, i - , .
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200 (+1) 20 (-1)
200 (+1) 20 (-1)
200 (+1)
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0 (-1) 0 (-1) 0 (-1) 0 (-1)
0,5 (+1) 0,5 (+1) 0,5 (+1) 0,5 (+1)
. -1, +1 -.
-
40, 333 3013 - 40, 5 1810, -1,3910
6, -2106 -1,11106 / [38].
- 333 3013 . 2.7 2.9, - , 3013 - 0,25 ( 0,35).
:
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22
21
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9) :
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-
2.5.2.
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- . -, - n , - (. 2.18, 2.20, ) (. 2.18, 2.20, ). , , - z. . - , -, - - , - (. (2.6)), - (. (2.9)) . , z n.
- , n, z 40, 333 3013:
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;na,,n,
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2.1 , - , , - .
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22
21
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23
22
21
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z = 8 ( )
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23
22
21
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-
. 2.24. , z - : 40; z = 3 ; z = 9 ; 1, 4 = 0; 2, 5 = 0,25; 3, 6 = 0,5; 1 3 = 20 , 4 6 = 200 ; 1 ( -, . 2.6)
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0,2
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1,15
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0,2
0,3
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1,3 )
2 3
)
5 4 6 1 2 3 1 5 4 6
0,9
0,95
1
1,05
1,1
1,15 )
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0,3
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-
0 0,5
z y : 40 (z = 3 ) 20 50 % = 20 35 38 % = 200 ; (z = 9 ) 3 10 % = 20 28 16 % = 200 .
. 2.27. - - - : 40; 333; 3013; 1 4 = 0; 5 8 = 0,25; 9 12 = 0,5; 1, 5, 9 = 20 ; 2, 6, 10 = 100 ; 3, 7, 11 = 150 ; 4, 8, 12 = 200 ; 1 (- , . 2.6) 0
1
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1
2
3
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5
2 1 5 4 6 3 7 8 9 10 11 12
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) 0
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4
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1 23
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3
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522370178140K110631330076
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, 0 - z y. - 0, , , , z. - , y, z. : - - ; [38, 94], ; - y.
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, - , [93]:
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, :
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= 0,4 [9, 97, 98]. 20 40, 333 3013 . 2.5.
(2.44)
-
0 - 0,25 0,5 0,19 0,26 .
. 2.11 2.12 . 2.28 2.31. - z , 0 , 30 %. - 0, - (. . 2.29), (2.44) (2.45) ( 3.3).
2.11. z () = 20
( )
z, 0 0,25 0,5
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4,83 6,42 8,12
333 5 7 9
5,50 7,64 9,92
5,98 8,12 10,40
6,47 8,60 10,90
3013 5 7 9
4,04 5,59 7,24
4,39 5,94 7,59
2.12. () = 20
z, ( ) 5 7 9
40 6,87 7,70 8,58 333 9,20 10,30 11,50
3013 6,76 7,56 8,41
, - () - z , z, - n. - , -.
-
, - h, , z n, z .
. 2.28, 2.30, 2.31, - , - - (2.28) , - .
, -. - [93]. . 0 Pz 4.3. () .
(. 3.4, 3), , - , - ( 3.3, 3).
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(2.17) (2.21), , , 333 (. 2.13), -
-
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1 3 4
2 3 4
1
5
2 5
5
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2.13. [1]
-
. , -1 7,5 10-6 4,6 10-6 (2,1 4,0) 10-6
. 1 ll > , -
, . = 570 -
. 2.32. - n : z = 3 ; z = 6 ; z = 8 ; 1, 2, 3, 4, 5 1, 2, 3, 4, 5 (. 2.16) ; 333; = 20
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n 500 1000 1500 2000 2500 3000
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h
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333, , - .
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, ' . -
1 2 , , ' , 3 (. 2.35).
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- , , , : (n = 500) - 3 , . . - = 50 (. . 2.35, ), = 42 53 2 (. . 2.15, ). , , 16 %.
