Tiết 18 : HÌNH THOI

HÌNH HỌC 8

Giáo viên: Nguyễn Uyên Khuê

Tổ : Toán

Trường THCS Ông Ích Đường

CA

D

B

Tứ giác ở hình vẽ bên có gì đặc biệt ?

HÌNH THOI

Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI

2. Tính chất:

1.Định nghĩa:

3. Dấu hiệu nhận biết.

4. Luyện tập:

5. Bản đồ tư duy và 1 số hình ảnh:

Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI1. Định nghĩa:

CA

D

B

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

Tứ giác như hình vẽ là một hình thoi . Vậy hình thoi là gì ?

Click vào đây để xem cách vẽ hình thoi

CA

D

B

r

r

r

r

Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI1. Định nghĩa:

CA

D

B

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA

?1Chứng minh rằng tứ giác ABCD ở hình bên là hình bình hành.

Chứng minh

Tứ giác ABCD có :

AB = DC, AD = BC

nên suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành( vì có các cạnh đối bằng nhau.)

Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành

Hình thoi có phải là một hình bình hành không ?

2. Tính chất:

Các yếu tố Tính chất

của hình bình hành

- Các góc đối bằng nhau

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

- Các cạnh đối song song- Các cạnh đối bằng nhau

- Hai đường chéo cắt nhau tại

trung điểm của mỗi đường

Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA

1. Định nghĩa:1. Định nghĩa:1. Định nghĩa:1. Định nghĩa:

Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA

CA

D

B

2. Tính chất:

Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA

2. Tính chất:

Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành

Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

1. Định nghĩa:

Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI ( HS click vào ô màu đỏ để xem tính chất )

Cạnh

Góc

Đường chéo

?2

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

2. Tính chất:

Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành

Tứ giác ABCD là hình thoi

AB = BC = CD = DA

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O

a, Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?

b, Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.

CA

B

1. Định nghĩa:

D

Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI

A

B

C

D

O

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

Tứ giác ABCD là hình thoi

AB = BC = CD = DA

CA

D

B

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành

Định lý:

Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.

b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi

(SGK/Trang 104)

1. Định nghĩa:

2. Tính chất:

Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI

0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A C

0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B

D

O

A C

0 cm 1 2

3

4

5

6

7

8

9

1

00 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 cm 1 2

3

4

5

6

7

8

9

1

00 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B

D

o

dhnb

2. Tính chất:

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

1. Định nghĩa:

Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA

CA

D

B

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành

Định lý:

(SGK/Trang 104)

Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI

GT

KLABCD là hình thoi

AC BD AC là đường phân giác của góc A

BD là đường phân giác của góc B

DB là đường phân giác của góc D

CA là đường phân giác của góc C

A

B

C

D

O

2. Tính chất:

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

1. Định nghĩa:

Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA

CA

D

B

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành

Định lý:

(SGK/Trang 104)

Chứng minh:Δ ABC có:AB = BC ( các cạnh của hình thoi )Suy ra Δ ABC cân tại B

Lại có: AO = OC ( t/c 2 đường chéo hình bình hành )

Vậy: BD AC và BD là đường phân giác của góc B

1 2

1 2

12

12D

C

B

A

O

DB là đường phân giác của góc D CA là đường phân giác của góc C

C/m tương tự, ta có AC là đường phân giác của góc A

Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI

nên BO là đường trung tuyếnBO đồng thời là đường cao, đường phân giác…

A

B

C

D

O

Các yếu tố

Tính chất của hình thoi

- Các cạnh đối song song- Các cạnh bằng nhau

- Các góc đối bằng nhau- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.- Hai đường chéo vuông góc với nhau.- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi

2. Tính chất:

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

1. Định nghĩa:CA

D

B

Định lý:(SGK/Trang 104)

Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA

Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

1 2

1 2

12

12D

C

B

A

Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI ( HS click vào ô màu đỏ để xem tính chất )

Cạnh

Góc

Đường chéo

2. Tính chất:

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

1. Định nghĩa:CA

D

B

Định lý:(SGK/Trang 104)

Tứ giác ABCD là hình thoi

AB = BC = CD = DA

Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

1 2

1 2

12

12D

C

B

A

Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI

? Dựa vào định nghĩa hãy cho biết khi nào một tứ giác là một hình thoi.

