unidad 1: números enteros y racionales · 1. clasifica estos números en los siguientes conjuntos...
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Unidad 1: números enteros y racionales
Objetivo de Aprendizaje
OA 1 Mostrar que comprenden la multiplicación y la
división de números enteros.
OA 2 Utilizar las operaciones de multiplicación y división
con los números racionales en el contexto de la resolución
de problemas.
Números racionalesrecordemosNúmeros naturales
Números enteros
Fracciones
Números decimales:
a) Finitos
b) Infinitos:
Periódicos
Semi-periódicos
1. Clasifica estos números en los siguientes conjuntos
Ejemplo
Naturales Enteros Racionales TIPO
0,17
3/4
15
-14
0,2222….
12,18
7,42888..
RACIONAL
RACIONAL
FRACCIÓN
PROPIA
1. Suma y resta de fracciones (con igual y distinto denominador)
2. Suma y resta de números decimales
3. Multiplicación y división de fracciones
4. Transformación de fracciones a números decimales y viceversa
5. Ejercicios combinados
Recordemos
2
4+
1
4=
3
4
2
4−
3
4= −
1
4
1. Suma
2. Resta
Suma y resta de fracciones con igual denominador
Suma y resta de fracciones con distinto denominador
3
4−
1
6=
9 − 2
12=
7
12
3
4+
1
6=
9 + 2
12=11
12
4 − 6 ∶ 2
2 − 3 ∶ 21 − 3 ∶ 3
1 − 1 𝑚𝑐𝑚 = 12
1. Suma
2. Resta
Multiplicación y división de fracciones
División
1
7∗3
8=
3
56
3
4∶1
6=
3
4∗6
1=18
4=9
2= 4
1
2
Multiplicación
Transformación de fracciones a números decimales
1
2
1
3
1 ∶ 2 =
10 ∶ 2 = 0, 5−10
0
1 ∶ 3 =
10 ∶ 3 = 0, 33333…−9
10−9
10
Transformación de decimales a fracciones
Decimales finitos: 0,25 =
25
100=
1
4
0,3333… = 0,3 =3
9=1
3
Decimales infinitos: Periódicos
12,6565… = 12,65 =1265 − 12
99
=1253
99= 12
65
99
Transformación de decimales a fracciones
Decimales infinitos:
0,27777… = 0,27 =27 − 2
90=25
90=
5
18
Semi-periódicos
25,03555… = 25,035 =25035 − 2503
900=22532
900=11266
450=
5633
225
= 258
225
Ejercicios combinados
1) 1,7 −3
4+ 0,7 ∗ 2 =
1,7 −3
4+
7
9∗ 2 =
17
10−
3
4+
7
9∗ 2 =
17
10−
3
4+
14
9=
10 − 4 − 9 ∶ 2𝑚𝑐𝑚 = 2 ∗ 2 ∗ 3 ∗ 3 ∗ 5 = 180
5 − 2 − 9 ∶ 2
5 − 1 − 9 ∶ 35 − 1 − 3 ∶ 35 − 1 − 1 ∶ 5
1 − 1 − 1
Ejercicios combinados
17
10−
3
4+
14
9= 𝑚𝑐𝑚 = 180
17 ∗ 18 − 3 ∗ 45 + 14 ∗ 20
180=
306 − 135 + 280
180=
451
180= 2
91
180
Ejercicios combinados
2) 0,35 ∗3
2+ 2 : 7
35 − 3
90∗
3
2+ 2 : 7
32
90∗
3
2+ 2 : 7
32
90∗
7
2: 7
32
90∗
7
2: 7
32
90∗
7
2∗1
7
32
90∗1
2=
32
180=
8
45
Ahora a practicar…
1)
2)
3)
Cuaderno de Problemas
Problema N° 8
Agustina realizó una guía de ejerciciosen la cual por cada respuesta correcta sele asignan 5 puntos, por cada preguntano contestada, - 1 punto, y por cadarespuesta incorrecta – 2 puntos. Elresultado de Agustina fue el siguiente:
¿Cuántos puntos obtuvo en total en laguía Agustina?
Problema n° 9
Julián debe recorrer 29,6 km en
bicicleta para ir a visitar a sus abuelos.
Si se detiene a descansar y beber agua
cada 3,8 km, ¿cuántas veces descansa
Juliana en el camino?
NO OLVIDEN
Si necesitan realizar alguna consulta, me pueden escribir al correo:
Nos vemos pronto en nuestra primera clase online.