-
. 2.35. n (. . 2.16): , , , 1, 2, 3, 4 (. 2.6); 1 z = 3 ; 2 z = 6 ; 3 z = 8 ; 333; = 20 ; n = 500
, -
. . , , , - , , 2.1, .
, = 80 100 , (~ 1500 ) (. 2.13). , 5 (. . 2.35, 1). - - , , - (. . 2.35,
)
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1 53 74 5
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3 ( 27, ) 25 38 4
4 ( 27, ) 23 35 3
5 50 13 14 1
, , -
: -
, -, ;
(2.16), (2.23) (2.25) , , (2.30) (2.33) , (2.28) - ;
, - -, , , , , - - , ;
(2.10), - -, .
-
, -, - , (2.21) (2.26), .
- , , - - - .
-
3. -
3.1.
- . . - , 3.3, 3.4 .
, (. 3.3). - , - , - - (. 3.4).
() ( 60 ), (-, 1 . 3.1) ( BF . 3.1) , - . () , , 0,1 [38]. - , - . , . 3.1 11 12 - 10, 9 10 .
- - - .
, - . -
-
, , - , .
, - 4, d . 3.2 [12] - 2, - . 2 4 ( BF . 3.2) - ( . 3.2) ; - , .
. 3.1. : 1 ; 2, 4 - ; 3 ; 5 - - ; 6 - ; 7, 8 2 4 -; 9 12 - -
6
4
2 1
Vs
V
F
78
1
3
9
12 11
5
. 3.2. , - - - - : 1 ; 2, 5 - ; 3 -; 4 ; 6
6 5
4
d
2 h S 1
V
3
F Vs
-
. 3.2 3.3 , ,
mind
+
+
=
sin
ahtg
tgdd
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min
z
11
222 010
l
, > tgd01l ; (3.1)
+
=
sin
ahd
dmax
min
z
11
22 0
, tgd01l . (3.2)
(3.1) (3.2) d0 , ; 1
, ; 0,5 , .;
maxza , ; h
, . 1 ,
. 16 25- z0 = 23,4 9,9 1/2 [35, 36, 61] 1l 207 320 . ; = tgd01l . mind -
(3.2).
mind
(3.1) (3.2) : h = 25 10-6 50 10-6 ; maxza =
5 10-6 10 10-6 ; = 45 60 [38, 59, 70].
. 3.3.
: 1 ; 2 ; 3
h d min
2
3
1a z
max
d 0
1l d2
-
[12] - d 15: 16 25- d 25 32 28 34 .
mind ,
d : 1) 16- ( 0d = 160 10
-6 ); h 50 10-6 ; = 60; 2) 25- ( 0d = 250 10
-6 ); d
mind ,
. , -
, , . ,
mind ,
; , - , (. 3.4).
- , .
, [12], - . , , , - - . , - , .
- ' (. 3.5), - P , R
, . . P = 2. W R
( )+= tgWP , (3.3) , .; , .
-
. 3.4. , - - () (): 1 ; 2, 5 - ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 8
6 5
4
3 2 )
1 3 2 1 )
4
876
5
. 3.5. , :
1 ; 2 ; 3
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b c
3 1
2
1
F
3
W
N
RP
2l
2
d2 0
d 0
d
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P
1
3
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/
-
, , [62]:
;d
d
Pmax 4
2 2
= (3.4)
c
cc
2S
d
Pmax
= ,
c , / 2; , ; d , ; S , 2.
= 3,64 1011 ; = 72,9 / 2; 16, 25 40- d 0,19; 0,28 0,45 [62], maxP 15,0; 26,8 54,5
. W R
( )+= tgP
W
mm
2, (3.5)
mP , , , -
maxP maxPc . W -
. ,
. , , -
(. 3.6): Wm , ; N1 - F1, . - , F1 F, . . F1 F. F1 = N1 tg , F = N1 tg ; , : . - 0 = 0,3 16.
45 80 [38, 59, 61, 93], , , ; , - , 2 (. 3.7), 3 -
-
3 . - , 2 , + 2.
P
( )+
= tg
aPaE
Pc
yc
, (3.6)
, .