A

B

C

D

Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi? Dựa vào tính chất của hình thoi, chúng ta sẽ tìm hiểu thêm một số dấu hiệu nhận biết khác: Hình bình hành

A B

CD

Hình thoiA

B

C

D

Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi

2. Tính chất:

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

1. Định nghĩa:CA

D

B

Định lý:(SGK/Trang 104)

Tứ giác ABCD là hình thoi

AB = BC = CD = DA

Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

1 2

1 2

12

12D

C

B

A

Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOIHình thoi

C

B

A

D

Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

BA

C

D

Hình bình hành

Hình bình hành

1 2

D C

B A

Hình thoi

1 2

A

B

C

D

Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

2. Tính chất:

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

1.Định nghĩa:

CA

D

B

Định lý:

(SGK/Trang 104)

Tứ giác ABCD là hình thoi

AB = BC = CD = DA

Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

3. Dấu hiệu nhận biết.

Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI

4

3

2

1Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi

Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi

Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

2. Tính chất:

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

1. Định nghĩa:CA

D

B

Định lý: (SGK/Trang 104)

Tứ giác ABCD là hình thoi

AB = BC = CD = DA Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

3. Dấu hiệu nhận biết.(SGK/Trang 105)

Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI

2. Tính chất:

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

1.Định nghĩa:

CA

D

B

Định lý:

(SGK/Trang 104)

Tứ giác ABCD là hình thoi

AB = BC = CD = DA

Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

3. Dấu hiệu nhận biết.

Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI

Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3?3

ABCD là hình thoi

OD

C

B

A

GT

KL

ABCD là hình bình hành; AC BD

2. Tính chất:

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

1.Định nghĩa:

CA

D

B

Định lý:

(SGK/Trang 104)

Tứ giác ABCD là hình thoi

AB = BC = CD = DA

Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

3. Dấu hiệu nhận biết.

Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI

Chứng minh

Vì ABCD là hình bình hành nên 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Do đó O là trung điểm của BD

Mặt khác AC BD nên AC chính là đường trung trực của đoạn thẳng BD Suy ra AD = AB ( T/c các điểm nằm trên đường trung trực)Vậy hình bình hành ABCD có AD = AB nên ABCD là hình thoi ( 2 cạnh kề bằng nhau )

OD

C

B

A

2. Tính chất:

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

1.Định nghĩa:CA

D

B

Định lý:

(SGK/Trang 104)

Tứ giác ABCD là hình thoi

AB = BC = CD = DA

Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

3. Dấu hiệu nhận biết.

Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI

4. Luyện tập :

A

CD

a)

B

a) ABCD là hình thoi

E F

H G

b)

b) EFGH là hình bình hànhMà EG là p/giác của góc E EFGH là hình thoi

K N

I

M c)c) KINM là hình bình hànhMà IMKI KINM là h.thoi

Bài tập 73: (SGK /105 ; 106 )B

2. Tính chất:

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

CA

D

B

Định lý:

(SGK/Trang 104)

Tứ giác ABCD là hình thoi

AB = BC = CD = DA

Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

3. Dấu hiệu nhận biết.

Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI

P

S

Q

R

d)

A

D

B

C

e)

A;B là tâm đường tròn

d) PQRS không phải là hình thoi.

Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng R) ABCD là hình thoi

1.Định nghĩa:

2. Tính chất:

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

CA

D

B

Định lý:

(SGK/Trang 104)

Tứ giác ABCD là hình thoi

AB = BC = CD = DA

Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

3. Dấu hiệu nhận biết.

Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI

1.Định nghĩa:

O

AC,BD là trục đối xứng

O là tâm đối xứng

Bài tập: Hình thoi có tâm đối xứng và trục đối xứng không? Nếu có, hãy tìm chúng.

CA

D

B

SN

Kim Nam châm và la bàn

http://images.google.com.vn/imgres?imgurl=http://noithatvietnam.net/imgView.aspx%3FImgID%3D340%26Type%3DPRODUCT%26Name%3DImage01&imgrefurl=http://noithatvietnam.net/PrintView.aspx%3FCode%3DVIEWDETAIL%26ProID%3D340&h=400&w=211&sz=41&hl=vi&start=154&um=1&usg=__X5jMZhrBvpzFtWpHkXtbLxKhwko=&tbnid=mbIvicYpY0cSVM:&tbnh=124&tbnw=65&prev=/images%3Fq%3D%2522qu%25E1%25BA%25A3%2Btr%25C3%25A1m%2522%26start%3D140%26ndsp%3D20%26um%3D1%26hl%3Dvi%26sa%3DN

Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI

-Nắm vững định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình thoi ,chứng minh các định lí .

-Ôn lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hành bình hành ,hình chữ nhật

-BTVN : 74 , 75 , 76 , 77(Sgk/105;106)

- Làm bài tập đầy đủ chuẩn bị tiết sau luyện tập