TEORÍA DE LA DUALIDAD Y

ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDADJOHANNA MAYORGA

JORGE ANDRÉS ACERO

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

TEORÍA DE LA DUALIDAD Y ANÁLISIS DE LA

SENSIBILIDAD

Son aplicaciones que se la hacen al método simplex con el objetivo de garantizar la optimización de un problema y a su vez para un mejor manejo del mismo método.

DUALIDADDualidad resulta de buscar relaciones que permitan obtener información adicional de un problema de optimización general.Esto en programación lineal nos conduce a relaciones primal-dual.Esta relación consiste en que todo problema de optimización primal tiene un problema asociado dual.

DUALIDAD

La teoría de la dualidad es importante, tanto desde el punto de vista teórico como del práctico.Para cada modelo lineal se puede escribir el modelo dual asociado.

RELACIÓN (PRIMAL –DUAL)

La relación entre el problema Dual y su asociado, es decir el problema original llamado primal, presenta varias utilidades:o Aporta elementos que aumentan

sustancialmente la comprensión de la PL.o El análisis de la dualidad es una herramienta

útil en la solución de problemas de PL.o El problema Dual tiene interpretaciones e

informaciones importantes.

EJEMPLO A RESOLVER

EJEMPLO RESUELTO

OTRO EJEMPLO

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

Consiste en determinar cual es el rango de variación de los parámetros del problema de modo que la base optima encontrada siga siendo optima.Buscar el intervalo en que estos parámetros son permisibles en su variación sin que se afecte la solución optima del problema.

PARÁMETROS SENSIBLES

El objetivo fundamental del análisis de sensibilidad es identificar los parámetros sensibles.Por ejemplo los parámetros cuyos valores no pueden cambiar sin que cambie la solución optima.

IMPORTANCIA DEL ANÁLISIS DE

SENSIBILIDADEs importante porque nos permite investigar el efecto que tendría la solución optima proporcionada por el método simplex en el hecho de que los parámetros (datos de entrada) tomaran otros valores posibles.

(CAMBIOS) ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

• Intervalo de optimalidad: es el intervalo de variabilidad de un coeficiente de la función objetivo.

• Intervalo de factibilidad. Es el intervalo de variabilidad de un lado derecho de una restricción.

• Precio Sombra. Cambio en el valor de la función objetivo por aumento unitario en el valor del lado derecho de una restricción.

PROCEDIMIENTO PARA EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

• Revisión del modelo.• Revisión de la tabla simplex final.• Conversión a la forma apropiada.• Prueba de factibilidad.• Prueba de optimalidad.• Reoptimización.

GRACIAS