( )+
=tgsinaE
Pa
n
m
m
2. (3.7)
, -
ma , ,
= cos F F1, . . - :
1 FFcosP .
. 3.6. ,
: 1 ; 2
. 3.7.
: 1 , 2
2
2
3
1 1
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Wm'
PN1 P P1
max / 2 1
Wm
F
-
F F1 N1, W,
( ) tgtgWP m . (3.8) , , -
ma , .
, -. , d ,
m aa 0 .
, :
( )+
=tgsinaE
Pa
n
2. (3.9)
( ), :
100
=m
a
, (3.10)
, (3.9) (3.7),
100 = c
m
PP
. (3.11)
, - d = 25 10-6 , 16- , D = 0,25 = 140 1/; 2 = 90; 2 = 35; = 20; - ( 80 98 % - [12]) 1 = 7,8 103 /3.
< + 3 , , .
, , F = 62 10-10 . ( )3 = tgtgWF ,
, F,
100 =
F; = 4 10-8 %.
, , - , .
-
, - . - , . ( 5).
.
3.2. , ,
1.1 2.5 , , -
, , , , - . (. 3.1). , , (. . 3.2, 3.4). , , - [65].
[38, 47, 51, 93] , , , - (. . 3.4) , , - , . - () - [38, 93]. -, (. 4.3). -, , , , .
, - , - , - , , - () , - , . - ,
-
F, , - , , - , (. 3.8), . . F F.
. 3.8. -
: 1 ; 2 ; 3 , - (-) ; 4 ; 5
, , , , ; F , , . , - , , .
. - , , . - , .
F . , , -
, , :
4
V
Vs
t
l
l1 F
d0 h
0
1 2 3
5
-
n
VtF s
= ,
sV , /; n ,
-1; t , . , :
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F = ,
N , .
l
DN
= , l .
l , z [69].
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,
s
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VtF
=
. (3.12)
F , -
d0 ( - ) [1, 34].
01 FF)hd(F m = l , (3.13)
h , ; F - , 2; d0 , ; m , ; F - , 2; [1, 34]; 1l
, [57]: F F ( ) -
(3.13) :
( ) ,)(tg
)ah()h)(d(hahdKF mm
+=
90
1 22001 l
-
h , ; - "" .
, - , :
( ) .)(tg
)ah()h)(d(hhd
znD
Vt m
s
+
90
1 22001
l (3.14)
(3.14) , - , .
- :
( )
+
)(tg)ah()h)(d(
hhdznDVt ms90
1 22001 l .(3.15)
, -
:
2 n
)DD(VF s
+
= ,
Vs , /; D D , .
, :
2 nD
)DD(VF s
+=
l.
, - , :
( ))DD(
)(tg)ah()h)(d(
hhdD
nV
m
s
220
01
901
2
+
l
l
. (3.16)
()
. - , (. 2.5), , .
-
h, .
, -, , :
FF max , (3.17)
maxF ,
, , , 2:
maxmax pmax NFF = , (3.18)
maxF ,
, 2; maxpN -
. ,
, a0 + h ,
, . :
)y(Z1
=l )h(Z +=
a
1l ,
)h(Z +3a , = )h( +3a - ( ), , . . [34]:
)y(Fz)y(Z = 0 )h(Fz)h(Z +=+ 303 aa ,
z0 , - , 1/2; )h(F)y(F += 3a , , , [34]:
=
01 d
C)y(F , (3.19)
d0 , .
-
maxF , -
o0 hhda maxm = ;
, a= maxmmax aa ,
( )0 a+++= hhda max .
:
)hd(FzDNmaxp 00
a= . (3.20)
, h ,
,
maxpN , ,
maxF .
, , :
max
a31 , , ; l -
, . maxa31 maxma
)1( 31 = maxmmax aa , )1()( 031 = hhda max . (3.21)
0 )1()( DthhdF max = .
(3.17) :
00
30 )a()1()( n
VthdFzDthhd s
. (3.22)
(3.22) , - .
:
)hd(FzD)()hhd(n
Vt
s00
30
21
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. (3.23)
,aFmaxmax 31
l=
-
nVt s= , V -
sV , n V (-1
/).
:
)hd(FzD)()hhd(n
nDV
s000
300
a121
21
. (3.24)
() .
(3.15), (3.16), (3.23) (3.24), , - .
3.3.
3.3.1.
Py Pz - , ( . . [19]).
- :
1) m - , . . - l : m = f(l);
2) m ; , - .
[19]:
; += (3.25)
,PPP zzz p += (3.26) pzP , zP , [19].
-
, pzP , zP ,
: 21 += , (3.27)
1 , -
, ; 2 , . ,
, , - (. 3.9), np , , :
nnp = ,
n , - ; .
m l, , :
( )( ) 10 ++ lm h . m l ,
-.
:
ll l
ddyn))((h
i
m
=
++
0
1
011 ; (3.28)
iisi )ha(a += p0p 2 , (3.29)
i i- , ; l
, ; h , ; )( m l , , ; 1n , , 1/; ( ,Hzn = 01 , ); pia i-
, ; 0 , - , ; h , - , ; [19].
(. 3.10) -
-
maxmaxm sinS == 3 ; (3.30)
3 nD
VS ms
=
l, (3.31)
ml (h + 3m max / 2) , .
.D
tDarccos
;)
ah(Fz
max
maxm
m
30
22
1
=
+
=l
ml , - , , , ml . maxma3 ml , , - .
(3.32)
(3.33)
. 3.9. -
: 1 ; 2 - ; 3 - h
1
i
h
1 2
h
m
i
Z1
Z
1
3
. 3.10.
: 1 ; 2
max
S3
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2
-
m (l)
3
l
ll = maxmm a)(a , (3.34)
l , , ,
mmaxsm nD
sinV)(a
l
lll
=
. (3.35)
i- :
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)(am l , - .
a+= )(a)(a mm ll ,
mi hhy)(aa ++= p al . -
.
2bS
:
1pp
2bSaa ii
+= .
,
2
bS
bS
= ,
1pp b
Saa ii += ,
1pia , , . :
).(aa ii 1pp 1+= (3.37) 1 :
(( )
)
( ) ] .ddyn)h)((
hh)()(a
m
)(h
ms
m
ll
ll l
+++
+++
=
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0
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1
. (3.38)
-
:
,
( )
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( )( ) ( )
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hhAh
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25
25
25
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27
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2
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35
a12
12
l
l
l
++++
++++
+
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(3.39)
ll l
ddynh
)(h
s
s
=
++
10
1
0
02
3. (3.40)
s
nh
=
310 .
:
++=
21
2
2)(h s
ll . (3.41)
, :
= 1 + 2 , (3.42)
1 - , , ; 2 , .
.nB;
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sinV sp
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maxs01
3
0
2
2
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+
=
l
-
=
a
1
h
hi dyn ; (3.43)
( ) ( ))h(hcossinacP iimi 000 222 +++
= , (3.44)
i i- , ; i i- , ; h , , .
, - , - i , , - 1 (. . 3.9).
i = h .
:
22 0 =
n m .
( ) ( )
( )
( ) .hhh
hhh
hh
cossin
+
++
++
+=
23
23
23
25
25
2
01
3
2
51
24
2
(3.45)
dynh
P
=
0
02
3. (3.46)
0
3n
h
= .
-
2 = . (3.47)
zP . , -
, -, .
3.3.2.
(3.39), (3.41), (3.45),
(3.47), - 40, 190 217 40- = 0,02 0,2 . -: V = 35 /, Vs = 10 / = 0,17 /.
s = i / 1,5 ,
i (2.3) [58].
(. 4.3) [38], , , 600 700 . = 873 40 s = 1370 .
0,2 0,5 (. 2.4); z0 = 5,4 1/2; 0 = 0,03 ; m = 0,12 [19, 61].
. 3.1 . 3.11 z h = 5 [93] , 40 2440165 V = 35 / Vs = 10 / .
. 3.1 , - 1 , 2 , 1z 2z - z. , - , 6 % z. - 3 z 110 %, 1 1z , 123 115 % , - 2 .
-
, . 3.1 . 3.11, -
z ( 26 %).
0 0,5 -, z 57 63 % , . . , 0,7 0,8 [19], (. 3.12, 3.13, . 3.2). z -, , 1 z1 78 72 % .
2 z2 27 % -
; .
0,005 0,010 0,015t
120
80 60 40 20
. 3.12. - 1, 2 - 40- ( ): 1, 2, 3 1, 2 ; 0 = 0,3; h = 5
100
80 60 40 20 0
1 2
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
3
1
2
3 . 3.11. - z t: 1, 3 ; 2, 4 z; 1, 2 ; 3, 4 . : V = 35 /, Vs = 10 /; 2440165
z
4
2
1
-
3.1.
z ,
t, 1 2 1 2 1z 2z 1z 2z z z 0,005 32,27 14,96 0,56 2,51 50,3 30 4,5 0,43 0,75 35,68 58 35 0,01 49,7 21,8 0,78 3,5 75,78 44,7 6,54 0,6 1,05 52,89 70 42 0,015 71,9 28,6 0,98 4,4 105,88 64,6 8,6 0,76 1,32 75,28 97 68
3.2. z
, 1 2 1 2 1z 2z 1z 2z z
0 36,21 18,7 0,78 3,5 59,19 32,5 5,61 0,6 1,05 39,760,3 49,7 21,75 0,78 3,5 75,78 44,7 6,54 0,6 1,05 52,890,5 64,64 23,80 0,78 3,5 92,72 56,1 7,14 0,6 1,05 64,89
-
0
1. 0,2 0,5 - . , 1 .
z 0 z2, 1z 2z (. 3.14, 3.15), z1 - 0 .
z2 2z , , - 0; 1z (. . 3.14). -, 0 0,2 0,5 z t = 0,005; 0,01 0,015 16,5; 15,5 14,0 % , . . z .
, 0 -, , z - .
. . [93], - 20 60 80 .
h
hD = 0 22 , , 0
2
8 =
Dh .
, 40- (0 = 30 ) h = 1,7 ; 15,0 26,7 .
. 3.16 3.18 h = 5 10 , 0 = 0,3 t = 0,01 .
70
50
40
30
20
10 0
z z1 z2
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
3
1
2
. 3.13. - z z1, z2
40- ( ):
1, 2, 3 z1, z2 z ; 0 = 0,3; h = 5
-
( 2 ); z 73 %. 1 z1, , - 58 %, 2 z2, -, 3 ; 2 2 z2, .
z, (. 4.3). -, . 3.3, , , , 100 z 8 %.
16
12
10
8
6
4
2
z2 z1 z2
8
6
5
4
3
2
1
0 0,2 0,3 0,4 0,5
3
1
2
z2 z1 z2
12 8 6 4 2
0
3
1
2
0,2 0,3 0,4 0,5
) )
z2 z1 z2
0 0,2 0,3 0,4 0,5
3
1
2
)
. 3.14. z2, z1, z2 0 ( ): t = 0,005 , t = 0,01 , t = 0,015 ; 1, 2, 3 z2, z1, z2 ; = 0,3; h = 5
100
80 60 40 20
0 0,2 0,3 0,4 0,5
1
3
2
z
. 3.15. - z 0
t: 1, 2, 3 t = 0,005; 0,01 0,015 -; = 0,3; h = 5
-
s c 1200 1100 ( : t = 0,01 ; = 0,3; 0 = 0,5).
3.3. z
-- ,
1 2 1 2 z1 z2 z1 z2 z
1073 69,15 53,00 1,05 6,10 129,3 62,10 26,50 0,84 3,05 92,50 1173 63,20 48,60 0,96 5,60 119,26 56,80 24,30 0,77 2,80 84,67
. 3.18. - z - h : 1, 2 ; 3, 4 z; 1, 3 h = 5 ; 2, 4 h = 10 ; 0 = 0,3; t = 0,01
80 60 40 20 10
1 2 z1 z2
. 3.16. - 1, 2, z1, z2 h : 1, 2 1; 3, 4 2; 5, 6 z1; 7, 8 z2; 1, 3, 5, 7 h = 5 ; 2, 4, 6, 8 h = 10 ; 0 = 0,3; t = 0,01
8 6 5 4 3 2 1 0
1 2 z1 z2
. 3.17. - 1, 2 , z1, z2 h : 1, 2 1; 3, 4 2; 5, 6 z1; 7, 8 z2; 1, 3, 5, 7 h = 5 ; 2, 4, 6, 8 h = 10 ; 0 = 0,3; t = 0,01
150 130 110 90 70 50 30
z
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4
-
z . , 0 = 0,3, = 873 , h = 5 ; 0 = 0,5, = 1173 ( -, 4.3 , 0 0,5 25 30 %); h = 10 . : = 0,3; m = 0,12 [18, 19, 57, 61, 93].
. 3.19 t = 0,01 - , 40 - 2440165 (Vs = 10 /, V = 35 /) - .
0, , h
z 60 55 % ; , z 40 55 % . 28 %.
. 3.4 . 3.20 3.21 - z 16- (z0 = 23,4 1/2, 0 = 14,5 [61]) : 40, 190217; = 15 ; t = 0,01 ; 0 = 0,3; h = 5 . , , 36 60 % z, . . , , -. 40- , 2, - , 1, .
. 3.19. z - : 1, 3 ; 2, 4 z; 1, 2 ; 3, 4 ; - ; -; 1, 2 0 = 0,3; = 873 ; h = 5 ; 3, 4 0 = 0,5; = 1173 ; h = 10
120
80 60
40
30
20 0
z
1 2 3 4
-
3.4. z
, -- -
1 2 1 2 z1 z2 z1 z2 z
0 4,05 23,68 14,86 10,50 52,64 3,60 7,10 11,45 3,15 25,30 0,3 7,62 25,34 14,86 10,50 58,32 6,74 7,60 11,45 3,15 28,94 0,5 16,80 26,57 14,86 10,50 68,73 14,70 7,80 11,45 3,15 37,10
0 0,5, -
, z 30 46 % , . . , 40- .
( 4 ) 1 z1; 2 z2 , - .
. 3.22 , 10 %.
. 3.20. - - 1, 2 - 16- ( ): 1, 2, 3 1, 2 -; 0 = 0,3; h = 5
70
50
40
30
20
10 0
1 2
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
3
1
2
. 3.21. - z - z1, z2 - 16- ( ): 1, 2, 3 z1, z2 z -; 0 = 0,3; h = 5
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
40 30
20 10
0
z z1 z2
3
1 2
-
, 0 0,5 z 54 64 % 40- 30 46 % 16- , . . , - 0,7 0,8 , .
, - , .
(3.30) (3.31) :
maxs
maxm sinV
nD
=
3l .
, . .
3m max = a,
maxs sinV
nD
=
l .
t = 0,01 10-3 ,
Vs = 10 / ml = 56 10-3 .
40- 16- , - (3.32), 0,43 10-3 0,207 10-3 .
, , . - .
. 3.22. (1, 3) - (2, 4) : 1, 2 ; 3, 4 z; V = 35 /; Vs = 10 /; 2516262; t = 0,01 ; = 0,3
70 50 40 30
20 10 0
z
1 2 3 4
-
, . - , , .
, , . - () . [19, 34]. -, , , .
- :
- , - , , ;
- , , ;
- , , , , - .
, , - , .
3.4. , -
, , .
, (. 2.3), - . , .
-
, - , - . , , , , - . -, , - , .
- . - - , .
- - . - , , - , , - ( ), - -, [69, 70].
, , 2 - l2 [38, 69], . ( - 2.1.) . , ( , , , , .).
, , - . , - .
, , - . -, - .
-
141 ,
. . , - , -.
[38, 69], , , . , .
- . , .
:
Wi = W + W1T + W2T;
Wi = W + W2T,
W, W1T W2T , - (W) - (W1) (W2), .
, - [69 71]. - :
W1T = P1 V1; (3.48)
W2T = Pz V; (3.49)
W = (Pzi Pz ) V 1 V1, (3.50)
Pzi , ; 1 Pz -, ; V1 = V / , /.
, [19]:
( )s
s
s
smszi
fsinsin
sinbaP
+
+
=3
0 ; (3.51)
-
142
s
sz
fP
=
30
; (3.52)
s
sT
VfW
=
3p0
2 ; (3.53)
( )11 VVsinsin
sinbaW
s
sms
+= . (3.54)
, , ,
( )3
9051 11
lo =
bcos,P s .
( )3
9051 011
=
lo bcos,P s .
, :
320
0
0 zi
Hffcossin
P
+
+
= ; (3.55)
30
zHf
P
= , (3.56)
f , 2; f , , 2; , .
30
2VHf
W T
= . (3.57)
0
2Vcossin
W
o
+
= . (3.58)
1 = 0, W1 = 0, -.
, q, , [69],
-
143
basinW
qm
= , (3.59)
b (), . ,
, - [70, 71] ,
]k[erfb
kWq TT
011
0111
2
l= , (3.60)
k01 , -2; erf , . ,
,
( ) ]xkexp[qxq TT 20111 = , (3.61)
( - ),
IWq TT 22 = , (3.62)
[ ]
0
202
kkexp
Ill
= .
[ ]20202
2ll
=
kexpkW
q TT ; (3.63)
( ) [ ] ,xkexpqxq TT = 022 (3.64)
k0 , -1 . q, , -
(. 3.24), - [70, 71]:
fcosW
q
= . (3.65)
q2T - . - (3.62) (3.64), .
-
144
, 1 -
, 2, - 4, 3 - DE - , V - Vs (. . 3.23). - x0y , - 0 V. , - , Vs , . -
. 3.23. : 1 ; 2 ; 3 ; 4
l2
b1
Q
P
b
4
V
q1
N
DC
am 1
q q2
l
V F
l 1
F1 H3
G
1
H
x2 x1
l3
W
K
L S
3
2
t
N
q2T
. 3.24. :
1 ; 2 ; 3
Q
P W
S 3
K L
x
2 D1
E
C B1
q
y x2 l
F V
a m
O 1
-
145 , , .
(. 2.3), , ( ) -.
1, 2, 3 4 [10]:
xTV
yT
yxT
xcT
+
=
1
1
11
111
1 1 ; (3.66)
+
=
yT
yxT
xcT 2
22
222
2 1 ; (3.67)
xT
sinVyT
cosVyT
yxT
xcT
+
=
3
13
13
13
111
3 1 ; (3.68)
+
=
yT
yxT
xcT 4
44
444
4 1 , (3.69)
1, 2, 4 , , /( ); 1, 2, 4 , -, /( ); 1, 2, 4, , -, / 3; 1, 2, 3, 4 , , -, .
2, 1 3 (. . 3.24) :
xTV
yT
yxT
xcT
+
=
1
1
11
111
1 1 ; (3.70)
+
=
yT
yxT
xcT 2
22
222
2 1 ; (3.71)
+
=
yT
yxT
xcT 4
44
444
4 1 . (3.72)
(x, y, ) =
-
146 -, , .
, - , , :
- 1 2:
1
21
= Tq
yT ,
2
22
= Tq
yT , 1 = 2, TTT qqq 222 =+ ;
- 1 3:
1
1
= q
nT ,
1
3
= q
nT
, 1 = 3, =+ qqq ;
- 3 2:
2
12
= Tq
nT ,
1
13
= Tq
nT
, 2 = 3, TTT qqq 111 =+ .
[70, 71] , 2 , 2 4:
2 = 4 .
, -, -, -
( )0TTnT
zjz
z =
,
z z- , / (2 ); zT -
z- , ; z (z = 1, 2, 3, 4 : , , ); j ; j j- , / (2 ); n .
PQ WS PQWS -.
, , - . k - :
1
+
=V
k l . (3.73)
-
147
2 = 0, . . - E F .
(. 3.